CERCETĂRI PRIVIND CONTROLUL RĂSPUNSULUI SEISMIC PRIN...

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI

FACULTATEA DE CONSTRUCŢII CIVILE,INDUSTRIALE ŞI

AGRICOLE

CERCETĂRI PRIVIND CONTROLUL RĂSPUNSULUI

SEISMIC PRIN AMORTIZORI ACORDAŢI

TEZĂ DE DOCTORAT

Ing. Mihai PAVEL

Conducători ştiinţifici :

Prof.Univ.Dr.Ing.Liviu CRAINIC

Prof.Univ.Dr.Ing. Petre PĂTRUŢ

- 2009 –

CUPRINS Pagina 2 din 159

CUVÂNT ÎNAINTE

Autorul doreşte să mulţumească tuturor celor care au adus o contribuţie, directă sau

indirectă, la realizarea acestei lucrări.

În primul rând, mulţumirile sunt adresate conducătorilor ştiinţifici ai tezei, Prof.

Univ. Dr. Ing. Liviu CRAINIC, pentru efortul constant de îndrumare depus pe perioada

elaborării tezei, fără de care finalizarea ei nu ar fi fost posibilă, respectiv Prof. Univ. Dr. Ing.

Petre PĂTRUŢ, pentru şansa acordată de a putea participa la studiile efectuate în cadrul

programelor de cercetare de excelenţă “Sistem integrat de protecţie a clădirilor la acţiuni

seismice” şi ,,Sisteme autonome avansate pentru controlul oscilaţiilor structurilor”.

Participarea autorului la aceste studii de cercetare a permis acestuia accesul la o bază de

rezultate deosebite în domeniul controlului seismic structural, rezultate pe care s-au pus

bazele elaborării acestei lucrări.

În continuare, doresc să mulţumesc Prof. Univ. Dr. Ing. Dan LUNGU şi Prof. Univ.

Dr. Ing. Radu Văcăreanu pentru posibilitatea participării mele, în cadrul Centrului Naţional

de Reducere a Riscului Seismic, la evenimentele ştiinţifice şi de cercetare care au avut loc în

perioada 2003-2007, incluzând participarea la două stagii valoroase de pregătire în Japonia.

Deasemenea, ţin să mulţumesc colegilor de la Centrul Naţional de Reducere a Riscului

Seismic, pentru încrederea şi colegialitatea de care au dat dovadă.

Doresc să îmi exprim mulţumirile colectivului Catedrei de Construcţii din Beton

Armat a Facultăţii de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole, în cadrul căreia am activat în

perioada 2002-2007, şi în special Prof. Univ. Dr. Tudor POSTELNICU, pentru sprijinul şi

încrederea acordate.

Mulţumesc, în mod special, Dlui. Conf. Univ. Dr. Ing. Ştefan BEŢEA pentru

valoroasele contribuţii ştiintifice pe care le-a adus la lucările de cercetare elaborate de

colectivul din care şi eu am făcut parte şi din care am valorificat o bună parte din rezultate în

teza de doctorat. Îi mulţumesc deasemenea şi pentru generozitatea cu care m-a sprijinit şi m-a

îndrumat pe tot parcursul elaborării tezei.

Pe această cale, mulţumesc Prof. Univ. Dr. Ing. Dan CREŢU, care prin calitatea sa

de îndrumător al disertaţiei de studii aprofundate mi-a îndrumat paşii, pentru prima oară, pe

domeniul controlului structural.

Nu în ultimul rând aş dori să mulţumesc tatălui meu, Prof. Univ. Dr. Ing. Constantin

PAVEL, pentru grija sa de părinte şi pentru sprijinul ca îndrumător profesional şi consultant

ori de câte ori a fost nevoie. Deasemenea adresez mulţumiri colegului meu, Ing. Lucian

STANCIU pentru comentariile şi sugestiile valoroase referitoare la subiectul tezei de

doctorat.

Întreaga mea activitate didactică şi de cercetare s-a desfăşurat în cadrul Facultăţii de

Construcţii Civile, Industriale şi Agricole, în cadrul căreia am beneficiat de condiţii optime

de lucru, şi pentru care îmi exprim deosebita mea recunoştiinţă conducerii acestei facultăţi.


CUPRINS

CUVÂNT ÎNAINTE ............................................................................................................................................. 2

Capitolul 1 - INTRODUCERE ........................................................................................................................... 5

1.1. Date generale. Formularea problemei ......................................................................................................... 5

1.2. Evoluţia metodelor de protecţie la acţiuni seismice .................................................................................... 6

1.3. Tipuri de metode de control al răspunsului structural ............................................................................... 15

1.4. Obiectul tezei de doctorat .......................................................................................................................... 23

1.5. Conţinutul tezei ......................................................................................................................................... 24

Capitolul 2 – CONTRIBUŢII LA DEZVOLTAREA UNOR METODE DE CONTROL STRUCTURAL

PRIN UTILIZAREA DE AMORTIZORI SEMI-ACTIVI ............................................................................. 27

2.1. Aspecte generale ....................................................................................................................................... 27

2.2. Amortizorul semi-activ realizat în cadrul programului de cercetare U.T.C.B.-U.P.B. .............................. 29

2.3. Formularea matematică a dinamicii sistemului cu amortizare suplimentară controlată la nivelul bazei ... 31

2.4. Experimentări numerice privind comportarea unor structuri echipate cu amortizori semi-activi ............. 35

2.4.1. Determinarea răspunsului sistemului utilizând reprezentarea în spaţiul stărilor. Exemplu comparativ

pentru trei strategii de control. ..................................................................................................................... 35

2.4.2. Strategia 1. Forţa dispozitivului de disipare depinde doar de viteza bazei )( bazadispdisp xcc ....... 38

2.4.3. Strategia 2. Forţa dispozitivului de disipare depinde de viteza şi deplasarea bazei ........................... 41

2.4.4. Strategia 3. Menţinerea constantă a forţei din dispozitiv peste o anumită viteză ............................... 44

2.5. Concluzii ................................................................................................................................................... 47

Capitolul 3 – CONTRIBUŢII LA PERFECŢIONAREA CONTROLULUI STRUCTURAL PRIN

IZOLAREA BAZEI ........................................................................................................................................... 49

3.1. Generalităţi. Tipuri de sisteme de izolare a bazei ...................................................................................... 49

3.1.1. Principiul metodei .............................................................................................................................. 49

3.1.2. Izolatori seismici din elastomeri ........................................................................................................ 50

3.1.3. Izolatori seismici din elastomeri cu miez de plumb (LRB) ................................................................ 52

3.1.4. Sisteme de izolare a bazei cu frecare ................................................................................................. 54

3.1.5. Izolatori cu resorturi elastice .............................................................................................................. 55

3.2. Comentarii referitoare la condiţiile de aplicare a tehnologiei de izolare a bazei în ţara noastră ............... 57

3.3. Aspectul energetic al problemei ................................................................................................................ 58

3.4. Posibilităţi de utilizare a unor metode mixte de control structural. Studiu parametric pe structuri multi-

etajate pentru diferite nivele de amortizare ...................................................................................................... 62

3.5. Observaţii şi concluzii ............................................................................................................................... 69

Capitolul 4 – STUDIU DE CAZ PRIVIND OPORTUNITATEA APLICĂRII METODELOR DE

CONTROL AL RĂSPUNSULUI STRUCTURAL ŞI OPTIMIZAREA ACESTORA ................................ 71


4.1. Obiectul studiului ...................................................................................................................................... 71

4.2. Probleme legate de utilizarea metodelor de control ale răspunsului structural în România ...................... 72

4.2.1. Aspecte legate de particularităţile acţiunii seismice........................................................................... 72

4.2.2. Aspecte legate de modelarea structurii şi de tehnologiile de cuantificare a răspunsului .................... 77

4.2.3. Aspecte economice ............................................................................................................................ 77

4.3. Studii parametrice pe modele simplificate cu 1 G.L.D. ,cu baza izolată, pentru determinarea

caracteristicilor optime de amortizare şi de reglare a raportului forţă pasivă/forţă semi-activă ....................... 78

4.4. Studiu de caz pe un model spaţial în ipotezele folosirii a diferite metode de control al răspunsului

structural ........................................................................................................................................................... 82

4.4.1. Modelul cu bază fixă .......................................................................................................................... 85

4.4.2. Modelul cu baza izolată prin izolatori elastomerici fără amortizare .................................................. 89

4.4.3. Modelul cu baza izolată – cu izolatori elastomerici şi cu amortizare adiţională pasivă ..................... 94

4.4.4. Modelul cu baza izolată – cu izolatori elastomerici şi cu amortizare adiţională semi-activă ............. 98

4.4.5. Bilanţ energetic comparativ ............................................................................................................. 100

4.5. Concluzii ................................................................................................................................................. 102

Capitolul 5 – APLICAŢIE A METODEI DE IZOLARE A BAZEI LA UN COMPLEX DE CLĂDIRI

DIN BUCUREŞTI............................................................................................................................................. 104

5.1. Descrierea lucrării ................................................................................................................................... 104

5.2. Principii de calcul şi modelare ................................................................................................................ 108

5.3. Rezultatele calculului .............................................................................................................................. 114

5.4. Aspecte locale de proiectare şi de tehnologia execuției .......................................................................... 127

Capitolul 6 - CONCLUZII ............................................................................................................................... 129

6.1. Bazele lucrării .Contextul științific al lucrării. ........................................................................................ 129

6.2. Contribuţiile proprii ale lucrării .............................................................................................................. 130

6.3. Direcţii viitoare de cercetare ................................................................................................................... 132

ANEXA 1 ........................................................................................................................................................... 134

ANEXA 2 ........................................................................................................................................................... 149

ANEXA 3 ........................................................................................................................................................... 153

BIBLIOGRAFIE .............................................................................................................................................. 157

CAPITOLUL 1 - INTRODUCERE Pagina 5 din 159

Capitolul 1

INTRODUCERE

1.1. Date generale. Formularea problemei

Încărcarea gravitaţională are caracter fundamental întrucât acţionează

permanent asupra tuturor construcţiilor, având direcţie şi intensitate cunoscute şi

constante. În consecinţă, proiectarea structurală din toate timpurile a trebuit să

ţină seama în primul rând de acest tip de încărcare.

Pe măsura dezvoltării fondului construit, a dimensiunilor şi

performanţelor construcţiilor s-a impus considerarea în proiectare şi a altor

tipuri de acţiuni şi, în particular a acţiunii sesimice în zonele în care această

acţiune are intensităţi semnificative.

Primele măsuri de protecţie seismică au avut caracter empiric, întrucât

ştiinţa construcţiilor nu dispunea de cunoştiinţele necesare întelegerii

fenomenologiei legate de mişcările seismice şi de o bază de calcul adecvată.

Proiectarea modernă la acţiuni seismice îşi are originile la începutul

secolului al XX-lea. Bazele acesteia au fost puse în Statele Unite ale Americii,

în zona Californiei, o zonă încercată sistematic de seisme cu intensităţi

semnficative.

Metodele moderne de proiectare la acţiunea seismică au evoluat în timp,

începând cu modelarea şi cuantificarea, din ce în ce mai perfecţionată, a acţiunii

seismice şi a efectului acesteia asupra construcţiilor, fapt care a condus, în mod

logic, către dezvoltarea unor soluţii structurale din ce în ce mai performante şi

mai conforme cu nivelul cunoştinţelor acumulate.

Ca o încununare a acestei activităţi moderne de proiectare, care s-a întins

pe mai multe decenii ale secolului al XX-lea, s-a ajuns, în ultimii ani, la :

formularea şi dezvoltarea unei concepţii sintetice, integrate, de proiectare

care valorifică considerabila cantitate de informaţie acumulată pe parcursul mai

multor decenii de cercetare teoretică, activităţi de laborator, studii parametrice,


activităţi didactice şi ştiinţifice, în strânsă legătură cu activitatea practică.

Această concepţie se caracterizează prin ceea ce numim azi proiectarea bazată

pe performanţă seismică ;

dezvoltarea, ca alternativă la soluţiile şi sistemele clasice de proiectare, a

unor sisteme de control al răspunsului structural la acţiunea seismică.

Înzestrate cu o capacitate de adaptare în vederea optimizării răspunsului

structural, aceste soluţii integrate duc la obţinerea a ceea ce ar putea fi denumit

construcţii inteligente.

Studierea particularităţilor specifice ale diferitelor metode de control

structural, a numeroaselor aspecte ale aplicării practice a acestor metode,

examinarea avantajelor şi limitelor lor constituie astăzi un câmp extrem de fertil

de cercetare.

În această tendinţă majoră a cercetării din domeniul ingineriei seismice se

înscrie contribuţia pe care încearcă să o aducă prezenta teză de doctorat.

Pentru a situa cât mai obiectiv demersul autorului prezentei teze în

contextul modern al proiectării construcţiilor la acţiunea seismică, se va

sintetiza pe scurt, în cele ce urmează, evoluţia metodelor de proiectare la acţiuni

seismice, evidenţiind modul în care cunoştinţele teoretice acumulate în timp au

condus, într-o evoluţie logică, la apariţia metodelor şi sistemelor de control al

răspunsului structural.

1.2. Evoluţia metodelor de protecţie la acţiuni seismice

A. Primele încercări. Probabil, cele mai vechi preocupări de a trata

inginereşte problema protecţiei construcţiilor la acţiuni seismice au apărut pe

coasta vestică a Statelor Unite ale Americii, mai ales ca urmare a cutremurului

devastator de la San Francisco din anul 1906, cutremur care a luat viața a mai

mult de 2000 de oameni şi a distrus peste 27000 clădiri (FEMA 454, 2006).

Răspunsul ingineresc ulterior acestui cutremur şi celor care au urmat la relativ


scurt timp (Santa Barbara – 1925 , Long Beach 1933) a fost orientat în două

direcţii :

a) Dezvoltarea unor sisteme structurale adecvate preluării în

siguranţă a acţiunii seismice;

b) Iniţierea unor cercetări privind efectul cutremurului asupra

construcţiilor, modelarea acţiunii sale şi pregătirea unor prescripţii de proiectare

anti-cutremur.

În consecinţă, începând cu anul 1927, codul vest-american UBC

(Historical UBC CD-ROM, 1999) include recomandări, transformate mai târziu

în norme obligatorii, referitoare la proiectarea clădirilor la o forţă orizontală

considerată a proveni din acţiunea seismică. Această forţă orizontală, statică,

asimilată în conştiinţa acelor vremuri ca fiind asemănătoare ca aplicare şi mod

de acţiune cu cea provenită din acţiunea vântului, avea valori de 7,5..10% din

greutatea construcţiei. Construcţia se presupunea a avea un răspuns de solid

rigid, acceleraţia ei fiind, în toate punctele, egală cu acceleraţia terenului.

Răspunsul structural se presupunea a fi unul eminamente elastic, fără a se pune

problema ductilităţii, a rigidităţii la forţe laterale sau a deplasărilor relative de

nivel. Condiţiile de proiectare erau strict condiţii exprimate în forţe aplicate

static, abordarea dinamică fiind încă necunoscută. Această metodă de

proiectare, deși depășită din punct de vedere informaţional a fost folosită mult

timp, şi încă mai stă la baza unor coduri de proiectare. Este ceea ce a rămas, în

literatura de specialitate, sub numele de metoda statică.

Sistemele de protecţie seismică dezvoltate în această perioadă sunt în

conformitate cu nivelul de conştientizare şi cunoaştere a efectului acţiunii

seismice asupra construcţiilor. Necunoscându-se aspectele răspunsului

dinamic,elastic sau postelastic al structurilor,în alcătuirea constructivă a

structurilor s-au menţinut prevederile constructive specifice solicitărilor statice

în domeniul elastic.


Fig.1.1. Metoda statică de proiectare

În ţara noastră, preocupările în acest domeniu au fost inexistente în anii

premergători cutremurului din 10 Noiembrie 1940. După acest eveniment tragic,

specialiştii români conştientizează efectul devastator al seismelor asupra

clădirilor proiectate necorespunzător şi faptul că România este situată într-o

zonă de hazard seismic important. Una din primele lucrări valoroase în domeniu

este cea a profesorului Aurel BELEȘ, apărută în anul 1941,“Cutremurul şi

Construcţiile”, (BELES A., 1941).Această lucrare conştientizează, pentru prima

oară în ţara noastră, efectele acţiunii seismice la nivel de problemă de proiectare

şi atrage atenţia asupra vulnerabilităţii fondului de clădiri construite, semnale de

alarmă justificate din plin de următorul cutremur puternic vrâncean , cel din 4

Martie 1977.

B. Metoda pseudo-dinamică (a „forţelor seismice echivalente”) (anii

’50). Considerarea efectului cutremurelor de pământ asupra construcţiilor ca o

acţiune dinamică a apărut ca o consecinţă a dezvoltării cunoştinţelor ştiinţifice

din domeniu, dar şi datorită învăţămintelor rezultate în urma producerii altor

cutremure importante, cum ar fi cel de la El Centro din 1940, mişcare ce a fost


instrumentată şi a oferit, pentru prima dată, o idee asupra caracterului şi

conţinutului în frecvenţe a undelor seismice.

Aceasta metodă încearcă să cuantifice răspunsul structurii ca fenomen

dinamic, plan sau spaţial, prin forţe seismice orizontale „echivalente” forţelor de

inerţie punând în evidenţă importanţa modurilor proprii de oscilaţie asupra

mărimii acestora. Acţiunea seismică globală este în continuare exprimată ca o

forţă orizontală egală cu un anumit procent din greutatea construcţiei, cu toate

că valoarea „coeficientului seismic” este exprimat ca funcţie de perioada proprie

a clădirii iar distribuţia forţei seismice pe înălţimea clădirii se face în funcţie de

vectorii proprii ai sistemului dinamic ce modelează structura. Din punct de

vedere teoretic, metoda se bazează pe analiza modală şi pe spectrele elastice de

răspuns, forţa seismică ce ar corespunde unui răspuns elastic fiind corectată apoi

cu coeficienţi empirici de reducere, asociaţi (iniţial) gradului de nedeterminare

statică a structurii.

Bazele teoretice ale acestei abordări au fost formulate şi discutate pentru

întâia dată la prima Conferinţa Mondială de Inginerie Seismică, desfășurată la

San Francisco în 1956 (Proceedings of The First World Conference on

Earhquake Engineering, 1956). Se consideră că această conferinţă constituie

„actul de naştere” al Ingineriei Seismice, disciplină nouă în domeniul calculului

structural care, de la acea dată, a cunoscut o dezvoltare spectaculoasă.

Fig.1.2. Metoda pseudodinamică de proiectare


În ţara noastră, sunt de evidenţiat contribuţiile fundamentale ale prof.

Alexandru CIȘMIGIU şi ing. Emilian ŢIŢARU, încă din anii ’50, la

introducerea conceptelor moderne ale calculului pseudo-dinamic la acţiuni

seismice, anticipând, încă din acei ani, ideea caracterului post-elastic al

răspunsului seismic şi necesitatea controlului deplasărilor laterale.

Structurilor proiectate potrivit metodei pseudo-dinamice li se impunea un

set de măsuri de alcătuire generală şi de detaliu astfel încât răspunsul seismic să

fie cât mai favorabil. Dintre măsurile cuprinse în acest set se pot aminti cele

legate de simetria structurală (reducerea la minim a efectului de torsiune de

ansamblu), de alcătuirea cât mai uniformă (monotonă) pe verticală, de dispunere

avantajoasă a elementelor cu rigiditate maximă la deplasări orizontale, etc.

C. Considerarea caracterului post-elastic al răspunsului seismic (anii

’60-’90). Cercetările teoretice şi de laborator, mereu cu un pas înaintea codurilor

şi a practicii de proiectare, au pus în evidenţă, încă din anii ’50, caracterul

post-elastic al răspunsului seismic. O cuprinzătoare sinteză asupra calculului

post-elastic al structurilor la acţiuni seismice, cu evidenţierea rolului ductilităţii

asupra capacităţii structurilor de a disipa energia indusă de cutremur precum şi

asupra detaliilor constructive ce asigură o ductilitate ridicată, o constituie cartea

Design of Multistory Reinforced Concrete Buildings for Earthquake Motions

(BLUME J.A.,NEWMARK N.M.,CORNING L.H., 1961). Dezvoltarea rapidă,

spectaculoasă, a mijloacelor de calcul automat (echipamente şi programe de

calcul), începând cu anii ’60, a permis implementarea în practica de proiectare,

cel puţin pentru construcţiile de importanţă majoră concepute de proiectanţii

de vârf ai domeniului, a calculului post-elastic la acţiuni seismice în diferite

variante: procedee „push over”, analiza dinamică neliniară, metode energetice.

Un factor major care a facilitat introducerea în normele de proiectare

seismică a cercetărilor referitoare la răspunsul post-elastic al structurilor la

acţiunea unor cutremure puternice o constituie dezvoltarea metodei proiectării

capacităţii de rezistenţă a structurilor (Thomas Paulay). Importanţa acestei


metode constă în faptul că, prin rafinarea şi adaptarea metodei

pseudo-dinamice, familiară inginerilor proiectanţi, permite asigurarea unui

răspuns post-elastic controlat, făcând posibilă diferenţierea zonelor plastice

potenţiale de cele la care se poate impune un răspuns elastic, prin ierarhizarea

capacitaţilor de rezistenţă.

Răspunsul dinamic complex post-elastic este recunoscut, în această

perioadă, de normele de proiectare care încep să conţină cerinţe şi reguli

specifice. Asigurarea unei capacităţi suficiente de rezistenţă şi a unei înalte

capacităţi de disipare de energie prin deformaţii postelastice a impus norme

noi, condiţii legate de materiale, secţiuni şi elemente. Este de amintit în acest

context sintagma, enough resistance, high ductility enunţată de către

profesorul japonez Kyioshi Muto.

Fig.1.3. Proiectarea considerând comportarea postelastică a structurilor

Ierarhizarea capacitaţilor de rezistenţă şi proiectarea ţinând cont de

ductilitate a condus la dezvoltarea unor abordări energetice ale proiectării

seismice ( fig. 1.4).


Fig.1.4. Abordări energetice în proiectarea structurilor

În paralel, în anii ’70, se evidenţiază importanţa controlului deplasărilor

laterale în asigurarea unui răspuns avantajos, privind protecţia elementelor

nestructurale cu rupere fragilă. În ţara noastră, efectele acestor cuceriri ale

ingineriei seismice se fac simţite atât prin contribuţia prin studii de cercetare

efectuate de către specialiştii români, cât şi prin dezvoltarea şi actualizarea

codurilor de proiectare seismică. Un moment crucial în introducerea în normele

de proiectare seismică a ultimelor cuceriri ştiinţifice este legat de devastatorul

cutremur de pământ din seara zilei de 4 Martie 1977. Acest cutremur, care a luat

viața a mai mult de 2000 de oameni şi a produs pagube materiale însemnate a

generat o nouă direcţie în proiectarea seismică românească. Astfel normativul

după care se efectua proiectarea (P13-70, 1970), care nu conţinea măsuri

referitoare la ductilitate sau la controlul deplasărilor laterale şi avea ca bază de

calcul modelul spectrului cu amplificare dinamică în zona perioadelor “joase”

(0,2..0,5 sec) a cutremurului de la El Centro (1940) (USGS Description of the

El Centro Earthquake Website, 2008) a fost radical schimbat, prin elaborarea

noului normativ P100-78,urmat apoi de P100-81, adaptate la progresul ştiinţei la

momentul respectiv şi conţinând condiţiile spectrale de amplasament specifice

cutremurelor de pămănt cu epicentrul în Munţii Vrancei. La elaborarea acestor

norme s-a beneficiat, pentru prima dată în România, de o înregistrare

instrumentală, din care să rezulte caracteristicile mişcărilor seismice vrâncene,

fundamental diferite de cele de la El Centro, California.


D. Tendinţe actuale în proiectarea la acţiuni seismice: proiectarea

bazată pe conceptul de performanţă seismică. Cu scopul valorificării cantităţii

uriaşe de cunoştinţe referitoare la comportarea, calculul şi alcătuirea judicioasă

ale construcţiilor supuse cutremurelor de pământ de mare intensitate, Asociaţia

Inginerilor Structurişti din California („SEAOC”) a încredinţat unui colectiv

puternic de specialişti elaborarea unui raport de sinteză şi a unui program menit

să conducă la dezvoltarea unei noi generaţii de norme de proiectare la acţiuni

seismice. Ca prim rezultat al activităţii acestui colectiv a fost documentul

intitulat „Vision 2000. A Framework for Performance Based Earthquake

Engineering" (SEAOC, 1995). Raportul are ca scop propunerea unor metode

practice referitoare la amplasarea, proiectarea, execuţia şi întreţinerea

construcţiilor astfel încât acestea să răspundă acţiunilor seismice de un anumit

nivel, într-un mod predictibil faţă de un set predefinit de cerinţe, pe toată durata

lor de viaţă.

Procesul de cuantificare, definire şi implementare în normele californiene

de proiectare la acţiuni seismice al propunerilor conţinute în acest document-

cadru este, în prezent, în plină desfăşurare.

Fig.1.5. Proiectarea bazată pe criterii de performanţă

E. Controlul structural. Filosofia „clasică” (fără control structural

explicit) de proiectare la acţiuni seismice acceptă, din considerente economice,

comportarea post-elastică a structurilor, ca bază a reducerii intensităţilor forţelor

seismice de proiectare. Aceasta înseamnă că o construcţie proiectată potrivit


acestei concepţii va suferi unele degradări la cutremurele de mare intensitate,

acestea fiind, în principiu, limitate ca extindere şi uşor de reparat. Caracterul

incert al degradărilor implicate de acceptarea comportării post-elastice a

structurilor, necesitatea intervenţiilor după cutremur, cu implicaţii economice

semnficative şi cu întreruperi inevitabile ale unor activităţi sunt neajunsuri

inerente în această concepţie de proiectare. Se naşte astfel întrebarea dacă nu

s-ar putea minimiza aceste costuri prin introducerea în construcţie a unor

dispozitive care să asigure o decuplare a bazei construcţiei de la sol sau care să

îi mărească semnificativ capacitatea de amortizare. Cu alte cuvinte, se pune

problema găsirii şi utilizării unor dispozitive adecvate care să asigure un grad

ridicat de control al răspunsului seismic.

O structură, indiferent de complexitatea ei, poate fi privită ca un sistem

dinamic, al cărui răspuns la o excitaţie exterioară este caracterizat de trei

parametri: masă , amortizare şi rigiditate. Intervenţia controlată, în stadiul de

proiectare sau post-proiectare (consolidare), asupra oricăruia din aceşti trei

parametri pot modifica răspunsul structurii, în sensul reducerii efectelor produse

de către acţiunea seismică. Tehnicile de modificare a oricăruia dintre aceşti

parametri în vederea optimizării răspunsului seismic poartă denumirea de

control al răspunsului.(fig 1.6.). Controlul răspunsului se poate materializa fie

prin reducerea amplitudinii oscilaţiilor, când se intervine asupra caracteristicilor

inerţiale ale sistemului, fie prin creşterea amortizării inerente fiecărei structuri,

permiţând astfel o disipare suplimentară de energie prin amortizare, fie prin

modificarea rigidităţii structurii prin introducerea unor discontinuităţi pe

înălţimea clădirii, cu rol de “decuplare” a structurii de fundaţie sau de partea

care oscilează, fie prin combinaţia metodelor de mai sus. Dispozitivele de

control, uneori derivate ale produselor folosite cu succes în alte industrii, sunt

într-o continuă dezvoltare, fiind potenţate şi de expansiunea bagajului de

cunoştinţe acumulate în ultimii ani.


Fig.1.6. Controlul răspunsului structural

Evoluţia sistemelor de protecţie seismică, de la începuturile ingineriei

seismice până în zilele noastre poate fi descrisă sintetic în schema din fig. 1.7.

(FEMA 454, 2006).

1.3. Tipuri de metode de control al răspunsului structural

Principial, sistemele de control al răspunsului structural se pot clasifica în

trei mari categorii :

- sisteme pasive de control structural :

o sisteme de izolare seismică :

elastomeri ;

elastomeri cu miez de plumb ;

sisteme de izolare cu frecare ;

o amortizori

amortizori metalici ;

amortizori cu frecare uscată ;

sisteme cu amortizare vâscoelastică uscată sau cu lichid ;

amortizori pasivi acordați;

o sisteme cu masă acordată pasivă ;


Fig.1.7. Evoluția metodelor de proiectare seismică


- sisteme semi-active şi active ;

amortizori semi-activi cu rigiditate variabilă ;

amortizori semi-activi cu amortizare variabilă ;

masă acordată activă ;

amortizori activi ;

amortizori cu masa lichidă acordaţi (tuned liquid

dampers);

materiale inteligente (piezoelectrice, fluide

electroreologice, magnetoreologice, etc.)

