Dinamici Structurale Ale Microsistemelor

8/3/2019 Dinamici Structurale Ale Microsistemelor

1/33

Dinamica structurala a microsistemelor

stadiul actual al cercetarii si directiile

viitoare

Abstract

Microsistemele sau sistemele micro-electro-mecanice (MEMS), ca o noua tehnologierevolutionara, au adus atat oportunitati cat si provocari in domeniul dinamiciistructurale la o scara diferita, datorata in primul rand naturii interdisciplinare acercetarii si dimensiunii extrem de mici. Aceasta lucrare prezinta o revederecuprinzatoare si critica asupra unora dintre problemele majore care trebuieabordate in realizarea cu succes a microsistemelor, cu un obiectiv final de adezvolta si a imbunatati capacitatile curente de proiectare a acestor sisteme.Cuplarea electro-mecanica a dispozitivelor MEMS tipice este initial definita siintrodusa, urmata de o revedere in profunzime a modelelor variate existente sitehnicilor de simulare. Cerinte speciale sunt luate in discutie cand dispozitive MEMStipice trebuie sa fie testate si tehnicile existente de testare cu vibratii sunt revazute.De un interes particular cu privire la dispozitivele MEMS, amortizarea structurala adevenit o problema majora afectand performanta dinamica din cauza mecanismelorvariate de disipare a energiei. Aceste mecanisme de amortizare au fost examinate,impreuna cu metodele dezvoltate pentru modelare. In sfarsit, sunt trase concluzii peceea ce a fost realizat pana in prezent si perspectivele viitoare ale dinamiciistructurale a microsistemelor sunt identificate cu intentia de a stimula cercetarea

viitoare in aceasta zona importanta, aflata in curs de dezvoltare.

Cuprins

1. Introducere

2. Dispozitive electromecanice cuplate

2.1Actionarea si detectia electrostatica

2.2Elemente tipice micromecanice

2.2.1 Grinzi2.2.2 Diafragme (membrane)

2.2.3 Microstructuri suspendate

3. Modelare si simulari

3.1Modelarea sistemelor microstructurale

3.2Modelarea utilizand FEM/BEM


2/33

3.3Modele de retele concentrate

4. Testarea la vibratii

4.1Metode de excitare

4.2Tehnici de masurare

4.2.1 Vibrometria Doppler cu laser

4.2.2 Tehnica interferometrica

4.2.3 Microscopul optic

4.2.4 Microfotografia

4.2.5 Alte tehnici de masurare

5. Mecanisme de pierdere de energie5.1Mecanisme de amortizare in MEMS

5.2Amortizare cu aer

5.2.1 Amortizarea cu presarea straturilor

5.2.2 Amortizarea cu alunecarea straturilor

6. Concluzii

Referinte

1.Introducere

Aparitia tehnologiilor de microfabricatie in ultimele decenii a dus la nastereaunui domeniu incitant si revolutionar numit tehnologia microsistemelor in Europa,sau sisteme micro-electro-mecanice(MEMS) in Statele Unite si in alte parti ale lumii.Microsistemele sunt literalmente sisteme foarte mici sau sisteme realizate dincomponente foarte mici[1]. Pentru MEMS, micro stabileste o scara dimensionala,electro sugereaza fie electricitate fie electronica(sau ambele), si mecanicsugereaza parti mobile de un anumit tip[1]. Cu toate acestea, termenul MEMS s-adezvoltat in zilele noastre incat cuprinde domenii variate: termic, fluidic, optic,

biologic, chimic, magnetic si multe altele. Aceasta lucrare se axeaza pe sistemeleelectro-mecanice cuplate, care sunt blocuri de constructie importante aleMEMS.Dispozitivele MEMS sunt in mod uzual produse utilizand tehnologii deprocesare bazate pe litografie, in general descrise ca microthenologii in volum saumicrotehnologii de suprafata, imprumutate din bine cunoscutul proces tehnological circuitelor integrate (IC). Cartile publicate de Madou si Kovacs asigura surseexcelente de informare in tehnologii de microfabricatie moderne[2,3]. Inmicrotehnologiile in volum, dispozitivele mecanice sunt realizate direct dinmaterialul substratului (ex: placheta de siliciu monocristalin), pe cand in


3/33

microtehnologiile de suprafata, sunt realizate din straturi de materiale depuse pesuprafata substratului.

Multi oameni in domeniul MEMS impartasesc aceasi credinta ca dinamicastructurala este foarte importanta in proiectarea dispozitivelor MEMS si care

furnizeaza atat oportunitati cat si provocari pentru cercetatorii din domeniu. Unsimplu dispozitiv MEMS poate cuprinde atat componente mecanice cat si electricepe un singur cip variind in marime de la m la milimetri. Asemenea capacitati aleMEMS de a miniaturiza drastic marimea dispozitivelor viitoare poate rezulta inproduse cu o constructie simpla, pret scazut pe unitate si o performanta mai buna,in comparatie cu alte metode conventionale de proiectare si fabricatie. Deja, MEMSau stabilit recorduri in succesele comerciale care furnizeaza cazuri impresionantepentru dezvoltarea viitoare. Aplicatii comerciale de succes includ accelerometreleairbagurilor[4], capete de imprimare termice[5], si senzori de presiune[6]. In plus,este un numar destul de mare de alte produse care au atins etapa finala dedezvoltare si sunt gata sa stabileasca o baza de clienti. Aditional, un numar de zone

noi de cercetare a iesit in evidenta recent care profita de avantajele diverselorfunctii noi oferite de MEMS, de exemplu intrerupatoare microoptice[7], sistemebiomedicale[8], pentru a numi cateva.

Impreuna cu oportunitatile, MEMS pun cateva mari provocari pentrumodelare, manipulare si testare a caracteristicilor dinamice alemicrodispozitivelor.Farrar s.a.[9] a rezumat ca exista cinci provocari majore. Una dincele cinci provocari este dezvoltarea instrumentatiei si metodelor pentru investigatiieficace a dinamicii structurale a MEMS. In primul rand,tehnologia MEMS se sprijinape domenii multidisciplinare. De exemplu, deformarea unei diafragme mobile a unuicapacitor cauzata de un camp electrostatic va avea la randul ei un efect asupracampului electrostatic, astfel necesitand o solutie cuplata electro-dinamic maicurand decat solutia uzuala de tratare a partilor elastice si electrica separat. In plus,dimensiunuile fizice ale dispozitivelor MEMS sunt masurate in m, si decifrecventele de rezonanta mecanice sunt tipic in domeniul kHz - MHz, dar si GHz. Inconsecinta, excitarea la vibratii si tehnicile de masurare conventionala nu pot fifolosite pentru a caracteriza microstructurile. In plus, macroproprietatilematerialelor se pot schimba in timp ce dimensiunea elementelor mecanice estemicsorata, ducand la dificultati in modelarea caracteristicilor dinamice[10]. Pe dealta parte, fortele electrostatice si de amortizare ca urmare a vascozitatiifluidului/aerului, care poate de altfel fi neglijata cand ne ocupam cu macrostructuri

conventionale, devine foarte importanta in cazul dimensiunii micro. Caracteristiciledinamice ale unei microstructuri in acest caz depind mai mult de efectele desuprafata si interfata decat de efectele in volum si masa. Datorita acestor extracomplexitati, eforturi speciale, astfel ar trebui redirectionate spre dinamicastructurala a microsistemelor, sau microdinamica[11], ale caror studii de succesinclud stiinta, tehnologia, si proiectarea mecanismelor micromecanice mobile.

Proiectarea unui sistem comercial viabil cu performanta dinamica necesaranecesita o intelegere in profunzime si o prezicere corecta a caracteristicilor luidinamice. Rezultatele unei analize modale electro-structurale cuplate au fost


4/33

folosite, de exemplu, ca o referinta pentru a stabili in frecventa raspunsul unuimicrofon capacitor prin modificarea distributiei sarcinii pe placa din spate[12],precum si pentru a obtine un mod dorit de operare pentru un senzor rezonant prinoptimizarea constructiei electrozilor pe cip[13]. Aceast lucrare urmrete sprezinte o analiz pe unele dintre problemele majore care trebuie luate n

considerare n realizari de succes ale microsistemelor dinamice. Subiectul dinamiciistructurale n general este att de larg c ne putem concentra pe numai catevazone importante, care sunt direct relevante pentru dinamica microsistemelor. nspecial, accentul nostru aici va fi plasat pe tehnicile de modelare i de testare aledinamicii structurale, precum i mecanisme de amortizare a microsistemelor. InSectiunea 2, vom oferi o prezentare general a unor microstructuri de baz, caresunt blocuri de constructie pentru sisteme mai complexe. Sectiunea 3 se adreseazmodelrii si tehnicilor de simulare utilizate pentru microsisteme. Sectiunea 4 serefer la tehnici de testare la vibraii. Mecanismul de amortizare asociat cumicrosistemele este revizuit n detaliu n Sectiunea 5. n cele din urm, concluziilesunt realizate pe ceea ce a fost realizat pn n prezent, i perspectivele dinamiciistructurale a microsistemelor sunt identificate cu intentia de a stimula cercetarisuplimentare concertate n acest domeniu important emergent.

2. Dispozitive electromecanice cuplate

Actionarea electrostatica si/sau mecanismele de detectie, configurate fie ca plciparalele sau transmisii piepten, au fost de departe cel mai frecvent utilizate principiide actionare si detectie in dispozitivele MEMS din cauza simplitii lor de realizare sicompatibilitatii cu tehnologiile existente n domeniul microprelucrarilor. n aceastseciune, vom oferi o prezentare general a diferitelor dispozitive electromecanicecuplate, dezvoltate n ultimii ani.

2.1. Actionare si detectie electrostatic

Consideraram modelul simplificat al unui condensator plan paralel indicat nFig. 1. Sarcina electrostatic, forta de revenire mecanica si forta de amortizare,

mpreun guverneaza comportamentul dinamic al acestui sistem. Sarcina electriceste compusa dintr-o tensiune de polarizare c.c i o tensiune de amplitudine maimic in c.a. Componenta c.c produce o forta electrostatic pe placa mobila, astfelconducand ctre o nou poziie de echilibru, n timp ce componenta a.c. actioneazaplaca mobila n vibraii n jurul acestei poziii de echilibru nou stabilite.

