9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD -...

29
142 9 CAPITOLUL 9 Convertoare numeric analogice şi analog numerice Semnalele din lumea reală, preponderent analogice, nu sunt compatibile cu formatul de date binar utilizat în microprocesoare, şi de aceea ele necesită o conversie înainte şi după procesare. Pentru a putea beneficia de avantajele tehnicii digitale atunci când lucrăm cu semnale de intrare şi de ieşire analogice trebuie să parcurgem trei paşi: 1. Convertirea semnalelor analogice, din lumea reală, în formă digitală. Această operaţie se numeşte conversie analog numerică (sau analog digitală) 2. Prelucrarea datelor sub formă digitală 3. Convertirea semnalului de ieşire spre lumea reală din formă digitală în formă analogică. Acest procedeu se numeşte conversie numeric (digital) analogică Figura 9.1 prezintă un sistem de control al temperaturii care necesită conversie analog digitală pentru a putea folosi tehnicile de procesare digitală şi apoi conversie digital analogică pentru acţionarea dispozitivului de comandă. Figura 9.1. Sistem de control digital al temperaturii. Pentru a putea defini circuitele care realizează aceste conversii, se definesc câteva noţiuni. Se numeşte mărime analogică o mărime fizică definită pe un interval continuu de timp şi ale cărei valori sunt cuprinse într-un interval continuu de valori ale amplitudinii. Definim conversia analog - digitală ca fiind procesul de transformare al unui semnal analogic de intrare într-un cod binar de ieşire, compatibil cu formatul de date utilizat în microcalculatoare. Conversia digital - analogică este procesul invers celui precedent. Pentru a ilustra diferenţa dintre o reprezentare analogică şi una digitală a unei mărimi, să luăm cazul unei tensiuni care variază în domeniul 0 ÷ +15 V. Reprezentarea analogică a acestei mărimi ţine seamă de toate valorile cuprinse între 0 şi +15 V, adică un număr infinit de valori. Dispozitiv Convertor (digital) Procesare digitală (digital) Convertor (analogic) (analogic) (analogic) Temperatura (analogic) digital analogic analogic digital Dispozitiv de măsura de comandă controlată Temperatura

Transcript of 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD -...

Page 1: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

142

9 CAPITOLUL 9

Convertoare numeric analogice şi analog numerice Semnalele din lumea reală, preponderent analogice, nu sunt compatibile cu formatul de date binar utilizat în microprocesoare, şi de aceea ele necesită o conversie înainte şi după procesare.

Pentru a putea beneficia de avantajele tehnicii digitale atunci când lucrăm cu semnale de intrare şi de ieşire analogice trebuie să parcurgem trei paşi:

1. Convertirea semnalelor analogice, din lumea reală, în formă digitală. Această operaţie se numeşte conversie analog numerică (sau analog digitală)

2. Prelucrarea datelor sub formă digitală 3. Convertirea semnalului de ieşire spre lumea reală din formă digitală în formă

analogică. Acest procedeu se numeşte conversie numeric (digital) analogică

Figura 9.1 prezintă un sistem de control al temperaturii care necesită conversie analog digitală pentru a putea folosi tehnicile de procesare digitală şi apoi conversie digital analogică pentru acţionarea dispozitivului de comandă.

Figura 9.1. Sistem de control digital al temperatur ii.

Pentru a putea defini circuitele care realizează aceste conversii, se definesc

câteva noţiuni. Se numeşte mărime analogic ă o mărime fizică definită pe un interval continuu de timp şi ale cărei valori sunt cuprinse într-un interval continuu de valori ale amplitudinii. Definim conversia analog - digital ă ca fiind procesul de transformare al unui semnal analogic de intrare într-un cod binar de ieşire, compatibil cu formatul de date utilizat în microcalculatoare.

Conversia digital - analogic ă este procesul invers celui precedent. Pentru a ilustra diferenţa dintre o reprezentare analogică şi una digitală a unei

mărimi, să luăm cazul unei tensiuni care variază în domeniul 0 ÷ +15 V. Reprezentarea analogică a acestei mărimi ţine seamă de toate valorile cuprinse între 0 şi +15 V, adică un număr infinit de valori.

DispozitivConvertor(digital)

Procesare digitală(digital)Convertor

(analogic)(analogic)

(analogic)

Temperatura

(analogic)

digital analogic

analogic digitalDispozitiv de măsura

de comandă controlatăTemperatura

Page 2: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

143

În reprezentarea digitală a tensiunii, folosind 4 biţi, se pot definii doar 16 valori. Mai multe valori se pot definii doar utilizând mai mulţi biţi. Deci o mărime analogică poate fi descrisă digital cu o anumită precizie, prin intermediul unui cod digital care specifică valori discrete din domeniul de variaţie. Acest procedeu este exemplificat în figura 9.2, unde mărimea analogică este reprezentată de o curbă continuă care ia valori între 0 şi +15 V. Dacă se foloseşte un cod pe 4 biţi pentru a reprezenta curba din figură, fiecare număr binar reprezintă un punct discret de pe curbă.

0123456789

101112131415

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34Timp (ms)

Ten

siun

e (V

)

Figura 9.2. Puncte discrete (digitale) pe o curb ă continu ă.

În figura 9.2 tensiunea de pe curba analogică este măsurată, sau eşantionat ă, la fiecare din cele 35 de intervale egale. Tensiunea din fiecare interval este reprezentată printr-un cod pe patru biţi. De exemplu pentru t = 6ms valoarea tensiunii este 1100, la t = 16ms este 0101 şi la t =30ms este 1110. Avem deci o serie de numere binare care reprezintă variaţia tensiunii de-a lungul curbei analogice. Aceasta este ideea de bază a conversiei analog digitale A/D sau analog numerice A/N.

O aproximare a mărimii analogice reprezentate în figura 9.2 poate fi reconstruită din seria de numere digitale care a fost generată. Desigur vor exista o serie de erori în refacerea mărimii iniţiale deoarece doar anumite valori au fost reprezentate (36 în exemplul considerat) şi nu un set continuu de valori. În figura 9.3 se prezintă funcţia reconstruită prin reprezentarea celor 36 de valori digitale.

Page 3: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

144

14

12

10

8

6

4

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Figura 9.3. Func ţia analogic ă reconstituit ă din seria de numere digitale.

9.1 Convertoare numeric - analogice (CNA, DAC)

Convertorul numeric analogic este un circuit electronic care furnizează la ieşire o mărime analogică (tensiune sau curent) proporţională cu numărul aplicat la intrare sub formă de combinaţie de variabile binare. După cum rezultă din această definiţie, legătura dintre intrare şi ieşire este o funcţie definită pe o mulţime discretă - mulţimea numerelor aplicate la intrare - cu valori într-un anumit interval de tensiuni sau curenţi de ieşire. Pentru un CNA ideal se poate scrie:

V0=N.∆V sau I0=N.∆I

Figura 9.4. Convertor digital analogic. Schem ă bloc.

Vref (Iref) = ∆V

Convertordigital-analogic

Vo (Io)N

Page 4: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

145

corespunzător unei ieşiri în tensiune şi respectiv în curent. Variabila N reprezintă numărul aplicat la intrare iar ∆V şi ∆I treptele de tensiune respectiv de curent corespunzătoare unei unităţi aplicate la intrare (pentru N=1, V0=∆V). Pentru definirea parametrilor CNA şi CAN este necesar să definim următoarele noţiuni: - Cuantizare = împărţirea intervalului de variaţie a unei mărimi analogice într-un număr determinat de trepte (cuante). - MSB = (Most Significant Bit), bitul cel mai semnificativ, este bitul având ponderea cea mai mare la scrierea binară a numerelor. - LSB = (Least Significant Bit), bitul cel mai puţin semnificativ, cu ponderea cea mai mică la scrierea binară a numerelor. Pentru exemplificare considerăm reprezentarea binară a numărului N:

011 ...... bbbbbN knn −=

unde bk∈0,1 şi k∈0,1,...,n. În această scriere bn=MSB, b0=LSB, bk=bit intermediar.

