Carte Dan Obreja

BAZELE PROIECTĂRII PRELIMINARE A NAVEI .

DAN OBREJA

LUCIAN MANOLACHE

GABRIEL POPESCU

BAZELE PROIECTĂRII

PRELIMINARE A NAVEI

1


Editura ACADEMICA

BAZELE PROIECTĂRII PRELIMINARE A NAVEI Referenţi stiinţifici : Prof. univ. dr. ing. OVID POPOVICI Universitatea ” Dunărea de Jos ” din Galaţi Prof. univ. dr. ing. VALERIU CEANGĂ

ICEPRONAV S.A. Galaţi Editura ACADEMICA Str. Domnească, Nr. 111 GALAŢI, 2003 Copyright © Editura ACADEMICA 2003 Toate drepturile rezervate . Tehnoredactare : Lucreţia Fătu, Universitatea ” Dunărea de Jos ” din Galaţi Tipărită la S.C. ZIGOTTO S.R.L. Galaţi, Str. Libertăţii, nr 66

2


ISBN 973-8316-66-9 La peste jumătate de secol de învăţământ superior naval românesc, dedicăm această lucrare în memoria distinşilor profesori, trecuţi în marea nefiinţă .

PREFAŢĂ Activităţile specifice proiectării unei nave depind de obiectivul prescris. Totuşi, pot fi definite etapele majore ale proiectării navei, care sunt caracteristice fiecărui tip de proiect: proiectul preliminar (conceptual), proiectul tehnic şi proiectul de execuţie. Scopul proiectului preliminar îl constituie determinarea variantei optime, care răspunde cerinţelor temei de proiectare. Identificarea variantei optime este o condiţie necesară pentru asigurarea succesului întregului proiect. Proiectul tehnic realizează compromisul între toate cerinţele asupra performanţelor navei. Finalitatea proiectului tehnic este aceea de a-l asigura pe armator că elementele proiectului navei formează un tot unitar, un set potrivit, care satisface cerinţele majore ale temei de proiectare. Finalitatea proiectului de execuţie o constituie realizarea tuturor planurilor necesare pentru construcţia navei. În general, activitatea de proiectare reprezintă un proces creator, iterativ, desfăşurat în scopul realizării unui obiectiv restricţionat. Cea mai clară reprezentare a acestui proces convergent este spirala proiectării. Soluţia finală se poate obţine revenind mereu la fiecare parametru de proiectare, până la punerea lor în deplin acord. Conţinutul cărţii, reflectă preocuparea autorilor de a transpune principiile proiectării preliminare a navei în sensul indicat de spirala proiectării, cu accent asupra studiului performanţelor hidrostatice şi hidrodinamice ale navei pe baza dimensiunilor principale. Ideea de bază a cărţii este aceea că planul de forme al unei nave se realizează în cadrul proiectului preliminar abia după ce ne-am convins că dimensiunile principale adoptate asigură optimizarea performanţelor hidrostatice şi hidrodinamice în fazele ulterioare ale proiectării.

3


Organizată în 11 capitole, lucrarea prezintă etapele fundamentale ale proiectării preliminare a navei, insistându-se asupra analizei performanţelor hidrostatice şi hidrodinamice. În capitolul 1 se dezvoltă câteva consideraţii generale privind proiectarea navei. Capitolul 2 este rezervat descrierii unor tipuri de nave moderne, iar capitolul 3 tratează câteva aspecte generale despre sistemele şi instalaţiile aflate la bordul navelor. Capitolul 4 este destinat determinării dimensiunilor principale şi a coeficienţilor de fineţe pe baze statistice. Capitolul 5 prezintă unele metode de determinare a grupelor de mase din componenţa deplasamentului navei, iar capitolul 6 este rezervat studiului preliminar al problematicii cubaturii navei. Capitolul 7 este destinat analizei preliminare a performanţelor de flotabilitate şi stabilitate, în capitolul 8 se prezintă influenţa formelor corpului navei asupra comportării navei pe valuri, iar capitolul 9 este rezervat analizei preliminare a performanţelor de manevrabilitate. În continuare, se dezvoltă în capitolul 10 principalele metode de analiză preliminară a performanţelor de rezistenţă la înaintare şi propulsie. Capitolul final este destinat prezentării principiilor legate de proiectarea planului de forme, descrierea analitică a formelor corpului navei şi obţinerea carenelor derivate prin transformare afină. Autorii adresează această carte studenţilor Facultăţii de Nave din cadrul Universităţii “Dunărea de Jos” din Galaţi, cu îndemnul de a parcurge cu efort maxim, cu rigoare şi corectitudine exemplară toate treptele evoluţiei profesionale, în scopul ascensiunii continue pe spirala carierei de inginer navalist ! Cartea reprezintă un suport important al cursului intitulat “Proiectarea navei”, destinat studenţilor din anul IV, şi poate fi utilizată intensiv şi la realizarea părţii generale a proiectului de diplomă. Scopul principal al cărţii este acela de a transmite studenţilor principiile moderne ale proiectării preliminare a navei, cu accent atât asupra analizei performanţelor hidrostatice şi hidrodinamice (pe baza dimensiunilor principale), cât şi asupra legăturii biunivoce dintre acestea şi formele carenei navei. Asimilarea acestor principii este necesară pentru a putea utiliza în mod raţional sistemele de proiectare automată folosite în centrele de proiectare navală.

4


Autorii cărţii sunt profund recunoscători pentru îndrumările, sugestiile şi observaţiile efectuate în calitate de referenţi ştiinţifici, de către două personalităţi marcante ale învăţământului universitar naval românesc:

• prof.dr.ing. Ovid Popovici, decanul Facultăţii de Nave din Universitatea “Dunărea de Jos” din Galaţi;

• prof.dr.ing. Valeriu Ceangă, consilier ştiinţific la ICEPRONAV S.A. Galaţi şi profesor la Facultatea de Nave din Universitatea “Dunărea de Jos” din Galaţi.

Autorii mulţumesc domnului prof.dr.ing. Gheorghe Miron Costin de la

Facultatea de Ştiinţa şi Ingineria Alimentelor din Universitatea “Dunărea de Jos” din Galaţi, care a avut amabilitatea de a edita cartea sub egida Editurii ACADEMICA din Galaţi. Apariţia acestei cărţi nu ar fi fost posibilă fără suportul financiar primit din partea conducerii societăţilor:

• VUYK SHIP DESIGN Galaţi, reprezentată de domnul director ing. Vasile Giuglea; • NAVOTEC Constanţa, reprezentată de domnul director ing. Victor Alexandrov.

Pe această cale, le adresăm cele mai calde mulţumiri, pentru generozitatea şi interesul cu care au întâmpinat ideea apariţiei acestei cărţi. De asemenea, adresăm mulţumirile noastre firmei ZIGOTTO din Galaţi reprezentată prin domnul director Constantin Panaitescu, care a asigurat cele mai bune condiţii pentru tipărirea cărţii precum şi colegei noastre, doamna Lucreţia Fătu, pentru efortul deosebit pe care l-a depus la tehnoredactarea cărţii. În final, dorim să subliniem faptul că suntem pe deplin recunoscători familiilor noastre, pentru sprijinul constant acordat străduinţelor noastre ştiinţifice.

5


CUPRINS 1.CONSIDERAŢII GENERALE PRIVIND PROIECTAREA NAVEI …10

1.1. Obiectivele proiectului navei ……………………………….11 1.2. Restricţiile proiectului navei ………………………………..12 1.3. Etapele de proiectare. Spirala proiectării …………………...14 1.4. Corelaţia dintre proiectarea navei şi durata de funcţionare prognozată a navei …………………………………………..18 1.5. Noi principii de proiectare bazate pe modelarea

tridimensională a navei............................................................19 2. TIPURI DE NAVE MODERNE ……………………………………….22 2.1. Nave de pasageri ……………………………………………....22 2.2. Vrachiere ……………………………………………………....23 2.3. Nave mici, rapide ……………………………………………...24

2.4. Navele specifice ingineriei offshore ………………………......32 2.5. Remorchere …………………………………………………....34 2.6. Nave de pescuit ……………………………………………......36

2.7. Nave militare ............................................................................. 37 3. SISTEME ŞI INSTALAŢII AFLATE LA BORDUL NAVELOR …....42 3.1. Sistemul de propulsie ……………………………………….....42 3.2. Producerea şi distribuţia energiei electrice ………………….....45 3.3. Instalaţii de tubulaturi ……………………………………….....47 3.4. Instalaţii de condiţionare şi ventilaţie ……………………….....47 3.5. Instalaţii de combustibil …………………………………….....48 3.6. Protecţia poluării mediului marin ………………………….......49 3.7. Protecţia catodică …………………………………………........50 3.8. Manipularea mărfurilor …………………………………….......52 3.9. Instalaţii de salvare …………………………………………......53 3.10. Problematici specifice navelor militare ………………….........54 4. DETERMINAREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE ŞI A COEFICIENŢILOR DE FINEŢE …………………………………......56 4.1. Generalităţi …………………………………………………...56 4.2. Determinarea dimensiunilor principale ale navei …………....58 4.2.1. Lungimea navei. Diagrama Kent …………………....58 4.2.2. Lăţimea navei ……………………………………......62 4.3. Determinarea coeficienţilor de fineţe …………………….......62 4.3.1. Coeficientul bloc ………………………………….....62

6


4.3.2. Coeficientul suprafeţei plutirii ……………………....63 4.3.3. Coeficientul secţiunii maestre …………………….....64 4.3.4. Coeficientul prismatic longitudinal ……………….....66 4.4. Rapoarte între dimensiuni …………………………………....66 5. DETERMINAREA DEPLASAMENTULUI NAVEI ……………......70 5.1. Clasificarea grupelor de mase ……………………………......70 5.1.1. Masa corpului navei ………………………………....71 5.1.2. Masa instalaţiei de propulsie ………………………...83 5.1.3. Masa amenajărilor şi instalaţiilor de corp şi punte cu mecanismele şi echipamentele aferente .................84 5.1.4. Componentele deadweight-ului ……………………..86 5.1.5. Rezerva de deplasament …………………………......88 5.2. Ecuaţia deplasamentului ……………………………………...90 5.2.1. Forma clasică a ecuaţiei deplasamentului …………...90 5.2.2. Forma diferenţială a ecuaţiei deplasamentului ……....91 5.2.3. Ecuaţia deplasamentului exprimată în funcţie de parametrii geometrici şi de exploatare ai navei ……...95 5.2.4. Forma diferenţială a ecuaţiei deplasamentului exprimată în funcţie de parametrii geometrici şi de exploatare ai navei ..............................................96 6. CUBATURA NAVEI ………………………………………………...101 6.1. Volumul teoretic al navei …………………………………....101 6.2. Clasificarea grupelor de volume …………………………......104 6.3. Ecuaţia volumelor …………………………………………....106 6.3.1. Forma clasică a ecuaţiei volumelor ………………....106 6.3.2. Forma diferenţială a ecuaţiei volumelor .....................108 6.4. Volumul destinat încărcăturii utile …………………………..110 6.4.1. Cazul navelor de transport mărfuri uscate cu compartimentul de maşini la mijlocul navei ………..110 6.4.2. Cazul navelor de transport mărfuri uscate cu compartimentul de maşini la pupa ………………….112 6.4.3. Cazul navelor de transport mărfuri uscate cu compartimentul de maşini în treimea pupa …………114 6.4.4. Cazul petrolierelor …………………………………..116 6.5. Volumul destinat tancurilor de balast ………………………..118 6.6. Forma preliminară a diagramei cubaturii ……………………120 7. ANALIZA PRELIMINARĂ A PERFORMANŢELOR DE FLOTABILITATE ŞI STABILITATE ……………………………….124

7


7.1. Abscisa centrului de carenă …………………………………..124 7.2. Cota centrului de carenă ...........................................................126 7.2.1. Formula Euler-Newman ..............................................126 7.2.2. Formula Van der Fleet .................................................128 7.3. Cota centrului de greutate şi raza metacentrică transversală ...............................................................................130 7.4. Înălţimea metacentrică transversală iniţială ..............................132 7.5. Transformarea afină a diagramei de carene drepte ...................134 7.6. Braţul momentului de redresare la unghiuri mari de înclinare .....................................................................................135 7.7. Analiza stabilităţii transversale a navei intacte în stadiul iniţial de proiectare ...................................................................136 7.8. Nescufundabilitatea. Stabilirea pereţilor transversali etanşi…...139 7.9. Estimarea preliminară a braţului momentului de redresare pe valuri de urmărire .................................................................140 7.10. Influenţa formelor corpului navei asupra stabilităţii transversale ..............................................................................143 8. INFLUENŢA FORMELOR CORPULUI NAVEI ASUPRA PERFORMANŢELOR DE SEAKEEPING…………………………….147 8.1. Generalităţi ................................................................................147 8.2. Influenţa dimensiunilor principale şi a coeficienţilor de fineţe .........................................................................................148 8.3. Influenţa formelor extremităţilor ...............................................151 8.4. Influenţa vitezei navei ...............................................................154 9. ANALIZA PRELIMINARĂ A PERFORMANŢELOR DE MANEVRABILITATE...........................................................................156 9.1. Generalităţi ................................................................................156 9.2. Calculul preliminar al ariei safranului penei cârmei .................159 9.3. Caracteristicile manevrelor standard ale navei .........................160 9.4. Influenţa formelor corpului navei asupra performanţelor de manevrabilitate .....................................................................166 10. ANALIZA PRELIMINARĂ A PERFORMANŢELOR DE REZISTENŢĂ LA ÎNAINTARE ŞI PROPULSIE...............................168 10.1. Componentele rezistenţei la înaintare .....................................168 10.2. Determinarea preliminară a rezistenţei la înaintare ................171 10.2.1. Metoda Holtrop-Mennen ...........................................171 10.2.2. Metoda Guldhammer-Harvald ..................................178 10.3. Influenţa formelor corpului navei asupra performanţelor

8


de rezistenţă la înaintare .........................................................193 10.4. Componentele sistemului de propulsie ...................................195 10.4.1. Definirea puterii de propulsie la bordul navelor .......195 10.4.2. Tipuri de maşini de propulsie ...................................198 10.4.3. Modalităţi de transmitere a puterii la propulsor .......200 10.4.4. Tipuri de propulsoare ...............................................203 10.5. Interacţiunea corp-propulsor ..................................................210 10.6. Calculul preliminar al puterii de propulsie la bordul navelor .......................................................................215 11. PROIECTAREA PLANULUI DE FORME .......................................222 11.1. Forma liniilor de plutire .........................................................222 11.2. Forma cuplelor .......................................................................226 11.3. Formele extremităţilor navelor ...............................................227 11.4. Selatura navei .........................................................................229 11.5. Descrierea analitică a formelor corpului navei ......................230 11.5.1. Curbele combinate Taylor ........................................230 11.5.2. Curbele polinomiale Taylor .....................................233 11.5.3. Curbele lui Weinblum ..............................................234 11.5.4. Curbele lui Iacovlev .................................................235 11.6. Carene derivate ......................................................................237 11.6.1. Transformarea afină a planului de forme .................237 11.6.2. Metoda interpolării ...................................................237 REFERINŢE BIBLIOGRAFICE .............................................................240

9


1. CONSIDERAŢII GENERALE PRIVIND PROIECTAREA NAVEI

În general, activitatea de proiectare reprezintă un proces creator, iterativ, desfăşurat în scopul realizării unui obiectiv limită [1]. Această definiţie evidenţiază cele patru elemente esenţiale ale proiectării inginereşti: existenţa obiectivului, limitele sau restricţiile impuse, creativitatea şi ciclul iterativ. Proiectanţii de nave trebuie să beneficieze de existenţa unui obiectiv bine definit care să satisfacă exigenţele armatorului. Obiectivul este limitat, în sensul că proiectantul trebuie să cunoască restricţiile pe care le are de îndeplinit în cadrul proiectului. Proiectantul desfăşoară o activitate creatoare, un proces circular, corectat şi recorectat de mai multe ori, până când obiectivul este realizat. Aşadar, procesul creator este iterativ. Rolul proiectantului de nave în cadrul procesului complex de proiectare este variabil în timp. Procesul de proiectare cuprinde trei etape distincte: proiectarea conceptuală (preliminară), studiul de fezabilitate (proiectul tehnic) şi elaborarea completă a proiectului (proiectul de execuţie). În cadrul etapei de proiectare conceptuală, proiectantul propune armatorului diverse modalităţi pentru îndeplinirea obiectivului preconizat. În cazul transportului maritim, sunt sugerate tipurile posibile de sisteme de transport şi sunt evaluate profitabilitatea şi şansa de succes a acestora. În cazul opraţiunilor militare se propun diverse modalităţi de realizare a operaţiunilor ofensive sau defensive, studiindu-se costul şi eficienţa fiecărui concept. Rezultatul acestei etape se compune dintr-un număr de idei promiţătoare, care constituie suportul studiului de fezabilitate. În cadrul acestei noi etape, care se adresează în egală măsură ingineriei şi managementului, are loc identificarea întregului sistem în scopul determinării profitabilităţii sale, a elementelor lui materiale şi a riscurilor care pot apare în timpul dezvoltării proiectului. La sfârşitul acestei faze, armatorul se decide asupra soluţiei optime şi angajează fondurile financiare necesare dezvoltării etapei de elaborare completă a proiectului. În această ultimă etapă, proiectul este elaborat complet, până la ultimul detaliu necesar, astfel încât să se poată comanda construcţia propriu-zisă a navei. Precizăm că echipa de proiectare nu este neapărat aceeaşi cu cea care a elaborat primele două etape, natura muncii fiind substanţial diferită la elaborarea proiectului de execuţie.

10


1.1. Obiectivele proiectului navei Nu este suficient să se afirme că o navă trebuie proiectată pentru a satisface cerinţele armatorului. Scopul fundamental al armatorului unei nave comerciale este acela de a obţine un profit din investiţa lui. Sistemul de transport care trebuie proiectat vizează un obiectiv de profitabilitate optimă, în condiţii de comerţ şi medii de exploatare preconizate pentru mai mulţi ani. Caracteristicile navei derivă din studii economice, care iau în consideraţie elementele de risc ce pot apare pe durata de exploatare a navei. Armatorul trebuie să hotărască ce fel de comerţ va practica. Studiind piaţa, el trebuie să estimeze cantitatea de marfă pe care va trebui să o transporte anual pe rutele stabilite şi cât de repede să fie livrată. Capacitatea anuală de transport ar putea fi satifăcută de câteva nave mari sau de mai multe nave mici şi este necesar să se realizeze diverse calcule economice pentru a decide nu numai mărimea optimă a navei şi viteza ei, ci şi profitabilitatea pe o anumită perioadă de timp. Cel mai important element al calculului profitului este preţul navlului, care reprezintă preţul care se plăteşte pe pieţele libere din întreaga lume pentru transportul unor unităţi de mărfuri specifice. Navlul depinde de competiţie şi fluctuează conform presiunilor pieţii. Preţul navlului determină fluxul de numerar într-o companie. Poate există şi flux de numerar intern, prin subvenţii şi împrumuturi de la guvern. Fluxul de numerar este cauzat de:

- plata în avans şi ratele pentru costurile de construcţie; - rambursările creditului şi dobânda; - costurile succesive pentru buncheraj, echipaj, taxe portuare, etc.; - profit; - impozitul pe profit şi alte taxe. Este comparată profitabilitatea diverselor scheme de comerţ, pe baza

valorii actualizate nete a fluxului de numerar, calculată cu relaţia: ∑

=−+⋅=

n

0ii)r1(iANPV (1.1.)

unde Ai este fluxul de numerar în anul curent i, r este rata dobânzii, iar n este numărul total de ani. Cu cât valoarea actualizată netă a fluxului de numerar este mai mare, cu atât investiţia este mai bună. La sfârşitul acestor scheme de calcul economic, armatorul va cunoaşte atât capacitatea optimă de încărcare a mărfii, cât şi viteza optimă a navei. Acesta este punctul de plecare, obiectivul general, necesar proiectantului navei pentru realizarea activităţilor specifice de proiectare. Armatorul poate indica şi caracteristicile altor componente ale navei, cum ar fi modalitatea de manipulare a mărfii şi dispozitivele de încărcare ale acesteia, care constituie elemente auxiliare ale obiectivului general.

11


O particularitate esenţială a activităţii de proiectare o constituie asigurarea securităţii navei. Navele nu pot fi concepute cu un grad absolut de securitate datorită diversităţii şi complexităţii situaţiilor de navigaţie [2]. Apelând la conceptul de securitate globală, proiectantul navei urmăreşte să obţină formele optime ale corpului navei care permit exploatarea ei în siguranţă, în condiţii de mediu bine precizate, impunând anumite restricţii (în situaţii critice) prin intermediul procedurilor de exploatare care trebuiesc respectate de echipaj. Elementul central al conceptului de securitate globală este evaluarea siguranţei globale a sistemului pe baza analizei riscurilor [3]. Apariţia situaţiilor periculoase de navigaţie poate avea urmări nedorite, atât pentru structura navei, cât şi pentru ansamblul performanţelor sale hidrodinamice. Integritatea structurală şi siguranţa hidrodinamică constituie principalele componente ale conceptului de siguranţă globală a navei. Principalele etape ale studiului siguranţei globale a navei sunt:

- identificarea riscurilor şi stabilirea probabilităţii de apariţie a acestora; - identificarea consecinţelor situaţiilor critice de navigaţie; - stabilirea sistemului de eliminare sau control a riscurilor şi

consecinţelor acestora (inclusiv evacuarea, ieşirea de urgenţă şi salvarea);

- elaborarea sistemului de management al siguranţei (codurile de practică şi comunicaţie în situaţii critice);

- considerarea mijloacelor de auditare a sistemului de management al siguranţei.

Riscurile principale la care este supusă nava sunt: inundarea, incendiul şi explozia, pierderea propulsiei, pierderea capacităţii de guvernare, ruperea structurală şi răsturnarea navei.

Fiecare dintre aceste riscuri trebuie studiat în mod individual, în scopul evitării consecinţelor negative asupra siguranţei globale a navei. 1.2. Restricţiile proiectului navei În activitatea sa, proiectantul este constrâns de anumite restricţii, care sunt impuse de armator, de societăţile de clasificare, etc. Limitările pot fi grupate în trei categorii importante:

- economice, etice şi sociale; - geografice, organizatorice şi industriale; - de timp şi de sistem de transport. ● Limitele sistemului economic au un efect profund asupra navei.

Pavilioanele sub care sunt înscrise navele au efecte importante asupra taxelor, standardelor de construcţie, subvenţiilor şi împrumuturilor. În multe ţări, legăturile dintre industria de construcţii navale şi băncile comerciale sunt susţinute prin facilităţi privind acordarea creditelor. Pentru a susţine viabilitatea industriei în perioadele de recesiune, guvernele sprijină politica de creditare,

12


prin rate mai scăzute ale dobânzii şi perioade mai lungi de rambursare, din motive politice şi sociale. Activităţile proiectantului sunt îngrădite de o serie de legi, cum ar fi: legea maritimă, legea sănătăţii şi siguranţei, legea protecţiei consumatorului, etc. Proiectanţii trebuie să adere la standarde profesionale de conduită. Astfel, societăţile de clasificare de o mai slabă calitate pot părea atractive din punct de vedere financiar. Litera legii ar putea fi mai degrabă respectată, decât spiritul ei, încurajând astfel încălcarea legii. Acestea sunt probleme etice, care merită o consideraţie atentă din partea tuturor factorilor implicaţi (armatori, asiguratori, proiectanţi). De asemenea, atitudinea unui armator faţă de problemele sociale ale navigatorilor (condiţiile de la bordul navei, grija faţă de familie, condiţiile de muncă, etc.) este foarte importantă, deoarece influenţează în mod direct eficienţa echipajului. Restricţiile de nivel social impuse de armator, trebuiesc îndeplinite de proiectant. ● Limitările geografice se referă la rutele specifice pe care le va parcurge nava. Traversarea canalelor va impune limite referitoare la lungimea, lăţimea şi pescajul navelor. Barele de la intrările porturilor, adâncimea apei în dane, înălţimea cheiurilor, etc., pot afecta limitele dimensiunilor navelor. Navele de tip Ro-Ro şi portcontainerele sunt influenţate de facilităţile portuare, în timp ce lungimea unei nave militare poate fi influenţată de dimensiunile docurilor portului bază. Limitele organizatorice şi industriale pot decurge din politica companiei cu privire la legăturile sale cu alte companii (de navlosire, care închiriază echipaje, etc.). Recrutarea şi instruirea echipajelor influenţează proiectul navei, în sensul standardizării echipamentelor şi instalaţiilor de la bord. Proiectantul trebuie să cunoască locurile de buncherare, metodele de aprovizionare cu alimente, politicile de comunicare, modalităţile prevăzute pentru întreţinere şi reparaţii, etc. ● Limitele de timp şi de sistem de transport sunt cele mai importante restricţii. Durata de funcţionare prognozată a navei poate conduce la adoptarea unor soluţii de proiectare specifice: instalaţii de tubulaturi necorozive, vopsele de înaltă calitate, protecţie catodică eficientă, etc. De asemenea, interfaţa navelor comerciale cu instalaţiile portuare a condus la modificarea unor concepte clasice în proiectare, prin extinderea limitelor de interes economic, dincolo de navă, incluzând instalaţiile portuare de manipulare a mărfii şi chiar sistemul de transport terestru. Economia întregului sistem de transport este diferită şi prin urmare, proiectul navei suferă modificări conceptuale. De exemplu, proiectantul poate renunţa la prezenţa macaralelor la bordul navei în cazul manipulării automate a containerelor la depozitele de containere. Astfel, echipajul poate fi diminuat şi durata de staţionare în port poate fi redusă la jumătate. În tabelul nr. 1.1 este prezentat comparativ costul anual al navelor de linie pe ruta Marea Britanie – Orientul Îndepărtat [1].

13


Cheltuieli specifice Nave convenţionale

Nave portcontainer

Nave Ro-Ro

Echipaj 4% 2% 5% Asigurări 4% 4% 5% Combustibil 40% 50% 43% Cheltuieli portuare 2% 4% 4% Manevră marfă 20% 7% 6% Amortizarea capitalului pentru navă

30%

25%

30%

Amortizarea capitalului pentru unităţi compacte

0%

8%

7%

TOTAL 100% 100% 100% Tabelul nr.1.1. Costul anual al navelor de linie pe ruta

Marea Britanie – Orientul Îndepărtat Sunt comparate cheltuielile curente de exploatare ale unei nave convenţionale de linie, cu acelea ale unor nave portcontainer şi Ro-Ro, de capacitate similară. Se constată o reducere importantă a cheltuielilor de manipulare a mărfii, atunci când marfa este împachetată în unităţi compacte. 1.3. Etapele de proiectare. Spirala proiectării Orice activitate creativă raţională reprezintă un proces iterativ. În fig. nr. 1.1. sunt prezentate schematic trei tipuri de procese iterative.

Primul debutează cu concepţia obiectivului. În raport cu obiectivul fixat, are loc o primă apreciere (presupunere) a soluţiei. Aceasta este testată în raport

14


cu criteriile impuse de obiectiv, cum ar fi randamentul economic maxim şi dacă este găsită necorespunzătoare, aprecierea iniţială este modificată, iar procesul iterativ se reia. În cadrul celui de-al doilea tip de proces iterativ se formulează mai întâi observaţiile, apoi se emit ipotezele simplificatoare. Pe aceste baze ştiinţifice se realizează modelările, se testează şi se compară cu observaţiile şi dacă rezultatele sunt necorespunzătoare, se modifică ipotezele de lucru şi procesul iterativ se reia. În ceea ce priveşte proiectarea navei, al treilea tip de proces iterativ este mai sugestiv. Aprecierea iniţială este un proces de creaţie prin sinteză, care îmbracă două forme:

- se dezvoltă o navă nouă pornind de la o navă prototip, pentru care există o bază de date corespunzătoare;

- parametrii principali ai navei noi sunt obţinuţi pe baze statistice, acumulate în timp, din numărul mare de nave anterioare.

În continuare, se realizează o serie de teste specifice, prin analize de specialitate şi se compară noul produs pe baza criteriilor derivate din obiectivul principal al proiectului, precum şi din restricţiile la care va fi supus proiectul cu privire la stabilitate, comportament structural, controlul poluării, seakeeping, manevrabilitate, protecţie la pericole, etc. Dacă noul produs nu satisface exigenţele criteriilor impuse, au loc modificări ale proiectului, iar procesul iterativ continuă.

Deşi activităţile specifice proiectării unei nave depind de obiectivul prescris, totuşi, pot fi definite etapele majore ale proiectării, care sunt caracteristice fiecărui tip de proiect.

● Proiectul preliminar (conceptual) are următoarele etape principale: - alegerea parametrului principal; - estimarea dimensiunilor, vitezei şi costurilor; - redefinirea obiectivului (dacă este cazul); - reevaluarea mărimilor principale; - repetarea procesului, dacă este necesar. Scopul proiectului preliminar îl constituie determinarea variantei optime

de navă, care să răspundă cerinţelor temei de proiectare. Pe baza identificării variantei optime, se adoptă o serie de decizii privind:

- alegerea colaboratorilor pentru elaborarea proiectului tehnic; - alegerea şantierului naval constructor; - aprobarea listei cu principalele dotări ale navei; - definitivarea termenelor etapelor viitoare de proiectare, construcţie şi

de recepţie a navei de către beneficiar. ● Proiectul tehnic (studiu de fezabilitate) cuprinde următoarele etape mai

importante: - determinarea caracteristicilor încărcăturii utile; - definirea dimensiunilor navei;

15


- determinarea necesarului de putere; - definirea opţiunilor asupra sistemului de propulsie; - definirea formelor navei; - consideraţii asupra siguranţei globale a navei; - proiectarea reiterativă (spirala de proiectare); - validarea proiectului. Proiectul tehnic reprezintă esenţa procesului de proiectare a navei.

Procesul de proiectare este iterativ şi convergenţa spre o soluţie finală se poate realiza doar revenind mereu la fiecare element, până la punerea lor în deplin acord. Modificarea unui parametru oarecare influenţează mulţi alţi factori şi conduce la variaţia altor parametri. Este practic imposibil să se modifice o dimensiune, sau un parametru, fără efecte importante asupra multor variabile dependente.

Cea mai clară reprezentare a acestui proces iterativ, convergent, este spirala proiectării (fig.1.2.)

Coef. fineţe

Necesitatea apariţiei navei este reprezentată în centrul spiralei. Obiectivul principal, pentru care este construită nava, este reprezentat de raţiuni economice sau militare. Spirala începe, mai întâi, cu identificarea caractersticilor privind încărcătura utilă (marfa) şi echipajul. Evaluarea echipajului necesar constituie, de exemplu, o etapă importantă în proiectarea navelor de război. Echipajul poate

16


reprezenta până la 25% din capacitatea de încărcare a acestora. Evaluarea echipajului are un efect important asupra dimensiunilor şi costurilor navei, fiind foarte dificilă datorită standardelor privind buna administrare a navei. La navele comerciale se poate considera un echipaj mai redus ca fiind unul economic. În consecinţă, nivelul investiţiilor pentru automatizare trebuie să fie considerat ca fiind unul mai ridicat. După alegerea parametrului principal, procesul de proiectare poate decurge aşa cum este descris în fig.nr.1.2. Ordinea în care factorii sunt luaţi în consideraţie, sau sunt omişi, este o problemă de decizie. Numărul de circuite parcurse până la realizarea unei convergenţe satisfăcătoare depinde de proiectul de navă, dar va fi un număr minim atunci când se adoptă parametrul principal cel mai indicat. Dacă se alege un parametru principal mai puţin potrivit, realizarea convergenţei va dura mai mult. Spirala de proiectare este aplicabilă nu numai în cazul proiectului tehnic, ci şi în acelea ale proiectelor de concepţie şi execuţie, unde atât caracterul modificărilor cât şi interacţiunile vor fi mult mai reduse. În cazul proiectului tehnic, spirala de proiectare va ocupa mai mult de un circuit. Faza în care nava poate fi considerată viabilă depinde de aprecierea proiectantului. Acesta poate fi ajutat în adoptarea deciziei finale prin studierea efectelor modificării unui singur parametru specific asupra parametrilor şi performanţelor reprezentate în alte sectoare ale spiralei. De exemplu, se poate studia influenţa micilor modificări ale dimensiunilor principale asupra stabilităţii, rezistenţei la înaintare, comportării pe valuri, capacităţii de supravieţuire, puterii de propulsie şi costurilor. Analiza modificărilor performanţelor îl ajută pe proiectant în adoptarea soluţiilor şi deciziilor cele mai indicate. Un element important al etapei de proiect tehnic îl constituie efectuarea testelor experimentale pe model la scară, în bazinele de încercări, în vederea optimizării hidrodinamice a formelor carenei şi prognozei performanţelor de rezistenţă la înaintare, propulsie, seakeeping, manevrabilitate, cavitaţie, etc. În faza de proiect tehnic este realizat compromisul între toate cerinţele asupra performanţelor navei. Multe dintre cerinţe vin în conflict unele cu altele şi de aceea, adoptarea unei soluţii de compromis se impune adesea, cu necesitate. Finalitatea proiectului tehnic este aceea de a-l asigura pe armator că elementele proiectului navei formează un tot unitar, un set potrivit, care satisface cerinţele majore ale temei de proiectare.

• Proiectul de execuţie se caracterizează prin următoarele elemente principale:

- stabilirea managementului proiectului; - dezvoltarea fiecărui element component al navei, verificând în mod

iterativ toate calităţile nautice ale formelor navei (stabilitatea şi flotabilitatea, propulsia, rezistenţa la înaintare, comportarea pe valuri,

17


manevrabilitatea, etc.), precum şi calităţile structurale, aerodinamice, de confort la bord, etc.;

- ajustarea dinamică a elementelor din proiectul tehnic care nu s-au dezvoltat aşa cum era de aşteptat.

Etapa proiectului de execuţie menţine caracterul dinamic al activităţilor de proiectare, dar reprezintă totuşi o perioadă de stabilizare pentru proiect. Odată închisă etapa proiectului tehnic nu se poate considera că nu va mai avea loc nici o modificare la proiectul de execuţie. Pe măsură ce se elaborează detaliile, necesitatea ajustărilor devine vizibilă, iar consecinţele unor probleme în aparenţă neînsemnate pot fi, uneori, de proporţii. Mai mult, unele dintre ipotezele implicate în proiectul tehnic nu se vor dezvolta întotdeauna aşa cum este de aşteptat, mai ales cele cu risc tehnic înalt. Finalitatea proiectului de execuţie o constituie realizarea tuturor planurilor necesare pentru construcţia navei. De exemplu, pentru o navă de război complexă, pot fi necesare, în totalitate, circa 20.000 de planuri. Activităţile proiectului de execuţie trebuiesc ordonate în mod logic, într-o structură de tip reţea care indică fiecare lucrare conectată la cele care trebuie să urmeze. Planificarea activităţilor proiectului de execuţie în reţea permite determinarea perioadei totale de timp necesară pentru întregul proces, precum şi a traiectoriilor critice care trebuiesc avute în vedere de către coordonatorii proiectului de execuţie.

1.4. Corelaţia dintre proiectarea navei şi durata de funcţionare prognozată a navei

Durata de funcţionare prognozată a navei influenţează semnificativ stilul şi standardele proiectării şi construcţiei navei. ● În primul rând, proiectul navei trebuie să aibă în vedere ca toate sistemele şi echipamentele de la bord să poată fi folosite cu uşurinţă. Acest fapt pare să conducă la o instruire mai puţin specializată a operatorilor de la bordul navei. În general, acolo unde este implicată activitatea umană, proiectantul trebuie să ţină seama de modul în care oamenii funcţionează fizic sau mental. Acest lucru implică apelarea la expertiza profesională a fiziologului şi psihologului, ca şi a inginerului şi omului de ştiinţă. Adesea, un proiectant al unui sistem sau echipament presupune că utilizatorul va gândi şi va acţiona la fel cum ar proceda proiectantul. Nivelul diferit al experienţei proiectantului şi utilizatorului se reflectă, uneori, în manuale şi instrucţiuni de exploatare complexe, greu de folosit la bordul navei. În majoritatea sistemelor, după definirea activităţilor necesare, se face o alegere între ceea ce trebuie să execute operatorul şi ce trebuie să facă maşina. Astfel, o maşină este mai bună la calcule repetate, în timp ce omul este mai bun la recunoaşterea unei imagini.

18


Existenţa computerului oferă prilejul pentru dezvoltarea sistemelor cu inteligenţă artficială, persoana şi maşina purtând, efectiv, un dialog şi susţinându-se una pe alta. Chiar şi fără inteligenţă artificială, ca atare, abilităţile computerului pot fi folosite ca mijloace de instruire, dând operatorului şansa de a studia ce se întâmplă dacă se produce un anumit eveniment, aşa cum este cazul cu simulatoarele de sarcină parţială, sau cu rol operaţional. Tehnologiile informatice moderne trebuiesc avute în vedere în scopul de a-i învăţa pe operatori să folosească cu uşurinţă sistemele şi echipamentele aflate la bordul navei. ● În al doilea rând, proiectul navei trebuie să conducă la soluţii tehnologice cât mai puţin costisitoare în ceea ce priveşte timpul şi banii. Adesea, adoptarea soluţiilor tehnologice simple implică luarea unor măsuri de compromis. De exemplu, construcţia bordajului pe baza suprafeţelor riglate (plane) este mai ieftină decât în cazul bordajelor curbate, dar pentru carena navei această măsură poate însemna afectarea rezistenţei la înaintare. De mulţi ani, pe navele de război s-a renunţat la selatură şi la curbura transversală a punţilor, mai puţin a punţii deschise. Cordoanele de sudură automată sunt mai ieftine şi mai sigure. Proiectanţii au nevoie de un dialog continuu cu echipa de producţie, pentru a prevedea soluţiile compatibile cu cel mai economic proces de producţie. ● În al treilea rând şi în special pentru navele de război, proiectantul trebuie să aibă în vedere activitatea de întreţinere a sistemelor şi echipamentelor de la bordul navei. Trebuiesc identificate toate echipamentele care pot necesita demontarea şi scoaterea de pe poziţia de funcţionare, în timpul perioadei operaţionale a navei. Accesul în jurul echipamentului în scopul întreţinerii, trebuie prevăzut cu atenţie de către proiectant. Piesele de rezervă se amplasează în apropierea locurilor unde pot fi necesare, mai ales dacă sunt grele şi voluminoase. Echipamentul electronic este adesea supus unei strategii de înlocuire, motiv pentru care standardizarea joacă aici un rol foarte important. În esenţă, proiectarea navei nu reprezintă o aplicare aridă a unor cunoştinţe inginereşti. Proiectarea navei conţine multă artă, intuiţie, imaginaţie, gândire profundă şi management. Experienţa căpătată în proiectarea unei nave reale este extrem de importantă şi ajută la înţelegerea filosofiei şi principiilor proiectării navei, prezentate pe scurt în acest capitol. 1.5. Noi principii de proiectare bazate pe modelarea

tridimensională a navei Nava reprezintă un obiect tridimensional: are spaţii, volume şi structuri complexe. Sistemele de proiectare tridimensionale sunt deja tipice pentru alte industrii. Datorită complexităţii proiectării navelor şi naturii conservative a

19


construcţiilor navale, sistemele tridimensionale de proiectare navală sunt abia la început de drum, fiind utilizate cu precădere în faza de proiect de execuţie. În cazuri mai rare, proiectantul extinde modelul tridimensional la fazele de proiectare iniţiale. Cel mai întâlnit exemplu se referă la proiectarea formelor corpului şi la calculele de arhitectură navală. Pentru navele comerciale obişnuite, cea mai mare parte a activităţilor de proiectare se realizează cu sisteme CAD bidimensionale. Sistemele de proiectare tridimensională oferă o serie de avantaje importante: ● scurtează semnificativ timpul total de proiectare;

● automatizează procesul de proiectare; ● realizează o legătură directă cu alte programe importante, cum ar fi: cele de element finit utilizate în analiza structurală, sau cele specializate în calculele de dinamica fluidelor (CFD).

În mod ideal, toate aceste programe de calcul separate trebuie să fie integrate într-un instrument unic de proiectare asistată de computer. Procesul de proiectare este descris de spirala proiectării. Chiar dacă natura iterativă a procesului se păstrează nealterată, totuşi un instrument tridimensional puternic poate simplifica şi, în acelaşi timp, poate creşte viteza de proiectare. O idee importantă, care prinde un contur tot mai bine definit, este aceea a utilizării modelării tridimensionale în scopul obţinerii “modelului produs”. Funcţia de bază a acestui model este aceea de a stoca laolaltă toate informaţiile importante: amenajarea generală, detaliile, sistemele navei, specificaţiile, planificările, simulările, etc. De asemenea, modelul produs va trebuie să acopere tot ciclul de viaţă al navei, începând de la proiectare, continuând cu etapa de construcţie şi apoi cu aceea de exploatare, până la dispariţia navei prin tăiere, după încheierea duratei de viaţă a acesteia. Modelul produs este un instrument important, nu numai pentru proiectanţii şi constructorii navali, dar şi pentru armatori, care-l pot utiliza pentru planificarea întreţinerii şi controlului navei, pentru instruirea echipajului, etc. Procesul complex de proiectare şi construcţie a navei este supavegheat de societăţi de clasificare şi organisme internaţionale competente. Cele mai cunoscute societăţi de clasificare pe plan mondial sunt: Lloyd’s Register of Shipping, det Norske Veritas, the American Bureau of Shipping, Bureau Veritas, Registro Italiano, Germanische Lloyd şi Nippon Kaiji Kyokai. Activitatea acestor societăţi de clasificare este legată atât de realizarea şi îmbunătăţirea unor standarde tehnice proprii în construcţia de nave şi clasificarea navelor, cât şi de supravegherea respectării regulilor şi regulamentelor aflate în vigoare. Chiar şi societăţile de clasificare pot beneficia de modelul produs: avariile, ariile de reparaţii, notele speciale de constatare, etc., pot fi incluse în acelaşi model, în zona destinată clasificării navei.

20


Modelul produs aduce un alt avantaj important: trece cu uşurinţă peste graniţele celor trei etape principale de proiectare (conceptuală, tehnică şi de execuţie), iar nivelul de informaţii se măreşte pas cu pas, până la atingerea obiectivelor proiectului (fig.nr.1.3.)

În proiectarea modernă se utilizează nu număr tot mai mare de subcontractanţi. O coordonare slabă a activităţii acestora poate conduce la întârzierea predării lucrărilor şi la pierderi financiare. Atunci când toate informaţiile sunt înmagazinate într-un model produs, subcontractanţii pot avea acces la baza de date, cu consecinţe directe asupra eficienţei şi productivităţii muncii. Un model produs este un instrument necesar pentru îmbunătăţirea coordonării activităţilor subcontractanţilor. Construcţia de nave este un exemplu concludent referitor la conceptul de inginerie concurentă. Sensul real al conceptului poate fi obţinut numai pe baza modelului produs şi al internet-ului, care permite transferul şi schimbul facil de informaţii între locaţii aflate la mare distanţă.

21


2. TIPURI DE NAVE MODERNE 2.1. Nave de pasageri Proiectarea navelor de pasageri este dominată de reguli stricte privind compartimentarea, protecţia contra incendiului, bordul liber, mijloacele de salvare şi transportul mărfurilor periculoase. Una dintre cele mai utilizate nave de pasageri este feribotul şi în special cel de tip Ro-Ro. Rampele de la ambele extremităţi ale navei trebuie să fie în corespondenţă cu terminalele de la cheu, dând posibilitatea ambarcării şi debarcării autoturismelor, camioanelor şi vagoanelor. Aceste nave combină multe trăsături potenţial periculoase, cum ar fi: bordul liber mic la puntea vehiculelor (puntea de nescufundabilitate), transportul mărfurilor periculoase, compartimentarea minimă sub puntea de nescufundabilitate, tendinţa de a se răsturna rapid în cazul inundării punţii vehiculelor. În fig.nr.2.1. este prezentată, în mod simplificat, o secţiune transversală printr-o navă modernă de tip Ro-Ro.

Deşi transportă anual milioane de pasageri, vulnerabilitatea navelor de tip Ro-Ro a fost ilustrată, de multe ori, în mod tragic.

22


Campaniile susţinute, de îmbunătăţire a siguranţei acestor nave, s-au bucurat de succes parţial. Navele de croazieră sunt destinate transportului pasagerilor aflaţi în vacanţă. Aceste nave sunt deosebit de interesante pentru proiectanţi, care trebuie să găsească formele optime ale corpului cu calităţi specifice de rezistenţă, propulsie şi comportare pe valuri, cu contribuţii de aparenţă spectaculară (cum ar fi interioarele exotice). În tabelul nr.2.1. este prezentată o comparaţie între principalele caracteristici ale unei nave de tip Ro-Ro şi ale unei nave de croazieră.

Caracteristicile navelor Ro-Ro Nava de Croazieră

Lungimea între perpendiculare, [m] 146 224 Lăţimea, [m] 26 31,5 Pescajul, [m] 6 7,75 Deplasamentul, [t] 14.000 35.800 Puterea de propulsie, [Mw] 18 28 Viteza, [noduri] 20,5 22,3 Numărul de pasageri 2120 2634 Numărul de cabine 217 1024

Numărul membrilor echipajului 141 920

Tabelul nr.2.1. Comparaţie între nava de tip Ro-Ro şi nava de croazieră

2.2. Vrachiere Mărfurile care pot fi transportate în vrac sunt: petrolul, minereul, produsele chimice, uleiurile vegetale, gazele lichefiate, cărbunele, grâul, etc. Dacă ne referim la transportul petrolului, argumentele economice atestă faptul că tancurile petroliere de 300.000 tone sunt cele mai utilizate pe plan mondial. Coeficientul bloc al acestor nave se situează în jurul valorii de 0,8. Petrolierele au de obicei, o singură linie de axe. Caldarina produce aburi pentru uz gospodăresc, pentru încălzirea combustibilului de consum şi pentru spălarea tancurilor de marfă. Instalaţia de gaz inert este folosită pentru a evita formarea unui amestec exploziv deasupra mărfii. Pierderile de nave petroliere se datorează în special coliziunilor şi eşuărilor şi dau naştere unei poluări serioase a mediului înconjurător. Au fost introduse cerinţe suplimentare de siguranţă, cum ar fi învelişul dublu, sau compartimentarea navei prin punţi suplimentare etanşe. Pierderile de nave care transportă minereu au produs multă îngrijorare cu circa două decenii în urmă. Multe dintre ele au dispărut fără urmă, probabil prin avarie structurală. Există dovezi că îmbinarea structurii cuplei maestre faţă de extremităţi printr-un modul cu secţiune redusă determină apariţia unor presiuni locale, care pot produce fisuri ce se propagă rapid.

23


Unele mărfuri produc scurgeri corozive, care degradează structura navei în timp. Toate aceste probleme au condus la utilizarea unor oţeluri de mai bună calitate, în părţile critice ale structurii navei. Ordinea încărcării şi descărcării tancurilor la vrachiere este de mare importanţă. Forţele tăietoare mari dintre tancurile pline şi cele goale pot produce avarieri structurale. Navele care transportă cereale ridică probleme speciale de stabilitate, datorită efectului suprafeţei libere a cerealelor. Utilizarea pereţilor de separaţie a grânelor, sau acoperirea suprafeţei libere cu cereale în saci, stabilizează suprafaţa liberă, dar nu elimină problema. Un tip de vrachier cu importanţă tot mai mare este tancul de gaze naturale lichefiate. Gazul natural, lichefiat prin comprimare şi răcire la temperaturi de aproximativ -100°C, este pompat în tancurile de tranzit care sunt izolate de structura navei printr-o izolaţie foarte groasă. Nava este prevăzută cu dublu fund şi protecţie laterală. În timpul transportului, o parte din gazul lichefiat se pierde în mod natural. Pentru a diminua pierderile, nava trebuie să fie rapidă. Rezervoarele de gaze lichefiate se construiesc din aliaje de aluminiu, sau aliaje nichel-oţel. Fiecare marfă, ridică probleme speciale de transport. În cazul acidului sulfuric, sulfului sau melasei, acestea se complică, incluzând oboseala termică, vaporii explozivi şi problemele de coroziune. 2.3. Nave mici, rapide

Din această categorie fac parte: navele multi-corp (catamarane, trimarane, nave de scafandri, feriboturi), navele cu aripi portante şi navele cu efect de suprafaţă. În fig.nr.2.2. se prezintă domeniile de operare favorabilă ale navelor mici, rapide. Navele multi-corp evită problema pierderii stabilităţii la viteză mare, fenomen cu care se confruntă navele monocorp rapide, cu gurnă rotundă. De asemenea, navele multi-corp oferă spaţii mari pe puntea superioară, necesare pasagerilor sau echipamentelor specifice. Două catamarane cu zbaturi, cu lungimea de 90 m, au fost construite în anul 1870 şi utilizate pentru traversarea Canalului Mânecii. Ambele nave au fost apreciate pentru mişcările mici de ruliu (doar de 5 grade), în timp ce la alte nave monocorp amplitudinea mişcării de ruliu ajungea la 15 grade. Suprafaţa udată a navelor multi-corp este mai mare decât aceea a navelor monocorp echivalente, generând o rezistenţă de frecare mai mare. Dar corpurile relativ zvelte ale catamaranelor conduc la o rezistenţă de val mai redusă, la viteze mai mari. Vor exista şi efecte de interferenţă între cele două corpuri. Dacă distanţa dintre corpuri creşte, efectele de interferenţă vor fi mai mici, dar stabilitatea transversală poate deveni excesivă, iar andocarea se va realiza mai

24


greu. O separare rezonabilă a corpurilor are loc dacă distanţa dintre ele este de aproximativ 1,25 ori mai mare decât lăţimea fiecăruia. În general, manevrabilitatea navelor multi-corp este bună, dar greutatea structurală este relativ mare şi pentru a menţine încărcătura utilă, unele proiecte folosesc aluminiul pentru construcţia corpului. Calităţile de comportare pe valuri nu reprezintă punctul forte al catamaranelor, datorită stabilităţii transversale mărite şi lungimii relativ mici.

