TOPOGRAFIE1. Noiuni introductive. Definiia i obiectul topografiei i cartografiei

Topografia (topos loc; graphein a descrie) este tiina care se ocup cu studiul instrumentelor i metodelor utilizate n ridicrile topografice cu scopul ntocmirii planurilor topografice. Cu alte cuvinte, obiectultopografiei l constituie ridicarea n plan a unor suprafee terestre. De menionat c msurtorile acestea se fac pe suprafee restrnse i drept urmare ele nu sunt afectate de influena curburii Pmntului, iar calculele se realizeaz cu ajutorul matematicilor inferioare.

Rezultatul ridicrilor topografice este planul topografic, pe care elementele de pe suprafaa topografic sunt reprezentate prin proieciile lor orizontale, micorate convenional.

Punctele de pe suprafaa terestr sunt redate pe planul cu dou dimensiuni, prin cele trei coordonate X, Y i H, adic att n plan, ct i n spaiu sau altimetric.

n cazul topografiei se deosebesc dou pri distincte: planimetria i altimetria (nivelmentul). Pe lng topografia propriu-zis, cunoscut sub denumirea de topografie general i care se execut pe suprafaa terestr (de aici i denumirea de topografie la zi), mai exist i o topografie care se practic n subteran i numit topografie minier. n funcie de domeniile n

care se aplic, se pot identifica: topografia forestier, topografia inginereasc, topografia hidrologic, topografia militar .a.Cartografia este definit ca ansamblul studiilor i operaiunilor tiinifice, artistice i tehnice care intervin, pornind de la rezultatele observaiilor directe sau exploatarea unei documentaii, pentru elaborarea i ntocmirea hrilor, planurilor i a altor moduri de reprezentare, i pn la folosirea acestora.

Obiectul de studiu al cartografiei l constituie pe de o parte reprezentarea suprafeei curbe a Pmntului pe o suprafa plan (harta), iar pe de alt parte modalitile de utilizare a hrilor n diferite scopuri militare, tiinifice, practice etc.

La nceputurile sale, cartografia fcea parte integrant din geografie, deoarece aceasta se ocupa nu numai cu descrierea suprafeei Pmntului, ci i cu reprezentarea lui n plan, idee reluat n prezent de unii specialiti, care o consider ramur a geodeziei i a sistemului de tiine geografice, care se ocup cu teoria i metodele de ntocmire i folosire a hrilor topografice, geografice i tematice. Cu timpul, cartografia a devenit o tiin aparte cu mai multe ramuri: cartologia, cartografia matematic sau teoria proieciilor cartografice, ntocmirea hrilor, cartoreproducerea i cartometria.

2. Noiuni i formule utilizate n topografie i cartografie.

1. Suprafaa topografic este suprafaa terestr pe care se execut msurtori topografice.

2. Ridicarea topografic este complexul de operaiuni de pe teren i din birou, prin care se determin poziia n plan i n spaiu a unor puncte de pe suprafaa topografic n scopul obinerii unui plan topografic. Ridicrile topografice pot fi: numerice, fotogrammetrice i mixte.

3. Unghiurile topografice sunt: orizontale (un unghi orizontal este un unghi diedru format din intersecia a dou planuri verticale, unghiul (fig. 0.1.) i verticale (fie unghiul format de o distan nclinat cu proiecia ei orizontal, fie unghiul Z format de verticala locului i distana nclinat numit i unghi zenital, fig. 0.2.).

4. Distana nclinat L este distana de pe suprafaa topografic situat sub un anumit unghi vertical (fig. 0.2.).

5. Distana redus la orizont D reprezint proiecia pe un plan orizontal a distanei nclinate. Sinonim: distan orizontal (fig. 0.2.).

Relaiile dintre distana redus la orizont i distana nclinat:

6. Altitudinea unui punct este distana msurat pe vertical punctului de la o suprafa de referin pn la punct. Se noteaz cu H i uneori cu Z.

Cnd suprafaa de referin este suprafaa de nivel zero este altitudine absolut i cnd suprafaa de referin este una oarecare este altitudine relativ.Diferena dintre altitudinile a dou puncte este diferena de nivel.

