Universitatea Babeş-Bolyai Câfe Facultatea de Chimie şi Inginerie Chimică

ECUAŢII GENERALE ALE PROCESELOR DE

TRANSPORT ŞI TRANSFER DE ROPRIETATE

AN II Inginerie chimică

Sem. II Anul univ.2012-2013

Titular curs: Conf. Dr. Ing. Simion Drăgan

2/25/2013 S. Drăgan 1

Universitatea Babeş-Bolyai Facultatea de Chimie şi Inginerie Chimică

Numărul de credite: 4

Locul de desfăşurare: Facultatea de Chimie şi Inginerie chimică

Programarea în orar a activităţilor: Luni: 8-10 C-sala 97 Marti:10-12 S- sala 125 Joi :14-16 S- sala 88

Informaţii de contact (adresă e-mail, eventual nr. de telefon): sdraqan@chem.ubbclui.ro: 593833/5663

Ore de audienţă: marţi 12-14; Joi 12-14

2/25/2013 S. Drăgan 2

OBIECTIVE propuse:

• însuşirea principiilor şi mecanismelor după care se realizează transportul şi transferul proprietate;

• Cunoaşterea, înţelegerea şi învăţarea principiile teoretice şi a fenomenologiei specifice operaţiilor fizice unitare cu transfer de impuls, căldură şi masă;

• însuşirea bazei teoretice necesare pentru înţelegerea disciplinelor: M.F.T.I, T.C si T.M.

2/25/2013 S. Drăgan 3

COMPETENŢELE DOBÂNDITE PRIN ABSOLVIREA DISCIPLINEI :

• Capacitatea de a stabili mecanismele după care se realizează transportul de proprietate şi de a deduce ecuaţiile generale care descriu mecanismele transferului de impuls, căldură şi masă;

• Capacitatea de stabilire a analogiei între fenomene şi de descriere a acestora prin intermediul ecuaţiilor criteriale.

• Capacitatea de a aplica metodele de cercetare, evaluare şi rezolvare a problemelor specifice proceselor de transport şi transfer de proprietate.

• Obişnuinţa studenţilor de a descrie un proces de transfer prin intermediul unor ecuaţii diferenţiale, criterii de similitudine şi funcţii criteriale, de a face analogii între parametrii care descriu transportul şi transferul de proprietate.

Metodele utilizate în cazul predării: metoda expunerii şi conversaţiei, şi rezolvare de probleme .

2/25/2013 S. Drăgan 4

/

CONŢINUTUL DISCIPLINEI w Tematica abordată:

1. Concepte, mărimi, elemente fundamentale şi mecanisme de transfer de proprietate.

2. Ecuaţiile fenomenelor de transfer prin mecanism molecular. 3. Ecuaţiile fenomenelor de transfer prin mecanism convectiv laminar. 4. Ecuaţiile fenomenelor de transfer prin mecanism convectiv turbulent. 5. Ecuaţia diferenţială a curgerii fluidelor.Ecuaţia de continuitate a curgerii. Ecuaţiile

de conservare a impulsului. 6. Ecuaţiile echilibrului dinamic Ecuaţiile diferenţiale Nawier-Stokes 7. Ecuaţiile impulsului pentru fluide ideale. Ecuaţiile lui Euler. Ecuaţiile bilanţului de

energie la curgerea fluidelor. Ecuaţia Bernoulli. 8. Transport interfazic de proprietate. Coeficienţi parţiali şi totali de transfer. 9. Modelarea proceselor de transport şi transfer. Teoria modelelor. 10. Similitudine.Criterii de similitudine. Ecuaţii criteriale. 11. Criterii de similitudine în transportul de impuls, căldură şi masă. 12. Analogia fenomenelor de transfer de impuls, căldură şi masă. Analogia Reynolds. 13. Analogia Prandtl-Taylor, analogia Karmann, Analogia Chilton-Colburn. 14. Procedee de modelare experimentală. Analogia termo-hidrodinamică. Modelarea

hidrodinamică a transferului de căldură.Intensificarea proceselor de transport si transfer de proprietate.

2/25/2013 S. Drăgan 5

1.Noţiuni, mărimi, unităţi fundamentale, elemente de calcul transportul de proprietate.

2.Similitudine şi analiză dimensională.

3.Metode pentru deducerea criteriilor de similitudine.

4.Deducerea criteriilor de similitudine prin analiza dimensională a variabilelor şi constantelor dimensionale.

5.Deducerea criteriilor de similitudine prin metoda matricei dimensionale.

6.Modelarea proceselor. Ecuaţii de modelare.

7.Modelarea hidrodinamică a conducţiei termice şi a difuziei în regim nestaţionar.