La navele de tip SWATH (Small Waterplane Area Twin Hull, fig.nr.2.3), unde suprafaţa planului de plutire este mult redusă, comportarea pe valuri este îmbunătăţită în mod semnificativ. În schimb, aceste nave sunt foarte sensibile la modificarea poziţiei centrului de greutate şi a distribuţiei încărcăturii utile, fiind necesar un sistem de balastare pentru compensarea variaţiilor posibile. Propulsia navelor SWATH necesită câte un motor principal în fiecare corp, sau cel puţin câte o elice. Pentru navele mai mici de 2000 tone pereţii sunt insuficient de laţi pentru a permite trecerea unor motoare principale mari. În consecinţă, proiectanţii trebuie să conceapă mijloace pentru a dezvolta puterea necesară pe puntea corpurilor şi de a o furniza fie sub formă de propulsie cu jet, fie la elicele din capetele corpurilor submerse. Angrenajele conice, dispozitivele

25


electrice convenţionale sau cu supraconductivitate precum şi motoarele hidraulice reprezintă tot atâtea soluţii posibile pentru rezolvarea problemelor de propulsie la navele de tip SWATH.

Navele cu aripi portante O aripă portantă care se deplasează cu o anumită viteză în mediul fluid poate dezvolta o portanţă considerabilă. Dacă aripa are o secţiune transversală eficientă atunci rezistenţa asociată deplasării profilului va fi relativ mică. Dacă aripile portante se montează sub carena unei ambarcaţiuni rapide, convenţionale, se va realiza o portanţă proporţională cu pătratul vitezei şi dacă nava este propulsată cu o putere corespunzătoare, atunci întregul corp se poate înălţa deasupra apei. Pierzând rezistenţa corpului principal, nava poate accelera până când rezistenţa aripilor portante şi rezistenţa aerului absorb puterea disponibilă. În fig.nr.2.4. este prezentată o curbă tipică de variaţie a rezistenţei la înaintare în funcţie de viteza navei.

26


Fenomenul de glisare este asociat cu o creştere însemnată a rezistenţei de val, care se produce înainte de ieşirea corpului din apă. După ieşirea completă a carenei din apă, portanţa obţinută pe seama aripilor este constantă. Pentru creşterea, în continuare, a vitezei navei este necesară fie reducerea unghiului de incidenţă al aripii portante, fie micşorarea suprafeţei imerse a aripii. Cele două soluţii diferenţiază tipurile constructive şi funcţionale de bază ale sistemului cu aripi portante (fig.nr.2.5):

• aripi portante care străpung suprafaţa mediului fluid şi se caracterizează prin reducerea suprafeţei imerse a aripii pe măsură ce nava se ridică din apă;

• aripi portante complet imerse, cu incidenţă controlată, în care aripile rămân întotdeauna imersate, iar portanţa generată este modificată controlând unghiul de atac al aripii.

Echilibrul longitudinal al navei cu aripi portante trebuie să fie menţinut şi de obicei este amplasată o arie mare a suprafeţei portante, spre prova sau spre pupa faţă de centrul de greutate şi o arie mică a suprafeţei portante spre pupa, sau respectiv în prova. Este posibilă orice valoare a raportului dintre arii, cu condiţia ca forţa hidrodinamică rezultantă să acţioneze pe direcţia centrului de greutate. Sistemul de portanţă cu străpungerea suprafeţei apei oferă navei posibilitatea de a urmări fidel suprafaţa valului. Într-adevăr, pe măsură ce nava avansează în frontul de val, nivelul apei creşte pe aripi portante succesive, portanţa creşte şi prova se ridică deasupra valurilor. Depăşind creasta valului,

27


procesul se inversează, astfel încât nava reuşeşte să urmărească cu fidelitate suprafaţa valurilor. În cazul sistemului de portanţă cu incidenţă controlată, aripa portantă percepe suprafaţa valurilor prin acţiunea mişcărilor orbitale ale particolelor de fluid. Într-o primă fază, nava poate urmări o suprafaţă liberă care are tendinţa să formeze valuri cu înălţimi mici. Pentru cazul valurilor cu înălţimi mai mari, portanţa aripilor trebuie variată pentru ca nava să poată urmări parţial profilul valurilor. Pentru aceasta, este necesară o formă de control automat, care să reacţioneze la semnalul unui senzor de altitudine din prova. O altă problemă importantă a navelor cu aripi portante o constituie asigurarea stabilităţii transversale. În cazul sistemului de portanţă cu străpungerea suprafeţei apei, stabilitatea la ruliu este asigurată dacă înălţimea metacentrică este pozitivă, adică atunci când direcţia portanţei (în cazul navei înclinată transversal) intersectează planul diametral deasupra centrului de greutate. În cazul sistemului de portanţă cu incidenţă controlată, stabilitatea la ruliu este asigurată cu ajutorul unor aripioare care acţionează diferit în cele două borduri ale navei, astfel încât să producă un moment contrar celui de ruliu, controlat automat. Referindu-ne, în continuare, la sistemul de propulsie, menţionăm faptul că utilizarea propulsoarelor cu jet de apă (deasupra apei) la viteze mari s-a dovedit foarte eficientă. Jetul poate fi realizat de o pompă de înaltă performanţă acţionată de un motor sau o turbină cu gaz. Se elimină astfel necesitatea unui angrenaj conic pentru direcţionarea în jos a arborelui portelice, sau a unei linii de arbori cu înclinare mare, în scopul acţionării elicei. Propulsia eoliană a unei nave pe aripi portante este o provocare fascinantă pentru orice specialist pasionat de construcţiile navale. Rolul navelor pe aripi portante trebuie să fie în deplin acord cu avantajele pe care le oferă. Transportul rapid de pasageri pe apă relativ calmă (până la gradul 4 sau 5) s-a dovedit profitabil, iar rolul de navă de supraveghere în larg constituie o aplicare importantă. Pe mare de grad înalt, nu se recomandă utilizarea navelor pe aripi portante. Ciocnirea cu mediul fluid la viteze mari poate fi dură şi din această cauză extremitatea prova trebuie să aibă întărituri speciale şi o compartimentare bună. Pentru a menţine o încărcătură utilă corespunzătoare, corpul navelor pe aripi portante de mare viteză se construieşte din aluminiu sau PAFS. Nave cu efect de suprafaţă (S.E.S.) Navele cu efect de suprafaţă beneficiază de o forţă aerostatică generată de un curent de aer orientat în jos, care formează o pernă de aer sub ambarcaţiune.

28


Sunt cunoscute trei tipuri de nave pe pernă de aer, prezentate schematic în fig.nr.2.6.: (a) nave cu cameră de presiune ridicată; (b) nave cu jet periferic; (c) nave cu pereţi laterali imerşi.

La navele cu cameră de presiune ridicată, potenţialul reprezentat de presiunea manometrică din cameră, pp, este transformat în energie cinetică de refulare, conform legii lui Bernoulli: .V

21p 2

p ⋅ρ= (2.1.)

Viteza fluxului masei de aer care iese pe la periferia camerei, pe o suprafaţă cu lungimea l şi înălţimea h, se calculează cu relaţia: ,VhlCm d ⋅⋅⋅⋅ρ=& (2.2.) unde Cd este un coeficient de refulare. În regim stabilizat, forţa de greutate a navei, W, este egală cu forţa aerostatică F care se manifestă pe suprafaţa A: ApFW p ⋅== (2.3.) Analizând relaţiile de mai sus, se observă că forţa aerostatică depinde de debitul de aer refulat, de suprafaţa de refulare şi de coeficientul de refulare.

29


Navele cu jet periferic se caracterizează prin faptul că jetul de aer este controlabil. Partea inferioară a navei este elastică, fiind realizată din cauciuc greu şi robust. Deoarece nava pe pernă de aer merge pe deasupra apei, ea are o rezistenţă laterală scăzută la perturbaţiile produse de vânt. Dacă nava este acţionată de propulsoare aeriene, atunci acestea trebuie să realizeze şi controlul poziţiei navei faţă de acţiunea vântului. Cârmele aeriene mari nu sunt, prin urmare, ceva neobişnuit. Atunci când este nevoie de un grad ridicat de stabilitate transversală, cei doi pereţi laterali ai navei sunt extinşi în apă. Pentru a forma perna de aer extremităţile prova şi pupa ale navei rămân etanşate cu ajutorul fustelor de cauciuc. Pereţii laterali imerşi oferă o forţă de flotabilitate care diminuează valoarea forţei aerostatice de portanţă. Unul dintre avantajele majore ale navei cu pereţi laterali imerşi este acela că instalaţiile de propulsie pot fi amplasate pe corpurile laterale imerse. Rezistenţa la înaintare a navei pe pernă de aer are trei componente principale:

• rezistenţa aerodinamică (variază cu pătratul vitezei) are o componentă care acţionează asupra navei şi alta asupra pernei de aer;

• rezistenţa generată de formarea valurilor, are valoare maximă la viteze mici, apoi scade cu creşterea vitezei până la valori neglijabile;

• rezistenţa de impuls, care variază liniar cu viteza navei şi se datorează modificării energiei aerului din perna de aer.

În fig.nr.2.7. este prezentată o diagramă de variaţie a rezistenţei totale, în raport cu viteza navei pe perna de aer.

Ca instalaţii de propulsie se preferă adesea turbinele cu gaz, deşi nici motoarele diesel nu sunt neobişnuite la navele care se deplasează cu viteze de circa 40 de noduri.

30


Calităţile de seakeeping ale navelor pe pernă de aer sunt mai slabe decât la multe alte tipuri de nave, în aceleaşi condiţii ale stării mării. În fig.nr.2.8. sunt reprezentate stările limită ale mării pentru diferite tipuri de nave.

Marea majoritate a navelor SES sunt folosite în scopuri comerciale pentru transportul rapid de pasageri. Catamaranele sunt utilizate de cele mai multe ori ca feriboturi rapide, pentru pasageri. Diagrama din fig.nr.2.9. prezintă o analiză a raportului dintre puterea la flanşa motorului şi numărul de pasageri tranportaţi în funcţie de viteza navei. Navele pe aripi portante au nevoie de mai multă putere decât catamaranele şi navele SES, ultimele fiind mai economice la viteze mari.

31


2.4. Navele specifice ingineriei offshore Exploatarea bogăţiilor subsolului marin (gaze naturale, petrol, minereuri, etc.) a adus proiectanţilor de nave o serie de problematici fascinante. Platformele de foraj marin, platformele permanente de exploatare, terminalele plutitoare, navele submersibile de cercetare, locuinţele subacvatice şi multe alte tipuri de nave pentru diferite servicii au fost proiectate pentru a deservi industria offshore. În cazul apelor cu adâncime mică, turnurile de foraj cu platformele lor de lucru sunt aşezate pe fundul mării pe nişte picioare, fixate cu ajutorul unor piloni sau cu dispozitive de legare (fig.nr.2.10). Apele mai adânci şi condiţiile meteorologice dure necesită soluţii de proiectare diferite. Predomină două tipuri de platforme marine, una pentru exploatare şi cealaltă pentru legarea permanentă pe locaţia de exploatare. Platforma semi-submersibilă, fig.nr.2.11, este preferată, acum, ca platformă de explorare. Ea este formată, de obicei, din doi cilindri subacvatici pe care se află coloanele verticale, care susţin platforma de foraj la o anumită distanţă de nivelul apei. O astfel de platformă poate depăşi uşor un deplasament de 20.000 tone. Suprafaţa plutirii conţine forme separate, care au o influenţă asupra stabilităţii ei statice. Cilindrii submerşi orizontali sunt amplasaţi la o adâncime suficientă pentru a nu fi afectaţi de prezenţa valurilor. De altfel, corpurile semi-submersibile au calităţi de seakeeping foarte bune. Datorită sarcinilor dinamice generate de acţiunea valurilor şi vântului, comportarea structurală dinamică a platformelor de explorare reprezintă o problemă foarte importantă. Platformele de explorare trebuie să fie mobile. Unele sunt autopropulsate, altele sunt remorcate cu ajutorul remorcherelor. O problemă vitală a platformelor de explorare este nevoia de sisteme de poziţionare dinamică şi de control, în scopul menţinerii pe locaţia de foraj. Această funcţie este îndeplinită de sisteme de propulsoare azimutale, comandate de computere. În plus, platformele trebuie să permită aterizarea elicopterelor, amplasarea echipamentelor de foraj şi a celor specifice de protecţie contra incendiilor, de salvare, etc. Platformele marine utilizate pentru exploatarea bogăţiilor subsolului pot fi similare platformelor de explorare, având însă amenajări mai puţin complexe. Platformele semi-submersibile care lucrează deasupra puţurilor de exploatare pot fi menţinute pe locaţie cu ajutorul unor cabluri de legare şi ancorare, amplasate pe fundul mării. În zonele marine în care nu este posibil transportul produselor petroliere direct prin tubulaturi, se utilizează pentru stocare tancuri petroliere mari. De aici, petrolul este transportat la un terminal, aflat la o distanţă sigură, unde pot acosta tancuri petroliere de transport.

32


Tubulaturile de petrol şi de gaze de pe fundul mării trebuie să fie inspectate regulat. Inspecţia exterioară se realizează cu camere TV sau cu ajutorul unui submersibil cu echipaj. Inspecţia interioară a ţevilor se efectuează cu ajutorul unui echipament special, care poate înregistra starea sudurilor şi a materialului.

33


2.5. Remorchere În general, remorcherele se clasifică în remorchere fluviale (de ape interioare), costiere şi oceanice. Deplasamentul celor mai mari dintre remorcherele oceanice se apropie de 1000 tone. În principiu, un remorcher este un mijloc de aplicare a unei forţe exterioare asupra navei căreia îi acordă ajutor, sau o comandă. Remorcherele sunt utilizate la tragerea sau împingerea navelor de mare tonaj în pase de navigaţie şi locuri cu restricţie, sau în călătorii mai lungi pe ocean, dar pot îndeplini adesea şi sarcini de stingere a incendiului şi de salvare pe mare. Principalele caracteristici ale remorcherelor sunt:

• formele corpului şi mijloacele de propulsie sunt proiectate atât pentru a obţine o viteză de marş liber, cât şi o împingere înaltă la viteză nulă, sau o viteză de tractare economică;

• conturul punţii superioare trebuie să permită accesul direct la navele remorcate;

• punctul de tractare trebuie să fie deasupra centrului presiunilor laterale (uzual, se află în planul diametral, imediat dincolo de secţiunea maestră, spre pupa) astfel încât, o tragere laterală să aibă un efect minim asupra manevrabilităţii navei;

• calităţi bune de manevrabilitate; • calităţi de stabilitate adecvate. Definirea formelor corpului remorcherului se bazează pe criteriul

rezistenţei optime la înaintare, în scopul obţinerii vitezei de marş liber (de circa 20 noduri pentru remorcherele oceanice şi între 12-16 noduri pentru cele fluviale). Coeficientul bloc obişnuit este cuprins între 0,55 şi 0,66.

Remorcherele se pot clasifica în funcţie de tipul şi poziţia instalaţiilor de propulsie.

Remorcherele convenţionale au o formă normală a corpului şi un sistem de propulsie tradiţional, cu linie de axe şi elice. Elicele pot fi libere, sau în duză, cu pas fix sau reglabil. Duzele pot fi orientabile, asigurând calităţile de manevrabilitate dorite. Remorcherele convenţionale remorchează din pupa, cu un cârlig pentru remorcare sau de la un vinci. De asemenea, ele pot împinge cu prova.

Remorcherele cu transmisie în Z au o formă convenţională a corpului înspre prova, dar pupa este tăiată pentru a asigura spaţiul necesar pentru amplasarea propulsoarelor azimutale antrenate cu o transmisie în Z. Elicele propulsoarelor azimutale cu pas fix sau reglabil, sunt în duze şi pot fi rotite independent cu 360°, asigurând o manevrabilitate excelentă. Aceste remorchere au vinciul principal în prova şi remorchează (sau împing) cu prova.

Remorcherele de tracţiune au o formă neconvenţională a corpului. Propulsoarele sunt situate la aproximativ o treime din lungimea navei, spre

34


prova, sub corpul navei. În pupa navei se găseşte un derivor de stabilizare. Propulsia se realizează cu propulsoare azimutale sau cu propulsoare cu axă verticală. De obicei, remorchează peste pupa, sau împing cu prova.

În majoritatea operaţiunilor care implică activitatea unui remorcher, nava asistată se deplasează cu viteză relativ redusă. Sunt însă situaţii în care se doreşte o deplasare cu viteză mai mare a navei asistate. S-a introdus, astfel, conceptul de remorcaj indirect, sau de escortă. În mod normal, remorcherul merge în faţa navei însoţite şi dacă nu apar probleme deosebite, nu se pune problema tractării acesteia. Remorcarea indirectă este eficientă la viteze mai mari.

Spre exemplu, un remorcher cu transmisie în Z, cu un deplasament de circa 600 t, cu o viteză operaţională de 14,5 noduri şi o tracţiune la punct fix de 53 tone este capabil să conducă un petrolier de 130.000 tdw, cu o viteză cuprinsă între 5,9 şi 8,8 noduri utilizând remorcajul indirect şi cu o viteză mai mică de 5,9 noduri utilizând remorcajul direct. De asemenea, dacă petrolierul navigă cu viteza de 10 noduri şi se simulează oprirea motoarelor, remorcherul reuşeşte să oprească nava în 15 minute, timp în care se parcurge distanţa de 1,25 mile.

O situaţie periculoasă de operare a remorcherului se iveşte atunci când cablul de remorcaj este orizontal şi acţionează la travers, având tendinţa de a răsturna remorcherul. Un vinci cu auto-înfăşurare, sau un cablu cu rezistenţă la rupere cunoscută, limitează capacitatea de tragere pe care remorcherul trebuie să o poată suporta fără apariţia unei înclinări transversale exagerate.

Un concept care asigură o economicitate crescută a transportului pe apă este acela al sistemului integrat barje-împingător. Conceptul a fost aplicat la combinaţii de barje de până la 35.000 tdw. În fig.nr.2.12 este prezentat schematic un remorcher convenţional.

35


2.6. Nave de pescuit Există trei moduri fundamentale pentru a pescui:

• prin remorcarea de traule; • prin încercuirea bancurilor de peşti cu plase, sau plase cu flotoare de

plută; • prin mijloace statice (parâmă, năvod, etc.). În funcţie de acestea, se deosebesc trei tipuri principale de nave de

pescuit: traulere, nave care utilizează metoda de pescuit prin încercuire şi nave care utilizează mijloace statice de pescuit. Tipul cel mai obişnuit de navă de pescuit este traulerul, care trebuie să fie astfel proiectat încât să reziste la condiţiile cele mai vitrege ale mării, fiind subiectul unor prevederi speciale ale regulilor pentru calculul bordului liber. Deoarece o situaţie de avarie ar putea pune în pericol nava de pescuit, aceasta este dotată cu mecanisme cu cel mai înalt grad de fiabilitate. Stabilitatea transversală a navelor de pescuit reprezintă un subiect căruia i se acordă o maximă atenţie. Adesea, armatorii solicită o valoare minimă a înălţimii metacentrice iniţiale de cel puţin 0,75m. Totuşi, un număr important de nave se pierd anual şi multe dintre ele dispar fără nici o explicaţie plauzibilă, fiind probabil subiectul a două sau mai multe situaţii tipice periculoase ce acţionează simultan (“broaching”, guri de magazie deschise, pierderea de putere de propulsie, etc.). Pentru ca nava de pescuit să aibă o stabilitate direcţională adecvată în timpul operaţiunii de traulare, experienţa a demonstrat că este necesară o apupare cu un unghi de înclinare longitudinală de circa 5°. Traulerul a fost primul corp de navă studiat în mod special din punctul de vedere al performanţei de rezistenţă la înaintare. O analiză de regresie a formelor traulerelor, pentru care s-au efectuat testele experimentale de bazin, a arătat că coeficientul rezistenţei totale este o funcţie de şase parametri geometrici: raportul lungime pe lăţime (L/B), raportul lăţime pe pescaj (B/T), coeficientul de fineţe al secţiunii maestre, coeficientul de fineţe prismatic longitudinal, abscisa centrului de carenă şi unghiul de intrare al liniei de plutire. Utilizarea acestor rezultate poate conduce la o estimare preliminară corespunzătoare a puterii efective de remorcare. În mod obişnuit, navele de pescuit utilizează propulsie cu motoare diesel şi diesel-electrice. Pentru depistarea bancurilor de peşti se utilizează o instalaţie de hidrolocaţie sonar, sau o instalaţie ultrason. Traulerele moderne sunt echipate cu radar, sistem GPS, echipamente de comunicaţie şi mijloace de navigaţie adecvate. În fig.nr.2.13 este prezentat un trauler tipic.

36


2.7. Nave militare Marina militară a fiecărui stat are criterii proprii de clasificare a navelor militare, în funcţie de interesele lor politice şi militare. În general, după destinaţie navele militare se împart în nave de luptă şi nave auxiliare. În lucrarea [5] se prezintă o clasificare generală a navelor militare, care cuprinde tipuri de nave existente în toate flotele militare ale lumii. Astfel, portavioanele sunt nave cu următoarele caracteristici principale:

- deplasament, 9000 – 95000 tone; - lungime, 180 – 340 m; - lăţime, 35- 80 m; - pescaj, 9 – 12 m; - viteză, 30 – 35 noduri; - echipaj, 1000 – 6000 militari; - propulsie nucleară, sau clasică. Se cunosc următoarele tipuri de portavioane: ● cu destinaţii multiple (distrugerea navelor şi convoaielor inamicului, distrugerea obiectivelor de pe teritoriul inamicului, distrugerea submarinelor, blocarea unor zone militare, etc.); ● submarin (pentru căutarea, descoperirea şi distrugerea submarinelor inamice); ● de lovire (poartă acţiuni de luptă pe mare, la distanţe mari); ● de escortă (pentru apărarea convoaielor); ● portelicoptere (pentru transportul şi debarcarea desantului aerian, pentru lupta împotriva submarinelor).

Crucişătoarele au următoarele caracteristici principale: - deplasament, 6500 – 22000 tone; - lungime, 140 – 210 m; - lăţime, 16 – 22 m; - pescaj, 5,5 – 9 m;

37


- viteză, 30 – 34 noduri; - echipaj, 300 – 1160 militari; - propulsie nucleară, sau clasică. Crucişătoarele sunt nave de luptă cu o mare putere de foc, destinate:

● distrugerii convoaielor şi desantului maritim; ● lovirii obiectivelor de pe litoral; ● protecţiei desantului propriu; ● sprijinirii trupelor de uscat de pe litoral, etc.

Distrugătoarele au următoarele caracteristici principale:

- deplasament, 2500 – 8500 tone; - lungime, 110 – 175 m; - lăţime, 12 – 19,3 m; - pescaj, 4,5 – 7 m; - viteză, 30 – 36 noduri; - echipaj, 250 – 380 militari. Distrugătoarele sunt considerate nave de luptă universale. Sunt destinate

pentru a îndeplini următoarele misiuni: ● nimicirea submarinelor şi navelor de suprafaţă inamice; ● apărarea antiaeriană şi antisubmarină a forţelor proprii; ● asigurarea desantării desantului maritim, etc.

Fregatele sunt nave cu următoarele caracteristici:

- deplasament, 1500 – 7500 tone; - lungime, 93 – 136 m; - lăţime, 11 – 14,5 m; - pescaj, 3,2 – 7,2 m; - viteză, 25 – 30 noduri; - echipaj, 55 – 300 militari. Fregatele pot îndeplini următoarele misiuni în luptă:

● căutarea, descoperirea şi nimicirea submarinelor; ● apărarea antisubmarină şi antiaeriană;

● apărarea împotriva rachetelor. Corvetele sunt nave specilizate în lupta antisubmarină, fiind capabile să caute, să descopere şi să nimicească submarinele. Au următoarele caracteristici tehnice:

- deplasament, 400 – 1200 tone; - lungime, 50 – 90 m; - lăţime, 7 – 13,5 m; - pescaj, 3,2 – 5 m; - viteză, 20 – 29 noduri; - echipaj, 65 – 120 militari.

38


Nave puitoare de mine şi plase sunt nave de luptă cu dotări speciale pentru lansarea barajelor de mine (în scopul distrugerii navelor de luptă şi de transport ale adversarului), sau a plaselor antisubmarine şi antitorpile. Navele dragoare de mine sunt nave de luptă destinate pentru căutarea, descoperirea şi distrugerea minelor, precum şi pentru însoţirea convoaielor prin zonele marine periculoase. Aceste nave se construiesc din materiale slab magnetice. Navele au următoarele caracteristici principale: a) dragoare marine:

- deplasament, 650 – 1000 tone; - lungime, 50 – 80 m; - lăţime, 10 – 12 m; - pescaj, 3,5 – 4,2 m; - viteză, 16 – 19 noduri; - echipaj, 40 – 65 militari.

b) dragoare de bază: - deplasament, 450 – 800 tone; - lungime, 45 – 60 m; - lăţime, 7,5 – 9 m; - pescaj, 2,5 – 3,25 m; - viteză, 12 – 16,5 noduri;

c) dragoare de radă: - deplasament, 12 – 250 tone; - lungime, 25 – 35 m; - lăţime, 5,5 – 6,5 m; - pescaj, 1,2 – 1,75 m; - viteză, 10 – 14 noduri; - echipaj, până la 45 de militari.

d) vedete (şalupe) dragoare: - deplasament, 40 – 120 tone; - viteza, până la 18 noduri.

Vedetele purtătoare de rachete sunt destinate pentru distrugerea sau

avarierea navelor de suprafaţă ale adversarului, la distanţe relativ mici faţă de litoral sau nava de bază. Principalele caracteristici sunt:

- deplasament, 60 – 650 tone; - lungime, 24 – 60 m; - lăţime, 7 – 11 m;

39


- pescaj, 2 – 3,5 m; - viteză, 36 – 55 noduri; - echipaj, 30 – 60 militari.

Vedetele torpiloare sunt destinate pentru distrugerea navelor de suprafaţă

cu ajutorul torpilelor, în zone aflate în apropierea litoralului. Principalele caracteristici tehnice sunt: - deplasament, 25 – 250 tone; - lungime, 22 – 43 m; - lăţime, 4,5 – 8,3 m; - pescaj, 1,7 – 3,2 m; - viteză, 36 – 60 noduri. Vedetele purtătoare de artilerie sunt destinate pentru lupta cu vedetele

adversarului şi sprijinul cu foc al desantului maritim sau fluvial. Deplasamentul variază între 50 – 250 tone, iar vitezele sunt cuprinse între 35 – 50 noduri. Vedetele blindate sunt nave de luptă cu deplasament mic (70 – 300 tone), destinate pentru lupta cu navele similare ale adversarului şi sprijinul cu foc al trupelor de uscat ce acţionează de-a lungul fluviilor, deltelor şi estuarelor. Pentru protecţie contra armamentului uşor sau schijelor, nava este protejată cu blindaj uşor până la nivelul liniei de plutire. Monitoarele sunt nave de luptă blindate, cu borduri libere joase şi pescaj redus utilizate pentru atacarea obiectivelor inamicului aflate pe fluviu, canale, delte, estuare şi în zone maritime apropiate de litoral. În prezent au o utilitate limitată. Navele de desant sunt destinate pentru transportul şi desantarea desantului maritim. Ele pot debarca trupe şi tehnică militară prin utilizarea navelor pe pernă de aer, a elicopterelor de transport şi a vedetelor pentru desantare. Navele dispun de compartimente speciale: magazii, hangare, punţi pentru elicoptere, spaţii de cazare a trupelor de desant şi compartimente pentru vedetele de debarcare. Navele auxiliare maritime cuprind: ● nave auxiliare pentru asigurarea pregătirii de luptă;

● nave pentru asigurare medicală (spital, transport răniţi, decontaminare, cercetare chimică şi de radiaţii); ● nave pentru asigurarea hidrografică şi de navigaţie (nave oceanografice, nave far, nave hidrografice); ● nave logistice (de transport armament, muniţii şi mărfuri generale, nave frigorifice, tancuri de apă, de combustibil şi lubrifianţi, etc.);

40


● nave de salvare în caz de avarii; ● nave pentru asigurarea tehnică (ateliere plutitoare, nave pentru controlul câmpurilor fizice); ● nave pentru amenajarea teatrului maritim (remorchere, spărgătoare de gheaţă); ● nave speciale (de comandament, de luptă radioelectronică, de intervenţie cu scafandri).

41


3. SISTEME ŞI INSTALAŢII AFLATE LA BORDUL NAVELOR

Nava este un sistem global, iar inginerul proiectant răspunde de comportarea în siguranţă a acesteia. Pe navă sunt interconectate o serie de subsisteme, care sunt adesea rodul activităţii unor specialişti din domenii diferite. Proiectantul navei nu poate răspunde în mod direct de buna funcţionare a tuturor elementelor sistemelor aflate la bord, dar în acelaşi timp proiectul trebuie să fie analizat şi echilibrat cu maximă atenţie, pentru a se obţine performanţele dorite. În acest scop, proiectantul navei trebuie să acumuleze suficiente cunoştinţe, aflate la zona de graniţă cu alte specialităţi, pentru a putea stabili în ce măsură sistemele adoptate pot contribui la satisfacerea obiectivelor proiectului. Vom analiza, în continuare, care sunt principalele problematici care se ridică în faţa proiectantului navei, legate de alegerea sistemelor, instalaţiilor şi echipamentelor principale de la bordul navelor. 3.1. Sistemul de propulsie Sistemul de propulsie al navei este ales în conformitate cu mărimea şi vitezele predominante ale acesteia, cum ar fi viteza maximă şi viteza economică. Este de aşteptat ca majoritatea navelor comerciale să funcţioneze la viteza lor economică, pe parcursul întregii durate de funcţionare, astfel încât sistemele lor de propulsie să poată fi optimizate într-o manieră relativ simplă. Deoarece consideraţiile economice sunt dominante, trebuie să răspundem mai întâi la întrebarea unde merge energia conţinută în combustibil. În fig.nr.3.1. este examinat cazul unei fregate, acţionată de un motor diesel.

10%

14%

42


Din energia totală disponibilă în combustibil, aproximativ 60% se pierde în atmosferă prin gazele de eşapament şi în mare. Mai puţin de 20% din energie este consumată pentru a învinge rezistenţa de frecare şi rezistenţa de val, circa 14% este folosită de elice şi circa 7% este pierdută datorită siajului şi sucţiunii. Motorul diesel este cel mai eficient dintre toate sistemele de propulsie aflate la îndemâna proiectanţilor, în prezent. Astfel, eficienţa termică a sistemelor de propulsie la putere maximă are următoarele valori:

• pentru motoare diesel 43%; • pentru turbine cu gaz 35%; • pentru turbine cu abur 20%. Costurile relative ale combustibililor de bază sunt prezentate în tabelul

nr.3.1., comparativ cu costul relativ unitar al motorinei.

Combustibil

Cost relativ pe tonă

Cost relativ pe KJ

MJ/Kg m3/ tonă

m3/ MJ

Motorină 1 1 45 1,2 27 Combustibil greu 0,62 0,64 43 1,05 24 Cărbune 0,15 0,27 25 1,5 60

Tabelul nr.3.1. Costurile relative ale combustibililor de bază Alegerea economică a sistemului de propulsie necesită o oarecare previziune înţeleaptă, deoarece costurile nu rămân neschimbate mult timp. Cărbunele este un combustibil voluminos, asociat cu o eficienţă relativ scăzută a sistemului de propulsie, în ciuda introducerii caldarinelor cu strat fluidizat şi de aceea nu este agreat de armatori. Din cauza avantajului prezentat de costul relativ mai scăzut, funcţionarea unui motor diesel cu combustibil greu este, adesea, preferată. Oricum, alegerea sistemului de propulsie nu depinde, în totalitate, doar de costurile de funcţionare, fiind examinate mai multe aspecte:

• masa şi volumul navei; • economia generală, în termenii costurilor de achiziţionare, instalare,

funcţionare şi logistică; • gama de viteze care ar putea fi necesară; • disponibilitate, fiabilitate şi capacitate de întreţinere; • capacitatea de suprimare a semnalelor externe (zgomot şi scurgere de

noxe); • vulnerabilitate; • capacitatea de automatizare. Pentru majoritatea navelor comerciale, necesarul de volum şi de masă

solicitat de o instalaţie de propulsie cu motor diesel este acceptabil. Motoarele diesel cu turaţie scăzută nu au nevoie de reductor şi sunt

disponibile pentru navele cu dimensiuni mari. De asemenea, motoarele diesel cu

43


turaţie medie sau mare sunt fabricate într-o gamă largă de puteri. În fig.nr.3.2. se prezintă o diagramă a puterii instalate necesare pentru navele comerciale (cargouri de linie) de diferite deplasamente şi viteze.

Multe motoare diesel funcţionează cu o eficienţă maximă la turaţii mari, astfel încât reductorul trebuie să reducă turaţiile la valori acceptabile pentru propulsor. Soluţia inversării propulsiei poate fi realizată prin intermediul unui cuplaj, prin inversarea pasului palei elicei, prin cuplarea unei acţionări auxiliare, sau prin inversarea maşinii de forţă. Alegerea numărului propulsoarelor şi a tipului acestora reprezintă o problemă de compromis. Sistemul de propulsie cel mai eficient se bazează pe o singură linie de axe şi o singură elice cu diametru mare. În condiţiile unui siaj minim, două linii de axe cu elice de diametru redus pot pierde circa 0,05 din coeficientul de propulsie şi sunt puţin mai scumpe. Totuşi, ele permit transmiterea unei puteri totale mai mari, asigură o mai bună putere de propulsie de rezervă în cazul avariei şi o mai bună guvernare a navei. Cel mai bun propulsor rămâne elicea elicoidală bine proiectată (fig.nr.3.3.). Elicele în duze sunt mai silenţioase şi rezolvă problemele de zgomote şi vibraţii care pot apare în bolta pupa a navei. Elicele cu pas reglabil sunt cu câteva procente mai puţin eficiente faţă de elicele cu pas fix, dar pot asigura o inversare rapidă a sensului de marş şi o alegere corectă a pasului pentru fiecare condiţie de încărcare. În condiţiile diminuării rezervelor mondiale de petrol, gândurile proiectanţilor de nave se îndreaptă spre sursele de combustibili alternativi. Astfel, energia vântului revine în actualitate, atât pentru propulsia principală, cât şi ca mijloc de economisire a resurselor energetice.

44


O altă sursă de energie este produsă de panourile solare, care nu par încă promiţătoare din cauza enormelor suprafeţe necesare pentru asigurarea propulsiei unei nave. Cărbunele rămâne o sursă de energie a viitorului, putând fi transformat în formă pulverizată, în formă de suspensie, sau chiar sub formă de hidrocarburi. Propulsia nucleară, mai ales în cazul submarinelor, este deja de actualitate. Pe navele comerciale, ea a fost utilizată cu succes, dar consecinţele unor grave accidente nucleare dau naştere la temeri uşor de înţeles.

supracavitantă

3.2. Producerea şi distribuţia energiei electrice Necesarul de energie la bordul navei depinde de tipul acesteia şi se calculează în funcţie de următorii factori:

• încărcarea în condiţii de croazieră normală, vara şi iarna (pentru un cargou circa 40-50% din sarcină se datorează maşinilor auxiliare);

• condiţiile de încărcare şi descărcare din port; • salvarea navei (nava este avariată şi toate maşinile auxiliare acţionează

pentru salvare); • creşterea necesarului de energie pe întreaga durată de viaţă a navei

(circa 20%, atât pentru navele comerciale cât şi pentru cele militare); • toate armele de la bordul navelor militare sunt în stare de luptă. S-a produs o creştere rapidă a necesarului de energie electrică la bordul

navelor, de-a lungul timpului. Astfel, dacă o fregată necesită 1Mw în 1950 şi 3Mw în 1960, în 1995 s-a ajuns la circa 9Mw.

Una dintre problemele cele mai importante ale proiectantului navei constă în alegerea numărului, dimensiunilor şi tipului generatoarelor de energie electrică. O soluţie flexibilă ar fi asigurată de un număr mai mare de

45


generatoare, de capacitate redusă, care ar implica însă utilizarea unor sisteme de comandă complexe.

Pe lângă generatoarele principale, este neceară prezenţa unui generator de avarie.

În cazul în care motorul electric este parte componentă a sistemului de propulsie, apar unele probleme speciale legate de comutarea unor puteri foarte mari. Posibilitatea apariţiei undelor de şoc necesită prezenţa unui echipament de control, pentru a proteja celelalte zone ale navei faţă de pericolul întreruperii alimentării cu energie electrică.

Societăţile de clasificare permit o flexibilitate considerabilă în privinţa metodei de distribuţie a energiei electrice. Din acest punct de vedere, proiectul urmăreşte o fiabilitate maximă, continuitatea alimentării, uşurinţa funcţionării şi întreţinerii şi adaptabilitate la variaţia sarcinii.

Încă din anul 1972, la peste 98% din navele clasate de registrul Lloyd, capacitatea totală de electricitate a fost generată sub formă de curent alternativ. Distribuţia de la centrala de distribuţie electrică se realizează prin întrerupătoare cu carcase turnate, cu capacitatea de 250A şi 100A. Energia finală este alimentată la circuite mici, de mai puţin de 30A, prin siguranţe cu mare putere de rupere.

Consumatorii importanţi (cum ar fi instalaţia de guvernare) sunt prevăzuţi cu alimentări alternative, independente, prin trasee de cabluri individuale, de la două generatoare care alimentează un comutator comun.

Navele de pasageri trebuie să aibă iluminat de avarie independent. Tensiunile de distribuţie tipice sunt:

• pentru navele comerciale - curent continuu, 220 V (pentru instalaţii de putere şi iluminat);

110 V(pentru unele nave mici); - curent alternativ, 440 V la 60Hz sau 380 V la 50 Hz;

3,3 KV la 50 Hz sau 60 Hz; 115 V sau 230 V la 60 Hz (pentru iluminat);

• pentru navele militare - curent alternativ, 440 V la 60 Hz (trifazat);

115 V la 60 Hz (pentru iluminat şi circuite monofa- zate). Curentul alternativ este transformat în curent continuu prin redresoarele transformatorului, sau în curent alternativ de frecvenţe diferite prin convertizoare statice de frecvenţă. Proiectul instalaţiei electrice de distribuţie implică evaluări complicate ale compatibilităţilor electromagnetice.

46


3.3. Instalaţii de tubulaturi Proiectarea oricărei instalaţii de tubulaturi pentru lichide începe cu stabilirea necesarului de fluid şi a traseelor economice de tubulatură, compatibile cu formele navei. Dimensiunile tipice pentru ţevile instalaţiilor sunt cele stabilite pe bază de probe, permiţând viteze de 1,5 – 2 m/s, pentru care eroziunea şi zgomotul nu sunt excesive. O serie de factori influenţează alegerea unui tip de instalaţie. Astfel, unele instalaţii sunt de tip închis (odată ce sistemul este amorsat, gravitaţia nu influenţează caracteristicile pompei, cu excepţia cavitaţiei rotorului). Instalaţiile de tip deschis sunt cele caracteristice tubulaturilor de stins incendiu, sau ale instalaţiilor sanitare. În mare majoritate a instalaţiilor, este necesară o alimentare de rezervă, astfel încât avaria pompei principale să nu producă oprirea alimentării instalaţiei respective. Reţelele de tubulaturi vor fi inelare, cu pompe funcţionând în paralel, astfel încât să fie posibilă scoaterea lor din funcţiune fără a întrerupe alimentarea echipamentului. Adaptarea caracteristicilor pompei (proiectată în mod normal de un furnizor auxiliar) la cerinţele instalaţiei, trebuie considerată cu mare atenţie, pentru a asigura o funcţionare sigură. Poziţionarea pompei pe navă este, de asemenea, importantă pentru a evita necesitatea unei aspiraţii mari a pompei. Şi necesitatea unui rezervor, sau tanc gravitaţional, pentru nivelarea fluctuaţiilor de presiune de pe instalaţie, trebuie tratată cu mare atenţie. De asemenea, trebuie să fie luată în consideraţie filtrarea şi spălarea instalaţiei şi trebuie să se prevadă un robinet de purjare în punctele locale înalte, pentru a scoate aerul care se acumulează în interiorul instalaţiei. 3.4. Instalaţii de condiţionare şi ventilaţie Scopurile majore ale unei instalaţii de ventilaţie sunt:

• să înlăture căldura generată pe navă; • să furnizeze oxigen pentru a susţine arderea; • să înlăture mirosurile. Pentru majoritatea compartimentelor de pe navă, predomină nevoia de a

înlătura căldura. Căldura produsă într-un compartiment va fi colectată de aerul din instalaţia de ventilaţie şi va fi evacuată în atmosferă, care reprezintă unul dintre canalele de scurgere naturală pentru căldură.

Instalaţiile de condiţionare folosesc celălalt bazin major natural de căldură şi anume marea.

Căldura produsă pe navă este evacuată în mare, în condiţiile unui transfer eficient, fiind controlaţi trei factori principali care afectează starea de confort la bord şi anume: temperatura, umiditatea şi puritatea aerului.

Un sistem de condiţionare a aerului cuprinde trei instalaţii principale:

47


• instalaţia frigorifică şi instalaţia pentru încălzire, reprezintă o sarcină specializată care poate fi izolată de proiectul întregii instalaţii, cu condiţia ca sarcinile instalaţiei să fie definite de proiectantul instalaţiei în mod adecvat;

• instalaţia de apă (răcită şi caldă) este proiectată ca o instalaţie de tubulaturi;

• instalaţia de aer, implică două schimbătoare de căldură şi reprezintă punctul cheie al condiţionării cu aer.

Prima treaptă în procesul de proiectare a condiţionării aerului este determinarea surselor de căldură. Un anumit compartiment primeşte căldură prin conducte, prin punte şi pereţi, de la echipamentul electric şi de iluminat, etc. Celelalte etape ale procesului de proiectare se referă la dimensionarea încălzitorului şi a conductei magistrale, precum şi la determinarea cantităţii de aer necesară ciclului de încălzire sau răcire.

Puritatea aerului din instalaţia de condiţionare este asigurată prin prezenţa filtrelor care captează praful, scamele, funinginea şi fumul de ţigară. Pe navele de război filtrele pot capta particulele radioactive, sau alte particule periculoase pentru sănătatea vieţii la bord.

În cazul submarinelor aflate în imersiune, puritatea aerului este controlată şi menţinută la parametri corespunzători prin îndepărtarea bioxidului de carbon şi a hidrogenului şi prin generarea oxigenului. 3.5. Instalaţii de combustibil Instalaţiile de combustibil trebuie să îndeplinească o serie de cerinţe importante:

• să depoziteze o cantitate suficientă de combustibil, astfel încât nava să poată să-şi îndeplinească misiunea şi pe vreme rea;

• să fie posibilă umplerea la presiune ridicată, fără scurgeri accidentale de combustibil şi fără avarierea structurii navei;

• să asigure cantitatea necesară de combustibil în tancul de serviciu; • să fie posibilă balastarea tancurilor goale de combustibil cu apă de

mare şi să se poată deversa o astfel de apă peste bord, fără a polua mediul marin.

Instalaţiile de combustibil reprezintă o componentă importantă a proiectului şi pentru faptul că greutatea şi dispunerea combustibilului are un efect important asupra stabilităţii şi asietei navei. Pentru cazuri de vreme rea, sau de avarie, se prevede o cantitate suplimentară de combustibil, de circa 20%, faţă de necesarul stabilit pentru ruta planificată. Navele de război acostate în preajma petrolierelor în scopul alimentării cu combustibil constituie ţinte facile pentru adversari şi, prin urmare, ele trebuie să accepte combustibil la viteză şi presiune mare.

48


Pentru a asigura o stare de navigabilitate corespunzătoare, petrolierele îşi pot balasta tancurile de marfă cu apă de mare, pentru călătoria de întoarcere la porturile cu combustibil. Utilizarea apei de mare în tancurile de combustibil ridică două mari probleme:

• combustibilul din tancul de serviciu trebuie păstrat în stare necontaminată;

• balastul contaminat cu combustibil nu trebuie descărcat peste bord decât dacă conţinutul de hidrocarburi este mai mic de 100 PPM (părţi pe milion), în conformitate cu cerinţele IMO privind poluarea mediului marin.

În tancurile de marfă balastate cu apă de mare are loc o decantare naturală a hidrocarburilor. Reziduurile de hidrocarburi sunt colectate din tanc şi direcţionate spre separatorul centrifugal, după care, apa curată rămasă în tanc poate fi pompată peste bord. 3.6. Protecţia poluării mediului marin Problema poluării mediului marin este tratată cu foarte mare atenţie pe plan internaţional. Organizaţia Maritimă Internaţională (IMO) a elaborat un set complet de reguli (cunoscute sub numele de MARPOL 73/78) pentru a controla poluarea mediului marin, care au fost acceptate pe plan internaţional în anul 1983. Evacuarea apelor cu conţinut de hidrocarburi, a scurgerilor reziduale, a deşeurilor şi scurgerilor chimice este strict controlată :

• scurgerile reziduale brute nu pot fi evacuate la mai puţin de 12 mile marine faţă de cel mai apropiat ţărm;

• scurgerile reziduale macerate şi dezinfectate nu pot fi evacuate la mai puţin de 4 mile marine faţă de ţărm;

• la mai puţin de 4 mile marine faţă de ţărm şi în port evacuarea este permisă numai prin intermediul staţiilor de epurare aprobate;

• pentru evacuarea scurgerilor din tancurile de marfă, nava trebuie să se deplaseze cu o viteză de minim 4 noduri şi să se afle la o distanţă mai mare de 12 mile marine faţă de cel mai apropiat ţărm;

• nici un fel de material plastic nu va fi aruncat în mare. Regulile MARPOL au avut consecinţe importante atât asupra proiectării

şi construcţiei navelor, cât şi asupra amenajărilor portuare. Astfel, în porturi s-au construit instalaţii noi pentru preluarea diverselor

lichide reziduale şi tratarea lor. Tancurile de stocare a reziduurilor de pe nave trebuie să aibă dimensiuni adecvate şi să fie amplasate în locuri accesibile.

Scurgerile reziduale pot fi tratate şi la bordul navelor. Se pot folosi: • procese termice, pentru a se obţine un produs combustibil uscat, care

poate fi incinerat;

49


• procese chimice, care produc depuneri solide. Pentru ca scurgerile reziduale să poată fi evacuate în apropierea ţărmului,

trebuie să îndeplinească următoarele cerinţe: - să aibă un conţinut de suspensii solide de maxim 50 mg/l peste acela

existent în apa de spălare; - să nu schimbe culoarea apei mării; - conţinutul de bacterii de tip coli să nu depăşească 250 la 100 ml; - nevoia de oxigen biologic pe cinci zile nu trebuie să fie mai mare de

50 mg/l; - să fie dezinfectate, dar cu un nivel de clor remanent de maxim 10 mg/l. Pe o navă de război media zilnică a deşeurilor menajere este de 0,9 Kg de

persoană, iar media zilnică a altor deşeuri este de 1,4 Kg de persoană. Aceste deşeuri sunt tratate cu următoarele mijloace specifice:

● incineratoarele, pot arde toate tipurile de gunoi, ud sau uscat, inclusiv material plastic şi ulei ars, cenuşa rămasă fiind sterilă; ● aparatele pentru mărunţit, se utilizează atât pentru resturile alimentare, cât şi pentru hârtie, carton, cutii de metal, sticlă, ambalaje din lemn, etc.; ● aparatele pentru compactat, sunt capabile să compacteze toate deşeurile în containere de carton bine etanşate.

3.7. Protecţia catodică Coroziunea electrochimică se produce atunci când două metale diferite sunt introduse într-un mediu electrolitic. Apa de mare este un electrolit eficient. Două părţi ale aceluiaşi metal care se diferenţiază în urma unor tratamente termice, sau un metal şi un oxid al său aflate într-un mediu electrolitic pot conduce la apariţia coroziunii electrochimice. O zonă anodică, cum este oxidul de fier, este consumată (producând mai multă rugină) atunci când se creează un curent electric care ia metal din zona anodică şi îl depune în zona catodică (unde nu se produce nici o coroziune), aşa cum se arată în fig.nr.3.4.

50


Procesul de coroziune electrochimică este diminuat de o vopsire foarte bună, mărindu-se rezistenţa electrică. Orice imperfecţiune în stratul de vopsea poate genera o coroziune punctiformă profundă, datorită concentrării efectelor electrolitice. Valorile medii ale potenţialului electric pentru diferite metale, în apă de mare la 25°C, sunt prezentate pe scala electrochimică din tabelul nr.3.2.

