BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

185

Transcript of BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

Page 1: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������� � ���������������������������������������������

����������������������������������������������������

�����

Page 2: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

� �������������

���������

����� �� �� ��� ���������� �!!"#�!!$ ��% ��������% ���� �����&�� �� ����'�����(%

��������� ����� ��� ����� � ���� ��������� )� � ����� � �� ������ �� � ����������

���� � ����� � � ������� ��� ������� ��� *������ �����&� ��#� ��� ����� �� ����� ��

+������ ���������, -�����% )���������������&���� ����������� ������� ���

���� ��%�������)���������������������������%������&������%������������%���

��'�+.������&��������������,

*��� ��� ����/�% �� �� ��� �� ' �� �� �� &���� � �������� ������'���

������ �������& ������ �� ��� ������ ����������� �� ��� ��� �� &��� �� �� ������

������&���� - 0����1������������� �����'��� ��� ��������� )����������(2!��

�'��� �����������������������0���&�������� ������+������'�����&�,%��

��� ��� �������1 ���� ��% ������ ��� �� �� ��� ��/� ��� ���� ��% ��������% ������ #�

������%������� �������������������&��������&�%����������)�&���'�&�����

�/���&�

*����� �� )���� )� ����� �������������'���% � ����������� ���������

���������� �� �������� �� �������� �� � �/��� ������% )������� �� ������� ������'���

0������&����������.341%��'�������������������������������������������%�

���&���� ������ ����������� 5� )����6��% �� ������% �� ������&� '����� �� �����&�� �

�������������������/������������&���0������������%���������������� 1)������&����

����������������0������������������������������1

���7���� �� ���#�� �� ������ +�� �� ��� ����� �� ��� ����� 8, ��% �� ������%

�������� �� )������ ����� �� �� ��� ������ �� ������'��� ������ ���� ���������

+�������,������������������������

9���������!!"

��7��:;(<=�������7�%�������.�� ����%4�������&�%-�����;���������%������.)���

��������� ������ ����� ��� �����������������������

Page 3: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �>�

Page 4: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

? �������������

��� ������

�����������

����������

��� ���� ������ ������� ���� �������� ��� ����� �� ��� ����������

� �������� �����������

����� ���� ������������������������� ����������������� ���������������� �

��������� ���� �� ���

������ ����� ������ ���� ������ �������������������� ��������������������

� ����������������

����

��� ���������������

!���� ���

Page 5: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �2�

"�"�!#$%����#�&�'#��#���(#�

;�������������)������������������������������������������ %�����������������

����������������������������������������������� ���)����������&�%�����������

��� �� ��� ������ �� ����������� �����&� ;������ ����� )���#� ���� ����� �� ������� ��

7 ���� @ 7 �&�'�% �� ���� �� �������&� �� ������������ ��� �� � ����� �������% ������� ����%

������ ����������������������� 9��������%����������������% ���������������

������#���������%����#������������'��������������������

.�������� �� �� �/'�� �� �������� ���������% � ���� ����� �� �/���� ��� ���� )���� ���

���� �� ����&����� ����� �������� ���������� *� �� � ����% ��� � �7���������� ����������% ��

�����������������������������/�%����������������'������'���������)���������#

���� ������ �� ������ A����A ������� ��� ��'������ �������� )� ��� ������/���� ���������

�����������������������������������&��������������������#�����%���������)�������B)�

��7���%�������������&�������������C����������������'�������'��'��������������������

���������������&�����������������������%������������%��������%���)���&�%

������� ����������� ��� ��� ���'���� D �� �� ������ ���������� D ������������� ��� �

������� ����������� �� ������ ���������� ����� � �� ����� ������ 5���� ���� ���� �� ��

� ���'� ����������&� ��� ��� �7������������������� -����� ����������� � �� ��% )��6������%

���������� �� ��� �� �� �� ������� �� ��������������������������� ��� ����� ���'���� ;�

���%������������������������/�����&��������%��������������'�������&������������@

���'�'���

����������%)������)��������������%���������������������������������������

������������������%�����&�����%��������������'�������������������������&�������)���

����� ������)�� ����&��������������������E���������'�������������������������������

������������������

*��� �����% ��������� �� ��� �� ��� ������ �����% )���#�� ����� ���������% ��� ��

������&����'��������������%�����&����� ��%�������%������'������������������������

)����6������� :������������������������'���������������������������������������&�����

F� )���#�� ��� ������ ;-� 0��������G���%G���*������ 1% ��������� *�E��*���� �� ���� ��

�����0�/���%4����(#�#> 1���������� ����������������'���G�� *������������)�

���������%����������%����������%�������HI=4��� ���������������������� *�����������

������&���� ������� �������� ����������� �� ������ ��� �� ��������� ������& ���� ������� �7���%

�������)����6����������������7���0����������'���������#������������������

���'��1

���7������������#��'������������� ������������%�����������%����������

���������������������������������������������������������&����� ��������������������

��& ���������� �� ����� �� ����� �� ��� �� �/����� )� ����� �� ������� ���������� �� �����

5������ &������������%������ ����������� ������&��������� ����7������C'��������C�����#

������7 ����% � �������%�������������'�����%�������� %�������������������������

���������)�����������

Page 6: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

" �������������

"���)��*!+#�,(���-%.(�-�/�#0,)�

*��� ��� �����&�� ��� ����� ���� ����������� ����E�� ������� ������������ ����

������&���������������&���������.�� ��������������J2!;������������������

�.���������'�����������������������������������6�����������&�����������������%

)� ��� ���������� �6��� &��� �� ������� ����� �� ������� ������� �� �������� �� ������

A�7���������A �� ������ ��� ���������� ������ ������ ������ ������� 4 ��������� ������

�4-G=�I��% ����6 ��������� ����� ��� ���� ��������� � ��� ������� ��'��� �����������

���������D�-:-40������:�������-�������4�'�'�1

��7�����������&��������������D����������������-:-4#����%������������6����

���# '����&��% �������� ������ ���� ���� ������� D ������% )���#� ����% )� ��� ����� ����� � � ����

�����������D���������������)���'��( ( .�����������������������%��������� ����������

������ ���0�������������������1%��������������������0;�(%;��% ;��1������������0����%

���% ���'���1% ������% )� ���� ��������� )� ��� ��� =�����% ��������� �������� ������ �� ���

0� ������� ���#� ���������% ����� �� ���'��� ��������% ����� �� ��'����� 0�������&��% ����/�%

������ ��� 11 ���� ����'����� )� ���� ���'����� ��� )� K������, �� �������� ����� ��F��L(%

��F��L�% ��F��L����/������������&�����������/������

;�(;��

;�>

;�?

;��

;�?

;�2

;�"

;�(

;�2

;�$

;�M

��F��L(

��F��L�

��F��L>

���� �!���"

���� �!���#

���� �!���$

L����(

����������'�����

L����?

L����>

L�����

L����2

��(# -�/�#0# �0#),+010� �#/�0�

% &����"'"'�( ����� ������ ������������&�� �������������)��� � ���� ������������

.����/�����%;�������������� )����� ������������%��F��L(����F��L� ;��%����

���'��%������������������������������)���F��L(%�����������������������)�

��F��L�B���������%���������%;��%�������������������������)����������������%��

���������������<������&�����������������������������������������������������������

��������������������&��

.��������������������������&���������'����&��������%�����)�� �������������

���)���#������������'������������������������������������)�����������%)���%)�

������������%���'����������������������������&��%����������������������������

���� �/���� �� ������/� �� ����������� �� ����% ��������� �� ��� ���� ������ ��������� ��

�����������������&����)�����%)���������������<���/�����%��F��L(�������������������

Page 7: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �$�

���� �� 6������ ����6���� �-:-4% ��F��L� )� �-LIL�9 �� ��F��L> )�:�.�� �� ������

�����&��%������)����������������������&���������'����&���������������

�7�����������������������������%��������������� ���������6�����'�������

���������������������������������������<

����������*��� � ���� ����*��������<������������)���������������B)������������/����

�����������������������)���#�����������������������������)��������������������

�� + � ��������� �������� ����#� )������������% � ����� ������&�� ���� �/������ �� �� ���&�

���������� .��� �/�����% ������ ����������� ��� �� ����� �� '������� ����������% ��������� ��

������� ������� ������� ���'��� 0��������1 �� ������% )� ���� �� ������ ����������� ��� ��

�������������������������������������)�������������%�����������������������������������

���������� -�%�������������&�����������������������������������������������%���������

������&����������������'������������������

�� ��������������<� ����������������� )� ��������������%���������������������'��������

��������������)���#�������'�������������������������)�����������������&��

�� ����, ������ ���������� �� ������ ��� �� - �������� ��������� ���'��% ��������� ��

����'��� ���� ������&�� ��� ������� ��� ������������ �� ��������� )� ���� ���% �� � �� �����

��������0)�������������#���������1%����������&������������������� ���������������������

��������� �������� ���� ������ ��� L������� ������ '���� ��������� ��������� �/�����&

�������'��#������������������������%�������'����������������������������������%������

�����&�)�������%)���������������

#*���������������� ����&������������������������������������������6����������������

���������������������������

# *������� ��'�� �� ���&� ������ ������ ������&���� ������ )� ������� ���� ������ � ��������

�������&���������� I���������������&��������������������������'�����������%����������

������/)��������������������#����������������'���

������ � ������������* ������������ ���� ��������������������� ����

������� � � ��� ���������'����������� �������&� ������% ����������� ��������� �� �������

������ ������ ������������� ����������� ������ �� ������� �� ��� �� ������ ��'���� ����&�������

����������)������&�����������������������������������'����������������������&�����

�������, � � ��������*�������� ���� �������� ���%����������������������������������&����

��-�������� ����.��������� ������

������������6�������������� �������'�����%)�� �������&�)����������/����

� ����������&� ��� ��#�� ������������ ���������� ������������ ������%� �����������&��

��������� )� ��� J"! �� J$! � ���� ��������� �� �������� � �� ������ ������ ;� �� N ;������

�������������� ���� ���������% ��� ������ �� �������� 0������� �� �������1 ��� )� �� ����% �7��

������� �� �� ����� ���� )��� ����&�������� �� ����� ���� ������ ����&��% ������ ��

�/������&������������'�����'�������������������)����I#����

"�2�+#�#.(#�%�&�'1��#���(#�3�

.���'������ ��� ���� ��� ������ ���� ��� )� ������ ���� ��������&� ��'����� � .��

=����0��������1)�(O"?��.P����;�������������������� ����������������������������

Page 8: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

M �������������

���� ����� �� �������� )� ��� (O"O% �� ����� �-;�.Q4% )� ����� ���� ��������&� �������

����6������'�������������%������������� ��7���)��������������������������������

��� �&��������������������������������%������������������/�����&����� � ����������� ����

&����� ����% ����� )�� � �� ��������'�� ����������&���'������ �&������%��������

�������'��( �

����6�����'�������������&�����)��������������'���������/�����&������������

�����������'���������%�������% )�'�����%� �* ����������� 0��� ���������<�������������

�� �����&� ��� � ����1 �/��'��� ����������� ������% ����� ����% ������ �� ��������� �� ���% ��

�������� �/������ ���� ����������� ���&�������� )� ��� �� '����� ������&�� ��������� � ��������

���������������&����)�����������������

/� ����� ��� ����� 0�+1� ������ ���� ��� ��������� ����������� ��� � � ���2� ����� &�������� ��������

�����������)����� ��* ��� ������ ���������� ��������2�&��������������2�)������ ���� 2� ��� ��* ����

�����%�+������� ���� � �����������* �����������������)�� ������������*�2�)���������������� �����

�������� �������* ���� ��������2��������� �����* ������������ � ����� )������&�� ��* �2�����* �������

����������� ����2������3���2���� � ���� &����0����� ����1�� �������������� .����������

������������

������ ���������

:�R�;�;�I�

�����&�(

������������

�����������(

�����&�� �����&�>

% &����"'#'�(����������� �� � ������� ��������������

������ ������ ������ � ��� �� ���% ������� ���� )� ������ ���� ������ ����������

�����������%����������* ����� -�'������������������������)�������������������%

�� ���������� �� ������ �� ����������� ������ ��������� ������% ���&����� ������ �����%

��������� ��� �� �������&����� � ��� ���� ������ �������� ������&����� ������ )� ��� � ��

��������������������* ������� �����* ���������� ����������� �����������������������

������&�������������)�����%��7������������ ���������������������������������������

������ ����������������������������������������%��7���C���&����%����6��������'����

��������������������)����)�����6�����������������0;;4D;�;���������4�'�'�1

������6�����������������0;=4D;�=���������4�'�'�1 4���6�������)���%���

� �� .34#��% �������� ��&���� � � ������ ������� ����������% � � �� ������ ������ ���&�������� ��

���������C������'������

Page 9: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �O�

����#����������������������������:;%��'���������������������������������

������ �� ������ �� �� �������� ������ ;� ������% ������ �� ��� �� ���� ������< � � � �� �����%

�����������&�������,����

4 .����� � � � 0�� �����1 L��������� �������� �������� )� ��� ����� ���� A������A ��

����������������#�����'�����%���������%�����'���������

4 .�������������� 0��&����1 ����������� ������ ������������� �����%����� ������������

������������������ ���B �������������&����������������%��� ���&������� �� ��'���������

L������������������������������������������������� -��������������������)�����������

�������������&������������%��'�� ���#������������&�����&���������������&����7����'���

����7���������� I�&������������)���/��������������������������������%������� ���#��

������������������������%�������������������������'�����������������������������

�����&����������&�����

4 .����� �,���� ���� ������� ����� �� ���������� � ��� ���� �� �������� � ��� �� ���

.���������������������������������������������%)������������������������������ �����

��������������������������������)����������%)��������%���������������'�����

���������� ������� ���� �� � ���&���� ��������� ����% )� ����&�� �� ����������� )� ��� )��

��������������������������&�������0���1 .����������������&���������������#���%��������

�������� ��������&�� ����% ���� ��������� �� ���� ����� �������� �� ����������% ��� ���� �������

�/���� ������%��������:;�����������������������7���%��������%������������#��7���%��7���

�/���������'���%)�����&������������������������������'���������������

4� ��)�������������������������������������%��7���������������������������

������������������)���'��( >

;��������������������������������0.�7���������1

:�������������������

��'���'�����0�����'����1

������&����������������������'����

.�7������������0'�����1

������&����������������'�������/����

������&�:��������������'�������/����

��'����0������/����1

��'���:0������/����1

.�7����/������

.�7����/�����:

�����&���������������� �����&�� �����&�� �������

�������

����������( ���������:( ���������:� ���������:>�����������

.�.I�=;���.I��9��

:�R��;�;�I�

% &����"'$'�(������ ���������� �� �������������������������������

Page 10: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(! �������������

*������������������������������� ��������%��������������������������������������

���������%�������������� �������������)����%��������������������

!���� ��� � �����������������������������������7�������������������������%�����

����������������7�������7����������������������������'�������������/����������

����� ��������������������������������������������������������&�����������0������

������%������������������� 1 I��������������������������'��������������������

��������������������������������������7�������������������'������

!���� ���& �����������������������������������7������������������0���������

��������������&������������������������&�������&�����1��������������'��������/������

����������'���������������'�������������� ��������������%����������'�������

�/��������������������%)���������������%������������'��������������������������

���������% )� ���� �/�����&�� ���&�������� �� ��� �������% �� ������� �������� )� ���������� ��

����'���������������7��������������

;���� ������ )���#� :; ��������% )���#� ������ �� ��� �� �� ����% ����������

������������<

•� �����3�� � ����D������������������������������������������������&��B

•� ���� ����*� D �/�����&� ���������% ��� �������� ��������� )� ��� � �� )� ��������

����������������'����B

•� ����� ����D�����6�������������������%� �)�����������������������������%� ���

���������������'���B

•� .�� � ���� D �������� �� � ����'����� �� ������������� D �������� '���� �� ������ ������

��������������������%��������������������������������B

•� ��� ����*�D������ ����������������������������������������������������������

)������������������������������&����������%�����������&�C����������������

��� )� ��������&� ����� �� ��������% �� �������� ���&���� �/������� )���� ��������

����������C���������������B

•� ����������*�#��� ��������%�����������������������������������'��������������

)��������B

•� ���������*�D�����������������'����������������������

"�4�5%�#)#��#�%06�!�'�0#�����(#)%0�*!�&��

9������������������)��������������&����������������&���������������%���������

��� �� ����������� ���� �������&���� ������ �� 6������ ���� ����6 �� �������� ������ 0;;41

�����%��������� �� ����������� ���������� 0��7����1���� �� �������������� �����������

��� ��������������������������������� ���������������������������������������

������%���&��������������%������������%����������&�������������������

=������ ������ ���� � ����������� ���������� ����� ���� �� ������������� ������ ���

*����������������������������������������������������������&�������'���&���C���#

�&���% ������ �� ���������� �� ��� �� ���&���� ��� ��� ������� ������������� ������ �� ��� ��

�����������������������&��������������&�������������������'���&���

Page 11: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �((�

- '����� A����&�����A ��������� �������� )� ����� �� ��� ���������� ���� ���'����<

������ ��'��� ���� �� ������%������ ��'��� ���� �� )���'������ �� ������ ������ ;�� �������

��������������%����������������������������������/����������������������B�����%

����������%)���������%��������������&���������������������������'����

-������ ����� � *�������������#����E��0.����������������:�������;��#.�:;1

�������������������7��� .������������������������������������������#������'��

( ?#%���������������������������������0����������������A���������)�6��A1 �����#���

���� �� �� ����� ������#��� �� ��� �� ���� �/��� ����������� �� ���� ��� 4�'����

0��������������������1������/������)������������ -������������������%����������%�

� �������%���

������%)�����S#�0���������1�/������������<*��� 5����������������������

?2?2 �� ���������� �� ����*��������� �� ��% �� � �����% ���5 5�����% ����������� ?22! ��

��������� �� ���� �����&��� �� (> ��� 5���� ��� � ������ 0�������� ����� ;�% ������ �� �(

������(O"M1��2��M������������O��(2�������� 4�������0��������*�;�%���������(�

���������(O$21������������%� ����M0��������(��������1%��$0���M��������1����M

0��$�����1 ����������������������������'�����������5 5�����%�����&�������������

������������������������

% &����"'5'�!���������������������� � ��������� � ����� ��

=���� )� ��� )���'��������� �� )����&��� ��������� �������� ���� �������� 0�� ��� �� �����

������1�����������������&�)���'���0����������������������1 �����������&������������

���������������'��)����)���'��������6����������������� ������%�����������������������

���������������������� )����&����� �����������% ������/������ ������� ������������

������ ����� � ���������� ������������� ������������� ������ )� ��� �� ����� ����% �����%

A���������A�����&��&� .���&�������� ���������������#&�)��7�����%������������

�����������7�����������������������������

��'��( ?������������������'�������������&�����������������������7��� �����%

��������%��������������������������������%���������������������������%��������������

����%������������������������������������0�����������������%������������1��������

������0����������������1

Page 12: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(� �������������

-��������*�� ���������������������������7��%���������������������������&����

)���������A������A�����&� �&� ����'��������� ����������� )�:;�������&����'��������

�����������������������������'��( 2 9��'����������������������

% &���'�"'6'���������� � ������������� ��� � �7������������*���

=��������&�����������������������&�����������������������7�� .����/�����%����

������� )���'��( ?������ ����������������'�������������&�� )���'��( 2 .����������

����������������0�����������������������������������1�������'������%�������'������

�������������������&������������������������

-����������* ����������������)��������������'�������� ��������������������

��&������������� �����������%�����������������������������������)�����

�������

-������ � ������ ����� �� �� ��� T"!% )� ���'���� ��% ��� �� � ����% )� ����� ��

���������% �������� �� ������� 0--1 ��� �� ������ ����% ������ �� ��������� ��������'����

���������� *���������������%�#����������)�����������������%���������������)��

��������������&���� L�������������)����������������������������--#����%��&.�:;--

��������"U����������������&�������������

-������ ����* ����� ������ ������������� ������ �� )������ ���������������������

������� ���&�������� ������������������� ;�������������'�������)���������� )� ���������

���������������% ���� ����� �� ������ )����#)���� ������� ������ ����������� �� ����E�� ������

������ �� ��� � �� )� ���� ��������� +���� --,% ��7������ ���&����#��������� �� ���

�������� �����������&�% ������������ ��������:��������������������� �� 0����������

�������������������1

Page 13: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(>�

+����������

5%�#),)�0#)�7�%!�)�

����������

���� #8��������� ��� ����� � ���� ����� ���� �������� ����� ��9�

�������:����� ������ ���������:����� �����:�� ���

����� ������������������������ ������� ������� � ����������������������� ���9�

����������� ��� ���� ��� �������������� � ��������� ���������� �����������

������ ���� ������������;����������� �;����������������� ����������

������ #8���������������<���������� �� ���� ����������������������� ����

Page 14: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(? �������������

=������ ���&��������'����������� �# ������� )�������������������� )�(O"O ��

(O$! �� ����� � � ����% ��������� � ������� �� ��������� ��� .� V��� 0��������1 � ������

�:=� �����������%��7����'�����������������������������������7������&�%��������

������)���#����������������'������������������������������������0����������������

������#������������ ����'���1 �������������������������������%��������������

���������7�������������E������������������������������%���������A)��������A��������

�����������������/��'��������� ;�������������������%����������&������������������

��)�&���� �&���������������7�������&�%����������&������������� ������6�<

•� ����������������������������������B•� �������������������&��'�����������B•� ������������&������������������6���#����������B•� ��������������������B•� )�������&��������'���������������&������������B•� �)���������'��������������&��B•� ���������������'�����������������������������

������������������������<��������������������%���������)����%�������%������

��'��%���������������)����%����������� ���&� ����%������'�������������������������

��������������������������� ������ �%���������)������&����������&������������

��� 0��� �� ��������� � ����� �� �������� �������� ���� �� �� ������ ���&��1 =��������

���&����)���������������������������%����������������������������������������

���&�����)����������������������%�������������������������)��������)�&���'������'��������

�����������������0������������>1 *���������������������������������������������������

������'������������������&����

;�������������������%������6�����������%����������&��������'�������������

������ �������������� ���������&����/���&��%��������&��������E��������������������%

��������% ����������&� 0������ ����% )� ���� ����&����% ��� )�� ��������1 ���� ������� ��

�������C�������������'��������������������&�����

��"�.(0,+(,01�

=���������&�����������������������������#����������������������0���&����������

����������1%����&�����������������������������0�����&��%������&��%6���&������� 1����'�����

����'������������'������������&������0�7��������%�������&���������&���� 1

4�������������%������������&�����0:;L1����������������������������&��

0�����1B ������ ����� 0�� ����1% �������� ��� ����� 0�������1% �� �� ���� ���� �� ���� ������ ��

������ �/���� 0�� ������ ����1 4 ��������&� ���� ����� �� � ������ �� '������ � ����� ������

0���������1 - ���&�� ���&��� ������&�� ���'��� ��'�� �� ������ ������&�% �������% ��������<

�WLX�%.I�;�9X�%4-��4�IWX�%*�L.-9�4%���I�L���� .����/�����% )� ��'��� (����

����������������4��9X�

�� �"� �#�� ��� �$� � ��� %����!�&� #�� �'#�#�� ��� �� �#�� (���) ***+��,+� � ���##��# ��-. +� /�� �#�,���0� ��

�"�����'������'���� �������� ��$��������#���1�%/���-2&+�

Page 15: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(2�

% &����#'"'�����* ��0������1����48��

�� ����� ���&������� ��������� ������������* � *�����% )���%������� �������� ������

0��'� �����1 �� ����� �� � � � � ���� � ���������� �� ����� �� �������� ������ �� '�����% � �����

��'������ ������&�� ���������� � �� ������% ��������� ��� % ����� ����% ������&�� ���������� � �

�������<�����0������������/�������������������������������%������������������&�1%��C�

�������0�1%���������0�����������1%���'6��������%��������������� ��'��� ����&���

� ����� �������� �����4��9X�% ����� ��������� � ����=-;�L9.L4 4������� ��� ����

�������������������������������<�����%������%������������������������&����������

�������������������=-;�L9.L4

% &����#'#'� ����������������� ����48��

I�������%� ��������������� ���������* ��)��������������.��� 0)�����������%)������������

�� �����1B �� ��� ������� ����'� ����� ��� ����� ����* ����% )� ������ ������� � ���&���% ��

���������������������������� �������% ���� ������������&��������� �����0���������1%

�����)��������)������4��9X�%�����������/�������������'��� �%���������������

����������������#�������������%�������������%������������%���������������

����� -��������������������������������&�����������������������&������������&�����

������

�������������������������������#�������������� ������������� ������ ��

;�������������������������������������������0��������1������������������������

����&���<

•� )���#� ����� �������� ������ '������ �� �'6&����% ������ �������� ���% �������� ����

�������������������<%��� ��������������B

•� ��������������3���$�%��������%���� ������%������������B������������������

��<+��&��%�����%9���� �.�� �%/���� �%-����� �%-��.�

•� ������������������4$������������������������������0�����������1����������6���&

0����:��������1

Page 16: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(" �������������

•� ���������������������������������������������������6���&0����:��������1

•� �������� ���� ������ ������ ���� ��% ��� �� ������ � ���&�� � ��� ���� � ���� ��

������C��������% ���� �� ���� �� ��'% ����� ������� ��� ����� ����� �������� )���� ( ��

OOOOOOOO���0��������1

�������% )� ����&�� �� ���������� ���� �� ���% �������� ���� �� �/���� �� ����� �� ����

�����&� ;��/�����% � ��'������ ���� )������&���� ���%����� �� ���'�� �����������������<

:������%=������%�����

F����%� �������&�� ��� 0���������������������18;���������;(��������

��������������� ���%��;� ������������������������ ���% ��;>�������������������% ����

;?�������������������������%�������������������������������4��9X��������������

������������%�����&�)���������������������������������������������������������

�������������������������������%���������������������������������������������

��'�����%��������&��L������������������������������������������������������;�<

3� �/ �"�/ �"�/ �"�+++"�/ �� � 5 ⊆ %�������������'����������������&��� L��&������'��(���������%������'���#� ����% %

������'���#����� ������������&������)�������&�������������������&���%������������&�

)�����0���������)����������&�����������������������1

- ���������&�� �������� ���&��L � ���������� ���#������ 0�#�������1 �� �����<

3� 6 �7�� 0 �� 0 �+++0 �� 0 �+++0 �� 8� � 9 , %����� �:� 0� 0 �+++0 �� 0+++0�9� 9� 9� 9� 9= ; )����<

�Y(����������)�;(%�Y�����������)�;�%Z%�Y�����������)�;�B

�#�������������� ����LB �#����� �����������L

*�������0���1�������������%������'��� >

% &����#'$'���������������� ������������� � * ������ �����* �

L���������� ��� ����� �� �����% ���� � ������ �� �������% ���� )� ������&� �������

������%����������&��� �����������������0����������&��1�����������0���������&��1

�������������������������������������������6������������'����������������&�����

L�&���������������&��&�����������* ��������%������� � ������ ���������'�

Page 17: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �($�

9������ �� ����� �� ��� �� ���&��� � ��� �� ���% ��������� K�����, )� ������ �����%

�������� �������� ������ ������� �������� �������&� �6��� �� � � ��� � ��% �7�� ��� ������

�������� ����� ��� �� ������� ������ ����� )� ���� ����������� ������ �� ���% ��������&���� ��

�����������

L��&� �4��9X� ���&��� ������&�� ������ ������� ����� ������ ������ �� �����

������������������������C�������������� �������������������������'�������� ����'��

� (��������������������������������������4 �� 5����4 �����������������������������������������%)�������%������&����������������������������0)�������

�� �������� ���� ����������=����� .L41 5����4 ��� ���� ��������% )��� �� ������� ! ����&�� ������% �������& � ���� 0��� �����1 �6��� )� �/������ �� ����&��% ���� ��� ���� ��� ��

�������/������&�)�����6����.34

��)��7�����%��������������������������������&������������������������������<

•� �������������������%����&���������������������������������������&��

•� 5��������������)���#����������������&������'��������0��������������

���������1

•� ����������������������������

•� -���������������������������������������������������������

•� -�������������������������)����&�������������������&�

•� �����������������������%����������/����������������������

•� -������������������������&������&������������&��������&���

����0#.(0�+7���

;� �� �� ���������� �������&���� )���#� ��� �� ��� N I������� �� ����� �* � ���� ������

������% � � ������ ������&�% � � �� ���������������% ������� �������� �/�����&���� ������ �'���

����������������������'�����%��%�������������������%)������������������������0��� �%

)� ��� �� ��� ��% ������ ��� ��� ��# ���������1 *��� �� �� �������� ���� �� ���������

�������&����� ���� 0����1��'7��� �� � ������ �������� )�������� �� ������ ����������� ��

������ �'���% �� � ������ �� ������% � �������� �� ������� �����������% ��������% ������ ��

���������

������%)�����������%�������&���������������������� ����������������������

�������������������&�)���������������&�����%��������%������������%�����������������

)�'��6�����������'������������������0�������'������������������������1 ����&��

������%6��&����������&��%�����������'�����������������������)��������������������� ��

�������������������������������������������������������&������������)���#���������

���&�����<�������&����������%�����������%����������%�������&������������&����#���������

����"�0����������������� ��

;��� ��� � ����� )� ��'���� �������% �� ������ ���� ������� ������#�� ���� �� ��

������� -���� ����� ���������� ������� �� �� )������� )� �������� ������� �/������ �����

��������������&���������������&��

Page 18: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(M �������������

-������� ������������� ������������������ ������� ����������<����� �%� �� ������������%

������������� �� ��%�& �0������1��� ��%�������%���'����0��������/��������&��C���������

���������K)������,��������1 ;���������������%�������)��������������������������

���������� �������������������������6���&0���������&�����)����������1�����������

�������<�.%I=%:��� ������������������&�����������������%��������%��������&������������

���������

����#������'����������������������������������������������� ������%��������

�����������������������0����������6���&����1����������������������%����'�����������0���

������ ���� ��&��%������:��������1% ��% �7���� ����������% �������� ��������'������6������ ;��

��������������������%����������������������������<�.%I=Z

=6������ .�:;#������ ������ �������� ������� ����������� �� ����������� ��������

0�����������������1����������V�������������������������'���������������������#��������

��'�������������������� ��0�����������������1 .���)����������������������������

����������/������%�����������������%� ���#�#�����������������'�����������)���������

���������������

������������������

����������������������������&�����%���������������������������������������

�����%)�������������������&������������������)����������� ��������%��������������������

�������������������0�������������1 ������������&��%���������������������)�

�����������������������������������0(9�1

������%���������������������������������&��������������K�����������������,�

���� ��������� ���&����% ������� ������������&�� )�'������� ���� ��������� �� ��� �� ������/�%

���������������������<�������������������������%�������������������� =��&������%

��������������������&� ������������7��� V ;�� ��H�'7;�E��% ������ ����������������

��������������

4������������%���'������������������������������������������������ .�������

�/�������������������0���#�����1#����� ���������������������%����%����%����%����%

���������% �����&� ������ ��������� ������ ��� �� ������% �� ������������ � ���������

I������)������������������������������ ����)��������������:;�����������-9�4��

L-=I�4��-=%������������&��%��������������������������������������������������

�������������� *����������������������%)���%�������������#'�����������������������

������&�� ��������� ��� )���#� �� ����� ��� ������ *�������� �� ����� � ������ ���� �������

6�������%��������������������������'�����%��)��������������������������������

�����#�����

�����/�������������������������������%)�����&�������������&�%���������������<

�������� �� ������� 0����� [ ��1% ����� ������ ����� 0�� �[����1% � ���� ���������� 0������

'����%����������������������<�����%6���&%������&��������������1

- ���&�� 0�����1 )� (9� �� ������� �� ���&��� ������� ��� �� ������ � '������ 0'������

����������1 ����#������������%��������������������������������&����������������������

������������������0��������&�������������������1%���������%�����������������������

Page 19: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(O�

0)���'������1%������������������ ;����������������������'����������������'���&�)�\����7�

�!!2] 9���������������������&����)���������>

����2�!� �������

=������ ���&���� ������ �% ����� � �� �� �� ������� ����� ���� ������ ������ �

������ �������% �� � �� ������ ��� ������% �������% ������� ��� �������� ���� ���������% �� ��

���������0���1�����9�44 ;��������������%�������#� �����������������'��� (�� �

����������� ;�����������*L-;�.���������������*�����%;�������*�����%�=%

������% ����������� �%������������ ����������% ���� ��������% ������% 6�7���% �������� �� ���

��������%)������������������%�����������%���%������������������������������������

������&��%������������������ ����������������������%�����7��������������

0������������&�����������)������������%)�����&�)�����81

����#� ��� �� ��� ���&����� ��� ����������� �� �� ������ ���� ������ ������� 0��

�������1�����)�����������������������%���������%�����������������������%)������������

������� �� �� ��� ������� ����� ���� � ��'���% ��������� ���������% �� &�� �� ����������� ��

���������� ���� ������&�% ������% �������% ������ �� ���� ���������� )� ������� ���� ������&��

���������%�����������9-I9�44%����������������������&��������������������/��

����4�, ��������

;�������������� )���������'���������������% )���#����&��������/�������

����� �������� 0���� ����� ��� �������� ������ ����� ������ ���� ���������1 =�����%�6������

���&���������������������%���������&�����������%����������&�������'���&����������

������������ ������������&��� �7���������������&�� 0�����1����������������'�����

���������������������������'����������������0�����1����&���0������1 ;�������%�/��������

�������&���������������������������7��������<

•� �� � ����<��7������������������'�������0�����1����&���

•� ���� * ��� � ����< ����� � �� �7�� ������ ���� �������% ���� �� ������ ��� �7��� ��

�����������������������'����������&����������)���������&���B)������������%��7���

���������������������������������&���

•� .��� � �������< ������� ���������� 0�� �� ��������� �� �������1 �� ��������� �7��

����������)������������������%������#������%������%����������������������&�

�7��������������������������B��������������&�������������������� �* ����

��� ��*

V�����Y������������������������&������������������7���><

•� ����������<��������7��������������)�&��������������������

•� .��������<��������7������������������������

•� =���������

•� .��������<��������������7����������������

5�%���9�--&0��+�<!�

Page 20: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

�! �������������

I������'����&�������������������&��������%������%)��������� -�7�����������������

��������� ������/� �� ������� �� '������� ����������� �7��� ������ ������ � ���&�� ��� ����

0)����������������� ������������'���������������%����������������� �������&��1�����������

�� ��������� ���� �� ��� ������% ������ )� ���� ������ V�;�X�% �������� �7��� ������ ��

�������������� ��������� 6���&���� ���������������% ����������������� V���������� �

������ �� �7��� ���&��� 4 ��� �� ���� ����� �� ������ �������� 6���&���� L������ �� ���&�

V�;�X��������������7���������<V����V���� ���'��������������7������������)�������

�����������������'���%������& )���&�������C�������� ������������%����������������V��

������7���������%����&��)����V�����������7������������

�������4��9X��7������������������#����� ���%����� �������������������������

������������������������#������� ����� �/����)������������������)�����7������������

��������������%����� � � ��%��/����%����������������&��� .������������������&��

*�L.-9�4������&������'�������������'6&�������� ���������������&��������������

�'6�%��������������<����%������%������!�� %"��# ��%���� �$� %�

#��������9������������7���%��������7����)���#�)��������������������6�����%����

����������/��������'6&������������

#������&��������������������������������������%��������&������������

�������*������������������

#�������������������������;�9������%5��7���%.����I������������A)�������A

������&������������������

�� ���� ��% �� )������ '����� ����% ����% ���� � � � �������% � �� � �� �� ��&���

������&� ��� � ������� �������&���� ���� �������� ����� �� ���� �������� ������&�

9���[������ ���% � ������� ���� ������% )�������� A�����&���A �� ������������ �� �� ������ �

��������<���)�����������0��'���&��1 �������)���������&������&�N������%��������%

����� ���� �� ������ ��% ��� �� ������% ����� ��������� ���� ������% ���� ��� �� ���� ���

������� ;��������������������K������������,������&���

�������� �������� ���� '����� 9���[*������[������% ������&�� ��������� ��� )�

��'���&��������������������0������������1�����������������������������������

����� �� ��� �� �� ��� �� ������ ����&���� 09���[*������[������[5��7���1 ��

09���[*������[�����[;�9������1

-����� ��� ���� ���� ������&�� �������� ������ �������� �������&��� �� �������% ������� ����

��������%�������������'6�)����%�����������������������������%��)����

���������������������������&& ;��������&�����������������������'������'6&�����

��������� ��������% � �'6��% �� ���� ��������������������������%������������'��� *������'��������������������/�������%���������&�*�L.-9�4��������7�������������

�������������� ������ ����������% ����� ���� ����������� �� ���� �������� ������� �������

�������0���1%������&����(>�������������������6������� ������7������������������

���&����������

*� � �'� ��&������ �7���#������% �7��� ������% �7��� ���������% ������� ���&����

���������������'��������� � ;������Y�?�������7���������������������������������

)����������� �����&� �� �7��� 0��������1% �� ��� ���&��� ��� ��&�� �� ������ ��� ����% ��#)�����%

<�%���9�--&0��+.��

Page 21: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� ��(�

�7��� ������������%������� ���� �����&�� ���7���������%� ������7���� )�����������������

����0��������1%������)����������&��������������������������������&������������

0���������������������������������1

;�������������������������7���������)���#����&������������������������� ;��)���#�

���&�� �/���� �� ����� ������&�� �� ������� ��� ������� �������� ��������% ����� ���� �������� ��� �

���� ���� -�7������������������������������������������������������ ���������� .�

����=�0���������������� ���� �

- ��� �� ��� ���&����� ���� �������� ��� ���&�� 0�����1 ���� )� ��'����� .�������

��'������ �� ����� �� ��������� �7��� ������� ��% ��������% �������&��� �������&��� ��'�� � ?

������������&��)��������������������������I�L����4��9X�

% &����#'5'�/������ �* ���������* ����)�����%!9 ���0��������� �1�� ����48��0��� ���1�

�������������� ����6����������K'�������'�����,)������������4��9X������I�L�

*����� ���&� �4��9X�% �������� ����� ���� ���� �7��� ������% )� ���� �� )� ���� ���I�L�%

����� ���� ����������������� �������&����7���������%����������������������� �����

���������'���������&���������4��9X�

�7������������������������������&������������������������&�����������������

)� ��'����� ����� 0�������1 ��� ���&�� �������� I��� )� ��� �������� �� ��'����� ���� ������ ��

����������������� ���0)�����������%�4��9X�1%����������������� �

4�'� �� ��&���� �� �7��� ������� ��� ��������� �� �������&�� �������&��� - �������&�� ��

����'����� �������&��� ��� ����� � �� � ���&�� ��� �������&� � � ��� ���&�� � �� ���� �����

0���&��1% I( �� I�% �������� �������� �� '����� �� ������� ���� �H% ���% ������ I(% ���� �7���

������%��������I��7����������%�����)��9#���� ����� ������� * �����.��� ������������:���������

�, ����)��� � ����������� ��9"%���������)�����9#�� �9"����� ��� �� �������� �* ���������* ���

�����������������&����������&���)���������4��9X�0�������1�����I�L�0�����1�������

���������% ������ ������ ������% ��������� �������&�� �� 6���&���� )� ���#�� �� ������ ;�� )�

��I�L���/������������)������������������������ �������%�����/�����OOMM%�������

�����������������0�����������������������)�������������4��9X�1 �

��

Page 22: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

�� �������������

�/����.�* ��( � *��������&��������������������������������������%����������A���&����A�����������������

��������������������������������)���'���������������������7������������ ���������%�����%�������&����������������:;L%����%��A������A%� ��)�������������&�������������������#�����������&��)���������������

� � =6������.�:;#���������������������������������'���������������������&������������&���%�������������)�������������������������������)�����������������&��

> � L���������������&������������&���������������������������������������������������������&��������������������� ;�������������������%����&�����K���'�,�������)�� �����&���������������&�%���������%�������&��� ���K����������, ���������'�����������&���������� ����� ���� �� ���% ���% � ���� ���������� �� ��������� :;% �� ����� �� ��������&�������&�����%��������������6���&����)�����������

����>�0���������?����������

L������&���� ��������� �� ���� �������� �� �������&�� �� ����������� �� �������&�� ��

��'���&��� ;�������%������������&��������������'�������������������������%��������

�����C�������������'����������������������������0���''���1

-�������&��������������������������������������)�����������������������

����������� �������������%)������������� ��������������� ���������������������&���

�������������������/������ )��������������% ����&��#��������%�� )�������� � ��%��������

��������� 4�����������������������������0��������)�����������������������)��������

��� �������% �� ���������� �1 �/����� ���� ������ �� ��� ��������� �������� ����IL��

0������1% ����� �������C��������� ���� �������% �� ��� ��������� ���� ��4.�% �����

�������C�������������������

�/�������������������������&�� �������� )���'�������������&����������������

������� �� ���� ������ � ������� �� ��������� �������� ����� ��� ����� I��� ���I�L�

���&���% ������� ����� ���� ������� K�������,% ���� ������ ������� ������ ����� 0�������� I5�1

����������������������������������K���,��������I5��������������������� =6������

������������ ����������������������� ���� )� &������������� �/������������'����

(OU �/����%)���%����������������������������OU���7�����������I5�0!U1 ;����%

I5���������������������������������������'������� �(OU�������������� .�

����� ��� ����� �� �������< 5����I���� ^ 5��������I5� [ I5� ;�� ����� ���&���

���� ������� �� (OU< 5����I���� ^ 5��������I5� [ ! (O _ 5��������I5�% ��

5����I���� ^ ( (O _5��������I5� ;� ���� ������ �� ��� ���������5����I���� ��

I5���������% � �� )������� 5��������I5� ���� �������& ��������� ���� .�����<

5����I����^( (O_ 05����I����DI5���������1% ���������������������� ���������%

I5���������_( (O^! (O_5����I����%���������I5���������^5����I����_! (OC( (O

�/������������������������&����������������������K������,�����������)������

�������� .��� �/�����% �� ���� �������� � ��'��� ��� ��������� ������� ���� ��� ������ 0� ����

� ����1 ��� �������� ������ ������ ��������� �� �!!!!!L-9% �� ���������� ������ �� ����

������)��������C����������'������� �� ������������)��������&����������������������%

����������������0���''���1 ���������#���� ��������������������������������������

Page 23: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� ��>�

��2�.+@#5��/��+%!7�!,(,)�,!#��&�'#��#���(#�0#)�7�%!�)#�

�� ��� �� �������� )� ������ ������% �/���� ���� ������ ������������ �� ������

������ �� ���< ������ 0��������% �������1 �� ��* ����� 0�����&����% �/�����1 *����� � :;

���&�������* ������������&��������������������������������������������������������

�� (����� ���� �������� ���&����������� �� ��������% ������% ����� �� ���'��� ����������%

�������&�� �� ��������% �� ���#�������% �������&�� � ����� �� ������% ����� �� ��� �������� ������ ��

�������&�� �� �����������% ������ �� �������&�� �������&��� 4 ����� �� ��'� ���� �������

���������� �������������% ������&� �� �������&���� �������� �������% ������� ��� ����� ��������� )�

�������������������������������������&�����������������������������������D���'�����

��������&�����%������������%��7��������������������������0���''������1D���%���������

������������������������)���7�����������������������'�����������

.�7������ ��� �� ��� ���� �� ����������� '����% ���6�� �������� ����� ��� ����

��'��������� ���� �����'��������������������'���������:;L2<

�-����������������������������%�����������������������������&�����������#���

������ ���������� -����� ����������� ���������� �� �� �������&� I�����% )� ������ ��������

)�&���'������7����%���������������������7������������������������0����)�&����%�����

� �������������1 4����������������������������7���������� ��'�����%�7������������

��������'����� �'�������0�������������������1

� 9����� ��������� �� ��������� �7�� ������ �� ��������� �� � ����� ��������% �� ���� ���

��������������������������������������������������������

�9���������������������������������)�����������

�;����7��������������������������������������%�����������������������'���

� - �������&�� �������&��� ���� ����������� ������#� ��'��� ��� ����� �� � ������ ������� ��

�������&�0������ ����������%)���������'������������&�1����� ����)�����������������

���������������&0�����������1

��������������������%�������������������������������K�����,%��������5�9RWL�%

�������7�������������������������'��� 2 ;����&���������%�������������������&�������'���������

�������������)����/(0����������������������1

*�� �'������%����������������&��%���&����������������:;���&��������&��������

��� ������ �� �������% ������ ��� ��� ������ ����� ��&�� ���� �������� ������� 0���E#���1 ��

������������������

-������������������������'�������������)�������&����������C��������&���������%

������� �������� �/������% ���� ������� �������% � � ���&�� �� ��� 0������1% �� ������#� �/������

���&����� ���&������0�����&����1���&�����������������%�����������������%�����&������

�������� �� ��� ��� ��� ������ *����� )�&���'��� ���� �������&% �/����&� �� ���� �����

�����<������������������������������������������������7��%�������&������

.�%=���$�-<&0���+��<��.�

Page 24: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

�? �������������

% &����#'6'�(������� ��� � ����������� ���������;<4=>���

I����������������������������������������������������������������������������

)�����&����������������������� ;�������%�&�������������������������&�������������

������&������������� ��������������&����������������������&�% ����������������������

����������� ��'������ *������ �� � ������ ����� �� ���% �� ��� ��� ����� ����� �� �����

�������% )� ����&�� �� ����&�� I���� ������� ���������� �������� ������� ��7������ �/����� -���

��������%��������������������������������������������� ;�������%������&������

���%��A��'�����A�������������%�������'������������������������������������ ��

����� ����&�� �� � ����� �� �������� ���� ��� �� ��������� ���&�������� �������� �� ���

���������������������&��������������0����������1������� ������������&����������������

)� ������������% ��������� ������������� ������ ������� N.���&���� ����������� )�.�:;L#

������������������������

-��������������������������&������'��0���1���������� ����'�����������

��� ����6��� ���������� ������������ ������ �����' ��� ����� �� ����� ���� ���� ��� ��������

0��7��1 ����% ����� ������� )� ���&������ �� ��� 0����'�� ������1 �/���� �� ����� ������ ��

��������� ������< ����&��#��������� ������ ������ ��������% ����&�� ������ ������� ���� �����

���������%���������C����&���������� �������� ������� �����% ����&��C��������������������

�/������������/����

;���������� 0���''��1 ���� �� ��� ������ �� ��������� ������ ��� ���� �/������ �����

� �� �� ��������� ���������� 0�������% �������� �� ����'���1 �������� � ����� ��������

������������� ���� �������� � ������������ �������&���� ������/���� � K�������,���������

Page 25: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� ��2�

�L��I�C�4I�LI�:4�%��������������������������������%6���������������������

�����������������%�����������'����&���������&������

�/���� �������&� ��������� )���� .�:;#��� �� )� ��� �� �������� ����/ �������������%

�����������������������)��/��������������������.34������������������&�����6�����

������������������ *�����������%�����/�����%�����������������������)�-����%;:�

��� �&���5������/*��

������% ��� )� 5�* �/���� ���� ���� ������ �� ����������% ������ ���'��% ������

��������� �� ������ ����'��� �� ��7���% )� -����% ������ ������ ��� ���� ���� ����&���� �/���� �

�����������)�������������������)���������&���0����������1��������������&���� 4

��������������������'����������� ���''��� �������� �����%�� ����� )��&���� �������

�������C���������C����'��� ���� ����� �� ���� � ����� �� ������ ��� �� �/����� � ���'��� ���%

����������� ���������������������������������������0��E��������������1

Page 26: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

�" �������������

�����������

�������������������������������������������

�����������

���� +� ���� �������� �;������� �����������

����� #8� ������������� �������� ������� ������� �������� ���������� ��� ��� �

����� ���� ��������� �� ������� ���� ������ ����;������������������������ ����;��

�$�� ���������� ��� ���������������� �;����� �������� ��������� ���������� ���������

���� � ��������� �

$��� ����� �������������� ��������������������������� ���������������� � � ��������

����������2����&�A��?+����

$���� ���� ��������� �� ����������?;������������������?�������������� �������

$��� * ��������������������<������������������� �� ���������� ���� ��

$���� ����������� ���������������� ������� ������ ���������������������������

$����� +� ���� ���������B���;��������� ����������� ������ ������� ����

��

��� ������������������ * ��������� ������ � � ����� ������ ��� ������� � ������������ ��� ������������

��<���������������������

&�� -�������� ������� ���� ��� �� ��������� ��<���� ���� ���� ����� ��� ������ ��� � �� ��� ���

���� ����� �������������������

Page 27: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� ��$�

2�"�+#�#.(#�!%05�)�'�0#��3�

;�����������������������'�� �� ����������� �� ��������� ���������� ���� ��� �� ���% )�

����������0������1������������������ =�������������������������������������

������ �� ���������'� ���&�����% ���� �����������&���� �����������������'������� ���������&��#

L��&�� 0�CL1% -�6���#L��� =������' ���< ���� �� ������&�C���&��% ���������&�% ����������%

'������������

I�����% ��������� ���� �� ������ ������/ �7�� ��� �� �������� ������ ������ ���

)����������� �����������������&�%����������������������'��������������&�������

��� ���� �/��� ��������� ������ 0������ ��� �����&�% ����� �����&� )� ��6����� ���� ������

���������1"

2�"�"�!�;������� �����������

���������������������'������ )� ���������������� &����������� )�������&�

��� �� �#� )�� ��� )� ����& � .� ������ ���� �/�����% ��� ��� ��'�� > ( ��� ���� ������

������������������������������&��%������* �������� ��� �!�� � ��������!����� ��0��������

��1%�����)������������������&������������� ���������������������������������#

��������% ���� )������ ������������ )���#����������� �� ���&����/������ ����������������

����� �� )���&�� �� -���� ���������� �� ���� �� ����� �� ������� ���� ����� �� )���&�� �� �

������������ ��������������������&������/���������������� ��)����������0������

�/��������1 ������%R��������������/��������������������)������������0���O������

�!!?1%���#���)������&�0��(���������1

.(,�#!7�C#D�5#!#����� ��� ��� �� !�� �! �� � �� "�� ��#� $�

�>�5<..� ?����������@�#����� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.����>�5<.�� A'���$�B���� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.����>�5<.!� �C'��D���3�A��$� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.����>�5<..� ?����������@�#����� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.����>�5<.�� A'���$�B���� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.����>�5<.!� �C'��D���3�A��$� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.����>�5<.�� A'���$�B���� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.����>�5<.!� �C'��D���3�A��$� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.����>�5<.2� E���'�F�F��(���� 5� �� ,����'�����,��'� ��5.�5�

� !�� � � $� ���� # � ����%�� ! ����� ��������������� �� �- �� ���<� 2�� ��������������� �� �- �� ���<� <�� ��������������� �� �- �� ���<� -�� ? �� �,� �����$��'�D��3�/� !� �� �� ���<� ���� ? �� �,� �����$��'�D��3�/� !� �� �� ���<� 2�� ? �� �,� �����$��'�D��3�/� !� �� �� ���<� <�� ��������������� �� �� �� ���<� 2�� ? �� �,� �����$��'�D��3�/� !� �. �� ���<� -�� �������#�#��,��� ��� ,�������� �� �< �� ���<� !�

% &����$'"�����* �������������� ��� �

�������(�0�F+���? ������ ���C����� ��������+�G� ,����� ��D����#�� ,����� �+��,���,��' ��HI>�D��J ����0�����$ ��

?��� �,0���D�0����.�

Page 28: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

�M �������������

;�����������������������������/������&��������������������������%�7��

���������&�������������&�0��������%�����%���� �����1

����������

���� ����� �� ������� �� ���&� �� �� ��� ���&��� �������&� ������% ��� �� �������

���&���%�����������������������������������%�2���/����%��������������%������%�����

����������������������)����������2������� ;��������������������#���������)�����

���(2!!���/������%����������������%���������������������������������������������

�������������������

��� �����������������%��� ������������&����������������� �7�����

��&��� �� ������ ���� ���� � �������� ��� ������� �� ������ � ��������% �������� ���� �����

���������������������'������������������������ )��/������ 0�������������� �

�������������������� 1

����� ��� �����������

.�����)������&��������&��������� ;����/��������������%�������)������������

�� ���������� ����� ���� )��������&� ;��% )���% �� �� ��� �� ��7�� ���&��� �� �� ���%

