CONVERSIA ANALOG-NUMERICĂ A SEMNALELORftufescu/Circuite de conversie AD.pdf · Prelucrarea,...

CONVERSIA ANALOG-NUMERICĂ A SEMNALELOR

167

5. Conversia analog numerică a semnalelor .

5.1. Introducere. Generalităţi asupra convertoarelor analog-

numerice (CAN) şi numeric analogice (CNA). Caracteristici

de transfer, rezoluţie, erori de cuantificare.

În analiza proceselor fizice se utilizează traductoare care furnizează

informaţiile sub formă electrică prin semnale analogice de tensiune,

curent sau sarcină electrică. În sistemele de comunicaţie semnalele de

la care se pleacă (sunet, imagine ş.a.) sunt de asemenea analogice. Un

semnal analogic este o mărime care poate fi reprezentată ca o funcţie

continuă de timp ce poate avea orice valoare cuprinsă în domeniul ei

de variaţie.

Prelucrarea, interpretarea, memorarea şi transmisia semnalelor

analogice se face de obicei cu introducerea unor erori importante şi

utilizarea unor montaje complicate şi neeconomice. În cazul în care se

studiază simultan informaţii de la un număr mare de surse prelucrarea

devine practic imposibilă . Pentru a se putea folosi avantajele oferite

de calculatoare care prezintă o putere deosebită de calcul, mărimile

analogice care reprezintă informaţiile trebuie convertite (transformate)

în prealabil în forme numerice de prezentare care să poată fi prelucrate

în circuitele numerice. Această operaţie se realizează cu ajutorul

convertorului analog-numeric (CAN).

Convertorul analog-numeric este un circuit care transformă o

mărime electrică cu variaţie analogică (tensiune sau curent) aplicată

la intrarea sa într-o mărime numerică, care reprezintă o aproximare

(cu o anumită precizie) a valorii acesteia. Pentru a realiza conversia

analog-numerică este necesar ca întreg domeniul de variaţie al

mărimii analogice să fie divizat într-un număr finit de trepte

elementare, numite „cuante”, ale căror mărime este determinată de

rezoluţia sistemului, adică de numărul de biţi pe care se face

conversia. Diferenţa dintre două valori numerice consecutive nu poate

fi făcută mai mică decât treapta elementară, ceea ce duce la

introducerea unor erori numite de „cuantificare”.

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ŞI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

168

Procesul de cuantificare constă în împărţirea intervalului maxim

de variaţie a semnalului analogic de intrare (numit şi diapazon) într-

un număr determinat de trepte (subintervale sau canale), de amplitu-

dine egală, pentru a se putea exprima valoarea analogică sub forma

unui număr.

În fig.5.0 se prezintă un semnal analogic Ui(t) care este supus unei

conversii analog numerice pe 16 nivele la intervale regulate de timp de

1 secundă şi la care valoarea rezultată este menţinută constantă până

la următoarea citire. Mărimea treptelor ce rezultă în urma cuantificării

este egală cu raportul dintre valoarea intervalului maxim de variaţie al

mărimii analogice şi numărul treptelor în care este împărţit acest

interval.

Fig.5.0 Descrierea procesului de cuantificare a unui semnal analogic.

Fiecare „cuantă” este determinată de două nivele succesive.

Astfel, pentru un convertor analog-numeric având domeniul maxim de

variaţie a tensiunii Umax şi o rezoluţie de n biţi, vor exista 2n trepte,

înălţimea treptei elementare fiind egală cu raportul Umax /2n. Aceste

intervale distincte ce rezultă în urma divizării domeniului maxim de

variaţie a mărimii analogice se numesc canale şi fiecăruia dintre

acestea i se atribuie un număr întreg k (0,1,2,..), ce reprezintă nivelul

asociat fiecărui canal.


169

Procesul prin care are loc conversia analog-numerică poate fi

considerat ca fiind o clasificare a mărimii analogice de intrare într-un

număr de canale distincte, rezultatul acestui proces reprezentând

numărul canalului care a fost atribuit mărimii analogice de intrare.

Mărimea de intrare Ui se repartizează canalului k dacă ea

satisface relaţia de apartenenţă la acest canal:

L U L 1-kik (5.1)

unde Lk este limita superioară a canalului k ( în unităţi ale mărimii de

intrare, care de obicei este o tensiune), Lk-1 este limita superioară a

canalului k-1.

Diferenţa celor două limite constituie lăţimea canalului:

n

V

2 L-L max

1-kk (5.2)

Toate semnalele de la intrare care satisfac relaţia (5.2) sunt

repartizate aceluiaşi canal chiar dacă nu au aceeaşi mărime. De aici

apare eroarea de principiu a procesului de conversie analog numerică

şi anume eroarea de cuantificare.

Mărimea numerică de ieşire corespunzătoare unei mărimi

analogice de intrare poartă o singură informaţie reprezentată prin

numărul asociat canalului. Cunoscând lăţimea canalelor, în urma

conversiei se stabileşte numărul k, care spune în ce canal este

introdusă mărimea supusă conversiei, adică în intervalul :

)1(kk .

Dacă se cunoaşte numărul canalului atribuit mărimii analogice de

intrare, acurateţea cu care se efectuează conversia este dată de o eroare

egală cu lăţimea canalului.

Dacă se consideră canalul definit prin valoarea sa medie:

2

1)-(kk kM , (5.3)


170

atunci în raport cu nivelul mediu corespunzător canalului respectiv k,

valoarea reală a mărimii de intrare poate fi cuprinsă în intervalul:

2

k . Mărimea

2

reprezintă aşadar eroarea de cuantificare.

Pentru un convertor cu n biţi, întreg diapazonul este divizat în 2n

canale. Toate semnalele care au nivele cuprinse între valorile care

delimitează canalul vor fi codificate în acelaşi mod, deci există o

eroare maximă de cuantificare de BSMin2

1 (BSMin este bitul de

semnificaţie minimă, adică bitul care poartă într-un sistem numeric

cea mai mică informaţie care are sens, definind şi rezoluţia

1 2 3 4

+∆/2

-∆/2

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆ t

Niv

elul

de

cuan

tifi

care

Fig.5.1. Caracteristica de transfer a unui CAN şi eroarea

de cuantificare.


171

sistemului). Eroarea posibilă se indică în figura 5.1 unde este

reprezentată funcţia de transfer a CAN, diferenţa între caracteristica

ideală de transfer a acestuia şi dreapta dusă prin origine şi maximul

domeniului măsurat.

O dată ce rezoluţia creşte, lăţimea canalelor scade determinând

reducerea acestei erori. Teoretic un CAN cu o rezoluţie infinită are o

eroare de cuantificare nulă.

În fig. 5.2 este prezentată caracteristica de transfer a unui CAN,

având opt canale numerice (corespunzătoare unei rezoluţii de trei biţi)

şi o mărime a diapazonului de 8V. Figura cuprinde şi variaţia erorii de

cuantificare în raport cu nivelul semnalului de intrare. Se observă că

Eroarea de

cuantificare

1BSMin

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 000

001

010

011

100

101

110

111

Nu

măr

ul

de

ieşi

re

Tensiunea de intrare

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 Tensiunea analogică de intrare

0 BSMin

21

BSMin21

Fig.5.2. Caracteristica de transfer a unui convertor

analog-numeric ideal, având rezoluţia de 3 biţi.


