Curs Compatibilitate Electromagnetica

Capitolul 1

NOIUNI GENERALE DECOMPATIBILITATE ELECTROMAGNETIC

1.1. Introducere

Fenomenele perturbatoare de natur electric i magneticnsoesc funcionarea tuturor aplicaiilor electricitii, indiferent dacacestea sunt de uz industrial sau casnic. Evoluia tehnologic n domeniulaplicaiilor electricitii datnd, n partea ei semnificativ, de circa o sutde ani, a stimulat producerea unor mutaii importante n sfera noiunii decalitate. n ultimul deceniu, aceasta a devenit inseparabil de ceea ce seconsider a fi compatibilitatea electromagnetic (CEM), obiect alnormalizrii, att la nivel global, efectuat sub egida CEI1, ct i n planeuropean, cu participarea CENELEC2 , [Human].

Dezvoltarea aplicaiilor electricitii are caracter istoric, fiindparte integrant a dezvoltrii generale a societii. Preocuparea pentruproblemele de calitate i, n ultimul timp, de CEM, a nsoit, la rndul ei,evoluia tehnologic.

Compatibilitatea electromagnetic (CEM) se definete dreptcapabilitate a unui sistem, aparat sau echipament de a funcionasatisfctor n mediul su electromagnetic, fr a produce el nsuiperturbaii electromagnetice intolerabile pentru tot ce se gsete n acelmediu (CEI 773).

n general, n cadrul CEM se au n vedere [Compatibilit],[Report], [Baraboi 203], [Broyd], [Charoy 26], [Sotir 1]:

1 Comisia Electrotehnic Internaional2 Comitetul European de Normalizare n Electrotehnic3 Comitetul 77 al Comisiei Electrotehnice Internaionale

COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETIC2

evidenierea surselor de perturbaii electromagnetice, a tipurilor deperturbaii i a cilor de transmitere a acestora;

modul n care perturbaiile electromagnetice interfereaz semnaleleutile;

definirea nivelurilor maxime ale perturbaiilor introduse de reeaua dealimentare i ale celor reinjectate de echipamentele racordate;

normarea nivelurilor emisive ale perturbatorilor i ale celor deimunitate, corespunztoare echipamentelor i sistemelor victim;

caracterizarea, din punct de vedere electromagnetic, a mediului ncare sunt amplasate i funcioneaz echipamentele;

limitarea perturbaiilor electromagnetice i a efectelor lor asupracomponentelor mediului electromagnetic (inclusiv asupra omului);

elaborarea unor metodologii specifice CEM.Preocupri privind CEM se ntlnesc la toate instituiile i

organizaiile abilitate n domeniul aplicaiilor electricitii, [Bansse 19].Astfel n cadrul CIGRE4 a funcionat, pn la restructurarea din anul2002, Comitetul de Studii 36 (CS 36) care a acoperit un spectru larg deprobleme privind CEM n reelele electrice.

Structura nou a CIGRE, aprobat n anul 2002, cuprinde 16Comitete de Studiu, grupate astfel: A-Mari echipamente, B-Structuri delegtur, C-Probleme de sistem, D-Sisteme informatice i tehnologii noi.Comitetul de studiu C3-Reele i mediul ncojurtor are drept sarcinidentificarea i evaluarea impactului reelelor electrice asupra mediuluinconjurtor i elaborarea de metode de evaluare i gestiune a impactuluiechipamentelor asupra mediului.

n cadrul CIGRE s-a acordat o atenie deosebit interaciuniiexistente ntre reeaua de alimentare i sarcin, tem care suscit uninteres crescnd, n contextul asigurrii, pe baz de contract, a calitiitensiunii de alimentare.

O tem important, aflat n atenia fostului GT 36.04, a abordatprobleme CEM din centrale i staii electrice. S-au avut n vedereinterferenele care apar ntre semnalele de cureni tari i tensiuni naltedin circuitele primare i cele destinate conducerii instalaiilor 4 Conseil International des Grandes Rseaux Electriques

1. Noiuni generale de compatibilitate electromagnetic 3

electroenergetice. Un alt aspect abordat se refer la incidenatransportului energiei electrice asupra mediului, prin intermediulcmpului electromagnetic i al efectelor sale poteniale asupra sntii.Grupul de lucru GT 36.06, format din medici, biologi etc. a studiat temaCmpul electric, magnetic i sntatea.

n acest context, la Sesiunea CIGRE din 1994, subiecteleprefereniale ale CS 36 au fost: caracterizarea expunerii organismelor vii la cmp electric i

magnetic, precum i influena concepiei construciilorelectroenergetice asupra intensitii acestora;

influena fenomenelor tranzitorii din reelele electrice asupra reelelorde telecomunicaii i a echipamentelor electronice;

calitatea tensiunii: metodologii pentru estimarea parametrilor;eficiena tehnologiilor de ameliorare; nivelul de emisie pentru osarcin perturbatoare unic, influena caracteristicilor reelei.

Aceast tematic este continuat nct, n cadrul Sesiunii CIGREdin anul 1996, dezbaterile s-au centrat pe urmtoarele subiecteprefereniale : msurarea, evaluarea i exprimarea valoric a expunerii fiinelor

umane n mediul profesional i casnic la cmpul electric i magneticde frecven industrial, produs de reelele electrice;

fenomene tranzitorii datorate loviturilor de trznet, manevrelor idefectelor; efectele asupra aparatelor sau instalaiilor electronice iasupra sistemelor de comunicaii;

calitatea tensiunii: prognoz, msurare i evaluare, n special pentrunivelurile de emisie de la abonaii perturbatori, luai separat;

caracterizarea mediului ambiental al reelei, sensibilitatea aparatelori tehnicile de reducere a perturbaiilor.

n cadrul sesiunii CIGRE din anul 2000, GT 36 aduce n discuieurmtoarele dou teme prioritare: efectele solicitrilor cmpului electromagnetic asupra proiectrii

noilor soluii de transport al energiei (LEA compactizate, multifazice,hibride);


suprapunerea efectelor de inducie din diferite instalaii electrice(inclusiv de traciune) asupra altor sisteme (linii de telecomunicaii,sisteme de conducte metalice etc.).

ntr-o sesiune comun a GT 13-14-36, se dezbate problemacalitii puterii, cu urmtoarele subiecte: mbuntirea alimentrii cu energie prin tehnici noi, n particular

dispozitive de comutaie i electronic de putere; strategii de control i monitorizare; experiene de operare.

Viznd i soluionarea unor probleme de CEM, chiar GT 13(Aparate de comutaie) a avut prevzute, pentru sesiunea din anul 2000,teme ca: limitarea curentului i dispozitive hibride de comutaie; dispozitive bazate pe microprocesoare pentru comanda

ntreruptoarelor.Potrivit noii structuri a CIGRE, unul din subiectele prefereniale

ale sesiunii din anul 2004 a fost intitulat Restriciile de mediu i piaa deenergie, care a acoperit urmtoarea problematic: efectele benefice asupra mediului sub impactul tehnologiei GIS (SF6

gas insulated switchgear); producerea energiei electrice i calitatea aerului; riscul social i de mediu ca urmare a dezvoltrii hidrocentralelor de

mare putere.

1.2. Scurt istoric

Funcionarea tuturor aplicaiilor electricitii, ncepnd chiar cuprimele semnificative, este nsoit de fenomene perturbatoare. Astfel,primele instalaii de telegrafie, datnd din anii 1850, au resimit efectelenegative ale fenomenului de diafonie, rezultat al cuplajului dintre liniielectrice care funcioneaz n apropiere.

Electrificarea transporturilor, care a nceput n jurul anilor 1910, apus n eviden un alt fenomen, constnd n interferarea dintre semnaleleliniilor de telecomunicaii i cele din liniile de transport al energieielectrice. Micorarea acestor cuplaje a fost posibil prin nlocuirea


liniilor telefonice aeriene, care se ntindeau n lungul cilor feroviare, culinii blindate n cablu. n aceeai epoc sunt puse la punct primeleechipamente de protecie mpotriva loviturilor de trsnet.

nceputurile transmisiunilor radio, petrecute n anii 1920-1930, auimpus reducerea nivelului perturbator al unor echipamente i instalaii,precum i micorarea susceptibilitii radioreceptoarelor la perturbaii.Stabilirea valorilor limit, punerea la punct a procedeelor de msurare icontrol etc., au fcut obiectul unor negocieri foarte complexe ntreperturbatori i perturbai punndu-se, pentru prima dat, problemanfiinrii unor organisme internaionale de control, care s supraveghezerespectarea acordurilor ncheiate. Aa a aprut, n 1934, CISPR5.Protecia transmisiunilor radio a fost extins i la noile servicii care aparntre timp: televiziune, radionavigaie, securitate aerian etc.

Spre sfritul celui de al doilea rzboi mondial, apar tehnologiileelectronice de reglaj, destinate controlului instalaiilor de putere.Coexistena n instalaii a curenilor ,,tari i ,,slabi a condus laadoptarea unor mijloace de compatibilizare, dintre care se citeazantiparazitajul, conectarea la pmnt, decuplarea galvanic, ecranarea.

Apariia microelectronicii (tranzistorul-1948, tehnologia planar-1960, TTL-1965, microprocesorul-1971) a permis miniaturizareacelulelor de procesare a semnalelor care, astfel, au devenit ns maisensibile, att la semnalele utile, ct i, n mod nedorit, la celeperturbatoare. Mai mult, energia cerut pentru distrugerea unui astfel dedispozitiv a sczut de la valori de ordinul 10-3 J, specifice tuburilorelectronice i releelor, la 10-6 J pentru un tranzistor, respectiv 10-7 J,pentru un circuit integrat.

n 1958 s-a avansat ideea c o eventual explozie atomic natmosfer ar genera perturbaii electromagnetice capabile s scoat dinfunciune reele de telecomunicaii i instalaii de reglaj i control,extinse la scara unui ntreg continent.

Acest risc potenial a creat o anumit panic n mediile militare icivile i, ca urmare, s-au iniiat studii privind protecia echipamentelor i

5 Comitetul Internaional Special de Perturbaii Radioelectrice


instalaiilor n raport cu efectele perturbatoare ale impulsuluielectromagnetic nuclear.

Tab.1.1. Aplicaii ale electricitii

Anul Aplicaia Domeniul deutilizareProcesele

perturbatoare

Telefonul TelefonieDiafonia,descrcrileatmosferice1875

Generatorul Reele i instalaiide cureni tariInterferene ncureni tari

1900 Radio Radiofonie Interferene radio

1920 TiratronulInterferene ndiferite benzi defrecven

Tranzistorul1950 Tiristorul

Electronicindustrial Problema legrii la

pmnt i la masaelectronic

1960 Tehnica planar Microelectronica Descrcrielectrostatice

1970 Microprocesorul Prelucrareainformaiei Fenomene tranzitorii

Pn n anii 1960, diferitele tipuri de interaciune au fost studiatede o manier mai mult sau mai puin independent, n aplicaii care aveaudrept scop punerea la punct a unor soluii particularizate pentru uneleprobleme de interferen electromagnetic. Revoluia tiinific i tehnica condus ns la o estompare continu a granielor dintre diversediscipline, deoarece aplicaiile electricitii, de la cele de mare puterepn la cele informaionale, trebuie s funcioneze n bune condiii nspaii din ce n ce mai restrnse. Generalizarea energiei electrice caform ,,ecologic de energie a condus la creterea densitii aplicaiilorelectricitii, cu repercusiuni imediate asupra ,,ntririi influenelorreciproce, exercitate pe cale electromagnetic, ntre aceste aplicaii.

n Tab.1.1 sunt prezentate sintetic principalele invenii care aumarcat istoria aplicaiilor electricitii, [Sotir 1].