A. Sisteme de control structural pasive, active şi semi-active. Scurtă

descriere

Sistemele de control pasive se caracterizează prin faptul că, odată

instalate corespunzător în sistem, nu necesită nicio sursă de energie exterioară

pentru a funcţiona şi nu includ forţe suplimentare de control al răspunsului în

structură. Ele se activează la incidenţa unei acţiuni externe (cutremur sau vânt),

energia care asigură funcţionarea lor fiind dată chiar de către energia indusă de

către excitaţia respectivă, iar funcţionarea lor modifică atât caracteristicile

structurii cât şi a răspunsului dinamic, aşa cum reiese din figura 1.8.

Fig.1.8. Principiul de funcţionare a sistemelor pasive de control


Spre deosebire de cele pasive, sistemele de control active dezvoltă forţe

suplimentare de control al răspunsului în structură generate prin aport de energie

exterioară structurii. Amplitudinea şi direcţia acestor forţe sunt determinate de

un “ controller”, bazat pe anumiţi senzori şi algoritmi de control. De exemplu,

pentru un sistem activ hidraulic, forţele de control pot fi dezvoltate de actuatori

hidraulici, iar în cazul acţiunilor de intensitate ridicată aceste forţe de control

pot fi însemnate. Funcţionarea sursei exterioare de energie trebuie asigurată în

permanenţă pe timpul acţiunii seismice.

Sistemele de control semi-active sunt, principial, sisteme pasive de

control îmbunătăţite în sensul că permit ajustarea proprietăţilor mecanice în

funcţie de cerinţa acţiunii exterioare, în scopul unei disipări crescute de energie

în raport cu sistemul pasiv . Deşi necesită o sursă exterioară de energie pentru a

permite aceste modificări ale proprietăţilor mecanice, consumul adiţional de

energie este redus, iar aceste sisteme nu induc forţe suplimentare de control în

construcţie. În cazul defecţiunii sursei exterioare de energie, sistemele semi-

active asigură în continuare o protecţie pasivă a construcţiei. Schema de

principiu a funcţionarii sistemelor active şi semi-active este redată în fig.1.9;

Fig.1.9. Principiul de funcţionare a sistemelor active şi semi-active de control


B. Avantaje şi dezavantaje ale diferitelor metode de control al

răspunsului structural

Toate cele trei sisteme de control ale răspunsului seismic prezentate mai

sus prezintă atât avantaje caracteristice, cât şi dezavantaje inerente. Câteva

dintre acestea sunt sintetizate pe scurt, în cele ce urmează :

SISTEME DE CONTROL PASIV :

Avantaje :

- cost de realizare relativ scăzut ;

- instalare şi întreținere uşor de efectuat ;

- nu introduc forţe suplimentare în structură ;

- nu necesită o sursă exterioară de energie pentru a funcţiona ;

- pot fi produse pe scară largă, fără a se cunoaşte în mod detaliat

comportarea fiecărei structuri în parte ;

Dezavantaje :

- necesită ( în cazul izolatorilor seismici) asigurarea unui spaţiu de

deplasare aferent clădirii relativ însemnat ;

- proprietăţile materialelor depind de condiţiile de mediu ;

- proprietățile materialelor se modifică în timp şi după un număr de

cicluri de funcţionare ;

- pot necesita înlocuirea după o acţiune seismică importantă ;

SISTEME DE CONTROL SEMI - ACTIV :

Avantaje :

- nu introduc forţe suplimentare în structură ;


- permit ajustarea proprietăţilor mecanice, în funcţie de intensitatea

excitaţiei ;

- necesită o sursă exterioară de energie de capacitate redusă pentru a

funcţiona ;

- în cazul defectării sursei de energie, funcţionarea nu este împiedicată,

sistemul comportându-se ca şi unul pasiv ;

Dezavantaje :

- complexitatea şi implicit costul realizării lor sunt superioare sistemelor

pasive ;

- comportarea dinamică a structurii trebuie cunoscută la un nivel înalt

de fidelitate, înainte de a se elabora algoritmii de control ;

SISTEME DE CONTROL ACTIV :

Avantaje :

- permit un control eficient, în timp real al structurii, permițând ajustarea

oscilaţiilor structurii, în funcţie de acţiune ;

- eficacitatea controlului depinde mai puţin de proprietăţile materialelor

sau de comportarea în timp ;

Dezavantaje :

- costul de realizare şi întreţinere este ridicat ;

- induc forţe adiţionale care pot fi însemnate în structură ;

- funcţionalitatea lor depinde decisiv de funcţionarea neîncetată a sursei

exterioare de energie ;

- consumul de energie realizat de sursa exterioară poate fi ridicat;

- algoritmii de control necesită o complexitate şi o acurateţe

considerabilă ;


C. Aplicaţii semnificative ale tehnicilor de control structural

Realizările pe plan mondial în domeniul controlului structural sunt

concentrate în ţările cu economie dezvoltată şi active din punct de vedere al

evenimentelor seismice ( Japonia, SUA, Noua Zeelandă etc.) dar tendinţa este

una de extindere şi de creştere a gradului de accesibilitate şi pentru ţări mai

puţin dezvoltate ( ex. Tarile Americii Latine, Turcia, Orientul Mijlociu etc.)

În domeniul izolării bazei exemple semnificative sunt date de realizările

din Statele Unite ale Americii unde ar fi de menţionat intervenţia de izolare a

bazei a clădirii primăriei din Los Angeles (1996) (NAEIM F. , KELLY J.M.,

1999), cu o suprafaţa totală de 83.000 mp. Sistemul de izolare consta în 475 de

izolatori din cauciuc cu amortizare ridicată,60 de izolatori cu frecare şi 52

amortizori vâsco-elastici. Costul total al lucrărilor a fost de 150 milioane de

dolari, din care 3,5 milioane preţul efectiv al dispozitivelor.

Un alt exemplu semnificativ de amintit este cel al unei clădiri din Tokio,

Japonia, vizitată de către autorul prezentei teze în cadrul stagiului de pregătire

efectuat în această ţară. Clădirea are 25 etaje şi o funcţionalitate diferită pe

verticală, în sensul că etajele 1-11 au funcţia de birouri, cu un atriu central, iar

etajele 12-25 au funcţia de hotel, cu o compartimentare deasă. La etajul 12 se

găseşte interfaţa de izolare care separă din punct de vedere dinamic cele două

funcţiuni. Aceasta constă în 41 izolatori de cauciuc natural, 100 de amortizori

din plumb şi 14 amortizori din otel,fig. 1.10. şi fig. 1.11 a) b) şi c).Clădirea se

afla în stadiu de execuţie în decembrie 2003.

În domeniul acordării pasive a maselor sunt de menţionat dispozitivele

instalate în hotelul Burj Al-Arab din Dubai, sisteme folosite atât pentru

minimizarea răspunsului seismic cât şi pentru atenuarea vibraţiilor produse de

către acţiunea eoliană. Aceste sisteme sunt produse şi implementate de către

firma germană GERB. (GERB Company Homepage, 2008).Deasemenea şi cea

mai înaltă clădire din lume la ora actuală, Turnul Taipei 101 din capitala

taiwaneză, este înzestrată cu astfel de dispozitive (fig. 1.12). (Earthquake

Protection Systems Website San Francisco, 2008).


Fig.1.10.Clădire izolată seismic în Tokio, Japonia

a) b) c)

Fig.1.11.Sisteme de protecţie pasivă folosite la clădirea din fig. 1.10

a) Izolatori elastomerici ; b) Amortizori din plumb; c) Amortizori din oţel

Fig.1.12.Masa acordată de 730 tone,utilizată la clădirea Taipei 101, Taiwan


În domeniul protecţiei active sunt de amintit realizările japoneze în

domeniu, citându-se exemplul unei clădiri cu 3 etaje din Tokyo (SOONG T.T. ,

DARGUSH G.F., 1997) care foloseşte un sistem integrat de control activ al

rigidității, testat cu succes în cutremurele recente, şi care a oferit o comportare

mai mult decât satisfăcătoare ( fig. 1.13) a) şi b). În cazul Japoniei, sistemele

active de protecţie seismică au o justificare sporită,datorită incidenţei mari a

cutremurelor de pământ cu intensitate semnificativă, care oferă modalităţi

practice de verificare a soluţiilor propuse şi arată care sunt punctele slabe ale

teoriilor şi sistemelor de control. Deasemenea,energia cheltuită pentru a menţine

în funcţie sistemul activ are un cost mai justificat în acest caz, comparativ cu

implementarea unui sistem similar într-o ţară în care frecvenţa cutremurelor

importante este mai redusă (de ex. România).

a) b)

Fig.1.13.Clădire înzestrată cu un sistem integrat de protecţie activă, Tokio, Japonia

a) Vedere de ansamblu; b) Schema funcţională

1.4. Obiectul tezei de doctorat

Situându-se în contextul tendinţelor moderne de asigurare a protecţiei

construcţiilor la acţiuni seismice, prezenta lucrare îşi propune să aducă unele

contribuţii , atât teoretice cât şi de ordin practic, la dezvoltarea şi aplicarea unor


metode avansate de control al răspunsului structural, adaptate condiţiilor

specifice ţării noastre.

Autorul prezentei teze de doctorat a avut şansa de a fi fost implicat direct

în desfăşurarea unui vast program de cercetare, iniţiat şi condus de către Prof.

Univ.Dr. Ing. Petre PĂTRUŢ, care a avut ca finalitate realizarea – la nivel de

prototip, gata de a fi utilizat în practică – a unui amortizor seismic semi-activ de

concepţie originală precum şi precizarea specificaţiilor de utilizare, în condiţiile

ţării noastre, a unor procedee practice de izolare a bazei. Din ampla cercetare

desfăşurată de două colective de specialişti, unul din cadrul Universităţii

Tehnice de Construcții București (U.T.C.B.) şi celălalt de la Universitatea

Politehnica Bucureşti (U.P.B.) implicat în studierea aspectelor de automatizare,

partea la care a lucrat direct autorul tezei s-a referit la aspectele structurale ale

implementării sistemului de control structural propus. Aceste cercetări şi

rezultate sunt prezentate în capitolele al doilea şi al treilea ale tezei.

În scopul evidenţierii aspectelor practice şi a rezultatelor efective ale

aplicării acestor sisteme de control structural, autorul a efectuat un studiu de caz

complet, al cărui conţinut este prezentat sintetic în capitolul al patrulea al tezei.

În ultimii ani, autorul tezei a participat, în calitate de co-proiectant, la

conceperea şi proiectarea sistemului de izolare a bazei unei importante clădiri de

birouri ce urmează a se amplasa în centrul Capitalei. Aspectele teoretice şi

practice apărute pe parcursul procesului de proiectare a acestui obiectiv

constituie obiectul capitolului al cincilea al prezentei lucrări.

1.5. Conţinutul tezei

Teza de doctorat este structurată pe șase capitole.

Primul capitol, cu caracter introductiv, are ca scop definirea cadrului

general în care se situează obiectul tezei de doctorat. În această idee se face o

scurtă descriere a evoluţiei metodelor de proiectare la acţiuni seismice, pornind

de la nivelul anilor ’30 şi ajungându-se până la tendinţele corespunzătoare


primului deceniu al mileniului al III-lea. Analiza caută să evidenţieze logica

apariţiei sistemelor de control al răspunsului structural ca procedeu modern,

avansat, de asigurare a protecţiei construcţiilor la acţiuni seismice de mare

intensitate. Metodele de control structural sunt clasificate şi explicate prin

modificările aduse unuia dintre cei trei parametri esenţiali ce caracterizează

comportarea oricărui sistem dinamic: masă, amortizare, rigiditate. Sunt

prezentate, pe scurt, cele mai reprezentative metode, modul lor de funcţionare,

principalele avantaje şi dezavantaje, precum şi aplicaţii reale ale acestor

dispozitive şi tehnologii.

Capitolul al II-lea analizează în detaliu principiile amortizării

semi-active, prezintă avantajele şi dezavantajele acestei tehnologii. Sunt

prezentate contribuţiile autorului tezei la aspectele structurale ale programului

de cercetare desfăşurat de către amplul colectiv multidisciplinar

U.T.C.B.-U.P.B., care a condus la realizarea unui amortizor semi-activ de

concepţie originală. Aceste contribuţii au încercat să clarifice problemele legate

de aplicarea acestei metode de control structural în practică, atât prin

consideraţii de ordin calitativ cât şi cantitativ.

Capitolul al III-lea aduce în atenţie tehnologia de izolare a bazei, cu

problemele aferente utilizării acesteia în condiţiile specifice ţării noastre. Sunt

studiate în detaliu şi sunt prezentate posibilităţile de utilizare a acestui sistem,

direct sau în combinaţie cu alte tipuri de sisteme de control al răspunsului

seismic.

Capitolul al IV-lea prezintă un studiu de caz, efectuat pe o structură din

cadre de beton armat dimensionată astfel încât să prezinte o flexibilitate

exagerată şi o conformare dinamică defectuoasă. Studiul de caz caută să

determine, prin studii parametrice, în ce condiţii se poate asigura o protecţie

seismică corespunzătoare, chiar şi pentru o structură proiectată defectuos, prin

implementarea unor dispozitive de control structural pentru care se determină

caracteristicile optime ale fracţiunii din amortizarea critică precum şi raportul

optim intre forţa dezvoltată într-un amortizor semi-activ (compatibil cu cel

prezentat la capitolul al doilea) şi cea dezvoltată în regim pasiv pentru un


amortizor cu aceleaşi caracteristici. Structura în cadre din beton armat este

analizată în patru ipoteze (baza fixă, izolarea bazei fără amortizare, izolarea

bazei cu amortizare pasivă, izolarea bazei cu amortizare semi-activă),

concluziile fiind formulate atât prin monitorizarea principalilor parametri de

răspuns (acceleraţii structură, deplasări structură, drifturi), cât şi la nivel de

bilanţ energetic comparativ.

Capitolul al V-lea prezintă rezultatele obţinute de către autor în activitatea

practică de co-proiectare a unei structuri reale, în Bucureşti, de dimensiuni

importante şi alcătuire complexă, înzestrată cu dispozitive de control structural

de tip izolatori cu miez de plumb. Sunt prezentate considerentele care au stat la

baza alegerii sistemului de control al răspunsului, problemele concrete apărute

în cazul adaptării la condiţiile de amplasament corespunzătoare oraşului

Bucureşti, modelarea pentru calcul şi rezultatele ei, precum şi dificultăţile, atât

teoretice cât şi practice, care pot apărea în realizarea acestui edificiu.

Capitolul al VI-lea, ultimul, încadrează lucrarea în contextul ştiinţific

aferent. Se prezintă contribuţiile lucrării la dezvoltarea domeniului de

cunoaştere al protecţiei la acţiuni seismice prin implementarea unor metode

concrete de control al răspunsului structural, se formulează concluziile autorului

şi se prezintă direcţiile viitoare de cercetare evidenţiate prin elaborarea prezentei

lucrări.

Capitolul 2 –CONTRIBUTII LA DEZVOLTAREA UNOR METODE DE CONTROL STRUCTURAL Pagina 27 din 159 PRIN UTILIZAREA DE AMORTIZORI SEMI-ACTIVI

Capitolul 2

CONTRIBUȚII LA DEZVOLTAREA UNOR

METODE DE CONTROL STRUCTURAL PRIN

UTILIZAREA DE AMORTIZORI SEMI-ACTIVI

2.1. Aspecte generale

Sistemele cu regim semi-activ combină cu succes avantajele sistemelor

de protecţie pasivă cu cele ale sistemelor de protecţie activă, fără nicio influenţă

negativă asupra parametrilor dinamici ale structurii protejate. În principiu,

sistemele cu regim semi-activ sunt o variantă îmbunătăţită a celor pasive,

oferind un regim variabil al amortizării sau rigidităţii, în funcţie de unii

parametri structurali (viteză, deplasare, acceleraţie).

Sistemele semi-active includ două categorii: cele cu rigiditate variabilă

activă şi cu amortizare variabilă activă. În cadrul primei categorii, rigiditatea

structurii este modificată astfel încât să se obţină o condiţie de non-rezonanţă. În

cadrul celei de a doua categorii, anumite dispozitive disipatoare de energie

(lichide, cu frecare, electroreologice sau magnetoreologice) sunt modificate

astfel încât să permită anumite corecţii în proprietăţile lor mecanice în timpul

excitaţiei de intrare astfel ca răspunsul să poată fi în continuare redus. în

ambele categorii, la fel ca la sistemele pasive, forţele de control sunt generate de

oscilaţia structurii şi de asemenea, similar structurilor active, există dispozitive

care monitorizează efectele sistemului pentru a găsi şi a dezvolta comenzi

eficiente pentru a determina coeficienţii de rigiditate sau de amortizare a

izolatorilor .

Prezenta lucrare dezvoltă şi aduce contribuţii în domeniul sistemelor

semi-active bazate pe controlul amortizării vâscoase.

Amortizorii cu regim variabil pentru structuri au eficienţă ridicată în

reducerea răspunsului seismic, la diferite încărcări dinamice, caracterizându-se


prin avantajul utilizării unei surse de energie cu capacitate redusă, care poate fi

alimentată permanent fără consumuri mari de energie.

Legea constitutivă de principiu a amortizorilor vâscoşi ilustrează faptul că

forţele induse în structură sunt direct proporţionale cu viteza, după relaţii de

tipul :

𝐹𝑎 = 𝑐 ∙ 𝑣𝛼 (2.1)

unde :

Fa = forţa de amortizare dezvoltată în dispozitiv ;

c = coeficient de amortizare (constant sau variabil);

v = viteza de oscilaţie ;

α = parametru de amortizare,în general subunitar. α=1 reprezintă cazul

amortizării vâscoase liniare ;

Examinând legea de mai sus şi, în plus, analizând din punct de vedere

calitativ ecuaţia de mişcare a unui sistem dinamic, se constată că forţele

dezvoltate în amortizori, fiind direct proporţionale cu viteza, sunt maxime

atunci când structura oscilează în jurul poziţiei de echilibru. În aceste momente

forţele induse de cutremur, care sunt direct proporţionale cu deplasările (pentru

o structură cu răspuns elastic) sunt minime. În situaţia opusă, când deplasările

sunt maxime, forţele în amortizori au valori minime. Cu alte cuvinte cele două

efecte nu se suprapun, ducând astfel la reducerea forţelor induse în structură şi

la o comportare de ansamblu cu stabilitate ridicată. Un alt avantaj al folosirii

dispozitivelor pasive (semi-active) cu amortizare vâscoasă este faptul că forţele

de control dezvoltate de aceştia se opun întotdeauna direcţiei de oscilaţie,

mărind astfel stabilitatea de ansamblu a structurii.

Pentru amortizori variabili, coeficientul de amortizare c(t) în timpul

răspunsului poate fi încadrat între două limite , inferioară şi superioară aşa cum

rezultă mai jos :

maxmin )( ctcc ; (2.2)


Eficienţa dispozitivelor semi-active este pusă în evidenţă prin

determinarea, prin simulări numerice sau experimente în laborator, a unei legi

constitutive optime pentru reglarea coeficientului de amortizare sau a forţei

maxime dezvoltată în aceste sisteme pentru minimizarea parametrilor de

răspuns dinamici (deplasare, acceleraţie, forte seismice) ai structurii înzestrate

cu astfel de dispozitive.

2.2. Amortizorul semi-activ realizat în cadrul programului de cercetare

U.T.C.B.-U.P.B.

În cadrul programului de cercetare de excelenţă având ca parteneri

Universitatea Tehnică de Construcţii din Bucureşti( U.T.C.B.) şi Universitatea

Politehnică din Bucureşti (U.P.B), realizat începând cu anul 2004, s-au elaborat

principiile teoretice şi s-a realizat un dispozitiv semi-activ cu amortizare

variabilă. Acest sistem funcţionează pe baza amortizării cu lichid vâscos. Pentru

anumite caracteristici ale mişcării seismice (viteze reduse) are un caracter pasiv,

amortizarea fiind constantă. Pentru viteze superioare unei viteze particulare,

nivelul de amortizare devine variabil, prin folosirea unui circuit adiţional de

circulare a lichidului vâscos. Prin activarea acestor proprietăţi de amortizare

activă, se obţin avantaje deosebite, cum ar fi :

- Păstrarea forţei dezvoltate în amortizorul semi activ sub o anumită

valoare limită, redusă substanţial faţă de forţa dezvoltată în cazul unui amortizor

pasiv, cu implicaţii directe în dimensionarea unei soluţii de consolidare sau

proiectare ;

- Folosirea acestor proprietăţi semi-active se face cu un consum minim de

energie exterioară, necesar doar activării circuitului adiţional. În rest, energia

exterioară indusă de cutremur asigură funcţionarea dispozitivului.

- Pentru mişcări seismice de intensitate redusă, sau pentru mişcări eoliene

dispozitivul se manifestă ca un dispozitiv pasiv;

- Nu necesită înlocuirea după un cutremur important ;


- Fiabilitatea sistemului este ridicată, cu costuri de mentenanţă şi

intervenţii minime pe durata exploatării;

- Costul realizării şi instalării acestor dispozitive este comparabil cu

realizarea unor soluţii de consolidare clasice şi, odată cu începerea producţiei de

serie, poate scădea ;

În cadrul programului de cercetare de excelenţă s-a realizat un dispozitiv

care funcţionează după o lege constitutivă de tipul celei prezentate în figura 2.1.

Dimensionarea amortizorului semi-activ s-a realizat considerând caracteristicile

spaţiale ale unei mişcări seismice de tip VRANCEA, cât şi răspunsul

tridimensional al unor structuri compatibile cu cele proiectate în ţara noastră, în

special în Bucureşti, în anii `70-`80. La momentul elaborării prezentului

material, aceste sisteme de disipare de energie şi control al oscilaţiilor sunt în

stadiul posibilităţii începerii producţiei în serie, în diferite game, în funcţie de

parametrul de intrare forţă. În Laboratorul de Construcţii Metalice al

Universităţii de Construcţii Bucureşti, s-a testat, cu succes, un dispozitiv de

acest tip, în luna Noiembrie 2007 (fig. 2.2).Acest amortizor este capabil să

dezvolte forţe disipative maxime de 50 tf.

Fig. 2.1 Legea constitutivă a dispozitivului cu amortizare variabilă realizat la U.T.C.B.

În intervalul de viteze de răspuns 0-v1 (v1=21,5 cm/sec) dispozitivul se

comportă ca un amortizor pasiv. În intervalul v1-v2 (v2=50 cm/sec) dispozitivul

funcţionează în regim semi-activ, dezvoltând forţe inferioare valorii Fv max

(450kN). Este posibilă şi realizarea altor dispozitive având alţi parametri

constitutivi de tip forță-viteză. Mai multe date referitoare la caracteristicile de


funcționare a amortizorului cu regim semi-activ testat la U.T.C.B. se regăsesc în

anexa 1 a lucrării.

Fig. 2.2. Dispozitivul cu amortizare variabilă,în curs de testare în Laboratorul de Construcții

Metalice al U.T.C.B.

2.3. Formularea matematică a dinamicii sistemului cu amortizare

suplimentară controlată la nivelul bazei

În cele ce urmează se va analiza comportarea unui sistem dinamic având

o caracteristică variabilă (în mod controlat), supus unei excitaţii de tip seismic

impusă bazei (descrisă printr-o accelerogramă). Rezultatele obţinute în urma

analizei sistemului cu proprietăţi variabile vor fi apoi comparate cu rezultatele

obţinute în urma analizei unor sisteme similare, având proprietăţi constante în

timp. Sistemul din figura 2.3. are două grade de libertate dinamică (translaţii

laterale) şi un nivel de amortizare intrinsecă (naturală) corespunzător a 5% din

nivelul critic.

Fig.2.3. – Schematizarea dinamică a unui sistem cu baza izolată şi cu amortizare adițională


Un disipator de energie adiţional face legătura între suportul de rezemare

şi una dintre masele sistemului – “mbază”. Disipatorul de energie este de tip

cilindru hidraulic, cu forţă disipativă variabilă. Problema care stă la baza

folosirii raţionale a acestui dispozitiv de amortizare este alegerea unei legi

constitutive eficiente şi cuantificarea mărimilor de răspuns aferente. În cele ce

urmează se propun 3 tipuri de legi constitutive specifice amortizorului variabil

numite, în prezentul capitolul – “strategii”. Ele au, în principiu, următoarea

formă :

;x)x(cF bazabazadispdisp (2.3)

;x)x,(xcF bazabazabazadispdisp (2.4)

;Fxc,F

;Fxc,xcF

maxbazadispmax

maxbazadispbazadisp

disp

(2.5)

Legile de variaţie de tip (2.3) şi (2.4) corespund unor strategii de control

bazate pe “fuzzy logic”, descrisă mai pe larg în anexa 2 a lucrării. Legea

constitutivă (2.5) este o funcţie în care forţa în amortizor depinde doar de viteza

bazei. Legile de variaţie (2.3) şi (2.4) descriu forţa în amortizor ca fiind o

funcţie atât de viteza bazei cât şi de deplasarea bazei, în timp ce legea

constitutivă (2.5) corespunde unei strategii bazată pe menţinerea constantă a

forţei din disipatorul adiţional. Ultima strategie menţionată stă la baza studiului

pe un sistem real multietajat prezentat la capitolul al patrulea al prezentei

lucrări.

În ecuaţiile (2.3), (2.4) şi (2.5) semnificaţiile mărimilor sunt :

- Fdisp – reprezintă forţa din dispozitivul controlat;

- cdisp – reprezintă coeficientul de vâscozitate al dispozitivului de disipare

controlat;

- bazabaza xx , - reprezintă deplasarea, respectiv viteza masei “mbază” în raport

cu suportul de rezemare fix;


- Fmax – reprezintă valoarea la care este limitată forţa din dispozitivul de

disipare, în cazul strategiei menţinerii constante a forţei ;

Rezultatele obţinute utilizând un astfel de model pot fi considerate ca fiind

reprezentative într-o măsură destul de bună pentru construcţii cu baza izolată.

Astfel, pentru un sistem cu baza izolată, (fig. 2.4), întreaga suprastructură este

redusă la o masă şi o rigiditate echivalentă.“m1”, respectiv “k1” – reprezintă

masa şi rigiditatea laterală a oscilatorului echivalent, corespunzător modului

propriu fundamental, iar “kb” – reprezintă rigiditatea laterală a sistemului de

izolare.”mb” reprezintă masa sistemul de izolare. cb şi c1 – coeficienţii de

amortizare a căror obţinere este descrisă mai departe.

Fig.2.4 – Forţele exercitate asupra maselor unui sistem dinamic cu 1 G.L.D., cu baza izolată

În urma scrierii ecuaţiilor de echilibru în care intervin forţele care

acţionează asupra celor două mase din fig.2.4., se obţine următorul sistem:

.0FFF

;0FFFFF

1,elast1,am1,in

1,elastdispb,elastb,amb,in

.0xxkxc)xx(m

;0xxkxcxkxcxxm

b1111g11

b11bdispbbbbgbb

(2.6)


După rescrierea ecuaţiilor setului de mai sus, acestea devin:

.0xxkxcxm

;xcxmxkxkkxcxm

b111111

bdispgb11b1bbbbb

(2.7)

Sub formă matriceală, ecuaţiile (2.7) se prezintă aşa cum urmează:

bcontrolg1x2natural x]C[xI]M[}x{]K[}x{]C[xM . (2.8)

Matricele de definire ale sistemului au următoarea formă:

- matricea maselor: ;m0

0mM

1

b

- matricea de amortizare:

00

0c

c0

0c

c0

0ccC

cont

1

b

1

contb

controlnatural CC , unde MC natural .

- matricea de rigiditate:

.kk

kkkK

11

11b

Se observă că matricea de amortizare a fost descompusă în două

componente: o componentă care introduce în calcul efectul amortizării naturale

- naturalC şi o componentă care introduce în calcul efectul sporului de amortizare

datorat dispozitivului de disipare controlat - controlC . În ecuaţiile (2.8) forţa

exercitată de dispozitivul de disipare asupra bazei a fost trecută în termenul din

dreapta, devenind astfel “sarcină”. Acest “artificiu” face ca mai departe să se

lucreze cu un sistem cu comportare liniar-elastică, supus acţiunii a două tipuri

de sarcini:

- o deplasare impusă bazei de rezemare;

- o forţă variabilă controlat, aplicată asupra mb.


2.4. Experimentări numerice privind comportarea unor structuri

echipate cu amortizori semi-activi

2.4.1. Determinarea răspunsului sistemului utilizând reprezentarea

în spaţiul stărilor. Exemplu comparativ pentru trei strategii de

control.

