Curs 3 - Tolerante

Curs TOLERANE Conf.univ.dr.ing. Liliana Popa

1

3.3 Precizia asamblrii 3.3.1 Noiuni generale

Pentru a prescrie i a evalua precizia dimensional a unei asamblri trebuie definite, pentru nceput, conceptele de ajustaj, joc i strngere.

n conformitate cu prevederile standardului SR EN 20286-1/1997, ajustajul reprezint relaia rezultat din diferena nainte de asamblare, dintre dimensiunile a dou piese , alezaj i arbore, care trebuie s fie asamblate i care au aceeai dimensiune nominal. Acelai standard definete jocul ca fiind diferena dintre dimensiunea alezajului i a arborelui, nainte de asamblare, atunci cnd diametrul arborelui este mai mic dect diametrul alezajului, fig. 3.5.

Joc = D d > 0; d < D (3.11)

Jef = Def - def (3.12)

Fig.3.5 Reprezentarea jocului

Strngerea reprezint diferena negativ dintre dimensiunea alezajului i a arborelui,

nainte de asamblare, atunci cnd diametrul arborelui este mai mare dect diametrul alezajului, fig.3.6.

Strngere = -(D d) = d D > 0; d > D (3.13)

Sef = def Def (3.14)

Fig.3.6 Reprezentarea strngerii


2

Din modul n care au fost definite conceptele de joc i strngere, acestea sunt mrimi pozitive.

Relaiile (3.12) i (3.14) arat c jocul este o strngere negativ sau strngerea este un joc negativ.

Dac relaiile jocului i strngerii efective se nlocuiesc valorile efective ale diametrelor aplicnd relaia (3.5), se obtine :

Jef = Def def = (N + Eef) (N + eef) = Eef eef (3.15) Sef = def Def = (N + eef) (N + Eef) = eef - Eef (3.16) Deoarece dimensiunile nominale ale arborelui si alezajului care formeaza o

asamblare sunt egale (ND = Nd = N).

n cazul n care asamblarea se face ntre un lot de alezaje i

valorile jocurilor sau strngerilor vor fi diferite pentru fiecare asamblare, datorit valorilor efective diferite ale pieselor care se asambleaz. Principalele tipuri de ajustaje care se pot defini n raport cu dimensiunile lor nainte de asamblare sunt: ajustaje cu joc, ajustaje cu strngere i ajustaje intermediare.

3.3.2 Mrimi care determin precizia dimensional a asamblrilor

Pentru toate tipurile de ajustaje, principalele categorii de mrimi care determin precizia dimensional a asamblrilor, pentru diferite stadii de realizare a asamblrilor, sunt prezentate n cele ce urmeaz.

Mrimile prescrise (teoretice) stabilite la proiectarea produselor sunt:

1. Mrimi limit, care n funcie de tipul ajustajelor pot fi: a. Jocuri limit: jocul maxim (Jmax) i jocul minim (Jmin); b. Strngeri limit: strngerea maxim (Smax) i strngerea minim (Smin).

2. Mrimi medii: a. Jocul mediu (Jmed); b. Strngere medie (Smed).

3. Tolerana ajustajului, Taj: a. Tolerana ajustajului cu joc, Taj.j sau tolerana jocului Tj; b. Tolerana ajustajului cu strngere, Taj.s sau tolerana strngerii Ts; c. Tolerana ajustajului intermediar, Taj.i , respectiv tolerana jocului Tj sau tolerana

strngerii Ts;

Mrimi reale, care rezult n urma realizrii asamblrii, respectiv: a. Jocul real, Jr; b. Strngerea real, Sr.

Mrimi efective, care se obin n urma realizrii asamblrii i sunt puse n

eviden prin msurare: a. Jocul efectiv, Jef; b. Strngerea efectiv, Sef.


3

3.3.3. Ajustaje cu joc

Standardul SR EN 20286-1/1997 prezint definiia ajustajului cu joc, acesta fiind

ajustajul care dup asamblare asigur ntotdeauna un joc ntre alezaj i arbore, adic un ajustaj la care dimensiunea minim a alezajului este mai mare sau, n caz extrem, egal cu dimensiunea maxim a arborelui.

