curs topografie

1Anul univ. 2007 - 2008

TOPOGRAFIE

Curs 1

Asist. univ. dr. ing. Daniel LEPADATU

2Anul univ. 2007 - 2008

• Numar de credite – 3 ECT• Forma de examinare Colocviu – SCRIS

NU SE POATE COPIA• In doua partiale sau o singura data

– Saptamana VII – Saptamana XIV

• NOTA FINALA– 50% Lucrari de laborator - 10 Lucrari Predate– 50% Media notelor la partiale

TOPOGRAFIE TOPOGRAFIE -- forma de forma de evaluareevaluare

3Anul univ. 2007 - 2008

•TOPOGRAFIE• Ramură a geodeziei care se ocupă cu tehnica măsurătorilor uneiporţiuni a scoarţei Pământului, cu determinarea poziţiei elementelorscoarţei terestre pe suprafeţe mici (considerate plane), precum şi cu tehnica reprezentării grafice sau numerice a suprafeţelor măsurate, înscopul întocmirii de hărţi şi planuri. (DEX 98)

•[Gen. fr. topographie, cf. gr. topos – loc, graphein – a scrie].

•Se ocupa cu totalitatea masuratorilor geometrice (unghiuri distante, diferente de nivel) si a metodelor de calcul, cu ajutorul carora se poate intocmi planul unei portiuni relativ mici de pe suprafatapamantului.

•Nu se ia in considerare sfericitatea Pamantului de aceea figurile generate de punctele topografice sunt plane.

•GEODEZIE •Ştiinţă aplicată care se ocupă cu studiul formei şi al dimensiunilor Pământului, cu tehnica măsurării şi a reprezentării cartografice sau numerice a suprafeţei lui. (DEX 98)•[Gen. -iei. / < fr. géodésie, cf. gr. ge – pământ, daiein – a împărţi]

Ce este TOPOGRAFIA ?Ce este TOPOGRAFIA ?

4Anul univ. 2007 - 2008

•FOTOGRAMMETRIA• Ramură a topografiei care se ocupă cu studierea principiilor, metodelor şi procedeelor de determinare a formei şi a dimensiunilorobiectelor pe baza fotogramelor. (DEX 98)

•[Gen. -iei. / < fr. photogrammétrie, cf. gr. phos – lumină, gramma – scriere, metron – măsură]. •CARTOGRAFIA

•Disciplină care studiază tehnica de întocmire a hărţilor şi a planurilor topografice. (DEX 98)•[Gen. -iei. / < fr. géodésie, cf. gr. ge – pământ, daiein – a împărţi]


5Anul univ. 2007 - 2008

• TOPOGRAFIA – Topografia pentru constructii– Topografia miniera– Topografia forestiera– Topografia hidrografica– Topografia militara


6Anul univ. 2007 - 2008

• Matematicianul Eratostene din Alexandria 276-195 i.e.n.– este primul care a masurat lungimea arcului de meridian in vederea determinarii lungimii

acestuia. Asfel s-a putut calc. circumferinta Pamantului – 46.250 km

• Matematicianul Heron din Alexandria sec II i.e.n.– Trateaza intr-o lucrare Probleme de geometrie practica (geodezie) printre care

problema masurarii parcelor si determinarii inaltimii punctelor– Masuratorile se faceau cu un instrument numit DIOPTRU

• Matematicianul Claudiu Ptolomeu (150-87 i.e.n.)– A introdus termenul de TOPOGRAFIE prin care intelegea desenarea

suprafetelor Pamantului.– A introdus deasemenea notiunile de COORDONATE GEOGRAFICE pentru

intocmirea hartilor– Cartile si hartile scrise de Ptolomeu au ars odata cu Biblioteca din

Alexandria

De De undeunde vine TOPOGRAFIA ?vine TOPOGRAFIA ?La NIVEL MONDIAL

7Anul univ. 2007 - 2008

• In ROMANIA– pana in anul 1700 s-au intocmit harti cu caracter informativ fara

masuratori topografice• Cristian Notara -1716 a masurat prin mijloace elementare, lat si

long Bucurestiului• Dimitrie Cantemir (1673-1723)