Un alt tip de configuratie de condensator, denumit frecvent actuatorpieptene, demonstrat prima data de Tang s.a. [14,15], este utilizata, deasemenea, pe scar larg pentru actionarea electrostatic sau in senzorii capacitivi.n comparaie cu actuatorii plan-paraleli, actuatorii pieptene au unele avantaje cumar fi distanta de conducere mai mare datorat de obicei interstitiului de miscaremare i evitarea bi-stabilitatii[16]. In plus, pentru un actuator pieptene, relaiadintre tensiunea de comanda aplicat i amplitudinea actionarii este liniar n timpce , pentru un mecanism de actionare plan paralel este ptrata. Amortizarea pentruun actuator pieptene este o amortizare de alunecare n timp ce pentru unul planparalel este o amortizare cu presiune. Actuatorul pieptene poate fi configurat lateral


5/33

sau transversal. ntr-un actuator pieptene lateral, un set mobil (rotor) i un set fix(stator) de degete de pieptene sunt pereche constand dintr-o polarizare in c.c. si ocomanda in c.a. O pereche de degete, care definesc o celul a unui actuator lateralpieptene este prezentata n figura 2(a). Ca s actioneze rotorul prezentat n figura2(a), o tensiune de comanda este aplicata ntre electrozii mobili si ficsi.

Fig.2 Celula unui actuator pieptene lateral (a) si a unuia cu actionare prinimpingere-tragere

O metod de actionare prin impingere-tragere, realizata prin utilizarea unui

set de piepteni similari dar opusi asa cum se arat n figura 2(b), poate fi utilizatapentru a anula al doilea termen al fortei electrostatice generate. Figura 3(a) aratun actuator pieptene transversal, care este larg utilizat pentru a sesiza deplasarifoarte mici datorita capacitatii sale nalte de sensibilitate la miscarea transversal,

n comparatie cu structurile pieptene laterale. Configuratia diferential, asa cum searat n figura 3(b), este folosita pentru a reduce instabilitatea laterala, care poateaprea n actuatorii pieptene transversali, cum este indicat n figura 3(a).

Este demn de menionat aici c fortele electrostatice, care ar putea fineglijate de altfel, atunci cnd se ocup cu macrostructuri convenionale, audevenite foarte importante n ceea ce priveste microstructurile i pot fi destul de


6/33

semnificative pentru a deforma substantial o microstructura. Pe de alt parte,asemenea deformri pot la rndul lor sa afecteze campul electrostatic.

Fig.3 Celula unei configuratii cu degete pieptene transversal (a) sau diferential (b)

Ca rezultat, este necesar o soluie cuplata. Forta electrostatic este, prin naturasa, neliniar, i aceasta neliniaritate modifica efectiv rigiditatea constanta a

componentelor mecanice. Valoarea modificarii astfel generat este adesea numitarigiditate de nmuiere sau de intarire, care tinde s schimbe frecventele naturale aleunui microsistem la valori mai mici sau mai mari [17,18]. Pentru plcile paralele,placa mobila poate fi poziionata precis n interstitii sau trasa pana la capt ncontact cu placa fixa prin controlul tensiunii de intrare. La o deplasare de o treimedin interstitiul iniial, placa este declarata a fi la pragul de instabilitate, care estecunoscut ca "trasa in interior". Polarizarea in c.c. aplicata, de asemenea, poate ducela o deteriorare a factorului de calitate al sistemului[19]. Comportamentul dinamiccomplex neliniar cum ar fi intersectarea i miscarea haotica, cauzate de fortele


7/33

electrostatice nelineare in dispozitivele MEMS cu condensatori variabili a fost studiatn [20,21].

n contrast cu dispozitivele comandate vertical cu condensator plan paralel ncare amortizarea cu presiune este principala surs de disipare a energiei,

amortizarea cu alunecare devine sursa disipativa dominant n structurile pieptene,datorit faptului c vibraiile n acest caz sunt paralele cu planul substratului (fie detranslaie sau de rotatie). Importana acestor amortizari asupra performantelordinamice ale microsistemelor va fi discutata n detaliu mai trziu n sectiunea 5.

Pentru deformri mici, fortele mecanice de revenire ale placilor paralele cat iactuatorilor pieptene pot fi considerate ca liniare. Cu toate acestea, pentrudeformri mari, efectele nelineare trebuie luate in considerare. Neliniaritatearigiditatii mecanice poate fi analizata analitic i simulata numeric folosind analiza cuelemente finite (FEA) pentru a stabili coeficientul cubic [22]. Ecuatia Duffing, careeste bine cunoscuta i poate fi folosita pentru a modela rigiditatea neliniara a fost

utilizata frecvent pentru a prezice comportamentul nelinear al rigiditatii mecanice ncontextul MEMS [23-26]. Ecuatia de rspuns a unui sistem vibrator cu neliniaritatecubica a rigiditatii poate fi scrisa ca:

unde k1 si k3 sunt respectiv coeficientii pentrurigiditatea mecanica liniar i rigiditatea cubica, m - masa, c - amortizarea si f(v)functia fortelor electrice externe. Cnd k3 > 0, vrful n deflectie versus curba defrecventa este ntors spre dreapta la frecvene mai mari, i arcuirea nelineara asistemului este menionata ca o "arcuire tare". Cnd k3 < 0, vrful este ntors sprestnga la frecvene mai mici i arcuirea nelineara a sistemului este menionata ca o

"arcuire moale".

Din discuia de mai sus, devine clar c cele mai multe dispozitive MEMS cuactionare electrostatic sau un senzor capacitiv implic unele forme de neliniaritatestructurala sau a sistemului: fie nelinearitati mecanice datorate deviatiilor maricomparativ cu dimensiunile dispozitivului, fie neliniaritti intrinsece datorateecuaiilor electrostatice sau proprietilor de histerezis constitutive a materialuluiutilizat. Unele dintre aceste efecte nelineare sunt benefice pentru noi pentru adezvolta senzori i microsisteme mai bune [27].

2.2. Elemente micromecanice tipice

n prezenta subseciune, este prezentata o analiz succint privind anumiteelemente structurale tipice, care sunt utilizate pe scar larg ca blocuri n diversedispozitive MEMS. Microsistemele dinamice de obicei, conin mai multe tipuri deelemente structurale i elementele care sunt supuse la vibraii sunt de obicei celemai critice pentru toate operatiunile lor. O discuie exhaustiv a tuturorcomponentelor utilizate n microsisteme nu este practica i nu este solicitat naceast lucrare, deoarece dispozitivele MEMS sunt n curs de dezvoltare de ladispozitivele cu functii singulare simple din trecut la sisteme mai elaborate versatilecu multe subtiliti n designul dinamic din zilele noastre. Cu toate acestea, blocurile


8/33

de baz cele mai comune n dispozitivele MEMS rmn a fi diafragmele, grinzile sistructurile suspendate.

2.2.1. Grinzi

Structuri simple de grinzi in diferite conditii la limit cum ar fi cu dubla incastrare i

in consola, care au fost larg utilizate si studiate n cadrul Comunitii MEMS. Figura4 prezint o diagrama schematic a unei grinzi rezonante.Un numr de studii aufost efectuate pentru a investiga problema unei grinzi care iniial este deviatadatorit prezenei unei forte electrostatice in c.c. i condusa de o tensiunealternativa. Pentru o grinda rezonanta dublu incastrata, forta mecanica de revenireeste format din trei componente legate direct de deformarea grinzii.Primacomponenta este forta elastic, care variaz liniar cu modulul Young si latimeagrinzii, i cubic cu grosimea grinzii si inversul lungimii grinzii. A doua component afortei mecanice de revenire este datorat prezenei tensiunilor reziduale. Deoarecemulte dispositive MEMS sunt construite n straturi subtiri i procesele utilizate

pentru depunerea stratului subire de obicei introduc tensiuni reziduale. Teoretic,tensiunile reziduale depind de starea de cristalizare a stratului subire. Un stratsubtire monocristalin este aproape lipsit de tensiuni reziduale, n timp ce un stratsubire de material policristalin, care este de obicei utilizat pentru multe aplicaiiMEMS, tensiunile reziduale vor exista datorita limitelor de granulatie alematerialului policristalin. Pentru grinzile dublu incastrate, tensiunile reziduale potavea un efect important asupra comportamentului dinamic, deoarece acestea potmodifica rigiditatea la incovoiere. A treia componenta este numita intindere dincauza limitelor imobile, care variaz cubic cu deplasarea.Incarcarea cu o fortaaxiala cauzeaza ntinderea in planul neutru i crete nivelul de tensiune din grinda.

Pentru sisteme cum ar fi grinzile cu parametri distribuiti, vibraiile suntdescrise ca probleme de valori la limit, care constau in ecuatii diferentiale partialecu conditii la limita date.