Abordarea CEM trebuie fcut n cadrul ,,triunghiuluiperturbator, constituit din sursele de perturbaii, canalele de transmisie aacestora i sistemele ,,victim. n viziune dinamic, se impuneconsiderarea momentelor n care emit sursele de perturbaii n raport cunivelurile de susceptibilitate ale sistemelor victim, n acele momente.

n 1957, n cadrul IRE6 (care va deveni IEEE7) a fost fondat ungrup tehnic pentru studiul interferenelor n radiofrecven. n 1963 acestgrup capt denumirea de EMC8 (CEM9 n francez, EMV10 n german).De atunci, grupul organizeaz conferine i editeaz IEEE Transactionon Electromagnetic Compatibility, una din cele mai prestigioase revisteale domeniului.

n Europa, preocuprile pentru problematica CEM sunt mairecente, ca dat de reper fiind uneori considerat anul 1975.

n domeniul energetic, dominat de problemele producerii,transportului, distribuiei i utilizrii energiei electrice, noiunea de CEMconcentreaz, de la un moment dat, toate preocuprile specialitilorpentru asigurarea calitii energiei.

La cumpna dintre secolele XVIII-XIX, energia electric eraconsiderat un produs de lux. Aplicaiile energetice se restrngeau lailuminatul cu incandescen i la unele instalaii de ,,for motrice,echipate cu motoare de curent continuu. Alimentarea acestor instalaii sefcea din reele locale, de curent continuu sau alternativ care, la rndullor, funcionau fr a fi interconectate i fr nici o automatizare. Acesteaplicaii, larg rspndite sub raport geografic, nu se influenau reciproc,singurul mare defect n privina calitii fiind ntreruperile n furnizareaenergiei. Sistemele, exclusiv telefonice i telegrafice, existente n epocpentru transmisia informaiilor sufereau mai mult de pe urma unorincidente produse sub aciunea factorilor atmosferici i nicidecumdatorit interferrii cu semnale perturbatoare, generate de instalaiileelectroenergetice. 6 Institute of Radio Engineers7 Institute of Electrical and Electronics Engineers (USA)8 Electromagnetic Compatibility9 Compatibilit Electromagntique10 Elektromagnetische Vertrglichkeit


Dezvoltarea tehnologic nregistrat ntre cele dou rzboaiemondiale se concretizeaz prin extinderea reelelor de curent alternativ iexploatarea acestora n regim de interconectare, utilizarea n industrie aelectromotoarelor asistate de sisteme de automatizare tot mai complexe iprin utilizarea energiei electrice n traciunea feroviar i electrotermie.n domeniul casnic se creeaz premisele apariiei aparatelorelectromenajere (aspiratoare, frigidere, radiatoare etc.), iar n cel alcomunicaiilor, prin utilizarea tuburilor electronice, se realizeaz primeletransmisiuni prin radio i se pun n funciune reelele de radiodifuziune.n aceast perioad, echipamentul electric este, aproape fr excepie, detip electromecanic, caracterizat prin consumuri proprii ridicate, fapt carefcea necesar alimentarea acestuia cu tensiuni i cureni de valori mari.n aceste condiii, echipamentul de automatizare era afectat doar defluctuaiile rapide de tensiune de tip flicker sau de ntreruperile nalimentarea cu energie.

Dup cel de al doilea rzboi mondial, interconectarea reelelor denalt i foarte nalt tensiune se generalizeaz, astfel nct problemantreruperilor de lung durat n alimentarea cu energie electric seestompeaz. Prin contrast, capt importan efectele golurilor intreruperilor de scurt durat, localizate n reelele de medie tensiune,mai cu seam n contextul generalizrii tratrii neutrului n aceste reele.La perturbaiile menionate se adaug fluctuaiilor rapide de tensiune(flicker) datorate funcionrii cuptoarelor cu arc i a instalaiilor desudare electric i poluarea armonic, introdus de instalaii deelectroliz de mare putere. Crete gradul de utilizare al sistemelorelectronice n automatizri, fenomen accelerat nc prin apariia unordispozitive semiconductoare de baz, ca tranzistorul i tiristorul. Putereaconsumat n instalaiile de protecie i automatizare scade, ceea cepermite proliferarea acestora. Astfel, instalaiile de cureni slabi, din cen ce mai numeroase, funcioneaz tot mai aproape, sub raport geometric,de instalaiile de cureni tari, fapt care introduce disfuncii datorateinteraciunilor electromagnetice dintre acestea.

Progresul tehnologic, resimit cu ncepere din anii 1960-1970 icare continu i azi, a fcut posibile: introducerea electronicii de putere n instalaiile electroenergetice;


diversificarea puternic a utilizrii energiei electrice n domeniileindustrial (cuptoare cu rezisten, cu inducie de nalt frecven, curadiaii infraroii, cu arc etc.), transporturi, comercial i casnic(tehnic de calcul, instalaii de aer condiionat i refrigerare, aparateelectromenajere foarte diferite), comunicaii (telefonie staionar imobil, radio, televiziune, radar, GSM etc.);

explozia informaional, concretizat prin utilizarea tehnicii de calculn toate domeniile.

n condiiile menionate, doar o abordare sistemic a modului ncare funcionarea simultan a mai multor categorii de aplicaii aleelectricitii, concentrate ntr-un mediu electromagnetic relativ restrnsse influeneaz reciproc, poate da soluii privind compatibilitatea icompatibilizarea acestora. Trebuie subliniat c astfel de preocupri au, dealtfel, caracter istoric deoarece au nsoit permanent progresul tehnologicn electricitate i electromagnetism, coagulnd i structurnd o direcie decercetare teoretic i aplicativ nou, cum este cea cunoscut subdenumirea de compatibilitate electromagnetic (CEM).

Studiile tehnice i lucrrile de normalizare arat c, oricare ar fifrecvena [Bansse 22], [Javerzac 16], [Javerzac 22], [Lost], [Sotir 1]: fenomenele fizice susceptibile de a fi perturbatoare sunt totodat

aleatoare i inevitabile; imunitatea echipamentelor la un anumit tip de perturbaii prezint o

anumit dispersie; locul instalrii unui echipament, condiiile n care aceasta se face i

caracteristicile punerii sale n funciune introduc o nou variabilaleatoare, ce poate califica mediul electromagnetic;

gradul de satisfacie sau de insatisfacie resimit de utilizatorconstituie un criteriu de apreciere a calitii.

Noiunea de calitate n utilizarea energiei electrice a evoluat n ceiaproape o sut de ani, care ne separ de nceputul acestui secol. Atuncicalitatea era sinonim cu prezena tensiunii. Dat fiind natura aleatoare aparametrilor susceptibili de a msura calitatea, s-a convenit ca acesteia si se substituie noiunea de CEM, aa cum este ea definit de CEI 77.


1.3. Normalizarea n CEM

Principalele obiective ale normrii n domeniul CEM sunt[Bansse19], [Bansse 22], [Champiot 24], [Javerzac 22], [Sotir 1]:1. Stabilirea condiiilor necesare funcionrii corecte a echipamentelor

n mediul perturbator electromagnetic prin: stabilirea nivelurilor emisive maxime ale sistemelor perturbatoare; stabilirea nivelurilor de imunitate ale echipamentelor victim; specificarea tipurilor de medii perturbatoare; stabilirea unor metode tipice de protecie.2. Precizarea metodelor de msurare, ncercare i simulare, specifice

domeniului.3. Marea varietate a fenomenelor electromagnetice perturbatoare, ca i

efectele acestora, care constituie n esen obiectivele normrii, auimpus, n scopul sistematizrii analizei, clasificri i repartizri pediferite organisme de normare, aa cum se poate vedea n Tab.1.2.Astfel, dac se consider domeniul de interes pentru CEI, organismulcu aria cea mai larg n domeniul CEM, o prim clasificare aperturbaiilor se poate face n:

PEM de joas frecven (armonice, defecte de tensiune n reeaua dejoas tensiune;

PEM de nalt frecven (fenomene tranzitorii, descrcri n arc,cmpuri de radiaie).

Din considerente practice, fenomenele perturbatoare de joasfrecven au fost plasate de la frecvena industrial, pn la 10 kHz.

O alt clasificare a PEM se face dup modul de transmitere aacestora, sub acest aspect deosebindu-se: PEM transmise prin conducie; PEM transmise prin cmp electromagnetic.


Tab.1.2. Organisme de normareFenomenul fizic Aplicaia Organisme de

normareTipuri de fenomeneperturbatoare: prin conducie prin radiaie

Radiocomunicaii Radiodifuziune Televiziune Telecomunicaii

CCIR, CISPR,CCITT

Tipuri de sisteme,,victim: componente subansambluri aparate individuale echipamente sisteme

Sisteme de comandi control

Sisteme de tratare ainformaiei

Sisteme speciale Vehicule (nave,

avioane, automobile,locomotive electrice)

CEI, CIGRE,UNIPEDE, CISPR,OIML, ECMA

Procese EMI interneaparatelor iechipamentelorelectronice

CEIReele: energetice informatice Efecte biologice

asupra organismului OMS, CIGRE

Primele studii de normalizare n CEM au avut ca obiectproblemele perturbaiilor radioelectrice. Din 1934, CISPR a elaboratnorme care, n fapt, conin noiuni de CEM i IEM11.

Normalizarea referitoare la problemele de calitate din instalaiilede joas frecven i evoluia noiunii de calitate ctre cea de CEM ntr-un mediu dat este mult mai recent dect pentru domeniul aplicaiilorfuncionnd la frecvene nalte.

11 Interferene electromagnetice


Tab.1.3. Fenomene perturbatoare i surse de perturbaiiFenomene perturbatoare Surse de perturbaii

Prin conducie, la joasfrecven armonici, interarmonici fluctuaii de tensiune salturi i ntreruperi de

tensiune variaii de frecven

Comutaii n reeaua dealimentare

Defecte n tensiunea dealimentare

Regimuri tranzitorii Consumatori neliniari Convertoare electronice de putere

Prin radiaie, la joas frecven cmpuri magnetice la

frecvena fundamental; cmpuri electrice la

frecvena fundamental;

Cureni/tensiuni n conductoare

Prin conducie la naltfrecven vrfuri (spikes) de tensiune fenomene tranzitorii rapide

Comutaia circuitelor Trsnete Impulsul electromagnetic nuclear

Prin radiaie la nalt frecven cmpuri magnetice cmpuri electrice cmpuri electromagnetice

continue cmpuri electromagnetice

tranzitorii

Cureni/tensiuni n conductoare Emitoare radio, TV Trsnete Impulsul electromagnetic nuclear

Descrcri electrostatice ncrcri electrostaticePentru a urmri evoluia noutilor tehnologice n domeniul

aplicaiilor electricitii i conexiunile dintre acestea, CEI a decis crearea,dup 1975, a unui comitet de studii nsrcinat cu compatibilitateaelectromagnetic; acesta se numete ,,Compatibilitatea electromagneticntre echipamente, inclusiv reele (CEI 77). Pn n prezent, acestcomitet s-a preocupat de probleme de normalizare privind instalaiile de


joas frecven, precum i de definirea unor clase de mediu mai mult saumai puin perturbate, respectiv de propunerea unor metode de msurare itestare. Principalele tipuri de PEM studiate de CEI sunt date n Tab.1.3,[Sotir 1].