7. Sisteme de referin i sisteme de proiecie. Poziionarea unui punct presupune, din punct de vedere metric, stabilirea poziiei lui cu o acuratee prestabilit, dat printr-un set de coordonate care aparin unui sistem de coordinate legat, la rndul su, de un sistem de proiecie utilizat pentru reprezentarea suprafeei terestre. La nivel global poziionarea unui punct pe suprafaa terestr este dat de coordonatele geografice (Figura 3.1): Figura 3.1 Coodonate geografice

Latitudine () - definit ca unghiul format de verticala locului n punctual respective cu planul ecuatorului.

Longitudine () - definit ca unghi diedru format ntre planul meridianului punctului cu planul meridianului de origine.

Altitudinea elipsoidal - segmentul din verticala locului n punctual stabilit, cuprins ntre poziia punctului pe suprafaa terestr i proiecia punctului pe ellipsoid. Altitudinea furnizat de ctre GPS (Global Position System), este nlimea deasupra elipsoidului WGS 84, n vreme ce, pentru determinarea altitudinilor, se folosesc sisteme raportate la nivelul mediu al mrii observat ntr-un anumit punct.Orice sistem folosete cel puin dou suprafee de referint geoidul ce definete suprafaa terestr i elipsoidul ce definete modelul geometric al suprafeei terestre (figura 3.2).

Figura 3.2 Suprafee de referin

Sistemul de referin stabilete legturile existente intre sistemul de coordinate i Pmnt, oferind posibilitatea poziionrii oricrui punct printr-un set unic de coordonate.

n prezent la nivelul Europei se utilizeaz dou sisteme convenionale de referin: WGS 1984 i EUREF (European Reference Frames).

Sisteme de proiecie. Proiecia cartografic reprezint procedeul de transpunere a punctelor de pe suprafaa terestr plan. Proieciile cartografice pot fi geometrice (transpunerea se face prin construcii geometrice) sau analitice (transpunerea se face prin calcul matematic).

Proiecia cartografic asigur corespondena dintre coordonatele geografice i ale punctelor de pe elipsoidul terestru i coordonatele rectangulare X i Y ale acelorai puncte de pe hart. Ecuaiile care defines aceast cosresponden sunt: i (figura 3.3).

Figura 3.3 Corespondena sistemelor de coordonate.

n Romnia s-au folosit n decursul timpului mai multe sisteme de proiecii:

proiecia pseudoconic, echivalent Bonne, pe ellipsoid Bessel din 1873 pentru harta Moldovei.

proiecia conic Lambert - Cholesky pe elipsoidul Clarke, ntre 1917 1930.

proiecia stereografic n diferite variante, pe ellipsoid Hayford, ntre 1930- 1951.

proiecia cilindric transversal Gauss-Kruger, pe ellipsoid Krasovski, ntre 1950 - 1970.

Proiecia stereografic 1970, pe ellipsoid Krasovski, din 1971.

n proiecia stereografic 1970, ntreaga tar se reprezint pe un singur plan de proiecie secant, ce are un cerc de deformare nul (locul n care sfera conform i planul de proiecie secant se intersecteaz), determinat trigonometric ca avnd o raz de 201,718 km fa de punctul central al proiecei n planul acesteia.3. Noiuni de altimetrie. Suprafaa de nivel, altitudini, diferene de nivelAltimetria sau nivelmentul constituie partea din topografie care se ocup cu studiul instrumentelor i metodelor utilizate pentru msurarea, calcularea i reprezentarea pe planuri i hri a altitudinilor diferitelor puncte de pe suprafaa topografic.Pentru a sublinia importana lucrrilor de nivelment, este suficient s precizm c un plan sau o hart pe care nu este reprezentat i altitudinea punctelor (printr-o metod sau alta) sunt considerate incomplete, deoarece nu ofer posibilitatea, pe de o parte, a unei vederi a configuraiei suprafeei cuprins n plan sau hart, iar pe de alt parte, nu permite rezolvarea unor

probleme de ordin practic, cum ar fi: calcularea pantelor, volumelor, construirea profilelor topografice, geologice, geomorfologice etc.