������� ���� ���������� � �� )� �������� �������� �/��� � ����������� ��������� �����

������� )� �7�� ������ ���� ������� �� ��������� ������ �� ���� �% �� ������� ���&����

���������������������������������#�7���0�������&����������1 -��%���)������������%������&��

��� ��� � �� ����� �� �/��� ���&���� 0�� ��� ������ 81% �� ���� ������� � �� )� ������

������%����������������� ������)����������9�44

����� ��� �������������

*��������� �� )���#� ��������� �����&� �� ������ �� ������ � ��������� ��&�������

. ������� ��!+�����������������&��������%�����������������������)����������������

������&�����������������������������%�������������� ����%����������������� ���

���� �� ����������/����� ���������)���'������������������������&��/���&�������

����������%���������������������� ;��%�����#�������������%���������������������

���� ������ ������� �� ������% ����� ���� �� ����� )�� ����� ���������& ;���-J9���@-J9���%

�����#�����������������������)���#����&�������� ���������������������������

��'�����'������������������������������������������$

����� ��� �����������

��������� � ����'��� �� �������� ����� � �� ���� �������� ���� ����� �����#� ����� ��

����� ��������� �� ���� ������&���� ������ ������� ��������� �� ���� ����������% �� �� ���

������&�� ������%�������'������������������&��������%��������&�������/��������

!��� ���� �������� �����* �������&���������������F�'�=��7����?���������!!?%�������

������������������/��������������%��������������&�������������������F�'�= �����

����������������'�������)�������������������������

!�%JKG����L�JKG�������&��+5.!�

Page 29: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� ��O�

2�"������� ����� ������� ����

*����������������������&�����0:;L1���������������������������%'��������)�

�����% �������� ��'�������� ������ ���% ����������� �� ����'����� �� ���������% ����� �� ������

������� )� ��� ��������&��� ���������% �/������&% ������'��&% �����&� �� ���������� ��������&���� ��

)����� )���#����������� ���� ��&�� ������� .������� ����� :; ������� �� ��'��� ��

��7������ )����%���������%��&���������������/����������&�� )���#���������������� �

���������%�����������%�����������������������������������%����)������&��������

'���������������������������'�����

5����� � ��'��� 0�������� �� ��1% ��� 0)� ������ �� ����Z �������������% �� �� ��

�����������&��%�������1%K�������,0����������������&��������� ����������/������&�1%�����

���������������'���&��������������������%�������� V ;��%���������������������

�/�������������������������������%�������������������� �������������������

���&� ���&��� 0���������1 �� � ����� �� ����� ��������� �� ���� �� ��� ����% )� ���� �� ����

��������������&����&�������+�����,0���������1)����&�����������%���������������������

�� � ��������&��� ������ ��������� ��� ��� �� �� ������������ ��7�� ���� ������ )���#� �����

���������������

I�������%��7������:;�������&�������'������&��0�����1��'�������������������

���� ����� ���� ���&� ��������� ;������ �� ���6�� ����������% ���&� ��������� ������

������� �������� ������� �������& ������ �� '������� ������ ��������� � ���'��%

���������������'������������0�������1%������������)����'����/����������'����> ( (

�����������&��������%��������������'�������)����������������������'������

�������&��������'������������&��� ������������������������������������� .��'������&�����

������� ������ ������% ������� ��� ������ ����������� �� ������&�� ;� ������% �� ����� ���

��������������������������������������������������������������������&����� ������%�������

��&������������������&�����������������&�������#�����������'������������������

��������&������6���&����%���������������������� 9��������)�������������������

���������<

•� �����������&�������������������������B

•� ��������������������&���������������������)������:;B

•� ��������� ��������� �� ��� ���� � �������� 0������� ������% �� �� ���

���������������'���1 B

•� ����������������������%�������������������������/�����������������������

•� ��������������������'�����������������������

-��������������������%���������������/���������������������������������

������� ��������� �������& ����������� �� ������� ����������% ������� ���� ���� ����

������ )� ��������&�� �� ������� �/���� �� �������&� � ����&����� �� ����� �� ����� �� ���<

������ �� ����% ���������������% ������� 7��C���� �����������% �������� ��������� �� ��&� ��� .�

������������:;��'���������������������������������

I�����������������������������������)�6�����������������)�������������������

��������������� ������� ���� ����%������������������ ���&����% ������� ���&�� ���� �����

������% ����� ���� (9�% �9� �� >9� ������ �% )���#� ����� ��������% ������&� >�9 ����� ���

��������% ���� �� :�P�� � ������ � ���� ������% ��������� ��� �������?������ 4�����

Page 30: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

>! �������������

%��0:�9�1 ;�����������%)����������%���������������'�����������>�9%:�9�����

��������������)��6����������������

L��&�����������#L

�/����'����������������N

������������������

L��&�L���7���������N

;�����������)����&������7���������

(�9

�/����;���&���N

����������&�����)���9

�������

�/����;����������N

����������&�����)�>�9

>�9

��

��

��

��

��9

�/����;�����������N

����������&�����)�?�9

?�9

�/������������&���6���&����N

����������&�����)�2�9

2�9

��

��

I�&����������&�������7���������N

����������&�����)�:��9

:��9

���

.� ���� % &����$'#'������������� ������������ ��� ��������������������* �����

�������?��2%��'�������������L�����'��%���������������&�����%���������

������%)����������������������������������������������� :�7���������������������

����'��������������������>�9%�������������������������)��������:;L

���������������������:;L)� ������������������&���������������� *������ ���� �����

���������������������������������&��������&��������������0�����1����������� ����

��� 0?�91 �� ����� �� ��������&�������������% )� ���� �� ����� ����� ������ 02�91 ��

Page 31: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �>(�

��������&�����6���&���� *��������������������&�������������%��0�����1������6���&����

���������������������������)�� �����)��������

9��������:;L��������'�������������������%��������#��������&����&���L

0���������1% �� �������� ������������ ��������� ������ )� ���#���&�� ���� �������������

��'��� ?M L��&�L����������������#���������������������&����&�����)���������������%����

����&����6���&��������������������

9������)��7����������7�������������������������������������%����&�������%

��'��������� ������ ���� �� ����� �������� 9�������� �������� ���&�� ��� �� �������� )����

������������� ���������������������������&����������������������%�������������)�

��������

2�"�2�������� ����� � �������������� ���������

;�����������������������&�����������������������������/����������������&���

)���� �������% ��������� ���� �������� �������� �� ������&�� *����� ������% ���� \����7� �!!2]%

��'����� 20�� ??#?"1

2�"�4�� ���������� ����?��������� �;����� �

*������������������������)������������������&����������������������'��������

�� 6������ ���� �� ��� ������������ )� ��� � ����&���� ������/� ����� )� ����� ������� ��

������%�����������������������������������%����&������������������������������&���C����

�����%����������������'������������������%)����������������������&������������������

��'���&�� �� �� � ��'���&�� ������� ������ ���� ������ ���������� ���� �� �������� ���

*���������&������������������������������&���������/����������������������������

����������� ���������������������������������������'���������������������������

���� ������ �� A������A 9�� ��� )����� �� �� ����� )���#� ���� �� A�������A% ���� ���� ��

���������

9�&���� �� ���&�� ��������� ���� ���� ������ ��������� ��'�������� ����������� ���&���

���)������������6���������%��������%)�����%������)�&���'������%����6��'����

����������%��������+�����������,������������� 9������������������&����������

����� ���&� �������� ��� ���� ��������� ����������� � ����� �������� ������ ����&�� �� ����

��������� �������� �� ������� ������ �������O *��� �����% ��7�� ���&��� ��������� ���&��� ����

������������������

&������������$*!'10��

*����������������������������������������������������0��1��7�����������

��� �� ��� ���� ��� �� ���� �� '�������� ������&���� �������� ������ � ������� ���� �����

���������%��������&����� *���������������������%������ �����'� �� ����� ��������

���������������% )������������� ��<����������������%�������� ������� )��������

0��� �� �����1% ������ )����' � ����������% ����� ����������% ���'���% �/����&�� �����������%

�������&�����

2�@����D��%J� ��--&0��+5<5�-�/�����#���$���������� �0�������#',�,����� ���������������$����$���( �#�/����:%/����<&0��+�-.;�

Page 32: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

>� �������������

I�����> (���� �����������% � ���������������%�������������� ���������� ��

�����/����&������� �����������������������)����������������������'����<

•� �����&�< �����% ��������% ����% ����������% ���������% 6���&�� 0�������� ��'����1% ����������%����������������B

•� �������< �����% ��������% ������ �� ������% '��� 0��/����% )����&������% �����������������%������������������ 1%�����������I5������B

•� ������< �������% �� )���������% ��������% ������&�� 0���� ������ ����� ��� ������1% ������������� �����)����������������<������������������������%������������&��������

•� )������< ��������� ����� �������� )������% ���������������������������� �� ���)����� 0����� �� ����% ��� ��� 1% ������� ������� )�����% ���� )����� ��� ���������������

9�����$'"'�;<4=>������ �* �������������0� ��� � ���1��

��� &�� � $�� � 4$�� ��������$���$������M$���$�$��:���� ���� �;�4$���� /�$,� ���M$���$�$��3���$�� 3���$����' �������� �������� ���M$���$�����?�#�� ���$����D�������$����� �#��>���������� /�$,� ���� �D$�$��#�$�#��$�$����,$�� /�$,� �����,$�������� �������� ���#��$���$ ��������� ���$��� ,���������/���� /�$,� ���� ,��������������#���� ���$���#�������� ,���������H� ������ H� ��������� ��#����'�#���$�������$��G H� ������ G$,' $������� ��#�������� �#�������$�$������H������ ����$�������� ,�����#$���,��� ����#� ���� �#�������$�$�)�C���0�#�� '0����M0���� ��,���N������� N����$��� ,������������? � ���$��� ��$#$�$�� �#� ��,��$�$����,� ���������/�? � /�$,� ���� ��$#$�$��OF� O����������,'#$ '���� ��$#$�$� #� ��,��$�$��� $��� � $���#� ��,����'�:�� �0���������'0���������+;�1��� ��#��1��� ���'�� ��$#$���$ ���? ��N@�� ? ����$��N@����������1�,����C�D$���� ��$#$�$��G ����� G$,' $�����$ ����,�#��/�������� /����1���,� ������$ ���JC#� JC#� ������� ������ ��������$ '�>���� >�����$ ��'�:�� �#�$�'��� ��$$��� ��$#;���� ������$ '���������� �����������P�$�'����� ��$#�1����$ '�:���������$ ��';�? ��O��� ? ��$��$��� �����P�� ��:' '�N@�;����� ��$#$�$��1����$ '�:���������$ ��';����Q�� ���$��1��#' ���/���Q�� /����1��#' ���:1��� ��C������ '�1���#�� ���#�$�1����$��C��� ;����/��� ���$�����$,��$�$�����1��#� ��G /��� G$,' $�����$,��$�$�����1��#� ��/���/��� /��������� �����#��1���,������$,��$�����1��#� ��N �D'� N �D��� �,��'�������$ '�� ��1��#� ���:���$,��$�;��$ ��'�

�� ������ ������ ��������� ������&�� �� �� ������ �� ������ )� ���������� &��� ��

���������������������&����������������%������<

•� ���������I5�����������������0������������������������1B•� I5������������������������0��������������� ����1B•� �������I5����������0������1�����#�������B•� ���������I5�����������B•� I5��������������������������B•� ����������0��I5�1����������B•� ����������)����������������������B•� ����������� �������������������������B•� ����������)��������������������B

Page 33: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �>>�

•� ������������������������������0�������&� �����#)������1B•� ������ ����������������������������B•� ������ ��������������������6���&B•� ������ ����������������������'����0=�����%:����� 1B

�������������������������������&�����������%�������������������������������������

��������)����&���� 5������������ ������������ ���������������������)����

��������% ������ ������� ����� ���� ������ �� �������� ������� ��������% �� ���� �����'� �

����������������������������������������

- ������ ���&��� �� ����� ����� �� ���� �� )����� )� ��% ���� �� �� ����� �����

;������ �/���� �� ������� )���� �������� )��������� �� ����� ������ ������������ �� ����

0�������1 �� �������� �������� �������� ������ )� ������ 0�� ������1 ������ 0�������1% ��

��������������������

&������������-�)5%60�-�#�

*����� �� ������ �� )��7������ ����� �� ���� ������� ������������ ���� ��� �� ��� ��

������&������������������������������;5;#������������0��'�1����)��7������� ����������

�����������0������������1%�������������������������������������> �

9�����$'#'�%��-/��!%������ �* �������������0� ��� � ���1��

��� &�� � $�� � �����,� ���$��$��������,$�$��N���$J ������ N���$��1������'0� ����'����+0��D���$,���� �������#� �����,$�$��N���$3J� N ��$�� ��� �,P��#�'�������$�$��� �������>�#� �$����#' ���? ��$�'�� �� ? ��$�'�� $��#�$�� ��$�'�� �����,$�$��3����� �� 3����� $��#�$� ����� �����,$�$��/�#� �C$���� ���� ���D�� ��$ ������� � ������1���,���$ �� ��$� ��$ ��������� ��#��1��� ���'���,$��:(� � 0���,��������+;�? �,��� G$,����� �,�$�$�������$��:J#�� 0�>�$������ ���0�O #$������$ ����+;0������� ���:����,���C$���,0�

����,���C$����� �1� ���� ������;��$��� �,�$�$��D�0�����$��0�$,�������� $�$�+�

����������������������'�������%�������������������� *���������������

����������)�����������������������6����������6���0����������)���������1����������� -

��������������)���������������'����0����%�������1������� ;������������������

���'��%���������� %����������������%��������������������%�����������������������&�

����������%�������&����������������'���������������������� *�����%��������������

��������&���#����������)���'��> >

�#� �� � ����� ' !�� � ����� �!��!$ ���#��(��� � ' "��

��2--� �#�������#�������#� F���C���$�#�������� �--!� 4�,�#�� ��9#0�� ������4�(#�0�R �#���A���

4�,�#�� ��9#�

��5<.� ����������F�� J,$��C������ � �---� F��(������ ��(�0��( �#����$,C$#0������R����

�( �#����$,C$#�

� $�� &�) * !�� �� � � 4��9�G��(��#��:>����O����;�

=����=$��:�� ��������S;�� ���R��� �:H�,����#(��;��$C���������4 +�:� �9�H��(#;�

��,������ �,'� �,������

J#�� �������,���C$����� �1� ���� �������:4��9�G��(��#�;����--2�J#�� �������,���C$'���� ��'�1� ���� �������:=����=$�;����--2����C$������$ �������,���C$'��,��������--2����C$������$ �������,���C$����� �1� �����,���� ,$#�����:4��9�G��(��#�;����--2����C$������$ �������,���C$'���� ��'�1� �����,���� ,$#�����:=����=$�;����--2�

� 3�C��B�����,#�:�� �*�F� ��;��,C��(�/�������:>������F�##�

H��� �,'��

Page 34: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

>? �������������

�,����F� ���� �?� �����(� �S;�H�,�G����:3��(� ��F� ��;�J���� �?�����:3$�� ���$ #;�R�� #���B� ��:�������;�

�,�����

% &����#'6'�/�������������������* � ��� .�������%��-/��!%���

�������������&�����������%��������%�����������%)������������������%�����������

��������������&��������������������'��������������

2����0�5��-%051�!%05�)�'�(1�

*��� ����� ��������� 0(9�1 ����% )� '�����% ����� �� �������������� �� �6������

������������� )� ������ �� ��������� ������ �� ��� ����� ������� �������� �����&� D

��������� �������� D ���� �� �������� ���� �� )���������% ��� ��&�� � ���� ������ ���� ��

��������� �7������� )� ������ ���&����� )� (9� ���� ��'�� �� ���������% �������� '���������

����������%�������������������7���������%�7���������������������������������������

� �������������������&�����������������������

*����������%��&������������������������������������� ;���)���������������

���� �� ��������� � ������&�� ��'����� ��������&��% ���� �� ����� ���� ������� �6������

�������� ��� A���A ���&�������� � ��������� � �� � ����� A�������A ���� ���&�� 0�����1

��������� � ����� �������� ������ �� ����� ����� 0�����1 �� ��� �� ����� 0������%

��������������1 ;�� �� ����% )���%�7���;�����&� ���&������� )����������������� ��������

��������&��% )�������� ��������� �� � ��� ��� ��� �� � � �����% � � �� ��������� 0�������� ��

���������1

I���� ����������� �� ��� ����% �������#���% ��� ������� ���&���� ;����� ���� �������

���������% ��� ���� �� ������ �� ����'������� - ��� �� ��� ���� ��������� ��� ����

���&���� 0�������1 ��� � ��������� �� �������� )� (9� �������� ����� ������ ���� ���������

���������������������&����%��&������������������������������������ ���������%

)�������������'�����

;�������%�����* �������)���� �������������������@�� � ������� ��������� �����������

��* ���������������������2�����7�������2������ �0��������� 1(! .������������'���������;��

��� ����� � � �� ������ ������� �% )� ����� ���������� ���� % ���� ��#� �� ������� �� ��� ��

��� ���� ����������%���&�A���&�������A���������������� ������������ �((

������������(��������������* ���������)��"4%�������������* ��)�������� ��������� �������� ����

���� �.��� ���� ��%������������ ����������������������� ��B����L L�����%����&������)�

(9� ������� ��� ��� ����� ����� ��� � ��� ��� ������� ����* � � ����� �������(>' �� ���&� ���� ���&��

���������������������������%������P��:�''�����������&�<�����* ��)��"4%�����������* ��

)�� ����� �������* �� � ���� � � � � ��� � ����� ������ ��* ��� � .������ � � ���� � ���(? ������% (9�

������'�����������������%��������������������&��������������������'��������

���������������0�����1���&���

���%����!�&����%/����<&����%/���2�&0�%F� ���L�$#��-�&0�%����S�#+�+-�&0�%/������ -2&��5�%3�� ��--&�

Page 35: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �>2�

��&��������������/������������(9����������&�<�������� ��������������������* ������ ��

)����������*������* �������*�������� ������* � %�������%������%�������'��%)����� ���������

A���������A ������ ������ ����� ����� ��������� ��'�� �� �� �� )���#� ���&�� �� ��� �/��� ����

������� �������� ��% ����� ����% )���#� ���&�� ������� �� �/���� ���� �� ������ �� ������&�� ��

�����������������������������������������������������������������&����������7���

������

�������� ��� '����� ���� �� ����� �������� ���� ��'�� �� ��&���� �� &����� �

����� � .�(2<-���&��)�(9���������������&���'����������������

;�������%��&������'������������������������������������������� ;������&����

���������D'���������������)�\4��'�� O2]%������������������������������������0��#

������1<+-���&������)�(9������������������������������������������&������������������

������������������0���������1 ������%���������������������&������������'��������

������� ����������,(" ;�������% ������ �������� ��� ��������&�%����� ��� ���������������&��

���##�������������������'������������ 4�������������������� ����*������($

�������������������������&����I��PI����P%�������������&������)�(9������

���� ��� ���� �������� ���&�� ���� ����� ������B ���� )������ �� ��� �, ���� &����� �

0�����1������ � .��)���������.����� �� � ������ �������������������������&��������� � .�

������)����������������� ��7������ ���� �������� �.������) ���������� ������������� �������.��� �

�������������)������������ �������� �� � (M .�%�������������7���;��� ��)����&����

������� ��������� ���&� �% �� '��� ��������� ���������� � ������ ��� ���&��� � ��� ����� )�

�����������%��%���������%������������������������������������(O

�����������%�������������&��)�(9�������������������������������������<

•� �������������������C������������B

•� '�������������������������0�����������1B

•� '�����������������������)��������������������������

���������������������������������

*�������������K���'����,����������&���������������������� ��������)�����%)�

�����������������%�/����������������������������������������������%�������%���

�����%���� �������<����%����%�� �������)�����������-:-4�������-LIL�9����%� ��

���/�����������������������'�����������������������������������;�I�B���������

����������������������������������)���������'��������������������������������������

������%���/����.�:;������������'�����������������������������;�I�����

��� �� '��������� ������� ���� ���� ���� ��������B ���� ����&�� �� ��������� �� ��� ��&���< ���

0;�Q1% ��� 0=-9IH1% ��� 0Q��L1% � �7�� ����� ������� �� ����% ����% �� ������ ���� ���

�<�%����S�L��������&0��+522��.�%/���2�&0�%? ���L���,#9�-�&0�%J� ��--&;0�%>$�$�#+�+-.&����%>$�$�#+�+�-.&0��+��-��!�%?���#�$���&0��+!2�(M%N�� �S--&0��+--��-� ? ��$� �� ��� ������� �� ����� �� �' ���� :%/���� �<&0� �+�.5;0� $��� /���� #�� �$��������'� ��� $� �� ��,�#� �� �'�

1����#�#��� �D������$��������,��$�:���;�D�0�1���#����'�� �D�#����$����P����� ,$�������������G�+�

Page 36: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

>" �������������

������������ �� ���������&�� � �������������� �����;�I�I�=������������������ )�

�������������E�����������������

�� �� �/����� ������� ������� ������� ������� 0���#������1 ���� �����% ������� )�

��������� ���������������������%�����%����%�����% ���%����������%������������

0�������������������������1�����&���������������������������������%��������������

���������� ;�����)������������������������������������� ����)��������%������:;

���� ������ �-9�4 �� L-=I�4��-=% �� ������ ����&��% ������� ������ �������� �������

����������� � ������ ��������� ����������% �����/�����% �� ���&� ������ ����9���� * � ��

� �������� ����������������&��������������������������& %9 ���-� ����� ��-�� ���(�����

.�%������������������)������*���&���%�����������������������'�����������������

�����������������������6������������������ �����������������������

�����������������������������������������������%�������������#'���������������

� ����� �� ������&�� *�������� �� ����� � ������ ���� ������� 6�������% �� ���� ����������

���� � ����� '����� ���� ����� �� ������ ����L�����&�� ������������� ��������� �&����� ��

�����������������������������0������������������������%����#�����������Z1

�����&������������4=-�L����%���������&�����������������������������������

> �% ��� ��&�� ���� ������� ���� ������� �� ������� A�����A%������ �!��� �������� ������% )�

������ �!�������������������������������&��%��������"�� ���������������%� ������

������������&��������������������������<

•� ��������������0/����%��������������� 1B

•� ��������������0H���PE��%�����%:�����%5���&�%:����������� 1B

•� ���'���0��'��%�������%����)��������������� 1

•� �������������B

•� ��������������%������'������������������������

������%�����������&����������������������������> >

9�����$'$'�%��-/��!%������ �* �������������0� ��� � ���1���.��� �����#�

��� &�� � $�� � �����,� ���$��$��������,$�$��N���$J ������ N���$��1������'0� ����'����0��D���$,���� �������#� ����,$�$��N���$3J� N ��$�� ��� �,P��#�'�������$�$��� �������>�#� �$����#' ���? ��$�'�� �� ? ��$�'�� $��#�$�� ��$�'�� �����,$�$��3����� �� 3����� $��#�$� ����� �����,$�$��3��� 3��$�������,����� � ���� $���� ����� � �����'� ��$� ��,$���$ ������$ �� ��$� ��$ ��������� ��#��1��� ���'���,$��:(� � 0���,��������+;�/�? �,�$� G$,����� �,�$�$�������$��:J#�� 0�>�$������ ���0�O #$������$ ����+;�>��/��� � �� >��$��1��� ��#��� �������'��#����������#�$��#�����$�������� ��� ������ ���� �,�$�$��:��� $�����$,��#����� �'�� �,�$�;��? �,�$� �$������ ' ���

���������� �� )� ������� �������% ����� ������% ������������ �� ��������������

�����������������%������������������%��'�������&��������)���������&�������������

���������0��������&��������������1

Page 37: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �>$�

��������������������;������� ���������

-���&�� 0�����1 )�(9��� ������� �����&������������� �� �������'������ ����#����

��������%��������������������������������&���������������������� ������������������

0��������&�������������������1%���������%�����������������������0)���'������1%�������

�� ��� ������ ;��� \������P � O"]%��'��� ��������� ������������ ��'�����������������#�

������������������������������������'������&���7�����������������#���������

.������/������������:�:4�-I��W�����'��> ? I���'���������������&��������

���&����/�������)���������������������%������* �������� ��� �!�� � ��������!����� ��0����1

;� ������ �� )� ����������� �/���� ���� �/������ �� ���&�� �� �.:9#�� AB$�CD$�BEA�# �� ����

�/�����������������5������/*�� *������������������������������)�����������

����������#�7���%������������'������ L��&���������������&�������'����������������<

���%����������#����$���

&�&)�%(#+1����� � ��� ��� �����

-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������

�����5<��0������5<��0������5<�5�

F� �������(�0������ ���0��'�'���H� P,C��0�>���$�� ��$�

-!5��25�!�-��� HI>+�/��������/��0�J �����D��@�#$�����"? ��

�������!20��������!-� F� �������(��

# ���� ���� # �# �!���� ) ��+ !� �, ?��� �,� ��D�� ����� C�����������0�HI>0�� ����$ ��#������0���"? �0�

� ,$�� �0�� ���� ������C�����0�������#� �� 0�*�C�?��� �,� ��D�� ����� C�����������0�����C '� ��������'0�HI>�

% &����$'5'�����* ���� .�������������� ����������/9�>�

����'�����> > (0�� 22#2"1%> > �0�� 2$#"(1��> > >0�� "(#"$1���\����7��!!2]����

���������� �������&������������'�������������������<

•� ���'����������������������0'���������������������������1B

•� ���'�����������������������D��������������������������������������B

•� ���'�������� ��������'����������������������������������������'������������

•� ���'������������/������������'���������������������������������������������

'������������0������'��> 21

&�&)�%(#+1C(,�),0�C!%�C.%),7��C2�E����� �F����� � ��� ���( �����

-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ �����5<��� F� �������(��-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ �����5<��� ����� ����-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ �����5<��� �'�'���H�P,C���-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ �����5<��� >���$�� ��$�-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ �����5<��� F� �������(��-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ �����5<��� ����� ����-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ �����5<��� �'�'���H�P,C���-!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ �����5<��� >���$�� ��$�+++� :1�'�22������������ $��� �������@�#$�����"? �0���$#������ $��������HI>�;� � �

# ���� ���� # �# �!���� ) ��+-!��,

?��� �,� ��D�� ����� C������������?��� �,� ��D�� ����� C������������?��� �,� ��D�� ����� C������������?��� �,� ��D�� ����� C������������?��� �,� ��D�� ����� HI>�?��� �,� ��D�� ����� HI>�?��� �,� ��D�� ����� HI>�?��� �,� ��D�� ����� HI>�� +++� � �

% &����$'6'�������������������� ������* ��$�

Page 38: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

>M �������������

•� ��������'������������������������������������������&��

I�������������% )���% ���� )��������'�������� ���������� ��������������������6���

.����/�����%)���#����&��'��*�L.-�9�`�-9I��I��������%���&������������������#

������%�����������/����������������� �������%� ���������0���&���'����� ����

�������������&�#-��'�%����/%R��1

2�2��#�#!�#!7#�-,!+7�%!�)#�

*������ ��������� ��������&���� ������ ������� ���� ���������� )� �������� ���������

��������������&����� ���������������������)���#���������������������������&�����

���������������������'��C���������C����'����������������������������������'���

���� ������ �� ��������� ���&�����% ��������� ��� ���� ������� ����� �� ��������� ��

��������&��������������������

2�2�"����� ����

;�������&����&����������������'�����������������������7����������! ;�������

��������'�����������������&����������������#����&������������������(�����������

�� '��� �� ������� ��� ����� ���&�� .� ����� �� ����'� ���� )� ��������*�� ����* ���� 0��

������� ����&����1 �� ����(� ����� � �� ��������� ���� ����� ������ ����(� �������

���������� 0���������1 �/���� � ����� ������ ����' ����(� �� ������� ����� ��

������ ������ ��������&�� ����&�����% �� ����'� ���������� ���� ��* � 0����� �� ������ �����1

��������&������&�����

�����%�����������&�La!"%!#% %!�b#����L�������������&���%! �������������

���&���L#������)���*�������������������a!"%!#% %!�b%����������/�������������&�

����&�����)����)���*�0����������)→*+�������������<

•� ���������&��0�����1���)��������������������'������&������*%

•� �������&����������������)����������������� �����������&������*

����#���������������/�������%;���(�����������������&����&������������������<���

���������&��L%�������������������*����L�����������&����������������)�0������L1%

������������%������ ��������� ����������L������������������������)%����'�����

�����������������������������������������*

.���������������������&��������� . ���������������������&��������������

������<���*�⊆ )%�����)��→*

L�������������&������������5�9RWL����������)�������> ( ������������������

���������������������������/�����������������������%������������������0���������'��

����������'���)���'���1)�������������������'�������� .����������<

��,�����→����,���-���,����→��-���,����→. ����@����D��%�� ����F�����#+�+��&0�%/���2�&��(%/���2�&0��+5�.

Page 39: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �>O�

������,�����→0����,���%��1B��,����→0����,���%��%. �1

.���&����������)�������)��������)��������0������������1�����7��������

���&��� ��������%)���������&��L�/������������&�������&�����<��� ���� ��→������������� �����

������ ��

4��������/�����<�������������������������������������������������� .�

���������%����<��������→����������������������→/��!0�

%����;�����( � ������%)�������������������)��������������A������A��������&��������&����� ;�������&

����&�������������→�������������)������������������������'����������%��%������%����� ����������) ������������� �&�������� ����

� � ��������&� ����&����� )� ��� ������ 0������&�1 ���� ������� �����#�� ���'�� ������ �����������������*������* ��������� ������������&�����&�����)���������������

;���������� ����)���������&�����&����������� ��������������������������

��������������<

•� ��� �� ������� ��������� ���� ���� ������ ������� ����� ��#� ����� 0�� �/���� ���� ��

A�����A )���� ���� ���� �������1B )� ���� �� ��������& ��#����&����� ��7������ ��

���/�����&���������������&�)�������������������B

•� �����������������������������������������#������������

�� ���&�5�9RWL� )���� �������������,���� ����� �� �/���� ��������&� ����&����� -

�������������������,�������������������� ������&����������� ���������������

����������������� .������<����,����C→��0�;�������%���������������������

�����)�������������������0���������������� �����1<���C→��,���0�����#���������

������������ �������������������C��������B���������%�����������,���%)����������

��������������������������� .�������<��,����C→���

.��/�����)������������������6��

������!��& �( ���� �� ��) �! ��!�� & ��� ��!��� # ��� �����.�� 5�+��+����� �� 5��� <��� ����������.�� 5�+��+����� �� <<��� <��� �2�������.�� 5�+��+����� �� <��� .5��� !��������.�� 5�+��+����� �� <��� .���� <2�������.�� ��+��+����� �� .���� !��� .�.�����

% &����$'C'�9��������4��F!�9�/��F/49!�����

#��������������������������������������������������<

0�������� ���2�����1C→.����!�����

# �� ������ ������� 0)���'������1 ���� �� ������% ���� ������� ��� �� ����� �����������&�

����� �����^���������<

0�������� ���%����%.����!����1C→����� ����

0�������� ���%����%.����!����1C→���������

0�������� ���%����%.����!����%����� ����1C→���������

���%H���(-<&0��+!�+�@����D��%�� ����F�����#+����&0��+2-�

Page 40: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

?! �������������

0�������� ���%����%.����!����%���������1C→����� ����

������� ���������)�����������������&������%������ �������������������������������

��������������<�������� ����C→����0�

*� � �'�����������/�����%������������ ������� �������&� ���������������

�/����)��������6���&� .����/�����%��������;)���� �/����)�6���&���5����%��&�%���%

9��&��� �����)��������<�����������C→/��!�

;�������&�������&�����������������'�������������)���������������������� ������

��������'���������������������'����������������&��������&�����)���#����&�� �������

���� ������ ���� ���� �������% ������ ��% �������% ������ �� ���� ������ � ��������&� ����

���������'�����������&������������)�������������%���������%�������������������

�������������� ��� ���������������������������������)������������������%

��������������������'����

2�2������� �� ���� ���� ���������������� �

�/���� ��������&� ����&����� ��� �������� )� ���� �� �'� 0���� ��������&�� ����&�����

�� ������������1 ���� �� �� ����� ������� ������ ���� ��������&��� ����&����� �� ����

������� ������%)����&�5�9RWL�<

#����������&���������������<��,����C→�����

#������������������������������<��,����C→���

#�����������%��������%���������������<����C→��,���

#������������������%���������������<0��,���2������1→���-�0��,���2������1→

��������-�0��,���2������1→���!1���

#������������������������������������������ �����'������%���������������;�<

0��,���2����1 →�����-� 0��,���2����1 →��������-� 0��,���2����1 →

���!1���

������4�9��`�LI��-4�`�-9I�:�4������'��> "����������������&��������&�����

��������������)��������)����'������������&�������� ������%����6��������������

)�����������������&������%��������0����������������%������������������%����&������'��

�� �������% ��������� ��� ���� ��� 1% ������ ��% �� � � ���� � ���% ������ ������ ������ ������

�������� 0�/<���( # )�����������������%���(!#������ )���'������������������� 1 ������

��%�/������������&����&�����<0(1 0�������� ���2� ����2� .����!����2� ����� ����2�

���������1→����0�;������������%��������������������������%�����������

��������������C)�������%'���� ������������������������%��������&�������&������#�����

������������<0�1�������� ����→����-�0>10�������� ���%.����!����%�����2

����%���������1→����0

�������% ���� ������ �� ��������& 0?1 0�������� ���2� .����!����2� ����� ����2�

���������1→�����

I��� :�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-4�X��`> ��� ��'�� > 2% ���� )� ���� �����

������% �������� � �� �7��� ������ ������&� 0���%�����%�#3��$���1 ;� ���% �� ���

�������������������������������&�����&�����%)����������&������������������7���

Page 41: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �?(�

0(1 0���%�����%��#3��$���1�→4����

0�1�� 0���%�����%��#3��$���1�→%�����

0>1 0���%�����%�#3��$���1�→ ������

0?1 0���%�����%�#3��$���1�→�������

021 0���%�����%�#3��$���1�→�������!��

����������������)������&����������������;�<

#������������������������&������<4�����C→������

#���������������������&�<�������C→4���������������������������<�������C→

�#3��$���

#)���#�����������������������������<4�����C→�#3��$���

#���������������)����������������/������<4�����C→���

�������������������������)�����������������)��������%���<

0"1�����→4������ 0$1�����→%������ 0M1�����→ ������

0O1����→������� �� 0(!1�����→�������!���

��������������������������������������'�������4���<

0((1�4�����→%����� 0(�1�4�����→ ������ 0(>14�����→������� �

0(?1�4�����→�������!���

-��������������'�������������<0(21 �������→������� 0�

*��������% ������ ����(2;� ����������% ������� ����� � ���� �������% �������� ����

������

���������$*!'10�%���������������������������������������&���% )�������

�����&���������������������<

#������6���&�������������������������<

0(1�/���→"�5����� 0�1�/��!��→"�5������ 0>1 �/���→/��!

0?1/��!��→/��

#���������&�������/�������������0�-;�L�`9-�`5�1<

021��������→����������� 0"1��������→������� 0$1��������→/�

0M1��������→/��!�

2������������#���������������������)��������� ��������0��1<

0O1�����→������ 0(!1�����→�,������� 0((1���→������

0(�1�����→��������� 0(>1�����→�����������

0(?1�����→%���&�����6(21����→�������0("1����→����������

0($1����→������ �0(M1����→/��� 0(O1����→/����

0�!1����→"�5�����

#� ���������������0�,�����1<

0�(1��,������→����� � 0��1��,������→��� �

0�>1��,������→������� 0�?1��,������→����������

0�21��,������→���������� 0�"1��,������→%���&���� �

0�$1��,������→������ 0�M1��,������→����������� �

Page 42: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

?� �������������

0�O1��,������→������� 0>!1��,������→/��

0>(1 ��,������→/���� 0>�1��,������→"�5�����

#���������������������������������������������<

0>>1�����→������ � 0>?1�����→1�� � 0>21�����→7����

0>"1�����→����%8�

#���������)��������������������'��������<

0>$1 ���,����→����� 0>M1���,����→�,�����

#���������)�������������'������<0>O1���,����→����,���� 0?!1��,����→. �

#����������&���������������<��,����C→�����

#����������������#����������������� ��������������0���1% ����� ��������������&��

����������#������ ����<

0?(1�0��,���2������1→���������� 0?�1 �0��,���2������1→���!1���

0?>1�0��,���2������1→���� � 0??1 �0��,���2������1→�����

0?210��,���2������1→1��� 0?"1 0��,���2������1→����%8��

#)���#�������%�����������������'��������<

0?$1�0��,���2����1→��������� 0?M1�0��,���2����1→���!1���

0?O1�0��,���2����1→�����

#�)��������������������������0/�� ����������%� ���*���� 1<

02!1������→�������� � 02(1������→�����

02�1�����→������� � 02>1������→�������

#�������������)��������������������������������������������B�����/�����%/�� ����

��������������'�"E"�����������������&������&�0����)�&����%�������������������������������

��� � )��� ����� �����% ���� �7�� �� ���1< 0����2� �����1�C→ �������-� 0����2�

�����1�C→��,���-�0����2������1�C→��

#�����������)�����)�������������<��,����C→����

#�)����������7���������������<�����C→��,���

#)���#�)�����%�������������������'���������<02?1�0����2���,���1�→%�����2

��)�����0����%%�����1→��,���%�������%)���#������)���������/������������

�'��0�/ 2!!!!!!���1�����������������������������

2�2�2����� �� ���� ���� �������������������� �� ���

;������%��������������&������������������7�������� ���'��������������

�7��� ������ �� )� ������% �� � �'� ��������% �������&�� ������� �� ����� ������ �� ��������

������ ���������% �� �������� �� &�� �� �������� ����������< ������& ��&������ 0�� ����� ���������1%

���'���� �������%������&�)��������

�� �������� �����������% ���������� ������� �� ����� ��������&� ��������� ������ �7����

��������������������������&� ;���������������%���������������������������&�����

�������&�����������������������)��������������7���������������������������)����

�������������������������7���#������

Page 43: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �?>�

L�����������2?����������&�������&����������5�9RWL������)�������� ���

�'��� ���������������������&���0>1%/��→/��!%��0?1%/��!�→/�%�������������

;����������%����������&���0(1#/���→"�5����#��0�1#/��!�→"�5����#A������

�� ������, *����� ���������% ����� ��'� �������� /�� � ������������ A�� ���A � ���� 6���&%

������ ��0���������1%��� �'�0?1%����;�)��������������������������/��!���������&����

�������� �� ���� �� ��������&���� )� ��� ����� ���� /� ��#� �����% ������� �� ���� �7��

�����������%���������������'�����������&����������%0�1

4 ��� �� ���� ������� �� ������ �����7��� �� ������� ��� �� ����� �� ��� ��

�,����� I��� ���������� �� ����� ��� �� ������� # � ����� ������ �������� ��� �����

A����������� ����A � ���� ������ ������������ ��� ������� )� ���� )� ����� ��;�% �����

������� ���;� )� ����,���������� ����� ������< 0�(1 # 0>�1 ��������&�����7������ ��

������������������%�������%����� �����&����%������������������;����� )����

���������������

��� ����G9���������������)����&�:�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-4�X��`>�����������������4���%�������������������������/�����A�����A��������&��������������%)�����������������������������0���������������������1

I�����������������&���������������������������%�7�����������'����������

��������������������������������������������������� .����;����&���)��������������

�������&�C����������� ������%�����������������������#������������������������� �����

�����&�������)���#��������������%�������;�)����������&����������������%���!1����

0���� �����% 1�� �� ����%8�1 ��� �� � � 0��,���2� �����1% � � �� 0��,���2� ���1 *����� ��

���' ����&��� ���� ��� 0�� ��������� ��� �'��� �� �����1% ������� � ������ �����C������

�����#� ������ �� ��� ���������� �� ���� 0��,���2������1 �� �� �������� ��������&��� )� ���

���������A�����������A%����0��,���2����1��������&����������������<0?$1%0?M1��0?O1

2�2�4�6��������� �� ������� ���� ����

����#��'�����������&��������&�����%��������������������������'�&�����'�������

������&� 4 ��������&��� ����&����� ������ ��'�� ������ ���� ���� ������� � �� ���� ����

�������% �� ��������� �� �������� ��� ��'�% )� ���� �����&�% ���������#����������% �� ��'��

����������������������������������&��

;�������&��� �������� )� ��'���� ������� ������ ���&� :�:4�-I���`I�#

*4�L�`9-�`.-4�X��`>0��'��> 21��������������������������'���)���'��> $

% &����$'B'���������������������������&������+%�� ������* ��

�����/9�!F9 �� ��F4/�F(/� 8�!F$��

Page 44: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

?? �������������

;���������5�9RWL�%�����������������%)���'��> M�������������������;�0(1%

0>1%021#0$1%0O1#0(21%0>>1#0?"1%02!1#02?1

% &����$'D'��������� ��� � �������+%�� ���+�;<4=>���

2�4����%,��-%051�!%05�)�'�(1�

�� ��# ��� ����� ������ 0�9�1 �� ����� �� ��������&��� ����&����� ����� ��

���������� ;�������������'��)�����������������������������������&�����&��������

���������������������������&�����K������,���������)�����������&������)��9�

2�4�"����� �� ���� ���� �����������

9�&���� �� ��������*�� ����* ����� ����� ���� ��������� �� =��Y���� - ��������&�

����&����� ����(�→ ����'� ���� ����� ��� �� �/���� ���� �� ������C������&�� ����9� �

��������������(%���������������������&����&���������9�→����' �����%���)�

^a� %�3% %�Gb������������'�����������������&���L%�����������������������&��%

�������⊄)0�.���������/�������������&�����&����������)����S�������<

( )�→����� ���/�������������������.���������%.⊂S%���������.→��

����

.�������<)���→��

;�������&����&������������������������������������%�� ��2���� ������������

��������%������������&���)������������������0�������������#�����'��������1������������&�

����&����� �������� *������ �������� �������&� )� ���� ��������&�� ����&����� �� ����

������� ������%)�:;5�9RWL�%��������&���<0��,���2������1→���-�0��,���2������1

→�����������0��,���2������1→����1�������������%�������<��,����C→���B�

��,���C→��������-���,���C→����1���B������C→���-������C→��������-�

������C→����1���'

;�� �� ��������� ��� ��#� ����� ������ �� ������% �� )� ��� ���� ������ ;� 0�1#0?1%

����� ������ 4�9��`�LI��-4�`�-9I�:�4� ��� ��'�� > " ��������& 0?1 ���� �� ��&���

�������0�1

Page 45: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �?2�

�� ���&� :�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-4�X��`> ��� ��'�� > 2 ������� �����

��������&� ����&�����< 0(1� 0���2� �����2� �#3��$���1� → 4���-� 0�1 0���2� �����2�

�#3��$���1�→%����-�0>1�0���2������2��#3��$���1�→� �����-�0?1�0���2�

�����2��#3��$���1�→������� -�021�0���2������2��#3��$���1�→�������!��

���� ��&���% �������< 0"1 � ���� �→ 4���-� 0$1� ���� �→ %����-� 0M1� ���� �→

�����-�0O1 ����→������� -�0(!1������→�������!��

������������%���������������������������������������&����0(1#021����%�����'��%

�����)���#�������;�)����������&����������������

2�4���(�������������������� ����������� � ����� �E�!-F�

����� ������������������%���&����������������0���������%�����1)����#���&��%

)������������������������������'�������������������� ��'�����%������ ��)���#����&��

L�/�����;������)��→ *���)��������7����������%�����L���&����������������

�������&��>

V�H��7����������?����������&������������������������%�����L0)%*%�1% )����

�/������������&����&�����)��→ *�����������������)��������&��L(0)%*1��L�0)%�1B

L(��L�����������������&�������&����L�����������)���*%���������)���� ����&�������������

���������������������������������������&��%����L��������A���������A����6���&����

�������� L( �� L� �� �&� �������% � ���'��� �������� ���&�� ������� � ���� ��������&��� ���

������������������� ��'������ )��������������� ���&���2 ����������&� ���������%������

����� ����������������7������������&������������% )����� )��������� �������&������������

0������������7�������������������������1

-���&�������)��9����<( .����)�(9�B� I���;�����'��7�����������������

�����������;����������0�����1

-������������)��9�� ���������&���������������������)��9� *��������������

���� ���&�� ��� ���� )� ��� ����� ������ �� ���� ���� � �� �7�� ������ ���&��� ����

����������������� ������� ����#� ���������� ��6���% ������ �������� ����* �� )��#4%����

��* ���+%����* ����)�������� ���������� ��� �������������� ����

��'�����%����������(9���9���������������������������������������<

1.� ����������������� �7��������� ���&������������% ��� ����������������������� ��������

���&��%�7��)������&�������������������&������������B

�1 .� ���������� ���� ��������&��� ������ ��������� ���&��� 0)��7�����;�1% �� �/���&� ����� )�

���������&������������������������7���������

�1.�����)��������������������&�������������0����������1�������������#��������

�����������7��������

�1*�����������������0�����#������1��7����� ������1%������������&��������

������������������������������0����������1���������%�������������������������������

�������&��)���������&�����������1

�>%/�����&0��+555�<�=���(0��+4+����������������� ����������������������������0�? ��+�-!����F�H����/�N�B� 9#(�����

/����/�#� �����0�����##������� ��0���+��-!���.�@����D��%JKG����L�JKG������&0��+52!�

Page 46: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

?" �������������

�1 ;�� ���&� ���&��� ���� �������� ���� ��������� ������&�� 0����7���1 ��� ���&���� A�������A

��&�����%����� ���#����������������7��������������&��0����'���%�����%�7�����������������

�����'��������������������&��1

�1��+������&���,���&������������0���&���1��������������7�����������&������������������&�

���������%�������%������������������������%��%�������%�7���������&�#+������&�,

������� ��G����������'���������������������)�����&����)�����7�����������&������������

)������������&����������%���������� ��������&�����������������%)���������������������� ��������� �7��� � ���� ����� ���� 0���� �����&� ��� ��'���� > ?1 ���� ���� �� �������������� A����������A ���&�����%�������%��������������% )���� �����9������ ���&����&���������������������0��1�������&����������

4������%����������������%������&����������0���&���1������������������ ����� �����������7��� ����%)���%����������������������������������������7������'������������������������������������%��%����������&�������������%���������������7��)�������'��%���������&�5�9RWL� �0�������)�!��C�0(�+%)#C+%!(�&�)#��

*����� ���&� ��� ��'�� > "% ��� �� ��������� ������ ������ �� ������% )� ��� ���'��

��������&�������������������)���'����> >����0(1%������������������������������)�

�9� ����������%)����;�����������0�1%0>1��0?1%�����������&��� ��������������<

1�7������������������&�<0�������� ���%.����!����%����� ����%���������1

�1������������������;�<0�1%0>1%0?1

�1.��'��;�)�������������������������7������������0�1<�������� ����→����

�1*��������������������� �������������������&�����)���������������������%�����

��#���������������� ;���������&�����������������������7���������)�������&��

�1;�����&����&������ ��<LTa�������� ���%.����!����%����� ����%���������%

����b

�1��LT�7����������������������������&�������&��%����LT)�������������������

����������&�%)��9����&�4�9��`�LI��-4�`�-9I�:�4�������������)��������&��%

9-I�`�I: a�������� ���% ����b �� �LI��-4�`�I: a�������� ���% .����!����%

����� ����%���������%����b���������)���'��> O

���.��� �������.���������!��& �( ���� ������!��& �( �� ��) �! ��!�� & ��� ��!��� # ��� �����.�� 5�+��+����� � �.�� �� 5��� <��� ����������.�� ��+��+����� � �.�� �� <<��� <��� �2������� � � �.�� �� <��� .5��� !�������� � � �.�� �� <��� .���� <2������� � � �.�� �� .���� !��� .�.�����

% &����$'A'�9��������4��F!�9�/��F/49!�����������)��#4%�

4������������%�������������������������&�����������������������������������

�����������������#����������������&���)��9� ;��������������&��%�/����������)������� �

0�������&�&)�%(#+1C(,�),0�C!%�C.%),7��C2��L��&� �������� )� ��'�� > 2 ��������% ������ ���� �������� )� ��'���� > >% ��������&�

��&��� ��% �����% ���������� ����� A������A ����������� )� �9� ;����������% ���&� ����� )�

�������&�����������������������������<

Page 47: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �?$�

•� )���'�����������&������������%����������������������������0�����1��������������� ��)���������)�������������������������B

•� �������������������������&�������%�����&������������������������������������B•� ��������7���&������������������������&�04���1 �����������������������.:9#��%

������%��������� *����'�����������%�������������<

1�7�����������&�����&�������<0���%�����%�#3��$���1

�1��������;�<0(1#0(21

�1����������&���0"1#0(!1%�����������%�����������7������&���%���������������

�1.���������������&��)�������������7���������%���������������������������&����;�0"1%

0$1%0M1%0O1��0(!1

�1;�����&����&�������������������������#������&���������)��������������%��� � �����

����������7���<a���%�����%�#3��$���b

�1 9��� ���� ������ ���� ���� ������� �� � ������� �1 �� ����������� �������&� �� �������% � )�� �

���&�#+������&�,����������)�����������

*��������% )������������������%���&����&���0��������1�#���������������

)�< �WLX� a���% 4���% %����% �����% ������� % �������!��b �� I�I4�L�`��#

I-L�`��5�9I��H���a���%�����%�#3��$���b#������'��> (! �/�0����( ���� � ��� # ���� ���� # �# �!���� ) �����5<��� -!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ ?��� �,� ��D�� ����������5<��� -!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ ?��� �,� ��D�� ����������5<�5� -!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��� ��#������ ?��� �,� ��D�� ������������!2� -!5��25�!�-��� HI>+�/��������/��0�J �����D��@�#$�����"? �� ?��� �,� ��D�� ������������!-� -!5��25�!�-��� HI>+�/��������/��0�J �����D��@�#$�����"? �� ?��� �,� ��D�� �����

�������.������.��1������23��'� !�4

���� ����� ��+-!��, �����5<��� F� �������(�� C�����������������5<��� F� �������(�� HI>������5<��� F� �������(�� � ����$ ��#������������5<��� F� �������(�� ��"? �������5<��� F� �������(�� � ,$�� �������5<��� F� �������(�� � ���� ������C�����������5<��� F� �������(�� ������#� �� ������5<��� F� �������(�� *�C�� +++� �

% &����$'"E'�����* �������/9�>F9 �� ��F4/�F(/� 8�!F$��)��#4%�

�7��������������������&��������������%����� ��������%����� )�� �������������

��������������������� �������������������������0>9�1%� ����������������0?9�1 �

0�������.(,�#!7�C#D�5#!#�.���&�����6#�������)����������)�������&��� ������������&������'����> ( (

0��'��> (1������)��������)��7�������������������� ��������&��������������������

� ���������% ������� �� �������&� �� ������ � �������� �7�� ������ ����� ������&�

0��������%�����%���� �����1%�������������������������;�<

0(1 0��������%�����%���� �����1→�����������

0�1 0��������%�����%���� �����1→��

0>1 0��������%�����%���� �����1→��������:���

0?1 0��������%�����%���� �����1→������������

021 0��������%�����%���� �����1→�������

Page 48: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

?M �������������

0"1 0��������%�����%���� �����1→����

.I�;�9X�`�S�=�9����)��9�����������������������������&��������&��� ����

��)��������&���������%��������������������������������������������������������)����

���� ������ ������� ;����#�� ��� ��� ���� ��������&�< 0$1 �������� → �����������-�

0M1��������→��-�0O1��������→��������:���0

F�������������������������&����������������������'�������������A������A�������

��������&�<0(!1�����→������������-�0((1�����→�������0

;�� ��������&��� 0$1#0O1 ��������� ���&� .I�;�9X� a ��������% �����������% ��%�

��������:���b% ��� 0(!1 �� 0((1;�.��*4�9�a�����%������������%�������b �� ���

���&� ���&��� ��� ��< �S�=�9� a ��������% �����% ���� �����%� ����b ��� �� ��

������������������������������������#�7���

������������������������&���&� L������&���������������� 9�����%����������

��������������������������������������'������0)����������������������������������

���&�.I�;�9X�1 I������'������������������������������������������������������

������ 0���&� ;�.��*4�9�1 4�������� ��� � ��� �� ���� �� )� ��� �� �������� ��������

������������������ � ������ ������ ������% �������� � �������� �� �������% �����������

)��������� )� ��� �% � �� � ��� ��������� �/���% ������������� �� ������ )� ����.I�;�9X�%

��� �� �% ���� �� ���� � ������� �� �/����% ��#� ��� ��������� )���'������� )� �S�=�9�

=�������� ��������� ���� ���������� �� ������� �� �������% �� �������� ���� �������� �����

��������� )� ������ ����������� �� � ������������C�����% ���� �� �� )���#�� ���'�� ���% �� ������

����������������.I�;�9X���;�.��*4�9�%�����)����������������������������

��������� �� ����% ��� )���'����> ( (�����'����&�������������������������� ������&��

������������'���������������.I�;�9X�`�S�=�9�0�����������������������������

���1 9��������������������������������)������������� �

0�������$*!'10��F����&����������5�9RWL�)������������������&��������0)����%�������#�������

������% ������ ������� �������% ���� ����� ������ �� .34#�� ��� ���� ���� ��� ������� ��

�������� �� �� �����#� ����� �� �� ��� � ���&�� # ��������% ����� ����% ���� �7��� ������ ��� 1%

)����� � ���� ��� ��������� ��� ��'��� �������� �������� ����� ��� ���&� ���&���%����� 0�����

)�������1�������������������������K�������,�����%�����%���������������������������#

)�����������&��� ;�����#��������������������&������������%������&�������������

�������&����� ��'���&������ ������������������� 0��,���%������%����1 4��������������

� � �� '���% ������� )� ����� ��;� �� ������� ����� ��� ���� ����������� �� ������#�7���

������ ����%�������'�����������������6����������+)������,���������������

�����)���9

1�7�����������&�������<0��,���%������%����1

�1;�������&������������)����&����������2?�����'����> >

�1;�������&��� 02!1% 02(1% 02�1 �� 02>1 ������ ��������� �� ����� ����� ��� ���������������

��,��� ;�����&����������������������&���0>$1%0>M1%0>O1��0?!1%������������������&��������

������������')���(�%����<0221��,���→����-�02"1��,���→�,�����-�02$1

��,���→������-�02M1��,���→��������-�02O1���,���→���������-�0"!1

Page 49: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �?O�

��,���→%���&���-� 0"(1��,���→�����-� 0"�1��,���→����������-� 0">1� ��2

,���→�����-�0"?1���,���→/�-�0"21���,���→/���-�0""1��,���→"�5����0�

�� )��7��� ����������� ;� )� ��� ������� ���� ������ �� �������#�7��� �� ��������� �� �����

�������%������������������������� �����������% �����+������,� ������'�����������&���

02?1���������0?(1�0?"1

�1�������������&�� ;��02!1%02(1%02�1��02>1�������<�9��.WL�a����%�������%����%

�����%�������b ;��0>$1%0>M1%0>O1��0?!1%����0221#0""1����&���<���I�L�a��,���%��%

����,���% . �% ����% �,�����% ������% ��������% ���������% %���&���%

�����% ����������% �����% /�% /��!% "�5����b ;�� ��������& 02?1 �� ���� K����,

���&�< �9��.`���I a����% ��,���% %�����b *� �� ;� 0?(1#0?"1 �� ������������< 4�#

9��`���I�L�a��,���%�����%��������%���!1���%���%�����%1�%����%8�%7����b

�1;�����&����&������ ��<���I�L�`�9��.WL�a��,���%�����%����b

�1���������������������7���������&����&���#����� ;��)�(9��������������������&���

���������%���������)��9�������������������%��������������������������&� *������

�� �������� �������&� �� �������% ���&� ���I�L�`�9��.WL� �� ���� A�����A �������% ��� � )�

�����������������)���������������� ;�%�����%�������)������)���#�������������

����� 0�� ������1 �����#� ������% ��� ����� �� )�����&� ������% ������ �� ���#� �������� �� ������

��������& 02?1 �� ���&� �9��.`���I *��� �����% ����� ������ ���&�� �� �� ���� �� ���� ��

�����% ��% ��� �� ������% �����&�� � � .���&� ���� ������ ������% �� ��� �� �� ������

��������������������������'����)������� �����������������������

�� ���������% )� �9�% ���&� ��������� 5�9RWL� � �� �������� ���&�����< �9��.WL�%

���I�L�%�9��.`���I��4�9��`���I�L�

2�=����(0#���-%051�!%05�)�'�(1�/��-%05��!%05�)1�&%H+#?+%���

�������������������0>9�1���������������������%��������������������������&�

���������� ����� ��������� �������� ������ �������� ���� ��� �� ��� ���&����� :��� ��

������������������������&�������&��������������0�����%�������������1%>9���������

����������&���6���%��K���'����,%��������������)�����0�������������K����������,1��

���% �� ������ � ��� ������� �� ������% ������% ���� ������ ���%�?������4�����%��% )�

���������������������������������?�����%������� �����%�4%

2�=�"����� �� ���� ���� �����������:��� ����;��

-��������&�����&���������(�→����'������������������ �����/���������9�

����'6������������&�����&����������������'����<����(�→����9�→����' *����� ���&� :�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-4�X��`>% ;� 0$1% 0M1% 0O1 �� 0(!1 ����

��������� �������< ���→4���→ %����-� ���→4���→ �����-� ���→4�����

→������� -����→4����→�������!��0���������;�0(>1�������������%)����� �

4����→ ������→������� 0�

Page 50: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

2! �������������

*����� ���&�5�9RWL� ��������&��� ��������� ������ ������ ��������<�����→

/��→/��!-�������→/��→"�5����-���→�����→����������-�

��→�����→�����-���→�����→/�→/��!-����→�2

�����→/�→"�5����-���,���→��→����-���,���→��→�2

,�����-� ��,���→��→������-� ��,���→��→ ��������-� ��,����

→ ��→���������-� ��,���→��→ %���&���-� ��,���→��→

�����;���,���→��→�����→����������;�Z%����0��,���2�����1→

���→�����-� 0��,���2�����1 → ���→ 1�-� 0��,���2�����1 → ���→

����%8�-�0��,���2������1→����→7����0

*� �� ��&������� ��������� �� ���� ������ )��� ������ ����� � .� ���� ������ ��

��������&� ����&����� <��� ����� ����� � .� ���������� ������� ��������*���� ������ � ����� [

��������*��������������� � .� !���� ����� � ����%�������� )����������������%��������������

����������������&�����&���������������������������������������������������������&�

����&����� �� ��� �������< 0(1 ���� � ��������&� ����&����� �� ���� ��������� �� 0�1 �����

��������&� ����&����� ����� ��� ���� ��� )��7����� ��������� .��� ��������� �� ��� �� �

������� )� �������� �������% ��� ������ )� ������ �� �������� ��� ������� ;� �� �� ����

���������

������%���������&�:�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-4�X��`>%�������������������

�������� ��� ���� ;�< ���→4���-� 4���→%����-� 4���→ �����-� 4���→ ��2

�����!��-� �����→������� ;� �� )��7����� ��������� ���� ��������� ������ ��

��������&�< ���→4���-� ���→%����-� ���→ �����-� ���→������� -�

���→ �������!��-� 4���→ %����-� 4���→ �����-� 4����→ ������� -�

4����→�������!��-� �����→������� 0

�������������������� ������ ���������������'����;� ;�������&��� �������������

������������������������������ .����/�����%��������'��> $����������'�&���������������

������ ������ ������ ���� �������C'���� �� �� ������ ������&��% � � ���� � � )���� ������������

�������C����������/������K�������������,%����&���'��������������������D������'��> ((

% &����$'""'��������+%�� ������� ����� � ����������������* ��

�����/9�>F9 �� ��F4/�F(/� 8�!F$�

���� �����% ��������� ������ �� �#<��$���� � ��� ������ )� ��'���% ����� �� ��'���

'������ 4�#�������)����������������������������������&��������������������7��

���������&���

*������������5�9RWL����������������%������������&����;������������

����������������&������������0���������1%��&����������������������������������������&�

Page 51: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �2(�

����&����� ���������� )� ��'��> M</�→/��!-�/�→"�5����-������→����2

������-������→�����-������→/�-���→����-���→�,��2

���-���→������-���→��������-���→���������-���→

%���&���-���→�����-����→�����-����→1�-����→7����-�

���→����%8�-���,���→���-���,���→����,���-���,���→. �-�0��2

,���2�����1→ ��������-� 0��,���2�����1→ ���!1���-� ����→ �������-�

����→ ����-� ����→ �����-� ����→ �������-� 0����2��,���1→

%�����0�

2�=����������������������� ������������� � ����� �

*���������&���������#����������������������&����������������������������

�� ����������%���� ������� ��9� - ���&�� �� ��� )�>9����<"'�(��&������� )��#4%H�#'�9����

��� �������������������* ����� ��� ����������� �������* ����������������� ����0��������������� ����1�

����� ��� ����� ������ � �� ��� �'����� �����&�� ���� �� �/������ �� )������< ����� ��������*����

����* �������������&����� ���� ��������������������� ����������� ������0������� � .�1

- ��� �������� >9� ��������� ��� ���� �����&��< 1 ���� ��������� ��#�7��� ���L ����

������������������������%)��������������������������������������������)��7����������

���)�����;�)����������������������������#�������&���������������������#�7���B�1����

�����������#�7������L����������������������������7��������

������� ��G��

�7��� ;�� ���� ���� ���'���� ���% ������% � )�������� �����&����� ��'�� �� ������� ����������� ������% ����� �� ����&���� ���� )� ���������� ������� �� � ������ �� �� �/���� �7�������� *�����������������������%)����� ������� ���������������������&������������������������������� )����������������% ��� ���&����������������7��������% ���� �������������������&�� 5����������� ��������������'�����������������5�9RWL������������ �������&� ���;������ ������������%�������% )� ���%������������������7���������������������&��%����������&������������������������

I����������9�)�>9������������������;���������������������%����������&��%

)���������������<

1.��������������������������������������7����������������������������&�����&�����

�1*�������������������������������������1%������������� ������&��)�����7����������

�������������������%����������������������&���������������&�������������

-���&����1���1�������������������&����A�������A��&������������������&�� ;����������%

��� ���&���� ������������������� �� ������� ���������������&�� �� �����������#�7��� 0��������%

��#��N1%����� ���#����������������%)������������������'��������)���������0�7�����������1��%

��������%����������������&������������&���

L��&� 4�9��`�LI��-4�`�-9I�:�4� ���� ���� )� ��'���� > ? � )� �9� ����

������������ )� ���� ���&��% 9-I�`�I: a�������� ���%� ����b �� �LI��-4�`�I:

a�������� ���%.����!����%����� ����%���������%����b ��������� )� ��'�� > O

������ � ���� ����� ���� ���� ���&�� �� ���&�����������&� ����&����� ���������% )� >9�����

���������������������)��9�

Page 52: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

2� �������������

*�����)�������������&�����9%���&�:�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-4�X��`>����

����� )� ������� �WLX� a���2� 4���2� %����2� �����2� ������� 2� � �������!��b ��

I�I4�L�`��I-L�`��5�9I��H���a���2������2��#3��$���b #���� ��'��> (! ����#

����������������/����������������#�7���%������������)������&��>9�0�������&�������6

)�>9�1 ������������������ )��WLX� L��&�����)��9������&�����������&���������� �/����

���� ������� ��� �� �7��� ������% 4���� �� �����% ��� ���� ����� �� ;�% ����� )�� �

��������&���0$1%0M1%0O1%0(!1��0(>1������������� I������)�>9��������������������������

�������&������������������;�I�L�a �����2�������� b��I�I4�L�a4���2�%����2�

�����2��������!��b% �� ����WLX� ��� ���S�=*4�L�a����2�4���b �� ���������% )�

>9��������:�:4�-I��W������������������������<�;�I�L�a �����2�������� b%

I�I4�L�a4���2�%����2� �����2��������!���b%�S�=*4�L�a����2�4���b��I�I4�L�`�#

�I-L�`��5�9I��H���a���2������2��#3��$���bD������' > (�

#��(,0� (�(),0�# ���� ���� # �# ���� � ��� # ���� �!���� )

?��� �,� ��D�� � -!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+�(��$���������' �������������� ��� ��#������ ?��� �,� ������ � � -!5��25�!�-��� HI>+�/��������/��0�J �����D��@�#$�����"? �� ?��� �,� �����

#D#5�)�0#� (�(),0�C�,(%0�C+,$�!(#+@#�#�E����� �F����( ���� � ���� ����� ��+-!��,

�����5<��� -!5��25�22-�!� � �����5<��� F� �������(�� C�����������������5<��� -!5��25�22-�!� � �����5<��� F� �������(�� HI>������5<�5� -!5��25�22-�!� � �����5<��� F� �������(�� � ����$ ��#��������������!2� -!5��25�!�-��� � �����5<��� F� �������(�� ��"? ���������!-� -!5��25�!�-��� � �����5<��� F� �������(�� � ,$�� ��� � � �����5<��� F� �������(�� � ���� ������C������� � � �����5<��� F� �������(�� ������#� �� �� � � �����5<��� F� �������(�� *�C�� � � � +++� �

% &����$'"#'�����* �������/9�>F9 �� ��F4/�F(/� 8�!F$�)��$4%�

;�� �����% �� ��� �� �� ��������&� ����� �����% I�I4�L�`��I-L�`��5�9I��H���

��� ���&��� �� '�� �� ������ �� �������&� ������% �������� �������� �� �� ���� �� ��� ��

��������&�#����������0������������������1

������� �/����� ��� �'���� ? ? ��� ���&� ��������� 5�9RWL� )� ��� �����

���������% ���� ������ ������ )� ���� �����< �9��.`���I% �9��.WL�% 4�9��`���I�L� ��

���I�L� ;�%�������������)���'�������������%�/��������������������&����������

.��/�������� ��������������&��

_�9��.`���Ia����2���,���2�%�����b�������'����������#�7���%���������������;�

���������

_ �9��.WL� a����2��������2�����2������2��������b �� �������� ���� �� ������ )� ��

��������������������;�

_ �� 4�9��`���I�L� a��,���2� �����2� ��������2� ���!1���2� ���2� �����2� 1�2� ����%8�2�

7����b ����&� ���� �������� ��������� ��#�7������� ���� ���������� )� � ����� �� ��������&�%

0>>1#0>"1%���������������������#�����&�*L-;�.�a���2������2�1�2�����%8�2�7����bB

��� 4�9��`���I�L� �� ������� ���� ������&���� ����� ���� ;�% ��&�� ���#�� 4�9��`���I

a��,���2������2����2���������2����!1���b

Page 53: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �2>�

_ �� ���� ���I�L� a��,���2� ��2� ����,���2� . �2� ����2� �,�����2� ������2�

��������2� ���������� 2� %���&���2� �����2� ����������2� �����2� /�2� /��!2�

"�5����b���������������������������<

# �� )�� �% �� ������ �� ������� �� /�� ���� ����� ;� 0(1 �� 0>1% � )�� � ���I�L� ��

���������� )� V�;�X�a� /�2� /��!2� "�5����b �� ���I�L�`( a��,���2� ��2� ����,���2�

. �2� ����2� �,�����2� ������2� ��������2� ���������2� %���&���2� �����2�

����������2������2�/�bB

# �� �� ���I�L�`( �������� ;�B )� ��������&��� 021% 0"1 �� 0$1 ������ ���� �����% � )�� �

���I�L�`( �� ���������� )� �-;�L�`*-FI�4� a�����2� ����������2� �����2� /�b ��

���I�L�`� a��,���2� ��2� ����,���2� . �2� ����2� �,�����2� ������2� ��������2�

���������2�%���&���2������bB

#)����I�L�`������������'����������#�7��������������)�;�0M1#0("1%�����%�����

)�� ������������������ )��4��9X�a��2�����2��,�����2�������2���������2�

���������2�%���&���2������b�����Ia��,���2���2�����,���2�. �b

�� ���������% )� >9� ���&� ���&��� 5�9RWL� ���� K�����, )� ���������� ��� ���&��<

�9��.`���I a����2� ��,���2� %�����b% �9��.WL� a����2� �������2� ����2� �����2�

�������b% *L-;�.� a���2� �����2� 1�2� ����%8�2� 7����b% 4�9��`���I a��,���2� �����2�

���2� ��������2� ���!1���b% V�;�X�a� /�2� /��!2� "�5����b% �-;�L�`*-FI�4�

a�����2� ����������2� �����2� /�b% �4��9X� a��2� ����2� �,�����2� ������2�

��������2����������2�%���&���2������b�����Ia��,���2���2�����,���2�. �b

2�=�2�+<������� ���������� ��� �������������2!-�

*������� )� ����7����� ��'������ � ��� ������ ������ ������&���� �7����� ���������

������������������&��)�>9�%������&�������&��������)����������������� ������%�������

� ���&� )� �9�4�9��`���I�L� a��,���2������2���������2����!1���2����2������2�1�2�

����%8�2�7����b����������5�9RWL� ;������)���������&������������������������

���������%���������%���/�������������������������������������%�����������������������&�

������<

����→����� ������→�������→1� ������→1�����→7���� ������→7��������→����%8� ������→����%8�

;�� ����� �'������� �������� �� ������� ���&��� 4�9��`���I�L� ��� �9� )� >9�% �

������ �� ���������� ��� ���&�������� ������ �������;� ����� ���������� �7��������

���&���% �� )� ���&� �� ��� �� ���4�9��`���I�L� 04�9��`���I`�1 �� ������� �� ���� �� �7��

������� � � ���% � � �� �����< *L-;�.�`( a���2� �����2� 1�2� ����%8�2� 7����b%

*L-;�.�`�a������2����2�1�2�����%8�2�7����b��4�9��`���I`�a��,���2������2����2�

�����2���������2����!1���b

��'����� ���� ��������% )���% � )� � �� ��� �����% ���������� �����&���� 8 �� ���

�������&������������������������������%������&������&����I�L�)���9%)���������

�����������������������������'������ �����%� ��������������,�����

Page 54: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

2? �������������

���→�������→�,���������→���������→�����������→������������→%���&������→��������→�������������→��������→/����→/�������→"�5����

����→������→�,����������→����������→������������→�������������→%���&�������→���������→��������������→���������→/�����→/��������→"�5����

�,�����→���,�����→������,�����→�������,�����→���������,�����→����������,�����→%���&����,�����→������,�����→�����������,�����→������,�����→/��,�����→/�����,�����→"�5����

�� �� ��� 4�9�����I�L� ��&���� )� ���� ��� �������� � >9� ���� ��&�� �� ����

���&��%���������������������������������������������������������������������&�����

���� � �

.���&� ���� �� �� ��� � ��'���#� )� �������� ? *����� ����������� �������� ������&�

0������%������%������1�����������7��������0������%�����&�����������7���������1% ��

������������&����������'������������7����������������������)�����������

�2�=�4��������������������� �2!-���� ������������-�

=���� )� ��� ���� ��������� ���������� �������� ���&��� ��������� ���&��� )� (9�%

�9� �� >9� ���� ���������� � ������ .� �� ����� ����&� ���'�'��� �� ����������� �������

;�����������������)������'����������������������������������&�����

*7���� � :������� ���� ������ ���� ����� �� ��������� ���� � ����� ���� ���&�� �����

0���������� �� �� ;�1 )� ���&�� �� ��� ��% �����% ������ ���� )� >9��" �� ����% ������

�������������7����&��������&��������������������&�� ;����#������������'�������

���� ������% ������ � �������� ������ ������� ���������&�% �������% ���� ��� � �� �������%

)��7�����������������������������������;��7�������������&�����������������������

'����������� �7���;�� ������������������ 0��:��������������������&�1������&������

�/������)�������'�����������������������/����������������������������)�����������

���� ���������$ ���� �/������ ��� �� ;�� ������ ���� )� ���������� �'������� �� �������

������������������������������������������

- ������������ ������� �� �������� ������ ���������� ��&��� ���H���P .���7 ���

�������)����� ��� ���������!-����������������������)�������������������������

��������� ���� �� ��&����� �� �� ���� ��'����� ��'��� �� ;��M ;� ���% ��'����� ���

����������'�����'�����%��� �����������������O .���7�������������������������%

�������������&��������������'�����% ���������������&������������������%����������%

��������������� 4��������.���7������� ������������� �������������'������������

����������)��7�������������������������������;� X�� �������%)�>9�%���&�������������

�����&�����������&���&��������������%������������'�������������������

���%�� #���!�&��!�%/�����&0���+�5!!�5!2��2�%H,��(2.&��-�����0�#� ���"�,��$0�%/���2�&�#�$�%? ����L����,#9�-�&�

Page 55: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �22�

;����%�����6��������'��������;������������������������������������������������

� � ��������&���� ��&���% � � �� ����� ��������� �� ����% �/���� ����&�� )� ��� ���������

+������,'���������������%)�������%��������'����%��7����&���������������������

������%������:;:�:4�-I��W%'������������������������ ���������� )� ��'��> ((

I�����% ������ �������� ������� �� ����������� �� �������� ��������&���� ��&��� �� ���������

������ �� � '���� ��� �� �' ��'���� > (> .��� ��������� �� ��'�� +�����,% ��'�&��� �� ����������

��������&���&������������������������� ������ ���#��%��&����'��������������'������

��� ��������� � �� � ���&�� ������ ������ �����% ������ �� ������� L��&� ������������� �

���&�������%������7���������%��������������&��������������0�������1

% &����$'"$'������������������)��$4%������������* �������/9�>F9 �� ��F4/�F(/� 8�!F$�

�� ����% �� �� �� ��� �� ��� � �� ��� � �� �� ���� �������� ������ ���� ���� ���&��<

�;�I�L�%I�I4�L�%�S�=*4�L�%I�I4�L�`��I-L�`��5�9I��H���

����((��������&������&���.I�;�9X�`�S�=�9������������)���'����> ? ������

����� ����������� � �� '�� # ���� ��'�� > (? ;�������&��� ������� ���� ��&���% �������

������&�������������'���������������%���)�������������������������

% &����$'"5'�!������������* � �(9 +�48�F�I!-�4��)��$4%�����3������&������ �+%�

*�'���������������%�)�� ������&����������&��%�������������������<a��������%

�����������% ��% ��������:���b% a�����% ������������% �������b �� a��������%

�����%���� �����%����b .�7���������������������'����> ? �

*�����:;5�9RWL�%�������������������������'��%�������������������������

)�>9��������������������%��������������������'��> (2 .��'����������&��������&��

)�����������������������������������&�������%���������������������������

Page 56: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

2" �������������

% &����$'"6'�+�������������* ���)��$4%���������������������;<4=>���

*����� �6������ �������� )�� ����� )� �������% ���������� '������ ��������&����

����&�������������������������������%������������������������)���� ���������&�

����������������� )�>9� ;������������������ ������������� ���&�����������#

��������������������� ����������������&�����������)����������������

�2�=�=�-����� ����� �&�A��?+����

;������� ����� ��# ���� �����������% � ��� ���� �������� ���&�� ������% ������

���������������)����������������&�%������������������������������'�����������

�7���;��������������������&����)����������&����'����>9�����������������������������

���������&����������>!<1���&�����������7���������B�1���������7���������������

�������B�1�7�������������������)������

������ �)��������������������������������&����)�� ����������������)��������%����

�����������%���� ���� �������� )���'�������������%���� ���������� .�������������

���&��������)�����������:�P��#����0:�9�1���<"'�����������3��)��$4%H�#'�����, ����� � ��

+%������� ����������� �������� ��������������������� 2� ������� ��* �������� ����� ����� �'�

����#������������%������* ���������)���4%�������������� ��������� �����0���������

��������*������* ��������������� �1���������� ������ ��� �������/�������������6����

�� ��' :�9� �� >9�% ���� ����� ������ �� �� ������� ������� ����������� ������ )� ��������

:�9�%�������������������������������>( 9���������������������������������%�������

������ ��� �������� � ������&�� ��7������� ��� �� ���������� ����� :�9� ���� ��H��7 ��

�����������&�����&�������)��������������2����%�7���;�������������������������

������������������������ �:����0H��79��������1>�

5��%/���2�&0��+5!<�5��@���0�#� ���"�,��$0�%�� ����F�����#+�+&�5��%/�����&0��+5���

Page 57: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �2$�

0��������0%�#+(#�

�����������'��:������H����/�����������������:�9����� ���&�*L-���I�

�����'��> (">>)�������������������������������&��<

•� ���������������/���������&�������������������&�������B

•� ������������������������ ����������B

•� ������������������������'���������B

•� �����������������������0)��������������������1�����&�������B

•� )���#���������%���������������������������'������������

�% &����$'"C'�����* ���������)��$4%2����)����� �)���4%�

������������&��%��������������������;�<0(10���������2���� ��1�→������#�:����� 0�1 0�����#�:��2� ��� ��1 →� ���������0*��� �����% ���&� �� ���� �7�� ������

I������% )���% �/���� �� ;������#�:���→����������% ��� �� ��� ��� ��������& 0�1 ����&��� ��������������#�:������������������������7��������� ������������&��%���&�

����)�:�9� *����������)�����������������������������������������'������;�%

���������'��> ($

% &����$'"B'�9������������&������ �+%������������* ����/��9��

�����������&����&���������<.�*�L5�R-L�a�����#�:��2����������b��=�=:L�a������2

#�:��;���� ���b�����������)���'��> (M

% &����$'"D'�!������������* � ���/��9��)���4%�

55��"�,��$���#���� ��$���D��1�������$� ' �0�� ��$,�%N�� �S--&�

Page 58: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

2M �������������

- ���� �������� ������� �� ���� ���� ����� �� ������ � �������� ���� �������&�� ��

����'�����<�������� ���2������������������� �&��������. �� ������������%������������:;

������� � ���� ������ ��#� ��� ����&� ��� ����������� )� ����� ������� �������% ��� �� ����

�������� )������&������� ������%�/���������������� ��������������� ��'������%�������)�

������������������������������������������������������%���������������6�������

����'�������������

����������������������������� ���

���� ��% �� �� V ;�� )�����% ����� �������� )�� ���� �/����������� �������� ������

������:�P��#���������������������������#���������#������&� 9�������������K��'���,��

�����������.�*%�����������)���'��> (O%)������&����)����������������������������� �7���

���� �� ��� 2��������� ����� �&�������8

�% &����$'"A'�����* ��(��

.���������������&�������&�����

#� ��������������������'������<���&�����→����

#� ����������������������������������<���&�����C→��������:����

#� �����������������&�����������&����������<����C→���&����

#� �����������������������������������������<����C→��������:���

#� ������������%���������������������0��������1<��������:������C→���

#� �����������������������������&����������<��������:������C→���&����

#� ������������%����������������������'����������<0��������:���%���1→���&����

#� ��������������&����������������������������<0���&����%���1C→��������:���

������ �� ������� 0��������:���% ���1 ���� �7��� ������ *� �� ��������&��

����&��������&�����→����)�:�9�����.�*�������������)����������%.*��*�%

���������)���'��> �!

�% &����$'#E'�9��������(��� ��������������4%�

Page 59: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �2O�

2�=�>����� �� ������ ����;�� ��� � ����

���/���������� ��������������������������&�����&�����)�������������D

���� )� ���������&� ���� �������������#�� ���'�� ������ 4���������� ����'���������������%

�������������������&��������������&�������������� ;�������%)����������&��������������

������������ �� �� ��������� ���� ��������&� �� ����� ������&�� ���� ������� 4 ���������

���&��������������������%)�����&�������������&�����&�������'����<��→�%���→

%��→ �%��→ % ��������&� �� ������ ��� ����� �� �7��� ������ �� ��� )� )�����������

���������%����������������������/����������������&�����&�����������%��'������→

�% ������������&�����&������������������%��'����0�%1 → � ;���������������

����&��������������������%�������������&����&�������→ ��������������

*�������������������������%�����������������������������������&����������������

��&����� �� ������&� � �/���� ���'���� )� ��������� �� �� �������� ���� ����������

0.I�;�9X�`�S�=�9�1�����)��/��������������<La��������%��������%��%����%����%

7����% �����% �������% ��������% ����&% �������&% 7�����&% ���� �% ���� �%

����b%���������&������������������������)�������> ?

9�����$'5'�+ �* ����������������������������������I!-�4��

��� &�� � $�� � � �F�� ����� J���,C������������� ��D���� ������������'�1�,���$���$�#�$���� �=�3�G$,�? �� G$,����D��� �$,����#�$���$�$�� �=�3��� �$�����#�$��$� GOF�3���F��$�� F��$�$�����#�$��$)��#��������� '������#�,���'�$�� $�����#��������' �� �=�3�H���� H��������� ���:T�U�����������C�������0�T�U��������� ,����'�����,��'����+;�� �=�3�� $��� � $������#�$��$� GOF�3������/�#�� ���$����#��������������$�����1�'�',P�����#��������' ���� �=�3�/�/�#�� /�$,� �����#�������� �=�3�G � ��/�#�� G$,' $������ ���������������#�������� GOF�3������? �� ���$��� ��#� $�$��� �=�3�G$,�? �� G$,����� ��#� $�$�� �=�3�� ��? �� ?���� ��#� 0�������� ���� 0�>�������� 0������#�#���0�3��� ��� ��� 0�����

����� '�:����C� ��� ������ ��$��� #��'���;��=�3�

/����"� /�����"�,�$�$�� /�N��H����"� H���������#'D$ � �����"�,�$�$�� �=�3�G���� G�����C��$�'� GOF�3���

*����������������%����)����������������&����������������� �%����������� -

��������L���������������������&���������������������������)���#�����������/����� .���

�/�����% �� ������� 0���������EE""E$1 ���� ��&��� � ���������- ������ � 0���!�"EE"1

���?0�����1)���������������/�����D�������!!20���/�������<"A� ����� ��#EE61��

���O)��������������/�����D���������!!20���/<"5JE#J#EE61 �������&����������

����� �� ��� ������ )� ��� ��������� �� �������&��� 0������� �� �!!2 � � � 1 ������ �����

�����%�7�����������&���L����%���)�����.I�;�9X�`�S�=�9�%0��������%�����%

���� �1%������������������������������;�<

0(1 0��������%�����%���� �1→��������0�1 0��������%�����%���� �1→��0>1 0��������%�����%���� �1→����0?1 0��������%�����%���� �1→����021 0��������%�����%���� �1→7����0"1 0��������%�����%���� �1→�������

Page 60: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

"! �������������

0$1 0��������%�����%���� �1→��������0M1 0��������%�����%���� �1→����&0O1 0��������%�����%���� �1→�������&0(!1 0��������%�����%���� �1→7�����&0((1 0��������%�����%���� �1→���� �0(�1 0��������%�����%���� �1→����

L��&�L����)������������������� ;������������)������������������%������

����������������)��9����������'����)��������;�0(1#0(�1�����;���&��� 4����

��������������%���&��������������������;�)��������������������������������������

�������������7���

=�������� ���������� )� ��� ���� �� ������� )������ � � ���������� )���#�� � �� ������< 0(>1�

���������→��������-�0(?1 ���������→ ��-� 0(21�����������→ ����-�

0("1���������→����-�0($1 ����������→7����0

������ ���������� )� ��� ���� ������ ��������� ��� ����� �� )���&�� �� � ������������< 0(M1�

������→�������-�0(O1������→��������0

*����������������;�%���&����������L���������������������<L(a��������%

��������%��%����%����%7����b% L�a�����%�������%��������b%L>a��������%

�����%����&%�������&%7�����&%���� �%���� �%����b

���� ���� ���&�� ���� )� �9�% �� � �� ��� ������������ �� �����&� ���������� �� ���&�

.I�;�9X�`�S�=�9� ���� ����������� ������� :; )� >9� ��7������ �� ��������

��������&���� ������������L(%L���L> ��L(���'�����;��/�����������0(>1#0($1%���������

���&������)�>9� 9���L������&�����������&����������B)���7���L>�<

����&� ���������� )� ��� ���� �� ��������< 0�!1 ����&� � → �������&-�

0�(1����&��→7�����&0�*���;�0�!1��0�(1%������������0O1��0(!1�������������%

� )�� � ����� L> )� L>( a����&% �������&% 7�����&� b �� L>� a��������% �����%

����&%���� �%���� �%����b ������% )�>9�% ���&����������L��� ��7��������������

���� ���&��% ���� ��� ������< .I�;�9I� a��������%��������%��%����%����%7����b%

;�.��*4�9� a �����% �������% ��������� b% *L-��.-L� a����&% �������&%

7�����&�b%9-I�(a��������%�����%����&%���� �%���� �%����b

9�������������������&�������&���;���������� �����������%��7������������

���������� �&���;���������%���/���������������&��������)������)����������<

4 � ����� �� ���� 0������� �� ���� �� ����������% ������ ������ ����������% � ����� �� �%�����%

����������1���������������'����������<0��10�����%��%����%����1→����&

� .�����&��������������������&���/�����������������)���������0���������1<0�>10��%

����%����%���� �1→���� �

.� ����������< )� ���&� 9-I� �/���� ;�< 0M1 0��������% �����% ���� �1 →

����&;�����0��1 0�����%��%����%����1 → ����&0�;������ �/����;� 0�?1<

���������→��%����%�������������0M1�����;����������%�)�� ����&�9-I�(�#�

���������� )�< ;�.�`.*��`*L-�� a �����% ��%� ����% ����% ����&b �� 9-I��

a��������%�����%���� �%���� �%����b � ���'�����������������

����'��������������;�0�>1%�����&� ������� ���#�� )����&�9-I��% )����%���

������� �� �7��� ������ ����� ���� ������� �/���� ��������&< 0((1 0��������% �����%

Page 61: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �"(�

���� �1→���� ������;�0�>10��%����%����%�����%���� �1 → ���� � *�

����������&��0�?1%���&�9-I�������'�)�.�4�`�Sa��%�����%����%�����%���� �%

���� �b��9-I�a��������%�����%���� �%9��b

�6��'��%�����%������������������������������%������������� ����������<

.I�;�9I�a��������%��������%��%����%����%7����b%;�.��*4�9�a�����%�������%

��������b%*L-��.-L�a����&%�������&%7�����&�b%;�.�`.*��`*L-��a�����%

��%����%����%����&b% .�4�`�S a��%����%����%�����%���� �%���� �b%9-I�

a��������%�����%���� �%����b

���������%��������&��� ���������%��������������������������������� ��6����

'���� ;� 0���� ��' > �(1 ���� ��������� �� ������� � �� � ���&�� ������� ������ ����� ������ ��

����������'��%�������������������7������&�������������%�������&���������������

���

% &����$'#"'��������+%����������������������I!-�4��

.������������)������������������&���������������:�P��#������������������;���

��� �7��� ������� *���� �������� �� � ��'���< ����� � �� ������������ �� ��� ��� �� ������

������<

•� ���������7������������&������&���0���������1%���

•� ��������%��������������&�������&������������'������������7������������&���

���&���%�������&���%���

•� ��������%����������&������&�����)������������%���������������&�������������0)�

�������������7����������������������������&��1%

������������������)����&����&������/������������&��������������������������7���

��������������)����������������&�����������&�����

2�=����� ����������������� ���<���� ����������������

L������ � �� �� K����, ������ >9�% ��� � ���&����:�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-#

4�X��`> ������&� ��� �������&��� ����� ����� �� ���� �������� ���� 0���% �����%

�#<��$���1 ������ )��� �� ����� �� ��� ��������&��� ��% ��������% ��������� )� ����% ��

���� �� ������ �� ��������� �7��� �� ������ � � ���� 0����4���1 �� �� � �� �/����� ����� ���

�������0���1 ;���'����;����������������)���'��> (>%��������)���'��> �� ;��

Page 62: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

"� �������������

�����% ���� ���� �� ����� �� ��� )� ������% �� � �� '��� �� ��������� K�����&����, ����

��������� ���'�����)����������������������������������������������������%�����

��'7��)�����������������7���:;L� �������

% &����$'##'�!��� �� ���. ��������� ������������ ���� ��2�����,����������� �����* �

*� �� '������ �� �� ���% ��� ��7�� ���� �� ��� )� >9� �� ��7���� ����� �����%

I�I4�L�`��I-L�`��5�9I��H���� a4���2� �����2� �#3��$���b ���&������ ����� ����

���&�����������������'��> �>

#��(,0��# ���� ���� # �#?��� �,� ��D��

�(�(),0��

���� � ��� # ���� �!���� ) -!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��

� ��#������?��� �,� �����

�-!5��25�!�-��� HI>+�/��������/��0�J �����D��@�#$�����"? �� ?��� �,� �����

#D#5�)�0#�

���( ���������5<��� -!5��25�22-�!������5<��� -!5��25�22-�!������5<�5� -!5��25�22-�!��������!2� -!5��25�!�-����������!-� -!5��25�!�-���

�(�(),0�C�,(%0�C+,$�!(#+@#�#���

���� ����� ��+-!��, -!5��25�22-�!� F� �������(�� C������������-!5��25�22-�!� F� �������(�� HI>�-!5��25�22-�!� F� �������(�� � ����$ ��#�������-!5��25�22-�!� F� �������(�� ��"? ��-!5��25�22-�!� F� �������(�� � ,$�� ��-!5��25�22-�!� F� �������(�� � ���� ������C������-!5��25�22-�!� F� �������(�� ������#� �� �-!5��25�22-�!� F� �������(�� *�C�-!5��25�22-�!� ����� ���� C������������-!5��25�22-�!� ����� ���� HI>�-!5��25�22-�!� ����� ���� � ����$ ��#�������-!5��25�22-�!� ����� ���� ��"? ��-!5��25�22-�!� ����� ���� � ,$�� ��-!5��25�22-�!� ����� ���� � ���� ������C������-!5��25�22-�!� ����� ���� ������#� �� �-!5��25�22-�!� ����� ���� *�C�-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C��� C������������-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C��� HI>�-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C��� � ����$ ��#�������-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C��� ��"? ��-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C��� � ,$�� ��-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C��� � ���� ������C������-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C��� ������#� �� �-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C��� *�C�

Page 63: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �">�

-!5��25�22-�!� >���$�� ��$� C������������-!5��25�22-�!� >���$�� ��$� HI>�-!5��25�22-�!� >���$�� ��$� � ����$ ��#�������-!5��25�22-�!� >���$�� ��$� ��"? ��-!5��25�22-�!� >���$�� ��$� � ,$�� ��-!5��25�22-�!� >���$�� ��$� � ���� ������C������-!5��25�22-�!� >���$�� ��$� ������#� �� �-!5��25�22-�!� >���$�� ��$� *�C�-!5��25�!�-��� F� �������(�� C������������-!5��25�!�-��� F� �������(�� ����C '� ��������'�-!5��25�!�-��� F� �������(�� HI>�

% &����$'#$'�/�$4%��� �����������������* �������/9�>F9 �� ��F4/�F(/� 8�!F$�

.� ������� �� ��7��� ����� � �������� ��������� ������� �����% ����� )�� � ��#�

)������� �� ����������� ���� ������� L�� ��% )� ��7���%��'���� �������&� �7�� �� )� ����

K���������,������

� ������� �� ��������&��% ����� )����� �� ���'�� )� :�:4�-I��W`I�#

*4�L�`9-�`.-4�X��`> � ��� ������� ��� �� +��'�, )� ��������&� ��������� ������ ��

�#<��$��� ������%����������������%���������������&�%���������������&�)���#�������

������% ����� )�� ��������% �� � �/��'��� ������&����� ������ ���&� ����� ������ �������

��������� *��� �����% ���������� )� ��7��� ��������.����������% )������� ��;�< 04���%

.����������1→����� ;�������%�����������/��'����&�����'������������

�������������7���)�������������&��% ������������������"�#����!���������������������

���� ����� )���#� ���� � ������ ��&����C����'�� 0���)�� �7���1< 04���% �#<��$���1 →

"���#��!� *������������������������&�%'���������'��> �����������������������

��'���)���'��> �?

;������'��%���&��������������������������������<�;�I�L�a������%4��.������b%

�WLX� a�.:9% I����% ������&��% �������b% ��I-L�`�WLX� a�.:9% -������������% �����b%

�WLX�`��5�9I�`�H���a�.:9%���)���7���%L�����&�b%�S�=*4�L�`�WLX�a���%�.:9b

�% &����$'#5'�4���&���������������* �������/9�>�0���������� ������ 1�

2�>��#�#!�#!7#�5,)(�$�)%�0#�/������(0��-%051�!%05�)1�

������������������? ��2 ���������� ��������������������������������������

���� ��� �� ��� ����� ���� ����� �� 5���� ���� ���� �� ������ ��������&�� ���� ������� ��

6��'�)����������������&�����%�����)��������������29�%��������6��������������

�����������������������������������������)�>9�C:�9���%������%)�?9�

Page 64: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

"? �������������

;�������&��� ����&����� �������� � �� )� ���� ��'�� ���� ������ ���� �� ���������� ��

�/����� ��������������������������������������������&�������������D�������&��������#

����� ������ � �������& ������� ��������&������ 6���&���� �� ����� ��# ����� �����������

��������������������%)�����������������������������������

2�>�"����� �� �������;�������

;�������& ���� .����� �� ���� .��� �� ��% ��������% ��� ����� ������ � ����

����������� &����������������&�������&�����������������������������%����(O$$�������

L���� �'��>? ��� ���&� L a!"% !#% % !�b �� )% *� �� �� ���� ����������� �� ������� ��

���������a!"%!#% %!�b �/�������������&������#�����0;=51)����)���*����������

���<01����������&��0�����1���)���������������������������&��0�����1�����

*B0�1���������&����������������&�������� .�������)��→→*���)�→→*�c����

�����������������*���������� ������������*�������� ������)��������� ������)����� ������ ������

*

�������������������&��;=5����������� V ;�� ������&�La!"%!#% %!�b��

)%*� ���� ���� ����������� �� ��������� a!"% !#% %!�b �/���� � ��������&������#�����

)����)� ��* )� �������� ����&��< ����� 0,2?2�1� � � 0,2?K2�K1� ����� ���� �������� ���� ����* � � �2� ����� ��

0,2?K2�1� � � 0,2?2�K1� � ����* �2� ��� ��������2� �� �� ����#� �������� ���� ��7�����%������ ��9��7�

��������;=5���������������<���)�L�/����������������(����������������(\)]^��\)]%

����� �/���� )�L ��� ���� �������% �>� �� �?% ��� ������ ���������� �����&�� 0����������� ����

��������0��� �)���*1����������L%����0L#0)��*111<

•� �>\)]^�?\)]^�(\)]^��\)]

•� �>\*]^�(\*]���?\*]^��\*]

•� �>\�]^��\�]���?\�]^�(\�]>2

;����������������%������������#���������������&���;=5&������������)�����

�������������*%������#�����������K)�������%*�������, -�����/����&��)���������

�'����)�\;�����'��OM]>"<������������)���'������)�L)�������&��0��������������1��

������ �����7� �� ����� 0P%�1 ��� �������� ������� � ���&������ */ 0������� ��� P ��� �� )�

������&������/��1���/ �����)����������&�����*/���/����������������)�������

������ ��������/�������;=5�������� ���������%����������������'��2 �? ��

��������&���/�������/���������������������&�������&�����<)��C→*-�)��C→��-�*��

C→)-�*��C→�-����C→)-����C→*0�

5<%����!!&5.�%��,�# ��L�G����(����&0��+�.�<�5�%/������ -2&0��+��5

Page 65: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �"2�

% &����6'#5'��,����������� ���������* ��)��������, ����+-;�

4��/�����������������������������&��������#�����)�→→*���0��)�→→*�c��1��)�→→��0��)�→→��c*1B�����������)������&����)�����/����

���������0/(%P(%�(1��0/(%P�%��1%�/���������������0/(%P(%��1��0/(%P�%�(1

���������������������������&��������������0��������6���&�������������1%

&��� �� ����� ��% )� �������% ����� ������� ����������� �� ����� ��� ��� �� ���� �� ���������

���������%������'�������������� ���������������������%����������������������0)�

����������%�����������������1

�����������������I����������

������������������������������������������� V ;��)����&�����������������!��

�������� ����+��������(?�����>$ L��&��������������<�*�a���%���&����%������b>M 4

� ������� A������A% ��� �/��� �� ���&� ��������� ������� � ���� ������ ���������� ;��

������������ ��&������������������������������'����������������������� ����������%

�������&������������������A�����A�����������������������%�������'�������&���)�

��'��2 �2

���������������&����������������<

#�����������������A&����A�������&����������<����C→���&����

#����������������������������������<����C→������

#������������������������������������<���&�����C→������%��������%����&������

C→������

% &����6'#6'�����* ����)��������, ����+-;�

5!H� ���"�,��$0�%/���2�&0���+�52��52�52>���+4+/���� �������� ���NV�7�$ #0�? ��#� 0�>$� � ���C���� ���'8

Page 66: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

"" �������������

#���������������������)���������������� ;��/�����%������������������ �������� ��

���� ���� �� )� ������������� ������ � ����� �� �� )� ������ ��� �� �� ��������-������

��� �����!�� �* � ���� )� ����� �������� �� ����� ��� ����% �� �� � �������� !��� ��� � ��������

������ ��0�����������������������������1 *��������%�������C→�������������

C→���&����'

9��� )� �����&���� ���� ���'��� �����% � ������� ������&��% ������ ������ ���� �/����

��������&��������#�����<����→→���&����-�����→→������0

� V ;������������&�����������������<)���#����������&��%�������������������

��������� �� ���� ������� � �� ���������� ���� �����% �� �� (� 0>_?1 ����� ���� )��� � ���

��������< ��� �� �������� �����������& ��������#������% ���� �� ������� ������ ������

�������� N9������ ���������� ����������� � ��������%���������� �����% ����������� �� N

�����������������������������)�������N������������������N;������&������������

��#��������6������)������������������

0�������+%5#!'�C�0%�,.#C5�(#0��)#�

-)������������������������ ���������������������&��������������&��������� ������

���������������������������%)�������������������7����'��� *�����&�������������� .�

���� ��'��� ����� ��� �� ���&��� ������&���� ��������� � ��������� ���� ���������������

�����������������%�-=�9R�`*L-;�.�`=�I�L��4�D������'��2 �"

% &����6'#C'�����* ��/-�4=�F��/+ (�F-!9���!���

������������%�������������������%������ �������������)���#�������%����

���������� ��� ������������������������� ����� )� �����&����������� ��������� *��������%

�/������������&��������#�����<������→→�������c��������0

�� � ������������������ �

��� �� ������'���� �/����� �� ��������&� �����#����� ���� ��� ��� ���&�

:�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-4�X��`>����������������������#� )���'�����> ��

0'����1��> �>0���&������)�>9�#:�9�1 �����&�I�I4�L�`��I-L�`��5�9I��H����������

�������������������������������0��� ���7���1�����������04���1 *�����%����������

�����������)�����������&����������&����'����<

•� �����&����������������%

Page 67: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �"$�

•� �������������������������������%�

•� ��������������������&�%�

•� �������������������)���#�����%�

•� ����������&���)������������������������%�

•� ��������������������������������������� �

*�����������������������������&�������������%�/���������&����� ;��%������

�����%������������'��0��� ���7���1%)����&��������������������������%���%���������

�'� �� ������� �������� ����� ���&� *����� � ���� �� 2 ����� �� (! ������� �7���% )� ���&� I�#

I4�L�`��I-L�`��5�9I��H��������������������������&����2!�������

*� �� ������� �� ������ � ����% �� ���� ������� �� ��� )� ������&�� �� ����

����'������ ����� ��% ����#����% ����� ����'�� ��� )� ������&�� �� ��&� ������ ���&��% �/����

;=5<4�����→→������c�#3��$������4�����→→��#3��$����c�����02�>��������������� � ����� �

;������/�������� ��������������:�9�%��������������0?9�1������������&

� =�'���G�>O������% )� �������6�����������������������������������������������

���������'��6���?9���29�%��������)���������)���#����������������������0�)�������������

dO!1����&����������������� ����������������!U��������7������������������

�����������?�9 *��������&��%G�����������������������������29�

�� ���������&����� )� ��'���� �������% L���� �'�� ��������� � ������� �������

���������&��L��������������%����������������������������������� ������&�� )�����

������&�������<L(a�%�b��L�a�%b�������������/������������&�������������→→

��c �����������������������������������������&��)�?9�

-���&������)�?9�������������<01�����)���4%H�0�1�9������������*������������

��� ������)��������������������������*������* ����2������������2��.������������������*������ �.������

��* ���������2��������2���������*������* ����'�

5�� �� �� � �� �/������� ��������� )� ��'���� ������� �� ��� )�������� ���������

������� ��� )� ?9� ������� �� ��� �� )����'�� �/�����% ������ L��&� SQR ��� ��'�� 2 �?

��������%������������%��������&�����#�����)�→→*� c�% )�������������������

����������)�����<SQa)%*b��SRa)%�b�)���'��2 �$

% &����6'#B'�!������������* � �IL=�)��54%�

*� �� ��������&���� ���������� ��������� )� ��'���� ���������% ���&� �-#

=�9R�`*L-;�.�`=�I�L��4�0��'��2 �"1�������������)���'��2 �M

5-�%B$-�&�

Page 68: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

"M �������������

% &����6'#D'�!������������* � �/-�4=�F��/+ (�F-!9���!���)��54%�

�����������������������&����&���:�:4�-I��W`I�*4�L�`9-�`.-4�X��`>���%

���� ��� � ����� )� ��'���� ���������% ���&��� � ��������&� �����#����� *��� ��������

������ 0��������&��1 ��� ���� ���&� )� ?9� ;��� ������ )�� ����� )� �������� �� ����������%

����������� '����� ;=5 )� '���� ��������&���� �� �����������������������%�� ��� �����

� �����������������0)%*��������������&����������1���������� ���%)���'��2 �O%�������

���������������������������������������&�����)�?9����'��

% &����6'#A'�����������* �������� .��+%�� �+-;�

������� ����������% �� � ��������� � �� � ���&�� ������ ������ ����� �� ��������&�

����&����� 0���%4���� �� �����1 4 ����� ���&�� �� � ���'� � �� � ���&�� ������ ������

������&�� �� ��������&� �����#����� 0������ �� �#<��$���1 .�7�� ����� ���� �� ���%

�����������&���������&�����������������)���'��2 >!