De la fondarea sa, CEI 77 a editat urmtoarele publicaii: 555: Perturbaii produse n reelele de alimentare de aparatele

electrocasnice i echipamentele analoage (Capitolul 1: Definiii,Capitolul 2: Armonici, Partea 3: Fluctuaii de tensiune);

725: Consideraii privind impedanele de referin utilizabile ndeterminarea caracteristicilor de perturbare a aparatelorelectrocasnice i a echipamentelor analoage;

816: Ghid pentru msurarea regimurilor tranzitorii de scurt duratdin instalaiile de putere i de control de joas tensiune;

827: Ghid relativ la limitele fluctuaiilor de tensiune datorateaparatelor electrocasnice;

868: Flickermetre. Specificaii funcionale i de concepie; 1000.2.1: Compatibilitate electromagnetic (CEM). Mediu seciunea

1: Descrierea mediului. Mediu electromagnetic pentru perturbaiiconduse de joas frecven i transmisia semnalelor n reelelepublice de alimentare;

1000.2.2: Compatibilitate electromagnetic (CEM). Mediu seciunea2: Niveluri de CEM pentru perturbaii conduse de joas frecven itransmisia semnalelor n reelele publice de alimentare la joastensiune.

Aceste publicaii sunt completate de cele emise de CEI 65(Msurare i comand n procesele industriale), care a editat publicaia801, intitulat ,,Compatibilitatea electromagnetic a echipamentului demsurare i comand n procesele industriale structurat pe mai multecapitole: Introducere general, Prescripii referitoare la descrcrileelectrostatice, Prescripii referitoare la cmpurile de radiaieelectromagnetic, Prescripii privind regimurile tranzitorii electricerapide.


1.4. Necesitatea i complexitatea studiului CEM

Echipamentele i sistemele sunt ntotdeauna supuse perturbaiilorelectromagnetice i orice echipament electromagnetic este, la rndul lui,mai mult sau mai puin un generator de perturbaii. Aceste perturbaiisunt generate n multe moduri. Oricum, cauza principal este variaiabrusc a curentului sau a tensiunii.

Propagarea perturbaiilor poate avea loc prin conducie, de-alungul conductoarelor i cablurilor electrice sau prin radiaie, sub formaundelor electromagnetice.

Perturbaiile electromagnetice produc fenomene nedorite. Douexemple sunt cauzate de emisiile electromagnetice: interferena cu undeleradio i interferena cu sistemele de monitorizare i control.

n ultimii ani, cteva tendine au fcut mai important studiul CEM[Lost], [Pilegaard], [Sotir 1]:

perturbaiile au devenit mai puternice cu creterea valorilortensiunilor i ale curenilor;

circuitele electronice devin din ce n ce mai sensibile; distana dintre circuitele sensibile (electronice) i circuitele

perturbatoarea (reeaua electric) devine mai mic.Orice lucru care implic i compatibilitatea electromagnetic

presupune analiza a trei componente de sistem: sursa sau generatorul de perturbaii; fenomenele de propagare sau cuplaj; victima, sistemul sau echipamentul afectat.

Analiza teoretic este dificil, deoarece are n vedere propagareaundelor electromagnetice, descris de modele difereniale complexe(ecuaiile lui Maxwell) care, n general, nu pot fi rezolvate prin metodeanalitice pentru dispozitivele reale (la care nu s-au aplicat simplificri,idealizri). Chiar i cu sisteme de calcul performante, o soluie numericfinal este adesea dificil de obinut. n practic, problemele CEM trebuieabordate de multe ori prin ipoteze simplificatoare, utiliznd diferitemodele i validarea acestora prin experimente i msurtori.


Fig.1.1. Schema categoriilor CEM: EM-mediu electromagnetic, ESP-echipament surs de perturbaii, PR-perturbaii radiante,

PC-perturbaii de cuplaj, CT-cale de transmisie, ERP-echipamentreceptor de perturbaii, MN-mijloace de neutralizare, MM-metode de

msurare, TT-tehnici de testare.

ESP

PR

PC

MNEM

CT

MMTT

ERP

n studiul CEM, principalii factori sunt reprezentai n Fig.1.1,unde s-a notat: ME-mediu electromagnetic, ESP-echipamente surs deperturbaii, PR-perturbaii radiante, PC-perturbaii de cuplaj, CT-cale detransmisie, ERP-echipamente receptor de perturbaii, MN-mijloace deneutralizare, MM-metode de msurare, PI-procedee de ncercare.

De menionat c un echipament perturbator poate fi n acelaitimp perturbat de altul, perturbator la rndul lui i invers. O primclasificare a perturbaiilor electromagnetice se poate face n perturbaii dejoas frecven, respectiv perturbaii de nalt frecven, domeniulelectroenergetic fiind interesat de ambele categorii. Dup natura cii detransmisie, perturbaiile pot fi radiante (transmise la distan prin cmpelectromagnetic), respectiv prin cuplaj (prin conducie: galvanic,inductiv, capacitiv).


1.5. Surse de perturbaii electromagnetice

Identificarea i msurarea sursei este esenial, deoarece tipulsursei determin care din msurile urmtoare trebuie luat:

limitarea perturbaiilor generate (de exemplu: de un contactorprin instalarea unui circuit RC n paralel cu bobina de c.a, sau odiod pe bobina de c.c.);

anularea cuplajului parazit (de exemplu: separarea fizic a douelemente incompatibile);

insensibilizarea victimei (de exemplu: folosirea ecranelor).Orice echipament sau fenomen fizic (electric, electromagnetic)

care emite o perturbaie ce se transmite prin conducie, radiaie sau altmod de cuplaj, este calificat drept surs.

Fig. 1.2. Exemple de caracteristici spectrale ale perturbaiilor.


Cauzele principale ale perturbaiilor electromagnetice sunt:sistemul de distribuie a energiei electrice, undele radio, descrcrileelectrostatice i fulgerele [Compatibilit], [Cristescu 93], [Gary], [Lost],[Pilegaard].

n sistemele de producere, transport, transformare i distribuie aenergiei electrice, un mare numr de perturbaii sunt produse lafuncionarea ntreruptoarelor: la joas tensiune, deschiderea unui circuit inductiv (bobina unui

contactor, motor, ventil electromagnetic etc.) genereaz tensiunitranzitorii care pot avea valori foarte mari (peste civa kV la bornelebobinei) i care conin armonici de nalt frecven (zeci sau sute deMHz);

la medie sau nalt tensiune, deschiderea i nchidereantreruptoarelor produc supratensiuni de comutaie cu o foarte marevitez de cretere ce pot influena n mod negativ funcionareasistemelor numerice, n special cele bazate pe microprocesoare;

undele radio emise de sistemele de control i comand la distan,comunicaiile radio i TV, staiile de emisie-recepie, telefoniamobil etc. sunt, pentru unele echipamente i sisteme, surse deperturbaii de ordinul a ctorva voli pe metru, dar care trebuie luaten calcul, avnd n vedere numrul mare i n continu cretere alacestora;

descrcrile electrice datorate operatorilor umani pot produceperturbaii cu variaie foarte rapid care ajung la echipamentelesensibile prin conducie i radiaie i le pot afecta, chiar distruge.

Sursele perturbatoare pot fi intenionate (ex. transmisiile radio)sau nu (ex. sudarea cu arc electric). n general, sursele pot fi deosebiteprin caracteristicile perturbaiilor pe care le produc (Fig.1.2): spectrul,forma de und, timpul de propagare sau forma spectrului, amplitudinea,energia.

Spectrul, caracteriznd banda de frecven acoperit deperturbaie, poate fi foarte ngust, ca n cazul telefoniei mobile, sau foartelarg, ca n cazul cuptoarelor cu arc electric. Perturbaiile de tip pulsatoracoper o plaj aparte a spectrului, proprie unor surse precumdescrcrile electrostatice, comutarea releelor, separatoarelor,


contactoarelor i ntreruptoarelor de joas, medie i nalt tensiune,descrcrile atmosferice, impulsurile electromagnetice nucleare.

Forma de und descrie caracteristica perturbaiei n timp i poatefi, de exemplu, und sinusoidal amortizat sau funcie exponenialdubl. Este exprimat ca timp de cretere tr, pe frecvena echivalent0,35/tr sau simplu, frecvena perturbaiei pentru un semnal band ngustsau ca lungime de und (legat de frecven prin relaia: = c/f, undec = 3108 m/s este viteza luminii. Amplitudinea este valoarea maximatins de semnal, n termeni ca tensiune [V], cmp electric [V/m] etc.

Tab. 1.4. Surse de perturbaii electromagnetice.

Sursa Frecvena Lungimeade und, Intensitateacmpului,H[A/m],E[V/m]

Reele n sarcin 50 Hz 6000 km 20 A/m, la 10m

Fulgere 30 kHz 3MHz 10 km10 A/m, la 500m

Cuptoare 27 MHz 11 m 1,5 V/m, la 10mntreruptoare 20 kV 75 MHz 4 m 5 kV/m, la 1 m

Unde radio FM 100 MHz 3 m 1 V/m, la 500m

Unde radio lungi 200 kHz 1500 m 30 V/m, la 500mStaie radio portabil 450 MHz 66 cm 10 V/m, la 1 m

Televiziune UHF 600 MHz 50 cm 0,5 V/m, la500 mTelefon mobil 900 MHz 33 cm 20 V/m, la 1 m

Unde radar 1 GHz 30 cm 40 V/m, la 500m

Cuptor cu microunde 2.45 GHz 12 cm 1,5 V/m, la 1m


Tab. 1.5. Surse de perturbaii n electroenergetic.Sursa de

perturbaii Procesul perturbator Calea de transmisie

Consumatorinelineari Armonici

Conducie la joasfrecven

Sarcinvariabil

Fluctuaii, goluri intreruperi de tensiune


Sarcinvariabil Variaii de frecven


Fenomeneatmosferice,echipamente decomutaie

Supratensiuni atmosfericei de comutaie

Conducie la naltfrecven

Explozienuclear

Impulsul electromagneticnuclear

Conducie la naltfrecven

Corpurincrcateelectric

Descrcri electrostatice Conducie la naltfrecven

Reele iinstalaiielectrice subtensiune

Cmp electric de frecvenindustrial

Radiaie la joasfrecven

Reele iinstalaiielectrice nsarcin

Cmp electric i magneticde frecven industrial

Radiaie la joasfrecven

Explozienuclear

Cmp electromagnetictranzitoriu

Radiaie la naltfrecven

Energia este integrala din puterea electromagnetic instantanee,efectuat pe durata perturbaiei (Joule)

Zona din vecintatea unei staii electrice, n special de medie saunalt tensiune, poate conine cmpuri electromagnetice pulsatorii foarteputernice. Operaiile de comutare pot genera tensiuni mult mai mari


dect valoarea nominal, n perioade de timp foarte scurte. De exemplu,cnd un ntreruptor de 24 kV este nchis, fenomenele de pre-arc producvariaii ale tensiunii de zeci de kV n cteva nanosecunde.

n diferite laboratoare de ncercri s-au fcut msurtoriperformante care arat c, pe durata comutrii unui ntreruptor de medietensiune de 24 kV, pulsul cmpului sinusoidal amortizat atinge valoareade vrf 7,7 kV/m, cu o frecven de 80 MHz, la o distan de un metrufa de carcasa ntreruptorului. Intensitatea cmpului este enorm, daco comparm cu cea a cmpului produs de dou staii de recepie-emisiede 1 W care genereaz, la un metru, un cmp cu intensitatea de 35V/m.

ocul este propagat de-a lungul conductoarelor, barelor,cablurilor i peste linii. La frecvena indicat, conductoarele (n specialbarele) se comport ca antene i caracteristicile cmpuluielectromagnetic pe care-l emit sunt puternic dependente de proiectareancperilor metalice (perei despritori, blindaje).

