Analize Economice in Transporturi Tab.1

8/12/2019 Analize Economice in Transporturi Tab.1

1/13

EVALUAREA ECONOMIC I FINANCIAR A UNUIPROIECT IN TRANSPORTURI

1.1. Consideraii generale

Evaluarea unei infrastructuri de transport nseamn deopotriv a

determina dac este realizabil i, n caz afirmativ, de a estima interesul pecare l prezint punerea ei n funciune. Este o operaie complex careapeleaz la un mare i diferit numr de tehnici. Dei este o operaieglobal, ea comport, n mod sistematic, mai multe componente:

evaluare tehnic evaluare economic evaluare financiarn cele ce urmeaz nu se va insista asupra problemelor privind

evaluarea tehnic, a crei concluzie const n estimarea costurilor deconstrucie i de exploatare a lucrrilor propuse.

Evaluarea economic cuprinde dou pri distincte. Evaluareaefectelor directe care se finalizeaz n general printr-o analiz cost-beneficiu,apelnd la bilanul economic i evaluareaefectelor indirecte pentru caresinteza apeleaz la analiza multicriterial [20,38,43](Anexa 2).

Este n acelai timp important s se insiste asupra faptului c celetrei componente ale evalurii unui proiect sunt mutual dependente.Fiecare influeneaz asupra celorlalte dou, astfel c rezultatele evaluriiadevrate a unui proiect de infrastructur trebuie s fie confruntarea celortrei tipuri de investigaii de mai sus [30].

Din multitudinea de definiii vehiculate i acceptate pentrutermenul de "investiie" apreciem c cel puin dou sunt relevante pentrusubiectul propus.

ntr-o prim accepiune, financiar, "o investiie este un ansamblu decheltuieli pentru realizarea unui proiect care genereaz pe durata unei perioade relativlungi - profit, astfel nct s se poat asigura, cel puin rambursarea cheltuieliloriniiale".

Aceast definiie exprim atitudinea fireasc a posesorilor decapital - bancherii, pentru care banii i nmulirea acestora constituieargumentele oricrei aciuni.


2/13

EVALUAREA ECONOMIC I FINANCIAR A UNUI PROIECT IN TRANSPORTURI2

Exist ns i o definire economic a investiiei: "orice consum deresurse realizat n prezent, pentru obinerea n viitor a unor rezultate(efecte), concretizate ntr-o valoare total superioar".

Diferena esenial fa de prima formulare, cea financiar, constn folosirea termenului de "rezultate", care nu au neaprat exprimaremonetar i care nu sunt resimite numai de susintorii financiari aiinvestiiei ci, de ansamblul activitilor economice i sociale, de pe unanumit teritoriu i pentru o anumit perioad de timp.

Investiiile n infrastructura de transport au frecvent valori i

durate de realizare mari. Adeseori, condiiile avute n vedere la momentulfundamentrii deciziei se modific substanial, lipsind de valabilitate toatecalculele financiare [36].

n acelai timp, efectele realizrii investiiei se manifest, ca ncazul infrastructurii feroviare, de exemplu, pe durata ctorva generaii,depind cu mult termenele care intervin n estimrile financiare. Osimpl evaluare financiar n acest domeniu este insuficient i de multeori, incorect conducnd la decizii false [32].

O investiie care vizeaz creterea vitezei de circulaie pe oinfrastructur de transport, de exemplu, are ca efect - importante reduceri

ale duratei deplasrii, ns, sub aspect financiar, dac tarifele se meninneschimbate, poate conduce la pierderi financiare. De aceea, ncercm sevideniem cteva particulariti ale orientrii investiiilor ninfrastructura de transport, pentru care, nu de puine ori, nu se reuete ofundamentare temeinic, care s ofere decidenilor, cel mai adeseareprezentai de puterea public, variante cu consecine clare i completeastfel ca acetia, n raport cu strategia geo-politic a momentului s oaleag pe cea mai potrivit.

Evaluarea financiar apreciaz efectele generate de realizareaunei investiii asupra exploatrii, n condiiile unui anume sistem de

tarifare, ale unor anumite modaliti de obinere a capitalului necesar,pentru un nivel estimat al traficului i pentru anumite valori i structuriale cheltuielilor de exploatare dup darea n funcie a obiectivului.