#��(,0��# ���� ���� # �#?��� �,� ��D��

�(�(),0��

���� � ��� # ���� �!���� ) -!5��25�22-�!� @�#$�����"? �+��(��$���������' �������������� ��

� ��#������?��� �,� �����

�-!5��25�!�-��� HI>+�/��������/��0�J �����D��@�#$�����"? �� ?��� �,� �����

#D#5�)�0#�

���( ���������5<��� -!5��25�22-�!������5<��� -!5��25�22-�!������5<�5� -!5��25�22-�!��������!2� -!5��25�!�-����������!-� -!5��25�!�-���

Page 69: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �"O�

(�(),0�C�,(%0������� �����

-!5��25�22-�!� F� �������(��-!5��25�22-�!� ����� ����-!5��25�22-�!� �'�'���H� P,C���-!5��25�22-�!� >���$�� ��$�-!5��25�!�-��� F� �������(��

�(�(),0�C+,$�!(#+@#�#�

���� ��+-!��, -!5��25�22-�!� C������������-!5��25�22-�!� HI>�-!5��25�22-�!� � ����$ ��#�������-!5��25�22-�!� ��"? ��-!5��25�22-�!� � ,$�� ��-!5��25�22-�!� � ���� ������C������-!5��25�22-�!� ������#� �� �-!5��25�22-�!� *�C�-!5��25�!�-��� C������������-!5��25�!�-��� ����C '� ��������'�-!5��25�!�-��� HI>�

% &����6'$E'�54%������������* �������/9�>�

�����%����� �������������������&��%�����������������������������������

������� ��7���� ���� �� ��� �������� '���������� ������&����� �������� ������ ���&��� ���� )�

������������� ������&�C����������&� ����% ����% ������ ���� ������ )������� ���##����� ��������

��������� ����% � �� ����#������&� �������� ����� �� ������ � �������% ��������� ��

����'������������)���������������������������

2�>�2�, ��� �?������������?��������������-�)5%60�-�#�

;����&�������������������������������������)��������)������������������

����'����> ������������������������������������������7���������)������&����)����

�������������������������������������0/��������������& �%/������������������ ������ ��

��� 1% �� ��� ���� � ����� �� ���� ������ �����&� �����#�� ���� 0/����� ������� ���� �� � ����

����J���� *��)������� �� ���J��������1 4������������'������&�����������������������

����������������

*����� ��� �� ������ ���������� ��������� ��� ������ > > 0��'���� > �1 )���� ���

)���������������������������&�������&����������������� ������%��������4,��������������

�������'��������������%���������������������;�<0(14,���→%����.��5����-�

0�14,����→%����".-�0>14,����→������0�

;������ �� ���� ���� �� )����� �������� '����� 0���� ��'�� � 21 �� �������&�

�����������%��'�����%�������������%4,����C→7��-�4,����C→���������-�4,����

C→"�5�:��-�4,����C→�����-�4,����C→���������0

�� ������ �� ��������� )���#� �������� 0�/ /������ � H���PE���% ����� ��� ��& �� �

5���&�% ������������:�������� 1<0?1����������→������������

*��������%��������%����������'����0�/ -����������'������<����� ������ ��%���

�� � ���� � ��� ���� �% ������� ���� ���% ��& � ��� 1 �� �� ����� �� ���&� ��< ���������� C→

���5����-�����������C→��������0�

9������������������������������������&���������&���)���#������ ;������������

����� 0�����%����������1% )���#�������������������&������&������B )���������������

Page 70: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

$! �������������

6��)�����������#������C→4,��� ���������)������������&���04,���;������1

→"���0�������������������������������������������1��04,���;�"��1→

����� ;���������������&���'�#�N������%�����#����7���������%��������/���������

)����������6�������������0���������&�=�������������������������������4��������

����� ��� ������-����� ��� � ��% )� ��� )� ������������ �� ��'���4������ �S�5#�� �� �� ������

��'����%����A���'���A���������A������AN1 ����������&���������'�������04,���%�����1

������������%)����������������������"��������������%��������������������& *����������

��# �����������&�% ��������� ���������� �� � ���� )� ����&� � �� )���#�� ���� ����� ��� ����

6����������&������ ;������������������������ ������ �7���� )�����������'�����%��

������'��������%�������������������&����������60�����%������������ 1�����������

�������������� ������������������������&����&���%02104,���;�"��1→�����0

��� ��&�� � ��� �� ��������� ��� ��������� �� �� �������� ����� �� ������ ��� ���

0���������1 ������ ��� �� � ����� ��& �� 0���5����1 ���� ������� )� (OMM 0��������1

��������-� �� �������������0���������'���#!�����!���������1%�������������04,���1((MOO

)��������������%��#����������� ��������������& )� ����< 0���������%���5����%

��������1→4,���

��������%)���%� �������������������'������������������������������N

9������-���������%��%�����/�����%� ������* �������� ����� ���������3�� ��� 0���5����1

����&�����!!$0��������1����������� �����������0���������1�����������������������

��������������BDADD5$%DACBDD$ ��A$"##AA ;�������& ���� ������ )� �� .���&� ���� )��� ��#

�����<���������������������������%���������'����%)���������&�%�����7�����

����&������������<0"10���������%���5����%4,���1→��������

;�������&�������������������������������������������������&��������������%)�

��� ��������������������������&������#������ ��������'� )��������� 0���������%

���5����% ��������% 4,���1→ ������ �� 0���������% ���5����% ��������% �����1

→ 4,���0� *��� ������ ���� ����� ��� )���#�� � �� ������ 0� ����� ���'����1 ����

�����������������������������6���)���������� .���&��������������������%��

��������������%�����' ���������������������&������������ �/����%������+K/���� ����

������ �� �� � �� ����������% ����� ���� ���'� �� ��������& 0"1< 0���������%���5����%

4,���%�����1→�������� ���&����������������������������%����������������

����� ��� ������� �������� ������ �������� �/����% )���% � ���'������������ �� ������ �������

����������<��������������)����'������ ��������������'��������������%������������

�������%�����'�����������%�������� 9��������'����������%������������&��%����

���������������������&��%����&���)����������&��������9�440������4,���1%������

���������� ������ � ���������� �7��� ������ �� ���� �����% �������� ����� ��������&�%

)����� ��������������)����'���������������������������%������'��������0��������������

���������� ��'�� �� ��������C�� �������'�����1% �� ��� ���� ������ ��� ������ ��� ��

����������������%������%�����������������7��� ��������������&�%)����� ��������

�� ������ � ������&�� ������ �����% �� �� �������� �� ������� �������� ����������% � �� ��

����������&���&�����������&<0$10���������%���5����%4,���%�����1→��������

Page 71: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �$(�

������������)����������������%���������%"�5�:����7�� �����&����������

����������������������������������&�)�������%�7����������������������� *����������%

������������������ ��������������������������������� 5��������%��)�� �%�����&;=5

����������������� ;��������S����#���>?22"��%���������'�����%��L�'(��L�'��������&��

��������������%*���(��*����%�������������������������%�����������������)���#����&��

�����La4,���%���������%"�5�:��b%�����������������������������������������<

��%�#� �� ���#��(��� � ' "��+++� +++� +++��5<..�� ? ���� 3�����5<..�� ? ���� 3�����5<..�� ? ���� 3�����5<..�� ? ���� 3����+++� +++� +++�

% &����6'$"'���������� �������� ����������������� ���& ���

*�����&��������������������)����&������'��2 >(�����'����%��)������������

.�7���������%)���%����������������������������������)����������������� ������)�������

����������� ���"� �� ������� ��� ��& ����� ��&" N ����� ��% ������ #�� ����� ���������

������&�����% ���&� ������� �� ���&��� ���� ���� ���� ������� ��������������� ��������� ������

A�� ���&A��������&������������<4,���→→����������c"�5�:��0

*�����������%��������������������)���������&���� ����� �����������J��& ����

������� ��� ������M%���������������<4,���→→����������c7�����4,���→→

"�5�:��� c 7��0����������'��������������&��������&����������������������������

�����'��2 >�

% &����6'$#'����������������*������������+�%��-/��!%���

�������������� ������� #������� ���&��������'�� .��������������������

;� # ���������� �� 4,��� �� ���� ����� ������� # 04,���% "��1% 04,���% ���������%

���5����1 �� 04,���%�����%���������%���5����1% � �� ����� ���&�� ��� �� ��&����� ���

��������&�������&����� 4�����������'���������������������������&���������#�����

���% ����% ��7�� �����< *L�=��`;�9�=�L� a���������%������������b% ��4=� a4,���%

%����.��5����% %����".% ������b% ;�.IL�:�X�� a4,���% "��% �����b% *L�=��`��4=�

a4,���% ���������% ���5����;��������b% *L�=��`�9I�L*L�I�L� a4,���% ����� %

���������% ���5����% ��������b% *L-;��WI-L� a4,���% ���������b% L���R-L�

a4,���%"�5�:��b%��4=�`��9�L�a4,���%7��b

Page 72: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

$� �������������

2���+@#��.,0%6�(�

�������� ����6�� �� ���� � ��7����'��� ������&�����% ����� ����� �� ����� �� ���

����7��� ���������� �� '��������� ���� ������&�� ��������� � ��������% �������% �����&��%

���������� ����������������������������%)�����&��������&��������������������������

������������� ���������������������� �)��������������������&�%�������%�����&����� &���

������������������������������������'�����

2���"�!�;��������������E� ���������������F�

���7����&�#����#�)������������������������� ���������������������)�������

����������%�������������������%��������������������������������������%����������� .�

�� �#� )�� ��� ��� � ��� A�� ���A �������� ������� �#� ������� ������ ��������< ��� ��

������&��#���������� ��� �� ���'������0������� �������������A�������#�#����8A����

��������&������&������������������1%���������������&��������������&�%������7��)�'����&�

��� ���������C��������

��������� )� 6���������� ��� ������� A��'��������A������ ����������&���� ��% �����

����% ��������� ������ �������% ����% ������% ���� ��� *������ ������������% )� ���&�

.I�;�9X�`�S�=�9�#��'��> (%��'����> ( (#��������������������������������������

���% �� ������������ � �� ��� 0�����1 ���� ���� ��� ������ ������� �� �#� ���� '���� ����

�������� �/������� ��������� ����������� 0���������% ������� �����������1 ;� ������% �����

������������,������������������������������������������������������������������0��

�����5�9RWL�1 4���#��������������������%������������%�������&���������%)�������

��� ���������� )���#������������� �/����� � ���� ���&� ������������������� 0��#��1 ���� ���

���������������������������%)��������������������������������)��������� ����

�����������������������������

;��������%)���'����> ( ?%)����&���������������5�9RWL�0������> (1%�����

������� �� ������ ���� �� ������������ D �� 0����� �������� ������1% ��� 0����� ��������

������1% ���� 0����� ������������1 � �� �� �� ������ �� ���� 0����� �������� )�����1

������ ������� ���� �/����� �� ��� �� ���&�� ;����������% ��&���� �� ����'� ��������� ��

����������������������������������������������������������������������� -�7�������'�

������7�����������������������������������������������7��A������A

;���������������%�7��������'�����������'������������&��������&�������%��������%

����� ��������� ���&����� ������% �������� � ���&�4�9��`�LI��-4�`�-9I�:�4���� ��'��

> "0��'����> > (1%����������������������������������&�������%�� �������%���&����

������� �����������&������ ����� #���������% �������������� ������� ��� �� ����

�/����&����C����������� ������ ����% ���������% ����&���� # ������!������� �� ������!��.�

;�� ��'���� > > ( ���� ��% )� ����&�� �� ����� �� ������% �����'��&� ��������&���� ���� ��

�������� �������� *���������������� �������������������������� ������� ��������% �����

�����'�������������������7�������'� 4�������� �������������������������������

������������%��4.����!������������������������&����%�����������������������������

������� �����������'��&������'��2 >>

Page 73: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �$>�

% &����6'$$'�+������ ����&������������4��F!�9�/��F/49!�����

.�7�� ��&����� ���� ������� ��������&���� ��� '�� ����< 9-I�`�-9I�:�4�

a4�������� ���%������%����% ������!������b%-*�L�X��9� a4.����!����%��.�%

4�������� ���% ������!��.�b �� ;�I�4��`-*�L�X��9� a4.����!����% ����� �2

���%���������%����b

2������ �������;���������;� ���<�����������

*��������������7��������'�����%�������%)����&��� �/���������������������&�)�����7��

����'���������C������������������������7������'�'���������/��������������0.�:;1 *�����

����%��� ����� �������� � ���� ��������������� � �����������������'�����������������������&�%

���������������������&��)��������&��?!<

•� 5������ �7����� ����'� ������� ������ ��7����� ;� �/�����% ����� � �� ����

����������������%�'6&��������������&�)���#���'��������%���������/�����%

��������������������%������������������������

•� ;��� ���&�� � ���� �� �7�� ����'� ��������� �������� �� ������� ��������% �7��

��� ������&��� �� ��� �� ���������� ���� ������B �� �/�����% � ����� ���� ��

���������� ������ �� �������� � �������� ������ �� ���� ��L9�R-L� ���� �

����������������������,����:��%��)������4��9X����������� ;���

�������������%�������������������������7������'���������

•� ������ ���� ������� ������� ������&��� ������ � ������� )����� ��������� ����

�7�� ����'� ��������� ������ ���� ��% �� �� ��� ����% ������� ������ �7���

����'��7�������������������������������������������&��� �������������

���� ���� �� �����&�����������'6���������� 0�� �����������������

������ ���'6&�%�������������� ���#�������'6��1%���������'6&����

�������&�

�����������������&����������������������������6������������������ ������&���� ����%

�����������������������������������%����������������������� ������%��������������

���������7�������'�%�������������)����'���������� ;����7������'����������������

������������������������������ ������' ����7�����������������������������

0�-�4�.��1�����7������'�������������%)����%������������ =�����%)������������

��� (O$O ������� )� !-� 9������� ��� �� +�������� (?�����% ������ ������� ������ �� �����

���&�����/����)����%�����������������%�����������������������������������������������

�7��������'�������

<��%����!-&�

Page 74: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

$? �������������

4)�������A��������������%����������7����������A������A����������'�NA��

�/�����������������������%�7�������/���%�������#���� ������� ����������C���������

������������������������������������������)�����%����&�A������A�������)���� ��<��#

�� ������ �������% 4���#�� ������ ���&�% �,������ ������ ����� � �� �� �������� ��

�����������% �� �������� ���� ��'���� �� �� ��� '��� �� �������% �� � �� ��������C���������

�����&����7��������������������������������'%���������&�A����'�A��������������� 4

�/����������������'��%����������'<

•� .���������������������C���������������#���������������������������%�����

�� ����� �� ��% ������� ��7������� �����������C���&�� �� ���������% ������&� )��

��7���������%������#��������6�7�����%��������������&��

•� =������ # )� ����� �����% ����� �� ����������&� �# ������� �� ������ ������ ��

������������������������%�����)�� �%����� &����%�����������A�������A

������)���������7����������������������������%���������������

��������������������������������� 9��������������������������������

������%)�����%��������'6&����%���������������������6���������/����

�������'���������&�����������)���������������7���������'�%����������������

��������'��#��������������������������

;����������������������7���������'�%�#����������������������=�Y�4���'��?(%

��H����'���?�%������ .������?>������*��� �����������������%�� )��������������

��7��������������&����7��������'�%���' ���#��%)���������%� �����A�����A�����

������������� ��'7���� �� ������� 0��������� -�;#��� ��� �������� �� �������1% �� ���� �������

A����'����A��������������&���������&�����������%����%��������%�������������������

�������/��)��%��%����'���%&����������������0��������������������������������

��/���%������)���&�����A������A1

-�����������'�����7��������'���������)�'���������������������&���������

�����%)����� �������������������������������/�������%�����������������������������

��������������C�������)����� -��%������������������&��������'&�����&���Y���'���)����'���

����� ����������% ��� ������ ��&��� ����� �� ��� � ������ 9��� ���� ��6��� �� ������� ��

������6���% ������� ������� �� ����� � ����&��% ���������� �� ������'� �% �� ��� ��&�� ����

�������%������ ������*� ���6�������������������������%���������������&�������������

�����������%���������������������%���7��������'�������7��������

���������%�������������������������&��7��������#�7������'�%�����������

�� ��'���� �� ���� �� ��/���< �7���� ������'���� ������% � �/���� ����� )� ��� �'6&��

��������������� ������������� ���� ������� �� � �������� )� ��������� �� ��� �� ��� ��

�����C��������� ������ ����� ��������� ��% � �'6�� ���� ������� � �������������

���� � ����%)������������������9�D6"E"%)�����������������������������������

)����������������������� � ����%����������#�����������������������* ������� ��%

)������������������������� � ���� *��������������������'���������������&���%)�

�������%������&�����&����0���������������������1�������������'6�%�7��������7��%����

���������%������'����

<��%>��� �-2&�<��%=� ������&0���+!!�2��

Page 75: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �$2�

;��� ����� ��% )���% ������ ���������� �� �������� � ������������� % ���� �� ���

)�����������%�����������'����%���������7����� ��������7����������������)�������<����

���������20��1_(�0����1)���'�����������������������������������%����20��1_(�0����1_

�!0�������������1)���'�������%�������6��������������NL��������������)���&������������

����������

9�)�������������������������)���7������������������������������&� =�����%

���������������������������������������%����������&��%�������������������������'

���7���������������������������������� ;�������&������������� ����������������%

���&������������� ����� )�������������������������������� �������&����� ������� )�

���������������&���������/��'���������&�����������0��������������� ���������������1

�7�����%��� �)������&��������������������&�����&��������'��������������%������

��'�� �� � � �� ��'��� ���������� ��������� 0�7��� ������% �������&�� �� �������% ����'�����

�������&���1%� �����'���������&���%��%���������%��'����������� ;�������%�������������

���������������������������������������������������&������������������#���������

2�J��#�#!�#!7#��#��!+),'�,!#�

���� '��� �� �/����� ����� ������ ��� ���� ���&��� �6��� ��� ������ �������

�������������%)�'�����%��������������������%����� �����������)�����������������&�

������������ 9�#����������&�������������#�������������%������'�����)�����&����

���������% �7�� �� �����������% ���� ����� ��������� �� �� ���������� �� ������ '�� ��

��������&�

����#��/��������6���%)���������������S��Q�/�������������&�������������0;�1���

����������������������S��������'���������������Q����������������S⊆Q =�

'�����%�;�����������������������&�������������������&���L�������������������&���

�������������������&�. ;����������������;����������&���������&��?? ;�����&�)���

������'��L��.��������������������%����;���������������)�������������'�������������

�����������&�� ;��������� %;��������������&����������������J?2%��.�����������

�� �������� ��������� �������;�������������������������� ���&���������� �� ������ �

����������?" ��������������&����.��������������������������������������������

�����������������&����������

��������������/�������;���������5��⊆��5����=>%���)���������������'��

���� �� �'6� � �������� ����� ��� ��'�� 2 >? ��������� � ����&�� ������ )� ������� ��

������������< ������ �'6� � ���� )������������ ���� ����� ���� ����������� 0�����* �%

-��G�� �&%�������%% ���� ��%���� � ������� 1B������������������������'�����B���������

����%����%�'6�%�7�����������������������������

<5�%H�,#����&0���+�2���2.�<<�%�����2�&�<.�%��#�����#+�+2�&�<��%H��� �25&�<!�%����2�&0�%��#�����#+�+2�&0�%4�(#��L�R�$�2�&0�%H��� �25&�

Page 76: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

$" �������������

% &����6'$5'�/���������*����� ����� ����

;�������&��6���&���������������������'�������������%����%�����?�&�⊆�����

;���������&��������'��������������������� ���������������;�%�����������������

���&�� ��� ��< *�L.-9�4 a�����%��������%�����%�����������b �� �-=*�LI�=�9I�

a�����������% �����?�&b ;�������& �� ���������� � �� )��������� )� ��7��� ��� ����

�������&����������&���������.���"%4� �% 0�����?�&��� "�.���0�����

-� �������� ����

9�)������������/���������������%��� �����������-9I�:�4�I�I�%�����%

���� �����&� ��� ��'����� ����������% � ���#� � ��7��< 9-I�`�-9I�:�4�

a4�������� ���% ����% ������!������b% -*�L�X��9� a4.����!����%

4�������� ���% ������!��.�% ���������� ������% ����������������%

1������ ����% 1����������b �� ;�I�4��`-*�L�X��9� a4.����!����%

����� ����%���������%����b �� ����% ������������� ������ ��������� �� ��� ����

������������������&������������&���������������'������<��������������)�����&������

��������������������������������������C�����������������8

.� )������ �/����&���� �� ��� A�����A *����� ��������� ����������� ����������%

���������%���������������'&�����%�����������������������������'�����)������%������'����?M

;��/�����%)�����(����������������������'����������&%)������������������������%)�����

> ��������� �� ��������% )� ���� ? ��������� )� �� ����&���� 0�/������������1% �� )� ���� 2

�����������������������������������&����'����� .���(���&���$����%������<��������%�����

����������%�������%���&�%����������%��'���������������������������� ������������������

������������������� ������%���(���� ������'����<���������������%����������������B

������&��)�����B�������B�����������&�B�����B�������B���6� ��������'�����������������

�������#���� ������ �� ������������������( 0����������� ���� �����1 ������������ 0���������1

������ �������� �� ������� � ��&��� ���� �������� �� ������� ( I����� > 2 ������ � ���&���� ���

���������������������S -��������������������������������������������������%)�����&��

������������������������)�������������

9�����$'6'��,������ ����������������� ������� �� ����

� �&����!� � ���!� � !�� � ��!�

���$�5��!��� # ����������+++� � ����� ��#��� ��������#����������� ��#��� ��������#������#$C#� �#����' #�������� ��#��� ��������#������#$C#� �#��' #���+++� � �

<2�@���0� #� ���"�,��$0�=� �,��0��+� ��������������������������������������� ������0�����$ ��H����,�>�C �#0�

��D�0����<0���+��!2��2��

Page 77: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �$$�

���� ������ N� �$ ��D���,��M' ������� ������ N� �$ ������� ������ �,��M' ��++++� � �5��� ������ F��� ���� �,��5��+��� ������ G�#���5��+��� ������ ��,���5��+�5� ������ @� �5��+�-� ������ �����,��� ���� �,��+++� � �5�2� C�$������<-� /�� �������� ������,��� ���� �,��+++� � �<��� ��#��� �$ ��� ��<��+��� ��#��� �$ ��� ���<��+��� ��#��� �$ ��� ���<��+--� ��#��� �����$ ��� ��+++� � �<�2� C�$������� ������ �����D������ �����'����#��� �����<�2�� ������ ������ �������'����#��� �����<�2�� ��#��� ��������� �����'����#��� �����+++� � �<��� ������ �������+++� � �<<��� ������ N@�����$���C��'�<<�!� ��#��� N@����������'�+++� � ����� ������ �(���$������$�,��� ���� �,�����+��� ������ �(���$������$��#��$�����+��� ������ �(���$������$���,��$�����+�5� ������ �(���$������$��� $�����+�-� ������ �(���$������$������,��� ���� �,��+++� � �

������% ������ >!( #-���� � �� �� ���� �������� �� ���� ������� *������ ����% >!( !(%

>!( !� �� >!( !>% ���������� ������ ��������������� ����� ������ �����% �� �������% >!( !O ��

'�������������������� =��������������������������������������� �� 0?!(1�������� �� �

�������� ����� �� 0"!!1 ���������������������������'���� �������&���� 0?�M1��������

A���������A������0?�M(1%��������������0?�M�18

;����������������������'�����%�������������%������%��������������)���7���

������������ �����%%�����%�����������%��)��������� ���������� �����%�����

����% �� ���������� �� ��� �����% �� �� ��� ����% ��� ��# ��� �� � ��������&� ��

���������� �������������&��������������'��2 >2

% &����6'$6'�+�������*��������* ������ ���� ����� ������������+�/49!����9!9��

Page 78: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

$M �������������

L��&����� �� ����������'�� ���� ��������<*4�9`�-9I�L�a��� �����%%�����%

�����������b%������������������&������������������������������������������)�

�����������&���������&���0����������'�������'��E��1

���������;��<����� ���

�������� ����/����������������������������� )���#��������������'������2 ?%

������ ������ ���� ��������� :�P��#���� ����% )���% �� ������� �� ������� �����#�

�������%�� ��)������������������������<

•� �� �'6�% ���������� ���� ������ ���� ������ )� ��7�� ���� ����������� ����&����

0���� � ����%-��G�� �&��� 1B

•� �����������������������'�����0�����?�&1B

•� ����%��������������������������&�����%����������������������B�����������������

������������04�������1%������������������0�����������1��������������

�������0%�����1B

•� �����������������������������������������&�04����#�����1%���������� ���

���������0�������#��1������������������0��������#��1B

•� ������'6���������������������������������������&�B

•� ���'6�������������������������B

•� ���������������'6��������������������B

•� ���������������������)����������������������B

•� )� ����� ���� �������% ������ �������� )����� � � ������ ��� 0�����������1% ��

��������� � � ��� ��� 0����,����1 �� ������ )���#� ����� �� ����&��% �������������&� ��

��������0�������1B

•� ������������������������%)�������������%��%��������������������&�B

•� ��������)���#�����������������������������������������

;�������&���������������������������&���������������������������'���)���'��2 >"

��'������������/������������������&������������������������7������������

����������������&�����<

#��������������&������������������������������N

#)�������������������������'6�N

#������������������������)���#��������������N

#���������������%���������&���%��������������������������)���#�����������N

#��������������������������������������������)���#��������������N

<-����#����� �,���P���������#�'���$������������#��$ �����"�,�����������C�����������'��� ,����'��"�#�'����$ ��

C�$�������+���$,��$����������D����� $������,������W�

Page 79: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �$O�

% &����6'$C'�+�������*�������� �����������/��9��

- ���� �������� � �� ����������� )� ��7�� ���� �� ��� ������� ��� �� A��/���A ����

��'���������������)���������&� ������%���'6�������A��'�A�����������������������

���� �������� ������#�� ������ ���% �������!�% ��� �� ��'����� ������&��� �� �/������&

�'6�����)�������&�������&����������<0�����%4����#�����1→�������!� *������

����%��������������'6�)���#��������������������������������������������6������

�����������#���� �!��%��� �������"�:�������#���������������������'6�����'���

�����������������������������%����������)�� ����������������������������������

;�������&��� ���� ��������< 0�����% 4�������% 4����#�����1 → ���� �!��% 0�����%

4�������% 4����#�����1 → ��� ���� �� 0�����% 4�������% 4����#�����1 →

"�:������ 9���'���#���������)���'��2 >$%�����������������������A�����A0�����1

% &����6'$B'�4���&���������������*�����+���/��9��

L��&���� ������� ��� '�� ���� ����������< *�L.-9�4 a�����% ��������% �����%

�����������b%�-=*�LI�=�9I�a�����������%�����?�&b%��I�5�IWX� a4����#�2

����% �������#��% ���������#��b% �-=*�I�9X� a�����% 4����#�����% �������!�b%

*L-���I�a4�������%%�����������%�����?�&�������%�����������%%�����b%��I�5�#

IWX�`*L-���I� a4�������%4����#�����%�����������%����,����%�������b �� *�L#

.-�9�`��I�5�IWX�`*L-���I�a4�������%4����#�����%�����%���� �!��%��� ����%

"�:������b

������� ������������������� ����

.���&��������6���)�������'����������7������������-9I�:�4�I�I��

������ ������%������������% �������%������% � ����������� ����� )�*4�9`�-9I�L� �������

Page 80: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

M! �������������

������������������������������%������������������)�����.�:;#����� �������������

������������������&���%��������������������������������������������)�����������

*����� )����� �� 6��'�� � �������� ����&��% ������ �� � ��������&��� ���&����� )�

'���� ��� ��'�� 2 >2 ;�������&��� �� ���������� ������ ����� ����% �� �� � ����% ��

���������% �� �� ��� ����% ����� ����� ���� ���������� ;� ���% �������&� ���� � ����

������������������������������������)���'����������������������������0������1%��������

����������������������0���������������������1 *����������%����%������������������ 2

��������� ��� ���������� 0������#� ����� ������� 9� � �� ��� �� ������� N+�N1 �� ����

A������A *���� ����� �� � A����������A ����������% ���� ���� ��������&� �� ���������� ���&���

������������� ����⊆��� ��������%������������������⊆��� ��������%����

�� ��'� ��� ��������⊆ ��� ����� .��� ��������� �� ������� ����% ����� ;� ������ �

���������� 9���'�����������&����������������'��2 >M

% &����6'$D'�9�� ���������*����� ����� ���2�� ������������������ � �������� �� �����

;���� �� ���&���� ��� '��% ��&����< *4�9`�-9I�L� a��� �����% %�����%

�����������b% �-9I�L�`�4�=�9I�L� a��� �������� b%9-I�`�-9I�:�4� a4��2

������ ���% ����% ������!������b% -*�L�X��9� a4.����!����% 4�������� ���%

������!��.�% ���������� ������% ����������������% 1������ ����%

1����������b��;�I�4��`-*�L�X��9�a4.����!����%����� ����%���������%

����b 4�������������7������������%�����������������&�����������&������������������<01

)���� � %��44@.� "�A41�40����� ����� 0�����1 �� .�%1"4@ � � �%�" 0��� ���������

0�������1B 0�1 )���� � %��44@.� "�A41�40���������� 0�����1 �� .�%1"4@ � � �%�2

" 0��� ��������� 0�������1B 0�1 )���� .�%1"4@ � � �%�" 0��� ��������� 0�����1 ��

����@.�%1"40��� �����

2�K�+�'��0�+(�+�?�+#!(0,��#�*!+@�0�#0#�+�.#(#�$��#%���

;��� �� )�������� � �� �� ��'���&� ������ ������&� ����������� �� ����% �������� ��

)��7������������������������������������������%�����)����JO!��%����������%)����

)��� �������� �% ���� H:-#��% )� '�����% ����������� ���� ���� ���������� �� ��������� �����

�������� *�����#������������&�����������&�%������������������������������������

�����������������6������������������&����<

Page 81: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �M(�

#������&�������������<'����������%��������&��%�������0�������%��'��1��� B

#����������������������������<�������%���'���%�������������B

#���������)����������%������������)�� ������B

#������&�����������%��'����<�������������������%�����&�������������%�����&�������������

)�� �����������������������B

# ��� ������ �����&�< �� �� ������C���������% '����� �������� ��% ��������% �������� �� � ���� ��

����&���������&����B

#����������������0��� �&%)������������&�1��������������������&�

����������������������������4=-�L����)����������������������������

���������������������������� ��������&��������������'�%���)��������������������

���������������&������<

•� 4,����#������������������������'�������������B

•� 4������#������������������������&����)���������������B

•� 4���������#��������������������)�������������������������%���������

������

*����� ����������� �����&���� � ���� �� ���������� ����� ������� ������� 0�9*#��1 �

��������&������ ;����'����> " >��#������ �����������&����������%���������&�����<

0(1 4,����→%����.��5����

0�1 4,����→%����".

0>1 4,����→������

0?1 ����������→������������

021 04,���;�"��1→�����

0"1 0���������%���5����%4,���1→��������

0$1 0���������%���5����%4,���%�����1→��������

������������#�������<4,���→→����������c"�5�:��-�4,���→→����������c

7�� ��� 4,��� →→ "�5�:��� c 7��0� ����'�� �� ����������% � ��< 4,��� →→

����������c������������4,���→→"�5�:���c7��0

�����������������������������4�����%�����������������<

0M1 4������→�������������

0O1 4������→��������������

0(!1 4������→����������

0((1 4������→���!��������

������� ��������������%�������������������)���������/������%��������

����������<4,����C→4����� 9�����������������������%)����� ��������������

����������������������������%���������6�0��������/�����<�������&�����.����:��%

�7������I����V���P1<4������C→4,���

*���������'�����������������������0���������6�����1����������%��������

��������'����,�����%��������������������������������������0�������&�����������

������������������N1 ����<

0(�1 04�����%,�����1�→4,���

Page 82: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

M� �������������

�� ���� �� ������� ��������� �����#����� ���� ������ ;J �� ���� 8 *�������� ��

���&���������#������������������#�����������������������������������#��������(� � ��

����%�����������#�����%������)�������������������� ������)�� �%�����/�����%���

��������������������������SQR ;����������%��������&�����������������������%

)������������������������&����#�����,���%����������&�#����������<

0(>1 04�����%,�����1�→�����,���

:�7�����������'�����%��������%������������������� ������������������

�������������������#����6���������'���������������������������

;����������&�%����������<

0(?1 ��������→���������

0(21 ��������→����������

0("1 ��������→%���&�������

0($1 ��������→����������������

0(M1 ��������→��#������������

������������)����������������������� ������)���������������������������#

��7�������'�#4��������%���<

0(O1 4���������→����.��4�������

0�!1 4���������→�������

;������������������)�������������������%4���������C→4�����%���

�� � ������ �� ������������% � � ����� � � ���������� ������ � ����&��� ���� �� '������

)������������������� �������%���������&�������������'��������������������%�)�����

�����������������%����������� )������������7�����������0�����������������������

)�����������%�������� ������ � ��������� )��������������������1% ���% ���������

� �����%��������#�������<

04��������;���������1→4�����

;�� ���'�� �� ���������� �������� �� ���� )�������� ��������% ���� �� ������ ����

)������� ���� ����� )���#� � ����� ������&� �� �� ��������� �� � ����� ��� �� �������� ����

��������% �� ���� �����% ��� 04��������;� ��������1 → ����.��"����������% ���

04��������;�4�����1→����.��"���������� ��%����%���'�������������

������%����������������������������&�%����������%������%����������

���������������������� ;������&��������������������������������������0�����(1��

������0���1������������)���'��2 >O

% &����6'$A'�+���.�� ����������������*���������)��������� �� ����� �� � �

Page 83: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �M>�

������)�������6�����������6������ *�������������������%�������%����

���� �� �� ������������ ����� �� �������� �������� ��� �� �������� ���6 � ��� &��� ��

��������������������������������������)�������0����;��������������1#����������

0���1 ��������& ����&��� ���� �� )� ��7���������������� ������������� ��'���� ����

������ ������ ;���������� )����������� � �� )� ��� � ����������� ����� ��������������.2

��"������������9�44� ������%��������)�����������������������������&�%�����&�)�

.34���/���J �3�#�$� ����H�GO>> I�������������������������������������������������

����&�� 9��%)���%�������������0��������������1�������&��)��������������&�����%������

������������������&��%�7���������� ����������)���'��� ����<

0�(1 04��������;�4�����1→����.��"����������

.�����������#��������� �����)���#��'�� ��'��2 ?!�����������������������

�����������������������&�����&�����0(1#0�(1%������������������ ���������%'�����&�

���������%�����������������

% &����6'5E'��������+%���������+����������)��� � ������.��� �����"'E�

;������ ���&���� ��� '��< *L�=��`;�9�=�L� a���������% ������������b% ��4=�

a4,���% %����.��5����% %����".% ������b% ;�.IL�:�X�� a4,���% "��% �����b% *L�#

=��`��4=� a4,���% ���������% ���5����;��������b% *L�=��`�9I�L*L�I�L�

a4,���% ����� % ���������% ���5����% ��������b% *L-;��WI-L� a4,���% ������2

���b% L���R-L� a4,���% "�5�:��b% .��9�L�FI� a4,���% ���������b% ��4=�`��9�L�

a4,���%7��b%��.�I� a4�����%�������������%��������������%����������%

���!��������b% ��.�I�`��4=� a4�����% ,�����% 4,���% �����,���b% �4��9X�

a�������% ���������% ����������% %���&�������% �����������������% ��2

#������������b% �=*L�=�I�L� a4����% ����.������% �������b% �� ��.�I�`�=#

*L�=�I�I�a4����%4�����%����.��"����������b

.�7�� ��� �������� ���������� ������&���� �� ��� ��#� ���������� ���&�� ������%

�������<��������������)�����������������������������������B�����������������

Page 84: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

M? �������������

)�����������)��7���������������%��������������B��'��������������������������)����>!��>2

�������������������� .���������)�������'��������������������������������<

#��������������)�������������������������������8

#�������(!�����)���������%������������������������)���������'�����B

#)�������������������?M�����B������������������������������������$2U������&��

��)��7�����������������������������)�� ������B��������������������)��7������<

•� 2!!!!�����������������������)�����������������������������������B

•� ?!!!!�����������������������)������������������B

•� >!!!!���������������

#����������������'������������������������������������������������&����������

*�����������'����������������������������������������������������������%

������ ��������� � ������������ �� �������% ��������� �� ����'��� )�

��.�I�`�=*L�=�I�I� ����� ������ � ������� �� �������< ������� →

�������������������0�: �7�� � ���� �/'�� ��������% �������� ���� ������� �����#

����� �� �������% ���� ������������������� �� ���� �������"��������� *���/�%

���� ���� ��� �������% �/���� �'������ )� ����� � ��% )����� � ��� ��'��� ����� �� ���

� ������"E��������)����������2������ ���������������������������)�����������&���� ��7����������

������������%���%)��������������������%��������������������<

0��1 �������→������������������

0�>1 �������→�������"���������

������'������������������������ ���������� ������������&��%���������������#

���&�<���"E��������)��� � ���2���""��������)�����������&���� � 9��������������������������2

����������� ���% ������ ��% )� �����&���� )� ��� ���� ���� ������� ������% ����� ��� )������

�������������������������'����������� *������������%������%)�����%� ��������

���� )��������� �� �����'�����% ����� �����'� ������������%7�������% ��� �� ��������

+;,0�1��+9,���������������&���������<0�?104��������;�4�����1→7�������0

� ���� ��'��� � ����� ����< )���������� ����� ������� 5D� ��� ��H� ��� ��� ������ ������ � ���

����������������� ��������B6O�� �����*��������� ��������� ������� ����)��7�� ��� �������������

��������� ��% � A��#�������A ������ ���� ������ ����.��"���������� �� ��������� ���

�������& �� % @���"1�1%�% 0����.��"����������� 2� ���"1�1%1"40��������� ���� ��

�������������0)����� �������������������������;�I�I�=�%������������%�������&���

���������%��������%����������������������������������1 ;���%������������������#

�� ���� ���&�< ������:���� BC� D0>E� F� 0�� % @���"1�1%�% 0����.��"����������� 2�

���"1�1%1"40��������� 2'1 ���� �������� ����� �� �������� ������:���� ��� � �������

����&���������<0�21 04��������;� 4�����1 → ������:���0� �� ����� �����% ��

�������������������������������������������#����)���������������%������7��

����� �������� ����� ���������� ������)��������0)��� � ����������2����2���� �����������������1�M�*�����

����������������������8���������$��0��������)��7������1<0�"1 4�������� →

8���������$��0

Page 85: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �M2�

�� ����% ����� ��'���% �������� ����� � �������� ���� � ����&����� ��� � ������� ����������� �

������� ����� ������ ���� ������� ���*��� � ������ % �� � ����� ������&��< �� �� � ����% ��'��������

��������� ������� �������� � 0�� ��� ��1 ����������% �� �������� ������:���� � ���&��� ���

������ ����������� ������B �� �� ��� ����% ������� �� �/���� ���� )� �� �� ��� � �����&��

�������������������������������)��7�����%�������������������������� .���&�����'����

)���'�������� �������������� ��� ���� ��.�I� �� ���� �� ��� ��'������% )����� � � ������ ��

���������&�A������A������)���'�������%��������������� ��������������)���������%��%�����%

������&���������������������������%�����&���� )����������������������������� ������������

��� �� �����'�� ���������������������������� ����������� ���������/P 0������%

�����������������������1��%�����������%� ������%+ ������%��7��%������)����%�����

�������������&����)����������������������A�����������A0�����1������������

���������0 ����1<0�$14�����→����������

9�����)��������������������������������%���������)������������'���������

�������'��� �������������������������%�������"���������%���������7���)������

��������#�������������0�����)�&�����<�������7���������%�������������81������������

����&���������<0�M104��������;�4�����1→�������"���������0

� �� �� �������� ������% �� ��'���� ��% )� ��� �� ���������% �����&�� ��� ���� ��#��

�������C�������������E��%����������������������������������������������������0��

����� � ���� ��� .��?1 ��% )� ��� �� ��� ��% ������� ����������� ������������ ��������� 0��%

;����81%���������������#������������)���#�����&��������������������������������

���� �����% ��'�����% ������� ��� I���� ������ ���� �/���&� ���� ������'��� ��� �� �������

���������.�I�%�=*L�=�I�L�����.�I�`�=*L�=�I�I������������������������

�����������������)��������������������%�����������'�������������������������

������� �������% ��������� ����� ���� ������������ ������ ��.�I�`�=*L�=�I�I�<

0�O14�����→������� �������0

������%��������������������������������'���������������������&�%����%���� ��

� ����� �� ����#����� ��� ����� ������� � �������� 0��'��1 �� ���� ���;#���% �������� �� ���

����� ���� 4���������� ������%�������'�� ��������������� �! �2%��'���������

����������4����&��:����)�������##%���������������������A�������A)���������&<0>!1

04,���;��������1→�������0

I�� ���� �� ���#�������������������������� ������&����������� �����% �������

��% � �� ������ ��% ���� ������� � ���� �����&� �� ������� ������ ����� )� ��� 6��� �����

�������%���������'������������������&�)�������(O>!#(O?!������#��C�'��G���������

��������������������&��������'����� *�����������'���������<������%��'������������������

���� ��&� �������% � �� �� ������ �������� ����� ��� ���� �� ��'�����% �� ��'����� �� ���� ��

����������� �� ��������� �� �� � ���� ��������� � ����� �� ������� ������ ����������� ��

���������� �������� ����C��������C����������C��'����< 4������% ����������%

������������%�������!��%��!����������%��5���G� ���� ��7��� ������ ����� ����

������� 0� �� ���� �� �������� ����������� 4���������% 4���������% 4"�5�:��� ��

4�����1% ����������� ���� ���� ��������&� �� ���������� ��������� ⊆ 4������%

����������⊆�4������%"�5�:���⊆�4������%������⊆�4������

Page 86: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

M" �������������

*�� ������������������������������'������������������������������������

���%��&�������������������������'�������'��2 ?( *������������������������%�'����

����������&������������4,���%4������%4���������������

% &����6'5"'��������+%���������+����������)��� � ������.��� �����#'E�

*� �� '������% ��7�� ����� ���� �� ��� ���� ��������< *L�=��`;�9�=�L�

a���������% ������������b% ��4=� a4,���% %����.��5����% %����".% ������b%

��9��FI�a4������%����������%������������%�������!��%��!����������%��5�2

��G� b% ;�.IL�:�X�� a4,���% "��% �����Fb% *L�=��`��4=� a4,���% ���������%

���5����;��������b%*L�=��`�9I�L*L�I�L�a4,���%�����F%���������%���5����%

��������b% *L-;��WI-L� a4,���% ���������Fb% L���R-L� a4,���% "�5�:��Fb%

.��9�L�FI� a4,���%���������Fb% ��4=�`��9�L� a4,���%7��b%��.�I� a4�����%

�������������% ��������������% ����������% ���!��������% ����������%

������� �������b% ��.�I�`��4=� a4�����% ,�����% 4,���% �����,���b% �4��9X�

a�������% ���������% ����������% %���&�������% �����������������%

��#������������% ������������������% �������"���������b% �=*L�=�I�L�

a4����% ����.������% �������% 8���������$��b% ��.�I�`�=*L�=�I�I� a4����%

4�����%����.��"����������%7�������%������:���%�������"��������� b%�*L���#

�L�`��4=�a4,���%�������%�������b

�����������������������������7���������%�������������������� ����4���������

������9��FI�

Page 87: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �M$�

��� �����6

�����7�����������������������������

����������

��� ����� ��������� �������������������� ���� ���� ������� ���������������� ������������������������ +�������������������������� ������� ���)����L����������� �����������������)����L�������5� ���������������������� +������������������������������ ����������������������������������������������������������$�� +� ���������� ������������ ��������������.6&�?������$�� # ����������� ����������������������������� ��������� �.M)�$��� ����� ��������� ����������������.M)��� ���������������������������� ����������������������� ����$���� #8����������������� ������.M)���������������� �� ���� ���������9��!.#0(��,���(#���#)#(#�

��� ���������������

��� ����� ��������� ������������������������ ����+0#�(#�(�&)#��� �������������������������������������������������&�� + ���������������������������������������� ��?����� ���������������� �� �

Page 88: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

MM �������������

4�"�.�.(#5#��#�6#.(�,!#���&�'#)%0��#���(#�

�������)����J"!%.������������������:�������;��0���������.�:;#���1����������

�������������'������������������������0������������������������������1��������&��������

���������% )��������������% ���������� �� ������'���� ������ .�:;#�� ���� ����E��#�� ���

��'����������������< �������������������&�� )��������B�����������/��'���������

��� ���B �������� �� ��������� �������� � ���B ������� ����������&�� ������ �������� ���� ��

���'���2! -�������������&�������.�:;�����������������������������%�����������������

��������������������������������������&�������&�����)���� :����������������������

������ ������� �� �������� �� ������&�� �������� ������ ������ �� ���� � ����������

��'�����������%������&�������������������������������������

*��������������&����������.�:;������<

#���������������������������������������������B

#�����0���&������1���/������0�������������������1���������B

#�������������'����&������B

#��������&������������&��������&�����)����B

#���������������������������������������&��B

#���������)�����&�����

#���������������������������������&����%�������� ������������������������������������

����% ���� ����������� ���� ����6 �� ��������% � � �� ���'���������% ������ �������

���'����������������������B

#������������������������B

#�������������������&����

��.�:;��������%)�'�����%����������������2(<

���������������������%��������������������&�����������������������������������������

���������������������������������&�������������

� ���������� ���� �� ��� ��� ��'���� ������ A������A ��� ��� �� ����&����#���'�� ��

�������������������

�*��������������������A������A�������&����������6���������������)��������&�������������%

A������'�����A ������ '��������� ���� =� ����% ���� ���������� ���������% ������ ��&���

����������)���#������� ��������

�=�������;=40;�=���������4�'�'�1 ���������������� �������&������� ����6���� ��

��������������0;=41�������)���#�����'��������&��%)�����������������������6����#

'���%������&��� �������������������������)�����������������������&���������������

� =������� 4���6���� �� ;������� ;����� # ;;4 0;� ;��������� 4�'�'�1 A�����A 0����

�������� �� �����������1 �� �/����� �������&������ ;;4% ��&�� ���#�� ������� �� ����� ��

������������������������)����&�����������

�����������������������&��������������������������������������<

•� ���������������������������������������#��������

.��%�+�/���#�$�#+�+�2!&0��+�.���.��%R� �(LH��C� #�(���22&0���+�!��2�

Page 89: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �MO�

•� ;��&�����������)��'������������&����������������������%�������������)�����

����&���������������������������

•� �������%)���#���������������������������������������������

.�������%�������������������������������������������������)���'��? (2�

�����&��#���'�� �������#���������������0������'��1

.�����������

��������������������&�

*��'���������������������

�������� ������������������

���������������6��������������������

*��������������������

*�����������������6������

��������������

������#������������&�����#���'��

�������������������

������� ����������������������������

��������������������

����������� ;��&���������

������������

% &����5'"�(������������ �� �������������������������������

*�����#�� )������������&������%��.�:;������������&�����������������������������

�������C�������&���� *����� ����� ���� ������� �������� �� ��7�� ���� �� ��� ��% �� ���% )�

�������� �� ������ �� ��������� �������� ;;4 0;� ;��������� 4�'�'�1 D ����6 �� ��������

������ ������������������&���������������%���� �������%���������������'���������%

��������������������)����0��������������������1%�����������������������C�������#

&������������������������������&����;=40;�=���������4�'�'�1D����6����������

������ =�������������������������'���;;4��������'������������;�40;��������

4�'�'�1 D ����6 ������ ��������� ������% ��� �������� '������� �������������C'��������� ��

��������������������������������������������������������

)����L��������� ��������������

��7���������������������������������������#��������������&�������������������

�������&����������)�;;4 �/���&�������������&���������������)���#������������������

����������� )���#�� ������ ������% ����������&���� 0�� ��������1����� �����&���������

���&��� ���� ������% ���� ��� ������� � ��� ���% ����� �������� )����� �������� ������ ��

����������������������0���&����������������/������7��)�������������1

*������������&������;;4����<

#;����������'�����������������#��7���������������������'���������������

.��? ��$� �����%R� �(LH��C� #�(���22&0��+�-�

Page 90: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

O! �������������

#�������������7����%���#��7������������������'��'��������

# .��������� ���������� �� ��� �� ��'�������� ��'��� ������ ����� *� �� ������ ��������&�� ��

��������������������7����)������&������#�/�����&��������������������'�����)���#�

�����:;

#;������� �������&����� �������� � ��� ���� ������ ����� ������ ���������� ������� ��������

��������������������%����������������������������������������������

#L���������������������&����'���������&����

#;��������7������������������7�������������&���0��������1

# ;������� ��������� �� �/������ ���������� �� ��� �� �������� )� ����&�� ������ ��������

)���'����������

#;�����������������������������������%)�������'���������7�����������

#;��������������������/��������������������&����

#;�����������������������%)��������������������������0�������������#��/������%��

�����������������1

;�� �����������/���� ��������������������� ����������������� � �����% ������

���������������������������&����������������������������������������� ����7���%������

�����������7����:;%����6����������6������������'�����������������������%�����

����������������#�������������

)����L������� �����������������

*�������������������)�&���'���������������������������������&����<

•� �/��'����������������0���������1B

•� ���������������)����0���'��1B

•� ����'������������������������0�������7����������������1B

•� ����������������������

���������;=4 ���� �������� ������ ������� ����� )� ����&�� �� �������� ��� 4 �����

�����%����;=4�������������������������������������'��������������&�����������%

)��������������/����;=4����������������������'�������������������)���������&������

������&����� ������ �� ��� ������% �������� ��������� �� ����&��� ��������� �&���� ��

������ �� ����������� ������ �������% ������ ���� ���� )� ��� �������� �������&�������;=4

���������������������������������������������6�������������

6����� ����������

- ��� �� ��� ������� �� ����� ����������� �� �������% ����� )�� � ���� �� ������

����������%�������������0L�=1�����������������������������0���������1 *��'�������

�/������ �� �������� ��������������� )���������� ������������� ;������������� �������

��������������% ���� �����&�� ��������� ����� ������������%'��������� ����&��% � �����

�����%������������������������������������������&����������

*����������%��������������&���������������������������/������������%)�

������ ��&������ �� ����� ���������� ������&����� ������� ����� �������� �������� ������� �/����%

����������� ������� �������� �������� �� ����� )� ��� ������&� �� '������ ����� �� �������� ��

)���'������

Page 91: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �O(�

L������� ������ �������� ��� ��� �������& '����������� ���� �� ���% ��� ���� ��

����� �� ���'��� �� �������� ������& ������ ����� ������� 0�� �� ������1 ���&����� )� ��� ��

���'�����0�����������1���������������������B�������������������������'����������<

•������&������'������������������ ;��������������������������������������������������

��'�����������������%������������������������������������������������� ����������

:;�������������&����������������;=4)��������&����#������%��������������%�����A����������A

���������������������&��������������C������������)�C������

• 5������� 0�������������1 ������ ;���� ������ ������� �� ������� ������ �������&�� ��

����'�����% ���������� �� ������������� ���� ;��� ����������� ����������� �� ����'�����%

'���������������������������������������������������������������&�����

• .�������� ������ ������� � ��� ������� �� ��� ��������% '��������� ���� ����� ��� ��� ��'���

���������������������������������������������

• .���� �� �������� F� ��������� ���������� ���� ������ �����������< ������'��� ������&��

�'������%)����������)�������������'������������%����������'��������� �������������7����

)�&��������#��������� ������������%�����������)����������������)��������������������

������������������)��������� �������������������������������������������������

������ ����� �������� )� ���� �� ���&������ ������� ����������� ����� �� �������� ����

������������������'�����������������#��������

•*�����������������0����������1 ������ �)�����������������������������&�����������%

������� ��'���� ������& ������ ���� ������ ���� ������ �� ��������� � ����� �� ����&�� ��

����������

���� ������������������������

;���������������� �����%���������������������'��������������������������

�� ������ �� ���'��� �� ��'��� ��������� ������� � ������% �� �� � ����&����� ��� ��

�/������� �������������������������������������������������������)�����������

L������������������������)�� ����������&���������������

•;��������7���������������������������������������������&�������������������������

�����������;;4)���#�����������������������������)����&�����������

•;��������������&���� )� ��� � �� ���������������� �/����� �� ��������� �� ���� � ���

������ ����� ����&����� ���� ������� ���� ��������&�� ������ � �������&���� �� ����6���� ��

��������0���������1������

• =�������� �7��������� �� ��'������� ������ ���� �� ��� ���� �� ������� ���� �����������

�������&�������;;4%��&�� ���#������������������������������������&�������������

•�������������������������������������������������������%���������������������

����������������������������������������������������������������'���������������

• .��������� �������&����� �� ����'����� ������ �������&�� ���� ������ �� ���� �� ��������� ��

'����������������������������

������%��������������������������������<��'��� ��'�����������������B���������

����������� �� ��������� ����������� �� ���� �� ������������ �� ������ ����'����&�� ������B

��������� �����'� �� ����� 0)���'������ �������� �� ��'���&�1C�������� ����B ������������

��������&��������������������������������������������������������&����

Page 92: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

O� �������������

,����������������������������

�� ���� ������/���&�� ���� .�:;% ������'� ������������� �� ��� ������ ����� �� ��� ����

�/������'������� �����������/�������'��������������� 0���� ����������������������

���1���)��� ���'��/�����&�/���������+� �����,.�:;#������%�����/�������������0����

��������������'7��������������1������������������7���������������)����)��

����7����������)���/��'������&����

�����������������������������/�����%�����������������������'����������������

�����������&�������������<

#��������������:; ;������������)���'�������������%������������������������� ��

���� � � ���� � ��� ������ � ��� �� ��� I������ �� ��� )� �'�������� ������������ �� �� ������%

������������������������������&��������)����

#*��'������� 0������������1������&�� .��� �������������� ��� ������&���������������

����������������������&�������;=4����'���)����'���������)���#������6#'���0�����%*���%

�%5����:���%V���� 1��)�����6��.�:;#������������

# ���������� ��������% �� ����������� ������ ���� ������� ��� ������&������ �� ��������% ��

���� ����������� ���'������ �� ����&��% �� ������#�� ����6 �� ��������� �������� ���� 0.341

������ �����&���������7������0��������������������������1%��������������'�������

��������&����#7��������&�����������������

#����������������&����������������0���������������1���������������������������&����������

�������������%������ ������&���������������% �������������7������ �� �����������

�������������7����'������������0���������&���� ���81

4������7���+(,�)1���.6&�?������

;��� �:= ���� ���� ��� ���&�� �� ������� ������� ��������� ���� .�:; ���&����

0.P����CL%)���� ����(O$?1%����������������������.�:;L������������L�������

.���E�� ��� % �����-���� ������&�� ������ ��� ��� )� (O$$% �� ����� ���������� )� (O$O

�������� �� ��&� .�:;#������ '����� ��������� ���&���� ���������� �������� ��� � �#�

���� )�&���'� ����� ��� )� �������� O% ������� ������� ��������% ��������&�� ������� �� �� ���

������������&����������������������&��%����������&����� ���'�������&� ��&����������

�� ������� .�:; � ���������� O ���� ��/*��% ���� ��& � ������� �� �������� )��� �� �

��6����������dO!