Determinarea răspunsului sistemului nu se va face prin integrarea sistemului

ecuaţiilor de mişcare de tip (2.8), (ecuaţii diferenţiale de ordinul II), ci utilizând

o metodă specifică Teoriei Controlului – reprezentarea modelului dinamic în

spaţiul stărilor. Modelul astfel descris are următoarea formă analitică:

.

;

uDxCy

uBxAx (2.9)

În expresia (2.9), termenii au următoarele denumiri:

x - vector de stare;

y - vectorul mărimilor de ieşire ;

u - vectorul mărimilor de comandă ;

A - matrice de inerţie ;

B - matrice de comandă ;

C - matricea de ieşire ;

D - matricea de transfer.

Prin stare a unui sistem, se înţelege mulţimea minimă de variabile nixi 1,

,a căror cunoaştere (la t=t0) împreună cu semnalul de intrare în sistem (pentru

momente 0tt ), permite determinarea completă a comportării sistemului. La un

anumit moment t, vectorul de stare )(tx marchează un anumit punct într-un

“spaţiu” n - dimensional al stărilor. Punctele corespunzătoare momentelor de

timp consecutive generează o curbă, care descrie “evoluţia” sistemului în timp,

care face tranziţii de la o stare la alta. Acest mod de reprezentare prezintă o serie

de avantaje (între care şi avantaje numerice) datorită cărora este agreat în

ingineria controlului.


Reprezentarea în spaţiul stărilor nu este unică. În cazul de faţă se va utiliza

următoarea formă:

1b1b

T x,x,x,xx , xy ,

disp

g

F

xu

(2.10) ;

]]C[]M[[]]K[]M[[

]I[0A

11

2x22X2 ,

01

11

00

00

B ,

1000

0100

0010

0001

C ,

00

00

00

00

D (2.11);

Se poate scrie mai departe ecuaţia (2.10) extinsă:

.F

x

00

00

00

00

x

x

x

x

1000

0100

0010

0001

y

y

y

y

;F

x

01

11

00

00

x

x

x

x

m

c0

m

k

m

k

0m

c

m

k

m

kk1000

0100

x

x

x

x

disp

g

1

b

1

b

4

3

2

1

disp

g

1

b

1

b

1

1

1

1

1

1

b

b

b

1

b

1b

1

b

1

b

(2.12);

În continuare, pentru înţelegerea teoriei se prezintă un exemplu numeric

simplu, al unui sistem cu 1 G.L.D., cu baza izolată, cu valori concrete ale

parametrilor de sistem, pentru a exemplifica cele descrise analitic mai sus :

Se presupune, pentru un sistem cu 1 G.L.D., cu baza izolată:

Masa suprastructurii, m

skNm

2

1 74.2038

;

Masa bazei: ;75.4072

m

skNmb

Rigiditatea laterală a oscilatorului echivalent, corespunzător

modului fundamental de vibraţie:


s5.0Tm

kN321945k 11 ; (perioada de vibraţie a sistemului cu

1 G.L.D.),cu baza izolată;

Rigiditatea laterală a sistemului izolat, aproximat ca fiind un sistem

cu un singur grad de libertate dinamică,cu baza izolată: m

kNkb 10732 , astfel

încât ;3sTiz

Matricea de amortizare corespunzătoare capacităţii naturale de

disipare:

MC natural

4260

085M

3

205.02M2 iz.sist

. (2.13);

Matricea de inerţie a modelului sistemului dinamic din spaţiul stărilor:

209.0091.15791.157

0209.056.78988.815

1000

0100

A . (2.14);

Excitaţia la care va fi supus sistemul este dată de către accelerograma

VRANCEA 04 Martie 1977, componenta N-S, înregistrată la I.N.C.E.R.C.,

BUCUREŞTI.


2.4.2. Strategia 1. Forţa dispozitivului de disipare depinde doar de

viteza bazei )( bazadispdisp xcc

Primul pas în crearea unui sistem de control bazat pe logica fuzzy este

stabilirea domeniilor de valori pentru mărimile de intrare şi ieşire. Sistemul de

control va lucra cu mărimi normalizate: max/vv şi max/ ccdisp

, în care:

bxv - viteza instantanee a bazei;

maxv - reprezintă viteza spectrală a sistemului cu 1 G.L.D. având

m=(mb+m1), k=kb şi %5 ;

- cmax= – valoarea maximă pe care o poate avea coeficientul de

vâscozitate (corespunzătoare amortizării pasive) ;

În consecinţă, domeniul de valori este :

maxdisp c0.11.0c ; (2.15);

crmax c%25c ; (2.16);

s

m1.1

SASVvmax

; (2.17);

22v/v max . (2.18);

O descriere a tehnologiei de fuzzificare- defuzzificare este dată în anexa 2

a prezentei lucrări. În continuare, în acest capitol se prezintă doar rezultatele

obţinute:

Reprezentarea valorilor c/cmax în funcţie de rapoartele v/vmax alcătuiesc o

“curbă de control”, prezentată în figura (2.5).

Rezultatele obţinute aplicând această strategie de control sunt prezentate

în figurile (2.6) – (2.11).Cu albastru sunt ilustrate valorile pentru un nivel de

amortizare pasiv, iar cu roşu cele pentru un nivel de amortizare semi-activ

controlat. Se reaminteşte faptul că valoarea maximă a coeficientului de


amortizare, corespunzătoare nivelului pasiv, pentru acest studiu,indiferent de

strategia adoptată, este de 25% din amortizarea critică;

Fig.2.5 – Curba de control viteze normalizate/nivele de amortizare normalizate

Fig.2.6 – Strategia de control I – Deplasarea bazei

Fig.2.7 – Strategia de control I – Deplasarea relativă a sistemului


Fig.2.8 – Strategia de control I – forţa tăietoare de bază

Fig.2.9 – Strategia de control I – acceleraţia absolută

Fig.2.10 – Strategia de control I – forţa în dispozitivul de amortizare


Fig.2.11 – Strategia de control I – evoluţia coeficientului de amortizare

2.4.3. Strategia 2. Forţa dispozitivului de disipare depinde de viteza şi

deplasarea bazei ),( bazabazadispdisp xxcc

A doua strategie de control bazată pe “fuzzy logic”, urmăreşte reducerea

acceleraţiilor absolute, a deplasărilor relative de nivel şi a forţei tăietoare de

bază, prin limitarea forţelor de amortizare. Limitarea forţelor de amortizare se

face prin reducerea coeficientului de amortizare al dispozitivului de disipare

atunci când viteza bazei are valori mari, sau când deplasarea bazei are valori

mici. De altfel, la sisteme cu un singur grad de libertate dinamică, viteza şi

deplasarea sunt defazate. Viteza este mare când “masa” trece prin dreptul

poziţiei de echilibru – deplasare zero.

Dispozitivul de control are ca mărimi de intrare deplasarea şi viteza bazei,

iar ca mărime de ieşire, Fdisp - forţa din dispozitivul de disipare. max/ dd şi max/vv

aparţin intervalului(-3,3).

Sistemul fuzzy are ca mărimi de intrare deplasarea normalizată şi viteza

normalizată a bazei. Valorile deplasării şi vitezei cu care se face normalizarea

sunt deplasarea şi viteza spectrală ale sistemului cu 1 G.L.D. având M=mb+m1,

K=kb şi ν=5% : SD=0,526 m şi SV=1,10 m/s. Mărimea de ieşire este ccont/cmax,


coeficientul de vâscozitate normalizat. Valoarea cmax=0,25 este limita superioară

a coeficientului de amortizare.

În urma considerării tuturor combinaţiilor posibile ale mărimilor de

intrare şi aplicarea mecanismului de inferenţă fuzzy, rezultă suprafaţa de control

din figura (2.12)

Fig.2.12 – Strategia de control II – Suprafaţa de control rezultată

Se remarcă faptul că rezultatele sunt similare – la toate mărimile

examinate între sistemul pasiv puternic ( Cmax ) şi sistemul controlat dar, cu

forţe considerabil mai mici ( aproximativ la jumătate) în cazul sistemului semi-

activ.

Fig.2.13 – Strategia de control II – Deplasarea bazei


Fig.2.14 – Strategia de control II – Deplasarea relativă a sistemului

Fig.2.15 – Strategia de control II – forţa tăietoare de bază

Fig.2.16 – Strategia de control II – acceleraţia absolută


Fig.2.17 – Strategia de control II – forţa în dispozitivul de amortizare

Fig.2.18 – Strategia de control II – evoluţia coeficientului de amortizare

2.4.4. Strategia 3. Menţinerea constantă a forţei din dispozitiv peste o

anumită viteză

Dispozitivul de control adiţional are vâscozitate constantă atâta timp cât

Fdisp rămâne inferioară unei valori limită Fmax, fixată. În caz contrar, coeficientul

de vâscozitate al dispozitivului este modificat astfel încât maxFFdisp . Se caută

astfel a se obţine avantaje specifice situaţiilor în care se folosesc pistoane cu

capacitate mare de amortizare, fără a fi însă necesar a echipa sistemul cu

dispozitive mari care să poată lucra la forţele care tind să se dezvolte.

Rezultatele parametrilor de ieşire folosind strategia a III-a sunt prezentate

în cele ce urmează. Se menţionează faptul că, în simulare, a fost considerată o


forţă maximă Fmax=500 kN (forţa care nu iese din limitele practicii inginereşti,

putând fi preluată cu nişte dispozitive de mărime raţională).

Fig.2.19 – Strategia de control III – Deplasarea relativă a bazei

Fig.2.20 – Strategia de control III – Deplasarea relativă a sistemului

Fig.2.21 – Strategia de control III – forţa tăietoare de bază


Fig.2.22 – Strategia de control III – acceleraţia absolută

Fig.2.23 – Strategia de control III – forţa în dispozitivul de amortizare

Fig.2.24 – Strategia de control III – evoluţia coeficientului de amortizare


Din analiza rezultatelor de mai sus se observă cum că, pentru o forţă Fmax

de peste trei ori mai mică decât cea care ar tinde să se dezvolte în cazul în care

cdisp=constant, se obţine un răspuns care nu diferă semnificativ faţă de cazul în

care dispozitivul de disipare este pasiv. Deci este posibilă obţinerea unui

răspuns îmbunătăţit folosind dispozitive cu forţă disipativă reglabilă (dispozitive

semi-active) de dimensiuni mai mici decât cele necesare în cazul în care

cdisp=const (dispozitive pasive).

2.5. Concluzii

Cele trei strategii de control prezentate au performanţe similare

deoarece au ca numitor comun acelaşi obiectiv – acela de a evita apariţia unor

forţe excesiv de mari (şi necontrolabile) în dispozitivul de amortizare. De

asemenea, strategiile de control evidenţiază posibilitatea reducerii (substanţiale)

a forţelor într-un dispozitiv semi-activ faţă de unul pasiv, fără repercusiuni

negative asupra celorlalte mărimi de răspuns. Toate cele trei strategii pun în

evidenţă acest fapt, atestând eficienţa sistemelor semi-active de control al

răspunsului structural.

Se detaşează prin simplitate şi eficienţă strategia a III-a în care forţa

din dispozitiv este menţinută constantă de la o anumită viteză în sus. Aceasta

strategie stă la baza dispozitivului elaborat de către echipa de cercetare

U.T.C.B.-U.P.B., prezentat la paragraful 2.2 şi în anexa 1. Sistemul este la

stadiul de aplicabilitate în practica inginerească curentă, atât pentru proiectarea

noilor structuri, cât şi pentru reabilitarea celor vechi.

O serie de programe comerciale de analiză dinamică neliniară

(de exemplu programul PERFORM – 3D ) au elemente finite de tip disipatori

vâscoşi. Cu ajutorul lor se pot face calculele necesare implementării acestor

sisteme în practică. Capitolul al patrulea al acestei lucrări se bazează pe un

studiu realizat în acest program de calcul.

Amortizarea suplimentară de la nivelul bazei izolate are ca scop

principal reducerea deplasărilor bazei. Se pot obţine reduceri de 30% a


deplasării în condiţiile unei amortizări moderate de 20 – 25% din fracţiunea

critică. Se obţin reduceri şi la alte mărimi de referinţă pentru suprastructură :

forţă tăietoare de bază şi acceleraţia absolută însă, în proporţii mai mici.

Pentru disipatorii de tip semi-activ, cu legile de control prezentate în

acest capitol, s-au obţinut practic aceleaşi reduceri cu forţe de 2 – 3 ori mai mici

în dispozitiv.

Soluţia este avantajoasă pentru structuri cu regim relativ mic de

înălţime (4-6 nivele) care pot fi menţinute în stadiul elastic fără intervenţii

costisitoare. Pentru structurile cu regim mediu de înălţime acceptarea unor

incursiuni limitate în stadiul plastic se dovedeşte a fi un compromis acceptabil.

CAPITOLUL 3 – CONTRIBUŢII LA PERFECŢIONAREA CONTROLULUI STRUCTURAL PRIN IZOLAREA BAZEI Pagina 49 din 159

Capitolul 3

CONTRIBUŢII LA PERFECŢIONAREA

CONTROLULUI STRUCTURAL PRIN

IZOLAREA BAZEI

3.1. Generalităţi. Tipuri de sisteme de izolare a bazei

3.1.1. Principiul metodei

Metoda de izolare seismică a bazei este unul dintre cele mai aplicate

procedee de control al răspunsului structural la ora actuală. Tehnicile de izolare

seismică introduc una sau mai multe discontinuităţi pe înălţimea structurii care

trebuie izolată, astfel că aceasta este împărţită în două sau mai multe părţi: de

exemplu, fundaţiile clădirii (aflate în contact direct cu terenul) sunt decuplate de

suprastructura clădirii („izolarea bazei”). Este de menţionat că această decuplare

poate fi realizată atât la contactul dintre fundaţie şi suprastructură, cât şi pe

înălţimea suprastructurii (de exemplu, pentru o suprastructură realizată din două

sau mai multe subansamble cu funcţii şi alcătuiri diferite). Sistemul de izolare

seismică este, în principiu, realizat din dispozitive speciale, „izolatori”, cu sau

fără amortizori adiţionali. Izolatorii sunt dispozitive de rezemare care permit

deplasări orizontale importante (20-40 cm), rigiditatea lor orizontală fiind

sensibil mai mică decât cea verticală. (WANG Y.P., 2003).

Strategiile de izolare seismică se axează pe două direcţii: creşterea

perioadei fundamentale de oscilaţie a clădirii până la valori de 2-3 secunde si,

prin aceasta, reducerea efectelor de amplificare dinamică, precum şi decuplarea

din punct de vedere inerţial a structurii şi discontinuizarea transmiterii forţelor

de la teren la structura izolată.

În timpul unei mişcări seismice importante structurile convenţionale

răspund prin deplasări orizontale semnificative, care conduc la degradări


importante şi chiar la colaps structural. Structurile cu baza izolată oferă

avantajul unui răspuns dinamic de corp rigid, este adevărat cu deplasări globale

orizontale mari, dar fără distorsiuni, astfel încât ele nu sunt supuse pericolului

degradărilor structurale şi nestructurale specifice clădirilor proiectate în soluţie

clasică.

Forţele orizontale transmise de teren clădirilor izolate seismic sunt atât

reduse ca magnitudine, fiind şi redistribuite pe înălţimea structurii, încât efectele

de răsturnare sunt considerabil reduse.

Fig.3.1 – Comportarea structurilor cu baza izolată (NAEIM F. , KELLY J.M., 1999)

Sistemele de izolare seismică realizează, astfel, “decuplarea” părţii

superioare de cea inferioară, acţionând ca un filtru de energie, blocând

transmiterea energiei induse de seism de la teren la partea izolată. Aceste

dispozitive trebuie înzestrate suplimentar cu capacităţi de disipare a energiei

(intrinseci sau adiţionale ) şi cu posibilităţi de re-centrare a sistemului (revenire

la poziţia iniţială după acţiunea seismică).

Domeniul de aplicabilitate al acestor sisteme este larg, întinzându-se de la

clădiri civile până la poduri sau construcţii industriale.

3.1.2. Izolatori seismici din elastomeri

Cel mai simplu sistem de izolare seismică este cel cu dispozitive realizate

din cauciucuri speciale de tip elastomeri. Pot fi realizaţi din cauciuc natural sau


sintetic, cu sau fără straturi suplimentare de oţel. Au avantajul unei realizări

simple, cu costuri reduse, legile constitutive şi deci modelarea pentru calcul este

uşor de înţeles şi aplicat. Dezavantajele constau în gradul de amortizare redus

oferita de aceste sisteme ( de ordinul 2-3%) şi deci obligativitatea utilizării lor în

combinaţie cu alte sisteme de amortizare. Amortizarea redusă conduce la

deplasări efective mari la nivelul izolatorilor şi la toate problemele adiacente

acestui neajuns, dintre care, pe lângă cele asociate dificultăţilor în asigurarea

funcţionalităţii clădirii, se pot menţiona şi cele legate de posibila pierdere a

stabilităţii generale a acesteia la deplasări mari, precum şi scăderea capacităţii

portante verticale în cazul aceloraşi deplasări mari. Ilustrativ în acest sens sunt

prevederile standardului ISO 22762:3 (ISO 22762:3, 2005),(fig. 3.2) care arată

o scădere liniară a forţei axiale capabile odată cu creşterea deformaţiei

unghiulare.

Fig. 3.2 – Variaţia efortului vertical capabil asociată creşterii deformaţiei unghiulare,

conform ISO 22762:3

Fig. 3.3 – Izolator din cauciuc natural folosit în Macedonia(1969) la izolarea clădirii unei

şcoli (NAEIM F. , KELLY J.M., 1999)


Fig.3.4 – Izolator din cauciuc sintetic şi straturi intermediare de oţel, dezvoltat şi folosit

frecvent în Japonia (SKINNER R. , ROBINSON W.,McVERRY G., 1993)

Fig.3.5. – Legea constitutivă a izolatorilor elastomerici (NAEIM F. , KELLY J.M., 1999)

3.1.3. Izolatori seismici din elastomeri cu miez de plumb (LRB)

Sunt sisteme asemănătoare celor cu elastomeri, cu deosebirea că miezul

izolatorului este realizat dintr-un cilindru din plumb care se poate deforma

plastic, disipând astfel energie . Legea constitutivă devine astfel bi-liniară, aşa

cum rezultă din figura 3.7. Deoarece rigiditatea efectivă şi amortizarea efectivă

depind de nivelul de deplasări cerut, acesta trebuie cunoscut cu exactitate în

proiectarea şi dimensionarea izolatorilor. Acest tip de izolatori a fost dezvoltat

în Noua Zeelandă la mijlocul anilor ’70 şi este folosit pe scară largă în ţările în

care izolarea seismică este o practică curentă (SUA, Japonia, Noua Zeelandă,

Italia etc.) iar cunoaşterea lor este, la ora actuală, realizată la un grad înalt,

existând coduri de proiectare şi rezultate ale testelor.

Avantajele acestor tipuri de izolatori constau în nivelul înalt de

amortizare oferit (pana la 30% din amortizarea critică), în proprietăţile de


re-centrare a clădirii după cutremur, datorită elasticităţii materialului

elastomeric, în simplitatea instalării în comparaţie cu alte dispozitive adiţionale

de amortizare asociate unor izolatori elastomerici şi, în final, în adoptarea unor

costuri medii de producţie şi folosire. Dezavantajele constau în proprietăţile

acestora dependente de structură şi de conţinutul în frecvenţe ale undelor

seismice, în costurile de întreţinere şi în necesitatea înlocuirii lor după un

eveniment semnificativ.

Fig. 3.6. – Schema de principiu a izolatorului cu miez de plumb

Dispozitivele de tip LRB pot fi dimensionate să preia şi forţe de întindere,

dar, asemenea izolatorilor elastomerici, trebuie ţinut cont de efectul deplasărilor

mari asupra capacităţii lor de rezistenţă.

Fig. 3.7. – Legea constitutivă a izolatorilor cu miez de plumb


3.1.4. Sisteme de izolare a bazei cu frecare

Sunt realizate, în principiu, din materiale elastomerice, prevăzute la

partea superioară cu o placă dintr-un material metalic, care este în contact

permanent cu alta placă dintr-un material similar, aflată la partea inferioară a

suprastructurii. Prin frecarea celor două materiale se realizează o disipare de

energie prin amortizare uscată (coulombiană). Datorită elasticităţii materialului

elastomer se realizează re-centrarea sistemului după cutremur. Sisteme de acest

tip au fost folosite în S.U.A. (Clădirea Curţii de Apel din San Francisco,

Aeroportul Internaţional din San Francisco; în Grecia se menţionează izolarea

cu dispozitive de tip FPS a rezervoarelor ce constituie rezerva naţională de gaz

natural lichefiat, iar în Franţa a fost utilizat la sistemul Electricite de France.

Un exemplu de astfel de sistem este cel de tip FPS (friction pendulum

system – pendul cu frecare), dispozitive dezvoltate la mijlocul deceniului al IX-

lea al secolului trecut, în Statele Unite ale Americii (San Francisco – în

principal de către preşedintele asociaţiei Earthquake Protection Systems,

Dr. Victor Zayas (Earthquake Protection Systems Website San Francisco,

2008). Frecarea se realizează pe o suprafaţa sferică, din oţel inoxidabil,

revenirea după cutremur se realizează datorită curburii suprafeţei, iar sistemul

oferă o disipare a energiei prin frecarea celor doua suprafeţe.

Avantajele acestui tip de izolator seismic constau în faptul că proprietăţile

sale sunt strict de natură mecanică şi, în consecinţă, nu sunt afectate de

îmbătrânire sau de variaţiile de temperatură. Folosirea acestora depinde mai

puţin de natura suprastructurii şi de conţinutul în frecvenţe al cutremurului de

proiectare. Parametrii de proiectare a unui izolator de tip FPS (perioadă proprie,

rigiditate) depind numai de caracteristicile sale interne, fiind independente de

alţi parametri exteriori statici sau dinamici.

Costurile unui asemenea tip de sistem sunt deasemenea reduse faţă de alte

dispozitive concurente. Nu necesită înlocuire după un cutremur mai important.


Coeficienţii de frecare uzuali pentru ca un astfel de sistem să fie eficient

se situează intre 3% şi 10%, oferind un nivel de amortizare aferent sistemului

ridicat (între 10 şi 50%).

Fig. 3.8. – Schema de principiu a izolatorului de tip FPS

Dezavantajele acestui sistem de izolare constau în faptul că, datorită

variaţiilor de rigiditate induse de lunecarea bruscă, pot apărea acceleraţii

bruşte, nedorite, în structură.

3.1.5. Izolatori cu resorturi elastice

Izolatorii cu resorturi elastice au fost dezvoltaţi în principiu de către firma

germană GERB, derivând de la alte ramuri ale industriei cum ar fi cea a

automobilelor. Ei conferă posibilitatea unei izolări tridimensionale în sensul

unei rigidităţi comparabile pe toate cele trei direcţii principale spaţiale. În

condiţiile în care izolatorii clasici au o rigiditate orizontală bidirecţională mult

redusă faţă de cea verticală, izolatorii cu resorturi elastice pot oferi o reducere a

efectului acţiunii seismice sau de altă natură, pe trei direcţii. Nivelul de

amortizare oferit de aceşti izolatori este mare, variind intre 10% şi 30%. Aceşti

izolatori au fost folosiţi cu succes în domeniul amortizării vibraţiilor produse de

utilaje, cu frecvenţe în general cunoscute şi apropiate de oscilaţiile simple de tip

armonic. Rezultatele bune în domeniul amortizării vibraţiilor au condus la


extinderea domeniului de aplicabilitate pentru vibraţii de natura seismică. Odată

cu aceasta tendinţă s-a constatat un dezavantaj al acestui sistem şi anume

sensibilitatea la mişcări de tip “rocking”, adică rotirea în plan vertical de tip

solid rigid, fenomen observat în cazul cutremurului de la Northridge 1994

(SOONG T.T. , DARGUSH G.F., 1997),datorat rigidităţii verticale comparabile

cu cea orizontală. În figurile 3.9, respectiv 3.10 sunt prezentate astfel de

dispozitive de izolare, cât şi răspunsul în acceleraţii al unui astfel de sistem la o

mişcare de tip Northridge. Se observă nivelul redus al răspunsului în acceleraţii

al structurii izolate faţă de cea convenţională.

Fig. 3.9. – Izolator de tip GERB

Fig. 3.10. – Răspunsul în acceleraţii la o mişcare de tip Northridge pentru un sistem GERB

(GERB Company Homepage, 2008)


3.2. Comentarii referitoare la condiţiile de aplicare a tehnologiei de

izolare a bazei în ţara noastră

Aspectele particulare ale implementării tehnologiei de izolare a bazei,

folosită împreună cu alte dispozitive adiţionale de amortizare este descrisă pe

larg în capitolul 4 al prezentei lucrări. În acest paragraf se vor preciza doar

noţiuni legate de utilizarea spectrelor elastice de proiectare, conform normelor

actuale seismice, (P100-1, 2006) , în selectarea unor soluţii de control al

răspunsului seismic prin izolarea bazei, precum şi o abordare energetică a

problemei dinamice. În fig. 3.11 sunt prezentate spectrele elastice de proiectare

aferente normativului P100/2006, spectre de acceleraţie şi de deplasare.

Spectrele sunt calculate pentru diferite niveluri de amortizare. Din analiza

lor se observă necesitatea abordării strategiei de creştere a perioadei proprii de

vibraţie pana la valori de cel puţin 3,0 secunde. Nivelul de amortizare este mai

puţin semnificativ pentru perioade de acest ordin de mărime. Prin reducerea

spectrelor de acceleraţie se poate obţine un răspuns elastic pentru un nivel al

forţei de proiectare comparabil cu cel folosit pentru structuri convenţionale în

care se folosesc factori de comportare semnificativ supraunitari.

Familia de spectre elastice de deplasări, pentru nivele diferite de

amortizare, pune în evidenţă cerinţa ridicată de deplasări specifică cutremurelor

vrâncene şi importanţa, însemnată, a nivelului de amortizare ridicat. Aşa cum se

va arăta şi în capitolul 4, prin studii parametrice pe modele cu 2 G.L.D., un

nivel de amortizare de ordinul 20-40% duce la o reducere a cerinţelor de până la

2-3 ori faţă de cerinţele elastice de deplasări.

Cutremurele vrâncene, în comparaţie cu alte tipuri de acţiuni seismice

pentru care s-au dezvoltat astfel de sisteme de protecţie, au o particularitate

deosebită şi anume cerinţe mari de deplasări,respectiv cerinţe energetice

crescute pentru perioade mari de vibraţie (1,2 – 1,5 sec).Deasemenea se observă

extinderea zonei de amplificare dinamică spre domeniul perioadelor proprii

mari de oscilaţie. În consecinţă, eficacitatea dispozitivelor de izolare seismică,


certificată în alte condiţii de amplasament, este mai redusă în cazul particular al

ţării noastre. De asemenea, folosirea dispozitivelor de izolare a bazei trebuie, în

mod obligatoriu, însoţită de folosirea de dispozitive de amortizare pasive,

semi-active sau active care sa reducă deplasările mari suportate de izolatori.

Fig. 3.11. – Spectre elastice de proiectare – acceleraţie, respectiv deplasare, conform

P100/2006

3.3. Aspectul energetic al problemei

În cele ce urmează se vor analiza, din punct de vedere energetic, ecuaţiile

de echilibru pentru un sistem convenţional cu 1 G.L.D., cu caracteristici uzuale

de masă şi rigiditate, respectiv pentru unul izolat şi prevăzut cu amortizare

pasivă adiţională, modelat ca sistem cu 2 G.L.D şi se va prezenta ponderea pe

care o au diferitele forme de disipare ale energiei faţă de energia totală.

Pentru un anumit sistem dinamic, plecând de la mărimile de răspuns

relative, se poate face următorul bilanţ energetic:

irabsdkr EEEE (3.1)


în care:

Ekr – reprezintă energia cinetică “relativă”;

Ed – energia disipată prin amortizare vâscoasă;

Eabs – energia absorbită de sistem;

Eir – energia “relativă” indusă.

Energia absorbită de sistem se compune din energie consumată pentru

deformare elastică (recuperabilă) – Es şi energia disipată prin deformaţii plastice

sau disipată datorită comportării elastic neliniare a materialului – Ehyst.

hystsabs EEE (3.2)

În cazul sistemelor cu comportare liniar elastică, practic toată energia

indusă este disipată prin amortizare vâscoasă, deoarece 0hystE .

Pentru sisteme cu baza izolată sau echipate cu disipatori de energie

adiţionali este de preferat ca energia indusă să fie disipată prin dispozitivele de

disipare special prevăzute şi nu prin eventuale deformaţii plastice. În al doilea

caz, controlul modului în care energia indusă este consumată prin deformare

plastică este greu de făcut.

