Curs 11_Factor de Putere

7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere

1/22


2/22

Definiia puterii active

)()()( titutp =

=

3

2

1

u

u

u

u

=

3

2

1

i

i

i

i

Puterea instantanee

In sistemul trifazat se definesc vectorii (coloan) a tensiunii i a curentului de faz

Puterea instantanee in regim trifazat

)()()( tttp T iu =Puterea medie (activ) se definete pe operioada sau pe mai multe perioade

n monofazat n trifazat

=t

Tt

dpT

P )(1

=t

Tt

dpT

P )(1


3/22

Vectorul de curent, curent activi reactiv

=t

Tt

duT

U )(1 2

)()(2

tuU

Ptia =

)()(2

tu

U

Ptia

=

Valoarea efectiv atensiunii

n sistem monofazat, la puterea activ dat, curentul activ reprezint curentul acrei valoare efectiv este minim la tensiunea u(t) - definiia Fryze

n sistem trifazat, regim periodic

Unde tensiunea efectiv global (collective rms value)

=

=

3

1

2

jjUU

Unde Uj reprezint valoarea efectuv a tensiunii de faz.

)()()( tititi ax =Curentul reactiv este definit de relaia


4/22

Vectorul de curent, curent activi reactiv

)()(

)()(

2tu

t

tptip

ui =

==

3

1

2

)()( j j tutu

)()()( ttt ipix ii =i

Vectorul de curent al puterii instantanee (instantaneous power current vector)este definit pentru sistemele polifazate

Reprezint vectorul curenilor momentani cu valoarea efectiv minim, caredetermin puterea instantanee total p(t) pentru vectorul tensiunilor instantaneeu(t)

Vectorul de curent fr puterea instantanee (instantaneous powerless currentvector)

Puterea instantanee total corespunztoare acestui curent este zero.Curentul instantaneu poate fi msurat.

A avut diverse denumiri; Depenbrock curent rezidual; Agaki curent reactiv;Ferrero curent imaginar; din 1998 curent fr puterea instantanee .


5/22

Puterea aparent i reactiv

IUS =

IUS =

Puterea aparent este o cantitate convenional. Puterea aparent reprezintmaximul puterii active la tensiune i curent impuse.

n monofazat n trifazat

t

S

PQ

p(t)

u(t) i(t)

2222 DQPS ++=


6/22

Puterea aparent i reactiv i deformant

t

S

P

Q p(t)

u(t)

i(t)

( ){ }

=

=

=1 1

22 cosr p

prprprpr IIEEIED

conform cu standardul IEEE 100-1977 puterea deformant


7/22

Puterea aparent complex instantanee

)( +=

tjmeUu

)( +=

tjmeIi

jetsjqpiius )()(2

1 *=+=+=

Dac tensiunea i curentul instantaneu se exprim prin intermediul fazorilor

Puterea aparent complex instantanee

Puterea complex aparent S este valoarea medie puterii aparente complexeInstantanee.

jT

SejQPiudtsT

S =+=== *

0 2

11

n regim trifazat definiind fazorii generalizai ai tensiunii i curentului, putereacomplex aparent

jT

SejQPiudtsT

S =+=== *

0 2

31


8/22

Definiii

Ce este factorul de putere

Factorul de putere este definit ca raportul dintre puterea activa P

i putereaaparent S a sistemului.

n regim sinusoidal se poate definii cosinusul unghiului dintre tensiune i curent.

Curentul de linie a mainilor de curent alternativ , transformatoarelori altordispozitive inductive conine dou componente: curentul de magnetizare icurentul ce produce putere.Curentul de magnetizare este un curent ce produce fluxul magnetic n

main. Aceast component a curentului creeaz o putere reactiv Q, ceeste msurat n kilovoliamperi reactivi (kvar).Curentul ce produce puterea este un curent ce interacioneaz cu fluxul

magnetic pentru a produce cuplu mainii.


9/22

Definiii

componenta activ P

puterea aparent

total Scomponenta reactiv Q

IP

IIX

U

pc IkC = Unde:

Kc este constanta de cuplu

este fluxul de magnetizare din ntrefier

Ip curentul ce produce cuplul,puterea

Cuplul mainii:

Diagrama curenilorDiagrama puterilor


10/22

Efectele factorului de putere sczut

Factorul de putere sczut cauzeaz pierderi adiionale n sistem.

- crete curentul la aceeai

putere activ- Cresc pierderile nconductoare de legturi idispozitive

Determin micorarea puteriiactve disponibile la borna unuitransformator P

uterea

activ

1 0,8 0,6 0,4 0,2

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Factorul de putere


11/22

Efectele factorului de putere sczut

Factorul de putere

Puterea

aparent !i

activ

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

KW

KVA

Determin micorarea puterii

actve i aparente disponibile laborna unui generator sincron.

Determin creterea pierderilorpe linia de transport a energiei.

Pentru a descuraja un factor deputere sczut al sarcinilor,majoritatea furnizorilor de energieelectric impun anumite forme depenalizare.

Reduce puterea disponibil nsistem, micoreaz stabilitateasistemului.


12/22

Rezultatele nbuntirii factorului de putere

1. Un factor de putere mare elimin penalizrile.

2. Un factor de putere mare reduce sarcina n transformatori n echipamente

3. Un factor de putere mare scade pierderile I2Rn transformatoare, ncabluri i n alte echipamente

5. Un factor de putere mare ajut la stabilizarea tensiunii din sistem prinCreterea puterii aparente disponibile

4. Un factor de putere mare reduce sarcina n generatoare sincrone


13/22

Cum se nbuntete factorul de putere ?

