Disciplina: INGINERIA MECANICII RUPERII Titular de disciplin: .l.dr.ing. Ion DURBAC

1

CURSUL I IMR

Subiectele cursului:

Capitolul I - Noiuni de baz n domeniul mecanicii solidului deformabil i al ruperii materialelor 1.1. Obiectul mecanicii ruperii materialelor

1.2. Elemente fundamentale n definirea modelului corpului deformabil 1.3. Concepte privind comportarea elastic sau plastic a corpurilor

Capitolul I - Noiuni de baz n domeniul mecanicii solidului deformabil i al ruperii materialelor

1.1. Obiectul mecanicii ruperii materialelor Ingineria mecanicii ruperii este o disciplin de baz n pregtirea viitorilor ingineri mecanici

din cadrul specializrii Echipamente pentru procese industriale i studiaz comportarea materialelor metalice supuse aciunii unor sarcini exterioare, ce i pot schimba forma i dimensiunile, respectiv se pot deforma sau chiar rupe.

Este cunoscut faptul c majoritatea construciilor inginereti sunt confecionate din oel, datorit faptului c acesta se bucur de dou mari caliti: este ieftin i poate fi obinut ntr-o gam foarte variat de sortimente. Un obstacol de mult recunoscut de cei ce utilizeaz oelurile de medie rezisten, este constituit de scderea brusc i sever a ductilitii la rupere a acestor materiale, odat cu coborrea temperaturii. Numit tranziie ductil-fragil a ruperii, acest fenomen a constituit cauza a numeroase distrugeri catastrofale ale construciilor de mari dimensiuni, n care sunt prezente fisuri, tensiuni interne sau alte defecte de execuie. Cercetarea fenomenului de rupere fragil a fost impulsionat de frecventele distrugeri ale navelor sudate de tip ,,Liberty (> 500 nave) i ale tancurilor petroliere de tip T-2, care au avut loc n timpul celui de al doilea rzboi mondial. Toate aceste nave, ca i numeroase poduri i conducte care ulterior au fost distruse, erau realizate prin sudare din oeluri de medie rezisten. Dup cum se tie, sudarea este un procedeu tehnologic ce genereaz n structuri numeroase defecte, fisuri i zone cu puternice concentrri de tensiuni remanente, iar oelurile de medie rezisten sunt materiale la care fenomenul tranziiei ductil-fragile a ruperii conduce la o reducere mai sever a ductilitii dect la alte materiale, mai ales n prezena defectelor.

Cu toate c de la sfritul celui de al doilea rzboi mondial i pn n prezent n domeniul studierii ruperilor s-au obinut rezultate spectaculoase, care au fost puse n practic cu succes, un numr deosebit de mare de catastrofe continu s se produc. Importana problemelor i-a fcut pe cercettori s strng documente referitoare la accidentele date de ruperea brutal, mergnd napoi n timp. Cauzele unora dintre accidente sunt descoperite ns ntmpltor, dup muli ani de la producerea lor. Astfel, recent s-a aflat cauza scufundrii pachebotului englez ,,Titanic din anul 1912, ce a fost provocat de ruperea fragil a numeroase panouri laterale ale carenei vasului, ca urmare a puternicei solicitri la ncovoiere a acestora de ctre presiunea produs n momentul coliziunii cu un aisberg.

Deoarece ruperile fragile ale navelor, podurilor i conductelor au aprut n primul rnd la construciile sudate, o bun perioad de timp s-a crezut c aceast metod de asamblare nu este potrivit pentru cazurile n care pot apare ruperi fragile. Ulterior, un numr mare de cercetri au artat c sudarea, prin ea nsi, nu este inferioar, din acest punct de vedere, altor procedee tehnologice.

Dezvoltarea tehnicii aerospaiale i a construciei de reactoare atomice, a artat c fenomenul de rupere fragil nu este propriu numai oelurilor de rezisten medie ci i aliajelor uoare i oelurilor cu nalte proprieti mecanice utilizate frecvent n tehnica nuclear i n construcia recipientelor de nalt presiune folosite n industria chimic.