9.1.1 Parametrii CNA

Gama de varia ţie a semnalului de ieşire: reprezintă domeniul maxim de variaţie pe care îl poate avea mărimea analogică de la ieşirea convertorului D/A. Rezolu ţie: reprezintă treapta minimă ce poate fi sesizată la ieşirea unui convertor numeric - analogic; trebuie precizat că specificarea rezoluţiei se poate face prin valoarea absolută a treptei minime de la ieşirea convertorului, fie prin numărul maxim de trepte distincte de la ieşire. De exemplu un CNA de 4 biţi are o rezoluţie de 1/(24 – 1) = 1/15. Exprimat procentual rezoluţia este (1/15)*100 = 6,67%. Numărul maxim de trepte discrete egale este 2n – 1, unde n este numărul de biţi, în cazul convertorului de 4 biţi fiind 15. Rezoluţia poate fi de asemenea exprimata prin numărul de biţi aplicaţi la intrarea convertorului. Precizia. Precizia rezultă din compararea valorii actuale cu valoarea aşteptată. Se exprimă în procente din domeniul maxim. De exemplu pentru un convertor cu domeniul maxim de variaţie de 10 V şi o precizie de ± 0,1%, eroarea maximă pentru orice tensiune de intrare este (10 V)*(0,001) = 10 mV. În mod ideal precizia trebuie să fie mai mică decât ±½ LSB. Pentru un convertor de 8 biţi cel mai puţin semnificativ bit reprezintă 0,39% din domeniul total. Precizia trebuie să fie de aproximativ ± 0,2%. Timpul de conversie: reprezintă intervalul de timp necesar pentru a se executa o conversie; conversia se consideră încheiată când mărimea de ieşire se stabileşte la valoarea finală ±½ LSB. Rata de conversie: reprezintă numărul de conversii pe secundă ce pot fi executate de convertor.

Pentru exemplificarea acestor noţiuni considerăm un convertor numeric analogic ca cel prezentat în figura 9.4. Pentru N=31 şi ∆V=0,1V, tensiunea maximă de la ieşire este V0max = N∆V = 3,1V. Gama de variaţie a tensiunii de ieşire este intervalul [0; 3,1 V]. Rezoluţia convertorului este dată de treapta minimă ∆V=0,1 V. Ea se poate exprima şi prin numărul maxim de trepte distincte N+1=32.

Page 5: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

146

Caracteristica de transfer a unui convertor D/A este dată de relaţia v0(n) unde n∈0,1, ... N. Ea este reprezentată în figura 9.5. Trebuie remarcat că valorile argumentului n sunt elemente ale unei mulţimi discrete şi ca urmare tensiunea de ieşire este definită numai pentru aceste valori. Abaterile de la caracteristica ideală sunt prezentate în figura 9.5.

Există mai multe tipuri de erori ce pot să apară la efectuarea unei conversii digital analogice, şi anume: Eroare de neliniaritate: exprimă abaterea caracteristicii reale de la caracteristica ideală-linia dreaptă a convertorului D/A; se măsoară în LSB. Ea poate fi de două tipuri: eroare de neliniaritate integrală şi eroare de neliniaritate diferenţială.

Eroare de câ ştig: este abaterea pantei caracteristicii de transfer reale faţă de panta caracteristicii de transfer ideale; se măsoară în %. Astfel pot să apară erori de câştig mai mic sau de câştig mai mare, toate treptele de amplitudine fiind mai mici respectiv mai mari decât cele ideale. Eroare de offset: reprezintă deplasarea caracteristicii de transfer faţă de origine; se măsoară în LSB. Se mai poate defini şi ca valoarea mărimii analogice de ieşire când numărul de intrare este „0”. Pentru exemplificarea acestor noţiuni să considerăm un convertor numeric-analogic de 4 biţi, care generează în consecinţă 15 paşi distincţi. Fiecare grafic din figură include rampa ideală pentru comparaţie cu semnalul de ieşire eronat.

0111

0010

10

13

1101

0011

Iesire analogica

2

0101

8

0010

1011

0000

77

3

Caracteistica ideala

1110

1111

15

0101

Iesire nemonotoma

0110

1011

0100

0110

1101

1001

2Intrare binara

1000

Neliniarietate diferentiala

1000

Intrare binara

0001

15

a) Iesire nemonotoma

14

1111

0001

9

0000

4

0111

10

1

1010

1010

0

12

1110

1

11

0011

8

6

3

1001

14

Iesire analogica

5

1312

11

4

Caracteistica ideala

1100

56

0100

0

b) Neliniarietate diferentiala

1100

9

Figura 9.5. Abaterile caracteristicii CNA

Neliniaritate

diferenţială

Ieşire nemonotonă

Page 6: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

147

8

d) Eroare de offset

3

0001

14

66

1001

2

0100

14

1010

0110

3

0111

1100

2

15

8

5

1111

0011

0101

7

c) Eroare de castig

1001

1110

12

0010

5

1101

1110

1111

0

Castig maimare

0010

11

91011

4

1010

Castig mai mic

1000

0100

0011

Intrare binara

Caracteistica ideala

0111

Iesire analogica

7

13

1011

12

1101

1000

1

Iesire analogica

0001

1

1011

9

1500

00

Caracteistica ideala

Intrare binara0

0110

1100

0000

0101

13

10

4

Figura 9.6. Exemplificarea diferitelor tipuri de er ori ale unui CNA.

9.1.2 Structuri de circuite pentru convertoare D/A

Fie N2= 011-nn b...bbb forma binară a numărului aplicat la intrarea convertorului.

Corespondentul zecimal al acestuia este:

N10=b0.20+b1.21+...+bk.2k+...+bn.2n cu bk∈0,1

La ieşire convertorului se va obţine o mărime electrică proporţională cu N10, de forma:

V(N)=N10VR=b0.20.VR+b1.21.VR+...+bk.2k.VR+...+bn.2nVR sau

I(N)=N10.IR=b0.20.IR+b1.21.IR+...+bk.2k.IR+...+bn.2n.IR unde VR şi IR reprezintă respectiv o tensiune şi un curent de referinţă. Scoţând factor comun 2n cele două expresii se mai pot scrie:

V(N)=2nb V b V b V

b VRn

Rn

k Rn k n R

0 112 2 2

⋅+

⋅+ +

⋅+ + ⋅

− −... ...

I(N)=2nb I b I b I

b IRn

Rn

k Rn k n R

0 112 2 2

⋅+

⋅+ +

⋅+ + ⋅

− −... ...

Pentru obţinerea mărimilor V(N) şi I(N) avem două posibilităţi: - obţinerea produselor bkVR sau bkIR (înmulţirea cu bK însemnând comutarea tensiunii VR sau a curentului IR) şi apoi sumarea lor cu ponderile 1/2n-k. - obţinerea mărimilor ponderate VR, VR/2,...,VR/2n (respectiv IR, IR/2,..., IR/2k, ..., IR/2n), comutarea lor, adică înmulţirea cu coeficienţii bk şi apoi sumarea cu ponderi egale. Cele două moduri de realizare sunt ilustrate în schema bloc din figura 9.7.

Page 7: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

148

Figura 9.7. Tipuri de conversii D/A: a) cu sumare p onderat ă; b) cu generarea tensiunilor ponderate.

În ambele scheme este necesară folosirea unei reţele de ponderare fie pentru sumare ponderată, fie pentru obţinerea de curenţi ponderaţi sau tensiuni ponderate.

