Cursul_2_2015_2016

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016

http://slidepdf.com/reader/full/cursul220152016 1/12

Sisteme integrate de conversie electromecanică Cursul 2

Cursul 2

Principii fundamentale utilizate în conversia electromecanică a energiei

4. Transformarea energiei electrice şi conversia electromecanică a energiei

În principiu sunt posibile mai multe căi pentru transformarea energiei electrice,

respectiv pentru conversia electromecanică a energiei. Astfel se pot construi sisteme – de

transformare sau de conversie – care să funcţioneze fie pe baza inducţiei electrostatice, fie pe

baza inducţiei electromagnetice.Densităţile de volum ale energiilor magnetice i electrice sunt ma!ime "n aer sau "n

vid, la anumite valori ale inducţiei magnetice, respectiv ale intensităţii c#mpului electric.

$aportul dintre densitatea de volum ma!imă a energiei localizate "n aer – "n c#mpul

magnetic – i densitatea de volum a energiei localizate "n aer – "n c#mpul electric – este%

2

2

&&2

&

2

& '

2

'

2

'

E

B

E

B

w

w

e

m

µ ε ε

µ == .

(aloarea acestui raport se poate determina consider#nd valorile ma!ime ale inducţiei

magnetice B care pot fi obţinute prin mi)loacele te*nice actuale i valorile ma!ime ale

intensităţii c#mpului electric E . (aloarea ma!imă a inducţiei magnetice "n aer este limitată

de saturaţia magnetică a miezului feromagnetic "ntre polii căruia se produce c#mpul, la

valoarea +,'T B = . (aloarea ma!imă a intensităţii c#mpului electric este limitată de

străpungerea aerului la solicitarea c#mpului, la valoarea +-,'&.+-,.& /mV cmkV E ⋅== .

$aportul densităţilor de energie are "n mod uzual valoarea%

( )0

2/1

'&'&.

'

'&0

'&0=

⋅⋅

⋅

⋅⋅=

−π

π

e

m

w

w.

Concluzii: Densitatea de volum a energiei localizate în câmp magnetic este de 0'&

ori mai mare decât valoarea densităţii de energie localizate în câmp electric .

Din acest motiv, deocamdată, sunt mai economice sistemele electromagnetice "n care

procesele de transformare i de conversie electromecanică a energiei au loc, "ndeosebi, prin

"nmagazinarea energiei "n c#mp, sub formă de energie magnetică.

'

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



Sistemele electrice 3 bazate pe forţele electrice care se e!ercită "ntre armăturile

condensatoarelor "ncărcate cu sarcini electrice, asupra materialelor dielectrice situate "n

c#mpurile electrice neomogene sau pe forţele de electrostricţiune care se e!ercită asupra

cristalelor situate "n c#mp electric sau de magnetostricţiune care se e!ercită asupra cristalelor

"n c#mp magnetic – nu au cunoscut o dezvoltare "n te*nică p#nă la nivelul aplicaţiilor din

energetică 4curenţi inteni56 utilizarea sistemelor bazate pe aceste forţe este "nt#lnită,

"ndeosebi, la traductoare 4curenţi slabi5.

Deoarece densităţile de suprafaţă ale forţelor dezvoltate "n c#mp magnetic, respectiv,

electric sunt numeric egale cu densităţile de volum ale energiilor magnetică respectiv,

electrică, rezultă că%

0

2

'&

&

2

'&

2

'

2

'

===e

m

e

m

w

w

E

B

f

f

ε

µ δ

,

unde%

δ B 3 este inducţia magnetică din "ntrefierul format de miezul inductor i armătura mobilă a

indusului6

' E 3 este intensitatea c#mpului electric "n spaţiul dintre armătura unui condensator i

dielectricul plasat "ntre armăturile condensatorului.Deci, forţele specifice – pe unitatea de suprafaţă – "n c#mp electric 4 e f 5 sunt mult

mai mici dec#t forţele specifice "n sistemele electromagnetice 4 m f 5. 7ată motivul pentru care

te*nica a dezvoltat sisteme electromecanice bazate pe forţele electromagnetice.

