De Stiut

-Excel - o aplicatie pentru desenarea de grafice pentru calcule statistice simple-O Foaie de calcul - este compusa din celule aflate una peste alta sub forma de randuri si coloane-O celula - este intersectarea a unei coloane cu un rand , exemplul coloana C si randul 4 (C4)-In "Paste" (de la copy/paste) sunt mai multe tipuri de "Paste": paste values, paste formating, paste formulas , formulas and number formating , etc.-Celulele pot avea referinte relative (implicit) ex: B8 , referinte absolute: $B8 (coloana B este absoluta) , B$8 randul 8 este absolut , $B$8 atat coloana cat si randul este absolut.-Referinta unei celule se refera la folosirea valorii unei celule intr-o formula/functie dintr-o alta celula , iar la copierea formulei din celula in celula, daca referinta este relativa ... isi va schimba randul si/sau coloana in functie de cum copiem formula respectiva: stanga-dreapta, sus-jos. Cele absolute vor ramane constante.-Referinta absoluta a unei celule are prefixul $ (semnul dolar) ex: $D$10 -Functiile au prefixul = (semnul egal)

########## LP4 (B1) ##########Functiile: RAND, RANDBETWEEN, TRUNC, ROUND

Functia RAND!!! genereaza valori aleatoare reale (cu zecimale) intre 0 si 1 are sintaxa RAND()!!! pentru a genera valori intre MIN si MAX se foloseste formula =(MAX-MIN)*RAND()+MINex: (10-1)*RAND()+1 = va genera numere reale intre 1 (1.00xxx) si (9.9999999xx) 10 ( in loc de 0 si 1 , care e implicit)

Functia RANDBETWEEN!!! genereaza valori aleatoare intregi intre valorile MIN si MAXare sintaxa RANDBETWEEN (MIN,MAX)ex: =RANDBETWEEN(20,30) , va genera numere intregi intre 20 si 30!!! pentru a se genera valori cu zecimale cu RANDBETWEEN , se poate folosi foruma:=RANDBETWEEN(MIN*10,MAX*10)/10 , genereaza numere reale cu o zecimala.

Functia TRUNCTRUNC(N.YYYY, X)!!! taie zecimalele dintr-un numar real la numarul specificat N in parametrul X cand il afiseaza in celula , precizia reprezentata de X este optionala ... daca nu e

specificat taie toate zecimalele.ex: =TRUNC(5.5321, 2) devine 5.53, iar =TRUNC(5.5321) devine 5!!! TRUNC fara zecimale ( daca nu specici X) , genereaza numar intreg.

Functia ROUNDROUND(N.YYYY, X)!!! rotunjeste un numar real N.YYYY spre numarul de zecimale specificat de Xex: =ROUND(2.150, 1) devine 2.2 , =ROUND(2.149, 1) devine 2.1 , =ROUND(-1.475,2) devine -1.48 , =ROUND(2.49, 0) devine 2 , =ROUND(2.50, 0) devine 3!!! ROUND cu 0 zecimale (X) , genereaza numar intreg

(FOLOSESTE HELP-UL CU FUNCTIILE DIN EXCEL UNDE NU E CLAR!!!!)

Valori aleatoare generate cu RAND si RANDBETWEEN pot fi:

Nr la pantofi, intregi intre 30 si 54, cu RAND:

=ROUND((54-30)*RAND()+30,0)

Loto 6/49, intregi intre 1 si 49 cu RANDBETWEEN:

=RANDBETWEEN(1,49)

Distanta interpupilara, numere reale intre 30 si 70 cu RAND:

=(70-30)*RANDB()+30

Inaltime, cu 2 zecimale intre 1.4 si 2.4 cu RANDBETWEEN:

=RANDBETWEEN(1.4*100, 2.4*100)/100

In fisierul __2014_ProiectMedInfo_NUME.xlsx, generam valori aleatoare ca mai jos*Foaia 'Praguri' pentru valorile intre care sa fie generate valorile.HDL, mg/dl, intregi intre 30 si 100, cu RANDBETWEENLDL, mg/dl, intregi intre 90 si 200 cu RAND cu o singura zecimalaTrigliceride, mg/dl, intregi intre 130 si 550 cu RAND cu doua zecimale Glicemie, g/dl, reale intre 0.6 si 1.4 cu RANDBETWEEN cu o zecimale.