– A intocmit harta Modovei numita MOLDOVA• Gheorghe Asachi 1813

– A fost numit profesor de matematici cu aplicatie practica de geodezie si arhitectura – Scoala Trei Ierarhi – Iasi

– Infiinteaza o clasa de INGINERI HOTARNICI• Gheorghe Lazar 1818

– Deschide la Bucuresti o scoala de ingineri– Publica - Trigonometria si ridicarea de planuri topografice - 1821

De De undeunde vine TOPOGRAFIA ?vine TOPOGRAFIA ?

8Anul univ. 2007 - 2008

• Topografie generala– Masurarea unor suprafete cu toate detaliile existente si

reprezentarea lor conventionala pe un plan– Determinarea pozitiei punctelor topografice

• Topografie aplicata – Topografie Inginereasca– Este o ramura mai noua si se ocupa cu aplicarea pe

teren a unor proiecte realizate pe planuri sau hartitopografice

– Studiul tehnico-topografic care se realizeaza in faza de proiectare a constructiei

– Trasarea topografica – faza de executie a constructiei– Studiul comportamentul in timp al constructiilor

Ce face TOPOGRAFIA ?Ce face TOPOGRAFIA ?

9Anul univ. 2007 - 2008

• Dupa felul lucrarilor TOPOGRAFIA se imparte in:– Planimetrie

• Reprezentarea pe plan a proiectiei oriz. a terenului

– Nivelment• Totalitatea metodelor, procedeelor şi operaţiilor prin care se

determină altitudinea unor puncte terestre în scopul reprezentării lorpe o hartă sau pe un plan.

– Parcelarea• Impartirea suprafetelor pe plan si pe teren

– Topografia speciala sau inginereasca• Utilizeaza metode speciale necesare proiectarii diferitelor lucrari

ingineresti


10Anul univ. 2007 - 2008

• TOPOGRAFIA pentru CONSTRUCTII– Precede – faza de proiectare

• Anteproiectare – recunoasterea terenului destinatamplasamentului constructiei

– Insoteste - faza de executie• Sunt necesare intocmirea planurilor la diverse scari, trasarea

axelor cladirilor, lucrari de inalta precizie– Finalizeaza - faza de predare

• Sunt necesare lucrari de verificare a preciziei si daca au fostrespectate toate prescriptiile referitoare la amplasament si executie

– Urmareste – faza de exploatare• Comportamentul in timp al constructiilor – tasari, deformatii si

deplasari• Mari cladiri industriale, turnuri, baraje, poduri


11Anul univ. 2007 - 2008

Forma si Forma si dimensiuniledimensiunile PamantuluiPamantului

12Anul univ. 2007 - 2008


13Anul univ. 2007 - 2008

SatelitSatelit in in juruljurul PamantuluiPamantului

14Anul univ. 2007 - 2008

Forma de baza a Pamantului este cea de sfera.Elipsoidul de rotatie reda forma usor bombata a planetei la Ecuator si mai turtita la poli.Forma de geoid se aseamana si mai mult cu forma reala a Pamantului.Forma reala este de terroid si a fost obtinuta din observatiisatelitare.Miscarea de rotatie se realizeaza in 23h56min4sec.

Principala consecinta este succesiunea zilelor si a noptilor.

Alte consecinte : aparitia fortei centrifuge, turtireaPamantului.Miscarea de revolurtie se realizeaza in 365 zile,6 ore,9 minute si 9 secunde.

Principala consecinta este iluminarea inegala a Pamantului in cursul unui an si de aici formareaanotimpurilor.


