CONSIDERAÞII ASUPRA UNUI SISTEM UNIFICAT...

110 Orizonturi ale cunoaºterii – Anul I, nr. 1/2009

Rezumat: Lucrarea analizeazã evoluþiaprocesului de adoptare a deciziilor în UE ºievalueazã eficacitatea procedurilor de voteuropene în contextul actualelor ºi potenþialelorviitoare extinderi ale UE. Pe baza unui model desimulare, sunt discutate rezultatele diferitelorscenarii ale procedurilor de vot, atât în Consiliulcât ºi în Parlamentul Uniunii Europene. O atenþiespecialã a fost acordatã evoluþiei modelului de votîn perioada 2010-2050. Lucrarea a evaluatavantajele ºi dezavantajele diferitelor sisteme devot. Am accentuat toate efectele pozitive ale reguliirãdãcinii pãtrate a lui Penrose. În ciuda criticilorformulate modelului Penrose, acesta rãmâne încontinuare singurul model valid pentru un sistemde vot eficace în principalele organisme de decizieale UE.

Cuvinte cheie: joc de vot, putere de vot, regularãdãcinii pãtrate a lui Penrose, Consiliu,Parlament

Abstract: The paper analyses the evolution ofthe decision making process within the EU andassesses the effectiveness of the European votingprocedures in the context of current and potentialfuture enlargement. Based on a simulation model,we discussed some different scenarios of the votingprocedures’ results within the EU, both for theCouncil and the Parliament of the EuropeanUnion. A special attention was paid to the evolutionof the voting model in the interval 2010-2050. Thepaper evaluated the advantages and disadvantagesof the different voting systems. We have emphasisall the positive effects of the Penrose square rootrule. Despite the criticism formulated around thePenrose model, it remains the only valid modelfor an effective voting system in the main EUdecision-making bodies.

Key words: voting game, voting weight, votingpower, Penrose square root rule, Council,Parliament

Clasificare JEL: D70; D80; O52 (J88)

Orizonturi ale cunoaºterii – Anul I, nr. 1/2009

CONSIDERAÞII ASUPRA UNUI SISTEM UNIFICATPENTRU PROCEDURILE DE VOT

ALE UNIUNII EUROPENE

Prof. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPUUniversitatea Creºtinã „Dimitrie Cantemir”

Facultatea de Finanþe, Bãnci ºi Contabilitate, Braºov, Româ[email protected]

Ileana TACHEUniversitatea “Transilvania”

Facultatea de ªtiinþe Economice Braºov, Româ[email protected]

111Knowledge horizons – Anul I, no. 1/2009

Abstract: The paper analyses the evolution ofthe decision making process within the EU andassesses the effectiveness of the European votingprocedures in the context of current and potentialfuture enlargement. Based on a simulation model,we discussed some different scenarios of the votingprocedures’ results within the EU, both for theCouncil and the Parliament of the EuropeanUnion. A special attention was paid to the evolutionof the voting model in the interval 2010-2050. Thepaper evaluated the advantages and disadvantagesof the different voting systems. We have emphasisall the positive effects of the Penrose square rootrule. Despite the criticism formulated around thePenrose model, it remains the only valid modelfor an effective voting system in the main EUdecision-making bodies.

Key words: voting game, voting weight, votingpower, Penrose square root rule, Council,Parliament

Résumé: L’ouvrage analyse l’évolution duprocessus d’élaboration des décisions à l’intérieurde l’Union Européenne et évalue l’efficience desprocédures du vote européen dans le contexte del’élargissement actuel et prochain de l’UnionEuropéenne. A partir d’un modèle de simulation,on analyse quelques scénarios et procédures devote à l’intérieur de L’UE tant pour le Conseil quepour le Parlement de l’Union Européenne. Uneattention particulière a été accordée à l’évolutiondu modèle de vote entre 2010-2050. Cette étudemet en évidence aussi les avantages et les

inconvénients des différents systèmes de vote. Lesauteurs ont mis l’accent particulièrement sur tousles effets positifs de la règle Penrose (la méthodede la règle de la racine carrée). Ce modèle, endépit de certaines critiques formulées, reste unmodèle valide pour un système de vote effectif àl’intérieur des structures de décision de l’UnionEuropéenne.

Mots clefs: Règles du vote, importance du vote,force du vote, méthode Penrose, règle de la racinecarrée, Conseil, Parlement.

JEL Classification: D70; D80; O52 (J88)

Abstract: Der Beitrag analysiert den sichwandelnden Prozess beim Treffen von Beschlüssenin der EU und bewertet die Wirksamkeit dereuropäischen Wahlprozeduren im Kontext deraktuellen und potenziellen Erweiterung der EU inder Zukunft. Aufgrund eines Simulationsmodellswerden die verschiedenen Ergebnisse derWahlprozeduren diskutiert, sowohl im Europaratals auch im Parlament. Ein besonderes Augenmerkwurde dem Wahlmodell 2010 – 2050 geschenkt.

Der Beitrag bewertet die Vor- und Nachteileder unterschiedlichen Wahlsysteme.Hervorgehoben werden alle positiven Folgen derPenrose-Quadratwurzel-Regel. Trotz der gegendieses Modell formulierten Kritiken bleibt dasselbedas einzig gültige Modell für wichtigstenEntscheidungs-Organismen der EU.

Schlüsselwörter: joc de vot, putere de vot,regula rãdãcinii pãtrate a lui Penrose, Europarat,Parlament

SOME CONSIDERATIONS ABOUT A UNIFIED SYSTEM FORTHE VOTING PROCEDURES OF THE EUROPEAN UNION

Ph. D., Nicolae BÂRSAN-PIPU, Professor„Dimitrie Cantemir” Christian University

Faculty of Finance and AccountingBraºov, Romania

[email protected] TACHE

“Transilvania” UniversityFaculty of Economic Sciences

Braºov, [email protected]


1. INTRODUCERE

Problematica unui sistem de vot echitabil ºieficient pentru Uniunea Europeanã, meritã o atenþiespecialã, þinând cont de faptul cã cele mai multeaspecte care urmeazã a fi convenite privescchestiuni de interes naþional crucial. Ajungerea laconsens cu privire la deciziile adoptate ºi acordulpentru o anumitã distribuþie a puterii de vot înConsiliu ºi în Parlamentul Uniunii Europeanereprezintã o adevãratã provocare. Extinderile UEau indus o serie de modificãri în distribuþiavoturilor, dar introducerea unor modificãri de fondfaþã de tratatele iniþiale nu este o sarcinã uºoarã.Aceastã lucrare analizeazã evoluþia procesului deluare a deciziilor în cadrul UE ºi evalueazã eficienþaprocedurilor de votare europene, în contextulactualelor ºi a unor potenþiale viitoare extinderi.Pentru a atinge acest obiectiv, lucrarea estestructuratã în ºapte secþiuni. Urmãtoarele douãsecþiuni conþin un scurt istoric asupra modalitãþilorde vot în cadrul Consiliului ºi în Parlamentuleuropean. În continuare, sunt prezentate câtevascenarii diferite privind procedurile de votare încadrul UE, pe baza studiului statistic al distribuþiilorratelor coaliþiilor câºtigãtoare ºi a celor de blocare.Analiza continuã cu o propunere de procedurã devot pentru Parlamentul european. Secþiunea a ºasease referã la cazul României. Apoi, modelul de votpropus este analizat pentru perioada 2010-2050.În ultima secþiune sunt prezentate principaleleconcluzii ale lucrãrii.

2. PROCEDURILE DE VOT ÎNCONSILIUL UNIUNII EUROPENE

Procedurile de vot în Consiliul UE, descrise întratatele UE, s-au schimbat de-a lungul timpului,pentru a corespunde cu numãrul tot mai mare destate membre.

Extinderile anterioare ale UE au indus o seriede modificãri relative în distribuþia voturilor înConsiliu, dar ele nu au fost de obicei însoþite deadaptarea ponderilor absolute de vot (Hosli, 2000).Cu excepþia primului val de extindere (1973),ponderile de vot ale statelor membre nu au fostadaptate. În mod similar, definirea pragului vot cumajoritate calificatã (QMV) a fost relativ constantãîn timp: în toate etapele procesului de aderare laUE, “cota” sau pragul de decizie pentru QMV au

fost situate la un nivel de aproximativ 71% dintotalul voturilor. Menþinerea acestei proporþiipentru diferite structuri de membri ai UE, sugereazãcã ar fi putut sã aparã abordãri de “gândire dinspatele scenei”, în loc de soluþii care sã fie exclusivrezultatul unor negocieri interguvernamentale(Moberg, 1998; Midgaard, 1999; Best, 1999).