9.1.2.1 CNA cu re ţea de rezisten ţe ponderate. O metodă de conversie D/A utilizează o reţea de rezistenţe a căror valoare

reprezintă ponderea binară a biţilor de intrare a codului digital. Figura 9.8 prezintă un CNA de 4 biţi de acest tip. Fiecare rezistenţe de intrare va fi parcursă sau nu de curent în funcţie de nivelul tensiunii de intrare. Dacă tensiunea de intrare este zero atunci curentul de intrare este zero, dacă tensiunea de intrare este de nivel ridicat (1 logic) valoarea curentului depinde de valoarea rezistenţei şi este diferită pentru fiecare rezistenţă de intrare aşa cum se indică în figură.

Figura 9.8. CNA cu intr ări ponderate.

Deoarece curentul de intrare într-un amplificator operaţional este practic zero toţi curenţii de intrare se însumează şi trec prin Rr . Deoarece intrarea inversoare este la zero volţi (masă virtuală) căderea de tensiune pe Rr este egală cu tensiunea de ieşire, deci Vout egal cu Ir Rr. Valorile rezistenţelor de intrare sunt alese să fie invers proporţionale cu ponderile binare ale biţilor de intrare. Rezistenţa cu cea mai mică valoare (R) corespunde intrării binare cu ponderea cea mai mare (23). Celelalte rezistenţe sunt multiplii de R (2R, 4R şi 8R) şi corespund ponderilor binare 22, 21 şi 20. Curenţii de intrare sunt de asemenea proporţionali cu ponderile binare. Astfel tensiunea de

23

Vout=IrRr

4R

I3=V/R

20

I=0+

8RRr

I3I2=V/2R

21I1

I22RI1=V/4R

I0

-VoutR

22

I0=V/8R Ir

Page 8: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

149

ieşire este proporţională cu suma ponderilor binare deoarece suma curenţilor de intrare trece prin Rr. Unul dintre dezavantajele acestui tip de CNA este numărul de rezistenţe de valori diferite. De exemplu un convertor de 8 biţi necesită rezistenţe de la valoarea R până la valoarea 128 de R în paşi reprezentând puteri ale lui 2. Acest domeniu de rezistenţe necesită o toleranţă de 1/255 (mai puţin de 0,5%) pentru a converti intrarea cu precizie, făcând acest tip de CNA dificil pentru producţia de masă. În exemplul din figura 9.9.a se prezintă un convertor numeric analogic de 4 biţi la intrarea căruia se aplică formele de undă din figura 9.10.

Figura 9.10. Forme de und ă aplicate la intrarea CNA din figura 9.9

Pentru început se determină curenţii prin fiecare din intrările programate. Deoarece intrarea inversoare este la zero volţi (masă virtuală) şi un 1 logic corespunde unei tensiuni de + 5V, curentul prin oricare din rezistenţele de intrare este egal cu 5V împărţit cu valoarea rezistenţei.

I0 = 5V/ 200kΩ = 0,025 mA I1 = 5V/ 100kΩ = 0,05 mA I2 = 5V/ 50kΩ = 0,1 mA I3 = 5V/ 25kΩ = 0,2 mA

Deoarece curentul de intrare în amplificatorul operaţional este practic zero, tot curentul trece prin rezistenţa de reacţie Rr. Deoarece unul din terminalele lui Rr este la 0V (masa virtuală) căderea de tensiune pe rezistenţa de reacţie Rr este egală cu tensiunea de ieşire, care este negativă în raport cu masa.

D1

D0

D3

10k

Rr200k

Vout25k

D2

100k

+

-

OUT

50k

Figura 9.9.CNA de 4 bi ţi cu re ţea de

rezisten ţe ponderate

D3

D2

D1

D0

Page 9: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

150

Vout(D0) = 10 kΩ x (-0,025 mA) = - 0,25 V Vout(D1) = 10 kΩ x (-0,05 mA) = - 0,5 V Vout(D2) = 10 kΩ x (-0,1 mA) = - 1 V Vout(D3) = 10 kΩ x (-0,2 mA) = - 2 V

Din figura 9.10 primul cod binar de intrare este 0000 care determină o ieşire egală cu 0V. Următorul cod de intrare este 0001 care determină o tensiune de ieşire de – 0,25 V. Următorul cod este 0010 iar tensiunea corespunzătoare – 0,5 V. Pentru codul de intrare 0011 tensiunea de ieşire este de – 0,25 V + (- 0,5 V) = -0,75 V. Pentru fiecare cod succesiv tensiunea de ieşire creşte cu – 0,25 V, deci pentru această secvenţa binară particulară, tensiunea de ieşire este o tensiune în trepte de la 0 V la – 3,75 V în trepte de – 0,25 V, aşa cum se prezintă în figura 9.11.

Figura 9.11. Tensiunea de ie şire din CNA prezentat ă în figura 9.9.

9.1.2.2 CNA cu re ţea de rezisten ţe R-2R O altă metodă de conversie D/A este cea folosind o reţea de rezistenţe R-2R aşa cum se prezintă în figura 9.12. Înlătură una din problemele CNA cu intrări ponderate prin aceea că foloseşte doar rezistenţe de două valori R şi 2R.

Reţeaua R-2R

Utilizarea acestor reţele la sumarea ponderată de tensiuni şi curenţi este ilustrată în figura 9.12. Reţeaua din figură are drept mărimi de intrare tensiunile bk.VR cu bk∈0,1, şi furnizează la ieşire suma lor ponderată. Amplificatorul operaţional este conectat ca repetor de tensiune, asigurând o impedanţă de intrare foarte mare pentru a nu modifica tensiunea de ieşire din reţea. Determinarea expresiei tensiunii de ieşire se face prin superpoziţie. Se va considera bk=1 iar toţi ceilalţi coeficienţi se vor lua nuli, respectiv

b0=b1=...=bk-1=bk+1=...=bn=0

Timp-4.0V

-3.0V

-2.0V

-1.0V

0V

Page 10: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

151

Figura 9.12. CNA cu sumare ponderat ă şi re ţea R-2R

Pentru efectuarea calculului se va observa că reţeaua R-2R are proprietatea că prezintă o impedanţă egală cu 2R faţă de oricare din punctele marcate cu săgeţi, privind în sensul acestora, măsurată faţă de referinţă. Trebuie determinată componenta de tensiune produsă de către sursa bk.VR în tensiunea de ieşire V0. Schema reţelei pentru această situaţie este dată în figura 9.13.a. Ţinând cont că toată partea de reţea de la nodul k+1 până la n poate fi echivalată cu o rezistenţă de valoare 2R rezultă schema din figura 9.13.b.

a) d)

Figura 9.13. Analiza re ţelei R-2R.

Aplicând teorema Thévenin pentru figura 9.13.b rezultă: − un generator echivalent având tensiunea egală cu tensiunea în gol în nodul

k+1, respectiv bkVR

2;

− rezistenţă echivalentă egală cu impedanţa reţelei pasivizate, respectiv 2R. Se observă că în felul acesta am avansat cu un nod, din k în k+1. Repetând procesul de n-k ori se ajunge în situaţia din schema 9.13.d. Rezultă tensiunea de ieşire V0 dată de sursa bk.VR de valoare:

Page 11: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

152

V0(bk)=b Vk R

n k

⋅− +2 1

Tensiunea totală de ieşire va fi :

V0= ∑∑=

++=

+− ⋅=⋅⋅=n

knRk

knR

n

kknR

k

VNb

VVb

011

01 2

222

Se obţine deci o tensiune proporţională cu N. Pentru sumarea ponderată de curenţi, mărimile bk.Ik se aplică în nodurile reţelei ca în figura 9.14.

Figura 9.14. Convertor numeric analogic cu re ţea R-2R şi surse de curent

Analiza acestui circuit este similară cu aceea a circuitului anterior şi are la bază proprietatea reţelei R-2R arătată în figura 9.12.b. Această configuraţie de circuit este mai avantajoasă din punct de vedere al vitezei de comutaţie deoarece circuitul utilizat la comutaţia curenţilor este mai rapid decât circuitul utilizat la comutaţia tensiunilor.