Următorul exemplu se referă la un sistem cu 1 G.L.D., cu comportare

liniar elastică.Sistemul este astfel dimensionat încât să aibă o perioadă de 0,5

secunde şi un nivel de amortizare de 5% din amortizarea critică. Ecuaţia

bilanţului energetic se poate obţine integrând în raport cu deplasarea relativă

instantanee, ecuaţia de mişcare scrisă în funcţie de mărimile relative ale

răspunsului:

)4(

0

)3(

0

)2(

0

2

(1)

0

)()()()( dtuumdtufdtucdtuum

t

g

t

s

tt

( 3.3)

(Nota : variabila a fost schimbată: )dtudu


Expresiile de mai sus reprezintă :

(1) lucrul mecanic al forţei um (energie cinetică relativă) în intervalul

(0,t);

(2) lucrul mecanic al forţei de amortizare (energie disipată prin

amortizare vâscoasă);

(3) lucrul mecanic al forţei elastice (energia absorbită);

(4) energia “relativă” indusă – lucrul mecanic al forţei gum .

În figura 3.12 sunt date caracteristicile sistemului elastic şi este

reprezentată repartiţia energiei absorbite de către sistem şi materializată prin

deformaţii postelastice Ehyst, ca pondere a energiei totale induse Eir.

Fig. 3.12. – Bilantul energetic al unui sistem elastic cu 1 G.L.D., cu baza fixă

Comparativ, acelaşi sistem cu 1 G.L.D. se va înzestra cu o interfaţă de

izolare de rigiditate şi masă astfel aleasă încât să confere sistemului izolat o

perioada de 3,0 secunde şi un coeficient de amortizare echivalent unei fracţiuni

din amortizarea critică de 25%. Prin prelucrarea corespunzătoare a expresiei 3.3,

ţinând cont de masa şi rigiditatea sistemului de izolare, cât şi de noul nivel de

amortizare, rezultă reprezentarea grafică din fig. 3.13.


Fig. 3.13. – Bilanţul energetic al sistemului cu 1 G.L.D., izolat şi cu amortizare adiţională

Prin analiza comparativă a fig. 3.12 şi 3.13 se observă că, în cazul

sistemului izolat şi adiţional amortizat, majoritatea energiei induse este disipată

la nivelul interfeţei de izolare. În aceste condiţii, sistemul va avea o comportare

elastică, întrucât ponderea energiei disipate prin amortizare echivalent vâscoasă

în cazul sistemului izolat este sensibil mai mare decât cea disipată prin

deformaţii histeretice în cazul sistemului convenţional. În capitolul al patrulea

se va prezenta pe larg extinderea concluziilor acestui exemplu la o structură

reală, multietajată, cu mai multe grade de libertate dinamică, supuse unui

cutremur real (VRANCEA,4 Martie 1977 ).


3.4. Posibilităţi de utilizare a unor metode mixte de control structural.

Studiu parametric pe structuri multi-etajate pentru diferite nivele

de amortizare

În prezentul paragraf se vor prezenta, succint, rezultatele unui studiu

parametric efectuat pe 3 clădiri cu regim diferit de înălţime (4, 8 respectiv 12

niveluri).

Obiectivul studiului este acela de a identifica eficienţa suplimentului de

amortizare la nivelul bazei izolate. Sunt menţinute constante : excitaţia bazei –

accelerograma de tip VRANCEA, componenta N-S, înregistrată la 04.03.1977

în Bucureşti, şi perioada “ţintă” a structurii izolate care este de 3,0 sec.

Au fost alese nivele de amortizare suplimentară de tip pasiv

corespunzătoare fracţiunilor de 5% şi 25% din amortizarea critică.

Structurile multi-etajate cu baza izolată au fost modelate simplificat ca

structuri cu două grade de libertate. Perioada proprie a structurilor cu baza fixă a

fost estimată conform EUROCODE 8 (EUROCODE 8,Part 1, 2000)

𝑇 = 0,075 ∙ 𝐻3

4 (3.5)

în care H, înălţimea totală a construcţiei, este

𝐻 = 𝑛 ∙ 𝑕𝑒 (3.6)

n este numărul de niveluri = 4, 8, sau 12

he = 3,00 m ( înălţimea de etaj ).

S-a mai considerat o greutate de nivel de 4000 kN corespunzătoare unei

suprafeţe de ≈ 400 m2 pe etaj.

Pentru cele 3 regimuri de înălţime alese au rezultat valorile din tabelul

3.1.


Tabelul 3.1 Rigidităţi şi coeficienţi de amortizare la nivelul structurii şi al bazei

Nr.nivele T1 K1[kN/m] Mtot[kNs2/m] Kb[kN/m] c = 5%ccr c =

25%ccr

4 0.48 279464 2039 8943 427 2236

8 0.81 196279 3670 16097 769 4024

12 1.10 159463 5301 23252 1110 5813

Prin rezolvarea ecuaţiilor de mişcare ale celor trei structuri, modelate

simplificat ca sisteme cu două grade de libertate dinamică rezultă parametrii de

ieşire semnificativi ai analizei şi anume : deplasarea bazei, deplasarea relativă la

nivelul suprastructurii (vârf), forţa tăietoare de bază şi acceleraţia absolută ale

celor 3 structuri pentru cele 2 nivele de amortizare alese.Variaţia lor este

reprezentată în figurile 3.13 – 3.24.

Fig. 3.13. – Deplasarea la bază pentru structura cu 4 niveluri

Dep. baza 4 niveluri

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

5

6.76

8.52

10.3 12

13.8

15.6

17.3

19.1

timp (s)

dep

.b.(

m)

5%

25%


Fig. 3.14. – Deplasarea relativă pentru structura cu 4 niveluri

Fig. 3.15. –Forţa tăietoare de bază pentru structura cu 4 niveluri

Dep. relativa

-0.01

-0.008

-0.006

-0.004

-0.002

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

5

7.04

9.08

11.1

13.2

15.2

17.2

19.3

timp (s)

dep

.rel

.(m

)

5%

25%

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

5

6,96

8,92

10,8

8

12,8

4

14,8

16,7

6

18,7

2

FT

B (k

N)

timp (s)

F.T.B.

5%

25%


Fig. 3.16. –Acceleraţia absolută pentru structura cu 4 niveluri


Acc.abs.

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

5

6.84

8.68

10.5

12.4

14.2 16

17.9

19.7

timp (s)

acc.

abs.

(m/s

*s)

5%

25%


-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

5

6.88

8.76

10.6

12.5

14.4

16.3

18.2

timp (s)

dep

.b.(

m)

5%

25%




Dep. rel. 8 niveluri

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

5

6.94

8.88

10.8

12.8

14.7

16.6

18.6

timp (s)

dep

.rel

.(m

)

5%

25%

F.T.B. 8 niveluri

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

5

6.98

8.96

10.9

12.9

14.9

16.9

18.9

timp (s)

FT

B (

kN)

5%

25%




Acc.abs. 8 niveluri

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

5

6.88

8.76

10.6

12.5

14.4

16.3

18.2

timp (s)

acc.

abs.

(m

/s*s

)

5%

25%


-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

5

6.88

8.76

10.6

12.5

14.4

16.3

18.2

timp (s)

dep

.b.(

m)

5%

25%




Dep. rel. 12 niveluri

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

5

6.96

8.92

10.9

12.8

14.8

16.8

18.7

timp (s)

dep

.rel

. (m

)

5%

25%

F.T.B. 12 niveluri

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

5

7.08

9.16

11.2

13.3

15.4

17.5

19.6

timp (s)

FT

B (

kN)

5%

25%



3.5. Observaţii şi concluzii

Deplasările maxime ale bazei izolate sunt sensibil mai mici decât cele

estimate din spectrul de proiectare al deplasărilor ( fig. 3.11 ). Pentru nivelul de

amortizare de 5 % deplasarea înregistrată este de 0,32 m, în comparaţie cu cea

de 0,50 m rezultată din spectrul de proiectare, iar pentru nivelul de amortizare

de 25% deplasarea este de 0,22 m comparativ cu cea estimată din spectrul de

proiectare de 0,30 m, ceea ce confirmă caracterul acoperitor al spectrului de

proiectare în zona perioadelor mari. Reducerile deplasărilor bazei sunt de ≈ 30%

în toate cazurile de regim de înălţime analizate, deci, semnificative.

Şi la celelalte mărimi examinate se constată reduceri ale valorilor

maxime, însă în proporţii mai puţin spectaculoase: de exemplu la structura cu 8

niveluri forţa tăietoare de bază scade de la 6725 kN la 6378 kN ( aproximativ

5% ). Este, însă, de remarcat că amplitudinile maxime se înregistrează în primul

Acc. abs. 12 niveluri

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

5

6.88

8.76

10.6

12.5

14.4

16.3

18.2

timp (s)

acc.

abs.

(m/s

*s)

5%

25%


ciclu de oscilaţie, care este mai puţin amortizat, în ciclurile următoare

amplitudinile fiind de câteva ori mai mici la amortizarea puternică de 25%.

Acest aspect este esenţial pentru structurile alcătuite din elemente care

prezintă o degradare a rigidităţii la solicitări ciclice (cum sunt grinzile din beton

armat) şi, în general, atenuează considerabil fenomenul de oboseală la un număr

redus de cicluri (low cycle fatigue).

Dacă se examinează raportul forţă tăietoare/greutate totală

suprastructură se constată că acesta creşte cu numărul de nivele, practic

independent de mărimea amortizării. Astfel la 4 niveluri se înregistrează un

nivel de 13% din greutatea totală, la 8 niveluri se înregistrează 20% din

greutatea totală, respectiv 24% din greutatea totală la 12 niveluri.

De aici rezultă că pentru structuri cu mai mult de 4...6 niveluri duse la

“perioada ţintă” fixă de 3,0 secunde, prin izolarea bazei, menţinerea

suprastructurii în stadiul elastic devine greu de realizat în condiţii

tehnico-economice avantajoase.

CAPITOLUL 4 – STUDIU DE CAZ PRIVIND OPORTUNITATEA APLICĂRII METODELOR DE CONTROL

AL RĂSPUNSULUI STRUCTURAL ŞI OPTIMIZAREA ACESTORA Pagina 71 din 159

Capitolul 4

STUDIU DE CAZ PRIVIND OPORTUNITATEA

APLICĂRII METODELOR DE CONTROL AL

RĂSPUNSULUI STRUCTURAL SI

OPTIMIZAREA ACESTORA

4.1. Obiectul studiului

Aplicarea practică a metodelor de control al răspunsului structural ridică

numeroase probleme legate de specificul acţiunii seismice caracteristice unui

amplasament dat, de particularităţile structurii precum şi de proiectarea propriu-

zisă a sistemelor de control structural.

Obiectul studiului de caz la care ne referim în capitolul de faţă îl

reprezintă examinarea cantitativă şi calitativă ale aspectelor legate de

implementarea unor metode de control structural în condiţiile seismice

particulare ale ţării noastre (oraşul Bucureşti), incluzându-le pe cele legate de

modelarea şi de evaluare cantitativă a influenţei diferiţilor parametri

caracteristici metodelor de control al răspunsului structural. Nu în ultimul rând,

sunt menţionate aspectele tehnico-economice aferente acestor metode de

răspuns structural.

Pornind de la considerarea acestor aspecte, studiul, implicând şi

experimentări numerice pe modele teoretice simplificate cu 2 G.L.D. este extins

la un model spaţial cvasi-real al unei structuri în cadre de beton armat de

înălţime medie (5 etaje). Pe acest model spaţial se fac diverse ipoteze de calcul,

compatibile cu particularităţile unei construcţii reale, şi se propun diferite

metode şi dispozitive de control al răspunsului structural, după un algoritm

(schemă logică) prezentată la începutul studiului.

Concluziile sunt exprimate la punctul 4.5 al prezentului capitol.



4.2. Probleme legate de utilizarea metodelor de control ale răspunsului

structural în România

4.2.1. Aspecte legate de particularităţile acţiunii seismice

Particularităţile specifice ale acţiunilor seismice generate de cutremurele

vrâncene au fost înţelese şi cuantificate, în mare măsură, în urma prelucrării

înregistrării făcute la Bucureşti (sediul INCERC) la 4 Martie 1977. Ulterior,

studii extinse pe accelerograme înregistrate în staţii seismice amplasate pe

întreg teritoriul ţării afectat de cutremurele vrâncene au adâncit cunoştinţele

obţinute în 1977.

Se ştie, astfel, că cutremurele vrâncene de adâncime medie generează la

Bucureşti mişcări seismice cu bandă îngustă de frecvenţe, cu acceleraţii

spectrale maxime corespunzând structurilor cu perioadă proprie mare

(construcţii înalte) şi cu cerinţe de deplasare substanţial mai mari decât cele ce

corespund cutremurelor cu bandă lată cum ar fi cele înregistrate în SUA (de

exemplu El Centro, 1940), Japonia, Noua Zeelandă e.t.c.

Aceste particularităţi aduc dificultăţi la aplicarea filozofiilor de elaborare

a măsurilor de protecţie la acţiuni seismice implementate cu succes în alte

ţări.Deasemenea gradul de recurenţă relativ redus al evenimentelor importante

(2-3 pe durata unui secol sau, mai precis,câte unul pe durata de activitate a unei

generaţii de specialişti) duce la îngreunarea urmăririi eficienţei sistemelor de

protecţie seismică aplicate în condiţii locale, precum şi la un interes mai redus

din partea proprietarilor şi utilizatorilor de structuri faţă de aceste tipuri de

măsuri şi sisteme.

În fig. 4.1 a), b) şi c) sunt prezentate spectrele de răspuns în acceleraţii,

viteze, respectiv deplasări pentru componenta N-S a mişcării înregistrate la

4 martie 1977, amortizare 5% . Spectrele au fost construite cu ajutorul

programului SEISMO SIGNAL (Seismosoft - Home Page, 2008).



Fig 4.1. a) Spectrul de răspuns în accelerații VRANCEA N-S 1977

Fig. 4.1. b) Spectrul de răspuns în viteze VRANCEA N-S 1977

Fig. 4.1. c) Spectrul de răspuns în deplasări VRANCEA N-S 1977



Din analiza fig. 4.1 a) , 4.1 b) şi 4.1 c) se evidenţiază următoarele aspecte:

- mişcarea seismică a terenului generează acceleraţii spectrale maxime în

domeniul perioadelor proprii de 1,20..1,50 sec. Acest interval este asociat

perioadelor fundamentale de vibraţie ale clădirilor cu regim mediu spre ridicat

de înălţime (8-15 etaje). În concluzie, amplificările dinamice maxime ale

acceleraţiei sunt înregistrate la aceste clădiri şi nu la cele de înălţime scăzută,

contrar părerilor anterioare;

- cerinţa de deplasare asociată perioadelor predominate este deosebit de

ridicata ( între 30 şi 40 cm. vezi fig. 4.1. c) ). Această cerinţă poate fi în multe

cazuri mult mai severă decât cerinţa de răspuns în acceleraţii (forţe).

- răspunsul în viteze în domeniul perioadelor predominate poate atinge o

valoare de 150 cm/sec (fig. 4.1 b). Asociind cerinţa de răspuns în viteze cu

energia seismică indusă de către seism într-o structură (CRAINIC L., 1980) se

obțin valori importante energetice, care pot avea rezultate negative şi

neprevăzute asupra răspunsului structural.

Consecinţe pentru sistemele de control structural

În proiectarea unui sistem de control al răspunsului structural cerinţele

seismice generate de cutremurele vrâncene ridică probleme considerabile, atât

de ordin teoretic cât şi de ordin practic. Regulile şi recomandările din literatura

de specialitate deduse, în mare măsură, din studierea cutremurelor cu bandă lată,

mult mai răspândite decât cele de tip vrâncean, trebuie, astfel, privite cu

prudenţă şi adaptate – de la caz la caz – particularităţilor seismice al

amplasamentelor din România.

Astfel:

a) Filozofia metodelor de control al răspunsului structural prin tehnologii de

tip izolarea bazei presupune decuplarea structurii de teren astfel încât ea sa aibă

un răspuns asemănător unui solid rigid (fără deformaţii laterale) cu o perioadă

apropiată de cea a izolatorilor. O valoare uzuală pentru perioada sistemului

izolat recomandată în literatură în acest domeniu este în jur de 2,5 sec. În



condiţiile particulare de seismicitate ale ţării noastre, această valoare poate fi

nesatisfăcătoare, şi ar putea trebui crescută la 3,5 – 4,0 secunde pentru a înlătura

efectele de mişcare relativă ale structurii, având în vedere, că, după cum se va

arată la punctul 4.4, la valoarea de 2,5 secunde încă se înregistrează amplificări

dinamice şi mişcări relative ale structurii izolate.

a) Cerinţele de deplasare deosebit de ridicate conduc, printre altele, la

necesitatea de asigurare a unui rost de 30-40 cm între o structură izolată şi

mediul înconjurător. Ele pot genera, de asemenea, probleme referitoare la

revenirea clădirii în poziţia iniţială, după încetarea acţiunii seismice, precum şi

la proiectarea sistemelor de izolatori.

b) Răspunsul în viteze, care poate atinge o valoare de 150 cm/sec, permite

dezvoltarea unor observaţii interesante la analiza cerinţelor de răspuns pentru

diferite nivele de amortizare structurală la proiectarea unor structuri conţinând

sisteme de control al răspunsului structural. Pornind de la spectrele de răspuns

din fig. 4.1 a), 4.1 b), 4.1 c) obţinute pentru un nivel de amortizare de 5% se

construieşte spectrul de răspuns acceleraţie – deplasare (SA-SD), respectiv

spectrul de răspuns în viteze pentru diferite nivele de amortizare structurala

(5%,10%,15%, 25%, respectiv 35%). Aceste grafice sunt prezentate în fig.

4.1a) şi b).

Fig. 4.2. a) Spectre de răspuns SA-SD pentru diferite nivele de amortizare



Fig. 4.2. b) Spectre de răspuns SV pentru diferite nivele de amortizare

Analiza spectrelor de răspuns SA-SD pentru diferite nivele de

amortizare arată o diferenţă considerabilă a cerinţelor seismice, în sensul

reducerii acestora, odată cu creşterea amortizării structurale. Astfel se pot obţine

reduceri de ordinul 1,7..2 ori a cerinţelor seismice prin creşterea amortizării

structurale la valori de 30-35% din amortizarea critică. În cazul sistemelor

prevăzute cu dispozitive de control al răspunsului seismic de tip izolare a bazei,

acest deziderat poate fi realizat prin prevederea de amortizori adiţionali asociaţi

izolatorilor seismici. La punctul 4.4 al prezentului capitol vor fi detaliate aceste

aspecte.

Analiza spectrelor de răspuns SV pentru diferite nivele de amortizare,

pun în evidenţă o diferenţă mare de cerinţe de viteză în zona perioadelor

predominate şi o cerinţă aproape constantă (variind intre 60 şi 90 cm/sec) pentru

perioade lungi de vibraţie (peste 3,0 sec). Cu alte cuvinte, energia indusă de

către seism în structură, în cazul sistemelor izolate seismic, nu este redusă

considerabil în funcţie de nivelul de amortizare, cum s-a observat în domeniul

cerinţelor de acceleraţie şi de deplasare. Diferă, însă, modul de disipare a acestei

energii în structură, sistemele cu amortizare mai ridicată disipă mult din aceasta

energie în amortizori, lăsând doar o mică parte din energia seismică să fie

disipată prin alte mecanisme.



4.2.2. Aspecte legate de modelarea structurii şi de tehnologiile de

cuantificare a răspunsului

Modelarea structurii trebuie să aibă un grad sporit de fidelitate şi

complexitate, pentru a reflecta cât mai clar fiecare particularitate. Este de

remarcat faptul că teoriile generale, statice si dinamice, trebuie completate în

mod obligatoriu cu dinamica particulară a fiecărui obiectiv. Nu este admisă

folosirea “reţetelor de proiectare”. Efortul de modelare şi interpretare a

rezultatelor creşte în mod semnificativ, la fel şi cerintele de calitate impuse

concepţiei inginerului proiectant. Un alt aspect de modelare este acceptarea

echivalării suprastructurii cu un sistem cu un grad de libertate dinamic.În timp

ce pentru structuri simple, cu iregularităţi mici de masă şi rigiditate aceasta

echivalare poate fi acceptată, pentru structuri complexe este necesar un model

real, spatial, cu multiple grade de libertate dinamică.

Comportarea dispozitivelor de control structural trebuie să fie clară,

rezultată atât din considerente teoretice, dar şi din multe încercări.Deasemenea

trebuie considerate şi aspectele legate de fiabilitatea acestor dispozitive, de

posibilitatea efectuării verificărilor de mentenanţă pe durata de viaţă a

construcţiei şi de posibilitatea înlocuirii acestor dispozitive, atât după o mişcare

seismică importantă, cât şi în cazul modificării în timp a parametrilor de

proiectare. Urmarirea în timp a comportării construcţiei capată în acest caz o

importanţă sporită în comparaţie cu structurile clasice. Deasemenea baza legală

de proiectare (standarde, normative) trebuie bine pusă la punct, şi trebuie să

conţină atât prescripţii de proiectare raţionale, cât şi prescriptii de calitate pentru

fabricarea,instalarea si mentenanţa dispozitivelor.

4.2.3. Aspecte economice

Incidenţa redusă a cutremurelor importante în ţara noastră determină

posibilităţi scăzute de verificare reală a comportării sistemelor de control.

Deasemenea sunt de menţionat probleme legate de costul producerii şi



implementării dispozitivelor de control, de lipsa testelor pe materiale, de lipsa

unor producţii în serie, de slaba calificare a forţei de muncă în domeniu, etc.

În aceste condiţii, costurile implementării unor soluţii de control al

răspunsului structural sunt încă ridicate,şi în general, ocolite de câtre investitori.

Odată cu trecerea timpului, cu dezvoltarea bazei teoretico-experimentale şi cu

aplicarea practică a unor soluţii, chiar şi în regim de pionerat, este de aşteptat o

tendinţă de scădere a costurilor şi de popularizare a acestor metode moderne de

protecţie la acţiuni seismice.

4.3. Studii parametrice pe modele simplificate cu 1 G.L.D. ,cu baza

izolată, pentru determinarea caracteristicilor optime de

amortizare şi de reglare a raportului forţă pasivă/

forţă semi-activă

Structurile cu baza izolată sunt, în general, înzestrate cu dispozitive

adiţionale de creştere a amortizării, în scopul reducerii deplasărilor mari la

nivelul interfeţei de izolare. Aceste dispozitive pot funcţiona în regim pasiv, caz

în care nivelul de amortizare oferit este constant pe toată durata funcţionării, sau

în regim semi-activ sau activ, caz în care nivelul de amortizare este variabil,

adaptabil în funcţie de solicitări. În funcţie de tipul de dispozitiv folosit, nivelul

de amortizare poate varia semnificativ (de la câteva procente din amortizarea

critică până la niveluri de 40% şi chiar mai mult). Este evident că un nivel

scăzut al amortizării nu aduce beneficii asupra răspunsului structural, dar în

aceleaşi timp un nivel prea înalt de amortizare poate fi deasemenea generator de

neajunsuri, prin concentrarea de forţe substanţiale locale şi prin modificarea

negativă a răspunsului dinamic de ansamblu. Deasemenea, în cazul un regim

semi-activ de amortizare, forţa în aceste dispozitive este limitată şi redusă faţă

de forţa generată într-un dispozitiv pasiv. Pentru un nivel al forţei în regim

semi-activ apropiat de cel în regim pasiv, cele două tipuri de dispozitive au

comportare similară, iar pentru o forţă excesiv de redusă în regim semi-activ

faţă de regimul pasiv, eficienţa dispozitivului de amortizare în sine nu mai este



interesantă.Deasemenea, răspunsul dinamic al structurii prevăzute cu astfel de

dispozitive poate fi deficitar prin apropierea de limite. Între aceste limite, atât

din punct de vedere al nivelului de amortizare pasiv, cât şi al raportului dintre

forţa maximă în regim pasiv şi cea maximă în regim semi-activ se situează

domeniul optim de funcţionare. Studiul parametric prezentat în cadrul acestui

paragraf îşi propune să identifice acest domeniu optim de funcţionare, pentru un

sistem cu 1 G.L.D. , cu baza izolată, şi apoi, prin extindere, să aplice rezultatele

obţinute asupra unui sistem spaţial,având aceleaşi caracteristici de masă şi

rigiditate cu cele ale sistemului simplificat.Modelul sistemului cu 1 G.L.D. , cu

baza izolată, pe care se conduce studiul parametric este prezentat în fig. 4.3.

Fig. 4.3. Schematizarea dinamică a modelului simplificat cu baza izolată şi

amortizare aditională

Modelul din fig. 4.3. derivă dintr-un model cu baza fixă. Masa şi

rigiditatea acestuia sunt astfel alese încât să conducă la o perioadă proprie de

vibraţie de 0,93 secunde (asemănătoare cu cea a sistemului multi-etajat de la

paragraful 4.4). Nivelul de amortizare natural al acestui sistem este de 5%.Acest

model este, în faza următoare a analizei, înzestrat cu o interfaţă de izolare a

bazei, alcătuită din izolatori fără amortizare aditională a bazei, având

caracteristici dinamice alese astfel încât perioada sistemului izolat să fie de 3,39

secunde (similară cu cea a sistemului multi-etajat de la paragraful

4.4).Parametrul rigiditate rămane astfel constant pe durata analizei.Răspunsul

dinamic al structurii izolate este guvernat de ecuaţia 4.1.

gxMxKxCxM (4.1)



Matricea maselor (M), are valoarea :

1

b

m0

0mM ;

mskN331m

2

b ,

mskN3740m

2

1 (4.2)

Matricea de rigiditate (K), are valoarea :

11

11b

kk

kkkK ;

mkN14994k b ,

mkN170713k1 (4.3)

Matricea de amortizare (C), are valoarea :

11

1cont1b

cc

ccccC ; 0cb ,

mskN2527c1 (4.4)

sau

00

0c

cc

cccCCC

cont

11

11b

controlnatural (4.5)

În ecuaţia 4.5. matricea de amortizare este descompusă în doi termeni,

unul reprezentând contribuţia amortizării naturale (5%) a sistemului, iar cel

de-al doilea reprezentând amortizarea adiţională adusă de către dispozitivele

adiţionale.Ecuaţia de mişcare rescrisă cu aceste consideraţii capată forma :

xCxMxKxCxM controlgnatural (4.6)

Pentru controlul nivelului de amortizare se foloseşte o strategie de control

a forţei (strategia a III-a prezentată în capitolul al doilea al lucrării). Legea

constitutivă a unui amortizor semi-activ este descrisă în ecuaţia 4.7.

.Ftxcif,F

;Ftxcif,txctF

limbcontlim

limbcontbcont

cont

(4.7)

În relatia 4.7. Fcont este forţa efectivă dezvoltată în amortizor, Flim este

valoarea limită impusă în amortizor,iar bx este viteza de oscilaţie a



bazei.Coeficientul de amortizare ccont este constant pentru prima ramura

condiţională din 4.7. În cazul celei de-a doua ramuri condiţionale ccont este

ajustabil, astfel încât forţa limită Flim să nu depăşească o anumită valoare. Forţa

limită Flim nu trebuie confundată cu forţa dezvoltată în cazul amortizării pasive

(Fmax), ci serveşte la determinarea unor rapoarte Flim/Fmax pentru care răspunsul

structural este optim.

Studiul parametric îşi propune să determine domeniile optime ale

necunoscutelor din ecuaţia 4.7., adică ccont/ccr (ccr fiind coeficientul de

amortizare critică), respectiv Flim/Fmax. Prin rezolvarea multiplă a ecuaţiei de

mişcare 4.6. s-au construit suprafeţe de interacţiune, în care s-a monitorizat

evoluţia parametrilor de mai sus, în comparaţie cu principalele caracteristici ale

răspunsului dinamic : deplasarea la bază, deplasarea relativă, acceleraţia

absolută respectiv forţa tăietoare de bază.

Fig. 4.4. Suprafeţe de interacţiune pentru determinarea parametrilor optimi de

amortizare

Din analiza cumulativă a graficelor prezentate în fig. 4.4. se observă o

zonă în care toţi cei patru parametri caracteristici asociaţi răspunsului structural

au valori reduse. Această zonă aparţine unui raport ccont/ccr cuprins între 0,30 si

0,40 , respectiv al unui raport Flim/Fmax cuprins între 0,30 şi 0,50. Situarea în



afara acestor domenii duce la maximizarea a cel puţin unuia dintre parametrii

asociaţi răspunsului structural.

În concluzie, se consideră şi se folosesc în studiul de caz efectuat mai jos

pe un model spaţial tridmensional următoarele date de intrare asociate

răspunsului optim :

Un nivel de amortizare pasivă de 35% din amortizarea critică ;

Un raport dintre forţa maximă permisă în regim semi-activ şi forţa

în regim pasiv de 0,40.