În mod similar, egalitatea alocãrilor ponderilorde vot pentru cele mai mari state (inclusivGermania ºi Franþa) au fost menþinute în toateextinderile.

Douã principale opþiuni de vot pentru Consiliuau rezultat ca urmare a conferinþeiinter-guvernamentale din anul 2000. Prima,menþinea ponderile sistemului de vot (de majoritatecalificatã QMV) care a fost în vigoare prin Tratatulde la Roma, dar rearanja alocarea voturilorConsiliului într-un mod care sã permitã Uniunii sãacþioneze, chiar ºi dupã extindere. Aceastã opþiunea afectat membrii cu populaþie mai micã, deoareceregulile anterioare de vot ponderat au datmembrilor mai mici mai multe voturi decât arsugera proporþionalitatea populaþiei (a se vedeaBaldwin, Berglof, Giavazzi ºi Widgren, 2000). Ceade-a doua opþiune a fost o trecere spre sistemul “majoritãþii duble”, ºi anume unul în care omajoritate trebuie sã se compunã din naþiuni caresã reprezinte cel puþin X% din populaþia UE ºi celpuþin Y% din statele membre – un sistemasemãnãtor procedurilor democratice bicameraledin multe naþiuni UE, în care X ºi Y sunt, de obicei,50%.

Liderii UE s-au întâlnit în luna decembrie 2000ca sã semneze un nou tratat. Tratatul de la Nisaeste, de fapt, prima încercare de a stabili noi regulide luare a deciziilor într-o Uniune extinsã.Procedura discutatã acolo constã într-un sistem devot complicat, bazat pe trei condiþii. Prima dintreele necesitã o majoritate de state (50% sau 67%).Cea de-a doua ºi cea mai importantã este un sistemde vot ponderat cu majoritate calificatã. Ponderilede vot atribuite statelor membre au fost rezultatulnegocieri îndelungate, mai degrabã decât oconsecinþã a unei proceduri raþionale. De exemplu,Germaniei, cu o populaþie de peste 82 milioane delocuitori, i-au fost atribuite acelaºi numãr de voturi(29), ca ºi Italiei, cu o populaþie de aproximativ 57milioane de locuitori, în timp ce Polonia (38milioane de locuitori) a primit 27 de voturi. Înprincipal, pentru a satisface cererile Germaniei, în


1. INTRODUCTION

The problem of a fair and effective votingsystem for the European Union deserves particularemphasis, taking into account that several issuesto be agreed upon concern matters of crucialnational interest. Reaching consensus decisions andagreeing on a certain distribution of voting weightsin the Council and in the Parliament of theEuropean Union is a real challenge. Theenlargements of the EU have induced relativechanges in the distribution of votes, but creatingsome substantive changes from the original treatiesis not an easy task. This paper analyses theevolution of the decision making process withinthe EU and assesses the effectiveness of theEuropean voting procedures in the context ofcurrent and potential future enlargement. In orderto reach this objective, the paper is divided intoseven sections. The following two sections containa brief history of voting in the Council and theParliament of the EU. Next, we present somedifferent scenarios of the voting procedures’ resultswithin the EU, studying the statistical distributionsof the rate of winning and blocking coalitions. Theanalysis proceeds with a voting procedure proposalfor the European Parliament. Section six paysattention to the case of Romania. Then the votingmodel is explored for the interval 2010-2050. Thelast section provides the concluding remarks.

2. THE VOTING PROCEDURES INTHE COUNCIL OF THE

EUROPEAN UNION

The voting procedures in the Council of the EUare described in the EU treaties and they changedover time in order to accommodate the growingnumber of member states.

Former enlargements of the EU have inducedrelative changes in the distribution of votes in theCouncil, but they were not usually accompaniedby adaptations in absolute voting weights (Hosli,2000). With the exception of the first enlargement(1973), member states’ voting weights have notbeen adapted. Similarly, the definition of the QMV(qualified majority voting) threshold has beenrelatively constant over time: in all stages ofmembership in the EU’s history, the “quota” ordecision threshold for QMV was located at a level

of about 71 percent of the total vote. Themaintenance of this fraction for several differentconstellations of membership suggests that theremay have occurred some more exact “thinkingbehind the stage”, instead of outcomes beingexclusively the result of intergovernmentalbargaining (Moberg, 1998; Midgaard, 1999; Best,1999).

Similarly, equal vote allocations for the largeststates (including Germany and France) have beenmaintained through all enlargements.

Two main options for Council voting emergedfrom Inter-Governmental Conference in 2000. Thefirst retained the weighting voting scheme (theQMV) that had been in operation since the Treatyof Rome, but to rearrange the allocation of Councilvotes in a way that would allow the Union to acteven after enlargement. This option would hurtsmall members since the weighted voting rulesgave small members more votes than populationproportionality would suggest (see Baldwin,Berglof, Giavazzi and Widgren, 2000). The secondoption was a shift to the “dual majority” system,i.e. one where a majority would have to consist ofnations that represented at least X% of the EUpopulation and at least Y% of the member states –a system akin to the bicameral democraticprocedures in many EU nations where X and Yare usually 50%.

EU leaders met in December 2000 to sign anew treaty. The Treaty of Nice is in fact the firstattempt to establish new decision-making rules inan extended Union. The procedure discussed thereconsists of a complicated voting system based onthree conditions. The first one requires a majorityof states (50% or 67%). The second and mostimportant is a weighted voting system withqualified majority. The voting weights assignedto the member states were the result of nightlongnegotiations rather than the consequence of arational procedure. For example, Germany, witha population exceeding 82 million, was assignedthe same number of votes (29) as Italy with apopulation of about 57 million, while Poland (38million) received 27 votes. Mainly to appeaseGermany, a third condition, based on the country’spopulation, was introduced in the Nice Treaty. Thiscondition stipulates that the supporters representat least 62% of the population of the EU.


Tratatul de la Nisa a fost introdusã o a treia condiþie,în funcþie de populaþia þãrii. Aceastã condiþieprevede ca suporterii unei decizii sã reprezinte celpuþin 62% din populaþia UE.

Tratatul de la Lisabona, semnat în decembrie2007, conþine o regulã un total diferitã de luare adeciziilor pentru Consiliu, care se bazeazã pe douãcondiþii: 1) orice decizie a Consiliului, are nevoiede acordul unei majoritãþi a statelor (cel puþin 55%)ºi 2) se impune, de asemenea, ca populaþia statelormembre care sunt de acord trebuie sã constituiecel puþin 65%. O decizie se blocheazã în cazul încare condiþia de adoptare a votului nu este realizatãºi cel puþin 4 þãri sunt împotriva propunerii.

Proiectul de Constituþie a avut în vederesistemul “dublei majoritãþi” pentru QMV, care, înconformitate cu pãrerea unor þãri, reflectã mai bineadevãrata dimensiune a populaþiei ºi, în acelaºitimp, recunoaºte statelor membre mai mici “teama”de a fi ignorate de þãrile mai mari. Tratatul dereformã a adoptat aceastã metodã.

3. PROCEDURILE DE VOT ÎNPARLAMENTUL EUROPEAN

Locurile în Parlamentul european suntdistribuite în conformitate cu principiul“proporþionalitãþii regresive”, în sensul cã numãrulde locuri este relativ proporþional cu numãrul delocuitori. Figura 1 prezintã proporþia populaþiei ºiponderea numãrului de locuri. Distribuþianumãrului de locuri actual, 785, este prezentatã înTabelul 3. Se poate observa cã valoarea realã aproporþiei locurilor Parlamentului se situeazã întreproporþia populaþiei ºi proporþia rãdãcinii pãtratedin populaþie pentru primele 6 mari þãri (de laGermania la Polonia), ºi invers pentru ultimele 19þãri (de la Grecia la Malta), România ºi Olandaavând o situaþie diferitã.