Metalul Potenţialul [V] Tablă de aliaj de magneziu - 1,58 Piesă turnată pe bază de zinc - 1,09 Fier galvanizat - 1,06 Piesă turnată din aliaj de aluminiu (14% Zn) - 0,91 Aliaj de aluminiu (5% Mg) - 0,82 Strat de acoperire cu cadmiu - 0,78 Extruziune din aliaj de aluminiu - 0,72 Oţel moale - 0,70 Fontă cenuşie - 0,70 Aliaj duraluminiu (Al/Cu) - 0,60 Acoperire de crom pe oţel moale - 0,53 Alamă - 0,30 Oţel inox austenitic - 0,25 Cupru - 0,25 Bronz - 0,24 Bronz cu aluminiu - 0,23 Bronz cu fosfor - 0,22 Ţunder de laminare (Fe3O4) - 0,18 Monel (aliaj de nichel) - 0,16 Acoperire de nichel - 0,14 Acoperire de argint - 0,01 Platină + 0,20 Grafit + 0,30

Tabelul nr.3.2. Potenţialul electric al metalelor. Scala electrochimică

Atunci când diferenţa dintre două potenţiale depăşeşte circa 0,25V se produce o coroziune puternică a metalului cu potenţial mai ridicat (anodul) dacă îmbinarea este umedă. Un metal aflat în partea superioară a scalei electrolitice (cum ar fi zincul foarte pur, magneziul sau aluminiul) transformă toate celelalte metale de pe scală în zonă catodică, adică în zonă protejată de coroziune. Coroziunea se va

51


produce la metalul din partea superioară a scalei electrolitice, care devine anod de sacrificiu (fig.nr.3.5.). O astfel de protecţie, cu anod de sacrificiu, se aplică în mod obişnuit obiectele statice mici (geamanduri, piloni individuali). Pe nave se utilizează un sistem mai eficient, la curent imprimat. Un anod permanent, adecvat, este asigurat de o placă din titan acoperită cu platină. Anodul este fixat pe o zonă a corpului acoperită cu material izolator din răşină epoxidică. Un dispozitiv de control automat asigură reglarea densităţii curentului imprimat, faţă de un electrod de referinţă fixat pe corpul navei. Densităţile necesare ale curentului, exprimate în mA/m2, sunt:

● 32 pentru corp din oţel vopsit; ● 110 pentru corp din oţel nevopsit; ● 150 pentru metal neferos; ● 540 pentru elice.

Protecţia catodică se aplică nu numai la suprafeţele imerse ale corpului navei, ci şi la suprafeţele interioare ale tancurilor pentru transportul mărfurilor lichide, la tubulaturi, etc. Adoptarea protecţiei catodice trebuie decisă înainte de a începe proiectarea navei. Societăţile de clasificare permit o reducere de aproximativ 10% a modulului structural al secţiunii transversale a navei protejată printr-un proces de protecţie catodică, aprobat de acestea. Se cunosc şi unele efecte nedorite ale protecţiei catodice. Astfel, produsele auxiliare alcaline ale anozilor de sacrificiu au un efect nociv asupra materialelor lemnoase, care trebuie protejate. 3.8. Manipularea mărfurilor Procesele de manipulare a mărfurilor trebuie analizate încă din primele faze de proiectare a navei. Ele sunt într-o relaţie foarte strânsă cu tipul de comerţ, cu porturile de escală, cu politica companiei care va achiziţiona nava şi cu economia comerţului. Până nu demult, marfa era încărcată şi descărcată cu ajutorul bigilor fixe de la bordul navei, iar echipe mari de docheri lucrau manual pentru desfăşurarea operaţiunilor. Procesul era costisitor şi de lungă durată, navele fiind forţate să rămână la cheu, în loc să fie în cursă şi să transporte marfă. Pentru a realiza o economie de timp în manipularea mărfurilor, acestea au fost containerizate, respectându-se dimensiuni standard care permiteau descărcarea lor şi încărcarea în mijloace de transport rutier, sau pe şine. Pentru a putea exploata mai intens nava, cu cheltuieli minime de manipulare, a fost îmbunătăţită eficienţa întregului sistem de transport. Au fost construite terminale de containere cu macarale portal, pentru transportul rapid şi eficient al containerelor de pe navă pe ţărm. Navele portcontainer care fac curse între porturi mici, care nu au astfel de dotări, trebuie să apeleze la macaralele din

52


docuri, sau la propriile lor bigi şi macarale, pentru încărcarea şi descărcarea containerelor. Atunci când comerţul stagnează, cheltuielile generale din porturile containerizate continuă; macaralele trebuie întreţinute şi personalul operant trebuie plătit. Pe de altă parte, când terminalul este plin, intervine aşteptarea pentru a avea acces la instalaţii. Acest lucru i-a determinat pe unii armatori să-şi reconsidere atitudinea de a se baza exclusiv pe terminalele de containere şi să-şi instaleze macarale pe navele lor. Macarale mici, amplasate în planul diametral, cu deschiderea braţului pe întreaga semilăţime a navei, cu extensii în consolă care se pot sprijini pe ţărm, sunt în prezent obişnuite la bordul portcontainerelor. Ultima integrare a transportului pe mare cu cel rutier, este reprezentată de feribotul Roll-on Roll-off, pe care camioanele încărcate cu containere intră şi ies de pe punţile navei, cuplându-se la rampele terminalelor de containere. Şi vrachierele au beneficiat de perfecţionarea mijloacelor de manipulare rapidă a mărfurilor. Mărfurile pot fi deplasate în interiorul magaziei spre un loc unde pot fi ridicate de elevatoare puternice şi apoi la o bandă rulantă orizontală care merge spre punctele de descărcare din afara bordului. 3.9. Instalaţii de salvare Cargourile trebuie să fie prevăzute cu bărci de salvare autopropulsate, complet închise, pentru tot echipajul în fiecare bord al navei. Suplimentar trebuie să existe plute de salvare gonflabile pentru întregul echipaj. Există o serie de cerinţe speciale pentru instalaţiile de salvare ale navelor petroliere, de transport produse chimice şi de transport gaze lichefiate. Navele pasagere pentru călătorii internaţionale trebuie să fie dotate cu bărci de salvare autopropulsate pentru 50% din întregul personal de la bord, care trebuie să fie amplasate în fiecare bord al navei. Trebuie să fie prevăzute plute de salvare gonflabile pentru 25% din personal. Alternativ, navele de pasageri trebuie să aibă în dotare bărci de salvare pentru 37,5% din personal şi plute de salvare pentru 12,5% din personal, amplasate în fiecare bord. De asemenea, trebuie să fie prevăzute bărci de salvare gonflabile pentru 25% din personal. Procentele de mai sus variază pentru navele mici, sau pentru navele care circulă pe rute scurte. O îmbunătăţire importantă pentru feriboturile de mare capacitate, a fost montarea instalaţiilor de salvare complete, care includ bărci de salvare de cauciuc aflate la nivelul mării, de care se leagă plutele de salvare mari. În cadrul conceptului de siguranţă totală a navei, cerinţele legate de evacuarea pasagerilor şi a echipajului joacă un rol important. Bărcile de salvare reprezintă doar un element al sistemului de evacuare, care implică suplimentar şi considerarea comunicaţiilor, alarmelor, antrenamentelor, inspecţiilor.

53


3.10 Problematici specifice navelor militare Eficienţa şi abilitatea unei nave de război depinde de capacităţile sale de luptă. Dintre acestea, menţionăm:

● detectarea ţintelor inamicului; ● distrugerea submarinelor inamice; ● împiedicarea posibilităţilor de acţiune ale rachetelor şi proiectilelor inamicului (prin distrugere din zbor, sau conducere spre ţintă falsă); ● sensibilitate scăzută la detecţie de către duşman; ● menţinerea capacităţii operaţionale de luptă, în condiţii de avarie.

Chiar dacă există sisteme de detecţie moderne, o navă militară poate avea şanse să rămână neobservată dacă se reduce secţiunea transversală a imaginii sale radar, sau dacă se micşorează semnalele sale acustice, magnetice, infraroşii şi de presiune. Cunoaşterea şi supravegherea unei zone marine poate fi extinsă prin utilizarea elicopterelor şi avioanelor militare. Submarinele de vânătoare pot cerceta adâncimile pentru a stabili straturile termice. Există senzori care pot fi tractaţi la o anumită distanţă faţă de navă, cum ar fi sonarele pentru adâncimi variabile. Orice sistem de luptă cuprinde patru elemente principale (fig.nr.3.5.):

• supravegherea; • ghidare, urmărire şi iluminare; • prelucrarea automată a datelor; • manevrarea mecanică a sistemului de luptă. Sistemul de supraveghere aduce nava în stare de alertă în cazul unei

ameninţări potenţiale.

Supravegherea se poate realiza cu ajutorul unui radar cu rază lungă de acţiune plasat în partea superioară a navei, sau a unui sonar de cercetare cu

54


bătaie lungă poziţionat sub chila navei. De asemenea, pot fi utilizate şi sursele externe de informare (avioane, elicoptere). Informaţiile legate de o ameninţare potenţială se transmit dispozitivelor de ghidare, urmărire şi iluminare, care pot fi un radar, sau un sonar cu rază îngustă de acţiune, precum şi imagini video, sau de televiziune. Aceste dispozitive furnizează informaţii legate de poziţia sursei de pericol şi de raza sa de acţiune, ţinta fiind uneori iluminată prin unde electromagnetice. Toate informaţiile primite de la senzori, legate de pericolul potenţial, sunt prelucrate de calculator şi transmise la centrul de comandă al navei şi la sistemul de manevră mecanică al armamentului (lansatorului de arme). Lansatorul respectă indicaţiile primite până când armamentul este detonat. Proiectanţii navelor militare trebuie să asigure mărirea capacităţii de luptă, apelând la o serie de măsuri constructive:

• se prevăd zone cu vizibilitate maximă pentru tragere; • radarele de supraveghere se vor amplasa cât mai sus; • lansatoarele de arme nu trebuie să fie obstrucţionate de suprastructură; • va fi minimizat efectul interferenţei diferitelor elemente (de exemplu,

efectul telecomunicaţiilor la recepţia radar, efectul zgomotului propriu la funcţionarea sonarului, efectul radiaţiei electromagnetice asupra sistemelor de control şi detonare a proiectilelor).

Pentru a micşora pe cât posibil efectele avariei navei asupra capacităţii de luptă, proiectantul poate adopta câteva măsuri eficiente:

• va reduce zona navei care acoperă o instalaţie vitală; • va dubla punctele strategice de pe navă; • va amplasa zonele critice departe de bordajele navei; • va asigura o protecţie locală a zonelor strategice. Montarea şi funcţionarea sistemelor de arme pe navă este influenţată de o

serie de factori suplimentari: • vibraţiile structurii şi şocuri; • elasticitatea naturală a structurii navei; • fiecare sistem de arme are propriul său calculator (fapt care uşurează şi

rezolvarea problemelor de modernizare, privind montarea armelor). Problemele legate de asigurarea spaţiilor de locuit la bordul navelor

militare sunt foarte importante. Mărimea şi dimensiunile navei sunt determinate de numărul membrilor echipajului şi de creşterea standardelor pentru spaţiile de locuit. Fiecare persoană de la bord are nevoie nu numai de spaţiu într-o cabină, dar şi de spaţii pentru recreere, pentru provizii, aer condiţionat, bucătărie, băi, spălătoare, cinema, bibliotecă, frizerie, cofetărie, bar, cabinet dentar, etc. Proiectantul navei trebuie să ţină cont de preferinţele membrilor echipajului, fără a compromite capacitatea de luptă a navei.

55


4. DETERMINAREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE ŞI A COEFICIENŢILOR DE FINEŢE

4.1. Generalităţi În general, armatorul este interesat de aspectele economice ale investiţiei sale. În consecinţă, el va cere proiectantului ca nava să poată transporta o anumită cantitate de marfă, cu o anumită viteză. Cerinţele beneficiarului pot fi extinse asupra preţului de cost al navei, cheltuielilor de exploatare, calităţilor nautice, etc. Cerinţele formulate de armator în contractul de proiectare al navei, reprezintă mărimi de intrare pentru proiectant, care trebuie să garanteze pentru îndeplinirea lor. Printre cele mai importante date de intrare solicitate de beneficiar se află: deadweight-ul, viteza şi autonomia. Deadweight-ul însumează masa încărcăturii utile, rezervele de combustibil, ulei şi apă pentru maşinile principale şi auxiliare, masa echipajului, rezervele necesare echipajului, precum şi masa balastului necesar. Legătura dintre deplasamentul navei (Δ) şi deadweight (Dw) este dată de relaţia: wg D+Δ=Δ , (4.1) unde Δg reprezintă deplasamentul navei goale, care include masa corpului navei şi a amenajărilor, instalaţiilor şi echipamentelor de la bord. Pe baze statistice a fost definit coeficientul de utilizare a deplasamentului

, folosindu-se relaţia: Dwη

Δ

=η wDw

D . (4.2)

În mod similar, s-a introdus coeficientul de utilizare a deplasamentului pentru încărcătura utilă , utilizându-se expresia: uη

Δ

=η uu

M , (4.3)

unde Mu este masa încărcăturii utile. Valorile orientative ale coeficienţilor de utilizare a deplasamentului sunt prezentate în tabelul nr.4.1 [6]. O estimare a coeficientului de utilizare a deplasamentului poate fi realizată şi pe baza diagramei Schünemann, prezentată în fig.nr.4.1. [7], în funcţie de viteza navei v, exprimată în [Nd].

56


Tipul navei Dwη uη Nave maritime de pasageri 0,33 0,23 Cargouri de mărfuri generale 0,5 ÷ 0,73 0,45 ÷ 0,61 Nave de transport pentru cherestea 0,65 ÷ 0,68 0,57 ÷ 0,60 Portcontainere 0,62 0,55 Vrachiere 0,67 ÷ 0,79 0,60 ÷ 0,69 Petroliere 0,60 ÷ 0,84 0,56 ÷ 0,80 Nave de pescuit 0,20 ÷ 0,35 0,15 ÷ 0,20 Nave de pescuit oceanic 0,36 - Nave colectoare de peşte 0,47 0,29 Remorchere 0,11 ÷ 0,30 -

Tabelul nr.4.1. Valorile orientative ale coeficienţilor de utilizare a deplasamentului

57


La majoritatea navelor moderne asistăm la o tendinţă de creştere a vitezei navei, în condiţii de plină încărcare. Ca şi deadweight-ul, viteza navei este un parametru important, care se măsoară la probele de predare a navei către armator. La majoritatea navelor comerciale, probele de viteză se efectuează pentru o situaţie de balast. Dacă pentru nava respectivă există teste experimentale de rezistenţă şi autopropulsie pe model la scară, atunci, cunoscând viteza navei pentru condiţia de balast se poate determina, cu precizie, viteza navei pentru condiţia de plină încărcare. Autonomia reprezintă distanţa maximă pe care o poate parcurge nava în condiţii normale de exploatare, fără să realizeze o nouă aprovizionare cu combustibil, ulei, apă tehnică, alimente pentru echipaj (adică fără buncheraj). Autonomia se măsoară în mile marine (Mm) şi reprezintă a problemă economică, deoarece o autonomie mare determină stabilirea unor rezerve mari, în detrimentul încărcăturii utile. 4.2. Determinarea dimensiunilor principale ale navei 4.2.1 Lungimea navei. Diagrama Kent. Suprafaţa udată a navei este influenţată de lungimea navei. În acelaşi timp, mărimea suprafeţei udate influenţează rezistenţa de frecare, cea mai însemnată componentă a rezistenţei la înaintare pentru navele cu viteză mică. Proiectantul va trebui să ţină cont de limitarea lungimii navei. Pentru menţinerea deadweight-ului, vor rezulta forme mai pline la extremităţi, fapt ce va genera o creştere a rezistenţei de formă. Pentru navele de mare viteză creşte aportul rezistenţei de val. Numărul Froude, Fn, este definit cu relaţia:

LgvFn⋅

= (4.4)

unde v este viteza navei, L este lungimea navei, iar g este acceleraţia gravitaţională. Micşorarea rezistenţei de val, la aceeaşi viteză, se realizează prin mărirea lungimii navei. Rezultă că lungimea navei este un parametru foarte important, cu implicaţii majore asupra rezistenţei la înaintare a navei şi implicit asupra puterii instalaţiei de propulsie, precum şi asupra volumului necesar încărcăturii utile. În mod uzual, se utilizează în calcule lungimea între perpendicularele planului de forme Lpp şi lungimea la plutirea de plină încărcare LWL, între care există relaţia: ppWL L)04,102,1(L ⋅÷= . (4.5) De asemenea, se defineşte şi lungimea relativă, l, cu relaţia: 3/1

Ll∇

= (4.6)

58


unde este volumul real al carenei navei (deplasamentul volumetric). ∇ După Galin [8] lungimea între perpendiculare poate fi determinată cu relaţia:

3/12

pp 2vvcL ∇⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅= (4.7)

unde v este viteza de serviciu [Nd], iar coeficientul c are următoarele valori: c = 7,17 pentru nave cu o elice şi v = 11 ÷ 16,5 Nd; c = 7,32 pentru nave cu două elice şi v = 15,5 ÷ 18,5 Nd; c = 7,93 pentru pasagere de linie cu v > 20 Nd. O expresie similară a fost stabilită de Pozdiunin pentru calculul lungimii la plutire:

3/12

T

TWL 2v

vcL ∇⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅= (4.7a)

unde reprezintă viteza de probe a navei, iar coeficientul c are valorile: vvT ⋅= 06,1 c = 7,05 pentru vT = 11 ÷ 16,5 Nd; c = 7,20 pentru vT = 16,5 ÷ 18,5 Nd; c = 7,80 pentru vT > 20 Nd. Jager propune pentru lungimea între perpendiculare următoarea relaţie de calcul:

( ) 32/132

3

33pp

2vbq

vbp

qpqpL

Δ⋅Δ⋅−⋅=

Δ⋅⋅=

−++=

(4.8)

unde v este viteza de serviciu a navei [Nd], iar coeficientul b are valorile: b = 1 pentru pasagere rapide; b = 5/6 pentru nave obişnuite (cargouri, petroliere, etc.); b = 3/4 pentru nave costiere mari; b = 2/3 pentru nave de mare putere (traulere). O relaţie de calcul foate simplă aparţine lui Noghid: 3

pp v3,2L Δ⋅⋅= . (4.9) Unele expresii sunt utilizate pentru determinarea lungimii relative. Astfel, cu relaţia lui Pozdiunin:

4vv2,7l+

⋅= (4.10)

iar Ayre propune expresia: Fn25,1034,3l ⋅+= . (4.11) Literatura de specialitate recomandă şi utilizarea următoarelor relaţii: 3,0v06,047,4l ±⋅+= pentru nave de transportat mărfuri uscate; pentru nave de pasageri; 5,0v075,062,4l ±⋅+= pentru petroliere mai mici de 100.000 tdw; (4.12) 4,035,5l ±=

59


pentru navele care circulă prin Canalul Panama ( ) 12/1wD/5,03,13l ±=

(lăţimea este limitată la 32,3 m). În stadiul preliminar de proiectare sunt recomandate următoarele abateri de la lungimea calculată:

• 2÷3% pentru navele de transport mărfuri generale; • lungimea unui container pentru portcontainere; • lungimea unui automobil, sau al unui trailer, pentru navele Ro -Ro. Stabilirea lungimii navei poate fi influenţată şi de unii factori locali: • dimensiunile ecluzelor; • lungimea cheurilor din porturi; • dimensiunile bazinelor portuare; • lungimea gurilor de magazie. După determinarea lungimii navei este necesară verificarea interferenţei

nefavorabile a valurilor. Suprapunerea unei creste de val în prova, cu o creastă de val în pupa, trebuie evitată din motive legate de rezonanţa structurii corpului navei.

La navele comerciale, zona de viteze care poate conduce la apariţia interferenţelor nefavorabile de val, corespunde numerelor Froude situate în domeniul 0,22÷0,25. Pentru verificarea lungimii navei la interferenţa nefavorabilă a valurilor se utilizează diagrama lui Kent (fig.nr.4.2). Se calculează criteriul P cu relaţia: WLP LC/v746,0P ⋅⋅= (4.13) unde v este viteza de serviciu exprimată în [Nd], CP este coeficientul prismatic longitudinal, iar LWL este lungimea la plutire, măsurată în picioare (1 picior = 0,305 m).

Zonele haşurate ale diagramei Kent corespund interferenţei nefavorabile a valurilor. Se va evita ca valoarea calculată a criteriului P să aparţină domeniilor haşurate ale diagramei Kent. Menţionăm că problema determinării coeficientului prismatic longitudinal va fi abordată în paragraful 4.3.4.

60


61


4.2.2. Lăţimea navei Într-o primă aproximaţie, calculul lăţimii navei se poate realiza cu ajutorul unor relaţii statistice. După Arkenbout şi Schokker, lăţimea navei B, măsurată în metri, nu trebuie să fie mai mică decât valoarea calculată cu formula: 66,3L

91B pp +⋅= . (4.14)

De asemenea, Watson recomandă următoarele relaţii: 16,6L

91B pp +⋅= pentru nave de pasageri;

27,4L91B pp +⋅= pentru nave de transport mărfuri uscate; (4.15)

0,2L5,7

1B pp +⋅= pentru petroliere.

4.3. Determinarea coeficienţilor de fineţe 4.3.1. Coeficientul bloc Coeficientul bloc se determină cu relaţia generală: )TBL/(CB ⋅⋅∇= (4.16) unde este volumul real al carenei navei, L este lungimea navei, B este lăţimea navei, iar T este pescajul considerat.

∇

În general, există o dependenţă liniară între coeficientul de fineţe bloc CB şi numărul Froude, exprimată sub forma:

B

FnbaCB ⋅−= (4.17) unde a şi b sunt constante. Coeficientul bloc are o influenţă semnificativă asupra caracteristicilor de marş ale navei, asupra stabilităţii, comportării pe valuri, deplasamentului şi volumetriei acesteia. În cadrul expresiilor de calcul care urmează, numărul Froude se calculează în funcţie de viteza de serviciu v[m/s] şi de lungimea între perpendiculare Lpp [m], cu o relaţie de forma (4.4). Astfel, în referinţa [6] Aşik propune următoarele expresii generale:

• pentru 26,014,0Fn ÷=

; 12,0Fn68,109,1C

11,0Fn28,048,0C

B

B

±⋅−=±−+= (4.18)

• pentru 30,025,0Fn ÷= ( ) ; Fn/01,016,0CB ±= (4.19)

• pentru 60,030,0Fn ÷= ( ) 4/1

B Fn/025,0425,0C ±= . (4.20) Următoarele expresii sunt recomandate pentru diverse tipuri de nave:

62


• pentru petroliere şi vrachiere

( ) ; Fn/01,0445,0C

06,0Fn4,105,1C3/1

B

B

±=

±⋅−= (4.21)

• pentru cargouri de mărfuri generale şi nave de transport cherestea

; Fn/)01,043,0(C

)1,0Fn(35,0Fn2,199,0C3/1

B

B

±=

−±⋅−= (4.22)

• pentru portcontainere şi nave frigorifice

; Fn/)12,0395,0(C

06,0Fn1,191,0C3/1

B

B

±=

±⋅−= (4.23)

• pentru nave de pasageri cu 35,025,0 ÷=Fn , formula lui Bronikov ; Fn78,077,0CB ⋅−= (4.24)

• pentru nave costiere, formula lui V.Lammeren ; Fn68,1106,1CB ⋅−= (4.25)

• pentru nave de transportat mărfuri uscate cu 30,015,0 ÷=Fn , formula lui Ayre

Fn68,105,1CB ⋅−= . (4.26) În cadrul expresiilor de calcul care urmează, numărul Froude se calculează în funcţie de viteza navei la probe vT[m/s] şi de lungimea între perpendiculare Lpp[m] cu o relaţie de forma (4.4). Literatura de specialitate recomandă următoarele expresii generale:

• pentru nave de transportat mărfuri uscate cu 30,015,0Fn ÷= , formula lui Ayre

; Lpp/v536,008,1C TB ⋅−= (4.27) • formula lui Alexander

; Lpp/v5,001,1C TB ⋅−= (4.28) • formula lui Dawson şi Silverleaf

Lpp/v714,0214,1C TB ⋅−= . (4.28a) Cu titlu orientativ, valorile coeficientului de fineţe bloc în funcţie de tipul navei sunt:

• pentru nave de pasageri şi portcontainere, rapide; 6,0CB <

• pentru nave de transport mărfuri generale; 75,06,0CB ÷=

• pentru petroliere şi vrachiere. 8,0CB >

4.3.2. Coeficientul suprafeţei plutirii În stadiul preliminar de proiectare se pot folosi unele relaţii empirice care furnizează valorile coeficientului de fineţe al suprafeţei plutirii Cw, în funcţie de coeficientul bloc. Coeficientul suprafeţei plutirii se determină cu expresia: )BL/(AC WLw ⋅= (4.29) unde AWL este aria suprafeţei plutirii de plină încărcare.

63


Pentru navele cu forme clasice se recomandă: • formula lui Galin [8]

( ) ; 3/C21C Bw ⋅+= (4.30) • formula lui Lyndbladom

; 06,0C98,0C Bw ±⋅= (4.31) • formula de calcul

247,0C82,0C Bw +⋅= . (4.32) De asemenea, se pot utiliza şi următoarele relaţii:

• pentru navele cu bulb ; 240,0C82,0C Bw +⋅= (4.33)

• pentru navele cu forme U, după Henschke [9] ; 248,0C778,0C Bw +⋅= (4.34)

• pentru navele cu forme V, după Henschke [9] 297,0C743,0C Bw +⋅= . (4.35)

În funcţie de tipul navei, se recomandă:

• pentru navele de transport, formula lui Bronikov ; 12,0CC Bw += (4.36)

• pentru navele de pasageri, rapide, formula lui Jaeger ( ) ( ); C212,2/C26,1463,1C BBw ⋅−⋅−= (4.37)

• pentru navele de mare tonaj, după Jeleazkov [10]

(4.38) . 01,0C015,1C

01,0275,0C75,0C3/2

Bw

Bw

±⋅=

±+⋅=

Coeficientul suprafeţei plutirii influenţează stabilitatea, nescufundabi-litatea şi volumetria navei. 4.3.3. Coeficientul secţiunii maestre Coeficientul de fineţe al secţiunii maestre, CM, se calculează în funcţie de aria secţiunii maestre, AM, cu expresia: )TB/(AC MM ⋅= . (4.39) Coeficientul secţiunii maestre are o influenţă majoră asupra amortizării oscilaţiilor de ruliu. Valorile mari ale coeficientului secţiunii maestre asigură o bună amortizare a oscilaţiilor de ruliu.

64


Literatura de specialitate recomandă următoarele relaţii generale: • pe baze statistice

; 12,0C/C16,1C wBM ±⋅= (4.40) • formulele lui Noghid [11]

BM C267,0786,0C ⋅+= , dacă 615,0CB ≤ , dacă (4.41) BM C080,0928,0C ⋅+= ; 615,0CB >

• după Jeleazkov [10] . (4.42) 005,0C012,1C 12/1

BM ±⋅= Următoarele relaţii sunt recomandate pe baze statistice:

• pentru nave rapide ; 15,0C62,1C BM ±⋅= (4.43)

• pentru nave de mare tonaj 004,0C014,1C 12/1

BM ±⋅= sau forma liniarizată 004,0C085,0926,0C BM ±⋅+= . (4.44) În diagrama din fig.nr.4.3 este prezentat domeniul haşurat al valorilor obişnuite ale coeficientului secţiunii maestre, precum şi curba medie recomandată, în funcţie de coeficientul de fineţe bloc.

65


4.3.4. Coeficientul prismatic longitudinal Coeficientul de fineţe prismatic longitudinal are o mare influenţă asupra rezistenţei la înaintare şi se determină cu relaţia generală: MB

Mp C/C

ALC =

⋅∇

= . (4.45)

În funcţie de valorile numărului Froude, Fn, literatura de specialitate furnizează următoarele expresii pentru calculul coeficientului prismatic longitudinal:

• pentru 6,012,0Fn ÷= pe baza unor prelucrări statistice

; 02,015,0

Fn2

cos1,0Fn6,09,0Cp ±⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅

π⋅+⋅−= (4.46)

• pentru 30,012,0Fn ÷= după Aşik [6] ; 02,0Fn5,105,1Cp ±⋅−= (4.47)

• pentru 32,017,0Fn ÷= după Noghid [11] ; Fn/32,0Cp = (4.48)

• pentru 255,0Fn ≤ şi după Noghid [11] 615,0CB ≥

( ) ; 3,2Fn10133,0Fn32,2214,1C 3p −⋅+⋅−= (4.49)

• pentru şi 255,0Fn ≥ 615,0CB < după Noghid [11] ( )3p 3,2Fn10123,0Fn15,2174,1C −⋅+⋅−= . (4.50) De asemenea, sunt recomandate pe baze statistice şi următoarele valori:

• pentru nave mari, cu 74,0CB ≥ ; Fn32,2214,1Cp ⋅−= (4.51)

• pentru nave cu porţiune cilindrică mare, cu 74,0CB ≥ ; Fn1,220,1Cp ⋅−= (4.52)

• pentru navele de mare viteză (orientativ) 62,0Cp = . (4.53) 4.4. Rapoarte între dimensiuni Principalele rapoarte între dimensiuni sunt L/B, B/T, L/D şi D/T, unde L este lungimea navei, B este lăţimea, T este pescajul, iar D este înălţimea de construcţie. Raportul L/B evidenţiază alungirea relativă a navei şi influenţează rezistenţa la înaintare. Raportul B/T este esenţial în problemele de stabilitate transversală şi de stabilitate de drum. Raportul L/D este hotărâtor pentru rezistenţa longitudinală a navei. Raportul D/T este în corelaţie cu bordul liber al navei.

66


În general, se consideră că există o dependenţă liniară între lungime şi lăţime, scrisă sub forma: cBaL −⋅= (4.54) Coeficienţii a şi c au următoarele valori:

• pentru cargouri şi pasagere, după Sanderson

; 57,41c

3,9a±=

= (4.55)

• pentru cargouri, după Bendford

. 165,35c

9a±=

= (4.56)

În referinţa [12] van Manen indică următoarele relaţii de calcul ale raportului L/B:

• pentru nave de transport mărfuri uscate ; L06,2

BL 4/1⋅= (4.57)

• pentru pasagere mari 4,0L94,1

BL 4/1 ±⋅= . (4.58)

• pentru petroliere cu lungimea m150L >

4/1L/5,26BL= . (4.59)

Valorile uzuale ale raportului L/B recomandate de Galin [8] sunt: • pentru cargouri şi vrachiere 5,76B/L ÷= ; • pentru portcontainere 6,8)B/L( max = ; • pentru remorchere 5,3)B/L( min = . Trebuie subliniat faptul că pentru valori ale raportului L/B<6 se pot

înrăutăţi calităţile de marş şi în special stabilitatea de drum. Între lăţimea navei B şi pescajul T există, de asemenea, o dependenţă

liniară de forma: 11 cTaB +⋅= . (4.60)

După Bendford, coeficienţii a1 şi c1 au următoarele valori pentru cargouri:

.1,2c

2a

1

1

== (4.61)

Următoarele expresii sunt recomandate de van Manen [12] pentru calculul raportului B/T:

• pentru nave de transport mărfuri uscate ; L/2,4

TB 8/1= (4.62)

• pentru pasagere mari 2

8/1 cL/9,5TB

+= (4.63)

unde . 5,02,0c2 ÷=

67


Valorile uzuale ale raportului B/T propuse de Galin [8] sunt: • pentru nave mici 5,21,2T/B ÷= ; • pentru cargouri 5,22,2T/B ÷= ; • pentru pasagere, nave Ro-Ro şi feriboturi 5,4T/B = ; • pentru vrachiere şi petroliere 8,24,2T/B ÷= . Variaţia raportului B/T la lungime constantă, nu are o influenţă

importantă asupra rezistenţei la înaintare. Creşterea raportului B/T la volum constant şi raport L/B constant,

conduce la micşorarea rezistenţei la înaintare. Valorile uzuale ale raportului L/D se găsesc între limitele 10÷12,5 şi cresc

odată cu mărimea navei. Societăţile de clasificare limitează valorile maxime ale raportului L/D:

• după Lloyd’s Register of Shipping, (L/D)max=17; • după American Bureau of Shipping (ABS), (L/D)max=15. Pentru vrachiere şi petroliere raportul L/D se poate calcula în funcţie de

deadweight (Dw), cu expresia: 12/1

wD/)332(DL

±= . (4.64)

Diagrama din fig.nr.4.4 oferă posibilitatea de a estima valorile preliminare ale lăţimii B şi raportului Lpp/D, în funcţie de lungimea între perpendiculare Lpp. Valorile uzuale ale raportului D/T indicate de Galin [8] sunt:

• pentru nave cu punte continuă D 4,12,1T/ ÷= ; • pentru nave de tip Ro-Ro şi feriboturi 8,2T/D = . Pentru vrachiere şi petroliere raportul D/T se poate determina cu relaţia:

1000/Lpp8,06,1TD

⋅−= . (4.65)

Metodele statistice prezentate în paragrafele 4.2, 4.3 şi 4.4 permit determinarea iniţială a dimensiunilor principale, a coeficienţilor de fineţe, precum şi a rapoartelor între dimensiuni (în primă aproximaţie). Dacă unele dintre elementele calculate nu convin, sau au valori mult diferite faţă de valorile tipice, atunci calculele se reiau într-o nouă aproximaţie, în scopul obţinerii corecţiilor dorite. După finalizarea acestui procedeu iterativ, dimensiunile principale vor fi analizate din considerente de volumetrie, stabilitate transversală, rezistenţei la înaintare, comportare pe valuri, etc., parcurgându-se toate etapele spiralei de proiectare, din faza de proiectare preliminară.

68


69


5. DETERMINAREA DEPLASAMENTULUI NAVEI 5.1. Clasificarea grupelor de mase

În conformitate cu ecuaţia flotabilităţii, deplasamentul navei (Δ) reprezintă masa volumului de fluid dezlocuit de carena navei: ∇⋅ρ=Δ (5.1) Cu ρ s-a notat densitatea apei, iar ∇ este deplasamentul volumetric (volumul real al carenei, incluzând volumul învelişului tablelor şi al apendicilor). Deplasamentul navei se calculează prin însumarea următoarelor grupe principale de mase: Δ++++++++=Δ MMMMMMMMM breeucmaimc . (5.2) S-au utilizat notaţiile: - masa corpului navei; cM - masa instalaţiei de propulsie; mM - masa amenajărilor şi instalaţiilor de corp şi punte, cu mecanismele şi echipamentele aferente;

aiM

- masa combustibilului, uleiului şi apei aferente instalaţiei de propulsie;

cmM

- masa încărcăturii utile; uM - masa echipajului şi a bagajelor; eM - masa rezervelor echipajului; reM - masa balastului lichid; bM - rezerva de deplasament. ΔM Un parametru caracteristic pentru navele de transportat mărfuri este deadweight-ul (Dw) care cuprinde următoarele grupe de mase: breeucm MMMMMDw ++++= . (5.3) Celelalte grupe de mase care nu intră în componenţa deadweight-ului alcătuiesc deplasamentul navei goale ( gΔ ). În capitolul anterior, au fost prezentate diferite modalităţi pentru determinarea dimensiunilor principale şi a coeficienţilor de fineţe. În continuare, pe baza acestor date, se vor prezenta unele metode de estimare preliminară a maselor principalelor grupe enumerate mai sus, rezultând în final deplasamentul navei.

70


5.1.1. Masa corpului navei Grupa maselor corpului navei include următoarele subgrupe principale [5]:

• corpul metalic propriu-zis (bordaje, fund, puntea principală, punţi intermediare şi superioare, pereţi transversali şi longitudinali etanşi, platforme, pereţi metalici uşori, tancuri structurale, extremităţi, suprastructuri, rufuri, chile de ruliu, etc.);

• întărituri şi postamenţi (pentru motoare principale şi auxiliare, compresoare, pompe, diverse mecanisme, maşini electrice, etc.);

• saturări (pentru fixarea aparaturii, mobilierului, traseelor de tubulaturi şi de ventilaţie, a cablurilor electrice, precum şi elemente specifice tancurilor de la bord, cum ar fi flanşe, guri de vizită, suporţi pentru valvule şi robineţi, etc.);

• piese turnate şi forjate (cavaleţii liniilor de arbori, bucşele tuburilor etambou şi ale axelor cârmelor, prize de fund, etc.);

• vopsele şi protecţii contra coroziunii corpului cu anozi consumabili; • izolaţii şi căptuşeli pentru compartimente şi magazii, acoperiri pentru

punţi; • balustrade, parapeţi şi greement (catarge, arboreţi, suporţi pentru

antene, etc.); • accesorii (uşi, ferestre, hublouri, tambuchiuri, porţi etanşe, scări, etc.); • balast solid, utilizat pentru:

- compensarea unor înclinări permanente rezultate în urma construcţiei sau modernizării navei;

- îmbunătăţirea indicatorilor de stabilitate transversală, prin coborârea centrului de greutate al navei;

- protecţia interioară a unor spaţii greu accesibile (derivoare, chile de ruliu, bulb prova, etc.);

● instalaţii caracteristice navelor industriale (cum ar fi fabrica de conserve de peşte de pe un supertrauler); ● rezervoarele pentru transportul gazelor lichefiate, la navele cu această destinaţie.

Depedenţa generală a masei corpului navei faţă de deplasament sau faţă de modulul cubic DBL ⋅⋅ , poate fi exprimată cu relaţiile:

DBLM

mM

cc

cc

⋅⋅⋅γ=Δ⋅= (5.4)

unde mc este coeficientul de masă al corpului, iar cγ este masa specifică a corpului exprimată în [t/m3]. Ţinând cont de relaţiile (4.16), (5.1) şi (5.4) se poate obţine următoarea relaţie de legătură dintre coeficienţii mc şi cγ :

TC

DmB

cc ⋅⋅ρ⋅γ= . (5.5)

71


Există în literatura de specialitate relaţii echivalente cu formele (5.4) care se referă în mod strict la masa oţelului din care este construit corpul (Mco). Astfel, Arnott propune relaţia:

( )2/1

Bcoco DLaCDBLM ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+⋅⋅⋅⋅γ= (5.6)

unde, a = 2 pentru cargouri de mărfuri generale şi a = 0,8 … 1,3 pentru petroliere. Dacă , atunci se poate considera egalitatea: 85,0...5,0CB = (5.7) 3/1

BB CaC =+şi relaţia (5.6) devine: . (5.8) 2/12/33/1

Bcoco DBLCM ⋅⋅⋅⋅γ=

Noghid [11] propune o expresie asemănătoare pentru masa oţelului din care este construit corpul navei: . (5.9) 2/14/34/53/1

Bcoco DBLCM ⋅⋅⋅⋅γ=

Masa elementelor longitudinale de osatură poate fi determinată din considerente de rezistenţă longitudinală a corpului. Modulul de rezistenţă al grinzii echivalente (W) poate fi scris sub forma: AD

21W ⋅⋅η⋅= (5.10)

unde este coeficientul utilizării secţiunii rezistente, D este înălţimea grinzii echivalente (egală cu înălţimea de construcţie), iar A este aria secţiunii transversale echivalente. În general, coeficientul

η

η este cuprins între valorile 0,45 şi 0,6 (valorile superioare se adoptă la navele cu lungime mare). Momentul încovoietor în secţiune maestră, pe apă calmă, se poate calcula cu relaţia empirică:

kLMSW⋅Δ

= . (5.11)

Coeficientul k depinde de tipul navei şi de coeficientul bloc. Scriind expresia efortului unitar admisibil ( aσ ):

W

MSWa =σ (5.12)

şi utilizând relaţiile (5.10) şi (5.11), se determină aria secţiunii echivalente:

DkL2A

a ⋅σ⋅η⋅⋅Δ⋅

= . (5.13)

Masa elementelor longitudinale de osatură care intră în grinda echivalentă (Mcl) se poate calcula cu expresia: LAcM ocl ⋅⋅⋅ρ= (5.14) unde ete densitatea oţelului, iar c este un coeficient care ţine seama de micşorarea secţiunii transversale a grinzii echivalente, pe lungimea navei. După Bubnov, coeficientul c este proporţional cu (orientativ se poate adopta c = 0,83).

oρ

3/1BC

72


Ţinând cont de relaţiile (4.16) şi (5.13), expresia (5.14) devine:

D

TBLCk

c2M

3B

a

ocl

⋅⋅⋅⋅

σ⋅η⋅⋅ρ⋅ρ

= (5.15)

şi poate fi scrisă sub forma generală echivalentă:

DTBLCmM 33/4

Ba

oclcl ⋅⋅⋅⋅

σρ⋅= . (5.16)

Literatura de specialitate prezintă o serie de relaţii empirice, care pot fi utilizate la calculul maselor diferitelor elemente de construcţie ale corpului navei:

• masa elementelor longitudinale ale structurii (punţi, bordaje, fund, etc.):

DTBLCmM 33/4

B1c1c ⋅⋅⋅⋅= ; (5.17)

• masa pereţilor transversali etanşi: (5.18) m

pB2c2c DBnCmM ⋅⋅⋅⋅=

unde, np este numărul pereţilor; • masa pereţilor locali, a platformelor şi diafragmelor:

DBLCmM B3c3c ⋅⋅⋅⋅= ; (5.19) • masa suprastructurilor şi rufurilor:

sr4c4c VmM ⋅= (5.20) unde Vsr este volumul suprastructurilor şi rufurilor.

• masa instalaţiilor şi utilajelor caracteristice navelor industriale: ( ) 3/2

B5c5c DBLCmM ⋅⋅⋅⋅= ; (5.21) • masa scărilor, capacelor, paiolului:

s6c6c SmM ⋅= (5.22) unde, Ss este suprafaţa scărilor, capacelor şi paiolului, iar mc6 este coeficientul de masă pe unitatea de suprafaţă. Având în vedere relaţiile 5.17 … 5.22, masa corpului navei devine:

. Sm)DBL(Cm

VmDBLCmDBnCmDTBLCmM

s6c3/2

B5c

sr4cB3cm

pB2c33/4

B1cc

⋅+⋅⋅⋅⋅+

+⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= (5.23)

În continuare, vom prezenta câteva metode practice recomandate de literatura de specialitate pentru calculul masei copului navei. a) Relaţii recomandate de V.V.Aşik [6] V.V.Aşik consideră 11 subgrupe principale, ale masei corpului navei exprimată în [t]:

• puntea principală - dacă BLk08,0M,m90Lm60 11c ⋅⋅⋅=<< ; (5.24)

- dacă , (5.25) 4/5211c BLk00046,0M,m160Lm90 ⋅⋅⋅=<≤

iar:

73


( )⎩⎨⎧

⋅−−−+

=1

11 l5,002,1

016,04,0l56,11k

m160Lm110 pentrum110Lm60 pentru

<≤<<

(5.26)

unde:

L

ll d1∑= (5.27)

( reprezintă suma lungimilor deschiderilor în punte); ∑ dl

• prima punte intermediară, pentru m160Lm60 << ; (5.28) 4/52/1

B2c )BL(C017,0M ⋅⋅⋅=

• a doua punte intermediară, pentru m160Lm60 << BLC00265,0M 4/72/1

B3c ⋅⋅⋅= ; • căptuşeli exterioare

( )( )BCD7,1L

DTn11,023,1018,0M

B

2/13/14c

⋅+⋅⋅=Ω⋅⋅Ω⋅⋅−⋅= (5.29)

unde n este numărul de punţi ; • dublu fund

( ) 4/12

n

n

9/83/4

B5c

TB15,0h

hh

DT)BL(C0327,0M

⋅⋅=

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅⋅=

(5.30)

unde h este înălţimea dublului fund, iar hn este înălţimea normală a acestuia în conformitate cu cerinţele societăţii de clasificare Det Norske Veritas;

• pereţi transversali - pentru nave cu o punte

• dacă (5.31) 2/3B6c DBCn036,0M,m7Dm5 ⋅⋅⋅⋅=<<

• dacă (5.32) 3/7B6c DBCn0069,0M,m11Dm7 ⋅⋅⋅⋅=<<

unde n este numărul pereţilor transversali; - pentru nave cu două punţi

• dacă (5.33) 2/3B6c DBCn031,0M,m5,9Dm5 ⋅⋅⋅⋅=<<

• dacă ; (5.34) 3/7B6c DBCn0047,0M,m17Dm5,9 ⋅⋅⋅⋅=<≤

- pentru nave cu trei punţi şi m19Dm11 << ; (5.35) 2

B6c DBCn0078,0M ⋅⋅⋅⋅=

• pereţi longitudinali - pentru nave cu o punte şi m90Lm60 <<

(5.36) 277c Ll0062,0M ⋅⋅=

unde l7 este raportul dintre lungimea pereţilor longitudinali şi lungimea navei; - pentru nave cu două punţi

• dacă (5.37) 2/577 00054,0,11090 LlMmLm c ⋅⋅=<<

• dacă ; (5.38) 2/777c Ll0000041,0M,m160Lm110 ⋅⋅=<≤

- pentru nave cu trei punţi şi m160Lm110 <<

74


; (5.39) 2/777c Ll0000037,0M ⋅⋅=

• întărituri speciale pentru gheaţă ; (5.40) 3

8c L00002,0M ⋅=

• mase locale (postamenţi, linii de arbori, tancuri, etc.) - pentru cazul compartimentului de maşini la mijlocul navei

• dacă ; (5.41) 3/79c L00267,0M,m90Lm60 ⋅=<<

• dacă ; (5.42) 3/79c L0025,0M,m160Lm90 ⋅=<≤

- pentru cazul compartimentului de maşini la pupa navei • dacă ; (5.43) 3/7

9c L0023,0M,m90Lm60 ⋅=<<

• dacă ; (5.44) 3/79c L00217,0M,m160Lm90 ⋅=<≤

• suprastructuri - dacă ( )101

4/31010c hfBLl294,0M,m90Lm60 ⋅⋅⋅⋅=<<

( ) 44,0h24,0hf 10101 +⋅= , (5.45) unde l10 este raportul dintre suma lungimilor suprastructurilor şi lungimea navei, iar h10 este înălţimea suprastructurii; - dacă ( )1021010c hfBLl17,0M,m160Lm90 ⋅⋅⋅⋅=<≤ ( ) 55,0h19,0hf 10102 +⋅= ; (5.46)

• rufuri - dacă ( ) ( 113111

4/31111c hfbfBLl239,0M,m90Lm60 ⋅⋅⋅⋅⋅=<< )

( ) 45,0Bb73,0bf 11

111 +⋅= (5.47)

( ) 45,0h235,0hf 11113 +⋅= , unde l11 este raportul dintre suma lungimilor rufurilor şi lungimea navei, h11 este înălţimea rufului, iar b11 este lăţimea medie a rufului. - dacă ( ) ( 1141121111c hfbfBLl123,0M,m160Lm90 )⋅⋅⋅⋅⋅=<≤

( ) 15,0Bb13,1bf 11

112 +⋅= (5.48)

( ) 55,0h192,0hf 11114 +⋅= . b) Metoda propusă de W.Henschke [9] Această metodă se aplică la cargouri. Nava standard are următoarele caracteristici: L/B=7; L/D=11; T/D=0,7; CB=0,7. B

Se consideră 6 subgrupe principale ale masei corpului navei exprimată în [t].

• Pentru dublu fund (învelişul fundului, învelişul gurnei până la nivelul dublului fund, plafonul, varange, suporţi centrali şi laterali, tabla marginală) se utilizează diagramele prezentate în fig.5.1. Curba 1 se referă la nava standard şi permite determinarea masei Mst1 în funcţie de lungimea între perpendicularele planului de forme. Curbele 1.1, 1.2, 1.3 şi 1.5 conţin corecţiile pentru abaterile de la nava standard, iar

75


curba 1.4 permite determinarea valorii normale a înălţimii dublului fund (hD) în conformitate cu regulile societăţii de clasificare Det Norske Veritas.

• Pentru masa învelişului exterior situat între puntea principală şi plafonul dublului fund, inclusiv osatura bordajului, se pot folosi diagramele din fig.5.2. Curba 2 permite determinarea masei Mst2 în funcţie de lungimea între perpendicularele planului de forme. Curbele 2.1, 2.2 şi 2.3 conţin corecţiile pentru abaterile de la nava standard, iar curba 2.4 este utilizată pentru calculul cotei centrului de greutate.

• Pentru masa pereţilor metalici, cu osatura şi guseele de legătură specifice, se utilizează diagrame caracteristice, prezentate în referinţa bibliografică [7]. Se determină masa oţelului pe unitatea de suprafaţă, pentru cargouri cu una, două sau trei punţi, în funcţie de poziţia peretelui pe lungimea navei.

• Pentru masa punţilor (înveliş cu osatură completă, inclusiv ramele gurilor de magazie) se propun diagrame de forma celor prezentate în fig.5.3 şi 5.4. Masa punţii principale (Mst4a) se determină cu ajutorul curbei 4a, iar pentru corecţiile în raport cu nava standard se recomandă curbele 4.1a şi 4.2a. Masa punţilor intermediare (Mst4b) se calculează cu ajutorul curbei 4b, iar corecţiile în raport cu nava standard se determină după curba 4.1.b.

• Pentru masa construcţiilor interioare şi speciale (etravă, etambou, tunelul liniei de arbori, postamenţii motoarelor principale şi auxiliare, întărituri pentru gheţuri, rezervoare) se pot utiliza diagramele caracteristice prezentate în lucrarea [7].

