Analiza sezonalitii seriilor cronologice Msurarea sezonalitiiPreviziunea seriilor cronologice cu sezonalitate

Componentele SCTrendul sau tendina de lung durat - TLiniar sau neliniarAscendent sau descendent

Variaii oscilatorii:Sezonalitatea (perioada < 1 an) - SCiclicitatea (perioada >1 an) - C

Variaii aleatoare - E

Modele ale SCDup combinarea componentelor SC:

AditivY = T + S + C + E

Multiplicativ Y = T * S * C * E

Mixt

Natura sezonalitiipoate fi determinat de: succesiunea zi - noapte, sfritul de sptmn, succesiunea lunilor, a anotimpurilor, vacanele colare, a srbtorilor religioase etc.

Sezonalitatea multiplicativ se msoar cu indici de sezonalitate (Isj), Sezonalitatea aditiv, cu ajutorul componentelor sezoniere (Sj), unde j=1,k; k reprezint numrul de sezoane.

Calculul sezonalitii se poate face prin mai multe metode:- metode mediilor aritmetice,- metoda mediilor mobile, - metoda regresiei.

Metoda mediilor aritmetice

AnulTrimestrulanul 1anul 2anul 3Iy1y5y9IIy2y6y10IIIy3y7y11IVy4y8y12

Ajustarea cu metoda mediilor mobilemm(k) Dac k este impar, atunci mediile mobile calculate se poziioneaz n dreptul termenului central al celor k termeni care se considera la calculul lor;De exemplu, pentru ordinul k=3:

y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9

- -

......

Metoda mediilor mobileDac k este par, atunci mediile mobile calculate nu se pot poziiona n dreptul unui termen. De exemplu, pentru k=4, la seriile de date trimestriale, calculul mm se desfoar n dou etape:n prima faz, se calculeaz mediile mobile provizorii, ca medii mobile din k termeni, necentrate n dreptul unei uniti de timp;n a doua etap, se calculeaz mediile mobile definitive, ca mm(2), numite i medii mobile centrate, pentru c se centreaz n dreptul unei uniti de timp, fiind mediile aritmetice simple a dou medii mobile provizorii consecutive.

y1y2y3y4y5y6y7y8y9I etap -

a II-a etap ----

Chart1

130

70

90

140

135

75

96

200

180

75

100

220

205

90

120

280

270

110

120

260

255

115

118

210

Y

trimestre

bucati

Evolutia vanzarilor trimestriale ... intre 2000-2005

Sheet1

yjIIIIIIIVY med 0

20001307090140

20011357596200

200218075100220

200320590120280

2004270110120260

2005255115118210

Y med j19689107218153153

Isj128%58%70%143%400%suma

aniitrimyimmpimmci

20001130

270

390107.5108

4140108.75109

20015135110111

675111.5119

796126.5132

8200137.75138

20029180137.75138

1075138.75141

11100143.75147

12220150152

200313205153.75156

1490158.75166

15120173.75182

16280190193

200417270195195

18110195193

19120190188

20260186.25187

200521255187.5187

22115187181

23118174.5

24210

200625

26

27

28

Sheet1

Y

trimestre

bucati

Evolutia vanzarilor trimestriale ... intre 2000-2005

Sheet2

Sheet3

Coeficienii de abatere sezonier, riSe calculeaz , pentru j=1, 2 i pentru j=3, 4.

AnulTrimestrulanul 1anul 2anul 3I-r5r9II-r6r10IIIr3r7-IVr4r8-media1

Metoda mediilor mobile sezonalitate multiplicativAjustarea cu metoda mediilor mobileCoeficienii de abatere sezonier, ri, Coeficienii medii de abatere,Coeficientul mediu de abatere al unui sezon, Calculul indicilor de sezonalitate,

Metoda mediilor mobile sezonalitate aditivajustarea cu metoda mediilor mobileabateri sezoniere, si,abateri medii sezoniere,abaterea medie a unui sezon, calculul componentelor sezoniere,

Metoda regresiei pentru sezonalitatea multiplicativAjustarea cu metoda regresiei,Coeficienii de abatere sezonier, ri, Coeficienii medii de abatere,Coeficientul mediu de abatere al unui sezon, Calculul indicilor de sezonalitate,

Metoda regresiei pentru sezonalitate aditivAjustarea cu metoda regresieiabateri sezoniere, si, Abateri medii sezoniere,Abaterea medie a unui sezon, Calculul componentelor sezoniere,

Metoda regresiei (2)

AnulTrimestrulanul 1anul 2anul 3Ir1r5r9IIr2r6r10IIIr3r7r11IVr4r8r12media1

Ajustarea i previziunea seriilor cronologice cu sezonalitate reprezentare grafic a evoluiei seriei cronologice,calculul trendului, punerea n eviden a tendinei liniare sau neliniare (T) se recomand metoda regresieicalculul indicilor / componentelor de sezonalitate se recomand metoda regresiei sau metoda mediilor mobile,stabilirea previziunilor tendinei prin extrapolarea trendului pentru timpii urmtori,corectarea valorilor ajustate ale trendului, inclusiv a previziunilor sale, cu indicii, respectiv componentele de sezonalitate prin nmulirea, respectiv adunarea acestora, dup cum modelul este multiplicativ, respectiv aditiv.