PROIECTECONOMETRIE

2010

STUDIUL DE CAZ IAbordate din punct de vedere financiar, cheltuielile comerciale şi comisionul comercial încasat per produs, determinate în raport cu lungimea culoarului sau lanţului de vânzare, respectiv a numărului de firme intermediare ce îl compun sunt expuse sintetic în tabelul următor:

Tabel nr.1Numărul de firme

intermediare în lanţul comercial X

Cheltuielile comercialeper produs –Y1-

(Euro)

Valoarea comisionului comercial per produs –Y2-

(Euro)

1 8,32 18,322 10,82 15,823 13,32 13,324 15,32 11,325 17,32 9,326 20,32 6,327 22,82 3,828 25,32 1,32

Pornind de la datele din tabel se vor construi două modele micro-econometrice de regresie liniară simplă, detaliate astfel:

Y = + X + sau Y = a + bX + A. Variabilele unui model de regresie ce defineşte cheltuielile comerciale per produs, în funcţie de numărul de firme intermediare în lanţul comercial, unde:Y = cheltuielile comerciale per produsX = numărul de firme intermediare în lanţul comercial = variabila aleatoare eroare sau reziduu B. Variabilele unui model de regresie ce defineşte valoarea comisionului comercial per produs în funcţie de numărul de firme intermediare în lanţul comercial, unde :Y = comisionul comercial per produsX = numărul de firme intermediare în lanţul comercial = variabila aleatoare eroare sau reziduu

CERINŢELE STUDIULUI DE CAZ I

Pentru fiecare model în parte să se soluţioneze cele 10 cerinţe ce urmează:1.Corelograma (aproximarea grafica a modelului de forma Y = + X + sau Y = a + bx + )2. Statistica descriptivă pentru variabilele X si YMean RangeStd deviationSkewnessKurtosis3.Estimarea punctuală a parametrilorY = a + bx + sau Y = + X + (panta dreptei b sau , raportul dintre cov(x,y) şi s2

x şi b sau = r (sy/sx), precum şi termenul constant a sau = )4. Estimarea parametrilor prin interval de incredere5. Testarea semnificaţiei corelaţiei5a. Aplicarea Testului t (Student)5b. Aplicarea Testului F (Fisher – Snedecor)6.Testarea liniarităţii modelului (prin scatterplots sau diagrama reziduurilor din regresia liniară simplă )7.Testarea normalităţii erorilor (testul Jarque - Bera)8.Testarea ipotezei de homoscedasticitate 9.Testarea ipotezei de autocorelare a erorilor 10.Analiza se va realiza prin intermediul programului Eviews şi se pot folosi şi alte teste în afara celor menţionate între paranteze.

Rezolvare

Pas 1. Se deschide programul Eviews

Pas 2.Se creaza foaia de lucru in care sunt tinute datele folosind comanda: File---New---Workfile.

Pas 3.Se introduc datele folosind comanda Quick_Empty Group

obs SER01 SER02

1 832.0000 1832.0002 1082.000 1582.0003 1332.000 1332.0004 1532.000 1132.0005 1732.000 932.00006 2032.000 632.00007 2282.000 382.00008 2532.000 132.0000

Pas 4. Se vor redenumi fisierele din ser01 in „chelt” iar ser02 in „com”.obs CHELT COM1 832.0000 1832.0002 1082.000 1582.0003 1332.000 1332.0004 1532.000 1132.0005 1732.000 932.00006 2032.000 632.00007 2282.000 382.00008 2532.000 132.0000

Pas 5.Corelograma View_Multiple Graphs_Line

0

400

800

1200

1600

2000

800 1200 1600 2000 2400 2800

CHELT

CO

M

Din grafic se poate observa ca distributia dintre cheltuieli si comision este aproximata cu o dreapta .Ca atare modelul econometric care descrie legatura dintre cele doua variabile se transforma intr-un model unifactorial Y = a + bx + , a si b reprezentand parametrii modelului (cu cat cheltuielile sunt mai mari cu atat comisionul este mai mare).

Pas 6.Statistica descriptiva pentru variabilele „chelt” si „com” ste realizata cu ajutorul comenzii : View_Descriptive Stats_Common Sample.

Sample: 1 8CHELT COM

Mean 1669.500 994.5000 Median 1632.000 1032.000 Maximum 2532.000 1832.000 Minimum 832.0000 132.0000 Std. Dev. 589.6427 589.6427 Skewness 0.065579 -0.065579 Kurtosis 1.804256 1.804256

Jarque-Bera 0.482336 0.482336 Probability 0.785710 0.785710

Sum 13356.00 7956.000 Sum Sq. Dev. 2433750. 2433750.

