1

Econometrie

CURS 1_SINTEZALect.univ.dr. MANEA Daniela

Structura curs 1(Curs introductiv) obiectivele disciplinei cerinte şi standarde minimale de evaluare continuă şi

finală surse bibliografice definirea locului și rolului econometriei în analiza

economică prin folosirea unor exemple; etapele analizei econometrice prin folosirea unui

exemplu surse de date folosite în estimarea parametrilor unui

model econometric

2

Obiectivele disciplinei Prezentarea şi însuşirea de către studenţi a noţiunilor şi

conceptelor pe care se fundamentează construirea, rezolvarea şi utilizarea modelelor econometrice pentru fundamentarea deciziilor (planurilor, programelor, scenariilor de politică economică) la nivel micro şi macroeconomic;

Utilizarea pachetelor de programe la rezolvarea modelelor econometrice operaţionale.

3

4

Bibliografie1. V. Voineagu, E. Ţiţan, R. Şerban, S. Ghiţă, D. Todose, C. Boboc, D.

Pele, TEORIE ŞI PRACTICĂ ECONOMETRICĂ, Ed. Meteor Press,2008

2. Andrei, T., STATISTICĂ ŞI ECONOMETRIE, Ed. Economică, Bucureşti, 2004

5

1. Definirea econometriei Econometria s-a constituit ca ştiinţă în anul 1930, odată cu

înfiinţarea Societăţii de econometrie Econometrie provine din cuvintele grecesti: „eikonomia” -

economie şi „metren” – măsură Econometria reprezintă o unificare a teoriei economice, a

matematicii şi a statisticii având la bază inferenţa statistică Teoria economică oferă afirmaţii/ipoteze pentru care trebuie

construite modele/functii matematice susţinute de date reale, empirice oferite de statistică

Econometria poate fi folosită: 1. Ca metodă explicativă, pentru a confirma sau infirma o teorie economică 2. Ca instrument de predicţie, pentru a previziona valoarea unei variabile economice

6

2. Modelul econometricEtapele demersului econometric

1. Identificarea ipotezelor, afirmaţiilor din teoria economică ce urmează a fi testate;

2. Specificarea modelului matematic al teoriei3. Specificarea modelului econometric4. Obţinerea datelor statistice5. Estimarea parametrilor modelului econometric6. Testarea semnificaţiei statistice a estimatorilor şi

validarea modelului econometric7. Predicţii, previziuni pe baza modelului8. Control şi construire de politici economice

7

2. Modelul econometric1. Teoria keynesiană clasică privind consumul

2. Modelul matematic ( )

“Intre consum (C) şi venit (V) există o dependenţă semnificativă reprezentată printr-o

relaţie cantitativă de forma )(VfC ”

)(XfY

VccC 10

0c reprezintă consumul autonom (autoconsumul)

1c reprezintă înclinaţia marginală spre consum

Consumul creşte dacă venitul creşte, dar cu o rată de creştere mai mică decât venitul:

10 1

VC

c

8

2. Modelul econometric

1 V

c1

c0

V

C

9

2. Modelul econometric3. Modelul econometric

- Modelul matematic are un interes restrâns deoarece se bazează pe ipoteza că există o relaţie deterministă între consum (C) şi venit (V)- Relaţiile între variabilele economice, sociale sunt inexacte, în general- Dacă culegem date referitoare la consumul si venitul a 300 de persoane, pe grafic cele 300 de puncte nu vor fi situate exact pe o dreapta, ci in jurul acesteia - dependenţă stochastică

Modelul econometric modifică relaţia deterministică a consumului: VccC 10

C reprezintă variabila dependentă, efect, endogenă, rezultativă

V reprezintă variabila independentă, cauză, exogenă, factorială

0c , 1c reprezintă parametrii modelului

reprezintă eroarea, variabila reziduală ce cuantifică influenţa altor factori decât venitul, asupra

variaţiei consumului

10

2. Modelul econometric

X

Y

11

2. Modelul econometricModelul econometric descrie legătura statistică dintre factorul de influenţă X şi variabila

rezultativa Y:

)(XfY

Dacă f este o funcţie liniara, xxf 10)( , atunci

XY 10 se numeste modelul liniar de regresie

YX , reprezintă variabilele incluse in model

10 , reprezintă parametrii modelului de regresie

0 reprezintă punctul de intersecţie al dreptei de regresie cu axa Oy;

1 reprezintă panta dreptei şi arată cu câte unităţi de măsură se modifică Y dacă X se modifică

cu o unitate de măsură

reprezintă componenta reziduală, eroare aleatoare

12

2. Modelul econometricModelul econometric conţine:

a) componenta deterministică ( Y ), adică partea din valoarea lui Y care poate fi determinată cunoscând valoarea X

XY 10ˆ

b) componenta reziduală ( ) este partea din valoarea lui Y care nu poate fi determinată cunoscând valoarea

individuală X .