4.4. Studiu de caz pe un model spaţial în ipotezele folosirii a diferite

metode de control al răspunsului structural

În cadrul acestui paragraf, se vor detalia aspectele rezultate în urma

calculului extins, pornind de la consideraţiile prezentate mai sus, pe un model

spaţial (PAVEL M., BETEA ST., VEZEANU G. ,STANCIU L., 2007).Modelul

spaţial reprezintă o clădire cu regim de înălţime P+5 niveluri, cu structura din

cadre de beton armat. Această clădire este alcătuită geometric şi este

dimensionată conform normelor de proiectare de la nivelul anilor 1995-2000

(P100-92, 1992),excepţie făcând capacitatea structurii la deplasări relative de

nivel (drifturi), care este mult sub cerinţele acestui normativ. Modelul spaţial al

structurii este prezentat în figura 4.5.



Fig. 4. 5. – Alcătuirea geometrică a modelului spaţial

Forma în plan a structurii este dreptunghiulară, având dimensiunile

de 32,00 x 22,00 m, cu 6 travei de 6,00 m sau 4,00 m şi 4 deschideri, de

asemenea de 6,00 m sau 4,00 m . Înălţimea totala este de 18,00 m ( 6 niveluri a

3,00 m). Structura prezintă neregularităţi (retrageri) atât pe verticală cât şi pe

orizontală. Structura este din beton armat de clasă C16/20, stâlpii având

secţiunea de 50x50 cm, fiind armaţi longitudinal cu 12Φ25,oţel rotund de tip

OB37, în timp ce grinzile au o secţiune de 25x50 cm, fiind armate cu 4Φ20,

OB37, la partea superioară şi 4Φ16 la partea inferioară. Grosimea plăcilor este

de 13 cm, încărcarea medie pe unitatea de suprafaţă în gruparea specială fiind

de 11,0 kN/mp. Greutatea totală a structurii, în gruparea specială de încărcări

este astfel de 36674 kN.

Structura astfel alcătuită şi dimensionată se apropie de condiţia uneia

reale, rezultată din aplicarea principiilor şi prescripţiilor de calcul ale anilor

premegători cutremurului din 4 Martie 1977.

Studiul de caz a urmat paşii din fig. 4.6.



Schema logică (algoritmul de calcul) al studiului parametric

Fig. 4.6. – Algoritmul urmat la elaborarea studiului de caz

Referitor la schema logică de mai sus se fac următoarele precizări :

s-a pornit de la modelul în soluţie cu baza fixă ;

capacitatea de rezistenţă şi deformabilitatea acestuia s-au apreciat cu

ajutorul unei metode de calcul static neliniar (pushover);

s-au evaluat valorile de răspuns ale acceleraţiilor şi deplasărilor la

vârful structurii, printr-o analiză de tip time-history, precum şi valorile

deplasărilor relative de nivel (drift - uri) date de forţele de cod (P100/92);

mai departe s-au prevăzut izolatori seismici, compatibili cu cei

prezentaţi în standardul internațional ISO 22762, partea a III-a ,fără amortizare

adiţională. Acești izolatori s-au dimensionat în scopul de a avea proprietăţi



geometrice şi fizice de natura a-i conferi structurii izolate o perioada de

aproximativ 3,50 sec, o prima “ţintă” a studiului, calculul fiind unul iterativ ;

o a doua “ţintă” a studiului a fost reducerea deplasărilor la nivelul

interfeţei izolatorilor până la valoarea maximă de 20 cm. Aceasta s-a realizat

prin prevederea de amortizori pasivi, iterându-se până la realizarea obiectivului ;

s-au studiat din nou valorile mărimilor de răspuns (acceleraţie,

deplasare, drift) comparându-se cu cele inițiale ;

o a treia şi ultima “ţintă” a studiului a fost reducerea forţelor din

izolatori până la o valoare maximă de 100 kN, fapt realizat prin prevederea de

amortizori semi-activi în locul celor pasivi, cu amortizare în domeniul optim

precizat la paragraful 4.3;

s-au măsurat şi comparat din nou valorile mărimilor de răspuns.

4.4.1. Modelul cu bază fixă

Modelul de bază, pe care s-au propus diferite variante de îmbunătăţire

a performanţei, prin prevederea de diverse sisteme de control structural, se

caracterizează printr-o conformaţie deficitară în domeniul flexibilităţii şi al

oscilaţiilor de ansamblu. Caracteristicile modelului cu bază fixă sunt redate în

tabelul 4.1.

Tabelul 4.1. – Caracteristicile modelului cu bază fixă

Caracteristica Direcție transversală Direcție longitudinală

Perioada de oscilație

fundamentală

0,99 sec ( translație

cuplată cu torsiune)

1,04 sec (translație

cuplată cu torsiune)

Drift pushover 2,27% 2,58%

Drift admisibil P100/92 0,35% 0,35%

Accelerații la vârful

structurii(pentru

mișcarea VRANCEA)

5,042 m/s2 5,207 m/s

2

Amplificare dinamică la

vârful structurii 2,60 2,68

Mecanism de plastificare Favorabil Favorabil



La tabelul 4.1. se fac observaţiile că valorile drift-ului obţinut din

analizele de tip PUSH-OVER sunt neacceptabile în raport cu cerinţele codului

P100/92, cod în vigoare la data efectuării prezentului studiu.Noul normativ

seismic P100-2006 prevede deplasări relative ultime mai puţin

riguroase.Deasemenea, prin mecanism de plastificare favorabil se întelege

obţinerea unei distribuţii ale deformaţiilor plastice în stadiul ultim prin care se

antrenează cât mai mult din capacitatea de ductilitate a grinzilor, evitându-se

formarea de articulaţii plastice în stâlpi, cu excepţia secţiunilor de la bază.

a) b)

Fig. 4.7. – Drifturi comparative pentru structura cu baza fixă

a) longitudinal şi b)transversal

Fig. 4.8. – Configuraţia mecanismului de plastificare – cadru curent longitudinal



Fig. 4. 9 – Configurația mecanismului de plastificare – cadru curent transversal

În continuare, pentru a estima capacitatea structurii exprimată în forţe,

respectiv deplasări precum şi cerinţele corespunzătoare mişcării seismice

considerate se aplică metoda spectrului de capacitate, descrise în materialele

specifice provenite din literatura americană: în ATC 40, (ATC 40, 1996) FEMA

273 (FEMA 273, 1997),respectiv FEMA 440 (FEMA 440, 2005). Spectrele de

cerinţă s-au considerat a fi spectrul de proiectare din P100/92, respectiv spectrul

acceleraţiilor şi deplasărilor pentru componenta N-S a mișcării din VRANCEA

(4 martie 1977). Factorii de reducere ai spectrelor elastice, precum şi evaluarea

amortizării efective s-a făcut conform ATC-40.Rezultatele sunt prezentate

grafic în figura 4.10.



Fig. 4. 10 – Curbele cerinţe vs. capacitate, structură cu bază fixă, domeniu inelastic de

comportare

Conform celor evidenţiate mai sus au rezultat următoarele idei:

Structura cu bază fixă oferă destulă capacitate de rezistenţă şi de

ductilitate, precum şi o comportare post-elastică satisfăcătoare în condiţiile

efectuării unor analize de tip superior (trasarea curbelor de capacitate, analizarea

acestora şi compararea cu spectrele de cerinţe);

Normativul P100/92 impune cerinţe deosebit de restrictive de

deplasări (drift-uri), condiţii care pot duce la limitarea dezvoltării proprietăţilor

de ductilitate post-elastică ale structurilor, prin creşterea de rigiditate ;

Structura este departe de a se încadra în cerinţele de rigiditate ale

normativului P100/92 ;

Formele de oscilaţie proprii, în domeniul elastic, sunt deficitare, în

sensul că, datorită neregularităţilor pe verticală, rezulta torsiuni importante în

modurile fundamentale de vibraţie aferente principalelor direcții inerțiale ;



În consecinţă, conform practicii inginereşti curente, o expertiză

efectuată asupra acestei structuri, în lumina normativului P100/92, după care se

elaborează expertizele tehnice la data susţinerii prezentei teze, ar recomanda

creşterea rigidităţii acestei structuri. În mod curent, aceasta s-ar face prin

cămăşuirea unor stâlpi şi grinzi, sau prin introducerea de noi pereţi de beton

armat, conectaţi sau nu la o nouă fundaţie. Aceasta soluţie, deşi uzuală în

condiţiile ţării noastre în acest moment, este costisitoare, în sensul producerii

efectelor secundare de neînlăturat (întreruperea funcţionalităţii clădirii,

obturarea unor spatii utile, reconfigurarea spatiilor, şi un lung timp de

implementare a soluţiei)

În cele ce urmează, se va propune o metodă alternativă de consolidare şi

îmbunătăţire a performanţei structurale şi anume prevederea de izolatori

seismici,cu sau fără amortizori pasivi sau semi-activi şi se va justifica prin

calcul alegerea acestora.

4.4.2. Modelul cu baza izolată prin izolatori elastomerici fără

amortizare

Acest model presupune decuplarea suprastructurii de infrastructură prin

prevederea de izolatori elastomerici dimensionaţi conform ISO 22762:3.

Pornind de la forţele axiale existente în stâlpii structurii, în gruparea specială de

încărcări,şi a cerinţelor de forţe orizontale, s-au calculat următoarele valori

pentru izolatorii elastomerici (s-au prevăzut 35 de izolatori elastomerici, cate

unul sub fiecare stâlp al structurii,conform Tabelului 4.2 şi 4.3.):



Tabel 4.2- Caracteristici geometrice ale izolatorilor

Tabel 4.3- Caracteristici de încărcare şi capacitate ale izolatorilor

În continuare, se analizează răspunsul structurii izolate , monitorizând

aceeași parametri ca în cazul celei cu baza fixă.

Caracteristica Valoare

Diametru 600 mm

Diametrul golului interior 0 mm

Material Cauciuc natural

IRHD-30 (cf. ISO 22762:3)

Număr straturi de cauciuc 33

Grosime strat de cauciuc 6 mm

Înălţime totală izolator 19,8 cm

Rigiditatea verticală a

izolatorilor 738300 kN/m

Rigiditatea orizontală a

izolatorilor 428,40 kN/m

Factor de formă S1 25

Factor de formă S2 3,03

Caracteristica Valoare

Eforturi maxime de

dimensionare (stâlp)

N=2150 kN

Q=160kN

Efort efectiv vertical maxim

într-un izolator 7,60 MPa;

Efort capabil vertical izolatori 10,58 MPa;

Deplasarea maximă

orizontală capabilă 38,43 cm

Forța orizontală capabilă 208,45 kN;



Tabel 4.4- Caracteristici ale structurii izolate – fără amortizare

a) b)

Fig. 4. 11 – Drifturi comparative pentru structura cu baza izolată, fără amortizare


a) b)

Fig. 4. 12 – Răspunsuri în forţe în izolatori (abscisa- secunde, ordonata – kN)




fundamentală


cuplata cu torsiune) 3,41 sec (translație)

Drift admisibil

P100/92 0,35% 0,35%


structurii(pentru

mișcarea VRANCEA)

2,970 m/s2 3,340 m/s

2

Amplificare dinamică

la vârful structurii 1,53 1,38

Deplasare maximă la

vârful structurii (cm) 32,89 32,12



a) b)

Fig. 4. 13 – Răspunsuri în deplasări în izolatori (abscisa - secunde, ordonata – m)


Structura izolată, dar fără prevederea niciunei forme de amortizare, are

avantajul unei comportări favorabile faţă de cea cu bază fixă, în sensul reducerii

semnificative a parametrilor monitorizaţi (deplasări relative de nivel – până la

un nivel acceptabil în raport cu cerinţele normativului P100/92 – fapt cu

implicaţie directă în reducerea efectelor de degradare datorată incidenţei unui

cutremur, amplificare dinamică – prin reducerea acceleraţiilor la vârful

structurii până aproape la nivelul acceleraţiei terenului,în concluzie fiind reduse

şi forţele de inerţie relative aplicate structurii). Primele două forme de oscilaţie

proprie ale structurii arată efecte de torsiune generală reduse, şi factori de

participare mari pentru aceste două moduri (>90%) ceea ce evidenţiază o

mişcare predominantă de solid rigid,conform cu aşteptările, şi care validează

corectitudinea studiilor parametrice efectuate pe modelele simplificate cu

1 G.L.D., cu baza izolată(paragraful 4.3). Bilanţul energetic prezentat la punctul

4.4.5 arata un consum al energiei seismice în principal prin oscilaţii- elastice şi

prin deformarea reversibilă a izolatorilor elastomerici. O mică parte a energiei

seismice se consumă prin deformarea post-elastică a structurii – în special

localizată la nivelul stâlpilor şi grinzilor de la primul nivel adiacent interfeţei de

izolare, deformaţii post-elastice de intensitate redusă. Se menţionează faptul că

drift-urile şi mărimile de ieşire ale structurii au fost măsurate în ipoteza acțiunii



accelerogramei N-S a mişcării seismice de la 4 Martie 1977, nivel de amortizare

5%. (amortizare intrinsecă). Forţele în izolatori, pe cele două direcţii, au valori

maxime în jur de 120 kN, compatibile cu tipul de izolatori ales, forţa maximă

orizontală capabilă fiind de 208,45 kN (tabelul 4.3).

Dezavantajul major al folosirii izolatorilor elastomerici, fără altă sursă de

amortizare, este mărimea deplasărilor absolute orizontale. În tabelul 4.3 s-au

prezentat valorile maxime ale deplasărilor la vârful structurii – 32,89 cm pe

direcţie longitudinală, respectiv 32,12 cm pe direcţie transversală. Deplasările la

nivelul interfeţei de izolare sunt de 27,84 cm pe direcţie longitudinală, respectiv

26,83 cm pe direcţie transversală. Raportul între deplasările la vârf şi înălţimea

totală a clădirii este de 1,82 pe direcţie longitudinală, respectiv 1,78 pe direcţie

transversală. Deplasările de ordinul 25-30 cm reprezintă un impediment

important în realizarea unei soluţii de tip izolarea bazei, deoarece integrarea

tehnico-funcţională, în concordanţă cu ceilalţi parametri ( instalaţii, arhitectură)

este complicată. În plus, soluţia nu împiedică în mod total deformaţiile

post-elastice şi deci, nici degradările în structură. Perioada structurii izolate este

de 3,64 secunde pe direcţie longitudinală şi de 3,46 secunde pe direcţie

transversală. Din iteraţiile efectuate în vederea elaborării prezentului

studiu,variind perioada de oscilaţie de structurii, prin modificarea rigidităţii

orizontale a acestora, a rezultat că sub perioade de 3,5 secunde se obţin

deplasări relative importante şi stări de degradare, datorită deformaţiilor post-

elastice, importante în structură. Crescând perioada de oscilaţie la valori mai

mari de 3,5 secunde se reduc efectele precedent menţionate, dar cresc în mod

semnificativ deplasările orizontale. În plus, dacă se doreşte creşterea perioadei

la valori peste 4,0 sec, se obţin depăşiri ale deplasărilor capabile ale izolatorilor

cu diametrul de 600 mm, corectabile doar prin mărirea diametrului izolatorilor,

cu rigidităţi orizontale şi verticale mai mari şi apărând noi necunoscute,

procesul nu are o convergenţă clară.

În consecinţă, în continuare, ca măsură de reducere a deplasărilor

orizontale la nivelul bazei izolate, se va analiza cazul structurii cu baza izolată,

prevăzută cu amortizori pasivi.



4.4.3. Modelul cu baza izolată – cu izolatori elastomerici şi cu

amortizare adiţională pasivă

La elaborarea alcătuirii acestui model s-a ținut cont de concluziile

punctului 4.2., şi anume de domeniul optim de amortizare pasivă în care

răspunsul parametrilor de ieșire (acceleraţie, deplasare) este minim, pentru o

excitaţie seismică de tip VRANCEA. Conform punctului 4.2, domeniul optim

de amortizare pasivă a rezultat pentru o fracţiune din amortizarea critică de

35%. În consecinţă s-au prevăzut 10 amortizori pasivi, câte unul sub fiecare

stâlp marginal şi de colţ al structurii, fiecare fiind înzestrat cu o capacitate de

amortizare de 3,5% din amortizarea critică. Concret, acest coeficient a rezultat

pentru toata structura :

mskNT

mccr /135502

2

(4.1)

Pentru un amortizor rezultă, în condiţiile unei amortizări efective de 35%

din amortizarea critică :

;/500/4,4741,01355035,01 mskNmskNc (4.2)

În continuare sunt prezentate rezultatele analizei pentru această structură

Tabel 4.5- Caracteristici ale structurii izolate – cu amortizare pasivă



fundamentală


cuplata cu torsiune) 3,41 sec (translație)

Drift admisibil

P100/92 0,35% 0,35%


structurii(pentru

mișcarea VRANCEA)

2,741 m/s2 2,760 m/s

2







a) b)

Fig. 4. 14 – Drifturi comparative pentru structura cu baza izolată, cu amortizare pasivă


a) b)

Fig. 4. 15 – Răspunsuri în forţe în izolatori (abscisa- secunde, ordonata – kN)


a) b)

Fig. 4. 16 – Răspunsuri în deplasări în izolatori (abscisa- secunde, ordonata – m)




Fig. 4. 17 – Răspuns time-history în amortizorul pasiv (abscisa – cm, ordonata kN)

Structura izolată prevăzută cu amortizori pasivi, şi cu acelaşi tip de

izolatori elastomerici are, în principiu, aceleaşi caracteristici dinamice ca şi cea

izolată fără amortizori, adică perioade şi forme proprii de oscilaţie

asemănătoare, cu menţiunea că efectele de torsiune generală sunt mai

diminuate, formele proprii fundamentale pe cele două direcţii apropiindu-se de

translaţii pure, cu factori de participare modală între 90 şi 95%, acceleraţii la

vârful structurii, etc. În schimb, se constată o reducere considerabilă a

deplasărilor orizontale ( 25,90 cm la vârful structurii pe direcție longitudinală,

respectiv 24,05 cm pe direcţie transversală). Deplasările la baza structurii s-au

redus de la 27…28 cm la 19 cm, ceea ce reprezintă o reducere procentuală de

aproximativ 35%, efect favorabil şi benefic, în condiţiile problemelor de ordin

tehnico – funcţional semnalate la punctul 4.4.2, valabile pentru structura

neizolată. În plus, bilanţul energetic prezentat la punctul 4.4.5 arată o

comportare integral elastică a componentelor suprastructurii, evitând astfel

orice degradare în cazul incidenţei unui cutremur de cod. Valorile drifturilor

(fig. 4.14) sunt mai reduse decât în cazul structurii fără amortizare.

Problema care apare în cazul utilizării acestei soluţii de izolare a bazei

sunt forţele în amortizori (fig. 4.15 şi 4.17). În cazul amortizorilor curenţi aceste

forţe au valori de până la 300 kN. Aceste valori ale forţelor în izolatori pot fi



problematice pentru elementele de prindere ale lor, şi, în plus, costul

dispozitivelor de amortizare creste neliniar cu valoarea forţelor capabile ale

acestora.

Modalitatea de a înlătura aceasta problemă apare din studiul calitativ al

ecuaţiei de echilibru instantaneu al unui corp (structură) supusă la oscilaţii de

către o mişcare de tip seismic.

Conform ecuaţiei de echilibru instantaneu se cunoaşte că, pentru o

amortizare de tip vâscos, sau echivalabilă unei amortizări vâscoase, forţa de

amortizare este proporţională cu viteza mișcării, în timp ce forţele elastice sunt

proporţionale cu deplasarea ;

;xcFa (4.3.)

;xkFx (4.4)

În consecinţă, atunci când clădirea oscilează sub acţiunea unui cutremur,

sau se află în domeniul de oscilaţii libere amortizate, forţele elastice sunt

maxime în punctul de maximă deplasare a acesteia, în acest punct viteza fiind

zero, la fel ca şi forţele de amortizare.În punctul de echilibru forţele de

amortizare sunt maxime, viteza fiind maximă, în timp ce deplasarea este zero.

Deci, este clară observaţia că, în cazul unui coeficient de amortizare constant

(specific amortizării pasive), forţa în acest amortizor depinde în mod exclusiv

de viteza mişcării, şi creste proporţional cu aceasta. O soluţie elegantă de a

optimiza acest fenomen este prevederea unui nivel de amortizare variabil,

adaptiv, care să limiteze forţa de amortizare la un nivel redus, prin scăderea

nivelului de amortizare la viteze mari, respectiv creşterea acestuia la viteze mici.

Un astfel de dispozitiv, descris calitativ mai sus, se numeşte amortizor

“semi-activ”. Avantajele acestuia, precum şi principiul de funcţionare au fost

descrise în cadrul capitolului al doilea. În continuare se va ilustra

funcţionalitatea cantitativă a acestuia în cadrul prezentului studiu parametric.



4.4.4. Modelul cu baza izolată – cu izolatori elastomerici şi cu

amortizare adiţională semi-activă

Necunoscuta principală la dimensionarea dispozitivelor de amortizare

semi-activă este raportul dintre forţa maximă în regim semi-activ şi forţa

maximă în regim pasiv. La punctul 4.3. s-a arătat că acest raport are un domeniu

optim în jurul valorii de 0,40. Pornind de la forţa maximă în regim pasiv

obţinută la punctul 4.4.3. de 300 kN, se dimensionează un amortizor semi-activ

pentru o forţă maximă de 120 kN. Viteza spectrală corespunzătoare perioadei de

3,50 secunde pentru o fracţiune din amortizarea critică de 35% este de

aproximativ 60 cm/sec (fig.4.3 b). În concluzie, se propune următoarea lege

constitutivă pentru amortizorul semi-activ (fig. 4.18) :

Fig. 4.18. – Legea constitutivă a amortizorului semi-activ

Analiza structurii prevăzută cu dispozitive semi-active în locul celor

pasive prezintă următoarele aspecte comparative cu soluţia cu amortizare

pasivă:



Tabel 4.6- Caracteristici ale structurii izolate – cu amortizare semi-activă

Fig.4. 19. – Răspunsul time-history al amortizorului semi-activ (abscisa – cm, ordonata –kN)

Din analiza tabelului 4.6 se observă că mărimile parametrilor

semnificativi ai răspunsului structurii nu sunt foarte diferiţi. Se observă totuşi o

scădere uşoară a acceleraţiei la vârf şi a deplasării la vârf. În esenţă prevederea

amortizorilor semi-activi nu influenţează în mod negativ mărimile parametrilor

de răspuns dinamic, însă au o influenţă benefică asupra forţelor dezvoltate în

Caracteristica Amortizare pasivă

Direcţie transversala

Amortizare semi-activă

Direcţie transversala

Perioada de oscilaţie

fundamentală 3,41 sec (translație) 3,41 sec (translație)

Acceleraţii la vârful

structurii (pentru

mişcarea VRANCEA)

2,760 m/s2 2,501 m/s

2





Forţe maxime în

amortizori (kN) 300 120



aceștia, cu implicaţie directă în scăderea costurilor atât în realizarea

dispozitivelor de prindere, cât şi în realizarea dispozitivelor de amortizare.

4.4.5. Bilanţ energetic comparativ

În acest paragraf se prezintă modul de consumare al energiei seismice, pe

componente, pentru fiecare tip de model analizat. Rezultatele sunt prezentate,

mai jos, în figurile 4.20.,4.21.,4.22. şi 4.23.

Fig.4.20. – Bilanţ energetic – structura cu bază fixă

Fig.4.21. – Bilanţ energetic – structura cu baza izolată – fără amortizare



Fig.4.22– Bilanţ energetic – structura cu baza izolată – cu amortizare pasivă

Fig.4.23. – Bilanţ energetic – structura cu baza izolată – cu amortizare semi-activă

Graficele prezintă modalitatea de distribuţie a energiei seismice. În fig

4.20., zona haşurată cu roşu reprezintă procentul din energia seismică totală

disipat prin deformaţii post-elastice la nivelul suprastructurii. Nivelul

deformaţiilor post-elastice, şi deci a degradărilor este important, întrucât un

mare procent este consumat prin acest tip de manifestare. Fig. 4.21 arată modul

de consumare al energiei seismice în clădirea izolată dar fără amortizare

adiţională. Se observă o componentă importantă dată de deplasările elastice

mari la nivelul izolatorilor (zona maro), cât şi din deformaţii elastice la nivelul



suprastructurii (zona bleu).Energia disipată prin deformaţii post-elastice de tip

histeretic este redusă, în acest caz plastificările fiind limitate, dar totuşi

existente(zona roșie) . În următoarea figură (fig. 4.22.) se prezintă comportarea

structurii înzestrată cu izolatori elastomerici şi amortizori pasivi adiţionali. În

acest caz, deformaţiile post-elastice dispar cu desăvârşire, structura rămânând în

întregime elastică (zona roșie este inexistentă). O mare parte din energia

seismică este disipată la nivelul amortizorilor (zona mov). Modelul prevăzut cu

amortizori semi-activi are o comportare similară cu cel cu amortizori pasivi

(fig.4.23.), cu beneficiul faptului că forţele în amortizori sunt considerabil

reduse.

4.5. Concluzii

Concluziile acestui studiu sunt structurate conform cu aspectele

prezentate de-a lungul capitolului.

Prevederea unor soluţii de control al răspunsului structural este

strâns legată şi dependentă de acţiunea seismică caracteristică ţării noastre.

Având în vedere trăsăturile mai puţin comune ale acesteia şi anume : perioade

predominante lungi (1,2..1,5 sec), cerinţe de deplasare mari (de ordinul 30..40

cm) asociate spectrelor elastice, precum şi un nivel de cerinţe de viteză constant,

pentru diferite nivele de amortizare, asociat perioadelor mari de oscilaţie se

afirmă că soluţiile de control al răspunsului structural valabile şi aplicabile pe

scară largă în alte ţări, necesită un studiu amănunţit şi o calibrare specială pentru

a putea fi aplicate în condiţiile ţării noastre.

Sistemele de izolare a bazei trebuie să fie dimensionate astfel încât

să asigure o perioadă de oscilaţie a structurii izolate de minim 3,5 secunde

(valoare după care mişcarea de solid rigid începe să fie confirmată, pentru valori

mai mici această teorie dovedindu-se a fi nefundamentată). Izolatorii trebuie să

asigure deplasări orizontale cât mai mari (cel puţin 20..25 cm), pentru o clădire

cu regim mediu de înălţime şi încărcări, considerabil mai mult decât cerinţele de



dimensionare asociate altor ţări cu tradiţie de proiectare şi aplicare ale acestor

soluţii.

Eficienţa acestor sisteme de izolare creşte în cazul folosirii acesteia

împreună cu dispozitive de amortizare adiţională, care pot fi localizate atât la

nivelul interfeţei de izolare (exteriori sau înglobaţi în izolatori), precum şi în

suprastructură. Dispozitivele de amortizare pasivă au un domeniu optim de

folosire în cazul unei amortizări efective de 30-40% din amortizarea critică.

Aceste dispozitive de amortizare reduc deplasările orizontale ale clădirilor

izolate, corectează formele de vibraţie şi păstrează suprastructura în domeniul

elastic de comportare. Preţul plătit este acela al unor forţe relativ mari în

structură, cu dificultăţi în realizarea prinderilor, şi cu pericolul deteriorării

sistemelor de prindere. De asemenea costurile asociate amortizorilor şi

dispozitivelor de prindere pot fi importante.

Reducerea forţelor şi implicit, a costurilor, se realizează prin

introducerea de dispozitive cu amortizare semi-activă în locul celor pasive.

Sistemele semi-active reprezintă o soluţie elegantă şi superioară de păstrare a

performanţelor structurale cu avantajul unor forţe reduse (studiile efectuate în

cazul prezentului capitol arată un domeniu optim între forţa maximă semi-activă

şi cea maxima pasivă) de 0,40. Prin realizarea de astfel de clădiri se contează pe

un răspuns elastic în cazul cutremurelor importante, ceea ce înseamnă că

structurile nu necesită reparaţii sau întreruperea funcţionalităţii după incidenţa

acestor cutremure, avantaj major în reducerea costurilor de întreţinere a unei

clădiri. Sistemul este aplicabil şi în cazul reabilitării/consolidării structurilor

existente, şi în acest caz putându-se păstra funcţionalitatea clădirii în timpul

lucrărilor de intervenţie.