!!! CA SA SCAPAM DE FORUMULE DIN TABELUL DE VALORI , cu HDL,LDL,TRIGLICERINA,GLICEMIE , selectam tot tabelul -> copy -> paste values ( select tabel , ctrl+c , clic dreapta "Paste Options" ... avem acolo "Values" printre altele !!!

########## LP5 (B2) ##########Functiile: VLOOKUP,Sort,Filter

Functia VLOOKUPSyntaxa: VLOOKUP (valoarea_stiuta, unde_cautam, valoarea_din_coloana_care_va_fi_returnata_din_randul_unde_a_fost_gasit_valoarea_stiuta, mod_de_cautare "TRUE" - cautare aproximativa, "FALSE" cautare exacta )

afiseaza valorile din coloanele a 2-a sau urmatoarele ale rindului care are in prima

coloana/celula o anumita valoare stiuta

gaseste/afiseaza intr-o celula valoarea dintro anumita coloana (a 2-a, a 3-a etc) a unui rind care are in prima celula/coloana o anumita valoare stiuta.

!!! *Matricol si Alfab = index key (cheie de cautare pentru vlookup) intre foile de calcul. (__2014_ProiectMedInfo_NUME.xlsx) !!!

Functia SORT (in tab-ul "Data", clic dreapta pe celula -> Sort )ordoneaza rindurile dupa valorile dintr-o anumita coloana accesibila prin click pe tab-ul “Data” si butonul “Sort”

Functiilor FILTER (in tab-ul "Data", sau clic-dreapta pe celula -> Filter)afiseaza pe ecran DOAR informatii care indeplinesc o anumita conditie

!!! CA SA SCAPAM DE FORUMULE DIN TABELUL DE VALORI , cu HDL,LDL,TRIGLICERINA,GLICEMIE , selectam tot tabelul -> copy -> paste values ( select tabel , ctrl+c , clic dreapta "Paste Options" ... avem acolo "Values" printre altele !!!

########## LP6 (B3) ##########Functiile: IF,COUNTIF,SUMIF,AVERAGEIF,PIVOT TABLE- Toate functiile cu "IF" se bazeaza pe o anumita conditie , daca conditia este indeplinita face sa genereze o valoare iar neindeplinirea conditiei genereaza alta valoare (poate sa execute si alte functii/formule in functie de conditie)

exemplu cu valorile: media = 7.33 , nume = Ion , IF media >= 5.00 , in coloana promovat va fi "da" , altfel va fi "nu" cu conditia ca nota lui Ion sa fie mai mare sau egal cu 5

Functia IFSINTAXA: IF(conditie , functia care va fi executata daca este TRUE, functia care va fi executata daca este FALSE)

EXPLICATII: functia IF evalueaza mai intii inceplinirea conditiei; daca ea este indeplinita (adica este “TRUE”) va fi executata functia de dupa prima virgula, iar daca NU este indeplinita (adica este “FALSE”) va fi executata functia de dupa a douavirgula

COUNTIF - numara de cate ori este indeplinita conditia

ex: daca conditia este sa numaram cati pacienti avem de sex masculin , punem la conditie sa numere celulele in care este specificat in coloana sexul pacientului "masculin"

SINTAXA: COUNTIF(aria de celule, conditie)ex.: in tab-ul Formulas-Insert Function, COUNTIF(B2:B301, ">=5")

EXPLICATII: functia COUNTIF incepe cu prima celula din aria de celule sa evalueze indeplinirea conditiei si numara de cite ori a obtinut”TRUE” in urma evaluarii