Sistemele electromecanice de conversie a energiei electrice bazate pe forţele "n

c#mpurile electrice mai sunt caracterizate i de tensiuni electrice ridicate 4de ordinul 8(5 i

pun probleme constructive dificile6 materialele izolante necesare construcţiei acestora

reclamă costuri ridicate. Sistemele electrice au, "nsă, o construcţie simplă, fiind lipsite de"nfăurări i miezuri feromagnetice6 randamentul acestora este ridicat deoarece prezintă

pierderi relativ reduse "n părţile active. Cu toate avanta)ele lor, sistemele electrice nu au

cunoscut, p#nă "n prezent, o aplicaţie "n energetică – datorită volumului lor mare i a

dificultăţilor de realizare.

2

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



5. Noua paradigmă în conversia electromecanică a energiei

Dacă la sf#ritul secolului al 979 – lea i "nceputul secolului 99 tendinţa "n economia

mondială era de realizare a unor sisteme de conversie electromecanică cu o extindere spaţială

relativ mare, capabile a dezvolta forţe ridicate – deosebit de valoroase pentru cerinţele unor

sisteme de producţie rigide necesare pentru obţinerea unor serii mari de produse – la sf#ritul

secolului 99 această concepţie a suferit o sc*imbare profundă% s3a trecut, practic, la

implementarea "n producţie a unor noi principii fundamentale – flexibilitate şi, respectiv,

modularizare – prin intermediul cărora i sistemele de conversie electromecanică a energiei

au trebuit să fie remodelate. :oua paradigmă – din domeniul sistemelor de producţie 3

reclamă reducerea drastică a dimensiunilor spaţiale ale convertoarelor electromecanice,

utilizarea unor noi materiale i noi te!nologii "n realizarea acestor convertoare i, mai mult,

utilizarea unor noi principii funcţionale – "n detrimentul celui al inducţiei electromagnetice,

cu o folosire deosebit de largă "n cadrul convertoarelor electromecanice clasice. 7ată, deci, că

sc*imbarea produsă "n cadrul proceselor de producţie a dus la apariţia unor noi paradigme i

la nivelul convertoarelor electromecanice. :oile paradigme – spre deosebire de vec*ile

modele – permit introducerea, pe scară largă, a sistemelor electrice de conversie a energiei

alături, deocamdată, de sistemele magnetice 4electromagnetice5.

;ai mult, pentru satisfacerea dinamicii deosebite din sistemele moderne de fabricaţie,

se impune utilizarea mai multor principii funcţionale "n cadrul aceluiai convertor

electromecanic, fără o cretere prea mare a e!tensiei spaţiale6 "n modul acesta, noile

convertoare se bucură de mai multă stabilitate – "n cadrul regimurilor dinamice, practic,

continue "n care funcţionează – de eficienţă ridicată, de o fiabilitate sporită i, implicit, de o

durată de viaţă mai mare.

Sc*imbarea petrecută, "n acest mod, "n aspectele constructiv3funcţionale ale

sistemelor de conversie electromecanică, sc*imbare reclamată de implementarea unor noi principii "n sistemele moderne de producţie, reclamă adoptarea unor noi principii

fundamentale "n realizarea noilor convertoare electromecanice.

;erită menţionată – "n acest conte!t – utilizarea principiului fundamental al

integrării , singurul principiu care permite creterea performanţelor noilor convertoare

electromecanice 4stabilitate funcţională, randament etc.5. 7ntegrarea permite obţinerea, pentru

sistemul globalizator, a unor calităţi noi, emergente, pe care niciunul din subsistemele

componente nu le avea "ntr3o funcţionare de sine stătătoare a acestuia.

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



. Procedeele de conversie electromagnetică a energiei în c!mp magnetic

Se cunosc mai multe procedee de producere a cuplului "n sistemele electromecanice

de conversie a energiei mecanice "n energie electromagnetică i invers a energieielectromagnetice "n energie mecanică prin intermediul c#mpului electromagnetic.