Atunci:

Y = componenta deterministică (predictibilă) + eroarea aleatoare

Y = Y +

13

2. Modelul econometric4. Obţinerea datelor statistice

5. Estimarea parametrilor modelului econometric - estimarea oferă conţinut empiric funcţiei consumului, sub forma

6. Testarea semnificaţiei statistice a estimatorilor şi validarea modelului econometric

Dacă parametrii estimaţi sunt semnificativi statistic şi modelul este valid atunci se pot realiza previziuni, predicţii pe baza acestuia

- Pentru a estima 0 şi 1 , parametrii modelului de regresie, trebuie să culegem date statistice

reale, comparabile.

- Aceste date conferă conţinut real, empiric modelului econometric.

VC 7,0250ˆ

14

2. Modelul econometric7. Predicţii, previziuni pe baza modelului

Dacă atunci

8. Control şi construire de politici economice- venitul poate fi variabilă de control, variabilă ţintă- dacă pe baza calculelor statistice se estimează consumul la o valoare de 700, atunci se poate determina nivelul venitului:

1800V 151018007,0250ˆ C

?7,0250700

VV

15

Tipuri date statistice date de tip profil

"tăieturi informaţionale" efectuate într-o populaţie la un moment dat, "tăieturi" care sunt de tip transversal, în raport cu axa timpului.

starea pe care o au la un moment dat unităţile populaţiei statistice.

date de tip serii de timp (serii cronologice) reprezintă "secţiuni informaţionale" de-a lungul axei

timpului, de-a lungul evoluţiei; adică sunt secţiuni longitudinale în raport cu axa timpului.

date de tip panel sunt combinaţii, mixturi, ale datelor de tip profil şi

datelor de tipul seriilor de timp. "tăieturi informaţionale mixte" transversale şi

logitudinale, în raport cu axa timpului. Caracteristica esenţială a acestor date este simultaneitatea.

16

Transformarea datelor

Pentru a putea compara variabile măsurate pe scale diferite, cu unităţi de măsură diferite se procedează la o transformare a datelor, operaţie numită standardizarea variabilelor (calcularea scorurilor z).

Scorul z reprezintă o modalitate de a exprima semnificaţia unei anumite valori dintr-o serie de date prin raportare la parametrii distribuţiei (medie şi abatere standard).

Scorul z se determină prin scăderea mediei din fiecare valoare şi împăţirea rezultatului la abaterea standard, obţinându-se astfel distanţa dintre o anumită valoare şi medie, în unităţi ale abaterii standard:

- scorul z pentru o observaţie xi din eşantion:

sxx

z i

- scorul z pentru o observaţie xi din populaţia statistică:

ixz

Se obţine astfel o nouă variabilă, numită variabilă standardizată, care are media valorilor egală cu zero şi dispersia egală cu unu.

17

Tipologia modelelor econometrice1. După numărul factorilor luaţi în considerare

modele unifactoriale: se fundamentează pe ipoteza că în rândul factorilor de influenţă ai variabilei

rezultative y există un factor determinant x, ceilalţi factori cu excepţia acestuia având o influenţă întâmplătoare (exprimată prin intermediul variabilei reziduale u) sau sunt invariabili în perioada analizată

y = f(x)+u modele multifactoriale: elimină deficienţa modelului unifactorial, însă trebuie ca

numărul factorilor luaţi în considerare să nu fie foarte mare pentru a nu fi mult prea complex, dificil de estimat etc.

y = f(x1, x2,..., xl)+u

2. După forma legăturii dintre variabila rezultativă şi variabilele cauză modele liniare: dacă legătura este liniară modele neliniare: dacă legătura este neliniară

18

Tipologia modelelor econometrice3. După includerea factorului timp în model modele statice: dependenţa variabilei endogene y faţă de valorile variabilei exogene xj se

realizează în aceeaşi perioadă de timp:y = f(x1t,...,xjt,...,xlt) + ut

modele dinamice: introducerea variabilei timp ca o variabilă explicativăy = f(xjt,t) + ut autoregresive: variabila rezultativă cu valori decalate este una din variabilele explicativey = f(xjt,yt-k) + ut model cu decalaj: variabila explicativă x îşi exercită influenţa asupra variaţiei variabilei

rezultative pe mai multe perioade de timp:y = f(xt,xt-1,... xt-r) + ut

4. Numărul de ecuaţii din model modele cu o singură ecuaţie: toate modelele prezentate anterior modele cu ecuaţii multiple: sunt formate dintr-un sistem de ecuaţii