SUMIF - aduna valorile din celulele daca este este indeplinita conditia

ex: daca am vrea sa adunam suma absentelor studentilor din Iasi , deci conditia va fi ca in coloana de unde este studentul va fi Iasi , si aduna numarul absentelor tuturor studentilor din iasi

SINTAXA: SUMIF(aria de celule unde va fi testata indeplinirea conditiei, valoarea conditiei, aria de celule unde se gasesc numerele ce vor fi adunate)ex.: in tab-ul Formulas-Insert Function, SUMIF(B2:B301, “>=5“, C2:C301)

EXPLICATII: SUMIF incepe sa evalueze indeplinirea conditiei de la prima celula din aria de celule unde va fi testata indeplinirea conditiei, iar acolo a obtinut ”TRUE” in urma evaluarii, citeste si aduna valoarea corespunzatoare din aria de celule unde segasesc numerele ce vor fi sumate

AVERAGEIF - face media valorile daca este indeplinita conditia

ex: facem media notelor studentilor din Cluj , deci conditia va fi ca studentul sa fie din Cluj si atunci aduna notele acestor studenti si face media lor.

SINTAXA: AVERAGEIF(aria de celule unde va fi testata indeplinirea conditiei, valoarea conditiei, aria de celule unde se gasesc numerele ce vor fi mediate)ex.: in tab-ul Formulas-Insert Function, AVERAGEIF(B2:B301, “>=5“, B2:B301)

EXPLICATII: AVERAGEIF calculeaza media valorilor doar din acele celule (din aria decelule unde se gasesc numerele ce vor fi mediate) care corespund celulelor (din ariade celule unde va fi testata indeplinirea conditiei) care indeplinesc conditia (a obtinut ”TRUE” in urma evaluarii)

PIVOT TABLE - genereaza rapoarte mai usor decat folosind functiile COUNTIF , SUMIF , AVERAGEIF ... foloseste aceleasi functii in background doar ca e ascuns de noi pentru a ne usura munca.

in tab-ul Insert, butonul “Pivot Table”

EXPLICATII: dupa apasarea butonului ”Pivot Table”, se deschide o fereastra in care trebuie sa introduceti (in “Select table or range”) aria de celule din care vreti

########## LP7 (B4) ##########Functiile: COUNTIFS,SUMIFS,AVERAGEIFS

Caracteristicile functiilor: COUNTIFS, SUMIFS, AVERAGEIFS

• COUNTIFS: COUNTIIF cu mai multe conditii care trebuie indeplinite SIMULTAN (intre ele exista relatii de ŞI)

• SUMIFS: SUMIF cu mai multe conditii aflate in relatii de ŞI

• AVERAGEIFS: AVERAGEIF cu mai multe conditii in relatii de ŞI

(ex.: glicemia>1 ŞI HDL<40)

Functia COUNTIFScand vreti sa numarati cite grupe de celule indeplinesc mai multe conditii simultan

(cu ŞI)

SINTAXA: COUNTIFS(aria de celule#1, conditia#1, aria de celule#1, conditia#2,...)

EXPLICATII: functia COUNTIFS numara de cite ori continutul din celulele de pe acelasi rind din coloanele specificate in “ariile de celule” indeplineste simultan conditiile;

Ex.: citi studenti din Bacau au promovat, adica de cite ori sint indeplinite simultan conditiile ca sa fie din Bacau ŞI media>=5: =COUNTIFS(A2:A301, “Bacau”, B2:B301, “>=5”)

presupunind ca in coloana A sint judetele, iar in coloana B sint mediile. Va returna numarul de celulelor care vor indeplini amandoua conditii simultan.