<rocedeele care stau la baza aplicaţiilor industriale sunt% procedeul electromagnetic6

procedeul anizotropiei de formă6 procedeul *isterezisului6 procedeul inducţiei unipolare.

<rocedeele magnetrostrictiv i giromagnetic nu prezintă importanţă "n conversia

electromecanică a energiei "n scopuri industriale 4de mare forţă5, dar, conform noilor

paradigme ele pot fi utilizate "n cadrul proceselor de producţie ce reclamă forţe mai mici.

1. Procedeul electromagnetic

Cel mai simplu convertor electromecanic – bazat pe procedeul electromagnetic – este

format dintr3o spiră plană rotitoare, parcursă de curentul i , aezată "n c#mpul magnetic

uniform de inducţie δ B , av#nd a!a de rotaţie normală pe direcţia c#mpului 4fig. 2.'5.

a5

b5

=ig. 2.'. Convertorul electromecanic bazat pe procedeul electromagnetic%a5 sc*ema de principiu6 b5 cuplul electromagnetic creat de spiră

0

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



;omentul magnetic al bobinei este%

s "im ⋅= 42.'5

"n care s " este vectorul ariei asociat spirei.

Cuplul electromagnetic dezvoltat de sistem are momentul% θ δ δ sink Bi" Bm # s=×= 42.25

"n care% θ este ung*iul dintre vectorii m i δ B , iar k este versorul "n direcţia vectorului

δ Bm× . Dacă a!a de rotaţie a spirei este normală pe direcţia c#mpului 32

π θ = 3 atunci k

este versorul celei de3a treia a!e din sistemul triortogonal 4a!a >z5.

În spira mobilă "n c#mpul magnetic se induce o tensiune electromotoare "n sensul

opus sensului curentului, dacă spira se rotete "n sensul cuplului electromagnetic # 6sistemul considerat funcţionează "n regim de motor electric i realizează o conversie a

energiei electrice primită pe la borne de la reţea "n energie mecanică pe care o furnizează la

a!.

În spira mobilă "n c#mpul magnetic se induce o tensiune electromotoare de acelai

sens cu sensul curentului dacă spira este antrenată din e!terior i se "nv#rtete "n sensul opus

cuplului electromagnetic # 6 sistemul considerat funcţionează "n regim de generator

electric i realizează o conversie a energiei mecanice primită pe la a! "n energie electrică pecare o debitează pe la bornele spirei "n circuitul e!terior.

În cazul "nfăurării cu w spire, pătura de curent fiind D

wi "

π = 3 unde D este

diametrul armăturii rotorice pe care este plasată "nfăurarea – iar $l " s 2= 4 $ 3 raza

rotorului6 l 3 lungimea porţiunii de spiră aflată "n c#mp magnetic5, rezultă%

θ π

θ δ δ sin0

0sin2

l"B D

Bwi" # s == ,

iar cuplul specific – din unitatea de volum a indusului – este%

θ π

δ sin00

%

2

"Bl D

# m == .

;a)oritatea mainilor electrice clasice funcţionează "n baza procedeului

electromagnetic.

?

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



Exemplu: %uplul electromagnetic la o maină electrică clasică& Se consideră o maină

electrică cu pătura de curent +2?&

cm " " = i inducţia magnetică "n "ntrefier +,' T B =δ 6

cuplul electromagnetic specific ma!im 42π θ = 5 din unitatea de volum este%

.

?0'&'&?,200

m

'm "Bm ≅⋅⋅==δ .

2. Procedeul anizotropiei de formă

@n e!emplu de convertor electromecanic bazat pe procedeul anizotropiei de formă "l

constituie sistemul format dintr3o bară cilindrică feromagnetică, av#nd secţiunea de forma

unei elipse cu semia!ele a i ( , mobilă "n )urul a!ei sale "ntr3un c#mp magnetic omogen,

a!a de rotaţie a barei fiind normală pe direcţia c#mpului magnetic 4fig. 2.25.

=ig. 2.2. Sistemul elementar de conversie a energiei prin procedeul anizotropiei de formă

C#nd a!a mare a elipsei formează un ung*i ϑ cu direcţia c#mpului magnetic & B ,

magnetizaţia M a barei formează un ung*i α , fiind "nclinată către a!a mare a elipsei.