15Anul univ. 2007 - 2008

• Raza ecuatoriala = 6378,1 kmRaza polara = 6356,7 kmRaza medie = 6368 kmDiferenta = 21,4 kmTurtirea = 1/298.3Lungimea Ecuatorului = 40075 kmLungimea unui meridian = 40008 kmSuprafata Pamantului = 510 mil.km2

Volumul Pamantului = 1,08 mld.km3


16Anul univ. 2007 - 2008

• Suprafata Pamantului– Suprafata Topografica suprafata

neregulata, reala a scoartei terestre• Geoidul

– Suprafata de nivel zero– Determinata de suprafata linistita a marilor

si oceanelor prelungita pe sub continente – Forma neregulata care nu poate fi

aproximata matematic (depinde de directiavectorului acceleratie gravitationala)

• Elipsoidul de referinta - Krasovski– Sferoidul cu suprafata apropiata de geoid

(Krasovski – med. 50m – max. 150m)– Se foloseste pentru determinarea pozitiei

punctelor de pe teren prin cordonategeografice

– Centrul elipsoidului coincide cu CentrulPamantului

– Axa mica a elipsoidului de referintacoincide cu axa de rotatie a Pamantului

– Semiaxa mare – a = 6378245 m– Semiaxa mica – b = 6356863 m

– Turtirea elipsei


Sectiune prin suprafata Pamantului

3.2981

=−

=a

baα

17Anul univ. 2007 - 2008

• Obiectivul unei proiectii cartografice este de a obtineo reprezentare plana a modelului elipsoidal alsuprafetei Pamantului.

• Interesul major consta in utilizarea valorilor metricemult mai usor exploatabile in special la masurareadistantelor.

• Dar aceasta proiectie nu se poate face daca nu se fac anumite CONVENTII sau IPOTEZE simplificatoarepentru ca orice-am face vor exista DIFERENTE intresuprafata REALA si cea PROIECTATA.

SistemeSisteme de de proiectieproiectie

18Anul univ. 2007 - 2008

• Pentru minimizarea erorilor si obtinerea uneisuprafete de proiectie OPTIMA (cit mai aproape de cea reala) se fac urmatoareleipoteze:– Fie se conserva suprafetele (proiectii

echivalente) – Fie se conserva local unghiurile (proiectii

conforme)– Fie se conserva distantele plecand de la un

punct dat (proiectii echidistante)– Fie nu conserva nici suprafetele nici unghiurile

nici distantele (proiectii arbitrare)


19Anul univ. 2007 - 2008

• Proiectia conica• Meridianele sunt niste

semidrepte concurentein proiectia Polului

• Paralelele sunt arcuride cerc concentrice in jurul proiectieiPolului.

Tangenta Secanta

Proiectia conica


Proiectia conica a lui Lambert

20Anul univ. 2007 - 2008

Proiectia conica echidistanta

Proiectia conica echivalenta

Conserva distantele

Conserva suprafetele


21Anul univ. 2007 - 2008


Comparatie intre proiectia conica conforma Lambert si cea echivalenta Albers

22Anul univ. 2007 - 2008

SistemeSisteme de de proiectieproiectieProiectia cilindrica

Directa

Transversala

Oblica

Imaginea meridianelor este un fascicul de drepte paraleleiar imaginea paralelelor este tot un fascicol de drepteparalele dar perpendicularepe proiectiile meridianelor.

23Anul univ. 2007 - 2008

Proiectia cilindrica directa conforma MERCATOR


24Anul univ. 2007 - 2008

• Proiectii azimutale• Proiectii pseudocilindrice• Proiectii pseudoconice• Proiectii policonice


Proiectia Gauss-Kruger

Proiectia cilindrica transversala

25Anul univ. 2007 - 2008

• Proiecţia azimutală perspectivă stereograficăoblică conformă, cu planul de proiecţie secant unic 1970, fiind denumită şi „Proiecţia STEREO - 70", a fost folosită începând cu anul 1973 la întocmirea planurilor topografice de bază la scările1:2000, 1:5000, 1:10000, precum şi a hărţiicadastrale la scara 1:50000.