Disciplina: INGINERIA MECANICII RUPERII Titular de disciplin: .l.dr.ing. Ion DURBAC

2

Costul total al distrugerilor produse din diverse cauze este enorm. De exemplu, pierderile

produse n SUA n anul 1978 ca urmare a ruperilor brutale au fost evaluate la peste 119 miliarde dolari, ceea ce reprezint aproximativ 4% din PIB. Se estimeaz c 1/3 din costurile ruperilor ar putea fi eliminate printr-o utilizare corespunztoare a tehnologiilor deja existente, iar o alt treime prin cercetri teoretice i experimentale care s duc la mbuntirea metodelor de proiectare existente precum i la realizarea unor materiale mai rezistente.

Pe acest fond, din necesitatea prevenirii catastrofelor produse de ruperea fragil, a aprut ,,Ingineria mecanicii ruperii (IMR), ca o disciplin de sine stttoare n cadrul disciplinelor mecanicii mediilor continue, care se bazeaz pe soluiile problemei generale a determinrii tensiunilor n vecintatea unei crestturi. Scopul principal al IMR l reprezint studierea combinaiei critice ce exist ntre caracteristicile mecanice ale materialelor (tensiuni) i factorii geometrici (dimensiunile fisurii sau obiectului) i sarcinile care ncarc construcia studiat, precum i utilizarea aplicaiilor teoriei elasticitii, plasticitii i mecanicii clasice n cazul fenomenului fizic cercetat att sub aspect teoretic, ct i experimental. Mecanica ruperii nu studiaz cnd anume apar fisuri n materiale, ci condiiile n care aceste fisuri se extind, ducnd la rupere.

Ingineria mecanicii ruperii nlocuiete caracteristicile tradiionale de proiectare, cum ar fi rezistena la rupere r, limita de curgere c, sau reziliena (KCU), prin mrimi fizice care definesc rezistena materialului, ca de exemplu:

factorul critic de intensitate a tensiunilor (sau tenacitatea la rupere);

deplasarea critic de deschidere a fisurii etc. Aceste noi mrimi corespund strii de tensiuni i deformaii aprute n urma solicitrii

materialului i pot fi utilizate la conceperea unor noi criterii de dimensionare, n locul celor clasice, de rezisten.

Ingineria mecanicii ruperii este parte component a unui domeniu mai general al ingineriei mecanice. Astfel, Ingineria mecanicii ruperii nu poate fi considerat un domeniu izolat i de sine stttor, ea fiind o combinaie a mai multor discipline i ci de abordare a problemelor referitoare la comportarea materialelor metalice sub aciunea unor fore exterioare.

Ingineria mecanicii ruperii nu poate fi aprofundat dect ntr-o strns corelaie cu noiunile studiate de la Rezistena materialelor, Metalurgia fizic i de Teoriile elasticitii i plasticitii.

La disciplina Rezistena materialelor s-a putut observa c materialul metalic este considerat ca un corp omogen, iar comportarea sa mecanic poate fi descris n baza unor constante. Rezistena materialelor este considerat, de fapt, baza concepiei i proiectrii raionale a elementelor construciilor metalice, a subansamblelor i organelor de maini.

Aspectele legate de Rezistena materialelor, comportarea elastic, plastic i distrugerea materialelor metalice, respectiv a semifabricatelor, pieselor metalice, trebuie abordate per ansamblu,

cu referire la comportamentul metalurgic al materialului.

Studierea acestor aspecte se poate face prin apelarea la modelele matematice de studiu al

comportrii materialelor metalice sub sarcini externe i prin folosirea de tehnic optic i electronic de analiz a structurii i suprafeei metalului n structur.

Rezultatele teoretice i experimentale obinute de ,,Ingineria mecanicii ruperii au un profund caracter aplicativ, n trei direcii:

stabilirea condiiilor n vederea prevenirii ruperilor brutale, ntmpltoare a construciilor inginereti;

elaborarea unor standarde cu ajutorul crora s poat fi alese materialele de construcie, pentru a corespunde ct mai bine solicitrilor;

perfecionarea normelor de supraveghere a structurilor metalice, cu scopul stabilirii duratelor de utilizare admisibile.

