1

Electrotehica si electronica examen

Cap. 1

- clasificarea marimilor electrice a) Dup prezena sau absena unei energii proprii: Mrimi active Mrimi pasive b) Dup aspectul dimensional-spaial: Mrimi scalare Mrimi vectoriale c) Dup modul de variaie n timp Mrimi constante Mrimi variabile

-marimea periodica

Are proprietatea c valorile pe care le ia la anumite momente, se repet dup intervale egale de timp. Astfel pentru o mrime periodic, valoarea sa instantanee (momentan), x(t), satisface relaia:

Mrimea periodic poate fi descris n domeniul timp ca funcie de amplitudine, frecventa, perioada si faz. Analiza n domeniul frecventa a acestor mrimi se face cu ajutorul seriei Fourier, rezultnd un spectru de frecvente discret.

Valoarea medie (componenta continu) a unei mrimi periodice este:

(1.5)

Un alt parametru utilizat pentru caracterizarea mrimilor periodice este valoarea efectiv:

(1.6)

Mrimea electric

Constant Variabil

Determinist Aleatoare

Neperiodic Periodic

Sinusoidal

(Aperiodic)

Alternativ

Pulsatorie

Fig.1.1. Clasificarea mrimilor electrice dup modul de variaien timp

Ttxtx

x(t)dtT

1=X

T+t

t

med

0

0

(t)dt0

xT

1=X

2

Tt

t

ef

0

2

S se determine valoarea medie i valoarea efectiv a semnalului periodic din Fig.1.3.

Fig.1.3. Semnal dreptungiular

-marimea alternative Este acea mrime periodic a crei valoare medie pe o

perioad este nul. Cele mai ntlnite mrimi alternative n domeniul electric sunt

prezentate n Fig.1.4.

Fa de tensiunea i de curentul continuu, ale cror valori n timp sunt n general stabile, tensiunea alternativ alterneaz n polaritate, iar curentul alternativ alterneaz n direcie (Fig.1.5).

Fig.1.5 .

Curent continuu (a) i curent alternativ (b) O modalitate de a exprima intensitatea sau amplitudinea unei mrimi

alternative const n msurarea valorii de vrf sau a valorii vrf la vrf (Fig.1.6.)

t

A

x(t)

T

b) Und dreptunghiular

a) Und sinusoidal c) Und triunghiular

d) Und n dini de fierstru

arii egale arii egale

arii egale arii egale

3

Fig.1.6. Valoarea maxim i valoarea vrf la vrf a unei

mrimi alternative

-marimea sinusoidala Este o mrime alternativ dat de relaia:

x(t)=Xmsin(t +) (1.8) unde:

x(t) valoarea momentan (instantanee); Xm valoarea maxim (de vrf);

t faza;

- faza iniial;

=2f pulsaia; f = 1/T frecvena;

T = 2/ - perioada

Xmax XVV= 2Xmax

Timp

Vmax=10V

Vmax=10V

R

R

Energie (putere)

termic disipat mare

Energie (putere)

termic disipat mai mic

x(t)

t

t=T=2/

a)

-/

Xm

-Xm

x(t)

t

t=T=2

b)

-

Xm

-Xm

4

Fig. 1.10. Reprezentarea n timp (a) i respectiv n faz (b), a unei mrimi sinusoidale

Fig.1.11. Obtinerea unei sinusoide prin rotirea unui fazor

Lucrurile ncep s se complice atunci cnd trebuie s comparm dou sau mai multe forme de und alternative ce sunt defazate ntre ele. Prin aceast defazare se nelege faptul c formele de und nu sunt sincronizate, valorile lor de vrf i punctele de intersecie cu axa orizontal nu sunt identice n timp. Figura de mai jos ilustreaz acest lucru. Cele dou unde de mai jos (A i B) au aceeai amplitudine i frecven, dar sunt defazate ntre ele.