În figura 9.15 se prezintă un exemplu de convertor D/A de 4 biţi cu reţea R-2R. Presupunem că intrarea D3 este la nivel logic 1 (+5 V) şi celelalte intrări la masă (0 logic), adică convertorului i se aplică codul de intrare 1000. Circuitul care rezultă se prezintă în figura 9.16.a. Deoarece rezistenţa echivalentă a două rezistenţe în paralel de valoare 2R este R, iar rezistenţa echivalentă a două rezistenţe serie de valoare R este 2R, circuitul se poate reduce la circuitul echivalent din figura 9.16.b.

Figura 9.15. Un CNA de 4 bi ţi cu re ţea R-2R.

R4

R

R32R

R12R

D1

R72R

Vout

D2

R8

R+

.

Rr = 2RD3

R52RR2

2R

R6

R

D0

-

Page 12: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

153

R12R

R4

R R52R

D1 = 0

+

-

.

R2

2R

Rr = 2R

+ 5V

R72R

Vout = - IRr0 V

D0 = 0

R8

R

D2 = 0

R6

R+

-

.

= -(5V/2R)2R = - 5V

I = 5V/2R

Re

2R

Vout

D3 = + 5V

R72R

R32R

Rr = 2R

a) b)

Figura 9.16. Circuitul echivalent pentru cuvântul c odul binar de intrare 1000.

Prin rezistentă echivalentă 2R nu circulă curent deoarece intrarea inversoare este la masa virtuală. Astfel tot curentul (I = 5 V/ 2R) care circulă prin R7 trece de asemenea şi prin Rr şi tensiunea de ieşire este – 5V.

Figura 9.17. prezintă circuitul echivalent pentru cazul în care intrarea D2 este la +5 V şi celelalte la masă, corespunzător codului 0100. Dacă aplică teorema lui Thévenin dinspre R8 se obţine o sursă echivalentă de 2,5 V în serie cu o rezistenţă de valoare R. Astfel rezultă prin Rr un curent I = 2,5 V/2R care provoacă o cădere de tensiune la bornele rezistenţei de reacţie (de valoare 2R) egală cu -2,5 V.

R6

R

<=>0 V

D2 = + 5V

+

-

.

D0 = 0D1 = 0

+

-

.

c)

R52R

+

-

.

Rr = 2R

R8

R

D3 = 0

Re

2R

Vth

.

R72R

0 V

D1 = 0

R12R

I = 2,5V/2RR52R

R8

R

= -(2,5V/2R)2R = - 2,5V

R4

R

R72R

D2 = + 5V

I = 0

D0 = 0

R8

R

Vout

Vout = - IRr

.

Rr = 2R

R2

2R

Rth

RR72R

b)

R32R

a)

D3 = 0

+2,5V

Rr = 2R

Figura 9.17. Circuitul echivalent pentru cuvântul c odul binar de intrare 0100.

În figura 9.18 se prezintă circuitul echivalent pentru D1 = +5 V şi celelalte intrări la masă, corespunzător codului 0010. Din nou aplicând teorema lui Thévenin pentru circuitul văzut dinspre R8 se obţine o sursă de tensiune echivalentă de 1,25 V în serie cu o rezistenţă echivalentă de valoare R. Rezultă un curent I = 1,25V/2R care trece prin Rr şi provoacă o tensiune de ieşire de – 1,25 V.

Page 13: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

154

D2 = 0

<=>R52R

Rr = 2R

Rr = 2R

I = 0

D0 = 0 D3 = 0

b)

c)

Re2R

Vout

R8

R

+

-

.

R8

R

0 V

R32R

+

-

.

R72R

Rr = 2R

D0 = 0

R52R

Rth

R

.

.

Vth

D1 = + 5V

Vout = - IRr

D3 = 0

D1 = + 5V

D2 = 0

0 V+1,25V

R6

R

R6

R

a)

= -(1,25V/2R)2R= - 1,25V

R4

R

R8

R

R2

2R

I = 1,25V/2R

R12R

I = 0

+

-

.

R72R

R32R

R72R

Figura 9.18. Circuitul echivalent pentru cuvântul c odul binar de intrare 0010.

Figura 9.19. prezintă circuitul echivalent pentru cazul în care intrarea D0 este la +5 V şi celelalte la masă, corespunzător codului 0001. Dacă aplicăm teorema lui Thévenin dinspre R8 se obţine o sursă echivalentă de 0,625 V în serie cu o rezistenţă de valoare R. Astfel rezultă prin Rr un curent I = 0,625 V/2R care provoacă o cădere de tensiune la bornele rezistenţei de reacţie egală cu - 0,625 V.

+

-

.

a)

D0 = + 5V

D2 = 0

R12R

R72R

.

R52R

R6

R

R72R

Vout = - IRr

D0 = + 5V

Rr = 2R

R4

R

+

-

.

Rr = 2R

0 VI = 0

b)

D2 = 0

D3 = 0

R22R

c)

0 V+0,625V

R8

R

Vout

D1 = 0

Rr = 2R

I = 0,625V/2R

= -(0,625V/2R)2R= - 0,625V

D1 = 0

R2

2R

D3 = 0

R32R

.

Vth

R12R

R4

RR52R

R8

R

R8

R

R32R

I = 0<=>R72R

R6

R

Rth

R

+

-

.

Figura 9.19. Circuitul echivalent pentru cuvântul c odul binar de intrare 0001.

Page 14: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

155

Trebuie remarcat că intrarea cu pondere imediat mai mică produce o tensiune de ieşire înjumătăţită, deci tensiunea de ieşire este proporţională cu ponderea binară a intrării.

9.1.3 Un convertor digital analog specific

Convertorul DAC0808 este un exemplu de convertor numeric analogic bazat pe reţeaua R-2R. Circuitul lucrează cu o tensiune de alimentare pentru VCC cuprinsă între + 4,5V şi + 5,5V şi pentru VEE de la – 4,5 V la – 16,5V. Rezoluţia este de 8 biţi cu un timp de conversie de 150ns. Circuitul DAC 0808 se poate interfaţa direct cu circuite TTL sau CMOS şi are o precizie de +0,19%. Într-o aplicaţie tipică DAC 0808 este conectat la un amplificator operaţional cum este prezentat în figura 9.20, iar ieşirea analogică este luată de la ieşirea amplificatorului operaţional. Tensiunea de referinţă VR+ determină tensiunea de ieşire analogică. De exemplu o referinţă de +10 V determină o tensiune de ieşire maximă de 10 V.

5k

5k

VCC = 5V

LSB

Intr

ari d

igita

le

5k

MSB

+

-

.

Vout=(A1/2 + A2/4 + ...+A8/256)

DAC0808

12111098765

14

15

4

2

16

133

A8A7A6A5A4A3A2A1

VR+

VR-

IOUT

IOUT

COMP

V+

V-

Vout

VEE = -15V

10 V

Figura 9.20. Configura ţie tipic ă pentru un convertor DAC 0808.

Schema prezentată permite obţinerea unei tensiuni unipolare. În cazul în care se doreşte obţinerea unei tensiuni simetrice la ieşire, se foloseşte o

schema electrică precum cea prezentată în figura 9.21. După cum se vede şi

5k

Vout

+

-

.

10 V

VEE = -15V

5k

VCC = 5V

LSB

Intr

ari d

igita

le

5k

DAC0808

12111098765

14

15

4

2

16

133

A8A7A6A5A4A3A2A1

VR+

VR-

IOUT

IOUT

COMP

V+

V-

5k

MSB

Figura 9.21. CNA cu DAC 0808 care permite ob ţinerea unor tensiuni simetrice.