1.2. Elemente fundamentale n definirea modelului corpului deformabil Spre deosebire de cunotinele din Mecanica teoretic, care admite modelul corpului rigid,

nedeformabil, Rezistena materialelor, care studiaz efectul forelor (ncrcri sau sarcini) pe i mai ales n interiorul elementelor, nu poate face abstracie de proprietatea de deformabilitate a corpurilor.

Disciplina: INGINERIA MECANICII RUPERII Titular de disciplin: .l.dr.ing. Ion DURBAC

3

n Rezistena materialelor se admite, de altfel, modelul corpului deformabil a crui configuraie geometric se modific sub aciuni exterioare. Modificrile geometrice au drept consecin apariia unor fore interioare ntre particulele materialelor ce alctuiesc corpul.

Rezistena mecanic face abstracie de structura discret (atomic) a materiei, presupunnd-o continu. Prin continuum material se nelege un corp al crui volum este complet umplut cu o substan, cu alte cuvinte, delimitnd din corp un volum orict de mic, acesta este plin cu materie. Drept consecin a acestei ipoteze, fiecrui punct din corp i se pot ataa mrimi fizice reprezentate prin funcii continue de coordonatele punctului.

Se consider, apoi, c materia este omogen, respectiv proprietile ei nu se modific de la punct la punct. Pentru a putea admite ipoteza omogenitii, volumul de materie studiat trebuie s conin un numr de molecule astfel nct media statistic a proprietilor moleculare s depind n mic msur, practic neglijabil, de starea unei molecule luate individual.

Majoritatea materialelor sunt izotrope, adic proprietile sunt aceleai pe direcii diferite pe care se studiaz. Dei cristalele care alctuiesc materia dau un caracter local anizotrop funcie de orientarea lor, un macrovolum de materie se poate considera la cele mai multe materiale ca fiind

izotrop. Fac excepie unele produse laminate, materialele compozite, unele materiale organice fibroase (lemnul, pielea etc.), la care este necesar s se in seama de caracterul anizotrop al proprietilor.

Corpurile care intr n alctuirea echipamentelor pentru procese industriale (maini, utilaje i instalaii) numite obinuit elemente de construcii sau organe de maini, sunt poriuni de continuum spaial.

Piesele confecionate din materiale metalice (metale sau aliaje), folosite cu cea mai mare pondere n construcia de echipamente pentru procese industriale, sunt supuse n timpul utilizrii (exploatrii) la aciunea unor ncrcri mecanice (fore) exterioare. Ca efect al aciunii forelor exterioare, n aceste piese se creeaz aa-numitele fore interioare sau eforturi i piesele se deformeaz.

Pentru a pune n eviden existena forelor interioare se consider un corp metalic aflat n echilibru sub aciunea unui sistem de fore F1, F2, ..., Fn, aa cum se arat n Fig. 1.1, a. Secionnd corpul cu un plan virtual (imaginar) S, se obin prile I i II, avnd suprafeele de separare S1 i S2. Pentru meninerea echilibrului prilor I i II este necesar ca, pe fiecare element de arie A al suprafeelor de separare, s acioneze cte o for interioar de legtur F, aa cum se prezint n Fig. 1.1, b.

Folosind relaia:

A

Fp

An

0lim

se definete (n orice punct curent P asociat unui element de arie A al suprafeelor de separare)

mrimea vectorial np , numit tensiune (mecanic) total sau vector tensiune, care caracterizeaz

distibuia eforturilor (forelor interioare) pe unitatea de suprafa a unei seciuni (virtuale) considerate ntr-o pies solicitat mecanic; intensitatea (modulul) vectorului tensiune se msoar n N/m2 (sau N/mm

2).

Conform definiiei, np depinde n principal de intensitatea forei F , determinat de

intensitile forelor exterioare i de orientarea elementului de arie A (definit de poziia i

orientarea planului virtual de secionare S). Vectorii tensiune np , corespunztori tuturor orientrilor

posibile ale elementului de arie A asociat unui punct curent P, definesc starea de tensiuni mecanice n punctul respectiv.

Vectorul tensiune np din orice punct curent P al seciunii virtuale S se poate descompune n

dou componente: o component , numit tensiune (mecanic) normal, orientat dup normala n a seciunii S i o component , numit tensiune (mecanic) tangenial, orientat dup o direcie situat n planul seciunii S , aa cum se poate observa n Fig. 1.1, c.