În conformitate cu Tratatul de la Lisabona,regulile Parlamentului vor fi schimbate.Parlamentul european va avea 750 de locuri.Numãrul maxim de locuri alocate unui stat va fi96, iar numãrul minim 6. Dupã cum spun uniipoliticieni, noul sistem, inclusiv o revizuire anumãrului de locuri alocate pentru fiecare stat,înainte de alegeri, poate evita negocierile neplãcuteºi dificile de fiecare datã când numãrul de locuritrebuie sã fie revizuit. În opinia noastrã, la sistemulactual de alocare a locurilor în Parlament va fimereu un subiect de dispute politice.

4. MODELE PENTRU SISTEMELEDE VOT

Modelul matematic al unui sistem de vot poatefi formalizat prin intermediul teoriei jocurilor,considerând jucãtorii 1, 2,..., m ºi ponderile lor

mwww ,...,, 21 . Aranjând jucãtorii într-o ordine

descrescãtoare, putem scrie jocul ponderat (WG),dupã cum urmeazã:

{ }mwwwqWG ,...,,; 21= 1)

unde q este cota necesarã pentru a câºtiga jocul.Un concept matematic important care exprimã

influenþa unui jucãtor în joc este puterea de vot.Un jucãtor are putere de vot, dacã votul sãu poateschimba rezultatul jocului. Într-un organism deluare a deciziilor politice, puterea de vot a unuimembru este probabilitatea ca votul sãu sã fiedecisiv, adicã, în cazul în care voteazã în favoareaunei rezoluþii, aceasta trece, ºi este respinsã, încaz contrar. Pentru a evalua puterea de vot a unuianumit stat, este utilizat conceptul de index deputere, care este o mãsurã a puterii de votpotenþiale a fiecãrui stat membru într-un organismde decizie.

Considerând acum jucãtorii UE ca fiind m =27, trebuie sã analizãm ponderea de vot pentru oanumitã þarã ºi puterea de vot potenþialã a acesteia.În acest fel putem vedea modul în care aceastã þarãpoate influenþa decizia efectuatã de cãtre unorganism de decizie, cum este Consiliul. În cadrulsistemului de vot al Consiliului, vom presupunecã fiecare cetãþean al UE are o influenþã egalãasupra deciziilor Consiliului (aºa-numitul principiu“o persoanã, un vot”), ºi, de asemenea, cã toatestatele au aceeaºi influenþã (aºa-numitul principiu“un stat, un vot”).

4.1 Modelul Penrose

Ideea de a oferi tuturor cetãþenilor din statelemembre aceeaºi influenþã în cadrul organismelorde decizie poate fi gãsitã în lucrãrile lui Penrose(1946) ºi Banzhaf (1965).

Regula rãdãcinii pãtrate a lui Penrose spunecã cetãþenii statelor au influenþã egalã într-unorganism de decizie în cazul în care puterea de votdin fiecare þarã este proporþionalã cu N , unde Neste de populaþia din aceastã þarã.


The Lisbon treaty signed on December 2007contains an entirely different decision-makingrule for the Council, which is based on twoconditions: 1) any decision of the Council needsthe consent of a majority of the states (at least 55%) and 2) it requires that the citizens of theconsenting states must constitute at least 65%.A decision is blocked when the condition to passa vote is not achieved and at least 4 countries areagainst the proposal.

The draft Constitution envisaged the “doublemajority” system for the QMV which, accordingto some countries, better reflects the true size ofpopulations and at the same time acknowledgesthe smaller member states’ fears of being overruledby the larger countries. The reform treaty hasadopted this method.

3. THE VOTING PROCEDURESIN THE PARLIAMENT OF THE

EUROPEAN UNION

The seats in the European Parliament aredistributed according to the principle of“digressive proportionality”, meaning that thenumber of seats is relative proportional with thenumber of population. Figure 1 presents theweights of the population and the weights of thenumber of seats. The distribution of the actualnumber of seats, 785, is presented in Table 3.One can see that the actual ratio of Parliamentseats is between the proportion of the populationand the proportion of the square root of thepopulation for the first 6 big countries (fromGermany to Poland), and reversely for the last19 countries (from Greece to Malta), Romaniaand Netherlands having a different situation.

Under the Treaty of Lisbon, the rules of theParliament will be changed. The Parliament willhave 750 seats. The maximum number of seatsallocated to a state will be 96, and the minimumnumber 6. As the politicians said, the new system,including revising the number of seats allocatedto each state before the elections, can avoid someunpleasant and hard negotiations every time whenthe number of seats have to be revised. In ouropinion, the actual system of Parliament seatsallocation will be always a subject of politicaldisputes.

4. VOTING SYSTEM MODELS

The mathematical model of a voting system canbe formalized by means of the game theory,considering the players of the game 1, 2,…, m andtheir weights mwww ,...,, 21 . Arranging theplayers in a decreasing order, we can write theweighted game (WG) as follows:

{ }mwwwqWG ,...,,; 21= 1)

where q is the quota necessary to win the game.An important mathematical concept that

expresses the influence of a player in the game isthe voting power. A player has some voting powerif his vote can change the result of the game. In apolitical decision-making body, the voting powerof a member is the probability that his vote isdecisive, that is, if the member votes in favor ofsome resolution, this one is passed, and it isrejected otherwise. In order to evaluate the votingpower of a certain state, the concept of power indexis used, which is a measure of the potential votingpower of each member state in a decision-makingbody.

Considering now the EU playersbeing 27=m , we have to analyze the votingweight of a given country and its potential votingpower. In this way we can see how this countrycan influence the decision made by a decision-making body, such as the Council. Within thevoting system of the Council, we assume thatevery citizen of the EU has equal influence onthe Council’s decisions (the so-called principle“one person, one vote”), and also that all stateshave the same influence (the so-called principle“one state, one vote”).

4.1 The Penrose model

The idea of giving all citizens of the states thesame influence in the decision-making bodies canbe traced back to the works of Penrose (1946) andBanzhaf (1965).

Penrose’s square root rule says that the citizensof the states have equal influence in a decision-making body if the voting power of the eachcountry is proportional to N , where N is thepopulation of this country.


Potrivit conceptului lui Penrose, puterea de vota priori a unui anumit stat este proporþionalã cuprobabilitatea ca votul sãu sã poatã determina ocoaliþie câºtigãtoare sau perdantã, pentru a satisfaceanumite criterii de majoritate calificatã.

Ponderea statului i este rãdãcinã pãtratã dinpopulaþia sa:

i

kki

i NN

⋅== − 21010

ω 2)

unde k10 reprezintã diferite unitãþi de populaþiepentru 6 5, 4, 3, 0,=k . Uzual, se considerã

0=k , dar, de exemplu, dacã 6=k , avem unmilion ca unitate de populaþie.

Ponderea normalizatã se obþine ca:

∑=

= m

jj

iiw

1ω

ω 3)

unde m este numãrul de state. Figura 1 reprezintã proporþia populaþiei

comparatã cu ponderile din tratatul de la Nisa, cuponderile din Parlamentul european ºi cu proporþiarãdãcinii pãtrate a populaþiei þãrilor EU.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

GER

FRA

UK

ITA

ESP

POL

ROM

NED

GRE

POR

BEL

CZE

HUN

SWE

AUT

BUL

DEN

SVK F

INIRE

LIT

LAT

SVN ES

TCYP

LUX

MAL

% populatiei % ponderilor de la Nisa

% rad. populatiei % locurilor în Parlament

Figura 1 – Proporþia populaþiei comparatã cu ponderile din tratatul de la Nisa, cu ponderile din Parlamentuleuropean ºi cu proporþia rãdãcinii pãtrate a populaþiei þãrilor EU

În scopul de a analiza diferite scenarii rezultatedin sistemele de vot Nisa, Lisabona ºi a altorsisteme, am propus (vezi Bârsan-Pipu, N. ºi Tache,I., 2008) un model de simulare, pe baza defuncþiilor statistice din programele de calcultabelar.

Folosind distribuþia uniformã, modelul nostrusimuleazã distribuþia a priori pentru fiecarescenariu de vot, înregistrând în primul rândcoaliþiile câºtigãtoare, ºi apoi coaliþiile de blocarepentru fiecare þarã. Am obþinut în acest moddistribuþiile statistice pentru rata coaliþiilorcâºtigãtoare ºi, de asemenea, cele pentru ratacoaliþiilor de blocare.

Putem estima, în acelaºi mod distribuþianecesarã ca un document al Consiliului sã poatã fiadoptat. În consecinþã, prin acest model, am estimateficienþa modului de luare a deciziilor pentrudiferitele sisteme de vot (sistemele Nisa, Lisabonaºi Penrose).

