Electricitate c899i Electromagnetism

of 55 /55
Curs 7 Curs 7 I. I. PROPRIETATI COLIGATIVE ALE PROPRIETATI COLIGATIVE ALE SOLUTIILOR SOLUTIILOR II. II. NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI MAGNETISM MAGNETISM

description

cluj curd bio

Transcript of Electricitate c899i Electromagnetism

Curs 7Curs 7

I.I. PROPRIETATI COLIGATIVE ALE PROPRIETATI COLIGATIVE ALE SOLUTIILORSOLUTIILOR

II.II. NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI MAGNETISMMAGNETISM

PlanulPlanul prezentariiprezentarii

I. PROPRIETATI COLIGATIVE ALE SOLUTIILORI. PROPRIETATI COLIGATIVE ALE SOLUTIILOR-- ReducereaReducerea presiuniipresiunii vaporilorvaporilor saturatisaturati in in cazulcazul uneiunei solutiisolutii, , legealegea luiluiRaoultRaoult

-- CrestereaCresterea temperaturiitemperaturii de de fierberefierbere sisi scadereascaderea punctuluipunctului de de congelarecongelareal al solutiilorsolutiilor

-- OsmozaOsmoza, , presiuneapresiunea osmoticaosmotica, , importantaimportanta biologicabiologica a a fenomenuluifenomenului de de osmozaosmoza

II. NOTIUNI DE ELECTRICITATEII. NOTIUNI DE ELECTRICITATE-- SarcinaSarcina electricaelectrica, , legealegea luilui CoulombCoulomb

-- CampulCampul electric, electric, proprietatileproprietatile campuluicampului electricelectric

-- CondensatoriCondensatori sisi dielectricidielectrici

-- CurentulCurentul electric electric stationarstationar

I. PROPRIETATI COLIGATIVE ALE SOLUTIILORI. PROPRIETATI COLIGATIVE ALE SOLUTIILOR

I.1 I.1 AspecteAspecte generalegenerale privindprivind proprietatileproprietatile coligativecoligative

•• StareaStarea sistemuluisistemului termodinamictermodinamic = = totalitateatotalitatea proprietatilorproprietatilor fizicefizice ale ale sistemuluisistemului termodinamictermodinamic..

•• ProrietatileProrietatile fizicefizice ale ale sistemuluisistemului termodinamictermodinamic pot pot fifi extensive (extensive (masamasa, , volumulvolumul, nr. de , nr. de molimoli) ) sausau intensive (intensive (presiuneapresiunea, , temperaturatemperatura, , densitateadensitatea).).

•• Un Un cazcaz particular al particular al proprietatilorproprietatilor intensive (intensive (aplicabilaplicabil doardoar in in cazulcazulsolutiilorsolutiilor chimicechimice) ) ilil reprezintareprezinta proprietatileproprietatile coligativecoligative..

ProprietatileProprietatile coligativecoligative ale ale uneiunei solutiisolutii suntsunt aceleacele proprietatiproprietati fizicefizicecare care depinddepind de de concentratiaconcentratia de de solutsolut ((numarulnumarul de de particuleparticule de de solutsolut) ) sisisuntsunt independenteindependente de de proprietatileproprietatile chimicechimice ale ale acestuiaacestuia. .

ProprietatiProprietati coligativecoligative::

•• presiuneapresiunea de de vaporivapori,,

•• punctulpunctul de de fierberefierbere sisi punctulpunctul de de congelarecongelare,,

•• presiuneapresiunea osmoticaosmotica..

ObservatiiObservatii::

Presiunea de vapori, punctul de fierbere Presiunea de vapori, punctul de fierbere şşi de congelare (topire) ale unei solui de congelare (topire) ale unei soluţţii ii nu sunt aceleanu sunt aceleaşşi cu cele ale solventului pur. i cu cele ale solventului pur.

PrezenPrezenţţa unui solvit B a unui solvit B îîntrntr--un solvent A modifică temperatura de fierbere un solvent A modifică temperatura de fierbere (ebulioscopie), (ebulioscopie), temperaturatemperatura de congelare (crioscopie) de congelare (crioscopie) şşi crei creşşte presiunea te presiunea solventului (presiune osolventului (presiune osmoticăsmotică).).

ModificareaModificarea punctelor de fierbere punctelor de fierbere şşi de congelare, pentru solui de congelare, pentru soluţţiile diluate sunt iile diluate sunt proporproporţţionale cu concentraionale cu concentraţţiile molare ale substaniile molare ale substanţţei dizolvate (dei dizolvate (depind de epind de numărul de molinumărul de moli) nu ) nu şşi de natura lor (legea lui Raoult).i de natura lor (legea lui Raoult).

ConcluzieConcluzie::

ProprietatileProprietatile coligativecoligative afecteazaafecteaza proprietatileproprietatile fizicefizice ale ale solventuluisolventului..ProprietatileProprietatile coligativecoligative suntsunt determinate de determinate de numarulnumarul de de particuleparticule de de solutsolut sisi

suntsunt independenteindependente de de proprietatileproprietatile chimicechimice ale ale solutuluisolutului..

I.2 I.2 SolutiiSolutii chimicechimicesolvantsolvant + + solutsolut = = solutiesolutie chimicachimica

(1)(1)

ConcentratiaConcentratia uneiunei solutiisolutii se se definestedefineste ca ca fiindfiind raportulraportul dintredintre cantitateacantitatea de de substantasubstanta dizolvatadizolvata sisi cantitateacantitatea de de solutiesolutie sausau solvent.solvent.

ConcentratiileConcentratiile solutiilorsolutiilor pot pot fifi exprimateexprimate in in diferitediferite modurimoduri::

1.1. ConcentratieConcentratie procentualaprocentuala masicamasica::

CantitateaCantitatea de de solutsolut dizolvatadizolvata intrintr--oo anumitaanumita masamasa de de solutiesolutie (se (se exprimaexprima in in procenteprocente):):

100×=solutie

solutm m

mC

2. 2. ConcentratieConcentratie masicamasica mixtamixta::

CantitateaCantitatea de de solutsolut dizolvatadizolvata intrintr--un un anumitanumit volumvolum de de solutiesolutie::

solutie

solut

VmC = (2)(2)

solutie

solutM V

nC =

solvent

solutm m

nC =

3. 3. ConcentratieConcentratie molaramolara sausau molaritateamolaritatea::

NumarulNumarul de de molimoli de de solutsolut dizolvatidizolvati intrintr--un un litrulitru de de solutiesolutie::

4. 4. ConcentratieConcentratie molalamolala sausau molalitateamolalitatea::

NumarulNumarul de de molimoli de de solutsolut dizolvatidizolvati intrintr--un kilogram de solvent:un kilogram de solvent:

(3)(3)

(4)(4)

5. 5. FractiaFractia molaramolara::

RaportulRaportul dintredintre numarulnumarul de de molimoli de de solutsolut ((sausau a a uneiunei componentecomponente) ) sisi numarulnumarul total de total de molimoli din din solutiesolutie::

(5)(5)

solutie

solutsolut n

nX =

I.3 I.3 ReducereaReducerea presiuniipresiunii vaporilorvaporilor saturatisaturati in in cazulcazul uneiunei solutiisolutii, , legealegea luilui RaoultRaoult

Odată cu formarea unei soluOdată cu formarea unei soluţţii se modifică atât proprietăii se modifică atât proprietăţţile ile substansubstanţţeiei dizolvate (soldizolvate (solutulutul) cât ) cât şşi proprietăi proprietăţţile dizolvantului (solventile dizolvantului (solventulul).).

La o temperatură datăLa o temperatură dată, tot lichidul este , tot lichidul este îîn echilibru cu faza sa de vapori n echilibru cu faza sa de vapori (de presiune P(de presiune Poo), ceea ce ), ceea ce îînseamnă din punct de vedere molecular cănseamnă din punct de vedere molecular că::

viteza de condensare = viteza de vaporizareviteza de condensare = viteza de vaporizare

Dizolvarea unui solDizolvarea unui solutut B B îîn lichid micn lichid micşşorează viteza de evaporare a orează viteza de evaporare a solventului, deoarece prezensolventului, deoarece prezenţţa unui al doilea constituent reduce frecvena unui al doilea constituent reduce frecvenţţa a cu care moleculele solventului parasesc suprafacu care moleculele solventului parasesc suprafaţţa lichidului, dar nu se a lichidului, dar nu se modifica viteza de condensare (de revenire modifica viteza de condensare (de revenire îîn lichid). n lichid).

Astfel, nuAstfel, numărul de molecule de solvent mărul de molecule de solvent îîn faza de vapori se micn faza de vapori se micşşorează orează şşi scade presiunea pari scade presiunea parţţialăială,, PPoo devenind P (devenind P (∆∆P = PP = Poo –– P).P).

I.3.1 I.3.1 LegeaLegea luilui RaoultRaoult::Viteza de vaporizare a unui solvent A este proporViteza de vaporizare a unui solvent A este proporţţională cu fracională cu fracţţia sa molarăia sa molară::

vvvapvap ~ X~ XAA →→ vvvapvap = k = k ·· XXAA (6)(6)

XXAA = = nnAA /(/(nnAA++nnBB)) fracfracţţia molară a solventuluiia molară a solventului

ÎÎn cazul unei solun cazul unei soluţţii, viteza de condensare a unui solvent A este proporii, viteza de condensare a unui solvent A este proporţţională cu ională cu presiunea sa parpresiunea sa parţţială Pială P::

vvcondcond ~ P ~ P →→ vvcondcond = k= k’’ ··PP (7)(7)

La echilibru La echilibru îînsa, viteza de condensare = viteza de vaporizare, ceea ce nsa, viteza de condensare = viteza de vaporizare, ceea ce îînseamnănseamnă::

k k ·· XXAA = k= k’’ ··P P (8)(8)P = k/kP = k/k’’ ·· XXAA (9)(9)

ÎÎn cazul unui solvent pur, n cazul unui solvent pur, nnBB = 0 = 0 →→ XXAA = 1, ceea ce = 1, ceea ce îînseamnă că Pnseamnă că Poo = k/k= k/k’’..ÎÎnlocuind nlocuind îîn relan relaţţia de mai sus ia de mai sus =>=>

P = PoP = Po·· XXAA (10)(10)

Presiunea de vapori a unui solvent A dintrPresiunea de vapori a unui solvent A dintr--o soluo soluţţie este proporie este proporţţională cu ională cu fracfracţţia sa molară din soluia sa molară din soluţţia respectivăia respectivă. .