�/����� ��'� ������'�� .�:;L#������% � )�� ���������'������� )�� �� ������ ��� ����

�� ��������� ��% ��������% ���� �� �������� ���� .�:;#����� ������� ���&�� ������ ���������<

������% *���/%5���� ��/*�� ������%����� ������ ����� � ������������ ����������� �� ��� ��

����������������������&����������������������������������

*���������&����������/���������%������&��%��'���&�����������&������������������#

� ����� .�:;L#����� �� A���'��� '��A< -����% ;:� 0�:=1% �������/ 0�:=1% .P����% .34

.�����0=��������1 �����������������������%������������%���������������

��������� ������#���������&�%���������� �����������%�������%����+�-(#���%

������ *���'��.34%=P.34%�.34 ��� ������ ������% �� ������% �� ������� �� ������ �� ���

4���/0������������1����)���������������������������������������� .��������������

Page 93: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �O>�

��'���� �� ��&� ��� ���'��� .�:;#������ -���#.����� )� �� =P.34% ���� )� ������ ��

����&�������&�.34�����������������%��������������%� ������� ��%��������

4�2�+0#�0#��(�&#)#)%0��!�)�5&�N,)�.M)�

* ��)��������������������%�����&������������������������%��������������������

��&����������������������������� ;��������'��0���7��������%��� ����'�����

)�����1%������������7���������������%������������)��/���&��������������.�:; F�

������������'��%���)�������'������)�6�����������������������6���������������

���%������.34

4�2�"������� ������ ���� ��������L���.M)�E��������F�

.340���.���������3���P4�'�'�1�������%�������������������%����6��#�7���

)���������������� 9��/��������� ���������������&�� )���������.�:;#�������������

�����������������������������������6�����������������C������&��������.34 �������

�������������� ;��������������������������6������������������%.34������������

�� �� ���� )� ������������� ��������#���� �������#���% ���� ������� ���� ����� �� ����

�������� �� .�:;#���% �� � ���� ������������������������ 0*�1% � ���� ��� ������� )������

�����������C�����'���C������#������ .34����%���������%����������A������������A�������������

���#��������������� �� ����� ���% ��% �� �� ��� ����% ������ �������������% ���������� �������

���������������&��������������������������

;��������������%)�������� ��%�������6��������'��%.34����������������� ���

��������������������������������%��������������%)��'��������<

•� ;�������������

•� ���������:;

•� =�������������������

•� �����������������

•� *��6������)���������&������������������

•� =��&���������'����&��:;

������������������������.34�������������)�������? (

9�����5'"������� � �������������� �(Q��

�������� ���

���������������� �����H�>��N� �"� ��� ��������� ����C��'��GH�3N� ��'$�� ��������������1� �����C��'�/�>�N�� E���� �������������� �����C��'�O?/�N�� F������ ������� ��� �$� ��� �C$���� ������� �!����������� � ����3��N��N��>�� ��'$�� ���$��������C����1�C������������/3J?�N��>�� E�� �� ���$�����C�������C��'��>N�3�N��>�� F������ ���#� $��$ ���$�����C�����3��N��@��B� � �� ���$�����C������ �$����/3J?�@��B� E�� �� ���$�����C������ �$����

Page 94: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

O? �������������

� ��������������������������3�GN� ��� �� ���$� �� ���$ ����� $�$�������� ��3�@JR�� 3����� ���$� �� ���$ ����� $�$�������� ��� ���������������������������JFF�N� F� �(���'�#P D��$��$���� ��������3J>>���R� �C������'�� ��������1��$ #�

4�2����(�������������.M)�

4 ����� �������� �������� �����% ������ ������ ������% �� � �'� ���� �� ��������

�������&�� �����������'����������� �����������D��������������%���������������%����

��������������� ;����/����������������&�������������)����.34#�����%�������������'������

�������������������#��������

#.=�44�9I<)����'�#������0?����&��%�������������("��&�1%

#�9I���L���9I<)����'�0O����&��%>���&�1%

#9�=�L��0�%�1��;���=�40�%�1��;��0�%�1#����%���������������&��%������������

���&�����%

#�4-�I<����%���'���������0�!����&����� ������1%

# L��4< ���% ���'��� ������ 0�� �������� �� ���� ��� � �4-�I% �� � ������� �� ������ ����

�������1%

#;-�:4�*L���.�-9<����%���'���������%�������������0>!������&����� ������1%

#�H�L0�1���H�L��I�L0�1<�����������������'����0�/ �?!1%

# 5�L�H�L0�1 �� �H�L 5�LQ�9�0�1 �� �H�L��I�L 5�LQ�9�0�1< ��� �� ������� ��

���'����������0�/ �2?1%

#;�I�<���������������%

#I�=�<����� %

#I�=�.I�=*<�%����%��%��%�������%������%��������&����������������#��������

V�����Y� ������ ��'���� ������ ���'���� �� ���% � ��� ���� �������� )� .34#O�2> ��

��������������������������%�������������������)����<

•� ����������%����������/������������/�N�%N�F�%N�F�HN�F?%

•� ��������D��������� ������������������������0�������1 # ����� �GN�3@�> 0X��3%

FJGN=%/�X%=JO3%F�GON�%H��JG/1��

•� �������D������������������������/��)������%���������������������������&��

������� �����%���N�F�HN�F?�#N�F�HN�F?%���N�F�HN�F?�#�GN�3@�>

4�2�2��+����������������9�+0#�(#�(�&)#�

��������������������������������7����������&��%�����)�����������������

��������<-����%;:C�%.34.�����%�������/%*���'��.34��� �7������/�����������������

������������������������������������������%���������������������������������&�

������������%��������'����������������E����'�����������

�� ���� �� ������% ��� ���� ���������� ��7����C������ 0��&����#�����% ��'������� ��

������Y% ��������� �� ���% ��������� ������ ��� 1% ��� ���#�� )� ��� ��������������� :;B ���

.5�%���9�--&�

Page 95: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �O2�

�������� �� �� ��� ����� ��� ����� �� ������ �����% ����� )�� � �� ���������� ���� �����

��������%��������������������������������������&�����

�����.34����������������������� ����� �����L��I�I�:4� *�������������

��������������������������� *��������)���'����������������������������������������

��� �������< �9.�LI% �*;�I�% ;�4�I� I���� ���� ���� ��� �� �� ��� 5�9RWL� *�����

���������������������������������������%������������������������&��%������L��I�

I�:4���%)�����������V�;�I�%�������������<�3��N��N��>��4O/�N��

� :4$���=�3:�;0�

� �4$���� @�3�=�3:�.;0��

� �3���$��@�3�=�3�:�.;;�

������ ���������������� ����������/�������� ���������������%�#����������&�������H�L��

5�L�H�L �H�L ���� ������� ������ �������� 4$�% ������� ���������� ��� � 6���&���� ����

������/�������������������0���/���&�:������������1 ������ �����������6���&��������'������

���'��� �������% ������ ����� ������� ���� ������� ����� 5�L�H�L *����� �������� �� ����

���������������%������������������������������I�L�<�3��N��N��>�����NO3��:�G �����GOF�3��:2;0�/��������/�N�0�������/���F�>:�;0�JC#�@�3�=�3:.�;�;��

G �����������������������������%)�������/���������������������������� .���������

�����'�������������������� ���&����������������������� ����'������ ����� )�����

���������� ��������;����4I<�3��N��N��>�����NO3��:�G �����GOF�3��:2;0�/��������/�N��/���O>N��O33�GNY/�N�0�

������/���F�>:�;�/���O>N�����0�JC#�@�3�=�3:.�;�;��

� ����� ������ ;����4I% )� ����� ����� ���'�� )� ���� ���I�L�% �����

��������� 0��� �� ���� ���������� )� ����� �9.�LI1 /�������� � �� �� ���������� 0��

�������1%��������������&�����������(!!(

4�2�4���������������������������

�� .34 �� ��� ����� ���� �������� �� �������&�� �� ���� :;L< ����� ����'����� 0������1%

��������%�������&���������&������������&�����������

$������ � ���

������������%����'�������������7��������%��������������������� *���������%

��������������������������������������������&����9-I9�44<�3��N��N��>�����NO3��:�

G �����GOF�3��:2;�GJN�GO>>0�/��������/�N��/���O>N��O33�GNY/�N��GJN�GO>>0�

������/���F�>:�;�/���O>N������GJN�GO>>0�JC#�@�3�=�3:.�;�;��

+<���������� : ��������

�7�� ������ ���� ���&�� ���� �������� ���� ���� *L�=�LQe�Q% ����� ��� ������%

�������������7���%�������������������������������������� ��������������)��������&��

����������������� ���7������������������������� *��������������������7���������

�����������������9�3��������'������������������&���������� ���� �����������

����������������*L�=�LQe�Q���9�3��<�3��N��N��>�����NO3��:�

Page 96: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

O" �������������

G �����GOF�3��:2;�GJN�GO>>�?3�F�3X�R�X0�/��������/�N��/���O>N�HXH/�N��GJN�GO>>0�

������/���F�>:�;�/���O>N������GJN�GO>>0�JC#�@�3�=�3:.�;�;��Z�

�3��N��N��>��4O/�N��:�

4$���=�3:�;�?3�F�3X�R�X0�4$����@�3�=�3:�.;�GJN�GO>>�OG�IO�0�3���$��@�3�=�3�:�.;�;�Z�

�3��N��N��>��>�G�����N�:�

G �����GOF�3��:2;�GJN�GO>>0�>����HF�>>�GN�GJN�GO>>0����? �GOF�3��:�;�GJN�GO>>0�

���������GOF�3��:��;�GJN�GO>>0�? ��O���GOF��3�:��;0�

?3�F�3X�R�X�:G ����0�>���;0�OG�IO��:G ����0����? ;�;�Z�

*����� ���� 4�9�����I �7�� ������ ���� ������&� �� ������� :G ����% >���1B �������&� ��

��������������������0G ����%���? 1)��������������������%���������%�������������

������

0���������������� ������

;������������&������������&������������������� �������-L���9e�Q ������%������

����������'������4�9�����I#���I�L�������������������<�3��N��N��>��>�G�����N�:�

G �����GOF�3��:2;�GJN�GO>>0�>����HF�>>�GN�GJN�GO>>0�����? �GOF�3��:�;�GJN�GO>>0�

���������GOF�3��:��;�GJN�GO>>0�? ��O���GOF��3�:��;0�

?3�F�3X�R�X�:G ����0�>���;0��

OG�IO��:G ����0����? ;0�

�J3���G�R�X�G �����3���3�G��H�����NO3�:G ����;0�

�J3���G�R�X����? �3���3�G��H��?3J/OH�:���? ;�;��

���������%���������������������������<�3��N��N��>��>�G�����N�:�

G �����GOF�3��:2;�GJN�GO>>�3���3�G��H����NO3�:G ����;0�

>����HF�>>�GN�GJN�GO>>0���

���? �GOF�3��:�;�GJN�GO>>�3���3�G��H�?3J/OH�:���? ;0�

���������GOF�3��:��;�GJN�GO>>0�? ��O���GOF��3�:��;0��

?3�F�3X�R�X�:G ����0�>���;0��OG�IO��:G ����0����? ;�;��

�� .34O� �� ���� �������� �� ����� )� ��� � �� ������� ����'����� ���� �� ��� �

����'������� �����#������� ��������������� �7�� ������ �� �������� )���'�������#����� *�����

�������������'�������������0)���'�������������I�L�1����������/������������������������)�

4�9�����I��%�����������%����������������������������������0G ����;�)����NO3��

�����������������%)������%�����������#��������4�9�����I%����������������7����)�<�3��N��N��>��>�G�����N�:�G �����GOF�3��:2;�GJN�GO>>0�>����HF�>>�GN�GJN�GO>>0��

���? �GOF�3��:�;�GJN�GO>>0����������GOF�3��:��;�GJN�GO>>0�? ��O���GOF��3�:��;0�

?3�F�3X�R�X�:G ����0�>���;0��OG�IO��:G ����0����? ;0�

�J3���G�R�X�G �����3���3�G��H�����NO3�:G ����;�

� JG�/�>�N��3�HN3��N�JG�O?/�N����H��/�0�

�J3���G�R�X����? �3���3�G��H��?3J/OH�:���? ;�

� JG�/�>�N��3�HN3��N�JG�O?/�N����H��/��;��

0���������?����������

�� .�:;#����� �����% �������&����#���������% �������� �� �������&�� �� �����������% ����

����������� ��� ���� ��'������ �� ������ � ����� �� � �� 0� ���� .�� ��� �� ����1% � ����� ��

)���'������0������.�� ��� ������1��%�������%������������)�����������0�� &&���1 ��������

�� ����� ��'��� ��� �� �����������/� �� )��������& �������� �������.34��C�� �/��������

Page 97: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �O$�

������������.34)����������������%���������)�������������'�������������������������

/��������)��������I�L��������������������>����)�4�9�����I �3��N��N��>�����NO3��:�

G �����GOF�3��:2;��

�JGHN3��GN�Y���$ �Y ����GJN�GO>>��

�JGHN3��GN��9Y���$ ��?3�F�3X�R�X0�

/��������/�N��/���O>N��O33�GNY/�N���

�JGHN3��GN�Y��������GJN�GO>>��

�JGHN3��GN��9Y���������=��R�:/��������[6�K�� �2 ���.K��G/�/��������\6�K5� �� ����K;0�

������/���F�>:�;�/���O>N�������

�JGHN3��GN�Y���$ �Y������GJN�GO>>��

�JGHN3��GN�9Y���$ �Y�������3���3�G��H��>��GN�:�����;��

JG�/�>�N��3�HN3��N�JG�O?/�N����H��/�0�

JC#�@�3�=�3:.�;�;��Z�

�3��N��N��>��>�G�����N�:�

G �����GOF�3��:2;��JGHN3��GN�Y�������Y ����GJN�GO>>0�

>����HF�>>�GN��JGHN3��GN�Y�����GJN�GO>>��JGHN3��GN��9Y������=��R�:>����[��;0��

���? �GOF�3��:�;��JGHN3��GN�Y�������Y���� �GJN�GO>>0�

���������GOF�3��:��;��JGHN3��GN�Y���������GJN�GO>>0�

? ��O���GOF�3���:��;��JGHN3��GN�Y� ��$���GJN�GO>>0�

�JGHN3��GN��9Y��������?3�F�3X�R�X�:G ����0�>���;0��

� �JGHN3��GN�$Y��������OG�IO��:G ����0����? ;0�

�JGHN3��GN�9Y�������Y���$ ���J3���G�R�X�G �����3���3�G��H�����NO3�:G ����;�

� � JG�/�>�N��3�HN3��N�JG�O?/�N����H��/�0�

�JGHN3��GN�9Y�������Y� ��$#���J3���G�R�X����? �3���3�G��H��?3J/OH�:���? ;�

� � JG�/�>�N��3�HN3��N�JG�O?/�N����H��/��;��

� ����� �������H��e% �� ���� ������ �� ���� �� ����� )� �� ����������� (

�'����!!2D>(����������!(!%����������>��������������������������)����'�������!

� �� �� ������� �� ������% �������� �������&�� 0�7��� ������% ��������% ��'��� � ����� ��

��������� 1��#��������%��������������� ��%�����������0������%���������%)������

:;1%������������������������������������ *���������������%�������/���������

���������������&������������<

•� �9Y�0*L�=�LQe�Q1�������7����������

•� $Y�0�9�3��1�������7�������������

•� Y�09-I9�441�������������������'�����0������������������1

•� �9Y�0�H��e1��������'�������������������������

•� 9Y�0�-L���9e�Q1�������7�����������

�����/�0������������������1��������������������'����������������������������

������������������5�9RWL�

4�2�=��5�������������������� ����������

-��� ����� � �����% ��7�� � ��� �� �������� ;�� ������% ��������% �� ������� �����������%

���������������'��������������%���������C����������������&��%�����������������4I�L

I�:4� � ����/�����<

Page 98: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

OM �������������

#����'������������/���G�#��0���������1)�����*�L.-�9����������������<

�>N�3�N��>��?�3HJ�G���//�/���G�#��/�N��

#F���'�������������<�>N�3�N��>��?�3HJ�G��/3J?��J>OFG�/���G�#��

��=���������������C���'��������������<�>N�3�N��>��?�3HJ�G��FJ/��X�:G$,��@�3�=�3:��;;�

#����'��C������������������������<�>N�3�N��>��?�3HJ�G��FJ/��X�:H�"�/���O>N�K�K;�

#������������������������<�>N�3�N��>��?�3HJ�G��FJ/��X�:H�"�/���O>N�GO>>;�

#�����������������&��������������<�>N�3�N��>��?�3HJ�G��FJ/��X�:H�"�GJN�GO>>;�

#������%���������������9�44<�>N�3�N��>��?�3HJ�G��FJ/��X�:H�"�GO>>;�

I��� �������&����< �7��� ������ # *L�=�LQ e�Q% �������� # �9�3��% �������&��� #

�-L���9e�Q% �� ����������� #�H��e��� �� ������� �������� ������� ������ ��% ����)�&����%

����� � �� ������ �� .��� �/�����% ������� '����� � �������� ������ ��������� �7���

����������<�>N�3�N��>��?�3HJ�G��/3J?�?3�F�3X�R�X+�*������������������7���������

������*�L.-�9������������<�>N�3�N��>��?�3HJ�G���//�?3�F�3X�R�X�:�G?;+�

4�2�>��/������������������

-�����������������������������������;L-*I�:4� ;��%)���%�����������

������� 0���� �� �����1% ����'��� ������� ������ )������� �� ��&� ����� 0;�4�I� ��.��;�1%

���������.�:;#�����)��������0���������6�������1

4�4�+%5#!'���#!(0,�5%��-�+�0#��+%!7�!,(,),��

.34�������� ������� ������������������ ���&�������� ���� �����% )�&���' �� ���� ����

�����&������������������������<

1���'������������������/�������)������%

�1����'������������%

�1�������������������������

�����.34�����'�����������������9.�LI �/�����<�GH�3N��GNJ�M$�����@�>O�H�:K�HK0�K��#�K0�KF������K;�Z�

�GH�3N��GNJ����$ �Y��#�����@�>O�H�:K!��.�.K0�K��#�K0�K�HK;�Z�

�GH�3N��GNJ��������@�>O�H�:����0�K��������H3>K0�K3����K0�KN �������0��5�C�#K0��K!��.�.K0�GO>>;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #����@�>O�H�:K�G?�K0�K���K0�K@�#���K0�K�+>+�� ������0���K0�K�K0�K!��.�.K0�K��5<.�K0�K-2!�.<K0�

K�-<������K0�GO>>;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�������@�>O�H�:K�G?�K0�����0�K/� ���� ���� ��K;Z�

�GH�3N��GNJ�� ��$#��@�>O�H�:�0�K? ��$#��K0KC$�K0�KN��� �K0�+�-;�Z�

�GH�3N��GNJ����$ ��: ���0��������0������;��@�>O�H�:����0�NJY/�N�:K�� �2 ���.K0K// FF XXXXK;0�����;Z�

����@�>O�H�:����0�NJY/�N�:K�! �2 ���.K0K// FF XXXXK;0�����;Z�

�GH�3N��GNJ���������: ���0�����0����� 0���������0�� ��$��;�@�>O�H�:����0��0��0�.�0�����;�Z�

�GH�3N��GNJ���������: ���0�����0����� 0���������0�� ��$��;�@�>O�H�:����0��0��0�!.0���.�;�Z�

�GH�3N��GNJ����#� ��@�>O�H�:��5<0�NJY/�N�:K�. �2 ���.K0K// FF XXXXK;0�

����KJ?K0�K���K0�NJY/�N�:K�� �2 ���.K0K// FF XXXXK;;�Z�

�GH�3N��GNJ����#����@�>O�H�:��5<0�����0�.5--�;�Z�

Page 99: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �OO�

-��������������������5�4��.�������������������������������������0��

��������� ����������1 �������� =�������� ���� �������� ���� ���� ��������% ���� ������

������%�������������������������������������

*���������������I�L���4�9�����I������������)�����5�4��.����&��������

��� ���������������� ��������'�����%)�����������%������������������������������������

L�����%��������������������%�����%�������������������%�����9�44 ����&�I-`;�I�6���

� ���������� ������ ������������ 0;;C==CQQQ )������ �� ���� ������� ���� ����&��

������������%�������������������������������%�����������������1

����� .34 ������ ����'��� ���� �� �� ������ ����� �����#� ����� ���� ;�4�I�% �

����� �������'���������</�>�N����3JF�$,����C��'�B=�3��� ������ ;�� �������� ��������

��������������)���������������&�����������)�����������������GH�L�<

�� /�>�N�� �3JF� ���NO3�� B=�3�� G ����� 6� ����� ������� ��� ���� ������ ���� ������� )� ��� �����

����������9���������'����((��%���������%����������I�L��������������������������������

((�� � ��������������������/����)���'������������)�4�9�����I���9��.���I%.�:;#��&�������

�� ��&���� ������� � ����� ������ ;�� �# ��������� 0�������� �� �/������1-9;�4�I�L�.IL��I%

����'���������������� ������-9;�4�I���.��;�����������%����������������I�L�%�����������

��������4�9�����I���9��.���I

#/�>�N���3JF�4O/�N��B=�3��3���$��6�TF������U����������������������6���&������

=�����0����'������������������V�;�I�)�������������������3���$�����=�����1 �

*��������������������������������������������������� ����������#�

����������������������*;�I����������'�����0����������1<O?/�N����C��'�H�N��� �C$���

6��"� �#���� %0��� �C$��6��"� �#����]+&� �B=�3��� ������+�=�������������������� ���� �������

���������)���������������&�������������������� �/�����<

#9��� ����� �� ������� � ���������� �� �� ����� (!!( ���� !�>�#>(>(>(<O?/�N�� �>��GN�� H�N�

N������6�T��5��5�5�5�U�B=�3��������6������# �������������� ���/��� ������% ���������������������������I5��� �(OU ���U������

������������� ����������������� ����? ��N@����� ����*L-;�.�%�� ���� �������<O?/�N��

?3J/OH��H�N�? ��N@��6�+���

�����/>0������������������1��������������������'������������������������������

��)���'�������������������������5�9RWL�

Page 100: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(!! �������������

��� �����8

��*������0�����/

����������

��� ���� ����� �������L����� ������������ #8����������������������� ����������E�� � ���� ����������������� � ����������������F����������� ����E���������������������L� ��� �����;��� �F������ * � ������������������� ��������� ��� �� ������� ���� ������

��� ���������������

������ ������������ �������� ���� ���� ��������������� �� ��

Page 101: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(!(�

�� �������� � � ����� �� ������� ���&���� ������� �� ���� �� � ��� ���� ��������<

���������%����&���� ��'����� ����'����� *������/����������&������������������������������

������������������������'������&�����%����6�����������������������������0���������1

�7������������������ ��������%�'������&������������������������������������)�

)�&���'����7��������������&������������������������6�����������������D.34

=�"�6#!#0�)�(17���#.�0#�)�5&�N#)#��#��!(#0%6�0#�

-��� �� ���&� ������ �� ���% �# ������� ������� ����������� ��������� �� ����

����6�������������������&������������ *���������������&����%������������� �����6�

���������0���7%�'������&�����%.341%� �������������0��������&����%3:�1%� ����������

0�'������&�����%��������&����1%� �����������0.34%3:�%3��1 9������������������

� ���� �������� ��� � ������ �� 6��� � )�&���'����������&���� )� ��� ���� �/���� ������&����

�����#������������&�����

�� ��� �'��� K���������, ����� ��������% ��� �� �����% ������� ��� % ���� ����

������%�����������������������������������%�������������<

# ��������� ���&����� �� ����� ���&����� ���� )� )����'���% ���� ������� ���������� ��� ���������

���&��������������B

#������������������������0��������������������1������������&���������������'�����)���#

�������������� � � B

# ��'�� ����������� �� ����� �� ������� ����������% ��� �� ���������� ����������� ��������

���'���������������)�:; ������ ������������������������#���&���������������/����������

�������������������������0���������������������������1%���������������������������6

������'���

4���6�� �'����� ���&���� �������� ���� ������ �� ��������< ������� �� # L��9��9�%

�9I�L.��X��%;���L�9XW%*L-;�.��LI�R��9 # �� ����* ��� # .�4��X��% *L-���X��%

V-9�X��9� �� ;�5�R��9� - ��� ��������� ������'� ��������� ����������% ������������

0��������% �������&% �������� �������% �����&�% ������&�1 �� ��� �����&�% ����� ����&��������

���� �� ������� ���� �������� ����������� ���������� 0��������&�% 6���&����% ���������1

*���������������������������<����%����������������&��0��������������1���0!12��

��������������&���L%����������������0����������������)������1

��'���%�������������&����%�����������������������&�)�������������������6�

����������������������%�������������������&���� ;��������6��������/�������������

�����������������&������������������&���������&����'��������&�����%�����������������

������6���&�����������2?

=���%�#0�(%0����!.�5&)�/(��

I���������������������������#���� ���� 0A∪A1% �������* � 0A∩A1��� �����*� 0K#K1#���

�����������������&���� ������ � ��'�� ���L( 0��%���% %�%1 ��L� 0��%��% %�,1 ����

.<�%H���(-<&0��+5.�

Page 102: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(!� �������������

���&�� .������������L(��L�����������������������<01�^�B0�1∀�∈a(%�% %�b%��������

����������������������0������)�������������������������%������%�����������������

��������1 L��&����L(��L������'��2 (������������������������<01����������������

�� �������B 0�1 ����������%�%�����L( 0�� �������� ��L( �%L( �%L( �1 ��������� ��������

0��������������1�����������%/��������L�0L� �%L� /%L� �1

% &����6'"'�+�������* ��� ����� � ���

0� � ��

L��������������&���������������%L(��L�%�����������������<L(∪L�^a������c

�∈L(���∈L�b .�������<L>←L(∪L� ���&��������������������L>������������

)� ��'��2 � *������ ���� �������������������������������L(% �����������������L� L>��

���� ����� ������� ������� �� ����� ���� ����� �������� L( �� L� ��'��� ���&����� �������

����� ��������� 0��������� ��������1% ����� )�� � �������&� �� �������� ���� ��'���� ���� �����

����&��

% &����6'#'����� ���������������* �

�/������������������&��������&������������������������������� .���������

�/�����<

� I������ �� �������� �����&�� ������������ ������������ 0�����1 )� ����&������� 0��� ��

���������% ��������1 � ��� �� ������B ����� ������� ��������������% ����4�9�����I

���� �� ����� )� ��� ����% 4�`�!!!`�!!( ��� � ���&��� �������� ����� )� ��� �!!! �� �!!( ��

4�9�����I�����&�������)���'�������������������������������!!� ����� �����!!�%�����

����&�� ��������� ������� � ������� )� ������ �!!!#�!!�% �!!!#�!!> ��� �������� �������� �����

���������%4�`�!!!`�!!(��4�9�����I

: *�������������������&������������������&������������������������"��������#%

��������������������������������&��������&�������������������"�����������&����

����������������#

Page 103: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(!>�

L������� ���� ��������� .��'�� �������� ������ � �� ��'�� �� ������ ���������� )�

���&�������� ����������%����������������'����������������������������������&���#��������

���������������� ���&������������ )�����&�� ��������� �������&����������������&��%

����������&������������#������������������%������������������������&����������

� ����������

��������&��������&�����#����������%L(��L�%�������������������<L(∩L�^a�����

��∈L(���∈L�b.�������<L?←L(∩L� ���&��������������������&��L?����

�������� )� ��'��2 > ��������� ��������� ������ ������� �� )�L( ��L�% ���� ������� ����

�������������#����'��������

% &����6'$'���������* ������������* �

�/�������������&�������������������'������������&��<

# *����� �� ��� ���� �����&�� ��� � ������� �� ������ " �� ������ #% �� ���� ������ �

��������&������������&���������������������"����������������������&�������������

�����#B

#R�����)�����#������ ������������������ ����"�(��������������� ����#�(!B

#*������������������#����������������������������+ ������.7���� ��R������. � ����

� �� ��������% ��������&� ���� ���������% �� ������ ���������� ���&���#��������&�� ����

�/��������������&������������)�����&��

������ ��

;������&�������&�����#����������%�����L(��L�%�����������������<L(#L�^a�����

��∈L(�����∉L�b .�������<L2←L(∩L� ���&������������#�������&�L20��'��

2 ?1���&��������������������������&��%L(%���������'�����)�������&��%L�

% &����6'5'�+ �����*������������* �

Page 104: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(!? �������������

����%������������������������������������L(%���������������������/������)�

L�0��������������L�1 �/�������������&�������������������'�����������&�<

#������������&�������������������"������������������#N

#��� ���� ������ )� ��� �# ������ ����� ����������� ����"�(�� �����/��������� �����������

� ����#�(!�N

.��� ��������� �� �������� �� ��������&��% �������& �� ���� ���� ��������� �����������

���&���#�������&��������������������&��0����������1%����������������/����������&���������

������'�����)����&��������� ������%���/�����������&�������������������0����������������1

����� ���� ���&��% ���� �� ���� ���� � ���&� �������� �� ���&��� �� ����� ������� ��� � ��

��������

��������������� �

*������������������� ���&��L(��L�%������������� 6���&���� )��������� 0�L-..

V-�91%������������������������������&��������������������������������������L(������

�������������L� �����%�������������������&��<L(0�(%��% %��1��L�0:(%:�% %:�1%

�������� ������� ���� ������� �����<L(⊗L�^ a 0 �( % �� 1 �( ∈ L( �� �� ∈ L� b .���

���������������������������&��������������%��������������������������&���������&��

���#����������%�����&�������������������������������������&��#�'����� ����'��2 2����

����������������������������������������L(��L�

% &����6'6'��������������� ���

.�������<L"←fL(⊗L� I��� �������L" ��� ���� ��������� # ��� ������� 0����

����������L(���������L�1 ������ ��/�����������������������%�0��������������&�����

�������&��%��������������/��%)�������������%�����������&���������������� *��������

���L"�������&���������K������,����������������L(����������������L�%������������

��������L(�����������L���� ���L(��>�������%��L����>%���&�#������������������

���������>_>^O�������

9�����/��������&�������������������������������/������������������������ ���

�� �������� K�����, � ������ )� �'��� ���&����� ���� �� ������� K������, ���� ���&��%

�������� ����������������#�7����������6���&����

Page 105: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(!2�

=�2�%�#0�(%0���0#)�7�%!�)��

��� ���� �������� �������&� )� ��'���� ��������� ���� '������% ���� ��������� ��

��������� ��� ���� ��������� �'����� ���&����� ;� ������ '����� ����������� ���&����� �� ���

�����<01������ ����� ��������� �* �%��������������6���������&��%�����������#.�4��X����

����������#*L-���X��B0�1������ �� ��� �����,���� �<V-9�X��9����;�5�R��9�� -���

����������6��� �&�����'�������������������������� �����'� �� ��/����������������

�������K����,���������)����������������

.��������

.����&�����������#����&��0�����1���������������������������&������������������#

��������� ��������%���������&������ ���������������� ���&��L%���/������ ��'���

����������<������ ������������������������������B������ ���������* ���� ���� ��<

>%≥%<%≤%^%≠B������ ��& � <F�%.��%9-9 .����&� ���� ���&�� L% ������#� �����&�� �% �����

.�0L1% ���� �� ��������< .�0L1 ^ a ����� � 0�∈ L �� �0�1 ^ �������1b - ���&�� ��� ��

��� ����������<L(←.�4��X��0LBg�/������#��'���h1%��%����'�������&��%��������<

•� L�������&�L0�(%��% ��1���������������������&�0������������������1

•� L(����������&����&�����)���������&���%�������������7������&�������L#

L(0�(%��% ��1

•� g�/������#��'���h�������������������������<

g�/������#��'���h^0�������1��C��0�������F ��C��0������91%����

�� ������M�^�,���� �"∅�,���� �#

�� �,���� �"���,���� �#�����/����������������� ����������������

�� ∅������������������������������������&��

�,������ "S� *����� ���� )� ����� ���� ���&�� �� �� ���% ���� )� �����&�� � �����

��������<��������� � � ���� ���"�������������.��� ������ �������"� ��������� ���� ����7��#E�M�

�6��'��%�����%����&�<

L←.�4��X��0L(B��h�!�9;��h�!1 I���L�������������)���'��2 "

�% &����6'C'���������������* ��T��,�������"�

�,������#S����������3���*����� ��-��.��M�

=�)�� �%�� ����������)�������� ����0���������1���������/��'���������� ��

�����/�����%��������V�;�I� �����������������������0��������1����������������

����������������&�� .���&���<L←.�4��X��0V�;�I�B3���$��^K=�����,1D������' 2 $

% &����6'B'���������������* ��T��,�������#�

Page 106: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(!" �������������

�,������$S���������������� ����� ���)����� ����#�6���&����#EEE�M�

I���)�������������������������&���������I�L� *���������������&�������������������

/�������<L←.�4��X��0���I�L�B/�������h^!�C!MC�!!!�9;/�������g^!2C!MC�!!!1

% &����6'D'���������������* ��T��,�������$�

����������

*���������&��%� ���&������ �� A�������A���������� ;�������&��/��'������#� �����

������ �����2 �� �� �����&��� )���������� �� ������� ���� ������ �������% �� ��* � �������

�������� )���#� �����#������� ���� ��������� 0����������1 ������ �����#� ���&�� �����% ��� �

���&��L0�(%��% ��1 *�����&����&���L����������������������������������������������

���&���������&������������'���������< ��������������������������������������

������������� ������������������ 0��������� ��������1 .�������<L( ← *L-���X��0LB�M%

�9% %�"1 .��������������L%��7�����&���L(���������������������������� �������<L(

0�M%�9% %�"1 ;�������/��'���������������/�����������0�����1��������%L(��������

����� �� ����� � �� ���&� L �� �� ������% ������� ��� � �� �� ���% )� ����&�� �� �������

����������

�,������ 5S� �������% � �� ������% �� �� �/����� ��� �� ��� # ���� ����� .��� ���

��� ��* � ���� �������!�� ��)������* ���"�M��

L←*L-���X��0L(B�%�1 I���L������������%����%�����������%�)���'��2 O

�% &����6'A'������������ ��* ��T��,�������5�

�,������6S�����& �� �����*�� ���������������)�������M�

I���)����������������������V�;�I� .��'�������������������������3���$�

L←*L-���X��0V�;�I�B3���$�1 ����������%����������6������������%��&�� ���#���

���&������LT%���������������������%���������������������&�L

% &����6'"E'������������ ��* ��T��,�������6�

Page 107: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(!$�

�,������C�����������S�����2������ ����� ������������������������ ����� ��� ����M�

I���������������������4��9I�%��������������������������<�����%/������N����+�

L←*L-���X��0�4��9I�B�����%/���0N����1

% &����6'""'������������ ��* ��T��,�������C�

* � �������� ��� ������

L������������������������������&��0�����1���� *������������%�����)����&������

�������������&����%����� ���#�������������'���������/�

�,������B������������������������������������ �����������#$"M�

.���&� ���� �� ����� ����� �� 6������ �����&��� �� �������� ��� ���&� �4��9I� ���� ����

�����������������������K���������, .���&�������&�����#���&���������0�����1L( ��������

L(��������������&��%�������������������������������������B�����%L����&������������

������������)������&��0������'��2 (�1

L(←.�4��X��0�4��9I�B/����^,�������.�,1

L�←*L-���X��0L(BN����1

% &����6'"#'�<����*� ������� ������* ������� ��* ��T��,�������B�

�,������D����������������� � ���� ����� ���������� ������������������� ��* ���0���������)��

����1�� ��3���*������� �0�(1��� �;�������0;41M�

I��� K������'��, ���� �-;�L�`*-.I�4� *����� �������� � )������� �� ��� ��� ��� �

�������#�%�������'�)����������������������&��<

•� .���&�(D��'��2 (><

L(←.�4��X��0�-;�L�`*-.I�4�B4$��^,�.,-L4$��^,59,1

L�←*L-���X��0L(B>��%���?�#�1

% &����6'"$'��,������D�T����* ��"�

•� .���&��D��'��2 (?<

Page 108: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(!M �������������

L(←.�4��X��0�-;�L�`*-.I�4�B4$��^,�.,1

L�←*L-���X��0L(B>��%���?�#�1

L>←.�4��X��0�-;�L�`*-.I�4�B4$��^,59,1

L?←*L-���X��0L>B>��%���?�#�1

L2←L�∪L?

% &����6'"5'��,������D�T����* ��#�

*��� ����&�� ����% ���� ���������% ���� ������� ����% )���% �� ���� �� )� ��� ������

�������������������������������������0���������1����&��

�,������A���������������� ��������������������������� .��)����������""""�� �)����������

"""B�M�

I������������ �� �/�������������4�9�����I .���&� ��������� ��������&� ���&��� ���

���&�������������������� )� �����((((0L�1�����&������������������� )� �����((($0L?1%

������������������'��2 (2

L(←.�4��X��04�9�����IBG �����^((((1

L�←*L-���X��0L(B���? 1

L>←.�4��X��04�9�����IBG �����^((($1

L?←*L-���X��0L>B���? 1

L2←L�∩L?

% &����6'"6'�(��* �����,������A�

N� ��� ���

����#����'��������������������������������������������������������)���#

� ��������� �� ���&��� ���� ��������� �� ������� ��&����� ���� �������� �������� ����� �����#�

Page 109: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(!O�

���&�� �� ������ ����� ��� ������ I�� ����� �� �/����� ��'����� ������ �� ��������� ������

����������������������%���������'��%)�������'���%��������K��6���,��������������

���������������������3��* ���

;�� �������� ������� ���� � ������� �������&����� ���� �����% 6���&���� ����������

��������������&��������������� ����������� ����������&��%�����<L(0�%%�#% %��1��

L�0�%%�#% %��1 ���������&����������������������������������������������������

�������&��<a^%h%≥%g%≤%≠b%�����������&�����������������������& V���&�������&���L(%

������%�����&�L�%�����&%�����L(0����θ�&1L���L( θL�%�������&��������

�������������&�����������������������������������&���L(��������������&���L�%���������

������������������&�θ����������)����������& L(0���θ�&1L�^a�c�∈L(⊗L����0��1θ�0�&1b U��* ������������� .���������� ������������� ������������������* �'�V���&��������������

��� ���� �������� )� ��������� �� ���������� � ������3��* ��� �� ������ �� :;L �� ��������� ��

��������� ��� �3��* ����% �� ���������� �� �� �������� � �7��#6���&�����% ����� � �� θ ����������������'�����0A^A1 �����%��7�6���&��������������������<L(0���^�&1L�^a�c�∈L(

⊗L����0��1^�0�&1b ����������������&��%�������������������������������������'�����

L←��H�#V-9�X��9�0L(%L�B��^�M1

�,������"E�T�9�����3��* ����

��������/������������������������������������������������������'��%L(��L� L��������

6���&�����0�7��#6���&�����1�/�����������/�����<L←V-9�X��9�0L(%L�BL( �h^L� �1�

����&����)�������%���������������)���'��2 ("

% &����6'"C'�-���� ��������0�����13��* ��������,�������"E�

�,������""�T���� �3��* ����

-���������������&���������������������������%����'�����%���������'�����

L←V-9�X��9�0L(%L�BL( �^L� �1

Page 110: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

((! �������������

% &����6'"B'���� �3��* �������,�������""�

�,������"#�T�U��* �������������

V���&������������������������������������������&����������������'�����%����

������������������������������'������������������������ L←V-9�X��9�0L(%L�BL( �

^ L� �1 ;�������������������������������������%���������������� �����������

�������� ���� ���� ��� ���� ���� �������% � )� ��'�� 2 (M �� �� ���� �����'� � � ���&��

�����������<L←V-9�X��9�0L(%L�B�1

% &����6'"D'�U��* ����������������,�������"#��

;����� �������� ��������� �������& 6���&�����N��������� �������������������#

��������� ���&��� ��������� ���&��� =������ ���&���� �� ����� �� ���'��� ���� )� ���&��%

�����)�� ���������������&������������������������������������������������������

�����������������'���%)���%������������������������������������������������������

�� ����� ����� ��� �����&� ���� �� ������� ���� 0���� �� ������ ���� ���'��� ���&��1% ����

������� �������� �������� ����� ����% ����Z ���&�� �� ��&����� ���� ���&��#'��'�% ���&��

'��'��������������������������������������&��

������������������������6���&���� *���6���&���������������&����������#���������

����&������&��� .������0�����&���%���#������������1 9���������������������������������

Page 111: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(((�

�� ���&������ ���&��� ��������� �� ���� �� ��� 5�9R�L�% )���% ���� �/�����% ��� )������ ��

������������������6���&�����

�,������"$���(������* ��2��������� ���������� ����S����� ���������2������ ���2� �� ��� .���

3���*��� 2������ ����3���*��� �� ���& ������ ������������������

*�����% �������-;�L�`*-.I�4� )� ������� K������, � ����� ������&���� ��� ���� V�;�I�

*������ ���� ������� �� �������% )��� �������� � ���� � � �� ���� �� ������< 6���&����� �����

�������&�� L←V-9�X��9�0�-;�L�`*-.I�4�%V�;�I�B4$�1

�� ��� )���������� K������, ������ ��������� ������� )� ��� ���� �� �� )�&�����

6���&���� ����< 7��� � � � ���� ���������������� ��� 3��* �� N �� ���� ������ 0�� ������ )� :;L1

��������� ����< �7��� � � � ���� ��������� � L�������� ���� ������ ���� ����� � �� �� ��������

����'������������&���%���������%���������� ��������������7��������������'�����)�����#

������� � �� ������% ��������� ������ ��������� )� �������% ������� 6���&���� �� �� ���������

����)��������������������������

�,������"5���������������� ��* ���� ��������M�

•� .���&�(#������������/���������������<

L(←V-9�X��9�0�-;�L�`*-.I�4�%V�;�I�B4$�1

L←.�4��X��0L(B3���$��^K:��,1

•� .���&� �< =� )�� �% �� ����� �����&� ���� ������ V�;�I�% �� ���� ����������� ��

6���&���������-;�L�`*-.I�4�<

L(←.�4��X��0V�;�I�B3���$��^K:��,1

L←V-9�X��9�0�-;�L�`*-.I�4�%L(B4$�1

���������������������� �����%������� 6���&������������������� ���&����

������ � ���������� ;������& ���� �� � ��� �������� ����� � �� ���&� V�;�I� ���&��� ����

6���&���&����%���-;�L�`*-.I�4���� ���������)���'������� �������' ������)�����

��������6���&�����������������������������%�������������������� �����6���&�����%�����

)�� � ���� �� ������� ���� ���� ����� �� ����� � ������ �� ����� �� ������ ����� �� ��

�������������� ��% ������� �����������&����������������������������%��������'���

���&���������%������%������6Z������������

�,������"6���<������ �������.7��������������������� ����V������"W�M�

��������� �� ������ )� ���������� ��������� ������ � ������&�� �� ������� �����#� ���&�� 0��������

/��������������I�L�1�������������&���������������&��0��������/�? ����*L-;�.�1%

�������������&��%���I�L���*L-;�.������� )���������������#����� ������������%����

���������'����������&��%� ��������������K��&��, ������'�������������������������

)������/�������������������4�9�����I

•� .���&��(#�����������

L(←V-9�X��9�0*L-;�.�%4�9�����IB���? 1

L�←V-9�X��9�0L(%���I�L�BG ����1

L>←.�4��X��0L�B/�? �^K*�����(,1

L←*L-���X��0L>B/�������1

Page 112: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

((� �������������

•� .���&���D����������� �'�

L(←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*�����(,1

L�←*L-���X��0L(B���? 1

L>←V-9�X��9�0L�%4�9�����IB���? 1

L?←*L-���X��0L>BG ����1

L2←V-9�X��9�0L?%���I�L�BG ����1

L←*L-���X��0L?B/�������1

������#�������&��%������������������K6���&�����������������������,%��������������

���������%���������������������)�����������������&��������������

�,������"C� � �� <�� ��� 3���*�� ���� .7������������� �������� ����V������ "W� )�� ��� ����$�6�

��&����#EE6�M�

L��&� ������� ������� �� ���&��� ����� �� ���������� 4$���� ��� ���� V�;�I� *�������� ��

�����&���������)���%)�������������<*L-;�.�%)����/�? �^K*�����(,�����I�L���

����������������������������������&�</��������h^!>C!MC�!!2�9;/��������\^!>C!MC�!!2

L(←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*�����(,1

L�←V-9�X��9�0L(%4�9�����IB���? 1

L>←*L-���X��0L�BG ����1

L?←.�4��X��0���I�L�B/��������h^!>C!MC�!!2�9;/��������\^!>C!MC�!!21

L2←V-9�X��9�0L>%L?BG ����1

L"←V-9�X��9�0L2%�4��9I�B�����1

L$←*L-���X��0L"B���?�#�1

LM←V-9�X��9�0L$%�-;�L�`*-.I�4�B���?�#�1

LO←*L-���X��0LMB4$�1

L(!←V-9�X��9�0LO%V�;�I�B4$�1

L←*L-���X��0L(!B4$���1

�,������"B����� <�� ��� � ��� ����� .7����� � � �������� ��� ����� ���� V������ "W� � � ���� ���

����� ����V������#W�M�

L�����������&�����������/������� *���������������&���������������*L-;�.�

•� .���&��(

L(←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*�����(,1

L�←V-9�X��9�0L(%4�9�����IB���? 1

L>←V-9�X��9�0L�%���I�L�BG ����1

L?←*L-���X��0L>B/�������1

L2←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*������,1

L"←V-9�X��9�0L2%4�9�����IB���? 1

L$←V-9�X��9�0L"%���I�L�BG ����1

LM←*L-���X��0L$B/�������1

L←L?∩LM

•� .���&���

L(←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*�����(,1

L�←V-9�X��9�0L(%4�9�����IB���? 1

Page 113: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �((>�

L>←V-9�X��9�0L�%���I�L�BG ����1

L?←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*������,1

L2←V-9�X��9�0L2%4�9�����IB���? 1

L"←V-9�X��9�0L"%���I�L�BG ����1

L$←V-9�X��9�0L>%L"B/�������1

L←*L-���X��0L$B/�������1

*��� ������ ���� �� K�������, .� ������������ ���&� ������� )� ��� �# � ���� ������ ������

0L?1�����&��������)�����#���������������0LM1 ������������������ *����������%)�

��� �� ��������&�� ������� 6���&���� ���% ���� ��������� �� ��������&��% ���&���� 6���&����� ��

�������������������������%�������������������6���&����)����L>��L"

L�&���� ����< ����� �� ������� ��������&� ���� ���&�� ���� 6���&���� *����� �� ��

������'����% ��'�#�� �� �/���&� ��'�� 2 (O )� ���% ������� �� � ���&���� L( �� L�% �� ��&���

���&�#��������&�� L ������ ���� ��������� ��������&�� 0�� �' ��'����1 �� �� �� �������% ��������

6���&����0�����1

% &����6'"A'���������* ���� ��3��* ����

�,������"D���� �� �� ��* � ��� ��������� V������ #W� � � V������ $W2� ���� ��� ��� ���������

V������6W�M�

:��� )������� 8 4�������� �� )��� � � �� ��������� ������ ��% ������� ������� �������� ���

�/�������������0��������&�1�������������Z�������&�

L(←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*������,1

L�←V-9�X��9�0L(%4�9�����IB���? 1

L>←V-9�X��9�0L�%���I�L�BG ����1

L?←V-9�X��9�0L>%�4��9I�B�����1

L2←*L-���X��0L?B/���1

L"←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*�����>,1

L$←V-9�X��9�0L"%4�9�����IB���? 1

LM←V-9�X��9�0L$%���I�L�BG ����1

LO←V-9�X��9�0LM%�4��9I�B�����1

L(!←*L-���X��0LOB/���1

Page 114: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

((? �������������

L((←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*�����2,1

L(�←V-9�X��9�0L((%4�9�����IB���? 1

L(>←V-9�X��9�0L(�%���I�L�BG ����1

L(?←V-9�X��9�0L(>%�4��9I�B�����1

L(2←*L-���X��0L(?B/���1

L←L2∩L(!DL(2

�,������"A����������� ���������� ���)�������� �� ������������""#E�M�

.��� ��������� �� ������'����� �� � �� ���% �����&� �� �����&�� ���� �� ��������� �� �������%

����������������� ��� )� ��� ���� )�������� ��������������((�! ���� ������� �/����%���

���&����I�L�%����������������/���������������������������#�����

L(←.�4��X��0���I�L�BG �����^((�!1

L�←*L-���X��0L(B/�������1

L>←V-9�X��9�0���I�L�%L�B/�������1

L←*L-���X��0L>BG ����1

N� ��� ����8��� �

���������6���&������/������������������)����������������������������&��%��

�����������&��%��������������������������������'�������������'�����)����������&��

;����������������������6���&�����������������%)�����6���&������/������������������������

������&�����/��'����������������������)����������&�� ;����%�/����3��* �����,���������

��7�&� �� 3��* ���� �,������ ���������� 4 ����� �� ��'� 3��* ����� �,������ ������ 0�������� ��

�� �������� ��1������������������������������ ���� ��������������K�������,%L(��

L�%�������&������6���&�����������0��7�#6���&����1������������������6���&�����/����������

��������������)���'��2 �!