9/33

Analiza liniar aproximativ a fost bine stabilit pentru modelul distribuit admitandsolutii in forma inchisa, n care trebuie s fie fcute mai multe ipoteze: (1) vibraiilesunt presupuse a fi de amplitudine mica, i, prin urmare, relaia tensiune-deformatieeste liniar; (2) nu este nici o pierdere interna i nici o amortizare externa; i (3)efectele gravitatiei externe pot fi neglijate. n general, exist ase pai implicati n

acest tip de analiz simplificata [28,29]: (1) se stabilesc ecuatiile diferentialepartiale ale micarii ondulatorii a grinzii prin invocarea mecanicii newtoniene, caresunt de obicei de ordinul al doilea sau al patrulea n coordonate speciale si ordinulal doilea n timp; (2) excitatiile sinusoidale se presupune c elimina dependenta detimp; (3) solutiile generale sunt presupuse ca implicand functii trigonometrice,hiperbolice sau Bessel; (4) Conditiile la limita sunt reprezentate matematic, careapoi sunt nlocuite n solutiile generale pentru deplasri prin eliminarea constantelorsi ecuatia frecventei se obtine pentru moduri diferite; (5) ecuatia dispersii se obtineapoi nlocuind solutia specifica n ecuatia de miscare ondulatorie; (6) gsindfrecventele naturale, se poate gasi apoi amplitudinea (deplasarea) pentru fiecaremod n oricare punct specific.Analiza aproximativ poate fi gasita, de exemplu, prinimplementarea metodei energetice a lui Rayleigh [30-32]. Utilizand coeficientul luiRayleigh, frecventa naturala a unui mod specific de vibraii poate fi estimat dacfunctia formei modului de vibraie este cunoscuta aproximativ. Problema este c ngeneral este destul de dificil sa se gaseasca funcia formei pentru o structur. Dinfericire, frecventa naturala a modului de vibraii fundamental de obicei se gsestefolosind coeficientul Rayleigh cu mare precizie atunci cnd o funcie de deplasarestatic este utilizata ca o aproximare a funciei formei. Cititorii interesati sunt

ncurajati s citeasca Ref. [31,32].

A existat multa munca de cercetare ntreprinsa la adresa comportamentelor

neliniare ale microgrinzilor [29-35]. n [33] i [34], neliniarittile, datorate efectuluide histerezis, grinzilor rezonante de siliciu au fost studiate teoretic i experimental.Veijola s.a. [26] au utilizat metoda echilibrarii armonice pentru a demonstra cneliniaritatile fortelor electrostatice pot provoca un comportament de tip nmuiere,

ntruct intinderea in planul median reprezentat de o neliniaritate cubica poateprovoca un comportament de ntrire. Ayela s.a. [35] au utilizat rezultatele privindraspunsul experimental al microgrinzilor cu diferite forme geometrice i au extrasparametrii care se potrivesc in ecuatia unui sistem de arc-masa cu o neliniaritatecubica a rigiditatii i o for electrica liniar, i a artat c, n conditii diferite defunctionare, unele dispozitive dezvolta un comportament de nmuiere, n timp cealtele dezvolta un comportament de ntrire. Younis s.a. [18] au studiat rspunsuldinamic neliniar al unei microgrinzi supuse unei sarcini electrice generale, precum io sarcin axiala aplicata,contand pentru ntinderea in planul median. Abdel Rahmans.a. [36,37] prezinta un model neliniar, care implic o forta electrostatic a unuicondensator cu interstitii de aer, o fort de revenire a microgrinzii, precum i osarcina axiala aplicata i ulterior, problema frecventelor proprii care descriu vibratiamicrogrinzii n jurul pozitiei sale deflectate de echilibru static este rezolvata numericpentru a stabili frecvente naturale si forma modurilor de vibratie.

2.2.2. Diafragme(membrane)


10/33

Cuvantul diafragm este folosit ca o expresie generala, inclusiv membran iplac [38]. O plac subire este o diafragma fr stres initial, avnd o deformaresub presiune determinat numai de rigiditatea la incovoiere a diafragmei. Omembran mecanica este definita aici ca o diafragm cu stres initial mare, avnd odeformare sub presiune determinat n principal de stresul iniial, dei exist

membrane utilizate pentru aplicaii nemecanice specializate cum ar fi bio-membranele folosite pentru difuzii moleculare, care nu functioneaza deloc pe bazateoriei elasticitatii mecanice. Pentru aplicaiile MEMS, exist posibilitatea ca odiafragm s lucreze fie ca membran, fie ca plac. n plus, fa de diafragmeleplane convenionale, diferite diafragme ondulate, au fost folosite de asemenea, decomunitatea MEMS, pentru diferite aplicatii ale dispozitivelor [39-43]. Comparativ cudiafragmele plane, diafragmele ondulate pot fi folosite pentru a mbunttisensibilitatea mecanic [39, 40, 44], pentru a spori uniformitatea deformrilor subpresiune [42], pentru a reduce sensibilitatea transversala la temperatura [41,45] ipentru a mri intervalul de deformare liniar sub presiunea aplicat [46]. Figura 5arat un microfon MEMS folosind o singura diafragma ondulata pe adancime [44].

Analiza i proiectarea diafragmelor MEMS, n general, se bazeaz pe teoriaplacii liniare, presupunnd c modelul diferential Lagrange-Newton poate fi folositpentru a descrie n mod adecvat vibratiile diafragmelor subiri cu conditia caamplitudinile vibraiilor sa fie mai mici de 50% [47] sau chiar nu mai mult de 10%din grosime [48].


11/33

Fig 6. Diferite tipuri de ondulatii:a) tip carucior, b)tip consola,

c)tip carlig, d)tip serpentina, e) tip cutat

Merita observat c modulul lui Young ar trebui s fie modificat pentru a aborda

asimptotic modulul placii unde este coeficientul lui Poisson.Procedura generala in ase-pasi discutata anterior se aplic, de asemenea, analizeidiafragmelor. Cu toate acestea, teoria vibraiilor liniare nu poate oferi o explicaiecomplet n majoritatea aplicaiilor cu diafragme.

Similar cu cazul microgrinzilor, o forta electrostatica neliniara modifica efectivrigiditatea unei diafragme mobile, cunoscuta ca nmuiere elastica, care tinde sschimbe frecventele naturale spre valori mai mici [13]. Diafragmele incastrate pemargine demonstreaz creterea tensiunii cu deplasarea, ceea ce duce la intarireaelastica din forta de revenire [13].

2.2.3. Microstructuri suspendate

Microstructurile suspendate, n care toate componentele unui dispozitiv suntsuspendate de arcuri/indoituri ataate la ancore fixe, acoper o gam larg deaplicaii inclusiv accelerometre [49], microoglinzi [50], giroscoape [51], filtremecanice i oscilatoare [52], precum si senzori de presiune [53]. Cele mai uzualeconfiguratii de indoituri utilizate n MEMS-uri suspendate sunt microconsole [54],microcarucior [55], microcarlig [56], structuri microserpentine [57] i structuri demicrocute [20], asa cum se arat n figura 6. Microcarucioarele i microcarligele aufost utilizate ntr-un microgiroscop tipic pentru a suspenda masa probei, asa cumse arat n Fig. 7 [58]. Structurile MEMS suspendate pot fi comandate utiliznd fie

actuatori cu placi paralele fie actuatori pieptene. Figura 8 arat o dispunereschematic a unui giroscop cu actionare de tip pieptene [58]. Masa inertiala dincentru este suspendata pe patru indoituri de tip carucior ataate la ancorele lor.Atunci cnd o surs de tensiune este aplicata pe ambele laterale ale actuatorilui tippieptene, forte electrostatice sunt generate, ducand la o micare necesar pedirecia x. Dispozitivele MEMS suspendate cu actuatori tip pieptene, n general, potfi mprtite n dou categorii: cele bazate pe translatii ale maselor inertiale, cum arfi cea aratata n figura 9(a), i cele bazate pe rotaii ale maselor inertiale, asa cumse arat n figura 9(b).

Dispozitivele MEMS cu structuri suspendate, n general, pot fi analizate

folosind modelele liniare compuse sub presupunerea unor deplasari mici. Masainertiala de obicei se presupune a fi rigida i masa sa concentrata intr-un anumitpunct spaial, i indoiturile sunt de obicei considerate arcuri liniare fara masaconectate rigida la masa, unde masa si arcurile reprezint parametrii sistemului.Miscarea masei inertiale poate fi descrisa prin ecuatii diferentiale ordinare.Modelarea parametrului compus este util n special n cursul proiectrii structurilorMEMS suspendate. De exemplu, modelul cu parametrii echivalenti a fost folositeficient n timpul proiectrii unui microgiroscop, asa cum se arat n figura 10.Parametrii modelului, cum ar fi masele i rigiditatile, pot fi determinati prin folosireaunei combinaii de metode de analiz i ajustare a datelor. Masa inertiala a


12/33

modelului poate fi determinat cu uurin din geometria si densitatea materialuluidat. Metoda elementului finit (FEM) poate fi utilizata pentru a determinarigiditatea[57-59].


13/33

Pe de alt parte, unii cercettori au speculat c indoiturile suspendate suntresponsabile pentru comportamente accidentale care limiteaz performantelerealizabile, cum ar fi erorile de cuadratura, sensibilitile pe axa transversala iprivind rigiditatea de tip Duffing cu caracteristicile de nmuiere i intarire aleraspunsurilor in frecvent [60,61]. Rigiditatea mecanica neliniar apare atunci cndo indoitura sufer deformri suficient de mari [62]. A fost, de asemenea, acordataatentie unor neliniaritati induse de fortele electrostatice [63]. Rigiditatea neliniara aindoiturilor poate fi analizata i anticipata folosind FEM [22] sau ecuatia Duffing[23,24] pentru a stabili coeficientii cubici de rigiditate.

n [64], teoria barelor a lui Crosserat a fost utilizata pentru a deduce formulelecomponentei cubice de rigiditate a forei de revenire produsa de anumite tipuri deindoituri pentru microgiroscoape. In [65], analize teoretice si rezultateexperimentale au fost raportate privind comportamentul dinamic al unui oscilatorMEMS bistabil cu un actuator tip pieptene nesuprapus cu reductie paralela, caactuator de reglare electrostatic. Experimentul a demonstrat existenta unui punctde atractie ciudat ntr-un astfel de oscilator.


14/33

3. Modelare i simulri

3.7. Modelarea sistemelor microstructurale

Modelarea si simularea sistemelor microstructurale este o tehnologieemergenta, zona ctig tot interesul astzi. n multe privine, modelarea unui

microsistem este mai mult o arta dect o tiin. Deoarece cercetarea MEMS esteconstruita pe baze multidisciplinare, o provocare deosebit aici pentru MEMS estedezvoltarea efectiva a numarului de instrumente care face fata modelarii domeniilorenergetice i numeroase simulari, care sunt corespunztoare cerinelor sale deanaliza computerizata. Modelarea dispozitivelor tipice MEMS implic mai multeefecte fizice cum ar fi micarea mecanic, amortizare, acionarea electrostatica idetectarea capacitiva. Cunotinele aprofundate despre toate aceste efecte sunt ocondiie prealabil pentru modelari si simulari efective si eficiente. Dou grupuri destudii poate fi identificate pentru lucrrile de cercetare din acest domeniu.