CAPITOLUL 5 – APLICAŢIE A METODEI DE IZOLARE A BAZEI LA UN COMPLEX DE CLĂDIRI DIN BUCUREŞTI Pagina 104 din 159

Capitolul 5

APLICATIE A METODEI DE IZOLARE A

BAZEI LA UN COMPLEX DE CLĂDIRI DIN

BUCUREȘTI

5.1. Descrierea lucrării

În centrul Bucureştiului, s-a început proiectarea şi se va începe executarea

unui complex de clădiri, cu destinaţia birouri, de înălţime variabilă (de la P+6

pana la P+8). Clădirea va avea o infrastructură comună, cu 4 niveluri, care se va

realiza, cel mai probabil, prin tehnologia “top-down”. Infrastructura va fi

realizată din cadre de beton armat, cu pereţi mulaţi pe contur. Suprastructura va

fi realizată din cadre de beton armat. Interfaţa de izolare va fi realizată la cota

0,00 şi va fi alcătuită din 50 de izolatori de tip LRB (lead rubber bearing)

precum şi din dispozitive adiţionale de tip SD (sliding device) – amortizori cu

frecare, prevăzuţi pe contur. Nuclee de circulaţie (scări, lifturi) vor asigura

circulaţia atât la nivelul suprastructurii cât şi la cel al infrastructurii. În acest

scop, interfaţa de izolare a nucleelor de circulaţie va fi realizată la nivelul

radierului general, nucleul fiind solidar cu suprastructura. Primele două planşee

ale suprastructurii vor fi complete, pentru a asigura o mişcare de ansamblu de

solid rigid a sistemului, urmând ca mai sus fiecare clădire să se dezvolte separat.

Izolatorii cu miez de plumb sunt de producţie italiană. Pentru calculele

efectuate s-au folosit caracteristicile unor izolatori produşi în mod curent de

către o firmă italiană. Fişa tehnică a izolatorilor, oferită de producător, se

găseşte în anexa 3 a lucrării.Dispozitivele de amortizare cu frecare sunt de

producţie japoneză.

Proiectarea complexului de clădiri se va face, în colaborare, de către o

echipa de specialişti italieni şi una românească, din care face parte şi autorul

prezentei teze.


În continuare sunt prezentate, pe scurt, câteva din reprezentările

arhitecturale care au stat la baza alcătuirii structurii.

Fig. 5.1. Planul de ansamblu al unui subsol curent


Fig. 5.2. Planul de ansamblu al nivelului de la cota 0,00, unde va fi localizată interfaţa de

izolare


Fig. 5.3.Secţiune transversală


5.2. Principii de calcul şi modelare

Eforturile de proiectare şi calcul depuse de echipa italiană şi de cea

românească au urmat direcţii diferite urmând a se verifica reciproc

corectitudinea datelor de intrare şi ale ipotezelor folosite. Astfel echipa italiană

a urmat etapele :

- Predimensionarea izolatorilor utilizând pentru structură un model cu 2

grade de libertate dinamică ;

- Evaluarea încărcărilor conform normelor europene;

- Evaluarea cerinţelor de răspuns seismic utilizând atât normele

europene,cât şi datele puse la dispoziţie de către echipa românească

(accelerograme de tip VRANCEA 1977, precum şi accelerograme sintetice

compatibile) ;

- Obţinerea parametrilor constitutivi pentru izolatori şi amortizori, de la

firmele producătoare ;

- Verificarea dinamicii de ansamblu, prin calcule dinamice elastice şi

inelastice, folosind modele echivalente cu 1 grad de libertate dinamică

(G.L.D),cu baza izolată;

- Verificarea locală a compatibilităţii sistemului de izolare cu cerinţele

funcţionale şi tehnologice ale structurii ;

Cercetările echipei româneşti au fost axate pe următoarele aspecte :

- Elaborarea de spectre de dimensionare, precum şi de accelerograme

sintetice compatibile ;

- Modelarea spaţială, tridimensională a complexului de clădiri pentru a

valida ipoteza emisă de partea italiană, de simplificare a calculului la unul cu

două grade de libertate dinamică;

- Validarea cerinţelor de deplasare la nivelul izolatorilor, obţinută în

urma calculelor dinamice, elastice şi inelastice pe modelul real;

- Obţinerea unei stări de eforturi şi deplasări pentru modelul real ;


- Verificarea compatibilităţii proiectării, atât de ansamblu, cât şi de

detaliu, pentru infrastructură, suprastructură şi interfaţa de izolare;

- Verificarea respectării normelor de proiectare romaneşti în vigoare;

- Consultanţă tehnică de specialitate şi urmărire a execuţiei;

În concordanţă cu cele de mai sus, echipa italiană de proiectare a propus,

iniţial, folosirea unor izolatori cu miez de plumb cu diametrul total de 700 mm,

a căror lege constitutivă este cea prezentată în figura 5.4.

Fig. 5.4. Legea constitutivă a izolatorului LRB700

Faţă de această propunere a echipei italiene, analizând şi aspectele

dinamice specifice mişcărilor vrâncene, caracteristicile în acceleraţii şi

deplasări, precum şi nivelul de încărcare al structurii s-a propus o sporire a

capacitaţilor de forţă şi deplasare ale izolatorilor, propunându-se izolatori cu

diametrul de 800 mm (LRB800) a căror fişa tehnică este conţinută în întregime

în Anexa 3, aferentă prezentei lucrări. Deplasarea capabilă sporeşte de la 30 la

36 cm în cazul acestora, măsură necesară în condiţiile cerinţelor mari de

deplasări aferente cutremurelor vrâncene. Conform cerinţelor normativului

P100-2006 s-au generat şi luat în calcul trei accelerograme compatibile cu

spectrul de proiectare, prezentate în fig. 5.5. a) , b) şi c). Accelerogramele

sintetice au fost generate cu programul SIMQKE. (SIMQKE2, 1999).


a)

b)

c)

Fig. 5.5. Accelerograme sintetice generate


O alta observaţie este cea legată de nivelul de amortizare asigurat de

către aceste dispozitive, evaluat preliminar cu ajutorul formulelor din

EUROCODE 8 la 28%, (EUROCODE 8,Part 1, 2000),nivel ridicat, care trebuie

confirmat prin calcule ulterioare. Perioada fundamentală de vibraţie a sistemului

izolat a fost estimată în jurul valorii de 3,0 sec.

Evaluarea cerinţelor de deplasare asociate accelerogramei naturale

înregistrate la 04 Martie 1977 precum şi a celor compatibile cu spectrul de

proiectare duce la o deplasare maximă a sistemului cu 1 G.L.D., cu perioada de

3,0 sec, de 35 cm pentru nivelul de amortizare de 5%, respectiv de 28 cm pentru

nivelul de amortizare de 28% ( fig. 5.6).

Pentru a se valida veridicitatea ipotezelor emise în aceasta faza a

concepţiei s-a trecut la realizarea, de către partea română, a unui model

tridimensional complet, considerând izolatorii propuşi. Modelul a fost realizat

cu ajutorul programului ETABS NONLINEAR v. 9.1.4. Izolatorii şi amortizorii

au fost modelaţi prin elemente de tip LINK. S-au efectuat analize de tip

time-history neliniar pentru determinarea răspunsului clădirii la acţiunea

accelerogramelor de proiectare.

Fig. 5.6. Răspunsul în deplasări al unui sistem cu 1 GLD asociat accelerogramelor sintetice,

pentru nivelele de amortizare de 5%, respectiv 28% din amortizarea critică


Fig. 5.7. Modelul spaţial al complexului de clădiri cu baza izolată

Pe acest model se vor valida ipotezele preliminare legate de dinamică de

ansamblu a complexului de clădiri, se vor evalua cerinţele de deplasare reale la

nivelul izolatorilor şi se vor evidenţia problemele locale atât de dinamică cât şi

de proiectare seismică.

Modelul de calcul ia în considerare o încărcare distribuită echivalentă de

aproximativ 1,3 tone/m2, în gruparea specială de încărcare, ceea ce este o

valoare acceptabilă pentru acest tip de structură.

Conform cerinţelor normativului P100/2006 pentru analiza seismică s-au

considerat simultan forţe seismice pe două direcţii, după expresiile :

𝐸𝐸𝑑𝑥 ′ = 𝐸𝐸𝑑𝑥 + 0,30 ∙ 𝐸𝐸𝑑𝑦 (5.1.)

𝐸𝐸𝑑𝑦 ′ = 𝐸𝐸𝑑𝑦 + 0,30 ∙ 𝐸𝐸𝑑𝑥 (5.2.)

De asemenea au fost considerate şi oscilaţii verticale, după expresiile :

𝐸𝐸𝑑𝑧 ′ = 𝐸𝐸𝑑𝑧 + 0,30 ∙ 𝐸𝐸𝑑𝑥 + 0,30 ∙ 𝐸𝐸𝑑𝑦 (5.3.)


În expresiile de mai sus 𝐸𝐸𝑑𝑥 ′ , 𝐸𝐸𝑑𝑦 ′ , 𝐸𝐸𝑑𝑧 ′ reprezintă valorile de calcul

pentru oscilaţiile pe cele trei direcţii principale de inerţie (z reprezentând

direcţia verticală). 𝐸𝐸𝑑𝑥 ,𝐸𝐸𝑑𝑦 , 𝐸𝐸𝑑𝑧 reprezintă valorile de calcul în cazul

oscilaţiilor unidirecţionale.

Valoarea maximă a acceleraţiei la nivelul terenului a fost considerată

0,24g, iar ca excitaţie seismică s-a folosit înfăşurătoarea valorilor

accelerogramei VRANCEA şi a celor trei accelerograme artificiale, considerând

şi simultaneitatea efectelor şi oscilaţiile verticale, după considerentele de mai

sus (relaţiile 5.1. – 5.3.)

Izolatorii cu miez de plumb au fost modelaţi cu legea lor constitutivă

reală, cu elemente de tip Isolator1 (Link) iar dispozitivele de frecare au fost

modelate cu elemente de tip Friction Pendulum(Link), cu un coeficient de

frecare cât mai scăzut ( 0,1%).Fisele tehnice ale izolatorului LRB800 sunt

prezentate pe larg în anexa 3 a lucrării dar, pentru uşurinţa urmăririi rezultatelor

calculelor, se prezintă legea constitutivă a acestuia în fig. 5.8.

Fig. 5.8. Legea constitutivă a izolatorului de tip LRB 800


5.3. Rezultatele calculului

Primul parametru examinat după efectuarea modelării a fost dinamica de

ansamblu a clădirilor. Rezultatele (prezentate în tabelul 5.1) confirmă

veridicitatea comportării de solid rigid şi deci validează ipotezele emise pe

modelul cu 1 G.L.D., cu baza izolată. Prima perioadă fundamentală are valoarea

de 2,65 secunde, ceea este o bună aproximaţie faţă de structura cu 1 G.L.D., cu

baza izolată, a cărei perioadă estimată era de 3,0 secunde. Totuşi formele

proprii de vibraţie au şi o componentă torsională, ceea ce poate duce la deplasări

mai mari în unii izolatori.

Tabelul 5.1. – Parametrii dinamici proprii ai modelului

Cerinţele de deplasare, acceleraţie, respectiv forţa tăietoare de bază

maximă sunt redate în tabelul 5.2. Având în vedere că o parte a interfeţei de

izolare este localizată la cota 0,00 în timp ce structurile nucleelor centrale sunt

izolate la nivelul radierului, s-au determinat valorile parametrilor de răspuns atât

la cota 0,00 m, cât şi la nivelul radierului.

Caracteristica Mod 1 de oscilație Mod 2 de oscilație Mod 3 de oscilație

Perioada 2.65 secunde 2,34 secunde 2,26 secunde

Forma de oscilație

Preponderent

translație, cu

componente

torsionale

Preponderent

translație, cu

componente

torsionale

Torsiune generală

Masa antrenată 98,66% 98,40% 1%


Tabelul 5.2. – Parametrii de răspuns ai modelului

Datorită efectelor de torsiune, pentru exprimarea unor cerinţe medii au

fost analizate comportările a 10 noduri aparţinând ultimului planşeu, respectiv a

10 noduri de la nivelul interfeţei de izolare şi de la nivelul radierului.

Rezultatele au fost mediate şi introduse în tabelul 5.2.

Se observă că efectele de amplificare dinamică sunt reduse faţă de soluţia

clasică, cu baza fixă. În plus, efectele de amplificare dinamică nu sunt

simultane, adică acceleraţia maxima la vârf nu se atinge în acelaşi timp cu cea

de la nivelul radierului sau de la cota 0,00 m.

Cerinţele de deplasare nu depăşesc 35 cm, cât este capacitatea de

deplasare maximă a izolatorului, nici măcar la vârful structurii, ceea ce justifică

evaluările făcute pentru modelul cu 1 G.L.D. cu baza izolată şi, în acelaşi timp,

validează alegerea tipului de izolatori folosit. Totuşi, efectul de amplificare

dinamică şi deplasările sunt mai semnificative pe direcţie transversală.

În continuare se vor prezenta curbele forţă-deplasare ale izolatorilor cu

miez de plumb, însoţite de o comparaţie a acestora făcută în două puncte

Caracteristica

Direcție

transversală

(pasul)

Direcție

longitudinală

(pasul)

Accelerație maximă la vârful structurii

(ETAJ 8)

7,15 m/s2

(8,62 sec)

5,20 m/s2

(8,26 sec)

Accelerație maxima la nivelul interfeței de izolare

(ETAJ -1)

3,63 m/s2

(8,50 sec)

2,62 m/s2

(7,52 sec)

Accelerație maxima la nivelul radierului

(ETAJ -4)

3,68 m/s2

(8,34 sec)

2,89 m/s2

(7,50 sec)

Deplasare maxima la vârful structurii

(ETAJ 8) 33,08 cm 25,60 cm

Deplasarea maxima la nivelul interfeței de izolare

(ETAJ -1) 26,85 cm 23,94 cm

Deplasare maxima la nivelul radierului

(ETAJ -4) 26,12 cm 23,57 cm


extreme de la cota 0,00 m (izolatorul 695, respectiv izolatorul 786, situaţi la

extremităţile planşeului de la cota 0,00), precum şi în puncte de la nivelul de

contact cu radierul (izolatorul 753). Această analiză duce la observarea

potenţialelor efecte torsionale de ansamblu şi la sporul de cerinţe de deplasare

dat către de aceasta tendinţă. Rezultatele sunt prezentate în figurile

5.9,5.10,5.11,5.12, 5.13 şi 5.14.

Fig. 5.9. Lege forţă deplasare direcţie longitudinală - izolator 695, la nivelul cotei 0,00

Fig. 5.10. Lege forţă deplasare direcţie transversală – izolator 695, la nivelul cotei 0,00


Fig. 5.11. Lege forţă deplasare direcţie longitudinală – izolator 786, la nivelul cotei 0,00

Fig. 5.12. Lege forţă deplasare direcţie transversală – izolator 786, la nivelul cotei 0,00

Fig. 5.13. Lege forţă deplasare direcţie longitudinală – izolator 753, la nivelul radierului


Fig. 5.14. Lege forţă deplasare direcţie transversală – izolator 753, la nivelul radierului

Din analiza figurilor de mai sus, rezultă că sporul de deplasări în izolatori,

dat de către efectele de torsiune generală, este nesemnificativ, ducând la

diferenţe de cerinţe de deplasări de cel mult 1..2 cm, în condiţiile în care nicio

cerinţă de deplasare nu depăşeşte 25 cm. Nivelul de forţe axiale în izolatori este

moderat. Pentru cel mai încărcat izolator, forţa axială maximă la nivelul cotei

0,00 este de aproximativ 5235 kN, ceea ce duce la un efort axial maxim de

10,42 N/mm2, inferior celui garantat de producător (conform fişei tehnice din

anexa 3) de 12,02 N/mm2.

Un alt aspect al cărui analiză necesită atenţie este cel al nivelului efectiv

de amortizare oferit de aceste dispozitive. Pe baza relaţiilor din EUROCODE 8

(EUROCODE 8,Part 1, 2000) s-a estimat, la nivelul modelului cu 1 G.L.D., cu

baza izolată, acest nivel ca fiind de 28%.

După rularea calculului s-a estimat, pe baza răspunsului time-history a

fiecărui izolator, un nivel de amortizare efectivă. Estimarea s-a făcut conform cu

unele metodologii descrise în literatura americană de specialitate. În consecinţă

s-au utilizat relaţiile din FEMA274, Capitolul 9 (1997), respectiv FEMA440,

Capitolul 6 (2005).O valoare medie a cerinţei de deplasare în izolatori se

situează în jurul valorii de 24 cm.Ţinând cont şi de parametrii legii constitutive

din figura 5.8. , izolatorul cu comportare bilineară se caracterizează printr-un

indice “cerinţă” de ductilitate de deplasare de :


𝜇 =240

19,38= 12,38 (5.4.)

Metodologia descrisă în capitolul 6 din FEMA440 estimează un nivel de

amortizare efectivă (βeff) ca având următoarea expresie :

𝛽𝑒𝑓𝑓 = 14,0 + 0,32 ∙ 𝜇 − 1 + 𝛽𝑜 (5.5)

În condiţiile în care βo = 5% (nivelul de amortizare iniţial se obţine un

nivel de amortizare efectivă βeff = 22,64%.

Relaţiile din FEMA274 au următorul aspect :

𝛽𝑒𝑓𝑓 =2∙𝑄∙ 𝐷−𝐷𝑦

𝐷2 ∙𝑘𝑒𝑓𝑓 ∙Π (5.6)

unde : Q – forţa de curgere a miezului de plumb ;

: D – deplasarea efectivă în acel ciclu ;

: Dy – deplasarea de curgere ;

: keff – rigiditatea efectivă (secantă) a dispozitivului ;

Prin prelucrarea rezultatelor medii obţinute din curbele forţă-

deplasare,ţinând cont şi de legile consitutive ale izolatorilor se obţin următoarele

valori numerice:

𝛽𝑒𝑓𝑓 =2∙686∙ 220−19,38

2202 ∙5,909∙Π= 30,6% (5.7)

Relaţiile prescrise de către cele două documente,atât cele elaborate în

anul 1997,cât şi cele elaborate în anul 2005 confirmă nivelul ridicat de

amortizare efectivă şi confirmă buna comportare a izolatorilor LRB în domeniul

disipării energiei prin deformaţii post-elastice. În acelaşi timp, estimările

EUROCODE şi analogia cu sistemul cu 1 G.L.D., cu baza izolată, îşi dovedesc

în continuare veridicitatea.

Avantajul major al unei soluţii de izolare a bazei constă în păstrarea

suprastructurii în domeniul elastic de comportare, eliminând degradările

remanente post seismice, precum şi costurile, problemele şi incertitudinile

aduse de reparaţiile ulterioare cutremurului.


Complexitatea modelului de calcul şi limitarea, la momentul actual, a

evoluţiei programelor de calcul nu permit o analiza dinamic neliniară spaţială în

care zonele plastice sa fie localizate atât la nivelul izolatorilor, cât şi în grinzile

şi stâlpii suprastructurii. Totuşi, problema rămânerii în domeniul elastic a

suprastructurii este una prea importantă pentru a fi neglijată şi, în concluzie, s-a

abordat problema având la bază criterii energetice globale. Analiza validării

comportării elastice a suprastructurii a presupus parcurgerea următorilor paşi :

- Suprastructura celor patru clădiri de birouri, în afara de planşeele

comune de peste primele două niveluri, s-a predimensionat din condiţii strict

gravitaţionale, fără impunerea unor condiţii de rigiditate laterală sau de

ductilitate seismică. Astfel, au rezultat secţiuni relativ modeste în comparaţie cu

exigenţele actuale de proiectare : grinzi cu secţiunea de 25x50 cm pe

deschiderea de 7,50 m , stâlpi de 40 x 40 cm , stâlpi rotunzi de diametrul 40...50

cm , etc;

- S-a făcut un bilanţ global al energiei induse de către cutremur

considerând valoarea consumată de către suprastructură şi cea disipată în

elementele de tip izolator;

- Energia consumată de către izolatori a fost calculată pe baza

caracteristicilor lor mecanice date de către furnizor;

- Restul de energie s-a presupus a fi „consumat” de către suprastructură;

- Pentru aceasta energie, consumată de către suprastructură, s-a calculat

o cerinţă de forţă şi o cerinţă de deplasare, din condiţia de echivalenţă de

energii;

- Nivelul acestor cerinţe s-au comparat cu valorile uzuale folosite în

proiectare ;

Ilustrarea grafică şi analitică a metodologiei prezentate mai sus este

redată în cele ce urmează. S-a făcut analiza doar pentru o direcţie principală de

inerţie a clădirii (cea longitudinală), având în vedere comportarea similară a

acesteia pe orice direcţie.


Fig. 5.14. Energia indusă de către cutremur în structură

Fig. 5.15. Energia disipată de către izolatori

Fig. 5.16. Energia indusă în suprastructură


Fig. 5.17. Bilanţul consumării energiei induse de către cutremur

Din analiza fig. 5.14, 5.15, 5.16 si, în special, 5.17 rezulta eficienţa

sistemului de izolare a bazei cu amortizare ridicată. Nivelul de amortizare de

aproximativ 30%, însoţit de deplasările capabile mari duc la absorbirea a până la

95% din energia indusă de către cutremur. În fig. 5.17 se observă şi faptul că

până după secunda 4 a oscilaţiei seismice, izolatorii nu îşi exercită proprietăţile

postelastice disipatoare de energie şi contribuţia acestora la bilanţul energetic

total este scăzută, structura consumând aproape în totalitate energia seismică

printr-o comportare elastică. Se face observaţia că şi nivelul energiei induse în

primele 4 secunde este, procentual, aproape inexistent (fig. 5.16). După secunda

4 şi pana la sfârşitul mişcării seismice (secunda 40) contribuţia sistemului de

izolare creşte spectaculos şi rămâne constant, reducând energia indusă de

cutremur la pana la 5% din valoarea ei. Analizând fig. 5.16 se constată că

maximul energiei induse de către cutremur este de 12356,6 kNm, obţinut la

secunda 7,2 a oscilaţiei seismice. Următoarele valori semnificative au intensitate

de mai puţin de 5000 kNm ( 4949,4 kNm la secunda 6,44, respectiv 4544,75

kNm, la secunda 8,06). Daca se echivalează aceste energii disipate, cu cerinţe

de forţe şi deplasare, cunoscând cerinţa de deplasare totală de aproximativ


30 cm, din ecuația 5.8 ( Eintrare reprezintă energia indusă în suprastructură, Fel

reprezintă cerinţa de forţă elastică, iar Δel cerinţa de deplasare în condiţiile unui

răspuns elastic )

𝐸𝑖𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑒 =𝐹𝑒𝑙 ∙Δ𝑒𝑙

2 (5.8)

rezultă că forţa necesară producerii acestei energii este de aproximativ 33000

kN, adică de 8,25% din greutatea casei. Forţa elastică inerţială care ar acţiona

asupra structurii în lipsa izolatorilor este, conform normativului P100/2006, de

aproximativ 66,00% din greutate. În consecinţă, rezultă o reducere a cerinţelor

de forţa de aproximativ 8 ori, ceea ce justifică considerarea unui răspuns elastic.

În cazul vârfului înregistrat intre secunda 6,44 şi 8,06 cerinţele de forţă sunt

scăzute de numai 3,33 ori, ceea ce ar putea permite o plastificare limitată, dar

fără degradări semnificative.

De asemenea, prin analiza directă a bilanţului energetic (fig. 5.17), dacă

se consideră că energia indusă în suprastructură nu depăşeşte 5%, adică 1/20 din

energia totală, rezultă că raportul de forţe este şi mai redus, adică cerinţele

globale de forţe asupra structurii nu depăşesc 3,3% din greutatea masei

oscilante. Această analiză ignora vârful de energie înregistrat intre secundele 6

şi 8.

Pentru a ilustra suplimentar cele afirmate mai sus, se analizează eforturile

de dimensionare exercitate într-un element curent de tip grindă, respectiv de tip

stâlp. Elementele sunt localizate la etajul 3 al suprastructurii, deasupra celor

două planşee pline (dezvoltate pe toata suprafaţa clădirii) şi au dimensiunile de

25x40 cm (grinda), respectiv diametrul de 60 cm (stâlpul). Deschiderea grinzii

este de 6,00 m, respectiv înălţimea de nivel este 3,50 m.


Fig. 5.18. Răspunsul time-history al unui element de tip grindă curentă

Fig. 5.19. Starea de eforturi din gruparea fundamentală de încărcări a aceluiaşi element

Eforturile din cutremur nu depăşesc 30 kNm (fig.5.18), în comparaţie cu

cele din gruparea fundamentală de încărcări care au valori până la 140 kNm

(fig. 5.19). Dimensionarea practică a acestui element nu rezultă din combinaţia


seismică iar măsurile luate pentru armarea seismică a acestui element au

caracter constructiv.

Fig 5.20. Răspunsul time-history al unui element de tip stâlp curent

În elementul de tip stâlp, eforturile seismice sunt mai semnificative, dar

nu de natura să ducă la armatură importantă rezultată din calcul. Este necesară

respectarea condiţiilor constructive de armare şi ductilitate (eventual cele

asociate clasei de ductilitate M din normativul P100/2006).

Un alt aspect analizat este cel al eforturilor înregistrate în planşeele

complete de peste parter şi etajul 1. Aceste planşee, contribuind decisiv la

asigurarea comportării de solid rigid al întregii suprastructuri, pot înregistra

eforturi importante provenite din acţiunea seismică şi pot necesita armări

importante, ducând chiar la incompatibilitatea conformării lor cu rolul pe care

trebuie sa îl îndeplinească (de exemplu eforturi de compresiune care nu pot fi

preluate de secţiunea de beton, sau eforturi de întindere care nu pot fi preluate

de către armatură). În cele ce urmează se prezintă diagramele de moment

încovoietor, în planşeul de peste parter, pe direcţie longitudinală şi transversală,

la secundele în care efectul cutremurului este maxim (secunda 7,60 pentru


direcţia longitudinală – fig. 5.21, respectiv 8,40 pentru direcţia transversală -

fig.5.22 ).

Fig. 5.21.Diagrama de moment încovoietor în planşeul de peste parter

secunda 7,60, direcţie longitudinală

Fig 5.22.Diagrama de moment încovoietor în planşeul de peste parter

secunda 8,40, direcţie transversală


Analiza figurilor 5.21 şi 5.22 pune în evidenţă un nivel de solicitare

moderată în planşeele care asigură comportarea de solid rigid a suprastructurii,

cu eforturi care nu depăşesc 20kNm/ml ( în condiţiile în care aceste planşee au o

grosime de 25 cm). Analiza la forţe de întindere şi compresiune (eforturi de

membrană) arată că nu se depăşeşte un maxim de 70...100 kN/ml, ceea ce nu

duce la armări ieşite din scara uzuală de proiectare şi nici la pericolul depăşirii

eforturilor unitare în beton. Se constată, aşa cum era de aşteptat, o concentrare

de eforturi în jurul zonelor discontinue din planşeu (tuburi de lifturi, case de

scări) etc, dar acest fenomen nu are un caracter alarmant.

Concretizând şi concluzionând toate aspectele prezentate mai sus, se

poate afirma că, în timpul unui cutremur de pământ similar cu cel înregistrat la

4 Martie 1977, structura analizată în cadrul acestui capitol îndeplineşte toate

condiţiile pentru a avea o comportare elastică. Forţele exercitate de cutremur

asupra ei vor fi reduse de către acţiunea disipativă a interfeţei de izolare, cu

factori de ordinul de mărime 8...10.

5.4. Aspecte locale de proiectare şi de tehnologia execuției

În calculul şi detalierea unei structuri de acest tip, intervin aspecte

numeroase de detaliere locală, a căror importanţă este însemnata, putând

conduce, în cazul netratării corespunzătoare, la evenimente nedorite şi la

anularea tuturor avantajelor rezultate din calculul global. Atât proiectantul de

detalii de execuţie, cât şi specialistul care execută o lucrare de asemenea

complexitate trebuie sa rezolve o lista considerabilă de aspecte. În cele ce

urmează se vor menţiona câteva dintre ele, fără a emite pretenţia că enumerarea

sa fie exhaustivă :

- Lucrările de instalare a izolatorilor trebuie făcute în concordanţă cu

recomandările producătorului, ţinând cont, în calcul, de diversele scheme de

calcul care pot rezulta ;


- Mentenanţa, garanţia precum şi procedurile de înlocuire a

dispozitivelor, atât după un cutremur important, cât şi ca urmare a consumării

intervalelor uzuale de întreţinere sunt momente importante în viața construcţiei.

Trebuie ţinut cont şi de detalierea elementelor de susţinere (de exemplu sporul

de sarcină axială dat de înlocuirea unui izolator trebuie să poată fi preluat de

către elementele adiacente, dimensionate în acest sens, etc.).

