Figuri Şi Moduri Silogistice
4
Figuri şi moduri silogistice Modul unui silogism este dat de tipul de propoziţii pe care le conţine. Spre exemplu silogismul Toate mamiferele sunt animale Toate felinele sunt mamifere Toate felinele sunt animale care se simbolizează M a P S a M S a P conţine trei propoziţii universale afirmative (pe care le vom simboliza cu A), deci este un silogism de modul AAA. De asemenea, modul silogismului Nici o figură geometrică cu patru laturi nu este triunghi Toate triunghiurile dreptunghice sunt triunghiuri Nici un triunghi dreptunghic nu are patru laturi care se simbolizează P e M S a M S e P este EAE. Figura unui silogism este dată de poziţia termenilor – major, minor şi mediu – în premise. Figurile silogistice sunt: Figura I M __ P S __ M Figura II P __ M S __ M Figura I II M __ P M __ S Figura IV P __ M M __ S S __ P S __ P S __ P S __ P Ordinea premiselor este importantă în determinarea modului sau figurii silogismelor. O regulă generală este aceea că predicatul concluziei - termenul major – trebuie să apară în prima premisă. Un silogism care are premisele astfel ordonate este un silogism în formă standard. Forma unui silogism este combinaţia dintre mod şi figură. Spre exemplu, silogismele prezentate mai sus au formele standard AAA-I şi EAE II. Fiecărei figuri silogistice îi corespund legi speciale de validitate, ceea ce înseamnă că nu toate silogimele dintr-o anumită figură sunt valide, ci doar care respectă aceste legi speciale. Legile speciale ale figurii I sunt: I.1. Premisa minoră trebuie să fie afirmativă Demonstraţie: Presupunem că minora este negativă. Atunci concluzia ar trebui să fie şi ea negativă. Dacă concluzia este negativă, atunci predicatul ar trebui să fie distribuit. Pentru că este distribuit în concluzie, el ar trebui să fie distribuit şi în majoră. În acest caz, şi majora ar trebui să fie negativă, iar silogismul ar avea două premise
description
d
Transcript of Figuri Şi Moduri Silogistice
Figuri i moduri silogistice
Figuri i moduri silogisticeModul unui silogism este dat de tipul de propoziii pe care le conine. Spre exemplu silogismulToate mamiferele sunt animale
Toate felinele sunt mamifere
Toate felinele sunt animale
care se simbolizeazM a PS a MS a Pconine trei propoziii universale afirmative (pe care le vom simboliza cu A), deci este un silogism de modul AAA. De asemenea, modul silogismuluiNici o figur geometric cu patru laturi nu este triunghi
Toate triunghiurile dreptunghice sunt triunghiuri
Nici un triunghi dreptunghic nu are patru laturi
care se simbolizeazP e MS a MS e Peste EAE.Figura unui silogism este dat de poziia termenilor major, minor i mediu n premise. Figurile silogistice sunt:FiguraIM __ PS __ MFiguraIIP __ MS __ MFiguraIIIM __ PM __ SFiguraIVP __ MM __ S
S __ PS __ PS __ PS __ P
Ordinea premiselor este important n determinarea modului sau figurii silogismelor. Oregulgeneraleste aceea c predicatul concluziei - termenul major trebuie s apar n prima premis. Un silogism care are premisele astfel ordonate este un silogism n form standard.Formaunui silogism este combinaia dintre mod i figur. Spre exemplu, silogismele prezentate mai sus au formele standard AAA-I i EAE II. Fiecrei figuri silogistice i corespund legi speciale de validitate, ceea ce nseamn c nu toate silogimele dintr-o anumit figur sunt valide, ci doar care respect aceste legi speciale.Legile specialeale figurii I sunt:I.1.Premisa minor trebuie s fie afirmativDemonstraie: Presupunem c minora este negativ. Atunci concluzia ar trebui s fie i ea negativ. Dac concluzia este negativ, atunci predicatul ar trebui s fie distribuit. Pentru c este distribuit n concluzie, el ar trebui s fie distribuit i n major. n acest caz, i majora ar trebui s fie negativ, iar silogismul ar avea dou premise negative, i astfel ar fi nevalid. Prin urmare, premisa minor trebuie s fie afirmativ.I.2.Premisa major trebuie s fie universalDemonstraie: Din faptul c minora este afirmativ, ceea ce am demonstrat la I.1, rezult c predicatul su, ca predicat de afirmativ, care n acest caz este termenul mediu, este nedistribuit. Pentru c termenul mediu trebuie s fie distribuit cel puin odat, el va trebui s fie distribuit n major. Pentru c acesta este subiect n major rezult c aceasta va fi universal.Modurile validede figura I sunt:BarbaraM a PS a MCelarentM e PS a MDariiM a PS i MFerioM e PS i M