5

Cap. 2

-legea lui Ohm Ohm a descoperit c:

-aplicnd la capetele unui rezistor o tensiune electric U, prin rezistor ia natere un curent electric I;

-trecnd printr-un rezistor un curent electric I, la capetele rezistorului se va

obine o tensiune electric U. Legea lui Ohm spune c ntr-un conductor intensitatea curentului electric

(I) este direct proporional cu tensiunea (U) aplicat i invers proporional cu rezistena (R) a conductorului. Dac tensiunea i curentul sunt constante sau continui: U = IR. Dac tensiunea i curentul este variabil n timp: u(t)=Ri(t)

Polaritile la capetele unui rezistor, satisface urmtoarea convenie: tensiunea n partea rezistorului n care curentul intr este mai pozitiv dect tensiunea n partea rezistorului n care curentul iese

-legile lui Kirchhof

Aceste legi se refer la dou legi importante ale fizicii i anume la legea conservrii sarcinii (Legea I) i respectiv la legea conservrii energiei (Legea II).

Legea I a lui Kirchhoff: Suma curenilor care intr ntr-un nod de reea este egal cu suma curenilor care ies din acel nod de reea. (Suma algebric a curenilor ntr-un nod de reea este zero).

Pentru curenii reprezentai n figur, Teorema I conduce la ecuaia:

R

+ -

i(t)

u(t)

6

Legea a II-a a lui Kirchhoff: Suma algebric a tensiunilor ntr-un ochi de reea, este egal cu zero.

Conform Teoremei a II-a a lui Kirchoff (Legii ochiurilor), n orice moment, suma algebric a tensiunilor de-a lungul oricrui ochi de circuit, este nul:

Cu sensurile de referin specificate n figura de mai sus i parcurgnd ochiul n sensul acelor de ceasornic, Teorema a II-a a lui Kirchhoff conduce la

ecuaia:

De notat faptul c, tensiunile u2 i u4 au fost considerate cu semn negativ, deoarece sensurile lor de referin, sunt opuse sensului de parcurgere a ochiului. Indiferent de sensul de parcurgere a ochiului (n sens orar sau

trigonometric), se vor obine ecuaii de tensiuni absolut echivalent

-transformatorul electric Una dintre aplicaiile de baz ale legii induciei electromagnetice este

transformatorul electric.

Transformatorul electric este o main electromagnetic static de curent alternativ, care transform o energie electromagnetic primar de anumii

parametrii ( 11 , IU ) ntr-o energie electromagnetic secundar de ali

parametrii ( 22 , IU ), frecvena rmnnd ns constant ( ctff 21 .).

n general, un transformator este format dintr-un miez feromagnetic pe care se afl dou nfurri: una primar i una secundar.

Schema de principiu a unui transformator este dat n figura urmtoare.

2

nfurarea primar, cu 1N spire, primete energia electric la o tensiune 1U

iar nfurarea secundar, cu 2N spire, cedeaz energia electric

receptorului de impedan Z, la o tensiune 2U . nfurarea supus la o

tensiune mai mare se numete nfurare de nalt tensiune, iar cea supus la o tensiune mai mic se numete nfurare de joas tensiune.

Transformatorul electric permite s se transforme parametrii energiei electrice din primar (tensiune, curent), obinndu-se n secundar parametrii necesari receptorului. n cele ce urmeaz toate mrimile referitoare la

primar se vor nota cu indicele 1 (de exemplu: 1U , 1I , 1P , 1N , etc.), iar cele

referitoare la secundar cu indicele 2.

Clasificare transformatoarelor se poate face dup mai multe criterii: - dup numrul de faze, transformatoarele pot fi: monofazate i trifazate; - n funcie de numrul nfurtorilor plasate pe miez exist: transformatoare cu dou nfurri (primar i secundar) i cu mai multe nfurri (de exemplu: cu mai

multe nfurri secundare) - dup destinaia lor, transformatoarele se mpart n dou categorii mari: transformatoare pentru transportul i distribuia energiei electrice i transformatoare pentru instalaiile de utilizare a energiei electrice.

Prima categorie sunt transformatoare de putere i servesc pentru transformarea parametrilor energiei electrice n vederea transportului i distribuiei energiei electrice.

Transformatoarele pentru instalaiile de utilizare a energiei electrice sunt de o mare diversitate constructiv, n funcie de rolul concret pe care trebuie s-l ndeplineasc.

