TEMA 2

1. Un corp de masă m = 1 kg se mişcă după legea m. Să se calculeze lucrul mecanic efectuat asupra corpului în intervalul de timp t0 = 0, t1 = 1 s.2. Un corp de masă m=8 kg se mişcă după legea m. Să se calculeze lucrul mecanic efectuat asupra corpului în intervalul de timp t0=0s, t1=1s.3. Un corp de masă m este ridicat de la suprafaţa Pământului cu ajutorul unei forţe care depinde de altitudinea y după legea , unde α este o constantă pozitivă. Calculaţi lucrul mecanic al acestei forţe şi variaţia energiei potenţiale a corpului pe porţiunea y = 0, y = 1/2α.4. Un resort special are legea forţei F = - α x3. Care este energia potenţială în punctul x, presupunând Ep = 0 la x0 = 0.

5. Potenţialul unui câmp are expresia , unde α şi β sunt constante pozitive, iar r

este distanţa faţă de centrul câmpului. Să se determine: a) expresia forţei ce derivă din acest potenţial;b) valoarea maximă a forţei de atracţie pe care acest câmp o exercită asupra unei particule.6. Să se exprime, în funcţie de momentul cinetic J, energia cinetică, energia potenţială şi energia totală a unui satelit de masă m pe o orbită circulară de rază r. 7. Determinaţi pulsaţia şi amplitudinea oscilaţiilor sinusoidale efectuate de o particulă dacă la distanţele x1 şi x2 de la poziţia de echilibru viteza particulei are valorile v1 şi v2.8. Un corp de masă m = 0,05 kg fixat de capătul unui resort de constantă elastică k = 20 N/m execută o mişcare oscilatorie armonică de-a lungul axei Ox. Ştiind că la momentul t0 = 0 corpul are doar energie cinetică, iar energia cinetică maximă a corpului este de 9·10 -3 J, să se determine:a) legea de mişcare;b) energia totală a corpului.9. Un corp de masă m = 0,05 kg fixat de capătul unui resort execută o mişcare oscilatorie armonică de-a lungul axei Ox după legea: m. Să se determine:a) constanta elastică a resortului şi perioada oscilaţiilor;b) energia totală a corpului;c) momentele de timp la care energia cinetică este egală cu energia potenţială.10. Un corp de masă m=30 g fixat la capătul unui resort execută o mişcare oscilatorie armonică

în lungul axei Ox după legea cm. Să se determine energia totală a oscilatorului

şi momentele de timp la care Ec=3Ep. Precizaţi care este primul moment de acest fel considerând t0=0.11. Un corp de masă m=4kg aflat pe un plan orizontal este prins de un resort cu constanta de elasticitate k=1N/m. Când corpul se află în poziţie de echilibru, i se imprimă viteza iniţială =10cm/s. Să se găsească ecuaţia de mişcare a corpului. 12. Un punct material de masă m=0,5 kg efectuează o mişcare oscilatorie de-a lungul axei Ox, dată de ecuaţia: .Calculaţi:a) Energia cinetică a punctului material;b) Energia potenţială a punctului material;c) Energia totală a punctului material.13. Un punct material este supus simultan la două mişcări oscilatorii armonice descrise de legile:

1

x1 (t) = 1,2 sin m, respectiv x2 (t) = 1,6 sin m.

Să se scrie legea de mişcare rezultantă.14. Un punct material este supus simultan la două mişcări oscilatorii armonice descrise de legile:

m, m;

m, m;

m, m.

Să se determine ecuaţia traiectoriei punctului material, precizându-se forma acesteia.15. Să se determine ecuaţia traiectoriei unui punct material supus simultan la două mişcări oscilatorii:a) x (t) = A sin (ω t), y (t) = A sin (2ω t);b) x (t) = A sin (ω t), y (t) = A cos (2ω t).16. O undă plană sonoră se propagă de-a lungul axei Ox după legea:

m. Să se determine:a) raportul dintre amplitudinea de vibraţie a particulelor mediului şi lungimea de undă;b) raportul dintre amplitudinea vitezei de vibraţie a particulelor mediului şi viteza de propagare a undei.17. Relaţia de dispersie pentru undele din apele adânci este , unde k este numărul de undă, iar α şi β sunt constante. Care este viteza de fază în funcţie de lungimea de undă ?18. O sursă de unde plane oscilează după legea cm. Să se determine distanţa faţă de sursă la care elongaţia este de cm la momentul s, viteza de propagare a undei fiind de 375m/s.19. Să se determine perioada de oscilaţie a unei surse ce generează o undă plană care, la

distanţa faţă de sursă, are elongaţia egală cu jumătate din amplitudine la momentul t=2 s.

20. Să se determine, în cazul undei plane, elongaţia unui punct aflat la distanţa de λ/4 faţă de sursa de oscilaţii pentru momentul T/3. Amplitudinea oscilaţiilor este de 7 cm.21. Pentru o undă plană, la momentul T/3, distanţa faţă de poziţia de echilibru a unui punct aflat la 5 cm faţă de sursa de oscilaţii este de din amplitudine. Să se determine lungimea de undă.

2