(1.1)

Disciplina: INGINERIA MECANICII RUPERII Titular de disciplin: .l.dr.ing. Ion DURBAC

4

Fig. 1.1. Schemele de definire a tensiunilor mecanice n corpurile solide supuse aciunii unor fore (ncrcri) exterioare

Deformaiile produse corpului de solicitrile exterioare depind de strile de tensiuni ce se creeaz sub aciunea acestor solicitri. Aa cum se prezint n Fig. 1.2, n funcie de tipul tensiunilor mecanice care acioneaz, deformaiile elementelor de volum ale corpului pot fi: deformaii liniare (alungiri sau scurtri), produse prin aciunea tensiunilor normale i deformaii unghiulare (lunecri), produse prin aciunea tensiunilor tangeniale.

Pentru exprimarea analitic a dependenelor dintre tensiunile create sub aciunea solicitrilor mecanice exterioare i deformaiile produse, se definesc deformaiile specifice liniare (alungiri sau scurtri specifice) i deformaiile specifice unghiulare (lunecri specifice) , cu relaiile (v. notaiile din Fig.1.2):

Comportarea unei piese la solicitrile mecanice produse de forele exterioare depinde de anumite nsuiri specifice materialului metalic din care este confecionat piesa, numite proprieti mecanice. De obicei, proprietile mecanice ale unui material metalic se determin prin ncercri mecanice, constnd din solicitarea unor epruvete (probe cu configuraii i dimensiuni bine definite, prelevate din materialul supus cercetrii) n condiiile adecvate evidenierii proprietilor urmrite. Cu ajutorul ncercrilor mecanice se obin date calitative privind comportarea materialelor n condiiile de solicitare corespunztoare acestor ncercri i valorile unor mrimi fizice sau convenionale, numite caracteristici mecanice, care se pot utiliza ca parametri cantitativi de exprimare a proprietilor mecanice.

Fig. 1.2. Tipuri de deformaii produse de tensiunile mecanice: a - deformaii liniare; b - deformaii unghiulare.

n acest capitol sunt prezentate i principalele proprieti mecanice ale materialelor metalice, ncercrile mecanice cu care pot fi evideniate aceste proprieti i caracteristicile mecanice folosite pentru exprimarea lor cantitativ.

(1.2)

Disciplina: INGINERIA MECANICII RUPERII Titular de disciplin: .l.dr.ing. Ion DURBAC

5

1.3. Concepte privind comportarea elastic sau plastic a corpurilor Deformabilitatea este o proprietate general a corpurilor din natur. Sub aciunea forelor, a

variaiilor de temperatur, a cmpurilor electrice sau magnetice, corpurile i modific mai mult sau mai puin dimensiunile, respectiv se deformeaz. Natura i valoarea acestor modificri sunt n strns dependen, pe de o parte, de forma i dimensiunile construciei sau elementului de construcie i pe de alt parte, de natura i structura materialului de construcie, de proprietile fizice ale acestuia.

Se cunosc materiale (aliaje feroase, aliaje neferoase, materiale organice - cauciuc etc.) care, n anumite limite de ncrcare, revin la forma i dimensiunile iniiale dup ce s-a ndeprtat cauza care a provocat deformarea; acestea se numesc materiale elastice. O alt categorie de materiale (betonul, argila etc.) care rmn, dup ndeprtarea aciunii care le-a deformat, cu alte forme i dimensiuni dect cele iniiale sau cu alte cuvinte, n ele se produc deformaii remanente sau deformaii plastice.

n realitate nu exist materiale perfect elastice. Toate materialele au o comportare mixt, elasto - plastic i uneori vscoas, influenat de o serie de factori, cum sunt: treapta de ncrcare, temperatura, durata ncrcrii etc. Se constat, ns, c pn la o anumit limit a ncrcrilor care acioneaz corpul, deformaiile remanente rezultate n urma nlturrii acestora sunt att de mici nct materialul din care este alctuit corpul se poate considera practic elastic.