Mediul nconjurtor al echipamentelor de medie i foarte nalttensiune necesit un studiu aprofundat al CEM pentru proiectarea iinstalarea sistemelor de relee i sistemelor de monitorizare i control.

Acest lucru este foarte important, deoarece pe lng perturbaiileradiante, n staiile electrice mai sunt generate, de asemenea, i tensiunitranzitorii transmise pe conductoare.

n Tab.1.4 se arat cteva exemple de surse perturbatoare,frecvena lor (valoarea medie) i cmpul pe care l produc, dndu-se iputerea respectiv.

Principalele tipuri de perturbaii electromagnetice care intr subincidena organismelor de normare a CEM i care intereseaz domeniulelectroenergetic sunt prezentate sintetizat n Tab.1.5.

Un loc important, din acest punct de vedere, l reprezintperturbaiile produse sub aciunea cmpului electric i magnetic alinstalaiilor electroenergetice.

Modelarea cmpului electric al LEA

[ ] [ ] [ ],UCq = (2.3)[ ]

=

nq...2q1q

q -matricea unicolonar a sarcinilor electrice (2.4)

C - matricea ptratic a capacitilor proprii i mutuale

[ ]

=

nU...2U1U

U -matricea unicolonar a potenialelor. (2.5)

qjq

kDjkD'jk

q'j q'k

Solhj

a

R

r

b

Fig.2.4

hk

y

0 x

qkrk

k

xy

Fig. 2.5

M(x,y)

k(Xk ,Y )

(X , -Y )k k

-q

EEE

Coeficienii de potenial se calculeaz cu relaiile:

n...2,1k,j,kjPjkP,jkD

jk'Dln

02

1jkP,

j0r

jh2ln

02

1jjP ==

=

= .

(2.6)

,fn

R

0rfn

Rr= (2.7)

== n

1k,2

kr

krkq

02

1)M(E (Teorema lui Gauss) (2.8)

[ ] ,23j

21

23j

21

1

32sU

3U2U1U

U

+

=

= (2.10)

+1

+j

U1

U2

U3

O

.2y

jE1y

EyE,2xjE

1xExE +=+= (2.11)

yxE m

Fig.2.6

( ) ( )= +=n

1k.2

kY2

kXx

kYkq

0

1xyE (2.14)

Modelarea cmpului magnetic al LEA

Relaiile fundamentale n care apar mrimile de stare magneticsunt date de

legea circuitului magnetic: ;AdDdt

d

SisdH

+

=

(2.15)

legea fluxului magnetic: ;0AdB =(2.16)

legea de legtur dintre inducie, intensitate i polarizaie n cmpmagnetic i legea magnetizaiei temporare:

.pM0HB += (2.17)

Relaiile fundamentale (2.15),...(2.17) scrise pentru regimulcvasipermanent al cmpului magnetic n aer devin de forma:

===

.H0B

;0Bdiv

;JHrot

(2.18)

Conform teoremei de unicitate a cmpului magneticcvasipermanent, acesta este unic determinat ntr-un domeniu liniar iizotrop cu permeabilitate magnetic dat, dac se cunosc: distribuia curentului de conducie J ; intensitatea cmpului magnetic

H ; componentele tangeniale ale intensitii cmpului magneticrespectiv potenialului magnetic vector, pe o suprafa de frontier.

Bi

r

Fig.2.7

y

0 x

krk

k

xy

Fig. 2.8

N(x,y)

k(Xk ,Y )

(X , -Y )k k

I

-I

B

BB

vp

Solul

Xk, -Yk-2p

Legea lui Ampre : ,r2

i0B

= (2.19)

y

xm

Fig.2.9

B M

Calculul cmpului magnetic al unei LEA n spaiul dintre aceastai sol se face prin metoda imaginii conductoarelor n sol.

Adncimea de ptrundere:

m356prezulta,m/H71040

,s/rad314,S02,0,0

1p

==

==

= (2.20)

Cmpul magnetic de inducie B(x,y) este eliptic, Fig.2.9, axeleelipsei i unghiurile acestora fiind calculabile cu relaiile:

+

+=

+

+++++=

,

2xB

1xB

2yB

1yB

arctg)y,x(m,M

,2

1

)2y

B1y

B2x

B1x

B(2)2

2yB

22x

B(22

1yB

21x

B)y,x(

m,MB

(2.25)

unde:

.2yB1yB2xB1xB

21yB

21xB

22yB

22xB

K,2

42KK

+++

=+= (2.26)

E B

a bFig.3.-Electric and magnetic fields of the 110 kV line: a-electric field; b-magnetic field.

Fig.4.-Three-phase system: a-conductors placed in horizontal plan;b-conductors in vertical plan; c-calculus model of the magnetic map.

y

x0

i1

i2

i3

i0

d

b

y

x

h

0

i2

i0

i3

i1

a

dj

y

x

ij

h jiq

ip

0

Bx

By

A(x, y)

c

a b

Fig.5.-Conductors in horizontal plan, equilibrated state: a-currents; b-magnetic induction, in T.

(file MNCM.pl4; x-var t) c:I1 -XX0001 c:I2 -XX0007 c:I3 -XX00130 4 8 12 16 20

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

*10 -3

(file MNCM.pl4; x-var t) t: BY_MS t: BX_MS

0

3

6

9

12

15

BxByi2 i3 i1

x

a b

Fig.6.- Conductors in horizontal plan, non-equilibrated state:a-currents; b-magnetic induction, in T.

(file MNCM2.pl4; x-var t) c:I1 -XX0001 c:I2 -XX0007 c:I3 -XX0013c:I0 -XX0026

0 4 8 12 16 20-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

*10 -3

i2=0i3i1

i0

xMNCM.pl4: t: BY_MS t: BX_MSMNCM2.pl4: t: BY_MS t: BX_MS

0

5

10

15

20

25

BxBy

a b

Fig.7.-Conductors in vertical plan, non-equilibrated state:a-currents; b-magnetic induction, in T.

(file MNCM2.pl4; x-var t) c:I1 -XX0001 c:I2 -XX0007 c:I3 -XX0013c:I0 -XX0026

0 4 8 12 16 20-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

*10 -3

i2=0i3i1

i0

MNCM.pl4: t: BY_MS t: BX_MSMNCM2.pl4: t: BY_MS t: BX_MS

0

4

8

12

16

20

Bx

By

x

Efectele cmpului electric de joas frecven

Ecuaia general a electrostaticii, stabilind dependena dintrepotenialul U0 i sarcina q relativ la conductorul M:

.3

0i iCiUq == (2.27)

RS

TUU

U12

3

MSol

0

a

RS

TUU

U12

3

M

Sol

Fig.2.10 b

U0

1K 32K K

K

1K32K K

i0

Corp izolat fa de pmnt (Fig.2.10a), sarcina q=0 i:

.0C

3

1i iC

iU

0U== (2.28)

)0

C3

C,2

C,1

C(0

C3

1i iC0C0K),3,2,1i(iCiK

curentul de scurtcircuit i0 i care posed o impedan intern dat derelaia /19/:

.0Cj

10Z = (2.33)

Persoan n picioare pe sol, sub LEA: curent indus penetrnd prin picioare, fr ca izolaia nclmintei

s aib vreo influen: 15.10-6 A pe kV/m; intensitatea curentului care traverseaz craniul i circul prin gt

este de ordinul 5.10-6 A pe kV/m. sub LEA de 400 kV, aceti cureni ar fi de 80.10-6 A, respectiv

25.10-6 A. Aceste valori sunt cu un ordin de mrime inferioarepragului de percepie la om, care este de arpoximativ 1 mA petraseul dintre cele dou mini i de aceea ei nu sunt sesizai.

Intr-o situaie asemntoare, dar sub aciunea unui cmp mult maiintens, se gsesc persoanele care efectueaz lucrri sub tensiune.

Sol

q

q2

1

h2

h1

2,1h1

Fig.2.11

E

=2h1

Aciunea cmpului electric asupra unei persoane aflate la solpoate fi simulat prin intermediul unui sistem de dou sarcini electriceq1, q2, amplasate ca n Fig.2.11, la nlimile h1 i h2=2h1, deasuprasolului. Se arat c dac sarcinile electrice q1, q2 sunt date de relaiile:

,21Eh94

022q,21Eh9

8021q == (2.37)

Intensitile curentului care traverseaz trunchiul, craniul i gtul,respectiv curentul total, care penetreaz prin picioare:

,2i1i0i,2q2i,1q1i +=== (2.38)

Intensitatea maxim a cmpului electric superficial, msurat la nivelulcraniului:

,E16maxE (2.39)

!!

E E E

!!

E

a b c d

j[A/mm2]

t

Cureni n cazul autovehiculelor prezente temporar sub LEA:- autoturism: 0,05 mA pe kV/m;- microbuz: 0,1 mA pe kV/m;- camion, alte vehicule de mari dimensiuni: 0,20...0,25 mA pe

kV/m.

Dac se are n vedere c limita periculoas pentru om este de circa 30mA, se constat c la aceasta nu se poate ajunge nici prin atingereaunui vehicul de mare gabarit, staionat sub o LEA de foarte nalttensiune (750 kV).

Calculul curentului teoretic de scurtcircuit al unui fir metalic delungime l, amplasat la nlimea h n cmpul electric E al unei LEA seefectueaz cu expresia:

,0C0Uj0I l= (2.40)unde:

,

rh2ln

020C,hE0U

== (2.41)

Efectele cmpului magnetic

0,01

0,1

1

10

1001000

A

B

C

D ABCD

A

B

C

D

0,3 m 1 m0,03 m

x10 -6

B[T]

Fig.2.12Inducia magnetic nvecintatea aparatelorelectrocasnice: A-televizor,B-radiator, C-usctor de pr,D-aspirator.

VVV VV

BB v

v

i

i

B

iB

Fig.2.13

===

====

B2rE,

dtdB

2rE,tsinmBB

,Ee,B2rBS,dt

de l

(2.43)

B

E

J r

Pentru intensitatea cmpului electric al curenilor de conducie,respectiv pentru densitatea de curent se obine /9/:

,2

BrJ,EJ,JE === (2.44)

Capitolul 2

ELEMENTE, ECHIPAMENTE I PROCESE NELINEARE

2.1. Generaliti

Nivelurile semnalelor din orice mediu electromagnetic pot fincadrate ntr-o diagram de forma celei reprezentate n Fig.2.1.Semnalele utile i de zgomot pot interfera pn la un nivel maxim,localizat la limita zonei III, de siguran.

