Dinamica Mec B-m

CALCULUL I CONSTRUCIA MOTOARELOR PENTRU AUTOMOBILE

20

2 DINAMICA MECANISMULUI MOTOR

2.1 Forele din mecanismul motor 2.1.1 Generaliti i clasificri n mecanismul motor acioneaz o serie de fore i momente a cror cu-noatere este necesar pentru calculul de rezisten i studiul echilibrrii motorului. Forele ce acioneaz n mecanismul motor pot fi grupate n patru categorii : a) fora de presiune a gazelor; b) forele de inerie ale maselor n micare de translaie i de rotaie; c) forele de greutate; d) forele de frecare.

n studiul dinamic al motoarelor de automobil se neglijeaz ultimele dou categorii de fore, deoarece au valori reduse n comparaie cu celelalte. Astfel, for-ele de greutate se iau n considerare doar la motoare mari i foarte mari, de exem-plu la motoare navale, iar forele de frecare se determin dificil i cu precizie redu-s din cauza numeroilor factori care influeneaz coeficienii de frecare.

Toate aceste fore produc i momente care tind s dezechilibreze motorul n jurul celor trei axe, pre-zentate n fig.2.1. Momentele produ-se se numesc : a) moment de tangaj care pro-

voac rotirea motorului n jurul axei Ox;

b) moment de pivotare care pro-voac rotirea motorului n jurul axei Oy;

c) moment de ruliu care provoac rotirea motorului n jurul axei Oz.

Forele i momentele meni-onate anterior produc dezechilibrul motorului pe reazeme i solicit me-

canic piesele mecanismului bil-manivel. De aceea este necesar cunoaterea i minimizarea lor.

2.1.2 Fora de presiune a gazelor i efectele ei exterioare

Conform principiului lui Pascal, presiunea existent n interiorul cilindrului se exercit uniform i normal pe toate suprafeele. Presiunea gazelor exercitat

Fig.2.1 Momentele din mecanismul motor

y

z

x

Dinamica mecanismului motor

21

asupra capului pistonului genereaz o for numit fora de presiune a gazelor notat pF - care are ntotdeauna direcia axei cilindrului (fig.2.2). Sensul este vari-

abil iar mrimea acestei fore se determin cu relaia :

NppDF cartcilp 42 (2.1)

unde: D este alezajul, n mm; pcil presi-unea gazelor din cilindru, n MPa (1 MPa = 1N/mm2); pcart presiunea gazelor din carterul motorului, ce acioneaz pe par-tea inferioar a capului pistonului, n MPa. Gazele din carterul motorului sunt gaze provenite din scpri prin jocul din-tre piston i cilindru, ceaa i vaporii de ulei precum i aerul ptruns pe diferite ci. Se poate considera c presiunea gaze-lor din carter este aproximativ egal cu cea atmosferic (pcart p0 = 0,1 MPa). Aadar se poate scrie c :

N1,04

2

cilp pDF (2.2)

Se observ c n timpul unui ciclu motor, fora de presiune a gazelor varia-

z n funcie de unghiul dup aceeai lege ca i presiunea gazelor din cilindru (v.fig.2.4). Deci, dac se cunoate variaia pcil = f( se poate uor deduce variaia Fp=f( . Stabilirea variaiei pcil = f() se poate face prin calcul sau pe cale experi-mental.

n ceea ce privete caracteristicile forei de presiune a gazelor se pot enu-mera urmtoarele proprieti : fora de presiune a gazelor este o for uniform distribuit pe ntreaga suprafa

a camerei de ardere, ns n studiul care urmeaz intereseaz n mod special fora de presiune a gazelor care acioneaz asupra pistonului; se nlocuiete aceast for cu o for concentrat care are punctul de aplicare n axa bolului;

direcia forei coincide cu direcia axei cilindrului; sensul forei este variabil, convenia fiind (fig.2.3) c dac este pozitiv

(Fp>0), atunci este orientat spre axa de rotaie a arborelui cotit, i dac este negativ (Fp


22

perioada de variaie a forei Fp este aceeai cu perioada unui ciclu motor (720 RAC la motorul n 4 timpi sau 360 RACla motorul n 2 timpi).

