7/25/2019 En VIII Matematica 2016 Var Model LSK

1/2

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinificeCentrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Model

Pagina 1 din 2

EVALUAREA NAIONAL PENTRU ABSOLVENII CLASEI a VIII-a

Anul colar 2015 - 2016Matematic

Model Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

LOHA I Na skkov hrok napte iba vsledky. (30 bodov)

5b 1.

Vsledok vpotu ( )4 4 12 3+ je .

5b 2.Ak 43 6

x= , potom 44

x+ je ... .

5b 3.Najvie prirodzen slo, ktor patr do intervalu ( )0,7 je slo .

5b 4.Obvod tvorca NPQ je 24cm . Dka uhloprieky MPje ... cm .

5b 5.Na Obrzku 1je znzornen kocka ABCDEFGH s hranou 5cm . Povrch kocky ABCDEFGH je2cm .

Obrzok 1

5b 6. V jednej kole boli voby za predstavitea zdruenia iakov. Hlasovalo 600 iakov. Vsledkyvolieb s znzornen na niie uvedenom diagrame.

Poet iakov, ktor hlasovali za Mihaia, je ... .

LOHA II Na skkov hrok napte pln rieenia. (30 bodov)

5b 1.Na skkov hrok narysujte kolm valec s osovm rezom ' 'ABB A .5b 2. Urte slo ab , zapsan v desiatkovej sstave, vediac, e ( )1ab ba a b = , kde a i b s

rzne, nesdeliten sla.5b 3.Jeden cyklista prejde za tri dni trasu dlh 108 km. V druh de cyklista preiel o 6 km viac ako

v prv de a v tret de cyklista preiel o 6 km viac ako v druh de. Vypotajte vzdialenos, ktorcyklista preiel v prv de.

4.Je dan funkcia :f , ( ) 6f x mx= , kde m je relne slo.

5b a)Njdite relne slo m pre ktor bod ( )4,2M patr grafu funkcie f .

7/25/2019 En VIII Matematica 2016 Var Model LSK

2/2

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinificeCentrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Model

Pagina 2 din 2

5b b)Pre 2m= ukte, e vzdialenos od poiatku sradnej sstavy xOy a po grafick znzornenie

funkcie f je6 5

5.

5b 5. Je dan vraz ( )4 2 1

2 :4 2 4 2

x x xE x

x x x x

= +

, kde x je relne slo, 2x a 4x .

Dokte, e ( ) 1E x = , pre ubovon relne slo x , 2x a 4x .

LOHA III Na skkov hrok napte pln rieenia. (30 bodov)

1.Na Obrzku 2je znzornen obdnik ABCD s 9 cmAB= a body ( )E AB i ( )F CD tak, e

trojuholnk AEFje rovnostrann so stranou 6 cmAE= .

Obrzok 2

5b a)Dokte, e obsah trojuholnka AEFje 29 3 cm .

5b b)Vypotajte dku uhloprieky ACv obdniku ABCD .5b c)Dokte, e priamky ACi EFs kolm.

2.Na Obrzku 3je schematicky znzornen jeden zmrzlinov k v tvare kolmho kuea, ktorhoosovm rezom je trojuholnk AVB , v ktorom 10 cmAB= a 13 cmVA VB= = .

Obrzok 3

5b a)Ukte, e 12 cmVO= , kde O je stred seky AB .

5b b)Dokte, e pomer medzi povrchom a plom kuea je5

113

.

5b c)Do koa sa vlo zmrzlina. Vediac, e 700 gramov zmrzliny m objem 1000 ml, ukte, e vovntri koa je menej ako 221 gramov zmrzliny. Povauje sa za znme, e 3,14 3,15< < .