∆∆P = PP = Poo –– P = PP = Poo -- PoPo·· XXAA = P= Poo (1 (1 -- XXAA) = Po ) = Po ··XXBB ((∆∆P ~ XP ~ XBB)) (11)(11)

PresiuneaPresiunea de de vaporivapori a a solusoluţţiiloriilor, P, , P, esteeste maimai micămică cu cu ∆∆P P decâtdecât presiuneapresiunea de de vaporivapori a a solventuluisolventului purpur, P, POO, , iariar scădereascăderea de de presiunepresiune esteeste proporproporţţionalăională cu cu fracfracţţiaiamolarămolară a a substansubstanţţeiei dizolvatedizolvate, X, XBB..

Fig. 1 Fig. 1 DiagramaDiagrama de de fazafaza pentrupentru apaapa purapura sisi o o solutiesolutie apoasaapoasa

CreCreşşterea temperaturii de fierbere a unei soluterea temperaturii de fierbere a unei soluţţii ii îîn comparan comparaţţie cu ie cu temperatura de fierbere a solventului pur se numetemperatura de fierbere a solventului pur se numeşşte efect ebulioscopic.te efect ebulioscopic.

Raoult:Raoult: Pentru acelaPentru acelaşşi solvent, crei solvent, creşşterea temperaturii de fierbere a soluterea temperaturii de fierbere a soluţţiei faiei faţţă de ă de cea a solventului pur este proporcea a solventului pur este proporţţională cu concentraională cu concentraţţia molală a soluia molală a soluţţiei.iei.

ΔΔTTebulioscopicebulioscopic = K= KEE··CCmolală molală (13)(13)

KKEE = = constanta ebuloscopică constanta ebuloscopică (ridicarea punctului de fierbere atunci când (ridicarea punctului de fierbere atunci când îîn sol.n sol. se află un mol de substanse află un mol de substanţţă dizolvată ă dizolvată îîn 1000 g solvent).n 1000 g solvent).

I.4.1 I.4.1 CreCreşşterea temperaturii de fierbere (ebulioscopie)terea temperaturii de fierbere (ebulioscopie)•• ConsideramConsideram un un solvitsolvit nonvolatilnonvolatil•• Ca urmare a micCa urmare a micşşorării presiunii de vaporiorării presiunii de vapori, o solu, o soluţţie fierbe la o temperatură ie fierbe la o temperatură TTfierb.solfierb.sol care care esteeste superioară temperaturii Tsuperioară temperaturii Tfierb.solv. fierb.solv. a solventului pur.a solventului pur.

•• CreCreşşterea punctului de fierbere a soluterea punctului de fierbere a soluţţiei depinde numai de concentraiei depinde numai de concentraţţia soluia soluţţiei iei şşi nu de natura substani nu de natura substanţţei dizolvate: ei dizolvate:

ΔΔTTebulioscopicebulioscopic= T= Tfierb.solfierb.sol –– TTfierb.solventfierb.solvent (12)(12)

I.4 I.4 CrestereaCresterea temperaturiitemperaturii de de fierberefierbere sisi scadereascaderea punctuluipunctuluide de congelarecongelare al al solutiilorsolutiilor

I.4.2 I.4.2 Reducerea temperaturii de congelare (crioscopie)Reducerea temperaturii de congelare (crioscopie)Efectul crioscopic constă Efectul crioscopic constă îîn scăderea punctului de congelare n scăderea punctului de congelare ((îînghengheţţare) are) a a unei unei

solusoluţţii ii îîn comparan comparaţţie cu punctul de congelare al solventului pur:ie cu punctul de congelare al solventului pur:

ΔΔTTcrioscopiccrioscopic= T= Tcong. solventcong. solvent–– TTcongcong. . ssolol.. (14)(14)

RaoultRaoult:: Pentru orice solvent pur Pentru orice solvent pur, s, scăderea temperaturii de congelare a solucăderea temperaturii de congelare a soluţţiei iei fafaţţă de cea a solventului pur este proporă de cea a solventului pur este proporţţională cu concentraională cu concentraţţia molală a ia molală a solusoluţţiei.iei.

ΔΔTTcrioscopiccrioscopic = K= KCC··CCmolalamolala (15)(15)

KKCC constanta crioscopică constanta crioscopică ( coborârea punctului de congelare când ( coborârea punctului de congelare când îîn solun soluţţie se ie se găsegăseşşte un mol de substante un mol de substanţţă dizolvată ă dizolvată îîn 1000 g solvent).n 1000 g solvent).

OBS.OBS.

ÎÎn cazul neelectrolin cazul neelectroliţţilor, ilor, ΔΔTTcrioscopiccrioscopic şşi Ki KCC nu depind de natura substannu depind de natura substanţţei, cei, ci doar de i doar de numărul de moleculenumărul de molecule--gram dizolvate.gram dizolvate.

ÎÎn cazul electrolin cazul electroliţţilor, datilor, datorită disociaorită disociaţţiei vor exista mai multe particule iei vor exista mai multe particule îîn unitatea n unitatea de volum. de volum. Rezultă un factor de corecRezultă un factor de corecţţie, i:ie, i:

ΔΔTTcrioscopiccrioscopic = i= i··KKCC··CCmolală molală (16)(16)

i = 1+ (i = 1+ (ββ––1)1)·· αα, unde , unde ββ = nr. de ioni = nr. de ioni şşi i αα = grd. de disociere = grd. de disociere

I.5 I.5 OsmozaOsmoza, , presiuneapresiunea osmoticaosmotica, , importantaimportantabiologicabiologica a a fenomenuluifenomenului de de osmozaosmoza

DefinitieDefinitie::

Dacă două soluDacă două soluţţii de concentraii de concentraţţii diferite sunt despării diferite sunt despărţţite printrite printr--o o membrană semipermeabilă membrană semipermeabilă ((permeabilapermeabila pentrupentru solvent) solvent) are loc un fenomen de are loc un fenomen de difuzie selectivă a moleculelor solventuluidifuzie selectivă a moleculelor solventului, f, fenomen numit osmozăenomen numit osmoză..

SSolventul poate trece olventul poate trece prin membranprin membranaa, dar nu , dar nu ssi i solsolutulutul ssi i îîn acest caz n acest caz procesul care are loc se procesul care are loc se va desfăva desfăşşura sub acura sub acţţiunea iunea presiunii osmotice.presiunii osmotice.

Fig. 2 Fig. 2 OsmozaOsmoza

HH22OO

PP00

PP

Fig.3 Fig.3 Osmometrul Osmometrul PfefferPfeffer

solusoluţţieie de de zahărzahăr

membranamembrana semipermeabilasemipermeabila

membranamembrana semipermeabilasemipermeabila: : membranamembrana are o are o permeabilitatepermeabilitateselectivaselectiva fiindfiind permeabilapermeabila pentrupentru moleculelemoleculele solventuluisolventului sisiesteeste impermeabilaimpermeabila pentrupentru moleculelemoleculele solutuluisolutului (care au o (care au o dimensiunedimensiune mare mare comparativcomparativ cu cu celecele ale ale solventuluisolventului).).

In In urmaurma procesuluiprocesului de de osmozaosmoza nivelulnivelul solutieisolutiei din tub din tub crestecreste fatafata de de nivelulnivelul apeiapei din vas din vas panapana la la atingereaatingerea stariistariide de echilibruechilibru, , ccaand presiunea osmoticnd presiunea osmoticaa devine egaldevine egalaa cu cu diferendiferentta de presiune hidrostatica de presiune hidrostatica:a:

ππ = P= Poo -- P (17)P (17)

PresiuneaPresiunea osmoticăosmotică reprezintareprezinta presiuneapresiunea care care trebuietrebuie săsă fie fie aplicatăaplicată uneiunei solusoluţţiiiipentrupentru a a îîmpiedicampiedica trecereatrecerea solventuluisolventului îînn sensulsensul natural de natural de difuziedifuzie printrprintr--oomembranămembrană semipermeabilăsemipermeabilă..

Datorită prezenDatorită prezenţţei substanei substanţţei dizolvate ale cărei molecule dezvoltă o presiune ei dizolvate ale cărei molecule dezvoltă o presiune ππ, , presiunea dezvoltată de moleculele de solvent presiunea dezvoltată de moleculele de solvent îîn solun soluţţie, Pie, P, e, este mai mică decât ste mai mică decât cea dezvoltată de moleculele de solvent cea dezvoltată de moleculele de solvent îîn absenn absenţţa sola solutuluiutului, a, adică Pdică Poo..

I.5.1 I.5.1 LegeaLegea luilui vanvan’’tt HoffHoff

TRnV ⋅⋅=⋅π

RTcTRVn

M=⋅=π

RTicM=π

(18)(18)

((19)19) ((legealegea lui lui vanvan’’tt HoffHoff))

(20)(20) ((in in cazulcazul disocieriidisocierii solutuluisolutului))

RTci Mϕπ = (21)(21) (in (in cazulcazul unuiunui solvent real)solvent real)

ππ = = presiuneapresiunea osmoticaosmotica,,ccMM = = concentratiaconcentratia molaramolara (mol/(mol/litrulitru), ),

R = R = constantaconstanta universalauniversala a a gazelorgazelor,,T = T = temperaturatemperatura absolutaabsoluta,,

i= i= factorulfactorul van'tvan't Hoff (Hoff (numarulnumarul de de ioniioni format format prinprin disociereadisocierea uneiunei molecule de molecule de solutsolut), ), exempluexemplu: i=2 : i=2 pentrupentru NaClNaCl sisi KClKCl; i = 1 ; i = 1 pentrupentru glucozaglucoza,,ϕϕ= factor de = factor de corectiecorectie numitnumit sisi coeficientcoeficient osmotic (osmotic (φφNaClNaCl = 0.93; = 0.93; φφglucoseglucose=1.01)=1.01)ϕϕicicMM = = concentratiaconcentratia osmolaraosmolara sausau osmolaritateaosmolaritatea..