n cazul unei funcionri normale a motorului, valoarea maxim a forei de pre-siune a gazelor se obine la un unghi = 365375RAC, deci dup PMS, pe timpul cursei de destindere (fig.2.4); la MAC aceast valoare este mai mare dect la MAS datorit raportului de comprimare mai ridicat;

-50000

5000100001500020000250003000035000

0 90 180 270 360 450 540 630 720

alfa [grd.RAC]

Fp [N

]

Fig.2.3 Convenia semn-sens Fig.2.4 Alura de variaie a forei Fp

pentru fora Fp 2.1.3 Fora de inerie a maselor n micare de translaie i efectele ei exterioare

Prin definiie fora de inerie (Fj), la care este supus un corp aflat n micare de translaie (micare rectilinie) accelerat, este egal cu produsul dintre masa ace-lui corp (mj) i acceleraia cu care acesta se mic (a).

NamF jj (2.3)

Semnul minus din fat acestui produs semnific faptul c fora de inerie este de sens contrar acceleraiei cu care se mic acel corp.

Masa aflat n micare de translaie se determin pornind de la observaia iniial c, dup caracterul micrii, piesele mecanismului biel-manivel se mpart n 3 categorii :

a) grupul piston format din piston, bol i segmeni (incluznd eventuale sigu-rane i buca de bol), care execut micare liniar-alternativ accelerat;

b) grupa bielei (biela, capac i uruburi biel) care execut micare plan para-lel;

c) arborele cotit, care execut micare de rotaie. n scopul simplificrii calculului dinamic al motorului, deseori se recurge

la nlocuirea sistemului real aflat n micare, cu unul n care piesele mecanismului motor execut doar dou tipuri de micri i anume:

Fp>0

Fp


23

1) micare liniar-alternativ accelerat, executat de grupul piston i o parte din masa bielei (notat m1);

2) micare de rotaie, executat de arborele cotit i cealalt parte din masa bielei (notat m2).

ntr-un astfel de sistem biela a fost redus la dou mase, fiecare dintre acestea executnd cte un tip diferit de micare, ceea ce simplific calculele. n acest fel mecanismul motor este supus doar forelor de inerie ale maselor n mica-re de translaie i forelor centrifuge ale maselor n micare de rotaie. Fora de inerie a maselor n micare de translaie se determin cu relaia :

NamF pjj (2.4) unde mj este masa total aflat n micare de translaie; ap acceleraia pistonului, adic acceleraia cu care masa mj se afl n micare de translaie. Acceleraia pisto-nului se cunoate din relaia (1.17), aa nct rmne de determinat masa mj. Masa total, considerat c se afl in micare de translaie, se determin cu relaia:

kgmmmmmmm segbopgpj 11 (2.5)

unde : mgp este masa grupului piston format din masa pistonului (mp), masa bolu-lui (mbo) i masa segmenilor (mseg); m1 partea din masa bielei presupus n mi-care de translaie. Masa pistonului se determin prin cntrire, dac pistonul este deja execu-tat sau, n faza de proiectare, se aproximeaz pe baza datelor statistice. Astfel, una dintre relaiile cu care se poate determina masa aproximativ a pistonului este:

kgxbamp cu 32

4dmHDx p

(2.6)

unde : D este alezajul, n dm; a i b coeficieni; Hp - nlimea total a pistonului, n dm, i se prezint n tabelul 2.1

Tabelul 2.1 MAS MAC

a 0,01101 0,00424 b 1,01200 1,29197

Hp (0,81,1)D (0,81,5)D


24

Masa bolului se determin prin cntrire sau pentru un bol de seciune constant, se poate calcula cu relaia:

kglddm OLboibebbo 229 410 (2.7) unde deb,dib i lbo sunt diametrul exterior res-pectiv interior i lungimea bolului (v.fig. 2.6), n mm; OL = 72007800 kg/m3 den-sitatea oelului.

Masa segmenilor se determin prin cntrire sau se adopt pe baza datelor statistice, dup cum urmeaz:

- pentru D = 6090 mm mseg = (2060) g; - pentru D = 90120 mm mseg = (60150) g.