Fig.2.1. Diagram nivel de semnal-frecven

Semnal de interferen

Nivelul semnalului

IV. Util

Nivel maxim de interferen

Frecvena

III. Siguran

II. Zgomot i semnal util

I. Zgomot galactic

Compatibilizarea electromagnetic a unei aplicaii presupune attlimitarea semnalelor perturbatoare (de zgomot), ct i diminuareasusceptibilitii, n raport cu aceste perturbaii, a sistemelor iechipamentelor victim.


Potrivit relaiilor de definiie (2.1), mrimile electrice carecaracterizeaz aceste semnale se exprim n decibeli.

.log10][,log20][,log20][000 p

pdBpiidBi

uudBu === (2.1)

innd seama de (2.1), relaiile (2.2) arat c utilizarea unitilorrelative are un grad nalt de generalitate, indiferent de natura mrimiiavut n vedere.

==

====

====

].dB[i]dB[u]dB[p

,iilog20

uulog20

RiRilog10

RuRu

log10pplog10

,RiRup,Ri

Rup

0020

2

20

2

0

20

20

02

2

(2.2)

Elementele de circuit, echipamentele i procesele nelineare pot ficonsiderate ca omniprezente n aplicaiile electricitii, indiferent dacacestea stau la baza funcionrii sau/i intervin ca surse de perturbaiielectromagnetice n cadrul acestor aplicaii.

Elementele de circuit nelineare se identific utilizndcaracteristicile lor volt-amper sau, prin dualitate, flux magnetic-curentcare sunt nelineare, adic diferite de o dreapt.

Prima consecin a prezenei unui element nelinear ntr-un circuito constituie deformarea semnalelor sinusoidale.

2. Elemente, echipamente i procese nelineare 3

Fig.2.2. Elemente de circuit lineare i nelineare: a-caracteristici volt-

amper; b-semnal sinusoidal trifazat; c, d, e-componena spectral a semnalului deformat trifazat de ieire;

f-sistemul homopolar al armonicii de rang 3.

u

i

t

t 0

1 2 3

4 5

(file CEM_1.pl4; x-var t) v:X0004A- v:X0001B- 0 5 10 15 20 25 30 -1.0

-0.6

-0.2

0.2

0.6

1.0

*10 -3

(file CEM_1.pl4; x-var t) v:X0001A- v:X0001B- v:X0001C- 0 5 10 15 20 25 30 -1.0

-0.6

-0.2

0.2

0.6

1.0

*10 -3

(file CEM_1.pl4; x-var t) v:X0001A- v:X0004A- 0 5 10 15 20 25 30 -1.0

-0.6

-0.2

0.2

0.6

1.0

*10 -3

(file CEM_1.pl4; x-var t) v:X0004A- v:X0001C- 0 5 10 15 20 25 30 -1.0

-0.6

-0.2

0.2

0.6

1.0

*10 -3 (file CEM_1.pl4; x-var t) v:X0004A- v:X0001A- 0 5 10 15 20 25 30 -1.0

-0.6

-0.2

0.2

0.6

1.0

*10 -3

t

t

t

t

t

a

b

c d

e f


In Fig.2.2a se prezint efectul nelinearitii caracteristicii volt-amper asupra semnalului de ieire, notaiile avnd urmtoarelesemnificaii: 1-tensiune sinusoidal de intrare, 2, 3-caracteristici volt-amper (linear, respectiv nelinear), 4, 5-semnale de ieirecorespunztoare respectiv caracteristicilor 2, 3. In cazul semnalelorpolifazate, efectul nelinearitilor poate fi amplificat. De exemplu,armonica de rang 3 a semnalului trifazat din Fig.2.2b, oscilnd pe fiecarefaz ca n Fig.2.2c,d,e, constituie un sistem homopolar (Fig.2.2f). a b

Fig.2.3. Redresarea semnalelor: a-schema electric a unui redresor

monofazat bialternan; b-curentul absorbit din reeaua de c.a.: 1-forma idealizat; 2-oscilaia fundamental; 3-armonica de rang 3.

L

D 1

D 2 u

T R

i i

t 0

T

1 3 2

Un proces nelinear foarte frecvent ntlnit ca aplicaie aelectricitii este cel de redresare.

In Fig.2.3a este reprezentat schema unui redresor monofazatbialternan care absoarbe din reeaua de c.a. un curent puternic deformat(Fig.2.3b) i care reprezint, pentru aceast reea, o perturbaie uneoriinacceptabil.

In schemele electrice echivalente ale unor aplicaii industriale demaxim complexitate apar toate elementele nelineare de circuit (bobine,condensatoare, rezistoare).


2.2. Bobina nelinear necomandat

Bobina neliniar reprezint elementul de circuit care areproprietatea de a acumula energie n cmpul su magnetic, neliniaritateafiind produs de miezul feromagnetic, caracterizat printr-o comportarenelinear sub influena acestui cmp.

Procedeul de premagnetizare (efectuat cu ajutorul unor cmpuricontinue sau alternative), impus de necesitatea practic a obinerii unorcaracteristici ameliorate, permite realizarea bobinelor neliniarecomandate. Cmpul magnetic de comand poate fi colinear cu cmpulmagnetic principal sau de excitaie (bobina neliniar comandatlongitudinal, BNCL) sau dispus dup o direcie perpendicular (bobinanelinear cu miez magnetizat pe direcii ortogonale, BNMMO).Caracterul nelinear al unei bobine este efectul nelinearitii caracteristiciide magnetizare B(H), proprie materialului feromagnetic din care esteconfecionat miezul acesteia. Drept exemple de bobine nelineare se potconsidera transformatoarele funcionnd la gol sau slab ncrcate,bobinele de reactan unt, bobinele de stingere. Bobinele fr miezferomagnetic sunt, n principiu, bobine lineare.

n Fig.2.4a este reprezentat schia constructiv a unei bobinenelineare, cu notaiile frecvent utilizate: u, i-tensiunea i curentul prinbobin, N-numrul de spire, , u, d-fluxuri magnetice (total, util, dedispersie), SFe, lFe-seciunea transversal, respectiv lungimea medie aliniei de flux magnetic. n Fig.2.4b sunt reprezentate caracteristicile demagnetizare ale miezului feromagnetic. De asemenea, n Fig.2.4 suntdate scheme electrice echivalente uzuale: c-schema complex, d-schemasimplificat, e-schema transformatorului funcionnd n gol.

Modelarea bobinei nelineare are la baz legile circuitelor electricei magnetice, cu particularitatea c trebuie luat n calcul caracterulnelinear al caracteristicii de magnetizare. Metodele de analiz corespundparticularitilor acestor circuite. n cazul modelelor simplificate, serenun la ciclul de histerezis, utilizndu-se doar curba fundamental demagnetizare (Fig.2.4b).


Fig.2.4. Bobina nelinear: a-schi constructiv; b-caracteristici demagnetizare; c, d, e-scheme electrice echivalente.

a b c

Ru

i

()()u

i R Ld

Rp ()u1

i1 R1 L1

Rp

i2=0R2 L2

u2

a b

c d e

N

SFe

lFeu

i

u

dB (

magnetizare)

B

Hhisterezis)

B (curbafundamental de

MiezFe

Pentru a se obine funciile de aproximare necesare, se pleac dela legile solenaiei i fluxului magnetic, scrise sub forma:

,BS,HHdNi FeFe ==== ll (2.3), fiind solenaia, respectiv fluxul magnetic. Relaiile (2.33,4) indicfaptul c, prin modificarea convenabil a coeficienilor de scar, se poatetrece uor de la caracteristica de magnetizare B(H), la funcii de forma:

),(),( == (2.4)


utile n analiza circuitelor coninnd bobine nelineare. Aceste funcii potavea orice expresie adecvat, uzuale fiind cele de tip polinom:

+++=+++=

...bbb

...,aaa5

53

31

55

331 (2.5)

Coeficienii a1, a3 ... sau b1, b3 ... se determin prin metode decalcul specifice analizei nelineare, [Savin]. Dac se adopt schemaelectric echivalent simplificat din Fig.2.4d, ecuaia de funcionare sescrie sub forma:

dtdRiu += (2.6)

sau:

.dtdi

didRiu += (2.7)

Pentru a opera n coordonatele , , innd sema de (2.4), ecuaia(2.7) se pune sub forma:

.dtd

dd

NRu

+= (2.8)

Prin difereniere, din (2.5) se obine:

( )( )

++=++=

.db5b3bd

,da5a3ad4

52

31

45

231 (2.9)

Dac se simplific nc datele problemei prin ipoteza R0,ecuaia (2.8) se reduce la:

dtd

ddu = , (2.10)


nct, innd seama de (2.92), pentru ecuaia bobinei nelineare se obine oexpresie de forma:

( ) .dtda5a3au 45

231

++= (2.11)

Se analizeaz dou regimuri limit de funcionare a unei bobinenelineare: cu excitaie n curent sinusoidal (solenaie sinusoidal) iavnd ca semnal de ieire fluxul magnetic, respective cu excitaie n fluxmagnetic sinusoidal i avnd curentul (solenaia) drept semnal de ieire.n primul caz curentul (solenaia) se consider sinusoidale, de forma:

( ) ( ) NI,tsin2t,tsinI2ti === , (2.12)nct rezult:

tcos2dtd = . (2.13)

Conform relaiilor (2.24), (2.26) se obine:

( ) ( ) tcos2a5a3atu 45231 ++= . (2.14)Avnd n vedere c se poate scrie:

( ) ( )( ) ( ) ,

t5cosct3cosctcosctcost2cos125,0tcostsin

t3costcos25,0tcostsin

531

24

2

++===

= (2.15)

pentru tensiunea la bornele bobinei rezult expresia:

( ) ( )...t5cosUt3cosUtcosU2tu 531 +++= , (2.16)


U1, U3, U5, fiind valorile efective ale oscilaiei fundamentale, respectivale armonicelor de tensiune avnd rang impar (3, 5 ).

n ipoteza funcionrii bobinei excitate cu flux magneticsinusoidal de forma:

( ) ( ) tcos2dt

dtu,tsin2t === , (2.17)

se procedeaz ca n cazul anterior. Avnd n vedere relaiiletrigonometrice:

( ) ( )( ) ( )( )

++===

=

,t5sinst3sinstsinst2cos1t3sintsin3125,0tsin

,t3sintsin325,0tsin

531

5

3

(2.18)

s1, s3, s5 fiind constante, pentru solenaia bobinei rezult o expresie deforma:

( )( ) ,...t5sint3sintsin2

bbbt

531

55

331

+++==++=

(2.19)

unde 1, 3, 5, sunt valorile efective ale oscilaiei fundamentale,respectiv ale armonicelor solenaiei, avnd rang impar (3, 5 .a.m.d.).