Osmolaritate = Osmolaritate = masuramasura a a concentratieiconcentratiei uneiunei solutiisolutii definitadefinita ca ca numarulnumarul de de osmoliosmoli dintrdintr--un un litrulitru de de solutiesolutie (Osm/(Osm/LL sol)sol)..

1 1 Osmol=Osmol=1 mol de 1 mol de pariculeparicule osmotic activeosmotic active. .

Def.:Def.:

DDouă soluouă soluţţii care au aceeaii care au aceeaşşi concentrai concentraţţie molară ie molară şşi au aceeai au aceeaşşi temperatură au i temperatură au presiunile osmotice egale, indiferent de natura lor presiunile osmotice egale, indiferent de natura lor şşi i îîn acest caz se spune că n acest caz se spune că sunt izoosmotice.sunt izoosmotice.

DouaDoua solutiisolutii in in acelasiacelasi solvent solvent suntsunt izotoneizotone sausau izotoniceizotonice dacadaca au au aceeasiaceeasiconcentratieconcentratie molaramolara..

DouaDoua soltiisoltii izotoneizotone nunu suntsunt in mod in mod necesarnecesar sisi izoosmoticeizoosmotice!!!!

Trecerea apei din exterior spre interior se numeTrecerea apei din exterior spre interior se numeşşte endosmozăte endosmoză, iar invers, spre , iar invers, spre exterior se numeexterior se numeşşte exosmozăte exosmoză..

Dacă două soluDacă două soluţţii au presiuni osmotice diferite, ii au presiuni osmotice diferite, cea cu presiunea osmotică mai cea cu presiunea osmotică mai mare se numemare se numeşşte hipertonăte hipertonă, i, iar ce cu presiunea osmotică mai mică se numear ce cu presiunea osmotică mai mică se numeşşte te hipotonăhipotonă..

Dacă o membrană semipermeabilă separă o soluDacă o membrană semipermeabilă separă o soluţţie hipotonă de una hipertonăie hipotonă de una hipertonă, , atunci solventul va difuza de la soluatunci solventul va difuza de la soluţţia hipotonă spre cea hipertonă până se va ia hipotonă spre cea hipertonă până se va realiza izotonia.realiza izotonia.

I.5.2 I.5.2 OsmozaOsmoza inversainversa

Fig. 4 Fig. 4 OsmozaOsmozainversainversa

DacăDacă asupraasupra solutieisolutiei maimai concentrate se concentrate se aplicaaplica o o presiunepresiune cece depasestedepaseste pragulpragulde de presiunepresiune osmoticaosmotica atunciatunci solventulsolventul vava trecetrece prinprin membranamembrana semipermeabilasemipermeabilade la de la solutiasolutia maimai concentrataconcentrata la la ceacea cu cu concentratieconcentratie maimai mica, in final mica, in final obtinanduobtinandu--se se solutiisolutii de de concentratiiconcentratii din din cece in in cece maimai micimici..

ProcesulProcesul de de osmozaosmoza inversainversa esteeste folositfolosit in in procesulprocesul de de filtrarefiltrare al al apeiapei. .

I.5.3 I.5.3 ImportanImportanţţa biologica biologicaa a osmozeia osmozeiOsmoza intervine Osmoza intervine îîn multe procese fiziologice care au loc n multe procese fiziologice care au loc îîn interiorul plantelor n interiorul plantelor

şşi animalelor, jucând un rol important i animalelor, jucând un rol important îîn schimbn schimbuurile dintre organisme rile dintre organisme şşi mediul i mediul lor de vialor de viaţţăă, , îîntre celulele ntre celulele şşi mediul extracelular.i mediul extracelular.

1. TurgescenTurgescenţţaa reprezintă fenomenul de mărire a volumului unei celule prin reprezintă fenomenul de mărire a volumului unei celule prin pătrunderea apei pătrunderea apei îîn interiorul ei (n interiorul ei (endosmozăendosmoză).).

Atunci când celulele se găsesc Atunci când celulele se găsesc îîntrntr--o soluo soluţţie hipotonicăie hipotonică, a, apa intră pa intră îîn celulă căutând să dilueze n celulă căutând să dilueze conconţţinutul ei.inutul ei.

Fenomenul invers, de micFenomenul invers, de micşşorare orare a volumului unei celule prin a volumului unei celule prin ieieşşirea apei, atirea apei, atunci când se unci când se găsegăseşşte te îîntrntr--o soluo soluţţie hipertonă se ie hipertonă se numenumeşştete pplasmolizălasmoliză..

Fig. 5Fig. 5

2. 2. Hemoliza:Hemoliza:

Dacă celula este o hematie Dacă celula este o hematie şşi se introduce i se introduce îîntrntr--o soluo soluţţie hipotonicăie hipotonică, e, ea se va a se va umfla datorită pătrunderii apeiumfla datorită pătrunderii apei, , îînsă doar până la o anumită limitănsă doar până la o anumită limită, când se va , când se va rupe rupe şşi i îîn consecinn consecinţţă va elibera hemoglobina trecând ă va elibera hemoglobina trecând îîn lichidul de suspensie.n lichidul de suspensie.

Fenomenul de rupere a hematiei se numeFenomenul de rupere a hematiei se numeşşte hemoliză iar volumul la care se te hemoliză iar volumul la care se rupe hematia se numerupe hematia se numeşşte volum critic de hemolizăte volum critic de hemoliză. .

ÎÎn final celula moare, iar fenomenul se numen final celula moare, iar fenomenul se numeşşte citolizăte citoliză..

OBSOBS.:.:

Izotonia este o condiIzotonia este o condiţţie importantă de care trebuie să se ie importantă de care trebuie să se ţţină cont atunci ină cont atunci când se introduc cantităcând se introduc cantităţţi de lichid i de lichid îîn sânge, fie n sânge, fie îîn scop curativ (prin injecn scop curativ (prin injecţţii ii intravenoase), fie intravenoase), fie îîn cazul conservării sângeluin cazul conservării sângelui. Pentru a nu se modifica . Pentru a nu se modifica echilibrul osmotic al serului sanguin, soluechilibrul osmotic al serului sanguin, soluţţiile injectate trebuie să aibă iile injectate trebuie să aibă aceeaaceeaşşi presiune osmoticăi presiune osmotică..

volumvolumnormalnormal

contractiecontractievolumicavolumica

cresterecrestere in in volumvolum

hemolizahemoliza

mosmoli/litrumosmoli/litru

3. 3. ComportareaComportarea osmoticaosmotica a a globulelorglobulelor rosiirosii

In In solutiesolutie izotonicaizotonica (154 (154 moli/litrumoli/litru) ) globuleleglobulele rosiirosiiau un au un volumvolum normal.normal.

GlobuleleGlobulele rosiirosii se se contractacontracta in in solutiesolutiehipertonicahipertonica (>154 (>154 moli/litrumoli/litru).).

VolumulVolumul globulelorglobulelor rosiirosiicrestecreste in in solutiisolutiihipotonicehipotonice (<154 (<154 moli/litrumoli/litru).).

Fig. 6 Fig. 6 ComportareaComportarea osmoticaosmotica a a globulelorglobulelorrosiirosii in in solutiesolutie de de cloruraclorura de de sodiusodiu

concentratiaconcentratia osmolaraosmolara a a solutieisolutiei de de NaClNaCl ((osmoli/litruosmoli/litru))

volumulvolumul normal in normal in fluidelefluidele din din corpcorp

solutiesolutie hipotonicahipotonica solutiesolutie hipertonicahipertonicasolutiesolutieizotonicaizotonica

Fig.7 Fig.7 VolumulVolumul globulelorglobulelor rosiirosii in in solutiisolutii de de NaClNaCl de de diferitediferite concentratiiconcentratii

4. 4. Presiunea osmotică a lichidelor biologicePresiunea osmotică a lichidelor biologicePresiunea osmotică a lichidelor biologice Presiunea osmotică a lichidelor biologice (sânge, lichid cefalorahidian, lichid (sânge, lichid cefalorahidian, lichid sinovial, urina esinovial, urina etc.) stc.) se datorează e datorează îîn cea mai mare parte ionilor Nan cea mai mare parte ionilor Na++, Cl, Cl--, K, K++, Ca, Ca2+2+ şşi i micromoleculelor cu dimensiuni sub 10 micromoleculelor cu dimensiuni sub 10 ÅÅ. .

ContribuContribuţţia macromoleculelor la presiunea osmotică totală este mai mică cia macromoleculelor la presiunea osmotică totală este mai mică ca a urmare a masei moleculare foarte mari a acestora.urmare a masei moleculare foarte mari a acestora.

Astfel, micromoleculele Astfel, micromoleculele şşi ionii din sânge (i ionii din sânge (care reprezintă doar care reprezintă doar 1% 1% din masa din masa sângelui) determisângelui) determină la nă la 3737 ooCC o presiune osmotică de o presiune osmotică de 77--8 atm, 8 atm, îîn timp ce n timp ce substansubstanţţele macromoleculare coloidale exercită o presiune osmotică ele macromoleculare coloidale exercită o presiune osmotică (oncoti(oncoticăcă) ) de numai 0,0037de numai 0,0037 atm. Cuatm. Cu toate acestea toate acestea, a, această presiune are ceastă presiune are şşi ea o importani ea o importanţţă ă fiziologicăfiziologică..

Deoarece substanDeoarece substanţţele cu masa moleculară mică pot difuza uele cu masa moleculară mică pot difuza uşşor prin membrana or prin membrana capilarelor, se poate ajunge la o egalizare a presiunii osmoticecapilarelor, se poate ajunge la o egalizare a presiunii osmotice datorate acestor datorate acestor molecule (de o parte molecule (de o parte şşi de alta a capilarului). i de alta a capilarului). ÎÎn schimb, substann schimb, substanţţele ele macromoleculare neputând difuza prin membrana capilarelor se cmacromoleculare neputând difuza prin membrana capilarelor se creează o reează o diferendiferenţţă de presiune oncotică ce determină un transport de substană de presiune oncotică ce determină un transport de substanţţe e îîntre ntre compartimentul vascular compartimentul vascular şşi cel interstii cel interstiţţialial..

La animale, ca urmare a existenLa animale, ca urmare a existenţţei substanei substanţţelor coloidale (substanelor coloidale (substanţţe cu e cu diametrul 1 diametrul 1 –– 100 100 μμm) m) apare o presiune coloid osmotică apare o presiune coloid osmotică (oncoti(oncoticăcă).).