Masa m1 partea din masa bielei considerat n micare de translaie - se determin prin descompunerea masei bielei. n general, sunt acceptate trei condiii pentru descompunerea bielei ntr-un sistem de mase : 1) suma tuturor maselor s fie egal cu masa bielei BBi mm ; 2) centrul de greutate al sistemului de mase s fie n aceeai poziie cu centrul de greutate al bielei 0iBi lm ; 3) suma momentelor de inerie ale tuturor maselor, n raport cu centrul de greutate, s fie egal cu momentul de inerie al bielei, n raport cu acelai punct BiBi Jlm 2 . Fiind disponibile trei ecuaii, masa bielei se poate descompune ipotetic n i mase. Deoarece n acest caz studiul forelor de inerie introduse de cele i mase ale bielei se complic, de obicei se renun la con-diia a treia, ceea ce nu afecteaz sensibil precizia de calcul. n consecin, se con-sider biela ca fiind alctuit doar din dou mase (fig.2.7) : una (m1), concen-trat n axa bolului, care execut o mi-care de translaie identic cu a pistonului i cealalt (m2), concentrat n axa fusu-lui maneton, care execut o micare de rotaie, identic cu a manetonului. Elimi-nnd condiia a treia, din primele dou condiii se obine sistemul :

0221121

lmlmmmm B (2.8)

ale crui soluii sunt :

kg21b

B llmm kg112 mml

lmm Bb

B (2.9)

Fig.2.6 Dimensiunile bolului

Fig.2.7 Descompunerea masei bielei

dib

lbo

deb

m1

m2

Gbi Gbi

l1

l2

lb

mB


25

La proiectare nu se cunoate nici masa mB i nici vreuna dintre dimensiuni-le l1 sau l2; ca urmare acestea se vor adopta pe baza datelor statistice. Astfel, pentru masa bielei s-a stabilit o relaie empiric, valabil pentru o serie de biele existente, care poate fi extins la bielele nou proiectate, relaie prezentat mai jos :

gleldlclbam bbbbB 432 (2.10)

unde : a = 0,33753; b = -49,00275; c = 0,77263; d = -0,003511; e = 5,6254710-6; iar lungimea bielei lb se introduce n mm.

Raportul l2/lb se adopt n limitele 0,250,28 iar l1 = lb l2; Cunoscnd acum toate masele ce intervin n relaia (2.3) i acceleraia pis-tonului din relaia (1.17), se poate determina fora de inerie a maselor n micare de translaie cu relaia :

N2coscos2 rmamF jpjj (2.11) Se observ (fig.2.8) c alura de variaie a forei de inerie a maselor n mi-care de translaie, n funcie de unghiul de rotaie al arborelui cotit (), se aseamn cu cea a acceleraiei pistonului, fa de care difer printr-o constant precedat de semnul minus, respectiv mj. Aadar graficul Fj=-mjap=f() este de fapt graficul ap=f() dar rsturnat n jurul axei Ox (datorit semnului minus), la alt scara (da-torit amplificrii acesteia cu masa mj) i cu alte uniti de msur.

Fig.2.8 Variaia forei Fj cu unghiul de rotaie al Fig.2.9 Direcia i sensul arborelui cotit forei Fj

n ceea ce privete caracteristicile vectorului forei Fj (fig.2.9) se menioneaz : punctul de aplicare este la intersecia dintre axa bolului i axa cilindrului; direcia forei este ntotdeauna direcia axei cilindrului;

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

02000400060008000

0 45 90 135 180 225 270 315 360

alfa [RAC]

Fj [N

]

Fj0


26

sensul forei este variabil (fig.2.9); atunci cnd este pozitiv (Fj > 0) ea este orientat spre axa de rotaie a arborelui cotit, iar cnd este negativ (Fj < 0) es-te orientat spre chiulas;

mrimea forei este variabil cu unghiul de rotaie a arborelui cotit, perioada acesteia fiind de 360.

