CURS 9.Convertoare Analog-numerice

7/24/2019 CURS 9.Convertoare Analog-numerice

1/17

C. Tipuri de convertoare analog-numericeClasificare

Dupa modul de obtinere a bitilor cuvantului numeric de iesire:- CAN paralel (toti bitii cuvantului numeric de iesire sunt obtinuti simultan)- CAN serie(bitii cuvantului numeric de iesire se obtin in etape succesive de conversie)- CAN paralel-serie(grupuri de biti aicuvantului numeric de iesire se obtin simultan, dar in

etape succesive)Dupa metoda de conversie:

- CAN cu conversie directa- CAN cu conversie indirecta (intermediara).

Dupa modul de parcurgere a etapelor conversiei:- CAN programate- CAN neprogramate.

Dupa prezenta reactiei:- CAN fara reactie- CAN cu reactie.

Dupa principiul de functionare implementat:- CAN cu comparare (neintegratoare)- CAN cu integrare (integratoare).

1 comparator 1 CAN de 1 bitCAN de n biti poate fi realizat:- cu n comparatoare (de tip paralel)- cu 1 comparator, folosit succesiv pt obtinerea celor n biti (de tip serie CAN-AS)

C1. CAN directe

C1.1. CAN de tip paralel (flash)Sunt convertoare cu conversiedirecta, fara reactie, cu comparare:

Avantaj: cele mai rapide CAN.

Dezavantaje: precizie scazuta q ( 1 LSB); relatie directa intre precizie si

complexitate: cresterea preciziei n mare, Urefmica.

Structura interna (CAN de n biti) fig. 1:- bloc de divizare a tensiunii de referinta (reea de rezistori cu rezistene egale, R,

inseriate) si comparare (2n-1 comparatoare);

- bloc codificator: cod binar unitar normal cod binar natural (circuite logicecombinationale sau memorie ROM).

Principiul de functionare: compararea simultana a tensiunii analogice de intrare cu treptede tensiune.

tensiunea de referina Urefeste divizata in 2n

praguri egale q=Uref/2n

(q = treapta decuantizare/cuanta convertorului)

comparatoare:- la intrarea N, se aplica tensiunea de convertit, Ux;- la intrarea I, se aplica tensiunile de prag de comparatie: 1q, 2q, ...(2n-1)q.

rezultatul compararii Uxcu pragurile Upi= 1q, 2q, ...(2n-1)q, cu i = 1...(2n-1):

- daca Ux>Upi, comparatoarele vor avea starea de iesire 1 logic (nivel inalt);

- daca Ux


2/17

Fig.1

ExempluCAN paralel de 3 biti (8 rezistori, 7 comparatoare pt conversie A/D si 1 comparator ptsemnalizare depasire domeniu, 1 codificator); Uref= 2 V, Ux= 1,6 V; q = Uref/2

3= 0,25V; i= 1...7.

Rezultatul conversiei = cuvantul binar 111 (b1b2b3 1x2-1+1x2-2+1x2-3 = 0,875;

Ux/Uref= 1,6/2= 0,8.

Eroarea de conversie (de aproximare/cuantizare):

[ ] ( ) V15,0875,026,121212126,12bUUV 3213

1k

kkrefx ==++==

=

[ ] ( ) LSB6,074,62121218,022bUU

2LSB

01233

1k

k3kx

ref

3

==++== =

.

Un CAN paralel de 12 bii ar trebui sa contina: 4095 comparatoare, 4096 rezistori si unnumar mare de circuite logice combinaionale.


3/17

Fig. Exemplu-CAN paralel de 3 biti


4/17

C1.2. Convertoare cu aproximatii successive (de tip serie)

Convertoare cu conversiedirecta, cu/fara reactie, cu comparare: Avantaj: viteza de lucru relativ mare si o precizie buna la un grad de complexitate

mediu.Dezavantaje: relatie directa intre precizie si complexitate: cresterea preciziei

nmare, Urefmica.

A. Principiul de functionare

Metoda aproximarilor succesive se bazeaza pe compararea tensiunii de convertit cuvalori ale tensiunii digitale rezultate prin includerea sau excluderea bitilor, incepand cu celmai semnificativ. Aceasta tehnica necesita cate o comparatie per bit.