172

primul canal are limita superioară de 0,5V şi nu de 1V cum ar fi

rezultat din cele prezentate anterior. Aceasta deoarece la CAN-urile

reale se obişnuieşte ca nivelul corespunzător canalului 0 (care este

primul canal) să fie zero. În acest fel limita superioară va fi de:

5,02

10

200

L şi deci limitele superioare ale canalelor vor

fi: 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 6,5 şi 7,5 corespunzătoare canalelor

0,1,2,3,4,5,6,7. Această modalitate de lucru este avantajoasă şi pentru

convertoarele ce admit la intrare o tensiune analogică bipolară ;

canalul 0 se va găsi jumătate în domeniul pozitiv al diapazonului de

intrare şi jumătate în cel negativ.

Una dintre problemele importante care trebuie menţionate o

reprezintă aşa numita formă (sau profil) a canalului.

Se consideră un semnal analogic liniar crescător aplicat la intrarea

unui convertor analog-numeric ideal. Folosind caracteristica de

transfer precedentă (fig. 5.2) se observă că până la momentul când Ui

= 0,5V, codul (numărul) de ieşire este 000. Când Ui = 0,5V acesta se

schimbă în 001, situaţia repetându-se la fiecare limită de canal. Din

punct de vedere matematic problema este simplă.

Când 1ki LU , 0 , rezultatul conversiei va fi k. Dacă

1 ki LU , =0 , rezultatul conversiei va fi k-1.

Dacă din punct de vedere matematic se poate face distincţia între

un arbitrar de mic diferit de zero şi valoarea zero adevărată, în

practică acest lucru nu este posibil. Pe de altă parte circuitele folosite

într-un CAN folosesc elemente „cu prag”- comparatoare (care sunt

declanşate la valori determinate). Există o imprecizie specifică

circuitelor reale care trebuie cunoscută. Totdeauna va fi un zgomot

suprapus care va face ca uneori declanşarea elementului de prag să se

facă înainte de atingerea pragului sau alteori după trecerea pragului.

Aceste zgomote vor face ca schimbarea codului de ieşire să nu aibă

loc la o valoare exactă Acest comportament apare şi în cazul repetării

de un număr mare de ori a conversiei uneia şi aceleiaşi mărimi

analogice de intrare. Dacă se măsoară foarte exact nivelul semnalului

de intrare la care se produce schimbarea codului, se constată că


173

aceasta variază de la o conversie la alta, valorile reale fiind cuprinse

într-o „bandă” care include şi nivelul teoretic. În aceste condiţii

caracteristica de transfer ideală din figura 5.2 se transformă în cea

reală din fig. 5.3.

În acest caz singurul element presupus în plus faţă de cazul ideal

este cel legat de aşa-numitul punct de schimbare a canalelor, care se

transformă în realitate după cum s-a arătat anterior într-o bandă.

Dacă la intrarea unui convertor analog-numeric se aplică un

semnal liniar crescător şi acest semnal este eşantionat uniform, modul

cum se atribuie aceste eşantioane în canalele convertorului oferă o

informaţie utilă asupra profilului canalului.

În cazul unui semnal liniar crescător, numărul de eşantioane care

se obţine pentru fiecare canal este acelaşi. Un CAN ideal trebuie să

atribuie aceste eşantioane uniform pe toată lăţimea canalului, trecerea

de la un canal la celălalt făcându-se prin trepte. Deoarece pentru un

Fig. 5.3. Caracteristica de transfer a unui

convertor analog-numeric real, având

rezoluţia de 3 biţi.

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5

111

110

101

100

011

010

001

000

Tensiunea analogică de intrare

Nu

măr

ul

de

ieşi

re


174

convertor analog-numeric separarea între canale se face prin valori

unice şi nu prin benzi; nu există nici un fel de intrare Ui pentru care să

existe o probabilitate diferită de zero ca eşantioanele de la intrare să

fie atribuite unuia sau celuilalt dintre cele două canale alăturate.

Deoarece se poate aprecia că în această regiune de frontieră între

canale, probabilitatea de atribuire în canalul inferior scade spre zero pe

măsură ce nivelul semnalului creşte, în timp ce probabilitatea de

atribuire în canalul superior creşte de la zero la valoarea din centrul

canalului, este evident că profilul canalului, din dreptunghiular în

cazul CAN ideal devine trapezoidal în acest caz.

Matematic acest profil al canalului se reprezintă prin funcţia Pi(V),

care exprimă probabilitatea ca semnalul de intrare Ui să fie atribuit

canalului i . Cele două profile sunt prezentate în figura 5.4.

i=l-1 i=l i=l+1

Pi(V)

Pi(V)

i=l-1 i=l i=l+1

l l-1 k

CAN

neideal

CAN

ideal

1

Fig.5.4. Profilele canalelor în cazul convertoarelor

analog-numerice ideale şi reale.

V

V

l-i l l+i


175

Acest parametru reprezintă o importanţă deosebită pentru aplicaţii

de tip histogramă, unde se lucrează cu distribuţii statistice

(spectrometrie nucleară, analiză de parametri la componente

electronice etc.). El depinde foarte mult de metoda de conversie cât şi

de unele particularităţi ale acesteia.

Exactitatea (acurateţea) absolută se defineşte ca măsura în care

caracteristica reală de transfer a unui CAN o reproduce pe cea ideală.

Diferenţa dintre cele două caracteristici se stabileşte prin compararea

rezultatelor reale (experimentale) cu valorile ideale ce ar fi trebuit să

rezulte teoretic, în absenţa oricărei erori.

Exactitatea absolută se poate exprima în mai multe moduri sub

formă procentuală sau în valori absolute. În cazul CAN sau a

aparaturii numerice care înglobează asemenea blocuri, specificaţiile de

exactitate date de producători includ, de regulă, nu numai pe acelea ale

convertorului analog-numeric ci şi pe cele ale blocurilor analogice

(preamplificatoare, amplificatoare aflate înaintea CAN propriu-zis).

1BSMin Panta

ideală

Mărime analogică de intrare

Num

ăr re

zult

at l

a ie

şire

Fig.5.5. Eroarea de diapazon egală cu

1BSMin


176

Un circuit de conversie se consideră precis dacă în urma unei serii

de măsurători repetate rezultatele ce se obţin au o dispersie redusă. In

concluzie precizia CAN este limitată de zgomote, procese tranzitorii

nerepetitive, cicluri de histerezis ale unor componente şi de banda care

separă două canale succesive (vezi fig. 5.3) Dacă nivelul semnalului

analogic de intrare se găseşte într-o astfel de bandă de separare între

două canale, rezultatul conversiei poate fi oricare dintre cele două

coduri ce corespund canalelor alăturate. O reprezentare a

caracteristicilor de transfer reale şi ideale, presupunând că ambele

pleacă din origine, arată că pantele diferă rezultând introducerea unei

erori, numită eroare de diapazon.

În figura 5.5. se observă că eroarea de diapazon produce o rotire a

caracteristicii de transfer în jurul originii. De obicei toate

convertoarele au un reglaj al diapazonului (de câştig) care permite

anularea completă a acestei erori.