;agnetizaţia M are componentele după a!ele elipsei date de relaţiile următoare%

=aM "

)

m

a

+ χ

'

&

=bM B

)

m

(

+ χ

'

&

42.5

"n care%

/

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



a ) & , ( ) & 3 sunt componentele intensităţii c#mpului magnetic după cele două a!e ale

elipsei6

m χ 3 susceptibilitatea magnetică6

A i – sunt factorii de demagnetizare ai elipsoidului.<rin urmare vectorul intensităţii c#mpului magnetic are e!presia%

ϑ ϑ sincos &&&&& ) * ) i ) * ) i ) (a +=+= 6

factorii de demagnetizare la cilindrul magnetizat după o direcţie perpendiculară pe a!ă i

av#nd secţiunea de forma unei elipse sunt daţi de relaţiile%

( ) ( )∫ ∞

+=

++=

& 2

'22

.22

'

(a

(

(a

d a( "

λ λ

λ

42.05

( ) ( )∫ ∞

+=

++=

& 2

.22

'22

'

(a

a

(a

d a( B

λ λ

λ .

Cu aceste e!presii pentru intensitatea c#mpului magnetic i pentru factorii de

demagnetizare, "n cazul cilindrului magnetic de susceptibilitate magnetică foarte mare,

magnetizaţia M are e!presia%

i # = a #

+ * ( # ϑ ϑ sincos

&& )

a

(a * )

(

(ai

++

+= .

42.?5

;omentul magnetic al barei de volum a(l V π = , l fiind lungimea barei, este%

V im = a # + V * ( # .

42./5

Cuplul electromagnetic datorat anizotropiei de formă are e!presia%

( )

a((a

(a

(a

B # B # V k

B B

# #

k *i

V Bm # &&

&&

&

&

& −==×=

6

42.15

"nlocuind componentele magnetizaţiei i inducţiei magnetice după a!ele elipsei rezultă pentru

cuplul de anizotropie de formă, e!presia%

( ) ϑ

µ

π ϑ

ϑ ϑ ϑ ϑ

2sin

2

2sin

2

cossincossin

&

2

&22

&&

22

&&&&

B(a

l k B )

a(

(aV k

B ) a

(a B )

(

(aV k #

−=−

=

+

−+

=

42.B5

1

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



În baza acestui procedeu funcţionează micromotoarele sincrone. ;ainile sincrone

mari cu poli aparenţi au circuitul magnetic anizotrop, iar cuplul datorat anizotropiei de formă

apare ca o componentă secundară "n raport cu cel dezvoltat prin procedeul electromagnetic.

Exemplu. %uplul de anizotropie de formă la o maină electrică& Se consideră o maină

electrică cu inducţia "n "ntrefier [ ]T B 2,&& = 6 cuplul specific ma!im 4obţinut pentru0

π ϑ = i

&=( , respectiv&

&

µ

B # a ≅ , && ≅= (( ) # 5 din unitatea de volum 4a volumului l a 2π 5 "n

care se rotete armătura mobilă 4la &=( 5 pentru%

&

2&

2

2 µ

π Bl a # ⋅= este

&

2

&

2 2 µ π

B

l a

# m == ,

respectiv,

[ ].

?

1

2

'&'?,&'&0

2,&

2

'

m 'mm ⋅=

⋅⋅=

−π .

În concluzie cuplul specific datorat anizotropiei de formă are o valoare mai redusădec#t cuplul electromagnetic specific.

. Procedeul !isterezisului

@n convertor electromecanic al cărui principiu de funcţionare este bazat pe procedeul

*isterezisului este format dintr3o bară cilindrică circulară de diametru D i lungime l

realizată din material magnetic dur 4cu arie largă a ciclului de *isterezis5, de volum

0

2l DV π = , mobilă "n )urul a!ei sale "ntr3un c#mp magnetic omogen a cărui direcţie este

normală pe a!a de rotaţie a cilindrului 4fig. 2.5.