Reprezentarea grafic a ajustajelor cu joc convenional complet n figura 3.7 i simplificat n figura 3.8a i b pune n eviden faptul c la ajustajele cu joc, ntotdeauna, tolerana alezajului se afl deasupra toleranei arborelui.

Fig.3.7 Reprezentarea convenional complet a ajustajului cu joc

m

+

-0 0

TD TD TD

Td

TdTd

a.

m

+

-0 0

TD

TDTD

Td Td Td

b. 3.8 Reprezentarea simplificat a ajustajelor cu joc


4

a. n sistem alezaj unitar; b. n sistem arbore unitar n fig. 3.8a sunt prezentate grafic simplificat ajustajele cu joc la care tolerana

alezajului este constant ca poziie (sistem alezaj unitar), diferitele valori ale parametrilor Jmax, Jmin, Tj fiind obinute prin modificarea poziiei cmpului de toleran al arborelui (td);

n figura 3.8b sunt prezentate grafic simplificat ajustajele cu joc la care tolerana arborelui este constant ca poziie (sistem arbore unitar), diferitele valori ale parametrilor Jmax, Jmin, Tj , pentru diferite cazuri de funcionare, fiind obinute prin modificarea poziiei cmpului de toleran al alezajului (TD).

n continuare, se prezint relaiile de calcul pentru elementele care determin precizia dimensional prescris ajustajelor cu joc. Aceste mrimi sunt prescrise n etapa de proiectare a produsului.

Deoarece diametrele efective ale celor dou piese (alezajul i arborele) pot fi cuprinse ntre valorile minim i maxim prescrise (cu valori repartizate dupa o curb normal de distribuie), jocul obinut va fi cuprins, de asemenea, ntre o valoare minim i una maxim.

Jocul maxim se obine la asamblarea alezajului care are diametrul egal cu valoarea maxim prescris, Dmax, cu arborele care are diametrul egal cu valoarea minim prescris, dmin .

Jmax = Dmax - dmin (3.17)

Jocul minim se obine la asamblarea alezajului care are diametrul egal cu valoarea minim prescris, Dmin, cu arborele care are diametrul egal cu valoarea maxim prescris, dmax.

Jmin = Dmin dmax (3.18)

nlocuind valorile limit ale diametrelor cu cele date de relaiile (3.9) i innd seama c N = D = d, se obin valorile jocurilor limit funcie de abaterile admisibile ale celor dou piese conjugate.

Jmax = Dmax dmin = (D Es) (d + ei) = Es - ei (3.22)

Jmin = Dmin dmax = (D + Ei) (d + es) = Ei - es (3.23)

Jocul mediu se calculeaz ca semisum a jocurilor limit.

2

JJJ minmaxmed

(3.24)

Intervalul de variaie al jocurilor efective, determinat de Jmin i Jmax reprezint tolerana jocului sau tolerana ajustajului cu joc.

Taj = Tj = Jmax - Jmin (3.25)

nlocuind valorile jocurilor limit cu relaiile (3.20) si (3.21) se obtine :

Taj = Tj=Jmax - Jmin=(Dmax dmin) (Dmin dmax )


5

Taj = Tj = (Dmax Dmin) (dmax dmin )=TD + td (3.26)

n relaia (3.26) valorile limit ale jocului pot fi nlocuite i funcie de abaterile limit, obinndu-se acelai rezultat.

Taj = Tj =Jmax - Jmin = (Es ei) (Ei es) = (Es Ei) + (es ei) = TD + td (3.27)

Teoretic, tolerana ajustajului cu joc (tolerana jocului) este egal cu suma toleranelor pieselor care formeaz ajustajul.

Funcie de diametrele limit prescrise celor dou grupe de arbori i alezaje care se asambleaz, ajustajele cu joc pot fi diferite, prezentnd, deci, valori diferite ale jocurilor limit i ale toleranei jocului.

Valorile limit ale jocului ca i tolerana ajustajului cu joc pot fi puse n eviden i grafic, procednd ca n fig. 3.9.

Fig.3.9 Reprezentarea grafic prin metoda liniilor paralele a ajustajului cu joc

La prelucrarea pe maini-unelte, cnd realizarea cotelor se face prin treceri de prob (ca metod de reglare a sculei), pentru a se evita obinerea rebutului irecuperabil (LRI) (def < dmin sau Def > Dmax), reglarea se face la cca. 2/3 din toleran fa de limita rebutului definitiv.