Pt generarea in trepte a tensiunii de test, se foloseste un convertor D/A.Umax= Uref, domeniul maxim al tensiunii de intrare.Ilustrarea functionarii pt CAN cu aproximatii succesive (CAN-AS sau SAR) de 3 biti (q =Umax/8), unipolar fig. 2: b1= MSB; b3= LSB.Bitii bk, k=1,2..n, ai cuvintelor binare de iesire se obtin in ordine succesiva, incepand cu MSB.1.La comanda de start a conversiei (SC=1), se genereaza un semnal egal cu Umax/2, cu carese compara tensiunea de intrare, Ux:

daca( )

( )

=

=

08/4

18/4

1max

1max

bUU

bUU

x

x

2.a.pt b1=1, se genereaza (6/8)Umax, cu care se compara Ux:

daca( )

( )

=

=

08/6

18/6

2max

2max

bUU

bUU

x

x

3.a.pt b2=1, se genereaza (7/8)Umax, cu care se compara Ux:

daca

( )

( )

=

=

08/7

18/7

3max

3max

bUU

bUU

x

x

3.a.a. pt b2=0, se genereaza (5/8)Umax, cu care se compara Ux:

daca( )

( )

=

=

08/5

18/5

3max

3max

bUU

bUU

x

x

2.b.pt b1=0, se genereaza (2/8)Umax, cu care se compara Ux:

daca( )

( )

=

=

08/2

18/2

2max

2max

bUU

bUU

x

x

3.b.pt b2= 1, se genereaza (3/8)Umax, cu care se compara Ux:

daca( )

( )

=

=

08/3

18/3

3max

3max

bUU

bUU

x

x

3.b.b.pt b2= 0, se genereaza (1/8)Umax, cu care se compara Ux:

daca( )

( )

=

=

08/1

18/1

3max

3max

bUU

bUU

x

x.

Algoritmul de aproximare succesiva este prezentat si in fig. 2.


5/17

Fig. 2. Algoritmul de aproximare succesiva (3 biti)


6/17

a. CAN cu AS fara reactieStructura interna (CAN de n biti):- n comparatoare- n CNA, cu acelasi domeniu de iesire, Umax.

Principiul de functionare ilustrare pe CAN de 3 biti fig. 3.

Fig. 3Exemplu:

- (6/8)Umax < Ux< (7/8)Umaxcomparatorul C2are la iesire nivelul 1 logic ( Ux> (4/8)Umax);

- CNA2 asigura la iesire nivelul (6/8)UmaxC1are la iesire nivelul corespunzator lui 1 logic.

- CNA3are la iesire nivelul (7/8)Umaxcomparatorul C0

are la iesire nivelul 0 logic (LSB = 0).

b. CAN cu AS cu reactieDe regula, CAN cu aproximaii succesive sunt realizate cu un singur comparator si cu reacielogica mai complicata si creste durata ciclului de conversie.

Structura interna (CAN de n biti):- 1 comparator- 1 CNA, cu acelasi domeniu de iesire, Umax- 1 bloc de aproximari succesive (SAR=Succesive Aproximation Register): logica

de control, 1 registru de deplasare si 1 registru de iesire)

Compararea poate fi facuta in tensiune sau in curent. Schema simplificata pt ilustrareaprincipiului de functionare al unui CAN cu AS cu comparare in tensiune - fig. 4.


7/17

Fig. 4Principiul de functionare fig. 4 si 5

- Bitii bk, k = 1,2...,n, ai cuvantului numeric de iesire sunt obtinuti succesiv, incepand cu bitulMSB.

- Fiecare bit bk se obtine intr-o perioada de ceas, TCLK, ca rezultat al compararii, si estememorat in registrul de iesire CAN de n biti: n comparari succesive.- Registrul de iesire comanda intrarile bkale CNA, pt obtinerea succesiva a tensiunilor dereactie Urk(folosite in operatia de comparare):

(1)

+=

=

1

1

22k

j

kjjrefrk bUU , k = 1,2,...n si Uref= Umax.

Tensiunea Urkpt stabilirea bitului k al iesirii numerice se formeaza pe baza bitilor bj, j=1, 2,...k-1, stabiliti anterior (trepte micsorate progresiv).- Dupa stabilirea bitului bn(LSB), se da semnalul EOC (End Of Conversion) si incepe o nouaconversie.