La conversia analog-numerică a unui semnal de intrare cu

amplitudinea egală cu zero se poate obţine la ieşirea convertorului un

alt cod decât cel corespunzător acestei valori. Acest fapt se datorează

erorii de deplasare a caracteristicii de transfer, numită şi eroare de

„offset” care constă în deplasarea (translaţia) caracteristicii de transfer

într-un sens sau altul, mărimea acestei erori, fiind aceeaşi pe tot

diapazonul, figura 5.6. Eroarea de „offset” este introdusă în principal

de tensiunile sau curenţii de offset datoraţi amplificatoarelor din CAN

şi se pot compensa prin metodele clasice de la amplificatoarele de

instrumentaţie. Această eroare se exprimă în fracţiuni din bitul de

semnificaţie (BSMin), procente din valoarea diapazonului sau în

unităţi ale mărimii de intrare (curent, tensiune).

Liniaritatea integrală a unui convertor este un alt parametru care

caracterizează funcţia de transfer. La un sistem liniar mărimea de

intrare min şi mărimea de de ieşire mieş sunt legate :

mieş = f(min) = amin + b + ε(min) ,

unde a şi b sunt două constante, iar ε(min) constituie eroarea de

liniaritate integrală. Ţinând seama de semnificaţia geometrică a


177

parametrilor : a – panta dreptei, b – valoarea ordonatei în origine, se

observă că a este proporţională cu câştigul intrare-ieşire, iar b cu un

offset (deplasare) al mărimii (codului) de ieşire, independentă de

mărimea de intrare.

Pentru anumite valori ale parametrilor a şi b se poate obţine o aşa-

numită „linie dreaptă optimă” în raport cu care deviaţiile maxime atât

pozitive cât şi negative ale caracteristicii reale sunt egale.

Eroarea de neliniaritate se defineşte ca fiind abaterea maximă a

caracteristicii reale în raport cu una din dreptele ce reprezintă

caracteristica ideală. Ea se exprimă de obicei ca procente din bitul de

semnificaţie minimă sau ca procente din valoarea maximă a mărimii

de la ieşire.


Num

ăr

rezu

ltat

la

ieşi

re

Fig. 5.6. Eroarea de „offset”

½ BSMin


178

În figura 5.7 . este prezentată caracteristica unui CAN pe trei biţi,

având o neliniaritate în domeniul ± 1/2 BSMin . O neliniaritate de

maximum ±1/2 BSMin asigură o comportare monotonă a

caracteristicii de transfer.

Liniaritatea diferenţială a unui CAN caracterizează uniformitatea

canalelor de conversie (treptele de cuantificare). Un CAN ideal are

lăţimile tuturor canalelor de conversie egale între ele, având deci o

neliniaritate diferenţială nulă.


1B

SM

in

000

111

110

101

100

011

010

001 1BSMin

Nelin. integrală 1½

BS

Min

1½

BS

Min

½ B

SM

in

1½

BS

Min

Num

ăr re

zult

at l

a ie

şire

Fig. 5.7. Caracteristica de transfer a unui CAN cu

neliniaritate integrală de 1BSMin şi neliniaritate

diferenţială de ± ½BSMin .


179

2

1 3

Vmax

Eroare de

diapazon

0 Eroare de

offset

1BSMin

000…000

111…111

Nu

măr

la

ieşi

re

Semnal analogic de

intrare

Fig.5.9.Exactitatea, eroarea de diapazon şi eroarea

de offset.

1BSMin pt. funcţia ideală

Semnalul analogic

+½BSMin

-½BSMin

000

111

110

101

100

011

010

001

Vmax

Num

ărul

la i

eşir

e

Fig. 5.8. Caracteristica de transfer a unui CAN care

prezintă neliniarităţi diferenţiale.

Funcţia

ideală


180

Exactitatea relativă se poate exprima în procente din diapazon sau

fracţiuni din bitul de semnificaţie minimă.

Un parametru foarte rar specificat de producătorii de convertoare

este comportarea monotonă. Un CAN are o comportare monotonă

dacă caracteristica sa de transfer nu îşi schimbă panta; mărimea de

ieşire a convertorului creşte sau rămâne constantă pentru o variaţie

crescătoare a mărimii de intrare.

O neliniaritate integrală maximă de BSMin2

1 garantează

comportarea monotonă a convertorului, dar o valoare mai mare nu o

mai asigură pentru întreaga rezoluţie.

Dacă se aplică un semnal liniar crescător la intrarea unui CAN

numerele ce se obţin la ieşirea convertorului trebuie să aibă aceeaşi

variaţie crescătoare, trecând prin toate valorile cuprinse între limitele

determinate de valorile iniţiale şi finale ale mărimilor de intrare. În

unele cazuri se constată existenţa unor coduri omise deşi nivelul de

Cod omis

Caracteristică

nemonotonă

Funcţia ideală

Vmax

Semnal analogic 0

000

001

010

011

100

101

110

111

Fig. 5.10. Caracteristică cu comportări

nemonotone ale CAN.


181

intrare necesar pentru generarea acestora a fost prezent. Această

omisiune se datorează unei neliniarităţi diferenţiale mai mari decât

BSMin1 , care la rândul ei, depinde de tehnica de conversie folosită;

de regulă cauza principală a acestui fenomen este calibrarea improprie

a reţelei rezistive sau a generatoarelor de curent.

Dacă se aplică unui amplificator un semnal de tip treaptă, tensiunea

de ieşire se stabileşte la o anumită valoare finală determinată de

nivelul de intrare şi câştigul amplificatorului în urma unui proces

tranzitoriu care depinde de constantele de timp ale circuitului de

intrare şi ale amplificatorului ; atingerea valorii finale se face printr-un

proces de tip oscilator amortizat, vezi fig. 5.11.

Se consideră de obicei timpul de stabilire sau stabilizare ca fiind

intervalul după care ieşirea amplificatorului ajunge la o valoare ce este

în limita de 1% a valorii de regim staţionar. În cazul convertoarelor

analog-numerice valoarea finală este exprimată în fracţiuni din bitul

de semnificaţie minimă. În acest caz timpul de stabilire este egal cu

t

t

Ui

U0

tstabilire

Fig.5.11. Timpul de stabilire al unui amplificator .


182

intervalul de timp măsurat între momentul aplicării semnalului

analogic şi momentul în care codul (numărul) de ieşire s-a stabilit la

valoarea finală, în limitele erorii specificate.

Efectuarea unei conversii de către un CAN nu se face instantaneu

ci într-un interval de timp, numit timp de conversie. Acesta reprezintă

durata necesară convertorului pentru generarea codului corespunzător

semnalului analogic ce se aplică la intrare şi depinde de tehnica de

conversie utilizată.

Dacă la intrarea convertorului există şi un amplificator, în timpul

de conversie se include şi timpul de stabilizare a amplificatorului.

Intervalul de timp scurs între momentul când se dă comanda de start a

conversiei şi momentul când se obţine la ieşire numărul corespunzător

semnalului de la intrare reprezintă timpul de apertură. Dacă la intrarea

convertorului nu se foloseşte un circuit de eşantionare şi menţinere

(S/H), acest timp este egal cu timpul de conversie. Dacă la intrarea

convertorului se foloseşte un circuit (S/H) timpul de apertură se

reduce deoarece numărul obţinut la ieşirea CAN în acest caz este legat

exact de momentul în care s-a dat comanda de menţinere.