15/33

Primul grup se concentreaz pe introducerea de noi modele sau care sdemonstreze idei noi i utilizeaz modele simple analitice (parametrii distribuiti sauneomogeni) sau programe generice de element finit care s preziccomportamentul dinamic al dispozitivelor MEMS. Majoritatea metodelor de analiz ide predicie sunt mprumutate direct de la cele utilizate pentru structurile

convenionale, cum ar fi linearizarea, perturbaiile, metoda energetic a lui Rayleigh,metoda numerica de integrare direct, etc., care au fost discutate mai devreme.Experiena de la dezvoltarea de produs pare sa sugereze c exist o progresienaturala de la modelele analitice aproximate utilizate mai devreme n ciclul deproiectare la simulari numerice detaliate i complet necesare mai trziu n ciclul deproiectare.

Acest lucru este deoarece, (1) atata vreme cat simulrile numerice sunt extrem de

valoroase, ctig introspecie adnca n dinamicii poate fi dificila pentru rezultatelenumerice; (2) modele poate fi dezvoltate, de asemenea, sub form de analitica ncazul n care ipotezele i aproximrile trebuie s fie fcute pentru problemele celemai practice. Analiza FEA i limita-element (BEA) sunt cele dou metodeconvenionale capabile de simulri mecanice i electrostatice. Echipamentelecomerciale FEA/ BEA frecvent utilizate de comunitatea de proiectare MEMS includANSYS [66], ABAQUS [67], Maxwell [68], CoventorWare [69], CFDRC [70], IntelliCAD[71], CAEMEMS [72], SESES [73] i SOLIDIS [74]. Aceste metode construiesc matricide sistem bazate pe mesari ale structurilor mecanice continue i/sau campurielectrostatice, i apoi rezolva ecuaiile de sistem cu condiii la limit. De exemplu,


16/33

simulare folosind CoventorWare, figura 11 arat primul mod de forma a uneimicrogrinzi rezonante fabricate folosind MEMS.

Al doilea grup, pe de alt parte, trateaza cu mai mult atenie modelareadispozitivelor i estimarea comportamentelor dinamice dect realizarea efectiv a

acestor dispozitive. Comunitatea de proiectare MEMS a fost convergenta la tehnicade rezolvare a comportamentului dinamic prin construirea modelelor analitice decomand mica, ca apoi s fie de acord cu analiza complet tridimensionala [75].Aceste modele, numite macro-modele sau modele reduse de comand, fie pot fiutilizate n combinaie cu modele de element finit pentru a accelera procesul desimulare sau fie exportate n programe de simulare in circuit ca modele "cutieneagr" pentru simulri la nivel de sistem. Aceste metode sunt capabile sgenereze un model complet pentru un ntreg dispozitiv sau sistem, sau modelepentru elemente individuale dintr-un microsistem. n cele ce urmeaz, unelemetode importante de modelare sunt introduse i discutate.

3.2. Modelarea folosind FEM/BEM

Diverse tehnici pentru extragerea modelelor matematice ale dispozitivelorMEMS au fost propuse. Cele mai multe dintre lucrrile practice efectuate inreducerea modelului de dinamica lineara mare sau nelinearitate slaba a sistemuluiau fost legate cu momentul de potrivire al funciilor de transfer prin intermediulsubspatiilor Krylow sau procesului Arnold sau Lanczos. In [76], metoda Arnoldi a fostfolosit pentru a genera automat un model matematic pentru o structur deliniarizata de grinda. Aceast metod este eficient i exacta cnd grinda npractic este exploatat n regimul liniar. Deoarece majoritatea microsistemelorsunt non-lineare aa cum s-a discutat mai devreme, modelele de ordinea redus

non-lineara sunt necesare. In [77], metoda Arnoldi a fost prelungit n continuareastfel nct s poat fi aplicata s dezvolte modele matematice exacte pentrusistemele neliniare. Aceasta metoda extinsa, prima data liniarizeaza un sistem n

jurul echilibrului acestuia, iar apoi extrage un subspaiu Krylov pentru modelareanecesara. Starile din sistemul initial neliniar sunt proiectate pe un spaiu redus destare utiliznd subspaiul Krylov extras. In [78,79], o abordare de traiectoria liniara fost dezvoltata pentru a mbunti precizia metodei Arnoldi bazate pe modelulneliniar cu tehnica de reducere a comenzii. n loc de a extinde un sistem nelineardespre o stare de echilibru unic, abordarea liniar utilizeaz o combinaie ponderatde expansiuni ale seriei Taylor n jurul starilor vizitate de o traiectorie de formare. In

[80], o tehnica a fost prezentata prin combinarea extinderii seriilor Taylor cumetoda Arnoldi pentru a dezvolta automat modele matematice pentru sistemeleneliniare.

O alt abordare existenta este s formuleze comportamentul dinamic al unuidispozitiv n termeni de un set de finit de funcii de baza spaiale ortonormate.Funciile de baz pot fi generate n diverse moduri cum ar fi tehnicile de analizmodal liniar [81 85], descompunerea Karhunen-Loeve (KLD) [86, 87], valoaresingulara de descompunere (SVD) [88] i retele neuronale bazate pe algoritmulHebbian generalizat [89]. Deoarece n practic numai cteva moduri, n general,


17/33

sunt necesare pentru a descrie comportamentul dinamic, o abordare rezonabileste de a utiliza o analiz liniar pentru a genera un set de moduri normale, caresunt utilizate ca funcii de baz. Modurile liniare au avantajul de a fi semnificativconectate la caracteristicile fizice cum ar fi dimensiunea i proprietilematerialelor. Singurul dezavantaj este c funciile modale uneori nu sunt uor

accesibile i nu poate captura corespunztor toate caracteristicile de comportamentneliniar. In [86], funciile de baz au fost generate prin utilizarea KLD, i apoi modulde sinteza al componentei clasice a fost utilizat pentru a crea modelul solicitatmatematic. n [87], un model matematic al unui sistem cuplat pe un domeniu foartecomplex a fost creat prin combinarea metodei KLD/Galerkin i Arnoldi n care pentrudomeniile nelineare, a fost folosita metoda KLD/Galerkin, n timp ce pentru domeniiliniare, s-a aplicat algoritmul Arnoldi. n [88], SVD care este echivalentul matematical analizei Karhunen - Loeve unui ansamblu mic dar reprezentativ de rulari dinamiceFEM, a fost exploatat pentru a genera funcii de baz global din rezultateleexplicite FEM i aceste funcii de baz au fost apoi combinate cu ecuaii cu derivatepariale ale sistemului folosind metoda Galerkin pentru a crea modelul necesar.

Trebuie notat c a existat un efort constant n ultimul deceniu pentru a dezvoltaabordri automate pentru a generarea modele matematice exacte de microsistemedirect din descrierile procesului si designul dispozitivului. Cititorii interesati pot citireferintele [90,91] pentru studiu mai detaliat.

3.3. Modele cu retele concentrate

Modelele de reea neomogene au fost utilizate pe scar larg pentrusimularea performanelor dinamice ale dispozitivelor MEMS [92-95]. Odat ce oreprezentare a unui circuit de microstructura este construit, software-ul de simularedisponibil n comer, cum ar fi SPICE, poate fi utilizat pentru o varietate de simularila nivel de sistem [94]. Alternativ, pachete de simulare numeric standard cum ar fiMATLAB, de asemenea, pot fi folosite [95]. Aceast abordare a fost utilizata att delarg c nici o ncercare nu este fcut n aceast lucrare pentru a identifica referinespecifice din mai multe referinte disponibile n literatura accesibil, dar n schimb,vom examina problemele critice implicate n crearea acestui tip de modele bazatepe reea. Modelele de reea neomogena sunt rezultatul asemnrilor dintre ecuaiidifereniale care reglementeaz un sistem mecanic i un circuit electric echivalente.O astfel de ecuaie care reglementeaz un sistem mecanic este:

si pentru un circuit electric echivalent devine

unde m este masa, c este coeficientul de amortizare vascoasa, k -rigiditatea arcului,L inductan, R rezistena electric i C - capacitate. Analogia dintre diferitelecantiti mecanice i omoloagele lor electrice deseori utilizate n modelarea demicrosisteme este rezumata n tabelul 1.


18/33

Poate fi observat din tabelul 1 c sistemele echivalente, care sunt construitebazate pe acest tip de analogie afieaza proprietatea de dualitate n sensul c"peste" variabile sunt fcute echivalente "prin" variabile i vice-versa. Aceasta

nseamn c fora mecanica (o variabil prin) este analoaga cu tensiunea electric

(o variabil peste), i viteza (o variabil de intersectie) la curent (o variabila prin),ceea ce implic faptul c topologiile de reea dintr-un sistem mecanic i omologulsu electric nu sunt aceleai.

Figura 12(a) arat un desen schematic la un microfon MEMS. Circuitul deechivalent a acestei structuri microfon este aratata n figura 12(b). Circuitulechivalent const din ase pri electrice majore: (1) Impedana de radiaii n faadiafragmei, (2) elementele diafragmei, (3) elementele placii de sustinere, (4)elementele gurilor din placa de sustinere, (5) elementele intrefierului i (6)elementele din camera interioara. Rspunsurile frecvenei simulate de microfonulcu intrefier sunt prezentate n figura 12(c).

4. Testarea la vibratii

Studiul experimental de dinamica structurala ntotdeauna a contribuit ntr-unmod major pentru eforturile noastre n nelegerea i controlarea multiplelorfenomene de vibraii structurale ntmpinate n practic [96]. Similar cu vibraiilestructurilor convenionale mecanice, observatii experimentale ale vibraiilorstructurale de microstructuri devin necesare pentru un numr de obiective majorei acestea sunt (a) pentru a determina natura i amploarea nivelurilor de raspuns alvibraiilor n operatii, (b) pentru a valida modele teoretice i predicii, (c) pentru amsura proprietile materialelor structurale eseniale sub ncrcare dinamica i, (d)

s se estimeze oboseala structurala, viaa i fiabilitatea. Exist n esen dou tipuride testare dinamica frecvent utilizate pentru microstructuri.