Formarea edemelor Formarea edemelor îîn stările patologice se explică prin dereglarea presiunii n stările patologice se explică prin dereglarea presiunii coloid osmotice. coloid osmotice.

5. 5. DializaDializaMembranele animale nu sunt perfect semipermeabile, deoareceMembranele animale nu sunt perfect semipermeabile, deoarece lasă să treacă lasă să treacă

şşi substani substanţţele cristaloide dizolvate, dele cristaloide dizolvate, dar nu lasă să treacă suspensiile coloidalear nu lasă să treacă suspensiile coloidale. . Această Această îînsunsuşşire permite separarea substanire permite separarea substanţţelor sub formă coloidă de cele elor sub formă coloidă de cele cristaloide, proces ce se numecristaloide, proces ce se numeşşte dializăte dializă..

SoluSoluţţia cu amestecul de coloizi ia cu amestecul de coloizi şşi i cristaloizi se introduce cristaloizi se introduce îîn vasul n vasul prevăzut cu membranăprevăzut cu membrană. C. Cristaloizii ristaloizii difuzează difuzează îîn curentul de apă curatăn curentul de apă curatăsausau un un lichidlichid specialspecial, , îîn timp ce n timp ce coloidul este recoloidul este reţţinut. inut.

DializaDializa se se bazeazabazeaza pepe fenomenelefenomenelede de difuziedifuzie sisi ultrafiltrareultrafiltrare printrprintr--oomembranamembrana semipermeabilasemipermeabila..

Fig. 8Fig. 8

DializaDializa esteeste o o metodametoda utilizatautilizata pentrupentru eliminareaeliminarea reziduurilorreziduurilor, , toxinelortoxinelor sisiexcesuluiexcesului de de apaapa din din sangesange sisi de de restabilirerestabilire aa echilibruluiechilibrului hidroelectrolitichidroelectrolitic. .

DializaDializa se face in se face in cazulcazul insuficienteiinsuficientei renalerenale, in , in cazulcazul in care in care functiafunctia renalarenala esteesteredusaredusa la 10la 10--15 % din 15 % din valoareavaloarea normalanormala. .

II. NOTIUNI DE ELECTRICITATEII. NOTIUNI DE ELECTRICITATE

II.1 II.1 SarcinaSarcina electricaelectrica

SarcinaSarcina electricaelectrica esteeste o o proprietateproprietate fundamentalafundamentala a a particulelorparticulelor elementareelementarecare care alcatuiescalcatuiesc materiamateria..

ProprietatiProprietati ale ale sarcinilorsarcinilor electriceelectrice::

ExistaExista douadoua tipuritipuri de de sarcinisarcini electriceelectrice: : pozitivepozitive sisi respectivrespectiv negative.negative.

IntreIntre sarcinilesarcinile electriceelectrice de de acelasiacelasi semnsemn aparapar interactiuniinteractiuni repulsive repulsive iariarintreintre celecele de de semnsemn contrarcontrar aparapar interactiuniinteractiuni de tip de tip atractivatractiv..

SarcinaSarcina electricaelectrica esteeste cuantificatacuantificata..

q=q=nene (22)(22)

[[q]q]SISI=1C (Coulomb)=1C (Coulomb)

UndeUnde n n reprezintareprezinta un un multiplumultiplu intregintreg iariar e e reprezintareprezinta sarcinasarcina electricaelectricaelementaraelementara: e=1.602176487*10: e=1.602176487*10--1919 C.C.

SarcinaSarcina electricaelectrica totalatotala a a unuiunui sistemsistem izolatizolat se se conservaconserva..

ConsecintaConsecinta: : sarcinasarcina electricaelectrica poatepoate fifi creatacreata sausau distrusadistrusa doardoar in in perechiperechi de de sarcinisarcini pozitivepozitive sisi negative (a negative (a carorcaror valoarevaloare totalatotala esteeste egalaegala cu zero).cu zero).

In atom, In atom, purtatoriipurtatorii de de sracinasracina electricaelectrica suntsunt electroniielectronii sisi protoniiprotonii..

+++--

--

--electronelectron

protonproton

neutronneutron

Fig. 9 Fig. 9 AtomulAtomul de de litiulitiu

•• ElectronulElectronul esteeste ceacea maimai mica mica particulaparticula constituentaconstituenta a a atomuluiatomului..

•• SarcinaSarcina electricaelectrica a a electronuluielectronuluiesteeste negativanegativa..

•• ProtonulProtonul esteeste o o particulaparticula de de masamasa multmult maimai mare mare comparativcomparativcu cu masamasa electronuluielectronului..

•• SarcinaSarcina electricaelectrica a a protonuluiprotonuluiesteeste pozitivapozitiva..

IncarcareaIncarcarea cu cu sarcinasarcina electricaelectrica poatepoate fifi explicataexplicata prinprin surplusulsurplusul sausau deficituldeficitul de de electronielectroni..

001.674*101.674*10--2727neutronneutron1.6*101.6*10--19191.672*101.672*10--2727proton (+e)proton (+e)--1.6*101.6*10--19199.11*109.11*10--3131electron (electron (--e)e)

sarcinasarcina electricaelectrica (C)(C)masamasa (kg)(kg)particulaparticula

IncarcareaIncarcarea cu cu sarcinasarcina electricaelectrica se se poatepoate realizarealiza::

•• prinprin frecarefrecare,,

•• prinprin contact,contact,

•• prinprin inductieinductie..

II.2 II.2 LegeaLegea luilui CoulombCoulomb

ExprimaExprima fortaforta de de interactiuneinteractiune dintedinte douadoua sarcinisarcini electriceelectrice..

+ --qq22

qq11 FF2121 FF1212

Fig.10 Fig.10 FortaForta de de interactiuneinteractiune dintredintredouadoua sarcinisarcini electriceelectrice

(23)(23)

RespectaRespecta principiulprincipiul III al III al mecaniciimecaniciinewtonienenewtoniene ((principiulprincipiul actiuniiactiunii sisi reactiuniireactiunii).).

FFF == 2112

rr

21221

12 FrrqqkF

r)r−== (24)(24)

221

rqqkF = (25)(25)

229

0

/108975.84

1 CmNk ⋅×==πε

(26)(26)εε00=8.542x10=8.542x10--1212 CC22/N/N··mm22

((permitivitateapermitivitatea electricaelectrica a a viduluividului))

+ ++qq22

qq11FF2121 FF1212rr

r)

II.3 II.3 CampulCampul electricelectricCharlesCharles--AugustinAugustin de Coulomb: de Coulomb: FizicianFizician francezfrancez (1736(1736--1806).1806).

CampulCampul electric electric esteeste o forma de o forma de existentaexistenta a a materieimateriei distinctadistincta de de substantasubstantacare se care se manifestamanifesta prinprin actiuneaactiunea la la distantadistanta asupraasupra sarcinilorsarcinilor electriceelectrice..

••DefinimDefinim intensitateaintensitatea campuluicampului electric ( ): electric ( ):

rrQk

qFE )r

r2

== (27)(27)

ObsObs.: .: IntensitateaIntensitatea campuluicampului electric electric depindedepinde doardoar caracteristicilecaracteristicile sarciniisarciniicare produce care produce campulcampul electric.electric.

SemnificatiaSemnificatia fizicafizica a a intensitatiiintensitatii campuluicampului electric: electric: fortaforta cece actioneazaactioneaza asupraasupraunitatiiunitatii de de sarcinasarcina..

CampulCampul electric electric poatepoate fifi descrisdescris cu cu ajutorulajutorul liniilorliniilor de camp.de camp.

LiniileLiniile de camp: de camp: curbelecurbele care au tangent in care au tangent in fiecarefiecare punctpunct vectorulvectorul intensitateintensitateal al campuluicampului electric.electric.

Er

+ Q+ Q

Er

Fig.11 Fig.11 IntensitateaIntensitateacampuluicampului electricelectric[ ] [ ]

[ ] CN

qFE

SI

SISI 1==

(a)(a)(b)(b) (c)(c)

Fig.12 Fig.12 LiniileLiniile de camp electric de camp electric pentrupentru diferitediferite sistemesisteme de de sarcinisarcini electriceelectrice: (a) : (a) sarcinasarcinaelectricaelectrica pozitivapozitiva, (b) , (b) dipoldipol electric, (c) electric, (c) sistemsistem de de douadoua sarcinisarcini electriceelectrice pozitivepozitive

II.3.1 II.3.1 CampulCampul electric al electric al uneiunei distributiidistributii de de sarcinasarcina electricaelectrica

ΔΔqq

Ev

Δ

r)

rrFig.13 Fig.13 CampulCampul electric electric produsprodus de o de o distributiedistributie

spatialaspatiala de de sarcinasarcina electricaelectrica

rrqkE vr2

Δ=Δ (28)(28)

ii i

i rrqkE )v

∑Δ

= 2(29) ((29) (distributiedistributie discretadiscreta de de sarcinasarcina electricaelectrica))

rrdqkr

rqkE

Vi

i i

i

qi

v)v∫∑ =

Δ=

→Δ22

0lim (30) ((30) (distributiedistributie

volumicavolumica de de sarcinasarcina))

DistributiiDistributii de de sarcinasarcina: : volumicavolumica, de , de suprafatasuprafata sisi liniaraliniara..

DensitateaDensitatea de de sarcinasarcina::

(31) ((31) (distributiedistributie volumicavolumica))

(32) ((32) (distributiedistributie de de suprafatasuprafata))

(33) ((33) (distributiedistributie liniaraliniara))

VQ

ΔΔ

lQΔΔ

SQΔΔ

II.3.2 II.3.2 LegeaLegea luilui GaussGaussFluxulFluxul electric electric esteeste o o masuramasura a a numaruluinumarului liniilorliniilor de camp de camp cece strabatstrabat o o

anumitaanumita suprafatasuprafata..