2/25/2013 S. Drăgan 6

1. Iordache,0., Smigelschi, O., Ecuaţiile fenomenelor de transfer de masă şi căldură, Editura Tehnică ,Bucureşti, 1981.

2. Literat, L, Fenomene de transfer şi utilaje în industria chimică. Procese de transport,UBB. Cluj- Napoca, 1985.

3. Ştefănescu, D., Leca, A., Luca, L, Badea, A., Marinescu, M., Transfer de căldură şi masă. Teorie şi aplicaţii.Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983.

4. Bratu, Em.,A., Operaţii unitare în ingineria chimică, voi.1,2,3, Editura Tehnică, Bucureşti 1984-1985.

5. Floarea, O., Dobre, T., Transferul cantităţii de mişcare, Ed.Matrix Rom. Bucureşti,1997.

6. Tudose, R.,Z., Ingineria proceselor fizice din industria chimică, Vol.I, Fenomene de transfer, Editura Academiei Române, 2000.

7. Ghirişan, A., Drăgan, S., Mişca, R., „Fenomene cu transfer de impuls. Culegere de probleme", UBB Cluj-Napoca, 1996.

2/25/2013 S. Drăgan 7

DETALII ORGANIZATORICE ŞI MODUL DE EVALUARE

Prezenţa ia ore :obligatorie în cazul cursului şi seminariilor;

Condiţii de prezentare la examen : prezenţa, nota din seminar peste 5;

Modalităţi de recuperare : seminar cu alte grupe din acelaşi an de studiu;

Frauda la examen: • se pedepseşte cu eliminarea din examen şi propunere de exmatriculare; • contestaţiile se rezolvă de către titularul de disciplină.

Componentele de activitate ale studenţilor vor fî evaluate astfel: • examen scris, cu pondere de 70% în nota finală; • seminar 30 % în nota finală (participare activă la seminar şi rezolvarea

temelor de casă). • condiţia minimă de promovare a examenului: minim nota 5 la seminar, minim

nota 5 la examenul scris.

2/25/2013 S. Drăgan 8

CONCEPTE, MĂRIMI, ELEMENTE i((wl FUNDAMENTALE ŞI MECANISME DE TRANSFER

DE PROPRIETATE.

•Fenomenul care stă la baza unei operaţii unitare: fenomen fundamental. • Pentru industria chimică, fenomene fundamentale sunt:

- Transferul (transportul) de impuls; - Transferul (transportul) de căldură; - Transferul (transportul) de masă.

Transport de proprietate- pp că deplasarea proprietăţii se face într-o singură fază iar transferul de proprietate- pp deplasarea proprietăţii dintr-o fază în alta.

Cantitativ transportul şi transferul este descris de fluxul de proprietate transportată, obiectul transportului îl constituie proprietatea transportată (impuls, căldură,masă,inf.genetică).

Fenomenele de transport şi transfer prezintă asemănări şi analogii datorate mecanismelor comune de transport şi transfer.

2/25/2013 S. Drăgan 9

/

CARACTERISTICI GENERALE ALE PROCESELOR DE TRANSPORT

Un proces de transport este dennit cantitativ şi calitativ prin următoarele elemente:

a) proprietate transportată; b) mediul de transport; c) purtători sau transportori de proprietate-care străbat mediul

de transport sub acţiunea unei forţe motrice a procesului de transport, parcurgând un traseu sau itinerar de transport.

a)Proprietatea transportată cp -este entitatea, mărimea sau ansamblul de mărimi ce constituie obiectul transportului. Aceste mărimi au caracter extensiv, proporţional cu masa şi definesc natura transportului. Pt ingineria chimică prezintă interes următoarele tipuri de proprietate:

-impuls,moment sau cantitate de mişcare:î=m x w [Kg/m s 2] -căldură ? = m x c p x T [3] -masă cp=m [Kg]

2/25/2013 S. Drăgan 10

CARACTERISTICI GENERALE ALE PROCESELOR \v DE TRANSPORT.

b) Mediul de transport -este spaţiul în care se află proprietatea de transportat, în care evoluează transportatorii şi se efectuează transportul. Poate fi:

-omogen sau eterogen; solid sau fluid; imobii sau în mişcare. -o caracteristică importantă a mediului faţă de transportul de

proprietate este difuzîvitatea. -o măsură a permeabilităţii mediului faţă de proprietatea transportată. c) Transportorii sau purtătorii de proprietate -sunt elemente materiale mobile care constituie suportul proprietăţii transportate. Aceştia preiau, transportă şi descarcă o anumită cantitate de proprietate de transportat. Tipuri de transportatori pentru transportul de impuls, căldură şi masă:

-de tip molecular (molecule, ioni, atomi); -de tip convectiv (agregate moleculare, formaţiuni macroscopice, turbioane,etc); -de tip radiant (fotoni, cuante de energie, electroni în gaze rarefiate).

