florin_iosub_metode_interpolare.ppt

7/23/2019 florin_iosub_metode_interpolare.ppt

1/21

geo-spatial.org

etode de interpolare

implementate n aplicaii

open source

Florin Iosub


2/21

geo-spatial.org

Ce este interpolarea?

Interpolarea este procedura de estimare a unei valori ntr-o locaie frmsurtori, folosind valorile msurate n punctele vecine.

Implic gsirea unei funcii f(x, y) ce reprezint ntreaga suprafa a valorilorz asociate cu puncte (x, y) dispuse neregulat. ceast funcie face o

predicie a valorilor z pentru alte poziii dispuse regulat. !"iu #., $%%&'

Interpolarea poate fi xact (c*nd modelul o+inut pstreaz valoariledatelor iniiale) proximativ (c*nd valoarile datelor iniiale sunt alterate)

ocal (sunt luate n considerare doar valorile din punctele vecine) lo+al (sunt luate n considerare toate punctele cu valori cunoscute).


3/21

geo-spatial.org

#u alte cuvinte interpolarea const n prezicerea valorilor celulelor unui fi/ier

raster pe +aza unui numr limitat de msurtori punctuale !01I'.

Fig.1 Raster obinut pe baza interpolrii unor valori cunoscute


4/21

geo-spatial.org

Metode de interpolare

1. Triangulaia

2etod dezvoltat de 3eu4er /i cola+oratorii (5678), ce folose/tetriangulaia 9elaunay.

1ezultatul const ntr-o reea de triung:iuri (structur de tip ;I") perfectcircumscrise unor cercuri, lucru ce face ca distana dintre punctele care

formeaz v*rfurile triung:iului s fie ntotdeauna minim .

3entru fiecare triung:i se memoreaz coordonatele /i atri+utele celor treiv*rfuri, topologia precum /i panta /i direcia de nclinare a suprafeeitriung:iului.

Fig.2 Structur de tipTIN


5/21

geo-spatial.org

;riangulaia funcioneaz cel mai +ine c*nd datele sunt distri+uite uniformpe suprafaa ce urmeaz a fi interpolat.

2etod exact ce folose/te interpolarea polinomial linear sau cu+ic.

ste indicat a se utiliza pentru seturi mari de date, fiind /i destul de rapid.

plicaii open source n care aceast metod este implementat


6/21

geo-spatial.org

2. Inverse Distance Weighted

2etoda porne/te de la prezumia c influena unui punct comparativ cualtul descre/te o dat cu distana.

ste un interpolator de medie exact sau aproximativ n funcie de

parametrii sta+ilii de utilizator.

enereaz a/a-numiii =oc:i de taur>, efectul put*nd fi redus aplic*ndu-seun filtru de netezire.

Fig.3 Interpolare ID !"itas# $.# "itasova#%.# 1&&&'


7/21

geo-spatial.org

?n cazul modelrii terenului, unde exist vi /i v*rfuri, acurateea este

sczut.

ste o metoda rapid de interpolare.


100 (eograp:ic 1esources nalysis 0upport 0ystem) gv0I


8/21

geo-spatial.org

3. Natural Neighbor

Introdus de 0i+son (5685), se +azeaz pe o reea de poligoane ;:iessen(dualul unei triangulaii 9elaunay).

#om+in caracteristicile optime ale metodelor "earest "eig:+or /i ;I"(@e+ster /i Aliver, $%%5).

Fig.( Interpolare Natural Neig)bor!i*ipedia'

geo


9/21

geo-spatial.org

lgoritmul interpolrii "atural "eig:+or folose/te o medie a valoriloro+servaiilor nvecinate, unde valorile sunt proporionale cu Bsuprafaamprumutat> !0urfer Celp'.

Dona asociat cu poligonul;:iessen o+int dintr-un poligon existent estedenumit Bzon de imprumutE.

1apid /i exact.

"u extrapoleaz valoarea D.


0 (0ystem for utomated eoscientific nalyses)

geo


10/21

geo-spatial.org

4. Nearest Neighbor

tri+uie valoarea celui mai apropiat punct nein*nd cont de celelalte.

ste util c*nd datele sunt deFa egal deprtate, dar este nevoie s fieconvertite ntr-un fi/ier de tip grid.

lternativ, n cazul n care datele sunt deFa ntr-o reea cu doar c*tevavalori lips, aceasta metoda este eficient pentru umplerea lipsurilor.

1apid /i exact.