2.1.5 Forele rezultante din mecanismul motor Deoarece forele Fp i Fj sunt coliniare, dup direcia axei cilindrului, ele se pot nsuma algebric i dau rezultanta :

jp FFF (2.21)

Reprezentarea grafic a variaiei forelor Fp, Fj i F, n funcie de unghiul de rotaie al arborelui cotit, se prezint n fig.2.16, a.

Fig.2.14 Forele rezultante din mecanismul motor Fora F se descompune dup o direcie perpendicular pe axa cilindrului i una de-a lungul bielei, rezultnd componentele :

tgFN (a) ; cos

FB (b) (2.22)

Fora N aplic pistonul pe cilindru genernd fora de frecare dintre acestea, for definit de relaia NF f , unde este coeficientul de frecare. Valoarea

N

B

F

Z

T

B

FRb

FRm

2FRbr

O


27

maxim a forei N se obine cnd F ia valoare maxim (aproximativ la 375RAC); n plus, cnd unghiul este maxim, adic pentru = 90 RAC, sin = r/lb = iar

22 1sin1cos i rezult 21 tg sau tg ; cu ct lungi-mea bielei lb este mai mic cu att tg ia valori mai mari; aadar, la motoarele cu biele scurte avantajul nlimii mai mici a acestora este penalizat de o for de fre-care mai mare i o vitez de uzare mai ridicat, durabilitatea fiind mai redus. De asemenea zgomotul se accentueaz datorit basculrii pistonului. Soluia se accept la motoarele de autoturisme, unde se cere gabarit redus al motorului. La motoarele de autocamion i autobuz, unde gabaritul acestora nu pune probleme deosebite, se recurge la soluia cu biele lungi, ceea ce face s scad tg , N i inclusiv fora Ff, ceea ce duce la creterea durabilitii acestora. Excentricitatea mecanismului biel-manivel, n sensul de rotaie, contribuie de asemenea la micorarea unghiului i deci la reducerea forei N. Ea se practic n cazul bielelor scurte, adic la MAS.

Fora N i schimb sensul de apte ori pe parcursul unui ciclu iar alura de variaie a acesteia, cu unghiul de rotaie a arborelui cotit, se prezint n fig.2.16,b.

Componenta B acioneaz dup direcia axei bielei, provocnd solicitarea bielei la ntindere i compresiune.

n continuare, fora B se gliseaz ca vector alunector de-a lungul bielei pn ce punctul ei de aplicare ajunge n centrul fusului maneton. Se descompune apoi dup direcia manivelei i perpendicular pe aceasta, rezultnd componentele :

coscoscos FBZ (a)

cossinsin FBT (b) (2.23)

Componentele Z i T solicit fusul maneton, braele i fusul palier la nco-voiere i torsiune. Graficele de variaie ale acestor componente se prezint n fig.2.16,c. La aceste fore se adaug forele centrifuge generate de masele n micare de rotaie (v.fig.2.14) i toate vor ncrca i solicita mecanic piesele mecanismului motor, pe baza lor fcndu-se calculul de rezisten al acestora. Evident c forele menionate vor genera i momente care au efecte asemntoare. Convenia semn-sens pentru forele rezultante din mecanismul motor se prezint n fig.2.15.


28

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 90 180 270 360 450 540 630 720Z,T [N]

alfa [RAC]

Fortele Z si T

Z

T

Fig.2.16 Variaia, cu unghiul a forelor rezultante din mecanismul motor

F o r t e le F p ,F j s i F

-1 5 0 0 0

-1 0 0 0 0

-5 0 0 0

0

5 0 0 0

1 0 0 0 0

1 5 0 0 0

2 0 0 0 0

2 5 0 0 0

3 0 0 0 0

0 9 0 1 8 0 2 7 0 3 6 0 4 5 0 5 4 0 6 3 0 7 2 0

a l fa [R A C ]

Fp,F

j,F [N

]

F p

F

F j

F or te le N s i B

-15 000

-10 000

-5 000

0

5 000

10 000

15 000

20 000

0 90 1 80 27 0 360 4 50 5 40 63 0 720

a lfa [R A C ]

N,B

[N]

B

N

b) a)

c)

Dinamica Mec B-m

Documents

Transcript of Dinamica Mec B-m