Page 15: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

156

în figură, în acest caz ambele ieşiri ale convertorului sunt conectate la amplificatorul operaţional AO. Tensiunea de referinţă necesară funcţionării circuitului se obţine cu ajutorul unei surse de precizie, realizată dintr-o diodă Zener şi un amplificator operaţional. Conectarea convertorului cu cele două ieşiri la un amplificator operaţional asigură obţinerea, în urma conversie, a unei tensiuni simetrice de ieşire de ±10 V, conform tabelului alăturat.

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Ue[V]

Capăt de scală pozitiv 1 1 1 1 1 1 1 1 9,920

Capăt de scală pozitiv -LSB 1 1 1 1 1 1 1 0 9,840

Scală zero pozitivă 1 0 0 0 0 0 0 0 0,040

Scală zero negativă 0 1 1 1 1 1 1 1 -0,040

Capăt de scală negativ+LSB 0 0 0 0 0 0 0 1 -9,840

Capăt de scală negativ 0 0 0 0 0 0 0 0 -9,920

9.1.4 Cuplarea convertorului D/A la un sistem de mi croprocesor

Cuplarea convertorului D/A la un sistem cu microprocesor se face prin intermediul unui port de ieşire paralel de 8 biţi. Microprocesorul adresează portul şi înscrie în acesta datele, respectiv numărul a cărui conversie trebuie făcută. Schema de interconexiune este dată în figura 9.22 portul de ieşire folosit este un circuit 8212 ale cărui intrări de date sunt conectate la magistrala de date a sistemului, iar ieşirile merg la intrările D0-D7 ale convertorului D/A.

Figura 9.22. Convertor D/A de 8 bi ţi conectat la un sistem cu microprocesor.

9.2 Convertoare analog - numerice (CAN, ADC)

Convertorul analog-numeric (sau analog digital) este un circuit electronic care furnizează la ieşire un număr proporţional cu raportul dintre valoarea mărimii analogice aplicate la intrare şi o mărime de referinţă. Figura 9.23 prezintă schema bloc a unui convertor analog numeric.

9.2.1 Parametrii convertoarelor A/D

Principalii parametri ai unui convertor A/D sunt: Rezolu ţia: reprezintă numărul de biţi prin care este reprezentată numărul

maxim de intervale de cuantizare; de asemenea rezoluţia se poate preciza şi prin treapta de intrare corespunzătoare unei unităţi la ieşire.

Page 16: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

157

Gama de varia ţie a semnalului de intrare: reprezintă intervalul de variaţie al mărimii de intrare (tensiune sau curent).

Viteza de conversie: reprezintă intervalul de timp necesar unei conversii; se exprimă în [µs] sau [ms].

Eroarea de neliniaritate: reprezintă abaterea caracteristicii de transfer reale faţă de cea ideală exprimată în % din valoarea maximă.

Eroare de offset: reprezintă abaterea caracteristicii de transfer reale faţă de origine.

Figura 9.23. Convertor analog digital. Schem ă bloc.

9.2.2 Structuri de circuite pentru convertoare A/D

Există multe tipuri de convertoare analog numerice utilizate în ziua de azi. Motivaţia acestei diversităţi constă în existenţa a mai multor tipuri de aplicaţii pentru convertoare A/D. La baza realizării acestor convertoare stau mai multe principii de funcţionare, dintre care amintim următoarele:

- convertoare paralele, instantanee - convertoare A/D cu conversie intermediară - convertoare A/D cu integrare - convertoare A/D cu reacţie

Convertoarele A/D cu conversie intermediară transformă mărimea de măsurat (tensiune sau curent) într-o altă mărime, proporţională cu prima a cărei transformare numerică este mai simplă. Un exemplu îl constituie conversia A/D folosind în prealabil o conversie intermediară în frecvenţă. Circuitul poate fi privit ca fiind format din două secţiuni: un convertor tensiune frecvenţă şi un circuit de măsurare numerică a frecvenţei (figura 9.24).

Convertoarele A/D cu integrare folosesc acumularea sarcinii într-un circuit integrator şi asigură ca valoarea medie a acesteia să fie zero pe un anumit interval de timp.

Convertoarele A/D cu reacţie (figura 9.25) utilizează un convertor D/A şi o buclă de reacţie prin care compară mărimea de intrare cu cea obţinută la ieşirea convertorului D/A. În momentul egalităţi lor, numărul de la intrarea convertorului D/A este tocmai valoarea numerică a mărimii de intrare.

Vref (Iref)

Convertor NVin

analog digital

Page 17: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

158

Figura 9.24. CAN cu conversie intermediar ă. Figura 9.25. CAN cu reac ţie

În continuare se prezintă cele mai utilizate tipuri de convertoare analog digitale.

9.2.2.1 Convertoarele analog digitale paralele (Fla sh) Convertoarele paralele cunoscute şi sub denumirea de convertoare instantanee

sau flash, utilizează comparatoare care compară o tensiunea de referinţă cu tensiunea analogică de intrare. Când tensiunea analogică depăşeşte valoarea tensiunii de referinţă pentru un comparator dat, se generează un nivel logic 1 la ieşirea comparatorului. Figura 9.26 prezintă un convertor de 3 biţi care utilizează 7 comparatoare câte unul pentru fiecare din cele 7 trepte de cuantizare posibile diferite de zero.

Figura 9.26. Convertor paralel de 3 bi ţi.

R

REF

+

-.

+

-.

+

-.

Codificatorprioritar

R

Impulsurideeşantionare

R

Ieşiribinare

.

R

+

-.

R

+

-.

R

+

-.

.

7654

23

D0D1D2

EN10

+V

+

-.

R

R

Intrare

analogică

Page 18: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

159

Un convertor de 4 biţi necesită 15 comparatoare, iar în cazul general sunt necesare 2n-1 comparatoare pentru conversia într-un cod binar de n biţi. Numărul mare de comparatoare şi de referinţe de tensiune necesare pentru un număr binar de dimensiuni rezonabile este unul din dezavantajele principale ale convertoarele paralele instantanee. Avantajul lor principal constă în viteza mare de conversie datorată efectuării conversiei într-un singur pas. Referinţa de tensiune pentru fiecare comparator este furnizată de un divizor rezistiv de tensiune. Ieşirea fiecărui comparator este conectată la intrarea unui codificator prioritar. Codificatorul este eşantionat de un impuls aplicat la intrarea de autorizare (EN – enable) şi codul pe trei biţi reprezentând valoarea de intrare analogică apare la ieşirea codificatorului. Codul binar este determinat de intrarea de rangul cel mai mare care este pe nivel 1 logic. Rata de eşantionare determină precizia cu care codul digital reprezintă intrarea analogică a convertorului A/D. Cu cât rata de eşantionare este mai mare (altfel spus cu cât se iau mai multe eşantioane pe unitatea de timp) cu atât mai precisă este reprezentarea în formă digitală a mărimii analogice de intrare.

9.2.2.2 CAN cu generare de tensiune în trepte Metodă de conversie cu generare de tensiune în trepte este cunoscută şi sub

numele metoda rampei digitale sau a numărătorului. În figura 9.27 se prezintă schema unui convertor A/D cu generare de tensiune în trepte.

CTR DIV 256

CLK

Q0

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

CLEAR

DAC

D0

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

.

D0D1D2D3D4D5D6D7

EN.

.

.

.

.

.

.

.

Tensiune de referintain trepte

Intrareanalogica

CLK

Latch-uri

Circuit decontrol

.

..

-

+

Codbinar de8 biti

Figura 9.27. CAN cu generare de tensiune în trepte.