Suprafee de nivel, altitudini, diferene de nivelSuprafee de nivel. Altitudinile sau nlimile punctelor topografice sunt msurate i calculate n funcie de o suprafa de referin sau de comparaie. Aceast suprafa trebuie s fie perpendicular n orice punct al ei la direcia gravitaiei. Suprafeele care ndeplinesc aceast condiie se numesc suprafee de nivel, iar suprafaa care se confund cu suprafaa geoidului se numete suprafa de nivel zero.

Dac aceste suprafee de nivel sunt considerate pe teritorii restrnse, ele sunt paralele i n acelai timp sferice; dac, dimpotriv, le vom considera pe regiuni mari, de exemplu la nivelul globului terestru, aceste suprafee au o form elipsoidal, nemaifiind deci nici paralele i nici sferice, ntruct aceste elipse sunt mai ndeprtate ntre ele la Ecuator i mai apropiate la poli.

De acest neparalelism al suprafeelor de nivel se ine seama n cadrul nivelmentului de mare precizie, la cotele punctelor intervenind o corecie denumit corecie ortometric.

Pentru harta de baz a rii noastre este considerat ca suprafa de nivel zero, nivelul zero al Mrii Baltice n portul Kronstadt; pentru planurile ntocmite n scopuri utilitare, ncepnd din anul 1971, s-a revenit la suprafaa de nivel a Mrii Negre n portul Constana.

Aceast suprafa de nivel a Mrii Negre este materializat printr-un reper, numit reper zero fundamental, care are altitudinea de 2,400 m i este montat ntr-o construcie special.

Altitudinea acestui reper zero fundamental se msoar cu ajutorul unor aparate numite medimaremetre sau medimaregrafe.

Altitudinea unui punct. Prin altitudinea unui punct se nelege distana msurat pe verticala acelui punct, de la o suprafa de referin pn la acel punct.

Dac suprafaa de comparaie sau de referin este nivelul zero al mrii, n acest caz altitudinea este absolut. Cnd suprafaa de referin nu corespunde cu nivelul zero al mrii, ci este una oarecare, altitudinea este relativ. De exemplu, o movil poate avea altitudinea absolut de 85 m, iar cea relativ de 8 m. n primul caz, altitudinea s-a msurat de la suprafaa de nivel zero a mrii, iar n al doilea caz, altitudinea s-a msurat de la suprafaa cmpiei n care se gsete movila respectiv.

Diferena de nivel ntre dou puncte. Referindu-ne la figura 3.1., conform definiiei, altitudinea absolut a punctului 1 este H1, iar a punctului 2 este H2; R1 i R2 sunt razele ce descriu suprafeele de nivel ce trec prin punctele 1 i 2; R0 este raza care descrie suprafaa de nivel zero, H este diferena dintre cele dou suprafee de nivel ale punctelor 1 i 2 sau:

Cu alte cuvinte, H este diferena dintre razele ce descriu suprafeele de nivel ce trec prin cele dou puncte. Cunoscnd diferena de nivel H dintre cele dou puncte, precum i altitudinea unuia dintre ele, se poate calcula i altitudinea celuilalt.

Fig.3.1. Altitudini i diferen de nivel4.Elemente de cartografie. Planurile i hrile 4.1. Definiia planurilor i hrilorPlanul topografic este o reprezentare grafic convenional, precis micorat la scar, a unei suprafee mici de teren. Datorit dimensiunilor mici ale suprafeei cuprinse ntr-un plan, curbura Pmntului este neglijat, iar proiectarea punctelor de pe suprafaa terestr pe plan se face ortogonal, deci verticalele proiectante sunt paralele ntre ele. Conine detalii de planimetrie i de nivelment mai amnunit dect hrile topografice.

Harta este o reprezentare grafic convenional, precis, generalizat i micorat a suprafeei terestre pe o suprafa plan, care arat interdependena dintre fenomenele naturale i sociale la un moment dat. Coninutul hrilor este n raport cu scara de reprezentare i cu destinaia acestora. Deoarece harta cuprinde o parte mare a suprafeei Pmntului sau chiar ntreaga suprafa a acestuia, se ine cont de curbura Pmntului, iar pentru transpunerea punctelor de pe suprafaa globului pe hart se folosete un procedeu matematic numit proiecie cartografic, ales n funcie de destinaia hrii.