Primul tip este cunoscut ca "testare modala", n care o structur sau o componenteste condusa n vibraii cu o for de excitaie cunoscuta. Un astfel de test esteadesea efectuat afara din mediul su de exploatare normal. Este bine cunoscut cparametrii modali care reglementeaz performanele dinamice ale sistemelormecanice pot fi identificati utiliznd testarea modala, o procedura de testare lavibraii care a devenit indispensabil n dezvoltarea eventualelor sisteme mecanicemoderne. Analiza modal experimental implic (1) excitarea structurii supuse


19/33

ncarcrii cu o for cunoscuta, (2) msurarea forei de intrare i rspunsurilecorespunztoare structurale i (3) extragerea parametrilor modali necesari dindatele msurate. n comparaie cu structurile mecanice convenionale,microstructurile posed multe frecvente naturale mari i amplitudini de vibratiemici. Metodele convenionale de testare modale nu poate fi direct aplicate

microstructurilor datorit unei latimi de banda limitata a surselor de excitaie i untraductor de dimensiune relativ mare. Prin urmare, este necesar s se dezvoltemetode de testare care s poat executa testari modale pe microstructuri. Pn nprezent, au fost dezvoltate un numr de tehnici diferite pentru testarea modala amicrosistemelor. Alt tip de test este asa numitul test al vibratiilor pe loc n careraspunsurile vibraiilor sunt msurate n timpul funcionrii unui sistem structural.Aceast msurare arata informaii incomplete despre caracteristicile dinamice alestructurii de testare deoarece forta de excitaie de intrare nu este msurata i asaea a gsit multe aplicaii n testarea la vibraii a multor sisteme de structuri civile,nu este ideal pentru aplicatiile de caracterizare a dispozitivelor MEMS si, prinurmare, nu va fi discutat n detaliu n aceast lucrare.


20/33

4.1. Metode de excitaie

Diferite dispozitive sunt disponibile pentru a excita structurile n vibraii imai multe dintre ele sunt utilizate pe scar larg. Un candidat calificat pentru undispozitiv de excitaie ar trebui s aib capacitatea de a excita toate modurile deinteres ntr-o raza de frecvente specificata, iar acest lucru presupune c latimea debanda a frecventei de excitaie a dispozitivului trebuie s fie mai mare dect ceamai mare frecventa naturala de interes. n plus, montarea unui astfel de dispozitivde excitaie nu ar trebui n nici un fel sa modifice structura de test si zona pe careteeste exercitata forta de excitatie ar trebui ideal s abordeze ca un punct de fortacat mai mic posibil. n general, metodele convenionale de excitaie direct, cum ar


21/33

fi impactul ciocan i agitator, nu pot fi aplicate uor pentru a excitamicrosistemele. Metode de excitatie indirecte i fara contact sunt necesare pentrutestarea modala a microsistemelor. In ultimul deceniu, unele instrumente i metodeau fost dezvoltate pentru caracterizarea vibraiilor in microstructuri.

Excitaie electrostatica. Forele electrostatic de excitaie poate fi exercitateprin electrozi predefiniti sau prin integrarea electrozilor ntr-o microstructura, daceste vorba de materiale dielectrice [97-100]. n cel mai rau caz, cu toate acestea,efectul acestor electrozi suplimentari asupra dinamicii microstructurii trebuie luat inconsiderare. Dezavantajele acestei metode sunt c forele electrostatice sunt functiineliniare de micri structurale, i c exist cuplare ntre cmpurile electrostatice istructurale.

Excitaia materialelor inteligente. Materiale inteligente ataate sauncorporate, cum ar fi elemente piezoelectrice i aliaje cu memoria formei pot fifolosite pentru a excita microstructuri [101- 104]. n plus, materialele PZT (plumb

zirconate titanate) pot fi utilizate pentru a face microaitatoare care pot fi apoiutilizate pentru a excita microstructuri bazat pe principiul de excitatie de baz [105-107]. Excitatia de baz este o tehnica promitoare care are capacitatea de a excitao microstructura fr modificarea caracteristicilor de vibraii.

Excitatie magnetica fara contact. Wilson et al. [108-110] au cercetatcaracteristicile dinamice dintr-un ansamblu de suspensie folosind un excitatorelectromagnetic, n care o tinta feromagnetica trebuie ataat la structura de testpe suspensia neferoasa astfel nct aceasta sa poata fi excitata. Sistemulexperimental instituit a fost n msur s furnizeze funcii de raspuns a frecventeistructurii de test i de la care, valorile exacte ale parametrilor modali au fost

obinute ulterior. Dezavantajele acestei metode sunt c exist o nevoie pentru aataa o int feromagnetica pe o structur de testare i c limea de band aexcitatiei a fost limitata la 12.8 kHz pentru acel test.

Ciocan de aer. Frees i Miu [111,112] a introdus un "ciocan de aer" pentrutestarea la vibraii la capul de citire in suspensie al unui hard disk de computer.Sistemul de ciocan de aer const intr-o pompa de bicicleta modificata conectatapunctiform la un sistem de aprovizionare printr-un regulator de presiune i oelectrovalva. Suflul de aer a fost directionat pe suprafaa inferioar a suspensiei cufora impulsului controlat de reductorul de presiune. Avantajul ciocanului de aereste c acesta poate excita microstructuri fr nici un ataatment suplimentar laele, dar aplicatiile sunt limitate de faptul c fora exercitat nu poate fi msuratsau controlata cu precizie.

Descrcare electrica. Un sistem de testare modal, bazat pe principiul deexcitaie de baza a fost prezentat de Chou i Wang [113]. O structur de testare afost montata pe o platform rigid care se poate deplasa cu doar un singur grad delibertate pe translaie. O descrcare electric genereaz o scnteie i lovesteplatforma rigid. Platforma se deplaseaz si zguduie structura de test montata pesuprafata superioara pentru a oferi o band de frecven foarte larg pentruexcitaia de baz (pn la MHz).


22/33

Incarcare fototermala si incalzire elctrotermala. O incarcare fototermalaprintr-o surs extern a fost exploatat pentru a excita microstructuri [114,115]. nacest caz, un strat de metal suplimentar trebuie s fie depus pe o microstructura detest. Astfel, modificarea proprietilor mecanice rezultate din efectul termic nupoate fi ignorat. Pe de alt parte, tehnica incalzirii electrotermale a fost explorata ca

actuator pentru aplicatii in aliniera fibrelor optice [116].

Unda de volum acustic (BAW) ciocan. Lai i Fang [117] au prezentat unciocan BAW folosind un traductor ultrasonic de impulsuri in lime de band largpentru a excita un microstructura, care a fost montat pe traductorul ultrasonic cucear sau band. Traductorul ultrasonic poate genera o excitaie de lime deband larg i magnitudine constant, care este ideal pentru testarea modala demicrostructuri.

Excitaie acustica. Excitaia acustica se refer la metoda de excitaie carestabilete o microstructura n vibraii cu presiunea acustic a undelor incidente

[118-121]. n general, este imposibil pentru a excita un microstructura n vidfolosind aceast metod. Tehnica utilizeaza difuzoarele pentru a oferi excitatiedistribuita (excitatie multi-punct) [118-120] i, prin urmare, nu este fezabil s semsoare frecventa de raspuns al functiilor [121]. Amraoui i Lieven [122] a propus ometod de excitatie punctiforma acustica fara contact. Excitaia punctiforma destructur elipsoidal nchisa a fost optimizata potrivit coalescentei maxime depresiune acustic n al doilea punct focal al elipsei. Tehnica a fost demonstrata pe osimpl placa compozit , care a fost excitata utiliznd att agitator convenional cati excitaia acustica punctiforma pentru efectuarea de comparaii.

4.2. Tehnici de msurare

4.2.1. Vibrometria Doppler cu Laser

Vibrometria Doppler cu Laser (LDV) a fost din punct de vedere istoric otehnic valoroas pentru msurtorile vibraiilor fara contact ale structurilorconvenionale mari [123]. Aplicatiile LDV in cazul MEMS au aparut la nceputul anilor1990 [124]. Tehnologia LDV este ideala pentru rezolvarea multor probleme dificilede caracterizare dinamica a dispozitivelor MEMS. Msurarea folosind LDV este faracontact i, prin urmare, nu exist nici un efect de ncrcare masic. Acesta a fost, nzilele noastre, extensiv folosit pentru aplicaii de testare modala a microstructurilor[98-122,125].

Cnd este cuplat cu un microscop [126] sau cu o fibra optica [106], orezoluie spaial a LDV n domeniul sub-micron poate fi obinut cu exactitatepoziia spotului laser oriunde n imaginea vizibila a microscopului. Acest lucru estefoarte important pentru microstructuri deoarece viteza msurat utiliznd LDV esteo medie peste zona spotului i micarea real a unei mici microstructuri poate fimsurat doar cu un spot suficient de mic. n contrast cu distribuia de timp adeflectiei, distributiile de deflectie totale date de scanarea cu microscopul cu laservibrometeru sunt prezentate ntr-o lime de band de frecven nguste, adic suntrezolvate frecvene care faciliteaz detectarea frecvenelor de rezonan.


23/33

Scanarea cu microscopul vibrometru si-a dovedit valoarea n caracterizareavibratiilor exterioare ale microstructuri. Este imposibil, cu toate acestea, pentru amsura vibraiile n plan deoarece schimbarea Doppler este derivata dintr-un vectorviteza normal cu planul suprafeei de micare. Prin introducerea microscopiei videostroboscopice suplimentare pentru analiza n planul de micare, caracterizarea

dinamica tridimensionala a microstructuri poate fi obinuta. Pn n prezent,sistemele LDV disponibile n comer pot msura vibraiile de microstructuri pentru ofrecven de pn la 20 MHz.