Eficiena financiar a unei investiii n infrastructur estecondiionat de tariful de utilizare practicat. Acesta este la ndemnaadministratorului infrastructurii i este consecina principiului de gestiunepracticat: tarifare la nivelul costului marginal social sau tarifare laechilibru bugetar.

Traficul propriu unei anume infrastructuri i cel pe care aceasta lva atrage este dependent de calitatea serviciului oferit, inclusiv de


3/13

Curs ANALIZE ECONOMICE N TRANSPORTURI 3

sistemul de tarifare adoptat i de situaia pieei transporturilor (de relaiilede concuren, complementaritate sau indiferen dintre modurile detransport) [35].

Cheltuielile de exploatare corespunztoare noilor condiii sunt larndul lor dependente de trafic. Toate concluziile privind evaluareafinanciar a unei investiii n infrastructura de transport sunt condiionatede corecta estimare a nivelului traficului. Orice nedeterminare nestimarea acestuia afecteaz concluziile calculelor privind evaluareafinanciar.

Mai trebuie remarcat c realizarea de comparaii privind evaluareafinanciar a proiectelor pentru infrastructurile diferitelor moduri detransport este posibil numai pentru condiii omogene de finanare:subvenii, mprumuturi, capitaluri proprii etc.

Evaluarea economicpe lng consecinele de natur financiar,presupune i aprecierea efectelor generate de realizarea unei investiiiasupra colectivitii. Aceste efecte, de multe ori, sunt dificil de exprimatsub form monetar. Evaluarea economic a unui proiect se determinprin compararea cheltuielilor totale, cu avantajele oferite de realizareaobiectivului. Acestea pot fi structurate astfel:

a) Avantaje rezultate ca obiect al transferurilor monetare precum:economii la cheltuielile de exploatare, reduceri ale pierderilor societii detransport responsabile cu gestionarea activitii, ncasri rezultate dintraficul atras de la alte moduri de transport;

b) Avantaje care nu fac obiectul transferurilor monetare dar carepot avea exprimare monetar. Cel mai adesea ele se refer la transportulde cltori i vizeaz: reduceri ale duratelor de cltorie, sporuri desecuritate, de confort, de comoditate, exprimate valoric prin asocierea,deloc uoar, unor valori specifice orei petrecute de un cltor ntr-odeplasare, accidentului (diferenat n funcie de gravitatea acestuia - rnireuoar, rnire grav i pierderea temporar sau definitiv a capacitii demunc etc.) sau unitii specifice pentru cuantificarea oboselii sau stress-ului unei cltorii [6, 12,27,31]. De exemplu, n calculele de evaluareeconomic realizate pentru proiectele de investiii pentru autostrzi nFrana [31], ponderea acestor avantaje este semnificativ: securitateareprezint 15%, reducerea duratei deplasrii - 50%, iar cretereaconfortului - 30% din totalul avantajelor furnizate colectivitii derealizarea unui astfel de proiect.

c) Avantaje care nu pot fi apreciate n uniti monetare i sunt, nspaiu i timp, extrem de dificil de estimat. Ne referim la efectele asupra


4/13


dezvoltrii economico-sociale regionale, la consecine asupra mediului isistemului teritorial [15,16,21,24,25], la echilibrul ecologic, la consecineestetice etc.

1.2. Aspectele eseniale ale evalurii

1.2.1 Corelaia dintre evaluarea economic i ceafinanciar

Tendina de organizare a activitii ntreprinderii de transportastfel nct s se asigure eficiena financiar corespunde unuicomportament managerial firesc, propriu oricrei uniti economice deproducie sau servicii. Evaluarea financiar se realizeaz urmrindncasrile i cheltuielile necesare realizrii transporturilor la un anumitnivel calitativ al prestaiei i pentru un anumit sistem de tarifare.

n calculele de eficien economic, n schimb, trebuie s seinclud i efectele asupra celorlali ageni economici, a riveranilor -indivizi sau colectiviti, efecte pe care acetia le resimt sub diferite formefr ca ntreprinderea de transport gestionar s le consemneze direct n

bugetul de venituri i cheltuieli.Legtura dintre evaluarea economic i cea financiar depinde nmare msur de natura investiiei preconizate. Se disting, din acest punctde vedere, urmtoarele categorii de investiii pentru infrastructurile detransport:

a) investiii de productivitate - destinate reducerii costurilor deactivitate;

b) investiii de capacitate, care la acelai nivel al calitii serviciuluioferit, permit creterea cantitii de bunuri sau persoanetransportate;

c) investiii de ameliorare a calitii ofertei de transport, prinreducerea duratei de deplasare, creterea siguranei i asecuritii transportului, sporirea gradului de confort;

d) investiii pentru "compensarea" efectelor externe aletransporturilor, care pot conduce la creterea atractivitii uneianumite zone i la dezvoltarea ei economic i social.