Aceeaºi idee a fost aplicatã pentru regulile devotare ale Parlamentului european, având în vedereo procedurã de vot unificatã.

4.2 Modelul Nisa

Tratatul de la Nisa (2001) a stabilit regulamajoritãþii calificate (QM), care este o majoritatetriplã care îndeplineºte urmãtoarele reguli:


According to Penrose’s concept, the a priorivoting power of a certain state is proportional tothe probability that its vote can determine awinning or a failing coalition in order to satisfysome qualified majority criteria.

The weight of the state i is the square root ofits population:

i

kki

i NN

⋅== − 21010

ω 2)

where k10 represents different units of populationfor 6 5, 4, 3, 0,=k . Usually we take 0=k , but,

for example, if 6=k , we have one million as theunit of population.

The normalized weight is then obtained as:

∑=

= m

jj

iiw

1ω

ω3)

where m is the number of states.Figure 1 depicts the population ratio compared

with Nice treaty weights, with the Parliamentweights and with the ratio of square root ofpopulation for EU countries.

Figure 1 – The ratio of population compared with Nice treaty weights, with the Parliament weights and with theratio of square root of population for EU countries

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

GER

FRA

UK

ITA

ESP

POL

ROM

NED

GRE

POR

BEL

CZE

HUN

SWE

AUT

BUL

DEN SV

KFIN

IRE

LIT

LAT

SVN

EST

CYP

LUX

MAL

% of population % of Nice weights

% of sqrt of population % of Parliament seats

In order to analyze the different scenariosresulting from Nice, Lisbon and other votingsystems, we have proposed (see Bârsan-Pipu, N.and Tache, I., 2008) a simulation model, based onthe statistical functions in the spreadsheets.

Using the uniform distribution, our modelsimulates the a priori distribution for every votingscenario, counting firstly the winning coalitions,and then the blocking coalitions for everycountry. We have obtained in this manner thestatistical distributions of the rate of winningcoalitions and also those of the rate of blockingcoalitions.

We can estimate in the same manner thenecessary distribution that a Council document canpass. Consequently, using this model, we haveestimated the decision-making efficiency ofdifferent voting systems (Nice, Lisbon and Penrosesystem).

The same idea was applied to the voting rulesof the European Parliament, having in mind aunified voting procedure.

4.2 The Nice model

The Treaty of Nice (2001) established thequalified majority (QM) rule, which is a triplemajority satisfying the following rules:


(1) o majoritate de state (14 pentru majoritatesimplã sau 18 pentru douã treimi din state) estenecesarã pentru a aproba un anumit document alConsiliului;

(2) statele care voteazã în favoarea uneidecizii sã reprezinte cel puþin 62% din populaþiaUE;

(3) suma voturilor statelor în favoarea uneidecizii este de cel puþin 255, care este, aproximativ,o cotã de 74% din totalul de 345.

Utilizând modelul de simulare pentru jocul cuo majoritate de 2/3, am determinat distribuþiastatisticã a coaliþiilor câºtigãtoare în modelulTratatului de la Nisa.

Studiind Figura 2, se poate observa cãponderile de vot ale primelor ºase þãri mari auinfluenþat foarte mult rata coaliþiilor câºtigãtoarepentru aceste þãri. Germania, Franþa, MareaBritanie ºi Italia au o ratã de aproximativ 90%, întimp ce Spania ºi Polonia, au de asemenea, o ratãmai mare de 85%.

Figura 2 – Distribuþia coaliþiilor câºtigãtoare în modelul Nisa cu o majoritate de 2/3 (18/27) þãri(Sursa: Bârsan-Pipu, N. ºi Tache, I., 2008)

GERFRAUK ITAESP

POL

ROMNED

GRE

POR

BEL

CZEHUNSWE

AUTBULDEN SVK

FIN IRELIT

LAT

SVN

EST

CYP

LUXMAL

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

Rata medie a coalitiilor câstigatoare(%)

Tara

România, cu 21,7 milioane de locuitori ºiOlanda, cu 16,6 milioane de locuitori, se alãturãgrupului statelor de “zece” milioane de locuitori(Grecia, Portugalia, Belgia, Republica Cehã ºiUngaria), cu o ratã medie a coaliþiilor câºtigãtoarece scade de la 75% la 70%. În cazul grupului destate cuprins între “zece la patru” milioane (Suedia,Austria, Bulgaria, Danemarca, Slovacia, Finlandaºi Irlanda), rata scade de la 70% la 65%, în timp ceîn ultimul grup de þãri cu mai puþin de trei milioanede locuitori, rata medie a coaliþiilor câºtigãtoarescade de la 65% la 60%. Comparând modeleleprezentate în Figura 1 ºi Figura 2, putem vedea cãrata coaliþiilor câºtigãtoare este destul de similarãcu distribuþia ponderilor în modelul Nisa, înavantajul primelor ºase mari þãri.

Modelul tratatului de la Nisa va fi înlocuit cutratatul de la Lisabona. Va fi acest nou tratat unulmai echitabil din punct de vedere al procedurilorde vot?

4.3 Un model post Nisa

Figura 1 aratã cã la ponderile de la Nisa ºiproporþia rãdãcinii pãtrate din populaþia þãrilor UE(modelul Penrose) sunt relativ apropiate, cu uneleexcepþii, cum ar fi Germania, România, Olanda,Danemarca, Finlanda ºi Slovacia, care sunt mai josdecât valoarea rãdãcinii pãtrate. În specialponderile Spaniei ºi Poloniei stabilite la Nisa suntdeasupra valorii rãdãcinii pãtrate. Suntem interesaþiacum sã vedem ce se întâmplã dacã am aplicaregula lui Penrose pentru tratatul de la Nisa.


(1) a majority of states (14 for simple majorityor 18 for two thirds of the states) is necessary toapprove a certain Council document;

(2) the states voting in favor of a decisionrepresent at least 62% of the EU population;

(3) the sum of the votes of the states in favorof a decision is at least 255, which is,approximately, a 74% quota from the total of345.

Using the simulation model for the game witha 2/3 majority, we have determined the statisticaldistribution of the winning coalitions in the Nicetreaty model.

Studying Figure 2, one can observe that thevoting weights of the first six big countries havegreatly influenced the rate of winning coalitionsfor these countries. Germany, France, UnitedKingdom and Italy have a rate of about 90%, whileSpain and Poland have also a rate greater than 85%.

Figure 2 – The distribution of winning coalitions in the Nice model with a 2/3 (18/27) majority of countries(Source: Bârsan-Pipu, N. and Tache, I., 2008)

GERFRAUK ITAESP

POL

ROMNED

GRE

POR

BEL

CZEHUNSWE

AUTBULDEN SVK

FIN IRELIT

LAT

SVN

EST

CYP

LUXMAL

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

Average rate of winning coalitions (%)

Country

Romania, with 21.7 million inhabitants andNetherlands, with 16.6 million, join the group of“ten” million states (Greece, Portugal, Belgium,the Czech Republic and Hungary), with an averagerate decreasing from 75% to 70%.

In the case of the group of states between “tento four” million (Sweden, Austria, Bulgaria,Denmark, Slovakia, Finland and Ireland), the rateof winning coalitions decreases from 70% to 65%,while in the last group of countries with less thanthree million the average rate decreases from 65%to 60%.

Comparing the patterns presented in Figure 1and Figure 2, we can see that the rate of winningcoalitions is quite similar to the distribution of theweights in the Nice model, in the advantage of thefirst six big countries.

The Nice treaty model will be replaced by theLisbon treaty. Will be this new treaty a fairer onein terms of voting procedures?

4.3 A post Nice model

Figure 1 shows that Nice weights and the ratioof square root of population for EU countries (thePenrose model) are relatively close, with someexceptions, such as Germany, Romania,Netherlands, Denmark, Slovakia and Finland,which are below the squared root value. EspeciallySpain’s and Poland’s Nice weights are above thesquared root value.

We are now interested to see what happens ifwe apply the Penrose rule to the Nice treaty.


Pentru 5=k în (2), utilizând datele din Tabelul1, obþinem pentru Germania,:

10000.600.82

5 ==GERω

74,28000.600.8210 25 =⋅= −

ceea ce înseamnã aproximativ:

2974,28 ==GERω

adicã exact ponderea de vot a Germaniei în modelulNisa.