% &����6'#E'�+ �����*��� �������� �3��* ����� �3��* �� ����,������

�,������#E���������������� ��* ���)�����������.���� � ������ ����M�

Page 115: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �((2�

.���&� ( �� ����� �������& ������ ���� ������� �������&���� 0��� �����-;�L�`*-.I�4�1 ��

�����������&����)�����/���������&�0�����4��9X�1

L(←*L-���X��0�-;�L�`*-.I�4�B���?�#�1

L�←*L-���X��0�4��9I�B���?�#�1

L>←L(DL�

L←V-9�X��9�0L>%�-;�L�`*-.I�4�B���?�#�1

.���&������������������6���&�����/�����

L(←V-9�X��9��SI�L9W4�.I�9��0�-;�L�`*-.I�4�%�4��9I�B

�-;�L�`*-.I�4� ���?�#��^�4��9I� ���?�#�1

L←.�4��I��0L(B������.9�441�

*����� ��������� �������&��� ���� �����&�% �#� �/���% ��� 6���&���� �/����� � �� �' ���&�����

�-;�L�`*-.I�4����4��9I�%�����������)�������������������������������4��9I�0���

��#������������������%�����1�������9�44

��;��� ���

���������������/����'������/���������������������������&�)����������� ����

�#��'����������������������������������� *�����#�������%��������������������&��

L(0S%Q1��L�0Q1B������%����������%�������������'�������������%�����S��Q% )�

�����������������������'��������������������Q0������������������������)�

���&� L(1 - ����� �������&��< ���&� L�0Q1% ����� ��������� ����������% �� ������� �� ��� ����

;�����������&�����L(÷ L���������������&���������������������#����������

L(0S1 ������ ��� �������� 0���1 ������� �� L�0Q1 ���� �� ��������� � L(0S%Q1 L��������

�/������� L( ÷ L� ���������� � ��� ����������% ����� � ���&�� �� ���� �� ����� L>0S1 ����#� ���

��������% /� ∈ L> ��� �� ���� ��� ∀ P� ∈ Q ∈ L� → ∃ 0/�% P�1 ∈ L( *�����

����������������������%)��������������������S��Q�����������%����%����������������

�������%����������'����0��������1��������� .��/��������������������'��2 �(

% &����6'#"'�+ . � ���������* �����

;������������&���L>←L(÷L��������������������������������<���������/(%

/�%/>%/?��/2��)�L(%)��������)�����������������������Q���L�%���������P(%P�%P>%

P?��P2N

Page 116: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

((" �������������

.������'��� ���������/�������������S������&�L(<

•� /(�����P(0)�������(1%��P�0)�������?1%��P>0)�������$1%��P?0)�������(!1����P2

0)�������(>1 ;���/()����������������&������������)����&�L>B

•� /������P(0)��������1���������P�#�������������L>B

•� />�����P(0)�������>1%��P�0)�������21%��P>0)�������M1%��P?0)�������((1����P2

0)�������(21#)����������������&�����������)�L>B

•� /?�������P(#�������������L>

•� /2�������P(#�������������L>

������&������������������%����L>������������������������� ;���������������

�������������%������������&���������������������������������������������������)����

�������A∀A0A���������A��A����������A1

�,������##���� ����������� ��* ���������, ����������* ���7�������������� ���)��� ������� �M�

����#������������%�� ���������������&�������������K� �����, )� ���������� )�����#�

�������� �����N*��������%� �����������������'��������%;����0������������������1%��

����������������&�������������������������;����0���&�������������)�����#��������

� �����1 ;������'������������������%��������L>0;����1%L�0;����1 ������ ��

��������� ������������������%���������������������������#��)����&��<L(0;����%;����1

L��&� L( � ���&��� ���������� �����&���� �� ������ )� ��� �/���� ���� � ������ ������ ��������

��������� .���&��������������)�������������<

�������������&���#��)����&��<

L((←V-9�X��9�0���I�L�%�4��9I�B�����1

L(←*L-���X��0L(B;����%;����1

� �������������&��#�������<L�←*L-���X��0���I�L�B;����1

� )�����%������<L>←L(÷L�

.�7�������&���������&�������������)����������&���������������)���'��2 ��

% &����6'##'�+ . � ���������* �����T��,������##�

Page 117: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(($�

*�����������&����#�������������%������'��������&�������������'�'����

�������� .���������� ������&�

�,������#$���<������ ��������.7������ ����������������� ����V������"W�� ������������� ����

V������#W�M�

5�' ���&�%�������%��&���������������������& �����7����/����������������/������

($ 4 ��� ������% � ������� ���� ����&��< �� K������,% ���� �� ��������&�� �� �� ��

��������&����� �� ��������� 6���&���� ����'�� � ����� � ��% )�������� ������� ��� )�

���'���K��������&�����,

•� .���&��>

L((←.�4��X��0*L-;�.�B/�? �^K*�����(,-L/�? �^K*������,1

L(�←V-9�X��9�0L((%4�9�����IB���? 1

L(>←V-9�X��9�0L(�%���I�L�BG ����1

L(←*L-���X��0L(>B/�������%���? 1

L�←*L-���X��0L((B���? 1

L>←L(÷L�L��&���������������������������������������&�������������������������� ;�)����&��������

�������������������/�������������? ��������&����������������� �����)������������������

�������

�,������#5����������� ���������� ���)�������� �� ������������""#E�M�

;��� ���������� �� ��'��� ������� �&� �� ������� ������'������ ���������% ������� ������� � ����&��

�/�������� (O *����� ����� �������� �� ���� )������ �� � ������ �� �������� ���� ��

������������&�����

L(←*L-���X��0���I�L�BG ����0�/�������1

L�T←.�4��X��0���I�L�BG �����^((�!1

L�←*L-���X��0L�TB/�������1

L←;�5�R��9�0L(%L�1

�,������#6��������� ��* �����������.7��������������������� ��� �M�

L((←V-9�X��9�04�9�����I%���I�L�BG ����1

L(←*L-���X��0L((B�����%���? 1

L�←*L-���X��0*L-;�.�B���? 1

L>←;�5�R��9�0L(%L�1

L←V-9�X��9�0L>%�4��9X�B�����1

Page 118: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

((M �������������

��� �����9

�����*/���:�2�4

����������

��� .��� �� ���� ��� ���� ��������.M)����� 0������������ �.M)����������������� ��������������� ����������������������� �����������$�� -����������������������&#(O##!��)�P#���!�$�� N� ��� ����� �.M)�$��� - ����������9�+%,!(��.,5���$6��5�!��5�D�$���� 6���������������9�60%,��&H����@�$�!6�$�����5� ��������;���������!,))����L� ��� ���8��� ���D�� .������������ ���;��D�� .��� ��� ����

���� ���������������

����� ������ ������ ���� ����� �� ��� ����������� � ���� ������ ���������8������������

Page 119: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �((O�

>�"��.(%0�+,)�.M)��.(�!��0�#�

;��� ���&� �����% �������� ������� )� ������ .34 � ����6 )� ���������� �����

�����������.P����CL������������:=%�����������������)�(O$? I��)�(O$?�7���������

:�P�� � ������� � ������ )� ��� ���� ��������� ���� ���� ����6 ��������� �� ������'��%

A������A .�3��4 0.�����������'���7 �3���P4�'�'�1 �� (O$2�7�������%:�P��%e��' ��

H���� ������� �� ������ )� ��� �������� ���#����6�� .3��L�% ��������� .�3��4#����% ��

��� ������ �/������ �������� �� �� ������� ��� ���� ��'���� ������� ����� ���� ������ �

���������������6���.�3��4��.3��L��������������������������������&����

�����������������%���������7�������%��������)�(O$"�����������)���������

���������.�3��4�%���������A������A�����6��������'���.�:;#����.P����CL�������

�:= ��(OM!�7���������7������������.�3��4)�.34#.���������3���P4�'�'�04���6

.�������� �� ������'��1% �� �� ��������&� ���������� ������&� .34 � �� ������������ ��� ����

�������� � )���'����� ���&� � ����� )����'� �� ������� ��� �#� ������&����% ������� �������

������ ���#� � �� ��� �� ���� ���� ����6 �� ������'�� :;L% ����� ������� )� ��������

A�������A����������������.�:;L#�����������%���;:��=��������.34.�����%���-�����

��/*��������..

�������9����� .����� ��������� ������� )� (OM" �������� .34�9.� S> (>"#(OM"

���� �� ������ ��� �� �����% )���#����������% �� A��������A .34 � ����������;:� �� �

�:= �� (OMO �� ��� ��������� �/������� ������ ������% A���� ���#��A .34#MO% ����� ����

������� �� .34( ;��� ���������� � ��� ������ .�:;L#��� ���������% .34( ��# ���

�������� ������� �� ����% �������� ������������ �� ������&�� �����������% ���� ���������� )�

����&�%���0������1�������������������������� *����������'�������.34(%�9.�������

)�(OO�A��������A.34�%��������&��������������������������������������0���.34(��

)������ �� ���� (!! �� �'���% .34� ���� ������� )� ����� "!!1 �:= ��� �� ����

����������������&�����������.34%�����������������������������&�)�A����A.�:;#

������%�������������%;:�%����������������������������.34

.�������.34<(OOO ����� ����� ������� �� ��������� �% �� ���� �������

������������.34<�!!> ����������%�������������������� ��.34������ ����������������

)���#�� ����6�������% )���������������� ��'��������������������������/�������������� �����

�������< '��������� �� ����������% ��������� ��������% �����������% )��������% ������ �� ���

�������� �� ���������% ���''��� 0����������1 �� ��������� ������% ������ ������ ������� ���� ��

'���������������&����%�/�������������������'�������������������������������������������

������

4������������%.34����������������������� ����6���� )�����������������

���% � � ���� '� ���������� �� ��&������� �� ��� �������% ���� ��� ������� ������� �� �#

�������������������������������.������������������:���������������������� ��

� �������%��� �%����������������6��������� ���������������6�%�������������������

�������������������������������������7����������������&��������������������� �����������

�� ������� �� � ��������� ����������� ����&��� ���� ���% ��� ����� �������� ���� ��� �� ���

���&�����%�������������������'���0����.�4��I1�����������&�������������'�������'���

Page 120: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(�! �������������

�� )�������� �� ����% ���� ������ �� ����� ��������� ������ �������� ���� ����� 0�9.�LI%

�*;�I�%;�4�I�1%����������������������������������������0�L��I�I�:4�1

;��������������������� �������% ������������������ �.34������ )� ������������������

��6����������������������������������������������������������������������%��6����������

���&����0�/��������'���1%����������������/����������������������)���������������)�

:; ������ ����% �� � ������� ��� � ��� 0���� � ��1� ����������% �� � ������� ��� ����� ��� ��������� ���

������� ;��� ���������������� )� )������� � ����6���'����&� �5#%.34������% ������%��

����6�����'�����������#���%���������&����:���%*���%�%�-:-4��� .34�����&���

0� �� �.34>1 �������&����C���������������������� ������&������������� �� ������������% ��� �

����&�� �������&� �� ����� ���������������% ��������� �������������������� ������ 0����&�#

��/�%����������%�����%����������������� 1 ;�������������������%�����������������#

����6��������������������������� �����������������%)���%�������)����'����������

)�����6������'����A������A

*�����������������.34����<

( � ����������&������������%����������7����'��A����������A � � *����������)��������������������������� > � ������������� ? � A��������A��������������������&��������'����������� 2 � ����������6�������)���%���������������������������'���� " � ����������������������������)�����'���������%�#7��%��������������&�� $ � ���������������������'������������������:; M � *����������������'����������������� O � ����������6���&����������� (! �*���������������������������%)���������������������������������7��)������������

�����������������������&��:; (( ��������������/������������������������������7�����������������#������

>���.�!(�D���#�&�'1���-0�'#��.#)#+(�

���� )������% ���� '����� ���� ���.34 ���� �� ��'�� �� ������'�� ����% ���� ��

��&����� �� ������&�� ��� ���� �� �������% ���� ����������% '������ ��� �� .34 � ������'�� ��

��������� ������#� ���� .�4��I ��� �� ����� �� � � �� ������% �� � � �� ���/���� ���� ����

������������������.�4��I%�L-=��GH�L�22%�����������������������������'�����

*�����)������%�������������������������'��������&������������&�)���������2

>���"�0�������������������������� ��������������� ����E"F�

.���������������������

���� .�4��I ���������� ����������� ������&�� ��� �'��� ���&�����% ����� ��������

������ �������� ������ �� ������� 0��������1 ��� ������� ���� �L-= ���� �� )� ��� ����

�������� ���&���� ��� ��� ��� �� �/���� ������&���� ������� ����������� *��� GH�L� ��

��������� ��������� �������� � �'����� ���&�����% ������ � ������� �� ���&����� ��� �� )�

�����L-=

..�>���� �#��'���())*+��������),&'�!!���)�-����'����#���$�C$��$ #��� ��$�������#� ��HI>��

Page 121: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(�(�

*����/���&����� ����.�4��I����&����� ��������� ����� ������ ��������� �� �

�����0��/�1%�������������#��������������������0���%��������%����������������1%����

�������������0��'���1 �����������������������&�������������������0�����1 ������

� ������GH�L����������%������������������������������?����������'���A������A%

����� )�� � ��� �� ������� )� ������� ���� ������� ��� ����% �� �������� ������� � ��������%

��������C��������)������L-= ;��% )� ����������������0���0� +++��0���� ��������^0�

��������� � �� ������� ��� ���� �������� 0���������1 ���&����� ���������� )� ���� �L-= ;�

������%���������������������������������� ����C����������������� )��L-= .�7�����

��������������������������.

�� �������� ( �� ��������� ��7�����& ��&������� ���&��#����� ������� �������&��� ��

��������% )���#� ���&�� �� ��� �/��� ���� ����� �������� �� .34% ���� ��&����� �����#� ���������

�������&������������������������������� (��������� ��������&���������* ����2�)��(Q�����

��� �� � ���������� ������ ��� ���� ��� 0������ ��1�� �� �������� *��������� �������������������

��&�����/�HN�G�N<H�>��N�/�HN�G�N��%0��#0�+++0����

�3JF�3�0�3�0�+++0�3,�

B=�3��?�

�����������%�����.�4��I%)�����)�����������������%����������<���������&���'������

0����GH�L�#*1B����������&��0.�4��I# 1B�����������������0�L-=#L(⊗L�⊗ ⊗

L�1%������������&�������������������������%����������������������������L(%L�% %

L�����/�������������������������������L(%L�% %L� ������������)�.34� ���

������'�������'������&�����%�����/�������������������2

•� �,�������"��������* ��

H�>��N�^��3JF�3��B=�3����[�����G/���[����

•� �,�������#�T������* ��0���������3���*����� ��-��.��M1�

H�>��N�^��3JF�4O/�N��B=�3��3���$��6�_F������`�

•� �,�������$�T������* ��0��������������� ����� ���)����� ����#�6���&����#EE6�M1�

������� ������ � ���� �������� �� ��� ��� ������������ ���� QQQQ#==#;;% � )�� � �

������'��)�.34#O�0��)���������*���'��.341����������<

H�>��N�^��3JF����NO3���B=�3��/��������[6�K���.��2���K��G/�/��������\6�K���.��2��.K�

•� �,�������5�T��� ��* ��

H�>��N��0���3JF�3�

•� �,�������6�0�����������& �� ���*�� ����������)�������M1�

;�����������������%����������������'������&�����%.34�����������������������

I�����&������������������<

H�>��N�3���$���3JF�4O/�N��

���������������&����������������LT0��'��2 (!1 *�������&������������������������L0�

��'�������������'������)��������1���������������;�.I�9�I<

H�>��N�/�HN�G�N�3���$���3JF�4O/�N��

•� �,�������C�0��������S�����2������ ����� ������������������������ ����� ��� ����M1�

H�>��N������0�/���0�N������3JF��>��GN��

9����������������;�.I�9�I%�����������������7���������������4��9I�

Page 122: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(�� �������������

•� �,��������B�0�������������������������������� ������� ����#�(!�M1�

H�>��N�N������3JF��>��GN��B=�3��/����6�K��������H�K�

•� �,�������D��0�������������� � ���� ����� ������������������ ��* ���0���������)������1�� ��

3���*������� �0�(1��� �;�������0;41�M1�

H�>��N�>��0����?�#���3JF����$ �Y��#�����B=�3��4$��6�K�HK�J3�4$��6�K@GK�

0� � ���

����������������������L>�����'��2 � ����&����������.�4��I��������<

H�>��N�^��3JF�3��OG�JG�H�>��N�^���3JF�3��

4 �������� ���� �����% .34 ������� ����� ������� �������� ��� ������� ;�� �� �������

������� ������� �������� ��������� ���&��% ��% ��������% ���&��� ������������� �� �������������

�44�����<

H�>��N�^��3JF�3��OG�JG��>>�H�>��N�^��3JF�3���

L������ � �/������ M ��� �������� 2 0��� ���� ���������� �� �������� ������ ��

�������&���� 0�������� )� ���1 ��� 6���&��� ��� 0�.1 �� 5���� 0591 N1 ��� .34 ��7�������

����&����0������������������1<

H�>��N�>��0����?�#���3JF��J/O3�Y?JHN�>��B=�3��4$��6�T�HU�

OG�JG��H�>��N�>��0����?�#����3JF��J/O3�Y?JHN�>��B=�3��4$��6�T@GU�

� ����������

L���� ���#����/�����������'��� >%��7��������������L?����&���)�.34����<

H�>��N�^��3JF�3���GN�3H��N�H�>��N�^��3JF�3��

.34O��������%��� )����� ���������%������& ������� )� ����������� ����� 0���������������1%

����)�&���� ����� � �� ���� ���� ���&�� ���� ����� �� ����� ��������&� �� �������� �������&� ��

��������<

H�>��N�^��3JF�3��� �GN�3H��N��>>�H�>��N�^��3JF�3��

;���������(�����������)�L(��)�L�%��������%������)�L(��������)�L�%)����������

������������9I�L.��I�(�������'������%)������������� ���9I�L.��I�44�(�����

��������������������������������������

*����� � ����� �������� ���������� ��������&���% ��������� ����&� ��� �'��� ���&�����

�������� � �/������ O 0��� ���� �������� ���������� ��� �� ������� �� )� ����� (((( �� )�

�����((($N1<

H�>��N����? ��3JF�>�G�����N�B=�3��G �����6������

�GN�3H��N�H�>��N����? ��3JF�>�G�����N�B=�3��G �����6����!�

�/������������������&������)�;:�%-����%��*���'��.34��)�����)����.�:;#

��� 0�/ 5���� ��/*��1 ��� �� �� ���������� ��������� �9I�L.��I% ����� )�� � ��������&�

������������������������������������

������ ��

-�������� ������ � �� =�9�. �� �������� .34O�% �� )� � ��� .�:;L#��� ������ ;:�%

���������=�9�.���/����%������������������S��*I%��)����.�:;#������/������������%����

���� I���L2�����'��� 2%������������/�����L(#L�%����&���)�.340��*���'��.341����

������'��<

Page 123: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(�>�

H�>��N��^��3JF�3����V��?N�H�>��N�^��3JF�3��

���)������������������������&��%������������������������������������%������������

����'��������V��?N��>>

=�������� ����&�� �/�������� O )� ���������<���� ����� ���� ��� ��������� ����� ����� )��

��������""""2�������������)����������"""B�M�

H�>��N����? ��3JF�>�G�����N�B=�3��G �����6������

�V��?N��H�>��N����? ��3JF�>�G�����N�B=�3��G �����6����!�

��������������� �

.34������ ��������&�������������� ������ ������ ���������� ������� 9��� �� ����������

I���L"�����'��2 2����&���%�����������%������������������������&��)������L-=<

H�>��N�^��3JF�3�0�3�

>�����+���� �?�8�������

- �������� ��������� )� ����� ������'��� .34 &��� �� ��������% �� � �'� ���������

����������% ���� ������ ���% �� �� ���� �/������ ���� �H� ������� �������� ���������

�������% �� ���������������������� �������� .� �������/��������<��������2��������

� ������������� ����������""""2�����2����� �����2����*����� ����� �.������������9;!�M

H�>��N����? 0���������0�? ��O��0����������^�? ��O����H�@���� �N@��

�3JF�>�G�����N�B=�3��G �����6������

L��������������'����������������)���'��" (

�% &����C'"'��,�������������������������

���������������������@���� �N@�%��������������������)������H 5�������������

���������������/����������������^�? ��O��

����������/���������������������������%������������������������������

�������)���#����������� -��������.34��������������������������������������������

0cc1 .����/�����%������'�������������������������������'��" �

H�>��N�K4$���$��K�aa�4$����aa�K�#��������K�aa�3���$���H��"�,��$Y������� ��

�3JF�4O/�N��

% &����C'#'����������������� ����� �� ���� ������ ���������������

�� *���'��.34 �� -���� �� ��� ������� ������% ���� ���� ��������� ��������% �������%

�������#������������%����������� ����.�:;#���%������;:�%��������������������������

Page 124: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(�? �������������

���#��� �� ������� 0�������C�������� ��������% ��� ������������ ��� 1% ����&���� ������� ����

����&���HN .����/�����%)�-������*���'��.34������'������������������&�����<

H�>��N�K����$ ��K�aa�G �����aa�K����#���,�#����������K�aa�/���������H�������� �YJ ����Y?�HI>�

�3JF����NO3�

)�������;:����������� ������������&��������������.I%������������������������

������'�����������&��������)�*���'��.34<

H�>��N�K����$ ��K�aa���HN�:G ������H��=�3:2;;�aa�K����#���,�#����������K�aa�

� ��HN�:/���������H�@�3�=�3:��;;��H�������� �Y/��Y?�HI>�

�3JF����NO3��

5����������������G �����������������������������������������'�����/�0M����&��1%)�����

�� ��/����������� �� ���������� )� ������ �� ������� �� ���'��� ������� 0���� ����% �������

������������������������������������������������1���/����(!����&��

�������������&�����������������#�/������%������������&��� ���� �������/��������

�������������������� =�������)�����������������������������&������������������'���

���.�:;�.�:; .�������������������������������)�����)��/�������������� ��

/��������������������������/�N�%�������������������(?��������������������<

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0�/�����������<��H�H������Y���#� ��

�3JF����NO3��

.������������������������������������������������)�����������������������

��� ������% ������'�� �������� ���� ������� )� *���'��.34 �� ��������� ����� ������� )�

������&�����������<

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0��

/�����������<��H�H������Y���#� ��0�

/�����������GN�3@�>�K�<�/�XHK��H�H������Y���#� ��0�

/�����������GN�3@�>�K��B��RHK��H�H������Y���#� �5�

�3JF����NO3��;�� � ��������� �� �����& � �� ����� ���� ���� �� � �������% ������'����� � ������

��������������)�*���'��.34<

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0��

/�����������GN�3@�>�K��FJGN=HK��H�H������Y���#� ��

�3JF����NO3��

��

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0��/�����������GN�3@�>�K�K�FJGN=��

�H�H������Y���#� ���3JF����NO3��

���������������&��������)�-���������)����������&���������D�;;`=-9IH.<

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0�

���//YFJGN=H:/�������0�;��H�H������Y���#� ��

�3JF����NO3��

������� ���#������������%�������������������������������������������(

�%�����������2�������������������������

•� .���&�(*���'��.34<

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0��

� /�����������GN�3@�>�K��X��3K����GN�3@�>�K��FJGN=K�

� ���GN�3@�>�K�.�/�XK��H�JY/���Y@����� ��

Page 125: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(�2�

�3JF����NO3��

•� .���&��*���'��.34<

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0��

/�����������GN�3@�>�K��X��3���FJGN=��.�/�XK��H�JY/���Y@����� ��

�3JF����NO3��

•� .���&�(-����0���������������)�����1<

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0�

�����//YFJGN=H:/�������0�<;��.��H�JY/���Y@����� ��

�3JF����NO3��

•� .���&��-����<

H�>��N�G ������H�����$ �0�/���������H�/���Y����$ � �0��

/�����������GN�3@�>�K���K�X��3�NJ�FJGN=����.���H�JY/���Y@����� ��

�3JF����NO3��

�� ��� �� �������� ����&������ �� ����� �� ������� )���� ���� ��� ������������% ���

��������� �� �������� �� �� �������&�� .��� �/�����% ���������� ��������� ����� )���� ��������

���������������������������������� ������'��*���'��.34C-����������<

H�>��N�G ����0�/���������H�/���Y����$ � �0��O33�GNY/�N����/���������H�N�,�YH�$ #�

�3JF����NO3��L�������� ������������������������������&�������������� ��-����%���������

������ �� � ��� ����&�� �������% ������ ����&�FJGN=HY��NB��G� ���� �������� �������

���������������)�����������������������<

H�>��N�G ����0�/�������0�N3OG�:FJGN=HY��NB��G:N3OG�:HXH/�N�;0�/�������;0�;��

�H�>$�YH�$ #�0���//YFJGN=H:N3OG�:HXH/�N�;0���

��������N3OG�:FJGN=HY��NB��G:N3OG�:HXH/�N�;0�/�������;0�;;�

����������/���������H�A���YH�$ #��

�3JF����NO3��

>���2�%��� ���%0�#0�&H�

�� ��� �������������� ��������� ���&���� ���� �� ���� ������ ����������% ���� ������

�������� )� ���&�� �� �������� �������&� ��� ������� �� ������ � ���&�������� ������&���� ��

�������% )���% ��������������� ����������� ������'���� ���� ��������� .����/�����%� �����

�������&���� ���� �� ���� �� �� ����� ���� �� �������� )� ������ �������� -������ �������� )�

�������������������'�����������������������-L;�L:Q

(������* ���� �������� ��* ���)���� ���������� ��'�

H�>��N�/�HN�G�N������3JF����$ �Y��#�����J3/�3��X�>���

L�������������������)���'��" >

% &����C'$����� ��* ����������������� ��

Page 126: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(�" �������������

���6������������������������0�.�1 *�����&����;�.�%���������������������������� ��

����%������������������������������������������������������������������������ 4

������'������������������%�����)��&���������������K����6,����������������������

(������* ��2�)���� �������������������� �� ��� .��� �3���*���2�� �������� ��* ���)���� ����

������������������ � '�

H�>��N�4$�0�>��0����?�#����3JF����$ �Y��#�����J3/�3��X�4$��/�H�0�>����H��

L��������������������'��" ? �����������������6���&0���������������������1�������

�-;�L�`*-.I�4�����5.0������5����1%������������������&������������������6���&B����

�����%���������������������������������������:)���%����������������5����

% &����C'5'�+����� ��� �����������

>���4�%����������&#(O##!��)�P#���!�

*�������������������������������&��%.34���������������%��� �'�A�������Ah%≥%g%≤%^%≠%��������������%�������������������<:�IG��90)����%�������)����1%4�e�0���%�

����1%�90)�1%��������'��.9�44�������������)���'����" 2

%��������� &#(O##!� ���� ���� ������ �������� ����������� �� ����� 9� ��)������� )�

�����������,�������$�0��������������� ����� ���)����� ����#�6���&����#EE6�M1�*�� �'�����&�

���������������)�����������%�������������������*���'��.34��-����

•� .���&��*���'��.34D����������������0�'�����1#��'��" 2

H�>��N�^��3JF����NO3���

B=�3��/����������NB��G�K���.��2���K��G/�K���.��2��.K�

% &����C'6'�/���������9X��4�T�������������&��(Q��

•� .���&�-���� D ������� ��'�� " " .��������� ����������� �� ��� ��� ������������ ��

�������)�-��������&�I-`;�I�

H�>��N�^��3JF����NO3����

B=�3��/����������NB��G�NJY/�N�:K�� �2 ���.K0K// FF XXXXK;��

�G/�NJY/�N�:K�. �2 ���.K0K// FF XXXXK;�Z�

Page 127: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(�$�

% &����C'C'�/���������9X��4�T����������/������0(Q�Y����1�

(������* ��2� )���� ���� 3���*���2� � ���� ���� ��* ������ �� ��� .��� 3���*��� ����� ��� )����� �(�

0��� 1�� �9-�09 � �1'�

H�>��N�4$�0�>��0����?�#����3JF����$ �Y��#�����B=�3��4$����NB��G�T�HU��G/�TNFU�

J3/�3��X�4$�0�>����

%��������� )�P#� ���� ���� � �� �� ������� ��&����� ���� ������&�� ��� ���% ������ )�

������%��������'���%����������/������������������������������������%��%�����

������%�����������)��������������������������������� .�������� �������&��������

������� ����� ���� ' ���� ��������� 4�e� -�������� 4�e� ������� ������� ���� ������

0�/������1 �� �� ������ ������ �� � K����, ���������� �� 6������ ��������������� �������� U �� `'�

.����������� ������� ��� � � �*�F��F3� 0���������% �������� �� ������ �� �����&#��#�����1 ����

����������3G�� *����������������������������'����������%!#��������%)������������&

�����'��������

����� ��� �������� ����������� ���* ���������������� � �����0(����� 1�M�

������ �%)������4��9I�%������������������������������������������������0.�%.L4

��� 1%��������������������<

H�>��N�^��3JF��>��GN��B=�3��/����>�R��TbH3>U�

L�������������������)���'��" $

% &����C'B'�� ��* ���(���� �

����� ������� ��* �����������0��������������� ������� ����* ���� �� ���1�� ��D������������ �

������� �* ������* �� �M�

H�>��N�^���3JF��>��GN��B=�3��/����>�R��KYYYYYYYY�H�K�

�������������&�0�����������%����������1%������&��������������%���������������C��#

����������������������������%�������)���������(%����������%����������&������&���

�����������������#������(.L4%�������.���� ;����������&������&�0��������

K������(!.�,1%�����������'�������������������

�������������������������* ���� �����(��������� ���� * ��M�

H�>��N�^���3JF�?�3HJ�G��B=�3��G$,��>�R��KYY#bK�

Page 128: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(�M �������������

% &����C'D'������������� �����V�W��������� ���� * ���������� �

L�������� ���� �������� )� ��'�� " M ����&��% ��� �/���� ������� � ����� ���� �� ����� .

�6����������������&��%������������/����)��������8������������&��%����&�����6��

�����������'���<

H�>��N�^���3JF�?�3HJ�G��B=�3��G$,��>�R��KYY#bK�J3�G$,��>�R��KYYHbK

<���������������������������2������������2�� �����(�0 �� ������������ * �J�� * 1�M�

H�>��N�^���3JF�?�3HJ�G��B=�3��G$,��>�R��Kb#bK�J3�G$,��>�R��UbHbK�

% &����C'A'������������������������* ���� �����(�

��������������������������� ����� � ��������(�7��������M�

��������������&���������������<

H�>��N�^���3JF�?�3HJ�G��B=�3��O??�3:? �$,�;�>�R��Kb�JGbK��

����&�O??�3� ��� �������� �������� ����������? �$,�� )��6������ L�������� �� ���� ��

��7��������)���'��" (!

% &����C'"E'�9����� .���������������,���&��V(� �* ��� W�

������'������#���� &���%�������%���������%��� �����/�����������������������

���%���%�����%��%�����������%�����������/���������������������������������

.����� *��� �����% ���� ���� ������ # �-9 ������� �� ��� ����� � )�������� ���������� 4 ����

���������'����-�9 :��%�����������������)��7���=�������0�������������1N

�������������������������'�������)������������������� �������������? �$,� �����

���)������������������������������������������������0=����#���1%��������� ����&�

��������'��0���������������������)���'��" ((1<

H�>��N�^���3JF�?�3HJ�G��

B=�3��O??�3:? �$,�;�>�R��K�JGbK�J3�O??�3:? �$,�;�>�R��K�J�GbK�

����J3�O??�3:? �$,�;�>�R��Kb��JGbK�J3�O??�3:? �$,�;�>�R��Kb��J�GbK�

����J3�O??�3:? �$,�;�>�R��Kb��JGbK�J3�O??�3:? �$,�;�>�R��Kb��J�GbK�

% &����C'""'������������������� ����� � ��������(�'����

Page 129: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(�O�

5���� ����&������ )� ����� ����� ���������� )� *���'��.34C-���� ;��� ���% �/����

����� � �� ������� ��������� ������ )� ������� ���� ������ ��� �� ������� �� '������ �7�� ����

��������������������%`��U ;��%�����/�����%������������&������&��������&����������

U)����������0�#������%�����������%�����)���������&���'����K*�������������U

.L4,1 .���&�����<

H�>��N�^���3JF��>��GN��B=�3��/����>�R��KbcbbK��H��?��KcK��

;��������������������������������������%����&����������������0)�����������%�7��b;���

�������� �������&�< ���� �� ����% ����� �� ������ )���� ���� �� ����� L�������� ������ ����

��&���� '�&�� ���� ������ ������ ���� ���� �H��?� ������ ���� ��Y���7#��% �� ���� ��

���������� *��������H��?���#������.34#���������������������������������c�������

6�Y��%������'����������������%��������������)����������

%��������� �! �� �������� ����� � �� �� �������� ��� ����� ���� ������ ����

)��������)���#���������������� �����������������������������������-L%���������'��

���������������������������������9 �����'�����<�"� �#��������G���:�"� �#���0��"� �#��50�+++;�

L��������������������������������&��������������� �����.�������������"� �#�����

�����'����0�����&��1������������<�"� �#���0��"� �#��50�++++�

������������� ��* ���� ��3���*������� �0�(12�;���� �0;(1�� �9 � ��09-1�M�

��������������9<

H�>��N�/�HN�G�N����0�M$���3JF����$ �Y��#�������

B=�3��4$��6�K�HK�J3�4$��6�K@HK�J3�4$��6�KNFK�J3/�3��X�4$�0�>���

������������9<

H�>��N�/�HN�G�N����0�M$���3JF����$ �Y��#�����

B=�3��4$���G�:K�HK0�K@HK0�KNFK;�J3/�3��X�4$�0�>��

��������������� ���)���� ������"2�$�� �B���&����#EE6�M�

H�>��N�^��3JF����$ ��B=�3��/���������G�:K�� �2 ���.K0��K�5 �2 ���.K0��K�! �2 ���.K;�

�������% ����/ ������� ����� )� ����&�� �� ����� )� ��� ������ .�:; ������� �� ������� ��

����������������������������

>���=�(<���������<�?L� ��� ���

;����� �������� �� 6���&���� ��������� )� �������� 2% ��� ������ ���� �7��#6���&����� ��

��7�#6���&����� .34��������������������������������������6���&����%)�������������%

�6���&���������������&���������������� ���������* � ����������&�%�������7��#6���&�����

���&�����L(��L�����/�����(!��'��������&�����0��'��2 ("1�������<

H�>��N�^��3JF�3�0�3��B=�3��3�+��[6�3�+��

����������7�#6���&���������/������((0��'��� (M1<

H�>��N�^��3JF�3�0�3��B=�3��3�+��6�3�+��

V���&���� ������ ���� �� ������� ���� ���� ���������� ������� ���������� )� ����

.�4��I�������������'�� ����������.34O���)���������������.34��������.�:;#���

Page 130: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(>! �������������

�� ���� ������ � ������ �� ���'���% &�� �� ��� �� ��� �� )������ �7�� �� ��7� 6���&����

����������%������.34%�99�LV-�906���&�����������1 *��������%������������&������������

�����������������������<

H�>��N�^��3JF�3���GG�3�4J�G�3��JG�3�+��[6�3�+��

���������

H�>��N�^���3JF�3���GG�3�4J�G�3��JG�3�+��[6�3�+��

L�����% ������ �����&��% �/����� ��� �'��� ���&����� �,������� "$� 0(�� ��� �* ��2�

�������� ���������� ����S�����������2������ ���2� �� ��� .���� ������ ����3���*��� �� ���& ������ ��

���������������1�

5����(0.34#(1<

H�>��N����?�#�0�>��0����$ �Y��#����+4$�0�4$���0�3���$��

�3JF����$ �Y��#����0�M$�����

B=�3�����$ �Y��#����+4$��6�M$����+4$��5�����0.34#�1<

H�>��N����?�#�0�>��0����$ �Y��#����+4$�0�4$���0�3���$��

�3JF����$ �Y��#������GG�3�4J�G��M$�����JG����$ �Y��#����+4$��6�M$����+4$��

9��� �������� 4$�� ���� �����/� �� ������ ������ ��� ��� ������� *����/�� ����

����'����������� ��� �����/����)��������������������������������)������L-=

�,�������"5�0������������� ��* ���� ��������M1�

•� 5����.34(<

H�>��N����?�#�0�>��0����$ �Y��#����+4$�0�4$���0�3���$���3JF����$ �Y��#����0�M$�����

B=�3�����$ �Y��#����+4$��6�M$����+4$���G/�3���$�6U����U�

������GH�L�%������������������&���������������6���&�������#���'�������&������

��'�����

•� 5����.34�<

H�>��N����?�#�0�>��0����$ �Y��#����+4$�0�4$���0�3���$��

�3JF����$ �Y��#������GG�3�4J�G��M$�����JG����$ �Y��#����+4$��6�M$����+4$���

B=�3��3���$�6K����K�

����6���������#���������&����������������&�����&�������'�����������&���'����

6���&�����������#����

�,�������"6�0<������ �������.7��������������������� ����V������"W�M1�

H�>��N�/�HN�G�N�/���������

�3JF�?3J/OH���

�GG�3�4J�G�>�G�����N�JG�?3J/OH�+���? �6�>�G�����N+���? �

�GG�3�4J�G����NO3��JG�>�G�����N+G ����6����NO3�+G ������

B=�3��/�? �6�K? ��$#��K�

;�������������������;�.I�9�I��������������������������������

�,������� "C� 0<�� ��� 3���*�� ���� .7����� �������� ��� ����� ���� V������ "W� )�� ��� ���� $�6�

��&����#EE6�M1�

H�>��N�/�HN�G�N�4$����

Page 131: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(>(�

�3JF�?3J/OH��

�GG�3�4J�G�>�G�����N�JG�?3J/OH�+���? �6�>�G�����N+���? �

�GG�3�4J�G����NO3��JG�>�G�����N+G ����6����NO3�+G �����

�GG�3�4J�G��>��GN��JG����NO3�+������6��>��GN�+������

�GG�3�4J�G��J/O3�Y?JHN�>��JG��>��GN�+���?�#��6��J/O3�Y?JHN�>�+���?�#���

�GG�3�4J�G�4O/�N��JG��J/O3�Y?JHN�>�+4$��6�4O/�N�+4$���

B=�3��/�? �6�K? ��$#��K��G/�/����������NB��G�U�5��2����.U��G/�U�.��2����.U�F�)������/��������������������������������;�.I�9�I

�/������($0<������ ��������.7������ ����������������� ����V������"W�� ������������� ����

V������#W�M1

H�>��N�/�HN�G�N�/��������

�3JF�?3J/OH���GG�3�4J�G�>�G�����N�JG�?3J/OH�+���? �6�>�G�����N+���? ��

�GG�3�4J�G����NO3��JG�>�G�����N+G ����6����NO3�+G �����

B=�3��/�? �6�K? ��$#��K�

�GN�3H��N�

H�>��N�/�HN�G�N�/��������

�3JF�?3J/OH���GG�3�4J�G�>�G�����N�JG�?3J/OH�+���? �6�>�G�����N+���? ��

�GG�3�4J�G����NO3��JG�>�G�����N+G ����6����NO3�+G �����

B=�3��/�? �6�K? ��$#��K�

���� �������&�������� 6���&���� ���������#)�����% ���������� )���������� )�

��'�����������

>���>�.� � ��������������L� ��� ��� ���������������� � ���

4��������������'���������������������������6���6�����&�����������)�&���'��

����� ��'���� �� ������� ������'���� �� ��7���% ��������&� ������������� �� '���� ����� ��

�������0��%��������%�������������1���������������������K��'������, ���������&���������

)�������������0�����&������������������81 ������)�� �)�������.�4��I���������������

���������������������������� *�������������%�����������'��������������������<

H�>��N�/�HN�G�N�/��������

�3JF�� ��$#��?��GG�3�4J�G���������>��JG�?+���? �6�>�+���? ��

�GG�3�4J�G����$ ����JG�>�+G ����6��+G �����

B=�3��/�? �6�K? ��$#��K�

�GN�3H��N�

H�>��N�/�HN�G�N�/��������

�3JF�� ��$#��?��GG�3�4J�G���������>��JG�?+���? �6�>�+���? ��

�GG�3�4J�G����$ ����JG�>�+G ����6��+G �����

B=�3��/�? �6�K? ��$#��K�

I����� *L-;�.� � �# ����� ��������� *% 4�9�����I4�% �� ������ ���I�L� � .���������

�����/���0� ������������1����������������)��������.�4��I��GH�L�0�������-L;�L

:Q%�L-�*:Q1

�/��������&��)������������������������#�����������#���������C�����������

���������� ������� �� �� ������'������ ������� �� ��� �� ��� ������ )���#�� ������ ������% �

����&���� )� ������� ������� �������� ���������� ���� 3��* ������ ������ � ������)���� ��% ���

���������%����������%���7����)����

Page 132: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(>� �������������

L������ � �,������� "A ��� �'��� ���&�����<�� ������ � ��� ���� �� ��� )�� ������ � � � ���

��������""#E�M�

����%�������%���������/������������������������������������B���)����������������

������������������������������6���&����

H�>��N���+G �����

�3JF����NO3������GG�3�4J�G����NO3�����JG���+/��������6���+/��������

B=�3����+G ����6�����

�� � ����� ��� )��������2� ��.�� �� ��� �� ���� ���* �� ��������� )�� ��&����� ����* ����� ���

�,�������"B�0���������#�� ������������������������K*�����(,���������������K*�����

�, N1 V���&����� � �����&� ��&����� ���� 6���&���� *L-;�.�#4�9�����I#���I�L� 0)� ���

/�? �^T*�����(T1�����������&�������������&��0)����/�? �^T*������T1 H�>��N�/�HN�G�N���+/��������

�3JF�?3J/OH��?���GG�3�4J�G�>�G�����N�>���JG�?�+���? �6�>��+���? �

� �GG�3�4J�G����NO3�����JG�>��+G �����6���+G ������

� �GG�3�4J�G����NO3�����JG���+/�������6��+/��������

� �GG�3�4J�G�>�G�����N�>���JG�>��+G �����6���+G ������

� �GG�3�4J�G�?3J/OH��?��JG�>��+���? �6�?�+���? ��

B=�3���?�+/�? �6�K? ��$#��K��G/�?�+/�? �6�K? ��$#��K��

>�2�-,!+7��?�60#6�(9�+%,!(��.,5���$6��5�!��5�D�

�������'��������������.�4��I�����&�������&��'��'�����<

H�>��N�$������ ������'�0�+++�0�$������ ������'G�

�3JF���#�'���C����B=�3���������+�

��������&������L-�*:Q0������'�����������1%���)�����.�4��I������������

�����&��'��'�%�������������&�������'��������

- �����+%,!(����������������������������������������������� ����������#��

������������������'���%���������%)������������������������%�-�9I������� ���������������

��9�44���������������������� �����������

7* ��� ��* ������ ����M�

H�>��N��JOGN�:^;��H�G ��������3JF��>��GN��

*�����&�������������'����������&����-�9I������������������������������4��9X�

L��������������������)���'��" (�

% &����C'"#'�7* ��� ��* ������ ����M�

I����4��9I����7������������������������������������������B�����%

���������������������&�<

H�>��N��JOGN�:�����;��H�G ��������3JF��>��GN��

Page 133: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(>>�

7���� � ������������������� ���������������%!9 ���� ���4��%!9�M�

H�>��N��JOGN:^;��3JF����NO3�0�>�G�����N�

��������7* ��� ��* �������������������M�

H�>��N��JOGN�:�� �#�;��H�G ��������3JF��>��GN�

L��������%2%��������&�������������������%��������)�����GH�L�����������H�GO>>�

�����#����� ������������������������

7��������� ���������� ������B���&����#EE6�M�

H�>��N��JOGN:G ����;��H�G ����$ ���3JF����NO3��B=�3��/��������6�T�! �2 ���.U�

7��������� ���������� ����� ��* ���� ��3���*���;���� �M�

H�>��N��JOGN:G ����;��H�G ����$ ���

�3JF����NO3���0��>��GN���0��J/O3�Y?JHN�>��>0�4O/�N��4�

B=�3���+������6��+�������G/��+���?�#�6>+���?�#���G/�>+4$��6�4+4$���G/�4$���6U@�#�$�U�

7������� ��* ���������������)���������������M

I����-;�L�`*-.I�4��������&������������������������������%���������������

������������������������������<

H�>��N��JOGN:>���aa�4$�;��H�G >��������3JF��J/O3�Y?JHN�>��

9����� � �� ��������� ��&����% ���� �� ��������% ������� ����&� �-�9I ������ ���� �������

������ �/����)���������������������������)����������'������</�HN�G�N L��������

��������������������<

H�>��N��JOGN:/�HN�G�N�>���aa�4$�;��H�G >��������3JF��J/O3�Y?JHN�>��

- ����� .,5� ���� �� ������ ���� �� �������� ����&�� )� ����&���� ���������% �������

����� �������#�������� �� ���� �� ������&�� ��7����#�������� ���� ������������ ���������

*�����������������/����&����������������������)��������������������&�������������%

�)�� ���������)��������� ����/�����

���������.������������9;!��������� �""""�M�

H�>��N�HOF:���������^�? ��O��;��H�@���� �N@���3JF�>�G�����N��B=�3��G �����6������

���������.������������9;!��������� ����� �� ����B���&����#EEE�M�

H�>��N�HOF:���������^�? ��O��;��H�@���� �N@�Y�!�$������

�3JF�>�G�����N�>�0����NO3����

B=�3��>�+G �����6��+G ������G/�/��������6�K�! �2 ����K

����������������� �.��� S������9;!2�9;!�� ����������������� �""""�M�

H�>��N�HOF:���������^�? ��O��;��H�@���� �N@�0��

����HOF:���������^�? ��O���^�? ��N@�;��H�N@�0�

����HOF:���������^�? ��O��������������^�? ��O���^�? ��N@�;��H�@��N������

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�B=�3��>�+���? �6��+���? ��G/�G �����6�����

�������&���������)�������������I5���������#(OU������������������<

Page 134: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(>? �������������

H�>��N�HOF:���������^�? ��O��;��H�@���� �N@�0��

����HOF:���������^�? ��O���^�+�-;��H�N@�0�

����HOF:���������^�? ��O��������������^�? ��O���^�+�-;��H�@��N������

�3JF�>�G�����N�B=�3��G �����6������

.���&����������������������%���������%#'�������������#���/�������� -���������

�����'���������������������������)�-����C*���'��.34������ ��������'����������<

H�>��N�K?�� $����$ ������0������ ���� ��N@���#���Kaa�HOF:���������^�? ��O��;aa�

����K0�N@���#���KaaHOF:���������^�? ��O���^�? ��N@�;aa�K0��� ������ �����������#���Kaa�

����HOF:���������^�? ��O��������������^�? ��O���^�? ��N@�;��H�3��$�����

�3JF�>�G�����N0�?3J/OH��

B=�3��>�G�����N+���? 6?3J/OH�+���? ��G/�G �����6������

����7������ �������� ����.7���� ��������������B���&����#EE6�M�

H�>��N�K!��$�+����.K��H�/���0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3�����

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/�/��������6�/�N�T���.��2��!U�

���������.�������.7���� ����������V� ����"�(��W�M�

H�>��N�K��������H3>K��H������0��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3���0��>��GN�����

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/��+������6��+�������

�����G/�/����6�K��������H3>K�

���������.���������� �������*��� �0 ����� .�9;!1���������������.7�����V������"W�M�

9�%�#������� � ����&��5��������������&���� ���� .���&�����������������������

��������������������)����������������������

H�>��N��HOF:��������^? ��O��^:��? ��N@�;;� ��HOF:��������;��H�? ��O��F���$�

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3�����

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/�/�? �6�K? ��$#��K�

- ������$6��������������������������������)���#������������%�����������

����������������������������������������������������������� �

���������.�������0�����9;!1���� �������������.7������)����������""""�M��

H�>��N�K@��+�,�����:� ��N@�;���� ��+�������+�����K��H��"��������0�

��@�:���������^�? ��O��;��H�@��F�����

�3JF�>�G�����N�B=�3��G �����6������

������������ ��.��� ���0���9;!1���������������.7�����V������"W�M��

H�>��N�K@��+�,����������� ��� �� ��+�? ��$#��K��H��"��������0�

����3JOG/:�@�:��������^? ��O��^:��? ��N@�;;0�;�@��N��F�����

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3�����

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/�/�? �6�K? ��$#��K�

�����%��������������&����5�%�������������������/�����������&��������)����

�������C��������%����&��������������������������� ���������&�%���������)�� ������

Page 135: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(>2�

��������������������� �� ����������% ������������ ����&�L-�9;�� �����6�������� �����

������� �

- ������� 5�D� ��� 5�!� ���� �������� �� ����� )� ������� ������ �� �����% �������� ��

������/���%���������������%�������������0������1 .������������������������������

������������%��)��������������������&������������.��������������

������������� ������������ �������� ��2�)���� ���������� ���M�

H�>��N�F�V:>��;��H�O���,�>����3JF��J/O3�Y?JHN�>��

����������� ������ ����� ���� ������ ����0)���� ���������� 1�� ��3���*������ �M�

H�>��N�F�G:/���;��H�? �,$�Y�����0�F�V:/���;��H�O���,$�Y������

�3JF��>��GN���0��J/O3�Y?JHN�>��>0�4O/�N��4�

B=�3���+���?�#��6�>+���?�#���G/�>+4$��6�4+4$���G/�4$����6�K��#�K�

��������������� ���������*��� ����0�����9;!1���������������.7�����������"�M�

H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?��

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�/�? �6�K? ��$#��K�

;�������%����������������)����������������������&��������/��%����&�<

H�>��N�F�V:? ��O��;0�G �����

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?��

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�/�? �6�K? ��$#��K�

�� ����&������ 8 * �� � ��������������� ��� �������� ������ )������� � ����&�� '�� K� �����,%

������� �����&������������������<

H�>��N�K? ���,�"�,6KaaF�V:NJY�=�3:>�+? ��O��0K--------K;�aa�K0���� �������+KaaG ����;��

�H�? ��$#��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�/�? �6�K? ��$#��K�

������'������&������%�����&�����������������������������'��" (>%����#��������

����� 6����� ��������&�� L������������ ���������% )���%������ �����&���/����� )�����

�� �� ����� ������% ������� ������'�� �� �� ��� �/��'� ���� �� ������ ������ 0�� ��

���������������1

% &����C'"$'����*�����, ���������������"�� ���������)����������������������*�

��������������� ������� ������� �� �����*��� ����0�����9;!1���������������.7�����������#�M�

H�>��N�F�V:�K? ���,�"�,6K�aa���HN�:? ��O����H��=�3:�.;;�� aa�K0����$ �K�aa��

��HN�:G ������H��=�3:��;;;����H�F�"Y? ��Y? ��$#Y�0�

�F�G:�K? ���,��,6K�aa���HN�:? ��O����H��=�3:�.;;�

Page 136: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(>" �������������

�aa�K0����$ �K�aa���HN�:G ������H��=�3:��;;;���H�F�Y? ��Y? ��$#Y��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�/�? �6�K? ��$#��K�

���������������� ���� ��������*�� ��� �����0�����9;!1���������������.7�����������#�M�

H�>��N�K? ��$#��)��Kaa�F�V:K? �,$��?O)�KaaNJY�=�3:>��+? ��O��0K-----------K;aaK0�����������?O)�Kaa�

NJY�=�3:>��+? ��O��0K-----------K;aa�K��������$ ��� �,$�$�)Kaa>��+G ����aa�

�K0����$ �����������)Kaa>��+G ���;��H�d�����,���,� ����$��? ��O��d�

�3JF�>�G�����N�>��0�>�G�����N�>��0�?3J/OH��?�

B=�3��>��+���? �6�?+���? ��G/�/�? �6�K? ��$#��K���G/�>��+���? �6�>��+���? ��

�����G/�>��+? ��O���[�>��+? ��O���

>�4�60,��0#��(,�),0�)%0��60%,��&H�/��@�$�!6�

���� �L-�* :Q ������� '���� 0'������1 �� ������� �� ���� ���&��% �� �� ��������

������ �� ���� ������ �� ������ .�4��I �������� � �� )� ���� ��'��% ���� �����������

GH�L�������������������� �������� *�������������������H�5�9���L-�*:Q����

�������� �������� ������� &����� � ��� ������ �� )���������� �� ��������% �������� ����� ���� �

�������'���0�����������������1

+�����60%,��&H�

L�������� ���� ���� .�4��I �� ���&��� ����� ����� �� ��&��� ���� ��'����� �������

��������������������������)��L-=%�/���' ���#��� ������&����������������������������

�������C'��������������� ������� '����� ����< H�>��N� ������ %0� ������ #0� ++++0�

��������3JF���C��'��3JO?��X������'���� �� $�� ��

���������.������������9;!���� ����� ������� ��� ���M�

H�>��N�G ����0�HOF:��������^? ��O��;��#�@���� �N@��

�3JF�>�G�����N�

�3JO?��X�G �����

L������������&�������������������������������&��<

( .����������������������4�9�����I��������������'�����G ����

� .�������������'�����������������������������G ����

> .��/���������&�HOF:��������^? ��O��;�)��������������'���

? .���&����������������������������������������������������������G ����

���������.���������������.7���� ����������� ������� �)�������������� �������� �M�

H�>��N��/�������0�N3OG�:HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;0�;��H�@��N������

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����B=�3��>�+���? �6�?+���? ��

�G/�>�+G �����6��+G �����

�3JO?��X�/��������

Page 137: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(>$�

% &����C'"5'�;7���� ���� �� ���

��������������������������� �� �.�������.7���� ����������� �������� ����M�

H�>��N��/���0��JOGN:/�HN�G�N��+G ����;��H�G ����$ ��� 0��

N3OG�:HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;0�;��H�@��N������

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3���0��>��GN����

B=�3��>�+���? �6�?+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/��+������6��+������

�3JO?��X�/����

����� �� ��������� ��� ��'�� " (2 �� ����� ���#� �� ���� ���I�L� �� ������� �� � �������

������ � ������ �� ��� ����� ������% �� ���� ������ ������ ������ �� ������� ������� ��

��������((�����(����������������������������)�4�9�����I%�����)�� ������������K��,

�6���&����

% &����C'"6'�4������������� ���� �.�������.7���� �������� ��* �

���������.7���� ��2����� ��� .�� �.��� �2��������� ������������M�

H�>��N�/�? 0�HOF:��������;��H����������0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ���

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������3JO?��X�/�?