Se presupune un corp compus dintr-o mulime de paralelipipede elementare. Pentru studierea comportrii acestui corp supus unor ncrcri, se poate observa c lungimile laturilor paralelipipedelor - fiecare muchie n parte - i modific dimensiunile i, de asemenea, se modific unghiurile, iniial drepte, ntre dou muchii.

Modificrile distanelor ntre dou puncte i ale unghiurilor ntre dou direcii se numesc deformaii. Deformaia corpului n totalitatea lui poate fi privit ca un cumul al deformaiilor paralelipipedelor elementare.

n cazul deformaiilor foarte mici ale corpului, acestea pot fi considerate ca formate din lungiri sau scurtri ale segmentelor liniare sau modificri ale unghiurilor drepte. Modificrile lungimilor segmentelor drepte se numesc deformaii liniare, iar modificrile unghiurilor, deformaii unghiulare sau lunecri.

Noiunea de limit de elasticitate e - valoarea minim de la care corpul metalic nu se mai comport elastic - poate fi observat pe diagrama tensiune-deformaie dat de Hooke, n care se disting (v. Fig. 1.3):

I - domeniul deformaiilor elastice;

II - domeniul deformaiilor plastice;

III - domeniul deformaiei la rupere.

Pentru marea majoritate a materialelor metalice, att timp ct limita de elasticitate nu a fost depit, conform legii lui Hooke, exist o direct proporionalitate ntre sarcina aplicat, P, i deformaia produs:

unde: este efortul unitar n corpul supus deformrii la aplicarea sarcinii (de ntindere sau compresiune) exterioare, P; S - seciunea corpului supus deformrii n direcie perpendicular pe

(1.3)

Fig. 1.3. Diagrama tensiune-deformaie

Disciplina: INGINERIA MECANICII RUPERII Titular de disciplin: .l.dr.ing. Ion DURBAC

6

direcia pe care acioneaz fora de deformare; - deformaia relativ obinut; E - constanta de proporionalitate (modul de elasticitate longitudinal sau modulul lui Young).

De asemenea, n cazul unei piese metalice care sufer deformaii elastice sub aciunea unei solicitri de forfecare pur, starea de tensiuni generat n pies este caracterizat numai print-o tensiune tangenial i legea lui Hooke are urmtoarea exprimare analitic:

n care, reprezint lunecarea specific (de natur elastic) a materialului piesei, produs pe direcia tensiunii ; G - modul de elasticitate transversal. Factorii de proporionalitate E i G, care intervin n relaiile (1.3) i (1.4) ale legii lui Hooke, sunt caracteristici (constante) proprii materialului piesei solicitate, ce exprim capacitatea materialului de a se opune aciunii de deformare elastic exercitate de solicitrile mecanice exterioare.

Studierea comportrii materialelor la deformare n domeniul plastic se bazeaz pe proprietatea de plasticitate a acestora de a se deforma sub aciunea solicitrilor mecanice i de a nu reveni la forma iniial (de a-i menine configuraia obinut prin deformare) cnd solicitrile i-au ncetat aciunea.

S-a stabilit pe cale experimental c, n cazul n care solicitrile mecanice aplicate asupra unei piese creaz stri de tensiuni capabile s produc deformaii plastice ale materialului acesteia, legea lui Hooke i pierde valabilitatea (dependena dintre tensiunile generate de solicitrile mecanice i deformaiile specifice produse nu mai este liniar).

Cercetrile experimentale i studiile teoretice efectuate au evideniat urmtoarele aspecte privind deformarea plastic a cristalelor metalice:

a) deformarea plastic a cristalelor care alctuiesc structura materialelor metalice se realizeaz, n mod obinuit, prin alunecarea unor zone ale cristalelor, (v. fig. 1.4), de-a lungul unor plane cristalografice numite plane de alunecare, sub aciunea tensiunilor tangeniale generate de solicitrile mecanice aplicate asupra acestor materiale; deformarea plastic apare numai dac tensiunile tangeniale depesc o anumit valoare;

b) planele de alunecare ale cristalelor metalice sunt planele cristalografice cu densitate