Tabelul 1 – Proiecþiile populaþiei (în milioane) în perioada 2005 – 2050

No Þara 2005 2005 (%) 2010 2020 2030 2040 20501 Germania GER 82,6 16,9% 82,8 82,7 81,1 78,4 74,6

2 Franþa FRA 60,2 12,3% 61,5 63,6 65,1 66,0 65,7

3 Regatul Unit UK 59,9 12,3% 60,9 62,9 64,4 64,7 64,3

4 Italia ITA 58,2 11,9% 58,6 58,3 57,1 55,3 52,7

5 Spania ESP 42,9 8,8% 44,6 45,6 45,4 44,6 42,8

6 Polonia POL 38,1 7,8% 37,8 37,1 36,5 35,4 33,7

7 România ROM 21,7 4,4% 21,3 20,3 19,2 18,3 17,1

8 Olanda NED 16,3 3,3% 16,7 17,2 17,6 17,6 17,4

9 Grecia GRE 11,1 2,3% 11,3 11,4 11,3 11,1 10,6

10 Portugalia POR 10,5 2,2% 10,7 10,8 10,7 10,4 10,0

11 Belgia BEL 10,4 2,1% 10,6 10,8 11,0 11,0 10,9

12 Republica Cehã CZE 10,2 2,1% 10,1 9,9 9,7 9,3 8,9

13 Ungaria HUN 10,1 2,1% 10,0 9,7 9,5 9,2 8,9

14 Suedia SWE 9,0 1,8% 9,2 9,6 9,9 10,1 10,2

15 Austria AUT 8,1 1,7% 8,3 8,4 8,5 8,4 8,2

16 Bulgaria BUL 7,7 1,6% 7,4 6,8 6,2 5,6 5,1

17 Danemarca DEN 5,4 1,1% 5,5 5,5 5,6 5,5 5,4

18 Slovacia SVK 5,4 1,1% 5,3 5,3 5,2 5,0 4,7

19 Finlanda FIN 5,2 1,1% 5,3 5,4 5,4 5,4 5,2

20 Irlanda IRE 4,1 0,8% 4,3 4,8 5,1 5,3 5,5

21 Lituania LIT 3,4 0,7% 3,3 3,2 3,1 3,0 2,9

22 Letonia LAT 2,3 0,5% 2,0 2,1 2,0 1,9 1,9

23 Slovenia SVN 2,0 0,4% 2,0 2,0 2,0 2,0 1,9

24 Estonia EST 1,3 0,3% 1,3 1,2 1,2 1,2 1,1

25 Cipru CYP 0,7 0,1% 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0

26 Luxemburg LUX 0,5 0,1% 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6

27 Malta MAL 0,4 0,1% 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5

Total 487,7 100% 492,7 496,5 494,8 486,8 471,8

(Sursa: Eurostat, 2005)


For 5=k in (2), using data from Table 1, weobtain for Germany,:

10000,600,82

5 ==GERω

74.28000,600,8210 25 =⋅= −

which means approximately:

2974.28 ==GERω

exactly the voting weight of Germany in the Nicemodel.

Table 1 – Population projections (million) 2005 – 2050

No State 2005 2005(%) 2010 2020 2030 2040 2050

1 Germany GER 82.6 16.9% 82.8 82.7 81.1 78.4 74.6

2 France FRA 60.2 12.3% 61.5 63.6 65.1 66.0 65.7

3 United Kingdom UK 59.9 12.3% 60.9 62.9 64.4 64.7 64.3

4 Italy ITA 58.2 11.9% 58.6 58.3 57.1 55.3 52.7

5 Spain ESP 42.9 8.8% 44.6 45.6 45.4 44.6 42.8

6 Poland POL 38.1 7.8% 37.8 37.1 36.5 35.4 33.7

7 Romania ROM 21.7 4.4% 21.3 20.3 19.2 18.3 17.1

8 Netherlands NED 16.3 3.3% 16.7 17.2 17.6 17.6 17.4

9 Greece GRE 11.1 2.3% 11.3 11.4 11.3 11.1 10.6

10 Portugal POR 10.5 2.2% 10.7 10.8 10.7 10.4 10.0

11 Belgium BEL 10.4 2.1% 10.6 10.8 11.0 11.0 10.9

12 Czech Republic CZE 10.2 2.1% 10.1 9.9 9.7 9.3 8.9

13 Hungary HUN 10.1 2.1% 10.0 9.7 9.5 9.2 8.9

14 Sweden SWE 9.0 1.8% 9.2 9.6 9.9 10.1 10.2

15 Austria AUT 8.1 1.7% 8.3 8.4 8.5 8.4 8.2

16 Bulgaria BUL 7.7 1.6% 7.4 6.8 6.2 5.6 5.1

17 Denmark DEN 5.4 1.1% 5.5 5.5 5.6 5.5 5.4

18 Slovakia SVK 5.4 1.1% 5.3 5.3 5.2 5.0 4.7

19 Finland FIN 5.2 1.1% 5.3 5.4 5.4 5.4 5.2

20 Ireland IRE 4.1 0.8% 4.3 4.8 5.1 5.3 5.5

21 Lithuania LIT 3.4 0.7% 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9

22 Latvia LAT 2.3 0.5% 2.0 2.1 2.0 1.9 1.9

23 Slovenia SVN 2.0 0.4% 2.0 2.0 2.0 2.0 1.9

24 Estonia EST 1.3 0.3% 1.3 1.2 1.2 1.2 1.1

25 Cyprus CYP 0.7 0.1% 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0

26 Luxembourg LUX 0.5 0.1% 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6

27 Malta MAL 0.4 0.1% 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5

Total 487.7 100% 492.7 496.5 494.8 486.8 471.8

(Source: Eurostat, 2005)


În consecinþã, dacã luãm 5=k , adicã o unitatede populaþie de 100.000 locuitori, rezultã:

27,1,10 2 =⋅= − iN ik

iω 4)

ºi s-a obþinut astfel modelul Penrose aplicatregulilor de la Nisa.

Sã denumim acest model Penrose5 (a se vedeaTabelul 2). Avantajul posibil al modelului Penrose5este cã utilizeazã regula rãdãcinii pãtrate a luiPenrose, aplicatã pentru modelul Nisa, dar cu ocotã de 223 voturi, reprezentând 74% din totalulde 302 de voturi. Aceastã cotã este departe de a fi“optimã”.

Tabelul 2 – Ponderilor voturilor pentru diferite scenarii

Nr Þara Nisa Penrose5 Penrose4Penrose4 2010 - 2050

2010 2020 2030 2040 2050

1 GER 29 29 95 95 95 94 93 92

2 FRA 29 25 81 82 83 84 85 86

3 UK 29 24 81 81 83 84 84 85

4 ITA 29 24 80 80 79 79 78 77

5 ESP 27 21 69 70 70 70 70 70

6 POL 27 20 65 64 63 63 63 62

7 ROM 14 15 49 48 47 46 45 44

8 NED 13 13 42 43 43 44 44 44

9 GRE 12 11 35 35 35 35 35 35

10 POR 12 10 34 34 34 34 34 34

11 BEL 12 10 34 34 34 34 35 35

12 CZE 12 10 33 33 33 32 32 32

13 HUN 12 10 33 33 32 32 32 32

14 SWE 10 9 32 32 32 33 33 34

15 AUT 10 9 30 30 30 30 31 31

16 BUL 10 9 29 28 27 26 25 24

17 DEN 7 7 24 24 24 25 25 25

18 SVK 7 7 24 24 24 24 24 23

19 FIN 7 7 24 24 24 24 24 24

20 IRE 7 6 21 22 23 23 24 25

21 LIT 7 6 19 19 19 18 18 18

22 LAT 4 5 16 15 15 15 15 15

23 SVN 4 4 15 15 15 15 15 15

24 EST 4 4 12 12 12 11 11 11

25 CYP 4 3 9 9 10 10 10 11

26 LUX 4 2 7 7 7 8 8 8

27 MAL 3 2 7 7 7 7 7 8

Total 345 302 1000 1000 1000 1000 1000 1000

(Sursa: Bârsan-Pipu, N. ºi Tache, I., 2008)


Consequently, if we take 5=k , i.e. an unit ofpopulation of 100,000 inhabitants, it follows:

27,1,10 2 =⋅= − iNik

iω 4)

and we have just obtained the Penrose modelapplied to Nice rules.