Numărul de conversii pe care le poate efectua un CAN într-o

secundă, se numeşte rată de conversie şi este o măsură a vitezei

(frecvenţei) cu care poate lucra convertorul. Rata de conversie este

invers proporţională cu timpul de conversie, dar şi cu timpul de

revenire al circuitului deoarece convertorul nu este pregătit de lucru

chiar în momentul când a generat codul numeric.

Dacă se aplică la intrarea CAN un semnal cu o anumită frecvenţă

se obţin la ieşire codurile corespunzătoare valorilor instantanee ale

semnalului. Dacă frecvenţa semnalului creşte peste o limită se observă

că încep să apară erori. Frecvenţa maximă pentru care codul de ieşire

se obţine neeronat reprezintă rata maximă de conversie. Rata maximă

de conversie se defineşte doar în cazul convertoarelor pentru care

timpul de conversie este fix. Pentru convertoarele al căror timp de

conversie depinde de amplitudinea semnalului de intrare se foloseşte

parametrul „rată medie de conversie”care se defineşte pentru valoarea

medie a mărimii de intrare.


183

O încercare de clasificare a CAN după rata de conversie este

următoarea :

- viteză redusă : < 1 kHz ;

- viteză medie : 1- 100 kHz ;

- viteză ridicată : 100 kHz – 1000 kHz ;

- viteză foarte mare : 1 MHz – 10 MHz ;

- viteză ultra înaltă (video) > 10 MHz

Făcând raportul dintre timpul de conversie al unui CAN şi numărul

de biţi pe care îl furnizează la ieşire se obţine timpul necesar pentru

generarea unui bit.

Pe lângă aceşti parametri care definesc performanţele principale

ale CAN, trebuie menţionat că există un coeficient de variaţie cu

temperatura, toate componentele folosite la realizarea circuitelor de

conversie fiind supuse variaţiei parametrilor proprii cu temperatura

(modificări ale curenţilor sau tensiunilor precum şi modificări ale

valorilor rezistenţelor). De asemenea apare o „îmbătrânire” a

componentelor în timp, care modifică stabilitatea CAN.

5.2. Conversia numeric analogică. Convertoare numeric

analogice (CNA) .

De obicei în scrierea valorii unei mărimi analogice se asociază o

reprezentare numerică prin coduri ponderate unde o cifră dintr-un

număr are semnificaţia valorii sale propriu-zise dar şi ponderii

datorate poziţiei în număr.

Relaţia (5.4) permite conversia numărului binar:

01321 ...... aaaaaa Knnn în număr zecimal

0

0

1

1

3

3

2

2

1

110 22...2...222

aakaaaN kn

n

n

n

n

n

(5.4)

Exemplu : numărul binar 10110011 devine :

01234567

10 2121202021212021N

179120016320128


184

Se observă din relaţia (5.4) că cea mai mare pondere o are 1na

care este bitul de semnificaţie maximă BSMax , iar cea mai redusă

pondere o are bitul 0a care este bitul de semnificaţie minimă BSMin .

A. CNA cu circuit sumator realizat cu amplificator operaţional

Pentru a se putea realiza conversia numeric analogică a unui număr

binar se face apel la circuitul sumator cu amplificator operaţional ca în

fig.5.12.

Fig.5.12. Circuit sumator cu AO.

Tensiunea la ieşirea AO este dată de relaţia:

1

1

2

2

1

1

0

0

0 ......n

n

k

k

fR

e

R

e

R

e

R

e

R

eRv (5.5)

Tensiunile 1210 ,...,...,, nk eeeee , într-o logică pozitivă, pot lua

două valori şi anume, REFE (tensiune pozitivă) corespunzătoare

nivelului logic 1 şi 0 (tensiune nulă) corespunzătoare nivelului 0 logic.


185

Alegând anumite valori pentru rezistenţele din montaj, şi anume :

RRR f 0 , 2

1

RR ,

222

RR , …

kk

RR

2 ,…

112

nn

RR

(5.6)

Se obţine din expresia (5.5) forma (5.7) care reprezintă tocmai

transformarea descrisă de (5.4).

0

0

1

1

2

2

1

10 222...2...2

eeeeev k

k

n

n (5.7)

În fig.5.13. se prezintă schema unui CNA care utilizează rezistenţe

ponderate conform (5.6). Fixarea valorii fiecărui bit se face prin

comutatoarele 10... nKK care pot conecta intrarea fie la tensiunea de

referinţă care indică nivelul 1 logic, fie la masă pentru nivelul 0 logic.

Fig.5.13. Schema CNA cu rezistoare ponderate şi comutatoare.

Pentru a obţine o valoare corectă a conversiei trebuie ca

rezistoarele folosite să fie de precizie ridicată pentru a satisface

condiţiile (5.6) şi de asemenea tensiunea de referinţă trebuie să aibă o


186

stabilitate foarte mare. Legea de variaţie a rezistenţelor este

exponenţială ceea ce conduce la un domeniu larg de valori în cazul

unor conversii cu un număr mare de biţi. Este dificil ca prin

tehnologie monolitică să se realizeze rezistoare de valori mari şi

precizie ridicată.

În fig.5.14. se prezintă caracteristica de transfer a unui CNA pe trei

biţi.

Fig.5.14. Caracteristica de transfer a unui CNA pe trei biţi.

Ca şi în cele prezentate până acum rezoluţia unui CNA este dată de

numărul de biţi pe care lucrează, mărimea treptei de cuantizare fiind :

n

U

2

max (5.8)


187

Unde maxU este valoarea maximă a mărimii analogice studiate care se

notează uneori FS (full scale ) .

B. CNA cu reţea R.-2R (cu reţea rezistivă în scară).

Reţeaua rezistivă în scară este prezentată în fig.5.15. şi are

structura unei cascade de divizoare cu 2, comandate fiecare de câte un

bit al numărului aplicat la intrare. Există rezistoare de valoare R

conectate în serie şi rezistoare de valoare 2R conectate în paralel.

Fig.5.15. Schema de principiu a unui CNA cu reţea rezistivă R-2R.

Fiecare bit al reţelei este fixat de un comutator K ce conectează

capetele rezistoarelor 2R fie la masă fie la tensiunea de referinţă EREF.

Nodurile 0,1,2,..n sunt puncte de conexiune cu semnalele de comandă

care pot fi de tensiune sau de curent. Rezistorul 2R conectat la masă se

numeşte terminator şi face ca în permanenţă rezistenţa măsurată între

ieşire şi masă să fie egală cu R. Se obţin o serie de avantaje la acest tip

de reţea : a) sunt utilizate doar două valori de rezistoare, apropiate ca

valoare, ceea ce permite o realizare fizică mai uşoară în tehnologie

monolitică ; b) rezistenţa de ieşire este practic constantă indiferent de

numărul aplicat la intrare ; se poate face atât o citire în tensiune cât şi

în curent.


188

În fig.5.16. este prezentată schema unui CNA cu reţea R-2R pe 4

biţi care foloseşte un amplificator operaţional.

Fig.5.16. Schema electrică a unui CNA cu AO şi reţea R-2R.

5.3. Metode şi circuite de conversie analog numerică.

5.3.1. Conversia analog numerică de tip paralel.

Prin conversia analog-numerică tip paralel se determină simultan

toţi biţii reprezentării numerice. Este cea mai rapidă metodă, dar

necesită pentru punerea în aplicare un număr mare de circuite

electronice. Practic, semnalul de intrare este comparat cu un set de

nivele de referinţă prin intermediul unui anasamblu de circuite

comparatoare.