• Acest sistem de proiecţie s-a adoptat, având la bază elementele elipsoidului Krasovski - 1940 şiplanul de referinţă pentru cote Marea Neagră -1975.

ProiecProiecţţiaia STEREO STEREO -- 7070

26Anul univ. 2007 - 2008

• La adoptarea proiecţiei stereografice - 1970 s-a avut în vedere o serie de principii, care satisfac atât cerinţele de precizie, cât şi avantajele reprezentării cartografice, din care se menţionează:– Teritoriul de reprezentat are o formă aproximitiv rotundă, ce poate fi

încadrat într-un cerc cu raza medie de 300 km.;– Suprafaţa teritoriului României se poate reprezenta pe un singur plan

de proiecţie, obţinându-se un sistem unic de coordonate plane rectangulare, cu originea în punctul central al proiecţiei;

– Distanţele măsurate de la centrul de proiecţie la punctele extreme, încadrează cea mai mare parte (90 %) limitele de hotar ale ţăriinoastre în cercuri cu raza de 280 - 300 km, iar cele maxime sunt la circa 380 km la Beba Veche, Mangalia şi Sulina;


27Anul univ. 2007 - 2008

• Punctul central al proiecţiei esteun punct fictiv (nematerializat peteren), fiind situat aproximativ încentrul geometric al Romaniei, la Nord de oraşul Fagaraş, ceea cepermite încadrarea teritoriuluiRomâniei de reprezentat într-un cerc cu raza de max. 400 km., care din punct de vedere principialsatisface cerinţele optime ale reprezentării cartografic

• Coordonatele geografice ale punctului central al proiecţiei, denumit şi polul proiecţiei Qo (ϕo, lo), sunt următoarele:

• ϕo = 46° 00'00",000 LATITUDINE NORDICĂ

• λo = 25°00'00",000 LONGITUDINE EST

GREENWICH.


Punctul central al proiecţiei stereografice - 1970, sistemul general deaxe şi organizarea administrativă a teritoriului României

Q0 (φ0, λ0)

28Anul univ. 2007 - 2008

Adâncimea planului de proiecţiesecant unic – 1970

În vederea reducerii deformărilor liniareşi areolare s-a adoptat planul secant unic- 1970, la adâncimea H = 3189,478 m faţă de planul tangent, în punctul central al proiecţiei Q0 (φ0, λ0).În urma intersectării sferei de rază R cu planul secant, a rezultat un cerc cu razaro = 201,718 km.


29Anul univ. 2007 - 2008

CerculCercul topografictopografic si si celcel trigonometrictrigonometric

Cercul TRIGONOMETRICUM – grade sexagesimaleSimbol – 00° 00’ 00’’Ex: sin 90° = 1

cos 0° = 0

Cercul TOPOGRAFICUM – Grade centezimaleSimbol – 00g 00c 00cc

Ex: sin 100g = 1cos 0g = 0

Deoarece pozitia punctelorse stabileste pe caletrigonometrica, a fost necesarainlocuirea cercului trigonometriccu cercul topografic.

La cercul topografic, ca originesi masurare a orientarii se ia

directia nordului geografic al centrului de proiectie, iar sensulde masurare si de notare a cadranelor este sensul directacelor unui ceasornic

30Anul univ. 2007 - 2008

• Elemente topografice liniare– Distanta (lungimea) inclinata LAB

– lungimea segmentului de dreapta care unestepunctele A si B

– Distanta orizontala DAB proiectiadistantei inclinate pe un plan orizontal

– Aliniamentul AB este linia sinuasaobtinuta prin intersectia suprafetei topograficecu un plan vertical care trece prin punctele A si B

– Diferenta de nivel ΔZAB – este distanta masurata pe verticala intre suprafetelede nvel care trec prin punctele A si B.

ElementeleElementele topograficetopografice ale ale terenuluiterenului

A

B

Nivel de referinţă

ZA

ZB

ΔZAB

LAB

Z

φDAB

31Anul univ. 2007 - 2008


• Cota absoluta sau altitudinea unui punct este distanta pe verticala, exprimata in metri, cuprinsa intre suprafata de nivel zero si suprafata de nivel ce trece prin punctul considerat.