- Elementele de izolare trebuie sa fie accesibile, în vederea examinării

stării acestora sau a schimbării ;

- Tehnologia de execuţie trebuie sa fie bine pusă la punct şi conştientă

asupra modului de funcţionare a clădirii (de exemplu importanţa asigurării

rostului de mişcare seismică de cel puţin 35 cm trebuie sa fie bine înţeleasă de

toţi factorii implicaţi în materializarea structurii) ;

- Acest rost seismic aduce complicaţii în rezolvarea funcţionalităţii

clădirii, în special a parţii de instalaţii şi trebuie găsite soluţii în consecinţă ;

- Tehnologia top-down de execuţie a infrastructurii, mai ales în

condiţiile în care o bună parte din fundaţie se va executa sub apă este de

asemenea o problemă delicată ;

CAPITOLUL 6 - CONCLUZII Pagina 129 din 159

Capitolul 6

CONCLUZII

6.1. Bazele lucrării .Contextul științific al lucrării.

Lucrarea de faţă s-a născut în urma participării autorului la o parte din

studiile desfăşurate în cadrul unui amplu program de cercetare multidisciplinară,

iniţiat şi condus de către prof. univ. dr. ing. Petre PĂTRUŢ, care a condus la

realizarea unui amortizor semi-activ aflat în prezent în faza de prototip, testat şi

pregătit pentru a intra în producţia de serie pe piaţa autohtonă sau internaţională.

Acest amortizor va putea fi folosit atât la controlul şi optimizarea răspunsului

seismic al structurilor noi, cât şi la reabilitarea clădirilor existente. Contribuţia

autorului prezentei teze la acest program s-a concretizat prin studierea unor

aspecte legate de modelarea, cuantificarea şi optimizarea răspunsului structurii

cu amortizori precum şi prin pregătirea unor date de intrare necesare proiectării

amortizorilor propriu-zişi. Aceste contribuţii au făcut obiectul capitolului 2 al

prezentei teze.

Cercetarea iniţială a colectivului multidisciplinar a fost ulterior extinsă

abordându-se studierea unor procedee de control structural prin izolarea bazei,

în condiţiile particulare de manifestare a cutremurelor vrâncene din România.

Un obiectiv al acestei cercetări a fost şi studierea condiţiilor în care s-ar putea

utiliza metode mixte de control structural respectiv izolarea bazei asociată cu

implementarea de izolatori semi-activi. Contribuţiile autorului tezei la această a

doua direcţie de cercetare sunt prezentate în capitolele 3 şi 4 ale tezei

Începând cu anul 2007, autorul tezei a participat direct la proiectarea, de

către o echipă româno-italiană, a unui ansamblu de clădiri de birouri amplasate

în Bucureşti, la care se va aplica conceptul de izolare a bazei. în acest cadru, a

efectuat o activitate ştiinţifică de optimizare a soluţiilor ce urmează a fi

implementate, având şi contribuţii personale referitoare la cuantificarea


influenţei soluţiei de izolare a bazei asupra comportării clădirilor la acţiunile

seismice specifice României şi oraşului Bucureşti (capitolul 5 al tezei).

Fiecare din aceste linii de cercetare au fost precedate de un studiu

bibliografic extins care a permis autorului să îşi însuşească stadiul actual al

problemelor, inclusiv tipurile de dispozitive mecanice corespunzătoare

procedeelor curent utilizate, aspectele specifice de calcul, normativele mai

importante existente pe plan mondial şi naţional, precum şi programele de

calcul automate performante ce pot fi folosite la modelarea comportării acestor

sisteme.

Pornind de la cele patru direcţii majore descrise mai sus, se pot sintetiza

contribuţiile personale ale tezei după cum urmează :

6.2. Contribuţiile proprii ale lucrării

Contribuţiile autorului la dezvoltarea conceptului de control al

răspunsului structural la acţiuni seismice, care constituie obiectul tezei, se pot

grupa în patru direcţii majore :

A. Contribuţii la rezolvarea unor probleme structurale generate de

implementarea amortizorilor semi-activi dezvoltaţi în cadrul programului de

cercetare UTCB-UPB. Aceste contribuţii pot fi sintetizate după cum urmează:

Studiu bibliografic al stadiul actual al problematicii pe plan

mondial;

Participarea la elaborarea de legi constitutive pentru amortizorii de

tip semi-activ;

Participarea la elaborarea de modele structurale adecvate aplicării

dispozitivelor de amortizare semi-activă ;

Analiza acestor modele şi a aspectelor particulare rezultate, în

condiţiile seismice ale ţării noastre ;

Participarea la elaborarea de strategii de control a funcţionării

amortizorilor semi-activi ;

Studierea aplicabilităţii metodei pentru construcţii existente .


B. Contribuţii teoretice şi analitice privind realizarea controlului

structural la acţiuni seismice, folosind tehnologia de izolare a bazei. Ele

constau, în principal, din următoarele:

Identificarea tipurilor actuale de sisteme de izolare a bazei, cu

avantaje, dezavantaje şi domenii optime de utilizare ;

Dezvoltarea unei abordări energetice pentru cuantificarea

comportării sistemelor de amortizori ;

Examinarea posibilităţii de utilizare a unor metode mixte de control

structural (izolarea bazei asociată cu sisteme de amortizori semi-activi) prin

realizarea unui studiu parametric prezentat la sfârşitul capitolului al patrulea al

lucrării.

C. Analizarea oportunităţii utilizării metodelor de control structural pe

baza unui studiu de caz. În această direcţie s-au realizat următoarele:

Analiza particularităților spectrale ale miscărilor seismice de tip

VRANCEA ;

Elaborarea unui model structural adecvat;

Analiza comparativă a răspunsului structural în diferite ipoteze

(baza fixă, izolare fără amortizare, izolare cu amortizare pasivă, izolare cu

amortizare semi-activă);

Analiza energetică a eficienţei fiecărei soluţii.

D. Contribuţii la aplicarea concretă a izolării bazei a unui ansamblu de

structuri amplasate în Bucureşti :

Evaluarea cerinţelor de deplasare date de către mişcările seismice

caracteristice ţării noastre, asupra structurii cu baza izolată;

Studiu asupra alegerii judicioase a caracteristicilor sistemului de

izolare;

Evaluarea amortizării efective oferite de către dispozitivele de

izolare;


Studiul dinamicii de ansamblu al complexului de clădiri cu baza

izolată şi studiul posibilităţii validării teoriilor emise pe modele simplificate;

Abordarea energetică a cerinţelor efective de forte şi deplasări;

Elucidarea unor aspecte specifice de proiectare şi de tehnologie a

execuţiei.

Lucrarea se înscrie în contextul ştiinţific oferit de dezvoltarea cunoaşterii

fenomenologice şi tehnice din ultimii ani, cunoaştere care a dus la dezvoltarea,

ca alternativa la soluţiile şi sistemele clasice de proiectare, a unor sisteme de

control al răspunsului structural la acţiuni seismice prin realizarea de sisteme

integrate, înzestrate cu posibilităţi de adaptare şi optimizare a răspunsului

seismic, ceea ce ar putea fi denumit, pe scurt, construcţii inteligente.

6.3. Direcţii viitoare de cercetare

Utilizarea controlului structural în ţara noastră se află, încă, într-un stadiu

incipient. Aplicaţiile în acest domeniu sunt puţin numeroase şi puţin cunoscute.

Pe de altă parte, specialiştii sunt unanim de acord că progresul viitor al clădirilor

seismo-rezistente, atât al celor noi cât şi al celor existente, nu va putea fi făcut

fără implementarea unor sisteme din ce în ce mai perfecţionate de control

structural, fapt ce deschide un câmp extrem de larg şi de provocator cercetării,

care poate fi materializată prin activitatea de dezvoltare de coduri de proiectare,

testare, implementare în practică, etc.

Direcţiile viitoare de cercetare sugerate de prezenta lucrare au ca obiect,

în principal, continuarea cercetărilor şi elucidarea a multiple aspecte, dintre care

cele mai semnificative ar fi următoarele :

extinderea cercetării în vederea identificării posibilităţilor de

aplicare a unor sisteme de control structural optime, adecvate diferitelor tipuri

de clădiri, aflate atât în stadiul de proiect, cât şi celor existente, vulnerabile

acţiunii seismice;


informare continuă asupra evoluţiei pe plan mondial a metodelor

de control structural şi studierea aplicabilităţii lor în condiţiile seismice ale ţării

noastre;

studiul aplicabilităţii unor noi legi constitutive pentru amortizorii

semi-activi;

testarea în laborator a unor subansambluri structurale echipate cu

dispozitive de control semi-activ al răspunsului structural

studii în vederea implementării, în codurile româneşti de proiectare

şi evaluare, a prevederilor referitoare la metode şi tehnologii de control al

răspunsului structural la acţiuni seismice.

* * *

Studiile elaborate în cadrul prezentei lucrări precum şi direcţiile viitoare

de cercetare formulate au avut în intenţie să contribuie la dezvoltarea, într-un

viitor apropiat, a unei filozofii alternative de proiectare, faţă de cea acceptată în

prezent, care să încorporeze tehnologiile moderne de control a răspunsului

structural la acţiuni seismice orientate spre înalta performanţă şi adaptare

seismică şi care să diminueze substanţial neajunsurile efectelor negative

post-seismice acceptate astăzi în mod curent.

ANEXA 1 Pagina 134 din 159

ANEXA 1

CARACTERISITICILE ŞI CALCULUL AMORTIZORULUI

SEMI-ACTIV PRODUS ÎN CADRUL PROGRAMULUI DE

CERCETARE U.T.C.B. – U.P.B

A1.Stabilirea preliminară a parametrilor sistemului disipativ fluidic,autoreglabil

A1.1. Date iniţiale

Parametrii de lucru ai disipatorilor semiactivi au fost optimizaţi în urma simulărilor

dinamice a unei structuri din beton armat P+8,izolate la bază, solicitată de cutremurul

VRANCEA 1977 ( conform fig A1.1) :

Fig. A1.1. Simulare dinamică a unei structuri din beton armat P+8, izolate la bază

1.Fundaţia ; 2. Clădire P+8 ;3. Rezemare elastică;4.Dispozitive de reazem cu

disipare parţială vâsco-elastică;5.Disipatori fluidici semiactivi;

Notând cu x şi y direcţiile principale după care au fost efectuate simulările, au

rezultat:

Kx = Ky = K = 233 tf/m ;

Fx=Fy=Fv = 4 x 45 tf (patru cilindri disipatori pe o direcţie) ;

δ = ±20 cm (deplasarea maxima pe o direcţie) ;


În urma simulării efectuate asupra structurii din beton armat P+8, a rezultat ca fiind

optimă, din punct de vedere a energiei disipate, legea de reglaj automat, prezentată în fig.

A1.2, în care

Fig. A1.2.Legea de reglaj automat a amortizorului semi-activ

Fv,max = 45 tf pentru un disipator semiactiv ;

v1 = 0,215 m/s – viteza de început a reglajului automat ;

v2 = 0,50 m/s – viteza maximă atinsă de clădire ;

În intervalul de viteze 0...v1 disipatorul funcţionează în regim pasiv ;

În intervalul de viteze v1...v2 disipatorul funcţionează în regim semiactiv,cu reglarea

automată a forţei disipative în regimul Fv=Fvmax = 45 tf (forţă constantă) ;

Coeficienţii de amortizare :

a) în punctul de viteză v1 :

Cmax = Fv,max/v1 =45000/20 = 2250 daN*s/cm ;

b)în punctul de viteză v2 :

Cmin = Fv,max/v2 = 45000/40 = 1125 daN*s/cm;

În domeniul de viteze v=0....v1, fantele rezistive ale pistoanelor, generează un

coeficient de amortizare C=Cmax=constant;

În domeniul de viteze v=v1=v2, distribuitorul proporţional autoreglabil împreună cu

fantele pistoanelor generează un coeficient de amortizare autoreglabil C=Cmax=Cmin ;


A1.2. Predimensionarea disipatorului semiactiv

Fig. A1.3.Predimensionarea disipatorului semi-activ

În fig. A1.3 se notează :

QF = debitul prin faza rezistivă ( în regim de disipator fluidic pasiv) ;

QD = debitul prin distribuitorul proporţional ( în regim de disipator fluidic semiactiv )

;

Δp = căderea de presiune totală pe disipator ;

D = diametrul pistonului disipatorului ;

d = diametrul tijei disipatorului ;

C = Xmax = cursa activă maximă a disipatorului ;

Se adoptă Δp=300 daN/cm2 , d=100 mm şi rezultă :

𝐴 =𝐹𝑣,𝑚𝑎𝑥

Δ𝑝=

4500

30= 150 𝑐𝑚2 ;

𝐷 = 4𝐴

𝜋+ 𝑑2 =

4∗150

𝜋+ 100 = 170 𝑚𝑚 ;

A1.3. Alegerea disipatorului proporţional

Pentru asigurarea funcţionării sincrone a celor patru disipatori semiactivi pe o direcţie

şi evitarea apariţiei unor nesincronizări, în cazul reglajului individual sau în grupe de câte 2,

se impune reglarea simultană printr-un singur distribuitor proporţional.

Această opţiune conduce în plus şi la reducerea costurilor investiţiei pentru

echipamentele hidraulice şi electronice.

Admiţând reglarea simultană şi comună a celor patru disipatori fluidici semiactivi,

rezultă că debitul maxim generat de către aceştia va fi :

Qmax = 4*A*vmax = 4*150*50 = 30000 cm3/sec , sau Qmax = 1800 l/min ;

Corespunzător debitului Qmax şi presiunii de lucru p = 300 daN/cm2 se alege pentru

reglarea automată a celor 4 disipatori semiactivi un distribuitor proporţional tip 4 WRL 32

(DN 32), din seria de fabricaţie a firmei REXROTH (Bosch Group).


A2. Calculul rezistenţelor hidraulice echivalente ale fantelor cilindirice ale

pistoanelor şi ale droselului proporţional

În fig. A1.4. se prezintă structura ansamblului rezistiv, în care s-au notat :

R1…R4 = rezistenţele hidraulice echivalente ale fantelor cilindrice, aparţinând

pistoanelor (nereglabile) ;

RD = rezistenţa hidraulică echivalentă a droselului proporţional (

autoreglabil) ;

QF = debitul prin fanta cilindrică ;

QD = debitul prin distribuitorul proporţional ;

Q = debitul total, generat de către cele patru pistoane;

Fig.A1.4 – Structura ansamblului rezistiv

A2.1. Calculul rezistenţelor hidraulice echivalente ale fantei cilindrice

Dimensionarea fantei cilindrice

Fig.A1.5 – Fanta cilindrică


Pentru dimensionarea elementelor geometrice ale fantei şi respectiv a rezistenţei

hidraulice echivalente, se notează :

D = diametrul mediu al fantei ;

J = jocul diametral ;

µ = vâscozitatea dinamică a lichidului de lucru ;

ρ = densitatea lichidului ;

L = lăţimea axială a fantei ;

QF = debitul prin fantă.

Debitul maxim QF printr-o singură fantă, în punctul A din fig A1.5, va fi:

QF = A * v1 = 150 * 20 = 3000 cm3 /sec ;

Pentru fanta circulară concentrică, având în vedere analogia de calcul electro-

hidraulică, căderea de presiune este :

Δ𝑝 =96

𝜋∗

𝐿

𝐷∗𝐽3 ∗ 𝜇 ∗ 𝜌 ∗ 𝑄𝐹 = 𝑅𝐹 ∗ 𝑄𝐹; RF=R1=R2=R3=R4 ;

Având în vedere faptul că, în punctul A, forţa vâscoasă de amortizare atinge valoarea

maximă FV,max = 45 tf, la o presiune de 300 daN/cm2 rezultă :

𝑅𝐹 =Δ𝑝

𝑄𝐹=

300

3000= 0,1 𝑑𝑎𝑁 ∗

𝑠

𝑐𝑚 3 ; 𝑅𝐹 =96

𝜋∗

𝐿

𝐷∗𝐽3 ∗ 𝜇 ∗ 𝜌 ;

Pentru dimensionarea jocului diametral J al fantei rezistive, se consideră :

L = 90 mm ; D = 170 mm ; µ = 40 daN*s/cm2 ; 𝜌 =

𝛾

𝑔=

9∗10−4

981∗

𝑑𝑎𝑁∗𝑠2

𝑐𝑚 3 ; 𝑅𝐹 = 0,1𝑑𝑎𝑁 ∗𝑠

𝑐𝑚 2 ;

Înlocuind valorile de mai sus se obţine :

𝐽 = 96 ∗ 𝐿 ∗ 𝜇 ∗ 𝜌

𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝑅𝐹

3

= 96 ∗ 9 ∗ 40 ∗ 9

𝜋 ∗ 17 ∗ 981 ∗ 10000

3

= 31,104

52365,78

3

= 0,39 𝑚𝑚 ;

A2.2. Calculul rezistenţelor hidraulice echivalente a rezistenţelor fixe R1...R4

Având în vedere funcţionarea în paralel a rezistenţelor R1....R4, se poate scrie, în baza

analogiei electrohidraulice de calcul :

1

𝑅𝑇𝐹=

1

𝑅1+

1

𝑅2+

1

𝑅3+

1

𝑅4

unde s-a notat cu RTF – rezistenţa hidraulică echivalentă a montajului :

1

𝑅𝑇𝐹=

𝑅2 ∗ 𝑅3 ∗ 𝑅4 + 𝑅1 ∗ 𝑅3 ∗ 𝑅4 + 𝑅1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑅4 + 𝑅1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑅3

𝑅1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑅3 ∗ 𝑅4


𝑅𝑇𝐹 =1

40= 0,025

𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚5;

A2.3. Rezistenţa hidraulică echivalentă a distribuitorului proporţional 4WRL32

(REXROTH)

În fig. A1.6. sunt prezentate caracteristicile principale de lucru ale distribuitorului

proporţional DN 32, având electronică şi traductor de reacţie locală pe sertarul treptei finale

înglobate. În această figură s-au notat :


Fig.A1.6 – Schema distribuitorului proporţional 4WRL32 (REXROTH)

A.Aparat vedere exterioară ; B.Secţiune prin etajul pilot şi respectiv final;

C.Caracteristica debit (%),tensiune de comandă (V);D.Structura internă a rampelor de

comandă ; E. Ansamblul general al distribuitorului; F. “Oglinda” de conectare la sistem.

În fig. A1.7. au fost transpuse caracterisiticile de debit ale distribuitorului proporţional

DN32, pornind de la caracteristica similară din fig. A1.6 C, în care QN ‚ 1000 l/min, la o

cădere de presiune de 5 daN/cm2 pentru tranzitul lichidului pe muchia care controlează sensul

de curgere. Transpunerea este facută după relaţia :

𝑄300 = 𝑄𝑁 ∗ 300

5 ;

unde Q300 – debitul tranzitat prin aceeaşi muchie la o cădere de presiune de 300

daN/cm2 ;

Fig.A1.7 – Caracteristicile de debit ale distribuitorului proporţional DN32


În vederea calculării rezistenţei hidraulice echivalente a distribuitorului proporţional,

au fost adoptate următoarele valori ale elementelor geometrice ale acestuia :

d = 25 mm (diametrul sertarului) , ymax,I = 4 mm – deschiderea maximă a sertarului la

finele domeniul I, fig. A1.7 (Uc ‚ 4V), ymax,II = 9 mm – deschiderea maximă la finele

domeniului II (Uc = 10 V);

Pentru calculul coeficientului de debit pe cele două domenii caracteristice ale

distribuitorului proporţional DN32, întrucât furnizorul aparatului nu conferă date constructive

internă privitoare la geometria secţiunilor de curgere prin aparat ( în principal d, ymax, ymax II)

s-a procedat la iteraţii succesive între relaţiile :

- expresia debitului prin aparat :

𝑄 = 𝐶𝐷 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑦 ∗ 2

𝜌∗ Δp ; 𝐶𝐷 =

𝑄

𝜋∗𝑑∗𝑦∗ 2

𝜌∗ Δ𝑝

;

- expresiile tensiunilor de comandă 8 şi 9, pentru UcI şi UCII ; în aceste relaţii se

notează

𝐾1 = 𝜌∗4∗𝐴∗𝑈𝐶𝐿

2

2∗𝐶𝐷12 ∗𝜋2∗𝑑2∗𝑦𝑚𝑎𝑥 ,𝐼𝐼

2 ; 𝐾2 = 𝜌∗4∗𝐴∗𝑈𝐶𝐿 ,𝐼𝐼

2

2∗𝐶𝐷22 ∗𝜋2∗𝑑2∗𝑦𝑚𝑎𝑥 ,𝐼𝐼

2 ;

- În baza acestor expresii, s-a calculat din caracteristica de debit a distribuitorului

proporţional (fig. A1.7)

𝐾1 = 0,093𝑉

𝑐𝑚 6

𝑑𝑎𝑁 ∗𝑠

1/2 ; 𝐾2 = 0,0278𝑉

𝑐𝑚 6

𝑑𝑎𝑁 ∗𝑠

1/2

În baza acestor valori a fost calculat produsul CDI * d* ymax,I ca având valoarea

CDI * d* ymax,I = 0,2458 ;

Pentru valoarea de d=2,5 cm adoptată anterior, pentru ymaxI = 0,4 cm rezultă

CDI=0,2458 ;

Procedându-se similar, pentru domeniul II de lucru rezultă :

CDII * d* ymax,II = 1,9004 ;

CD = 0,8446

A3. Calculul tensiunilor de comandă ale distribuitorului proporţional

Pentru calculul acestor valori, se porneşte de la expresia de calcul a deplasării

sertarului, având în vedere că această mărime este proporţională cu tensiunea efectuată de

comanda distribuitorului proportional, unde


𝑦 =𝑄𝑒𝑓

𝐶𝐷∗𝜋∗𝑑∗ 2

𝜌∗ Δ𝑝

= 𝑦𝑚𝑎𝑥 ∗𝑈𝐶

𝑈𝐶𝐿;

unde : Qef = debitul efectiv care traversează distribuitorul ; UCL = tensiunea limită de

comandă la finele domeniului I, respectiv II ; ymax,L = deplasarea limită la finele domeniului I,

respectiv II ;

Condiţia de deschidere a distribuitorului proporţional, pentru a putea fi traversat de

debitul Qef este :

4 ∗ 𝐴 ∗𝑑𝛿

𝑑𝑡> 𝑄𝐹 + 𝑄𝑃 ;

unde Qp = 40 l/min – debitul de pilotare a distribuitorului proporţional (dată de

catalog) ;

Pentru determinarea punctului de deschidere a distributorului, la depăşirea minimă a

vitezei v1, se dimensionează debitul prin fante impunând condiţia :

4*A*v1 > 12100 +666.6 ;

unde QF = 12100 cm3/sec valoare stabilită din condiţii tehnologice de execuţie a

fantelor ;

QP = 666,6 cm3/sec – debitul de pilotare ( dat de catalog) ;

rezultă v1>12766,60/600

se adoptă v1 = 21,5 cm/sec ;

Cu valoarea QF dată s-a procedat la redimensionarea fantelor cilindrilor, după

recalcularea noii rezistenţe hidraulice.

𝑅𝑇𝐹 =Δp

𝑄𝐹=

300

12100= 0,02479 𝑑𝑎𝑁 ∗ 𝑠/𝑐𝑚5 ;

𝑅𝐹 =96

𝜋∗

𝐿

𝐷∗𝐽3 ∗ 𝜇 ∗ 𝜌

L = 90 mm, D = 170 mm, µ = 40 daN*s/cm2 ; ρ = 9/981*10 daN*s

2 /cm

2 ;

𝐽 = 96∗𝐿∗𝜇∗𝜌

𝜋∗𝐷∗𝑅𝐹

3=

96∗9∗40∗9

𝜋∗17∗981∗10000

3=

31,104

1309,14∗4

3= 1,8 𝑚𝑚 ; (jocul diametral) ;

Debitul generat de disipatoare de la care începe deschiderea distribuitorului

proporţional la c=0 : Q> 12766 cm3/sec ;

Această valoare corespunde debitului Qef = 0 prin distribuitor ;

Domeniile de lucru ale distribuitorului proporţional, vor avea valori de prag ale

debitelor efective corespunzătoare tensiunilor de comandă ale limitelor domeniilor I şi II

astfel :

Qef,PI = 774,5 l/min - UCI = 4V , Qef,II = 1034,4 l/min - UC II = 9 V ;

Valoarea limită pe domeniul II de lucru al distribuitorului proporţional QEf,P II a fost

determinată după relaţia :


4*A*v2- (QF + QP) = Qef PII ;

4*150*50 – 12766 = 1034,4 l/min unde v2 = 50 cm/sec ;

Cu aceste precizări, relaţiile de calcul ale tensiunilor de comandă, pentru cele două

domenii (fig A1.7) devin :

𝑈𝑐𝐼 =𝑄𝑒𝑓 ∗4

𝐶𝐷𝐼 ∗𝜋∗𝑑∗ 2

𝜌∗ Δ𝑝 ∗𝑦𝑚𝑎𝑥 ,𝐼

; 𝑈𝑐𝐼𝐼 =𝑄𝑒𝑓 ∗10

𝐶𝐷𝐼𝐼 ∗𝜋∗𝑑∗ 2

𝜌∗ Δ𝑝 ∗𝑦𝑚𝑎𝑥 ,𝐼𝐼

;

A4. Stabilirea algoritmului final de reglare automată a disipatorului semiactiv

Pornind de la expresia analogiei de calcul electrohidraulice, rezistenţa hidraulică

echivalentă a distribuitorului proporţional DN32, va fi

𝑅𝐷 =𝜌∗𝐴

2∗𝐶𝐷2∗𝑆𝐷

2 ∗ 𝑑𝛿

𝑑𝑡 ;

În care : S = π*d*y ; y = ymax * 𝑈𝐶

𝑈𝐶𝐿; sau 𝑅𝐷 =

𝜌∗𝐴

2∗𝐶𝐷2∗(𝜋∗𝑑∗𝑦𝑚𝑎𝑥 ∗

𝑈𝐶𝑈𝐶𝐿

)2 ;

Pentru patru disipatori funcţionând în paralel :

𝑈𝐶 = 𝜌∗𝐴∗𝑈𝐶𝐿

2 ∗4

2∗𝐶𝐷2∗𝜋2∗𝑑2∗𝑦𝑚𝑎𝑥

2 ∗𝑅𝐷∗

𝑑𝛿

𝑑𝑡 ;

Relaţia de calcul a tensiunilor de comandă ale distribuitorului proporţional se

particularizează pe domeniile specifice de lucru ale acestuia, I şi II , pentru patru disipatori

funcţionând în paralel.

În baza prelucrărilor din diagrama de debit a distribuitorului DN32, a rezultat :

𝑈𝐶𝐼 = 0,093 ∗ 𝑑𝛿𝑑𝑡

𝑅𝐷𝐼 ; 𝑈𝐶𝐼𝐼 = 0,0278 ∗

𝑑𝛿𝑑𝑡

𝑅𝐷𝐼𝐼 ;

Cu precizarea că relaţiile de calcul ale rezistenţelor hidraulice locale echivalente ale

distribuitorului proporţional se determină pornind de la relaţia RD= Δp / Qef , în bucla de

reglaj, aceasta se transpune în formulele corespunzătoare celor domenii :

𝑅𝐷𝐼 = 휀𝑝

𝑄𝑒𝑓 ,𝐼 şi 𝑅𝐷𝐼𝐼 =

휀𝑝

𝑄𝑒𝑓 ,𝐼𝐼

Valoarea de prag a debitului efectiv este Qef,PRAG ‚ 12908,3 cm3/sec


A4.1 Calculul presiunilor pe bucla de reacţie

Având în vedere relaţia analogiei electrohidraulice pr = RD*Qef, în care RD este

rezistenţa hidraulică locală echivalentă instantanee a distribuitorului proporţional ;

Qef – debitul efectiv instantaneu care traversează distribuitorul.

Relaţiile prezentate mai sus au stat la baza algoritmului de reglare automată a celor

patru distribuitori semiactivi integraţi, pe una din direcţiile clădirii şi aparţinând sistemului de

izolare seismică (a bazei) a acesteia.

În urma simulărilor efectuate asupra structurii din beton armat P+8, a rezultat faptul

că pot fi adoptate aceleaşi rigidităţi şi disipatori fluidici şi pe o a doua direcţie a clădirii.

VERIFICARE ALGORITM.

REGIM DE LUCRU CU FANTELE REZISTIVE NEREGLABILE ( v=0..20,5 cm/sec)

v (cm/sec) Q (cm3/sec) RTF (daN*s/cm) p (daN/cm

2) Fvt (daN)

0,5 300

0,02479

7,43 4458

1,0 600 14,8 8880

2,0 1200 29,7 17820

3,0 1800 44,6 26760

4,0 2400 59,4 35640

6,0 3600 89,2 53320

8,0 4800 118,9 71340

10,0 6000 148,7 89220

11,0 6600 163,6 98160

12,0 7200 178,4 107040

13,0 7800 193,3 115980

14,0 8400 208,2 124920

17,0 10200 252,8 151680

19,0 11400 282,6 159560

20,0 12100 300 180000

Fvt = 4*Fv – forţa de amortizare totală a celor patru disipatori ;

A = 150 cm2 ( patru disipatori în paralel) ;

RTF = 0,02479 daNs/cm5 rezistenţa hidraulică echivalentă a celor patru fante ale

pistoanelor

VERIFICARE ALGORITM.