S a PS e PS i PS o P
BarbariM a PS a MCelarontM e PS a M
S i PS o P
Legile specialeale figurii II sunt:II.1.Una din premise trebuie s fie negativDemonstraie: Presupunem c premisele sunt, ambele, afirmative. n acest caz termenul mediu ar fi, ca predicat de afirmativ, nedistribuit n ambele premise, ceea ce ar face ca silogismele de figura a doua cu premise afirmative s fie nevalide. Prin urmare, o premis trebuie s fie negativ.II.2.Premisa major trebuie s fie universalDemonstraie: Din faptul c o premis este negativ rezult c concluzia este, la rndul ei, negativ, i astfel va avea predicatul distribuit. Pentru c predicatul este distribuit n concluzie, el va trebui s fie distribuit i n premisa major, ceea ce va face ca aceasta s fie universal.Modurile validede figura II vor fi:Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesari, CamestropLegile specialeale figurii III sunt:III.1.Premisa minor trebuie s fie afirmativDemonstraie: Presupunem c minora este negativ. n acest caz i concluzia va trebui s fie negativ, i astfel predicatul va fi distribuit. Fiind distribuit n concluzie, el va trebui s fie distribuit i n premisa major, ceea ce va face ca aceasta s fie negativ. Vom avea astfel ambele premise negative, i deci silogismele de figura a treia ar fi nevalide. Prin urmare, premisa minor va trebui s fie afirmativ.III.2.Concluzia trebuie s fie particularDemonstraie: Dac premisa minor este afirmativ, atunci prediactul su va fi nedistribuit. Acesta este subiectul concluziei, care va trebui s apar nedistribuit i n concluzie, ceea ce va face ca aceasta s fie particular. Modurile valide de figura III vor fi:Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison.Legile specialeale figurii IV sunt:IV.1.Dac premisa major este afirmativ, atunci minora este universalDemonstraie: Dac premisa major este afirmativ, atunci termenul mediu va fi nedistribuit n major. Pentru ca acesta s fie distribuit n minor va trebui ca aceasta s fie universal.IV.2.Dac una din premise este negativ, majora trebuie s fie universalDemonstraie: Dac una din premise este negativ, concluzia va fi i ea negativ. i astfel, predicatul va fi distribuit n concluzie. El va trebui s fie distribuit i n premisa major, unde este subiect. Prin urmare, majora va trebui s fie universal.Modurile validede figura IV vor fi:Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison, Camenop.Reducerea silogismelorSilogismele din figurile II, III i IV pot fi reduse la silogisme de figura I, considerat de Aristotel figura perfect, celelalte fiind imperfecte. Reducerea se poate face direct sau indirect.Reducerea direct se face prin conversiune i transpoziia (schimbarea locului) premiselor. Tipul de operaie este sugerat de numele modurilor. Astfel: (i) consoanele iniiale B, C, D, F indic modul de figura I la care se reduce un silogism din alte figuri; (ii) consoanele care urmeaz dup vocalele a, e, i, o care simbolizeaz tipurile de propoziii categorice indic operaia care se aplic premisei date, astfel: S pentru conversiunea simpl, P pentru conversiunea prin accident, M pentru transpoziia (schimbarea locului) premiselor, C pentru reducerea indirect.Reducerea direct nu se poate aplica tuturor modurilor silogistice. Ea nu se aplic la modurile cu o premis particular negativ. Aceste moduri pot fi reduse prin obversiune i contrapoziie. Dar pot fi reduce i prin reducere la absurd. De exemplu, modulBocardoM o PM a SS o Pse poate reduce indirect laBarbara. n felul urmator: (i) Presupunem modul silogisticBocardonevalid. Astfel, considerm premisele lui adevrate, iar concluzia, fals. Dac din aceast presupoziie ajungem la o contradicie, atunci rezult c modulBocardoeste valid. Din faptul c concluzia SoP - este fals rezult c contradictoria sa SaP este adevrat. (ii) Dac nlocuim MoP cu SaP vom obine modul validBarbaraSaPMaSMaP(iii)Pentru c SaP este adevrat, MaS este adevrat, iar silogismul este valid, rezult c MaP este adevrat. (iv) Dar, am presupus c premisele sunt adevrate, deci MoP este adevrat. Dac MoP este adevrat, atunci ar trebui ca MaP s fie fals. Dar, din 4 rezult MaP este adevrat. (v) Prin urmare, am ajuns la o contradicie, i astfel, presupoziia iniial c modul silogistic Bocardo este nevalid este fals. Prin urmare,Bocardoeste valid.