Diametrele obinute - diametrele probabile au valori corespunzatoare a 2/3 din tolerana fa de limita rebutului irecuperabil (LRI) (dmin sau Dmax), dup cum rezult din figura 3.10. Piesele astfel realizate asigur, prin asamblare, obinerea unui joc probabil a crui valoare poate fi calculat utiliznd fig. 3.10.

Relaiile de calcul pentru jocurile probabile, n funcie de caracteristicile limit al ajustajului sunt prezentate n relaiile 3.28 i 3.29.

(3.28)

ajmaxDdmaxprob

ajminDdminprob

T3/2J)TT(3/2JJ

T3/1J)T(T3/1JJ


6

(3.29)

Fig.3.10 Stabilirea jocului probabil

Se prescrie ajustajul cu joc pentru cazurile n care, prin rolul funcional, una din piese (cea cu alezaj sau arborele) efectueaz o micare relativ, de rotaie sau rectilinie, n raport cu cealalt sau cnd piesele se monteaz, se demonteaz i se nlocuiesc frecvent (montarea roilor de transmisie, arbori n lagre de alunecare, piston-cilindru, tija tachetului de ghidare, roi libere pe ax, boluri de manivela etc.).

3.3.4 Ajustaje cu strngere

Definiia ajustajului cu strngere este dat n standardul SR EN 20286-1/1997 ca fiind ajustajul care dup asamblare asigur ntotdeauna o strngere ntre alezaj i arbore, adic un ajustaj n care dimensiuznea maxim a alezajului este mai mic sau, n caz extrem, egal cu dimensiunbea minim a arborelui.

Reprezentarea grafic a ajustajelor cu strngere convenional complet n figura 3.11 i simplificat n figura 3.12a i b pune n eviden faptul c la ajustajele cu strngere, ntotdeauna, tolerana arborelui se afl deasupra toleranei alezajului.


7

Fig.3.11 Reprezentarea convenional complet a ajustajului cu joc

m

+

-0 0

TD TD TD

TdTd

Td

a.

m

+

-0 0

TD

TDTD

Td Td Td

b. 3.12 Reprezentarea simplificat a ajustajelor cu strngere

a. n sistem alezaj unitar; b. n sistem arbore unitar

n fig. 3.12.a sunt prezentate ajustaje la care tolerana alezajului are poziie constant (alezaj unitar), diferitele valori ale strangerilor limita obinndu-se prin modificarea poziiei cmpului de toleranta al arborelui.

n fig.3.16.b sunt prezentate ajustaje la care tolerana arborelui are poziie constant (arbore unitar), diferitele valori ale strngerilor limit obinndu-se prin modificarea poziiei cmpului de toleran al alezajului.

Strngerea maxim se obine la asamblarea arborelui avnd diametrul maxim cu alezajul avnd diametrul minim.

Smax = dmax Dmin (3.30)

Strngerea minim se obine la asamblarea arborelui avnd diametrul minim cu alezajul cu diametrul maxim.

Smin = dmin - Dmax (3.31)

Dac n relaiile (3.30) si (3.31) se nlocuiesc valorile diametrelor limit cu cele date de relaiile (3.15), tinndu-se seama c N = D = d, se obin valorile strngerilor limit funcie de abaterile admisibile ale pieselor care formeaza ajustajul.

Smax = dmax Dmin = (d + es) (D + Ei) = es - Ei (3.32)

Smin = dmin Dmax = (d + ei) (D + Es) = ei Es (3.33)

Strngerea medie se calculeaz ca semisum a strngerilor limit.


8

2

SSS minmaxmed

(3.34)

Intervalul cuprins ntre strngerile limit reprezint tolerana ajustajului cu strngere, sau tolerana strngerii.

Taj = Ts = Smax Smin (3.35)

nlocuind n (3.35) valorile strngerilor limit cu cele date de relaiile (3.30) i (3.31) se obine :

Taj = Ts = (dmax Dmin) (dmin Dmax)

Taj = Ts = (dmax dmin) + (Dmax Dmin) = td + TD (3.36)

sau folosind relaiile (3.32 i 3.33).