Deoarece n instalaiile electroenergetice bobina nelinearfuncioneaz obinuit excitat cu semnale (tensiune, flux magnetic)sinusoidale, n curent (solenaie) apar armonici de rang impar. Deasemenea, se pot amorsa fenomene de rezonan nelinear(ferorezonan), respectiv rezonane pe armonici, nsoite desupratensiuni i supracureni. Cu titlu de exemplu, se analizeazfuncionarea unei bobine nelineare monofazate, avnd caracteristiciledate n Fig.2.5 i Tab.2.1.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 102H[A/m]

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

B[T]

Fier pur (electrolitic)

Tol silicioas

a b

Fig.2.5. Caracteristicile bobinei nelineare: a-dimensiunile miezuluiferomagnetic; b-curbe de magnetizare.

0,2

0,4

0,50,3

0,2

SFe=0,02 m2 lFe=1,40 m

Tab.2.1. Caracteristica de magnetizare (tol silicioas, Fig.2.5b)B[T] 0,29 0,60 0,88 0,98 1,07 1,13 1,17 1,21 1,24H[A/m] 50 100 150 200 250 300 350 400 450

B[T] 1,25 1,27 1,29 1,30 1,31 1,315 1,32 1,325 1,33H[A/m] 500 550 600 650 700 750 800 850 900

Caracteristica de magnetizare B(H) se aproximeaz cu polinoame,rezultatele numerice obinute fiind date n Tab.2.2.

Tab.2.2. Coeficienii funciilor de aproximare(tol silicioas,Fig.2.5b)

33010 BmBmH += 33010 HdHdB +=

m/A88,457HH max =m10 m30 d10 d30

76,44 251 6,1.10-3 -0,97.10-8


0.180 0.184 0.188 0.192 0.196 0.200-700

-525

-350

-175

0

175

350

525

700

a b

0.180 0.184 0.188 0.192 0.196 0.200-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

c d

Fig.2.6. Funcionarea bobinei nelineare: a, b-excitat cu inducie magnetic sinusoidal; c, d-excitat n cmp magnetic sinusoidal; a, c-

caracteristici H(B), respectiv B(H); b, d-variaia temporal a semnalelor.

B1 B=B1+B3

B3 H

H1 H=H1+H3

H3 B

Dac polinomul H=H(B) din Tab.2.2 este definit pentru oricevaloare a induciei B, polinomul de aproximare B(H) este definit doarpentru H Hmax, unde Hmax corespunde valorii de maxim pentruinducia magnetic, pe curba B=B(H). Aceasta se determin impunndcondiiile:


0dHdB

maxHH=

=, 0Hd3d 2max3010 =+ , (2.20)

de unde rezult:

30

10max d3

dH = . (2.21)

n ipoteza unor semnale de intrare sinusoidale, de forma:

,tsinH)t(H,tsinB)t(B mm == (2.22)

prin utilizarea polinoamelor de aproximare din Tab.2.2, se obinecomponena spectral a semnalelor de ieire, avnd respectiv expresiile:

( )( )

=+=

=+=

,t3sinHd25,0)t(B

,tsinHd75,0dH)t(B

,t3sinBm25,0)t(H

,tsinBm75,0mB)t(H

3m303

2m3010m1

3m303

2m3010m1

(2.23)

nct, n final, se poate scrie:

)t(B)t(B)t(B),t(H)t(H)t(H 3131 +=+= . (2.24)

Rezultate de calcul obinute n analiza funcionrii bobineinelineare excitate att n cmp magnetic, ct i prin inducie magneticsinusoidal, sunt reprezentate grafic n Fig.2.6.


2.3. Bobina nelinear comandat longitudinal

Principiul de funcionare al unei bobine nelineare comandatelongitudinal (BCL) poate fi urmrit n Fig.2.15a. Pe miezul feromagneticsunt amplasate dou nfurri, una de excitaie, funcionnd n c.a., ceade a doua de comand, alimentat n c.c.

a b Fig.2.7. Bobina nelinear comandat longitudinal: a-principiul de

comand; b-caracteristicile B(H), (H).

N

i I c

l Fe

S Fe

Comand

-

Excitaie

+ ~

B

H

B Hc (Ic)

Relaia de calcul pentru inductana nfurrii de excitaie abobinei cu miez de fier din Fig.2.7a este de forma:

,

S

NNL

Fe

Fe

22

== l (2.25)

unde este reluctana circuitului magnetic, restul notaiilor avndsemnificaiile din Fig.2.7a.


a b

Fig.2.8. Aplicaii ale bobinei nelineare: a-amplificatorul magnetic; b-releul magnetic.

~

* I c + C - C 1

*

i s

R s

u

I II

I p + P

- P 1 I r

+ R - R 1

A

A 1 B B 1

Ic

A1

A B

u

Rd R

* *

Ip Ir

B1

D1

D2 Rs

Valoarea permeabilitii magnetice a fierului depinde demrimea cmpului magnetic Hc (curentului electric de comand Ic,Fig.2.7b), care fixeaz punctul de funcionare pe caracteristica (H) adic=(Hc) sau =(Ic). Apare astfel posibilitatea controlului valorilorinductanei L, dat de (2.25), prin intermediul curentului continuu decomand, Ic. Deoarece nfurrile de excitaie i de comad suntcoaxiale pe miezul feromagnetic (Fig.2.7a), bobina se numetecomandat longitudinal.

Construcia din Fig.2.7a nu este funcional, un mare impedimentfiind cuplajul magnetic (avnd efect de transformator) existent ntrenfurarea de excitaie i cea de comand. Uzual este construcia dinFig.2.8a, cunoscut sub denumirea de amplificator magnetic.

Fluxurile magnetice de excitaie, produse de nfurrile A-A1, B-B1, parcurse de c.a. i conectate obligatoriu n mod diferenial, seanuleaz reciproc n nfurrile de c.c.: (+C, -C1)-de comand, (+P, -P1)-de polarizare i (+R, -R1)-de reacie extern.

Caracteristica funcional de baz a amplificatorului magneticeste de forma Is (Ic), unde Is, Ic sunt curenii de sarcin, respectiv decomand (Fig.2.9a). Curentul de polarizare, Ip (semnal continuu, constantca valoare) produce translarea caracteristicii Is(Ic), aa cum se arat nFig.2.9a.


a bFig.2.9. Efectele semnalelor de polarizare i reacie: a-familie de

caracteristici Is(Ic), pentru diferite valori ale curentului de polarizare;b-caracteristici de tip releu.

Ip=0 IcIp0

Is

Is

P1

P2

N1

N2Ic

III

Curentul de reacie extern Ir, de asemenea continuu, darproporional cu semnalul de ieire (curentul de sarcin is), are ca efectrotirea caracteristicii amplificatorului magnetic (Fig.2.9b).

Bobina nelinear comandat longitudinal poate funciona att nregim de amplificator linear (Fig.2.9a), ct i de releu (Fig.2.9b). In acestultim caz, amplificatorul magnetic este prevzut cu reacie, att extern(curentul de reacie Ir), ct i intern (regim autosaturat cu reacie pe calemagnetic, prin diodele D1, D2). Factorul total de reacie devine astfelsupraunitar, caracteristica Is(Ic) fiind rotit att de mult nct, peproiunea P1N1, panta sa devine negativ (Fig.2.17b). La variaia lent acurentului de comand Ic apar fenomene de discontinuitate, curentul desarcin avnd variaii prin salt (N1N2-salt negativ, P1P2-salt pozitiv).Schema din Fig.2.8b funcioneaz dup caracteristicile de tip releu dinFig.2.9b.

2.4. Bobina nelinear comandat ortogonal

Spre deosebire de BNCL, n cazul bobinei nelineare comandateortogonal (BNMMO), nfurrile de excitaie, respectiv de comand auaxele reciproc perpendiculare. n fiecare punct al miezului, cmpurile


magnetice date de cele dou grupuri de nfurri sunt ortogonale, nctnfurrile de excitaie i de comand nu mai sunt cuplate magnetic.

n Fig.2.10a este dat schia constructiv de principiu a uneiBNMMO, cuprinznd componentele principale: 1-miezul feromagnetic,2-2, 3-3- nfurrile de comand i de excitaie.

Drept simbol pentru reprezentarea grafic a unei BNMMO nschemele electrice se propune cel din Fig.2.10b, unde notaiile auurmtoarele semnificaii: , c-fluxurile magnetice de excitaie i decomand, N, Nc-numrul de spire al nfurrilor de excitaie i decomand.

Caracteristicile BNMMO sunt date n Fig.2.10d.

Fig.2.10. BNMMO: a, c-schia constructiv i BNMMO de putere: 1-miezferomagnetic; 2-nfurare de comand; 3-nfurare de excitaie;

b-simbolizare; d-caracteristici.

1

2

3

3

1

B

H0

Ic=0 Ic1


Fig.2.11. Miezuri feromagnetice pentru BNMMO: a-tor golit; b-biax; c-cilindric.

3

3

111

1

2

2

3

3

1 1

2 2

3 3

2

2

a b c

Diferitele variante de BNMMO existente n practic se potclasifica, n principal, n funcie de puterea dispozitivului. BNMMO demic putere, utilizate n diferite circuite de control se pot realiza cumiezuri avnd circuitele magnetice nchise pe ambele direcii ortogonalede magnetizare sau cu miezuri avnd unul din aceste circuite de tipdeschis. Variantele constructive aparinnd acestei clase, frecventntlnite n practic, utilizeaz miezuri feromagnetice de tip tor golit(Fig.2.11a), biax (Fig.2.11b) sau cilindric (Fig.2.11c). Toate miezurilereprezentate n Fig.2.19 sunt realizate prin presare din ferite; uneori,miezurile de tip tor golit i cilindric sunt confecionate din bandferomagnetic.

Dac sunt cunoscute funciile de variaie n timp a solenaiilor deexcitaie, (t) i de comand, c(t), pentru analiza funcionrii uneiBNMMO se utilizeaz caracteristici de forma:

( ) ( ),,,, cccc == (2.26) i c fiind fluxurile magnetice rezultante pe direciile ortogonale deexcitaie i de comand.


Din punct de vedere al calculelor de regim, se constat caproximarea analitic este satisfctoare dac funciile (2.26) suntpolinoame de grad minim trei, avnd deci expresiile:

( )( )

==

,aaa,

,aaa,2

cc12

3c

c30c

c10cc

2c12

33010c (2.27)

n ipoteza unor fluxuri magnetice de excitaie i comand avndforme de variaie n timp cunoscute, prezint interes stabilirea unorfuncii de forma:

( ) ( ),,,, cccc == (2.28)n msur s aproximeze analitic caracteristicile BNMMO.

Utilizarea practic a expresiilor (2.28) implic serioase dificultide calcul, aproximarea considerndu-se de obicei satisfctoare dac selimiteaz la polinoame de gradul 3...5 n i c; potrivit relaiei (2.28),acestea rezult de forma:

++=++=

,bbb

,bbb2

cc12

3c

c30c

c10c

2c12

33010 (2.29)

Coeficienii polinoamelor (2.27), (2.29) depind de caracteristicilei dimensiunile geometrice ale miezului feromagnetic al BNMMO.

n Fig.2.12, Fig.2.13 sunt prezentate oscilograme obinute cuajutorul unei BNMMO, excitate i comandate cu fluxuri magneticesinusoidale. Astfel, n Fig.2.12a i Fig.2.13a sunt date curbele (, c),(t) pentru cazul m>1; caracteristica (, c) se linearizeaz i solenaia(t) devine sinusoidal pentru m=1 (Fig.2.12b, 2.13b).


