În fizică, ipoteza De Broglie este afirmația că materia (orice obiect) are o natură ondulatorie (dualitatea undă-corpuscul). Relațiile De Broglie arată că lungimea de undă este invers proporțională cu impulsul unei particule și căfrecvența este direct proporțională cu energia cinetică a particulei. Ipoteza a fost propusă de Louis de Broglie în 1924 în teza sa de doctorat[1]; pentru această lucrare, de Broglie a primit Premiul Nobel pentru Fizică în 1929, fiind astfel primul care a primit un Premiu Nobel pentru o teză de doctorat.

Relațiile De Broglie Prima ecuație De Broglie leagă lungimea de undă de impulsul

particulei sub forma

unde este constanta lui Planck, este masa de repaus a particulei, este viteza particulei, este factorul Lorentz, iar este viteza luminii în vid.

Cu cât energia este mai mare, cu atât este mai mare și frecvența și cu atât este mai mică lungimea de undă. Dată fiind relația dintre lungimea de undă și frecvență, rezultă că lungimile de undă reduse au mai multă energie decât cele mai mari. A doua ecuație De Broglie leagă frecvența undei asociate unei particule de energia totală a particulei astfel:

unde este frecvența și este energia totală. Cele două ecuații pot fi scrise sub forma

unde este constanta lui Planck redusă (cunoscută și ca constanta lui Dirac), este numărul de undă, iar este frecvența unghiulară.

Demonstratie experimentala a ipotezei lui Broglie Efectuand experiente privind imprastierea electronilor pe foite

metalice subtiri, Davisson si Kensman au observat o dependenta a intensitatii fasciculului de electroni imprastiati in functie de unghiul de imprastiere in care apareau maxime si minime (fig.2a). In una din experiente placa dei nichel s-a oxidat. Dupa o calire indelungata a placii in vid si atmosfera de hidrogen a vut loc o recristalizare. La repetarea experientei dependenta intensitatii fasciculului de electroni imprastiati in functie de unghiul de imprastiere s-a modificat semnificativ . Aparitia maximelor si minimelor pe aceste diagrame a ramas mult timp neinteleasa, pana in momentul in care au fost interpretate ca rezultat al interferentei undelor Broglie reflectate de planele cristalelor mari, care s-au format in urma recristalizarii.