B

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



=ig. 2.. Sistemul elementar de conversie a energiei prin procedeul *isterezisului

Între magnetizaţia M a barei i intensitatea c#mpului magnetic ) e!istă o

dependenţă neliniară 4de tipul ciclului de *isterezis – fig. 2.05 care se poate apro!ima printr3o

elipsă ec*ivalentă descrisă de ecuaţiile%

( ) )

m )

) ϕ ϕ += sin 6 ϕ sin=

m #

# 42.5

"n care%

mM i m ) sunt valorile ma!ime ale magnetizaţiei i intensităţii c#mpului magnetic6

ϕ 3 parametru6

) ϕ 3 ung*iul de avans *isterezis caracteristic materialului barei.

=ig. 2.0. c*ivalarea ciclului de *isterezis printr3o elipsă

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



(aloarea ma!imă a magnetizaţiei mM poate fi e!primată "n funcţie de magnetizaţia

remanentă r # , de intensitatea c#mpului magnetic coercitiv c ) i de valoarea ma!imă a

intensităţii c#mpului magnetic m ) , "n modul următor%

r # &== ) # ) m # # )

ϕ ϕ ϕ sin−=== 6

42.'&5

) mc ) ) ) ϕ π ϕ sin−=== 6

prin urmare

m

c

r

m ) )

# # = .

$aportate la un sistem de referinţă fi! "n raport cu bara, inducţia magnetică &B i

magnetizaţia M , pot fi scrise sub forma%

θ θ sincos &&&&& B * Bi B * Bi B + x +=+= 42.''5

( ) ( )H mH my x M j M i M j M i M ϕ θ ϕ θ −+−=+= sincos . 42.'25

Cuplul care se e!ercită asupra sistemului este%

V # = M ==×

&

&

&&

&

+ x

+ x

B B

# #

k *i

V B

( ) ( ) ( )[ ]

&&

&&&

sin

cossincossin

BV# k B ) )

# V k

BV# k B # B # V k

r ) m

c

r

) ) m x + + x

==

=−−−=−=

ϕ

θ ϕ θ ϕ θ θ

42.'5

În baza acestui procedeu funcţionează motoarele electrice cu *isterezis.

Exemplu. %uplul de !isterezis la o maină electrică& Se consideră o maină electrică care areinducţia magnetică "n "ntrefier [ ]T B .,&& = i inducţia remanentă [ ]T Br 2,&= 6 cuplul specific

ma!im obţinut are valoarea%

[ ].?

1

&

&

& '&?,&'&0

.,&2,&

m 'm B B

B # V

# m r

r ⋅=⋅

⋅====

−π µ .

". Procedeul inducţiei unipolare

@n convertor electromecanic al cărui principiu de funcţionare este bazat pe procedeul

'&

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016



inducţiei unipolare este format dintr3o bară cilindrică circulară feromagnetică, mobilă "n )urul

a!ei sale "ntr3un c#mp magnetic unipolar radial 4fig. 2.?5.

=ig. 2.?. ;a ină unipolară dublă de tip radial.ș

'3 bobină de e!cita ie6 2 – disc6 p, pț 3 perii

ara este parcursă de curentul , . Cuplul convertorului este%

δ ,l$B # = , 42.'05

"n care δ B este inducţia magnetică, l 3 lungimea conductorului "n c#mpul magnetic, iar $

este raza rotorului.

În baza acestui principiu funcţionează unele pompe de metal lic*id precum i

generatoarele electrice magneto*idrodinamice.

Exemplu. %uplul de inducţie unipolară& Se consideră o maină de curent continuu av#nd

[ ]T B '=δ icm

" " ?&&= 6 cuplul specific, pe unitatea de volum, are valoarea%

.

?0'&''&?22

m

'm "Bm =⋅⋅⋅==

δ .

Concluzie. Cuplul specific de inducţie unipolară este egal cu cuplul specific

electromagnetic ma!im.

''

7/23/2019 Cursul_2_2015_2016


Cursul_2_2015_2016

Documents

Transcript of Cursul_2_2015_2016