Această metodă utilizează un numărător (bloc de generare a numerelor) care furnizează o secvenţă de numere crescătoare începând cu zero. Generarea secvenţei se blochează în momentul în care tensiunea de la ieşirea convertorului D/A devine mai mare decât tensiunea de intrare vi. Numărul prezent la intrarea convertorului D/A în acest moment este tocmai conversia numerică a tensiunii de intrare. Tensiunea de la ieşirea convertorului D/A se poate scrie v0=N.∆v unde ∆v

Page 19: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

160

este treapta minimă. În momentul egalităţii cu vi avem vi=N.∆v ± 1/2.∆v. Rezultă că N reprezintă valoarea numerică a lui vi/∆v cu precizia de ± 1/2. Modul în care se face generarea numerelor N până când se ajunge la egalitatea v0=vi influenţează semnificativ viteza de conversie a acestui tip de convertor A/D. În figura 9.28 este prezentată tensiunea la ieşirea convertorului D/A în acest caz. Întrucât se generează numere succesive 0,1,2,..., tensiunea de ieşire a convertorului D/A va fi sub forma unor trepte de înălţimea ∆V, unde ∆V este treapta minimă. După un interval de timp necesar preluării informaţiei referitoare la numărul obţinut se resetează circuitul de numărare şi procesul se reia. Această procedură este lentă şi conversia este cu atât mai lungă cu cât tensiunea de intrare este mai aproape de valoare maximă (figura 9.29). Pentru exemplul din figură se poate observa că timpul de conversie este diferit şi depinde de valoarea tensiunii analogice aplicate la intrare.

Figura 9.29. Exemplu de conversie pe 4 bi ţi.

O strategie mai bună ar fi ca la sfârşitul conversiei circuitul de numărare să nu fie resetat ci să fie incrementat sau decrementat în funcţie de noua valoare a mărimii de intrare. În medie se obţine o economie de timp şi rata medie la conversie va creşte.

9.2.2.3 CAN cu urm ărire Acest tip de convertor utilizează un numărător reversibil şi este mai rapid decât

convertorul cu generare de tensiune în trepte deoarece numărătorul nu este resetat după fiecare eşantion ci mai degrabă tinde să urmărească intrarea analogică. Figura 9.30 prezintă un convertor cu urmărire de 8 biţi, tipic. Atât timp cât tensiunea de la ieşirea CNA este mai mică decât cea de la intrarea analogică ieşirea comparatorului este în 1 ceea ce determină numărarea înainte.

Figura 9.28. Forme de und ă pentru CAN cu generare de

tensiune în trepte

Page 20: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

161

-

+

D0D1D2D3D4D5D6D7

EN.

.

.

.

.

.

.

.

DAC

D0

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

.

Codbinar de8 biti

Latch-uri

Intrareanalogica

CLK

Circuit decontrol

.

.

Comparator

Numarator

CLK

Q0

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

JOS

SUS

Figura 9.30. Convertor de 8 bi ţi cu urm ărire .

Acest lucru determină o creştere în trepte a tensiunii de referinţă la ieşirea convertorului D/A până când tensiunea egalează valoarea tensiunii de intrare. În momentul egalităţii tensiunii de referinţă cu tensiunea de intrare analogică, ieşirea comparatorului trece în 0 logic şi pune numărătorul în modul de numărare înapoi (descrescătoare) ceea ce îl face să se decrementeze cu o unitate. Dacă intrarea analogică continuă să scadă, numărătorul va continua să se decrementeze şi să urmărească tendinţa de variaţie a intrării. Dacă tensiunea de intrarea creşte numărătorul se va decrementa cu o unitate după care va începe să numere din nou înainte.

Figura 9.31. Forme de und ă pentru un CAN cu urm ărire.

Când tensiunea de intrare este constantă numărătorul se decrementează cu o unitate când are loc o comparare. Deoarece tensiunea de referinţă este acum mai

Page 21: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

162

mică decât tensiunea analogică de intrare ieşirea comparatorului trece în 1 logic, cauzând incrementarea numărătorului. Imediat ce starea numărătorului creşte cu o unitate, tensiunea de referinţa devine mai mare decât tensiunea de intrare trecând ieşirea comparatorului în 0 logic. Acest lucru cauzează decrementarea numărătorului cu o unitate. Această acţiune de incrementare-decrementare continuă atât timp cât intrarea analogică are valoare constantă, cauzând o oscilaţie a ieşirii între două valori binare ale ieşirii. Acesta este un dezavantaj al acestui tip de convertor. Figura 9.31 prezintă metoda de urmărire implementată cu un astfel de tip de convertor de 4 biţi.

9.2.2.4 Convertoare cu integrare simpl ă pantă Spre diferenţă de convertoarele cu generare de tensiune în trepte şi

convertoarele cu urmărire, convertoarele simplă pantă nu necesită un CNA. Ele folosesc un generator de rampă (tensiune liniar variabilă) pentru a produce o tensiune de referinţă cu pantă constantă (figura 9.32). La începutul ciclului de conversie numărătorul este resetat şi ieşirea generatorului de semnal rampă este 0 V. Tensiunea de intrare analogică este mai mare decât tensiunea de referinţă, deci ieşirea comparatorului va fi în „1”, ceea ce provoacă activarea numărătorului şi generarea rampei de tensiune. Să presupunem că rampa tensiunii este de 1 V/ms.

Figura 9.32. Convertor analog numeric cu integrare cu simpl ă pantă

Tensiunea în rampă va creşte până când va egala tensiunea de intrare, în acest moment tensiunea este adusă la valoarea zero iar numărul binar sau BCD este memorat în latch-uri sub comanda logicii de control. Să presupunem că tensiunea de intrare este de 2 V. Aceasta înseamnă că şi tensiune în rampă a atins valoarea de 2 V după 2 ms. Deoarece ieşirea comparatorului a fost activă (1 logic) timp de 2 ms, la o frecvenţă a semnalului de tact (CLK) de 100KHz prin poarta ŞI a fost permisă

Numărător

CLK

Reset

Latch

D0 D1 D2 D3D4 D5 D6 D7

EN

. . . . . . . .

Clear

Comparator

V

Intrare analogica

CLK

Logica decontrol

t

Generatorsemnal rampa

-

+

rampa

Ieşiri binare sau BCD

Page 22: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

163

trecerea a 200 de impulsuri de tact. În acest moment, deci, în numărător se găseşte numărul binar corespunzător cifrei zecimale 200. Cu scalare şi o decodificare corespunzătoare acest număr binar poate fi afişat ca 2,00 V. Acest concept de bază se utilizează în unele voltmetre digitale.

9.2.2.5 Convertor analog digital cu integrare cu du blă pantă Modul de operare al convertorului cu dublă panta este similar celui cu simplă

panta cu excepţia că se folosesc atât o tensiune cu pantă fixă cât şi o tensiune cu pantă variabilă (Figura 9.33). Acest tip de convertoare este uzual în voltmetrele digitale cât şi în alte tipuri de instrumente de măsură.

Figura 9.33. Principiul de func ţionare al convertorului cu dubl ă pantă.

Integratorul, realizat cu amplificatorul operaţional AO va integra semnalul de intrare (curentul Ii) pe un interval de timp fix N0.T0 obţinut prin măsurarea a N0 intervale elementare furnizate de un oscilator cu perioada de oscilaţie T0. Tensiunea de ieşire va creşte liniar având panta de creştere proporţională cu Ii. După intervalul N0T0 comutatorul K este trecut în poziţia 2 şi se face integrarea lui I0 până când tensiunea la ieşirea integratorului devine zero. Acum variaţia tensiunii de ieşire se face cu o pantă fixă proporţională cu I0, în sens contrar astfel că după un anumit interval de timp notat Nx.T0 devine zero. Se poate scrie deci sarcina acumulată pe cele două intervale:

Q1=N0.T0.Ii şi Q2=Nx.T0(-I0) Sarcina medie fiind nulă rezultă:

Q1+Q2=N0.T0.Ii-Nx.T0.I0=0

Rezultă de aici: Nx=I

INi

00 respectiv Nx ~ Ii.