Diferenţa între nivelele de referinţă este egală cu treapta de

cuantificare (lăţimea canalului de conversie) adică cu BSMin . În urma

comparării se stabileşte numărul canalului în care se găseşte semnalul

de intrare. În fig.5.17. este reprezentat un exemplu foarte simplu de

circuit de conversie analog-numerică de tip paralel.


189

Semnalul de intrare se compară simultan cu nivelele de referinţă fixate

la : 4

3,

4

2,

4

maxmaxmax VVV , unde maxV este limita superioară a diapazo-

nului de intrare, limita inferioară a acestuia fiind zero. Astfel întreg

diapazonul a fost divizat în patru „canale” (0÷ 4

maxV ;

4

maxV ÷

4

2 maxV ;

4

2 maxV ÷

4

3 maxV ;

4

3 maxV÷ maxV ) corespunzătoare unei

rezoluţii de 2 biţi.

Circuitele de comparaţie (C1 , C2 , C3) au intrările neinversoare

conectate împreună, pe acestea aplicându-se semnalul analogic supus

conversiei. Intrările inversoare ale comparatoarelor sunt conectate la

tensiuni de referinţă scalate corespunzător canalelor. Dacă semnalul

supus conversiei este mai mare decât nivelul de referinţă, ieşirea

comparatorului respectiv se află în starea logică „1”, iar în caz contrar

ieşirea este în starea logică „0”.

Bit 1

Bit 2

BSMin

BSMax

Logică de

codifi-

care

-

+ C3

-

+ C2

-

+ C1

Fig.5.17. Circuit de conversie analog-numeric de tip paralel.


190

Dacă toate comparatoarele au ieşirea în zero logic înseamnă că

semnalul analogic este mai mic decât nivelul de referinţă minim

(4

maxV), respectiv se găseşte în canalul zero. Dacă primul comparator

(C1) se află în starea logică „1”, iar celelete două în starea „0”

semnalul de intrare se găseşte în intervalul 4

maxV ÷

4

2 maxV. Dacă toate

trei comparatoarele se află în starea logică „1” semnalul de intrare

este mai mare decât 4

3 maxV.

Acest circuit simplu de conversie atribuie semnalului analogic de

intrare unul din cele patru numere ale canalelor în care se face

conversia (0,1,2,3), numere care se pot codifica sub formă binară,

generând doi biţi de informaţie binară. Asemănător, şapte

comparatoare pot diviza diapazonul semnalului de intrare în opt

intervale (0,1,2,…,7) care se pot reprezenta (codifica) sub formă

binară pe trei biţi. Pentru obţinerea unei rezoluţii de N biţi, rezoluţie

ce înseamnă 2N

canale distincte de conversie sunt necesare N2 -1

comparatoare . Nivelele de referinţă care trebuie aplicate sunt :

N

N

NN

VVV

2)2(,......,

2

2,.

2

max1maxmax .

Viteza mare de conversie este asigurată prin comparaţiile făcute

simultan. Durata de conversie este egală cu timpul de stabilire (timpul

de răspuns) al unui comparator la care se adună întârzierea datorată

logicii de conversie. Circuitele integrate cu structuri ECL sau TTL

Schottky permit obţinerea unor durate de conversie de ordinul

nanosecundelor.


191

CAN de tip paralel se utilizează în cazul prelucrării semnalelor

care provin de la procese rapide. Uneori viteza de achiziţie este mai

importantă decât rezoluţia utilizată. Se face un compromis permanent

între aceste două caracteristici definitorii pentru acest tip de CAN.

Oricum, în toate cazurile, convertorul este precedat de un circuit de

eşantionare şi memorare care fixează valoarea supusă conversiei.

Acesta introduce un timp suplimentar prin timpul propriu de stabilire.

Se observă că există un număr important de componente care

creşte exponenţial cu rezoluţia. Chiar în cazul unei rezoluţii de 8 biţi ,

numărul de componente necesare este de 28 -1 = 255. Chiar cu

avantajul major în ceea ce priveşte viteza de conversie, folosirea

Bit 1

Bit 2

Bit 3 BSMax

BSMin

Fig.5.18 CAN Paralel de 3 biţi cu comparatoare .

Cod

ific

ator

-

+ C3

-

+ C2

-

+ C4

-

+ C6

-

+ C7

-

+ C5

-

+ C1

max8

1V

max8

2V

max8

3V

max8

4V

max8

5V

max8

6V

max8

7V

Vin


192

acestui tip de circuit este limitată la rezoluţii mici, în cazul sistemelor

ultrarapide.

In figura 5.18. este prezentată schema unui astfel de convertor,

având o rezoluţie de 3 biţi.

5.3.2. Conversia analog-numerică cu reacţie .

Realizarea unor CAN-uri economice impune utilizarea altor

principii la realizarea conversiei. În loc să se execute comparaţiile

semnalului de intrare cu un set de nivele de referinţă fixe, se foloseşte

un singur comparator care execută succesiv compararea semnalului

analogic de intrare cu o tensiune de referinţă variabilă. controlată

numeric. Aceasta este produsă cu ajutorul unui CNA. Un astfel de

circuit de conversie este prezentat în fig. 5.19.

Schema circuitului cuprinde trei blocuri principale : convertorul

numeric-analogic, circuitul de comparaţie şi logica de comandă.

Pentru un anumit număr aplicat CNA, comparatorul decide dacă

semnalul analogic de intrare este mai mare sau mai mic decât nivelul

de referinţă produs de acesta. Comparatorul comandă registrul astfel

ca numărul aplicat la intrarea CNA să fie modificat (mărit sau

micşorat), stabilindu-se mereu cea mai apropiată valoare numerică de

nivelul analogic al semnalului supus conversiei. Există mai multe

variante de a materializa acest principiu de funcţionare din care cele

mai utilizate sunt : metoda numărătorului, metoda convertorului

urmăritor şi metoda aproximaţiilor succesive.

A. Circuit de conversie analog-numerică de tip numărător.

Schema bloc a unui circuit care foloseşte această metodă este

prezentată în fig. 5.20. La inceperea unui ciclu de conversie

numărătorul care comandă CNA este resetat (adus la zero). Numărul

de biţi pe care funcţionează numărătorul este egal cu rezoluţia

convertorului numeric-analogic, ambele definind rezoluţia

convertorului realizat.


193

Pentru începerea conversiei se generează un semnal de start care

prin deschiderea circuitului poartă permite ca impulsurile furnizate de

ceas să ajungă la intrarea numărătorului. Acesta, la rândul său,

comandă CNA care produce la ieşire un semnal crescător în trepte

care se aplică comparatorului împreună cu semnalul de intrare.

Comparatorul permite accesul impulsurilor de tact la numărător pe

toată durata în care semnalul de intrare este mai mare decât tensiunea

sub formă de trepte generată de CNA. Când tensiunea la ieşirea CNA

depăşeşte tensiunea de intrare, comparatorul trece cu ieşirea în starea

Comparator

UREF

CNA

Reg

istr

u

Ceas

Vin

Ieşire de date numerice

Fig. 5.19. Convertor analog-numeric cu reacţie ce

foloseşte un CNA pentru comparaţie.


194

zero şi blochează trecerea impulsurilor de tact spre numărător.