• Ultima subgrupă conţine masa suprastructurilor şi rufurilor (Mst6), care poate fi determinată cu ajutorul diagramelor din fig.5.5. Curba 6a se referă la masa suprastructurii, iar curba 6b la aceea a rufurilor. Suprastructura standard are lungimea de ppL1,0 ⋅ şi înălţimea de 2,35m. Ruful standard are lungimea de ppL1,0 ⋅ , lăţimea de şi înălţimea de 2,35m. Corecţiile în raport cu elementele standard se determină după curbele 6.1a, 6.1b, 6.2b, 6.3a şi 6.3b.

B75,0 ⋅

Masa corpului navei se obţine însumând masele corectate ale celor şase subgrupe prezentate mai sus. Suplimentar, pentru coeficientul bloc la fiecare abatere de ±0,01 se aplică o corecţie de ±0,35% din masa totală.

7,0CB ≠

76


7 7

77


78


-

40

20

79


80


81


c) Masa corpului gol la vrachiere Pentru calculul masei corpului gol al vrachierelor (fără pereţi transversali şi suprastructuri) se recomandă diagrame de forma celor prezentate în fig.5.6. Nava standard are următoarele caracteristici: L/B=7,5; L/D={11; 12; 13}; T/D=0,75; CB=0,7. B

Pentru calculul masei suprastructurilor şi rufurilor se pot folosi diagramele din fig.5.5, iar pentru determinarea masei pereţilor transversali se pot utiliza diagramele sintetizate în lucrarea [7].

82


d) Utilizarea coeficienţilor de masă Literatura de specialitate recomandă şi utilizarea coeficienţilor de masă (mc), sau a maselor specifice (γc). Ruiz propune diagrama prezentată în fig.5.7. Nava standard are următoarele caracteristici: CB=0,78; T/D=0,76; lungimea suprastructurilor şi rufurilor l

B

v=0,49Lpp. Dacă nava care se proiectează are caracteristicile CBp, (T/D)p şi lvp, atunci factorul de corecţie se calculează cu formula:

( )

5,352,1D/T

463,0C5,01

c pBp −+⋅+

= . (5.49)

Corecţia pentru lungimea suprastructurilor se obţine calculând masa suprastructurilor de lungime lv şi lvp (cu ajutorul diagramelor din fig.5.5) şi adunând algebric diferenţa celor două mase la masa corpului gol obţinută cu diagrama Ruiz.

m3

γc

5.1.2. Masa instalaţiei de propulsie

Grupa maselor instalaţiei de propulsie include următoarele subgrupe:

maşina de propulsie (motorul diesel, turbina cu gaze, turbina cu aburi) sau sistemul de acţionare electric, motoarele auxiliare, reductoarele, mecanismele şi instalaţiile care deservesc maşina principală, liniile de axe, propulsoarele, scările şi paioalele din compartimentul de maşini, instalaţia de comandă la distanţă, etc. Masa instalaţiei de propulsie (Mm) se exprimă faţă de puterea instalată la bord (N) cu o relaţie de forma: NmM mm ⋅= (5.50) unde mm este masa specifică a unităţii de putere instalată la bord.

83


Într-o primă aproximaţie, dacă puterea N se măsoară în [C.P.], se pot utiliza următoarele relaţii de calcul pentru masa specifică (exprimată în [t/CP]):

• pentru cazul turbinei cu aburi 33/1m 10N

2001600m⋅±

= ; (5.51)

• pentru cazul turbinei cu gaze 33/1m 10N

50950m⋅±

= ; (5.52)

• pentru cazul motoarelor lente - în construcţie sudată 34/1m 10N

1001050m⋅±

= ; (5.53)

- în construcţie turnată ( )34/1m 10N

10010505,1m⋅±

= ; (5.54)

• pentru cazul motorului semirapid cu reductor 34/1m 10N

80800m⋅±

= . (5.55)

5.1.3. Masa amenajărilor şi instalaţiilor de corp şi punte cu mecanismele şi echipamentele aferente

Această grupă conţine următoarele subgrupe importante:

• amenajările (încăperi de locuit, grupuri sanitare, spaţii de folosinţă comună, bucătării, oficii, anexe, ateliere pentru executarea unor reparaţii, magazii, etc.);

• instalaţia electrică (grupuri electrogene, tablouri electrice, maşini electrice, cabluri electrice, telegrafe şi telecomandă maşini, lumini de navigaţie, etc.);

• instalaţii de punte (ancorare, acostare şi legare, remorcare, manevră, salvare, guvernare, etc.);

• instalaţii de corp (balast-santină, stingere a incendiilor, sanitare, încălzire, ventilaţie, etc.);

• instalaţii mecanice (de răcire, de combustibil, de ulei, de aer comprimat, evacuare gaze, acţionări hidraulice, etc.).

Se consideră că masa acestei grupe se calculează ca sumă a următoarelor componente: meiaai MMMM ++= (5.56) unde Ma este masa amenajărilor, Mi este masa instalaţiilor şi Mme este masa mecanismelor şi echipamentelor aferente. Masa amenajărilor este proporţională cu deplasamentul navei: Δ⋅= aa mM (5.57) unde ma este coeficientul de masă al amenajărilor. Pentru calculul masei instalaţiilor se pot folosi relaţii de forma:

84


DBLM

mM

ii

ii

⋅⋅⋅γ=Δ⋅= (5.58)

unde mi este coeficientul de masă al instalaţiilor, iar γi este masa specifică a instalaţiilor exprimată în [t/m3]. În cazul navelor de dimensiuni mari sunt utilizate expresiile:

(5.59) . )DBL(M

mM3/2

ii

3/2ii

⋅⋅⋅γ=

Δ⋅=

Pentru cazul masei mecanismelor şi echipamentelor aferente instalaţiilor de corp şi punte se pot utiliza relaţii de calcul similare cu (5.58) sau (5.59). O primă estimare a masei amenajărilor şi instalaţiilor cu mecanismele şi echipamentele aferente se poate realiza cu diagrama lui Benford (fig. 5.8), utilizând expresia: DBLM aiai ⋅⋅⋅γ= (5.60)

85


5.1.4. Componentele deadweight-ului

a) Grupa combustibilului, uleiului şi apei aferente instalaţiei de propulsie (Mcm)

Masa acestei grupe se calculează cu relaţia: amumcombcm MMMM ++= (5.61) unde Mc este masa combustibilului pentru motorul principal şi motoarele auxiliare, Mum este masa uleiului, iar Mam este masa apei aferente instalaţiei de propulsie. În stadiul iniţial de proiectare, cantitatea de combustibil pentru motoare se calculează cu relaţia: NbtkM cMcomb ⋅⋅⋅= (5.62) în care kM=1,3 este un coeficient de siguranţă, t este timpul de marş exprimat în ore, bc este consumul specific de combustibil măsurat în [Kg/(CP·h)], iar N este puterea instalată măsurată în [C.P.]. Timpul de marş poate fi determinat cunoscând autonomia navei (A) exprimată în mile marine şi viteza (v) măsurată în [Nd]:

vAt = . (5.63)

Cantitatea de ulei aferentă instalaţiei de propulsie se poate calcula cu o relaţie asemănătoare cu (5.62). Literatura de specialitate indică domeniile valorilor uzuale ale raportului dintre cantitatea de ulei şi cantitatea de combustibil precum şi a celui dintre cantitatea de apă şi cantitatea de combustibil:

• pentru instalaţii cu turbine cu aburi

; 2,0...05,0MM

; 01,0...005,0MM

comb

am

comb

um

=

=

• pentru instalaţii cu turbine cu gaze

01,0...005,0MM

comb

um = ;

• pentru motoare Diesel

06,0...015,0MM

comb

um = .

Dacă se introduce notaţia: ( combamumcombc M/MMMk )++= (5.64) atunci, ţinând cont de relaţiile (5.62) şi (5.63), expresia (5.61) devine: v/NbAkkM cMccm ⋅⋅⋅⋅= . (5.65) Pentru consumul specific de combustibil se recomandă valorile:

86


• pentru turbine, )]hCP/(Kg[ 23,0...18,0bc ⋅= ; • pentru motoare Diesel, )]hCP/(Kg[ 18,0...15,0bc ⋅= .

b) Grupa echipajului şi a bagajelor

În primă aproximaţie se consideră că echipajul este format din 20 până la 40 de membri. Masa bagajelor fiecărui component al echipajului este cuprinsă între 120…160 kg. Pentru calculul masei acestei grupe se poate adopta şi o relaţie de foma: (5.66) 3/2

ee mM Δ⋅=

unde me este coeficientul de masă al echipajului şi bagajelor. c) Grupa rezervelor echipajului conţine rezervele de hrană, apă potabilă, apă sanitară, materiale de igienă, materiale de salvare în caz de avarie, etc. Masa acestei grupe depinde de autonomia de navigaţie. Pentru navele de transport autonomia este cuprinsă între 10…30 zile. Cantitatea de apă potabilă şi sanitară se consideră egală cu 100 l/(zi·om), iar cantitatea de hrană uscată este egală cu 3 Kg/(zi·om). Şi pentru calculul masei acestei grupe se poate adopta o relaţie de forma (5.66): (5.67) 3/2

rere mM Δ⋅=

în care mre este coeficientul de masă al grupei rezervelor echipajului. d) Grupa încărcăturii utile conţine cantitatea de marfă care trebuie transportată de navele specifice. Masa încărcăturii utile este un parametru important, stabilit adesea chiar de către beneficiar.

e) Grupa balastului lichid În general, masa balastului lichid se poate determina cu relaţiile:

Δ⋅= bb mM sau DwmM 1bb ⋅= (5.68) unde: , iar . 25,0...20,0mb = 33,0...25,0m 1b =

De obicei, balastul lichid se utilizează în următoarele situaţii: - pentru corectarea (îmbunătăţirea) asietei navei; - pentru creşterea pescajului la navigaţia fără marfă, în scopul

funcţionării satisfăcătoare a elicei şi a cârmei; - pentru coborârea centrului de greutate la navele care transportă

încărcături pe punte, în scopul îmbunătăţirii indicatorilor de stabilitate transversală.

87


5.1.5. Rezerva de deplasament Încă din primele etape ale proiectării navei se asigură rezerva de deplasament MΔ, necesară proiectantului pentru siguranţa îndeplinirii indicatorilor de flotabilitate şi stabilitate iniţială. Rezerva de deplasament este însoţită şi de o rezervă pentru poziţia pe înălţime a centrului de greutate al navei δzG. Pentru stabilirea rezervei de deplasament se pot utiliza următoarele recomandări:

● dacă lipsesc datele de la nava prototip gmM Δ⋅= ΔΔ (5.69) unde este coeficientul de masă al rezervei de deplasament, iar Δ05,0...04,0m =Δ g este deplasamentul navei goale;

● dacă există datele de la nava prototip, atunci 02,0...01,0m =Δ . În fig.5.9 este prezentată rezerva cotei centrului de greutate al navei δzG, datorată rezervei de deplasament MΔ amplasată la distanţa z faţă de planul de bază.

Pentru stabilirea rezervei cotei centrului de greutate, se recomandă: ● dacă lipsesc datele de la nava prototip

cm20...15zG =δ ; ● dacă există datele de la nava prototip

cm5zG =δ . Rezerva cotei centrului de greutate ţine seama de faptul că distribuţia maselor la bordul navei nu poate fi cunoscută cu exactitate în fazele de proiectare a navei. În cazul navelor mici, centrul de masă al grupei MΔ se consideră în centrul de masă al navei goale. Pentru navele mari, rezerva de deplasament se poziţionează deasupra punţii principale (fig.5.9). Dacă se notează cu Δ1 deplasamentul navei fără rezerva de deplasament şi cu Δ deplasamentul incluzând şi rezerva de deplasament, atunci scriind ecuaţia momentelor statice de masă în raport cu planul de bază, obţinem: zMzz 1G1G ⋅+⋅Δ=⋅Δ Δ (5.70)

Ţinând cont de faptul că:

, M

; zzz

1

G1GG

Δ+Δ=Δδ+= (5.71)

relaţia (5.70) devine: ( ) ( ) zMzzMz GGG ⋅+δ−⋅−Δ=⋅Δ ΔΔ . (5.72) Aducând expresia (5.72) la o formă mai simplă, obţinem:

zMzMzMzzz GGGGG ⋅+δ⋅+⋅−δ⋅Δ−⋅Δ=⋅Δ ΔΔΔ ; ( ) ( )ΔΔ −Δδ=− MzzzM GG ;

( )Δ

Δ−Δ⋅δ=−

MMzzz G

G . (5.73)

88


Dacă se adoptă notaţiile:

Dkz

Dkz

GG ⋅=⋅= Δ (5.74)

expresia (5.73) poate fi adusă la forma echivalentă: ( ) ( )

Δ

ΔΔ

Δ−Δ⋅δ=⋅−

M/M1zDkk G

G . (5.75)

Dacă se notează raportul Δ= Δ /Ma , ultima relaţie devine:

( )a

)a1(zDkk GG−

⋅δ=⋅−Δ ;

( ) )a1/(aDkkz GG −⋅⋅−=δ Δ . (5.76) Relaţia (5.76) permite calculul rezervei cotei centrului de greutate al navei în funcţie de înălţimea de construcţie D. Pentru coeficienţii care intervin în expresia de mai sus se recomandă următoarele valori:

. 1k

; 8,0...6,0k; 05,0...01,0a

G

≥=

=

Δ

În cazul în care se impune valoarea rezervei cotei centrului de greutate , se poate determina din relaţia (5.76) coeficientul , obţinându-se poziţia

pe înălţime, z, a rezervei de deplasament. Gzδ Δk

89


5.2. Ecuaţia deplasamentului 5.2.1. Forma clasică a ecuaţiei deplasamentului

Deplasamentul navei se determină cu relaţia (5.2), prin însumarea principalelor grupe de mase. Ţinând cont de expresiile de calcul ale grupelor de mase, relaţia (5.2) devine:

(5.77) .MmmmM

v/NbAkkmNmm

b3/2

re3/2

eu

cMcaimc

Δ+Δ⋅+Δ⋅+Δ⋅++

+⋅⋅⋅⋅+Δ⋅+⋅+Δ⋅=Δ

Utilizând formula amiralităţii, puterea instalată la bordul navei se poate exprima sub forma: (5.78) a

3/23 c/vN Δ⋅=

unde ca este coeficientul amiralităţii. Ţinând cont de relaţia (5.78), expresia de calcul a deplasamentului devine:

( ) ( ) ( )Δ++Δ++⋅⋅⋅⋅+⋅+Δ⋅++=Δ MMmmc/vbAkkc/vmmmm u3/2

reea2

cMca3

mbaic (5.79)

Se observă că unele grupe de mase sunt proporţionale cu deplasamentul, altele depind de , iar masa încărcăturii utile şi rezerva de deplasament nu depind de deplasament.

3/2Δ

Separând termenii care depind direct de deplasament, de termenii independenţi, se poate scrie relaţia generală: indM)(M +Δ=Δ (5.80) care poartă numele de ecuaţia deplasamentului. Soluţia acestei ecuaţii este chiar deplasamentul navei şi poate fi obţinută atât pe cale grafică, cât şi pe cale analitică, sau numerică. Rezolvarea grafică este prezentată în fig.5.10. Ecuaţia flotabilităţii este dată de relaţia (5.1). În sistemul de axe de coordonate care are pe abscisă mărimea ( ), iar pe ordonată deplasamentul ∇ρ Δ , dreapta I este reprezentarea grafică a ecuaţiei flotabilităţii. Curba II reprezintă grafic ecuaţia deplasamentului. Soluţia problemei (deplasamentul căutat, cΔ ) corespunde punctului de intersecţie al celor două curbe (I şi II). Stabilirea soluţiei analitice se bazează pe forma (5.79) a ecuaţiei deplasamentului, care poate fi scrisă simplificat: . (5.81) CBA 3/2 +Δ⋅+Δ⋅=Δ Coeficienţii ecuaţiei (5.81) au următoarele expresii:

( ).MMC

mmc/vbAkkvmB

mmmA

u

reea2

cMc3

m

baic

Δ+=++⋅⋅⋅⋅+=

++=

(5.82)

Dacă se introduce notaţia: 3/1x Δ= (5.83)

90


ecuaţia deplasamentului (5.81) devine: . (5.84) 0CBx)A1(x 23 =−−− Deplasamentul căutat este soluţia analitică sau numerică a ecuaţiei de gradul 3, de mai sus.

5.2.2. Forma diferenţială a ecuaţiei deplasamentului

În stadiul iniţial de proiectare pot avea loc o serie de modificări ale

parametrilor principali, care influenţează ecuaţia deplasamentului. Dacă în situaţia iniţială ecuaţia deplasamentului se scrie sub forma: ind000 M)(M +Δ=Δ ; (5.85) după modificarea unor parametri, ecuaţia deplasamentului devine: ind111 M)(M +Δ=Δ . (5.86) În fig.5.11 este ilustrată reprezentarea grafică a celor două situaţii. Prin modificarea unor parametri are loc creşterea de deplasament: EAEDDADA 11001 +===Δ−Δ=Δδ . (5.87)

91


A0

AA1 A1

Dacă se aproximează arcul prin coarda corespunzătoare ∩

1BA 1BA , atunci segmentul EA1 se determină din ΔBA1E cu relaţia:

( )0

d)(dMBEAtgBEMEA 1

111Δ=Δ

∧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

ΔΔ

⋅Δδ=⋅=Δδ= . (5.88)

De asemenea, segmentul ED se scrie sub forma: ( )[ ] ( )[ ]ind000ind1010 MMMMBAED +Δ−+Δ== . (5.89) Înlocuind relaţiile (5.88) şi (5.89) în expresia (5.87), se obţine:

( ) ( )[ ] ( ) ( )0

ddMMMMM 1

ind0ind10001Δ=Δ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

ΔΔ

⋅Δδ+−+Δ−Δ=Δδ . (5.90)

Se introduc notaţiile:

( ) ( ) ( )

indind0ind1

00001

MMMMMM

δ=−Δδ=Δ−Δ (5.91)

şi relaţia (5.90) capătă forma:

( ) ( )0

ddMMM 1

ind0Δ=Δ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

ΔΔ

⋅Δδ+δ+Δδ=Δδ , (5.92)

sau forma echivalentă:

( ) ( ) ind01 MM

ddM1

0

δ+Δδ=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

ΔΔ

−⋅ΔδΔ=Δ

. (5.93)

92


Se defineşte coeficientul modelării deplasamentului Nη (sau coeficientul Normand):

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

ΔΔ

−=ηΔ=Δ 0

d)(dM1/1 1

N (5.94)

şi ecuaţia (5.93) capătă forma: ( )[ ]ind0N MM δ+Δδ⋅η=Δδ (5.95) care poartă numele de forma diferenţială a ecuaţiei deplasamentului, deoarece defineşte variaţia deplasamentului la micile modificări ale diferitelor componente ale grupelor de mase. Forma diferenţială a ecuaţiei deplasamentului poate fi utilizată dacă

. Coeficientul Normand este o mărime supraunitară. ( ) 00 %20M Δ≤Δδ

Pentru a aplica relaţia (5.95) este necesar să se calculeze modificările componentelor grupelor de mase. Se pot aplica două metode:

• dacă se cunosc parametrii de calcul în cele două situaţii (iniţială şi finală) variaţia maselor se obţine prin diferenţă;

• se diferenţiază masa în raport cu parametrul variabil. Aplicând prima metodă, rezultă:

- pentru masa corpului navei ( ) 00c1c0c1cc mmMMM Δ⋅−=−=δ ; (5.96)

- pentru masa instalaţiei de propulsie, dacă se consideră că puterea instalată este definită de relaţia generală:

(5.97) amn c/vN Δ⋅=

atunci: ( ) m

00an00m1a

n11mm c/vmc/vmM Δ⋅−⋅=δ . (5.98)

Analog, se calculează variaţia maselor pentru toate grupele principale, obţinându-se:

( )

( ) ( ). MMMMMMMMMMMMMMM

00u11u0ind1indind

breecmaimc0

ΔΔ +−+=−=δδ+δ+δ+δ+δ+δ+δ=Δδ (5.99)

Aplicând a doua metodă, obţinem: - pentru masa corpului navei ( ) c0c0c

cc

c

cc dmdmm

mdm

mMM ⋅Δ=⋅Δ⋅

∂∂

=⋅∂∂

=δ ; (5.100)

- pentru masa instalaţiei de propulsie

93


. cdc

vdvn

mdmM

cdc

vdvn

mdm

cvm

dccvmdv

cvnmdm

cv

dcc

Mdvv

MdmmMM

0a

a

00m

m0m

0a

a

00m

m

0a

m0

n0

0m

a20a

m0

n00m

0a

m0

1n00m

m0a

m0

n0

aa

mmm

m

mm

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+⋅=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+

Δ⋅⋅=

=⋅Δ⋅⋅

−⋅Δ⋅⋅⋅

+⋅Δ⋅

=

=⋅∂∂

+⋅∂∂

+∂∂

=δ

−

(5.101)

Analog, se poate calcula variaţia maselor pentru toate celelalte grupe principale. Pentru aplicarea metodei diferenţiale, nava care se proiectează trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:

- să aibă un deplasament apropiat de acela al navei prototip; - tipul instalaţiei energetice şi arhitectura trebuie să fie la fel ca la nava

prototip. În cazul unor diferenţe semnificative faţă de nava prototip, se recomandă

aplicarea metodei lui Henschke ([7], [9]). Pentru calculul coeficientului Normand cu expresia (5.94), este necesară

evaluarea termenului , având în vedere grupele principale de mase: ΔΔ d/)(dM1

- pentru masa corpului navei 1c

1c md

dM=

Δ; (5.102)

- pentru masa instalaţiei de propulsie

1a

1mn1

1m1m

cmvm

ddM −Δ⋅⋅

⋅=Δ

.

Analog, se procedează şi pentru celelalte grupe de mase, obţinându-se:

. ......Mm...

M

......1c

vmm...md

)(dM

1m1c

1a

mn1

1m1c1

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Δ++

Δ=

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

Δ⋅

Δ⋅⋅⋅++=

ΔΔ

(5.103)

Dacă , rezultă: 0Δ→Δ

. ......)(M

m...)(M

d)(dM

0

01m

0

01c10

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ΔΔ

⋅++ΔΔ

=ΔΔ

Δ→Δ (5.104)

Având în vedere că valorile iniţiale şi finale ale grupelor de mase pot fi scrise sub forma exemplificată pentru masa corpului:

, m)(M

m)(M

00c00c

01c01c

Δ⋅=ΔΔ⋅=Δ (5.105)

rezultă relaţia:

0c

1c0c1c m

mMM ⋅= . (5.106)

94


Analog, pentru celelalte grupe de mase. În consecinţă, expresia (5.104) capătă forma:

......M

cc

vv

mmm...

Mmm

d)(dM

0

0m

1a

0an0

n1

0m

1m

0

0c

0c

1c10

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

Δ⋅⋅⋅++

Δ⋅=

ΔΔ

Δ→Δ (5.107)

iar coeficientul lui Normand devine:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

Δ⋅⋅⋅⋅++

Δ⋅−=η ...M

cc

vv

mmm...M

mm1/1

0

0m

1a

0an0

n1

0m

1m

0

0c

0c

1cN K . (5.108)

5.2.3. Ecuaţia deplasamentului exprimată în funcţie de parametrii geometrici şi de

exploatare ai navei

În cadrul ecuaţiei deplasamentului (5.80), grupele de mase se pot exprima în funcţie de parametrii geometrici şi de exploatare ai navei, obţinându-se următoarea formă generală: ( ) indBB M ,N,A,v,C,D,T,B,LMCTBL +=⋅⋅⋅⋅ρ K (5.109) unde: BCTBL ⋅⋅⋅⋅ρ=∇ρ=Δ . (5.110) Primul termen din membrul drept al ecuaţiei (5.109) include grupele de mase care depind de deplasament, iar al doilea termen conţine grupele de mase independente faţă de deplasament, impuse prin tema de proiectare. Analizând relaţiile de calcul ale grupelor de mase dependente de deplasament se poate observa faptul că unele mase depind de modulul cubic

, altele depind de factorul DBL ⋅⋅ ( ) 3/2DBL ⋅⋅ , iar grupele maselor instalaţiei de propulsie şi ale combustibilului, uleiului şi apei depind de puterea instalată (N). În consecinţă, ecuaţia deplasamentului (5.109) se poate scrie sub forma: ( ) ind3

3/221B MNeDBLe)DBL(eCTBL +⋅+⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅⋅⋅ρ (5.111)

în care e1, e2 şi e3 sunt coeficienţii determinaţi pe baza relaţiilor efective de calcul ale grupelor de mase. În continuare, utilizând expresiile (5.110), precum şi relaţia de definiţie a lungimii relative (l) scrisă sub forma: (5.112) ∇= /Ll 33

se pot deduce următoarele expresii particulare:

3

lL⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅ρ=∇ρ=Δ (5.113)

B

3

B CTlL

CTBL

⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=⋅⋅ρΔ

=⋅ (5.114)

95


B

3

CTlLD

DBL⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

=⋅⋅ . (5.115)

Dacă se introduc relaţiile (5.113) şi (5.115) în ecuaţia deplasamentului (5.111), rezultă:

ind3

23/2

B2

3

B1

3

MNelL

CTDe

lL

CTDe

lL

+⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

⋅⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ρ

0MNelL

CTDe

lL

CTDe ind3

23/2

B2

3

B1 =−⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−ρ . (5.116)

Forma (5.116) reprezintă ecuaţia deplasamentului exprimată în funcţie de parametrii geometrici şi de exploatare ai navei. Ecuaţia (5.116) permite verificarea dimensiunilor principale ale navei în fazele iniţiale de proiectare, precum şi analiza influenţei diverşilor parametri asupra deplasamentului navei [7].

5.2.4. Forma diferenţială a ecuaţiei deplasamentului exprimată în funcţie de parametrii geometrici şi de

exploatare ai navei Variaţia deplasamentului navei poate fi datorată modificărilor: coeficienţilor de masă, dimensiunilor principale (CB, L, B, T), caracteristicilor de exploatare (v, A, N), etc.

B

Pentru cazul variaţiilor mici ale deplasamentului ( )Δ=Δδ d ecuaţia (5.92) devine: ( ) ( )1ind0 MMM Δδ+δ+Δδ=Δδ (5.117) unde:

( )(( ),...N,A,v,T,B,L,CM

,...N,A,v,T,B,L,CM)(M)(MM

0000000B

1110000B

00010

−−= )

=Δ−Δ=Δδ (5.118)

( )(( ) . ,...N,A,v,T,B,L,CM

,...N,A,v,T,B,L,CM)(M)(MM

1110000B

1111111B

01111

−−)

=Δ−Δ=Δδ (5.119)

În ipoteza variaţiilor mici, ţinând cont de relaţia (5.110), rezultă: dT

TdB

BdL

LdC

Cd B

B

⋅∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

=Δ≅Δδ . (5.120)

Calculând derivatele parţiale, obţinem:

96


. T

BLCT

BTLC

B

LTBC

L

CTBL

C

B

B

B

BB

Δ=⋅⋅⋅ρ=

∂Δ∂

Δ=⋅⋅⋅ρ=

∂Δ∂

Δ=⋅⋅⋅ρ=

∂Δ∂

Δ=⋅⋅⋅ρ=

∂Δ∂

(5.121)

Pentru , pe baza expresiilor (5.121) rezultă: 0Δ→Δ

TTlim

BBlim

LLlim

CClim

0

0

0

B

0

B

0

0

0

0

Δ=

∂Δ∂

Δ=

∂Δ∂

Δ=

∂Δ∂

Δ=

∂Δ∂

Δ→Δ

Δ→Δ

Δ→Δ

Δ→Δ

(5.122)

şi expresia (5.120) devine: dT

TdB

BdL

LdC

Cd 000

BB

0 ⋅Δ

+⋅Δ

+⋅Δ

+⋅Δ

=Δ≅Δδ . (5.123)

În mod analog, rezultă expresiile: ( ) ( ) ( ) ( ) ...dN

NM...dA

AMdv

vMM 000

0 +⋅∂Δ∂

++⋅∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

=Δδ (5.124)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dDD

MdTT

MdBB

MdLL

MdCC

MM 1111B

B

11 ⋅

∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

=Δδ . (5.125)

Înlocuind în relaţia (5.117) expresiile (5.123), (5.124) şi (5.125), se obţine:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) . ...MdNN

M...dAA

Mdvv

MdDD

M

dTT

MT

dBB

MB

dLL

ML

dCC

MC

ind0001

101010B

B

1

B

0

+δ+⋅∂Δ∂

++⋅∂Δ∂

+⋅∂Δ∂

=⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∂Δ∂

−

−⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∂Δ∂

−Δ

+⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∂Δ∂

−Δ

+⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∂Δ∂

−Δ

+⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂Δ∂

−Δ

(5.126) Membrul stâng al ecuaţiei (5.126) semnifică creşterea deplasamentului pe baza creşterii dimensiunilor principale. Ecuaţia (5.126) reprezintă forma diferenţială a ecuaţiei deplasamentului, exprimată în funcţie de elementele principale ale carenei şi caracteristicile de exploatare. În general, nava prototip poate fi considerată o variantă medie căreia i se aduc modificări în plus sau minus pentru diferite mărimi.

97


În legătură cu înălţimea de construcţie D, de care depinde termenul ( ) dDM 1 ⋅Δ∂Δ∂ , se pot adopta următoarele ipoteze:

• se păstrează constant raportul ld = L/D; • se păstrează constantă înălţimea de construcţie D; • se consideră înălţimea de construcţie ca parametru variabil şi se calculează

dD = D1 – D0. Ecuaţia diferenţială (5.126) are patru necunoscute: dL, dCB, dB şi dT.

Pentru rezolvarea ei este necesar să se cunoască datele navei prototip, precum şi variaţia a trei dintre parametrii principali.

B

Se adoptă trei ipoteze de bază. a) Ipoteza valorilor constante pentru lB = L/B, bT = B/T şi CB.

În această ipoteză, rezultă:

BBLL

BL

BLl

0

0

1

1

0

0B δ+

δ+=== (5.127)

TTBB

TB

TBb

0

0

1

1

0

0T δ+

δ+=== (5.128)

1B0B CC = . (5.129) Din relaţia (5.127) se obţine:

( )BBlLL 0B0 δ+=δ+ 00BB LBlBlL −⋅=δ⋅−δ

0LBBLLBll

BLB 00

0

000BB =−⋅=−⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −δδ

δ

BLlB δδ

= . (5.130)

În mod analog, rezultă:

TBbT δδ

= (5.131)

0CB =δ . Înlocuind în ecuaţia (5.126) mărimile:

TBT

B

BB

blL

bBTdT

lLBdB

0CdC

⋅δ

=δ

=δ=

δ=δ=

=δ=

(5.132)

se obţine ecuaţia diferenţială cu necunoscuta dLL =δ . b) Ipoteza unor valori noi pentru mărimile fizice care contribuie

la ecuaţia deplasamentului şi anume: lB1, bT1, CB1 Prin transformări echivalente obţinem:

BBLL

BLl

0

0

1

11B δ+

δ+== (5.133)

98


99

TTBB

TBb

0

0

1

11T δ+

δ+== (5.134)

01B

00

1B

101 B

lLLB

lLBBB −

δ+=−=−=δ (5.135)

01T1B

00

1T

01B

00

01T

00

1T

101 T

blLLT

b

Bl

LLBT

bBBT

bBTTT −

⋅δ+

=−−

δ++

=−δ+

=−=−=δ (5.136)

0B1BB CCC −=δ (5.137)

LgvbaFbaC nB ⋅

⋅−=⋅−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅⋅−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅−=

=⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−

⋅−⋅

⋅−=⋅

∂∂

+⋅∂∂

==δ −

LdL

21

vdvFb

LdL

21

vdv

gLvb

dLL21

gvbdv

LgbdL

LCdv

vCdCC

n

2/3BBBB

(5.138)

B

T2B

B

2B

B

2B

2B

22

B

2

B

333

Cbl

TB

Cl

B/TCl

B/TBCB/L

TBCL

TBLCLLl

⋅=⋅=

=⋅

=⋅⋅

=⋅⋅

=⋅⋅⋅

=∇

=

(5.139)

T3

B2B b/lCl ⋅=

(5.140) 2/11T

2/31

2/11B1B b/lCl ⋅=

(5.141) nv vkl ⋅=

(5.142) v/vlnv/vvknvvkndll nv

1nv δ⋅⋅=δ⋅⋅⋅=δ⋅⋅⋅==δ −

v/vlnllim 0ll 0

δ⋅⋅=δ→

)v/vn1(lv/vlnllll 00001 δ+=δ⋅⋅+=δ+= (5.143) Expresiile pentru calculul creşterilor Bδ (5.135), Tδ (5.136) şi BCδ (5.138) – în care lB1 se determină cu relaţia (5.140), l1 cu relaţia (5.143) şi bT1 cu relaţia (5.134) – se înlocuiesc în forma (5.126) a ecuaţiei deplasamentului, rezultând o ecuaţie cu necunoscuta dLL =δ . c) Aceeaşi ipoteză de la punctul anterior, cu utilizarea unor

relaţii adiţionale pentru mărimile v/vnδ şi Tbδ Prin transformări echivalente obţinem:

TBLCLLl

B

333

⋅⋅⋅=

∇=

(5.144) 3/13/13/1B

3/2 TBCLl −−− ⋅⋅⋅=


100

. TT

BB

CC

31

LL

32l

TdT

BdB

CdC

31

LdL

32TBCL

dTBCLT31dBTCLB

31

dCTBLC31dLTBCL

32

dTTldB

BldC

CldL

Lldll

B

B

B

B3/13/13/1B

3/2

3/13/1B

3/213/13/13/1B

3/213/1

B3/13/13/213/1

B3/13/13/1

B13/2

BB

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ δ+

δ+

δ−

δ⋅⋅=

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⋅⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅−

−⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=

=⋅∂∂

+⋅∂∂

+⋅∂∂

+⋅∂∂

==δ

−−−

−−−−−−−−

−−−−−−−−

(5.145)

Egalând expresiile (5.142) şi (5.145) rezultă:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ δ+

δ+

δ−

δ⋅=δ⋅⋅

TT

BB

CC

31

LL

32lv/vln

B

B . (5.146)

Trecând la limită pentru , obţinem: 0ll →

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ δ+

δ+

δ−

δ⋅=δ⋅

000B

B

0 TT

BB

CC

31

LL

32v/vn . (5.147)

A doua relaţie adiţională se referă la mărimea Tbδ :

( ) ( )

. TdT

BdBb

TdT

BdB

TBdTTBdB

T1

TdBdBT1)T/B(dbdb

T2

1TT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⋅⋅−⋅=

=⋅+⋅===δ

−

−

(5.148)

Trecând la limită pentru obţinem: 0TT bb →

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=δ

→ 000T

bbT T

dTBdBbblim

0TT

. (5.149)

În consecinţă, raportul bT1 devine:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ δ−

δ+=δ+=

000TTT1T T

TBB1bbbb

0 . (5.150)

Ţinând cont de expresia (5.147), relaţia (5.143) capătă forma:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ δ+

δ+

δ−

δ⋅+=δ+=

000B

B

0001 T

TBB

CC

31

LL

321llll . (5.151)

Relaţiile (5.150) şi (5.151) înlocuiesc expresiile (5.134) şi respectiv (5.143) utilizate la cazul b). În oricare dintre cele trei variante de lucru se obţin noile dimensiuni principale ale navei şi noul coeficient bloc:

. CCCTTTBBBLLL

B0B1B

01

01

01

δ+=δ+=δ+=δ+=

(5.152)

Forma diferenţială a ecuaţiei deplasamentului se utilizează cu precădere în cadrul studiilor de optimizare, atunci când interesează valorile comparative ale diverselor situaţii de proiectare.


6. CUBATURA NAVEI 6.1. Volumul teoretic al navei

Prin cubatura navei se înţelege determinarea prin calcul a volumului teoretic total, etanş, al navei (Vt). Acesta se compune din volumul carenei navei ( ), volumul situat între plutirea de plină încărcare şi puntea principală (V∇ P) şi care se mai numeşte rezerva de flotabilitate, volumul suprastructurii (VS) şi volumul rufurilor (VR): RSPt VVVV +++∇= . (6.1) Se consideră o secţiune transversală prin corpul navei, prezentată în fig.6.1.

Cu notaţiile din fig.6.1 volumul situat între plutire şi puntea principală se determină cu relaţia:

, (6.2) ∑=

=3

1iiP VV

unde: )TD(AV WL1 −= , (6.3) ( ) )TD(AAkV WLP22 −⋅−⋅= , (6.4) PP33 fAkV ⋅⋅= . (6.5) S-a notat cu AWL aria plutirii de plină încărcare, cu AP aria plutirii pentru cazul ipotetic T = D, k2 şi k3 sunt coeficienţi de volum, iar fP este săgeata maximă a curburii transversale a punţii.

101


Dacă se notează: 2112 VVV += (6.6) rezultă

( ) )TD(AAk)TD(AV WLP2WL12 −⋅−⋅+−⋅=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−⋅= 1

AAk1)TD(AV

WL

P2WL12 .

Introducând notaţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+= 1

AAk1k

WL

P212 (6.7)

se obţine relaţia: )TD(AkV WL1212 −⋅⋅= , (6.8) în care coeficientul k12 se determină în ipoteza că legea de distribuţie a plutirilor este aceeaşi şi pentru partea imersă şi pentru cea emersă. În fig.6.2 este exemplificată distribuţia ariilor plutirilor după Morison. Variaţia ariei transversale este liniară, iar segmentul KC se determină cu expresia: BLCKC B ⋅⋅= . (6.9) Prin punctele C şi E se duc verticalele CG şi respectiv EF. Punctul M se află la intersecţia diagonalei AF cu verticala CG.

102


Se deduc următoarele relaţii:

ANMΔ ~ ; AKFΔKFNM

AKAN

= ; KF

AKNMAN ⋅= ;

( ) ( ) TCCBLC/TBLCAN

W

BWB ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= ; (6.10)

( )BWBW CCBLBLCBLCAGAEGE −⋅=⋅⋅−⋅⋅=−= ; (6.11)

REQΔ ~ ; GMEΔGMRE

GERQ

= ; GM

GERERQ ⋅= ;

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅⋅⋅−= T

CC/CCBL)TD(RQ

W

BBW . (6.12)

Se observă că ariile dreptunghiurilor AKCG şi AEPN reprezintă volumul carenei nave: ( ) ∇=⋅⋅⋅=⋅= BLCTKCAKS BAKCG ; (6.13)

( ) ∇=⋅⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=⋅= BLCT

CCAEANS W

W

BAEPN . (6.14)

Aria AP devine: ( ) ( )

B

WBWWLP C

CCCBLT

TDARQAEA ⋅−⋅⋅⋅−

+=+= ;

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅+= 1

CC1

TDBLCAA

B

WWWLP ;

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+= 1

TD1

CC1AA

B

WWLP . (6.15)

Ţinând cont de relaţa (6.15), în ipoteza distribuţiei liniare a ariilor plutirilor

21k2 = şi volumul V2 devine:

)TD)(AA(21V WLP2 −−= ;

( TD1TD1

CCA

21V

B

WWL2 −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅= ). (6.16)

În continuare, ţinând cont de expresiile (6.7), (6.8) şi (6.15) se poate determina atât coeficientul k12

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+= 1

TD1

CC

211k

B

W12 , (6.17)

cât şi volumul V12

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅−⋅= 1

TD1

CC

211TDAV

B

WWL12 . (6.18)

Ultimele două relaţii sunt valabile şi pentru cazul distribuţiei ariilor plutirilor după Euler.

103


Ţinând cont de relaţiile (6.5) şi (6.15) volumul V3 devine:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅⋅⋅= 1

TD1

CC1AfkV

B

WWLP33 . (6.19)

Însumând relaţiile (6.18) şi (6.19) se obţine expresia generală de calcul pentru volumul VP

( )

; 1TD1

CC

1Afk

1TD1

CC

211TDAV

B

WWLP3

B

WWLP

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅⋅⋅+

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅−=

( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−⋅

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅−⋅= 1

TD1

CC1

TDfk1

TD1

CC

211)TD(AV

B

wP3

B

WWLP . (6.20)

Dacă se introduce notaţia:

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅

−⋅

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+= 1

TD1

CC1

TDfk1

TD1

CC

211k

B

WP3

B

WP (6.21)

expresia (6.20) capătă forma simplificată: ( )TDAkV WLPP −⋅⋅= . (6.22) Utilizând transformările echivalente:

( )

( ) , TC

CTC/CBLCA

;TC/BL;TBLC

B

WBWWWL

BB

∇⋅=⋅∇⋅=⋅⋅=

⋅∇=⋅⋅⋅⋅=∇ (6.23)

volumul VP devine:

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅∇⋅⋅=−

∇⋅⋅= 1

TD

CCkTD

TCCkV

B

WP

B

WPP , (6.24)

iar volumul teoretic total, etanş, al navei capătă forma:

RSB

WPt VV1

TD

CCk1V ++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅+∇= . (6.25)

Se observă că primul termen din membrul drept este proporţional cu deplasamentul volumetric al navei şi creşte odată cu mărirea raportului D/T.

6.2. Clasificarea grupelor de volume Volumul teoretic total, al navei se poate calcula prin însumarea următoarelor grupe principale de volume: ...VVVVVVVVVV 02cabpecmiemut +++++++++= (6.26) S-au utilizat notaţiile: Vu – volumul util (pentru depozitarea mărfii); Vm – volumul compartimentului de maşini; Vie – volumul spaţiilor pentru instalaţii electrice;

104


Vcm – volumul spaţiilor destinate combustibilului, uleiului şi apei aferente instalaţiei de propulsie; Ve – volumul spaţiilor pentru echipaj; Vp – volumul spaţiilor destinate pasagerilor; Vb – volumul spaţiilor pentru balast lichid; Va – volumul spaţiilor pentru acumulatoare; VCO2 – volumul spaţiului pentru instalaţia de stins incendiu cu CO2. În funcţie de tipul şi destinaţia navei pot exista spaţii suplimentare, cum ar fi cele destinate laboratoarelor, bazinelor de înot, instalaţiilor de climatizare, etc. Există o serie de relaţii de calcul, de natură statistică, care exprimă dependenţa volumelor grupelor principale faţă de elementele caracteristice ale navei.

• Astfel, volumul spaţiilor utile se exprimă cu o relaţie de forma: ∇⋅ρ⋅η⋅μ=Δ⋅η⋅μ=⋅μ= uuuuuuu MV (6.27) în care mărimea , exprimată în [muμ

3/t], reprezintă indicele de stivuire a mărfii (volumul necesar pentru stivuirea unei tone de marfă), iar uη este coeficientul utilizării deplasamentului după încărcătură.

●Volumul compartimentului de maşini se calculează în funcţie de puterea instalată (N) şi de indicele de amenajare pentru compartimentul de maşini ( mμ ): . (6.28) a

nmmma

nmmmm c/vc/vNV ⋅∇⋅ρ⋅μ=⋅Δ⋅μ=⋅μ=

Coeficientul ca este coeficientul amiralităţii, iar mμ se exprimă în [m3/CP]. • Volumul spaţiilor pentru instalaţiile electrice se determină cu expresia:

∇⋅ρ⋅μ=Δ⋅μ= ieieieV , (6.29) unde este indicele de amenajare a instalaţiilor electrice. ieμ

●Volumul spaţiilor destinate combustibilului, uleiului şi apei aferente instalaţiei de propulsie se determină cu o relaţie de forma: cmcmcm /MV ρ= . (6.30) în care este densitatea combustibilului. cmρ

Ţinând cont de formula (5.65) relaţia de mai sus devine:

( )( )

( ). c/vbAkk

cv/vbAkk

v/NbAkkV

acm1nmm

cMc

acmnm

cMc

cmcMccm

⋅ρ⋅∇⋅ρ⋅⋅⋅⋅=

=⋅ρ⋅⋅Δ⋅⋅⋅⋅=

=ρ⋅⋅⋅⋅⋅=

−

(6.31)

• Volumul spaţiilor pentru echipaj se poate scrie sub forma: eee nV ⋅μ= (6.32) în care este volumul necesar pentru desfăşurarea activităţilor unui membru al echipajului, iar n

eμ

e este numărul de membri ai echipajului. • În mod analog se determină şi volumul spaţiilor pentru pasageri:

ppp nV ⋅μ= (6.33) unde este volumul necesar pentru un pasager, iar npμ p este numărul total de pasageri.

105


• Volumul spaţiilor pentru balast lichid se calculează cu expresia: ( )bbb k/MV ⋅ρ= (6.34) unde este densitatea balastului lichid, iar kρ b este coeficientul de umplere a tancurilor. Ţinând cont de relaţia (5.68) expresia de mai sus devine: ( ) ( ) bbbbbbb k/mk/mk/mV ∇⋅=⋅ρ∇ρ⋅=⋅ρΔ⋅= . (6.35)

• Volumul spaţiilor pentru acumulatoare se poate determina cu o relaţie de forma: ∇⋅ρ⋅μ=Δ⋅μ= aaaV (6.36) în care este indicele de amenajare a spaţiilor pentru acumulatori. aμ

• Volumul spaţiului pentru instalaţia de stins incendiu cu CO2 se poate scrie sub forma: ∇⋅ρ⋅μ=Δ⋅μ= 2CO2CO2COV (6.37) unde este indicele de amenajare a spaţiului instalaţiei de stins incendiu cu CO

2COμ

2.

6.3. Ecuaţia volumelor 6.3.1. Forma clasică a ecuaţiei volumelor

Volumul teoretic total al navei (etanş) se determină cu relaţia (6.26) prin însumarea principalelor grupe de volume :

. ...

kmnn

cvbAkk

cvV

2COab

bppee

acm

1nmmcMc

iea

nmm

muut

+∇⋅ρ⋅μ+∇ρ⋅μ+∇⋅

+⋅μ+⋅μ+

+⋅ρ

⋅∇⋅ρ⋅⋅⋅⋅+∇⋅ρ⋅μ+

⋅∇⋅ρ⋅μ+∇ρ⋅η⋅μ=

−

(6.38)

Se observă că unele grupe de volume sunt proporţionale cu volumul carenei navei ( ), altele depind de , iar volumul spaţiilor pentru echipaj, pentru pasageri ca şi cele suplimentare nu depind de volumul carenei navei.

∇ m∇

Separând termenii care depind direct de volumul carenei navei, de termenii independenţi, se poate scrie expresia: ( ) indt VVV +∇= (6.39) care poartă numele de ecuaţia volumelor navei. Ţinând cont de relaţia (6.25), ecuaţia volumelor devine:

( ) indRS

B

Wp VVVV1

TD

CCk1 +∇=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∇+

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅+∇ . (6.40)

Soluţia ecuaţiei volumelor este chiar volumul teoretic total al navei şi poate fi obţinută pe cale grafică, analitică, sau numerică. Rezolvarea grafică este prezentată în fig.6.3. Membrul stâng al ecuaţiei (6.40) este reprezentat de dreapta I. Panta acestei drepte se calculează cu relaţia:

106


∇+

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅+=α RS

B

Wpv

VV1TD

CCk1tg , (6.41)

în care volumul carenei ∇ se determină cu ajutorul ecuaţiei deplasamentului. Curba II reprezintă grafic membrul drept al ecuaţiei volumelor. Soluţia problemei (volumul teoretic total căutat, Vtc) corespunde punctului de intersecţie al celor două curbe (I şi II). De asemenea, cu ajutorul construcţiei grafice din fig.6.3 se obţine şi VA(∇ ), adică componenta de volum care depinde de volumul carenei navei.

Există trei cazuri posibile: •

ρΔ

=∇)(VA (nu mai există spaţii suplimentare);

• ρΔ

>∇)(VA (există spaţii excedentare şi se impune o nouă împărţire a

volumelor); •

ρΔ

<∇)(VA (spaţiul alocat este insuficient şi se impune creşterea

înălţimii de construcţie). Ecuaţia (6.40) poate fi scrisă sub formele echivalente:

1VVV)(V1TD

CCk RSind

B

Wp −

∇+

−∇+∇

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅ ;

1VVV)(V1TD

CCk RSind

B

Wp −

∇−−+∇

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅ ;

107


⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

∇−−+∇

⋅⋅+= 1VVV)(Vk1

CC1

TD RSind

pW

B . (6.42)

Diferenţa dintre înălţimea de construcţie şi pescaj fTD =− (6.43) reprezintă bordul liber al navei, care trebuie comparat cu valoarea impusă de Convenţia internaţională asupra liniilor de încărcare.

Prin definiţie, valoarea relativă a rezervei de flotabilitate ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∇

PV este

raportul dintre rezerva de flotabilitate VP şi volumul carenei navei. Ţinând cont de relaţia (6.22), obţinem:

( )Tf

CCk

TBLCfBLCk

TBLCTDAkV

B

Wp

B

Wp

B

WLpP ⋅⋅=⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

−⋅⋅=

∇. (6.44)

Considerând o valoare medie , rezultă: 2/1BW CC =

Tf

CkV

2/1B

pP ⋅=∇

. (6.45)

În consecinţă, valoarea relativă a rezervei de flotabilitate creşte pentru cazul navelor cu forme fine, având coeficientul bloc mai mic. Pentru navele cu forme pline, având coeficientul bloc mai ridicat, valoarea relativă a rezervei de flotabilitate scade.