În figura 9.34 se prezintă schema bloc a unui convertor dublă pantă. Aceasta utilizează un integrator cu amplificator operaţional A1 pentru a produce o tensiune cu două pante. În starea iniţială numărătorul este resetat tensiunea la ieşire integratorului este zero. Presupunem în continuare că la intrare se aplică o tensiune pozitivă prin intermediul comutatorului SW selectat de logica de control. Deoarece intrarea inversoare a lui A1 este la masă virtuală şi presupunând că tensiunea de intrare Vin este constanta pentru o perioadă de timp, va rezulta un curent constant prin rezistenţa R şi în consecinţă şi prin condensatorul C. Condensatorul se va încărca

Page 23: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

164

liniar deoarece curentul este constant şi prin urmare la ieşirea lui A1 va rezulta o tensiune cu pantă liniar descrescătoare aşa cum se poate vedea în figura 9.35.

Figura 9.34. CNA cu dubl ă pantă.

Când conţinutul numărătorului ajunge la o valoare specificată el va fi resetat şi logica de control va trece comutatorul SW în poziţia 2, legând intrarea inversoare a lui A1 la o tensiune de referinţă negativă. (- VREF). În acest moment condensatorul este încărcat la tensiunea negativă (- V) proporţională cu tensiunea analogică de intrare.

Figura 9.35. Prima etap ă a conversiei dubl ă pantă.

Descărcarea condensatorului se face liniar datorită curentului constant determinat de – VREF, aşa cum se prezintă în figura 9.36. Această descărcare liniară produce la ieşirea lui A1 o tensiune crescătoare cu panta constantă independentă de tensiunea la care este încărcat a condensatorul. Timpul necesar pentru descărcarea

D2

Vin

D3D4

n

D5

R

D6

C

D7

CLK

Bistabile

A2+

-

.A1-VREF

Număra până la napoi se resetează

EN

12

3

C

HIGH

D0

R

Logica de control

+

-

.

D1

SW

Pantă variabilă

Interval fix numărare până la n

-V

I

+ -

Tensiunevariabilă

D2

Vin

D3

Ieşire binară sau BCD

Control comutator

D4

n

D5

R

D6

C

D7

CLK

Bistabile

A2 +

-

.A1-VREF

ComparatorIntegrator

Numărător

Intrare analogică

EN

12

3

C

CLEAR

D0

R

Logica de control

+

-

.

D1

SW

Page 24: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

165

condensatorului până la zero depinde de tensiunea la care a fost încărcat (-V, proporţional cu Vin), deoarece panta de descărcare este constantă. Când tensiunea de ieşirea a integratorului ajunge la valoarea zero, comparatorul A2 trece în starea LOW şi nu mai validează trecerea impulsurilor de tact spre numărător. Un ciclu de conversie se încheie prin memorarea de către latch-uri a conţinutului numărătorului binar. Numărul binar memorat este proporţional cu Vin deoarece timpul necesar pentru descărcarea condensatorului depinde numai de –V şi numărătorul înregistrează acest interval de timp.

Figura 9.36. A doua etap ă a conversiei dubl ă pantă.

9.2.2.6 Convertorul A/D cu aproxima ţii succesive Acest tip de convertor foloseşte o strategie diferită de generare a numerelor N

ce se aplică la intrare convertorului D/A, strategie care asigură o conversie rapidă a mărimii de intrare. Principiul de funcţionare constă în găsirea intervalului în care se află mărimea de intrare, prin înjumătăţiri succesive, la fiecare pas al conversiei. Conversia începe cu bitul cel mai semnificativ (MSB) şi se termină cu bitul cel mai puţin semnificativ (LSB). Figura 9.37 prezintă o schemă bloc pentru un convertor cu aproximaţii succesive de 4 biţi. El constă dintr-un registru cu aproximaţii succesive, un CNA şi un comparator.

Figura 9.37. CAN cu aproxima ţii succesive.

D2

Vin

D3D4

n

D5

R

D6

C

D7

CLK

Numărul se

Încarcâ în

bistabile

A2+

-

.A1-VREF

Număra până când tensiunea devine 0

EN

12

3

C

D0

R

Logica de

control

+

-

.

D1

SW

Pantă fixă

Timp variabil

-V

I + -

Page 25: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

166

Modul de funcţionare este următorul: - se iniţializează registrul de la intrarea convertorului D/A la zero; - se înscrie 1 în bitul cel mai semnificativ, dacă tensiunea de intrare este mai mică decât tensiunea de la ieşirea CNA se resetează acest bit şi se trece la următorul, dacă tensiunea de intrare este mai mare se trece direct la bitul următor; - conversia este terminată după ce s-a decis şi valoarea bitului b0. Pentru o mai bună înţelegere a procesului de conversie prin aproximaţii succesive se prezintă în continuare un exemplu al unei conversii pe 4 biţi. Figura 9.38 prezintă procesul de conversie pas-cu-pas al unei tensiuni de intrare constante de 5,1 V. Să presupunem că dispunem de un convertor cu următoarele caracteristici de ieşire: Vo= 8 V pentru bitul cel mai semnificativ (23) , Vo= 4 V pentru bitul 22, Vo= 2 V pentru bitul 21, Vo= 1 V pentru bitul cel mai puţin semnificativ (20). Figura 9.38.a prezintă primul pas din ciclul de conversie, care începe prin punerea bitului MSB pe 1 logic. Ieşirea CNA devine 8 V, şi fiind mai mare de 5,1 V ieşirea comparatorului este în 0 logic, ceea ce determină resetarea bitului MSB.

1

d)Reset

a)

+5,1V

-

+

-

+

+5,1V

C

D

0 10 0

22223 2 1 0

+5,1V

1

0

0

+5V

-

+

RAS

1

RAS

1

Pastreaza

CNA

2 2 2 20123

HIGH

CNA

2 2 2 20123

CNA

2 2 2 20123

0

1

0

C

D

10 0 0

22223 2 1 0

4

LOW

Reset

LOW

0

Pastreaza

3C

D

0 1 1

0

22223 2 1 0

HIGH

00

+8V

+6V

1

0

2

RAS

1

RAS

0

C

D

0 1

0

1

22223 2 1 0

0

+4V

c)

+5,1V

CNA

2 2 2 20123

b)

-

+

Figura 9.38. Ilustrarea procesului de conversie pri n aproxima ţii succesive.

În pasul al doilea (figura 9.38.b) se pune bitul 22 pe 1 logic. Ieşirea CNA devine 4 V şi fiind mai mică decât 5,1 V ieşirea comparatorului comută în 1 logic, prin urmare valoarea bitului 22 este reţinută în registrul cu aproximaţii succesive. Se pune în continuare bitul 21 pe 1 logic, ieşirea CNA devine 6 V (deoarece bitul 22 şi 21 sunt amândoi „1”, deci 4 V + 2 V = 6 V) > 5,1 V. Ieşirea comparatorului va fi 0 logic (LOW) şi va comanda resetarea bitului. Ultimul pas constă în punerea bitului LSB pe 1. Ieşirea CNA va fi 5 V (deoarece bitul 22 şi 20 sunt „1”, rezultă 4 V + 1 V = 5 V). Prin urmare intrarea comparatorul va comanda cu un 1 logic menţinerea bitului 20 la valoarea 1.

Page 26: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

167

Toţi cei patru biţi au fost încercaţi şi rezultatul se află înscris în RAS: 0101 ceea ce corespunde unei tensiuni de 5 V. O precizie mai bună se poate obţine folosind mai mulţi biţi. Un nou proces de conversie poate să înceapă. RAS este şters la începutul fiecărui ciclu.