L��������D������'��" ("

�% &����C'"C'�;7���� ������� ��� .��� �.��� �������������

- ������&�� ����&��� ��� ����������� ��'��" ("������������������% ������ �����

���������'����������������������������������%������%��7���%�/������ ;�������%�����<H�>��N�/�? 0�OF0�HOF:��������;��H����������0��HOF:��������^? ��O��^:��? ��N@�;;��H�@��� ���

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����

Page 138: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(>M �������������

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G �����

�3JO?��X�/�?

������&������%�������OF���������������������'�����%�������������)�����&�C����&����

������/�������������'������� �/����)������������������<���������)�������'�������

���������� OF ����������% '����� ���� ��������% ������� /�? � ���� �7��� ������� ������

*L-;�.�%��������������)���'��" ($ H�>��N�/�? 0�OF0�HOF:��������;��H����������0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ���

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������3JO?��X�/�? 0�OF

% &����C'"B'������������)��������������� ��* �����������

���������� ���* ��.7���� �������� ��* �� �� ���M�

������������������������������������&�%��%������������������%���������������������

���� �������� �� ������� � ��������� '����� ���� ���� ������� 0���� ��������� �� �/������

����������%� ��'���������������������������������������%��� �������1

H�>��N�/�����H�/�$,� ������0�/���������H�/���0��

HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3���0��>��GN����

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/��+������6��+������

�3JO?��X�/���0�/��������

% &����C'"D'�;7���� ���� �� ����������� �������� ����

Page 139: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(>O�

���������� ���* ��.7���� ���� ����� ������������ ��������& ����M�

H�>��N�/�? ��H�? ��$#0�3���$�0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3���0��>��GN���0��J/O3�Y?JHN�>��>0�4O/�N��4�

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/��+�����6�+�������

�G/��+���?�#�6>+���?�#���G/�>+4$�64+4$��

�3JO?��X�/�? 0�3���$��

% &����C'"A'�;7���� ��������& �� ������ ����� �������

(������* ����� ���* ��.7���� �������� ��* �� �� ��2��� �7��������7������������������ .�������� ����

� ���������&������'�

������������&���������K�����,%������������������%����� ��������������%� �������������

���&������������<H�>��N�/�����H�/�$,� ������0�NJY�=�3:/�������0K//�FF�XXXXK;��H�/���0�

NJY�=�3:HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;0��K------------K;��H�@��� ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3���0��>��GN����

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/��+�����6�+������

�3JO?��X�/���0�/��������

OG�JG��

H�>��N��/����aaK���H$C�����K�0�GO>>0��

NJY�=�3:HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;0�K------------K;�

�3JF��>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3���0��>��GN����

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/��+�����6�+������

�3JO?��X�/����

OG�JG��

H�>��N���=3:�..;aaKNJN�>���G�3�>K�0�GO>>0��

NJY�=�3:HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;0�

K------------K;�

�3JF��>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��?+���? �6�>�+���? �

+�����@�$�!6�

����������������&��<����H�5�9�����GH�L�#����������� ��������'������

;��GH�L��&�������������������%������ ��������������)����������������&������������%

H�5�9�������� �������������� �����&�� �� �����&�� ��� �� �����'����������� ����� ���������

�����L-�*:Q ;�� ������� ���� �������� ����'�������� ����� �����������&� ����������

�������'���������<

� H�>��N������'��0������'��0�++++�0������'�,�

� �3JF���C��'�

� �3JO?��X������'���� �� $�� ��

� =�@�G���� ���� �#���'����� $��

Page 140: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(?! �������������

���������� �����)������������)���� ��������* ����� ������� �M�H�>��N�/�������0��JOGN:^;��H�G Y����$ ���3JF����NO3��

�3JO?��X�/��������=�@�G���JOGN:^;�[6�5�

% &����C'#E'�= �����)������������)���� ����� ������� ������������� �

����������� ��* �������������.7���� ������������6�� � ����0�� 1�M�H�>��N�/�����H������0��

HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3���0��>��GN����

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G �����

�G/��+�����6�+������

�3JO?��X�/����

=�@�G��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�[�.�������

<������ ������������ ���� ������������� ����7�����#���&����#EE6�M�

H�>��N���+/���������H�A��0��JOGN:/�HN�G�N���+G ����;��H�G Y����$ ��� �0��

������+/���������H�A��0��JOGN:/�HN�G�N���+G ����;��H�G Y����$ ��� ��

�3JF����NO3����0����NO3�����

B=�3����+/��������6�NJY/�N�:K�� �2 ���.K0�K// FF XXXXK;�

�3JO?��X���+/�������0���+/��������

=�@�G���JOGN:/�HN�G�N���+G ����;�[��JOGN:/�HN�G�N���+G ����;�

.������������ ��'���� ������ ������'��� =� )�� � �� ����������������������������������

�����&�0�(����1�����������I�L�%������ ���#����������������)��������������� ��

�'����!!2%����<

H�>��N�^�

�3JF����NO3����0����NO3�����

B=�3����+/��������6�NJY/�N�:K�� �2 ���.K0�K// FF XXXXK;�

J3/�3��X���+/�������0���+/��������

�������������%������������'������������������������&���������0�( ;����%�� ;����1

�� ;���� �� ����� �����% !�C!MC�!!2% ���� ����� '�������� �� ���������� )� ����&�� ��

�( ;���� *����������&��-�9I�������������������������������������#���%�����������

����;�.I�9�I

��;��� ���������� �� �

=��������&����������������������&��������������&��������'����6��������������

�L-�* :Q �� H�5�9� �� �/������ ������� ���� ���� �� � ��������&�� K�������, ������#��

������������������������

<������ ��������.7������ ����������������� ����V������"W�� ������������� ����V������#W�M�

H�>��N�/�HN�G�N�/��������

Page 141: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(?(�

�3JF�?3J/OH�0�>�G�����N0����NO3��

B=�3��?3J/OH�+���? �6�>�G�����N+���? ��G/�>�G�����N+G ����6���NO3�+G ������G/��

/�? ��G�:K? ��$#��K0�K? ��$#��K;�

�3JO?��X�/��������

=�@�G���JOGN:/�HN�G�N�>�G�����N+���? ;�6���

*�����������'������������������� �������������� ���������%������������"��������#%

����� ������� ����&��-�9I01�������H�5�9�����K)������,�/��������%�� )�

�����������������)�������)������������� �

�� ��� �������&��� .34 &��� �� ��������� )� ��������� ������ H�5�9� �� ����

����������� ��C�� ����������% �� �� ���� ���������� 0�������������1 ;� ������ ����� ��������

��������)���#����'��������

>�=�$�)%0�)%0�!,)#�/��N%!+7�,!��#D(#0!#�

>�=�"��������!,))?�� ���� �.M)�

5����9�44���� ��������� )����������% ��/��������&�������������������&����%

�������������������������������&�����Z���/�������������������2" L�������������$2#!�#

!O)������9.�S>0.*�L�.���P�����(O$21��������(?����������������������������

�����������������������&���������������������%����������<����������������&����

������%��������� � ����% �����7���� ������������������% ������� ��� ���� ����������� �� ���

����� ������&�����% ������ �� ����� ����������� 4������� ���� �� ���% ���� ������ �� � ��

�����������������%���������&������������������������� ��������������������%����

��������������%�����9�44

������������� ������� ��* ����������������������M�

.���&�����#'�����������������������������������.9�44����/��'������������9�44

��������������<

H�>��N�^��

�3JF��>��GN��

B=�3���� �#���H�GO>>�

% &����C'#"'�� ��* �Z�����������W�

5����9�44�������������������!#�����������������������#���������ii

D��&��#�������������������������������� ��������������������%)��������������������

������������%����������������H�GO>>�����6GO>> *����/���&������.34<

H�>��N�^���3JF��>��GN��B=�3���� �#��6�GO>>�

.��@����D��%�����(�����&�

Page 142: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(?� �������������

�����&�����������!0����1����� L������������������ �#��6�GO>>����)����������>H�

4�'�������������9-I%�9;��-L������������)�������" (

9�����C'"'��������������� � ��� ������� ���4/92�!4+�� �!4+�

������ ������ ��� $�$��GJN�$�����������GJN� N3O�� ��>H�� OGRGJBG�

� ��>H�� N3O�� OGRGJBG�� � � �

��,C�� �������$'��"� �#���$�����P����� ��� $���G/��G/� N3O�� ��>H�� OGRGJBG�

N3O�� N3O�� ��>H�� OGRGJBG���>H�� ��>H�� ��>H�� ��>H��OGRGJBG� OGRGJBG� ��>H�� OGRGJBG�� � � �

��,C�� �������$'��"� �#���$�����P����� ��� $��J3�J3� N3O�� ��>H�� OGRGJBG�

N3O�� N3O�� N3O�� N3O����>H�� N3O�� ��>H�� OGRGJBG�OGRGJBG� N3O�� OGRGJBG� OGRGJBG�

;��� �� �� ��� ��������� ���� �������� ��6 �����#�� ����� ����������� �� ����� ��

�������%����������)������������������������������K� �����C)������,D�����'�������

������������������������������������0�������'�������������1���'6&���������� *�����

������� *�L.-9�4� �� ���&��� ��� '������ ������ �'6&�< ����B ���� �� �������B ��

�������B�����������B����������0������1B���������� ����%.*-L�L�%������&������������

����� ������� �� ������ �'6�< ������ �� ���7��� 0H�� @��(�,�1% ������ ������ ����� ������

�����0H�� G�����1%������������������&�����������0H�� �/1����������������0����H�� 1

�� 6������ ������9�44 �� ���� ��� �������& )���� �'6&�� ������ ��� �� �# ������

����� �������� �� ��� ������� 0�� ������ �� )� � ���� ������������������9�441 �� ���

��������������������������%�������������! ���������������������������������

�������������������%��)���'�����" ����" �>���&���������������

� �� �&�C'"'�(�� ������������������������(�/� ���� ����(/4!�#�

/3J?�N��>��#�� $ ��Z�

/3J?�N��>���� #�����Z�

�3��N��N��>���� #�����:�

����� ,� ���GOF�3��:.;��JGHN3��GN��9Y�� #�����?3�F�3X�R�X0�

$,�� ��@�3�=�3:<�;0�

�����#��/�N�0�

��,�� ��@�3�=�3:��;0�

,� ��#��GOF�3��:.;��JGHN3��GN�9Y�� #�����3���3�G��H��� #����:,� ��;0�

#���� �� �GOF�3��:��0�;���;�Z�

�3��N��N��>��#�� $ ��:��

��GOF�3��:<;0�

� �$��GOF�3��:�;0�

� ,� ���GOF�3��:.;�3���3�G��H��� #�����:,� ��;0�

� #�� ���(�,��GOF�3��:��0�;0�

Page 143: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(?>�

� #�� ������GOF�3��:��0�;0�

� #�� ���GOF�3��:��0�;0�

� ����#�� �GOF�3��:��0�;0�

� ?3�F�3X�R�X�:�0�$�0,� ��;��;�Z�;������������������������������������)��������������<�����#)�����&�)��������!!2%

� �������������'6&�B4��������������0���������!!21����(!�'6&� *�����������

����������������&�����)�������'��" �

� �� �&�C'#'�(�� �������������������������(�/� ���� ����(/4!�#�

/�>�N���3JF��� #�����Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:�0�K�G��4�N��K0�K�-����!���K0�K/�3��N�OG�K0�GO>>0�����;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:�0�K�G��4�N��K0�K�-!!������K0�K��G�G���3K0��0��<.�;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:50�K�G��4�N�5K0�K�-����2���K0�KF�3R�N�G�K0��0��<.�;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:<0�K�G��4�N�<K0�GO>>0�K��G�G���3K0��0��52�;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:.0�K�G��4�N�.K0�K�-�.��<�5�K0�K��G�G���3K0��0��<��;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:�0�K�G��4�N��K0�K�-�.�����-K0�K��G�G���3K0�.0��5.�;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:!0�K�G��4�N�!K0�GO>>0�K��G�G���3K0�.0���2�;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:20�K�G��4�N�2K0�K�-������5�K0�KF�3R�N�G�K0�50���-�;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:-0�K�G��4�N�-K0�K�-!������2K0�KF�3R�N�G�K0�50��<��;�Z�

�GH�3N��GNJ��� #�����@�>O�H�:��0�K�G��4�N���K0�K�-!������-K0�K3�HO3H��OF�G�K0��0��5!�;�Z�

/�>�N���3JF�#�� $ ��Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�<0��0����0��0��0��5�;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�<0��0��5�0�<.0��0�!�;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�<0�50��<.0��.�0�<��0��.!;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�.0��0����0��0��0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�.0��0�2�0�<.0��0�!�;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�.0�50��<.0��0��0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�.0���0��5!0��0��0�<5�;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0��0��0����0��0��0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0��0��0��2�0��0��0��.�;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0��0�<0�.�0��.0�220����;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0��0�.0��5�0��.0��0���;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0��0���0����0���0��0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0��0����0��0�GO>>0�GO>>;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0��0�2�0��0��0��.2;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0�50��<.0��0��0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0�<0�.�0��.0�GO>>0��.;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0�.0��5�0��0��0����;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0��0����0��<!0��0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0�!0���0����0��0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0�20��5�0��0��.0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0�-0��<�0����0�!!0��;�Z�

�GH�3N��GNJ�#�� $ ��@�>O�H�:���.0�!0���0����0��0��0����;�Z�

Page 144: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(?? �������������

% &����C'##'��* ������������ ����(/4!�#�

% &����C'#$'��* ������������ �(�/� ���

���� ����� ���������� � � ��� ��� ������� ����� ��� ���� ��������� 0��� ��� �������1� ������ �������

��� * ������ ���M�

*���������'��<

H�>��N�H?J3O3�+F� ��0�G$,�? �0���,�� �0��0�>$��

�3JF�?�3HJG�>�0�H?J3O3���

B=�3��?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ��������G/�H�� �/��H�GO>>�����&�������&������'��" �?

% &����C'#5'�!�&�3�* �������������������������������� ������������� * ������ ���

�����������&�3�* �� ���� ���)������������ ���������� � ���������������� * ������ ���M�

Page 145: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(?2�

�� �����&�� ��������������������������������D������'��" �2

H�>��N�H?J3O3�+F� ��0�G$,�? �0���,�� �0��0�>$��

�3JF�?�3HJG�>�0�H?J3O3���

B=�3��?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� �����G/�H�� �/�6�������

J3/�3��X��0�>$�0�G$,�? ��

% &����C'#6'�!�&�3�* �� ���� ���������������(��+����������0��4 ��1�

����� �������&�3�* �����������* �)�� �������"� ����� ��"ABE�� �������������������������M�

•� *���������������)�� ���0��'��" �" 1<

H�>��N�^��3JF�?�3HJG�>��B=�3��/���G�#��\�K�������-!�K�

•� ������0��'��" �$1<

H�>��N�^��3JF�?�3HJG�>��B=�3��/���G�#��[6�K�������-!�K�

% &����C'#C'�����������������)�� �������"� ��'�"ABE�

% &����C'#B'����������������������"� ��'�"ABE�

.� ������� �� ����� ������< ��� ������ ���&��� �'6&���� �����&� )����� �� �� ��/�� ��

���&�������������&�����������������&�������&����&���*�L.-9�4�0��'��" �M1

H�>��N�^��3JF�?�3HJG�>��B=�3��/���G�#��\�K�������-!�K�

OG�JG��

H�>��N�^��3JF�?�3HJG�>��B=�3��/���G�#��[6�K�������-!�K�

Page 146: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(?" �������������

% &����C'#D'����� �����������������������)�� �������"� ��'�"ABE���������������������������

�������������

;�� ���� ��&����� )� ��'�� " �M ������� �'6&�� ��� �� � �������� �� �������% �����

����% ��������� K���� � ����, *����� ����������� ������ *�L.-9�4�% )� ���������� �������

���'��������������������/���G�#���H�GO>><

H�>��N�^��3JF�?�3HJG�>��B=�3��/���G�#��\�K�������-!�K�OG�JG��

H�>��N�^���3JF�?�3HJG�>��B=�3��/���G�#��[6�K�������-!�K�OG�JG��

H�>��N�^��3JF�?�3HJG�>���B=�3��/���G�#���H�GO>>�

J3/�3��X�F� ���

����� �/����� ���� '������ )� ������& ��'���� ��������� ��������� ���&���� )� ��� ��

������������������� �� ���������% �������������� ����� �9�44���&����<�������������

�/���������)���������������&������������������

��������������������� ���� ����� ���&�3����������� �� ��#EE6��M�

H�>��N�H?J3O3�+F� ��0�G$,�? �0���,�� �0�

H�� @��(�,����H�� G��������H�� �/�������H�� ��H�N����H�� $ ��

�3JF�?�3HJG�>�0�H?J3O3���

B=�3��?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ����G/����6����.��G/�>$�6!�

;�������%���������������������D������'��" �OD�������%���������������&��������������

.*-L�L�0��'��" �>1%��������%�����������!!2%�9��V�I(�����������������7���%��

�9��V�I?��%����������������������7���%���������������������%����������������

���������)�������)������

% &����C'#A'��������������� ��,���� �)�������������* �����������������4 ���

�/����&� ���� ������< ���% )���#� �/������% ���� ������ ������� ���� 9�44% ����� ���������

�������� )����'�� �/������ ����9�44 �� �/���&�� ����&���� ��������� ;��% ���� �/�����% ���� ��

�������<9����������� �������������������������������� �� ��#EE62����<

Page 147: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(?$�

H�>��N�HOF:H�� G�����;��H�N����YH�� $ �G�����Y>$�Y!�

�3JF�H?J3O3���

B=�3����6����.��G/�>$�6!�

�����������������������

L������ � ���� �� �������� *����� ��'�� ������������� ��������% � ������ � )�

�/��������������������������������������� 4������������%�������.34O�����K��������,

�������&��)���������D�J�>�H��<

H�>��N�H?J3O3�+F� ��0�G$,�? �0���,�� �0��J�>�H��:H�� @��(�,�0�;����

�J�>�H���:H�� G�����0�;����J�>�H���:H�� �/0�;����

�J�>�H���:����H�� 0�;��H�N����H�� $ ��

�3JF�?�3HJG�>�0�H?J3O3���

B=�3��?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ����G/�������6����.��G/�>$�6!�

.�������&���������)����������������'��" >!

% &����C'$E'��.��� ��.��� ��������)������� ��.������������������,���� � �

���� �������� �� ��&���� �� ����&����@�>O�%�J�>�H��%G@>��� �� ����� � ����� ��

�/������%�� ���������������������������������� ;�������%����������� ��������� ��'���

�����������&�������������)�����������%�����#������������%)�9�44

(����������� ��������������� ������������������������ �� ��#EE62����2�)����������2�������� ��

������)���������.�������0.��� ��1�$EEEEE��� '�

.���&�K������,����<

H�>��N�HOF:H�� @��(�,�;��3JF�H?J3O3���

B=�3�����6����.��G/�>$�6!��G/�H�� @��(�,��\[�5������

-��������������'�����������������������������&���GO>>�����������)�.34O����%)�

������'������6��%�������������������&��������)�GO>><

H�>��N�HOF:GO>>��:H�� @��(�,�05�����;;���3JF�H?J3O3���B=�3�����6����.��G/�>$�6!�

>�=���N� ��� ����8��� �

.�������.34��������������������������6���&������/�����<

•� >��N�JON�3�4J�G������6���&�����/�������� �'%

•� 3��=N�JON�3�4J�G������6���&�����/�����������%

•� �O>>�JON�3�4J�G�������6���&�����/����������0)�����������&��1

Page 148: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(?M �������������

;���� ������� � �/������ ������������'��� ���&����� 0��'����2 >% ��'��2 �!1%

����� 6���&������ �/����� � �� �'% � ����� �� ����� ������ ���&���� L( �� L� �� �������� )�

��������.34O������<

•� U��* �����,�����������7�&��

H�>��N�^��3JF�3��>��N�JON�3�4J�G�3��JG�3�+�63�+��

•� U��* �����,�����������������

H�>��N�^��3JF�3��3��=N�JON�3�4J�G�3��JG�3�+�63�+��

•� U��* �����,������������

H�>��N�^��3JF�3���O>>�JON�3�4J�G�3��JG�3�+�63�+��

��������� �/����� ���� �������� ��� ��� �'��� ���&����� 0�,������� #E1< ���� �����

���� ��* ���)�����������.���� � ������ ����N

H�>��N�^�

�3JF��J/O3�Y?JHN�>��>��N�JON�3�4J�G��>��GN��

JG��J/O3�Y?JHN�>�+���?�#��6��>��GN�+���?�#��

B=�3���>��GN�+���?�#���H�GO>>�

% &����C'$"'����� ��* ���)����������������� ��* �

���������������� ����������������������&�3�* ��������� ����� �� � �� ��#EE6�M�

.���&���&���������������������� �/����)����'6&����������������������7����

��������� ��������'��<

H�>��N��G0�>$�0�?�3HJG�>�+F� ��0�G$,�? �0�H�� G������

�3JF�?�3HJG�>�0�H?J3O3��

B=�3��?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ����G/��6���.��G/�>$���G�:.0�;�

J3/�3��X�G$,�? �0��0�>$��

�������������)���'��" >�

% &����C'$#'�(���� ����������������� �� � �� ��T�.�� �����"������ �����

*����������/�����%����������)��������������������������'��" >>

Page 149: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(?O�

% &����C'$$'�(���� ����������������� �� � �� ��T�������������� ��

.�7��������.�4��I#����<

H�>��N��G0�>$�0�?�3HJG�>�+F� ��0�G$,�? �0�H�� G������

�3JF�?�3HJG�>��>��N�JON�3�4J�G��H?J3O3���

� JG�?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ����G/��

������6���.��G/�>$�6.�

J3/�3��X�G$,�? �0��0�>$��

.���&�����������������'��" >?

% &����C'$5'�(���� ���������������������� �

��������� )���������� ���� �� )� ������� � ���� ������� ��&� �'6&�� ��� ��� �� ���

�'6&� )� ����� ������� �������� �����9�44������ ����������� ��>$� *����� ����� ��

������������������������������� ���������� ����� 0� )� ��'��" >>1���������������

6���&�����/�������������*�L.-9�4������������&���������.*-L�L�

H�>��N�?�3HJG�>�+F� ��0�G$,�? �0�H�+H�� G�������H�H�� G�����YF��0�

H�+H�� G�������H�H�� G�����Y�$���

�3JF�?�3HJG�>���

>��N�JON�3�4J�G��H?J3O3��H��JG�?�3HJG�>�+F� ��6H�+F� ���

�G/�����.6H�+���G/�.�6�H�+>$��

� � >��N�JON�3�4J�G��H?J3O3��H��JG�?�3HJG�>�+F� ��6H�+F� ���

�G/�����.6H�+���G/���6�H�+>$��

J3/�3��X�G$,�? ��

���������#�7���)�����������������&�����������6���&������/�����)����������������������>$�

*��� ����� �� ������ )� ������� �� ������� ��� ���� *�L.-9�4� ��� �� �������� �����������&�

������������F� ���������.*-L�L�������������������

Page 150: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(2! �������������

(������* �������� ����������������������� ������ ��������������� �#EE62���7�������2��7��� �

�������'�

.�������������������&���������.*-L�L�%���.�4��I�������������������<

H�>��N�?�3HJG�>�+F� ��0�G$,�? �0��J�>�H��:H�+H�� G�����0�;��H�H�� YG�����Y�� ����0��

�J�>�H���:H�+H�� G�����0�;��H�H�� YG�����YF��0��

�J�>�H���:H5+H�� G�����0�;��H�H�� YG�����Y�$��0�

��J�>�H���:H�+H�� G�����0�;����J�>�H���:H�+H�� G�����0�;��

�J�>�H���:H5+H�� G�����0�;��H�H�� YG�����YN �,Y���

�3JF�?�3HJG�>���

>��N�JON�3�4J�G��H?J3O3��H��JG�?�3HJG�>�+F� ��6H�+F� ���

�G/�����.6H�+���G/�<�6�H�+>$��

>��N�JON�3�4J�G��H?J3O3��H��JG�?�3HJG�>�+F� ��6H�+F� ���

�G/�����.6H�+���G/�.�6�H�+>$��

>��N�JON�3�4J�G��H?J3O3��H5�JG�?�3HJG�>�+F� ��6H5+F� ���

�G/�����.6H5+���G/���6�H5+>$��

J3/�3��X�G$,�? ��

L����������������������������'��" >2

% &����C'$6'�(���� ����������������� �����������������2������� �� ���������

>�>�.(0,+(,0���)(#0!�(�$#9�+�.#���#+%�#�

* �� � �������� .34<(OOO% .34 ���� �� ����6 ��� ����������� �� ���� �����%

)���� ������������O�%.34������������������������������������������������������.�

7* �� ������� ��* ������� ����� �0���������CCEE1�� ��7* �� �������������� �M�

��������� � �������� K6�������, *����� ����� )� ������� �������� ������ ��� � ��� ��� �����

��������%�����������������'��<H�>��N�/���0������0��>��GN�+���?�#�0�>��0�

� ��H��>���B=�G�K��#�K�N=�G�K����/����#�K��>H��K/���� ����#�$�$�K��G/��H�?������� ��

�3JF��>��GN���GG�3�4J�G��J/O3�Y?JHN�>��JG��>��GN�+���?�#��6��J/O3�Y?JHN�>�+���?�#��

L������������)���'��" >"

Page 151: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(2(�

% &����C'$C'�!�� ������������������������ ����.��*���������� .��

*��������������/���)�������%�������������������������������0���������

����������������)���'��" >$1<H�>��N���H��>���B=�G�K��#�K�N=�G�K/����#�K���>H��K/���� ����#�$�$�K��G/��H�?������� �0�

� �JOGN:^;��H�G �������

�3JF��>��GN���GG�3�4J�G��J/O3�Y?JHN�>��JG��>��GN�+���?�#��6��J/O3�Y?JHN�>�+���?�#��

�3JO?��X���H��>���B=�G�K��#�K�N=�G�K/����#�K��>H��K/���� ����#�$�$�K��G/�

% &����C'$B'�4��������� ��* ��� ���� �� ���������� ����������� ���

7* ���&�3�* ������ � �2��������� �� ��#EE62��������������� * ������ ���� ��7* ����M�

H�>��N���H��B=�G�H�� �/�[���N=�G�K�$�#�� ��/K��>H��KG$��$�#�� ��/K��G/0�

� �JOGN:^;��H�G �

�3JF�H?J3O3��B=�3���6���.��G/�>$�6!�

�3JO?��X����H��B=�G�H�� �/�[���N=�G�K�$�#�� ��/K��>H��KG$��$�#�� ��/K��G/�

(�����*��� ����� ������� ��� ��������#E����� ��'�+����)���������� � ��������)������7����������

��� � ��2������ �������*����������)����������������'����������� ��������������)������������ * �M�

.���&�-����C*���'��.34������������%������������� ���#�%��� �'�����������.�%

������������&��NJY�=�3<

H�>��N�G ����0�NJY�=�3:/�������0KXXXX�FF�//K;��H�/�������0�

� NJY�=�3:/������������0KXXXX�FF�//K;��H�H�������0�

� NJY�=�3:/������������0K/�XK;��H�G$,�A��0�

� ��H���B=�G�NJY�=�3:/������������0K/�XK;��6�KH�NO3/�XK�

N=�G�NJY�=�3:/������������0KXXXX�FF�//K;��

� � �>H����H��B=�G�NJY�=�3:/������������0K/�XK;��6�KHOG/�XK�

� � � � N=�G�NJY�=�3:/������������0KXXXX�FF�//K;��

� � � � �>H��NJY�=�3:/������������0KXXXX�FF�//K;��

� � � �G/�

� �G/��H�H������0�

� NJY�=�3:���H��B=�G�NJY�=�3:/������������0K/�XK;��6�KH�NO3/�XK�

N=�G�/�������������

� � � �>H����H��B=�G�NJY�=�3:/������������0K/�XK;��6�KHOG/�XK�

� � � � N=�G�/�������������

� � � � �>H��/�������������

� � � � �G/�

� � � �G/0�

Page 152: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(2� �������������

K/�XK;���H�A�YH�������

�3JF����NO3��

% &����C'$D'�(�����*������ � �������)������ ������� ���

>���.,&+%!.,)(10���%�#0�(%0,)��!�

���������������������������&���.34������)������������������������)���%��

�������������������%���������%������������������� �� *��������������������&�� �����

����������������������������K�'������,���������.�4��I���������

>���"�%����������!�� ����� ��� ���

-��������������������)���������������������������9������#�)�� ������6)���#��

��'����������� )���#��� �������� �������# ������ )������������������������ )���#� �������

�������� *����� ���� �� ������% �������� �� ���� � ���� ������� ��� ������� ���� ����� ��&�����

������#�0���1���������

L������0������������1��/������(O����'������&�����<�������� ���������� ���

)�������� �� ������������""#E�M�����#����'��������������������������&��������6���&����

���������&������������I�L� ����������&�����������������������������<

H�>��N�G ������3JF����NO3���B=�3��/���������G��

:H�>��N�/���������3JF����NO3���B=�3��G ����6����;�

Page 153: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(2>�

�/���&� ������ ������'��� �� �������� )� ��� ���� =� )�� �% �� �/����� ���#���������H�>��N�

/�������� �3JF� ���NO3�� � B=�3�� G ����6������&�� ���#�� � ����� ����������� �� � ���'���

����� �� � ���'��� ������ 0/�������1 �� � ����� �� ���� �������� ������� ������ ���I�L� ���

)���������������&�/��������6� T!��2����.U �� ������� ���� ��������� ������� �������&�D((�!

;������������/�������������%���.�4��I���������������<

H�>��N�G ������3JF����NO3���B=�3��/���������G��

:H�>��N�/���������3JF����NO3���B=�3��G ����6����;�

�G/�G �����\[������

�������� ���������� ���)�������� ������7����������""#E�M�

������/������������������������������������'&��<

H�>��N�G ������3JF����NO3���B=�3��/��������GJN��G���

:H�>��N�/���������3JF����NO3���B=�3��G ����6����;�

���� ����� �� ��* � ������ � � ����� �� � �� ������ � )�������� � � � )�� ������� ���� )���� ��� ��������

""#E�M�

H�>��N�/�����3JF��>��GN��B=�3����������G��

:H�>��N��������3JF����NO3��B=�3��/����������G��

:H�>��N�/���������3JF����NO3���B=�3��G ����6����;� ;�

L����������������)���'��" >O����&�����������������������������'��0������������%����#

���������������#���#���������1

% &����C'$A'�� ��* ��������������, ���������� ��� ���)�������� �� ����""#E�

<�����3���*������.7�������������V������#W�M�

����������/�����������K� ����,%�����������������%� �������������������<

H�>��N�4$�����3JF�4O/�N��B=�3��4$���G��

� :H�>��N�4$����3JF��J/O3�Y?JHN�>��B=�3�����?�#���G�

� � :H�>��N����?�#����3JF��>��GN��B=�3����������G��

� � � :H�>��N���������3JF����NO3���B=�3��G �������G��

� � :H�>��N�G ������3JF�>�G�����N�B=�3�����? ��G�

� :H�>��N����? ���3JF�?3J/OH��B=�3��/�? �6�K? ��$#��K;�;�;�;�;��

L�����������*�L.-9�4������'��2 �<7* ��������* �� ���* �����!4�!U!9�#�M�

4 ����� �������� 0� ��� ��������� ���� �1 ��������% ������ �����&��% ���� ����&�� .���&�

������6���&��������<

H�>��N��JOGN:^;��H�G H$C� ������

�3JF�?�3HJG�>��HO�J3/JG�N�0�?�3HJG�>��H����

B=�3��HO�J3/JG�N�+F� ��H�6H���+F� ����G/�H���+G$,�? �6K�G��4�N��K�

��������&�����������������������<

H�>��N��JOGN:F� ��;��H�G H$C� ������

�3JF�?�3HJG�>���

Page 154: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(2? �������������

B=�3��F� ��H���G��

� :H�>��N�F� �����3JF�?�3HJG�>���B=�3��G$,�? �6K�G��4�N��K;�

I�� ���� ������������� ����� ����� ��������&� �� �������& ���&����� L���� ���#�� �

�������* ��������&��%L(��L�%����&���������������)�.34�������<

H�>��N�^��3JF�3��B=�3��:�0�0�;��G�:H�>��N��0/0���3JF�3�;�

�����/���������������&��0�/ ($D�'������&�����1<<������ ��������.7������ ���������

�������� ����V������"W�� ������������� ����V������#W�M�

H�>��N�/�HN�G�N�/��������

�3JF�?3J/OH�0�>�G�����N0����NO3��

B=�3��?3J/OH�+���? �6�>�G�����N+���? ��G/�>�G�����N+G ����6����NO3�+G ������G/�

� /�? �6�K? ��$#��K��G/�/���������G�

:H�>��N�/�HN�G�N�/���������3JF�?3J/OH�0�>�G�����N0����NO3���

B=�3��?3J/OH�+���? �6�>�G�����N+���? ��G/�>�G�����N+G ����6����NO3�+G ������G/�

/�? �6�K? ��$#��K;�

� � �������� �������& ���&�����% �7�� ���������� ���� 9-I �9 �� �� ��* � ��� ��������� � �

V������#W�� �V������$W2��������������������V������6W�M�

H�>��N�/�HN�G�N�/������3JF�?3J/OH�0�>�G�����N0����NO3�0��>��GN��

B=�3��?3J/OH�+���? �6�>�G�����N+���? ��G/�>�G�����N+G ����6����NO3�+G ������G/�

���NO3�+������6��>��GN�+�������G/�/�? �6�T? ��$#��U��G/����NO3�+�������G�

:H�>��N���������3JF�?3J/OH�0�>�G�����N0����NO3���B=�3��?3J/OH�+���? �6�

�>�G�����N+���? ��G/�>�G�����N+G ����6����NO3�+G ������G/�/�? �6�T? ��$#�5U;�

� �G/����NO3�+������GJN��G��

:H�>��N���������3JF�?3J/OH�0�>�G�����N0����NO3��B=�3��?3J/OH�+���? �6�

�>�G�����N+���? ��G/�>�G�����N+G ����6����NO3�+G ������G/�/�? �6�T? ��$#�.U;�

* ������&������������>��N�JON�3�4J�G%3��=N�JON�3�4J�G����O>>�JON�3�

4J�G� )������ .�:;#��� 3��* ����� �,����� �� ������� ���� �������� �������� ��&����� ��� ��7�#

6���&����������������������0������������������C��&��������������������������������1�����

������������)������� V���&�����/�������� �'���&�����L(��L����������������������

��������������<

H�>��N�^��3JF�3�0�3��B=�3��3�+��6�3�+��

OG�JG��

� H�>��N��0�0�0��0�K�K0�����3JF�3��B=�3����GJN��G��

� � � :H�>��N����3JF�3�;�

I�� �� 6������ ����������� �9 0�� 9-I �91 �� ���� ���� �� A�������A � . � ��

���&����� )� .34 0���� �� �� ���� ��< K��� �� �� ����� ��� 8,1 .��������� �� ���

���������)���'��2 �(������������������������������&�.34O�C;:�C*���'��.34<

H�>��N�V��3JF�3���V��?N�

� H�>��N�/�HN�G�N�3�+V��3JF�3�0�3��B=�3��:3�+V0�3�+X;�GJN��G�

� � :H�>��N�V0�X��3JF�3�;�

!���* ��� ��* ��������������, ����������* ���7�������������� ���)��� ������� �[�

Page 155: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(22�

����������/������������'������&�����0��'��� �$1����������������������������������

�������'���������������������#�

H�>��N�/�����3JF��>��GN��B=�3���������G��

� :H�>��N���������3JF��>��GN�����V��?N�

� � H�>��N�/�HN�G�N��+�������3JF��>��GN���0����NO3����0����NO3�����

� � B=�3���+�����6��+�������G/�:�+�����0���+/�������;�GJN��G�

:H�>��N��+�����0�/����������3JF��>��GN���0����NO3����B=�3���+�����6�+�����;;�

<������ ��������.7������ ����������������� ����V������"W�� ������������� ����V������#W�M�

H�>��N�/��������

�3JF����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3���+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ��G/�/�? ��G�:T? ��$#��U0�T? ��$#��U;�

�V��?N�

H�>��N�/�HN�G�N��+/��������

�3JF����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�0�?3J/OH��?��

B=�3���+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?�+���? ���G/�?�+/�? ��G�:T? ��$#��U0�T? ��$#��U;��

�G/�?�+/�? ��G�:T? ��$#��U0�T? ��$#��U;��G/�:�+/�������0�?�+���? ;�GJN��G�

� :H�>��N�/�HN�G�N�/�������0�>�+���? �

�3JF����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3���+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ��G/�/�? ��G�:T? ��$#��U0�T? ��$#��U;;�

>�����%������������������������ ����� ��� ���

* �� ��� ��������������� � ���� �������� � ��� .�4��I ��������� �/������ ����

��������� �9 �� ��'���� ������� ��� ���� �� ������ 0���1������'����� ���������% ��� ��

)��������&&� �44% .-=�% �9Q ������ � �� ��������� ���� ������������� �� ������������ )���#�

����� �� � ���'��� ������ �� � ���'��� �����% ������� ���� �� ������ �� ��������� �� �����&��

�������&�<^%h%h^%g%g^ 5�������������������������� ����/�����

��������������� ���������*��� ����������������.7��������������M�

H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N��

���� ����� ���� �� � ����� ���*� �� ���2� � � ����� ����� �������2� ������� � � �������� ����� ���

)���& ��������������� .������*���, ��M�

H�>��N�G ����0�/�? 0�? ��O����3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��>�+���? 6?+���? ��G/�? ��O���6�:H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N;�

���� ����� ����� �� � ��� � ���� ���*�� � �� ����� ��� .7�����2� ����� ����� ��������� � � ������ ���

���������������)���& ��������������� .�������*�� ���, ���M�

�H�>��N�G ����0�/�? 0�? ��O����3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��>�+���? 6?+���? ��G/�? ��O���[6���

:H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N��B=�3��? ��O���\�

����� :H�>��N�F�V:? ��O��;���3JF�>�G�����N;�

�;�

Page 156: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(2" �������������

*����� )�&���'���������� ������'���� ���� ���% ������ �� � .�4��I#�� K����� ��

6��, H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N��/��'����&��������/����� ����4�9�����I

.��������������������%:H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N�����B=�3��? ��O���\�� :�

]$���,�� #$C��#$��� �]� ;% ��������� � ����� ���& ����� ��� 4�9�����I .�4��I#�� ��������

�������������&�������������������'��������������

���������������� ���� �� �� ����*�� ��� ��������.7�����2����������� ������� ���)������������

������ �� ����*�� ���, ���M���������%�����%��6��'��<

H�>��N�G ����0�/�? 0�? ��O���

�3JF�>�G�����N��GG�3�4J�G�?3J/OH��JG�>�G�����N+���? 6?3J/OH�+���? ��

B=�3��? ��O���[�

� :H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N�B=�3��? ��O���\�

� � :H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N�B=�3��? ��O���\�

� � � :H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N��B=�3��? ��O���\�

� � :H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N�B=�3��? ��O���\�

� :H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N�B=�3��? ��O���\�

:H�>��N�F�V:? ��O��;��3JF�>�G�����N;�

� ;�

� � ;�

� � � ;�

� ;� ;�

J3/�3��X�? ��O���/�H��

�������������������������������&��������������������%����'������)��������

������� (!% �! � � � ���&��� ������ L������ )��� � ����&� ���������B ��� ��������� ������

0��'��" ?!1

% &����C'5E'������� ���� �� �� ����*�� ��� �����

��*���'��.34�����������6�������4�=�I����������/��'�������������������

�/����������#�������)���'�������<

H�>��N�G ����0�/�? 0�? ��O����

�3JF�>�G�����N��GG�3�4J�G�?3J/OH���JG�>�G�����N+���? 6?3J/OH�+���? ���

B=�3��? ��O����G��

����:H�>��N�/�HN�G�N�? ��O����3JF�>�G�����N�J3/�3��X�? ��O���/�H��>�F�N�5;�

Page 157: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(2$�

>���2�%�����������))��.%5#���!H�

��� ���� �������� �������&� )� ���� ��'�� ���� '���� �� ����� )� ������'����� �� ��

K�����������,��������&�%���������������������������������������&��������������

������������������#����������%����������������������������<^%g%h%g^%h^%gh��j ;��%

)� �� �� ��� ���� �������� �� � �� ���% �� ����� �� ������ 0�� ��������� ����

�/������C����&��1 �� � ��������% �44% .-=� �� �9Q ������ ������� ������ ����������C���#

�&���C�/�����������������������0�������������1�/���������#�������������

������������������.7������������*�� ��� ���������� ����� ���� ����*��� ������������������

.7�����\������"]�M�

H�>��N�/�HN�G�N�/�? ��3JF�?3J/OH��?0�>�G�����N�>��

B=�3��?+���? 6>�+���? ��G/�? ��O���[��>>�

� :H�>��N�/�HN�G�N�? ��O����3JF�?3J/OH��?0�>�G�����N�>��

� B=�3��?+���? 6>�+���? ��G/�/�? �6K? ��$#��K;�

� ����� ������'�� �� ���� ������% ��������&��� �� �������� )� ��� ��� =� )�� � �� �/�����

������������������&��������������������)������'������������&�������������������

� ����%)�����������������%*�����(D������'��" ?(

% &����C'5"'����������������������� �T����*�� ����� ������������������"�

������������������/���������.�4��I���������������������������[��>>%���

6���&������������*L-;�.���4�9�����I������/����������������������������������

? ��O�������� ��� � ���� ������� ��� ��'�� " ?( �� )�� � ��������� ���� �� �������� � )�

��'��" ?�

% &����C'5#�����������������* ��������*��� ��������� ��� ���� ����*��� ��������������� �"�

���� ����� ��������� .7������ ��� ���*�� � �� ����� ����� ���� ������ ��� � ���*� �� ���� ���

\�������� �"]�M�

����'����������&��)���������������.-=����9Q0����������&����1

H�>��N�/�HN�G�N�/�? ��3JF�?3J/OH��?0�>�G�����N�>��

B=�3��?+���? 6>�+���? ��G/�? ��O���[��GX�

� :H�>��N�/�HN�G�N�? ��O����3JF�?3J/OH��?0�>�G�����N�>��

� B=�3��?+���? 6>�+���? ��G/�/�? �6K? ��$#��K;�

L������������������ ��'��" ?>%�������% ����������������44%���9Q0��.-=�1���������

�������������������&������������������� �������������������&���������������������

Page 158: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(2M �������������

% &����C'5$'�����������������* ��������*��� ��������� ����������� ����*��� ����������'�"�

-��������6�GX�������7���������G

7* ���* ���&�3�* ��������� ������ �����&������� ����!4�!U!9�#�M�

.���&�<

H�>��N��JOGN:^;������H�G ��3JF�?�3HJG�>���B=�3��H��N� �� ��G��

� :H�>��N�H���� �� ��3JF�?�3HJG�>���B=�3��G$,�? �6K�G��4�N��K;�

������7���������<

H�>��N��JOGN:^;������H�G ��3JF�?�3HJG�>���B=�3��H��N� �� �6�GX��

� :H�>��N�H���� �� ��3JF�?�3HJG�>���B=�3��G$,�? �6K�G��4�N��K;�

����������������������������������������'����������� �����������������&����

����&��#'��'� 0�� )������ � ����� �����#�� ������ �� �������1 #=�9%=�S%�-�9I% .�=%

�5�

������������ �����������)���� ���0�������������� ��������1�� ������)��������������� ���M�

H�>��N�/�������0�G ������H�O���,�����$ ���3JF����NO3��B=�3��G ������G��

� � :H�>��N�F�V:G ����;���3JF����NO3�;�

��

H�>��N�/�������0�G ������H�O���,�����$ ���3JF����NO3��B=�3��G �����6�

� � :H�>��N�F�V:G ����;���3JF����NO3�;�

��

H�>��N�/�������0�G ������H�O���,�����$ ���3JF����NO3��B=�3��G �����6�GX�

� � :H�>��N�F�V:G ����;���3JF����NO3�;�

��

H�>��N�/�������0�G ������H�O���,�����$ ���3JF����NO3��B=�3��G �����6�>>�

� :H�>��N�F�V:G ����;���3JF����NO3�;�

��������&�=�S%�����'������<

H�>��N�/�������0�G ������H�O���,�����$ ����3JF����NO3��B=�3��G �����[6��>>��

� :H�>��N�G ������3JF����NO3�;�

>���4�.��� ��� ���� �������@�$�!6�

*����������������)�����H�5�9���������'��������� �������������/���������

�������� ������ ����������������������� ��������� )�����H�5�9�����������������

L�������������������������������������<

���������� �����)��������� ���� ������������� ����7�����#���&����#EE6�M�

H�>��N�/���������H�A�0��JOGN:G ����;��H�G Y����$ ��� ��

�3JF����NO3���3JO?��X�/���������=�@�G���JOGN:G ����;�[�

Page 159: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(2O�

� :H�>��N��JOGN:G ����;��3JF����NO3���B=�3��/��������6�K�2 �� ���.K;�

���������� ���)�������������� ��������� ������������� �M�

H�>��N�/�������0��JOGN:^;��H�G Y����$ ��� ���3JF����NO3���3JO?��X�/��������

=�@�G���JOGN:^;�[6��>>�:H�>��N��JOGN:^;���3JF����NO3���3JO?��X�/�������;�

.����������������������������������������������������������� *��������������H�5�9�

������������������������������������������������/������������������ .���&�������

�����'��" ??