Reprezentarea simbolic a transformatorului monofazat este dat n figurile urmtoare

Raportul de transformare al transformatorului: K=U1/U2= N1/N2

unde,

3

1U i 2U = sunt tensiunile n primar i respectiv secundar

2N = numrul spirelor nfurrii secundare

1N = numrul spirelor nfurrii primare

k > 1 ( transformator cobortor de tensiune) k < 1 ( transformator ridictor de tensiune) k = 1 ( separator electric)

Cap. 3

-rezistenta Rezistorul electric este un element de circuit pasiv care se opune trecerii

curentului electric dac la bornele sale se aplic o tensiune electric. El absoarbe pe la borne putere electric activ pe care o transform n cldur prin efectul electrocaloric (efectul Joule-Lenz).

Rezistorul se confecioneaz din diferite materiale conductoare. Caracterizarea global a unui rezistor se face cu ajutorul parametrului fizic

numit rezisten electric, notat cu R. Un alt parametru folosit, de asemenea, pentru caracterizarea unui rezistor este conductana electric, notat cu G.

Cei doi parametri sunt legai ntre ei prin relaia: Modelul fizic ideal al unui rezistor l reprezint un conductor omogen cu

seciunea constant. Rezistena unui conductor de lungime l [m] i de

seciune transversal A [ 2m ] este:

n care este rezistivitatea materialului conductor [m]. Unitatea de msur, n sistem internaional (S.I.), a rezistenei electrice se

numete Ohm []. n aplicaiile practice se utilizeaz i multipli sau submultipli ai acestei uniti.

Unitatea de msur a conductanei electrice se numete Siemens [S]. Rezistoarele se pot clasifica n:

- rezistoare liniare;

- rezistoare neliniare.

Rezistorul liniar are rezistena electric independent de valoarea intensitii curentului electric ce l strbate. Aadar, rezistena este constant n orice punct de funcionare pe caracteristica tensiune-curent u(i). Ecuaia tensiune-curent are, n acest caz, expresia:

u = Ri Aceast relaie se poate scrie cu ajutorul conductanei:

i = G u

4

Caracteristica tensiune-curent este liniar i bilateral;

- liniar, n sensul c aceast caracteristic este o linie dreapt ce trece prin origine. O consecin important a liniaritii este faptul c tensiunea este ntotdeauna proporional cu curentul i viceversa. - bilaterala nseamn c aceast caracteristic are simetrie par fa de origine (u(i) = u(i) ). Datorit proprietii de bilateralitate, schimbarea polaritii tensiunii aplicate schimb sensul curentului, dar nu i valoarea sa. Rezultatul este c orice rezistor se poate conecta n circuit fr a ine seama de semnificaia n notarea bornelor sale.

Datorit liniaritii, putem spune c: Rezistorul neliniar are rezistena electric dependent de curentul care l

parcurge.

Ecuaia tensiune-curent a unui rezistor neliniar reprezint o funcie neliniar u = u(i), dat sub form analitic, grafic sau tabelar.

Pentru rezistoarele neliniare, ntr-un punct de funcionare, M, de pe

caracteristica neliniar, se definesc:

- rezistena static - Rs Rezistena static este totdeauna pozitiv.

- rezistena dinamic - Rd

5

Rezistena dinamic poate fi pozitiv sau negativ. Un alt criteriu de clasificare mparte rezistoarele n:

- rezistoare variabile;

- rezistoare invariabile.

Spre deosebire de rezistoarele invariabile, a cror valoare a rezistenei nu poate fi modificat de ctre utilizator, rezistoarele variabile permit utilizatorului s modifice valoarea rezistenei lor, prin deplasarea unui cursor (rezistoarele numindu-se n acest caz poteniometre i / sau reostate n funcie de modalitatea de conectare) sau prin realizarea unei comutaii, ce realizeaz schimbarea conexiunilor unor grupuri de rezistoare (la rezistoarele cu variaie n decade).

Simbolurile grafice uzuale ale rezistoarelor sunt date n figura de mai jos. Simbolurile folosite pentru rezistoarele liniare sunt date n fig.a, rezistoarele

neliniare au simbolurile din fig.b., iar simbolurile pentru rezistoarele

variabile sunt date n fig.c.

Construcia rezistoarelor Din punct de vedere constructiv se pot identifica trei tipuri principale de

rezistoare, ce se vor prezenta pe scurt n continuare.