Numărul înregistrat în numărător reprezintă valoarea numerică a

semnalului analogic de la intrarea convertorului. În fig.5.21este

evidenţiată funcţionarea unui astfel de convertor. Se observă că timpul

de apertură nu este constant ci depinde de amplitudinea semnalului

supus conversiei.

Datorită variaţiei timpului de apertură, momentul în care se obţine

numărul la ieşire variază în raport cu momentul când s-a dat comanda

de start de conversie. Totuşi, dacă se cunoaşte valoarea numărului

obţinut şi momentul în care s-a început conversia se poate calcula

exact şi momentul când s-a terminat conversia.

Dacă rezoluţia convertorului este de N biţi, timpul maxim de

conversie este:

0max 2 TT N (5.9)

Poartă

Start conversie

Ceas

Ieşire de date

numerice

Fig.5.20 CAN cu reacţie prin metoda numărătorului.

Numărător

CNA

UREF


195

unde 0T este perioada impulsurilor de tact aplicate numărătorului de

la ceas. Timpul de conversie poate varia asfel de la 0 (pentru 0iU )

la 02 TN . De obicei se foloseşte un timp mediu max21 T

0

12 TT N

C (5.10)

Se impune condiţia următoare pentru a asigura posibilitatea

blocării circuitului de poartă pentru o anumită stare a numărătorului,

înainte de sosirea impulsului de tact următor.

CCNAN TTTT 0 (5.11)

unde:

NT reprezintă timpul maxim de propagare al numărătorului de N

biţi;

CNAT reprezintă timpul maxim de răspuns al CNA;

CT reprezintă timpul maxim de răspuns al comparatorului.

Semnal reconstituit din

rezultatele conversiei

t

t

Tensiune analogică

de intrare

Ieşire

CNA

Start

conversie

Date

ieşire 1

Date

ieşire 2

Date

ieşire 3

V

V

Fig.5.21. Conversia unui semnal cu variaţie continuă în

timp cu un CAN cu rampă dublă.


196

B. Metoda conversiei continue. Convertorul urmăritor.

Se constată că în cazul metodei numărătorului la fiecare conversie

tensiunea generată de CNA porneşte de la nivelul zero ceea ce

introduce o durată mare de timp în cazul unor semnale de intrare care

se schimbă puţin între două măsurători. Dacă în locul numărătorului

unidirecţional se foloseşte un numărător reversibil care numără atât în

sens direct cât şi în sens invers, CAN astfel realizat poate urmări

variaţiile în timp ale tensiunii de la intrare mult mai rapid. Schema

bloc a acestui circuit este dată în fig. 5.22.

În funcţie de nivelul de ieşire al comparatorului, numărătorul

poate număra înainte (direct) sau înapoi (invers). Dacă semnalul de

intrare depăşeşte tensiunea generată de CNA, ieşirea comparatorului,

prin intermediul circuitului de poartă, comandă numărătorul să

numere înainte (direct). Acest mod durează pe parcursul intervalului

de timp în care se menţine această inegalitate între semnalul de intrare

şi cel de reacţie (de la ieşirea CNA). În momentul în care semnalul de

reacţie depăşeşte semnalul aplicat la intrare se schimbă sensul de

Generator

de tact

Date numerice de

Ieşire (paralel)

Fig.5.22. CAN urmăritor (cu conversie continuă).

Numărător

reversibil

CNA

UREF

Direct

Invers Poartă


197

numărare care acum devine înapoi (invers). Acest sens este menţinut

pe toată durata în care semnalul de reacţie îl depăşeşte pe cel aplicat

la intrare. Dacă semnalul de intrare devine constant , după ce

semnalul de reacţie l-a egalat ca valoare (s-a calat pe acesta), apar

oscilaţii ale tensiunii de reacţie în jurul valorii semnalului de intrare cu

±(1/2) BSMin, adică la fiecare semnal de tact, numărătorul schimbă

sensul de numărare. Ieşirea numerică corespunzătoare tensiunii de

intrare poate lua două valori : una care aproximează prin lipsă iar

cealaltă prin exces.

În fig.5.23 se prezintă

variaţia tensiunii de reacţie în

raport cu semnalul de intrare.

La acest circuit timpul de

apertură este perioada de tact

care comandă schimbarea

treptelor. Trebuie ca variaţia

maximă a semnalului de intrare

să nu depăşească 1BSMin într-

o perioadă de tact.

Exemplu de calcul : se

consideră un semnal cu

frecvenţa de 1kHz a cărui

conversie se propune a fi

realizată pe 8 biţi.

Perioada de tact trebuie să

fie egală cu (sau mai mică

decât) timpul necesar

semnalului de intrare să parcurgă un interval de amplitudine egal cu

1BSMin, în punctul de variaţie maximă în timp. Pentru un semnal

sinusoidal Ui = E·sin ωt variaţia maximă în timp are loc în jurul

valorii de zero, unde panta semnalului este:

0

0

cos

t

t

i tEdt

dU (5.12)

sau

Semnal de reacţie

de la CNA

Semnal analogic

de intrare

Fig.5.23. Variaţia tensiunii

de reacţie la convertorul

urmăritor.

Ui

t


198

Edt

dU i

max

(5.13)

Dacă amplitudinea semnalului este E , domeniul său de variaţie este

2E. Astfel că mărimea corespunzătoare pentru 1BSMin va fi 2E /256.

Condiţia pentru determinarea frecvenţei de tact va fi atunci:

256

2

max

0

E

dt

dUT i (5.14)

sau

256

220

EfET

(5.15)

de unde:

sf

T

24,12561000

1

256

10

(5.16)

sau

kHzT

f tact 8001

0

(5.17)

Rezultă că se poate mări frecvenţa semnalului de intrare (banda CAN)

dacă se reduce amplitudinea acestuia.

Erorile statice ale acestui tip de circuit sunt produse numai de

componentele analogice. Comparatorul nu contribuie la eroarea de

liniaritate. Tensiunea sa de offset Vos şi deriva acesteia cu temperatura

se iau în calcul la reglajele de zero şi de diapazon maxim.

Pentru o funcţionare corectă T0 trebuie să satisfacă condiţia :

CCNAINPNBC TTTTTT 0 (5.18)

ΔTBC - întârzierea introdusă de circuitul bistabil de comandă;

ΔTPN - timpul maxim de prestabilire a numărătorului;

ΔTIN - întârzierea maximă a numărătorului;


199

ΔTCNA - timpul maxim de răspuns al convertorului numeric-analogic;

ΔTC - timpul maxim de răspuns al comparatorului;

C. Convertorul cu aproximaţii succesive .

Acest tip de convertor este utilizat atât în aplicaţii unde este

necesară o viteză de conversie ridicată, cât şi în aplicaţiile în care se

impune o rezoluţie mai mare (12-16 biţi). Convertorul cu aproximaţii

succesive este unul dintre cele mai folosite CAN.

Schema bloc de bază a unui astfel de circuit de conversie este

prezentată în figura 5.24 Circuitul funcţionează în buclă închisă. În

bucla de reacţie se găseşte un CNA care este comandat de un registru

de control special, numit registru cu aproximaţii succesive (RAS). În

engleză denumirea este SAR (Succesive Approximation Register). În

momentul începerii conversiei registrul se află în starea 0 cu toţi biţii,

cu excepţia bitului de semnificaţie maximă (BSMax) care este

prestabilit în starea 1. Cu biţii astfel fixaţi registrul cu aproximaţii

succesive comandă CNA al cărui semnal de ieşire este aplicat la

intrarea neinversoare a comparatorului.