Fig. 5


8/17

Pt fiecare ciclu de conversie, se parcurg etapele de generare a tensiunii de reactie,comparare Ux cu Urksi validare a unui bit al cuvantului numeric de iesire:a. Blocul logic de control sterge continutul registrului de deplasare: N = 000...000.b. La comanda Start Conversie (SC), iesirea comparatorului are nivelul 1 logic si blocul logicde control genereaza cuvantul N = 100...000 care comanda convertorul D/A, la iesirea caruiase obine o tensiune Ur1= Umax/2:

- daca tensiunea de intrare Ux> Umax/2, comparatorul isi pastreaza starea (ramane cunivelul 1 logic), este validat b1=1 (MSB) si memorat in registrul de iesire; la al doilea impuls

de tact, SAR genereaza la iesire numarul 1100...0 la iesirea CNA: Ur2= (3/4)Umax.- daca Ux < Umax/2, comparatorul isi schimba starea la iesire (0 logic), ceea ce

determina ca SAR sa genereze numarul 0100...0 la iesirea CNA: Ur2= (1/4)Umax.c. Se compara, din nou, Uxcu Ur2, si, in functie de iesirea comparatorului, in blocul logic decontrol, se ia decizia referitoare la valoarea celui de-al doilea bit b2. Procesul continua panala epuizarea tuturor bitilor corespunzatori CNA.

Nivelul logic al iesirii comparatorului este acelasi cu al bitului validat la comparatia

respectiva iesire seriala a CAN, citita sincron cu semnalul de tact (clock).Durata ciclului de conversie la un convertor cu rezoluia de n biti depinde de duratele

celor n incercari de comparare (pot fi egale), in functie de schimbarea sau mentinerea stariila iesirea comparatorului. Timpul total de conversie, pt un CAN de n biti:

(2)Tconv= nTCLK.ExempluCAN cu AS de 8 biti, tensiunea de intrare Ux = 6,23 V, tensiunea de referinta a CNA: Uref =Umax= 16 V; iesirea CAN este cuvantul numeric N = 01100011.

1. Dupa primul impuls de tact, N=10000000, iar

xref

rCNA UU

UU === 82

11 b1= 0;

2. Dupa cel de-al doilea impuls de tact, N=01000000, iar

xrefref

rCNA UUU

UU =+== 42

12

022

b2= 1;

3. Dupa cel de-al treilea impuls de tact, N=01100000, iar

xrefrefref

rCNA UUUU

UU =++== 62

12

12

03213

b3= 1;

4. Dupa cel de-al patrulea impuls de tact, N=01110000, iar

xrefrefrefref

rCNA UUUUU

UU =+++== 72

12

12

12

043214

b4= 0;

5. Dupa cel de-al cincilea impuls de tact, N=01101000, iar

xrefrefrefrefref

rCNA UUUUUU

UU =++++== 5,62

12

02

12

12

0543215

b5= 0;

6. Dupa cel de-al saselea impuls de tact, N=01100100, iar

xrefrefrefrefrefref

rCNA UUUUUUU

UU =+++++== 25,62

12

02

02

12

12

06543216

b6= 0;

7. Dupa cel de-al saptelea impuls de tact, N=01100010, iar


9/17

x

refrefrefrefrefrefrefrCNA

U

UUUUUUUUU

=

++++++==

125,6

21

20

20

20

21

21

20

76543217 b7= 1;

8. Dupa cel de-al optulea impuls de tact, N=01100011, iar

x

refrefrefrefrefrefrefref

rCNA

U

UUUUUUUU

UU

=

+++++++

==

1875,6

21

21

20

20

20

21

21

20

87654321

8

b8= 1.

N=01100011.

Treptele cu care variaza Urkse injumatatesc cand se trece de la o comparatie la urmatoarea.Diagrama temporala este reprezentata in fig.6.

Fig. 6Eroarea de conversie (de aproximare/cuantizare):

[ ]

( )0425,01875,623,638671875,01623,6

21212020202121201623,6

2

87654321

8

1

==

=+++++++

==

=

k

kkrefx bUUV

[ ]

( )68,09968,99

2121202020212120389375,02

22

012345678

8

1

88

=

=+++++++

== =

k

kkx

ref

bUU

LSB


10/17

C1.3. Convertoare analog-digitale de tip paralel-serie

Solutii mixte (paralel-serie) de implementare a conversiei A/D:- folosesc un numar de comparatoare mai redus decat CAN serie- viteza de conversie mai mica decat CAN paralel.