• Punctul unde s-a stabilit nivelul mediu al marii se numestereper zero fundamental si de la acest punct se stabilesc pozitiile pe verticala ale tuturor punctelor. Pentru tara noastra, reperul zero fundamental se afla in portul Constanta, sistemul de cote numindu-se sistemul Marea Neagra.

32Anul univ. 2007 - 2008

ΔZCA

ΔZCB

α

φA

ZA ZB

φB

BA

DCA DCB

C

– Unghiul vertical de panta alterenului – este unghiul in plan vertical pe care il face directia AB cu planul orizontal φ1 sau φ 2

– Unghiul Zenital Z – ZA si ZB este unghiul in plan vertical, format de lungimea inclinata L cucu verticala locului data de directia vectorului acceleratiegravitationala (firului cu plumb)

– Unghiul orizontal α este unghiuldiedru format de planurileverticale (V1 si V2) ce contin celedoua linii de vizare (DCA si DCB)

Plan orizontal

V1 V2

Elemente topografice unghiulare


33Anul univ. 2007 - 2008

OrientariOrientari si axe de si axe de coordonatecoordonate• Pozitia punctelor de pe plan se

defineste fata de un sistem rectangular de axe.

• In cazul tarii noastre, conf. proiectiei stereografice pe plan secant unic 1970,

• Sistemul general de axe s-a obtinut luandu-se ca axa a absciselor, proiectia in plan a meridianului punctului central, situat la nord de Fagaras (Ngo),si a ordonatelor, perpendiculara pe axa absciselor in punctul central

34Anul univ. 2007 - 2008

OrientariOrientari si axe de si axe de coordonatecoordonate

In topografie, directia de referinta estereprezentata de directia nordului. Deoarece pe suprafata globuluipamantesc, prin fiecare punct trece atat un meridian geografic, de pozitie fixa, cat siun meridian magnetic, de pozitievariabila in timp, ca directie de referintase ia paralela la medianul geografic al punctului central (situat la nord de Fagaras), dusa in punctul considerat.

Orientarea directiei AB,pe globul pamantesc

35Anul univ. 2007 - 2008

In acest fel, orientarea uneidirectii θAB se defineste ca fiindunghiul facut de paralela la meridianul geografic al punctuluicentral (DIRECTIA NORDULUI) cu directia din teren, masurat in sens direct acelor de ceasornic.Orientarea poate lua valoripozitive de la 0g la 400g.

Sistemul de axe XOY si orientarea directiei AB,

OrientariOrientari si axe de si axe de coordonatecoordonate

θB

A

0

δε

Declinatia magnetica – δConvergenta meridiana - ε

36Anul univ. 2007 - 2008

CoordonateCoordonate rectangularerectangulare

zsinddi0⋅=

zcosdi107-26

z ⋅=∆

Distanţa redusă la orizont, d0, diferenţa de nivel, Δzse calculează folosind distanţa înclinată di şi unghiul zenital de pantă z, cu relaţiile:

26

107

Z Zid

do

26

107

y

y

x

x

x

y y26 107

26

107

0

-107260

Determinarea coordonatelor rectangulareale unui punct cunoscand coordonateleunui punct.

107-26010726cosdx θ⋅=

−∆

107-26010726sindy θ⋅=

−∆

107-2626107xxx ∆+=

107-2626107yyy ∆+=

107-2626107zzz ∆+=

Coordonatele relative ale punctului NOU

Coordonatele absolute ale punctului NOU

37Anul univ. 2007 - 2008

Coordonatele rectangulare spatiale ale punctelor suprafetei topografice

CoordonateCoordonate rectangularerectangulare spatialespatiale

38Anul univ. 2007 - 2008

VA MULTUMESC!VA MULTUMESC!

curs topografie

Documents

Transcript of curs topografie