CNA

Start Tact

Intrare

date Comparator

VCNA BSMax BSMin

Registru cu aproximaţii succesive

Bit

BSMin

BSMax

Ieşire serie

Sfârşit de conversie Vin

Fig.5.24. Schema bloc a CAN cu aproximaţii succesive.


200

Astfel, la începerea procesului de conversie prestabilirea impusă de

RAS face ca semnalul analogic de intrare să fie comparat cu jumătate

din tensiunea maximă de intrare, Vmax/2, cât reprezintă în tensiune

BSMax. Dacă semnalul de intrare este mai mare decât această primă

aproximaţie, al doilea bit semnificativ este stabilit în starea „1”.

Tensiunea de reacţie produsă de convertorul numeric analogic în acest

caz va fi:

Vmax/2 + Vmax/4=3Vmax/4

Pe de altă parte, dacă semnalul de intrare este mai mic decât

prima aproximaţie (Vmax/2), primul bit al registrului de control (RAS)

este trecut în starea 0, iar al doilea bit semnificativ este pus în starea 1,

tensiunea de reacţie produsă de convertorul numeric analogic fiind în

aceste condiţii numai Vmax/4. În acest mod semnalul de intrare

analogic este comparat succesiv cu semnalul de reacţie care prezintă

aproximaţii tot mai bune ale sale, până când se determină bitul de

semnificaţie minimă (BSMin). În felul acesta pentru a converti

complet un semnal analogic într-un număr de n biţi sunt necesare n

comparări ale semnalului de intrare cu semnalul de reacţie. Aceste n

comparaţii împreună cu „ajustarea” semnalului de reacţie (admiterea

bitului k dacă semnalul de reacţie până la bitul k este mai mic decât

semnalul de intrare şi respingerea lui în caz contrar) se execută în tot

atâtea perioade de tact; a (n+1). Se notează cu a perioada de tact .Este

necesară pentru iniţializarea registrului de control la începutul

conversiei. La sfârşitul conversiei tensiunea de reacţie Vr care

reprezintă cea mai bună aproximaţie a semnalului de intrare realizată

cu n biţi este:

112

3

1

2

0

1max

2......

2......

2222 n

n

k

kr

aaaaaVV (5.19)

unde ak = 0 sau ak = 1, în funcţie de rezultatul comparaţiei de ordinul

k.

Numărul binar (a1 a2 a3…ak…an) care se găseşte înscris în RAS

reprezintă rezultatul conversiei şi devine disponibil la ieşirile de date


201

ale registrului cu aproximaţii succesive în momentul terminării

conversiei, după stabilirea BSMin.

Semnalul maxim de reacţie care poate fi generat, corespunzător

numărului binar 111…1…1 are valoarea:

112

maxmax

2

1.....

2

1.....

2

1

2

11

2 nkr

VV (5.20)

sau:

nr VV2

11maxmax (5.21)

ceea ce reprezintă domeniul Vmax – BSMin adică valoarea

diapazonului mai puţin BSMin.

Exemplu : Se consideră cazul unui convertor cu aproximaţii

succesive, cu rezoluţia de 8 biţi. La comparaţiile semnalului de intrare

cu semnalul de reacţie, biţii 1, 3, 5 şi 7 au fost reţinuţi ca generând un

semnal de reacţie mai mic decât semnalul de intrare. În aceste condiţii

numărul produs de convertorul analogic de intrare va fi 10101010, iar

valoarea echivalentă în funcţie de Vmax va fi:

765432

max

2

10

2

11

2

10

2

11

2

10

2

11

2

101

2

VUi

(5.22)

de unde se obţine:

max

256

170VU i (5.23)

Deci biţii numărului de ieşire sunt desemnaţi succesiv, câte unul

pentru fiecare semnal de tact, începând cu BSMax. După ce toţi biţii

CNA au fost determinaţi, ciclul de conversie este complet şi poate fi

iniţializat un nou ciclu.

Acest circuit de conversie reprezintă un compromis între viteză şi

posibilitatea obţinerii unei precizii ridicate fără a avea foarte multe


202

componente în circuit. Creşterea vitezei de lucru se obţine prin

compararea curenţilor în loc de compararea tensiunilor.

CAN analizate până acum au două caracteristici comune :

a) Operează cu valori instantanee ale semnalului de intrare, ceea

ce necesită memorarea valorii pe durata procesului de conversie.

Această cerinţă impune utilizarea unui circuit de eşantionare şi

memorare. Eşantionarea valorii instantanee a semnalului analogic de

intrare este susceptibilă să introducă un zgomot suprapus. Acesta

poate apare împreună cu semnalul la intrarea circuitului de conversie

sau poate fi prin cuplaj capacitiv introdus de semnalele logice de

comandă ale circuitului de memorare.

b) Procesul de cuantificare se face prin compararea de tensiuni

sau curenţi. Acest lucru este echivalent cu folosirea unor etaloane de

tensiune, care, în special la circuitele de viteză mare , au o precizie şi o

acurateţe limitată, generând canale cu lăţime neuniformă şi având deci

o liniaritate diferenţială proastă.

1/T 0,1/T 10/T 0

10

20

30

Rej

ecţi

a zg

om

otu

lui

de

mo

d c

om

un

(d

B)

Frecvenţa de intrare T=perioada de măsură

Fig.5.25. Caracteristica de rejecţie a

zgomotului de mod comun.


203

Fig.5.26 Comparaţiile facute pentru stabilirea codurilor la un

convertor analog- numeric cu aproximaţii succesive pe 3 biţi


204

5.3.3. Conversia analog-numerică cu integrare. Aceste circuite realizează o integrare a semnalului de intrare. Dar,

cum orice circuit de integrare reprezintă un filtru trece jos,

convertoarele cu integrare au, principial, o precizie bună în prezenţa

zgomotului de înaltă frecvenţă. Convertoarele cu integrare elimină şi

zgomote de frecvenţă mai joasă, comparabilă cu ciclul de lucru al

convertorului. Printr-o alegere potrivită a duratei de integrare se poate

reduce efectul zgomotului periodic suprapus peste semnalul analogic

supus conversiei. În fig.5.25. este dată caracteristica de rejecţie a unui

zgomot periodic cu frecvenţa f în funcţie de perioada de integrare T.

Forma acestei caracteristici sugerează posibilitatea reducerii

zgomotului de tip brum de reţea (produs de partea de transformator şi

redresor) suprapus peste semnalul analogic de intrare. Acest zgomot

este caracterizat printr-o perioadă de 20 ms (sau 10 ms) ; circuitul de

conversie este condiţionat să integreze semnalul pe un interval de timp

mai mare decât al acestei perioade, ceea ce înseamnă că aceste circuite

de conversie sunt lente şi se pot utiliza numai la conversia semnalelor

de frecvenţă joasă.

La sfârşitul perioadei de integrare se obţine pe condensator o

sarcină electrică proporţională cu tensiunea de la intrare. Măsurarea se

face printr-o descărcare cu un curent constant al condensatorului. Se

măsoară numeric intervalul de timp în care are loc descărcarea

condensatorului. Precizia obţinută cu etaloane de timp fiind mult mai

mare ca cea a etaloanelor de tensiune rezultă o uniformitate a lăţimii

canalelor convertorului. Se obţine o comportare monotonă şi

neliniarităţi diferenţiale de ordinul (0,5-1)% .