θcos⋅⋅=⋅=Φ AEAErr

(34)(34)

Fig.14Fig.14

LegeaLegea luilui Gauss (Gauss (suprafatasuprafataplanaplana))

Carl Friedrich Gauss (1777Carl Friedrich Gauss (1777--1856) 1856) fizicianfizician, , matematicianmatematician sisi astronomastronom germangerman..

ii

Fig.15Fig.15

LegeaLegea luilui Gauss (Gauss (suprafatasuprafatacurbacurba))

(35)(35)ii AEivv

Δ=ΔΦ

∑ Δ=Φ→Δ i

iiAAE

i

vr

0lim (36)(36)

EΔA

rr

Fig.16Fig.16

FluxulFluxul electric electric printrprintr--oo suprafatasuprafatagaussianagaussiana sfericasferica centratacentrata in in punctulpunctul

in care se in care se gasestegaseste sarcinasarcina qq

02

0

22

4144

επεππ q

rqrErdAEAdE

SS

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅=⋅===Φ ∫∫

vv

(37)(37)

•• FluxulFluxul electric electric esteeste independent independent de de razaraza suprafeteisuprafetei sfericesfericeconsiderate considerate sisi esteeste determinatdeterminatdoardoar de de sarcinasarcina electricaelectrica continutacontinutain in interiorulinteriorul suprafeteisuprafetei..

EΔA

+

ΔA’

E’

Fig.17Fig.17

FluxulFluxul electric electric printrprintr--oo suprafatasuprafatagaussianagaussiana sfericasferica care care nunu continecontine

sarcinasarcina cece produce produce campulcampul electricelectric

(38)(38)

GeneralizandGeneralizand celecele douadoua rezultaterezultate: =>: =>

(39)(39)

((legealegea luilui Gauss)Gauss)

II.3.3 II.3.3 ConductoriConductori in camp electricin camp electric••ConductoriiConductorii suntsunt materialemateriale in care in care sarcinilesarcinile electriceelectrice se pot se pot miscamisca relativrelativ liberliberde la atom la atom sub de la atom la atom sub actiuneaactiunea unuiunui camp electric. (ex. Ag, Cu, Al, Fe, etc.)camp electric. (ex. Ag, Cu, Al, Fe, etc.)

••IzolatoriiIzolatorii suntsunt materialemateriale in care in care libertatealibertatea de de misacremisacre a a electronilorelectronilor esteeste foartefoartemica,transferulmica,transferul de de sarcinasarcina sub sub actiuneaactiunea unuiunui camp electric camp electric fiindfiind neglijabilneglijabil. (e. . (e. sticalasticala, , portelanulportelanul, , cauciuculcauciucul, , lemnullemnul uscatuscat).).

••MaterialeleMaterialele cu cu proprietatiproprietati intermediareintermediare intreintre metalemetale sisi izolatoriizolatori suntsunt numitenumitesemiconductorisemiconductori (ex. (ex. SiSi, , GeGe, , GaAsGaAs, , ZnSeZnSe).).

0=⋅=Φ ∫S

AdErr

0

int

εqAdE

S

=⋅=Φ ∫rr

•• CampulCampul electric in electric in interiorulinteriorul unuiunui conductor conductor aflataflat in in echilibruechilibru electrostatic electrostatic esteeste nulnul..

•• SurplusulSurplusul de de sarcinasarcina electricaelectrica a a unuiunui conductor conductor aflataflat in in echilibruechilibruelectrostatic se electrostatic se distribuiedistribuie pepe suprafatasuprafata acestuiaacestuia..

•• CampulCampul electric la electric la suprafatasuprafata unuiunui conductor conductor incarcatincarcat cu cu sarcinasarcina electricaelectrica sisiaflataflat in in echilibruechilibru electrostatic electrostatic esteeste orientatorientat normal la normal la suprafatasuprafata conductoruluiconductorului..

-------

+++++++

E

Fig.18Fig.18

Conductor Conductor plasatplasat in camp in camp electricelectric

ProprietateaProprietatea conductorilorconductorilor in in echilibruechilibru electrostatic de a electrostatic de a nunu aveaavea in in interior interior nicinici camp electric camp electric nicinici sarcinasarcina electricaelectrica liberalibera se se folosestefoloseste la la ecranareaecranareaelectrostaticaelectrostatica. (. (aparateleaparatele electriceelectrice cuntcunt inconjurateinconjurate cu cu ecraneecrane electriceelectrice legate la legate la pamantpamant))

II.3.4 II.3.4 PotentialulPotentialul electricelectric

+Q

AA BB

EEAA

EEBB

Fig.19Fig.19

(40)(40)θcos⋅⋅⋅=⋅=⋅= drEqrdEqrdFdL rvrr

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−==⋅= ∫ ∫

BA

B

A

B

A

B

AAB r

QkrQkq

rQkqdr

rQkqrdEqL

2

vv

(41)(41)

rQkV = (42) ((42) (potentialulpotentialul electric la electric la distantadistanta r r

de de sarcinasarcina care produce care produce campulcampul))

( ) UVqVVqL BAAB Δ−=Δ−=−= (43) (U=(43) (U=energiaenergia potentialapotentiala a a sarciniisarcinii electriceelectrice q in q in campulcampulprodusprodus de de sarcinasarcina electricaelectrica Q)Q)

•• PotentialulPotentialul electric electric intrintr--un un punctpunct din din campulcampul electric electric esteeste numeric numeric egalegal cu cu lucrullucrulmecanicmecanic necesarnecesar transportariitransportarii unitatiiunitatii de de sarcinasarcina din din acelacel puncpunc la la ∞∞..

Alessandro Giuseppe Antonio Alessandro Giuseppe Antonio AnastasioAnastasio Volta (1745Volta (1745--1827): 1827): fizicianfizician italianitalian cunoscutcunoscut in in special special pentrupentru contributiilecontributiile sale in sale in domeniuldomeniul elctricitatiielctricitatii sisi electrochimieielectrochimiei..

qLV = (44)(44) ∫

⋅=A

A rdEV vr(45)(45)

[ ] [ ][ ] Volt

CJ

qLV

SI

SISI 11 ===

mV

CN 11 = 1 1 eVeV=1.6*10=1.6*10--1919 CC··V=1.6*10V=1.6*10--1919 JJ

ObsObs.: .: CampulCampul electric electric esteeste un camp un camp conservativconservativ ((lucrullucrul mecanicmecanic esteesteindependent de independent de traictoriatraictoria particuleiparticulei in in campulcampul electric electric sisi depindedepinde doardoar de de pozitiilepozitiileinitialainitiala sisi finalafinala in in acestaacesta))

ABBAAB

B

A

UVVVVldE =−=−−=⋅∫ )(rr

(46)(46)

AA

BBdldl

EEUUABAB==diferentadiferenta de potential de potential dintredintre punctelepunctele A A sisi BB

TeoremaTeorema divergenteidivergentei::

∫∫ ⋅∇=⋅VS

dVAdsnArrr

(50)(50)

Fig. 20Fig. 20

nn··dsdsAA

VV Fig. 21Fig. 21

zA

yA

xAzyxA zyx

∂∂

+∂∂

+∂∂

=∇ ),,(r

(51)(51)undeunde:: kAjAiAzyxA zyxˆˆˆ),,( ⋅+⋅+⋅=

r

(52)(52)

∫ =⋅C

ldE 0rr

(47)(47) VE −∇=v

(48)(48)

undeunde:: kzVj

yVi

xVV ˆˆˆ ⋅

∂∂

+⋅∂∂

+⋅∂∂

=∇ (49)(49)

rescriemrescriem legealegea luilui Gauss:Gauss:

∫∫ ∫ ==⋅∇=⋅VS V

rqdVEsdE00

int )(ερ

ε

rrrr(53)(53)

)(rrρ = = DensitateaDensitatea de de sarcinasarcina electricaelectricain in interiorulinteriorul volumuluivolumului VV

0

)()(ερ rrEr

r=∇ (54)(54)

0

)()(ερ rrEr

r=∇

VE −∇=v

0

2 )()())((ερ rrVrVr

rr=−∇=−∇∇ (55)(55)

sausau::

0

2 )()(ερ rrVr

r−=∇ (56)(56) ((ecuatiaecuatia luilui Poisson)Poisson)

==operatoruloperatorul nablanabla;; Δ=∇2 operatoruloperatorul luilui LaplaceLaplace ((laplacianlaplacian))

In In cazulcazul in care in care densitateadensitatea de de sarcinasarcina esteeste nulanula in in interiorulinteriorul volumuluivolumului V =>V =>

02 =∇ V (57)(57) ((ecuatiaecuatia luilui LaplaceLaplace))

RezolvareaRezolvarea ecuatieiecuatiei luilui Poisson(LaplacePoisson(Laplace) ) permitepermite in final in final rezolvarearezolvarea problemeiproblemeielectrostaticeelectrostatice sisi determinareadeterminarea caracteristicilorcaracteristicilor campuluicampului electrostatic electrostatic produsprodus de o de o anumitaanumita distributiedistributie de de sarcinasarcina electricaelectrica..

ObsObs.: .: EcuatiileEcuatiile luilui Poisson Poisson sisi LaplaceLaplace suntsunt ecuatiiecuatii diferentialediferentiale de de ordinulordinul 2.2.

PierrePierre--Simon, marquis de Simon, marquis de LaplaceLaplace (1749(1749 –– 1827) 1827) matematicianmatematician sisi astronomastronom francezfrancez..

Siméon Denis Poisson (1781-1840) matematician si fizician francez

II.3.5 II.3.5 CondensatoriCondensatori sisi dielectricidielectrici

VQC = (58) ((58) (capacitateacapacitatea electricaelectrica a a unuiunui conductor conductor izolatizolat, , incarcatincarcat

cu cu sarcinasarcina electricaelectrica))

FVC

VQC

SI

SISI 11

][][][ === (faradfarad)

Michael Faraday (1791Michael Faraday (1791--1867): 1867): fizicianfizician sisi chimistchimist englezenglez. Are . Are contributiicontributii importanteimportantein in domeniuldomeniul electromagnetismuluielectromagnetismului sisi al al aplicatiiloraplicatiilor acestuiaacestuia..