4.2.2. Tehnica interferometriei

Studii recente au demonstrat c o abordare promitoare pentru msurareavibraiilor dispozitivelor MEMS este aplicarea interferometerului clasic cu douagrinzi. Atunci cnd se utilizeaz interferometru ca o tehnic de msurare, ostructur de prob se observ prin intermediul unui microscop configurat ca uninterferometru clasic cu iluminare fie continu [127,128] fie stroboscopica [129-

131]. Pentru interferometerul clasic cu doua grinzi, cu iluminare continu,interferogramele se nregistreaz n timp ce microstructura este in vibratie.Deoarece frecvenele vibratiilor de microstructura sunt n general mult mai maridect rata video, se obin interferograme in media de timp.

Hart et al. [129] prezinta un sistem inteferometric cu schimbare de fazastroboscopica controlat de computer pentru msurarea deformrilor dispozitivelorMEMS i miscarile exterioare cu o precizie de nanometri. Rembe et al. [130] apropus un sistem mbuntit care permite msurarea deviatiei exterioare mpreunmicrile interioare al unui corp rigid al microstructuri ntr-un singur sistemexperimental. Petitgrand et al. [131] prezinta un sistem interferometru

stroboscopic, n care se realizeaz o analiz automatizata Fast Fourier Transform(FFT) a interferogramei. Figura 13 arat un interferometru stroboscopic controlat decomputer cu schimbare de faza pentru caracterizarea miscarii de nalt rezoluiecomplet tridimensionala, n care o diod pulsatorie laser cu o lungime de und=688 nm este folosit ca o surs de lumin stroboscopica pentru anghea"micarea periodica a unei microstructuri [130]. O limitare a acestui sistem,dup cum se menioneaz n [130], este c numai un proces dinamic periodic sauperiodic repetabil poate fi studiat. n plus, aceast tehnologie tinde sa devinpotrivita pentru microstructuri cu vibratii n intervale de frecvente mari MHz siGHz/

4.2.3. Microscop optic

O alt abordare a imaginii tridimensional este Computer Microvision System(CMS) dezvoltat de MIT [132-134], care este o metod care nu se bazeaza peinterferometrie. Intr-un CMS, micrile periodice ale unei microstructuri care suntfotografiate cu un microscop cu camera CCD sunt ngheate utiliznd o surs demare vitez de lumin stroboscopica. Prin prelucrarea datelor msurate cu algoritmidigitali de procesare a imaginii, CMS poate recupera micrile in plan din imaginilecapturate i, prin angajarea unui sistem suplimentar de focalizare, CMS, deasemenea, este capabil sa extraga miscarile exterioare.


24/33

Imbunatatirile CMS care pot depi problema rezoluiei au fost raportaterecent de grupul MIT [134]. n sistemul recent, micrile n plan sunt extrase prinprelucrarea datelor n care modele produse interferometric datorit micriexterioare sunt eliminate matematic nainte ca un algoritm de prelucrare a imaginiisa fie folosit. Miscarile corpului rigid sunt calculate punct cu punct n regiuniledefinite de utilizator peste suprafaa dispozitivului cu rezoluii nalte (2,5 nm pentruin plane i 1 nm pentru msurarea exterioara).

4.2.4. Fotomicrografie

Fotomicrografia de mare vitez este o tehnica special dezvoltata pentruvizualizarea obiectelor n micare rapid pe o scar de microscop. O microstructurapoate fi pusa sub un microscop cu camera CCD i frecvenele rezonante pot fimsurate prin dezlocuirea frecvenelor conducatoare pn cele mai mari deplasarisunt observate, aa cum se arat n figurile 14(a) si (b). Figura 14(c) afieazdeplasrile msurate comparativ cu frecvena de excitaie masurata cu giroscopulplutind n aer indicat n figura 10 aa cum s-a discutat mai devreme.

Cine fotomicrografia [135], de asemenea, numita cinemicrografie, este uninstrument standard dezvoltat n principal pentru caracterizarea capetelor deimprimanta cu jet de cerneal, dar este, de asemenea, aplicat pentru cteva alte

dispozitive MEMS. Secvene de imagini cinematografice permit msurarea deplasariiin timp al microstructurii. Pentru staionari periodice sau procese tranzitoriirepetabile, principiul stroboscopic este aplicat pentru a genera o secven deimagini pseudo-cinematografice pentru un proces foarte rapid dinamic. Acestetehnici de vizualizare pseudocinematografice au fost utilizate pe scar larg ncaracterizarea comportamentului imprimantelor cu jet de cerneal termic [136]. Cutoate acestea, nu reuete sa caracterizeze microstructuri cu comportamenteneperiodice sau nereproductibile tranzitorii. n aceste cazuri, cinematografia reala(nu peudo-) de mare vitez trebuie aplicata pentru a observa comportamentuldinamic al acestor microstructuri.


25/33

4.2.5. Alte tehnici de msurare

Deformare laser. Deformarea optica a grinzii este o metod simpl i fiabilpentru msurtorile frecvenelor rezonante i amplitudinilor sczute de vibraie[137]. Principalul dezavantaj este c este n principal sensibil la variaiile locale, iastfel amplitudinile vibraiei masurate devin dificil de etalonat cu factori derezonanta de precizie i calitate, putand fi supraestimati pentru moduri mai mari[138]. n plus, aceast tehnic ofer doar o msurare exterioara a vibraiilor.Modulul de cartografiere a vibraiilor tridimensional poate fi efectuat prin scanare iulterior integrare realizat de deplasarea msurat, cu condiia ca nu exista nici odeviere statica mare [139]. O astfel de procedur este consumatoare de timp ifoarte des, informaiile fazei relative ale vibraiei msurat sunt pierdute dup

proces.Model electronic interferometric punctiform. Interferometria holografica i

versiunea digitala derivata, modelul electronic interferometric punctiform (ESPI),cunoscut i ca viedo holografie, a fost folosit pentru msurtorile vibratiilor instructuri convenionale [140].

Studii recente au artat c tehnica punctiforma poate, de asemenea, fi potenialfolosita pentru msurtorile att in exterior cat i in planul de vibratii alemicrostructuri, cu condiia ca suprafeele microstructuri de testat sa fie n modnatural sau artificial in stare brut [141].


26/33

Microscopie cu for atomic (AFM). O metod mecanic prin utilizareamodului de contact AFM a fost propus de Ryder et al. pentru caracterizarea inplanul exterior al frecvenei rezonante [142]. Aceasta tehnica este potrivita pentrustructuri care nu pot fi caracterizate uor folosind tehnici optice sau electrice.

Detectie cu senzori incorporate capacitive si piezorezistivi. Diversi senzoriMEMS au fost dezvoltati cu succes pentru msurarea vibraiilor bazate pe efectulpiezoresistiv [143] i efectul capacitiv [144]. Partea sensibila a nucleului din acetisenzori poate fi ncorporata direct in microsisteme ca senzori autonomi de avibratiilor utilizate pentru caracterizarea acestor microsisteme.

5. Mecanisme pentru pierderi de energie

5.7. Mecanisme de amortizare in MEMS

Exist mai multe mecanisme de disiparea a energiei frecvent asociate cudispozitive MEMS. Este de o importan capital s fie capabil s neleag i

controleze mecanismele disiprii energiei majore in dispozitivele MEMS. Deexemplu, pentru un microfon MEMS capacitiv, amortizarea pneumatica devinedominant n frecven nalt sau frecven joas ca parte a rspunsului su defrecvena i astfel amortizrea penumatica trebuie s fie controlata pentru a

mbunti performana microfonului. Pentru un senzor de rezonan, amortizareatrebuie redusa pentru a mbunti factorul de calitate pentru a atinge o rezoluiemai mare. Pentru un microaccelerometer, amortizarea ar trebui s fie conceput caamortizarea total a dispozitivului sa fie despre valoarea critic pentru a realizalimea de band maxim. Pentru un giroscop rezonant MEMS, amortizarea minima,

n general, se ateptata realizarea unei rezoluii mai bun, dar un compromis

trebuie s se fac atunci cnd limea de band pentru msurare este considerata.Prin urmare, n cursul proiectrii de dispozitive MEMS, luarea n considerare aamortizrii trebuie luat n considerare din faza incipient.

Printre mecanismele diverse de energie care exist in dispozitivele MEMStipice, se pot identifica cele care sunt fundamentale i, prin urmare, se impune olimit superioar pe factorul de calitate, precum i cele care ar putea fi eliminatesau diminuate prin mbuntiri de proiectare i execuie. Mecanismele de disiparea energiei comune includ pierderile in jurul fluidului/aerului datorit radiaieiacustice i frecarii vscoas, pierderile datorate microalunecarilor la support(pierderi in ancora/cleme) i pierderile intrinseci ale materialului [145]. Fiecare

pierdere de energie poate fi descris cantitativ n termeni factorului su de calitatecorespunztoare.

Radiaii acustice. Radiaiile acustice rezulta din undele sonore generate demicarea vibrationala a elementelor mecanice n direcii normale la suprafaa lor[146]. O modalitate eficient de a reduce amortizarea acustica este de a perforaelementele structural ce se deplaseaz pentru a facilita micarea gazului pe parteade presiune joasa spre inalta [147]. Radiaia acustica este insignifanta cu excepiacazului n care lungimea de und acustic este egal sau mai mic dect o


27/33

dimensiune tipic a dispozitivului, o situaie care este extrem de neobinuita ndispozitivele MEMS.

Pierderi in ancora/cleme. Pierderile in ancora/cleme se refer la pierderile deenergie din vibraii in substrat cnd elemente vibratoare sunt direct atasate la

substratul staionar [148, 149]. Acestea pot fi atenuate prin izolarea mecanica aelementelor vibratoare din substrat. Wang et al. [150] a propus o grinda liber-liber,care arata suportul arcului in mod torsional care efectiv izoleaza grinda derezonan la ancorele sale prin intermediul transformri impedantei undei patratice,ducnd la o pierdere minim de ancorare. Buser et al. [151] a prezentat o metodde decuplare a unui rezonator torsional, care a atins un Q-factor n ordinea de600.000 n vid. Un alt mod de a uura pierderea in ancora este s angajeze oconficuratie structural echilibrat pentru a anula momentele i forele de forfecare,aa cum s-a discutat n Stemme [147] i Thilmans [145], n care furculi cuterminatie dubla, structura tripla de grinda, structura diafragma dual echilibrat etcau fost discutate.