Prin injectarea n sistem a unei puteri reactive.

Cum se poate obine putere reactiv ?

2. Main sincron supraexcitat

1. condensatoare

e

m

U

I

Q

PCap. Ind.

O aplicaie tipic a motoarelor sincrone este antrenarea unui compresor de aernecesar sistemului de compensare a aerului pentru instalaie.


14/22

Puterea reactiv necesar compensrii

( ))()( tgtgPQ sC =

Cea mai popular metod de mbuntire a factorului de putere la un sistem dedistribuie cu tensiune sczut este utilizarea condensatoarelor de putere..

e

m

U

I

Ps

QC

Qs

Mrimea i locaia condensatoarelor de corecie trebuie determinat

QC puterea reactiv a capacitaii

Depinde de sarcina activ.

( ))()( tgtgk sc =

Factorul de corecie depinde numai de valoareaIniial i final a factorului de putere


15/22

Valorile coeficientului kc

0,0780,2140,3690,69882

0,1040,2400,3950,72481

0,1300,2660,4210,75080

0,1830,3180,4740,80278

0,2350,3710,5260,85576

0,2890,4250,7800,90974

0,3440,4800,6350,96472

0,4000,5360,6921,02070

0,4590,5950,7501,07868

0,5190,6540,8101,13866

0,5810,7160,8721,20164

0,6460,7810,9371,26562

0,7140,8491,0051,33360

859095100

Factorul de putere corectat, %Factorul de putere

existent, %


16/22

Compensarea factorului de putere

25 50 75 100

60

70

80

90

100

90

80

70

60

1

2

3

4

P%

Ind.

cos %

Cap.

Factorul de putere, pentru unmotor de inducie de 36 kW cudiferite nivele de corecie.

1- Factorul de putere, necorectat

2- Factorul de putere, corectat cu12-kvar

3 - Factor de putere corectat cu13,7-kvar

4 - Factor de putere corectat cu23,7-kvar


17/22

Locul de montare a capacitii

Condensatorii, la tensiunea joas, pentru corectarea factorului de putere trebuie sfie conectai ct mai aproape posibil de sarcin.

Condensatori conectai la bornele motorului

Motor

Condensator

Comandamotorului

Pierderi reduse

Nu necesit aparatede conectare

La decuplare sarcinacondensatorului se consum

prin nfurrile motoruluiNiciodat nu se conecteaz condensatoriidirect la motor n cazurile urmtoare:

Dac motorul face parte dintr-un sistem de frecven reglabil

Dac motorul este pornit i oprit repetat (serviciul S3 - S8 )Dac se utilizeaz un motor cu mai multe vitezeDac se utilizeaz un motor care funcioneaz n ambele sensuriDac este posibil ca sarcina s devin inerial.

n toate aceste cazuri tensiunea de autoexcitare sau curenii de tranziie pot

produce stricciuni la condensatori sau motor.


18/22


Condensatori conectai la magistrala principal de curent pentru un sistem de

mai multe motoare

Motor

Condensator

ntreruptor

Cu ntreruptor separat pentru condensatori

Condensator

Sistem cu maimulte motoare


19/22


Condensatori conectai la centrul de distribuie

Condensator

Condensator

Aezarea cea mai practic

Cnd exist o diversitate de sarcini mici ce necesit corectareafactorului de putere condensatorii se conecteaz la centrul de distribuiesau n apropierea sarcinii cea mai mare.


20/22

Exemplu de calcul al costurilor

n nota de plat se iau n considerare trei lucruri:

1. Costul energiei consumate

2. Costul puterii totale cerute

3. Costurile suplimentare datorate factorului de putere mai mic de 85%

Cec = 0,05 USD / KWh

Cpc

= 5,50 USD / KW

Penalitatile platite depind de factorul de putere minim m , factorul de puterereal si de puterea totala ceruta Ptc

pctcm

sfp cPC

=

Fabrica a folosit ntr-o lun 240000 KWhcererea de putere total a fost de 1700 kW

factor de putere de 70%.

x 0,05 = 12.000 USDx 5,5 = 9.350 USD

15 x 1700 x 5,5 / 70 = 2.003,5 USD

23.353,5 USD


21/22

Exemplu de calcul al capacitatii

( )[ ] kVArtgtgQC 3,679))85.0(arccos()70.0arccos(1700 ==

kWP

Pa 333.339.0

30===

Pentru exemplul anterior, considerand toata puterea:

Puterea reactiva necesara

Pentru un motor de 30 kW, = 0,9 ; cos = 0,91; i0 = 29%; cos0 = 0,105

Puterea absorbita

Capacitatea necesara pentru a mri factorul de putere la 0,95 n sarcina nominal

( )[ ] kVArtgtgQC 2,5))95.0(arccos()9.0arccos(333,3 ==


22/22

Exemplu de calcul al capacitatii

CQQ >0

0244,649,1

2,517,14

0

0'0 =

=

=

P

QQtg C

Se verifica supracompensarea la mersul in gol

Puterea la mersul in gol kWiPP a 49,19,0

105,0

384,0333.33cos

cos 000

=

=

=

Puterea reactiva la mersul in gol al motorului

kVArtgPQ 17,145144,949,1)( 000=

=

=

183,0cos '0 =

Deci condensatorul este bine ales

Factorul de putere la mers in gol va fi:

Curs 11_Factor de Putere

Documents

Transcript of Curs 11_Factor de Putere