"u extrapoleaz valoarea z.

plicaii open source n care aceast metod este implementat gv0I I@I0 (Integrated and and @ater Information 0ystem) 0 (0ystem for utomated eoscientific nalyses) @:ite+ox eospatial nalysis ;ools

geo


11/21

geo-spatial.org

5. Regular spline ith tension

2etoda este implementat n aplicaia open source 100 (eograp:ic1esources nalysis 0upport 0ystem), mai exact modulul v.surf.rst.

0imultan cu interpolarea, acest modul calculeaz /i o serie de parametritopografici (pant, aspect, cur+ur) pe care i salveaz su+ form derastere.

2etoda poate fi at*t exact c*t /i aproximativ n funcie de parametrii setaide utilizator (tension /i smoot:ing).

Gtilizatorul este avertizat atunci c*nd rezultatul conine anomalii /i tre+uiemodificai parametrii tension /i smoot:ing.

re la +az procedeul =Huad-tree segmentation> ce permite procesarea unuinumr mare de puncte.

geo


12/21

geo-spatial.org

!. "riging

2etoddezvoltat de inginerul 9.. rige (56&5) n ncercarea de aestima c*t mai precis resursele de minereuri.

2etoda se +azeaz pe teoria varia+ilelor regionalizate, ce presupune cvariaia spaial a fenomenului este omogen din punct de vederestatistic, pe toat suprafaa.

3resupune c direcia /i distana existent ntre date reflect o corelarespaial ce poate fi folosit n explicarea variaiei acestora.

3oate fi =potrivit> unui set de date folosind o variogram.

stimeaz erorile /i extrapoleaz valoarea z.

?n funcie de parametrii specificai de utilizator poate fi at*t o metodexact c*t /i una aproximativ.

geo-


13/21

geo-spatial.org

;ipuri de 4riging 0imple 4riging Ardinary 4riging (n cadrul creia fiecare valoare este tratat

individual) Gniversal 4riging (n care se presupune c variaia spaial a valorii zeste dependent de trei componente o structurJset de date, uncomponent aleator corelat /i o eroare rezidual)

3oate fi utilizat pentru orice set de date, este cea mai flexi+il, ns este

lent c*nd volumul de date este mare.

plicaii open source n care aceast metod este implementat gv0I I@I0 (Integrated and and @ater Information 0ystem)

0 (0ystem for utomated eoscientific nalyses)

geo-


14/21

geo-spatial.org

#. $o%"riging

2etoda ine cont de mai multe varia+ile n procesul de estimare a valorilor

necunoscute.

Ia n considerare auto-corelaia /i cross-corelaia dintre fiecare varia+il.

stimrile sunt mult mai exacte atunci c*nd volumul de date aparin*ndprimei varia+ile este mult mai redus fa de cel ce aparine celei de-a douavaria+il.

;ipuri de co-4riging 0imple co-4riging Ardinary co-4riging

0tandardized ordinary co-4riging

plicaii open source n care aceast metod este implementat I@I0 (Integrated and and @ater Information 0ystem) 20 (eostatistical art: 2odeling 0oftKare).

geo-


15/21

geo-spatial.org

Comparaie ntre metode

Metod de interpolare Soft Timp execuie

TIN&'I( 5$ sec

()') $8 sec

IDW

()') L sec

Whitebo* ')T 8 sec

gv(I' $% sec

'R)(( M8 sec

&'I( N% min L8 sec

Nearest Neighbor

Whitebo* ')T N sec

()') 5L sec

gv(I' $M sec

I+WI( 56 min M$ sec

Natural Neighbor ()') $& sec

,rdinar- "riging

()') 5$ sec

gv(I' N% sec

I+WI( out of memory

Regular spline ith tension 'R)(( 6 min LM sec

5%5687 de puncte $ + 1am, Intel Oenon $.8% Cz (8 miezuri)

Tab.1 Ti+pi de e,ecuie pentru +edodele de

interpolare

geo-


16/21

geospatial.org

Fig.- S/

Fig.0 /IS

Triangulaia

geo-


17/21

geospatial.org

Fig. /RSS

Fig. gvSI/

Fig.& /IS

Fig.14 S/

Fig.11 )itebo, /T

Inverse Distance Weighted

geo-


18/21

geospatial.org

Fig.12

gvSI/

Fig.13

I$IS

Fig.1(S/

Fig.1- )itebo, /T

Nearest Neighbor

geo-


19/21

geospatial.org

Fig.10 NaturalNeig)bor 5S/6

Fig.1 RST 5/RSS6

Regular spline ith tension

Natural Neighbor

geo-


20/21

geospatial.org

Fig.1 gvSI/

Fig.1 S/

,rdinar- "riging

geo-


21/21

gspatial.org

V MULUMESC

E!T"U #TE!$E %

florin_iosub_metode_interpolare.ppt

Documents

Transcript of florin_iosub_metode_interpolare.ppt