2/25/2013 S. Drăgan 11

CARACTERISTICI GENERALE ALE PROCESELOR li DE TRANSPORT.

^S^^fopflS^tte- sunt determinate de tipul purtătorilor. Mecanismele principale sunt:

-de tip molecular (difuzional sau conductiv) ex:(conducţia căldurii prin medii imobile, transportul difuzional de masă, conductivit. electică, curgere vâsc. laminară);

-de tip convectiv, care poate fi laminar sau turbulent) -mecanism radiant- caracterizat prin faptul că purtătorii parcurg trasee

rectilinii, fără ciocniri şi interferenţe între punctul de început şi sfârşit al transportului. Este caracteristic transportului căldurii prin radiaţii, transportului de masă prin gaze rarefiate, etc.

Transportul înterfazic de proprietate (transferul) -are loc în cazul când itinerarul de transport traversează două sau mai multe faze ale mediului de transport.

- se caracterizează prin schimbarea transportorilor şi stabilirea unor echilibre de concentraţie la interfaţă;

- este determinat cantitativ de valoarea gradientului de potenţial şi a coeficienţilor de transport caracteristici fazelor prezente în transferul de proprietate.

2/25/2013 S. Drăgan 12

# 2 % CARACTERISTICI GENERALE ALE PROCESELOR Uf

DE TRANSPORT

e) Potenţialul proprietăţii transportate fPJ-exprimă concentraţia proprietăţii transportate la un moment dat într-un punct al sistemului de transport.

-este cantitatea de proprietate / unitatea de volum: P=!P/V

-este un parametru scalar dependent de timp şi spaţiu definit prin funcţia:

P=f(x,y,z,t)-ecuaţia câmpului de proprietate în regim nestaţionar.

-distribuţia tuturor valorilor potenţialului într-un sistem la un moment dat reprezintă câmpul de proprietate, iar totalitatea punctelor din câmpul de proprietate care la timpul t au acelaşi potenţial P alcătuiesc o suprafaţă echipotenţială. (T=ct; c=ct; w=ct).

- când potenţialul P într-un punct al sistemului nu variază în timp ecuaţia devine: P=f(x,y,z,) denumită ecuaţia câmpului de proprietate în regim staţionar.

2/25/2013 S. Drăgan 13

Potenţialul este definit calitativ şi cantitativ prin natura proprietăţii transportate:

-pt impuls: p=^L=!!L^. = p . w [Kg/m 2s]

-pt căldură: P=-= ^—^p-c-T P/m3] F V

SP m

-pt masă: P = — = y = p = c [Kg/m 3]

2/25/2013 S. Drăgan 14

CARACTERISTICI GENERALE ALE PROCESELOR ll DE TRANSPORT

f)Dîferenţa de potenţial (AP) -constituie forţa motoare a transportului şi reprezintă diferenţa de concentraţie a proprietăţii transportate între 2 puncte a mediului de transport.

-transportul de proprietate este condiţionat de existenţa unei diferenţe de potenţial, intensitatea transportului fiind proporţională cu această diferenţă. Gradientul de potenţial- se defineşte ca limita raportului dintre variaţia potenţialului A P între două suprafeţe de izopotenţial şi distanţa dintre acestea, măsurată pe normala la suprafaţă:

gradP = lim = — An->o A?Z dn

-este un vector normal la suprafaţa de potenţial în sensul creşterii valorii lui:

dP -* gradP- nQ =VP

dn -în coordonate rectangulare gradientul de potenţial se scrie:

7 n dP -? dP i dP 7 gradP= i-\ j - \ k

, dx dy dz . 2/25/2013 S. Drăgan 15

CARACTERISTICI GENERALE ALE PROCESELOR 1 DE TRANSPORT

g) Flux şi flux unitar de proprietate Fluxul de proprietate transportată ^ exprimă intensitatea transportului

şi reprezintă cantitatea de proprietate transportată în unitatea de timp. Fluxul unitar de proprietate transportată ¥ (flux specific,densitate de

flux) este cantitatea de proprietate transportată în unitatea de timp prin unitatea de suprafaţă: <p = A-xV

Vectorial: ¥ = -2 Scalar: W = -^\— dn dn

Ecuaţia debitului de proprietate transportată se scrie:

Vectorial: l=A-W=-^l-A- — 2 Scalar: <p=AW=-^A- — ăi ăt

2)[m2/s]- coeficient de difuzibilitate;

Pt mediu omogen izotrop^)1=ct. în orice direcţie: ^=31 =3

Pt mediu omogen şi an i zo t r op^c t . în or ice direcţ ie Qfflf% 2/25/2013 S. Drăgan 16