4.2. Clasificarea planurilor i hrilorPentru clasificarea planurilor i hrilor pot fi luate n considerare mai multe criterii.

Clasificarea planurilor

Clasificarea se face n funcie de urmtoarele criterii:

Scar:

planuri topografice propriu-zise, ntocmite la scrile 1:20 000, 1:10 000 i 1:5000 (ultimele numite i planuri topografice fundamentale);

planuri de situaie la scrile 1:2500, 1:2000,1:1000, 1:500;

planuri de detaliu la scrile 1:100 i 1:50, utilizate n construcii.

Coninut:

planuri generale, pe care sunt reprezentate elementele de planimetrie i altimetrie;

planuri tematice (speciale), care conin elemente topografice i elemente speciale, corespunztor destinaiei planului (de exemplu planuri cadastrale, planuri geologice, planuri miniere).

Destinaie:

planuri care se folosesc n anumite domenii .

Clasificarea hrilor

i clasificarea hrilor are la baz mai multe criterii, dintre care cel mai frecvent utilizat este cel al scrii de proporie.

Dup scar se deosebesc:

hri la scri mari sau hri topografice, acelea ale cror scri variaz ntre 1: 25 000 i 1: 200 000;

hri la scri mijlocii sau hri topografice de ansamblu, ale cror scri variaz ntre 1: 200 000 i 1: 1 000 000;

hri la scri mici sau hri geografice, cu scri mai mici de 1:1 000 000, ca de exemplu: 1: 5 000 000, 1: 10 000 000. Acestea sunt n general hri murale i hri din atlase.

Dup coninut, hrile pot fi:

hri geografice generale. Din categoria hrilor geografice generale fac parte att hrile topografice de detaliu, ct i hrile topografice de ansamblu, deci hri la scri mari i mijlocii, care pot fi utilizate ca materiale de baz pentru ntocmirea hrilor la scri mai mici, ct i pentru hrile speciale;

hri tematice sau speciale. Acestea sunt hri pe care se scoate n eviden un anumit element al peisajului geografic. La rndul lor, ele se pot mpri n:

- hri speciale fizico-geografice. Aici se ncadreaz printer altele: hrile hipsometrice, hrile morfologice, hri ale energiei reliefului, hrile climatice, hrile pedologice, hrile biogeografice, hrile fizicogeografice complexe etc.;

- hri speciale social-economice, n care se includ: hri ale populaiei, hri economice (hri ale repartiiei industriei, hri privind modul de utilizare a terenului, hri cu repartiia diverselor resurse etc.), hri de sistematizare, hri politico-administrative etc.

Dup teritoriul reprezentat, hrile pot fi: hri universale cunoscute i sub denumirea de planisfere sau planigloburi, pe care se reprezint toat suprafaa Pmntului, hri ale emisferelor, hri ale oceanelor i mrilor, hri ale grupelor de continente, ale continentelor sau ale unor pri mari din ele, hri ale statelor etc. Planisferul este reprezentarea pe plan a sferei terestre n totalitatea ei, iar planiglobul (mapamondul) este definit ca fiind reprezentarea pe plan a globului sub forma a dou emisfere.

Dup destinaie, hrile pot fi: hri de navigaie (maritim sau aerian), hri turistice, hri ale drumurilor, hri militare, hri colare etc.

Dup cromatic se deosebesc: hri n alb-negru i hri policrome (cu dou sau mai multe culori).