Functia SUMIFScand vreti sa insumati numerele din celulele care indeplinesc simultan mai multe conditii

SINTAXA: SUMIFS(aria de celule unde se gasesc numerele ce vor fi adunate , aria de celule unde va fi testata indeplinirea conditiei#1, conditia#1, aria de celule undeva fi testata indeplinirea conditiei#2, conditia#2);

EXPLICATII: SUMIFS evalueze indeplinirea simultana a mai multor conditii, iar acolounde este indeplinita, aduna valoarea din aria de celule unde se gasesc numerele ce vor fi sumate; (Ex.: calculati cite flacoane de Vitamica C ati prescris pacientilor femei peste 60 de ani;

=SUMIFS(C2:C301, A2:A301,”F”, B2:B301,”>=60”)

Functia AVERAGEIFcand vreti sa calculati media numerelor din celulele care indeplinesc simultan mai multe conditii

SINTAXA: AVERAGEIFS(aria de celule unde se gasesc numerele ce vor fi mediate , aria de celule unde va fi testata indeplinirea conditiei#1, conditia#1, aria de celule unde va fi testata indeplinirea conditiei#2, conditia#2);

EXPLICATII: AVERAGEIFS este la fel ca si SUMIFS, singura diferenta este ca AVERAGEIFS ( la fel ca si AVERAGEIF, vezi LP6) face media numerelor in loc sa le adune.

(Ex.: faceti media/pacient a flacoanelor de Vitamica C prescrise pacientilor femei peste 60 de ani;

=AVERAGEIFS(C2:C301, A2:A301,”F”, B2:B301,”>=60”)

Functia CONCATENATEcand vreti sa alipiti siruri de caractere din mai multe cellule

SINTAXA: CONCATENATE(sir de caractere#1, sir de caractere#2,...)

EXPLICATII: concateneaza fie sirurile de caractere din celule, fie siruri de caractere marginite de ghilimele (“)

Ex.: presupunem ca in celula C2 este cifra 7, iar daca in D2 tastam

=CONCATENATE(C2,”este nota lui Mericel”)

functia va afisa textul “7 este nota lui Maricel”

Crearea de Graficecand vreti sa ilustrati vizual o observatie importanta, o concluzie

LOCALIZARE: in tab-ul Insert, butoanele din “Charts”

EXPLICATII: un grafic bidimensional; sub abscisa se afla “etichetele” care formeaza“Categoria”, iar pe ordonata oscileaza valorile variabilelor care se numesc “serii”; atunci cand vreti sa semnalati grafic:

• dinamicitate, folositi graficul sub forma de linii,

• proportionalitate, folositi graficul “placinta”

• dependenta lui y de x intr-o functie, folositi “Scatter”

• cand aveti valori minim, maxim si finale, folositi “Stock”

########## LP8 (C1) ##########

Histograma si Indicatori statistici descriptivi

Notiuni:VARIABILĂ: entitate/cantitate care-şi schimbă valoarea in contexte sau momente diferite (ex.: distribuţia studenţilor pe sexe, înălţimea etc.)

VARIABILE DISCRETE: au valori obţinute prin OBSERVARE (ex: culoarea ochilor, femeie/barbat, numărul zilnic al pacienţilor etc.)

VARIABILE CONTINUI: au valori obţinute prin MĂSURARE (ex.: greutatea, nivelul colesterolului etc.)

FRECVENTA: de cate ori se repeta o variabila/valoare ( ex: 15 elevi din clasa au Nota (valoarea) 7 , acest 15 este frecventa Notei 7 , adica de cate ori se repeta o valoare este frecventa )

• tipuri de frecvente: absoluta, relativa, cumulate

• absoluta: numarul efectiv de valori cu o anumita valoare ( exemplul de mai sus este frecventa absoluta)

• relativa: raportul dintre frecvenţa absolută şi frecventa totala (adica cat la % din toate notele au o anumita valoare; de exemplu sunt note de 5,6,7,8,9,10… cat la % din toate variatiile de note sunt cu nota 7 , daca in total sunt 25 de note din care 5 sunt de Nota 7 frecventa relativa este ) 5/25=0.2*100 adica 20% este frecventa relativa a Notei 7 din toate notele)

• cumulata: suma frecvenţelor relative ale valorilor mai mici decît o anumită valoare ( adica daca 15 din toate notele sunt de Nota 5 , 10 sunt de Nota 6 si 5 sunt de Nota 7 , frecventa cumulata a notelor mai mici de Nota 8 este 15+10+5=30 … 30 este frecventa cumulata a tuturor notelor intre 5 si 7.)