% &����C'55'�= �����)�������������� ��������� ������������� �

��*���'��.34�����������������������������4�=�I<

H�>��N�/�������0��JOGN:^;��H�G Y����$ ��� ��

�3JF����NO3���3JO?��X�/��������=�@�G���JOGN:^;�6�

��:H�>��N��JOGN:^;��3JF����NO3���3JO?��X�/��������J3/�3��X��JOGN:^;�/�H��>�F�N��;�

����������� ����������������������������� ��������������M�

H�>��N�/���0��JOGN:/�HN�G�N����? ;��H�����? ��$#��

�3JF��>��GN���0����NO3���0�>�G�����N�>��

B=�3���+�����6�+�������G/��+G ����6�>�+G ������

�3JO?��X�/����

=�@�G���JOGN:/�HN�G�N����? ;�[6��>>�

� :H�>��N��JOGN:/�HN�G�N����? ;��3JF����NO3���0�>�G�����N�>��

� B=�3���+G ����6�>�+G ������3JO?��X������;�

��������������� ���������������� ��������� ��������� ������ �����M�

.� �/����� ��� �����&�� ������������� ;�L��X��9� )� ��� ���% ���'�� �� ������% ����������

'�����

H�>��N���,�� �0�3JOG/:�@�:H��N� �� ;0�;��H�F����YH���

�3JF�?�3HJG�>��B=�3����,�� ��\[�K/�3��N�OG�K��3JO?��X���,�� ��

=�@�G����@�:H��N� �� ;�[6��>>�

� :H�>��N���@�:H��N� �� ;���3JF�?�3HJG�>��B=�3����,�� ��\[�K/�3��N�OG�K�

� �3JO?��X���,�� �;�

*�������������������������������������%������������������<

H�>��N���,�� �0��@��:��H��B=�G���,�� ��\[�K/�3��N�OG�K��N=�G��H��N� �� ��>H�����

� � �G/;��H�F����YH���

�3JF�?�3HJG�>��

�3JO?��X���,�� ��

=�@�G����@��:��H��B=�G���,�� ��\[�K/�3��N�OG�K��N=�G��H��N� �� ��>H�����G/;�[6��>>�

���:H�>��N���@��:��H��B=�G���,�� ��\[�K/�3��N�OG�K��N=�G��H��N� �� ��>H���� �G/;��

����3JF�?�3HJG�>���3JO?��X���,�� �;�

Page 160: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

("! �������������

���������3���*���)�����������������.7����������� �� ���M�

�� ���� *L-;�.� �/���� �� ������ ��� ���������� '��� )� ��� �� )������� ��������

��������� :���������������'������)����'���

H�>��N�4$���0��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� �Y�� ��

�3JF�4O/�N��40��J/O3�Y?JHN�>��>0��>��GN���0����NO3���0��

>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��4+4$�6>+4$���G/�>+���?�#�6�+���?�#���G/��+�����6�+�������

�G/��+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ��G/�� $��6K�� �K�

�3JO?��X�4$���� �

=�@�G��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��[6��>>�

� :H�>��N��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�

� �3JF�4O/�N��40��J/O3�Y?JHN�>��>0��>��GN���0����NO3���0��

>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� B=�3��4+4$�6>+4$���G/�>+���?�#�6�+���?�#���G/��+�����6�+�������G/��

�+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ��G/�� $��6K�� �K�

� �3JO?��X�4$���;�

����������� ��* ����.�������.7���� ������������ ��M�

H�>��N�/�����H������0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3���0��>��GN����

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������G/��+�����6�+������

�3JO?��X�/����

=�@�G��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�[6��

:H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;� ��JOGN:/�HN�G�N��+�����;�

� �3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����

� B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ����;�

% &����C'56'�� ��* ����.7���� ���������� ��

�,���&�* ������������.������� ��� ���������������� ��[�

H�>��N��+G ����0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@���� ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����

B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ������

�3JO?��X��+G ������

=�@�G��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��\6��>>�

� :H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�

� �3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����

� B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G �����

� �3JO?��X��+G ������

� =�@�G��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�[��

� � :H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;� ��JOGN:/�HN�G�N��+G ����;�

� � ��3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����

Page 161: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �("(�

� � B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ����;;�

� �G/�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�[�

� � :H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;� ��JOGN:/�HN�G�N��+G ����;�

� � �3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?0����NO3����

� � B=�3��?+���? �6�>�+���? ��G/�>�+G �����6��+G ����;�

��������������� � ������ ������'��� ���� ���������% )���#� ��������� ���������� ����

H�5�9�%��������������������)�������%��������%H�5�9�

�� � �����������;��� ���������� �� �

L�������������������������&�����L(<L�0���������%'��������������������������

)�L()�������&������&��'��������L�1%����������)�.34�������<

H�>��N�V��3JF�3����3JO?��X�V�=�@�G���JOGN:X;�6�:H�>��N��JOGN:X;��3JF�3�;�

������ ��* �� ������� � �����������������)�������� ��������.7���� �� ���������� ��#EE6�M�

H�>��N�/�����3JF����NO3���0��>��GN����

B=�3���+�����6�+�������G/���VN3��N�:FJGN=��3JF��������;�6-�

� �G/���VN3��N�:X��3��3JF��������;�6���.�

�3JO?��X�/����

=�@�G���JOGN:/�HN�G�N�/�������;�6��

��:H�>��N��JOGN�:/�HN�G�N�/�������;��3JF����NO3�� �

��B=�3���VN3��N�:FJGN=��3JF��������;�6-��G/���VN3��N�:X��3��3JF��������;�6���.�;�

����������������.7��������������� ��* ���M�

H�>��N�/�? �

�3JF�?3J/OH��?0�>�G�����N�>�0����NO3����

B=�3��?+���? 6>�+���? ��G/�>�+G ����6�+G �����

�3JO?��X�/�? �

=�@�G���JOGN:/�HN�G�N������;�6��

� :H�>��N��JOGN�:�����;��3JF��>��GN�;�

L������������*������

Page 162: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

("� �������������

��� �����;

�����*/���:�2<4

���

����������

��� .��� ��� ���� �������-0%5����� .��� ��� ������������� �������.#)#+(������ ������� ����;� �����Q�,���(#��

���

��� ���������������

-������������� ���������� ������������������ ���� ���.M)�������8����

Page 163: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(">�

��"�.,&+%!.,)(10��*!�+)�,'��-0%5�

*�����������������������+�#7��,%)������L-=%�����������������������������

����������.34#��)�������������������%����������������������������������������)�����������

��� 5�� ���� ����� )� � ��� �/�����% ��� �� � ���� �������� ����&����� �� ��������

��'�����������������������

���������.��� �������������� �)�������2��������� �� ���* ��0V������ � ��)�������W2�V)��������

���* ��W�����V)������������W1��������� ��������������M�

H�>��N�@�GA�3�+G ���0�����$ ��0��J�>�H��:���#��0�;��H����#��0��

� ����$ ������J�>�H��:���#��0�;��H�/�� ���0��

� ��H��B=�G���J�>�H��:���#��0�;�6���N=�G�K�� �����������#� �K��

B=�G�����$ ���[��J�>�H��:���#��0�;��N=�G��K���#������ ����K�

�>H��K�G��H�N��NJN�>K��

� �G/��H�H��$���$��

�3JF� �:�

H�>��N�G ����0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�����$ ����

� �3JF��>�G�����N�>���GG�3�4J�G�?3J/OH��?��JG�>�+���? �6�?+���? �

� �3JO?��X�G ����;�@�GA�3��>��N�JON�3�4J�G���

:H�>��N�G ����0�HOF:N �#�;��H����#����3JF���G��H���N��3JO?��X�G ����;��G��H�3��

JG�@�GA�3�+G �����6��G��H�3�+G �����

�������L-=�����.�4��I�������������������������������)�������'��%5�9R�L���

�9��.�L� *��� ���&��� ����� ����� �������� ������% )� ���� �� ��� ����� )�����

�������������������6���&������/����������������G ����

(������* �������� ����������������������� ������ ��������������� �#EE62���7�������2��7��� �

�������'�

H�>��N�H>�+F� ��0�G$,�? �0��J�>�H��:H>�+H�� G�����0�;��H�H�� YG�����Y�� ����0�

�J�>�H��:H>�+H�� G�����0�;��H�H�� YG�����YF��0��J�>�H��:H>5+H�� G�����0�;��H�

�H�� YG�����Y�$��0��J�>�H��:H>�+H�� G�����0�;����J�>�H��:H>�+H�� G�����0�;��

�J�>�H��:H>5+H�� G�����0�;��H�H�� YG�����YN �,Y���

�3JF��

� :H�>��N�?�3HJG�>�+F� ��0�G$,�? �0�H�� G��������3JF�?�3HJG�>���

>��N�JON�3�4J�G��H?J3O3���JG�?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ���

� � �G/���6���.���G/�>$��6<;�H>��

� �GG�3�4J�G�� �

:H�>��N�?�3HJG�>�+F� ��0�H�� G������

�3JF�?�3HJG�>��>��N�JON�3�4J�G��H?J3O3���JG�?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ���

� �G/���6���.���G/�>$��6.;�H>��JG�H>�+F� ��6H>�+F� ���

� �GG�3�4J�G�� �

� :H�>��N�?�3HJG�>�+F� ��0�H�� G�������3JF�?�3HJG�>��>��N�JON�3�4J�G��

�H?J3O3�� JG� ?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ��� �G/� � �6���.� � �G/� >$�� 6�;� H>5�

JG�H>�+F� ��6H>5+F� ���

J3/�3��X�G$,�? ��

Page 164: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

("? �������������

���� �L-= ��������� K��������, ���� ����� �� ���&�� ��������� �� ����� �� �������

������ 0H>�1% �� 0H>�1 �� ����� 0H>51 �!!2 �� �������� �'6� 0���������� �� �� �'6����

������1 �����������������6���&�����������������F� ��

L�������������������&����������'��2 �(����������������)���������������

.34<

H�>��N�/�HN�G�N�V�

�3JF�3��

B=�3��V�GJN��G��

:H�>��N�/�HN�G�N�?3J/Y��3N+V�

�3JF�:H�>��N�/�HN�G�N�3�+V0�3�+X��3JF�3�03�;�?3J/Y��3N�

>��N�JON�3�4J�G�3��JG�?3J/Y��3N+V63�+V��G/�?3J/Y��3N+X63�+X�

B=�3��3�+V��H�GO>>;�

*����)�����)�������������'�� ������&�������&�<

H�>��N�/�HN�G�N�V�

�3JF��

� :H�>��N�V0��JOGN:X;��H�G ��3JF�3���3JO?��X�V;�N�F?�0��

� :H�>��N��JOGN:X;��H�G ��3JF�3�;�N�F?���

B=�3��N�F?�+G 6N�F?�+G �

*��� �����%I�=*(%���&������������������ ���X������� ������V����L(% �����%I�=*�

���������������������������X����L�D��'��$ (

% &����B'"'�9�������� ������� ����0�����1�9�-�"�� �9�-�#�

����������� ��* ��������������, ����������* ���7�������������� ���)��� ������� �M�

��������/������������'������&����������������������������������������������

•� .���&�(<

H�>��N�/�HN�G�N�/�����3JF��>��GN��B=�3��������GJN��G��

��:H�>��N�/�HN�G�N�?3J/Y��3N+�������3JF��

����:H�>��N�/�HN�G�N��>��GN�+�����0����NO3�+/��������

������3JF��>��GN�0����NO3�;�?3J/Y��3N�>��N�JON�3�4J�G����NO3��

JG�?3J/Y��3N+�����6���NO3�+�������G/�?3J/Y��3N+/�������6���NO3�+/��������

�����B=�3�����NO3�+�������H�GO>>;�

•� .���&��0����������1<

H�>��N�/�HN�G�N�/�����3JF��

� :H�>��N������0��JOGN:/�HN�G�N�/�������;��H�G ���3JF����NO3��

��3JO?��X������;�N�F?�0��

� :H�>��N��JOGN:/�HN�G�N�/�������;��H�G ��3JF����NO3�;�N�F?�0��

Page 165: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �("2�

� �>��GN���

B=�3��N�F?�+G 6N�F?�+G ��G/�N�F?�+�����6�>��GN�+������

<������ ��������.7������ ����������������� ����V������"W�� ������������� ����V������#W�M�

����0���1�/�������>������������������'��������&�����

•� .���&�(<

H�>��N�/�HN�G�N��/���������3JF����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3���+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ��G/��/�? ��G�:K? ��$#��K0�K? ��$#��K;�

� �G/�/��������GJN��G�:H�>��N�/�HN�G�N�?3J/Y��3N+/��������

� � � � �3JF��

� � � � � :H�>��N�/�HN�G�N�/�������0����? �

� � � � � �3JF����NO3�0�?3J/OH��

� � � � � B=�3��/�? ��G�:K? ��$#��K0�K? ��$#��K;;�?3J/Y��3N���

� � � >��N�JON�3�4J�G��

� � :H�>��N��+/�������0�>�+���? �

� � ��3JF����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?� � �

� � �B=�3���+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ;�N�F?��

� � JG��

� � ?3J/Y��3N+/�������6N�F?�+/���������G/��?3J/Y��3N+���? 6N�F?�+���? �

� B=�3��N�F?�+/���������H�GO>>;�

•� .���&��<

H�>��N�/�HN�G�N�/��������

�3JF��

� :H�>��N��+/�������0��JOGN:/�HN�G�N�>�+���? ;��H�G ��

� �3JF����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� B=�3���+G ����6>�+G ������G/��>�+���? 6?+���? ��G/�/�? ��G�:K? ��$#��K0�K? ��$#��K;�

� �3JO?��X��+/�������;�N�F?���

B=�3��G �6���

;�� ���% ����&� ��� ���������� �������% ���� ���������% �� ���� I��� I�=*(

���&���%���������������������������%����������������%������������"��������#0(���1

��������� �����)��������������

�������� ���* ������������������ ����������"""#�M�

H�>��N�/�HN�G�N�G ������3JF��

� :H�>��N�G ����0��JOGN:^;��H�G ? ����3JF�>�G�����N�B=�3�����? ��G��

� � :H�>��N����? ��3JF�>�G�����N�B=�3��G �����6�����;�

� �3JO?��X�G �����

;�N�0��

� :H�>��N��JOGN:���? ;��H�G ?������3JF�>�G�����N��B=�3��G �����6�����;�N��

B=�3��N�+G ? ���6�N�+G ?�����

I� ���&��� ������� ���������� ��� ����� (((� I( ���&���% ������ ������ ������% � ��

������� ���� ������ ������ �� ������� (((� *��� 6���&����I( ��I����� �����&�N�+G ? ���6�

N�+G ?����%���/��'������������I(�������������������������������)������(((��

������

Page 166: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

("" �������������

����������� ��* �������� ������.7�����������* �����������.7�������� ������ ����49�5�M�

H�>��N�/�HN�G�N�/����

�3JF��

� :H�>��N�/���0��JOGN:^;��H�G ? ���

� ��3JF��>��GN���0����NO3���0�>�G�����N�>��

� �B=�3���+�����6�+�������G/��+G ����6>�+G �����G/����? ��G��

� � :H�>��N����? ��3JF��>��GN���0����NO3���0�>�G�����N�>��

� � �B=�3���+�����6�+�������G/��+G ����6>�+G �����G/�/���6K������<K�;�

� �3JO?��X�/����

� ;�N�0��

� :H�>��N��JOGN:���? ;��H�G ? ���

� ��3JF��>��GN���0����NO3���0�>�G�����N�>��

� �B=�3���+�����6�+�������G/��+G ����6>�+G �����G/�/���6K������<K��

� ;�N��

B=�3��N�+G ? ���6�N�+G ? ���� �

4�'�� ����&��� ���� � � �� ���� �� ���������� �����������% ��� �� I� ���&��� �������

����������� ���������������?% �� )�I(�� ������ �������'�������������� �������������������

� ���������������?����#������ ����������

(������� ������7��������� �����S���)������������2�)�����������* ���� �)�������������M�

H�>��N���H��

� ��B=�G���J�>�H��:���#��0�;�6���N=�G�K�� �����������#� �K�

� ��B=�G�����$ ���[��J�>�H��:���#��0�;�N=�G��K���#������ ����K�

� ���>H��K�G��H�N��NJN�>K���G/��H�H��$���$�0��JOGN:^;��H�G �

�3JF� :H�>��N�G ����0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�����$ ����

� �3JF��>�G�����N�>���GG�3�4J�G�?3J/OH��?��JG�>�+���? �6�?+���? �

� �3JO?��X�G ����;�@�GA�3��

� >��N�JON�3�4J�G���

� � :H�>��N�G ����0�HOF:N �#�;��H����#����3JF���G��H���N�

� � �3JO?��X�G ����;��G��H�3��JG�@�GA�3�+G �����6��G��H�3�+G �����

�3JO?��X���H���B=�G���J�>�H��:���#��0�;�6���� N=�G�K�� �����������#� �K�

� � ��B=�G�����$ ���[��J�>�H��:���#��0�;�N=�G��K���#������ ����K�

� � ���>H��K�G��H�N��NJN�>K���G/�

V���&�����/�������� �'������5�9RWL����9��.WL�����������������������������������

����������.�

������&�3�* ��������� ������ �����&�������������!4�!U!9#�M�

H�>��N�G$,�? ���3JF��

� :H�>��N�G$,�? �0�H��N� �� ��3JF�?�3HJG�>�;�N�F?�0�

� :H�>��N�H���� �� ��3JF�?�3HJG�>��B=�3��G$,�? �6K�G��4�N��K;�N�F?��

B=�3��N�F?�+H��N� �� �6�N�F?�+H��N� �� �

���������� ���)�������������� ��������� ������������� �M�

;�������0��%�����������81%����&�<

Page 167: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �("$�

H�>��N�N�F?�+/�������0�N�F?�+G ��

�3JF�

�:H�>��N�/�������0��JOGN:G ���;��H�G ��3JF����NO3���

��3JO?��X�/�������;�N�F?�0��

�:H�>��N�/�������0��JOGN:G ���;��H�G ��3JF����NO3���

�3JO?��X�/�������;�N�F?��

B=�3��N�F?�+G �[6��>>�

� � :H�>��N�G ��3JF�N�F?�;�

�� ����&������ ����� )������ �� � ����� �������� �#7�� )���#� ���� H�>��N� �� ����

�����������)�������������� .�����%������%�����������<

H�>��N�/�������0��JOGN:^;��H�G Y����$ ���3JF����NO3���3JO?��X�/��������

=�@�G���JOGN:^;�6�:H�>��N�F�V:G ;��3JF��:H�>��N�/�������0��JOGN:G ����;��H�G ��

���3JF����NO3���3JO?��X�/�������;�N�F?�;�

���������������#����������������������I�=*(������������G ������������)�����&�F�V��������

H�>��N

����������� ����������������������������� ��������������M�

H�>��N�/���0��JOGN:/�HN�G�N����? ;��H�G Y? ��$#��

�3JF��>��GN�0����NO3�0�>�G�����N�

B=�3���>��GN�+�����6���NO3�+�������G/����NO3�+G ����6>�G�����N+G �����

�3JO?��X�/����

=�@�G���JOGN:/�HN�G�N����? ;�6�� :H�>��N�F�V:G ;���3JF��

��������������:H�>��N������0��JOGN:/�HN�G�N����? ;��H�G ���3JF����NO3�0�>�G�����N�

����������������B=�3�����NO3�+G ����6>�G�����N+G ������3JO?��X������;��

���������������N�F?�;�

���������3���*���)�����������������.7����������� �� ���M�

H�>��N�4$���0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� �Y�� ��

�3JF�4O/�N��40��J/O3�Y?JHN�>��>0��>��GN���0����NO3���0��

>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��4+4$�6>+4$���G/�>+���?�#�6�+���?�#���G/��+�����6�+�������

�G/��+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ��G/�� $��6K�� �K�

�3JO?��X�4$����

=�@�G��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�6��

� :H�>��N�F�V:@��� �;�

� ��3JF��

:H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF��J/O3�Y?JHN�>��>0��>��GN���0����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��>+���?�#�6�+���?�#���G/��+�����6�+�������G/��+G ����6>�+G ������

�G/�>�+���? 6?+���? ��G/�� $��6K�� �K�

�3JO?��X�4$�;�� � N�F?�;�

����������� ��* ����.�������.7���� ������������ ��M�

•� .���&�(<

H�>��N�/���0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF��>��GN���0����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

Page 168: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

("M �������������

B=�3���+�����6�+�������G/��+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ��

�3JO?��X�/����

=�@�G��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�[6��

� :H�>��N�@��� �� �G ��������3JF��

� � :H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

� � �3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� � B=�3��>�+���? 6?+���? �;�N�F?�0��

� :H�>��N��JOGN:/�HN�G�N������;��H�G ��������3JF����NO3�;�N�F?�;�

•� .���&��<

H�>��N�/���0�@�GAY�>+@��� ��

�3JF��

����:H�>��N�/���0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�����3JF��>��GN���0����NO3���0�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

����B=�3���+�����6�+�������G/��+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? ��

�����3JO?��X�/�������;�@�GAY�>0�

� :H�>��N�/�HN�G�N�@��� �� �G ��������H�F����Y@���

� ��3JF��:H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

� � ��3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� � �B=�3��>�+���? 6?+���? ;�V0��

� � �:H�>��N��JOGN:/�HN�G�N������;��H�G �������

� � ��3JF����NO3�;��X�

����;�F�/��Y@�GA�

B=�3���@�GAY�>+@��� ��[6�F�/��Y@�GA+F����Y@����

�������������������������� �� ���.������������������� ��M�

H�>��N�G ����0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@�������

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�B=�3��>�+���? 6?+���? ��

�3JO?��X�G �����=�@�G��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�6��

� :H�>��N�F�G:@������;�

� �3JF��:H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@�������

� � �3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� � B=�3��>�+���? 6?+���? ��

� � �3JO?��X�G ����;�N�F?��

� B=�3��@�������[�

:H�>��N�@��� �� �G ����$ ���H�@��F�����

��3JF��:H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�

�@��� �0��JOGN:/�HN�G�N�G ����;��H�G ����$ ��

�3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�B=�3��>�+���? 6?+���? �;�N�F?�;;�

������ �� � � ����&�� ��� �� ������ ���� �������� �� ����� ����� �����% )� ������

���������� ������ ����� *��� ������ ��� ������� D ��'�� $ � # � �� ��������� � )�������

��������

H�>��N�G ����0�@������0�@��F�����

�3JF��

� :H�>��N�G ����0�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@�������

� �3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�B=�3��>�+���? 6?+���? ��

� �3JO?��X�G ����;�N�F?�0��

Page 169: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �("O�

� :H�>��N�3JOG/:@��� �� �G ����$ �0�;��H�@��F�����

� ��3JF��

:H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� �0��JOGN:/�HN�G�N�G ����;��

�H�G ����$ ���3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�B=�3��>�+���? 6?+���? ;�F�/���;�F�/���

B=�3��@�������[�@��F������

J3/�3��X�@�������

% &����B'#'�%����� ������.��� ���������� ��

���������3���*������.7���� � ��� �������� ����3���*��� �4���*�M�

H�>��N��4$���0��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

�3JF�4O/�N��40��J/O3�Y?JHN�>��>0��>��GN���0����NO3���0�

� �>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

B=�3��4+4$�6>+4$���G/�>+���?�#�6�+���?�#���G/���+�����6�+�������

� �G/��+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? �

�3JO?��X�4$���� �

=�@�G����HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��6��

� :H�>��N���F�G�:�@�GAY4O/�+@��� �;�

� �3JF��

� � :H�>��N��4$���0��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

� � �3JF�4O/�N��40��J/O3�Y?JHN�>��>0��>��GN���0����NO3���0�

� � � �>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� � B=�3��4+4$�6>+4$���G/�>+���?�#�6�+���?�#���G/��+�����6�+�������

�G/��+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? �

� � �3JO?��X�4$���� ;�@�GAY4O/�0��

� :H�>��N��4$���0��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��H�@��� ��

� �3JF�4O/�N��40��J/O3�Y?JHN�>��>0��>��GN���0����NO3���0�

� � � �>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� B=�3��4+4$�6>+4$���G/�>+���?�#�6�+���?�#���G/��+�����6�+�������G/�

��+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? �

� �3JO?��X�4$���� ;�@�GAY4O/���

� B=�3���@�GAY4O/�+@��� ��[��@�GAY4O/�+@��� ���G/�

@�GAY4O/�+4$���6KG��,�K;�

����������� ������������ ������ ��0������������� �������������������1�M�

������������������������������������������� ��������'����&�����������#7����

�������&��)�����������&�0I�=*(1%����������&�����������������&���)����������

Page 170: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

($! �������������

�� ������ 0I�=*�1 ���� ���� ����� ���� 6���&����� ���� �������&� ��% )� ����% ������ ��

������������������%���'��)�6���&���������4��9X�

H�>��N�/���0�@��� �0����#� �0�/����#���

�3JF��

� :H�>��N����NO3�N+�����0�@��� �0��J�>�H��:���#� �0��;��H����#� �0��

� � �@��� �����J�>�H��:���#� �0��;��H�/����#����

� �3JF��

� � :H�>��N�������0��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;���

�H�@��� ��

� � �3JF����NO3���0� �>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� � B=�3����+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? �

� � �3JO?��X������;� ���NO3�N�� >��N�JON�3�4J�G��

� � :H�>��N�������0��HOF:N �#�;���H����#� ���3JF����NO3���0��G��H���N���

� � B=�3���+G ����6�+G ������3JO?��X������;� �G��H�N�

� � � JG����NO3�N+�����6�G��H�N+������

� � ;�N�F?���GG�3�4J�G��

� :H�>��N�F�V�:@��� �����J�>�H��:���#� �0��;;��H�/�F�"�

� �3JF��:H�>��N�������0��HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;���H�@��� ��

� � �3JF����NO3���0� �>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� � B=�3����+G ����6>�+G ������G/�>�+���? 6?+���? �

� � �3JO?��X������;� ���NO3�N��>��N�JON�3�4J�G��

� � :H�>��N�������0��HOF:N �#�;���H����#� ���3JF����NO3���0��G��H���N���

� � B=�3���+G ����6�+G ������3JO?��X������;� �G��H�N�

� � � JG����NO3�N+�����6�G��H�N+�����;�N�F?��

� � JG�N�F?�+/����#��6N�F?�+/�F�"��GG�3�4J�G��>��GN���

JG�N�F?�+�����6�>��GN�+������

����.,&+%!.,)(10��.+�)�0#�*!�+)�,'��.#)#+(�

.��������.34��������������������'������������������������������.�4��I��

��&�����������������������#����'��������������'��������� ��������������������������)�

�/������������/� ;��������������� �����������������'��������%��#������������������

� �� ��� )� ������� GH�L� �� H�5�9� ��� �� ��� �����'� )� ��������� �� ������ �

�������������������'��������)�����.�4��I����������'���

���� ����� ������ ��� ����� ��� ��� ����� � � ���� ����� ��� ��� ����� �� �� #EE6� ������� )�����&��

� ����M�

•� .���&�+������,����<

H�>��N�HOF:H��N� �� ;��H�N����YH��YN� �� 0��

� HOF�:� �J�>�H��:H�� @��(�,�0�;����J�>�H��:H�� G�����0�;��

��J�>�H��:H�� �/0�;��J�>�H��:����H�� 0�;��;��H�N����YH�� $ �Y�$����

�3JF�?�3HJG�>���GG�3�4J�G�H?J3O3��JG�?�3HJG�>�+F� ��6H?J3O3�+F� ���

B=�3���6���.��G/�>$�6!�

Page 171: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �($(�

������ ���������������������*�L.-9�4������)����������!!20�����������

���'6������'���&��1%��������������������'��<

H�>��N��HOF:H��N� �� ;���H�N����YH��YN� �� 0��

� :H�>��N�HOF�:��J�>�H��:H�� @��(�,�0�;����J�>�H��:H�� G�����0�;��

��J�>�H��:H�� �/0�;���J�>�H��:����H�� 0�;;�

� �3JF�H?J3O3��

� B=�3���6���.��G/�>$�6!;��H�N����YH�� $ �Y�$����

�3JF�?�3HJG�>��

���������������������������&�����������#�������'�����������������������

����������������.�4��I���������%������ ���#�)���������

��������������� ���.7���� ���� �)������ ���M�

�������������&���������*���'��.34<

H�>��N��

� :H�>��N���HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;���H�@��� ��

� �3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� B=�3���>�+���? 6?+���? ;��H�����$ ��0��

� :H�>��N�HOF�:N �#�;��3JF��G��H���N;��H�����#���

����7�������0����������1)�-����<

H�>��N��

� :H�>��N���HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;���H�@��� ��

� �3JF�>�G�����N�>�0�?3J/OH��?�

� B=�3���>�+���? 6?+���? ;��H�����$ ��0��

� :H�>��N�HOF�:N �#�;�

� �3JF��G��H���N;��H�����#���

�3JF��$��� �

��� .�4��I ���&��� ���� ������������� �����% �� ��� �/��'� ������ � ��������%

������%������)��������� ��*���'��.34�����L-=���������%)�������)�-������%���%

����� ������ �� � ����� �� � ���'��� �����% �# ������� ���� ;��4 0����� ����� )� -���� �

�������1���������������������

���������� ���)�������������� ��������� ������������� �M�

H�>��N�/�������0��JOGN:^;��H�G Y����$ �0��

� :H�>��N�F�V:G �;��3JF��:�

H�>��N��JOGN:^;��H�G ����3JF����NO3���3JO?��X�/�������;�N��;��H�G F�"�

�3JF����NO3��

�3JO?��X�/��������

=�@�G���JOGN:^;�[6���:H�>��N�F�V:G �;���3JF���

:H�>��N��JOGN:^;��H�G ���3JF����NO3����3JO?��X�/�������;�N��;�

5���������������G Y����$ ����G F�"�������������������'��$ >������������������

������������� �����% �� ��� �������� ������� ������ � ���������% �� ��� ��� �������

�/���������������)���#���

Page 172: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

($� �������������

% &����B'$'�= �����)������������)���� ��������� ������������� �

������������� ��* ���)������������������ ���� ����� ��� ����M�

L������ � �� �/����� ���% ������� � � �� ������ ���� 6���&���� �� ������������ ������

��������� �����������������������&)�.340����������/�������������'�����1 ��

����%��������������������������������������������������������������������<

H�>��N�/���0��

:H�>��N�>����3JF��J/O3�Y?JHN�>��B=�3�����?�#�6�>��GN�+���?�#�;��H�>���

�3JF��>��GN��J3/�3��X���

��'��$ ?�������������� )�������������������������������������� ������'���� ������

�������/������������%�������%�������������������������������������������������

��������L-=��������������

% &����B'5'�(��������������������������������������� ���������� �� �����

��������7����������� ������� ��* ������)���� �2�� �� �2������� �M�

H�>��N�/�������0��JOGN:/�HN�G�N������;��H�G Y������0��

� :H�>��N��JOGN:^;��3JF��>��GN�;��H�G YN����Y������0��

� :�JOGN:/�HN�G�N������;�^����;� ��:H�>��N��JOGN:^;��3JF��>��GN�;��H�? �����

�3JF����NO3��

�3JO?��X�/��������

% &����B'5'��������3���� �� ������� ��* ����������������, ���������� �

Page 173: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �($>�

*����� ��&��� ��������� ��� ���������� �� )����� ��������� ������ �� ����&��-�9I

������������'���0��������������1�������/������������'�������

����������.��* ��� �� �����.7���� ��2������������� ������.7���� ������ ����M

�����������������������&���������)����������������������������� ������)�� �%����

�������� �������������� �����%�������%����������������� ��������%�����������

������� ���� ����� � �������& �� ��� ������� )���� � ������� ��� ��� ������� �� ���� ���

������������ ����.7���� %����)����������������� � � %����������������)���'��$ 2

% &����B'6'�+ �����*����� ���������� ���������� .�����.7���� �

H�>��N�/���������H�A�0�

� HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;���H�@��� �YA�Y�$ ���0��

� :H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��

� ��3JF�����NO3������GG�3�4J�G�>�G�����N�>���JG���+G ����6>��+G �����

� � �GG�3�4J�G�?3J/OH��?��JG�>��+���? 6?�+���? ��

� B=�3��/����������G�:H�>��N�F�V:/�������;��3JF�����NO3���5��

�GG�3�4J�G�>�G�����N�>�5�JG��5+G ����6>�5+G �����

� � �GG�3�4J�G�?3J/OH��?5�JG�>�5+���? 6?5+���? ��

� � B=�3��/���������\��+/���������G/�:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�[��;�

� ;���H�@��� �YA�Y? �������0��

�� HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;����J�>�H��:�

� � :H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;��

� � ��3JF�����NO3������GG�3�4J�G�>�G�����N�>���JG���+G ����6>��+G �����

� � � �GG�3�4J�G�?3J/OH��?��JG�>��+���? 6?�+���? ��

� � B=�3��/����������G��

� :H�>��N�F�V:/�������;��3JF�����NO3���5��

�GG�3�4J�G�>�G�����N�>�5�JG��5+G ����6>�5+G �����

� �GG�3�4J�G�?3J/OH��?5�JG�>�5+���? 6?5+���? ��

� B=�3��/���������\��+/���������G/�:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�[��;�

� � ;0�;���H�/�� �����

�3JF����NO3�����GG�3�4J�G�>�G�����N�>��JG��+G ���6>�+G �����

� �GG�3�4J�G�?3J/OH��?�JG�>�+���? 6?+���? ��

�3JO?��X�/��������

�����������������/��'��������������������� ����� ��'������ )�����������������������

����������'�������� *��6���&���������&�����>��4�>�������������I�L���4�9�����I��

�����&�/���������\��+/�������%������/������������������������)��������)����������������

0����������&������������������I�L�D���������������������1 ������������������

�������&������������������������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;�[���0������������������)����

���� ������ )� ��� ������� �����������������^!% ���� ����&� ���� ����'����� ��'���1

Page 174: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

($? �������������

;����� ������ �� � ���� �� ������� ��� �������% �� �� ������� 0�����������1 �� �/��'� ����

����&�=�S

9�����������&������������%�����#������Z

��2��+(,�)�'�0#��(�&#)#)%0��0�!�.,&+%!.,)(10��

*����� � �� ���� ����� � ������% )� ���� �� ������ ����� � ��� �� �� ������� ��#

������������� ����� ���������% �������&������ ����% ������% �������� �� 6��������

'��� �� �7�� ������� �� ���&� ���������� ����� ������� �� ������ ��������% ���'� ����

�����% ���� ���� � ������ 6���&������� ���������% ��� ���������� �� ������� ����� ���#��

�������������������%��������������������%)��������I�L���'��������&��

�������������<

•� @��N����'���������������������0��������I5�1�������B

•� 3��$�� �< )���#� &�� ���������% � ������% ��� �� ������ �������� � ������ )����� ��

�������� �������� 0�� ����� ���� ����1% )� ����� ���� � �������� �� 2U ������ �� ��#�

������������������7�����&�

•� ?�����'��<��������������������������� *������������������'�%�����������������

��&����)�������������������%�����������������&�%������)������������������#

�����)����������

*�����%�������������������%��������)��������������������7������������ 5������)����

�����#��������������������������������&�������������� ������������� 5����������

&��� �� ����� �� �������� @��N����'� �#� ������ �� �� �������� ��� � � �������� ������

4�9�����I%��N����������%����������������������%�����*;�I�������6���%����������%

�����������6���������)����������������������������������� �������������������

������� ������� ����������� ���������������� ��������������� 0���''��#����1 ����'������

��������������������I�L�<

�>N�3�N��>�����NO3���//�@��N������/���F�>:��;�Z�

�>N�3�N��>�����NO3���//�3��$�� ��/���F�>:�.;�Z�

�>N�3�N��>�����NO3���//�?������ ��/���F�>:�.;�Z�

����%��������#�����%����K������, ������%����������������������������������

������������������'����������������������<

O?/�N�����NO3��

� H�N�@��N������6�:�

� � H�>��N�HOF:���������^�? ��O���^�:��? ��N@�;;���

� � �3JF��>�G�����N�>���GG�3�4J�G�?3J/OH��?�JG�>�+���? 6?+���? ��

� � B=�3��G �����6����NO3�+G �����

� � ;�

.����������� � )� ����� �������% ���&�� ����� �� ��������� I5� ������ ������ ������

� ���� *��� ������� �� ��� �� )� ���������� ���� ������� ��� 4�9�����I 0�� *L-;�.�1

����������������������������0�����������������I�L�1

� � �������� �������� 3��$�� �% ��������� �������� ��'���< �� ����� � �������� �� 2U

���������������������������)�����)���������(2���������� ������

O?/�N�����NO3��H�N�3��$�� ��6�:�

Page 175: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �($2�

H�>��N��HOF�:���H��B=�G�/������\6�/�����������GN�3@�>�K�.K�/�X��

N=�G�N �#��^��+�.��>H�����G/;�

�3JF���G��H���N��G����GG�3�4J�G��G��H�3����JG��G��+�����6�+�������

��������������GG�3�4J�G����NO3�����JG��G��+G ���6��+G �����

B=�3����+G �����6����NO3�+G �����

;��

������������������ �������(!U�������������)�����)�����&����(2�������

��� ������%OU������("������MU������($���� .���&�����<

O?/�N�����NO3��H�N�3��$�� ��6�:�

� � H�>��N��HOF�:���H���

� � � B=�G�/������\6�/�����������GN�3@�>�K�.K�/�X��

� � � ���N=�G�N �#��^��+���

� � � B=�G�/������\6�/�����������GN�3@�>�K��K�/�X��

� � � ���N=�G�N �#��^��+�-��

� � � B=�G�/������\6�/�����������GN�3@�>�K�!K�/�X��

� � � ���N=�G�N �#��^��+�2��

� � � �>H�����G/;�

� � �3JF���G��H���N��G����GG�3�4J�G��G��H�3�����

� � � JG��G��+�����6�+�������

� � ��������������GG�3�4J�G����NO3�����JG��G��+G ���6��+G �����

� � B=�3����+G �����6����NO3�+G �����

� � ;��

9���������������������������������� ���������������%�����������%��������'�����

.����/�����%����������'������������I�L�������������������������)�4�9�����I<

/�>�N���3JF����NO3��B=�3��GJN��V�HNH�

� :H�>��N�����3JF�>�G�����N�B=�3��>�G�����N+G �����6����NO3�+G ����;�

-����&������&���������������������������������������%���������&���������<

/�>�N���3JF����NO3��B=�3��G �����GJN��G��

�� :H�>��N�/�HN�G�N�G ������3JF�>�G�����N;�

Page 176: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

($" �������������

������*����

\�������� !?]�������%; %�����%= %���%� %����7�%= %�)����%4 %;�������%� %X�'��%� D-�� ������&�������0�� * �����;��1%������.�����4�����%���%�!!?\: ���O$]: ���%- T�������������%���������%:��������%(OO$\:��������$"]:��������%� : D(?����� � �&�9� ���4�����%�������� �������%���� ����+�������� ��%��=I�����������;����.P�����%5�� (%�� ?%��� (O$"\:�P��� $2]:�P��%L � %�7�������%; ; %e��'%G � %H����%= = T�(��� �? �&�Q��� ����������� �����,���� ��S�9���(Q !���+����(�����&��&�%���=(M%9�((%(O$2\������ M�]�����%= � %�'��%L %*���������%� H #������ ����������� ���������� �� ������� ��� �������� ������������� ��%*��� ���7�(����=.����I#.��=-;�P���������*�����������������P�����%4����'����%(OM�\���Y�OO] ���Y�% V D U�� ��G]�� +���� ���� +��������S� ������� �� ����� ��% =��'� e�����% .���������%(OOO\�7�������@:�P��$?]�7�������%; %:�P��%L � #�(�Q ��S�!�(������������&� ���Q���?����&��&�%��=#.��=-;G��Y�7����;�;����������%������%���������%��������%=��7�'�%=P(O$?\�7�������� $"]�7�������%; � ��(�Q ���#S�+�� � � �2�-�� ����� ����������%�:=V L�����7��;�����������!%�� "%��� (O$"\�7�������M!]�7�������%; #!� (�����?� �� ���� �,��� ������ ��� ���� (Q��+���� (�����&��&�% *��� �������������������������;�:���%��������%V��P(OM!\�-;�.Q4"O]�-;�.Q4.P�������������� #!�(��.�?� ��������� ����+���������-���&������ (?�����%I��7����L�����%=P(O"O\����"O]����%� � #+�� .�� � �?2����������?������� �����?� ������� ��� (����� �� � ���&��+�������G�%�:=L�����7L�����LV2OO%�'���(O"O\����$!]����%� � #!������ ����-������+����������&��(������+�������G�%���=%��� (>%�� "%(O$!\����$�]����%� � D%�������4���� ��� ��������+������������� ����-���%;�:��.P�����%��������������.������.P�����.�����%5�� "%��'��E���������%9 V %*�������#H��%(O$�\����$O]����%� � #�,���� �&�����+������������� ����-�������������-���-��� �&%��=I�����������;����.P�����%��� ?%�� ?%;�� (O$O\������P� O"]�������P%I %:�''%� � %.���7�%� ; D+��������(?�����'�!������ ����!���������+�� &�2������������ ������-���&�����%�������#G����P%H���E%(OO"\������P@:�''!�]�������P%I %:�''%� � D+��������(?�����'�!������ ����!���������+�� &�2������������ ������-���&�����%>���������%�������#G����P%H���E%�!!�\;��M"] ;��% � V # !�� �������� �� �� +�������� (?�����% �������#G����P% L����'% =���7������% ?�7�������%(OM"\;��!!];��%� V D!���������� ����+��������(?�����%$�7�������%�������#G����P%L����'%=���7������%�!!!\;��!?];��%� V D!���������� ����+��������(?�����%M�7�������%*������������#G����P%:�����%�!!?

Page 177: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �($$�

\;������� M$];������%�%� #������� ��%������F����&��������������������%:��������%(OM$\;�����'��OM];�����'��%L D�������������� �&��� ������������* ��%�������������%���6#9���%(OOM\������@9��7�!!]������%L %9��7�%. L #%��������������+��������(?�����%�������#G����P%L����'%=���7�������%�!!!\�'��$$]�'��%L D-��� .������+�������� ���������4���4�����%����������� ����+��������%��=I�����������;����.P�����%5�� �%9� >%.��� (O$$\�'��M(]�'��%L D!�4�����%����������� ����+���������9���������������+�� �������P�?�%��=I�����������;����.P�����%5�� "%9� >%.��� (OM(\������'@���H���MO]������'%� %���H���%: D:����G�������� ����+��������+�� &�%�������#G����P%L����'%=�� (OMO\����7�O$]����7�%= D�����������������* ����'�/�&�� ����2� ����&����� ������ ����%������V�����%���%(OO$\����7�� !(]����7�%= D(Q�'�+ �������+�#2�/������� �; �����%,��%������*������%���%�!!(\����7�� !>]����7�%= %.��)����%� %���&�%4 D/������A #'��� �������.���� ���� ��* �������� ����%������*������%���%�!!>\����7��!!2]����7��%= D�� ����������������������'�4���� ������ ��������� ����'������������ �(Q��

� �/�����%������*������%���%�!!2

\����#=����� !�]����#=����%H %�����%V %G����%V #+��������(?�����'�9������������G%*�������H��%�����.����L����%9�EV����P%�!!�\���� !"]���%� %����7�%= %X�'��%� %;�������%� D��������������������������������� %����������������&��k�� � ���,%���%�!!"\H����O?] H����% V 4 T� ������ ��� ���^��� ��� ��_���� ��� ������'� /�� ��� ��� �^������ ���� �]�� � ������%�������������%*���%(OO?\H����'���!�]H����'���%V 4 #����� ����+��������+�� &�������?��,��� ���%����� %=��'�e����%��������%�!!�\V�7����@e��'M�]V�7����%; . %e��'%� #9��� �&����� ����������3��� .��`��� �������������� ��������� ����� ����������� ��%*��� ���7�(����=.����I#.��=-;�P���������*�����������������P�����%4����'����%(OM�\e���7@.�������7��MM]e���7%H � %.�������7��%� D(?��_�������&��� ������������������^��%=���E#H���%*���%(OMM\4���'��OM]4���'��%= #9��������������(���&����P�?%;�:��*��'�����'@;���'�%=P(OOM0-������/��1%7���<CCEEE ���� ���C����COM!2/�� 7��\4��'� � O2] 4��'�% � % :���% � % :������% � % ����&�% � D ����� ��� ����'� /�&�� ����2� �� ������� � � �����������%���������%:��������%(OO2\=����@:���O!]=����%. %:���%V = #�K���������������������^��%��� �#��%�P������%*���%(OO!\-J9���@-J9���!(]-J9���%* %-J9���%� #+�������'��� �� ����2���&���� �&2�����������%=��'�e�����%.���������%�!!(\-���OO]-���%; D!��� ���� �������� �����* ����%������*������%���%(OOO

Page 178: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

($M �������������

\-���� !�]-���%; %�������%; %����7�%= 0�����������1D( ������ �����* ������������������ %������*������%���%�!!�\*���!!]*���%� D����� ����������� ��+��������-���&�����S�!������������������9� �G �&������ � ���%�������#G����P%�!!!\*������O"]*������%� D�����������������* ����%����������������&��:��������%(OO"\*������!(]*������%� D-����������������������%������I�7����%:��������%�!!(\*���@����Y�O(]*���%* V %����Y�%V V T�+��������(?�����'�-���&����������+�� &�%����� %:�P�@�����%:�����%(OO(\L�����OO]L�����%L D+�� &� �&������ ����+��������(?�����%=��������*����%(OOO\.��7O?].��7%� #����������������^�������� �����'������ ������^�� ��� �%H�����%*���%(OO?\.�����M>].�����%� #������ ��+������� ����������� � .��������������%*��� ���7������=.����I#.��=-;�P���������*�����������������P�����%�����%����'�%(OM>\.������!(].������%� #+����-��� �&������� ���'�!���?� �2�+�� &�2��������.�� �%����������%��������%.��������%������%�!!(\.���7M2].���7%H � #+��������+�� &�S���� �&�%���?�4���� ����9������%������ &�����+��������?�+ �&���%���������������7���=%5�� �M%9� M%��'���%(OM2\I����POO]I����P%I V D+��������-���� �&�a�+�� &�%=��'�e�����%.���������%(OOO\G�O�]G�%= . #9�������� ����4�������%�����4�����%��%*��� ���7��>����=.���.����7�����P�����������������.��������������%e������P%=�������%(OO�

Page 179: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �($O�

�! %��

�������������1=��/��

*������������5�9RWL�%�����������'�������7��������������������������'��

� (

% &����!'"'0� �#'61'�(������� ��� � ����������� ���������;<4=>���

I��� N,�#(# ���&��� ������&�� '������ ������ 6���&��� )� ��� ���� �����&�

��������������������������6���& ��������������<

4$��D��������������6���&����0��������������������%�6������1B

4$����D��������6���&����B

3���$��D��'������������0��������1�������������6���&��

�7��������������������4$� ���������4$���������7������������ *��������������������

���������&��#���������<

Page 180: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(M! �������������

4$���������������������6������0�������%����&��%������:��������1B

��������� �����4$����)��������6������B�����������������������B

3���$��)��������6������B�����������������������B

3���$�� ���� �� ���� �� ��� �������< :��% ;����'�% =������% -�����%

I��������%=�����

I���+%�,0�C�%.(�)# ���&��� � �� � ����� ������ ������ �������� �����#��

�����������

���?�#�Z

>���D���������������C�������B

4$��D��������������6���&����

�7�� ������ ���� �����������?�#� ���������4$������ �7��� �������% ���� ������� �����

V�;�I�0������������4$�1 *�����������������������������&��#���������<

4$���������������������6������0�������%����&��%������:��������1

��������� �����>����������)��������6������B�����������������������

I���+)�#!(�'���������'�������������&��������������������#����������

��������0������D��������1 ��������<

������D���������������B

/����D������������������0�������6�������1B

�����#����D����������B

�� �#��D������������������������B

���?�#��D���������������������������B

N�����D���������0��������1�����������

�7������������������������� ������������?�#�������7����������%����������������

4-��4�I�I�0���������������?�#�1 /�������� �#�� )�������6������ ;������������

�������%�������������������������������&�� *�������������������������������������%�����

��#�������������

I����#0.%�!# �� � �������� ������ ������ ������ ��������� �7��� �� �

������� ������< ��������� '������% ��������� ��������% ���� � ��������������� ���������

0����������� ��C��� �����1 ��� *������ ���� �� ��� �����% �� ��� �� �����&������� �����

�����0����������1����������6����� ��� ��������������� 9������0��1����������.� �������

���������� ������������������������������������������������������ ��������������������

���������������������%���������������������������&��������<���������%����������%

��������� �����������%������)���������������%���������%���������%�������� .�7������

)������������#�����������������������<

�G?�D���������������������B

G$,�Z

? �$,�Z

�� �#�Z

Page 181: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(M(�

H�"Z

���?�#�Z

N�����#'�D�����������������������B

N���� �$�D������������������0��/1��������B

N��F�C���D�������K���������,B

�,����D�����#���

;�����������������������(>����&��%����������������G?��������������������

��������� ������������)�������/�����������&����L�������=�������������&����� ��

)� ����� ��� ����� 0�� ����������&� �� ���� ����� ��� &� ����1 -�% ����� ������������ ���

����������������������#����������������������

�7���������������������G? �������������������/�������)�������������%��������

������F� �����������&�������� �G?������'����%���������'0���������������������%

������������9*(%�9*�Z1%�������������

��������� ���?�#�� ���� �7��� �������% ���� ������� ����� 4-��4�I�I� 0���� ��������

���?�#�1

����� ��# ��� ������� �� � �� ������� ���������� 0����1 �� �/���&� ��� 5���� ���%

������������������7�����������������������

�����������&�����������<

��������� �����G$,����? �$,��)��������6������B�����������������������B

�� �#��)��������6������B

���������H�"��������������������<���������������%���%��� ���

I����#0.+)�#!(� ����������&���&�������������������� ����� 0����

���&�%�������������� ���� ���1�����&� - ������������� ����� ��������� ����&����&��������

������� � �� ������ - ������� ���� �� �� ����� ����&��% �7�� � ����� ����� 0����� ��

����&��1 �������������������<

�G?D�����������&�������&�B

������D����������������&�������&�B

�$����D����&���&�����

�7�� ������ ���� ������� ��� ���� ���� ���� �������< �G?��������$����% ����

���������������������������������������������������������&�������������

�G?� ������������ �7�� �������% �������������� �����*�L.-�9�% ��������� �4��9I� ���������

�$�����)��������6������%������������������������

I��� �0%�,.#� ���������� ������������ �� ������� �� �������� �� ��� ��

�����������������0���������������&�������������������������� ����1 ��������<

���? �D���������������B

/�? �D��������B

OF�D������������������������B

� $��� D '��� �� ������� 0����������1 )� ��� �� )�������B ���� ������ ���� ��������

����������� ��������B

Page 182: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(M� �������������

? ��N@��D���������I5���������������&����� ����0���&�����������I5�1B���

�������� )������&���������%� �� �������������������'���������%(OU%��������������

'���������' ��������&�������������'������&�K���/��������,B

�7�����������������������? �����������&�����������<

/�? ��� $���)�������6������B�����������������������B

��������������0OF1�����������������������

I��������K����������,%��������� �������'������������ ���������������#

������������������������ ����������������������������'����)����������������������

��������������������������������� ;���������������%��������/�? �������������

�7������������ ;���N.��������/������������)�� �����<�������������&��#'���������

0��'�1%������������%��������;����(���� �����������(����������������2!��

;��� ���� ����� ������ 0��� ���#�������������� )��������% '����� ���� ����� 0��% ���

��&��%�)���������1%�����������������������1%�������������&��������� ��������%����������

� )� ���� *L-;�.� �� �/���� ���� ����� ������ ������ .�����% ��� � )� ��'�� ( (O% ��� � )�

��'��( �!

���$ ���+�-+�H������� ��0�1�/�? 0������$�$���$�����

���$ ���+��+�/�� ���� ���:1��� '�������;�$,���� ��OF�

������������������������������������ ��%����%� )���������������#

���%��)������������/�? ��������7����������

I���-�+(,0�����&���� �������������������������������%����������������

�� ����0�������������1 ��������<

G �����D��������������B

/��������D��)����������������B

������D����������������������#�� �������������C�������������������)�������B

JC#�D������&��B����������������%�����������������������������������������

������)���'��������������

�7��������������������G ���� �/����&�������������<'����������������������

����%���������'��%������� 9�����/�������������0���������������� �����1��������������

.�% �� ���% ��� �/���% �� ���� )������ � ���'����� ������ �� '��� 0���� ����� )��� ����

���������������1 �����������7����������0����������������4��9I�1 ��������&�����������

�����������% �� ��� �� ��������� ������ )�������� )����� �� ( �'��� �!!2 0/�������� h^

;�I�T�!!2#!M#!(T1

Page 183: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(M>�

I��� )�!��-�+(� ������� ���� ���������� �� ����� �� ������ � ��

������C��������� ��������������)���#������������ *����������������������� �������� ��

�������C������������������������ �������������� ��������<

G �����D��������������B

>����D�������������������������������B

���? �D���������������C������������ ����B

���������D�������� �����B

? ��O���D���&�������0����I5�1�����#������ ����

�7�� ������ ���� ������&�G �����>��� G ����� �����? � ���� �7�� ������� *�����

���������������)��������������0��������I5�1%����������I5������������������

0��&��������������������������_? ��O��1����������'��I5���������%��&���������������

����������� �� I5� � ����������C����������� 0��������? ��N@�� ��� *L-;�.�1 � ����� ����

I5�

I��� �!+�.�0�� ���������� �� ���������� � )��������� *�����#� )�����% ��

������ )�� ����'� �� �� �� ����� ����'&�� �� ����% ���� �7��� �� �� �� ����� ������

;�����������������������������������)������������������������%�����%�7���&

��� ��������������������<

������D�����)������������������������%�����������������&��)���������������B

/������D��)�������#����������������)���������������������B

���/���D�����������������6�����������)�������<-*D�����������%�H�ID�7���&�%

���D�������B

G /���D�������������������6����������

/���/��� D �� � ��� ���� )������� ���������� 6����������B ��� �������� )���������

������������ �� ���� � �� � �� � ��� ���� 6��' ������� )� ����C������� ���� � ��� ���� ��

������ ��0������������������������������)����������������1

�7������������������������� ��������&��������������������������<

��)�������������������������)���������������������0/���/���g^/�����1B

�� ������������ �� )����� �� ���� �� �������� ���� �� )������ ����&���< ( �'���

�!!20/���/���h^;�I�T�!!2#!M#!(T1B

�������������������������������6������

I��� �!+�.-�+(� ������� ���� ���������� �� ������ �� ������ 0����� ���

������1 ���� �7���� ���� ������ )����� �� ������ ���� ����� �� ����� ������ ���� 0������#�

���'�������1 *����������%������������������������)�����������������%)�����&����

���������������������������������)��������������������������� ��������������������<

������D�����)�������B

G �����D����������������)���������������'���������������B

N �#��D�������������0��)����'�����1�����)���������������������������

������)�������

Page 184: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

(M? �������������

�7�� ������ ���� ������&� ������G ����% ������� � � )����� �� ��� �7�� ��

�����������%��%�����������%��������������������)������������� ��������G ���������

�7���������

+��� ������������ ��������;� ��������������������� ������

���������� ���� �������&�� �������&��� )���#� ��� �� ��� ��������� ���&� �� �����

������)��������������������'�����)���������������0����������1 ;����%������������

�����)���#���������������������������7���������%.�:;#��������������������������������

����'�����)�������������

����������������)���#�������������%�������'���������������#�������������

���������������������K�������&��,

4 ����'��� ���� ����� �����#� ����� ������� ������� ������� ��� �� � �������

�������&� �������&���< ��� ���� ����'��� )� ����� ������� )���'���������� ����� 0-9 ;�4�I�

��.��;�1%���%�����������%�������������������'����0-9;�4�I�L�.IL��I1

������%���������������7��������C�������������������/����%)���������%

)���'�������#�����% ������� �������� �&���� )���������� �� .�:;<��������� )� ����� �������

�������� ����� 0-9 �*;�I� ��.��;�1 �� ����������� ����������� ��� �/���� ��� ��&�� �

)���'�����������0-9�*;�I�L�.IL��I1

*����� �/����������% �� ���� ���� ������ ���I�L� �� ���� ����&�� ��'�� ��

��������������

��������� ���� ����� ;������ ���I�L� ���� ��'�� 0� ����� �����1 ���� �������&��

�������&����� �����4��9I� 0�������1% ������������������������������/���� )��4��9I�

;����%�����������������7�����

-� � �������������� ����������������&��%����������������������������������������

��������������� ������<

��� �� �������� ����� ���������������% ������� �������� ��� ���� �� ��'������ )�

�4��9I���%�����%����&����������������B

��� �� �������� ����� ���G ����% ����� ������� ����� ��� �/���� )���'������� ����� )�

�������4�9�����I���9��.���I ;���%

�����������������������0-9�*;�I�L�.IL��I1%

�������������)����������������������#�������G ��������4�9�����I���9��.���I

0-9�*;�I���.��;�1

�������%�������'�������&�������������������������������������� ������������%

������ �����'�% ������4�9�����I �-9 �*;�I���.��;�% �� ������ �9��.���I �-9

�*;�I�L�.IL��I

R���&������������� ���������������������/����)���'������������)��������4�9�����I

���9��.���I ;���%

������������������'���0-9;�4�I�L�.IL��I1%

��� �� ����' )� ����� ���� ������� ����� ��� 4�9�����I �� �9��.���I 0-9 ;�4�I�

��.��;�1

Page 185: BD1_Suport_de_curs_IE_CIG

������������������������ ���!� �(M2�

�/���� �������&� ������������ )���� .�:;#��� )� ������& ��������� �&������� �� �������

)���������� ������ ��������� ����'����&���� �������&��� ����� �������% �������% ������ ������ ����

�����% ������% � ������� �������&����� �������&��� 0���� �� ������% �������� �� ����� ��������1%

���������� �������� ��'��� ��� ���� ����<-9�*;�I���.��;�%-9�*;�I�L�.IL��I%-9

;�4�I���.��;�%-9;�4�I�L�.IL��I

������% ������ -����% ������ ������ �&������� ���� ������ ����'���% -9 ;�4�I�

��.��;���-9;�4�I�L�.IL��I *�������������� )���������������������������

�����������������)�����6�������������D*4C.34