Relatia intrare-iesire a CAN

(3) =

=

n

k

kkrefx bUU

1

2 , Uref= Umax.

Pt n = par, (3) poate fi scris

(4)

+=

+=

=

n

nk

kk

n

k

kkrefx bbUU

12/

2/

1

22 ;

cuj = k-n/2, (4) devine

(5) =

+

=

=

2/

1

2/2/

2/

1

22n

j

njnjref

n

k

kkrefx bUbUU ;

Termenul din stanga al ecuatiei (5) poate fi interpretat ca eroarea de cuantizare la conversiaA/D a tensiunii Uxcu n/2 biti.

Prin inmultire cu 2n/2a ecuatiei (5)

(6) =

+

=

=

2/

1

2/2/

2/2/

1

2/ 2222n

j

njnjref

nn

k

kkrefx

nbUbUU

cu notatia

(7)

=

=

2/

1

2/ 22n

k

kkrefx

nx bUUU ,

(6) poate fi scrisa

(8) =

+=

2/

12/ 2

n

j

jnjrefx bUU .

Din (8) Ux = tensiunea de intrare pt al 2-lea proces de conversie, cu n/2 biti; U x =reziduul primului proces de conversie.

Structura de principiu fig. 7

Blocul de intarziere (poate fi un S/H): = tconv. (CAN+CNA).Principiul de functionare (CAN de n biti):

- se realizeaza conversia A/D de n/2 biti a Ux bitii b1, b2, .....bn/2 cei mai semnificativi,

corespunzatori conversiei cu n biti;- se realizeaza conversia D/A a secventei b1, b2, .....bn/2si rezultatul se scade din tensiuneaUx, pt obtinerea erorii de cuantizare corespunzatoare primului proces de conversie A/D;- se inmulteste eroarea de cuantizare cu 2n/2;

- se realizeaza conversia A/D cu n/2 biti a tensiunii Uxbitii bn/2+1, bn/2+2, .....bnmai putinsemnificativi, corespunzatori conversiei cu n biti.


11/17

Fig. 7

Exemplu:CAN paralel-serie de 8 biti necesita numai 30 comparatoare (fata de 255 la CANparalel de 8 biti); folosit in sistemele de achizitie a semnalelor video, actionari rapide etc.

C1.4. CAN pipe-line (paralel-serie)

Fig. 7 evidentiaza prezenta unei celule de conversie A/A de n/2 biti, cu reactie, compusa din:CAN de n/2 biti, CNA de n/2 biti, blocurile de intarziere, scadere si amplificare.CAN pipe-line(conducta) folosesc mai multe celule mde acest tip, fiecare celula realizandconversia a n/mbiti. Astfel, un CAN pipe-line de 12 biti poate fi implementat cu m = 4 celuleidentice, de 3 biti (fig. 8), si un CAN paralel de 4 biti fig. 9.

Fig. 8

Fig. 9Functionare in 5 etape/trepte succesive:1. Uxmentinuta constanta (S/H) pe toata durata procesului in care celula 1 cuantizeaza Uxin3 biti.2. Reziduul celulei 1, amplificat cu 4, Ux, se deplaseaza prin conducta/pipe-line, aplicandu-se celulei 2 care furnizeaza urmatorii 3 biti.3. Reziduul celulei 2, amplificat cu 4, Ux, se aplica celulei 3 care furnizeaza urmatorii 3 biti.

4. Reziduul celulei 3, amplificat cu 4, Ux, se aplica celulei 4 care furnizeaza urmatorii 3 biti.


12/17

5. Reziduul celulei 4, amplificat cu 4, Ux, se aplica CAN de 4 biti, care furnizeaza ultimii 4biti mai putin semnificativi (LSB).Observatii:

Bitii fiecarei trepte sunt determinati la momente diferite de timp bitii corespunzatori unuiesantion sunt aliniati, in functie de timp, cu ajutorul registrelor de deplasare, inainte detrecerea prin circuitul logic de corectie numerica a erorilor.