Clasificarea este ntructva artificial deoarece, este uor deacceptat faptul c, nici o investiie anume nu aparine exclusiv uneia sau


5/13


alteia dintre categoriile enunate, ea aparinnd mai mult sau mai puinfiecreia dintre ele.

n situaiile n care sistemul de tarifare dup realizarea investiieieste acelai cu cel de dinaintea iniierii proiectului, relaia dintre eficienaeconomic i cea financiar poate s difere de la un tip de investiie laaltul. Aa se face c pentru investiiile de productivitate (categoria a) elesunt identice, pentru cele de capacitate (categoria b) - au valori apropiate,n timp ce pentru investiiile din ultimile dou categorii, deoareceeficiena financiar este, n general, redus, efectele realizrii investiiilor

sunt mai degrab resimite de societate, la nivel macroeconomic, astfel c,pentru colectivitate, eficiena economic este semnificativ [17,29].

1.2.2 Cadrul economic al evalurii

Orice evaluare a unui proiect de infrastructur se plaseaz, n modnecesar, ntr-un anume cadru de evaluare economic [23,33,34].Evaluarea unui proiect se realizeaz ca parte component a unuiscenariu de cretere economic i este, n general, de dorit s sedefineasc o manier de analiz a sensibilitii rezultatelor unui anume

scenariu. Principalele variabile ce caracterizeaz scenariile de evaluareeconomic sunt n general urmtoarele [29]:variabilele demografice, care definesc creterea populaiei nu

numai la nivelul rii considerate ci i pe zone, pe intervale devrst etc.

variabilele caracteristice creterii economice n fiecare din rileinteresate de proiect (produsul intern brut, consumul familial)

repartiia principalelor variabileanterior definite pe sectoare, indicii de evoluie a preurilor (preurile materiilor prime pe de o

parte i preurile de consum pe de alt parte).

1.2.3 Descrierea unei stri de referin

Orice evaluare economic implic descrierea unei stri de referinn raport cu care se compar noua situaie n care infrastructura analizateste presupus efectiv realizat.

Definirea strii de referin nu trebuie confundat cu "status quo".Dac infrastructura studiat nu se realizeaz, creterea economic vaantrena dificulti la creterea traficului i deci o adaptare a modurilor de


6/13


transport tradiionale. Definirea strii viitoare poate deci implica unnumr de studii relativ complexe i poate face apel, de exemplu, la tehnicide simulare [32].

Este clar c definirea strii de referin viitoare i a costurilor detransport care le sunt asociate are o influen determinant asuprarezultatului evalurii economice. Aceast etap de evaluri trebuierealizat cu mult rigoare.

1.2.4 Dificultatea evalurii

Pentru definirea avantajelor economice sau pentru formulareacriteriilor de alegere a proiectelor i a variantelor lor, recurgerea la teoriaeconomic este indispensabil. Exist deja rezultate fundamentalereferitoare la cele dou probleme anterior menionate (avantaje i criteriide alegere) iar mecanismele i tehnicile de evaluare economicprogreseaz i se adncesc [9]. Impreciziile i erorile sunt ns, nc foartenumeroase.

Un parametru fundamental al criteriilor de alegere este rata deactualizare [3,28,39]. Ea nu intr n general n cadrul de evaluare a

proiectelor de infrastructur: se pune numai problema de a o folosi. Esteo variabil care se refer la ansamblul economiei. Uneori estefundamental s se cerceteze n fiecare ar rata de actualizare definit deexperii organismelor de planificare. Dac aceast cercetare este confuz,cum se ntmpl adesea, atunci este indispensabil s se considere rata deactualizare ca un parametru i s se analizeze sensibilitatea rezultatelorpentru diferite valori.