REGIM DE LUCRU MIXT – DROSEL PROPORTIONAL IN PARALEL CU FANTELE

REZISTIVE ALE PISTOANELOR

v (cm/sec) Qef (cm3/sec) RD

(daNs/cm5)

UC (V) pr (daN/cm2) Fvr (daN)

21,5 134 2,2388 0,288 299,9 179,94

23,0 1034 0,2901 0,828 299,9 179,94

25,0 2234 0,1342 1,269 299,8 179,88

28,0 4034 0,0743 1,805 299,7 179,82

30,0 5234 0,0573 2,127 299,9 179,94

35,0 8234 0,0364 2,883 299,7 179,82

38,0 10034 0,0298 3,320 299,0 179,40

40,0 11234 0,0267 3,599 299,9 179,94

42,8 12914 0,0232 3,994 299,6 179,76

43,0 13034 0,0230 5,202 299,7 179,82

45,0 14234 0,02107 5,284 299,9 179,94

47,0 15434 0,0194 5,365 299,4 179,64

49,0 16634 0,0180 5,450 299,4 179,64

50,0 17234 0,0174 5,454 299,8 179,88


A= 150 cm2 ;

C = 12766 cm3/sec ;

휀𝑝 = 300𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚 2 ;

A.5. Algoritmul de calcul a forţelor de amortizare generate de fantele rezistive

ale pistoanelor (v=0…21,5 cm/s)

Pentru stabilirea algoritmului de calcul s-a pornite de la relaţia analogiei electronice

de calcul a curgerii prin fante circulare concentrice, la care se adaugă valoarea reajustată a

rezistenţei totale echivalente a celor 4 fante, funcţionând în paralel.

RTF =0,02479 daN*s/cm5 ;

În consecinţă presiunea reactivă creată de cele patru forţe legate în paralel

care determină mărimea forţei de amortizare totale va fi :

𝑝 = 𝑄 ∗ 𝑅𝑇𝐹 = 4 ∗ 𝐴 ∗ 0,02479 ∗ 𝑑𝛿

𝑑𝑡 ;

𝑝 = 14,874 ∗ 𝑑𝛿

𝑑𝑡; ;

A.6. Calculul arcurilor de rezemare elastică latentă a structuriii

Elemente iniţiale

- Cursa h = 200 mm ;

- Sageata în stare montată f1 = 230 mm ;

- Constanta elastică totală 2c =2330 kNm ;

Stabilirea numărului de arcuri :

Din condiţia de gabarit s-a stabilit un număr de 35 arcuri pentru fiecare latură

Constanta elastică a unui singur arc rezultă :

𝒄 =𝟐𝟑𝟑𝟎

𝟕𝟐≅ 𝟑𝟐, 𝟒 𝒅𝒂𝑵/𝒄𝒎 ;

Săgeata maximă de lucru a arcului ;

fn = f1 + h = 230 + 200 = 430 mm ;

Sarcina de montaj ;

𝑃1 = 𝑐 ∗ 𝑓1 = 32,4 ∗ 23 ≅ 815 𝑑𝑎𝑁; Sarcina maximă de lucru :

𝑃𝑢 = 𝑐 ∗ 𝑓𝑛 = 32,4 ∗ 43 ≅ 1400 𝑑𝑎𝑁;

Calculul diametrului spirei :


𝒅 = 𝒌 ∗𝟖

𝝅∗

𝒊∗𝑷𝒏

𝝉𝒂 ;

unde k este coeficientul de formă :

k = 1 + 1,6 /i

i – indicele arcului ;

i = Dm/d ;

Dm – diametrul mediu al arcului ;

Pn - sarcina maximă ;

τa - tensiunea tangenţială admisibilă

τa = 6500 daN/cm2 ;

Se alege indicele arcului i = 10 ;

Rezultă coeficientul de formă k = 1+1,6/10 = 1,16 ;

𝑑 = 1,16 ∗8

𝜋∗

10 ∗ 1400

6500= 2,52 𝑐𝑚 ;

Se alege d=28 mm ;

Diametrul mediu al arcului :

Dm = i*d = 10*28 = 280 mm ;

Diametrul exterior al arcului :

D = Dm +d = 280 +28 = 308 mm ;

Numărul de spire active (n) :

𝒏 =𝑮

𝟖∗

𝒅𝟒

𝑫𝒎𝟑

∗𝒇𝒎

𝑷𝒎;

unde G este modulul de elasticitate transversal G = 800.000 daN/cm2 ;

𝒏 =𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟖∗

𝟐,𝟖𝟒

𝟐𝟖𝟑 ∗𝟒𝟑

𝟏𝟒𝟎𝟎= 𝟖, 𝟔 spire

Numărul spirelor de reazem :

nr = 2,4 ;

Numărul total de spire :

n1 = n + nr = 11 spire ;

Lungimea arcului de blocare :

𝑯𝒃 ≅ 𝒏𝟏 ∗ 𝒅 = 𝟏𝟏 ∗ 𝟐𝟖 = 𝟑𝟎𝟖 𝒎𝒎; Pasul spirelor active în stare liberă (t)

𝒕 = 𝒅 +𝒇𝒏

𝒏+ 𝟎, 𝟏 ∗ 𝒅 = 𝟐𝟖 +

𝟒𝟑𝟎

𝟖,𝟔+ 𝟐, 𝟖 = 𝟖𝟏 𝒎𝒎;

Pasul trebuie să îndeplinească condiţia : 𝐷𝑚

4+ 0,2 ≤ 𝑡 ≤

2

3∗ 𝐷𝑚 ; 70,2 ≤ 𝑡 ≤ 186

Condiţia este îndeplinită :

Lungimea arcului în stare liberă (Ho)

Ho = t*n+(nr-0,5) *d =81*8,6+1,9*28=750 mm;

Lungimea arcului în stare montată (H1) :

H1 = Ho – f1 = 750 -230 = 520 mm ;

Lucrul mecanic acumulat (A) :

A = P*h/2 ;

unde P este sarcina preluată de arc după consumarea cursei :

h – cursa arcului ;

P= c*h = 32,4*20 = 648 daN; A = 648*20/2 = 6480 daN*cm ;


Tensiunea tangenţială efectivă la săgeata maximă de lucru :

𝝉𝒆𝒏 = 𝒌 ∗𝑮

𝝅∗

𝒅

𝒏 ∗ 𝑫𝒎𝟐

∗ 𝒇𝒏 = 𝟏, 𝟏𝟔 ∗𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎

𝝅∗

𝟐, 𝟖

𝟖, 𝟔 ∗ 𝟐𝟖𝟐∗ 𝟒𝟑 =

𝟓𝟐𝟕𝟕𝒅𝒂𝑵

𝒄𝒎𝟐;

Coeficientul de arcuire (a) :

a = fn/Ho ; a= 430/750 = 0,57 ;

Coeficientul de zvelteţe (λ) :

𝜆 =𝐻𝑜

𝐷𝑚=

750

280= 2,68;

Valorile coeficientului de zvelteţe şi coeficientului de arcuire indică faptul că arcul nu

va flamba, dacă suprafeţele de reazem sunt rectificate paralel şi spirele de capăt sunt ghidate.

În fig. A1.8 sunt prezentate elementele geometrice şi de lucru ale arcului.

Fig.A1.8 – Elementele geometrice şi de lucru ale arcului


ANEXA 2

SCURTĂ DESCRIERE A METODOLOGIEI „FUZZY” FOLOSITĂ LA

DETERMINAREA RĂSPUNSULUI SEISMIC AL STRUCTURILOR

ÎNZESTRATE CU AMORTIZORI SEMI-ACTIVI

Logica fuzzy, sintagmă provenind din limba engleză având ca

semnificaţie la origine logica “vagă”, a fost definită în 1965 de către prof. Lotfi

ZADEH, de la Universitatea Berkeley din California. Spre deosebire de logica

clasică, care lucrează cu două valori numerice exacte (0 pentru fals şi 1 pentru

adevărat), logica fuzzy foloseşte o plajă continuă de valori logice cuprinse în

intervalul 0-1, unde 0 indică falsitatea completă, iar 1 indică adevărul complet.

Astfel, dacă în logica clasică un obiect poate aparţine (1) sau nu (0) unei

mulţimi date, în logica fuzzy putem defini gradul de apartenenţă al obiectului la

mulţime şi care poate lua valori între 0 şi 1.

Logica fuzzy oferă instrumentele necesare pentru reprezentarea în

sistemele inteligente a unor concepte imprecise cum sunt „mare”, „mic”,

„scump”, „ieftin” e.t.c., concepte numite variabile lingvistice sau variabile

fuzzy. Pentru reprezentarea acestora se folosesc seturile fuzzy sau funcţiile de

apartenenţă, care captează din punct de vedere cantitativ interpretarea calitativă

a termenilor.

În determinarea răspunsurilor sistemelor structurale înzestrate cu

amortizori semi-activi, parametrul “fuzzy” de intrare a fost considerat a fi viteza

oscilaţiilor bazei.În consecinţă s-au definit 5 mulţimi “fuzzy” pentru parametrul

viteză

Aceste mulţimi au denumiri ce corespund într-o oarecare măsură

limbajului curent: “PozFM” – viteză normalizată pozitivă foarte mare,

“PozM” – viteză normalizată pozitivă mare, “Zero” viteză neglijabilă,

“NegM”- viteză normalizată negativă mare,”NegFM” – viteză normalizată

negativă foarte mare. S-a estimat în cazul de faţă că viteza normalizată poate să

fie împărţită în 5 categorii: pozitivă/negativă foarte mare, pozitivă/negativă


mare şi mică (în cazul cunoaşterii setului de valori “Zero”). Astfel un raport

32.0v/v max , aparţine mulţimi “Zero” în proporţie de 36 % (cu grad de

apartenenţă 0.36) şi mulţimii “PozM” în proporţie de 64 % (grad de apartenenţă

0.64); 5.0v/v max aparţine în proporţie de 100 % setului PozM, etc. În figura

A2.1 se disting trei funcţii de tip triunghiular şi două de tip “trapezoidal”.

Funcţiile de apartenenţă pot fi şi de alte tipuri – trapezoidale nesimetrice,

“clopote” Gauss, etc.

Fig. A2.1. Funcţii de apartenenţă aferente parametrului intrare viteză

În domeniul de variaţie al mărimii de ieşire se definesc trei mulţimi

fuzzy: “Mic”, “Med”, “Mare”, cu ajutorul a două funcţii de apartenenţă de tip

trapezoidal şi a uneia de tip triunghiular, conform figurii A2.2.

Fig. A2.2. – Funcţii de apartenenţă aferentă parametrilor de ieşire


Odată ce mulţimile fuzzy şi funcţiile de apartenenţă sunt create, se

defineşte un set de reguli (fuzzy rules) în baza cărora funcţiile de apartenenţă

ale mărimii de intrare sunt legate de cele ale mărimii de ieşire. Formal, setul de

reguli se prezintă sub forma unei succesiuni de enunţuri de tip “If-Then”. In

exemplul de faţă au fost definite cinci reguli:

1. IF v/vmax - NegFM, THEN c/cmax – Med;

2. IF v/vmax - PozFM, THEN c/cmax – Med;

3. IF v/vmax - NegM, THEN c/cmax – Med;

4. IF v/vmax - PozM, THEN c/cmax – Med;

5. IF v/vmax - Zero, THEN c/cmax – Mare.

Instrucţiunile de mai sus se pot exemplifica în felul următor : dacă viteza

bazei este “foarte mare”, atunci se reduce vâscozitatea, astfel încât Fdisp să nu

aibe valori prea mari, care să genereze un răspuns defavorabil.

Îndată ce mărimile înregistrate de senzori ajung la dispozitivul de control,

acestea mai departe sunt “ fuzzyficate”, adică valorilor numerice ale acestora le

sunt atribuite grade de apartenenţă în mulţimile fuzzy anterior definite (v. ex.

anterior cu v/vmax=0.32).

Metodologia fuzzy prespune, în continuare, parcurgerea următoarelor

etape :

● Implicaţia – mecanismul prin care (pe baza setului de reguli anterior)

se stabilesc valorile fuzzy ale mărimii de ieşire, corespunzătoare mărimii de

intrare. De exemplu, pentru v/vmax=0.32 sunt active regulile “4” şi “5”.

Stabilirea legăturii între mărimile de intrare şi de ieşire eprimate în termeni

fuzzy se face prin două metode consacrate – metoda minimului şi metoda

produsului.

● Agregarea – procesul prin care sunt combinate valorile fuzzy ale

output-ului, corespunzătoare valorilor fuzzy ale input-ului. Pentru agregare


există două metode care se bucură de o răspândire mai largă: metoda sumei şi

metoda maximului.

● În cazul în care controlul se face în funcţie de cel puţin două mărimi de

intrare (cum se întâmplă în cazul strategiei (2),descrisă la capitolul al doilea al

lucrării, punctul 2.4.3.), vor exista două input-uri ce corespund unui singur

output. In această situaţie gradele de apartenenţă ale valorilor mărimilor de

input vor fi combinate astfel încât împlicaţia să poată fi realizată. Acest proces

poartă numele de operaţie fuzzy (fuzzy operation).

● Defuzzificarea – procesul prin care valorile fuzzy ale mărimii de output

este transformată în valoare numerică. Pentru defuzzificare există două metode

care sunt folosite de obicei: metoda centrului de greutate şi metoda mijlocului

maximului.

Exemplu: în urma defuzzificării prin metoda centrului de greutate, valorii

v/vmax=0.32 îi va corespunde c/cmax0.801.


ANEXA 3

FIŞA TEHNICĂ A IZOLATORILOR LRB700, RESPECTIV LRB800

UTILIZAŢI ÎN CALCULUL COMPLEXULUI DE BIROURI CU BAZA

IZOLATĂ, DIN BUCUREŞTI

FIȘA TEHNICĂ A IZOLATORULUI LRB700

Denumire Simbol Valoare/UM Observatii

Caracteristici constructive forţă-deplasare

Încărcare maximă

verticală în

combinaţia seismică

V 5000 kN

Încărcare minimă

verticală în


Vs min 0 kN

Deplasare orizontală

capabilă dE 300 mm

Rotire capabilă α 0,0050 rad

Caracteristici geometrice

Diametrul extern al

izolatorului Dg 700 mm

Diametrul exterior al

miezului laminat D 680 mm

Numărul de miezuri

de plumb nf 1 buc

Diametrul miezului

de plumb d 220 mm

Grosimea lamelelor

integrate în stratul de

cauciuc

ts 3 mm minim 2 mm

Numărul de straturi

din cauciuc ng 37 mm

Grosimea unui strat

de cacuciuc ti 6 mm

Distanţa între două

lamele de oţel ts ext 25 mm minim 20 mm

Efortul unitar de

curgere al lamelelor

din oţel

fyk 275 MPa



Modulul de

elasticitate

longitudinal

Eb 2000 MPa

Modulul de

elasticitate

transversal

Gdin 1,10 MPa


Aria transversală a

părţii de cauciuc A 346832 mm

2

Aria miezului de

plumb Af 38013 mm

2

Suprafaţa laterală L 12818 mm2

Înălţimea totală a

izolatorului Σti + Σtext 222,0 mm

Înălţimea de calcul te 222,0 mm

Aria echivalentă de

calcul Ar 148619 mm

2

Modulul de

compresibilitate axial Ec 1108,51 MPa

Verificări

Factorul de formă S1 S1 25,37

Factorul de formă S2 S2 3,06 minim 3

Sarcina limită de

instabilitate Vcr 12703 kN

Raport de

instabilitate Vcr / V 2,54 minim 2

Înălţimea totală,

incluzând şi

dispozitivele de

prindere

h 380 mm

Volumul părţii

vulcanizate vol 131,80 dm

3

Volum total V 146,24 dm3

Efort unitar de

compresiune capabil σv,sis 14,42 MPa

Rigiditate verticală Kv 1624 kN/mm

Rigiditate orizontală Kg 1,719 kN/mm

Rigiditate orizontală

echivalentă (secantă) Ke 3,049 kN-mm


FIȘA TEHNICĂ A IZOLATORULUI LRB800


Caracteristici constructive forţă-deplasare

Încărcare maximă

verticală în


V 5300 kN

Încărcare minimă

verticală în


Vs min 0 kN

Deplasare orizontală

capabilă dE 360 mm

Rotire capabilă α 0,0020 rad


Diametrul extern al

izolatorului Dg 800 mm

Diametrul exterior al

miezului laminat D 780 mm

Numărul de miezuri

de plumb nf 1 buc

Diametrul miezului

de plumb d 280 mm

Grosimea lamelelor

integrate în stratul de

cauciuc

ts 3 mm minim 2 mm

Numărul de straturi

din cauciuc ng 40 mm

Grosimea unui strat

de cacuciuc ti 6 mm

Distanţa între două

lamele de oţel ts ext 25 mm minim 20 mm

Efortul unitar de

curgere al lamelelor

din oţel

fyk 275 MPa

Modulul de

elasticitate

longitudinal

Eb 2000 MPa

Modulul de

elasticitate

transversal

Gdin 1,10 MPa




Aria transversală a

părţii de cauciuc A 441080 mm

2

Aria miezului de

plumb Af 61575 mm

2

Suprafaţa laterală L 14703 mm2

Înălţimea totală a

izolatorului Σti + Σtext 240,0 mm

Înălţimea de calcul te 240,0 mm

Aria echivalentă de

calcul Ar 180631 mm

2

Modulul de

compresibilitate axial Ec 1168,65 MPa

Verificări

Factorul de formă S1 S1 28,31

Factorul de formă S2 S2 3,25 minim 3

Sarcina limită de

instabilitate

Vcr (UTCB,UPB, 2007)

(UTCB, UPB, 2007) 18283 kN

Raport de

instabilitate Vcr / V 3,45 minim 2

Înălţimea totală,

incluzând şi

dispozitivele de

prindere

h 407 mm

Volumul părţii

vulcanizate vol 179,52 dm

3

Volum total V 204,58 dm3

Efort unitar de

compresiune capabil σv,sis 12,02 MPa

Rigiditate verticală Kv 2027 kN/mm

Rigiditate orizontală Kg 2,022 kN/mm

Rigiditate orizontală

echivalentă (secantă) Ke 3,818 kN-mm

BIBLIOGRAFIE Pagina 157 din 159

BIBLIOGRAFIE

1. AIJ. (1994). Structural Design Guidelines for Reinforced Concrete Buildings. Architectural Institute of

Japan.

2. ATC 40. (1996). Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Applied Technology Council.

3. BALAN ST. , CRISTESCU V. , CORNEA I. (1982). Cutremurul de pământ din România din 4 martie

1977. Bucuresti: Editura Academiei.

4. BELES A. (1941). Cutremurul si Constructiile. Bucuresti: Buletinul Societatii Politehnice.

5. BERTERO R.D. , BERTERO V.V. (2004). Performance Based Seismic Engineering - Development

and Application of a Comprehensive Conceptual Approach to the Design of Buldings. Florida: CRC

Press.

6. BLUME J.A.,NEWMARK N.M.,CORNING L.H. (1961). Design of Multi-storied Buildings for

Earthquake ground motions. Chicago: Portland Cement Association.

7. CHOPRA A.K. (2006). Dynamics of Structures 3rd edition. New York: Prentice Hall.

8. CHUNG, L.L., REINHORN, A.M. and SOONG, T.T. (1988). Experiments on Active Control of

Seismic Structures. Journal of Engineering Mechanics , Vol 114, pages 241-256.

9. CRAINIC L. (1980). Concepte si Metode Energetice in Calculul Constructiilor. Bucuresti: Editura

Academiei.

10. CRAINIC L. (2003). Reinforced Concrete Structures. Cluj Napoca: Napoca Star Publishing House.

11. DATTA T.K. (2006). A State of The Art Review on Active Control of Structures. 22nd ISSET Annual

Lecture .

12. Earthquake Protection Systems Website San Francisco. (2008). Preluat de pe

http://www.earthquakeprotection.com/index.html

13. EUROCODE 8,Part 1. (2000). Design of structures for earthquake resistance,prEN1998.

14. FEMA 273. (1997). NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings. Federal

Emergency Management Agency.

15. FEMA 274. (1997). NEHRP Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of the

Buildings. Federal Emergency Management Agency.

16. FEMA 440. (2005). Improvment of Nonlinear Static Seismic Procedures. Federal Emergency

Management Agency.

17. FEMA 454. (2006). Designing for Earthquake, A Manual for Architects. Federal Emergency

Management Agency.

18. FENG, M.Q. (1993). Application of Hybrid Sliding Isolation System to Buildings. Journal of

Engineering Mechanics , Vol. 119, No. 10, pages 90-108.

19. Friction Dampers – Pall Dynamics Ltd – USA. (2008). Preluat de pe www.palldynamics.com

20. GERB Company Homepage. (2008). Preluat de pe www.gerb.com

21. GUPTA A.K. (1992). Response Spectrum Method. CRC Press.

22. HANSON R.D. , SOONG T.T. Seismic Design with Supplemental Energy Dissipation - Monograph.

Oakland California.

23. Historical UBC CD-ROM. (1999). The Early Years (1927-1964) computer file version 1.0. Whittier,

California.

24. HOUSNER G.W., BERGMAN L.A., CAUGHEY T.K., CHASSAKIOS A.G., CLAUS R.O., MASRI

S.F.,SKELTON R.E., SOONG T.T., SPENCER JR. B.F.,YAO J.T.P. (1997). Structural Control: Past,

Present and Future. Journal of Engineering Mechanics ASCE , Vol. 123, No. 9, pages 897-971.

25. ICCPDC. (1978). Cutremurul din Romania din 4 Martie 1977 si efectele sale asupra constructiilor -

monografie. Bucuresti: Institutul Central de Cercetare Proiectare şi Directivare în Constructii.

26. IFRIM M. (1984). Dinamica Structurilor si Inginerie Seismica. Bucuresti: Editura Didactica si

Pedagogica.

27. ISO 22762:3. (2005). Elastomeric seismic production isolators.

28. KELLY J.M. (1996). Earthquake Resistant Design with Rubber. Londra: Springer-Verlag.

29. Khajekaramodin A. , Haji-kazemi H.,Rowhanimanesh A.,Akbarzadeh M-R. (2007). Semi-active

Control of Structures Using Neuro-Inverse Model of MR Dampers. First Joint Congress on Fuzzy and

Intelligent Systems Ferdowsi University of Mashhad, Iran.

30. KURATA N. (2001). Actual Seismic Response Control Building with Semi-Active Damper System.

Structures 2001 - A Structural Engineering Odyssey . Reston: Conference Proceedings.

31. NAEIM F. , KELLY J.M. (1999). Design of Seismic Isolated Structures . New York: Ed. Wiley.

32. NAEIM F. (2001). The Seismic Design Handbook. Springer Science.


33. NEWMARK N.M.,HALL W.J. (1982). Earthquake Spectra and Design. Oakland, California:

Earthquake Engineering Research Institute.

34. NEWMARK N.M.,ROSENBLUETH E. . (1971). Fundamentals of Earthquake Engineering. New

Jersey: Prentice Hall Inc.,Englewood Cliffs.

35. P100-1. (2006). Cod de Proiectare Seismica - Prevederi de proiectare pentru cladiri. Bucuresti.

36. P100-81. (1981). Normativ privind proiectarea antiseismica a constructiilor de locuinte , social-

culturale , agozootehnice si industriale. BUCURESTI: IPCDC.

37. P100-92. (1992). Normativ pentru proiectarea antiseismica a constructiilor de locuinte,social-

culturale,agrozootehnice si industriale. BUCURESTI.

38. P13-70. (1970). Normativ pentru proiectarea constructiilor civile si industriale din regiuni seismice.

Bucuresti.

39. PARK. R. (1992). Ductility of Structural Concrete . IABSE Report.

40. PAULAY T. , BACHMAN H. , MOSER K. (1997). Proiectarea structurilor din beton armat la actiuni

seismice. Bucuresti: Editura Tehnica.

41. PAULAY T. , PRIESTLEY M.J.N. (1992). Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry

Building . New York: Jon Wiley&Sons Inc.

42. PAVEL M. (2008). Sisteme de control al raspunsului la actiuni seismice.Stadiul actual al problemei -

Referat in cadrul stagiului de doctorat. Bucuresti: UTCB.

43. PAVEL M. (2008). Studii parametrice referitoare la comportarea structurilor cu amortizori acordati.

Referat in cadrul stagiului de doctorat. Bucuresti: UTCB.

44. PAVEL M., BETEA ST., VEZEANU G. ,STANCIU L. (2007). Structural Control Systems for Base

Isolated Buildings. Bucuresti: Thirty Years from the Romania Earthquake of March 4, 1977,UTCB.

45. Proceedings of The First World Conference on Earhquake Engineering. (1956). San Francisco.

46. RADU C. Seismicitatea teritoriului Romaniei in perioada 1901 – 1980. manuscris.

47. RITER L. (1990). Earthquake Hazard Analysis:Issues and Insights. New York: Columbia University

Press.

48. Robinson Seismic Ltd. – (Lead Rubber Bearing) - New Zealand. (2008). Preluat de pe

www.robinsonseismic.com

49. SADEK F. , MOHRAZ B. (1998). Variable Dampers for Semi-Active Control of Flexible Structures.

Journal of Structural Mechanics (pg. 981-990). ASCE.

50. SEAOC. (1995). Vision 2000.A framework for Performance Based Design. Sacramento, California.

51. Seismosoft - Home Page. (2008). Preluat de pe Earthquake Engineering Software Solutions:

http://www.seismosoft.com

52. SIMQKE2. (1999). National Information Service for Earthquake Engineering Web Site. Preluat de pe

http://nisee.berkeley.edu/

53. SKINNER R. , ROBINSON W.,McVERRY G. (1993). An Introduction to Seismic Isolation. UK: Ed.

Wiley.

54. SOONG T.T. , CONSTANTINOU M.C. (1994). Passive and Active Structural Vibration Control in

Civil Engineering. New York: Springer-Verlag.

55. SOONG T.T. , DARGUSH G.F. (1997). Passive Energy Dissipation Systems in Structural

Engineering. New York: Ed. Wiley.

56. SOONG T.T. (1992). Active Structural Control: Theory and Practice. London: Longman Scientific

and Technical.

57. SPENCER B.F. JR, HU Y.X. (2000). Earthquake Engineering Frontiers in the New Millenium.

Beijing: China-US Millennium Symposium on Earthquake Hazard Mitigation.

58. SYMANS M.D., MADDEN, G.J., WONGPRASERT, N. (1999). Semi-Active Hybrid Seismic

Isolation Systems : Addresing the Limitations of Passive Isolation Systems. Proceedings of Structures

Congress , (pg. 862-865). New Orleans.

59. SYMANS M.D. , CONSTANTINOU M.C. (1998). Semi-Active Control Systems for Seismic

Protection of Structures : A State of the Art Review. Engineering Structures , Vol 21 no.6 pages 469-

487.

60. USGS Description of the El Centro Earthquake Website. (2008). Preluat de pe El Centro Earthquake:

http://www.vibrationdata.com/elcentro.htm

61. UTCB, UPB. (2007). Sisteme Autonome Avansate pentru Controlul Oscilatiilor Structurilor - grant

CEEX CNCSIS. Bucuresti.

62. UTCB,UPB. (2007). Sistem Integrat de Protectie a Cladirilor la Solicitari Seismice - Grant

CEEX/CNCSIS. BUCURESTI.

63. WANG Y.P. (2003). Fundamentals of Seismic Base Isolation Design of Building Structures. Taipei.


64. WILSON E.L. (2002). Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures.

Berkeley,California.

65. YANG J.N. , WU J.C. ,LI Z. (1996). Control of seismic-excited buildings using active variable

stiffness systems. Engineering Structures , Vol. 19, no.9, pages 589-596.

66. YOSHIDA K. , FUJIO T. (2000). Semi-active Base Isolation for a Building Structure. International

Journal of Computer Applications in Technology , Vol 31 Issue 1, Pages 52-58.

67. ZADEH L. (1978). Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. Fuzzy Sets and Systems , Vol 1,

pages 3-28.

CERCETĂRI PRIVIND CONTROLUL RĂSPUNSULUI SEISMIC PRIN...

Documents

Transcript of CERCETĂRI PRIVIND CONTROLUL RĂSPUNSULUI SEISMIC PRIN...