Dupa incheierea unei etape, se poate trece la procesarea urmatorului esantion (fiecaretreapta/celula de procesare contine cate un S/H).

Fiecare treapta/celula genereaza 3 biti neprelucrati (castig = 4), rezolvand efectiv numai 2biti. Bitul suplimentar, al 3-lea, numit depasire de 1 bit intre trepte adiacente, reduce

reziduul la jumatate largirea domeniului pt CAN urmator, necesar pt corectarea numericaa erorilor

numarul efectiv de biti al CAN pipeline cu 4 celule = 2+2+2+2+4 = 12 biti.

Pt reducerea cerintelor de precizie ale CAN paralele corectia numerica a erorilor.

Implementare tehnologica CMOS /BiCMOS cu capacitati comutate amplificareareziduului limitata la 4 sau la 2 (caz in care se obtine 1 bit efectiv/treapta sau celula).

C1.5. Convertoare sigma-delta (- )CAN - sunt CAN de mare rezolutie si pot fi realizate in variante de ordin inferior (1

si 2) sau de ordin superior (mai mare decat 2).Aplicatii: telecomunicatii si prelucrari de semnale vocale si audio.Obiectiv = cresterea rezolutiei prin reducerea erorilor de cuantizare.

Relatiile dintre puterea si valoarea efectiva a erorii de cuantizare, si dintre valoarea efectiva aerorii de cuantizare si LSB:

(9) 2qefP = ; (10)12

1LSBqef = ; (11) n

ULSB

21 max= (12)

P

U

LSB

Un

1212 maxmax == .

Implementare: folosirea unui CAN intr-o structura care functioneaza in regim de

supraesantionare (kfNQ, k >1) si cuantizare diferentiala fig. 10. Semnalul numeric cu

frecventa fNQse obtine prin filtrare numerica de tip trece-jos a semnalului sC(iesirea CAN) sidecimare:- filtrarea numerica limiteaza spectrul semnalului sCla fNQ/2;- decimarea consta in selectia, din k in k, a esantioanelor din semnalul numeric cu frecventakfNQ.

reducerea puterii zgomotului de cuantizare din semnalul numeric de iesire s2.

Fig. 10.

CAN - de ordinul 1 fig. 11CAN cu supraesantionare, cu rezolutie de 1 bit, realizat ca un modulator in densitate deimpulsuri (MDI). Functionarea MDI se bazeaza pe cuantizare diferentiala si integrare ptobtinerea informatiei privind amplitudinea semnalului de intrare. La iesirea MDI, se obtinesemnalul numeric sC(rata kfNQbiti/s), in care densitatea bitilor cu valoare logica 1 este functiede amplitudinea semnalului de intrare Ux. Ilustrarea principiului de functionare formele deunda din fig. 12, pt Ux=0 si Ux= Uref/2.


13/17

Fig. 11

Fig. 12

Model modulator - - Fig. 13. In domeniul operational, dependenta intrare-iesire este datade relatiile:

(13) SC(s) = UI(s)+E(s); UI(s) = (1/s)[Ux(s)-SC(s)]

(14) ( ) ( ) ( )sE

s

ssU

s

sS xC

11

1

++

+=

Expresia SC(s) arata ca modulatorul - de ordinul 1 are comportare de:- FTJ de ordinul 1 pt semnalul de intrare Ux

- FTS de ordinul 1 pt zgomotul de cuantizare puterea zgomotului de cuantizare setransfera spre componente de frecvente inalte (mai mari decat fNQ/2), care vor fi eliminate de

filtrul numeric din structura CAN - reducerea puterii zgomotului de cuantizare din

semnalul s2 (iesirea CAN - ).


14/17

Fig. 13

CAN - de ordinul 2 fig. 14

Modulatorul - de ordinul 2 are comportare de:- FTJ de ordinul 2 pt semnalul de intrare Ux

- FTS de ordinul 2 pt zgomotul de cuantizare puterea zgomotului de cuantizare setransfera spre componente de frecvente inalte (mai mari decat fNQ/2), care vor fi eliminate de

filtrul numeric din structura CAN - reducerea puterii zgomotului de cuantizare dinsemnalul s2 (iesirea CAN - ), in gama 0...fNQ/2, intr-o masura mai mare decat modulatorul- de ordinul 1.