În continuare vor fi prezentate principalele circuite care folosesc o

integrare a semnalului de intrare.

A. Convertorul cu rampă dublă .

Conversia se realizează în două etape. În prima etapă, tensiunea

analogică de intrare este transformată cu un amplificator operaţional în

curent care este injectat o perioadă de timp determinată într-un circuit

de integrare, generând în felul acesta prima dintre cele două rampe.

Tensiunea în rampă are o durată constantă (timpul de integrare care a

fost menţionat anterior) şi o pantă variabilă, proporţională cu


205

tensiunea de intrare. Semnul acestei rampe (respectiv sensul de

creştere sau descreştere) este determinat de polaritatea semnalului de

intrare.

În a doua etapă, la intrarea integratorului este conectat un curent

constant de referinţă care are totdeauna sens opus celui produs de

convertorul tensiune curent din intrare. Ca urmare a acestui sens,

efectul va fi generarea unei tensiuni în rampă de sens opus celei date

de semnalul de intrare. Aceasta reprezintă a doua rampă. Curentul de

descărcare al condensatorului (încărcat după prima treaptă) este

constant în timp, astfel că panta celei de-a doua rampe de tensiune va

fi constantă. Sarcina electrică de pe condensatorul integratorului la

sfârşitul primei trepte este proporţională cu tensiunea de intrare.

Descărcarea cu pantă constantă (cu curent constant) a condensatorului

va genera o durată de descărcare variabilă, proporţională cu valoarea

sarcinii. Astfel, are loc o transformare a tensiunii analogice de intrare

într-o mărime intermediară, un timp (tot în formă analogică), care este

măsurat numeric cu ajutorul unui etalon de timp.

Schema bloc a acestui circuit este prezentată în fig.5.27

Oscila-

tor

Numărător zecimal

(BCD)

Comparator

Depăşire

de gamă

102 101 100

½ D

-Uref

Vin

Date numerice de ieşire

Fig. 5.26 Schema bloc a convertorului cu rampă dublă

R

C Ei

Ec


206

Intrarea integratorului A, realizat cu AO care face în acelaşi timp

şi conversia tensiune-curent, este conectată printr-un comutator

analogic comandat la semnalul de intrare (etapa I-a) sau la tensiunea

de referinţă Uref (etapa a II-a). Sfârşitul descărcării condensatorului C,

conţinut în integrator, determinat de trecerea prin nivelul zero al

tensiunii de ieşire a integratorului este semnalat de comparator.

Semnalul produs la ieşirea acestuia este folosit pentru determinarea

amplitudinii semnalului de intrare. Relaţia care exprimă valoarea

numerică a tensiunii de intrare rezultă din schema bloc şi a analizei

formelor de undă din fig.5.28.

Tensiunea de ieşire a integratorului A, la sfârşitul perioadei de

integrare T1 , este :

10

1

11)(

1

TVRC

dtVRC

TE in

T

ini (5.24)

t1 t2 t

t

Semnal poartă

constant

Generator tact

Ei

Ec

Integrare

Uin Integrare

Uref

Fig.5.28. Forme de undă la convertorul cu rampă

dublă .

ΔEi


207

Această tensiune este egală cu cea obţinută prin integrarea tensiunii de

referinţă , Uref , pe durata t2 :

20

2

11)(

2

tURC

dtURC

tE in

t

ini (5.25)

Din egalitatea : ΔEi(T1)=ΔE i(t2) rezultă :

ref

inU

TUt 1

2 (5.26)

Ceea ce confirmă afirmaţia anterioară : că t2 variază liniar cu

tensiunea de intrare Uin .

Dacă T1 este măsurat cu un semnal de tact cu frecvenţa f0, iar

mărimea sa este 0

1

fN , N fiind o valoare arbitrară prefixată, şi că

t2, măsurat cu acelaşi semnal de tact, are mărimea 0

2

1

fNt x , din

relaţia (5.26) se obţine:

ref

inxU

NUN (5.27)

Numărul impulsurilor înregistrat în numărător este direct

proporţional cu tensiunea de intrare Uin , dacă tensiunea de referinţă

Uref şi mărimea duratei de integrare (exprimată prin N) sunt

constante.Precizia cu care se măsoară tensiunea analogică de intrare

Uin nu depinde nici de constanta de integrare RC, nici de frecvenţa de

tact f0 a generatorului de tact, presupunând-o constantă pe durata unui

ciclu de măsură; singurul parametru critic este tensiunea de referinţă.

Din relaţia de funcţionare rezultă un alt mod de utilizare a acestui tip

de convertor şi anume conversia de raport. În acest mod de lucru

tensiunea de referinţă, Uref , în loc să fie constantă reprezintă a doua


208

mărime de intrare, astfel încât rezultatul obţinut N indică valoarea

raportului celor două mărimi de intrare Uin/ Uref.

Dacă se urmăresc performanţe ridicate în ceea ce priveşte

acurateţea, rezoluţia şi sensibilitatea, există o serie de factori care pot

înrăutăţi rezultatele : a) Variaţia rezistenţei comutatoarelor cu

dispozitive semiconductoare ; b) derivele amplificatorului de intrare,

integratorului şi detectorului de zero; c) nesincronizarea impulsurilor

de tact cu cele două rampe de tensiune; d) instabilitatea tensiunii de

referinţă; e) instabilitatea pe termen scurt a generatorului de tact ; g)

neliniaritatea rampei; h) zgomote.

5.3.4. Circuite de conversie analog numerică integrate .

Desigur că tehnologiile actuale permit realizarea sub formă

integrată a circuitelor de conversie analog-numerică. Ca exemplu se

prezintă în continuare convertorul A/N pe 16 biţi tip ADC71 produs

de firma Burr Brown.

Fig.5.29. Schema bloc a convertorului A/N integrat tip ADC71.

Este un circuit care funcţionează pe baza metodei

aproximaţiilor succesive si este realizat într-o capsulă în linie cu

32 pini. Conţine în interior referinţa de tensiune, ceasul


209

comparatorul şi rezistoarele care pot selecta domeniile de intrare

unipolare şi bipolare:± 2,5V; ± 5V ; 0÷5V; 0÷10V; 0÷20V.

Neliniaritatea maximă este de 0,003% iar durata de conversie

este de 50μs. Datele de ieşire sunt disponibile în formă paralelă

şi în formă serială sincronizate de ceasul intern. Nivelele sunt

compatibile TTL,iar tensiunile de alimentare necesare sunt de

± 15V şi + 5V.

Fig.5.30. Schema electrică internă şi conexiunile la pini pentru

convertorul A/N ADC71 Burr-Brown.


210

Fig.5.31. Circuitul de reglaj al intrării la ADC71.

Fig. 5.32. Schema de conectare a circuitului ADC71 pentru conversie

pe 14 biţi cu ieşire paralelă şi intrare bipolară la ± 10V.

CONVERSIA ANALOG-NUMERICĂ A SEMNALELORftufescu/Circuite de conversie AD.pdf · Prelucrarea,...

Documents

Transcript of CONVERSIA ANALOG-NUMERICĂ A SEMNALELORftufescu/Circuite de conversie AD.pdf · Prelucrarea,...