Fig.22 Fig.22 CondensatorulCondensatorul planplandd

++

++++

++++

++--

-- ----

-- ----

--SS

UQC = (59)(59)

dSC 0ε= (60)(60) ((capacitateacapacitatea condensatoruluicondensatorului plan)plan)

GrupareaGruparea condensatorilorcondensatorilor

CC22CC11 CC33

UU

(a)(a)

Fig.23 Fig.23 GrupareaGruparea condensatorilorcondensatorilor: : (a) (a) serieserie, (b) , (b) paralelparalel

(b)(b)

CC11

CC22

CC33

UU

(61)(61)

∑=

=++=3

1321

11111i iserie CCCCC

∑=

=++=3

1321

iiparalel CCCCC (62)(62)

UQUCW ⋅=⋅= 2

21

(63)(63)

20

20

220

21

21

21 EvEdSdE

dSW ⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅

= εεε

22

0 0 21

21

21 UCUQ

CQdq

CqdqVW

Q Q

⋅=⋅==⋅=⋅= ∫ ∫(64)(64)

(65)(65)

((energiaenergia inmagazinatainmagazinata intreintre armaturilearmaturile unuiunui condensatorcondensator))

((energiaenergia inmagazinatainmagazinata intreintre armaturilearmaturileunuiunui condensatorcondensator plan)plan)

DipolulDipolul electric in camp electricelectric in camp electric

Fig.24 Fig.24 DipolulDipolul electricelectric Fig.25 Fig.25 DipolulDipolul electric in camp electric in camp electric uniformelectric uniform

+

pp

2a2a

--qq

+q+q

aqp 2= (66)(66) ((momentulmomentul de de dipoldipol electric)electric)

+

EE

θθOO

a

-a

--FF

FF

( )Farrr

×= 2τ (67)(67) ((momentulmomentul forteifortei cece actioneazaactioneaza asupraasupra dipoluluidipoluluiplasatplasat in camp electric)in camp electric)

θθτ sinsin2 ⋅⋅=⋅⋅⋅= EpEqa (68)(68)

Eprrr

×=τ (69)(69)

θcos⋅⋅=⋅= EpEpWrr (70)(70) ((energiaenergia dipoluluidipolului in camp electric)in camp electric)

DielectriciDielectrici in camp electricin camp electric

•• DielectriciiDielectricii sintsint materialemateriale izolatoareizolatoare din din punctpunct de de vederevedere electric care pot electric care pot fifipolarizatepolarizate sub sub actiuneaactiunea unuiunui cam electric (ex. cam electric (ex. sticlasticla, , hartiehartie, , cauciuccauciuc, , parafinaparafina, , uleiuriuleiuri mineraleminerale, mica, , mica, materialemateriale ceramiceceramice).).

•• Un dielectric Un dielectric plasatplasat intreintre armaturilearmaturile unuiunui condensatorcondensator vava reduce reduce intensitateaintensitateacampuluicampului electric electric sisi vava crestecreste capacitateacapacitatea acestuiaacestuia..

Fig.26 Fig.26 EfectulEfectul unuiunui dielectric dielectric asupraasupracampuluicampului electric din electric din interiorulinteriorul unuiunui

condensatorcondensator

(a) (b)

EEii

EE00

iEEErrr

+= 0(71)(71)

kEEEE i

00 =−= (72)(72)

k=k=constantaconstanta dielectricadielectrica

kUU 0= (73)(73)

0kCC = (74)(74)

II.4 II.4 CurentulCurentul electric electric stationarstationarCurentulCurentul electric: o electric: o miscaremiscare ordonataordonata a a purtatorilorpurtatorilor de de sarcinasarcina electricaelectrica..

++

+

EE

EE

Fig.27Fig.27 tQIΔΔ

= (75)(75)

dtdQ

tQI

t=

ΔΔ

=→Δ 0

lim (76)(76)

[ ] [ ][ ] A

sC

tQI

SI

SISI 11 === ((AmperAmper))

IntensitateaIntensitatea curentuluicurentului electric: electric: cantitateacantitatea de de sarcinasarcina cece trecetrece printrprintr--oosectiunesectiune transversalatransversala a a conductoruluiconductorului in in unitateaunitatea de de timptimp..

AndrAndréé Marie Marie AmpAmpèèrere (1775(1775--1836): 1836): FizicianFizician francezfrancez, a , a avutavut contributiicontributii deosebitedeosebite in in domeniuldomeniul elctromagnetismuluielctromagnetismului..

II.4.1 II.4.1 LegeaLegea luilui OhmOhm

E, r

R

IFig.28Fig.28

RUI = (77) ((77) (legealegea luilui Ohm Ohm pentrupentru o o

portiuneportiune de circuit)de circuit)

rREI+

= (78) ((78) (legealegea luilui Ohm Ohm pentrupentruintregintreg circuitulcircuitul))

GeorgGeorg Simon Ohm (1789Simon Ohm (1789--1854) 1854) fizicianfizician sisi educator educator germangerman. A . A avutavut numeroasenumeroasecontributiicontributii in in domeniuldomeniul elctricitatiielctricitatii, , acusticiiacusticii..

vvdd

SSEE

ΔΔxx==vvdd··ΔΔttFig.17Fig.17

Svent

tvSentQI d

d ⋅⋅⋅=Δ

Δ⋅⋅⋅⋅=

ΔΔ

=

(79)(79)

vvdd==vitezaviteza de drift a de drift a electronilorelectronilor

Fig.29Fig.29

(b)(b)(a)(a)

dvenSIJ ⋅⋅== (80)(80)

((densitateadensitatea de de curentcurent))

UU

EJrr

⋅=σ (81)(81) ((legealegea luilui Ohm)Ohm)

((σσ==conductivitateaconductivitatea electricaelectrica a a conductoruluiconductorului))

RU

Sl

USl

USJI =⋅

=⋅⋅=⋅=

σ

σ 1(82)(82)

σρ 1= (83)(83) ((rezistivitatearezistivitatea electricaelectrica

a a conductoruluiconductorului))

SlR ⋅= ρ (84)(84)

ll

[ ] [ ][ ] Ω=== 11

AV

IUR

SI

SISI (Ohm)(Ohm)

In In cazulcazul conductorilorconductorilor rezisticitatearezisticitatea acestoraacestora crestecreste odataodata cu cu crestereacrestereatemperaturiitemperaturii..

)1(0 TRR Δ⋅+= α (85)(85)

((αα==coeficientulcoeficientul de de temperaturatemperatura a a rezistivitatiirezistivitatii))

Conductoare: ρ~10-5 Ω•m

Supraconductoare: ρ = 0

Semiconductoare: ρ~10-5 - 10-7 Ω•m

Izolatoare: ρ ~10-7 Ω•m

[ ] [ ][ ] m

mVmV

JE

SI

SISI ⋅Ω=

⋅Ω

== 11

1

2

ρ

II.4.2 II.4.2 LegileLegile luilui KirkhhoffKirkhhoff, , grupareagruparea rezistorilorrezistorilor

Fig.30 Fig.30 GrupareaGruparea rezistoarelorrezistoarelor in in serieserie (a) (a) sisi in in paralelparalel (b)(b)

03241 =−−+ IIII

∑=

=n

iiI

10

RR33

RR11

RR22EE

II11II22

II33

II44II

321 RIRIRIE ⋅+⋅+⋅=

∑∑ =i

iij

RIEj(86)(86) (87)(87)

(b)(b)(a)(a)

Gustav Robert Gustav Robert KirchhoffKirchhoff (1824(1824--1887) 1887) fizicianfizician germangerman. A . A avutavut contributiicontributii in in domeniuldomeniul electricitatiielectricitatii, , electromagnetismuluielectromagnetismului, , astronomieiastronomiei..

RR11 RR22 RR33

RR11

EE

RR22

RR33II

II22

II11

II33

EE

321 RRRR ++=

Fig.31 Fig.31 GrupareaGruparea rezistoarelorrezistoarelor

∑=i

iserie RR

(88)(88)

(89)(89)

321

1111RRRR

++= (90)(90)

∑=i iparalel RR

11(91)(91)

II.4.3 II.4.3 MasurareaMasurarea intensitatiiintensitatii curentuluicurentului electric electric sisi a a tensiuniitensiuniielectriceelectrice

InstrumenteleInstrumentele de de masuramasura folositefolosite pentrupentru determinareadeterminarea intensitatiiintensitatii curentuluicurentuluielectric electric sisi a a tensiuniitensiunii electriceelectrice suntsunt ampermetrulampermetrul sisi respectivrespectiv voltmetrulvoltmetrul..

AA VV

VV AA

RR

E, rE, r

Fig.32 Fig.32 MontareaMontarea instrumentelorinstrumentelor de de masuramasura intrintr--un circuit de un circuit de curentcurent

electricelectric

AmpermetrulAmpermetrul se se monteazamonteaza in in serieserie iariar voltmetrulvoltmetrul in in paralelparalel cu cu rezistorulrezistorul R.R.

ObsObs.:.: PrinPrin introducereaintroducerea ampermetruluiampermetrului sisi voltmetruluivoltmetrului in circuit, in circuit, intensitateaintensitateacurentuluicurentului prinprin circuit circuit sisi cadereacaderea de de tensiunetensiune pepe rezistorulrezistorul R se R se modificamodifica. . PentruPentru a a obtineobtine valorivalori cat cat maimai apropiateapropiate de de valorilevalorile realereale (in (in absentaabsenta instrumentelorinstrumentelor de de masuramasura) ) ampermetrulampermetrul esteeste astfelastfel construitconstruit incatincat sasa aibaaiba o o rezistentarezistenta cat cat maimai mica mica iariar voltmetrulvoltmetrul vava aveaavea o o rezistentarezistenta cat cat maimai mare.mare.