Rezistorul bobinat const dintr-un fir conductor lung nfurat n jurul unui cilindru izolator

Rezistoarele tip pelicul superficial ( film resistor) sunt fabricate prin depunerea, n mediu vidat, a unui strat subire de metal pe un substrat izolator. Rezistivitatea stratului conductor este meninut constant, n vreme ce grosimea, limea sau lungimea sunt variate n scopul controlrii rezistenei. Aceast tehnic de fabricaie permite combinarea n vederea obinerii de circuite integrate.

Rezistoarele din amestec de carbon sunt alctuite dintr-un element rezistiv cilindric n care este inclus un fir ale crui capete sunt accesibile sau care are borne terminale metalice de care sunt ataate firele de legtur. Elementul este protejat cu vopsea sau cu plastic.

Conectarea rezistoarelor

6

Rezistoarele se pot conecta n serie, paralel sau mixt. Conectarea serie a rezistoarelor

Fie dou rezistoare conectate n serie ntre bornele A i B ale unui circuit

-bobina Prin bobin se nelege un conductor electric nfurat astfel nct s se obin una

sau mai multe spire.

Cea mai simpl bobin se realizeaz dintr-o singur spir.

Dac prin aceast spir trece un curent continuu, n jurul conductorului ia natere un cmp electromagnetic, care va determina apariia unui flux magnetic prin suprafaa nchis de spir (Fig.2.8). Sensul fluxului prin suprafa se determin cu regula burghiului drept.

ntre fluxul prin suprafaa nchis de spir i curentul prin spir exist relaia: =L*I unde L este inductana bobinei.

Unitatea de msur a inductanei este Henry [H]: Se consider o bobin format din N spire. La trecerea unui curent I prin bobin,

aceasta produce un flux magnetic care strbate suprafaa fiecrei spire. Prin flux magnetic total se nelege fluxul care strbate suprafaa total limitat de

circuitul electric. n cazul unei bobine suprafaa total se compune din suma suprafeelor spirelor i, prin urmare, fluxul magnetic total este egal cu suma fluxurilor care strbat suprafaa fiecrei spire n parte (numite fluxuri fasciculare):

Fluxul magnetic care nlnuie circuitul electric strbtut de curentul care-l produce poart denumirea de flux de inducie proprie. Inductana bobinei, legat de existena fluxului propriu, se numete inductan proprie

I

Fig.2.8. Bobin cu o singur spir

AWb

H1

11

7

Dou sau mai multe bobine se numesc cuplate prin inducie mutual dac sunt nlnuite de un flux magnetic comun, produs de curentul care circul prin una sau mai multe bobine.

Dac la bornele unei bobine ideale (pur inductiv) se plic o tensiune

alternativ sinusoidal prin bobin va lua natere un curent alternativ sinusoidal defazat cu n urma tensiunii aplicat la borne de forma

Legtura ntre tensiunea aplicat la bornele bobinei i curentul prin bobin este dat de relaia:

XL se numete reactana inductiv

n realitate ns, bobina pe lng reactana inductiv mai prezint i o rezisten ohmic (rezistena conductorului din care este realizat bobina).

Fig.2.10. Reprezentarea bobinei reale (a); Diagrama fazorial a tensiunilor i curentului (b)

Tensiunea u(t) aplicat la bornele unei bobine reale, determin apariia unui curent i(t), curent care determin pe cele dou elemente, cte o tensiune electric, uL(t) i uR(t).

Considernd tensiunea aplicat bobinei alternativ sinusoidal, din diagrama fazorial va rezulta:

U cos sint + U sin cost = RLI sint + XLI cost

)2

sin(2)(

tIti

tUtu sin2)(

dt

tdiLtu

)()(

i(t)

uL(t) uR(t)

u(t)

L RL U

UL

UR I

a) b)

dt

tdiLtiRtu L

)()()( )()()( tututu LR

tLI cos2tIRL sin2)sin(2 tU

8

Pentru ca acest relaie s fie adevrat indiferent de valoarea timpului t, vor rezulta urmtoarele relaii:

unde Z este impedana bobinei

curentul ce traverseaz elementele circuitului determin pentru fiecare n parte urmtoarele puteri:

-pe rezistena RL determin o putere activ : -pe reactana inductiv XL, o putere reactiv: -pe impedana Z, o putere aparent: ; O bobin este cu att mai bun cu ct puterea reactiv este mai mare dect

puterea activ. Puterea activ a unei bobine ideale este 0. Raportul dintre aceste puteri se numete factor de calitate a bobinei:

Energia magnetic nmagazinat ntr-o bobin parcurs de curent este: Bobinele sunt utilizate, printre altele, la realizarea releelor. Releul este n

esen un comutator electric, alctuit dintr-un electromagnet i unul sau mai multe contacte.