5. Reeaua geodezic a Romniei

n Romnia s-au folosit n decursul timpului mai multe tipuri de proiecie:

proiecia pseudoconic, echivalent Bonne, pe ellipsoid Bessel 1873 pentru harta Moldovei. proiecia cornca Lambert Cholesky pe elipsoidul Clarke ntre 1917-1930.

proiecia stereograficain diferite variante, pe elipsoid Hayford ntre 1930- 1951.

proiecia cilindric transversal Gauss-Kruger, pe elipsoid Krasovski ntre 1950- 1970. Proiecia stereografic 1970, pe elipsoid Krasovski, din 1971.Proiecia stereografic 1970 red reprezentarea plan a suprafeelor curbe, nedesfurabile i se realizeaz prin proiecii, care se aleg n funcie de mrimea i forma teritoriului naional. Sistemul de proiecie Stereografic 70, oficializat i introdus la noi de aproape patru decenii, este n prezent generalizat i obligatoriu.

n prezent Romnia dispune de o reea compact de triangulaie geodezic, pe patru ordine, cu precizia de plus-minus 10-15 cm n poziie bidimensional i cu o densitate de circa 1 punct la 20 km. n cadrul acesteia, reeaua primordial de ordinal I a fost prelucrat n perioada 1956-1958 pe elipsoidul Krasovski i n planul de proiecie Gauss-Kruger.Aceste prelucrri au fost executate la Moscova, unde au participat i specialiti romni; tot aici, in anul 1962 a fost prelucrat i reeaua de ordinal II.

Ordinile III i IV au fost prelucrate n perioada 1964-1969 n cadrul Direciei Topografice Militare (D.T.M.). Pentru proiectul general al reelei geodezice de stat, n perioada 1958-1965 s-au realizat n intregime i reelele de nivelment de stat de ordinile II, III i IV, precum i cotarea tuturor punctelor de triangulaie. Reeaua de nivelment de ordin I s-a realizat pe poligoane i linii de legtur cu rile vecine i a fost prelucrat n perioada 1956-1958 la Moscova i mai trziu la Direcia Topografic Militar, n anul 1972. Actuala reea de triangulaie a rii este o reea compact, care asigur acoperirea ntregii suprafee a rii n mod uniform.

Reprezentarea pe hri i planuri a suprafeei topografice a unui teritoriu, trebuie s ndeplineasc anumite caliti, ca de exemplu: s fie continu, unitar i omogen ca precizie. Pentru asigurarea acestor caliti, este necesar ca orice ridicare topografic s se execute pe baza unei reele geodezice unice de sprijin. La noi n ar este legiferat, ca orice ridicare topografic s fie sprijinit pe reeaua geodezic de stat. n mod provizoriu sunt acceptate ridicri topografice sprijinite pe reele locale,numai n lipsa reelei geodezice de stat, sau cnd se dovedete necesitatea i economicitatea acestei reele. Aceste reele, i ridicrile executate pe baza lor, vor trebui intergrate ulterior n sistemul reelei geodezice de stat.Reeaua de triangulaie de ordinul I este format din 374 de puncte i este ndesit succesiv cu 887 puncte de ordinul II, 2849 puncte de ordinul III i 4635 de puncte de ordinul IV, astfel nct este asigurat o densitate de 1 punct la 20 kmp, ceea ce corespunde la cca. 5 puncte geodezice pe o foaie de hart la scara 1: 25 000. Reeaua punctelor de ordinul I a fost determinat pe elipsoid, punctele primind ntr-o prim etap coordonate geodezice B i L pe elipsoidul Krassovsky i ulterior au fost transpuse i n palul de proiecie Stereografic 1970 primind coordinate rectangulare plane X i Y. Punctele de ordinul II, III i IV au fost determinate pe baza punctelor de ordinul I direct n planul de proiecie.Reeaua geodezic de stat este constituit din puncte de triangulaie geodezic de patru ordine i din puncte de poligonometrie. Aceast reea se prezint sub forma unei reele compacte de triunghiuri combinate cu patrulatere cu ambele diagonale observate, avnd scopul tiinific principal de stabilire a formei i dimensiunilor elipsoidului pmntesc. Pe lng acest scop tiinific, valabil ntotdeauna, ea ajut evoluia tehnic, astfel nct:

a) servete ca i structur a hrii Romniei la scar mic;

b) servete ca baz de pornire pentru executarea planurilor cadastrale la scar medie;

c) st la baza reelelor de sprijin locale i de ridicare pentru planuri la scri mari pentru toate lucrrile de urbanism, drumuri, ci ferate, ci navigabile, baraje, canale de irigaii, etc.