II.4.4 II.4.4 EnergiaEnergia sisi putereaputerea curentuluicurentului electricelectric

RR

E, rE, r

Fig.33Fig.33

tR

UtIRtIUqUW ABAB Δ⋅=Δ⋅⋅=Δ⋅⋅=⋅=2

2

(92)(92)

( ) trR

EtIrRWtotal Δ⋅+

=Δ⋅⋅+=2

2 (93)(93)

((energiaenergia disipatadisipata pepe intregintreg circuitulcircuitul))

RrR

EIRR

UIUt

WP ABAB ⋅

+=⋅==⋅=

Δ= 2

22

2

)((94)(94)

rREIrRPtotal +

=⋅+=2

2)( (95)(95)

II.5 II.5 ConductoriConductori, , semiconductorisemiconductori sisi izolatoriizolatori

Banda de Banda de valentavalenta

Banda de Banda de conductieconductie

Banda de Banda de valentavalenta

Banda de Banda de conductieconductie

Banda de Banda de valentavalenta

Banda de Banda de conductieconductie

EEgg

EEgg

(metal)(metal)

conductorconductor semiconductorsemiconductor izolatorizolator

Fig.34Fig.34

1313LiFLiF99NaClNaCl

1.71.7AlGaAsAlGaAs1.431.43GaAsGaAs0.670.67GeGe1.141.14SiSi

00CuCuEEgg ((eVeV))CompusulCompusul

EEgg=0 =0 eVeV pentrupentru metalemetale

EEgg=0.025=0.025÷÷3 3 eVeV pentrupentru semiconductoaresemiconductoare

EEgg>3 >3 eVeV pentrupentru izolatoareizolatoare

1 1 eVeV ((electronvoltelectronvolt)=1.6*10)=1.6*10--1919 JJ

PurtatoriiPurtatorii mobilimobili de de sarcinasarcina electricaelectrica in in metalemetale suntsunt electroniielectronii liberiliberi iariar in in semiconductorisemiconductori suntsunt electroniielectronii sisi golurilegolurile..

In In semiconductoriisemiconductorii puripuri ((intrinseciintrinseci) ) puratoriipuratorii mobilimobili de de sarcinasarcina electricaelectrica aparapardatoritadatorita generariigenerarii termicetermice a a perechilorperechilor electronelectron--golgol..

IntrebariIntrebari test test grilagrila

11) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Proprietatile coligative ale unei solutii sunt acele proprietatiProprietatile coligative ale unei solutii sunt acele proprietati care depind de care depind de

numarul de particule si sunt independente de natura acestora.numarul de particule si sunt independente de natura acestora.Punctul de fierbere al apei depinde de puritatea acesteia.Punctul de fierbere al apei depinde de puritatea acesteia.Temperatura de fierbere a apei scade odata cu cresterea puritatiTemperatura de fierbere a apei scade odata cu cresterea puritatii acesteia.i acesteia.Temperatura de inghet a apei creste odata cu cresterea puritatiiTemperatura de inghet a apei creste odata cu cresterea puritatii acesteia.acesteia.

22) Osmoza:) Osmoza:Reprezinta procesul de difuzie selectiva a solventului printrReprezinta procesul de difuzie selectiva a solventului printr--o membrana o membrana

semipermeabila.semipermeabila.Osmoza este o proprietate coligative a solutiilor.Osmoza este o proprietate coligative a solutiilor.Determina aparitia unei presiuni osmotice in cazul a doua solutiDetermina aparitia unei presiuni osmotice in cazul a doua solutii de concentratii i de concentratii

diferite separate printrdiferite separate printr--o membrana semipermeabila.o membrana semipermeabila.Osmoza este un proces ireversibil.Osmoza este un proces ireversibil.

33) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Presiunea osmotică reprezinta presiunea care trebuie să fie apliPresiunea osmotică reprezinta presiunea care trebuie să fie aplicată unei solucată unei soluţţii ii

pentru a pentru a îîmpiedica trecerea solventului mpiedica trecerea solventului îîn sensul natural de difuzie printrn sensul natural de difuzie printr--o o membrană semipermeabilămembrană semipermeabilă..

Presiunea osmotica depinde de temperatura.Presiunea osmotica depinde de temperatura.Presiunea osmotica este independenta de temperatura.Presiunea osmotica este independenta de temperatura.Osmoza inversa poate fi folosita la filtrarea apei.Osmoza inversa poate fi folosita la filtrarea apei.

44) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Osmoza inversa necesita aplicarea unei presiuni din exterior maiOsmoza inversa necesita aplicarea unei presiuni din exterior mai mare decat mare decat

presiunea osmotica.presiunea osmotica.Osmoza inversa necesita aplicarea unei presiuni din exterior maiOsmoza inversa necesita aplicarea unei presiuni din exterior mai mica decat mica decat

presiunea osmotica.presiunea osmotica.In cazul osmozei inverse difuzia solventului are loc de la solutIn cazul osmozei inverse difuzia solventului are loc de la solutia mai concentrata ia mai concentrata

spre cea mai putin concentrata.spre cea mai putin concentrata.In cazul osmozei inverse difuzia solventului are loc de la solutIn cazul osmozei inverse difuzia solventului are loc de la solutia mai putin ia mai putin

concentrata spre cea mai concentrata.concentrata spre cea mai concentrata.

55) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Doua solutii in acelasi solvent sunt izotone sau izotonice daca Doua solutii in acelasi solvent sunt izotone sau izotonice daca au aceeasi au aceeasi

concentratie molara.concentratie molara.Doua solutii izotone sunt in mod necesar si izoosmotice.Doua solutii izotone sunt in mod necesar si izoosmotice.Dacă o membrană semipermeabilă separă o soluDacă o membrană semipermeabilă separă o soluţţie hipotonă de una hipertonăie hipotonă de una hipertonă, ,

atunci solventul va difuza de la soluatunci solventul va difuza de la soluţţia hipotonă spre cea hipertonă până se va ia hipotonă spre cea hipertonă până se va realiza izotonia.realiza izotonia.

Doua solutii in acelasi solvent sunt izotone sau izotonice daca Doua solutii in acelasi solvent sunt izotone sau izotonice daca au concentratii au concentratii molare diferite.molare diferite.

66) Doua solutii:) Doua solutii:Sunt izoosmotice daca au aceeasi presiune osmotica.Sunt izoosmotice daca au aceeasi presiune osmotica.Sunt izotonice daca au aceeasi concentratie molara.Sunt izotonice daca au aceeasi concentratie molara.Cu aceeasi concentratie molara pot avea presiuni osmotice diferiCu aceeasi concentratie molara pot avea presiuni osmotice diferite.te.Izoosmotice pot fi in acelasi timp si izotone.Izoosmotice pot fi in acelasi timp si izotone.

77) Osmoza explica:) Osmoza explica:Modul de difuzie a solventului printrModul de difuzie a solventului printr--o membrana semipermeabila.o membrana semipermeabila.Modul de difuzie al solutului printrModul de difuzie al solutului printr--o membrana semipermeabila.o membrana semipermeabila.Cresterea volumului celular cand acestea sunt plasate intrCresterea volumului celular cand acestea sunt plasate intr--o solutie hipotonica.o solutie hipotonica.Scaderea volumului celular cand acestea sunt plasate intrScaderea volumului celular cand acestea sunt plasate intr--o solutie hipotonica.o solutie hipotonica.

8) 8) ForteleFortele de de interactiuneinteractiune dintredintre douadoua sarcinisarcini electriceelectrice::SuntSunt de tip de tip atractivatractiv dacadaca sarcinilesarcinile electriceelectrice au au semnsemn contrarcontrar,,DepindDepind direct proportional de direct proportional de produsulprodusul sarcinilorsarcinilor electriceelectrice,,DepindDepind inversinvers proportional de proportional de distantadistanta dintredintre acesteaacestea,,DepindDepind inversinvers proportional de proportional de patratulpatratul distanteidistantei dintredintre acesteaceste,,RespectaRespecta principiulprincipiul actiuniiactiunii sisi reactiuniireactiunii din din fizicafizica clasicaclasica..

9) 9) SarcinaSarcina electricaelectrica::EsteEste cuantificatacuantificata,,Se Se conservaconserva in in cazulcazul sistemelorsistemelor izolateizolate,,PoatePoate fifi creatacreata sausau distrusadistrusa,,PoatePoate fifi creatacreata sausau distrusadistrusa doardoar in in perechiperechi de de sarcinisarcini pozitivepozitive sisi negative (a negative (a carorcaror

valoarevaloare totalatotala esteeste zero),zero),NuNu poatepoate fifi creatacreata sausau distrusadistrusa..

10) 10) CampulCampul electric:electric:EsteEste o forma de o forma de existentaexistenta a a materieimateriei distinctadistincta de de substantasubstanta,,Se Se manifestamanifesta prinprin actiuneaactiunea la la distantadistanta asupraasupra sarcinilorsarcinilor electriceelectrice,,EsteEste un camp un camp vectorialvectorial,,EsteEste caracterizatcaracterizat cu cu ajutorulajutorul vectoruluivectorului intensitateintensitate a a campuluicampului electric care electric care esteeste

perpendicular perpendicular pepe liniileliniile de camp,de camp,EsteEste caracterizatcaracterizat cu cu ajutorulajutorul vectoruluivectorului intensitateintensitate a a campuluicampului electric care electric care esteeste tangent tangent

la la liniileliniile de camp.de camp.

11) Care din 11) Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??ConductoriiConductorii suntsunt materialemateriale in care in care sarcinilesarcinile electriceelectrice se pot se pot miscamisca relativrelativ liberliber de la atom la atom de la atom la atom

sub sub actiuneaactiunea unuiunui camp electric. camp electric. CampulCampul electric in electric in interiorulinteriorul unuiunui conductor conductor aflataflat in in echilibruechilibru electrostatic electrostatic esteeste nulnul..SurplusulSurplusul de de sarcinasarcina electricaelectrica a a unuiunui conductor conductor aflataflat in in echilibruechilibru electrostatic se electrostatic se distribuiedistribuie pepe

suprafatasuprafata acestuiaacestuia..SurplusulSurplusul de de sarcinasarcina electricaelectrica a a unuiunui conductor conductor aflataflat in in echilibruechilibru electrostatic se electrostatic se distribuiedistribuie in in

interiorulinteriorul acestuiaacestuia..CampulCampul electric la electric la suprafatasuprafata unuiunui conductor conductor incarcatincarcat cu cu sarcinasarcina electricaelectrica sisi aflataflat in in echilibruechilibru

electrostatic electrostatic esteeste orientatorientat tangent la tangent la suprafatasuprafata conductoruluiconductorului..

12) Care din 12) Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??CampulCampul electric electric esteeste un camp un camp conservativconservativ,,PotentialulPotentialul electric electric intrintr--un un punctpunct din din campulcampul electric electric esteeste numeric numeric egalegal cu cu lucrullucrul mecanicmecanic necesarnecesar

transportariitransportarii unitatiiunitatii de de sarcinasarcina din din acelacel puncpunc la la ∞∞,,CampulCampul electric electric produsprodus de o de o sarcinasarcina electricaelectrica punctiformapunctiforma esteeste un camp radial cu un camp radial cu simetriesimetrie

sfericasferica,,DipolulDipolul electric electric tindetinde sasa se se orientezeorienteze candcand esteeste plasatplasat sub sub actiuneaactiunea unuiunui camp electric,camp electric,SarcinaSarcina electricaelectrica poatepoate aveaavea oriceorice valoarevaloare..