1.2.5 Modelarea comportrii participanilor

n materie de infrastructur a transporturilor se disting treiprincipale grupe de participani: utilizatorii diferitelor moduri de transport; ntreprinderile de transport; autoritile publice.Pentru a estima comportarea celor trei categorii de participani n

ipoteza "cu" i "fr" (cu infrastructura proiectat i fr aceastinfrastructur, soluie care de asemenea trebuie descris sub numele de


7/13


situaie de referin) este necesar s se dispun de un ansamblu de modelecare s permit schematizarea acestor comportamente.

Exist n acest scop tehnici experimentale, de ordin statistic saueconometric; metodele cercetrii operaionale sunt de asemenea de mareutilitate. n traficul de cltori sau mrfuri, un parametru important alacestor modele este ceea ce se numete "valoarea timpului" (Anexa 1).

Aceast valoare, natural, nu este mic, dar urmeaz, n general, o legestatistic n diversele populaii studiate [6,12,18].

A ti s evaluezi corect timpul fiecrui utilizator este n definitiv,

cheia multor evaluri de proiecte de infrastructur. Aceste proiecte sunt ngeneral concepute pentru a ameliora condiiile de transport i mai ales pentru a reduceduratele de deplasare a utilizatorilor pentru care sunt destinate.

1.2.6 Condiii i constrngeri financiareEvaluarea financiar a unui proiect este, dup cum s-a artat o

component indispensabil. Exist, ntr-adevr, proiecte excelente subaspectul interesului pentru colectivitate care nu pot fi ns realizate dinlipsa resurselor financiare necesare. Nu poate fi judecat valoarea unuiproiect fr a se pune problema creditelor care s-i permit realizarea

[3,13,14,15]. Teoretic, aceast problem nu ar trebui s existe pentru calegerea ratei de actualizare adecvat elimin constrngerile financiare. npractic exist ns nenumrare i puternice constrngeri financiare.

Evaluarea financiar a proiectelor implic o analiz detaliat afluxurilor financiare n decursul perioadei de construcie a lucrrii, mai nti, i apoi

n decursul perioadei de exploatare[3]. Trebuie pentru aceasta s fie definiteun numr important de parametri i anume:

condiii de credit, care depind evident de evoluia preurilor; fiscalitatea excesiv (frapant), costurile i veniturile aferente

lucrrilor;

repartiia veniturilor nete ntre diveri parteneri (acionari,deintori de obligaii, stat).

1.3 Factorul timp i actualizarea financiar

1.3.1 Noiuni introductive

Rata dobnzii msoar preurile i resursele viitoare cu ajutorulcelor prezente. Chiar dac nivelul inflaiei este zero, o unitate monetar


8/13


din anul viitor valoreaz mai puin dect una din prezent, dup cum ounitate monetar din trecut este mai valoroas dect cea prezent.

Rata dobanzii este determinat ca raportul dintre dobanda platitla sfaritul perioadei de timp i creditul alocat la nceputul perioadei.Perioada utilizat, de regul, este de un an, astfel c rata dobnzii este orat anual i este exprimat n % / an.

Rata dobnzii este dependent de variabile macroeconomice cumsunt: rata inflaiei, sistemul de taxare din economie, riscul investiional alsectorului economic analizat, indicele riscului de ar, de funcia de

economisire, dar i de cea de consum la nivel naional.Echivalenaeste conceptul conform cruia, pli diferite ca valoaretotal, pot fi echivalate ntre ele, dac sunt efectuate la date diferite.Introducerea acestui concept a aprut din necesitatea introducerii unuisistem de referin unic pentru venituri i cheltuieli realizate la momentediferite.

De exemplu, se consider un mprumut de 10.000 u.m. (unitimonetare), pe o perioada de 10 ani, cu o rata a dobanzii de 6% pe an.

Achitarea se poate realiza n diferite moduri (tab.1.1), rezultnd patruserii echivalente de pli.

Tab.1.1- Modaliti de restituire a unui mprumut i a dobnzilor aferente

Anul mprumut seria 1 seria 2 seria 3 seria 4

1 10000 600 1600 1359 -

2 600 1540 1359 -

3 600 1480 1359 -

4 600 1420 1359 -

5 600 1360 1359 -

6 600 1300 1359 -

7 600 1240 1359 -8 600 1180 1359 -

9 600 1120 1359 -

10 10600 1060 1359 17910

TOTAL 10000 16000 13.300 13590 17910

Cele patru serii echivalente de pli sunt:


9/13


seria 1- plata mprumutului la sfritul perioadei, iar dobandase platete anual;

seria 2 - plata mprumutului se face n rate anuale egale, plusdobnda pentru mprumutul neachitat;

seria 3- plata se face anual, n rate egale, att pentru mprumutct i pentru dobnda;

seria 4 - mprumutul i dobnda se pltesc o dat la sfritulperioadei.