Observations 8 8

Mean-mediaCheltuielile comerciale medii per produs:1669.500 euroValoarea comisionului mediu per produs:994.5000 euro

Median-medianaCheltuielile comerciale per produs:1632.000euroValoarea comisionului per produs:1032.000euro

Maximum-valoarea maxima pe care o ia caracteristicaCheltuielile comerciale per produs:2532.000euro

Valoarea comisionului per produs:1832.000euro

Minimum-valoarea minima pe care o ia caracteristicaCheltuielile comerciale per produs:832.0000euroValoarea comisionului per produs:132.0000euro

Std.Dev.-deviatia standardCheltuielile comerciale per produs:589.6427euroValoarea comisionului per produs:589.6427euro

Skewness-analizeaza asimetria seriei de date(coeficient de asimetrie)Cheltuielile comerciale per produs :indicatorul este aproximativ egal cu 0, deci seria este simetricaValoarea comisionului per produs:indicatorul Skewness este negativ, deci are o asimetrie de dreapta

Kurtosis-boltire(inaltime)tipica pentru profilul unei curbe(coeficient de aplatizare)Atat pentru cheltuieli cat si pentru valoarea comisionului, indicatorul de boltire este pozitiv deci curba este inalta (leptocurtica).

Testarea normalităţii erorilor (testul Jarque - Bera)Variabila aleatoare (reziduală) u este de medie nulă M(uˆ) = 0, iar dispersia ei este constantă şi independentă de X - ipoteza de homoscedasticitate, pe baza căreia se poate admite că legătura dintre Y şi X este relativ stabilă.

Pas 7. Pentru a stabili intensitatea legaturii dintre cheltuieli si valoarea comisionului putem calcula coeficientul de corelatie sau raportul de corelatie.In cazul acesta se foloseste comanda :Quick-Group Statistisc-Correlations.

CHELT COMCHELT 1 -1COM -1 1

Valoarea luata de acest indicator(-1).

Pas 8.Legatura dintre cele doua variabile este liniara: y =a+bx.Accesand comanda Quick-Estimate Equation apare fereastra de dialog in care se introduce functia de regresie corespunzatoare.Y=c(1)+c(2)*xchelt c com

y=2664.000+(-1.000000)x

Dependent Variable: CHELTMethod: Least SquaresDate: 01/06/11 Time: 17:22Sample: 1 8Included observations: 8

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2664.000 7.45E-13 3.57E+15 0.0000

COM -1.000000 6.55E-16 -1.53E+15 0.0000R-squared 1.000000 Mean dependent var 1669.500Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 589.6427S.E. of regression 1.02E-12 Sum squared resid 6.27E-24F-statistic 2.33E+30 Durbin-Watson stat 0.118849Prob(F-statistic) 0.000000

Apoi se va executa comanda Forecast.

800

1200

1600

2000

2400

2800

1 2 3 4 5 6 7 8

CHELTF

Forecast: CHELTFActual: CHELTForecast sample: 1 8Included observations: 8

Root Mean Squared Error 9.20E-13Mean Absolute Error 7.11E-13Mean Abs. Percent Error 4.01E-14Theil Inequality Coefficient 2.62E-16 Bias Proportion 0.244275 Variance Proportion 0.549618 Covariance Proportion -552206633699531.250000

Testul diferentei dintre doua medii(Testul t)Se va selecta cele doua variabile „chelt” si „com” click dreapta si se va alege optiunea Open as Group.Din meniul View se alege comanda Test of Equality-Mean

Test for Equality of Means Between SeriesDate: 01/06/11 Time: 19:33Sample: 1 8Included observations: 8Method df Value Probabilityt-test 14 2.289522 0.0381Anova F-statistic (1, 14) 5.241911 0.0381

Analysis of VarianceSource of Variation df Sum of Sq. Mean Sq.Between 1 1822500. 1822500.Within 14 4867500. 347678.6Total 15 6690000. 446000.0

Category StatisticsStd. Err.

Variable Count Mean Std. Dev. of MeanCHELT 8 1669.500 589.6427 208.4702COM 8 994.5000 589.6427 208.4702

All 16 1332.000 667.8323 166.9581

Testul Fisher-Snedecor indică faptul că rezultatele obţinute sunt semnificative.