Fig. 14

C2. Convertoare A/D indirecte

Principiul de functionare se bazeaza pe conversia intermediara a tensiunii analogice intimp/frecventa:- CAN cu conversie intermediara in timp- CAN cu conversie intermediara in frecventa.Aplicatii: aparate de masurare.

C2.1. CAN cu dubla integrare (cu 2 pante/cu integrare si conversie intermediara intimp)CAN cu dubla integrare este unul dintre cele mai utilizate CAN in practica masurariitensiunilor continue, datorita preciziei ridicate pe care o poate asigura.Schema CAN cu dubla integrare - fig. 15.a.


15/17

Fig. 15

Principiul de functionare: integrarea tensiunii de intrare Uxintr-un interval de timp constantTm, urmata de integrarea tensiunii de referinta, Uref, cu polaritate opusa tensiunii Ux, intr-uninterval de timp Tx, necesar anularii efectului de integrare a tensiunii de intrare Ux(fig. 15.b).Procesul de conversiese desfasoara in doua etape:1. Comutatorul K este inchis pe pozitia corespunzatoare aplicarii integratorului atensiunii deconvertit Ux, un interval de timp Tm. In functie de polaritatea tensiunii ce se obtine la iesireaintegratorului, blocul logicii de control comuta K pe Uref sau Uref (tensiunea de referintaaplicata integratorului trebuie sa aiba polaritate opusa fata de Ux; in acest mod, se stabilestesi polaritatea tensiunii de intrare):

(15) xref signUsignU = .

2. Condensatorul Cdin integrator se descarca liniar cu o panta constanta, intr-un interval T x,in care trec Nximpulsuri catre numarator; trecerea prin zero a rampei cu panta pozitiva estesesizata de comparator care blocheaza trecerea impulsurilor catre numarator.

Pentru perioada Tm, Ux> 0 si Tm=NmTCLK:

(16) = t

xI dURC

u0

1; pt Ux= ct. xI U

RC

tu =

(17) ( ) xCLKm

xm

mI URC

TNU

RC

TTU == .

Pentru perioada Tx, Tx=NxTCLK:


16/17

(18)

( ) ( )

RC

TU

RC

TNU

RC

tU

RC

TNUdU

RCTUtu

xref

CLKmx

TT

T

refCLK

mx

TT

T refmII

xm

m

xm

m

=

==

++

1

;

(19) ( )RC

TNU

RC

TNUTTU CLKxref

CLKmxxmI ==+ 0 ;

(20)ref

xmx

U

UNN = (21)

m

xrefx

N

NUU = ; (23)

xref

ref

x

x

NU

U

U

U 1+

=

.

Din relatia (20) numarul continut in numarator este proportional cu tensiunea necunoscutasi este independent de elementele integratorului. Valoarea binara data de numarator inmomentul in care tensiunea rampa cu panta pozitiva se anuleaza reprezinta codul binar

asociat tensiunii convertite.(23) eroarea relativa de conversie depinde de precizia referintei de tensiune si frecventaimpulsurilor de ceas.

CAN cu dubla integrare in 4 pante: procesul de conversie contine doua conversii prin

integrare in doua pante reducerea erorilor cauzate de derivele parametrilor statici ai AO,comparatorului, curentului de pierderi al condensatorului de integrare etc. (cresterearezolutiei).

D.Domenii de utilizare. Compararea performantei CAN directe.

1. Aplicatii cu rata mica de esantionare (tensiuni lent variabile in timp): CAN cu aproximatiisuccesive (SAR), CAN sigma-delta.2. Aplicatii cu rata mare de esantionare (tensiuni rapid variabile in timp): CAN tip paralel sivariante ale acestora, CAN pipeline (x1 MS/s cu rezolutie de peste 16 biti si x1-x100 MS/s curezolutie de la 8 biti).

Sisteme automate de timp real, actionari electrice, prelucrari de semnale biomedicale, videonumerice, audio, imagini CCD, receptoare numerice, modem cablat, Ethernet rapid etc.


17/17

Fig. 16. Compararea performantei CAN directe

CURS 9.Convertoare Analog-numerice

Documents

Transcript of CURS 9.Convertoare Analog-numerice