Amortizarea termoelastica. Exist multe mecanisme care contribuie laamortizarea intrinseca legata de material i proprietile geometrice alemicrostructuri. Amortizare intrinsec crete substanial in timp ce dimensiuneacaracteristica a dispozitivelor MEMS scade, i are un impact semnificativ asuprafactorilor de calitate a dispozitivelor MEMS in microscale. Studii recente au artat camortizarea termoelastica, cunoscuta i ca amortizarea frecarilor interne, poate fi osurs dominant a amortizrii intrinseci a dispozitivelor MEMS [152-155]. Zener[152] prezinta, pentru prima data, o formul analitica de estimare a calitiifactorilor de grinzi metalice datorata amortizarii termoelastice. Lifshitz et al. [153]au investigat mecanismul de amortizare termoelastica la scar de la micro la nano,dispozitive bazate pe teoria riguroasa a termoelasticitatii lineare i au utilizatmodelul lor pentru a prezice factorii calitii diferitelor microgrinzi care suntapropiate de cele ale lui Zener. Duwel et al. [154] msoar factorii de calitate airezonatoarelor MEMS fcute din mai multe material diferite i a constatat cmodelele propuse de Zener i Lifschitz et al. au fost surprinzator de precise nestimarea valorilor termoelastice al lui Q, i utile la identificarea optim aparametriilor de materiale i design care conduc la cel mai bun dispozitiv cu valoriQ. Mai recent, Nayfeh i Younis [155] deriveaza o expresie analitica pentru factorulde calitate pentru o microplaca ca forma general i condiii la limit datoritamortizrii termoelastice.

Amortizarea pneumatica . Printre diferitele surse de amortizare, amortizareavscoas este sursa cea mai semnificativa de disipare a energiei n MEMS. Aerulcare nconjoar o microstructura oscilanta are un efect profund asupracomportamentului su dinamic. Dispozitivele MEMS tipice folosesc condensatoriplaci-paralele, aa cum se arat n figura 1, n care aer umple spatial mic dintre celedou plci paralele. Dac placa superioar se mut sau apleac n jos, se ntmpldou lucruri: (1) presiunea dintre spatii crete datorit miscarii placii, i (2) aer esteeliminate pe la marginile plcii. Dac placa se mut sau apleac n sus, situaia seinverseaz: presiunea ntre spatii scade i gazul este aspirat napoi n spatii. Att


28/33

forta de amortizare cat si forele din arc create de filmul subtire de aer suntobservate n multe dispozitive MEMS. Pe lng aceasta amortizarea prin film subtirepentru plcile paralele oscilante n direcie normal, amortizarea cu film prinalunecare sau amortizarea prin forfecare, indus de micarea plcilor paraleleoscilante paralel reciproc, de asemenea, exist i poate deveni, o surs de sistem

de amortizare semnificativ.

5.2. Amortizarea pneumatica

5.2.1. Amortizarea cu presarea filmului

nainte de apariia de microstructurilor, o mare atentie a fost acordataefectului de strangere a filmului cauzat de micri normale de dou suprafeeparalele. Blech [156] a modelat efectul izotermic al strangerii filmului prinliniarizarea ecuatiei Reynolds. Amortizarea i forele arcului din filmul de gaz pentrugeometria dreptunghiular au fost rezolvate analitic ca funcie de frecven, i

limitarea frecventei unui film de gaz a fost gsita.Andrews et al. [157] a folosit un model analitic pentru a prezice frecvena de

rspuns a senzorilor de presiune MEMS i s-a ajuns la un acord ntre predicii iexperimente. Darling et al. [158] a prezentat o metod analitic bazat pe o funcieGreen ca soluie la liniarizarea ecuaiei Reynolds, care a depasit limitele modeluluiBlech [156] i a permis fortelor din amortizarea strangerii filmului compresibil sa ficalculat pentru conditii arbitrare de aerisire de-a lungul muchiilor dintr-o structurmobile.

Din moment ce factori de nalt calitate sunt eseniali pentru cele mai multedispozitive MEMS i amortizarea penumatica este parametrul cele mai importantcare afecteaz factorul de calitate, o msur eficient pentru a realiza factori de

nalt calitate care este incapsularea dispozitivelor MEMS n interior unde aerul esterarefiat. Prin urmare, ancheta privind amortizarea n aer rarefiat este de mareimportan pentru examinarea proiectrii acestor dispozitive. Strict vorbind,ecuatiile Reynolds sunt valabile numai pentru curgerile laminare sub presiunerelativ inalta i/sau spatiul relativ mare dintre plci astfel nct curgerea aeruluipoate fi tratata ca o medie continua. Valabilitatea aceastei ipoteze i gradul derarefiere depinde de aa-numitele numere Knudsen, Kn definit ca [159]

Unde d este spatial liber i reprezinta drumul liber. Drumul liber este distanamedie acoperita de o molecul de gaz ntre doua coliziuni succesive. Drumul liber

sub presiunea P este unde 0 un drum liber sub o presiune dat P0. Bazatpe numrul Knudsen, curgerea poate fi clasificata n patru tipuri [159]: curgerecontinu atunci cnd Kn


29/33

pentru modelarea aerului rarefiat: (1) coeficient de vscozitate eficient i (2) modelmolecular liber.

Prima abordarea a sugerat c liniarizarea ecuatiei Reynolds rmne valabilain cazul aerului rarefiat, dar coeficientul de vscozitate utilizat ar trebui nlocuit cuun coeficient eficient de vscozitate dependent de numrul Knudsen. Bazat pelucrarea lui Fukui i Kaneko [160], Veijola et al. [161] a investigat comportamentulunui accelerometru capacitiv. Coeficient de amortizare a fost calculat folosindmodelul Blech [156] i constanta arcului a fost estimat prin curba msurtorilorexperimentale. Ei au reprezentat conditia pentru curgerea prin alunecare utilizndun coeficient de vscozitate eficient eff,

unde 0 este coeficient de vscozitate sub presiune atmosferic. Rezultatelesimularii au fost comparate cu datele experimentale i s-a ajuns la un acord. Li siHuges [162] au derivat o ecuaie empiric similara pentru un coeficient de

vscozitate eficient:

Conceptul de coeficient de vscozitate eficient pentru aerul rarefiat este rezonabilatunci cnd presiunea aerului nu este foarte sczut, astfel nct aerul poate ficonsiderat ca un continuu. Pentru presiune mult mai sczut dect presiuneaatmosferic, aer cu greu pot fi considerat fluid vscos din moment ce coliziunile

ntre moleculele de aer n acest caz sunt reduse dramatic i conceptul de coeficientde vscozitate eficient, prin urmare, ar deveni discutabil.

Christian [163] a propus un model molecular liber pentru amortizarea n vid

la presiune sczuta, unde nu s-a utilizat nici un coeficient de vscozitate. Newell[164] a studiat efectul de amortizare pneumatica pe rezonatoarele microcantileverprin mprirea intervalului de la presiunea de vid, la presiunea atmosferic n treiregiuni. n cadrul primei regiunii n cazul n care presiunea aerului este att descazuta incat amortizarea pneumatica este neglijabila n comparaie cu amortizareamaterialului intrinsec a rezonatorului. n a doua regiune a presiunii aerului n carea fost implementat modelul lui Christian [163], amortizarea pneumatica a devenitmecanismul dominant, chiar dac moleculele de aer sub presiune sunt atat dedepartate incat iteracioneaza foarte cu celelalte. n regiunea trei n cazul n carepresiunea este mare (aproape atmosferica), amortizarea vascoasa a devenitdominant. Zook et al. [165] au efectuat experimente pentru a msura factorii decalitate ai incapsularii electrostatic clema-clema a microgrinzilor sub presiunesczut. Ei au calculat factorii de calitate folosind modelul Christian formulat nregim molecular. Comparativ cu factorii de calitate msurati, Zook et al. auconstatat c amortizarea prezisa utiliznd modelul Christian a tins s fiesubestimat. Kadar et al. [166] au modificat modelul Christian cu o noua functie dedistributie a vitezei moleculare, rezultnd o estimare mult inferioar a factorilor decalitate. Li et al. [167] a dezvoltat modelul propus de Kadar et al., prin

mbuntirea funciei de repartiie a vitezei moleculelor de aer. Rezultateleteoretice au fost comparate cu cele experimentale de Zook et al. [165] i s-a ajuns


30/33

la un numitor comun. Bao et al. [168] a propus un nou model pentru amortizareapneumatic a microstructurilor n vid la presiune joasa, n care efectul amortizarii afost modelat utiliznd un mecanism de transfer de energie n loc de moment utilizat

n timpul dezvoltrii modelului Christian. O formula pentru factorul de calitate a fostderivat, care a fost similar cu cea a lui Christian exceptand un factor de corecie,

care a fost gsita a fi proporional cu distana decalajului i invers proporional culungimea plcii. Mai recent, Hutcherson i Ye [169] au raportat studiile lor peamortizarea microstructurilor oscilante n regim molecular liber, folosind simulrimoleculare dinamice. Ei, de asemenea, au subliniat greelile teoretice implicate nmodelele dezvoltate de Kadar i Li [166,167], i au concluzionat c modelul lui Bao[166] este mai adecvat dect cel al lui Christian pentru o microstructura oscilanta,lng un zid fix.