Care este frecventa maxima relativa cumulata ? Raspuns: frecventa maxima relativa cumulata este de 1 sau 100%

TEHNICI DE TRASARE A HISTOGRAMEI

reprezentarea grafica a relatiei dintre valori si frecvente (de cite ori se repeta o anumita frecventa); o variabila are mai multe valori, iar fiecare valoare se repeta demai multe ori; un grafic avind “categoria” (pe abscisa) toate valorile pe care le poate lua variabila, iar “seria” (pe ordonata) sa reprezinte frecventa (de cite ori se repeta) fiecarei valori

• utilizarea prealabila a Pivot Table

• crearea reprezentarii grafice a frecventelor

TEHNICA: in doi timpi:

• crearea histogramei (calcularea frecventelor);

• trasarea graficului;

EXPLICATII: calcularea frecventelor se poate face in trei moduri:

• cu tab-ul “Data” -->> “Data Analysis” -->> “Histogram”

• cu COUNTIF

• cu Pivot Table

PROBABILITATE: mărime care exprimă incetitudinea (caracterul aleatoriu al) unei valori (estimează şansele de producere a unei valori; probabilitatea variază între 0 şi1, corespunzător între "valoare imposibilă" şi "valoare certă"

Functia HISTOGRAMpentru a calcula frecventele

LOCALIZARE: tab-ul “Data” -->> “Analysis” -->> “Data Analysis” -->> “Histogram” ;

EXPLICATII: se deschide o fereastra cu urmatoarele cimpuri:

Input Range: aria de celule unde se afla valorile variabilei careia trebuie sa ise construiasca histograma

Bin Range: aria de celule unde se afla valorile de prag

Labels: daca prima celula contine numele coloanei

Output options: adresa celulei unde va fi pusa histograma

Pareto: daca vrem ca histograma sa reprezinte valorile ordonate in ordinea descrescatoare a frecventelor

Cumulative percentage: frecvente cumulate procentuale

INDICATORI STATISTICIcind vreti sa calculati indicatorii statistici

LOCALIZARE: in tab-ul “Data”, -->> “Analysis” -->> “Data Analysis” -->> “Descriptive statistics”

EXPLICATII: afiseaza:

Media: raportul dintre suma valorilor şi numărul de valori

Mediana: valoarea din mijlocul şirului de valori ordonate

Modul: valoarea cu frecvenţă cea mai mare (repetă cel mai des)

Deviaţia standard: cît de împrştiate sînt valorile faţă de medie

Skewness: deviaţia/nesimetria unei distribuţii faţă de medie;

Kurtosis: exprimă gradul de aplatizare/ascuţire a unei distribuţii;

exemplu:

Calculam indicatorii statistici si desenam histograma mediilor;

Urmarim cit de imprastiate sint valorile fata de valoarea medie;

Interpretam skewness-ul:

skewness<0: distribuţie înclinată spre dreapta, spre valorile mari (mai multe valori mari decat media)

skewnes=0: deviaţie simetrică,

skewness>0: distribuţie înclinată spre stînga, spre valorile mici (mai multe valori mai mici decat media)

Interpretam kurtosis:

kurtosis<3: distribuţie platkurtica, mai plată decît normala,

kurtosis=3: distribuţie mezakurtică (distribuţie normala),

kurtosis>3: distribuţie mai ascuţită decît normala

########## LP9 (C2) ##########

########## LP10 (C3) ##########

########## LP11 (C4) ##########Regresie si corelatie

REGRESIEexprima relatia/dependenta dintre doua variabile (CUM depind ele)