9.2.3 Convertorul analog numeric ADC 0804

Circuitul integrat ADC 0804 este un convertor analogic digital pe 8 biţi, bazat pe principiul aproximaţiilor succesive. Latch-ul de ieşire cu trei stări, cu care este prevăzut convertorul, îi permite să fie conectat direct la un microprocesor (orice microprocesor compatibil cu microprocesorul 8080). Timpul de acces de 135 ns şi timpul de conversie de 100µs îl încadrează în categoria convertoarelor de viteză medie. Gama largă de aplicaţii în care poate fi folosit convertorul, este justificată de posibilitatea interfaţării cu orice tip de logică (TTL, CMOS), de existenţa unui generator de frecvenţă intern şi nu în ultimul rând de prezenţa intrărilor diferenţiale de tensiune. Structura internă a convertorului ADC 0804 este prezentată în figura 9.39. Principiul de funcţionare constă în atingerea prin aproximaţii succesive, a tensiunii ce se stabileşte între intrările VIN+ şi VIN- ale convertorului. Cele 8 comparaţii, necesare pentru stabilirea codului binar corespunzător tensiunii de intrare, sunt efectuate în 64 cicluri de ceas. O conversie începe când intrările CS şi WR sunt ambele pe 0 logic. În acest caz ieşirea bistabilului de start va trece în 1 logic, ceea ce va determina resetarea registrului de deplasare pe 8 biţi, resetarea bistabilului de întrerupere (INTR) şi punerea pe nivel 1 logic a intrării D corespunzătoare latch-ului F1. Latch-ul F1 va transfera, la următorul tact, nivelul 1 logic de la intrare la ieşirea Q. Prin poarta ŞI G1 se va reseta bistabilul de start, dacă semnalul de setare nu mai este prezent (WR sau CS este pe 1 logic). Dacă semnalul de setare a bistabilului de start este încă prezent, registrul de deplasare va fi menţinut pe starea de reset, altfel la următorul tact se va introduce 1 logic în registrul de deplasare ceea ce va determina începerea propriu-zisă a procesului de conversie. Primul pas al procesului propriu-zis de conversie este introducerea în registrul de aproximaţii succesive a numărului binar 1000000. Registrul de aproximaţii succesive este conectat la un convertor digital analogic. Astfel numărul binar aflat în registrul de aproximaţii succesive este transformat într-un semnal analogic care este comparat cu semnalul analogic aplicat la intrările analogice ale circuitului ADC 0804. Dacă valoarea semnalului, care urmează a fi convertit, este mai mare decât valoarea furnizată de convertorul digital analogic, se va înscrie 1 în registrul de aproximaţii succesive, altfel se va înscrie 0. La următorul tact, bitul 1 se va deplasa cu o poziţie în registrul de deplasare ceea ce va duce la obţinerea unui nou semnal de comparaţie. După ce registrul de deplasare a fost străbătut în întregime, bitul de valoare 1 va fi transferat de la ieşirea registrului la latch-ul F2 care, prin intermediul porţi G2, va transfera cuvântul binar obţinut în urma conversiei, în buffer-ul de ieşire. Când semnalul de tact va trece din 1 în 0, latch-ul F2 va seta bistabilul INTR care va furniza semnalul de întrerupere. Pentru citirea buffer-ului de ieşire, CS şi RD trebuie să fie pe 0 logic.

Page 27: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

168

Figura 9.39. Structura intern ă a convertorului ADC 0804

Controlul unui convertor analog digital standard se face prin intermediul intrărilor de control Start şi Terminare conversie. În cazul convertorului ADC 0804 aceste intrări de control au fost redenumite astfel: WR* respectiv RD*. În completarea lor mai există o intrare de control CS*, folosită doar în cazul interfaţării convertorului cu un microprocesor pentru a activa sau nu convertorul. Intrările de control digitale CS*,RD* şi WR* sunt active pe 0 logic, pentru a asigura o mai bună interfaţare cu un microprocesor, şi sunt compatibile cu standardul TTL. În cazul folosiri convertorului independent într-o aplicaţie, intrarea de control CS* se conectează la masă, procesul de conversie începe la trecerea din 1 în 0 logic a intrării WR* iar terminarea procesului de conversie se produce la trecerea din 1 în 0 logic a intrării RD*. Circuitul ADC 0804 se alimentează cu o tensiune de 5V. Pentru funcţionarea convertorului digital analogic inclus în ADC 0804 este nevoie de furnizarea unei tensiuni de referinţă. În cazul în care la intrarea Vref/2 nu se aplică nici o tensiune, tensiunea de referinţă va fi chiar tensiunea de alimentare a convertorului, deci tensiunea de referinţă poate fi egală fie cu tensiunea de alimentare (5V) fie cu tensiunea care se aplică la intrarea Vref/2 (≤ 2,5V). Acest lucru permite o ajustare a gamei de variaţie a semnalului analogic de la intrarea convertorului.

Page 28: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

169

Un factor important care trebuie luat în seamă la alegerea sursei care furnizează tensiunea de referinţă este stabilitatea acesteia. În cazul conversiei unui semnal analogic de 0÷5V, o eroare de ±10mV a tensiunii de referinţă duce la o eroare a conversiei de ± 1LSB. Pentru furnizarea tensiunii de referinţă este indicat folosirea circuitului integrat LM 336B 2,5V care prezintă o stabilitate bună la variaţiile de temperară

În figura 9.40 se prezintă simbolul convertorului ADC0804. Intrările analogice sunt +IN şi –IN iar ieşirile digitale DB0 la DB7.

În cazul în care gama de variaţie a tensiunii analogice de intrare este cuprinsă între 0÷5V , rezoluţia convertorului va fi de 0,195 V/bit , eroarea de neliniaritate de ±1LSB, iar atât timp cât intrare VIN(-) este conectată la masă eroare de offset va fi nulă. În figura 9.41 este prezentat un sistem de achiziţie de date, având la bază convertorul analogic numeric ADC 0804. Schema cuprinde convertorul DAC 0804, o celulă ce asigură o tensiune de referinţă de 2,5V şi un ansamblu de două porţi SAU ce asigură setarea convertorului pentru scriere sau citire.

Figura 9.41. Convertor analog digital cu gama tensi unilor de intrare ± 10 V.

67

9

1112131415161718

19

20

4

51

23

+IN-IN

VREF/2

DB7DB6DB5DB4DB3DB2DB1DB0

CLKR

VCC/VREF

CLKIN

INTRCS

RDWR

Figura 9.40

Page 29: 9 Convertoare numeric analogice şi analog numericeece.ubm.ro/ea/cursuri/circuite_digitale/pdf/CD - C9 CAN si CNA.pdf · Capitolul 9. Convertoare numeric analogice şi analog numerice

Circuite digitale

170

Convertorul analogic numeric ADC 0804 poate converti într-un semnal numeric o tensiune cuprinsă între limitele de 0÷5 V. Pentru a putea extinde gama tensiuni de intrare se folosesc circuite de adaptare. În montajul prezentat în figura 9.41, circuitul de adaptare folosit extinde gama tensiunii de intrare la ±10 V. Astfel, aplicând la intrare o tensiune sinusoidală cu amplitudinea de 10V, se va obţine la intrarea convertorului o tensiune sinusoidală având limita inferioară de 0V iar cea superioară de 5V.

9.2.4 Cuplarea convertorului A/D de la un sistem cu microprocesor

O unitate de conversie A/D independentă pentru a putea fi cuplată la un sistem de microprocesor trebuie să fie prevăzută cu următoarele posibilităţi: - să accepte un semnal de comandă exterior care se declanşează începutul conversiei (START CONVERSIE); - să furnizeze un semnal de ieşire prin care să poate informa sistemul despre sfârşitul conversiei (EOC -SFÂRŞITUL CONVERSIEI); - să aibă posibilitatea conectării la magistrala de date prin circuite cu trei stări de ieşire; în cazul când acestea lipsesc ieşirile de date se conectează la intrarea unui port de intrare paralel. Pentru exemplificare se poate vedea în schema convertorului A/D din figura 9.42 prezenţa stării de START CONVERSIE şi a ieşirii EOC. Ieşirile paralele ale convertorului se conectează la un port de intrare pe magistrala de date.

Figura 9.42. Cuplarea unui CAN la un sistem cu micr oprocesor.