6.3.2. Forma diferenţială a ecuaţiei volumelor Ecuaţia volumelor poate fi influenţată de o serie de modificări ale parametrilor principali. Dacă în situaţia iniţială ecuaţia volumelor se scrie sub forma: ind000t V)(VV +∇= , (6.46) după modificarea unor parametri, ecuaţia volumelor devine: ind111t V)(VV +∇= . (6.47) În fig.6.4 este ilustrată reprezentarea grafică a celor două situaţii. Prin modificarea parametrilor are loc creşterea volumului carenei navei: BEDA001 ==∇−∇=∇δ . (6.48)

Dacă se aproximează arcul prin coarda corespunzătoare ∩

1BA 1BA , atunci segmentul EA1 se determină din EBA1Δ cu relaţia:

( ) ( )∇∇

⋅∇δ=⋅=∇δ=∧

ddVBEAtgBEVEA 1

111 . (6.49)

De asemenea, segmentul ED se scrie sub forma:

( )[ ] ( )[ ]

( ) ( )[ ] [ ]( ) .VV

VVVVVVVVBAED

ind0

ind0ind10001

ind000ind1010

δ+∇δ==−+∇−∇=

=+∇−+∇== (6.50)

108


În se poate scrie următoarea relaţie trigonometrică: 10DAAΔ

DA/DAtg 01v =α . (6.51) Ţinând cont de relaţiile (6.41), (6.48), (6.49) şi (6.50), relaţia (6.51) devine: DAtgEDEADA 0v11 ⋅α=+= ; (6.52)

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∇+

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅+⋅∇δ=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

∇∇

⋅∇δ+δ+∇δ∇=∇

RS

B

Wp

1ind0

VV1TD

CCk1

ddVVV

0

. (6.53)

Se defineşte coeficientul modelării volumului carenei cη :

( ) ind0c VV δ+∇δ

∇δ=η (6.54)

şi ecuaţia (6.53) capătă forma echivalentă:

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∇∇

−∇+

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅+⋅∇δ=δ+∇δ

∇=∇ 0d

dVVV1TD

CCk1VV 1RS

B

Wpind0 ;

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∇∇

−∇+

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅+=η

∇=∇ 0d

dVVV1TD

CCk1/1 1RS

B

Wpc . (6.55)

De asemenea, ecuaţia (6.54) scrisă sub forma: ( )[ ]ind0c VV δ+∇δ⋅η=∇δ (6.56) poartă numele de forma diferenţială a ecuaţiei volumelor, deoarece defineşte variaţia volumului carenei navei la micile modificări ale componentelor grupelor de volume. Coeficientul modelării volumului carenei este subunitar ( ). 1c <η

109


6.4. Volumul destinat încărcăturii utile 6.4.1. Cazul navelor de transport mărfuri uscate cu compartimentul

de maşini la mijlocul navei Una dintre grupele principale de volume este aceea destinată încărcăturii utile. În fig.6.5. este marcat spaţiul pentru depozitarea mărfurilor uscate în cazul compartimentului de maşini situat la mijlocul navei.

Volumul destinat încărcăturii utile este situat între plafonul dublului fund şi puntea deschisă, incluzând spaţiul cuprins între puntea deschisă şi rama gurilor de magazii şi excluzând volumul compartimentului de maşini, volumul tancurilor de combustibil, volumele picurilor prova şi pupa, precum şi volumul tunelului liniei de arbori. Dacă LCM este lungimea compartimentului de maşini, se defineşte un coeficient de fineţe care caracterizează volumul compartimentului de maşini (incluzând şi volumul tancurilor de combustibil): ( )DCM

CMCM hDBL

VC−⋅⋅

= (6.57)

unde hD este înălţimea plafonului dublului fund. În mod analog, se defineşte un alt coeficient de fineţe care caracterizează volumul V1 situat între plafonul dublului fund şi puntea deschisă, excluzând volumele picurilor prova şi pupa, precum şi volumul tunelului liniei de arbori: ( )D

11 hDBL

VC−⋅⋅

= . (6.58)

Volumul necesar pentru a încărca marfa este dat de relaţia: CM1N VVV −= . (6.59) Ţinând cont de expresiile (6.57) şi (6.58), relaţia de mai sus devine:

( ) ( )DCMCMD1N hDBLChDBLCV −⋅⋅⋅−−⋅⋅⋅= ;

110


( ) BLhDL

LCCV DCM

CM1N ⋅⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−= . (6.60)

Împărţind volumul necesar VN (exprimat cu relaţia de mai sus) la masa încărcăturii utile ( ), obţinem următoarea expresie de calcul pentru volumul specific al navei :

∇⋅ρ⋅η= uuM

Nμ

( )

∇⋅ρ⋅η

⋅⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−

=μu

DCM

CM1

N

BLhDL

LCC.

Ţinând cont de relaţia (5.110), rezultă:

( )

TBLC

BLhDL

LCC

Bu

DCM

CM1

N ⋅⋅⋅⋅ρ⋅η

⋅⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−

=μ ;

( )

TC

hDL

LCC

Bu

DCM

CM1

N ⋅⋅ρ⋅η

−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−

=μ . (6.61)

Analiza relaţiilor (6.60) şi (6.61) permite formularea următoarelor concluzii:

• volumul necesar încărcăturii utile este direct proporţional cu lungimea, lăţimea şi înălţimea de construcţie a navei;

• volumul specific al navei nu depinde de lăţimea navei; • lungimea navei are o influenţă redusă asupra volumului specific; • volumul specific este invers proporţional cu coeficientul utilizării

deplasamentului după încărcătură. În ceea ce priveşte dependenţa volumului specific faţă de coeficientul

bloc, dacă se presupune că 1,0CC B1 +≈ şi 1CCM = , relaţia (6.61) devine: ( )

B

CMB

u

DN C

L/L1,0CT

hD −+⋅

⋅ρ⋅η−

=μ ;

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⋅

⋅ρ⋅η−

=μB

CM

u

DN C

1,0L/L1T

hD . (6.62)

Pe baza relaţiei (6.62) se deduce că volumul specific creşte odată cu coeficientul bloc. Indicele de stivuire a mărfii ( uμ ), introdus cu relaţia (6.27), depinde de forma şi dimensiunile ambalajului, de densitatea mărfii şi de modul în care se realizează stivuirea. Indicele de stivuire ( ) nu coincide întotdeauna cu volumul specific al navei ( ), fiind posibile următoarele cazuri:

uμ

Nμ

• , toată cantitatea de marfă este la bord şi nava pluteşte pe pescajul de calcul;

Nu μ=μ

• , nava pluteşte la pescajul de calcul, dar rămân spaţii neutilizate, fapt ce nu poate fi considerat satisfăcător;

Nu μ<μ

111


• , a fost utilizat tot spaţiul, dar nava nu atinge pescajul de calcul. Nu μ>μ

Pe baza relaţiei (6.61) poate fi determinat raportul D/T:

L/LCCC

Th

TD

CMCM1

BuND

⋅−⋅ρ⋅η⋅μ

+= , (6.63)

care trebuie să fie analizat şi din punctul de vedere al bordului liber.

6.4.2. Cazul navelor de transport mărfuri uscate cu compartimentul de maşini la pupa

În cazul amplasării compartimentului de maşini la pupa navei este necesar să se analizeze posibilitatea asigurării unei asiete corespunzătoare. Se poate presupune că volumul compartimentului de maşini (incluzând şi volumul tancurilor de combustibil), VCM, nu depinde de poziţia compartimentului pe lungimea navei. Din relaţia (6.57), în ipoteza că lăţimea B este constantă, obţinem: ( )DCMCMCM hDBLCV −⋅⋅⋅= . (6.64) Dacă notăm cu Lu lungimea totală a magaziilor de marfă şi prin ku coeficientul umplerii magaziilor de marfă, atunci volumul necesar pentru a încărca marfa se determină cu relaţia: ( )DuuuN hDBLCkV −⋅⋅⋅⋅= (6.65) în care Cu este coeficientul de fineţe ce caracterizează volumul spaţiilor de marfă.

În fig.6.6 este marcat spaţiul pentru depozitarea mărfurilor uscate în cazul compartimentului de maşini situat la pupa.

Volumul specific al navei, Nμ , se obţine prin raportul dintre volumul

necesar, VN şi masa încărcăturii utile:

112


( )

( )

( ) . T

hDLL1

CCk

TBLChDBLCk

hDBLCkMV

Du

uB

uu

Bu

Duuu

u

DuuuNN

−⋅⋅

η⋅⋅

ρ=

=⋅⋅⋅⋅ρ⋅η−⋅⋅⋅⋅

=

=∇⋅ρ⋅η

−⋅⋅⋅⋅==μ

μ

(6.66)

Definind coeficientul de utilizare a lungimii ( Lη ) cu relaţia:

LLu

L =η , (6.67)

expresia volumului specific (6.66) devine: ( )

ThD

CCk D

u

L

B

uuN

−⋅

ηη⋅⋅

ρ=μ . (6.68)

Pentru cazul de plină încărcare al navei pe chilă dreaptă, într-o analiză preliminară se poate scrie următoarea ecuaţie de echilibru a momentelor statice de masă: cmcmuuggB MxMxxx ⋅+⋅+Δ⋅=Δ⋅ (6.69) în care xB este abscisa centrului de carenă, xB g este abscisa centrului de masă al deplasamentului gol ( ), xgΔ u este abscisa centrului de masă al mărfii cu masa Mu, iar xcm este abscisa centrului de masă corespunzătoare grupei combustibilului, uleiului şi apei aferente instalaţiei de propulsie, de masă Mcm. Toate abscisele se măsoară de la secţiunea maestră ( ). )(

În conformitate cu principalele grupe de mase care alcătuiesc ecuaţia (6.69), deplasamentul navei goale se calculează cu relaţia simplificată: cmug MM −−Δ=Δ . (6.70) Înlocuind această expresie în relaţia (6.69) şi apoi împărţind ambii membri ai ecuaţiei la produsul Δ⋅L , se obţine:

L

xMLxM

LxMM1

Lx cmcmuugcmuB ⋅

Δ+⋅

Δ+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Δ−

Δ−= . (6.71)

Având în vedere relaţiile: Δ⋅η= uuM

2LLp

2Lx u

u −+= (fig.6.6) (6.72)

şi ţinând cont de expresia (6.67), ecuaţia (6.71) capătă forma:

LxM

21

LL

LL

21

LxM

1L

x cmcmpuu

gcmu

B ⋅Δ

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅⋅η+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Δ−η−=

( ) ( )L

xxML

L1

21

LL

Lx

1L

x gcmcmupu

gu

B −⋅

Δ+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⋅η+η−=

( ) ( ) ( )L

xxM1

21

LL

Lx

1L

x gcmcmL

pu

gu

B −⋅

Δ+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡η−−⋅η+η−= . (6.73)

113


114

Relaţia (6.73) furnizează abscisa centrului de carenă xB, mărime fizică cu contribuţie decisivă la stabilirea asietei navei. Dacă se consideră cunoscută mărimea x

B

BB, atunci relaţia (6.73) permite calculul coeficientului . Lη

Relaţia (6.68) poate fi utilizată şi pentru calculul raportului TD :

L

u

u

B

uN

D

CC

kTh

TD

ηη⋅⋅

ρ⋅μ+= . (6.74)

Raportul D/T trebuie să fie analizat şi din punctul de vedere al bordului liber.

6.4.3. Cazul navelor de transport mărfuri uscate cu compartimentul de maşini în treimea pupa

În fig.6.7 este marcat spaţiul pentru depozitarea mărfurilor uscate în cazul compartimentului de maşini situat în treimea pupa.

Ecuaţia momentelor statice ale principalelor grupe de mase devine:

( )

( ) upvuuppu

cmcmCMCM1gCMgB

xMnxMn1

xMxMxMx

⋅⋅−⋅⋅−+

+⋅+⋅+⋅−Δ=Δ⋅ (6.75)

unde MCM este masa compartimentului de maşini, xCM este abscisa centrului de masă al compartimentului de maşini, şi sunt abscisele centrelor de masă ale magaziilor pupa şi respectiv prova, produsul

uppx upvx

uMn ⋅ reprezintă masă mărfii ce se repartizează în zona prova, iar ( ) uMn1 ⋅− este masa mărfii ce se repartizează în

BAZELE PROIECTĂRII PRELIMINARE A NAVEI . zona pupa a compartimentului de maşini. Abscisele centrelor de masă se măsoară în raport cu secţiunea maestră a navei. Dacă se consideră că lungimile magaziilor de marfă sunt proporţionale cu cantitatea de marfă ambarcată, atunci se pot scrie relaţiile:

uupv LnL ⋅= ( ) uupp Ln1L ⋅−= (6.76) în care Lupv şi Lupp sunt lungimile magaziilor din prova şi respectiv pupa compartimentului de maşini, iar Lu este lungimea totală a magaziilor de marfă. Presupunând că forma magaziilor este paralelipipedică, din fig.6.7 se obţin relaţiile:

. x

2L

2L

x

x2

L2

Lx

CMCMupp

upp

CMCMupv

upv

++=

−+= (6.77)

Introducând relaţiile (6.76) în (6.77) şi amplificând cu produsele şi respectiv , rezultă:

uMn ⋅( ) uMn1 ⋅−

. x

2L

2L)n1(M)n1(xM)n1(

x2

L2LnMnxMn

CMCMu

uuppu

CMCMu

uupvu

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++

⋅−⋅⋅−=⋅⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

⋅⋅⋅=⋅⋅

(6.78)

Utilizând relaţiile (6.67) şi (4.3), expresiile (6.78) devin:

. x

2L

2L)n1()n1(xM)n1(

x2

L2

LnnxMn

CMCML

uuppu

CMCML

uupvu

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++

η⋅−⋅Δ⋅η⋅−=⋅⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

⋅η⋅⋅Δ⋅η⋅=⋅⋅

(6.79)

Prin transformări echivalente obţinem:

CMuCM

uLu2

upvu xn2

Ln2LnxMn ⋅Δ⋅η⋅−⋅Δ⋅η⋅+⋅Δ⋅η⋅η⋅=⋅⋅

. xnx

2Ln

2L

2Ln

2Ln2

2LxM)n1(

CMuCMuCM

uCM

u

Lu2

LuLuuppu

⋅Δ⋅η⋅−⋅Δ⋅η+⋅Δ⋅η⋅−⋅Δ⋅η+

+⋅Δ⋅η⋅η⋅+⋅Δ⋅η⋅η⋅−⋅Δ⋅η⋅η=⋅⋅− (6.80)

Scăzând prima ecuaţie (6.80) din cea de-a doua, rezultă:

; Ln- x2

L2Ln2

2L

xMnxM)n1(

CMuCMuCM

u

LuLu

upvuuppu

⋅Δ⋅η⋅⋅Δ⋅η+⋅Δ⋅η+

+⋅Δ⋅η⋅η⋅−⋅Δ⋅η⋅η=

=⋅⋅−⋅⋅−

. x

2L

)n21(2L)n21(

xMnxM)n1(

CMuCM

uLu

upvuuppu

⋅Δ⋅η+⋅Δ⋅η−+⋅Δ⋅η⋅η−=

=⋅⋅−⋅⋅− (6.81)

Se introduce relaţia (6.81) în expresia (6.75) şi rezultă:

115


( )

( ) . x2

L)n21(

2Ln21

xMxMxMx

CMuCM

uLu

cmcmCMCM1gCMgB

⋅Δ⋅η+⋅Δ⋅η−+⋅Δ⋅η⋅η⋅−+

+⋅+⋅+⋅−Δ=Δ⋅ (6.82)

Ţinând cont de relaţia (6.70) şi împărţind expresia (6.82) la produsul Δ⋅L se obţine:

( ) .

Lx

LL

)n21(21n21

21

LxM

LxM

LxMMM

1L

x

CMu

CMuLu

cmcmCMCM1gCMcmuB

⋅η+⋅η−⋅+η⋅η⋅−+

+⋅Δ

+⋅Δ

+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Δ−

Δ−

Δ−=

(6.83)

Relaţia (6.83) permite aprecierea preliminară a abscisei centrului de carenă, în cazul navelor de transport mărfuri uscate cu compartimentul de maşini în treimea pupa. Mărimile xB, xB g1, şi xcm se introduc cu semnul lor (sunt mărimi algebrice), iar xCM se consideră fără semn.

6.4.4. Cazul petrolierelor Tancurile petroliere au compartimentul de maşini amplasat la pupa. Volumul teoretic al tancurilor de marfă, Vtp, se determină cu relaţia: ( )DuBptp hDBLCV −⋅⋅⋅= (6.84) în care CBp este coeficientul de fineţe caracteristic, cu valori cuprinse între 0,96 … 0,98. Volumul necesar pentru a încărca marfă, VN, este dat de expresia: ( ) ( )DuBpN hDBLC1V −⋅⋅⋅⋅υ−= (6.85) unde este un coeficient care ţine seama de elementele de structură ale tancului şi de volumul de dilataţie specific tipului de marfă, cu valori cuprinse între 0.04 … 0,06.

υ

Volumul specific al navei, Nμ , se obţine prin raportul dintre volumul necesar, VN şi masa încărcăturii utile:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) . T

hDCC1

TBLChDBLC1

hDBLC1MV

D

u

L

B

Bp

Bu

DuBp

u

DuBp

u

NN

−⋅

ηη⋅⋅

ρυ−

=

=⋅⋅⋅⋅ρ⋅η

−⋅⋅⋅⋅υ−=

=∇⋅ρ⋅η

−⋅⋅⋅⋅υ−==μ

(6.86)

Relaţia (6.86) poate fi utilizată şi pentru determinarea raportului:

L

u

Bp

BN

D

CC

)1(Th

TD

ηη⋅⋅

υ−ρ

⋅μ+= . (6.87)

Raportul D/T trebuie să fie analizat şi din punctul de vedere al bordului liber. În cazul mărfurilor lichide, specifice tancurilor petroliere, indicele de stivuire se calculează cu relaţia: uμ

116


pu /1 ρ=μ (6.88) în care este densitatea produsului petrolier transportat. pρ

Ca şi în cazul navelor de transport mărfuri uscate cu compartimentul de maşini la pupa, navele petroliere trebuie să plutească pe chilă dreaptă. În consecinţă, ecuaţia de echilibru a momentelor statice ale principalelor grupe de mase se scrie sub forma (6.69), iar abscisa centrului de carenă xB se determină cu relaţia (6.73).

B

)

În cazul petrolierelor de mare tonaj interesează o serie de problematici distincte, cum ar fi:

• posibilitatea încărcării unor produse petroliere cu densităţi diferite, în cadrul voiajului respectiv;

• utilizarea unor tancuri de balast pentru corecţia asietei navei şi a unor tancuri pentru scurgeri reziduale;

• amplasarea raţională a tancurilor de balast şi a compartimentului de pompe, în scopul reducerii momentului încovoietor în secţiunea maestră.

În cazul produselor cu densităţi diferite, se utilizează în calcule densitatea medie, , determinată cu relaţia: pmρ

(6.89) (∑∑==

ρ=ρn

1ipiui

n

1iupm /M/M

i

unde Mui reprezintă masa produsului petrolier „i”, iar piρ este densitatea produsului petrolier „i”. Dacă se utilizează tancuri de balast cu volumul Vb şi tancuri de scurgeri reziduale cu volumul Vsr, atunci volumul total necesar pentru transportul mărfurilor lichide devine: srbNNt VVVV ++= . (6.90) Volumele din membrul drept al ecuaţiei de mai sus se calculează cu expresiile:

pm

uu

pmuNN M1MV

ρ∇⋅ρ⋅η

=⋅ρ

=⋅μ= ;

b

b

b

bb

mMVρ

∇⋅ρ⋅=

ρ= ; (6.91)

Nsrsr VcV ⋅= , unde este densitatea apei de balast, iar cbρ sr este un coeficient specific volumului scurgerilor reziduale. Aplicând relaţia (6.90), obţinem:

( ) . TBLCmc1

cmV

Bb

b

pm

usr

pm

usr

b

b

pm

uNt

⋅⋅⋅⋅ρ⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ρ+

ρη

⋅+=

=∇ρ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ρη

⋅+ρ

+ρη

=

(6.92)

117


Volumul specific total al navei, Ntμ , se obţine prin raportul dintre volumul total necesar, VNt şi masa încărcăturii utile:

( )

( ) . /m

c1

mc1

MV

ub

b

pm

usr

u

b

b

pm

usr

u

NtNt

η⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ρ+

ρη

⋅+=

=∇⋅ρ⋅η

∇⋅ρ⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ρ+

ρη

⋅+

==μ (6.93)

Abscisa centrului de masă al mărfii ambarcate, xu, se poate determina utilizând relaţia (6.69). Împărţind ambii membri ai ecuaţiei prin produsul uML ⋅ , se obţine:

( ( ucmcmggBu ML/Mxxx

Lx

⋅⋅−Δ⋅−Δ⋅= ) ) . (6.94)

Ţinând cont de expresia (6.72), rezultă:

ucmcmggBu /L

xMLx

Lx

Lx

η⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

Δ−⋅

Δ

Δ−= . (6.95)

Având în vedere relaţia (6.70), prin transformări succesive obţinem:

( ) . /

Lx

LxM

Lx

1Lx

/L

xMLxMM1

Lx

Lx

ucmgcmg

uB

ucmcmgcmuBu

η⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Δ+⋅η−−=

=η⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

Δ−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Δ−

Δ−−=

(6.96)

Distribuţia tancurilor de marfă, balast şi scurgeri reziduale trebuie să verifice relaţia (6.96).

6.5. Volumul destinat tancurilor de balast Deplasamentul navelor de transport mărfuri generale variază în limite largi, cuprinse între 50 … 80% din deplasamentul teoretic de încărcare, datorită coeficienţilor de stivuire diferiţi ai mărfurilor care se cer pe piaţa navlului. Pentru realizarea unei asiete corespunzătoare este necesară stabilirea distribuţiei tancurilor de balast, precum şi a volumului de balast necesar. Pescajele prova şi pupa ale navei în balast se exprimă în funcţie de pescajul de plină încărcare T cu relaţiile :

. TtT

TtT

AA

FF

⋅=⋅= (6.97)

Coeficientul tF trebuie să satisfacă condiţiile de slamming şi se calculează cu relaţia:

TB

BLa

TLatF ⋅⋅=⋅= (6.98)

unde . 003,0028,0a ±= Coeficientul tA este legat de funcţionarea normală a elicei.

118


Pescajul mediu al navei în balast se calculează cu relaţia:

( )T

2tt

2TT

T AFAFm ⋅

+=

+= . (6.99)

Variaţia pescajului faţă de situaţia de plină încărcare este:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+

=−=δ 12

ttTTTT AF

m . (6.100)

În ipoteza unghiurilor mici de asietă:

( )LTtt

LTT

tg FAFA ⋅−=

−=θ≅θ . (6.101)

Aplicând formula metacentrică a stabilităţii longitudinale:

Hg

Ms

⋅Δ⋅=θ θ (6.102)

în care este momentul de stabilitate longitudinală, iar H este înălţimea metacentrică longitudinală şi ţinând cont că:

θsM

( ) ( )fuufbbs xxgMxxMgM −⋅−−⋅⋅=θ (6.103) unde xf este abscisa centrului plutirii, xb este abscisa centrului de masă al balastului, iar xu abscisa centrului de masă al mărfii, se obţine relaţia:

( ) ( )H

xxMxxM fuufbb

⋅Δ−−−

=θ . (6.104)

Egalând expresiile (6.101) şi (6.104) rezultă:

( ) ( ) ( )H

xxxxmLTtt fuufbb

FA ⋅Δ−⋅Δ⋅η−−⋅Δ⋅

=⋅− ;

( ) ( ) ( )H

xxxxmLTtt fuufbb

FA−⋅η−−⋅

=⋅− . (6.105)

Înălţimea metacentrică longitudinală se poate aproxima cu relaţia:

T12

LCC

kRH2

B

2W

r ⋅⋅⋅=≈ . (6.106)

Din expresiile (6.105) şi (6.106) obţinem relaţia cu care se poate determina abscisa centrului de masă al balastului, xb:

( ) ( )

b

B

2WR

FAfu

ufb

mCC

12ktt

Lxx

Lxx

⋅⋅−+−

⋅η=

− . (6.107)

Pentru calculul volumului tancurilor de balast, se consideră că variaţia pescajului, , calculată cu relaţia (6.100), se datorează modificării maselor de la bordul navei.

Tδ

( )

( )

( ) . C/CTmBLC

TBLCmA

mA

MMT

WBub

W

Bub

WL

ub

WL

ub

⋅⋅η−=

=⋅⋅⋅ρ

⋅⋅⋅⋅ρ⋅η−=

=⋅ρ

Δ⋅η−=

⋅ρ−

=δ

(6.108)

Egalând expresiile (6.100) şi (6.108), obţinem:

119


( )

. 12

ttCCm

; C/CTm12

ttT

AF

B

Wub

WBubAF

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

++η=

⋅⋅η−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+

(6.109)

Masa balastului lichid se determină cu relaţia:

Δ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⋅+η=Δ⋅= 1

2tt

CC

mM AF

B

Wubb . (6.110)

6.6. Forma preliminară a diagramei cubaturii

Diagrama cubaturii, propusă de Sokolow (fig.6.8), permite determinarea preliminară a volumului teoretic al navei, prin integrarea curbei ariilor secţiunilor transversale (ale cuplelor) pe lungimea navei. Ariile secţiunilor transversale (ale cuplelor) până la puntea superioară continuă, se determină preliminar cu formula: [ ]2

MiDti

Dti B013,0B)TD(TBCkAkA ⋅+⋅−+⋅⋅⋅=⋅=

⊗ (6.111)

unde „i” este indicele cuplei curente, iar ki este un coeficient care se obţine pe baza diagramelor din fig.6.9, 6.10 şi 6.11. Primul termen din paranteza pătrată a relaţiei de mai sus se referă la aria secţiunii maestre până la nivelul plutirii de calcul. Al doilea termen reprezintă aria secţiunii maestre cuprinsă între plutirea de calcul şi înălţimea de construcţie, fără a considera curbura transversală a punţii. Al treilea termen se referă la aria secţiunii maestre determinată de curbura transversală a punţii. Diagramele 6.9, 6.10 şi 6.11 permit determinarea coeficientului ki pentru cazul în care raportul D/T = 1,2. Dacă D/T≠1,2 atunci coeficientul bloc se corectează cu relaţia: (6.112) BB

CORB CkC ⋅=

în care kB este un coeficient de corecţie determinat din diagrama 6.12, iar în fig.6.9, 6.10 şi 6.11 se utilizează .

B

CORBC

Diagrama Sokolow permite şi determinarea volumului util al spaţiilor destinate transportului mărfii. În acest scop, se determină aria secţiunii maestre până la nivelul dublului fund, utilizând relaţia: (6.113) BhCA D

dM

dt ⋅⋅=⊗

unde este coeficientul de fineţe al ariei secţiunii maestre până la nivelul dublului fund, care se determină preliminar în funcţie de coeficientul de fineţe al ariei secţiunii maestre, C

dMC

M (tabelul 6.1), iar hD este înălţimea dublului fund.

120


MC d

MC 0,96 ÷ 0,97 0,84 ÷ 0,88 0,97 ÷ 0,98 0,86 ÷ 0,90 0,98 ÷ 0,99 0,89 ÷ 0,93

Tabelul nr. 6.1 Valorile preliminare ale coeficientului dMC

De asemenea, se calculează ariile secţiunilor transversale până la nivelul dublului fund, pentru cuplele 5 şi 15, utilizând relaţiile:

(6.114) . AkA

AkAdtd

d15t

dtd

d5t

15

5

⊗

⊗

⋅=

⋅=

Coeficientul kd se determină din diagrama 6.13, în funcţie de coeficientul bloc, CB şi raportul xB BB/Lpp(dacă D/T≠1,2 se utilizează ). COR

BC Pentru cuplele 0 şi 20, corespunzătoare perpendicularelor pupa şi prova se consideră ariile secţiunilor transversale până la nivelul dublului fund egale cu zero: . (6.115) 0AA d

20td0t ==

Pentru a putea determina volumul util, pe diagrama cubaturii se introduc lungimile picurilor şi compartimentului de maşini. Pentru determinarea volumului util se vor adăuga şi spaţiile dintre ramele gurilor de magazii şi suprastructuri, destinate transportului mărfurilor. Pentru a obţine volumul util, în faza preliminară, volumele determinate cu ajutorul diagramei cubaturii vor fi reduse cu următoarele procente: - picurile prova şi pupa, 3%; - dublul fund, 2%; - spaţii situate la extremităţile navei, destinate:

• încărcăturii în vrac, 3%;

121


• mărfurilor generale, 12%; • magaziilor frigorifice, 32%;

- spaţii situate la mijlocul navei, destinate: • încărcăturii în vrac, 2%; • mărfurilor generale, 11%; • magaziilor frigorifice, 25%.

Diagrama cubaturii oferă rezultate practice satisfăcătoare pentru nave cu forme obişnuite, cu selatură normală şi curbură transversală normală, cu etravă înclinată şi pupă de crucişător. Pentru calculul absciselor centrelor de greutate ale volumelor se pot utiliza cu rezultate satisfăcătoare diagramele lui Guldhammer [7].

122

BAZELE PROIECTĂRII PRELIMINARE A NAVEI . BAZELE PROIECTĂRII PRELIMINARE A NAVEI .

123

123


7. ANALIZA PRELIMINARĂ A PERFORMANŢELOR DE FLOTABILITATE ŞI STABILITATE

7.1. Abscisa centrului de carenă

Poziţia centrului de carenă pe lungimea navei influenţează forma cuplelor. Astfel, deplasarea centrului de carenă spre jumătatea prova contribuie la micşo-rarea fineţei acestei zone şi la creşterea fineţei zonei pupa. Acest fenomen este specific navelor cu coeficientul bloc ridicat şi viteză redusă, pentru care ponde-rea rezistenţei de frecare este importantă. Odată cu mărirea vitezei, creşte ponderea rezistenţei de formă şi în consecinţă trebuie ca unghiul de intrare prova al plutirilor să fie mai mic. În această situaţie abscisa centrului de carenă se deplasează spre pupa. La navele cu numărul Froude 28,0Fn < există o porţiune cilindrică în zona centrală, iar secţiunea maestră se află la jumătatea lungimii navei. Pentru abscisa centrului de carenă se recomandă relaţiile: 01,0F042,001,0L/x nppB ±⋅−= (7.1) 125,0C0175,0L/x pppB −⋅= (7.2) unde Cp este coeficientul prismatic longitudinal. Informaţii preliminare legate de abscisa centrului de carenă se pot obţine şi cu ajutorul diagramei lui Danckwardt (fig.7.1) care furnizează valoarea ra-portului xB/LB pp, exprimată în procente, în funcţie de coeficientul bloc, CBB. Abscisa centrului de carenă xB se măsoară de la secţiunea maestră. Raportul x

B

BB/Lpp este negativ dacă abscisa centrului de carenă se află în pupa secţiunii maestre. Diagrama a fost elaborată de bazinul de la Wageningen. Curbele “a” şi “c” sunt curbe de graniţă, în afara cărora rezistenţa la înaintare creşte rapid. Zo-na optimă se află la mijlocul distanţei dintre cele două curbe. Curbele pline “a” şi “c” se referă la cuplele de tipul I, iar curbele întrerupte la cuplele de tipul II. Pentru calcule preliminare se poate considera că pentru navele cu CB=0,65 abscisa centrului plutirii se află în secţiunea maestră:

B

0L/x ppB = , pentru CB = 0,65. (7.3) B

Pentru nave cu CB ≠ 0,65 se pot scrie relaţiile: B

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛±

−⋅

π⋅= 5,0

15,065,0C

2sin022,0L/x B

ppB , pentru 65,0CB >

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛±

−⋅

π⋅−= 1

15,0C65,0

2sin011,0L/x B

ppB , pentru 65,0CB < . (7.4)

Poziţionarea pe lungime a secţiunii maestre are o mare importanţă. În mod obişnuit, pentru Fn < 0,28 secţiunea maestră se poziţionează la jumătatea lungimii plutirii. Pentru Fn = 0,28 … 0,30 secţiunea maestră se deplasează spre pupa cu 2,5% din valoarea lungimii la plutire (în zona cuplei 9 ½.). Pentru Fn>0,3 secţiunea maestră se deplasează în zona cuplei 9.

124


125


7.2. Cota centrului de carenă 7.2.1. Formula Euler-Newman Se presupune că aria suprafeţei plutirii, AWL, variază pe înălţime după o curbă parabolică de forma: . (7.5) n

SWL zk)z(A ⋅=

În fig.7.2 este prezentată curba ariei suprafeţei plutirii, în formularea lui Euler (curba 1). Ţinând cont de relaţia (7.5), volumul teoretic al carenei navei se poate scrie sub forma:

1n

Tk1n

zkdzzkdzAV1n

s

T

0

T

0

T0

1n

sn

sWL +⋅=

+⋅=⋅⋅=⋅=

++

∫ ∫ . (7.6)

Pentru z=T, aria suprafeţei plutirii devine : (7.7) BLCTkA W

nsWL ⋅⋅=⋅=

iar pentru coeficientul ks se obţine expresia: n

Ws T

BLCk ⋅⋅= . (7.8)

Înlocuind relaţia (7.8) în (7.6) se obţine:

1n

TT

BLCTBLCV1n

nW

B +⋅

⋅⋅=⋅⋅⋅=

+

. (7.9)

Din ultima egalitate rezultă: BW C/C1n =+ , (7.10) sau forma echivalentă: 1

CCn

B

W −= . (7.11)

Ţinând cont de relaţiile (7.8) şi (7.11), expresia (7.5) devine:

1

CC

1CC

WWL

B

W

B

Wz

T

BLC)z(A−

−⋅

⋅⋅= . (7.12)

Cota centrului de carenă se determină cu formula:

(7.13) ∫ ∫ ⋅⋅⋅=T

0

T

0WLWLB dzA /dzzAz

Utilizând expresia (7.12) şi calculând integralele de mai sus, se obţine cota centrului de carenă în formularea Euler-Newman:

∫∫ ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

=−

−−

T

0

1CC

1CC

WCCT

0 1CC

WB dzz

T

BLC /dzz

T

BLCz B

W

B

W

B

W

B

W

dzz / dzzzT

0

1CCT

0

CC

BB

W

B

W

⋅⋅= ∫∫−

126


B

W

CC

B

W

1CC

B

CCT /

1CCTz

B

W

B

W

+=

+

W

B

BW

BB C

C/CC

CTz+⋅

=

BW

WB CC

CTz

+⋅= . (7.14)

În proiectare, pentru o formă arbitrară a curbei ariei suprafeţei plutirii, ţinând cont de ultima relaţie se poate scrie:

TCC

Ckz

BW

WBB ⋅

+⋅= (7.15)

unde kB = 1,017 ± 0,23. B

127


7.2.2. Formula Van der Fleet Relaţia lui Van der Fleet se poate utiliza pentru cazul navelor cu borduri verticale, dacă . Se presupune o distribuţie a ariei suprafeţei plutirii de forma:

67,0C/C BW >

( )mFWLWL zTkA)z(A −⋅−= (7.16) unde AWL corespunde pescajului T, iar kF este un coeficient. În fig.7.2 este prezentată şi curba ariei suprafeţei plutirii, în formularea lui Van der Fleet (curba 2). Având în vedere faptul că pentru z = 0 aria AWL(0) = 0, pe baza relaţiei (7.16) se obţine valoarea coeficientului kF: . (7.17) m

WLF T/Ak =

În continuare, derivăm AWL(z) din relaţia (7.16) în funcţie de cota variabilă z: ( ) 1m

FWL zTmk

dzdA −−⋅= . (7.18)

Pentru z = 0, se obţine panta în origine a curbei ariei suprafeţei plutirii:

TAmTm

TATmk

dzdA WL1m

mWL1m

F0zWL ⋅

=⋅⋅=⋅⋅= −−= . (7.19)

Pentru z = T, în ipoteza verticalităţii bordurilor, panta este zero: 0

dzdA

TzWL == . (7.20)

Urmând o procedură similară cu aceea din paragraful anterior, se calculează volumul teoretic al carenei navei. Ţinând cont de formele (7.16) şi (7.17) se obţine:

∫∫ ⋅−−⋅=T

0

mT

0FWL dz)zT(kdzAV

( ) T0

1m

FT0WL 1m

zTkzAV+

−⋅+⋅=

+

1mTkTAV

1m

FWL +⋅−⋅=

+

1mT

TATAV

1m

mWL

WL +⋅−⋅=

+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−⋅=

1m11TAV WL

TA1m

mV WL ⋅⋅+

= . (7.21)

În continuare, se poate scrie egalitatea: TA

1mmTBLCV WLB ⋅⋅+

=⋅⋅⋅= .

Prin transformări echivalente obţinem: BLC

1mmBLC WB ⋅⋅⋅+

=⋅⋅

128


B

BW

B

WWB C

CCm1;

CC

m11;C

1mmC −

==+⋅+

=

BW

B

CCCm−

= . (7.22)

Ţinând cont de relaţiile (7.13) şi (7.16), cota centrului de carenă devine:

( )

( ) dzzTkdzA

dzzzTkdzzAz T

0

mF

T

0WL

T

0

mT

0FWL

B

⋅−⋅−⋅

⋅⋅−⋅−⋅⋅=

∫∫

∫∫ . (7.23)

Se calculează integrala:

. (7.24) ( )∫ ⋅⋅−=T

0

m dzzzTI

Se face schimbarea de variabilă:

dudz

uTzuzT

−=−==−

(7.25)

şi integrala devine:

( )

. )2m)(1m(

T2m

11m

1T2m

T1m

T

2mu

1muTduuduuT

du uuTdu)uT(uI

2m

2m2m2m

T0

2mT0

1mT

0

1mT

0

m

0

T

T

0

1mmm

++=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

+=

+−

+=

=+

−+

⋅=⋅−⋅=

=−⋅=−⋅−=

+

+++

+++

+

∫∫

∫ ∫

(7.26)

Ţinând cont de (7.17) şi (7.26), formula (7.23) devine:

)1m(T

TA

TA

)2m)(1m(T

TA

TA21

z 1m

mWL

WL

2m

mWL2

WL

B

+⋅−⋅

++⋅−⋅

= +

+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−⋅

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

−⋅=

1m11TA

)2m)(1m(1

21TA

zWL

2WL

B

T

)1m(m

)2m)(1m(2)3m(m

zB ⋅

+

+++

=

129


T)2m(2

)3m(zB ⋅++

= . (7.27)

Înlocuind expresia (7.22) în relaţia de mai sus şi ţinând cont de formula coeficientului prismatic vertical

W

BV C

CC = , se obţine:

T2

CCC2

3CC

C

z

BW

B

BW

B

B ⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=

( )( ) T

CC22C2C3

zBW

BWB ⋅

−−

=

( ) TC2

C23

zV

V

B ⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= . (7.28)

Relaţia (7.28) permite calculul cotei centrului de carenă, în cazul în care distribuţia ariei suprafeţei plutirii are forma lui Van der Fleet. Se observă că, din condiţia , se obţine următoarea restricţie matematică: 0zB >

23

CCC

W

BV <= şi 2

CCC

W

BV >= ,

care conduce la restricţia fizică posibilă, prezentată la începutul paragrafului: 67,0

CC

B

W > .

Relaţia (7.28) poate fi scrisă sub forma generală: Tcz 1B ⋅= . (7.29) Literatura de specialitate indică şi alte relaţii de calcul ale coeficientului c1:

• pentru o înclinare mică a fundului, formula lui Riddlesworth:

B

B1 C31

C33,18333,0c⋅+⋅

−= ; (7.30)

• pentru o înclinare mai mare a fundului: - formula lui Aşik

V1 C37,0858,0c ⋅−= ; (7.31) - formula lui Noghid . (7.32) 5,0

V1 C5,0c ⋅=

7.3. Cota centrului de greutate şi raza metacentrică

transversală Poziţia pe înălţime a centrului de greutate are o importanţă deosebită. Poziţia reală a centrului de greutate al navei este stabilită cu exactitate în urma probei de stabilitate.

130


În abordările preliminare, cota centrului de greutate este calculată cu relaţia: Dkz GG ⋅= (7.33) în care coeficientul kG are valori cuprinse între 0,55 şi 0,85 (în conformitate cu recomandările lui Aşik [6]). Pentru petroliere, Jeleazkov [10] recomandă valori ale coeficientului kG cuprinse între 0,53 şi 0,56, iar pentru mineraliere între 0,58 şi 0,62. În referinţa bibliografică [7] sunt prezentate o serie de diagrame care permit determinarea cotei centrului de greutate, specifică grupelor principale de greutăţi, pentru cazul navelor de transport mărfuri uscate, mineralierelor şi petrolierelor (pag.61-63). O determinare mai precisă a cotei centrului de greutate în faza de proiectare preliminară se poate realiza atunci când există baza de date a navei prototip. Pentru calculul preliminar al razei metacentrice transversale se poate utiliza relaţia:

T12

BCCkr

2

B

2W

r ⋅⋅⋅= . (7.34)

Valoarea medie recomandată de literatura de specialitate pentru coeficientul kr este 1,05. Raza metacentrică transversală se poate calcula şi cu expresia:

T12

BCkr

2

B

1r

⋅⋅= . (7.35)

Coeficientul kr1 depinde de formele navei şi de coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii CW şi se poate determina cu următoarele relaţii:

• după Normand, ; (7.36) 096,0C894,0k 2

W1r +⋅=

• după Hoovgard, ; (7.37) 2

WW1r C872,0C1272,0k ⋅+⋅=

• după Jakwlew, ( ) 2/CCk 3

WW1r += . (7.38) De asemenea, pentru calculul preliminar al razei metacentrice se pot utiliza şi alte relaţii, cum ar fi:

• după Galin [8],

( ) ( ) ; TC

B1C2 1C2

Cr

B

2

WW

W

⋅⋅

+⋅+⋅= (7.39)

• după Normand,

( )TC

B008,0C0745,0rB

22W ⋅

⋅+⋅= ; (7.40)

131


• după Ranert,

( )TC

B420

22C57rB

2W

⋅⋅

−⋅= . (7.41)

7.4. Înălţimea metacentrică transversală iniţială

Înălţimea metacentrică transversală iniţială, h0, este distanţa verticală dintre metacentrul transversal MT şi centrul de greutate G, în situaţia în care nava se află pe carenă dreaptă (fig.7.3). Înălţimea metacentrică transversală iniţială se determină cu relaţia: GBT0 zrzGMh −+== . (7.42) Introducând relaţiile (7.15), (7.33) şi (7.34) în (7.42) se obţine:

DkT12

BCCkT

CCCkh G

2

B

2W

rBW

WB0 ⋅−

⋅⋅⋅+⋅

+⋅= . (7.43)

Dacă se notează :

, B/hh

CC

kk

CCC

kk

00

B

2W

r1r

BW

WB1B

=

⋅=

+⋅=

(7.44)

unde 0h este înălţimea metacentrică transversală relativă şi se împarte relaţia (7.43) prin B, se obţine:

BDk

12T/Bk

T/B1kh G1r1B0 ⋅−⋅+⋅= . (7.45)

Prin transformări echivalente, rezultă: ( ) 0kT/Dk12)T/B(h12)T/B(k 1BG0

21r =−⋅−⋅⋅−⋅ .

Soluţiile ecuaţiei de gradul II cu necunoscuta B/T sunt:

( )

1r

2/1

1BG1r

2

00

k

kT/Dkk12h36h6T/B ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −⋅⋅+±

=

( ) . kT/Dk3

khhk6T/B

2/1

1BG1r2

001r ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −⋅+±= (7.46)

Înlocuind coeficienţii kB1 şi kr1 cu relaţiile (7.44) se obţine:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

−⋅⋅⋅

+±⋅⋅

=2/1

BW

WBG

B

2Wr2

002Wr

B

CCCk

T/DkC3Ck

hhCkC6

T/B . (7.47)

Expresia (7.47) permite calculul raportului B/T dacă se cunoaşte înălţimea metacentrică transversală relativă, 0h . În acest scop, pentru nave cu lăţimea

, Nidermayer a propus următoarea expresie: m15B > 5

0 B/922006,0h −= . (7.48)

132


Literatura de specialitate recomandă următoarele valori ale înălţimii metacentrice transversale relative, în funcţie de tipul navei:

• pentru pasagere, între 0,04 … 0,05; • pentru cargouri, între 0,035 … 0,055; • pentru petroliere, între 0,060 … 0,092; • pentru remorchere, între 0,060 … 0,080; • pentru nave Ro-Ro, între 0,090 … 0,102. În cazul navelor cu restricţii de pescaj, cum sunt tancurile petroliere,

relaţia (7.47) nu oferă rezultate satisfăcătoare pentru raportul B/T, preferându-se adoptarea valorii de la nava prototip dacă baza de date este disponibilă. Există şi alte expresii preliminare pentru calculul înălţimii metacentrice transversale iniţiale h0, cum ar fi:

• relaţia lui Normand

( ) DkT12

BC

096,0C894,0TCC333,0833,0h G

2

B

2W

W

B0 ⋅−

⋅⋅

+⋅+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−= ; (7.49)

• relaţia lui Holtrop

( ); Dk

TB

CC06335,0C0029926,000888,0

TCC

C25,0C15,0

CC

169,06903,0h

G

2

B

2WW

BW

WM

W

B0

⋅−⋅⋅+⋅+

+

+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅−⋅−=

(7.50)

• relaţia Getz-Bakke pentru remorchere

f5T5,0hh 1

0 ⋅⋅+

= (7.51)

în care f = D – T este bordul liber, iar h1 este cota poziţiei cârligului faţă de planul plutirii [ ]( )m 25,0fh min1 += .

133


7.5. Transformarea afină a diagramei de carene drepte Fie (x0, y0, z0) coordonatele unui punct din planul de forme al navei prototip şi (x, y, z) coordonatele punctului corespunzător al navei derivate, care se proiectează. Relaţiile de mai jos:

0z

0y

0x

zcz

ycyxcx

⋅=

⋅=⋅=

definesc o transformare afină de coordonate. Nava derivată va avea aceiaşi coeficienţi de fineţe şi forme geometrice asemănătoare cu nava prototip, dar va fi diferită de aceasta prin dimensiunile principale. În continuare, parametrii navei prototip se notează cu indice zero, iar cei ai navei derivate, fără indice. Se definesc scările de transformare afină:

• pentru lungime, 0x L/L=λ ; • pentru lăţime, 0y B/B=λ ; (7.52) • pentru înălţime, 0z D/D=λ . Mărimile caracteristice diagramei de carene drepte se obţin cu ajutorul

următoarelor relaţii de transformare: • aria suprafeţei plutirii, 0WLyxWL AA ⋅λ⋅λ= ; • abscisa centrului de plutire, 0FxF xx ⋅λ= ; • momentele de inerţie ale ariei plutirii,

; II

II

II

0yFy3xyF

0yy3xy

0x3yxx

⋅λ⋅λ=

⋅λ⋅λ=

⋅λ⋅λ=

• aria transversală imersă a cuplei, 0TzyT AA ⋅λ⋅λ= ; (7.53)

• momentul static al ariei transversale imerse a cuplei, ; 0TT y

2zyy MM ⋅λ⋅λ=

• volumul carenei navei, 0zyx VV ⋅λ⋅λ⋅λ= ; • abscisa centrului de carenă, 0BxB xx ⋅λ= ; • cota centrului de carenă, 0BzB zz ⋅λ= ;

• raza metacentrică longitudinală, 0z

2x RR ⋅

λλ

= ;

• raza metacentrică transversală, 0z

2y rr ⋅

λ

λ= ;

• coeficienţii de fineţe sunt constanţi.

134


7.6. Braţul momentului de redresare la unghiuri mari de înclinare

Se consideră o înclinare transversală izocarenă a navei, cu un unghi de înclinare φ . Braţul stabilităţii, , se determină cu expresia:

φsl

φφφ

−= gfs lll (7.54) în care este braţul stabilităţii de formă, iar este braţul stabilităţii de greutate.

φfl φgl

Ţinând cont de reprezentarea grafică din fig.7.3, braţul stabilităţii de greutate se calculează cu relaţia: ( ) φ⋅−=φ⋅=

φsinzzsina BGgl . (7.55)

Braţul stabilităţii de formă se poate determina, în faza de proiectare preliminară, cu relaţia propusă de Blagovescenski: ( ) )(fr)(fr)(fy)(fzz 490302B1BBf

900900φ⋅+φ⋅+φ⋅+φ⋅−= oo

oool . (7.56)

Funcţiile , i = 1, …, 4 sunt prezentate în tabelul de mai jos. )(fi φ

φ [grade]

)(f1 φ )(f 2 φ )(f3 φ )(f 4 φ

0 0 0 0 0 10 -0,036 0,050 0,151 0,010 20 -0,241 0,337 0,184 0,062 30 -0,556 0,840 0,081 0,135 40 -0,722 1,279 -0,069 0,155 50 -0,513 1,365 -0,155 0,069 60 0,026 1,056 -0,135 -0,081 70 0,603 0,583 -0,062 -0,184 80 0,935 0,210 -0,010 -0,151 90 1,0 0 0 0

Pentru mărimile ( )

oo 090BB zz − şi se recomandă formulele lui Pozdiunin:

o90By

11

BB DDT03,1164,0zz

090⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅=−

oo (7.57)

BDT96,015,0y

1B

90⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅=

o , (7.58)

în care D1 este înălţimea bordului. La navele fluviale D1 se consideră egală cu înălţimea de construcţie. La navele care au volume etanşe deasupra punţii principale, înălţimea bordului, D1, se calculează cu relaţia:

135


DVV

CC

1DD

E

W

B1 ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+= , (7.59)

în care VE este volumul compartimentelor etanşe situate deasupra punţii principale în zona de mijloc, iar VD este volumul corpului pentru un pescaj ipotetic egal cu înălţimea de construcţie a navei. Raza metacentrică transversală pentru înclinarea de 90° se determină cu relaţia:

o

o

oo

o 0

3

B

0B90B90 r

yzz

r90

⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −= . (7.60)

Mărimile care se referă la înclinarea de 0° sunt mărimile stabilităţii transversale iniţiale, corespunzătoare navei pe carenă dreaptă.