SCOP: prognoza influentei unei variabile cu valori masurate asupra altei variable aleatorii (Ex. greutatea in functie de inaltime)

EXPLICATII:

• este elaborat un model matematic simplu care sa exprime dependentaunei variabile de alta variabila

• acest model este o functie de gradul intai de forma y=ax+b in care x este variabila independenta, iar f(x) este variabila dependenta

• pentru fiecare valoare a lui x exista o multime de valori ale lui y distribuite normal

• prin regresie se estimeaza media valorilor din multimea de valori ale lui y corespunzatoare unui anumit x

DREAPTA DE REGRESIECARACTERISTICI:

• este graficul unei functii de gradul intii

• variabila independenta variaza pe abscisa (axa ox)

• variabila dependenta variaza pe axa ordonata (axa oy)

• ecuatia dreptei de regresie are coeficientii a si b calculati cu ajutorul metodei “celor mai mici patrate”

• metoda “celor mai mici patrate” traseaza drepata de regresie astfel incit sa fie minima suma patratelor distantelor dintre fiecare punct si drepata

• acest tip de regresie se numeste regresie liniara

CORELATIEmasoara cit de mult depinde o variabila de o alta variabila (CIT sau IN CE PROPORTIE depinde o variabila de alta variabila)

SCOP: calcularea tariei dependentei valorilor a doua variabile aleatoare din care au fost izolate cite un esantion

EXPLICATII:

• pentru o anumita valoare a lui x exista o multime de valori ale lui y distribuitenormal

• pentru o anumita valoare a lui y exista o multime de valori ale lui x distribuitenormal

FACTORUL DE CORELATIECARACTERISTICI:

• taria dependentei este exprimata prin factorul de corelatie notat cu r care este un numar real ce variaza intre -1 si +1

• daca r este apropiat de -1, atunci exista o corelatie negativa puternica (cresterea unei variabila induce descresterea celeilalte

• daca r este apropiat de 0, atunci NU exista corelatie

• daca r este apropiat de +1, atunci exista o corelatie pozitiva puternica (cresterea unei variabila induce cresterea celeilalte

EXERCITII

Exercitiul #1: Care este factorul de corelatie intre inaltime si greutate?

R: r=+0.99; greutatea este influentata de inaltime

Exercitiul #2: Care sint indicii de corelatie intre numarul de ore de studiu si nota obtinuta la examen

R: 93%

Exercitiul #3: Testam daca exista corelatie intre greutatea gravidei si greutatea fatului la nastere

R: Rezulta r2 = 0309, asadar greutatea copilului este influentata doar in proportie de 3% de greutatea mamei

!!!! INTREBARI !!!! INVATA-LE ASTEA

1. Dati 3 exemple de variabile dependente care sint influentate de variabile independente

-masa/greutatea persoanelor de inaltimea lor

-cresterea in greutate a gravidelor influentate de greutatea fatului (bebelui)

-nota studentilor influentata de orele de invatat

-nota studentilor influentata (in minus) de oboseala (party )

2. Dati 3 exemple de variabile aleatoare care depind de alte variabile aleatoare

3. Prin ce metoda se calculaeaza coeficientii dreptei de regresie?

ecuatia dreptei de regresie are coeficientii a si b calculati cu ajutorul metodei“celor mai mici patrate” (vezi mai sus la DREAPTA DE REGRESIE)

4. Cum variaza factorul de corelatie r si ce reprezinta valorile extreme? Dar valoareadin mijlocul intervalului?

• r are o valoare reala intre -1 si +1

• daca r este apropiat de -1, atunci exista o corelatie negativa puternica (cresterea unei variabila induce descresterea celeilalte

• daca r este apropiat de 0, atunci NU exista corelatie

• daca r este apropiat de +1, atunci exista o corelatie pozitiva puternica (cresterea unei variabila induce cresterea celeilalte

(vezi mai sus la FACTORI DE CORELATIE)