disertatie_Radulescu_Tulei
-
Upload
luciana-murgescu -
Category
Documents
-
view
10 -
download
0
description
Transcript of disertatie_Radulescu_Tulei
-
UNIVERSITATEA TEHNIC DE CONSTRUCII BUCURETI
FACULTATEA DE CONSTRUCII CIVILE, INDUSTRIALE I AGRICOLE
MASTER Inginerie structural
Conductorul lucrrii de disertaie,
conf. univ. dr. ing. Elena Tulei
Absolvent,
ing. Vlad Rdulescu
-
Introducere
Metode de analiz static neliniar pentru evaluarea
performanei seismice
Exemplu numeric
Concluzii
-
INTRODUCERE
PROIECTARE BAZAT PE PERFORMAN
controlul degradrilor
analiz neliniar
ANALIZA STATIC NELINIAR (pushover)
relativ simpl
ia n considerare comportamentul postelastic al structurii
-
Metode de analiz neliniar
Metode dinamice neliniare (ex. time history)
Metode statice neliniare (pushover)
Metoda spectrului de capacitate (ATC-40 )
Metoda coeficientului de deplasare ( FEMA 356)
Metoda N2 (Fajfar)
-
METODE DE ANALIZ STATIC NELINIAR
PENTRU EVALUAREA PERFORMANEI SEISMICE
Etape:
Determinarea curbei de capacitate a stucturii
Evaluarea cerinei de deplasare pentru o acceleraie maxim a terenului dat.
1. se asociaz structurii examinate un sistem cu 1GLD
2. se calculeaz cerina de deplasare pentru sistemul cu 1GLD
3. se transform cerina de deplasare a sistemului cu 1 GLD n cerina de
deplasare a sistemului cu NGLD
-
METODA SPECTRULUI DE CAPACITATE (ATC-40)
PROCEDEUL APasul 1: Se reprezint spectrul de rspuns corespunztor unei amortizri de 5 %.
Pasul 2: Se transform curba de capacitate n spectru de capacitate (n format AD)
1 = =1 ( 1 )/
=1 ( 1
2 )/
1 = =1 ( 1 )/
2
=1 / =1
( 12 )/
=/
1
=
1,1
T = 2(Sd/Sa)1/2
Sd = Sa T2/42
-
Pasul 3: Se alege un punct de performan de prob (api, dpi)
Pasul 4: Se transform spectrul de capacitate ntr-un grafic biliniar echivalent.
-
Pasul 5: Se calculeaz factorii de reducere spectral.
= 0 + 0,05 0 =1
4
= 4( )
0 =2
=63.7( )
+ 5 [%]
=63.7( )
+ 5 [%]
bucle histeretice imperfecte
=3,21 0,68ln()
2,12
=2,31 0,41ln()
1,65
-
Pasul 5: Se reprezint spectrul redus pe acelai grafic cu spectrul de capacitate
Pasul 6: Verificari
- se intersecteaz spectrele n punctul (api, dpi)?
- n punctul de intersecie, di, dadm
-
Pasul 7: Dac spectrul de cerin nu intersecteaz spectrul de
capacitate n intervalul de toleran admis, atunci se selecteaz un nou
punct (api, dpi) i se revine la pasul 4.
Pasul 8: Dac punctul de intersecie al spectrului de cerin cu cel de
capacitate se afl n limita de toleran, atunci punctul de test (api, dpi)
este punctul de performan (ap, dp) i deplasarea dp reprezint
deplasarea maxim ateptat pentru cutremurul de cerin.
-
METODA SPECTRULUI DE CAPACITATE (ATC-40)PROCEDEUL C
Pasul 1: Se reprezint spectrul de rspuns cu 5% amortizare vscoas n format AD.
Pasul 2: Pe acelai grafic se reprezint o familie de spectre reduse corespunztoare
valorilor de amortizare efectiv eff de la 5% pn la valoarea maxim admis n
funcie de modul de comportare a strcturii.
Pasul 3: Se transform curba de capacitate n spectru de capacitate i se reprezint
pe acelai grafic cu familia de spectre.
-
Pasul 4: Se reprezint spectrul de capacitate ntr-o form biliniar. Seselecteaz punctul iniial (api, dpi) la intersecia spectrului de capacitate cuspectrul de cerin cu 5% amortizare.