Let us call it the Penrose5 model (see Table2). The possible advantage of Penrose5 model isthat it uses the Penrose square root rule, applied toNice model, but the quota is 223, representing 74%of the total of 302 votes. This high quota if far tobe “optimal”.

Table 2 –Voting weights for different scenarios

No State Nice Penrose5 Penrose4 Penrose4 2010 - 2050

2010 2020 2030 2040 2050

1 GER 29 29 95 95 95 94 93 92

2 FRA 29 25 81 82 83 84 85 86

3 UK 29 24 81 81 83 84 84 85

4 ITA 29 24 80 80 79 79 78 77

5 ESP 27 21 69 70 70 70 70 70

6 POL 27 20 65 64 63 63 63 62

7 ROM 14 15 49 48 47 46 45 44

8 NED 13 13 42 43 43 44 44 44

9 GRE 12 11 35 35 35 35 35 35

10 POR 12 10 34 34 34 34 34 34

11 BEL 12 10 34 34 34 34 35 35

12 CZE 12 10 33 33 33 32 32 32

13 HUN 12 10 33 33 32 32 32 32

14 SWE 10 9 32 32 32 33 33 34

15 AUT 10 9 30 30 30 30 31 31

16 BUL 10 9 29 28 27 26 25 24

17 DEN 7 7 24 24 24 25 25 25

18 SVK 7 7 24 24 24 24 24 23

19 FIN 7 7 24 24 24 24 24 24

20 IRE 7 6 21 22 23 23 24 25

21 LIT 7 6 19 19 19 18 18 18

22 LAT 4 5 16 15 15 15 15 15

23 SVN 4 4 15 15 15 15 15 15

24 EST 4 4 12 12 12 11 11 11

25 CYP 4 3 9 9 10 10 10 11

26 LUX 4 2 7 7 7 8 8 8

27 MAL 3 2 7 7 7 7 7 8

Total 345 302 1000 1000 1000 1000 1000 1000

(Source: Bârsan-Pipu, N. and Tache, I., 2008)


Se poate vedea în Tabelul 2 cã Germania,Olanda, Danemarca, Slovacia, Finlanda, Sloveniaºi Estonia vor rãmâne cu acelaºi numãr de voturi,în timp ce România ºi Letonia vor câºtiga câte unvot. În alte þãri, modelul va duce la pierderea unorvoturi, în special în þãrile mari, cum ar fi Spania ºiPolonia.

Modelul Penrose5, aºa cum a fost definitanterior (având, desigur, calculatã o cotãoptimalã), poate fi un model de tranziþie efectiv,în perioada post Nisa, respectiv 2014 - 2017sau chiar 2020.

4.4 Modelul Lisabona

Tratatul de la Lisabona a aprobat recent sistemulde dublã majoritate (DM) bazat pe douã criterii:

(1) 55% din statele Uniunii Europene (adicã 15din 27);

(2) 65% din populaþia UE.Rezultatul simulãrii, în cazul modelului Lisabona,

este reprezentat în Figura 3. Se poate vedea imediatcã distribuþia coaliþiilor câºtigãtoare este puternicinfluenþatã de cãtre populaþie, Germania rãmânândcu aceeaºi ratã ridicatã ca în modelul Nisa, dar alteþãri, începând cu Franþa, Marea Britanie ºi Italia,Spania ºi Polonia, au o ratã clar descrescãtoare.

Figura 3 – Distribuþia coaliþiilor câºtigãtoare în modelul Lisabona(Sursa: Bârsan-Pipu, N. ºi Tache, I., 2008)

GER

FRA UKITA

ESP

POLROM

NED

GREPOR

BELCZE HUN

SWEAUT

BUL

DENSVKFIN

IRELIT

LATSVN

ESTCYPLUXMAL

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

Rata medie a coalitiilor câstigatoare (%)

Tara

Comparând forma coaliþiilor câºtigãtoare curaportul dintre populaþie din Figura 1, se poatevedea o corespondenþã directã. De fapt, modelulLisabona anuleazã ponderile de vot stabilite deTratatul de la Nisa, înlocuindu-le cu un model dejoc ponderat, în funcþie de populaþia statelor.

Dupã cum putem vedea, Tratatul de la Lisabona,care a fost deja adoptat de unele þãri (Franþa ºiRomânia, printre ele), restabileºte o ierarhie încadrul Consiliului, în funcþie de pondereapopulaþiei. În acest context, Germania va avea unrol dominant în procesul de decizie, în timp ce înalte þãri vor îºi vor pierde o parte din influenþa lorîn cadrul Consiliului. Acesta este cazulurmãtoarelor cinci mari þãri ale UE.

4.5 Modelul Penrose4

Dacã vom considera 4=k in (2), adicã ounitate de populaþie de 10.000 locuitori, rezultã:

i

ii N

N⋅== −2

4 1010

ω 5)

ºi apoi, luând partea întreagã a ponderilor,obþinem modelul Penrose4 (vezi Tabelul 2).Pentru acest model trebuie sã utilizãm cotaoptimalã de 62%, propusã de Slomczynski, W.ºi Zyczkowski, K. (2007), în aºa-numitul“Compromis Jagiellonian”.


One can see in Table 2 that Germany,Netherlands, Denmark, Slovakia, Finland,Slovenia and Estonia will remain with the samenumber of votes, while Romania and Latvia willgain one vote. The other countries will lose somevotes, especially the big countries, such as Spainand Poland.

The Penrose5 model, as defined above (havingof course an optimal calculated quota), can be aneffective transition model, in the post-Nice period,from 2014 to 2017 or even 2020.

4.4 The Lisbon model

The Lisbon Treaty has recently approved thedouble majority (DM) system based on two criteria:

(1) 55% of EU states (i.e. 15 of 27);(2) 65% of EU’s population.The result of the simulation in the case of

Lisbon model is represented in Figure 3. One cansee immediately that the distribution of winningcoalitions is strongly influenced by the population,Germany remaining with the same high rate as inNice model, but the other countries, beginning withFrance, United Kingdom and Italy, Spain andPoland have a clearly decreasing rate.

Figure 3 – The distribution of winning coalitions in the Lisbon model(Source: Bârsan-Pipu, N. and Tache, I., 2008)

GER

FRA UKITA

ESP

POLROM

NED

GREPOR

BELCZE HUN

SWEAUT

BUL

DENSVKFIN

IRELIT

LAT

SVN

ESTCYPLUX MAL

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

Average rate of winning coalitions (%)

Country

Comparing the pattern of the winning coalitionwith the ratio of population in Figure 1, one cansee the direct correspondence. Actually, the Lisbonmodel cancelled out the voting weights establishedby the Nice Treaty, replacing them by a weightedgame based on the population of the states.

As we can see, the Lisbon treaty, which hasbeen already adopted by some countries (Franceand Romania among them), reestablish a hierarchyin the Council based on the population weight. Inthis context, Germany will have a leading role inthe decision process, while the other countries willlose some of their influence in the Council. Thisis the case of the following big five countries ofthe EU.

4.5 The Penrose4 model

If we consider 4=k in (2), i.e. an unit ofpopulation of 10,000 inhabitants, it follows:

i

ii N

N⋅== −2

4 1010

ω 5)

and then, taking the integer weights, we obtainthe Penrose4 model (see Table 2). For thismodel we have to use the optimal quota of 62%,proposed by Slomczynski, W. and Zyczkowski,K. (2007), in their so-called the “JagiellonianCompromise”.


5. MODELUL DE VOT ÎNPARLAMENTUL EUROPEAN

Pentru a evita aspectele “subiective” menþionateanterior, propunem extinderea modelului Penrose4pentru Parlamentul european. În Tabelul 3 se poateregãsi alocarea locurilor pentru un Parlament de1000 de locuri. Aceastã propunere respectã douãcondiþii ale regulilor de la Lisabona: numãrulmaxim de locuri alocate unui stat va fi 95, iarnumãrul minim va fi 7.

Propunerea noastrã, pe baza regulii rãdãciniipãtrate a lui Penrose, pentru Parlamentul de 1000de locuri, poate fi uºor aplicatã de fiecare datã cândun nou stat este acceptat în UE.

În cazul în care trebuie aplicatã condiþia de 750de locuri, în Tabelul 3 este datã distribuþia locurilorîn acest caz, bazatã, de asemenea, pe regularãdãcinii pãtrate.