7.7. Analiza stabilităţii transversale a navei intacte în stadiul iniţial de proiectare

În conformitate cu formula metacentrică a stabilităţii transversale pentru unghiuri mici de înclinare, se poate calcula momentul de redresare: φ⋅⋅Δ⋅=

φsinhgM 0s . (7.61)

S-a notat cu h0 înălţimea metacentrică transversală iniţială, iar cu g acceleraţia gravitaţională. Formula este valabilă la unghiuri mici de înclinare transversală, de până la 15°, în cazul navelor cu bord liber suficient. În cazul navelor cu bord liber mic, aplicarea formulei metacentrice poate furniza rezultate depărtate de realitatea fizică. În cadrul analizei stabilităţii transversale iniţiale (la unghiuri mici de înclinare) mărimea fizică cu contribuţia cea mai importantă este înălţimea metacentrică transversală iniţială, h0. Aceasta trebuie să îndeplinească o serie de condiţii, cum ar fi:

• să fie suficient de mare pentru a preveni înclinarea periculoasă a navei, în cazul acţiunii unor factori perturbatori ce vor fi analizaţi în cadrul acestui paragraf;

• să fie suficient de mică pentru a preveni apariţia unor mişcări de ruliu violente, la navigaţia pe valuri.

Conform teoriei oscilaţiilor de ruliu ale navei, perioada naturală a mişcării de ruliu a navei, , se calculează cu relaţia: φT

0

xx

hgk2

T⋅

⋅π=φ (7.62)

136


în care kxx este raza de inerţie mecanică a masei navei şi a maselor de apă adiţionale, în raport cu axa longitudinală ce trece prin centrul de greutate al navei (considerată drept axă în jurul căreia are loc mişcarea de ruliu). Raza de inerţie la ruliu este definită prin relaţia: (7.63) 2

xxxx kJJ ⋅Δ=Δ+

unde Jx este momentul de inerţie al masei navei în raport cu axa de ruliu, iar ΔJx este momentul de inerţie al maselor adiţionale în raport cu aceeaşi axă. În general, momentele de inerţie se calculează aproximativ cu relaţii de forma:

( ) 12/DbBaJ 22x ⋅+⋅⋅Δ=

x1x JaJ ⋅=Δ (7.64) unde a, b şi a1 sunt constante furnizate de literatura de specialitate. Ţinând cont de relaţiile (7.63) şi (7.64) perioada naturală a mişcării de ruliu devine:

( ) ( )0

221

hg12DbBa a12T

⋅⋅⋅+⋅+

π=φ (7.65)

Prin transformări succesive obţinem: ( ) ( )[ ]

0

21

hg12B/Dbaa1

B2T⋅⋅⋅++

⋅⋅π=φ

( ) ( )[ ]0

21

hB

g12B/Dbaa1

2T ⋅⋅

⋅++⋅π=φ

0h

BcT ⋅=φ (7.66)

0h

BcT ⋅=φ . (7.67)

Constanta c are valori subunitare şi depinde de tipul navei şi de situaţia de încărcare. Pentru calcule preliminare se poate considera: 08,073,0c ±= . (7.68)

Relaţiile (7.66) şi (7.67) arată că prin creşterea înălţimii metacentrice iniţiale perioada naturală a mişcării de ruliu scade, deci mişcările de ruliu devin mai dure şi acceleraţiile laterale şi verticale ale navei cresc, diminuând starea de confort la bord.

Se recomandă ca perioada naturală a mişcării de ruliu să nu scadă sub 12 secunde.

Să analizăm în continuare factorii perturbatori care pot contribui la apariţia înclinărilor transversale periculoase.

• Acţiunea combinată a vânturilor şi valurilor constituie o cauză principală a pierderilor de nave şi vieţi omeneşti şi trebuie analizată în conformitate cu regulile IMO (criteriul meteorologic).

137


• Depunerile de gheaţă neuniforme pe suprafeţele deschise ale navelor care navigă în zonele polare au ca efect ridicarea centrului de greutate şi înclinarea navei.

• Apa ambarcată pe puntea principală poate cauza înrăutăţirea stabilităţii transversale ca urmare a modificării poziţiei centrului de greutate. S-a constatat că circa 50% din cantitatea de apă ambarcată rămâne pe punte aproximativ un minut, timp suficient pentru schimbarea comportamentului navei.

• Amararea defectuoasă a mărfurilor în magaziile navelor, sau efectele suprafeţelor libere ale mărfurilor în vrac constituie surse de pericol pentru stabilitatea transversală.

• Mărfurile transportate pe punte ridică centrul de greutate al navei, micşorând stabilitatea transversală.

• Aglomerarea pasagerilor într-un bord trebuie analizată în conformitate cu prescripţiile societăţilor de clasificare, în scopul de a preveni înclinarea transversală cu un unghi mai mare decât “unghiul de panică.”

Pe măsura avansării proiectului trebuie analizată stabilitatea transversală a navei la unghiuri mari de înclinare, sub acţiunea factorilor perturbatori care contribuie la apariţia înclinărilor transversale periculoase.

Calculând braţele stabilităţii statice la unghiuri mari de înclinare transversală cu metoda propusă de Blagovescenski, se poate trasa diagrama preliminară a stabilităţii statice, )(fs φ=

φl , cu ajutorul căreia se pot determina

mărimile specifice stabilităţii transversale la unghiuri mari de înclinare. În mod uzual, în activitatea de proiectare preliminară curentă, se

analizează stabilitatea transversală la unghiuri mari de înclinare pe baza planului de forme al navei proiectate.

Menţionăm că soluţia pentru creşterea valorii înălţimii metacentrice transversale iniţiale prin creşterea lăţimii navei trebuie analizată cu mare atenţie. Dacă pescajul navei rămâne constant, se micşorează unghiul de intrare a punţii principale în apă, iar maximul diagramei de stabilitate statică se deplasează spre valori mai mici ale unghiului de înclinare transversală.

Galin [8] prezintă următoarele recomandări privind valorile înălţimii metacentrice transversale iniţiale:

• pentru nave de transport mărfuri generale între 0,5 … 1 m; • pentru vrachiere între 0,7 … 2 m; • pentru pasagere între 0,8 … 1,2 m; • pentru nave frigorifice între 0,2 … 0,8 m.

138


7.8. Nescufundabilitatea. Stabilirea pereţilor transversali etanşi

Pentru împărţirea navei în compartimente etanşe se utilizează pereţi verticali, dispuşi longitudinal sau transversal, precum şi punţi sau platforme orizontale. Amplasarea pereţilor transversali etanşi trebuie realizată în aşa fel încât, în situaţia inundării unui compartiment, nava să nu fie imersată peste o limită admisibilă, numită “linie de siguranţă” (“linie de supraimersiune”), definită de regulile convenţiei SOLAS. Linia de siguranţă este linia trasată pe bordaj cu cel puţin 76 mm sub faţa superioară a punţii pereţilor etanşi. Pentru amplasarea corespunzătoare a pereţilor transversali etanşi se construieşte curba lungimilor inundabile a compartimentelor. Lungimea inundabilă într-un punct dat este porţiunea maximă din lungimea navei, având centrul în punctul considerat, care poate fi inundată fără ca nava să se afunde peste linia de siguranţă. Lungimea inundabilă stabileşte, practic, lungimea teoretică a unui compartiment între doi pereţi transversali etanşi. În faza de proiect preliminar, dacă nu există o bază de date de la nava prototip, pentru calculul lungimii inundabile, , se poate utiliza relaţia recomandată de Skinner şi Phillips:

inl

1pp

2

B

Wfsstin /L

CC

yCC63,0 μ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅⋅⋅= δll (7.69)

în care, este lungimea inundabilă standard, Cstl s este un factor de corecţie pentru abaterea de la dimensiunile standard ale spărturii, Cδ este un factor de corecţie pentru abaterea de la valorile standard ale coeficientului de fineţe bloc şi ale raportului dintre bordul liber şi pescaj (f/T), yf este un coeficient de formă care depinde de coeficientul bloc, Lpp este lungimea între perpendiculare, iar 1μ este factorul de permeabilitate. Permeabilitatea se referă la faptul că volumul de apă care pătrunde în interiorul unui compartiment este mai mic decât volumul teoretic al acestuia, datorită elementelor de structură, instalaţii, amenajări, marfă, etc., care ocupă o parte din volum. Coeficienţii din relaţia (7.69) pot fi determinaţi cu ajutorul diagramelor prezentate în referinţa bibliografică [7] (pag.313-319). În mod practic, în activitatea de proiectare preliminară curentă, amplasarea pereţilor transversali etanşi se face în concordanţă cu datele de la nava prototip. Construcţia curbei lungimilor inundabile se realizează pe baza planului de forme al navei proiectate.

139


7.9. Estimarea preliminară a braţului momentului de redresare pe valuri de urmărire

Potrivit statisticilor aproape jumătate din numărul total al pierderilor de nave prin răsturnare a avut loc la navigaţia pe valuri de urmărire [15]. J.R.Paulling [16] a definit următoarele situaţii tipice periculoase care se pot manifesta la navigaţia pe valuri longitudinale:

• rezonanţa parametrică a mişcării de ruliu indus; • pierderea totală (pură) de stabilitate; • căderea navei între valurile de urmărire (“broaching”). Cauza apariţiei mişcării de ruliu indus la navigaţia pe valuri de urmărire o

constituie variaţia momentului de redresare cu o perioadă egală cu perioada valurilor de întâlnire Te, în condiţiile existenţei unei înclinări transversale iniţiale, datorată unei perturbaţii externe [14]. Amplificarea mişcării de ruliu indus este posibilă în zona de rezonanţă parametrică, caracterizată prin relaţia [17]:

∗

φ

∈= Nn,2n

TTe . (7.70)

Pierderea totală de stabilitate poate apare în condiţiile aşezării statice a navei cu secţiunea maestră pe creasta valului de urmărire. Dacă lungimea şi viteza navei sunt apropiate de acelea ale valurilor de urmărire, reducerea momentului de redresare este maximă şi se menţine un timp mai îndelungat. Dacă rezerva de stabilitate este insuficientă, atunci apare pericolul răsturnării navei. Căderea între valuri este posibilă la navigaţia pe valuri de urmărire şi este cauzată de instabilitatea direcţională a navei aflată pe porţiunea ascendentă sau descendentă a pantei valului. Dacă viteza navei este apropiată de aceea a valurilor de urmărire, nava îşi poate pierde direcţia iniţială de navigaţie. Rotirea navei pe val este însoţită de apariţia bruscă a momentului de înclinare transversală, care poate genera pierderea navei prin răsturnare [18]. Deşi aceste situaţii tipice periculoase pot fi întâlnite, în general, la numere Froude ridicate, totuşi reducerea stabilităţii pe valuri de urmărire poate apare de la numere Froude cuprinse între 0,2 … 0,25. Acest fapt demonstrează necesitatea studiului preliminar al variaţiei braţului momentului de redresare pe valuri de urmărire. Procedeul descris în literatura de specialitate [13] are la bază rezultatele testelor experimentale sistematice efectuate pe modele de nave de pescuit şi de transport, ale căror caracteristici principale se încadrează în următoarele limite:

140


. 36,0...15,0F;8,3...0,2TB

; 92,0...55,0C;7,1...1,1TD

; 85,0...55,0C;5,7...5,3BL

n

V

P

==

==

==

S-au utilizat notaţiile obişnuite: L – lungimea navei; B – lăţimea navei; T – pescajul; D – înălţimea de construcţie; CP – coeficientul de fineţe prismatic longitudinal; CV – coeficientul de fineţe prismatic vertical; Fn – numărul Froude. Se consideră că la deplasarea navei pe valuri de urmărire, braţul momentului de redresare, , are forma:

φWl

φφφ

Δ+= WsW lll , (7.71) unde este braţul momentului de redresare pe apă calmă, iar este variaţia braţului stabilităţii datorită influenţei valurilor regulate de urmărire. Ultima componentă se calculează cu expresia:

φsl φΔ Wl

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡φ⋅+φ⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ φ

λφ⋅=Δ ∑ ∑

= =φ

6

1m

8

1nnnmm

w1W )(FB)(fA,hBl . (7.72)

Funcţia depinde de înălţimea valurilor regulate, h1φ w, de lungimea valurilor regulate, λ şi caracterizează variaţia braţului momentului de redresare pe valuri de urmărire, la modelul standard. şi )(Fn φ )(fm φ reprezintă funcţiile unghiului de bandă, iar Am şi Bn sunt variaţiile caracteristicilor formei corpului navei de studiat, faţă de nava standard. Funcţiile , F1φ n şi fm sunt reprezentate grafic (pe baza datelor obţinute prin măsurători experimentale de bazin) în lucrarea [13]. În continuare, este exemplificată o analiză a variaţiei braţului momentului de redresare pe valuri regulate de urmărire, pentru cazul unui trauler aflat la pescajul de plină încărcare, având următoarele caracteristici:

;m6,5T;Nd2,14v;m5,9D

.m117...94;769,0C;m2,15B;m10...4h;638,0C;m102L

V

wP

===

=λ=====

În fig.7.4 este prezentată variaţia braţului momentului de redresare în raport cu unghiul de înclinare transversală pe apă calmă, pe creastă de val şi pe

141


gol de val. Valul de urmărire are lungimea egală cu lungimea navei şi înălţimea hw = 10m. Se observă că nava studiată are o diagramă corespunzătoare de stabilitate transversală pe apă calmă. În situaţia aşezării navei cu secţiunea maestră pe creasta valului de urmărire se constată o reducere importantă a braţului momentului de redresare cu circa 30%. Pe gol de val, stabilitatea transversală a navei se îmbunătăţeşte. Pentru cazul valurilor regulate de urmărire, cu lungimea cuprinsă între 0,92 şi 1,15 din lungimea navei, se constată că braţul momentului de redresare pe creasta valului de urmărire nu variază semnificativ în funcţie de lungimea valurilor (fig.7.5). Reducerea braţului momentului de redresare pe creasta valului de urmărire este un element periculos, care se accentuează odată cu creşterea înălţimii valurilor şi trebuie analizată în special pentru navele mici (cu lungimi mai mici de 100 … 120 m), la numere Froude Fn > 0,2 … 0,25.

142


7.10. Influenţa formelor corpului navei asupra

stabilităţii transversale Stabilitatea transversală a navelor depinde, în principal, de condiţiile de încărcare şi de starea mării. În activitatea de proiectare este posibilă dezvoltarea formelor corpului navei, ţinând cont de necesitatea asigurării unei stabilităţi transversale constante, fără a intra în conflict cu alte consideraţii din proiectarea navală. În cele ce urmează, ne vom referi la invarianţa stabilităţii, în ipoteze cvasistatice care nu includ efectele hidrodinamice. a) În cadrul analizei stabilităţii transversale la unghiuri mici de înclinare pot fi identificate două probleme de invarianţă:

• coeficientul de stabilitate constant; • înălţimea metacentrică iniţială constantă. Coeficientul de stabilitate reprezintă produsul dintre deplasamentul navei

şi înălţimea metacentrică iniţală. R.K.Burcher [19] a demonstrat condiţia de invarianţă a coeficientului de stabilitate (la modificarea deplasamentului navei ca urmare a ambarcării unei mase suplimentare, ms, la cota zms deasupra chilei) care poate fi scrisă sub forma:

2/BTz

dTdB ms −

= . (7.73)

143


În relaţia de mai sus T este pescajul navei, B este lăţimea navei la plutirea respectivă, iar dB/dT este panta evazării secţiunii transversale considerate. Reprezentarea geometrică a condiţiei (7.73) demonstrează faptul că pentru a asigura o mărime constantă a coeficientului de stabilitate, la ambarcarea unei mase suplimentare, trebuie ca normala la curba de formă a secţiunii transversale (în punctul corespunzător pescajului) să intersecteze planul diametral la cota zms a masei ambarcate (fig.7.6). O relaţie asemănătoare a fost demonstrată şi pentru cazul invarianţei înălţimii metacentrice iniţiale:

2/B

TKMdTdB −

= . (7.74)

Condiţia (7.74) nu depinde de cunoaşterea cotei masei suplimentare ambarcate şi a fost dedusă în ipoteza variaţiilor foarte mici ale deplasamentului. În consecinţă, termenul KM reprezintă cota metacentrului diferenţial local al secţiunii considerate (fig.7.7). Extinzând raţionamentul pentru cazul modificărilor succesive ale pescajului, rezultă că la fiecare nouă linie de apă, normala la curba de formă a secţiunii transversale trebuie să treacă prin acelaşi punct M. Altfel spus, forma secţiunii transversale în jurul pescajului proiectat trebuie să fie un arc de cerc, cu centrul în metacentrul diferenţial local, M.

b) În cazul analizei stabilităţii transversale la unghiuri mari de înclinare este posibilă extinderea invariaţiei metacentrului diferenţial local. Dacă partea imersă este astfel proiectată încât rezultanta forţelor de presiune trece prin punctul M, bordurile trebuie construite în aşa fel, încât, normalele la fiecare nouă linie de apă să se concentreze în acelaşi punct M. O astfel de secţiune transversală va avea o creştere moderată a evazării spre puntea principală, iar arcele circulare vor fi centrate pe metacentrul diferenţial local.

Menţionăm că evazarea formelor navei deasupra liniei de plutire are un efect favorabil asupra stabilităţii transversale la unghiuri mari de înclinare, φ . Braţele stabilităţii statice, , cresc considerabil odată cu mărirea evazării formelor (fig.7.8).

φsl

144


145


146


8. INFLUENŢA FORMELOR CORPULUI NAVEI ASUPRA PERFORMANŢELOR DE SEAKEEPING

8.1. Generalităţi

Succesul proiectului unei nave depinde, în ultimă instanţă, de performanţele navei pe mare reală. Prognoza mişcărilor navei pe valuri şi a efectelor dinamice (cum ar fi ambarcarea de apă pe punte şi slamming-ul) reprezintă o problemă complexă, pentru rezolvarea căreia este nevoie să se utilizeze planul de forme al navei. Acesta nu este disponibil în stadiile iniţiale de proiectare. Din acest motiv, s-ar putea crede că proiectanţii navei sunt forţaţi să selecteze formele iniţiale ale corpului navei şi dimensiunile acesteia, numai pe baza analizelor preliminare ale performanţelor pe apă calmă. Totuşi, proiectanţii pot să selecteze şi acele caracteristici favorabile din punctul de vedere al performanţelor comportării navelor pe valuri (al performanţelor de seakeeping), având la dispoziţie o serie de date legate de influenţa formelor corpului asupra performanţelor respective. Consideraţiile de seakeeping se referă la trei probleme importante [20]. Prima este legată de asigurarea condiţiilor normale de activitate la bordul navei. Echipajul trebuie să-şi îndeplinească activităţile specifice, fără ca parametrii comportării navei pe valuri să diminueze randamentul şi eficienţa muncii. A doua problemă se referă la asigurarea condiţiilor de funcţionare corespunzătoare a sistemelor, echipamentelor şi instalaţiilor de bord, precum şi a siguranţei globale a transportului. A treia arie de maximă importanţă este legată de asigurarea supravieţuirii navei şi echipajului, în condiţii critice de navigaţie (condiţii de furtună). Fiecare problemă trebuie să fie luată în consideraţie încă din stadiul iniţial de proiectare, fiind analizată influenţa formelor corpului asupra următoarelor aspecte ale comportării pe valuri:

• mişcările şi acceleraţiile navei (inclusiv amplitudinile extreme); • instabilitatea mişcărilor navei în corelaţie cu situaţiile tipice

periculoase; • efecte dinamice, cum ar fi ambarcarea apei pe punte, slamming,

slapping (impactul provei navei cu suprafaţa valurilor), imersarea corespunzătoare a propulsorului la pupa;

• rezistenţa adiţională pe valuri şi puterea necesară pentru menţinerea vitezei pe mare reală, etc.

Nu este simplu să se determine influenţa unică a diverşilor parametri ai formelor corpului asupra performanţelor de seakeeping. Există posibilitatea ca modificarea unui parametru să avantajeze caracteristicile mişcării, dar să degradeze efectele dinamice.

147


De aceea, este imperativ necesar să se realizeze o analiză atentă a performanţelor de seakeeping, în stadiile mai avansate al proiectării, atunci când proiectantul dispune de o variantă a planului de forme.

8.2. Influenţa dimensiunilor principale şi a coeficienţilor de fineţe

Printre parametrii principali care trebuie consideraţi pentru analizele de seakeeping se numără dimensiunile principale şi coeficienţii de fineţe. Comportarea navei pe mare depinde considerabil de lungimea sa. Forţele şi momentele de excitaţie generate de acţiunea valurilor sunt relativ mai mari pentru navele mici, decât pentru cele cu lungimi mari. Lungimea influenţează mişcările de ruliu şi tangaj şi este unul dintre cei mai importanţi parametri pentru menţinerea vitezei navei în mare reală. Atunci când starea mării este foarte agitată, viteza navei este redusă în mod voluntar pentru a obţine sincronismul cu valurile mai scurte decât nava, în scopul evitării mişcărilor de mare amplitudine. Acceleraţia verticală în prova navei şi fenomenul de ambarcare de apă pe punte sunt mult mai reduse pentru navele lungi, în comparaţie cu cele scurte, la orice viteză curentă. Raportul dintre lungimea şi lăţimea navei L/B influenţează într-o măsură mai mică performanţele de seakeeping. Totuşi, odată cu creşterea raportului L/B mişcarea de tangaj creşte uşor, ca şi rezistenţa adiţională pe valuri. Pescajul prova este semnificativ din punctul de vedere al fenomenului de impact al fundului plat al navei cu suprafaţa valurilor, în timpul mişcărilor severe de tangaj (slamming). O navă cu raport mare între lungime şi pescaj, L/T, poate fi supusă efectelor fenomenului de slamming în mări foarte agitate. De aceea, pentru cazul navigaţiei în balast este important să se asigure un pescaj corespunzător, care să înlăture posibilitatea apariţiei fenomenului de slamming. Pentru aceasta se recomandă ca raportul T/L > 0,045. Coeficientul bloc are, în general, efecte nesemnificative asupra mişcărilor navei. Deşi mişcarea de tangaj este, practic, independentă de coeficientul bloc, în zonele de rezonanţă amplitudinea sa este mai mare la navele cu coeficient bloc mai ridicat. Caracteristicile de propulsie în mare reală nu sunt afectate considerabil de coeficientul bloc. În schimb, momentul de încovoiere pe valuri creşte rapid odată cu mărirea coeficientului bloc (de ex., poate fi cu 40% mai mare la CB = 0,8 faţă de C

B

BB = 0,6). În general, amplitudinile mişcărilor navei sunt superioare la valori mari ale coeficienţilor prismatici. În acelaşi timp, pierderea de viteză în mare reală la numere Froude ridicate este mai mare, la valori mari ale coeficienţilor prismatici.

148


Momentele de încovoiere în apă calmă şi pe valuri sunt proporţionale cu coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii. Pe valuri, momentul de încovoiere maxim are loc atunci când lungimea valurilor este cu puţin mai mică decât lungimea navei. Când coeficientul suprafeţei plutirii scade, momentul încovoietor maxim se manifestă la navigaţia pe valuri scurte. Bordul liber are o importanţă semnificativă legată de apariţia fenomenului de ambarcare de apă pe punte. Pentru reducerea frecvenţei acestui fenomen este necesar ca raportul dintre bordul liber şi lungimea navei să crească, odată cu mărirea vitezei navei. În fig.8.1 sunt prezentate pe ordonată valorile tipice ale raportului dintre bordul liber şi lungimea navei (f/L), în funcţie de raportul L/v în care v este viteza navei. Diagrama este caracteristică cargourilor. Dacă raportul adimensional de bord liber este definit ca fiind raportul dintre bordul liber la perpendiculara prova şi lungimea navei fpv/L, atunci se pot utiliza diagramele din fig.8.2. Probabilitatea de apariţie a fenomenului de ambarcare a apei pe punte este exprimată în procente, iar lungimea navei este măsurată în picioare. Este interesant să observăm că mişcarea relativă a provei este independentă de lungimea navei şi în consecinţă, din punctul de vedere al ambarcării de apă navele mai mici au un bord liber mai înalt, în comparaţie cu navele lungi. Din fig.8.2.b se poate determina raportul adimensional de bord liber fpv/L în funcţie de lungimea navei, pentru diverse probabilităţi de apariţie ale fenomenului de ambarcare de apă pe punte. Pentru evitarea ambarcării de apă pe punte, o soluţie constructivă o reprezintă evazarea formelor corpului în scopul de a orienta apa spre exteriorul navei. Menţionăm că o evazare pronunţată poate conduce la intensificarea impactului de slapping şi implicit a pierderii vitezei în mare reală.

149


150


8.3. Influenţa formelor extremităţilor Studiile analitice indică faptul că amplitudinile mişcărilor verticale ale navelor cu extremitatea prova în formă “V” sunt mai mici decât în cazul extremităţii cu formă “U”. De asemenea, amplitudinile mişcărilor de tangaj pentru cazul extremităţii prova cu formă “U” sunt mai reduse la navigaţia pe valuri lungi şi mai mari pe valuri scurte. O serie de cercetări experimentale au pus în evidenţă faptul că o navă cu prova cu forme “V” are o frecvenţă de slamming mai înaltă, dar o intensitate mai mică a presiunilor de impact şi în consecinţă se deplasează mai repede pe mare reală, faţă de o navă cu forme “U” la prova. Formele prova de tip “U”, “V” şi intermediar “UV” sunt prezentate în fig.8.3. Diferenţele dintre caracteristicile de seakeeping ale celor două forme prova, “U” şi “V”, se datorează distribuţiilor longitudinale diferite ale maselor adiţionale şi în special ale coeficienţilor de amortizare potenţială. Pentru aceeaşi arie a secţiunii transversale, coeficienţii secţionali de amortizare sunt mai mari pentru formele “V”, indiferent de frecvenţa mişcării. De asemenea, formele “V” au caracteristici de rezistenţă adiţională şi implicit de putere, mai bune, în mare reală. În continuare, se prezintă unele consideraţii legate de influenţa bulbului prova asupra caracteristicilor de seakeeping [21]. O navă cu bulb are mişcări de tangaj cu amplitudini mai reduse şi mişcări verticale cu amplitudini mai mari, în valuri cu lungimea mai mică decât lungimea navei, în comparaţie cu o formă prova fără bulb (fig.8.4). Investigaţiile experimentale au demonstrat că în cazul în care se foloseşte un bulb cu secţiune transversală de arie mare, se constată o reducere pronunţată a mişcărilor navei, în special la viteze mari şi pe valuri scurte. Bulbul prova contribuie în mod direct la reducerea rezistenţei de val în apă calmă, prin reducerea câmpului de presiune în zona valului prova generat la deplasarea navei. În mod implicit se reduce şi necesarul de putere solicitată de propulsor. La navigaţia pe mare foarte agitată prezenţa bulbului poate induce o creştere importantă a necesarului de putere (fig.8.5). Raportul dintre aria secţiunii transversale a bulbului şi aria secţiunii maestre poate varia între 0,05 … 0,25 în funcţie de natura proiectului şi se stabileşte, în principal, pe baza optimizării performanţei de rezistenţă la înaintare pe apă calmă. Două tipuri de forme clasice ale extremităţii pupa (pupă de crucişător şi pupă tăiată) sunt reprezentate în fig.8.6. Pupa tăiată este mai simplă din punct de vedere tehnologic şi facilitează amplasarea echipamentelor şi instalaţiilor în zona pupa.

151


Pupa tăiată generează o rezistenţă la înaintare mai mică în apă calmă, faţă de pupa tip crucişător, mai ales la viteze mari. Pe valuri însă, creşterea de rezistenţă adiţională este mai mare la navele cu pupa tăiată. Pupa tăiată aduce centrul plutirii spre pupa, măreşte aria plutirii şi contribuie la scăderea coeficientului prismatic vertical. Toate acestea influ-enţează şi calităţile de seakeeping. În referinţa bibliografică [22] se demonstrează că o pupă tăiată, de lăţime mare, contribuie la creşterea amplitudinii mişcărilor verticale, în comparaţie cu o pupă tăiată de lăţime mai mică. Efectele lăţimii pupei tăiate asupra mişcărilor de tangaj şi acceleraţiei provei, nu sunt semnificative.

152


153


8.4. Influenţa vitezei navei Atât mişcarea verticală, cât şi acceleraţiile provei şi pupei navei, sunt afectate considerabil de viteza navei în mare reală. Viteza are un efect relativ mic asupra mişcării de tangaj pe valuri din prova. Efectul vitezei navei asupra acceleraţiei verticale (az) a provei navei, pentru o anumită stare a mării, este considerabil (fig.8.7). La acelaşi număr Froude acceleraţia provei navei (apv) este mai mare la navele mici, în comparaţie cu navele de mare lungime (fig.8.8). În cazul mişcării de ruliu, coeficienţii de amortizare potenţială depind puternic de viteza navei. Amortizarea creşte odată cu viteza navei. În general, o perioadă naturală mare a mişcării de ruliu este favorabilă diminuării efectelor acesteia, deoarece nivelul acceleraţiei mişcării de ruliu scade.

8.7

154


8.8

155


9. ANALIZA PRELIMINARĂ A PERFORMANŢELOR DE MANEVRABILITATE

9.1. Generalităţi Criteriile de manevrabilitate impun două caracteristici importante privind guvernarea navei: stabilitatea direcţională şi capacitatea de schimbare rapidă a cursului navei. O instabilitate excesivă conduce la utilizarea frecventă a cârmei pentru a menţine cursul navei. De asemenea, determină creşterea dificultăţilor de navigaţie în ape restrictive şi în mare de urmărire. Capacitatea de schimbare rapidă a cursului navei este o trăsătură esenţială pentru situaţiile de manevră limită (cum ar fi evitarea coliziunii). În funcţie de caracteristicile manevrelor limită şi ale stabilităţii de drum se stabilesc cerinţele de proiectare ale cârmei [20]:

• dimensiunile câmei sunt dictate de forma extremităţii pupa, de pescaj, de amplasarea elicei, precum şi de unele restricţii suplimentare (de ex. restricţiile de andocare);

• cârma trebuie să aibă o influenţă minimă asupra pierderii de viteză a navei la navigaţia pe curs drept;

• efectele nedorite ale cârmei asupra navei, cum ar fi vibraţiile induse, trebuie să fie minimizate;

• instalaţia de guvernare, în ansamblu, trebuie să fie cu dimensiuni şi greutate minime, fiabilă şi cu costuri reduse.

Menţionăm faptul că pierderea de viteză a navei în cursul manevrelor standard, precum şi unghiul de înclinare transversală a navei generat la manevra de giraţie nu depind, practic, de proiectarea cârmei. Aceste aspecte fizice care produc pierderi energetice ale sistemului depind de configuraţia corpului, de distribuţia maselor şi de tipul instalaţiei de propulsie.

Cârma se amplasează în pupa navei, în curentul elicei, pentru a reconverti o anumită cantitate de energie a curentului în avantajul performanţelor de manevrabilitate. Există şi un dezavantaj important asociat cu localizarea cârmei în curentul elicei şi anume, posibilitatea de a induce vibraţii în zona pupa. De aceea, societăţile de clasificare impun reguli precise privind poziţionarea ansamblului elice-cârmă în extremitatea pupa a navei.

La navele rapide cu două linii de axe, cârmele sunt uşor deplasate lateral faţă de axul elicei, dar rămân totuşi în mod substanţial în curentul elicei. Acest fapt este generat de conul de vârtejuri produs de butucul elicei, care tinde să erodeze cârma. O navă cu două cârme va avea calităţi de manevrabilitate mai bune, dar şi o stabilitate de drum mai proastă, în comparaţie cu nava cu o singură cârmă.

156


De obicei, formelor corpului se dezvoltă fără o privire atentă asupra cârmei. În consecinţă, proiectarea cârmei trebuie să realizeze armonia dintre performanţele de manevrabilitate dorite şi configuraţia dată a extremităţii pupa. În acest sens, trebuie analizată în mod judicios şi problema imersării cârmei, pentru a preveni efectele negative ale suprafeţei libere asupra forţelor dezvoltate pe cârmă. La pescajul de plină încărcare, cârma trebuie să fie complet imersată.

În funcţie de poziţia axului cârmei, întâlnim următoarele tipuri de cârme [23]:

• cârme necompensate (fig.9.1a), cu pana cârmei amplasată în pupa axului cârmei;

• cârme semicompensate (fig.9.1b), cu axul cârmei situat la o distanţă de muchia de atac cuprinsă între jumătate din grosimea profilului şi un sfert din lungimea lui;

• cârme compensate (fig.9.1.c,d) cu axul cârmei situat la o distanţă de muchia de atac cuprinsă între 1/4…1/3 din lungimea profilului.

După modul de susţinere, cârmele pot fi clasificate astfel: • cârme susţinute de lagăre, la partea superioară şi inferioară (fig.9.1a,c); • cârme semisuspendate, susţinute de un lagăr superior şi unul situat

aproximativ la mijlocul înălţimii cârmei (fig.9.1.b); • cârme suspendate, susţinute de un singur lagăr superior (fig.9.1.d). În continuare, în fig.9.2 sunt prezentate principalele elemente geometrice

ale unei cârme: • înălţimea medie, b ; • coarda geometrică medie, c ; • coarda rădăcinii, rc ; • coarda vârfului, tc ; • grosimea medie, t ; • grosimea rădăcinii, rt ; • grosimea vârfului, tt . Înălţimea medie a cârmei este media înălţimilor cârmei la muchia de atac

şi muchia de fugă. Coarda medie este media coardelor rădăcinii şi vârfului penei cârmei. Se definesc următoarele rapoarte geometrice:

• raportul geometric de aspect (alungirea relativă), c/b ; • raportul grosimii corzii profilului (grosimea relativă), c/t . La definirea preliminară a configuraţiei cârmei pot fi avute în vedere

valorile din tabelul 9.1 pentru alungirea relativă şi grosimea relativă, stabilite în funcţie de tipul navei şi numărul de elice [23].

157


Tipul navei Alungirea relativă,

c/b

Grosimea relativă,

c/t Pasagere şi cargouri 1,8 0,18 Nave costiere 1…1,15 0,16…0,18Remorchere 1,8 0,185

Nave cu o singură elice

Nave de pescuit 1,5…3,33 - Cu o cârmă necompen-sată

1,5

0,16

Cu o cârmă semicompen-Sată

1,1

0,09

Nave cu două elice

Cu două cârme identice 2,2 0,20 Tabelul 9.1. Valori orientative pentru alungirea relativă şi grosimea relativă

158


9.2. Calculul preliminar al ariei safranului penei cârmei Aria safranului penei cârmei, AR, reprezintă aria suprafeţei proiecţiei conturului penei cârmei pe planul de simetrie al cârmei şi se determină în faza preliminară de proiectare cu relaţia: c/TLAR ⋅= (9.1) în care L este lungimea navei, T este pescajul, iar “c” este un coeficient care depinde de tipul navei [23] şi este prezentat în tabelul 9.2 Literatura de specialitate recomandă o relaţie de calcul pentru aria minimă a safranului penei cârmei, exprimată în [m2]:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++⋅

⋅⋅⋅=

75L15075,0

100TLqpA

minR . (9.2)

Pentru coeficienţii p şi q se propun următoarele valori tipice: • p = 1,2 pentru cârme care nu lucrează în imediata apropiere a elicei;

p = 1 pentru cârme care lucrează lângă elice; • q = 1,25 pentru remorchere;

q = 1 pentru celelalte tipuri de nave.

Tipul navei Coeficientul cde tonaj redus 50…40 cu o elice, cu viteze medii 65…40 cu o elice, rapide 70…50 cu două elice, cu o singură cârmă 60…50

Cargouri

cu două elice şi două cârme 75…50 mici şi mijlocii 70…52

Tancuri de mare tonaj 59…45 mici, cu viteze moderate 59…45 mici, rapide 59…50 mari, cu viteze moderate 62…50

Nave de pasageri mari, rapide 70…50

cu elice 30…25 Nave fluviale cu zbaturi şi fără propulsie 13…12

mici 50…40 Nave veliere mari 50…35 Nave de pescuit 40…22 Nave feribot 40…25 Nave pilot 40…25 Nave nepropulsate 25…20 Nave de cabotaj 50…35 Şalupe cu motor 35…20 Bărci 25…18

Tabelul 9.2. Valorile tipice ale coeficientului “c”

159


9.3. Caracteristicile manevrelor standard ale navei Manevrele standard ale navei au fost introduse cu scopul de a putea defini şi determina performanţele de manevrabilitate ale navelor. Giraţia navei (fig.9.3) este o manevră foarte importantă. În faza de apropiere, nava avansează pe drum drept cu viteză constantă. În faza I se execută manevra de bandare a cârmei într-un bord, cu 35°. Datorită inerţiei navei, unghiul de derivă β este nul. În mod practic, se consideră că faza II începe odată cu apariţia primelor valori nenule ale unghiului de derivă, β şi ale componentei vectorului viteză, v, tangentă la traiectorie. În această fază nava se înscrie pe o traiectorie de răspuns cu rază variabilă în timp (fig.9.4). Şi unghiul de cap al navei, ψ, se modifică în timp. La sfârşitul acestei faze, raza de giraţie se stabilizează în timp. Mărimile geometrice care caracterizează faza a II-a sunt:

• avansul, notat cu AD [distanţa măsurată pe direcţia cursului iniţial între punctul de execuţie al poziţiei de zero (ψ = 0) şi punctul corespunzător rotirii navei cu 90˚ (ψ = 90)];

• transferul [distanţa măsurată de la punctul corespunzător rotirii navei cu 90˚ (ψ = 90˚) până la dreapta corespunzătoare direcţiei cursului iniţial].

În faza a III-a, raza de giraţie este practic constantă în timp, iar traiectoria navei devine un arc de cerc. Mărimile geometrice ale fazei a III-a sunt:

• diametrul tactic, notat cu TD, [distanţa măsurată de la punctul corespunzător rotirii navei cu 180˚ (ψ = 180˚) până la dreapta corespunzătoare direcţiei cursului iniţial];

• diametrul giraţiei stabilizate, notat cu STD, (diametrul cercului de giraţie în faza stabilizată a mişcării navei).

Manevra de spirală DIEUDONNÉ se utilizează pentru a determina performanţele de stabilitate de drum ale navei. În mod practic, manevra se execută în următorii paşi succesivi:

• nava avansează pe curs drept cu viteză constantă şi se execută manevra de bandare a cârmei într-un bord, cu un unghi prestabilit (de ex. 15°);

• unghiul de bandare a cârmei se menţine fix, până când viteza de variaţie a unghiului de cap, ψ& , devine constantă (această valoare se înregistrează);

• în continuare, procedura se repetă pentru valori ale unghiului de bandare a cârmei modificate cu un pas de 5°, de la valoarea maximă prestabilită într-un bord, la aceeaşi valoare maximă în bordul opus.

Curba de variaţie a vitezei unghiului de cap în funcţie de unghiul de bandare a cârmei, )(f δ=ψ& , este un indicator al stabilităţii unghiului de drum (fig.9.5).

160


Dacă diagrama are o formă liniar (cazul navei A) nava este stabilă la drum. Dacă diagrama formează o buclă de histerezis (cazul navei B) atunci nava este instabilă la drum. Înălţimea şi lăţimea benzii de histerezis sunt măsuri numerice ale gradului de instabilitate la drum (cu cât banda este mai mare, cu atât nava este mai instabilă). De asemenea şi panta diagramei reprezintă o măsură a gradului de stabilitate la drum.

Manevra de zig-zag se utilizează pentru a determina capacitatea navei de a schimba rapid unghiul de cap. Manevra se execută în următoarele etape:

• nava avansează pe curs drept cu viteză constantă şi se execută manevra de bandare a cârmei într-un bord, cu un unghi prestabilit (δ = 10˚ sau 20˚) care se păstrează constant;

• nava îşi modifică traiectoria, până când se atinge un unghi de cap prestabilit (ψ = 10˚ sau 20˚);

• în acest moment, se bandează cârma în bordul opus, cu acelaşi unghi prestabilit (a doua execuţie) care se menţine fix până la atingerea unghiului de cap prestabilit;

• procedura se repetă şi pentru a treia şi a patra execuţie a unghiului de bandă a cârmei.

Rezultatele manevrei de zig-zag sunt prezentate în fig.9.6. Principalele caracteristici ale manevrei de zig-zag sunt:

• unghiul de depăşire (overshoot) datorat inerţiei navei, este diferenţa dintre valoarea maximă a unghiului de cap şi unghiul de bandare a cârmei prestabilit;

• timpul de avans (timpul necesar pentru ca unghiul de cap să revină la valoarea zero);

• perioada (timpul scurs între a II-a şi a IV-a execuţie a unghiului de bandare a cârmei).

Avansul este o măsură directă a capacităţii navei de a schimba rapid unghiul de drum.

Avansul se îmbunătăţeşte prin mărirea eficienţei cârmei şi micşorarea stabilităţii de drum.

Unghiul de depăşire este o măsură a capacităţii navei de a executa manevre contrare. Unghiul de depăşire descreşte odată cu mărirea stabilităţii de drum.

Manevrele de stop pun în evidenţă calităţile navei legate de necesitatea opririi imediate în situaţii de pericol. Manevra de inerţie se referă la oprirea maşinii de propulsie şi măsurarea timpului şi a lungimii traiectoriei parcurse până la oprirea navei.

Manevra de crash-stop se realizează în condiţiile acţionării maşinii de propulsie cu toată puterea la marş înapoi. În fig.9.7 se prezintă schematic evoluţia traiectoriei navei în manevra de inerţie şi mărimile geometrice caracteristice, avansul şi deviaţia laterală. Avansul reprezintă distanţa parcursă de navă până la oprire, măsurată pe direcţia iniţială de înaintare. Deviaţia

161


laterală este distanţa măsurată de la punctul opririi navei până la dreapta corespunzătoare direcţiei iniţiale de înaintare.

În fig.9.8 sunt exemplificate evoluţiile unghiului de cap, ale vitezei navei şi ale turaţiei motorului într-o manevră de crash-stop. Performanţele de manevrabilitate ale navelor cu lungimea de cel puţin 100 m sunt apreciate pe baza criteriilor IMO – Rezoluţia A18/751, prezentate sintetic în tabelul 9.3. Viteza navei, v, este definită în paragraful 3.2.1 al rezoluţiei (cel puţin 90% din viteza corespunzătoare unei încărcări a motorului de 85% MCR). MANEVRA STANDARD

VALORILE MAXIME ADMISIBILE ALE PERFORMANŢELOR DE MANEVRABILITATE

Avansul (AD) ≤ 4,5 LppMANEVRA DE GIRAŢIE Diametrul tactic (TD) ≤ 5 Lpp

10˚ dacă Lpp/v<10sec. 20˚ dacă Lpp/v>30sec.

Primul unghi de depăşire (overshoot) la zig-zag 10˚/10˚

(5+0,5Lpp/v) [grade] dacă 10 sec.<Lpp/v<30 sec.

Al doilea unghi de depăşire (overshoot) la zig-zag 10˚/10˚

Primul unghi de overshoot + 15˚

MANEVRA DE ZIG-ZAG

Primul unghi de depăşire (overshoot) la zig-zag 20˚/20˚

25˚

MANEVRA DE CRASH- STOP

Lungimea traiectoriei parcurse până la oprirea navei

15 Lpp

Tabelul 9.3 Criteriile de manevrabilitate IMO în conformitate cu Rezoluţia A18/751. Performanţele de manevrabilitate ale navelor pot fi apreciate şi pe baza indicilor de manevrabilitate Nomoto-Norrbin. Mişcarea navei aflată în manevra de giraţie poate fi aproximată cu următoarea ecuaţie diferenţială simplificată:

δ⋅=ψ

+ψ

⋅ Kdtd

dtdT 2

2

, (9.3)

în care K este indicele de stabilitate la giraţie, iar T este indicele de răspuns la cârmă. Cu cât indicele K este mai mare, cercul de giraţie este mai mic, deci nava este mai manevrabilă. Cu cât indicele T este mai scăzut, nava răspunde mai rapid la comenzi.

162


De asemenea, performanţele de manevrabilitate sunt acceptabile dacă indicele de manevrabilitate P ≥ 0,3 (la tancuri mari se acceptă chiar P > 0,2). Indicii de manevrabilitate K, T şi P au fost introduşi de Nomoto şi Norrbin. În tabelul 9.4 sunt prezentate valorile indicilor de manevrabilitate pentru câteva tipuri de nave.

Indici de manevrabilitate Tipul navei K T

Petroliere 1,0 … 2,0 1,5 … 4,0 Cargouri 1,0 … 2,25 1,3 … 3,8 Nave costiere 1,4 … 1,7 1,35 … 1,6 Nave de pescuit 1,0 … 1,7 0,8 … 1, 35 Tabelul 9.4 Valori tipice pentru indicii de manevrabilitate.

163


164 164


165


9.4. Influenţa formelor corpului navei asupra performanţelor de manevrabilitate

Formele corpului navei şi dimensiunile principale au o influenţă semnificativă asupra performanţelor de manevrabilitate. Creşterea coeficientului bloc îmbunătăţeşte calităţile de giraţie, prin scăderea diametrului cercului de giraţie, dar conduce la micşorarea stabilităţii direcţionale. La valori ale coeficientului bloc mai mari decât 0,83 instabilitatea direcţională este greu de corectat chiar şi cu ajutorul pilotului automat. De asemenea, creşterea coeficientului bloc conjugată cu creşterea raportului L/T (prin micşorarea pescajului, la navigaţia în balast), sau cu descreşterea raportului L/B, conduce la înrăutăţirea stabilităţii direcţionale şi la îmbunătăţirea performanţelor de giraţie. În consecinţă, există nave care pot fi stabile direcţional la pescajul de plină încărcare şi instabile la navigaţia în balast. Creşterea raportului B/T conduce la creşterea vitezei unghiulare de giraţie şi implicit la micşorarea diametrului cercului de giraţie. Aria cârmei are o influenţă semnificativă asupra criteriilor de stabilitate direcţională. Prin creşterea ariei cârmei se obţine o creştere corespunzătoare a stabilităţii direcţionale.

166


Literatura de specialitate [24] furnizează câteva relaţii pentru determinarea preliminară a performanţelor de manevrabilitate, obţinute pe baza analizei statistice a bazelor de date provenite de la testele pe modele experimentale de nave cu următoarele caracteristici principale: CB = 0,6 … 0,83; B

L/B = 6 … 8; L/T = 14,25 … 23; B/T = 2,15 … 4,7. Diametrul adimensional al giraţiei stabilizate, STD/Lpp, se calculează cu

relaţia:

RB A/9,65/855,0Lpp/B47,38/C788,111,12Lpp/STD −δ+⋅−δ⋅−= (9.4)

în care unghiul de bandare a cârmei, δ, se introduce în [radiani], iar aria safranului penei cârmei, AR, se măsoară în [m2]. Diametrul tactic de giraţie, adimensional, se determină cu expresia: Lpp/v20602,0Lpp/STD02365,18028,0Lpp/TD 0⋅−⋅+= , (9.5)

unde v0 este viteza iniţială, la intrarea în giraţie, măsurată în [m/s]. De asemenea, avansul adimensional se calculează cu relaţia: Lpp/TD61567,033483,1Lpp/AD ⋅+= , (9.6)

iar indicii Nomoto-Norrbin se determină cu următoarele expresii:

( )

( ). /ALpp903,01762,0PALpp/K00007,01845,1T

)TLpp/(A6975,16TL/0221,42954516,1K

R

R

R2pp

∇⋅⋅+=⋅∇⋅⋅+=

⋅−⋅∇⋅+−=

(9.7)

Relaţiile de mai sus pot fi utilizate în fazele preliminare de proiectare în scopul estimării performanţelor de manevrabilitate pe baza dimensiunilor principale ale navei.

167


10. ANALIZA PRELIMINARĂ A PERFORMANŢELOR DE REZISTENŢĂ LA ÎNAINTARE ŞI PROPULSIE

10.1 Componentele rezistenţei la înaintare

Rezistenţa la înaintare este una dintre cele mai importante calităţi de navigaţie, de care depinde puterea instalaţiei de propulsie. Asupra unei nave care se deplasează cu viteza constantă, v, acţionează rezultanta forţelor hidro-aerodinamice, Rt. Rezistenţa la înaintare a navei este proiecţia rezultantei forţelor hidro-aerodinamice care acţionează asupra navei, pe direcţia vitezei de deplasare. Forţele hidro-aerodinamice se datoresc presiunilor şi tensiunilor tangenţiale care acţionează pe suprafeţele imerse şi emerse ale corpului aflat în mişcare şi sunt influenţate de o serie de factori : formele corpului, valoarea vitezei navei, direcţia curgerii faţă de planul diametral, zona de deplasare a navei (la suprafaţa apei, sau în imersiune, în canale înguste, sau la adâncimi limitate), prezenţa vântului, valurilor, sau a curenţilor marini, acoperirea carenei cu alge şi scoici, modificarea asietei şi a pescajului, etc. Rezistenţa la înaintare depinde de regimul de deplasare a navei. Dacă se defineşte numărul Fn∇ cu relaţia :

3/1gvFn∇⋅

=∇ , (10.1)

se disting trei zone importante : • dacă Fn∇ < 1, nava se află în regim de deplasament (greutatea navei este

echilibrată de forţa de împingere) ; • dacă 1 < Fn∇ < 3, nava se află în regim de tranziţie (are loc o modificare a

pescajului şi asietei navei) ; • dacă Fn∇ > 3, nava se află în regim de glisare (greutatea navei este echilibrată

mai ales de forţa portantă). Deoarece rezistenţa la înaintare nu poate fi măsurată direct, la natură, cunoştinţele referitoare la componentele rezistenţei la înaintare sunt obţinute pe baza testelor pe modele experimentale. Larsson şi Baba [25] au furnizat schema generală a descompunerii componentelor hidrodinamice de rezistenţă la înaintare (fig. 10.1) pentru un model experimental. Pe primul nivel (I) este tratată ipoteza Froude, considerându-se că rezistenţa la înaintare (hidrodinamică) este suma dintre rezistenţa de frecare a plăcii plane echivalente, RF şi rezistenţa reziduă, Rr : RF RRR += 0 . (10.2)

168


În rezistenţa reziduă sunt înglobate toate componentele care depind de numărul Froude (inclusiv componenta de formă a rezistenţei de frecare care depinde, de fapt, de numărul Reynolds).