13) Care din Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??DielectriciiDielectricii sintsint materialemateriale izolatoareizolatoare din din punctpunct de de vederevedere electric care pot electric care pot fifi polarizatepolarizate sub sub

actiuneaactiunea unuiunui camp electric.camp electric.DielectriciiDielectricii sintsint materialemateriale conductoareconductoare care pot care pot fifi polarizatepolarizate sub sub actiuneaactiunea unuiunui camp electric.camp electric.Un dielectric Un dielectric plasatplasat intreintre armaturilearmaturile unuiunui condensatorcondensator nunu influenteazainfluenteaza valoareavaloarea capacitatiicapacitatii

electriceelectrice a a acestuiaacestuia..Un dielectric Un dielectric plasatplasat intreintre armaturilearmaturile unuiunui condensatorcondensator determinadetermina crestereacresterea capacitatiicapacitatii electriceelectrice a a

acestuiaacestuia..Un dielectric Un dielectric plasatplasat intreintre armaturilearmaturile unuiunui condensatorcondensator nunu influenteazainfluenteaza valoarevaloare intensitatiiintensitatii

campuluicampului electric electric dintredintre armaturilearmaturile acestuiaacestuia..

14) 14) CurentulCurentul electric:electric:ReprezintaReprezinta o o miscaremiscare ordonataordonata a a puratatorilorpuratatorilor de de sarcinasarcina electricaelectrica,,PoatePoate fifi constant constant sausau variabilvariabil in in timptimp,,PresupunePresupune existentaexistenta unorunor purtatoripurtatori de de sarcinasarcina electricaelectrica care se care se deplaseazadeplaseaza sub sub actiuneaactiunea

unuiunui camp electric extern,camp electric extern,NuNu presupunepresupune un un consumconsum de de energieenergie la la trecereatrecerea printrprintr--un un rezistorrezistor,,IntrIntr--un circuit electric un circuit electric poatepoate fifi mentinutmentinut doardoar prinprin consumconsum de de energieenergie..

15) Care din 15) Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??LegeaLegea luilui Ohm Ohm descriedescrie intensitateaintensitatea curentuluicurentului printrprintr--un circuit electric,un circuit electric,IntensitateaIntensitatea curentuluicurentului electric electric printrprintr--un circuit un circuit depindedepinde inversinvers proportional de proportional de tensiuneatensiunea

la la bornelebornele circuituluicircuitului,,IntensitateaIntensitatea curentuluicurentului electric electric printrprintr--un circuit un circuit depindedepinde inversinvers proportional de proportional de rezistentarezistenta

circuituluicircuitului,,RezistentaRezistenta unuiunui rezistorrezistor nunu depindedepinde de de temperaturatemperatura rezistoruluirezistorului,,IntensitateaIntensitatea curentuluicurentului printrprintr--un un rezistorrezistor scadescade odataodata cu cu crestereacresterea temperaturiitemperaturii dacadaca

tensiuneatensiunea la la bornelebornele rezistoruluirezistorului ramaneramane constantaconstanta..

16) Care din 16) Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??RezistentaRezistenta unuiunui rezistorrezistor depindedepinde de de naturanatura materialuluimaterialului din care din care acesteaacestea esteeste confectionatconfectionat,,RezistentaRezistenta unuiunui rezistorrezistor nunu depindedepinde de de lungimealungimea acestuiaacestuia,,RezistentaRezistenta unuiunui rezistorrezistor crestecreste candcand aria aria sectiuniisectiunii transversaletransversale a a conductoruluiconductorului crestecreste,,PurtatoriPurtatori de de srcinasrcina electricaelectrica intrintr--un un rezistorrezistor metalicmetalic suntsunt golurilegolurile..In In semiconductoaresemiconductoare, , purtatoriipurtatorii mobilimobili de de sarcinasarcina suntsunt doardoar electroniielectronii..

ProblemeProbleme::

1)1) 1.00g de 1.00g de sulfanilamidasulfanilamida nevolatilanevolatila, C, C66HH88OO22NN22S, S, esteeste dizolvatadizolvata in 10.0 g de in 10.0 g de acetonaacetona, C, C33HH66O. O. PresiuneaPresiunea vaporilorvaporilor saturatisaturati de de acetonaacetona purapura la o la o temperaturatemperaturaegalaegala cu cu ceacea a a solutieisolutiei esteeste de 400 mmHg. de 400 mmHg. DeterminatiDeterminati presiuneapresiunea vaporilorvaporilorsaturatisaturati pentrupentru solutiesolutie..

a)a) Se Se determinadetermina nr. de nr. de molimoli de de solutsolut. .

n (Cn (C66HH88OO22NN22S) = mass / MM S) = mass / MM n(Cn(C66HH88OO22NN22S) = 1.00g S) = 1.00g ÷÷ (6 x 12 + 8 x 1 + 2 x 16 + 2 x 14 + 32.1) g/mol (6 x 12 + 8 x 1 + 2 x 16 + 2 x 14 + 32.1) g/mol

= 1.00 = 1.00 ÷÷ 172.1 = 0.0058 mol 172.1 = 0.0058 mol

b) Se b) Se determinadetermina numarulnumarul de de molimoli de solvent.de solvent.

n(Cn(C33HH66O) = mass O) = mass ÷÷ M M n(Cn(C33HH66O) = 10.0g O) = 10.0g ÷÷ (3 x 12 + 6 x 1 + 16) g/mol (3 x 12 + 6 x 1 + 16) g/mol

= 10.0 = 10.0 ÷÷ 58 = 0.172 mol 58 = 0.172 mol

c) Se c) Se determinadetermina fractiafractia molaramolara a a solventuluisolventului..

XXsolventsolvent = = nnsolventsolvent / (/ (nnsolutesolute + + nnsolventsolvent) ) XXaa = n(C= n(C33HH66O) O) ÷÷ [n(C[n(C33HH66O) + n(CO) + n(C66HH88OO22NN22S)] S)]

= 0.172 = 0.172 ÷÷ [0.172 + 0.0058] = 0.967 [0.172 + 0.0058] = 0.967

d) Se d) Se determinadetermina presiuneapresiunea vaporilorvaporilor saturatisaturati pentrupentru solutiesolutie. .

PPaa = = XXaaPPooPPaa = 0.967 x 400 mmHg = 386.8 mmHg = 387 mmHg = 0.967 x 400 mmHg = 386.8 mmHg = 387 mmHg

2)2) 5.00g 5.00g dintrdintr--un un compuscompus nevolatilnevolatil esteeste dizolvatdizolvat in 100 g de in 100 g de apaapa la la temperaturatemperatura de de 30 30 ooCC. . PresiuneaPresiunea de de vaporivapori a a solutieisolutiei esteeste 31.20 31.20 TorriTorri. . PrsiuneaPrsiunea vaporilorvaporilor de de apaapapurapura la 30 la 30 ooCC esteeste de 31.8 de 31.8 TorriTorri. . DeterminatiDeterminati masamasa molaramolara a a solutuluisolutului. (1 . (1 TorrTorr=133,3223684 Pa).=133,3223684 Pa).

a)a) Se Se determinadetermina fractiafractia molaramolara pentrupentru solutsolut::

XXbb = (= (PPaaoo -- PPaa) / ) / PPaa

oo; ; XXbb = (31.82 = (31.82 -- 31.2) / 31.82 = 0.0195 31.2) / 31.82 = 0.0195

b) Se b) Se determinadetermina fractiafractia molaramolara pentrupentru solvent: solvent:

n(Hn(H22O) = mass / molecular mass O) = mass / molecular mass

n(Hn(H22O) = 100g / (2 x 1 + 16)g/mol = 5.556mol O) = 100g / (2 x 1 + 16)g/mol = 5.556mol

c) Se c) Se determinadetermina numarulnumarul de de molimoli de de solutsolut: :

XXsolutesolute = = nnsolutesolute / (/ (nnsolutesolute + + nnsolventsolvent) ) 0.0195 = 0.0195 = nnsolutesolute ÷÷ ((nnsolutesolute + 5.556) + 5.556)

0.0195(n0.0195(nsolutesolute + 5.556) = + 5.556) = nnsolutesolute0.0195(n0.0195(nsolutesolute) + 0.108 = ) + 0.108 = nnsolutesolute0.108 = 0.108 = nnsolutesolute -- 0.0195(n0.0195(nsolutesolute) )

0.108 = 0.9805(n0.108 = 0.9805(nsolutesolute) ) ((nnsolutesolute) = 0.108 ) = 0.108 ÷÷ 0.9805 = 0.11 mol 0.9805 = 0.11 mol

d) Se d) Se determinadetermina masamasa molaramolara pentrupentru solutsolut: :

M = mass / moles M = mass / moles

M = 5.00g M = 5.00g ÷÷ 0.11 mol = 45.45 g/mol 0.11 mol = 45.45 g/mol

3) 3) CalculatiCalculati catecate gramegrame de de glucozaglucoza suntsunt necesarenecesare pentrupentru preparareaprepararea a 250 mL de a 250 mL de solutiesolutie cucu punctulpunctul de de congelarecongelare de de --0.93 0.93 ooCC (M=180 g/mol, (M=180 g/mol, constantaconstanta crioscopicacrioscopica a a apeiapei este de 1.86 este de 1.86 ooCC/mol). Care este /mol). Care este presiuneapresiunea osmoticaosmotica dezvoltatadezvoltata de de solutiesolutie??

4) 4) CalculatiCalculati punctulpunctul de de congelarecongelare alal uneiunei solutiisolutii obtinuteobtinute prinprin dizolvareadizolvarea a 45 g de a 45 g de glucozaglucoza in 100 mL de in 100 mL de solutiesolutie. (M=180 g/mol, . (M=180 g/mol, KcKc=1.86 =1.86 ooCC/mol)/mol)

5) O 5) O solutiesolutie dezvoltadezvolta o o presiunepresiune osmoticaosmotica de 0.5 de 0.5 OsmOsm. . DeterminatiDeterminati temperaturatemperatura de de congelarecongelare a a solutieisolutiei..