Aplicnd o mic tensiune la terminalele de intrare (12V sau 24V), electromagnetul atrage armtura metalic nchiznd astfel contactul din circuitul de putere alimentat la 220V.

Construcia i principiul de funcionare al unui releu

-condensatorul Condensatorul reprezint un ansamblu format din dou suprafee metalice

numite armturi ntre care se gsete un material dielectric caracterizat prin permitivitate dielectric. Ca material dielectric se utilizeaz aerul, vidul sau alt material izolator. Principala caracteristic este capacitatea electric C. Cu ajutorul condensatoarelor se pot realiza diferite circuite ca: filtre,

oscilatoare, difereniatoare, integratoare, e.t.c. nainte de discutarea ctorva dintre aceste circuite, s vedem ce este de fapt un condensator.

Condensator plan

ZIXRI

IXIRUUU

LL

LLLR

22

2222 )(

L

L

L

L

R

Xtg

IX

IR

sin U

cos U

][2 WIRP L

][2 VarIXQ L 22 QPS VAIZS 2

LL

L

R

L

R

X

P

Qk

2

2

1LIWm

9

Dac la bornele unui condensator se aplic o tensiune continu V sarcina electric acumulat n armturile sale este: Q=C*V.

Cu ct capacitatea condensatorului este mai mare, cu att sarcinile electrice acumulate sunt mai numeroase. Astfel, condensatorul joac rolul unui rezervor de sarcini electrice.

Pentru a nelege mai bine fenomenele ce au loc ntr-un condensator, putem compara condensatorul cu un rezervor hidraulic (Fig.2.13).

Cantitatea de lichid stocat n rezervor corespunde sarcinii electrice nmagazinate n condensator Q, nivelul lichidului corespunde tensiunii

electrice aplicate V, iar mrimea rezervorului corespunde capaciti electrice a condensatorului C (Fig.2.13.a). Atunci cnd se introduce lichid n rezervor

(sau cnd se injecteaz curent) nivelul lichidului (tensiunea la bornele condensatorului) crete (Fig.2.13.b).

Asemnarea unui condensator cu un rezervor hidraulic Atunci cnd la bornele condensatorului aplicm o tensiune electric, ntre

cele dou armturi ia natere un cmp electric

S vedem modul de ncrcare i de descrcare al unui condensator (Fig.2.14). Cu comutatorul pe poziia 1 condensatorul ncepe s se ncarce prin

rezistena R cu sarcini pozitive pe armtura stng i cu sarcini negative pe armtura dreapt. Sensul curentului prin ampermetrul A este de la stnga la dreapta (S-a stabilit convenional c sensul curentului este de la + la -). Iniial, cnd condensatorul este descrcat, tensiunea la bornele sale este zero. Ca urmare curentul de ncrcare va fi dat de legea lui Ohm: I=(V-0)/R

Odat cu ncrcarea condensatorului, tensiunea V la bornele sale crete i curentul de ncrcare va scdea tinznd spre zero (VVc): I=(V-Vc

nlimea=

Lichid=Q

Mrimea rezervorului

10

Astfel, cu ct crete mai mult tensiunea la bornele condensatorului, cu att

ncrcarea condensatorului este mai lent .

Trecnd comutatorul pe poziia 2, condensatorul ncepe s se descarce. Acum sensul curentului este invers fa de curentul de ncrcare. Dup un anumit moment de timp, curentul i tensiunea pe condensator se anuleaz (tind spre zero).