Tehnicile menionate anterior toate tratand microstructura vibratoare carigida, i astfel sunt aplicabile numai microstructurilor rigide. Yang et al. [170] asimulat comportamentul dinamic al unei microgrinzi electrostatic de tip clema-

clema, folosind ABAQUS software-ul cu element finit pentru a extrage modurifundamentale ale microgrinzilor. Apoi au folosit aceste moduri ca deflectii armonicepentru a satisface liniarizarea ecuatiei Reynolds, modificata corespunztor pentru aine seama de conditia de alunecare. Ulterior ei rezolv ecuaia Reynolds n timpfolosind diferenta finita i schema de integrare Runge-Kutta. Din aceste rezultate desimulare, ei au extras constantele amortizarii eficiente i ale arcului pentru a fiutilizate ntr-un model masa-arc-amortizor. Nayfeh i Younis [171] a prezentat onou abordare a modelrii i simularea microstructurilor flexibile sub efectulamortizrii prin strangere a filmului. Au aplicat metode de perturbaii ecuaieicompresibile Reynolds ca s exprime repartiia de presiune n termeni de forma

structurala a modului, aceast distribuie de presiune apoi a fost substituit necuaiile placii. Ecuaiile rezultante au fost in sfarsit rezolvate folosind metodaelementului finit pentru a obine moduri de vibraii, factorii de calitate i distribuiade presiune.

Pe de alt parte, amortizarea pneumatica pentru structurile perforate a fostriguros studiata deoarece perforarea a fost utilizata pe scar larg pentru a reduceamortizarea cu strangere de film n dispozitivele MEMS. n general, ecuatiileconvenionale Reynolds nu se utilizeaz pentru microstructuri perforate ca aer nacest caz curgerile nu numai n planul x-y, dar, de asemenea si pe direcia z (pringuri). Bao et al. [172] a propus o ecuatie modificata Reynolds pentru a-si extinde

aplicaiile sale la amortizare cu strangere de film pentru plci perforate adugndun termen legat de efectul de amortizare al curgerii aerului prin gauri. Au comparatprediciile lor cu aceste date experimentale raportate de Kim et al. [173], i au gsitun acord bun. Schrag et al. [174] a propus o metod de nivel mixt pentru a modelaefectul de amortizare prin strngerea filmului pentru o placa perforata suspendatade patru microarcuri. Ei au extins mai trziu modelul la dispozitive de vibratiitorsionale i au derivat o metodologie care ar putea fi utilizata pentru a reduceordinele pentru microstructurile foarte perforate [175].

5.2.2. Amortizarea cu alunecarea filmului


31/33

Amortizarea cu alunecarea filmului este sursa disipativa dominant nmicrostructuri conduse lateral. Pn n prezent, a existat unele eforturile decercetare dedicat modelarii forfecarii inducand amortizarea. Tang et al. [14,15] ainvestigat caracteristicile amortizarii vascoase n alunecarea filmului de aer bazatepe curgerea Couette. Rezultatele lor au artat c, valorile lui Q prezise teoretic, dei

calitativ n acord cu omoloagele lor msurate, erau de fapt cu 35-40% mai mari nvaloare. Cho et al. [176] a investigat amortizarea prin forfecare pentrumicrostructurile oscilante lateral, prin adaugarea unui amortizor de tip Stokes. S-aconstatat c modelul de curgere tip Stokes ar putea modela amortizarea vscoascu mai mare precizie dect modelul de curgere tip Couette. Valorile teoretice deamortizare au fost comparate cu datele experimentale, i nc a rmas o diferende aproximativ 20%. Zhang i Tang [177] au investigat analitic i experimentaldiverse mecanismele de amortizare pneumatica n microstructurile oscilante planarin lateral. Rezultatele au sugerat c un acord mai bun ntre rezultatele teoretice iexperimentale ar putea fi realizat prin includerea efectelor de margine si marimefinita n curgerile de tip Couette i Stokes.

Vejola i Turowski [178] au investigat coeficientul de amortizare vscoas nspatiile nguste de aer ntre microstructurile in miscare laterala, lund nconsiderare efectul de rarefiere al aerului. Rspunsurile prezise au fost comparatecu cele numeric simulate obinute prin utilizarea software-ului CDF-ACE+. Un acordbun a fost atins pentru o microstructura cu un decalaj mic de aer la presiunicorespunztoare numerelor Knudsen de la 0,064 la 6.4. Coeficientul de amortizareechivalent a fost apoi calculat i comparat cu datele msurate. Ye et al. [179] auinvestigat amortizarea pneumatica prin rezolvarea numerica a unei ecuaii Stokestridimensionala pentru ntreagul rezonator utiliznd Fast-Stokes Solver. Din nou,

rezultatele prezise analitic au fost comparate cu datele experimentale msurate cuajutorul unui sistem informatic de microviziune. S-a ajuns la un acord bun cu oeroare mai mic de 10%.

6. Concluzii

Tehnologiile MEMS sunt dezvoltate foarte rapid i pn n prezent, multedispozitive MEMS de succes au fost realizate i s-au stabilit aplicatii comerciale.Asemenea dezvoltare a adus att provocri cat i oportuniti pentru cercetaremecanica i dinamica a componentelor/sistemelor microstructurale care suntelementele cheie ale dispozitivelor tipice MEMS. n aceast lucrare, unele probleme

majore privind designul de success al dinamicii microstructurilor precum simulri deproiectare numeric exact, mecanisme de disipare a energiei si testare avibraiilor, au fost revizuite. Alturi cu dezvoltarea de noi modele inovatoare iaplicaii pentru dispozitivele MEMS, a existat o nevoie tot mai mare pentrudezvoltarea de tehnici de modelare si simulare. Exist dou coli de cercetare nacest domeniu. Prima se concentreaz pe demonstrarea ideilor noi pentru a realizedesene ale dispozitivelor MEMS inovative i de obicei utilizeaz metode de simularea designului mprumutate direct din cele folosite pentru structurile convenionale. Adoua acord o atenie mult mai mare pentru modelare si simulare mai degrabdect realizarea dispozitivului MEMS n sine, cu un obiectiv final pentru a dezvolta


32/33

metode efective i eficiente de a crea modele matematice exacte. Astfel de modelepstreaz aceeai cantitate de informaii ncapsulate n setul original al PDE-ului,sau n simulari detaliate ale dinamicii FEM, dar sunt reprezentate n forme care potfi folosite cu uurin pentru simulri dinamice integrate n contextul de simularecircuit - sau -nivel de sistem in mediu. Datorit dimensiunii mici caracteristic

dispozitivelor MEMS, mecanismele de generare a metodelor de excitatie faracontact si masuratorile raspunsului vibraiilor sunt preferate i necesare. Diferitelemetode existente pentru generarea fortelor de excitaie necesare au fost discutatei s-a observat c o excitaie simpla nc de succes este excitaia de baz folosindactuator PZT. Pentru msurarea vibraiilor pentru dispozitivele MEMS, vibrometriacu laser Doppler, interferometria stroboscopica i CMS au fost dezvoltate i devinmature prin mbuntirea constant. Pn n prezent, au existat cercetari ampleefectuate pe studiile pe diferite mecanisme de disipare pentru microstructuri.Printre ele, amortizarea pneumatica a fost scoasa n eviden i dovedita a fidominanta. Au fost propuse dou scheme in prezent pentru a lua n considerare camediu aerul rarefiat n care dispozitivele MEMS opereaz adesea: (1) coeficient devscozitate eficient i (2) model molecular liber. Ambele au fost n mod rezonabil deexacte, dei imbunatatiri ulterioare sunt justificate.

Dispozitivele MEMS conin elemente mecanice care sunt construite la o scaraatt de mica, incat acestea pot fi verificate doar sub microscop. Din cauzadimensiunii mici efectele de suprafa i interfaa pot lua o copleitoare importan,

n contrast cu efectele ineriale i forele elastice. Pe de alt parte, proprietilematerialelor se pot modifica atunci cnd dimensiunile viitoarelor elementelormecanice sunt scalate n sens descendent, conducnd la dificultati de simulri deproiectare si predictii exacte. Prin urmare, caracterizarea i verificarea materialelor

MEMS trebuie s fie tratate ca zone de cercetare importante. La scar micro sausub-micron, deoarece dimensiunile cristalelor de material i grauntilor nu mai suntordonati dupa mrimi mai mici dect dimensiunea structurala in sine, ea rmnefoarte discutabil n acest caz chiar dac ipoteza convenionala de continuum, careeste piatra de temelie a mecanicii clasice, este nc valabila. Atunci cnd seutilizeaz FEM la modelul dinamic al dispozitivelor MEMS sub multe domenii fizice,am putea avea nevoie pentru a mesa o microstructura n mii de elemente, uneledintre aceste elemente cel mai probabil, vor avea dimensiunea geometrica fizic nintervalul de nano - sau sub-nano-metru. Sub aceast scar de dimensiune, foreleinter-moleculare puternice exist ale cror modelare exacta poate necesitaaplicarea dinamica molecularea i mecanica cuantic n loc de mecanicaconvenionala [180,181]. n timp ce s-au raportat excitai i msurarii cu succes, nuexist nici o instrumentaie universala, care poate fi folosita pentru a rezolva toateproblemele n microstructuri. n plus, dispozitivele MEMS de obicei, au uncomportament non-linear structural, n timp ce msurtorile dinamice aledispozitivelor MEMS in prezent se bazeaz foarte mult pe presupunerea cmicrostructura ncercat este liniar. Ca rezultat, tehnica de msurare adresatadomeniilor cuplate fizic i neliniaritile structurale ar trebui s fie o zon de accentmajor n viitorul testarii la vibraii a dispozitivelor MEMS. n plus, previziuni exactede disipare a energiei i a factorilor de calitate ai structuri MEMS rmn a fi evazive


33/33

i mult mai multe cercetri sunt justificate. A devenit din ce n ce mai clar c, dacMEMS aveau s devin comercial viabile i de succes pe scar larg, comunitileacademice i industriale sunt presate pentru a aborda unele dintre problemetehnice privind dinamica microstructurala, care a devenit o gtuire n proiectareaactuala de microsisteme. Din fericire, ntr-adevr, multe di eforturile actuale n

aceste direcii sunt n drum spre a aduce promisiunea de MEMS la realitate.

Dinamici Structurale Ale Microsistemelor

Documents

Transcript of Dinamici Structurale Ale Microsistemelor