-
Pasul 5: Se determin raporturile dpi/dy i(api/ay-1)/( dpi/dy-1).
Pasul 6: n funcie de raporturile calculatela pasul 5 i de tipul de comportarestructural, se ia valoarea lui eff dintabele. Valoarea lui eff se mai poatecalcula i folosind relaia (10), rezultatulfiind acelai.
Pasul 7: Se prelungete linia de pantiniial Ki pn cnd intersecteazspectrul de cerin cu 5% amortizare (linia1). Se traseaz o dreapt din origine pnn punctul (api, dpi) numit linia 2.
Pasul 8: Se deseneaz o dreapt numitlinia 3 din punctul de intersecie al liniei 1cu spectrul de cerin cu 5% amortizarepn n punctul de intersecie al linie 2 cuspectrul de cerin corespunztor lui eff ,determinat n pasul 6.
Pasul 9: Punctul n care linia 3intersecteaz spectrul de capacitate esteconsiderat punctul de performanestimat (ap2, dp2) .
Pasul 10: Dac dp2 = dp1 5% (ap2, dp2) estepunctul de performan. Dac nu, se trecela pasul 11.
Pasul 11: Se repet procesul ncepnd de lapasul 4. Linia 2 este desenat din origine npunctul (ap2, dp2).
-
Determinarea punctului de performan folosind procedeul C
-
METODA COEFECIENTULUI DE DEPLASARE
(FEMA 356)
= 0123
2
42
C1 = 1 pentru Te TS
C1 = [1+(R-1)TS/Te]/R pentru Te < TSC1 1
=
/
3 = 1 + ( 1)
32
cerina de deplasare elastic
cerina maxim de deplasare global
0 1GLD NGLD1 max inelastic elastic
=
-
METODA N2
Pasul 1: Se reprezint spectrul de rspuns cu fraciunea din amortizarea critic
corespunztoare
Pasul 2:
se transform spectrul de rspuns n format AD
=2
42
spectrul elastic se transform n spectru inelastic prin intermediul factorilor
i R.
=
=
=
2
42 =
2
42
= 1
+ 1 <
=
-
Reprezentarea spectrelor n format AD
pentru diferite valori ale coeficientului de
ductilitate
-
Pasul 3: Se determin curba de capacitate a sistemului cu NGLD (analiza
pushover)
Pasul 4: Se determin modelul echivalent cu 1GLD
=
=
=
=
2 =
2
= 2
=
diagrama de capacitate n format AD
-
Pasul 5: Se determin cerina seismic pentru sistemul echivalent cu 1GLD
Spectrele de cerin elastic i inelastic i
curba de capacitate (T* >TC)
Spectrele de cerin elastic i inelastic i
curba de capacitate (T* < TC)
= 1
+ 1 <
= =
[ 1
+ 1]
= ()
=
=(
)
-
Paii 6 i 7: Cerina de deplasare pentru sistemul cu 1 GLD, Sd, este transformat
n deplasarea maxim a ultimului nivel, Dt, a sistemului cu NGLD (deplasarea
int) folosind ecuaia:
= Sd
Pasul 8: Evaluarea performanei (analiza degradrilor n structur)
Se compar cerinele seismice determinate n pasul 7 cu capacitile
nivelelor de performan relevante. Performana global poate fi
vizualizat comparnd cerina de deplasare cu capacitatea de deplasare.