Dezvoltarea general a impus necesitatea unor planuri la scri din ce n ce mai mari, care necesit reele de sprijin din ce n ce mai precise.a) Reeaua de ordinul I are punctele dispuse n vrfurile unor triunghiuri, pe ct posibil echilaterale, asigurnd o lungime a laturilor n medie de 25 km n regiunile de munte i 20 km n regiunile de es, densitatea obinut fiind de 1 punct / 500 km.

n interiorul fiecrui triunghi de ordinul I se introduc punctele de ordinul II, n mod obinuit trei puncte, laturile triunghiurilor de ordinul II fiind circa din cele ale triunghiului de ordinul I.

b) Reeaua de ordinul II are punctele dispuse n vrfurile unor triunghiuri cu laturile de 13 km i asigur o densitate de 1 punct / 150 km.

c) Reeaua de ordinul III se obine prin ndesirea punctelor n aa fel nct n interiorul fiecrui triunghi de ordinul II s avem circa trei puncte de ordinul III.

n cazul reelei de triangulaie de ordinul III, laturile triunghiurilor sunt de 8 km

i asigur o densitate de 1 punct / 50 km. Coordonatele acestor puncte se determin legndu-se de puncte de ordinul II sau de ordinul II i I.

d) Reeaua de ordinul IV se obine introducnd n interiorul triunghiurilor de ordinul III, punctele de ordinul IV astfel nct distana ntre acestea s fie de circa 4 km iar densitatea lor de 1 punct / 20 km. Densitatea de 1 punct / 20 km este cu totul insuficient pentru a putea ridica suprafeele topografice. Pentru a ne putea apropia ct mai mult de punctele de detaliu i a putea face ridicarea suprafeelor ct mai fidel, se impune mrirea numrului de puncte. Pentru aceasta se realizeaz reele de triangulaie local i reele de ridicare.

Figura 1. Reeaua de triangulaie de ordinul I al RomnieiLaturile triunghiurilor reelei de triangulaie sunt cuprinse ntre valorile:

- la ordinul I ntre 20 i 60 km;

- la ordinul II ntre 10 i 20 km;

- la ordinul III ntre 7 i 15 km;

- la ordinul IV ntre 4 i 8 km;Punctele reelei geodezice de stat au fost ndesite ulterior cu puncte de ordinal V, situate la 1 - 3 km ntre ele, astfel nct s asigure o densitate de 1 punct la 50 -100 ha.Toate punctele reelelor geodezice de sprijin trebuie s fie asigurate i prin cea de a treia coordonat H altitudinea sau cota. La noi n ar este legiferat, ca toate determinrile altimetrice s fie raportate la suprafaa de nivel zero Marea Neagr 1975. Pentru asigurarea reprezentrii continue a reliefului ntregii ri, a fost realizat reeaua nivelmentului general de stat, conceput tot n sistem ierarhic i format din IV ordine. Reeaua nivelmentului de stat de ordinul I este format din 27 de poligoane, din care 19 poligoane sunt nchise pe teritoriul rii i au lungimea

perimetrului cuprins ntre 82 i 850 km. 24 linii de nivelment fac legtura cu rile

vecine unde se nchid restul poligoanelor. Lungimea total a reelei este de 6620 km i au fost determinai 6400 de reperi.

Ordinele II, III, IV sunt linii de nivelment, care se sprijin pe punctele de nivelment de ordin ierarhic superior.n ultimul deceniu reelele geodezice de sprijin au fost modernizate n majoritatea rilor europene, inclusiv n Romnia, prin tehnologia GNSS (Global Navigation Satellite System). Pe teritoriile naionale au fost proiectate i executate reele de staii permanente. Aceste staii sunt multifuncionale i servesc att scopurilor geodezice, dar i navigaiei terestre, fluviale, maritime i aeriene. n aceste staii sunt nregistrate n permanen semnale de la sateliii sistemelor GNSS, semnalele nregistrate sunt prelucrate, asigurndu-se o precizie de poziionare 3D (tridimensional) foarte ridicate. O parte din aceste staii permanente (5 pe teritoriul Romniei) sunt incluse n reeaua continental european, astfel nct s fie asigurat o reea geodezic de sprijin la nivel continental de precizie foarte ridicat.