atomic maxim, corespunztoare materialelor metalice cu structur cristalin (CFC/cub cu fee centrate; CVC/cub cu volum centrat; HC/hexagonal compact). n fiecare plan de alunecare, direciile prefereniale de realizare a proceselor de alunecare sunt direciile cu densitate atomic maxim. Un plan de alunecare mpreun cu o direcie de alunecare coninut n acesta formeaz un sistem de alunecare; structurile cristaline CFC, avnd cel mai mare numr de sisteme de alunecare, prezint cea mai bun capacitate de deformare plastic, n timp ce structurile cristaline HC, fiind caracterizate prin numrul cel mai redus de sisteme de alunecare, prezint plasticitate sczut;

c) deformarea plastic prin alunecare a cristalelor metalice reale (cu imperfeciuni ale structurii cristaline) se realizeaz prin mecanismul ilustrat n Fig. 1.5, bazat pe deplasarea dislocaiilor n planele de alunecare ale cristalelor;

d) procesul de deformare plastic prin alunecare nu conduce la micorarea numrului de dislocaii coninute n cristale, ci la mrirea acestuia (creterea densitii de dislocaii), deoarece, la deplasarea n lungul planelor de alunecare, multe din dislocaii ntrunesc condiiile transformrii n surse Frank-Read (surse de dislocaii). De asemenea, procesul de deformare plastic bazat pe deplasarea dislocaiilor n lungul planelor de alunecare determin blocarea micrii multor dislocaii, datorit interaciunii acestora cu obstacolele ntlnite (alte dislocaii, vacane, impuriti etc.).

Datorit acestor fenomene (creterea densitii de dislocaii i blocarea micrii unor dislocaii), pe msur ce procesul de deformare plastic a unui cristal avanseaz, crete intensitatea tensiunii tangeniale care asigur continuarea procesului (crete rezistena la deformare a materialului cristalului), fenomen numit ecruisare (ntrire) prin deformare plastic.

(1.4)

Disciplina: INGINERIA MECANICII RUPERII Titular de disciplin: .l.dr.ing. Ion DURBAC

7

Fig. 1.4. Mecanismul deformrii plastice prin Fig. 1.5. Mecanismul deformrii plastice prin alunecare n prezena dislocaiilor deplasarea dislocaiilor n planele de

alunecare

Deformarea plastic a unui material metalic (a unei piese metalice) cu structur policristalin ncepe n cristalele avnd planele de alunecare orientate cel mai favorabil n raport cu sistemul de solicitare al materialului (piesei); n aceste cristale, tensiunile tangeniale dezvoltate prin aciunea solicitrilor mecanice exterioare au intensiti maxime i este posibil demararea procesului de deformare plastic (bazat pe mecanismul descris anterior, de deplasare prin alunecare a dislocaiilor). Dislocaiile deplasate n interiorul cristalelor n primele secvene ale procesului de deformare plastic sunt blocate la limitele dintre cristale (unde nivelul energetic este mai ridicat i se face trecerea spre cristalele vecine, cu alte orientri ale planelor cristalografice) i apare fenomenul de ecruisare. Mrind intensitatea solicitrilor mecanice la care este supus materialul (piesa), procesul de deformare plastic poate continua, fie prin realizarea condiiilor de deplasare a dislocaiilor n planele de alunecare ale altor cristale, fie prin continuarea deplasrii dislocaiilor blocate la marginea cristalelor.

n baza mecanismului descris anterior rezult c, mrind suficient solicitrile la care este supus un material cu structur policristalin, se poate obine deformarea plastic global (general) a acestuia. ntr-o astfel de situaie, materialul policristalin va prezenta o structur fibroas de tipul celei prezentate n Fig. 1.6, deoarece cristalele (grunii cristalini) din care este alctuit i modific forma poliedric (echiaxial) iniial, alungindu-se n direcia eforturilor care le-au produs deformarea.

Fig. 1.6. Mecanismul deformrii plastice a structurilor policristaline i formrii structurii fibroase.

Orientarea unidirecional a cristalelor materialelor metalice policristaline deformate plastic, denumit textur de deformare, produce anizotropia proprietilor mecanice ale acestor materiale.

Ecruisarea si textura de deformare apar numai la deformarea plastic la rece, adic aceea care se produce sub o anumit valoare a temperaturii numit temperatur de recristalizare primar Trp = 0,4 Ts (Ts fiind temperatura de solidificare - topire a materialului, n K).