Rezistenţa la înaintare, R (hidrodinamică)

Rezistenţa reziduă, RrRezistenţa de frecare, RF0

(a plăcii plane echivalente)

Efectul de formă al rezistenţei de frecare

Rezistenţa de presiune, Rp Rezistenţa de frecare a carenei, RF

Rezistenţa de val (propriu), RW

Rezistenţa de presiune vâscoasă, RPV

Rezistenţa valurilor generate de carenă, RWM

Rezistenţa de spargere a valurilor,

RWB

Rezistenţa de vâscozitate, RV

Rezistenţa la înaintare, R (hidrodinamică)

Fig. 10.1 Componentele rezistenţei la înaintare pentru un model experimental

În cadrul nivelului II al schemei prezentate în fig. 10.1, rezistenţa la înaintare, hidrodinamică, este alcătuită din rezistenţa de presiune şi rezistenţa de frecare a carenei, care înglobează şi efectul de formă. Rezistenţa de frecare apare ca urmare a influenţei vâscozităţii fluidului ce condiţionează adeziunea particolelor sale la suprafaţa corpului navei şi apariţia tensiunilor tangenţiale de frecare.

169


Rezistenţa de presiune se datorează modificării distribuţiei câmpului de presiune, de-a lungul corpului navei, datorită existenţei stratului limită şi a fenomenului de desprindere a acestuia, fenomen însoţit de apariţia unor sisteme de vârtejuri puternice. Atunci când un corp se deplasează într-un fluid, un strat subţire de fluid aderă la suprafaţa corpului (viteza relativă faţă de corp este nulă). La o anumită distanţă faţă de corp, fluidul rămâne în repaos. Variaţia vitezei fluidului este foarte mare în apropierea corpului şi scade odată cu creşterea distanţei faţă de corp. Regiunea în care are loc o variaţie rapidă a vitezei fluidului se numeşte strat limită. În mod practic, grosimea stratului limită este distanţa faţă de suprafaţa corpului până la care viteza fluidului este de cel puţin 1% din viteza corpului. Dacă modelul experimental al unei carene ar fi tractat în bazinul de încercări hidrodinamice la mare adâncime, rezistenţa de val (propriu) ar fi nulă, dar rezistenţa la înaintare ar fi mai mare decât rezistenţa de frecare a carenei, datorită manifestării părţii vâscoase a rezistenţei de presiune [26]. Suma dintre rezistenţa de frecare a carenei şi partea vâscoasă a rezistenţei de presiune RPV, formează rezistenţa de vâscozitate, RV, iar ceea ce rămâne din rezistenţa de presiune se numeşte rezistenţa de val, RW. În consecinţă, în ipoteza Hughes prezentată pe nivelul III din diagrama 10.1, rezistenţa la înaintare (hidrodinamică) este suma dintre rezistenţa de val (propriu), RW şi rezistenţa de vâscozitate, RV : FPVWVW RRRRRR ++=+= . (10.3) Rezistenţa de presiune vâscoasă depinde de formele navei. Navele cu forme pline vor avea o rezistenţă de presiune vîscoasă mai mare decât navele cu forme subţiri, alungite. Formele navei induc câmpuri locale de curgere, cu viteze care fluctuează în raport cu viteza medie. De asemenea şi energia pierdută în stratul limită datorită desprinderilor, conduce la o creştere a presiunii în extremitatea pupa în comparaţie cu aceea prognozată cu teoria fluidului ideal. Rezistenţa de val (propriu) este o componentă foarte importantă a rezistenţei de presiune şi reprezintă energia consumată de navă pentru generarea şi întreţinerea sistemului de valuri proprii, la deplasarea în mediul fluid. În extremitatea prova a navelor cu forme pline este posibilă apariţia fenomenului de spargere a valurilor proprii, care conduce la identificarea unor domenii de curgere turbulentă în dâra hidrodinamică de lângă corpul navei. Rezistenţa valurilor generate la deplasarea carenei (RWM) şi rezistenţa de spargere a valurilor (RWB) formează rezistenţa de val (RW). În cadrul analizei hidrodinamice a componentelor rezistenţei la înaintare, efectuată mai sus, s-a considerat cazul carenei netede (fără rugozitate), fără apendici şi suprastructuri.

170


În continuare, se vor considera două componente suplimentare ale rezistenţei la înaintare : rezistenţa apendicilor şi rezistenţa aerodinamică (care înglobează şi efectul rugozităţii suprafeţelor). Rezistenţa apendicilor se datorează cârmelor, cavaleţilor sau “pantalonilor”, aripilor active, chilelor de ruliu, deschiderilor în corpul navei, etc. Rezistenţa apendicilor poate conduce la o creştere semnificativă a rezistenţei la înaintare în funcţie de dezvoltarea relativă a apendicilor. Rezistenţa aerodinamică a părţii emerse a unei nave care se deplasează la viteza de regim, în condiţii atmosferice de calm (viteza vântului este nulă), poate fi cuprinsă între 2% … 4% din rezistenţa la înaintare, hidrodinamică. Dacă nava se deplasează pe vânt din prova, cu viteza egală cu viteza navei, atunci viteza relativă a vântului se dublează, iar rezistenţa aerodinamică creşte de patru ori.

10.2. Determinarea preliminară a rezistenţei la înaintare

10.2.1 Metoda Holtrop – Mennen

Metoda Holtrop – Mennen se bazează pe analiza prin regresie a rezultatelor încercărilor experimentale sistematice pe serii de modele, precum şi a datelor măsurătorilor la natură, deţinute de bazinul olandez de la Wageningen ([27], [28], [29]). Fiind o metodă de natură statistică, se poate utiliza în faza de proiectare preliminară a următoarelor tipuri de nave de deplasament : • petroliere, vrachiere (Fn ≤ 0.24; 0.73≤ Cp ≤0.85; 5.1≤ LWL/B ≤ 7.1; 2.4 ≤ B/T

≤ 3.2); • portcontainere, distrugătoare (Fn≤0.45; 0.55≤Cp≤0.67; 6.0≤LWL/B≤ 9.5;

3.0≤B/T≤ 4.0); • traulere, costiere, remorchere (Fn ≤0.38; 0.55≤Cp≤0.65; 3.9≤LWL/B≤ 6.3;

2.1≤ B/T ≤ 3.0).

Domeniul în care se poate aplica metoda Holtrop-Mennen este prezentat în fig. 10.1, în funcţie de parametrul λ care se determină cu relaţia [30] :

B/L03,0C446,1 WLp ⋅−⋅=λ . (10.4) Dacă valoarea parametrului λ pentru nava proiectată se situează în

domeniul de sub curba din figura 10.2, atunci se poate aplica metoda Holtrop-Mennen.

171


Conform acestei metode, rezistenţa totală la înaintare a navei se determină cu relaţia :

ATRBWAPP1Ft RRRRR)k1(RR ++++++= (10.5)

unde RF este rezistenţa de frecare calculată conform formulei ITTC-1957, (1+k1) este factorul de formă al carenei fără apendici, RAPP este rezistenţa apendicilor, RW este rezistenţa de val propriu, RB este rezistenţa de presiune adiţională a bulbului prova în apropierea suprafeţei libere, R

B

TR este rezistenţa de presiune adiţională a pupei oglindă imersată şi RA este rezistenţa de corelare dintre model şi navă.

Rezistenţa de frecare, conform formulei ITTC-1957, se poate scrie sub forma: Sv

21CR 2

FF ⋅ρ⋅⋅= (10.6)

în care CF este coeficientul rezistenţei de frecare, ρ este densitatea apei, v este viteza navei, iar S este aria suprafeţei udate a corpului fără apendici. Coeficientul rezistenţei de frecare a plăcii plane echivalente se calculează în conformitate cu formula ITTC – 1957 : 2F )2Re(log

075,0C−

= (10.7)

172


în care Re este numărul Reynolds, care se determină cu expresia : ν⋅= /LvRe WL (10.8) unde ν este vâscozitatea cinematică. Valorile acesteia sunt : pentru apă de mare ; s/m 10191,1 26−⋅ pentru apă dulce. s/m 10141,1 26−⋅ν =

Dacă densitatea ρ se exprimă în [Kg/m3], viteza v în [m/s] şi aria S în [m2], atunci rezistenţa la înaintare se obţine în [N]. Factorul de formă al corpului fără apendici se calculează cu relaţia :

(10.9) 604247,0p

36486,03WL

121563,0RWL

46106,0WL

06806,1WL141

)C1()/L()L/L(

)L/T()L/B(c487118,093,0k1−−⋅∇⋅⋅

⋅⋅⋅⋅+=+

în care coeficientul prismatic longitudinal se calculează pe baza lungimii la plutire, LWL. Coeficientul c14 depinde de formele pupa ale navei prin intermediul coeficientului cpp : pp14 c011,01c ⋅+= . (10.10) Valorile uzuale ale coeficientului cpp sunt prezentate în tabelul 10.1.

Tipuri de forme pupa cpp

Forme “V” - 10 Forme normale 0 Forme “U”, cu pupă Hogner 10 Forme Pram, cu gondolă - 25

Tabelul 10.1 Valorile uzuale ale coeficientului cpp

Mărimea LR din formula (10.9) este distanţa de la perpendiculara pupa la zona din care începe partea cilindrică a navei şi se poate calcula cu expresia : )]1C4/(lC06.0C1[LL pcbppWLR −⋅⋅⋅+−⋅= (10.11) în care lcb reprezintă distanţa longitudinală a centrului de carenă faţă de jumătatea lungimii plutirii de calcul, exprimată în procente din LWL. Dacă centrul de carenă se află în pupa faţă de jumătatea lungimii plutirii de calcul, atunci valoarea lcb se consideră negativă. În faza preliminară, aria suprafeţei udate a corpului navei fără apendici se poate estima pe baza relaţiei :

173


BBTW

MBMWL

C/A38,2)C3696,0T/B003467,0C2862,0C4425,0453,0(C)BT2(LS

⋅+⋅+⋅−

−⋅−⋅+⋅⋅+⋅⋅= (10.12)

în care ABT este aria secţiunii transversale a bulbului. Rezistenţa apendicilor se determină în funcţie de aria suprafeţei apendicilor, SAPP, cu relaţia :

eq)k1(S2vCR 2APP

2

FAPP +⋅ρ⋅= . (10.13)

Pentru o combinaţie de “n” apendici, se calculează factorul de formă echivalent al apendicilor :

. (10.14) ∑∑==

⋅+=+n

1iAPPAPP

n

1i2eq2 iii

S/S)k1()k1(

În tabelul 10.2 sunt furnizate valorile orientative ale factorului de formă al apendicilor orientaţi pe direcţia liniilor de curent. Rezistenţa apendicilor poate fi crescută cu rezistenţa deschiderii tunelului pentru amplasarea propulsoarelor transversale din prova, RBT, care se poate aproxima cu relaţia : (10.15) 0BT

2T

2BT CdvR ⋅⋅⋅ρ⋅π=

în care dT este diametrul tunelului, iar CBT0 este un coeficient cu valori cuprinse între 0,003 şi 0,012. Pentru tunel amplasat în zona cilindrică a bulbului prova se utilizează valorile inferioare prescrise pentru coeficientul CBT0 .

Denumirea apendicelui 1+k2

Cârmă după derivor 1,5…2 Cârmă după etambou 1,3…1,5 Navă cu două elice şi două cârme suspendate 2,8 Cavaleţi 3 Derivor 1,5…2 Pantalon cu nervură de legătură pe corp 3 Pantalon din formele coastelor navei 2 Arbori portelice 2…4 Aripi stabilizatoare 2,8 Chile de ruliu 1,4 Cupolă 2,7

Tabelul 10.2 Valorile orientative ale factorului de formă al apendicilor

174


Rezistenţa de val (propriu) se determină cu următoarea expresie, valabilă pentru numere Froude Fn ≤ 0,4 : (10.16) )]Fncos(mFm[

521W

24

dn1egcccR

−⋅λ⋅+⋅⋅∇⋅⋅ρ⋅⋅⋅=

în care, ; 37565,1

E07961,178613,3

71 )i90()B/T(c2223105c −−⋅⋅⋅=

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⟩⋅≤⟨

≤⋅=

; 25,0B/Lpentru ,B/L0,0625-0,5; 25,0B/L0,11pentru ,B/L

; 11,0B/Lpentru ,)L/B(229577,0c

WLWL

WLWL

WL33333,0

WL

7

3c89,1

2 ec ⋅−= ; )]hTA31,0(TB/[A56,0c BFBT

5,1BT3 −+⋅⋅⋅⋅= ;

)CTB/(A8,01c MT5 ⋅⋅⋅−= . Parametrul c2 ţine cont de reducerea rezistenţei de val datorită prezenţei bulbului prova. Coeficientul c5 exprimă influenţa pupei oglindă asupra rezistenţei de val. Mărimea AT reprezintă aria secţiunii transversale imerse a pupei oglindă la viteză nulă. Mărimea hB reprezintă cota centrului suprafeţei secţiunii transversale a bulbului (de arie A

B

BT), măsurată de la planul de bază, iar TF este pescajul prova al navei. Numărul Froude, Fn, din expresia (10.16) se calculează pe baza lungimii la plutire. Mărimea hBB nu trebuie să depăşească o limită superioară egală cu 0,6⋅TF. Unghiul dintre tangenta la plutire, în extremitatea prova şi planul diametral reprezintă jumătatea unghiului de intrare al plutirii, se notează cu iE şi se poate determina cu relaţia :

(10.17) . ])L/100()B/L(

)l02251,0C1()C1()B/L(exp[891i16302,03

WL34574,0

R

6367,0cbp

30484,0W

80856,0WLE

∇⋅⋅

⋅⋅−−⋅−⋅−⋅+=

Formula de mai sus permite determinarea unghiului de intrare al plutirii, în grade.Ceilalţi parametri din relaţia (10.15) se determină astfel :

⎩⎨⎧

⟩−⋅⟨⋅−⋅

=λ; 12 B/Lpentru , 03,0C446,1

; 12 B/Lpentru , B/L03,0C446,1

WLp

WLWLp

d=-0,9 ; ; (10.18) 16WLWL

3/1WL1 cL/B79323,4L/75254,1T/L0140407,0m −⋅−∇⋅−⋅=

175


⎪⎩

⎪⎨⎧

⟩⋅≤⋅+⋅−⋅

=; 0,8 Cpentru , C0,7067-1,73014

; 8,0Cpentru , C984388,6C8673,13C07981,8c

pp

p3p

2pp

16

; )Fn034,0(

154

29,3

e4,0cm−⋅−⋅⋅=

⎪⎩

⎪⎨

⎧

∇⟩≤∇⟨−∇+

≤∇−=

. 1726,91 /Lpentru , 091,1726/L 512pentru 36,2/)8/(L1,69385-

; 512/Lpentru , 69385,1c

3WL

3WL

3/1WL

3WL

15

Rezistenţa de presiune adiţională datorată prezenţei bulbului în apropierea suprafeţei libere a apei se calculează cu relaţia : (10.19) )Fn1/(gAFne11,0R 2

i5,1

BT3i

)p3(B

2B +⋅ρ⋅⋅⋅⋅=−⋅−

în care, coeficientul pB ia în consideraţie emersarea provei, iar FnB i este numărul Froude bazat pe imersiune. Cele două mărimi se determină cu relaţiile :

10.20) . ]v15,0)A25,0hT(g/[vFn

; )h5,1T/(A56,0p2/122/1

BTBFi

BF2/1

BTB

⋅+⋅−−⋅=⋅−⋅=

Rezistenţa de presiune adiţională datorată imersării pupei oglindă se poate calcula cu relaţia :

T

2

6TR A2vcR ⋅⋅ρ

⋅= (10.21)

în care coeficientul c6 depinde de numărul Froude, FnT, bazat pe imersarea oglinzii pupa :

(10.22) ⎩⎨⎧

⟩≤⋅−⋅

=; 5 Fnpentru , 0

; 5Fnpentru , )Fn2,01(2,0c

T

TT6

. (10.23) 2/1

WTT )]CBB/(Ag2/[vFn ⋅+⋅⋅⋅=

Rezistenţa adiţională de corelare între model şi navă se poate determina în funcţie de suprafaţa udată totală a corpului navei, cu formula

)SS(2vCR APP

2

AA +⋅ρ

⋅= (10.24)

176


şi reprezintă efectul rugozităţii corpului, precum şi al rezistenţei aerodinamice a părţii emerse a corpului navei la o viteză nulă a vântului. Coeficientul CA se calculează cu relaţia : (10.25) )c04,0(cC)5,7/L(003,000205,0)100L(006,0C 42

4B

2/1WL

16,0WLA −⋅⋅⋅⋅+−+⋅= −

în care,

(10.26) ⎩⎨⎧

⟩≤

=. ,040 /LTpentru , 0,04

; 04,0/LTpentru , /LTc

WLF

WLFWLF4

Amplitudinea aparentă medie a rugozităţii standard a corpului navei este ks = 150μm. Pentru a lua în consideraţie rugozităţi mai mari, se va mări coeficientul de corelare CA cu mărimea : (10.27) 3/1

WL3/1

sA L/)005579,0k105,0(C −⋅=δ

în care, LWL şi ks se introduc în metri. Metoda Holtrop-Mennen permite şi estimarea coeficienţilor de propulsie (coeficientul de siaj, w, coeficientul de sucţiune, t şi randamentul relativ de rotaţie, ηR). Coeficientul de siaj efectiv pentru nave cu o elice cu diametrul De, cu pupă convenţională, se poate determina cu ajutorul formulei :

2019

2/1

1PWL20

1P

V11

A

WLV209

cc)C1(L

Bc27915,0

)C1(Cc93405,0050776,0

TLCccw

⋅+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅

⋅⋅+

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=

(10.28)

unde

⎩⎨⎧

⟩≤

=. 28 cpentru , 24)-16/(c-32; 28cpentru , c

c88

889

⎩⎨⎧

⟩⋅⋅⋅≤⋅⋅⋅

=. 5 B/Tpentru , 3)]-(B/TD25)/[L-B/TS(7

; 5B/Tpentru , )TDS/(LB c

AAeWLA

AAeWL8

;c015,01c pp20 ⋅+= (10.29)

177


⎩⎨⎧

⟩+⋅≤

=; 2 D/Tpentru , 1,33333)/D(T0,0833333

; 2D/Tpentru , /DTc

eA3

eA

eAeA11

⎩⎨⎧

⟩⋅+−≤

=; ,70 Cpentru , C38648,071276,0)C-,35710,18567/(1; 7,0Cpentru , )C-,950,11056/(0-)C-,950,12997/(0

cPPM

PpB19

cbPP l0225,0315,0C45,1C

1⋅−−⋅= .

Coeficientul CV este coeficientul rezistenţei vîscoase : AFV C)k1(CC ++= . (10.30) Factorul de formă al corpului navei cu apendici se determină cu relaţia : . )SS/(S)]k1()k1[()k1(k1 APPAPP1eq21 +⋅+−+++=+ (10.31) Coeficientul de sucţiune, t, la nave cu o elice cu pupă de tip convenţional, se poate determina cu formula :

pp01762,0

cbP2624,0

e28956,0

WL c0015,0)l0225,0C1/()D/TB()L/B(25014,0t ⋅+⋅+−⋅⋅⋅= . (10.32) Randamentul relativ de rotaţie, ηR, la navele cu o elice cu pupă convenţională, poate fi aproximat cu expresia : )l0225,0C(07424,0A/A05908,09922,0 cbP0ER ⋅−⋅+⋅−=η (10.33) în care AE/A0 este raportul de disc expandat (raportul dintre aria expandată a palelor AE şi aria discului elicei A0=πDe

2/4). Pentru cazul navelor cu mai multe elice şi al navelor cu o singură elice, cu pupă deschisă (etambou deschis, specific navelor rapide cu forme fine) sunt prezentate următoarele relaţii de calcul :

. D/P06325,0)l0225,0C(111,09737,0

; TB/D1885,0C325,0t ; TB/D23,0CC10C3095,0w

ecbPR

eB

eBVB

⋅−⋅−⋅+=η⋅⋅−⋅=

⋅⋅−⋅⋅+⋅=

(10.34) în care P/De este raportul dintre pasul elicei şi diametru (raportul de pas al elicei).

10.2.2. Metoda Guldhammer-Harvald

178


Metoda [31] se bazează pe diagramele obţinute în cadrul testelor experimentale pe serii de modele, care prezintă variaţia coeficientului rezistenţei rezidue pentru nave cu forme standard (formă normală a secţiunilor, pupă moderată de crucişător, raport B/T = 2,5 şi poziţie normală a centrului de carenă). Se poate utiliza în faza de proiectare preliminară a navelor obişnuite de deplasament. Conform acestei metode, rezistenţa totală la înaintare a navei se determină cu relaţia : Sv

21CR 2

Tt ⋅⋅ρ⋅⋅= (10.35)

unde CT este coeficientul rezistenţei totale la înaintare a navei, care se calculează însumând coeficientul rezistenţei de frecare a plăcii plane echivalente CF, coeficientul de corelare de la model la navă CA, coeficientul total al rezistenţei rezidue , coeficientul rezistenţei aerului C

TRC AA şi coeficientul corecţiei de rezistenţă la manevrabilitate CAS : ASAARAFT CCCCCC

T++++= . (10.36)

Coeficientul rezistenţei de frecare se calculează cu formula ITTC-1957 (10.7) şi poate fi amplificat cu raportul (S+SAPP)/S, dacă se cunoaşte aria suprafeţei udate a apendicilor. Coeficientul de corelare model-navă ţine cont de rugozitatea carenei reale şi include şi efectul de scară în trecerea de la model la navă. Se recomandă alegerea coeficientului CA în funcţie de lungimea navei, în conformitate cu datele prezentate în tabelul 10.3. [26]. Pentru valori intermediare ale lungimii, mărimea CA se va stabili prin interpolare.

Lungimea navei CA

50…150 0,00035…0,0004 150…210 0,0002 210…260 0,0001 260…300 0 300…350 -0,0001 350…400 -0,00025

Tabelul 10.3 Valorile coeficientului CA

179


Coeficientul rezistenţei rezidue, CR, se determină din diagramele specifice metodei Harvald (fig. 10.2.1÷10.2.9), în funcţie de valorile numărului Froude, coeficientului prismatic longitudinal CP şi raportului LWL/∇1/3. Numărul Froude şi coeficientul prismatic se calculează în funcţie de lungimea la plutire, LWL. Coeficientul total al rezistenţei rezidue include următoarele corecţii :

4321T RRRRRR CCCCCC δ+δ+δ+δ+= . (10.37) Corecţia este datorată raportului B/T diferit de cel standard şi se determină cu expresia :

1RCδ

. (10.38) 3

R 10)5,2T/B(16,0C1

−⋅−⋅=δ

Corecţia ţine cont de poziţia longitudinală a centrului de carenă, LCB.

2RCδ

Poziţia standard este definită în diagrama din fig. 10.3, prin intermediul unei funcţii liniare de numărul Froude. Abscisa centrului de carenă este exprimată în procente din lungimea la plutire. Dacă abscisa se află în prova secţiunii maestre, ea este considerată pozitivă. Dacă centrul de carenă al navei proiectate se află în prova centrului de carenă standard, atunci corecţia coeficientului rezistenţei rezidue se determină cu relaţia : LCB

LCBCC R

R 2δ⋅

∂∂

=δ (10.39)

în care δLCB este diferenţa dintre abscisa centrului de carenă al navei proiectate şi valoarea standard a abscisei centrului de carenă, calculate în procente din lungimea la plutire.

180


181


182


183


184


185


186


187


188


189


Factorul ∂CR/∂LCB se obţine din diagrama 10.4. Corecţia ţine cont de abaterea formelor navei de la forma standard şi este prezentată în tabelul nr. 10.4. Corecţia este valabilă pentru numărul Froude cuprins între 0,2 şi 0,25.

3RCδ

3RCδ Zona navei

Formă extremă U Formă extremă V Prova -0,1⋅10-3 +0,1⋅10-3

Pupa +0,1⋅10-3 -0,1⋅10-3

Tabelul 10.4 Corecţia pentru abaterea de la forma standard

190


În tabelul 10.4 extremitatea prova este considerată fără bulb. Pentru nave cu bulb, dacă raportul dintre aria secţiunii transversale a bulbului la perpendiculara prova şi aria secţiunii maestre este mai mare sau egal cu 0,1 se adaugă suplimentar şi corecţiile

s3RCδ din tabelul 10.5. Dacă raportul de mai sus este mai mic decât 0,1 (bulb moderat) atunci corecţiile care se adaugă se consideră proporţionale cu mărimea bulbului. Corecţiile

s3RCδ depind de numărul Froude şi de coeficientul prismatic longitudinal. Fn CP

0,15 0,18 0,21 0,24 0,27 0,30 0,33 0,36

0,5 +0,2⋅10-3 0 -0,2⋅10-3 -0,4⋅10-3 -0,4⋅10-3 -0,4⋅10-3

0,6 +0,2⋅10-3 0 -0,2⋅10-3 -0,3⋅10-3 -0,3⋅10-3 0,7 +0,2⋅10-3 0 -0,2⋅10-3 -0,3⋅10-3 -0,3⋅10-3 0,8 +0,1⋅10-3 0 -0,2⋅10-3

Tabelul 10.5 Corecţii suplimentare

s3RCδ pentru nave cu bulb, în condiţii de plină încărcare

191


Corecţia se aplică doar navelor prevăzute cu linii de arbori protejate cu pantaloni, sau susţinute de cavaleţi :

4RCδ

• la navele cu forme pline prevăzute cu pantaloni RR C)05,0...03,0(C

4⋅=δ ; (10.40)

• la navele cu forme fine şi linii de axe cu cavaleţi RR C)08,0...05,0(C

4⋅=δ . (10.41)

Pentru coeficientul rezistenţei aerului se adoptă valoarea : , (10.42) 3

AA 1007,0C −⋅= iar coeficientul corecţiei de rezistenţă la manevrabilitate este . (10.43) 3

AS 1004,0C −⋅=

Rezistenţa totală la înaintare a navei, calculată cu relaţia (10.35), se referă la condiţii ideale privind valurile şi vântul, adâncimea apei şi rugozitatea corpului (condiţii de probe de mare). În condiţii de serviciu (carenă cu depuneri, mare agitată) rezistenţa totală la înaintare a navei se va mări în funcţie de zona de navigaţie, cu următoarele procente :

- Atlanticul de Nord, zona estică, 15-20% (vara şi iarna) ; - Atlanticul de Nord, zona vestică, 20-30% (vara şi iarna) ; - Pacific, 15-30 % ; - Atlanticul de Sud şi Australia, 12-18% ; - rute în estul Asiei, 15-20%.

Valoarea medie, utilizată în mod obişnuit, este de 15% din rezistenţa totală la înaintare obţinută pentru condiţii ideale. Pentru formele normale ale navelor comerciale, suprafaţa udată a corpului fără apendici se determină preliminar, cu relaţia : )T7,1BC(L025,1S Bpp ⋅+⋅⋅= (10.44)

192


în care coeficientul bloc, CB, se calculează pe baza lungimii între perpendicularele planului de forme.

B

10.3. Influenţa formelor corpului navei asupra performanţelor de rezistenţă la înaintare

În general, armatorul furnizează deadweight-ul şi viteza navei, iar proiectantul estimează deplasamentul şi dimensiunile principale. Acestea din urmă sunt supuse la o serie de restricţii, care sunt asociate şi cu performanţele de rezistenţă la înaintare. Dacă proiectantul are libertatea de a alege lungimea navei, păstrând deplasamentul, atunci acesta va adopta o formă scurtă pentru viteze mici şi o formă fină, alungită pentru viteze ridicate. Lungimea mai mare pentru un deplasament dat va reduce rezistenţa de val (propriu), dar va mări rezistenţa de frecare a carenei, astfel încât lungimile mai mari vor fi avantajoase pentru navele care funcţionează la valori ridicate ale raportului L/v [20]. O creştere a pescajului este, în general, avantajoasă pentru rezistenţa la înaintare. Lăţimea navei este unul dintre factorii principali în asigurarea stabilităţii transversale adecvate şi o valoare minimă a raportului B/T este necesară în acest scop. O creştere a lăţimii navei va conduce la mărirea rezistenţei la înaintare, dacă nu este însoţită de o reducere corespunzătoare a coeficientului de fineţe. La petrolierele mari, creşterea lăţimii navei a fost însoţită de micşorarea lungimii, pentru a menţine suprafaţa udată. Pentru navele care operează la valori scăzute ale raportului L/v , este preponderentă rezistenţa de frecare şi, în consecinţă, suprafaţa udată trebuie să fie menţinută cât mai mică la un anumit deplasament. Odată cu creşterea raportului L/v , lungimea şi fineţea navei trebuie să crească. Suprafaţa udată minimă pentru un deplasament dat este sensibilă faţă de raportul B/T. Valoarea optimă a acestuia este aproximativ 2,25 pentru un coeficient bloc CB = 0,8 şi creşte la 3,0 pentru CB BB = 0,5. În general, consideraţiile de stabilitate şi pescajele limită exclud, de obicei, valorile B/T < 2,25 la navele cu forme pline şi B/T < 2,5 la navele cu forme fine şi viteză mai mare. Coeficientul prismatic longitudinal are o influenţă mică asupra rezistenţei de frecare, dar poate avea o influenţă puternică asupra rezistenţei rezidue. Valorile optime ale coeficientului prismatic cresc odată cu creşterea numărului Froude (fig. 10.5, [1]).

193


Troost a introdus o formulă de calcul privind dependenţa optimă dintre raportul

ppL/v şi coeficientul prismatic longitudinal : Ppp C6,185,1L/v ⋅−= . (10.45) Relaţia nu se aplică pentru cazul navelor de viteză. Dacă dimensiunile principale şi coeficienţii de fineţe au fost aleşi, atunci pentru a optimiza rezistenţa la înaintare trebuie să avem în vedere următoarele influenţe : • distribuţia deplasamentului pe lungimea navei, reprezentată prin evoluţia

curbei ariilor secţiunilor transversale imerse AT şi a abscisei centrului de carenă, xB ; B

• forma liniilor de plutire, mai ales la extremitatea prova ; • forma secţiunilor transversale, în special la extremităţile navei ; • forma extremităţilor navei.

Liniile de plutire trebuie să fie corect aviate şi să nu prezinte schimbări dese ale curburii. Coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii, CW, scade odată cu creşterea fineţei liniilor de plutire.

194


Abscisa centrului de carenă trebuie să depăşească secţiunea maestră, spre prova, cu câteva procente din lungimea navei, în cazul navelor cu viteză mică. La navele rapide abscisa centrului de carenă este situată înaintea secţiunii maestre, cu până la zece procente din lungimea navei [1].

În general, formele secţiunilor transversale la extremitatea prova nu reprezintă un element critic, dar formele de tip U sunt preferate celor de tip V, deoarece o parte din volum este transferat din vecinătatea planului plutirii şi rezistenţa de val propriu se reduce.

Curbele ariilor secţiunilor transversale şi liniei de plutire de plină încărcare urmează o evoluţie similară pe lungimea navei. Pentru nave cu viteză redusă, curbele sunt uşor convexe spre prova şi pupa. Pe măsură ce viteza creşte, ele devin drepte, sau în formă de S cu o concavitate lângă etravă. La navele rapide ( L/v > 1,5) concavitatea trebuie să dispară în zona liniei de plutire de plină încărcare, forma devenind dreaptă, sau chiar uşor convexă, ca în cazul distrugătoarelor [20].

S-a demonstrat că atunci când sistemele de valuri proprii din prova şi pupa, generate la înaintarea navei pe apă calmă, se află în opoziţie de fază (creastă de val în prova şi gol de val în pupa) rezistenţa de val descreşte semnificativ. În principiu, bulbul produce un sistem de valuri care interacţionează cu sistemul valurilor produse de corpul navei. Valul propriu realizat de nava cu bulb va avea creste şi goluri de val a căror poziţie va depinde de poziţia şi mărimea bulbului. În consecinţă, bulbul reprezintă o modalitate practică de reducere a rezistenţei de val (propriu) a navei.

Trebuie precizat faptul că nu există o formă optimă “universală” a corpului navei, care să minimizeze rezistenţa la înaintare pentru orice viteză a navei. Se poate realiza doar o proiectare care să conducă la cea mai bună formă, pentru un număr Froude dat, la un pescaj dat.

10.4 Componentele sistemului de propulsie

10.4.1. Definirea puterii de propulsie la bordul navelor

Propulsorul transformă puterea instalată la bordul navei într-o forţă de

împingere care antrenează nava înainte. Împingerea propulsivă este datorată accelerării fluidului în care lucrează propulsorul.

Propulsia navei foloseşte diferite tipuri de agregate motoare : motoare cu ardere internă, turbine cu abur, turbine cu gaze, maşini alternative cu abur, motoare electrice.

Pentru fiecare tip de agregat motor puterea se defineşte în mod diferit : • pentru motoarele cu ardere internă se utilizează “puterea indicată” (PI),

sau “puterea la flanşă” (PB) ; B

• pentru turbinele cu abur întâlnim “puterea la arbore” (PS) ; • pentru maşinile alternative cu abur se utilizează puterea indicată.

195


Presiunea medie indicată se măsoară la cilindru, prin intermediul unui aparat indicator care înregistrează presiunea gazelor (sau aburului) de-a lungul cursei pistonului. Diagrama indicată a motorului furnizează presiunea medie indicată, , care împreună cu caracteristicile cilindrului şi motorului determină puterea indicată.

imp

De exemplu, pentru un motor în doi sau patru timpi puterea indicată a cilindrului se calculează cu relaţia [29] :

735kpnS

4DP

im

2

I ⋅⋅⋅⋅π

= [C.P.] (10.46)

unde D este diametrul cilindrului exprimat în [m], S este cursa pistonului măsurată în [m], n este turaţia motorului exprimată în rotaţii pe secunde [RPS], k este un coeficient (k=1 pentru motor în doi timpi, k = 0,5 pentru motor în patru timpi), iar presiunea medie indicată se măsoară în [N/m2]. În condiţiile prezentate, puterea indicată se obţine în [C.P.] (1 CP = 0,735 Kw). Puterea indicată totală a motorului este egală cu suma puterilor indicate ale tuturor cilindrilor. Puterea la flanşă, PB, se mai numeşte putere utilă, sau putere efectivă şi reprezintă puterea măsurată la flanşa de cuplare a motorului cu elementul mecanic (reductorul), hidraulic (cuplajul hidraulic), sau electric (generatorul electric). Puterea la flanşă se determină pe bancul de probă şi este dată de relaţia :

B

735

nQ2P BB

⋅⋅π= [C.P.]

(10.47) unde QB este momentul de torsiune la flanşă, exprimat în [Nm]. B

Puterea la arbore, PS, este puterea transmisă propulsorului prin intermediul arborelui. Se măsoară la probele de mare ale navei nou construite, cu ajutorul torsiometrului. Între puterea la arbore şi puterea la flanşă există relaţia : rBS PP η⋅= (10.48) unde ηr este randamentul reductorului. Datorită pierderilor de putere din lagărul tubului etambou, puterea livrată la propulsor (elice), numită putere disponibilă (PD), este mai mică decât puterea la arbore şi se poate determina cu relaţia : axSD PP η⋅= (10.49) unde ηax este randamentul liniei de arbori. Pentru nave cu linii de axe lungi, cu compartimentul de maşini la centru, ηax = 0,97. Pentru nave cu linii de axe scurte, cu compartimentul de maşini la pupa, ηax = 0,98.

196


În fig. 10.6 sunt reprezentate schematic componentele sistemului de propulsie la bordul navei.

Randamentul unei maşini este raportul dintre lucrul mecanic util (puterea obţinută) şi lucrul mecanic consumat (puterea consumată). Puterea utilă folosită pentru învingerea rezistenţei totale la înaintarea navei, Rt, la o viteză dată, v, este puterea efectivă de remorcare, PE, calculată cu relaţia : vRP tE ⋅= . (10.50) Pentru propulsia cu motoare cu ardere internă randamentul total de propulsie este

I

E

PP

=η . (10.51)

Pentru turbine, randamentul total de propulsie se calculează cu relaţia

S

E

PP

=η , (10.52)

Se defineşte coeficientul cvasipropulsiv, ηD, prin raportul dintre puterea efectivă de remorcare şi puterea disponibilă :

197


D

ED P

P=η . (10.53)

198


10.4.2. Tipuri de maşini de propulsie

Motorul principal al unei nave trebuie să îndeplinească o serie de cerinţe [32]. În primul rând, motorul trebuie să realizeze un consum de combustibil cât mai scăzut, fapt ce necesită optimizarea întregului sistem de propulsie. De asemenea, motorul trebuie să facă faţă la variaţiile puterii consumate de elice, datorate stării mării, situaţiilor diferite de încărcare, sau funcţionării în regim tranzitoriu (manevre în port, etc.). Un motor este proiectat pentru a furniza “puterea maximă continuă”, notată cu MCR (Maximum Continuos Rating). În timpul funcţionării normale, încărcarea motorului nu trebuie să depăşească 80%-90% MCR, valoare numită “putere de serviciu”, notată cu SR (Service Rating). Pentru perioade scurte, de o oră până la 12 ore, motorul poate funcţiona în regim de suprasarcină (OR-Overload rating), depăşind puterea maximă continuă cu până la 10%. Motoarele cu abur sunt primele tipuri de motoare navale de propulsie, inventate încă din anul 1765. Sunt motoare lente şi silenţioase, care nu produc vibraţii. La funcţionarea în suprasarcină cuplul creşte şi turaţia scade, chiar până la oprirea motorului. Motoarele cu abur au gabarit mare, masă mare şi randament relativ scăzut. Turbina cu abur a fost utilizată pentru prima oară la propulsia navelor în secolul al 19-lea. Prezintă avantajul că dezvoltă cuplu mare la turaţie relativ mică. Turbina nu poate funcţiona şi la marş înainte şi revers, fiind necesară o turbină specială pentru marş înapoi. Pentru a ajunge la turaţiile specifice elicelor este necesară utilizarea reductoarelor. S-au utilizat în trecut la navele mari de pasageri, la tancurile de mari dimensiuni şi la navele rapide de război. Turbina cu gaze are avantajul producerii puterilor mari, respectându-se restricţiile dictate de necesitatea protecţiei mediului. Combustibilul folosit se caracterizează printr-o ardere curată. Turbina cu gaze poate fi utilizată în combinaţii cu propulsia electrică, sau cu motoarele Diesel. Marele dezavantaj al turbinei cu gaze îl reprezintă consumul relativ ridicat de combustibil (circa 235 [g/KWh]). Turbina cu gaze este folosită în prezent la propulsia navelor rapide de tip feribot, a navelor de croazieră şi a navelor militare mari (port-avioane, distrugătoare, fregate). Motorul electric nu poate fi considerat încă un motor principal de propulsie navală, datorită problemelor legate de stocarea unor cantităţi mari de energie electrică. Motorul electric este utilizat ca motor de propulsie numai în combinaţie cu motoare Diesel, sau cu turbine, conectate la generatoare pentru producerea curentului electric la bordul navei. Motorul electric suportă o suprasarcină considerabilă pe timp scurt şi una moderată pe timp mai îndelungat. Un factor de risc îl reprezintă încălzirea motorului.

198


Pentru un motor de curent continuu, cuplul creşte invers proporţional cu turaţia. Generatoarele şi motoarele electrice au randamente mari, de circa 0,9, dar în combinaţie cu motoarele Diesel randamentul total scade la circa 0,36. Motorul Diesel Propulsia cu motoare Diesel păstrează supremaţia în domeniul naval. Motorul cu ardere internă a fost patentat de către Rudolf Diesel, în anul 1893. Astăzi, motoarele Diesel realizează puteri maxime pe cilindru de circa 4000 KW, cu un consum de combustibil de aproximativ 165 [g/Kwh] şi un randament de până la 50%. Pentru proiectantul propulsorului este important să cunoască diagrama care prezintă curbele limită ale motorului, din fig. 10.7. Astfel, curba A reprezintă limita inferioară a turaţiei arborelui, sub care motorul nu poate funcţiona fără riscul de a se opri. Curba B corespunde turaţiei nominale care nu trebuie depăşită decât pentru foarte scurt timp, în condiţii de suprasarcină. În caz contrar, se produc solicitări dinamice severe, care duc la uzura rapidă a lagărelor. Curba C este puterea corespunzătoare cuplului constant, la consum maxim de combustibil pe ciclu. Curba P este o parabolă de gradul 3 ce reprezintă puterea absorbită de elice în funcţie de turaţia axului. Din motive de siguranţă nu trebuie depăşite limitele curbei C.

Motoarele Diesel mari şi lente transmit puterea direct la arborele portelice. Pentru motoarele semirapide şi rapide este necesar un reductor de turaţie, pentru

199


asigurarea turaţiei necesare a elicei. La motoarele Diesel este necesară, de obicei, o singură treaptă de reducţie, iar randamentul reductorului este cuprins între 0,985…0,99. Reductoarele au prize de putere pe ax, folosind o parte din puterea furnizată de motorul principal pentru pompe şi generatoare pe ax.

10.4.3. Modalităţi de transmitere a puterii la propulsor

Există un mare număr de posibilităţi şi variante pentru aranjamentul motorului, reductorului, elicelor, generatoarelor pe ax şi pompelor. Lista simbolurilor utilizate este prezentată în fig. nr. 10.8.

Montajul direct al motorului Diesel lent, sau al motoarelor electrice, este prezentat în fig. 10.9. Cuplajele cu axul sunt, de obicei, fixe, dar există şi cazuri în care poate fi avantajoasă folosirea cuplajelor demontabile (la sisteme de două, sau trei elice, acţionate de un singur motor).

200


Montajul cu reductor este utilizat la cuplarea motoarelor semirapide şi rapide, pentru a obţine o turaţie redusă la elice, când aceasta este necesară pentru a avea un randament maxim al propulsorului (fig. 10.10).

Cuplarea a două motoare Diesel prin intermediul unui reductor este prezentată în fig 10.11. De obicei motoarele sunt semirapide, iar cuplajele folosite trebuie să fie demontabile (cuplaje mecanice cu fricţiune), astfel încât motoarele să poată fi pornite separat.

Montajul cu generator pe ax (cu priză de putere) este prezentat schematic în fig. 10.12. În locul generatoarelor auxiliare de energie electrică este mai economic să se folosească un generator pe ax, alimentat de la motorul principal prin intermediul reductorului, sau printr-o priză de putere separată. Se

201


recomandă ca propulsia să fe asigurată de elice cu pas reglabil. Randamentul generatorului pe ax este situat între 0,90…0,95.

Montajul a două motoare cu dublă terminaţie este prezentat în fig. 10.13 şi este specific navelor feribot cu extremităţi simetrice. Puterea poate fi distribuită între elice, sau poate fi absorbită complet de elicea pupa (situaţie în care elicea prova se retrage în corpul navei pentru a nu conduce la creşterea rezistenţei la înaintare).

Montajul maşinii diesel-electrice de propulsie este prezentat în fig. 10.14 şi este utilizat la spărgătoarele de gheaţă, datorită caracteristicilor favorabile de cuplu ale motorului electric de curent continuu. Când elicea are tendinţa de a se bloca în gheţuri, cuplul motorului electric creşte considerabil, iar motorul Diesel poate funcţiona la putere maximă. Astfel sunt posibile variaţii rapide ale puterii disponibile, iar elicea poate fi cu pas fix.

202


Cuplarea motorului Diesel cu o turbină cu gaz este prezentată în fig. 10.15 şi este folosită mai ales la navele militare. Motoarele Diesel sunt folosite în regimul de croazieră, iar turbina, singură sau în combinaţie cu motorul Diesel, se utilizează la viteză maximă în cursul operaţiunilor militare.

10.4.4. Tipuri de propulsoare

Navele sunt preponderent echipate cu elice navale. Se cunoaşte faptul că elicea este o porţiune dintr-o suprafaţă elicoidală care se roteşte în mediul fluid şi generează forţa de împingere care propulsează nava. În fig 10.16 se consideră un segment AB perpendicular pe dreapta AA′.

Dacă ABse roteşte în jurul axei AA′ cu o viteză unghiulară uniformă şi în acelaşi timp avansează de-a lungul axei AA′ cu o viteză uniformă, atunci AB generează o suprafaţă elicoidală cu pasul P= AA′ constant.

203


În practica proiectării elicelor navale se utilizează şi suprafeţe elicoidale cu pas variabil (radial, axial, sau radial-axial). Pala elicei navale este alcătuită din două suprafeţe elicoidale, la intersecţia cărora se defineşte conturul palei. Suprafaţa palei privită din pupa navei se numeşte “faţă”, sau “intrados”, iar suprafaţa care se vede din prova se numeşte “spate”, sau “extrados”. Dacă o elice privită din pupa se roteşte în sens orar, atunci este o elice de sens dreapta. La navele cu două elice, de obicei elicele se rotesc spre exterior. Elicea din tribord este elice dreapta, iar cea din babord este elice stânga. Geometria elicei (fig. 10.17) este caracterizată prin câţiva parametri principali : diametrul elicei (De), diametrul butucului (d), numărul de pale (Z) şi pasul (P).

204


Vârful palei este punctul cel mai îndepărtat de butuc. Cercul descris de vârful palei la o rotaţie completă se numeşte discul elicei. Bordul de atac este porţiunea conturului palei corespunzătoare intrării curentului de fluid în elice. Bordul de fugă este porţiunea din conturul palei corespunzătoare ieşirii curentului de fluid din elice. Unghiul de “skew” (de întoarcere a palei) se obţine prin deplasarea palei spre înapoi faţă de sensul rotaţiei elicei. Unghiul de “rake” este unghiul înclinării palei în planul xOz. Desfăşurata secţiunii profilului palei se numeşte secţiune expandată. Aşezând fiecare secţiune expandată la raza ei şi unind toate punctele extreme se obţine conturul expandat al palei. (fig. 10.18)

Raportul de disc (expandat) reprezintă raportul dintre aria suprafeţei expandate a palelor AE şi aria discului elicei AD :

4/D

AAAa 2

e

E

D

EE ⋅π

== . (10.54)

O altă caracteristică de bază a elicei este raportul de pas P/De, care reprezintă raportul dintre pasul elicei şi diametrul ei. Numărul de pale Z este un parametru important din punctul de vedere al vibraţiilor induse de elice. Un număr mai mare de pale diminuează posibilitatea apariţiei vibraţiilor în bolta pupa, datorită pulsaţiilor de presiune mai puţin pronunţate. În general, raportul de disc creşte odată cu mărirea sarcinii elicei, pentru a evita apariţia fenomenului de cavitaţie. În acelaşi timp, la o elice cu raport de disc mai mare pierderile energetice datorate frecării se accentuează şi eficienţa elicei scade.

205


Proiectarea elicei implică analize hidrodinamice complexe, specifice pentru fiecare navă în parte, în scopul optimizării performanţelor hidrodinamice ale propulsorului. O altă caracteristică importantă a elicei este coeficientul de încărcare, Bp, definit cu ajutorul relaţiei :

2/5A

2/1De

p vPn

B⋅

= (10.55)

în care ne este turaţia elicei, măsurată în [rot/min], PD este puterea disponibilă exprimată în [h.p.], iar vA este viteza de avans a fluidului în faţa discului elicei,

exprimată în [Nd] ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅= hp

7504,76CP1 .

În cadrul calculelor pentru estimarea preliminară a necesarului de putere la bordul navei, se utilizează diagramele Bp-δ. Coeficientul de avans δ este definit cu relaţia :

A

ee

vDn

=δ (10.56)

în care diametrul elicei, De, se introduce în picioare (1 m = 3,281 ft). În timpul funcţionării elicei, în faţa discului elicei se creează un câmp de presiune joasă, iar în spate se produce o contracţie a dârei de fluid care se accentuează la creşterea sarcinii hidrodinamice (în regim de remorcaj, de traulere, etc.). În aceste condiţii, devine eficientă utilizarea elicelor în duze cu secţiuni longitudinale profilate hidrodinamic. La bordul de atac al duzei apar forţe hidrodinamice, orientate ca în fig. 10.19. Componenta axială TD reprezintă împingerea duzei, care se adaugă la împingerea elicei. Utilizarea duzei se recomandă la elicele greu încărcate, la care coeficientul de încărcare Bp > 30. Dacă Bp < 30 creşterea împingerii datorată duzei, este anulată de rezistenţa la înaintare a duzei. Împingerea unui sistem elice-duză este cu 15…20% mai mare decât în cazul folosirii elicei libere.