Exist multe tipuri de condensatoare, funcie de materialul dielectric i de forma

electrozilor (Fig.2.16).

n funcie de necesiti condensatoarele pot fi grupate n serie sau n paralel (Fig.2.17

C, 500F

VCentre zero

microammeter

R, 100k

A

1

2

9V

V=9V

+I

-I

Fig.2.14. ncrcarea i de descrcare unui condensator

20 40 60 80 100 120 1400 t/s

20

40

60

80

100

I/A

20 40 60 80 100 120 1400 t/s

2

4

6

8

10

V / V

20 40 60 80 100 120 1400 t/s

-20

-40

-60

-80

-100

I/A20 40 60 80 100 120 140

0 t/s

2

4

6

8

10

V / V

b)

b)

(a) electrolitic

(b) tantal (d) ceramic

(c) poliester (e) polistiren

Fig.2.16. Tipuri de condensatoare

V1 V2 Vn

V

I1

I2

In

V

a) b)

11

Legarea n serie este echivalent cu mrirea distanei dintre armturi. Capacitatea echivalent a gruprii este mai mic dect oricare dintre capacitile pariale.

Legarea n paralel este echivalent cu mrirea suprafeei armturilor astfel nct

capacitatea echivalent este suma capacitilor pariale:

n general legarea n paralel este utilizat pentru obinerea unei capaciti de valoare superioar, n timp ce legarea n serie este utilizat pentru extinderea domeniului de tensiune.

Un condensator este caracterizat prin capacitatea sa C i prin tensiunea nominal Vn. Prin gruparea n serie, paralel sau mixt se obin capaciti i tensiuni nominale dorite.

Cap. 4

-diode semiconductoare Sunt alctuite dintr-o jonciune PN la care s-au ataat 2 contacte. Din motive de

protecie fa de mediul exterior, jonciunea este introdus ntr-o capsul metalic, din sticl sau din plastic. Regiunea P se numete anodul diodei iar regiunea N catodul diodei.

Dac aplicm diodei, o tensiune continu UD cu plusul pe anod i minusul pe catod, dup depirea unei anumite valori UD0 (tensiune de prag), dioda ncepe s se deschid i prin ea va circula un curent Id (curent direct), curent care crete parabolic cu creterea tensiunii UD. Aplicnd o tensiune continu cu minusul pe anod i cu plusul pe catod, dioda este blocat sau este polarizat invers, curentul prin diod avnd o valoare mic. Dac tensiunea invers depete o anumit valoare Ustr, numit tensiune de strpungere, curentul prin diod crete brusc ducnd la distrugerea diodei prin efect termic.

Fig.5.7. Simbolul i caracteristica curent tensiune a unei diode semiconductoare

Dup utilizarea lor practic, diodele semiconductoare se mpart n mai multe categorii, astfel:

Dupa materialul din care se realizeaza: - dioda cu germaniu,

- dioda cu siliciu.

Dupa caracteristicile jonctiunii: - dioda redresoare

- dioda stabilizatoare de tensiune (dioda Zener)

- dioda electroluminiscent (LED) - dioda de comutatie

- dioda cu capacitate variabila (varactor sau varicap)

- dioda tunel

n

k ktot CC 1

11

n

k

ktot CC1

12

- dioda diac

- dioda Gunn

-dioda Schottky

-circuite redresoare Diodele redresoare sunt proiectate i fabricare special pentru redresarea semnalelor

alternative. Acestea prezint o rezisten mic la trecerea curentului direct (polarizare direct) i o rezisten foarte mare la polarizarea invers a jonciunii.

Un circuit de readresare este compus n general din trei pri: transformator, redresor i filtru. Rolul circutelor de redresare este de a obine un curent de un singur sens prin sarcin. Acest curent este, n lipsa filtrului, pulsatoriu. Filtrul are rolul de a separa componenta continu de componentele alternative ale curentului redresat. Redresoarele monofazate se utilizeaz pentru puteri mai mici de 1KW.

Redresoarele se clasifica dupa numeroase criterii , cele mai importante fiind numarul de faze, tipul schemei, posibilitatea reglarii tensiunii de iesire.

Dupa numarul de faze al sursei, care este de obicei reteaua electrica, redresoarele se clasifica in:

- redresoare monofazate

- redresoare trifazate

Dupa tipul de schema: - redresoare monoalterna - redresoare bialternan cu punct median - redresoare bialternan in punte

Dupa posibilitatea reglarii tensiunii de iesire: - redresoare necomandate

- redresoare comandate

13

Schem de redresare monofazat, monoalternan, cu sarcin rezistiv