Tabelul 3 – Propunerea pentru locurile în Parlament

No Þara Prezent Penrose4(750 locuri) Penrose4(1000 locuri)

1 GER 99 71 95

2 FRA 78 61 81

3 UK 78 61 81

4 ITA 78 60 80

5 ESP 54 51 69

6 POL 54 48 65

7 ROM 35 36 49

8 NED 27 32 42

9 GRE 24 26 35

10 POR 24 25 34

11 BEL 24 25 34

12 CZE 24 25 33

13 HUN 24 25 33

14 SWE 19 24 32

15 AUT 18 23 30

16 BUL 18 22 29

17 DEN 14 18 24

18 SVK 14 18 24

19 FIN 14 18 24

20 IRE 13 16 21

21 LIT 13 15 19

22 LAT 9 12 16

23 SVN 7 11 15

24 EST 6 9 12

25 CYP 6 7 9

26 LUX 6 6 7

27 MAL 5 5 7

Total 785 750 1000


5. THE VOTING MODEL IN THEEUROPEAN PARLIAMENT

In order to avoid the “subjective” aspectsmentioned before, we propose here to extend thePenrose4 model to the European Parliament. InTable 3 one can find the seats allocation, first for1000 places Parliament. This proposal satisfies twoconditions of Lisbon rules: the maximum numberof seats allocated to a state will be 95, and theminimum number will be 7.

Our proposal, based on Penrose’s square rootrule of 1000 seats in Parliament, can be easilyapplied every time when a new state is acceptedin the EU. If the 750 seats condition has to beapplied, one can find in Table 3 the distribution ofseats in this case, based also on the square rootrule.

Table 3 – Parliament seats proposal

No State Present Penrose4(750 seats) Penrose4(1000 seats)

1 GER 99 71 95

2 FRA 78 61 81

3 UK 78 61 81

4 ITA 78 60 80

5 ESP 54 51 69

6 POL 54 48 65

7 ROM 35 36 49

8 NED 27 32 42

9 GRE 24 26 35

10 POR 24 25 34

11 BEL 24 25 34

12 CZE 24 25 33

13 HUN 24 25 33

14 SWE 19 24 32

15 AUT 18 23 30

16 BUL 18 22 29

17 DEN 14 18 24

18 SVK 14 18 24

19 FIN 14 18 24

20 IRE 13 16 21

21 LIT 13 15 19

22 LAT 9 12 16

23 SVN 7 11 15

24 EST 6 9 12

25 CYP 6 7 9

26 LUX 6 6 7

27 MAL 5 5 7

Total 785 750 1000


6. CAZUL ROMÂNIEI

România, cu 21,7 milioane de locuitori, are osituaþie particularã. România reprezintãaproximativ 4,4% din totalul populaþiei UE (a sevedea Tabelul 1), în timp ce în funcþie de modelulde vot Penrose4, ponderea ºi puterea de vot estede aproximativ 4,9%. Numai dupã regulile de laNisa, România pare a fi un pic defavorizatã, dupãcum se poate vedea în Figura 1 ºi Tabelul 2.

Analizând cu modelul nostru de simularedistribuþia statisticã a coaliþiilor câºtigãtoare (veziBârsan-Pipu, N. ºi Tache, I., 2008), se poateobserva o tendinþã centralã pentru aceastã ratã deaproximativ 67%, în timp probabilitatea ca rata sãtreacã de 60% este suficient de mare. În ceea cepriveºte aceeaºi distribuþie pentru modelulLisabona, poate fi observatã o scãdere a rateicoaliþiilor câºtigãtoare pentru România.

Pentru Parlamentul UE România este, deasemenea, foarte aproape de ponderile din modelulPenrose4, dupã cum se poate vedea în Tabelul 3,în prezent numãrul de locuri alocat pentru Româniafiind de 35, iar numãrul de locuri conform reguliirãdãcinii pãtrate va fi 36.

Rezultã cã, pentru România, modelul Penrose4(cu folosirea cotei optime a modelului polonez)este o soluþie mai bunã.

7. MODELUL DE VOT ÎNPERIOADA 2010-2050

Folosind datele din Tabelul 1 (în funcþie deproiecþiile populaþiei de la Eurostat), s-a utilizatmodelul Penrose4 pentru a vedea ce se va întâmplaîn perioada 2010-2050. Rezultatele sunt prezentateîn Tabelul 2 ºi reprezentate grafic în Figura 4.

Figura 4 – Ponderile de vot cu modelul Penrose4 pentru perioada 2010-2050(Sursa: Bârsan-Pipu, N. ºi Tache, I., 2008)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

GER

FRA U

KITA

ESP

POL

ROM

NED

GRE

POR

BEL

CZE

HUN

SWE

AUT

BUL

DEN

SVK FI

NIRE

LIT

LAT

SVN ES

TCYP LU

XMAL

Ponderile de vot

2010 2020 2030 2040 2050

Din analiza datelor prezentate în Figura 4, sepoate vedea cã în urmãtorii patruzeci ani acestsistem de vot va avea o relativã stabilitate.Germania, Italia, România ºi Bulgaria vor pierdecâte un vot într-o perioadã de zece ani, în timp ceFranþa, Regatul Unit, Suedia ºi Irlanda vor câºtigacâte un vot într-o perioadã de zece ani; în acelaºitimp, ponderile celorlalte douãzeci de þãri vor aveao tendinþã relativ stabilã.

Ne putem imagina, de asemenea, perspectivelesistemului de vot atunci când alte þãri vor intra înUE. Dacã Turcia ºi alte þãri balcanice sauest-europene vor adera la UE, ponderile ºi cotaoptimã vor putea fi uºor modificate, sistemul devot în UE rãmânând aplicabil.

Ca o concluzie, se poate spune cã sistemul devot Penrose4 este viabil pentru urmãtorii patruzecide ani!


6. THE ROMANIAN CASE

Romania, with 21.7 million inhabitants, has apeculiar situation. It represents about 4.4% of thetotal EU population (see Table 1), while accordingthe Penrose4 model its voting weight and votingpower is about 4.9%. Only after Nice rules,Romania seems to be a little bit disadvantaged, asone can see in Figure 1 and in Table 2.

Investigating the statistical distribution ofwinning coalitions with the simulation model (seeBarsan and Tache, 2008), we can observe a centraltendency of this rate at about 67%, while theprobability for the rate to be greater than 60% issufficiently large. As regards the same distributionaccording to Lisbon model, a decrease of the rateof winning coalitions for Romania can be noticed.

Also, for the EU Parliament, Romania is veryclose to the Penrose4 model weight, as one cansee in Table 3, where the present number of seatsallocated to Romania is 35, and the number of seatsfrom the square root rule will be 36.

It follows that, for Romania, the Penrose4model (using the optimal quota of the Polishmodel) is a better solution.

7. THE VOTING MODEL IN THEINTERVAL 2010-2050

Using the data of Table 1 (based on Eurostatpopulation projections), we have used the Penrose4model to see what would happen in the period2010-2050. The results are given in Table 2 andgraphically represented in Figure 4.

Figure 4 – The voting weights using Penrose4 model for the interval 2010-2050(Source: Bârsan-Pipu, N. and Tache, I., 2008)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

GER FR

AUK IT

AESP

POL

ROM

NED

GRE

POR

BEL

CZE

HUN

SWE

AUT

BUL

DEN

SVK

FIN

IRE

LIT

LAT

SVN

EST

CYP

LUX

MAL

Voting weights

2010 2020 2030 2040 2050

Analyzing the data presented in Table 2 andFigure 4, one can see that the next forty years thisvoting system will have a relative stability.Germany, Italy, Romania and Bulgaria will loseone vote in a ten years period, while France, UnitedKingdom, Sweden and Ireland will gain one votein a ten years period; at the same time, the weightsof the other twenty countries will have a relativestable tendency.

We can also imagine the perspectives of thevoting system when other countries will join theEU. If Turkey and other Balkan or East-Europeancountries will adhere to the EU, the weights andthe optimal quota can be easily changed, the EUvoting system remaining applicable.

As a conclusion, one can say that thePenrose4 voting system is viable for the nextforty years!


8. CONCLUZII

Aceastã lucrarea a intenþionat sã evaluezeavantajele ºi dezavantajele diferitelor sisteme devot ale UE. Rezultatele investigaþiei noastre aratãcã sistemul de vot Nisa nu este echitabil, ºi cãsistemul de vot Lisabona este în avantajul þãrilormari, în special în favoarea Germaniei.