206


Duza contribuie la uniformizarea siajului prin accelerarea curentului în interiorul ei. În consecinţă, se reduce riscul apariţiei cavitaţiei şi al producerii unor fluctuaţii mari de presiune, induse de elice. În orice caz, fluctuaţiile de presiune acţionează numai pe suprafaţa redusă a interiorului duzei, evitându-se propagarea vibraţiilor pe suprafeţe extinse ale corpului navei. Dacă duza este integrată în corp, ca în cazul remorcherelor maritime mari, pot să apară totuşi probleme de vibraţii. Deoarece optimizarea hidrodinamică a profilului duzei conduce la creşterea costurilor proiectului navei, în practică se utilizează profile tipice. Cea mai răspândită profilare o are duza Wageningen 19A, prezentată în fig. 10.20.

Diametrul exterior al duzei este 1,21⋅De. Distanţa dintre vârful palei şi suprafaţa interioară a duzei trebuie să fie cât mai mică. Din motive practice, ea

207


nu poate fi mai mică de 0,5 % din diametrul elicei De. De obicei, diametrul interior al duzei este 1,01⋅De. Coarda profilului (lungimea duzei) este dată de relaţia : eD5,0c ⋅= . (10.57) Dacă t0 este grosimea maximă a profilului, iar f0 este curbura sa, duza Wageningen 19A este caracterizată prin următoarele rapoarte :

(10.58) .055,0c/f

165,0c/t

0

0

==

Propulsorul azimutal reprezintă o categorie specială de propulsoare, care presupune existenţa unei elice (liberă, sau în duză) montată pe un postament cu formă hidrodinamică. Elicea poate fi antrenată de un ax vertical prin intermediul unei transmisii cu roţi dinţate montate în unghi drept (fig.10.21) . Cu ajutorul unor motoare hidraulice lente propulsorul poate fi rotit cu 360°. O navă propulsată exclusiv cu propulsoare azimutale nu are nevoie de cârmă, dar trebuie să posede o stabilitate de drum foarte bună. Propulsoarele azimutale se folosesc la navele care au nevoie de calităţi de manevrabilitate deosebite, sau la cele care trebuie să-şi păstreze poziţia fără ancorare (prin poziţionare dinamică), cum ar fi : navele de aprovizionare, platformele plutitoare de foraj, etc.

Propulsorul Voith-Schneider (fig. 10.22) este cel mai cunoscut propulsor cu ax vertical, fiind alcătuit dintr-un disc rotativ, montat pe fundul navei, care

208


are pe margine mai multe aripioare ce pot fi rotite în jurul axelor proprii, astfel încât o perpendiculară pe coarda profilului aripii să treacă întotdeauna printr-un punct de control. Acesta poate fi localizat în orice punct din interiorul unui cerc cu raza egală cu 0,9 din raza cercului pe care sunt dispuse aripioarele (fig. 10.23). Pe parcursul unei rotaţii complete a discului aripioarele sunt rotite pentru a produce împingere într-o anumită direcţie. Schimbând punctul de control, împingerea poate fi orientată pe orice direcţie orizontală. Acest tip de propulsor se utilizează la nave cu calităţi de manevrabilitate superioare (cum ar fi remorcherele şi feriboturile) care fac însă curse foarte scurte, randamentul propulsorului fiind mai scăzut decât acela al propulsoarelor convenţionale.

209


Propulsorul cu jet constă dintr-un rotor cu pale, care absoarbe apa de pe

fundul corpului navei printr-un orificiu şi o refulează printr-un ajutaj situat la nivelul oglinzii pupa. Forţa de reacţie propulsează nava înainte. Guvernarea se realizează prin rotirea ajutajului de refulare şi orientarea jetului după un anumit unghi, iar marşul înapoi prin direcţionarea jetului spre prova navei. Randamentul propulsorului cu jet este situat între 0,6…0,7 fiind superior propulsiei clasice. Propulsia cu jet se utilizează la navele mici, rapide şi asigură o manevrabilitate foarte bună, un nivel scăzut de zgomote şi vibraţii şi o funcţionare corespunzătoare în ape cu adâncime limitată. O altă soluţie utilizată în propulsia navelor o constituie elicele contrarotative. Puterea instalată la bord se distribuie pe două elice montate pe acelaşi ax. Soluţia se utilizează atunci când spaţiul existent în extremitatea pupa nu permite amplasarea unei elice cu diametru optim. Scăderea diametrului elicei ar creşte riscul apariţiei cavitaţiei şi ar conduce la scăderea randamentului elicei. Elicele contrarotative au diametre mai mici decât diametrul optim al unei singure elice, proiectată să absoarbă aceeaşi putere, la aceeaşi turaţie. Elicele contrarotative se rotesc în sensuri opuse, pe axe concentrice, pentru ca elicea din spate să recupereze pierderile de energie datorate rotaţiei dârei formată de elicea din faţă. Diametrul elicei din spate este mai mic, deoarece funcţionează în dâra de fluid produsă de cealaltă elice, dâră care suferă o contracţie. Pasul elicei din spate este mai mare deoarece viteza apei în dâră este mai mare decât a fluxului de fluid din afara ei. Cele două elice contrarotative trebuie să aibă un număr diferit de pale pentru a evita fenomenele de rezonanţă şi vibraţiile. Randamentul elicelor contrarotative este mai bun decât acela al soluţiei cu o singură elice, dar mai mic decât în cazul în care puterea se distribuie pe două elice situate pe linii de axe diferite.

10.5. Interacţiunea corp-propulsor

Funcţionarea reală a elicei în pupa navei are loc în curent neuniform, perturbat de corp. În zona dârei de vârtejuri formată la pupa navei se formează un contracurent, care se deplasează în sensul de mişcare a navei şi care poartă numele de siaj. Un alt sens al termenului de siaj este chiar dâra corpului navei aflat în mişcare de avans în mediul fluid. S-a stabilit că siajul este compus din patru elemente principale : • siajul potenţial, datorat curgerii potenţiale în jurul corpului navei ; • siajul de strat limită ; • siajul de desprindere, datorat desprinderii curentului în pupa navei ; • siajul de val, datorat mişcării orbitale a particulelor la formarea valurilor din

pupa navei .

210


În absenţa elicei, mişcarea de siaj se numeşte nominală, iar în prezenţa

elicei se obţine siajul efectiv. Interesează în primul rând mişcarea de siaj în planul discului elicei. Viteza medie a curgerii din planul discului elicei se numeşte viteză de avans, vA şi este în general mai mică decât viteza v a navei faţă de apa de la infinit amonte.

Taylor a definit coeficientul de siaj, w, prin raportul dintre viteza medie a siajului (v-vA) şi viteza navei :

v

v1

vvv

w AA −=−

= . (10.59)

De multe ori, se înţelege prin siaj chiar viteza medie a acestuia. La deplasarea navei în mediul fluid elicea aspiră apa din faţa sa, mărind

viteza curentului şi determinând o scădere a presiunii în faţa discului elicei. Apare o forţă suplimentară de presiune, orientată în sens contrar mişcării navei, care conduce la creşterea rezistenţei la înaintare cu mărimea

TtR ⋅=Δ . (10.60) Fenomenul de aspiraţie a curentului de fluid de către elicea care

funcţionează în pupa navei, care conduce la creşterea rezistenţei la înaintare, se numeşte sucţiune. În relaţia de mai sus, t reprezintă coeficientul de sucţiune, iar T este împingerea elicei, dată de relaţia :

RRT t Δ+= . (10.61) Tinând cont de relaţiile (10.60) şi (10.61), coeficientul de sucţiune devine

: T/R1t t−= . (10.62) O relaţie echivalentă cu (10.62) are forma : )t1(TR t −= . (10.63) În fazele preliminare de proiectare literatura de specialitate recomandă o

serie de formule aproximative şi diagrame pentru estimarea coeficienţilor de siaj şi sucţiune.

Astfel, metoda Holtrop-Mennen oferă o primă posibilitate pentru determinarea coeficienţilor de siaj şi sucţiune, prezentată în paragraful 10.2.1.

211


Pentru navele cu o singură elice, coeficientul de siaj se poate calcula cu relaţia [23] :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−−⋅+

⋅−⋅−

⋅⋅⋅+= 1

e

pv

pv kkB

DTE5,0

)C8,18,2)(C67(L/BCC5,4

1,0w (10.64)

în care, Cv este coeficientul prismatic vertical, Cp este coeficientul prismatic longitudinal, L, B, şi T sunt lungimea, lăţimea şi respectiv pescajul navei, De este diametrul elicei, k este unghiul de înclinare al palei spre pupa (unghiul de rake, măsurat în radiani), k1 este un coeficient care ţine cont de forma extremităţii pupa, iar E este distanţa axului elicei faţă de planul de bază. Preliminar, pentru distanţa E se adoptă următoarea recomandare : )m4,0...3,0(D5,0E e +⋅= . (10.65) Pentru pupă normală k1 = 0,3 iar pentru pupă prevăzută cu etamboul cârmei k1= 0,5…0,6. Pentru navele cu o singură elice coeficientul de sucţiune se calculează cu formula : wkt t ⋅= (10.66) în care coeficientul kt poate avea următoarele valori : 0,5…0,7 pentru nave cu cârme profilate ; kt = 0,7…0,9 pentru nave cu etambou de cârmă pătrat ; 0,9…1,05 pentru nave cu cârme formate dintr-o singură placă. Pentru navele cu două elice, coeficientul de siaj se poate calcula cu următoarele relaţii : • dacă elicele se rotesc spre exterior, iar arborele portelice este protejat cu

pantaloni ; (10.67) 02,0)5,1(cos2,0)C1(C2w 2

B5B −ψ⋅⋅+−⋅⋅=

• dacă elicele se rotesc spre interior, iar arborele portelice este protejat cu

pantaloni [ ] 02,0)90(5,1cos2,0)C1(C2w 2

B5B +ψ−⋅+−⋅⋅= o ; (10.68)

• pentru nave cu cavaleţi

212


, (10.69) 04,0)C1(C2w B5B +−⋅⋅=

în care ψ, măsurat în grade, este unghiul dintre dreapta care materializează înclinarea părţii inferioare a pantalonilor şi planul de bază. Pentru navele cu două elice, coeficientul de sucţiune se poate estima cu relaţiile: • dacă nava are pantaloni ; (10.70) 14,0w25,0t +⋅= • dacă nava are cavaleţi . (10.71) 06,0w7,0t +⋅= În continuare, se prezintă expresiile pentru calculul împingerii (T), momentului (Q0) şi randamentului (η0) elicei în apă liberă :

0

0

Q

T

0e

A0

5e

2eQ0

4e

2eT

kk

2J

Qn2vT

DnkQ DnkT

⋅π

=⋅π

⋅=η

⋅⋅ρ⋅=⋅⋅ρ⋅=

(10.72)

în care kT este coeficientul de împingere, este coeficientul momentului elicei în apă liberă, n

0Qk

e este turaţia elicei, De este diametrul elicei, iar J este avansul relativ definit cu relaţia :

ee

A

DnvJ⋅

= . (10.73)

Momentul rezistent al elicei aflată în pupa navei, Q, diferă de momentul rezistent al elicei în apă liberă, Q0, din cauza neuniformităţii şi turbulenţei diferite a curentului de fluid. În consecinţă, randamentul elicei în pupa corpului ηB diferă de randamentul elicei în apă liberă, iar raportul celor două randamente defineşte

B

randamentul relativ de rotaţie, ηR :

Q

Q0

0eA

eA

0

BR k

kQQ

)Qn2/(vT)Qn2/(vT 0==

⋅π⋅⋅π⋅

=ηη

=η . (10.74)

Coeficientul kQ este coeficientul momentului rezistent al elicei aflată în

pupa corpului navei. Randamentul relativ de rotaţie pentru navele cu o elice este situat în

domeniul ηR = 1,02…1,06. Pentru navele cu două elice, ηR = 0,95…1.

213


Coeficientul de influenţă a corpului, ηH, este raportul dintre puterea efectivă de remorcare PE, dată de formula (10.50) şi puterea de împingere a elicei, PT, definită cu relaţia :

AT vTP ⋅= . (10.75)

În consecinţă, eficienţa corpului devine :

A

t

T

EH vT

vRPP

⋅⋅

==η . (10.76)

Ţinând cont de expresia (10.59), viteza de avans se poate calcula cu relaţia : )w1(vvA −= . (10.77) Înlocuind relaţiile (10.63) şi (10.77) în expresia (10.76) se obţine pentru eficienţa corpului următoarea formă care depinde de coeficienţii de siaj şi sucţiune :

w1t1

H −−

=η . (10.78)

Între puterea disponibilă la elice, PD şi puterea de împingere a elicei, PT, există o diferenţă care caracterizează randamentul elicei în pupa corpului :

D

TB P

P=η . (10.79)

În continuare, aplicând relaţia de definiţie a coeficientului cvasipropulsiv (10.53) şi ţinând cont de expresiile (10.76), (10.79) şi (10.74), se obţine :

./P

PPP

0RHBHBT

TH

D

ED η⋅η⋅η=η⋅η=

η⋅η

==η (10.80)

În concluzie, puterile şi randamentele definite mai sus pot fi integrate în următorul şir de egalităţi : BraxDDDD0RHDBHTHE PPPPPP ⋅η⋅η⋅η=⋅η=⋅η⋅η⋅η=⋅η⋅η=⋅η= , (10.81) unde PB >PB D >PT > PE .

214


10.6. Calculul preliminar al puterii de propulsie la bordul navelor Pentru calculul preliminar al puterii de propulsie la bordul navelor se pot utiliza diagramele Bp - δ, publicate de Taylor şi prezentate şi în referinţa bibliografică [23]. Diagramele sunt utilizate cu succes pentru determinarea diametrului optim al elicei care produce împingere maximă la o putere dată, la o viteză de avans precizată şi la o turaţie cunoscută. Diagramele BBp - δ (figurile 10.24…10.32) reprezintă curbe de randament η0 = const şi curbe ale coeficientului de avans δ, prezentate într-un sistem de axe de coordonate care are pe abscisă coeficientul de putere Bp şi pe ordonată raportul de pas P/De. Coeficientul de putere Bp şi coeficientul de avans δ sunt definiţi cu relaţiile (10.55) şi respectiv (10.56). Expresia (10.55) corespunde condiţiilor de experimentare a seriei de elice în apă dulce. În cazul proiectării elicelor pentru navele maritime coeficientul de putere se defineşte cu relaţia :

2/1

A

D2A

e2/5

A2/1

2/1De

p vP

vn

vPn

B 00

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅γ

⋅=⋅γ

⋅= (10.82)

unde γ = 1,025 tf/m3 este greutatea specifică a apei de mare. Pe diagrama Bp - δ este trasată o curbă punctată, corespunzătoare punctelor de tangenţă ale curbelor de randament constant, η0, cu verticale duse de pe axa Bp. Această curbă punctată reprezintă linia de randament optim, sau curba de diametru optim. Pentru o valoare Bp calculată, punctul de pe linia de randament optim corespunde unui coeficient de avans δ optim (şi implicit unui diametru optim

) şi de asemenea, unui anumit raport de pas şi unei anumite valori pentru randamentul elicei în apă liberă, η

oeD

0 . Diametrul optim calculat pe baza coeficientului de avans δ cu relaţia (10.56), corespunde funcţionării elicei în apă liberă.

oeD

Pentru nave cu o singură elice, performanţele optime în pupa navei se obţin cu o elice cu diametru

oee D95,0D ⋅= , (10.83) iar pentru navele cu două elice recomandările literaturii de specialitate [29] sugerează adoptarea unor elice cu diametrul

oee D97,0D ⋅= . (10.84) Dacă din considerente practice diametrul rezultat al elicei nu se poate realiza, atunci raportul de pas şi randamentul se determină pe baza diametrului elicei impus de necesităţile practice.

215


În continuare, cunoscând rezistenţa totală la înaintare, Rt, determinată cu ajutorul uneia dintre metodele prezentate în paragraful 10.2, se poate calcula puterea efectivă de remorcare PE cu relaţia (10.50), adaptată dimensional. Cunoscând componentele ηH, ηR şi η0 se calculează ηD cu relaţia (10.80). Apoi, se determină puterea disponibilă la o elice folosind expresia :

propD

ED n

PP⋅η

= (10.85)

unde nprop este numărul propulsoarelor. Calculul puterii disponibile se efectuează pentru un domeniu de viteze situat în jurul vitezei de serviciu. Puterea disponibilă necesară corespunde vitezei de serviciu a navei şi permite determinarea puterii necesare la flanşa motorului, , în funcţie de randamentele liniei de axe (η

nDP

nBP

ax) şi reductorului (ηr) :

85,0

PP

rax

DB

n

n ⋅η⋅η= . (10.86)

În relaţia de mai sus s-a ţinut cont de valoarea uzuală a coeficientului încărcării motorului în regim de serviciu (SR= 0,85⋅ MCR). Altfel spus, viteza de serviciu a navei se obţine la 85% MCR. Cunoscându-se puterea necesară la flanşa motorului se poate alege tipul şi puterea motorului din cataloagele disponibile. Mersul de calcul prezentat în acest paragraf se bazează pe o estimare iniţială a puterii disponibile . În acest scop, se poate utiliza formula lui Hansen, care furnizează puterea la flanşa motorului ( ) în funcţie de deadweight (D

0DP

0BP

w) şi de viteza la probe (vT) : . (10.87) 2/1

w3TB Dv0175,0P

0⋅⋅=

Apoi, cunoscându-se randamentele liniei de arbori şi reductorului se estimează în faza iniţială şi puterea disponibilă pentru obţinerea vitezei de serviciu la 85% MCR : 85,0PP raxBD 00

⋅η⋅η⋅= . (10.88) Cu puterea se calculează coeficientul de putere B

0DP p, utilizând relaţia (10.82).

216


217


218


219


220


221


11. PROIECTAREA PLANULUI DE FORME După determinarea dimensiunilor principale ale navei, a coeficienţilor de fineţe, a deplasamentului şi cubaturii, precum şi după analiza preliminară a performanţelor de flotabilitate, stabilitate, manevrabilitate, rezistenţă la înaintare şi propulsie, se poate trece la proiectarea planului de forme. În capitolele anterioare s-a insistat pe problematica legată de influenţa formelor corpului navei asupra performanţelor de stabilitate, comportare pe valuri, manevrabilitate, rezistenţă la înaintare şi propulsie. Toate aceste elemente constituie fundamentul necesar proiectării optime a formelor corpului navei.

11.1 Forma liniilor de plutire Forma liniilor de plutire este esenţială din punctul de vedere al performanţelor de rezistenţă la înaintare. Unghiul optim de intrare, iE, corespunzător liniei de plutire (unghiul dintre planul diametral şi tangenta la linia de apă) este prezentat în fig.11.1, în funcţie de coeficientul bloc calculat pe baza lungimii între perpendiculare. Forma liniilor de plutire nu trebuie să aibă salturi care pot fi surse de generare ale unor noi sisteme de valuri proprii. La extremitatea pupa, unghiul de ieşire corespunzător liniei de plutire (unghiul dintre planul diametral şi tangenta la linia de apă) nu trebuie să depăşească 20º, pentru a micşora posibilitatea apariţiei vârtejurilor. Dacă acest lucru nu este posibil, atunci unghiul prescris mai sus se va păstra constant pe o lungime cât mai mare, iar extremitatea pupa a liniei de apă se va curba din scurt pentru a reduce zona generatoare de vârtejuri. Forma liniilor de plutire la prova depinde de coeficientul bloc. Pentru navele cu forme fine (coeficient bloc redus) se preferă formele concave ale liniilor de plutire, iar pentru navele cu forme pline se recomandă formele convexe. De asemenea, la valori mici ale coeficientului prismatic (Cp < 0,575) se acceptă formele drepte ale liniilor de apă. Distribuţia volumului carenei navei depinde de lungimea relativă a părţii cilindrice a navei ( ), de lungimea relativă a părţii prova ( ) şi de lungimea relativă a părţii pupa ( ). Acestea sunt definite prin rapoartele dintre lungimile părţilor specificate şi lungimea între perpendiculare.

cill proval

pupal

În fig.11.2 sunt prezentate curbele de variaţie ale lungimilor relative , şi în funcţie de coeficientul bloc, pentru o navă cu raportul L/B = 7.

Pentru rapoartele L/B < 7 devin avantajoase lungimile mai mici ale părţii cilindrice.

cill

ppl pvl

222


La viteze relativ mari, care necesită o distribuire a volumului carenei spre pupa, se recomandă o lungime mai mică a zonei cilindrice decât aceea obţinută pe baza diagramei 11.2. Astfel, după Baker lungimea minimă a părţii pupa, Lpupa, exprimată în metri se poate determina cu relaţia: (11.1) 2/1

Mpupa A08,4L ⋅≥

unde AM este aria secţiunii maestre (până la nivelul pescajului de calcul). De asemenea, lungimea minimă a părţii prova, Lprova, exprimată în metri se poate calcula cu expresia:

635,3vL

2

prova ≥ (11.2)

unde viteza navei, v, se introduce în noduri. După datele bazinului de la Wageningen, lungimea relativă a părţii prova se poate determina în funcţie de numărul Froude cu relaţiile: 062,0Fn1,2prova −⋅=l pentru ]22,0...15,0(Fn∈ (11.3) 525,0Fn2,4prova −⋅=l pentru )25,0...22,0(Fn∈

223


În continuare, se analizează problema construirii unei plutiri medii, a cărei arie înmulţită cu pescajul conduce la obţinerea volumului carenei. Într-o primă aproximaţie, se consideră că plutirea medie, de arie AWLm, are o formă trapezoidală (fig.11.3).

224


Coeficientul prismatic longitudinal este definit prin relaţia:

Mp AL

C⋅∇

= (11.4)

unde este volumul real al carenei navei. Aplicând definiţia plutirii medii, obţinem:

∇

TAWLm ⋅=∇ (11.5) Cu notaţiile din fig.11.3, aria plutirii medii devine: ( 2/BXXLLA m2121WLm )⋅+++= , (11.6) iar aria secţiunii maestre se exprimă cu relaţia: TBA mM ⋅= . (11.7) Introducând expresia (11.7) în (11.4), se obţin următoarele relaţii echivalente:

TBLCTBLC Bmp ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=∇

BCBCCB M

P

Bm ⋅=⋅= . (11.8)

Cunoscând coeficienţii prismatici longitudinali, pentru porţiunile prova

şi pupa , se pot scrie relaţiile: pvPC

ppPC

( )( ) . 2/TBXLALC

2/TBXLALC

m11M1P

m22M2P

pp

pv

⋅⋅+=⋅⋅

⋅⋅+=⋅⋅ (11.9)

Ţinând cont de expresia (11.7), relaţiile de mai sus devin:

( )( ) . 2/XLLC

2/XLLC

111P

222P

pp

pv

+=⋅

+=⋅

Prin transformări echivalente se obţine:

( )( ) . L1C2X

L1C2X

1P1

2P2

pp

pv

⋅−⋅=

⋅−⋅= (11.10)

225


Unghiurile de intrare (iE) şi de ieşire (iP) caracteristice plutirii medii se calculează cu expresiile:

.

XLBtgi

XLBtgi

11

mP

22

mE

−=

−=

(11.11)

Ţinând cont de relaţiile (11.8) şi (11.10), formulele (11.11) devin:

( )

( ) . C1L2BCtgi

C1L2BCtgi

pp

pv

P1

MP

P2

ME

−⋅⋅

=

−⋅⋅

=

(11.12)

Dacă se consideră o plutire medie simetrică faţă de secţiunea maestră, atunci valoarea medie a unghiului de intrare (corespunzător plutirii medii) se poate obţine cu relaţia:

( ) ( )BM

2M

P

MM CCL

BCC1LBCtgi

−⋅

=−⋅⋅

= . (11.13)

La navele rapide, cu lungimi mari, fineţea de intrare a liniei de plutire creşte (iM se micşorează). La navele de viteză mică, pentru micşorarea rezistenţei de frecare este necesar să se micşoreze lungimea L. Pentru menţinerea fineţei de intrare a liniei de plutire trebuie micşorat coeficientul secţiunii maestre, CM. Valori mari pentru CM şi mici pentru CB conduc la forme neadecvate ale plutirilor.

B

11.2 Forma cuplelor

Cele mai utilizate şi cunoscute tipuri de forme pentru cuple sunt formele “U” şi “V”. Comparativ cu formele “V”, cuplele cu forme “U” au ariile suparfeţelor plutirilor mai mici, rezultând o rază metacentrică mai mică şi un centru de carenă mai coborât. Pentru a menţine stabilitatea transversală iniţială, în cazul formelor “U” se adoptă un raport B/T mai mare în comparaţie cu cel utilizat la formele de tip “V”.

La extremitatea prova se vor evita cuplele cu forme “U” şi “V” extreme. Formele “U” sunt recomandate pentru o rezistenţă la înaintare moderată şi pentru cazul navigaţiei în valuri cu lungimea mai mare decât aceea a navei. Deasupra plutirii de plină încărcare cuplele în formă de “U” se transformă în “V” pentru a micşora tangajul navei.

226


Formele de tip “V” sunt avantajoase atât pentru navigaţia în valuri cu lungimea mai mică decât aceea a navei, mai ales dacă nava are un coeficient bloc mic, cât şi pentru navele cu viteză relativ ridicată care se deplasează pe mare agitată şi sunt supuse fenomenului de slamming. La extremitatea pupa formele “U” sunt preferate la viteze relativ mici, deoarece siajul este mai uniform şi randamentul de propulsie este mai bun. La viteze mai mari se recomandă formele de tip “V” care conduc la o rezistenţă la înaintare moderată. Pentru a uniformiza siajul la pupa, cuplele dinaintea etamboului se deformează perpendicular pe planul de bază, iar la navele pline cu viteză ridicată se realizează un bulb pupa (soluţie propusă de Nitzki, fig.11.4). La navele cu două elice, din considerente de rezistenţă la înaintare, se recomandă la pupa forme de tip “V”, pronunţate. În afara formelor consacrate “U” şi “V” se întâlnesc şi cuple cu forme triunghiulare (Maier) la prova şi la pupa, favorabile pentru micşorarea rezistenţei la înaintare prin uniformizarea curgerii în jurul corpului navei. De asemenea, pentru a micşora cheltuielile de construcţie s-au introdus în practica proiectării şi cuple cu forme frânte. În domeniul vitezelor obişnuite, rezistenţa la înaintare a navelor cu forme frânte (cu suprafeţe riglate) este echivalentă cu aceea caracteristică navelor cu forme normale. Pentru stabilirea liniei de frântură şi a înclinărilor liniilor cuplelor este necesară verificarea sistematică a performanţelor hidrodinamice prin teste experimentale de bazin efectuate în faza de proiect tehnic.

11.3 Formele extremităţilor navelor Partea emersă a navelor moderne are la bază formele Maier prezentate în fig.11.5, caracterizate prin etrave evazate care păstrează constant unghiul de intrare corespunzător liniei de plutire, pe o zonă mai mare aflată în vecinătatea pescajului de plină încărcare. Această caracteristică este avantajoasă pentru

227


amortizarea oscilaţiilor de tangaj, datorită creşterii rapide a împingerii în extremitatea prova. O altă caracteristică a formelor Maier este aceea că se păstrează înclinarea etravei atât deasupra, cât şi sub linia de plutire.

Pentru micşorarea rezistenţei la înaintare se utilizează soluţia formei cu bulb a extremităţii prova a navei. Prelungirea volumului imers spre prova conduce la deplasarea crestei valului propriu la prova şi în consecinţă la modificarea domeniului de viteze la care se aşteaptă o interferenţă nefavorabilă a valurilor. Bulbul prova este avantajos din punctul de vedere al rezistenţei la înaintare dacă valoarea raportului dintre aria secţiunii transversale a bulbului ABT şi aria secţiunii maestre AM este cuprinsă în domeniul haşurat din fig.11.6, propus de Saunders. Pe abscisă este reprezentat numărul Froude. La faza de proiect tehnic este necesară optimizarea formei extremităţii prova şi implicit a bulbului, utilizând programe specializate CFD.

De asemenea, literatura de specialitate [7] indică o relaţie de calcul pentru aria secţiunii transversale maxime a bulbului, care se poate utiliza în faza preliminară:

228


( ) TBC1,0F4,0A MnmaxBT ⋅⋅⋅−⋅= . (11.14) În fig.8.6 au fost reprezentate două tipuri clasice ale extremităţii pupa: pupă de crucişător şi pupă tăiată. Pupa de crucişător determină o micşorare a rezistenţei la înaintare cu circa 6 … 10%, datorită liniilor de apă mai lungi şi mai fine. Lungimea boltei pupa deasupra liniei de plutire este cuprinsă între 2 … 3.5% din lungimea între perpendiculare. La navele cu o singură elice, pupa de crucişător se coboară ţinând cont de diametrul elicei. Randamentul elicei creşte odată cu mărirea diametrului elicei, care nu trebuie să depăşească o valoare maximă de circa 0,7 din pescajul de plină încărcare. Forma etamboului elicei se adoptă în concordanţă cu amplasarea optimă a ansamblului elice-cârmă. Societăţile de clasificare au prevăzute reguli precise privind amplasarea ansamblului elice-cârmă în pupa navei, care trebuiesc avute în vedere la faza de proiect tehnic. La navele cu două sau mai multe linii de axe se are în vedere şi amplasarea cavaleţilor, sau a pantalonilor. Forma şi dimensiunile pupei, deasupra liniei de plutire, se stabilesc din considerente estetice şi tehnologice, ţinând cont de suprafaţa necesară a punţii.

11.4 Selatura navei În vederea măririi siguranţei în exploatare, navele comerciale sunt prevăzute cu selatură. Selatura standard, în conformitate cu convenţia de bord liber, are formă parabolică, cu punctul de săgeată nulă situat la jumătatea lungimii navei şi cu ordonatele prova de două ori mai mari decât ordonatele din pupa. Din considerente tehnologice, navele cu zonă cilindrică lungă, cum sunt vrachierele, se construiesc fără selatură pe porţiunea cilindrică, iar spre extremităţi puntea superioară se înalţă ca în fig.11.7.a. La navele de pasageri rapide se adoptă o selatură mai puţin pronunţată decât selatura standard, având punctul de săgeată nulă situat între 0,65 … 0,75 din lungimea între perpendiculare (măsurat de la perpendiculara prova). Ordonata extremităţii pupa reprezintă circa 20% din ordonata extremităţii prova (fig.11.7.b). Mărirea selaturii faţă de cea standard determină o creştere a rezervei de flotabilitate şi a siguranţei în exploatare, precum şi o mărire a volumului magaziilor, fiind avantajoasă pentru stabilitatea la unghiuri mari de înclinare. Prin creşterea cotei centrului de greutate a navei, soluţia cu selatură pronunţată determină scăderea înălţimii metacentrice transversale iniţiale.

229


11.5 Descrierea analitică a formelor corpului navei 11.5.1 Curbele combinate Taylor

Curbele Taylor se folosesc separat pentru zona prova şi zona pupa, pentru descrierea analitică a liniilor de plutire, sau a cuplelor. Expresia analitică a semilăţimii navei este:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅=

n

prova

m

provamax L

xcL

xa1yy (11.15)

în care ymax este semilăţimea maximă, Lprova este lungimea părţii prova măsurată de la ultima secţiune cilindrică, a şi c sunt coeficienţi care trebuie determinaţi, la fel ca şi exponenţii m şi n. În fig.11.8 este prezentată forma caracteristică a unei linii de plutire în zona prova a navei, de lungime Lprova. Originea O1 este considerată în dreptul ultimei secţiuni transversale a zonei cilindrice, dinspre prova. Se observă că pentru x = Lprova, y = 0 şi aplicând relaţia (11.15) se obţine: 1ac −= (11.16)

Înlocuind expresia (11.16) în (11.15) rezultă:

230


⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅=

n

prova

m

provamax L

x)1a(L

xa1yy . (11.17)

În continuare, se determină aria suprafeţei plutirii de lungime Lprova:

. 1n1a

1ma1Ly

L)1n()1a(L

1maLy

dxL

x)1a(L

xa1ydxyA

provamax

provaprovaprovamax

L

0

L

0

n

prova

m

provamaxWL

prova prova

prova

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

++

−⋅=

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

+−

+⋅+

−=

=⋅⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅=⋅= ∫ ∫

(11.18)

Se defineşte coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii prova:

maxprova

WLW yL

AC prova

prova ⋅= . (11.19)

Pe baza ultimelor două relaţii se obţine următoarea expresie a coeficientului de fineţe al suprafeţei plutirii prova:

1n1a

1ma1C

provaW +−

++

−= . (11.20)

Derivând relaţia (11.15) şi ţinând cont de (11.16) se obţine:

231


.

Lxn)1a(

Lxma

Ly

Lxnc

Lxmay

dxdy

1n

prova

1m

provaprova

max

nprova

1n

mprova

1m

max

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅−−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅−=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅+

⋅⋅−⋅=

−−

−−

(11.21)

Pentru x = Lprova, se obţine expresia tangentei unghiului de intrare caracteristic plutirii: [ n)1a(ma

Lytgi

dxdy

prova

maxELx prova

⋅−−⋅−=== ] . (11.22)

Dacă se derivează relaţia (11.21), rezultă:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ⋅−⋅⋅−−

⋅−⋅⋅⋅−= −

−

−

−

1nprova

2n

1mprova

2m

prova

max2

2

Lx)1n(n)1a(

Lx)1m(ma

Ly

dxyd . (11.23)

Pentru a putea obţine abscisa punctului de inflexiune al plutirii prova se pune condiţia:

0dx

yd2

2

=

şi se obţine expresia:

( )1n

prova

2nlinf

1mprova

2mlinf

Lx)1n(n)1a(

Lx)1m(ma

−

−

−

− ⋅−⋅⋅−=

⋅−⋅⋅ . (11.24)

Prin transformări echivalente relaţia de mai sus devine:

)1m()1n(

mn

a)1a(

Lx

nmprova

nmlinf

−−

⋅⋅−

=−

−

)1m()1n(

mn

a)1a(

Lx

nm

prova

linf

−−

⋅⋅−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

(11.25)

Dacă se impun mărimile CWprova, iE şi xinfl/Lprova, atunci utilizând expresiile (11.20), (11.22) şi (11.25) se determină coeficientul a şi exponenţii m şi n. Dacă se pune problema descrierii cuplelor, atunci se utilizează coeficientul de fineţe al secţiunii transversale din prova, notat cu CTprova.

232


11.5.2. Curbele polinomiale Taylor Pentru descrierea curbelor planului de forme, se poate utiliza polinomul de forma:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+⋅++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

−

− 0prova

1

1n

prova1n

n

provanmax a

Lxa...

Lxa

Lxayy . (11.26)

Dacă se alege originea sistemului de axe ca în fig.11.8, atunci pentru x =0, y = ymax şi 0

dxdy

= . Înlocuind cele două condiţii în relaţia (11.26) rezultă:

1a 0 = şi respectiv, 0a1 = . (11.27) De asemenea, pentru x = Lprova, y = 0 şi aplicând relaţiile (11.26) şi (11.27), se obţine egalitatea: 01a...aa 21nn =++++ − . (11.28) Pentru aplicaţii concrete Taylor a propus un polinom de gradul 5. În acest caz ecuaţia (11.28) devine: 01aaaa 2345 =++++ . (11.29) Pentru aflarea necunoscutelor ai (unde i are valorile 2, 3, 4 şi 5) se aplică procedura din paragraful anterior, impunându-se valori pentru coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii prova CWprova, pentru tangenta unghiului de intrare caracteristic plutirii, tgiE şi pentru abscisa relativă a punctului de inflexiune al plutirii prova (xinfl/Lprova) [7]. Se impun condiţiile:

; (11.30) maxprova

L

0WWL yLCdxyA

prova

provaprova⋅⋅=⋅= ∫

provaLxE dxdytgi == ; (11.31)

0dx

yd2

2

= . (11.32)

Aplicând condiţia (11.30) obţinem:

maxprovaW2345

provamaxWL yLC13a

4a

5a

6aLyA

provaprova⋅⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++++⋅⋅=

233


13456

2345 ++++=aaaaC

provaW . (11.33)

Aplicând condiţia (11.31) rezultă: ( E2345

prova

maxLx tgia2a3a4a5

Ly

dxdy

prova=+++== ) . (11.34)

Aplicând condiţia (11.32) se obţine:

0a2Lxa6

Lxa12

Lxa20

Ly

dxyd

2prova

linf3

2

prova

linf4

3

prova

linf52

prova

max2

2

=⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= . (11.35)

Sistemul format din ecuaţiile (11.29), (11.33), (11.34) şi (11.35) conduce la determinarea celor patru necunoscute a2, a3, a4 şi a5.

11.5.3. Curbele lui Weinblum Curbele lui Weinblum se pot utiliza pentru descrierea separată a zonelor prova sau pupa, prin combinarea a două parabole:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅=

n

prova

m

provamax L

xc1L

xa1yy . (11.36)

Dacă se alege originea sistemului de axe ca în fig.11.8, atunci pentru x = Lprova, y = 0 şi rezultă că una dintre parantezele pătrate ale relaţiei (11.36) trebuie să fie nulă, deci a = 1. În consecinţă, expresia de mai sus devine:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

n

prova

m

provamax L

xc1L

x1yy ;

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

+nm

prova

n

prova

m

provamax L

xcL

xcL

x1yy . (11.37)

În continuare, se impun condiţiile (11.30), (11.31) şi (11.32). Aria plutirii pe porţiunea prova este:

. )1nm)(1n(

mc1m

mLy

1nmc

1nc

1m11Ly

ydxyLCA

provamax

provamax

L

0maxprovaWWL

prova

provaprova

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+++

⋅−

+⋅=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+++

+−

+−⋅=

==⋅⋅= ∫

234


Coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii prova devine:

)1nm)(1n(mc

1mmC

provaW +++⋅

−+

= . (11.38)

Derivata relaţiei (11.37) este:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅−=

−+−− 1nm

prova

1n

prova

1m

provaprova

max

Lx)nm(c

Lxnc

Lxm

Ly

dxdy . (11.39)

Pentru x = Lprova, se obţine expresia tangentei unghiului de intrare caracteristic plutirii:

)]nm(cncm[Ly

i tgprova

maxE +−⋅+−= ;

)c1(mLytgi

prova

maxE −⋅−= . (11.40)

Derivata de ordinul doi a expresiei (11.37) este:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

−+−− 2nm

prova

2n

prova

2m

prova2prova

max2

2

Lx)1nm)(nm(c

Lx)1n(nc

Lx)1m(m

Ly

dxyd .

(11.41) Aplicând condiţia (11.32) rezultă:

0Lx)1nm)(nm(c

Lx)1n(nc

Lx)1m(m

2nm

prova

linf

2n

prova

linf

2m

prova

linf

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−++−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅⋅+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−

−+

−−

(11.42)

Dacă se cunosc mărimile CWprova, tgiE şi xinfl/Lprova, atunci cu ajutorul relaţiilor (11.38), (11.40) şi (11.42) se pot determina necunoscutele problemei (exponenţii m şi n, precum şi coeficientul c).

11.5.4. Curbele lui Iacovlev În cadrul metodelor prezentate anterior expresiile analitice ale curbelor erau valabile pentru zona prova, sau pupa. Iacovlev a propus o ecuaţie a liniei de plutire care este valabilă pe întreaga lungime a navei:

235


pnm

s Lx1

Lxky

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= . (11.43)

Sistemul de axe de coordonate este prezentat în fig.11.9, în care abscisa x0 corespunde valorii maxime a semilăţimii, ymax.

Funcţia (11.43) se anulează pentru x = 0 şi x = L. Calculând derivata funcţiei (11.43) se obţine:

. Lx)npm(m

Lx1

Lxk

Lxnp

Lx1m

Lx1

Lxk

Lxn

Lx1p

Lxk

Lx1

Lxmk

dxdy

n1pn1m

s

nn1pn1m

s

1n1pnm

s

pn1m

s

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅+−⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=

−−

−−

−−−

(11.44)

Punând condiţia de maxim, dy/dx = 0, se obţine:

npmm

Lx n

0

⋅+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ;

n/1

0 npmmLx ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

⋅= . (11.45)

Pentru x = x0, y = ymax şi ecuaţia (11.43) devine:

236


pn0

m0

smax Lx1

Lxky

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= ;

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

=pn/m

maxs npmm1

npmm/yk ;

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

⋅⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

=pn/m

maxs npmnp

npmm/yk . (11.46)

În continuare, dacă se impun condiţiile:

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

=

⋅⋅=⋅=

=

=

∫

, dxdytgi

; dxdytgi

; yLCdxyA

0xp

LxE

max

L

0WWL

(11.47)

se obţine un sistem de trei ecuaţii, care permite găsirea necunoscutelor m, n şi p. Prin modificarea sistemului de axe, cu ajutorul ecuaţiei (11.43) se poate obţine o reprezentare pe cuple, în cazul formelor submarinelor [6].

11.6 Carene derivate 11.6.1 Transformarea afină a planului de forme

Transformarea afină a fost definită în paragraful 7.5, unde a fost aplicată pe elementele diagramei de carene drepte. Aşa cum s-a specificat, în cadrul transformării afine a planului de forme coeficienţii de fineţe ai carenei navei prototip se păstrează constanţi şi pentru carena derivată. Mărimile specifice diagramei de carene drepte se calculează cu relaţiile prezentate în paragraful 7.5. Menţionăm că viteza navei derivate trebuie să fie apropiată de aceea a navei prototip, pentru a se obţine numere Froude aproximativ egale.

11.6.2 Metoda interpolării Această metodă se aplică atunci când proiectantul are la dispoziţie două carene prototip, cu coeficienţii de fineţe bloc CB1 şi respectiv CB2, iar coeficientul bloc, CB, al navei noi se situează în domeniul CB B1 < CBB < CB2. Se aplică celor două prototipuri metoda transformării afine, astfel încât să se obţină două carene derivate cu dimensiunile L, B, T ale navei noi şi cu coeficienţii bloc CB1 şi respectiv CB2. Diferenţa deplasamentului volumetric între cele două carene derivate este dată de relaţia: ( ) ,TBLCC 1B2B12 ⋅⋅⋅−=∇−∇ (11.48)

237


care poate fi scrisă sub o formă echivalentă în funcţie de semilăţimile curente (y2 şi y1) ale carenelor derivate:

(11.49) ( )

( ). yyTL2

dzdxyy2dzdxy2dzdxy2

m

1i

n

1j12

L

0

T

0

L

0

T

0121

L

0

T

0212

ijij∑∑

∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫

= =

−⋅Δ⋅Δ⋅=

=⋅⋅−=⋅⋅−⋅⋅=∇−∇

Din relaţiile (11.48) şi (11.49) rezultă:

( )∑ ∑= =

−⋅⋅Δ⋅

Δ⋅=−

m

1i

n

1j121B2B ijij

yyTT

LL

B2CC . (11.50)

În mod analog, se poate scrie:

( )∑ ∑= =

−⋅⋅Δ⋅

Δ⋅=−

m

1i

n

1jij2B2B yy

TT

LL

B2CC

ij . (11.51)

Împărţind relaţiile (11.51) şi (11.50) rezultă:

( )( )∑∑

∑∑

= =

= =

−

−=

−−

m

1i

n

1jij12

m

1i

n

1jij2

1B2B

B2B

yy

yy

CCCC

ij

ij

. (11.52)

Dacă se impune următoarea relaţie de proporţionalitate:

yij12

ij2 kyy

yy

ij

ij =−

− (11.53)

atunci în conformitate cu relaţia (11.52) rezultă:

y1B2B

B2B kCCCC

=−− . (11.54)

Ţinând cont de expresiile (11.53) şi (11.54), se obţin egalităţile:

( )ijijijijij 2y1y12

1B2B

B2B2ij y)k1(ykyy

CCCCyy ⋅−+⋅=−⋅

−−

−= (11.55)

care permite determinarea semilăţimilor navei noi, având coeficientul de fineţe CB, cunoscând coeficienţii de fineţe CB B1 şi CB2 ai carenelor prototip, precum şi semilăţimile y1ij şi y2ij obţinute prin transformarea afină a carenelor prototip în

238


scopul realizării dimensiunilor dorite (L, B şi T). Carena nouă va avea următoarele caracteristici:

• Deplasamentul volumetric, TBLCB ⋅⋅⋅=∇ ; (11.56)

• Ariile suprafeţelor plutirilor, j2j1j WLyWLyWL A)k1(AkA −+⋅= ; (11.57)

• Ariile secţiunilor transversale,

i2i1i TyTyT A)k1(AkA ⋅−+⋅= ; (11.58)

• Coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii,

21 WyWyW C)k1(CkC ⋅−+⋅= ; (11.59)

• Coeficientul de fineţe al secţiunii maestre,

21 MyMyM C)k1(CkC ⋅−+⋅= . (11.60)

239

BAZELE PROIECTARII PRELIMINARE A NAVEI .

Referinţe bibliografice [1] K.J.Rawson, “Basic ship theory”, Fourth edition, vol.1, Longman E.C.Tupper Scientific & Technical, 1994. [2] A.Francescutto “Is it Really Impossible to Design Safe Ships?”, The Royal Institution of Naval Architects, Spring Meetings London, 1992, Paper No.3. [3]C.Duong “Stabilité des navires de pêche, facture de sécurité – Evolution des réglementations”, La Pêche Maritime, Juillet – Août 1989, pag.455-458. [4] M.Aarnio “Early 3-D ship model enables new design principles

and simulations”, Deltamarin Ltd, Finland, 2000.

[5] C. Rusu “Nave speciale. Elemente de proiectare”, Constanţa, 1997. [6] V.V.Aşik “Proectirovanie sudov”, Ed.Sudostroenie, Leningrad, 1975. [7] O.Popovici, “Proiectarea navei. Curs practic”, Universitatea L.Manolache, “Dunărea de Jos” din Galaţi, 1993. Al.Ioan, L.Domnişoru [8] C.Galin, “Ontewerpen van schepen I”, Technische F.Härtel, Universiteit Delft, 1986. J.Westers [9] W.Henschke “Schiffbautechnisches Handbuch”, Berlin. [10] K.Jeleazkov “Combirovanie suda dlea perevazki nefti u

navalocinîh gruzov”, Leningrad, 1976. [11] K.M.Noghid “Proectirovanie morskîh sudov”, Leningrad, 1976. [12] J.D.van Manen “Weerstand en voortstuwing”, Raport 501 K, Technische Universiteit Delft, 1986. [13] I.Neciaev “Ostoicivosti sudov na poputnom volnenii”, Ed. Sudostroenie, Leningrad, 1978.

240


[14] D.Obreja “Elemente de proiectare a navei. Stabilitatea trans- versală la ruliu indus”, Ed.Evrika, Brăila, 2001.

[15] M.Ayeko “In Search of Causal & Contributory Factors in Stability-Related Accidents”, Proceedings of the 6-th International Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, Varna, 1997.

[16] J.R.Paulling, “Ship Capsizing in Heavy Seas: the Correlation of O.H.Oakley, Theory and Experiments”, Proceedings of the P.D.Wood International Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, Glasgow, 1975. [17] J.E.Kerwin “Notes on Rolling in Longitudinal Waves”,

International Shipbuilding Progress, Vol.2,Nr.16,1955 [18] N.Umeda “Operational Stability in Following and Quartering

Seas – A Proposed Guidance and its Validation”, Proceedings of 5th International Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, STAB 94, Melbourne – Florida, 1994.

[19] R.K.Burcher “The influence of hull shape on transverse stability”, The Naval Architect, May, 1980. [20] J.P.Comstock “Principles of naval architecture”, Ed.SNAME, New-York, 1977. [21] J.Gerritsma “The influence of a bulbous bow on the motions and W.Beukelman the propulsion in longitudinal waves”, International Shipbuilding Progress, vol.10, No.105, May, 1963. [22] T.Kiss “The Effects of Transom Beam on the Seakeeping Qualities of Large Surface Ships”, Naval Engineers Journal, November, 1990. [23] I.Bidoae, “Îndrumar de proiectare pentru Teoria navei”, N.Sîrbu, Universitatea din Galaţi, 1986. I.Chirică, O.Ionaş

241


[24] R.Voinescu “Contribuţii teoretice şi experimentale privind studiul manevrabilităţii navelor”, Teză de doctorat, Universitatea “Dunărea de Jos” din Galaţi, 1998.

[25] L.Larsson “Ship resistance and flow computations”, Advances in E.Baba Marine Hydrodynamics, pag.1-75, 1996. [26] V.Bertram “Practical ship hydrodynamics”, Butterworth Heinemann, Oxford, 2000. [27] J.Holtrop “An approximate power prediction method”, G.J.Mennen International Shipbuilding Progress, 1982. [28] J.Holtrop “A statistical re-analysis of resistance and propulsion

data”, International Shipbuilding Progress, 1984.

[29] H.Dumitrescu, “Calculul elicei”, Ed.Academiei, Bucureşti, 1990. A.Georgescu, V.Ceangă, J.Popovici, Gh.Ghiţă, Al.Dumitrache, B.Nicolescu [30] * * * “Applicability range of Holtrop-1984 method”, HCI Report, No.128, Sept.1999. [31] H.E.Guldhammer, “Ship Resistance – Effect of Form and Principal Sv.Aa.Harvald Dimensions”, Akademisk Forlag, Copenhagen, 1974. [32] Jan Tornblad “Marine Propellers and Propulsion of Ships”, Marine Laboratory KaMeWa, Sweden, 1987.

242

Carte Dan Obreja

Documents

Transcript of Carte Dan Obreja