Fig.2.12. Caracteristici (, c). Fig.2.13. Oscilogramele semnalelor

de ieire, (t).

a

c

a

b b

c

Dac se crete n continuare amplitudinea cm a semnalului decomand, ajungndu-se la valori m


Tab.2.3. Caracteristici comparative ale BNCL i BNMMO

Caracteristica BNCL BNMMO

Pierderile n miezulferomagnetic

Cresc mult cucreterea gradului de

premagnetizare

Variaz neglijabil cugradul de

premagnetizare

Armonici n curentulde excitaie Pare i impare

Amplitudineaarmonicilor imparescade cu creterea

gradului depremagnetizare

Posibilitatea oscilaieiautoparametrice Este posibil

Devine posibil nanumite cazuri

Viteza de reglare

Depinde de cuplajulmagnetic dintrenfurrile de

excitaie i comand

Superioar BNCL

Supratensiuni ncircuitul de comand

De valori ridicate;necesit msuri de

limitareDe valori reduse

Clasa de tensiune Pn la 35 kV i peste 110 kV

2.5. Ferorezonana

Fenomenul de ferorezonan, dei ntlnit relativ rar n instalaiileelectroenergetice, este n fapt o rezonan nelinear care poate solicitasuplimentar echipamentul electric, prin supratensiuni i supracureni, deregim fie tranzitoriu, fie forat. Studiul acestui fenomen constituie o bunpremiz pentru predicia lui, astfel nct s poat fi prevenite i evitateefectele, de multe ori de mare risc.


Ferorezonana poate aprea ntr-un circuit oscilant care conine unelement nelinear, de cele mai multe ori acesta fiind o bobin; n funciede configuraia circuitului, ferorezonana poate fi de tip serie, respectivparalel (Fig.2.14).

a bFig.2.14. Circuite ferorezonante cu bobin nelinear: a-serie; b-paralel.

u

iC

L(i)

R

uC

uL

uR

u

iC

L(i)

R

iC

iL

iR

Modelarea circuitelor ferorezonante presupune operarea cuecuaii difereniale nelineare, stabilite prin aplicarea teoremelor decureni i de tensiuni ale lui Kirchhoff, cu luarea n calcul acaracteristicilor specifice elementelor nelineare de circuit.

Astfel, pentru circuitul din Fig.2.14a se poate scrie ecuaia:

++= t0

dtiC1

dtdRiu (2.30)

care, dac se opereaz cu solenaii, devine de forma:

++= t0

dtNC1

dtd

NRu . (2.31)


Dup derivare n ambii membri, ecuaia (2.31) capt expresia:

dtdu

NCdtd

dd

NR

dtd

2

2

=++ . (2.32)

Pentru o tensiune de alimentare de forma )tsin(U2)t(u += iinnd seama de (2.52), (2.92), din ultima relaie reinndu-se doar primultermeni, ecuaia (2.31) se pune sub forma normat:

),tcos(2zzdtdz2

dtzd

u32

0u2

2+=+++ (2.33)

unde s-a notat:

,U,NC

b,NCb,

NRb2,z

0u

20

31

01u0

===== (2.34)

z(t) fiind funcia necunoscut (fluxul magnetic normat, obinut prinraportare la valoarea sa de reper, 0).

Procednd similar pentru circuitul ferorezonant derivaie(Fig.2.14b), alimentat n curentul ),tcos(I2)t(i += se ajunge laecuaia sa de funcionare de forma:

),tcos(2zzdtdz2

dtzd

i32

0i2

2+=+++ (2.35)

unde:

,C

I,RC12

0ii == (2.36)

restul notaiilor avnd semnificaiile (2.34).


Ecuaiile (2.33), (2.35), de tip Duffing, au forma general:

),tcos(2zzdtdz2

dtzd 32

02

2+=+++ (2.37)

echivalent cu sistemul:

),tcos(2xxy2dtdy,y

dtdx 32

0 ++== (2.38)

x(t), y(t) fiind noile funcii necunoscute.Integrarea ecuaiilor de forma (2.38) este posibil prin utilizarea

unor metode puse la dispoziie de analiza nelinear [Bogoljubov],[Hayashi_64], [Savin], convenabil alese i adaptate. Unii autori[Stnciulescu_74], grupeaz metodele analizei neliniare n clasice(metoda perturbaiei, liniarizarea pe poriuni, metoda planului fazeloretc.) i metode moderne, n care se includ metoda convoluiei n planul

a b

Fig.2.15. Ferorezonana n circuite serie: a-conservativ; b-disipativ.

U

I

P1 P2

N1N2

0

Circuit disipativ(R0, 0)

U

I0

UC

UL

U

N IN F

CIUC =

Circuitconservativ(R0, 0)


a b

Fig.2.16. Ferorezonana n circuite paralel: a-conservativ; b-disipativ.

U

I

P1

P2

N1

N2

Circuit disipativ(R finit)

0

U

I0

IC ILI

N

IN

F

= UCIC

Circuit conservativ(R)

complex, metoda rspunsului n frecven, metoda funciilor de descrieregeneralizate etc.

Studiul calitativ al comportrii circuitelor ferorezonante n regimforat (permanent nelinear) poate fi efectuat prin metoda caracteristicilor.Teoremele lui Kirchhoff, aplicate circuitelor ferorezonante din Fig.2.14,se scriu sub forma :

.iiii,uuuu CLRCLR ++=++= (2.39)

n ipoteza simplificatoare a unor circuite oscilante conservative(uR0, iR0), se reprezint grafic, n coordonate volt-amper,caracteristicile UL= UL(I), Fig.2.15a, respectiv IL = IL(U), Fig.2.16a. naceleai coordonate, se traseaz caracteristicile tensiunii (curentului)capacitiv, sub forma dreptelor de ecuaii:

,UCI,CIU CC == (2.40)


unde UL, UC, U, IL, IC, I sunt valori efective ale tensiunilor i curenilor(Fig.2.15a, Fig.2.16a). innd seama de faptul c perechile de mrimi(uL, uC) i (iL, iC) oscileaz respectiv n opoziie de faz, prin compunerealor grafic se obin curbele rezultante de ferorezonan U(I), Fig.2.15a,respectiv I(U), Fig.2.16a. Pe aceste curbe se disting zonele de funcionarecorespunztoare regimurilor normale, N, de instabilitate, IN i deferorezonan, F.

Comportamentul catastrofal (studiat de teoria catastrofelor),concretizat prin variaia discontinu sau prin salt a semnalului de ieire,specific funcionrii circuitelor nelineare la ferorezonan, apare i ncazul circuitelor oscilante disipative, dac efectul rezistiv este redus(Fig.2.15b, Fig.2.16b). La variaia continu a semnalului de intrare(tensiunea n circuitele serie, Fig.2.15b, respectiv curentul n circuiteleparalel, Fig.2.16b), semnalul de ieire nregistreaz variaii prin salt (fienegativ, ntre punctele N1-N2, fie pozitiv, ntre punctele P1-P2).

Fig.2.17. Ferorezonana paralel ntr-o reea electric.

Transformator funcionnd la golLinie electricSurs

G

R L

CYTGT

RT1 XT1 RT2 XT2

Funcionarea la ferorezonan este nsoit de supratensiuni isupracureni care produc solicitri suplimentare, uneori fatale, pentrucomponentele principale de infrastructur ale instalaiilor (izolaie i ciconductoare). n funcie de valorile parametrilor electrici ai uneiinstalaii, ferorezonana poate aprea pe oscilaia fundamental, pesubarmonici sau pe armonici. innd seama de efectele introduse n


instalaii, regimul de ferorezonan este unul perturbator, sub raportulcompatibilitii electromagnetice. n Fig.2.17 este artat o configuraiesimpl de reea electric n care poate aprea fenomenul deferorezonan. Pentru tensiunea nominal de 400 kV (tensiunea de faz242 kV) i relaii adecvate ntre parametrii reelei [Iravani], ferorezonanape armonicile de rang superior a condus la supratensiuni temporare cufactor de multiplicitate de peste 2,7 (n raport cu tensiunea de faz).

2.6. Descrcarea corona

Descrcarea corona reprezint una dintre sursele de perturbaii denalt frecven din instalaiile electroenergetice. Localizarea descrcriipoate fi la nivelul conductoarelor sau al lanurilor de izolatoare ale LEAde nalt tensiune, respectiv al echipamentelor din staiile detransformare.

Aceste perturbaii apar datorit urmtoarelor fenomene: efectul de vrf, constnd n egrete (descrcri) localizate pe prile

accesoriilor metalice avnd curbura mare, cum sunt extremitileelectrozilor de protecie, buloane etc.;

descrcri pariale amorsate ntre piesele metalice i sticla sauporelanul izolatoarelor;

contacte defectuoase ntre piese metalice sau ntre acestea iizolatoare.

Aceste mecanisme constituie cauza accidental a unor perturbaiide mare intensitate, avnd frecvene care pot afecta transmisiunile radioi TV.

Cmpurile electromagnetice considerate perturbatoare suntobinuit exprimate n V/m, mV/m sau n decibeli (dB), conform relaiei:

E dB E V m= 20 10log / . (2.41)

Definirea cmpului perturbator permite precizarea relaiilor ntreraportul semnal-zgomot i calitatea, apreciat subiectiv, a unei recepii


radio sau TV. Cu titlu de exemplu, n Tab.2.4, se prezint o astfel derelaie.

Tab.2.4. Perturbarea unei recepii radio sau TVRaportul

semnal/zgomot Calitatea recepiei

dB Linear Cod Impresia subiectiv30 32 5 Foarte bun: perturbaia nu se aude.24 16 4 Bun: perturbaia aproape perceptibil.

18 8 3 Corect: perturbaia se aude, dar cuvintele suntperfect percepute.12 4 2 Acceptabil: cuvintele sunt inteligibile.

6 2 1 Rea: se poate nelege numai cu efort deconcentrare.0 1 0 Cuvinte neinteligibile, bruiaj total.

Intensitatea cmpului perturbator n raport cu distana fa de axaculoarului LEA este rapid descresctoare. La distane care depesc 200m, efectul perturbator devine practic neglijabil.

Pentru o LEA trifazat (Fig.2.18), calculul cmpului perturbatorasociat descrcrii corona, la valoarea de 0,5 MHz a frecvenei dereferin, se poate efectua utiliznd relaiile, [Compatibilit]:

=

=

=

,20

log33

,20

log33

,20

log33

303

202

101

DNPNP

DNPNP

DNPNP

(2.42)

unde:30125,30 += rENP m , (2.43)


Em [kVef/cm] fiind gradientul maxim al conductorului sau fascicolului,iar r [cm]-raza conductorului elementar. Coeficienii relaiei suntdeterminai pe cale experimental, [Compatibilit].

Fig.2.18. Msurarea efectului perturbator n cazul unei LEA.

h1 h2 h3d1

D1

d2

D2

d3=15 mD3

Punct demsurare

2 mLinia solului

Nivelul perturbator astfel calculat poate fi corectat n raport cuabaterile de la frecvena de referin, condiiile atmosferice i dealtitudine.

