FISA DE LUCRURECAPITULARE SISTEME DE ECUATII SI INECUATII

1. Rezolvati urmatoarele sisteme de ecuatii prin metoda susbtitutiei:

a)�5x - 4y = � 1y = 3y + 2

b)�

x = 2y - 12x + 3y = 12

c)�x + 3y = 53x - 2y = 4

d)�

6(x - y) + 3y + 5 = 2x8(x - 2y) + 4 = 3x - 10y

e)�5(4x - 3y) + 16y - 3 = 24x5(x - 3y) - 9x = 3 - 16y

2. Rezolvati prin metoda reducerii urmatoarele sisteme de ecuatii:

a)�

3x + 7y = � 11�5x + 8y = � 21

b)�

6x - 9y = 2115x - 7y = � 25

c)�

3p2x - 4

p5y = 26

7p2x + 6

p5y = � 16

d)�

5(3x + y) - 16 = 7x + y3(x + 4y) + 5x = 2y + 28

3. Rezolvati sistemele urmatoare:

a)�(x + y)2 + y2 - x2 = (y + 2)2 + 3(x - 1)2 + (y - 2)2 = x2 + y2 + 7

b)�

(1�p3)x� (1 +

p3)y = �4

(1 +p3)x+ (1�

p3)y = 4

p3

4. Suma a doua numere este egala cu 134. A�ati cele doua numere dacaprin impartirea lor se obtine catul 3 si restul 10.5. O persoana a depus pe o perioada de 1 an suma de 2300 lei la doua banci

care acordau o dobanda de 5%, respectiv 6%. A�ati ce suma a depus la �ecarebanca daca la sfarsitul anului avea in cont 2427 lei.

6. Rezolvati urmatoarele sisteme de inecuatii:

a)�(x� 3)2 � 3(x� 10) � (x+ 4)(x� 4) + 1

4(x� 2)� 2x < x+ 2

b)�

(x� 3)(x� 4) < (x+ 1)(x+ 2)x(x+ 1) + x(x+ 2) � (2x� 1)(x+ 3)

1