Am confirmat, de asemenea, toate efectelepozitive ale regulii rãdãcinii pãtrate a lui Penrose.În pofida criticilor din jurul modelului Penrose, atâtdintr-o perspectivã filosoficã (a se vedea Felsenthalet. al., 2003), ºi dintr-o perspectivã matematicã (ase vedea Ratzer, 2006), acesta rãmâne singurulmodel valid pentru un sistem de vot eficient înprincipalele organisme de decizie ale UE.

De asemenea, am propus aici aplicareamodelului Penrose în Parlamentul european, având,astfel aceleaºi principii unificate de vot în toateorganismele de decizie ale UE. În acest fel, în viitor,o þarã care aspirã sã adere la UE, trebuie sãnegocieze numai acceptarea principiilor UE, ºi nuun anumit numãr de voturi sau de ponderi.

BIBLIOGRAFIE

1. Baldwin, R. and Widgren, M. (2007), “Doesthe EU need a new Treaty?”, Centre for EconomicPolicy Research (CEPR), Policy Insight No. 3,June, in www.cepr.org

2. Baldwin, R., Berglof, E., Giavazzi, F.,Widgren, M. (2000), “EU Reforms forTomorrow’s Europe”, CEPR Discussion Paper2623, in www.cepr.org

3. Banzhaf, J.F. (1965), “Weighted votingdoesn’t work: A mathematical analysis”, RutgersLaw Review, 19(2), pp. 317-343.

4. Best, E. (1999), “Why Are We Weighting?Institutional Reform and the Representation ofStates in the European Union”, Discussion Paperfor the Colloquium “Rethinking Europe for theNew Millenium”, Maastricht, 5-6 November.

5. Bârsan-Pipu, N. and Tache, I. (2008), “AnAnalysis of EU Voting Procedures in theEnlargement Context”, Proceedings of the 65th

IAES Conference, Warsaw, 9-13 April 2008.

6. Felsenthal D. S and Machover, M. (2001),“The Treaty of Nice and qualified majority voting”,in Social Choice and Welfare, vol. 18, Number 3/July, pp. 431-464, Springer Berlin/Heidelberg.

7. Felsenthal D. S., Leech D., List C. andMachover M. (2003), “In Defence of Voting PowerAnalysis. Responses to Albert”, European UnionPolitics, Volume 4 (4), pp. 473–497.

8. Felsenthal, D. S. and Machover, M. (2003),“Qualified majority voting: the effect of the quota”,London: LSE Research online, available at http://eprints.lse.ac.uk/ archive/00000435

9. Hosli, O. M. (2000), “Smaller States and theNew Voting Weights in the Council”, NetherlandsInstitute of International Relations Clingendael,July, in http://www.cligendael.nl

10. Machover, M. (2007), “Penrose’ssquare-root rule and the EU Council of Ministers:significance of the quota”, in: Distribution of powerand voting procedures in the EU, 12-13 October2007, European Centre Natolin, Warsaw, Poland,available at: http://eprints.lse.ac.uk/2857

11. Midgaard, K. (1999), “Schemes of VotingWeight Distributions in the EU: Possible andActual Justifications”, ARENA Working Paper,WP 99/25.

12. Moberg, A. (1998), “The Voting System inthe European Union: The Balance Between Largeand Small Countries”, Scandinavian PoliticalStudies, 21, 4, pp. 347-65.

13. Penrose, L. (1946), “The ElementaryStatistics of Majority Voting”, Journal of the RoyalStatistical Society, 109(1), pp. 53-57.

14. Ratzer, E. (2006), “On the “Jagielloniancompromise” – voting in the European Union”, inhttp://www.inference.phy.cam.ac.uk/ear23/voting/voting.pdf

15. Slomczynski, W. and Zyczkowski, K.(2004), “Voting in the European Union: the squareroot system of Penrose and a critical point”, in http://arXiv.org/abs/cond-mat/ 0405396.

16. Slomczynski, W. and Zyczkowski, K.(2007), “Jagiellonian Compromise an alternativevoting system for the Council of the EuropeanUnion”, in

17. http://chaos.if.uj.edu.pl/~karol/pdf/JagCom07.pdf


8. CONCLUSIONS

This paper intended to assess the advantagesand disadvantages of the different EU votingsystems. The outcomes of our investigation showthat the Nice voting system is not entirelyequitable, and that the Lisbon voting system is inthe advantage of big countries, especially in favorof Germany.

We have also confirmed all the positive effectsof the Penrose square root rule. Despite thecriticism around the Penrose model, both from aphilosophical perspective (see Felsenthal et.al.,2003), and from a mathematical one (see Ratzer,2006), it remains the only valid model for aneffective voting system in the main EU decision-making bodies.

We also propose here the application of Penrosemodel in the European Parliament, having thus thesame unified voting principles in all EU decisionbodies. In this way, in the future, a country aspiringto join the EU has to negotiate only the acceptanceof EU principles, and not a certain number of votesor weights.

REFERENCES

1. Baldwin, R. and Widgren, M. (2007), “Doesthe EU need a new Treaty?”, Centre for EconomicPolicy Research (CEPR), Policy Insight No. 3,June, in www.cepr.org

2. Baldwin, R., Berglof, E., Giavazzi, F.,Widgren, M. (2000), “EU Reforms forTomorrow’s Europe”, CEPR Discussion Paper2623, in www.cepr.org

3. Banzhaf, J.F. (1965), “Weighted votingdoesn’t work: A mathematical analysis”, RutgersLaw Review, 19(2), pp. 317-343.

4. Best, E. (1999), “Why Are We Weighting?Institutional Reform and the Representation ofStates in the European Union”, Discussion Paperfor the Colloquium “Rethinking Europe for theNew Millenium”, Maastricht, 5-6 November.

5. Bârsan-Pipu, N. and Tache, I. (2008), “AnAnalysis of EU Voting Procedures in theEnlargement Context”, Proceedings of the 65th

IAES Conference, Warsaw, 9-13 April 2008.

6. Felsenthal D. S and Machover, M. (2001),“The Treaty of Nice and qualified majorityvoting”, in Social Choice and Welfare, vol. 18,Number 3/July, pp. 431-464, Springer Berlin/Heidelberg.

7. Felsenthal D. S., Leech D., List C. andMachover M. (2003), “In Defence of Voting PowerAnalysis. Responses to Albert”, European UnionPolitics, Volume 4 (4), pp. 473–497.

8. Felsenthal, D. S. and Machover, M. (2003),“Qualified majority voting: the effect of the quota”,London: LSE Research online, available at http://eprints.lse.ac.uk/ archive/00000435

9. Hosli, O. M. (2000), “Smaller States and theNew Voting Weights in the Council”, NetherlandsInstitute of International Relations Clingendael,July, in http://www.cligendael.nl

10. Machover, M. (2007), “Penrose’s square-root rule and the EU Council of Ministers:significance of the quota”, in: Distribution ofpower and voting procedures in the EU, 12-13October 2007, European Centre Natolin, Warsaw,Poland, available at: http://eprints.lse.ac.uk/2857

11. Midgaard, K. (1999), “Schemes of VotingWeight Distributions in the EU: Possible andActual Justifications”, ARENA Working Paper,WP 99/25.

12. Moberg, A. (1998), “The Voting Systemin the European Union: The Balance BetweenLarge and Small Countries”, ScandinavianPolitical Studies, 21, 4, pp. 347-65.

13. Penrose, L. (1946), “The ElementaryStatistics of Majority Voting”, Journal of the RoyalStatistical Society, 109(1), pp. 53-57.

14. Ratzer, E. (2006), “On the “Jagielloniancompromise” – voting in the European Union”, inhttp://www.inference.phy.cam.ac.uk/ear23/voting/voting.pdf

15. Slomczynski, W. and Zyczkowski, K.(2004), “Voting in the European Union: the squareroot system of Penrose and a critical point”, inhttp://arXiv.org/abs/cond-mat/ 0405396.

16. Slomczynski, W. and Zyczkowski, K.(2007), “Jagiellonian Compromise an alternativevoting system for the Council of the EuropeanUnion”, in http://chaos.if.uj.edu.pl/~karol/pdf/JagCom07.pdf

CONSIDERAÞII ASUPRA UNUI SISTEM UNIFICAT...

Documents

Transcript of CONSIDERAÞII ASUPRA UNUI SISTEM UNIFICAT...