1.3.2 Tehnici de actualizare

Procesul de actualizare determin echivalentul prezent al valoriiunei pli viitoare, sau trecute, astfel ca toate efectele economice ifinanciare ale unui proiect s aib o baz comun de comparaie. Existmai multe tipuri de actualizri care se folosesc n funcie de datelecunoscute ale analizei (tab. 1.3). Elementele utilizate sunt:

Valoarea comun sau prezent (P) - se definete ca fiindechivalentul unei pli sau serii de pli viitoare, care s-ar plti nmomentul de fa, o singur dat, la rata dobnzii dat.

Actual nu nseamna numai echivalentul unei pli viitoaredeterminat ca plat n prezent, ci i a unei valori actuale ce urmeaz a fipltit n viitor.

Rata dobanzii sau rata de actualizare (i)- procesul de calcul alvalorii actuale sau prezente pentru o plat din viitor este denumitactualizare sau discontare, iar rata dobnzii folosit n acest scop - ratde actualizare sau de discontare.

Perioada de timpn ani, pentru care se face analiza, ncepnd cuun moment de referin considerat moment actual (n);

Suma la o dat viitoare (F), dup o perioad de n ani, din

momentul considerat de referin (echivalentul lui Pla rata i);Pli periodice n sume egale (A), pentru o perioad de nani(toate echivalente cu Pla rata de actualizare i);

Gradientul anual (G) sau pant crescatoare (saudescresctoare), reprezint rata de cretere anual a unei serii de pli.


10/13


1.3.3 Factori de echivalen

Cei mai utilizai factori de echivalen folosii n actualizare sunt:

(i) Factorul sumei cu doband compusCe devine o sum cnd dobnda se aplic n fiecare an la o

valoare cresctoare cu acea dobnd? Pentru a determina suma la sfritulperioadei de calcul se utilizeaz tabelul 1.2.

Tab.1.2 - Determinarea sumei i dobnzii,restituite ntr-o singur trans la sfritul perioadei de

calcul

Anul Suma lanceputul anului

Dobnda peperioada anului

Suma la sfritul anului

1 P Pi P+Pi=P(i+1)2 P(1+i) P(1+i)i P(i+1)+P(i+1)i=P(i+1)23 P(1+i)2 P(1+i)2i P(i+1)2+P(i+1)i=P(i+1)3... ... ... ...n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1i P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n

Rezult de aici relaiafactorului cu dobnd compus (DC)( )ni1DC +=

iar valoarea sumei care crete cu dobnda compus cu o singur plateste dat de relaia:

)(P)n,i,DC(P)i1(PF n,Pi/Fn ==+= (1.1)

(ii) Factorul de actualizare sau discontare(VA)Arat ct reprezint astzi o sum dintr-un moment viitor. Acest

factor este inversul factorului sum cu dobnd compus:

n)i1(

1DC1

VA +==

n acest caz se d Fi trebuie s se gseasc P:

( )( )n,Fi/P

n F)n,i,VA(Fi1

1FP ==

+= (1.2)
mailto:dob@nziimailto:sf@r]itulmailto:sf@r]itulmailto:dob@nzii


11/13


(iii) Factorul cu dobanda compus anual-serie (DCS)Cu ajutorul lui se calculeaz creterea unor depuneri egale (A),

(efectuate la finele fiecruia din cei n ani), toate cu dobnd compuscresctoare. Cunoscndu-seA, trebuie s se determine F:

1n2 )i1(A...)i1(A)i1(A)1(AF +++++++= multiplicnd relaia cu (1+i),rezult:

n1n2 )i1(A)i1(A...)i1(A)i1(A)i1(F ++++++++=+ din care, scznd prima relaie, rezult:

A)i1(AF)i1(F n +=+

i1)i1(

DCSn +

= i

)(),,(1)1( ,/ nAiF

n

AniDCSAi

iAF ==

+= (1.3)

(iv) Factorul fondului de amortizare sau de reducere (RS)Prin intermediul lui se determin nivelul restituirii din fiecare din

cei nani (mprumutul i dobnda) - A, pentru a recupera valoarea unei

investiii, pn la sfritul vieii proiectului. El este egal cu inversulfactorului cu dobnd compus serie - DCS:

1)i1(

i

DCS

1RS

n +==

Cunoscndu-se valoarea de la sfritul vieii proiectului F, sepoate determina valoarea lui A

)(),,(1)1(

,/ nFiA

n FniRSF

i

iFA ==

+= (1.4)

(v) Factorul de restituire (recuperare) a capitalului n serii anualeconstante (RCS)

Acest factor permite s se calculeze plile constante anualenecesare pentru a achita un mprumut Pn nani, cu dobnd compus.Plata total este o combinaie, cuprinznd att dobnda, ct i ratelepentru achitarea capitalului mprumutat.

Se folosete relaia (1.4), nlocuind: n)i1(PF +=

1)1(

)1(

1)1()1(

+

+=

++=

n

n

n

n

i

iiP

i

iiPA

iar, factorul de recuperare a capitalului este :


12/13


1)i1(

)i1(iRCS

n

n

+

+=

Cunoscnd Pse obineA, utiliznd relaia :

)(P)n,i,RCS(P1)i1(

)i1(iPA n,Pi/A

n

n

==+

+= (1.5)

(vi) Factorul de anuitate sau a valorii actuale-serie (VAS)Acest factor permite determinarea valorii prezente a unei sume

constante (plat sau ncasare anual) pe o anumit perioad de timp.Folosirea lui este direct i simpl n cazul unui flux de numerar constant,n orice perioad de existen a proiectului. Valoarea prezent a unuifactor de anuitate, pentru orice numr dat de ani, este egal cu sumafactorilor de actualizare (discontare) pentru toi aceti ani, adic,

= VAVAS ct i inversul factorului de recuperare a capitalului (RCS).

Plecnd de la relaia :n

n

ii

i

RCSVAS

)1(

1)1(1

+

+==

i cunoscndA, se determin valoarea prezent P:

( )nAiPnn

AniVASAii

iAP ,/),,()1(1)1( ==+ += (1.6)

(vii) Factorul gradient (pant-serie), cresctor saudescresctor(GS)

n multe cazuri plile anuale nu se fac n serii egale. De exemplu,o serie de pli anuale pot fi cresctoare : 100, 125, 150, etc. saudescrescatoare : 100, 90, 80, ... .n general, o serie neuniformcresctoare, pltibil n n ani, poate fi scris sub forma: A1, A1+G,

A1+2G, ... ,A1+(n-1)G, unde A1 este plata la sfaritul primului an,G -rata de cretere anual,A- echivalentul de plat anual.Seria de mai sus se poate descompune n dou serii echivalente :- o serie echivalent cu plata constant anual, egala cuA1i- o serie cu panta 0, G, 2G, ... ,(n-1)G.Fiecare plat poate fi scris :A=A1+A2, unde

1)1( +=

ni

i

i

nG

i

GA , de unde rezult factorul gradient


13/13


1)1(

1

+=

ni

i

i

n

iGS

respectiv, relaia de calcul pentru A2 :

( ) ( )

=

=

+= nFiA

ni

n

iGniRS

i

n

iG

i

i

i

n

iGA

,/1,,1

1)1(

12

Relaiile de calcul vor fi, pentru:- o serie cu gradient cresctor :

( )niGSGAi

i

i

n

i

GAAn

,,11)1(

11 +=

++=

(1.7)- serie cu gradient descresctor :

( )niGSGAi

i

i

n

iGAA

n ,,1

1)1(

11 +=

+= (1.8)

n tabelul 1.3 se prezint situaia recapitulativ a factorilor deechivalen descrii mai sus.

Pentru utilizarea acestor tehnici de actualizare n rezolvareaproblemelor practice, trebuie s se parcurg urmatoarele etape:

1) Se identific elementele cunoscute i cele care trebuie

determinate, dintre: i, n, P, F, A, G;2) Se reprezint diagrama fluxului de numerar, n care axaorizontal reprezint timpul, iar axa vertical - valorile. Sgeile cu vrfuln sus reprezint veniturile, iar cele cu vrful n jos - cheltuielile;

3) Se identific factorii de echivalen adecvai i se efectueazcalculele algebrice.

Analize Economice in Transporturi Tab.1

Documents

Transcript of Analize Economice in Transporturi Tab.1