-
Procedeul de calcul static neliniar din P100-1/2006
- are la baz metoda N2.- condiia general de siguran: cerina capacitatea- SLS, SLU
mecanismul de cedare
u/1 q
-
EXEMPLU NUMERIC
Amplasament: Bucureti
Proiectare: conf. P100-1/2006
Clasa de importan: III I = 1
Factorul de comportare q=6
Acceleraia maxim a terenului: ag= 2,4 m/s2
Materiale folosite : beton C25/30
oel PC52
hp = 13 cm
Dimensiuni (cm) Armare
Arie armatur
(mm2)
Stlpi 60x60 1622 6082
Grinzi 60x30522 sus 1901
520 jos 1571
Armarea elementelor de rezisten
-
Influena distribuiei ncrcrilor laterale ndeterminarea curbei de capacitate
Curbele pushover pentru diferite
distribuii de ncrcri laterale pe
direcia transveresal y
Curbele pushover pentru diferite
distribuii de ncrcri laterale pe
direcia longitudinal x
-
Determinarea punctului de performan folosindmetoda spectrului de capacitate (ATC 40)
TABLE: Pushover Curve Demand Capacity - ATC40 - pushy
Step Teff Beff SdCapacity SaCapacity SdDemand SaDemand Alpha PFPhi
m m
9 1.75777 0.39040 0.237048 0.308851 0.235275 0.306541 0.84509 1.31232
-
Determinarea punctului de performan folosindmetoda spectrului de capacitate (ATC 40)
Poziia articulaiilor plastice n pasul 9
-
Determinarea punctului de performanfolosind metoda coeficientului echivalent
(FEMA 356)
Coeficient Valoarea
C0 1.272
C1 1.2847
C2 1
C3 1
Sa 0.673
Te 0.746
Ti 0.746
Ki 97838.76
Ke 97838.76
Alpha 0.0811
R 3.343
Vy 4349.683
Weight 21605.59
Cm 1
-
Determinarea punctului de performan folosindmetoda coeficientului echivalent (FEMA 356)
Poziia articulaiilor plastice n pasul 6
-
Determinarea punctului de performan folosindmetoda N2
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8
Spectru de rspuns pentru ag = 2,4 m/s2
Reprezentarea n format AD a spectrelorpentru diferite valori ale coeficientului de
ductilitate .
-
Determinarea punctului de performan folosindmetoda N2
m Hniv P mii mii^2
m5 408 3 1 1 408 408
m4 426 3 0.81 0.84 344.08 277.91
m3 426 3 0.62 0.64 262.15 161.33
m2 426 3 0.42 0.44 180.23 76.25
m1 465 3.6 0.23 0.26 107.31 24.76
2151 15.6 m*= 1301.77 948.25
= 1.37
Dy= 0.050 (m)
Fy= 5250.000 (KN)
= 1.373 -
V= 5385.415 (KN)
Dt= 0.635 (m)
D*= 0.462 (m)
F*= 3922.901 (KN)
Dy*= 0.036 (m)
Fy*= 3824.261 (KN)
T*= 0.700 (s)
Say= 2.938 (m/s2)
Sae(T*)= 6.600 (m/s2)
R= 2.247 -
Sde(T*)= 0.082 (m)
Sd= 0.140 (m)
Dt= 0.193 (m)
Curba de capacitate biliniarizat
-
Determinarea punctului de performan folosindmetoda N2
Poziia articulaiilor plastice
-
Determinarea punctului de performan folosindmetoda spectrului de capacitate (ATC 40) folosind
factorul de reducere spectral din P100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
spectrul cu 5%amortizare
Spectru decapacitate
biliniarzare
=0.46
linia1
linia2
linia 3
biliniarizare it 2
linia 2 iteratia 2
linia 3 iteratia 2
Itertia 1 Iteraia 2Punctul de
performan
k= 0.68 k= 0.75 ap= 3.25
FP1= 1.37 dp= 0.174
1= 0.80
W= 2151.00 Dt= 0.24
ap1= 3.13 ap2= 3.20
dp1= 0.46 dp2= 0.20
ay= 3.00
dy= 0.04
eff= 43.12 eff= 40.54
= 0.46 = 0.47
-
Determinarea punctului de performan folosindmetoda spectrului de capacitate (ATC 40) folosind
factorul de reducere spectral din P100
Poziia articulaiilor plastice
Driftul calculat folosind metoda C aproximativ
-
Compararea celor patru metode
Metoda ATC 40 FEMA 356 N2 ATC 40 -
Dt 0.307 0.151 0.193 0.24
Valoarea deplasrii int obinut cu fiecare metod
Driftul calculat folosind cele patru metode
-
CONCLUZII
Principala diferen n metodele de analiz static neliniar prezentate
const n determinarea cerinei de deplasare.
Se constat c procedurile din metoda FEMA 356 i metoda N2 conduc
la rezultate relative apropiate.
Metoda N2 d rezultate foarte bune dac modul de vibraie
fundamental este predominant n rspunsul structurii.