2.7. Arcul electric

Considerat ca element de circuit, arcul electric are proprieti derezistor nelinear, fiind caracterizat printr-o dependen nelinear ntretensiune i intensitatea curentului care l traverseaz.

Arcul electric este o descrcare autonom, prin care spaiul dintreelectrozi, n general electroizolant, devine bun conductor deelectricitate, caracterizat prin densitate de curent i conductivitate devalori mari, temperatur nalt, presiune mai mare dect cea atmosferici gradient de potenial (intensitate a cmpului electric) de valoare redus.


100

200

300u [V]

i [A]

10-2 10-1 1 10 102 105

0

103

b ca

a-Desc@rcare luminiscent@b-Zon@ de tranzi]iec-Desc@rcare prin arc

Fig.2.19. Caracteristica volt-amper a descrcrii n gaze

a-Descrcare luminiscentb-Zon de tranziiec-Descrcare prin arc

n Fig.2.19 este reprezentat caracteristica volt-amper a uneidescrcri n gaze, pe care poate fi localizat arcul electric. Descrcarealuminiscent se produce pentru cderi de tensiune la catod de 200...250V,la cureni de 10-5...10-1 A. Descrcrii prin arc electric i sunt propriivalori mari ale intensitii curentului (10...105 A), respectiv reduse pentrucderea de tensiune (10...20 V). Descrcarea prin arc electric, definit cadescrcare autonom n gaze, se obine atunci cnd nu mai este necesarun agent ionizant exterior, gradul de ionizare a gazului fiind suficientde nalt, nct s permit formarea unei avalane de electroni i ioni.

Tensiunea us, la care se obine trecerea de la o descrcareautonom la una neautonom, se numete tensiune de strpungere i estedat de legea lui Paschen. Conform acesteia, n ipoteza unui cmpelectric uniform, stabilit ntre doi electrozi situai la distana d ntr-unmediu gazos aflat la presiunea p, tensiunea de strpungere depinde numaide produsul (pd).

Dependena us(pd) este dat prin curbele lui Paschen, utile ntehnica echipamentelor de comutaie funcionnd cu mediu, izolant i destingere a arcului electric, gazos. Aceste curbe, determinate experimentalpentru diferite gaze, sunt date n Fig.2.20.


SO2

N2H2

CO2NO

H2CO2NOSO2N2

0 0,1 0,2 0,3pd [Pa.m]

1000

2000

u [V]s

Catod AnodArc electric

u a

u K

u Au C

E E K E AE a

0

0 x

xFig.2.20. Curbele lui Paschen. Fig.2.21.Tensiunea de arc i

gradientul de potenial.n construcia echipamentelor destinate comutaiei, se urmrete

ca, pentru o anumit distan de izolaie, d, impus, s se stabileascvalori de lucru, p, ale presiunii gazului, astfel nct tensiunea destrpungere, us, s rezulte de valori ct mai mari.

Distribuia tensiunii i a gradientului de potenial n lungulcoloanei unui arc electric cu ardere staionar este reprezentat nFig.2.21, de unde rezult c, n vecintatea catodului, se produce ovariaie brusc a tensiunii, numit cdere de tensiune catodic, uK,gradientul de potenial corespunztor, EK, avnd valori mari. n lungulcoloanei arcului, tensiunea uC variaz aproape linear, nct gradientul depotenial poate fi considerat constant, de valoare Ea. La anod senregistreaz de asemenea o variaie brusc a tensiunii, datorit cderii detensiune anodice, uA.

Cderea de tensiune catodic, avnd valori de 1020 V, poate ficonsiderat constant, pentru acelai mediu i acelai material alelectrozilor. Cderea de tensiune anodic are valori dependente deintensitatea curentului prin arc. Conform Fig.2.21, tensiunea ua, a arculuielectric, se poate scrie sub forma:

.uuuu ACKa ++= (2.44)


i

ua

l1 > l2 > l3

0

di/dt=0

i0

l=const.u'st1

ust1

ua

u s

Caracteristici:dinamice, di/dt>0static@, di/dt

dinamice, di/dt


Caracteristicile volt-amper dinamice se obin pentru lungimiconstante ale coloanei, dar pentru viteze nenule de variaie a intensitiicurentului care traverseaz arcul.

n Fig.2.22b sunt reprezentate caracteristicile volt-amperdinamice ale unui arc electric de curent continuu, obinute pentru diferiteviteze, di/dt, de variaie a intensitii curentului.

Arcul electric se amorseaz la tensiunea us. Valorile tensiuniide stingere, ust, sunt cu att mai deprtate de us, cu ct este mai mareviteza de variaie a curentului. Fenomenul de histerezis, propriu acestorcaracteristici, se explic prin ineria termic a coloanei.

Tab.2.5. Coeficienii funciei de aproximare AyrtonCoeficientulMaterialul [V] [VA] [V/m] [VA/m]

Cupru 30 10 1000 3000Carbon 39 11,7 21 105

Aproximarea analitic a caracteristicilor arcului electric de curentcontinuu ofer posibilitatea modelrii matematice a acestui proces, avnddrept rezultat obinerea unor relaii de calcul utile n tehnicaechipamentelor de comutaie. n acest sens, este cunoscut funcia deaproximare dat de Herta Ayrton, avnd expresia:

,iba)i(ua += (2.46)

unde:,b,a ll +=+= (2.47)

, , , fiind constante, iar l-lungimea coloanei arcului electric. nTab.2.5 sunt date valorile constantelor din funcia Ayrton, pentru diferitemateriale ale contactelor. Conform relaiilor (2.46), (2.47), funcia deaproximare Ayrton evideniaz o variaie liniar a tensiunii de arc ua,


n raport cu lungimea l a coloanei, pentru aceeai intensitate a curentului.Utilizat n calcule este i funcia de aproximare propus de Nottingham:

,i)db(ca)i(u na+++= ll (2.48)

unde a, b, c, d sunt constante, iar l-lungimea coloanei arcului electric.Exponentul n se calculeaz cu relaia:

,T10.62,2n 4= (2.49)T fiind temperatura de vaporizare a anodului, n grade absolute.

Tab.2.6. Coeficienii funciei de aproximare RiederCoeficientul

Materialul [V] [m] [V/m] [A]Cupru 0,013Argint 0,011

Wolfram26

0,0165,4.105 0,0074

Independena cderilor de tensiune la electrozi n raport culungimea l a coloanei arcului este considerat n funcia lui Rieder, careare expresia:

,iln)()i(u3

a

++= l (2.50)

, , , fiind constante, iar l-lungimea coloanei arcului electric.Valorile constantelor funciei (2.50) sunt date n Tab.2.6, pentru diferitemateriale de contact. Spre deosebire de arcul electric de c.c., arcul de c.a.este un proces cvasistaionar, avnd caracteristici volt-amper doar de tipdinamic. n cazul modelelor de conductan, arcul electric de c.a. esteconsiderat un dipol rezistiv nelinear, modelul fiind constituit de fapt, sub


form analitic sau nu, din caracteristica volt-amper a acestuia, fiindposibile racordarea i studiul funcionrii ntr-un circuit electric.

Tab.2.7. Sintez relativ la modelele Mayr i CassieModelulNr.

crt. Denumirea Mayr Cassie

1 TransferultermicPrin conducie,

P0=const.Prin convecie,

QkP 0=

2 Conductana

Grad de ionizarevariabil,

=

0M Q

QexpkG

Diametrul coloaneiarcului variabil,

QkG 1C =

3

Ecuaiaarcului n

regimdinamic

=

=

1P

iET1

dtdG

G1

0

a

a

M

M,1

EE

T1

dtdG

G1

2

0

a

a

C

C

=

=

.constEGP 2

0C

==

4

Zona devalabilitate

pe curbacurentului Mayr

Cassiei(t)

5 Diagramaconceptual

P01P10

P1


Fig.2.23. Regimul forat al arcului electric (modelul Mayr):a-tensiunea de arc; b-caracteristica volt-amper.

ARC0.pl4: t: UAMARC1.pl4: t: UAM t: IDT

18.0 22.4 26.8 31.2 35.6 40.0-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

*10-3

i

(file ARC0.pl4; x-var t: IDT) t: UAM-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

ua

0i

[A

ba

ua[V

t[ms] t[ms]

19.96 19.98 20.00 20.02 20.04 20.06 20.08-1000

0

1000

2000

3000

4000

Ta[s]:10 20 30 I=2.5e4 A;P0=3.e5 W

Ea [V/m]

t [ms]19.989 19.995 20.001 20.007 20.013 20.019 20.025

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2*104

P0 [kW]: 300 600 900 Ta=10 s;I=2.5e4 A

Ea [V/m]

t [ms]

a bFig.2.24. Influena parametrilor Ta i P0 asupra tensiunii de arc,

n regim forat (modelul Mayr).Modelele de tip cutie neagr (black box, bote noire), permit

simularea interaciunii dintre arcul electric i reeaua n care acesta esteinserat. Cele mai simple modele de conductan, caracterizate doar prindoi parametri independeni, sunt cele imaginate de O. Mayr, respectiv A.M. Cassie.

n Tab.2.7 se prezint sintetic particularitile celor dou modelede baz (Mayr, Cassie), utilizate ca modele de conductan n studiularcului electric.

n ipotezele avansate de Mayr i pentru o variaie sinusoidal aintensitii curentului, de forma:


Fig.2.25. Simulare cu modelul Cassie: a-regimul forat al tensiunii dearc n curent sinusoidal; b-caracteristica volt-amper.

b

ARC0.pl4: t: UACARC1.pl4: t: UAC t: IDT

20 24 28 32 36 40-90

-52

-14

24

62

100

*10-3

i

E0=1250 V/mE0=750 V/m

a(file ARC0.pl4; x-var t: IDT) t: UAC

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800-60

-40

-20

0

20

40

60

i

ua

t[ms]

ua

O

Fig.2.26. Influena parametrilor Ta i E0 asupra conductanei arcului (modelul Cassie).

ARC0.pl4: t: GCARC1.pl4: t: GCARC11.pl4: t: GC

20 24 28 32 36 400

4

8

12

16

20

*10-3

E0 [V/m]: 750 1250 1750 Ta=0,2 ms; I=500 AARC0.pl4: t: GCARC1.pl4: t: GCARC11.pl4: t: GC

20 24 28 32 36 400

4

8

12

16

20

*10-3

Ta[ms]:0,2 1 2 I=500 A; E0=750 V/m

ba

t[ms] t[ms]

GC[S] GC[S]

,tsinI2)t(i = (2.51)pentru tensiunea de arc se obin expresiile:

,T2

1arctg,

2)T2(1

)t2sin(1I

tsinP2)t(u

a

a

0a

=

++

= l (2.52)


unde P0 este cldura cedat mediului n unitatea de timp de unitatea delungime a arcului, iar Ta, l-constanta de timp, respectiv lungimeacoloanei arcului electric.

n Fig.2.23 se prezint rezultate ale simulrii numerice pentrutensiunea de arc (influena constantei de timp) i caracteristica volt-amper. n Fig.2.24 sunt date influenele asupra curbei tensiunii de arcobinute pentru diferite valori ale parametrilor Ta (Fig.2.24a), respectivP0 (Fig.2.24b).

Modelul

Curs Compatibilitate Electromagnetica

Documents

Transcript of Curs Compatibilitate Electromagnetica