Ts = (es Ei) (ei Es) = (es ei) + (Es Ei) = td + TD (3.37) Tolerana ajustajului cu strngere, sau tolerana strngerii, este teoretic egal cu suma

toleranelor pieselor care formeaz ajustajul. Ajustajele cu strngere pot prezenta valori diferite ale strngerilor limit, deci i ale

toleranei strngerii, funcie de valorile limit ale pieselor care se asambleaz. Ca i n cazul ajustajului cu joc, valorile strngerilor limit i valoarea toleranei strngerii pot fi puse n evidena i grafic, ca n fig. 3.13.

Fig.3.13 Reprezentarea grafic prin metoda liniilor paralele a ajustajului cu strngere

La prelucrare, n cazul reglrii prin treceri de prob, diametrele pieselor obinndu-se la 2/3 din tolerana fa de limita rebutului definitiv (LRI), la asamblare se obtine o strngere probabil (fig. 3.14). (3.38) (3.39) ajmaxdDmaxprob

ajmindDminprob

T3/1S)TT(3/1SS

T3/2S)TT(3/2SS


9

Fig.3.14 Stabilirea strngerii probabile

Ajustajele cu strngere se prescriu pentru asamblarea pieselor care nu trebuie s aib

micare relativ una fa de cealalt i pentru asamblrile la care nu se utilizeaz elemente suplimentare de fixare (cuzinei n lagre, capete de biel, montarea cmii de cilindru n motor, scaunul supapei n chiulasa motorului, etc.).

3.3.5 Ajustaje intermediare

Conform strandardului SR EN 20286-1/1997, ajustajul intermediar este definit ca un ajustaj care, dup asamblare, poate asigura fie un joc sau o strngere n funcie de dimensiunile efective ale alezajului i arborelui, adic, cmpurile de tolerane ale alezajului i arborelui se suprapun parial sau total.

Reprezentarea grafic a ajustajelor intermediare convenional complet n figura 3.15 i simplificat n figura 3.16a i b pune n eviden faptul c la ajustajele intermediare, tolerana alezajului i cea a arborelui sesuprapun total sau parial.


10

Fig.3.15 Reprezentarea convenional complet a ajustajului intermediar

m

+

-0 0

TD TDTd Td

a.

m

+

-0 0

TD

TD

Td Td

b. 3.16 Reprezentarea simplificat a ajustajelor intermediare

a. n sistem alezaj unitar; b. n sistem arbore unitar

Valorile limit se obin cnd se asambleaz piesele cu diametrele limit i anume : Jmax = Dmax dmin = ES ei (3.40) Smax = dmax Dmin = eS Ei (3.41) n cazul ajustajului intermediar se poate obine fie un joc mediu, fie o strngere medie, funcie de raportul n care se gsesc Smax i Jmax . Caracteristicile medii se pot calcula i n cazul ajustajelor intermediare, dup cum urmeaz:

Jmed=Jmax Jmin

2=Jmax-Smax

2 (3.42)

...................................... Smed=Smax Smin

2=Smax-Jmax

2 (3.43)

Tolerana ajustajului intermediar se calculeaz funcie de valorile limit ale jocului i

strngerii. Taj.i = Jmax Jmin = Jmax (-Smax) = Jmax+Smax (3.44)

sau Taj.i = Smax Smin = Smax (-Jmax) = Smax + Jmax (3.45)

nlocuind valorile Jmax i Smax cu cele obinute n relaiile anterioare se obine : Taj. i = (ES ei) + (es - Ei) = (ES - Ei) + (es ei) = TD + td (3.46)


11

Funcie de diametrele limit ale pieselor din care este format, ajustajul intermediar poate prezenta valori limit diferite jocurilor sau strngerilor.

Ca i n cazul celorlalte tipuri de ajustaje, valorile strngerilor i jocurilor limit i valoarea toleranei ajustajului pot fi puse n evidena i grafic, ca n fig. 3.17.

Fig.3.17 Reprezentarea grafic prin metoda liniilor paralele a ajustajului intermediar

Ajustajul intermediar se prescrie atunci cnd piesele ce se asambleaz necesit o montare-demontare relativ uoar n condiiile unei bune centrri i fr a fi deteriorate suprafee de asamblare (capace n corpuri, bolul de piston n piston, roi dinate mici cu mers linitit etc.).

Curs 3 - Tolerante

Documents

Transcript of Curs 3 - Tolerante