Analiza Cinematic A a Mecanismelor Cu Bare - Mecanismul (Biela - Manivela - Piston)

8/3/2019 Analiza Cinematic A a Mecanismelor Cu Bare - Mecanismul (Biela - Manivela - Piston)

1/7

L4.- ANALIZA CINEMATIC A MECANISMELOR CU BARE;* Mecanismul: - BIEL - MANIVEL PISTON*

1.- Indicaii generale. Considera

ii teoretice.

A se revedea lucrarea L3. Prin determinarea experimental a parametrilor cinematici, pot fi verificate metodele grafice, grafo-analiticesau analitice de calcul i totodat prin comparare se pot trage concluzii

privind comportarea real a mecanismelor, ct i asupra fidelitiimsurtorilor.

n prezenta lucrare , msurtorile experimentale se fac cu ajutorul uneirigle gradate n 1/10 mm, montat pe capul pistonului, mecanismului iarcursorul pe capul cilindrului acestuia.

2.- Instalaia experimental.

Figura 4.1.

Pentru experimentare sefolosete mecanismul biel -manivel - piston, al unui compresorde aer AUTO, fig. 4.1.

n capul pistonului (3), esteaezat rigid rigla gradat (5), avnd

posibilitatea de a efectua o micare

de dute-vino, identic cu apistonului i paralel cu o direcie X-X. Cursorul (6) al acesteia, esteaezat rigid pe capacul cilindrului(4), iar rigla gradat se deplaseaz pelng acesta. Pe axul manivelei segsete montat un disc (7), gradat n360. Acesta se rotete o dat cumanivela.

3.- Obiectivele lucrrii.

Dup msurarea deplasrii (s) pentru diferite poziii () ale maniveleimecanismului, prin derivri numerice i apoi prin derivri grafice, se obinvitezele i acceleraiile pistonului. Prin puncte se vor ridica diagramele s(),v(), a() i se vor face comparaii ntre cele dou determinri.


2/7

4.- Modul de experimentare.

Se aduce manivela (2) a mecanismului la punctul mort inferior, cecorespunde diviziunii zero de pe cadranul (7) i se citete distanacorespunztoare lui s. Cu pasul = 30 al manivelei, se msoar osuccesiune de poziii ale pistonului . Se recomand msurarea poziiilor

pistonului pentru 12 poziii () ale manivelei, dup cum urmeaz:() = 0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210; 240; 270; 300; 330;

360;Observaie:

Pentru o reprezentare ct mai fidel, se recomand = 5.Se alege scara

S m realik = ---- = ----- (----------) ; (4.1.)

(S) mm desen

Se vor culege trei rnduri de date corespunztoare a trei cicluri complete.Datele se vor nscrie n tabelul 4.1.

5.- Formule de calcul. Erori. Verificri.

Pentru calculul experimental numeric se ntrebuineaz formulele de

derivare (3.2.) i (3.3.) i indicaiile de corectare a erorilor prezentate nlucrarea L3.Pentru obinerea prin derivare grafic a vitezelor i acceleraiilor, se

aplic metoda diferenelor finite. Conform acestei metode rezult formulelede calcul:


3/7

111212

233

122

011

YYY

.....................

YYY

YYY

YYY

=

=

=

=

unde:

, reprezint la scara K1= iii YYY y derivata funciei y() n intervalul

[I-1 , I ] . Conformmetodei diferenelorfinite, aceast derivat areo valoare medie i se

pune la mijloculintervalului [I-1 , I ].Valorile obinute cuajutorul relaiilor (4.2.), sevor pune n sistemul deaxe xOy astfel nct peOx s fie aezate puncteleI, II, III, .., XII (fig.4.2.), corespunztoareacestora.

Figura 4.2.

..............................

'XIIiIi

'XI

'XII

'XII

'II

'III

'III

'I

'II

'II

YYY

YYY

YYY

YYY

=

=

=

=

unde:

YI= YI

Yi-1 , reprezint la scara Ky derivata funciei y() n

intervalul [I-1 , I ] . Conform metodei diferenelor finite, aceast derivatare o valoare medie i se pune la mijlocul intervalului [I-1 , I ]. Valorile


4/7

obinute cu ajutorul relaiilor (4.3.), se vor pune n sistemul de axe xOyastfel nct pe Ox s fie aezate punctele 1, 2, 3, , 12,corespunztoare acestora (fig.4.2.).

Scara k se obine din relaia:

]mm

rad[k

2= (4.4.)

unde x [mm] este segmentul de pe abscis prin care se reprezint unghiul de2 [rad].

6.- Prelucrarea datelor experimentale.

6.1 Metoda graficA).- Cu datele nscrie n tabelul 4.1, se traseaz curba s(), dup care

se va trece la derivarea grafic a lui s(), iar apoi a lui v(). La scara k , pehrtie milimetric se traseaz diagramele s(), v(), a().

B).- n sistemul de axe xOy, valorile pozitive ale lui yI , se vororienta n sus, iar cele negative n jos. Unind vrfurile I , II, .., XII, aleacestor segmente, se determin curba de variaie a derivatei y(); deci,variaia vitezei. (Fig.4.2.-b.)

Pentru reprezentarea acceleraiei, n sistemul de axe xOy cuorientarea n sus se vor aeza valorile pozitive ale lui yI

, iar cu orientarean jos valorile negative. Unind vrfurile 1, 2, .., 12, ale acestor segmente,se determin curba de variaie a derivatei de ordinul doi, [y()].

Derivarea grafic se va executa pe hrtie milimetric. (Fig. 4.2.-c.)

6.2 Metoda electronicMetoda electronic utilizeaz facilitile pachetului de programe

Microcal Origin.

Dup deschiderea computerului se vor efectua urmtoarele operaii:- Alegei Programs, apoi Microcal Origin din meniul Start dinWindows i pe ecranul computerului va fi afiat caseta de dialogrespectiv tabelul din figura 4.3;

- n coloana A corespunztoare axei x se vor trece de la consolvalorile unghiurilor , iar n coloana B corespunztoare axei y,valorile deplasrii s a pistonului;


5/7

- Executai clic pe opiuneaPlot, apoiLine din bara de meniuri dupcare apare caseta de dialog din figura 4.4;

- Se selecteaz coloana B dup care se d clic pe sgeata cu sensulspre coloana y pentru a fi primit de aceasta;

- Se d clic pe OK i apare diagrama y=s(), din figura 4.5, cereprezint variaia deplasrii s a pistonului n funcie de unghiul

de rotaie a manivelei;

Figura 4.3.

- De pe bara cu meniuri se d clic pe Math i se alege opiuneaDifferentiate pentru aderiva funcia y=s().Se obine astfeldiagrama vitezei

din figura4.6. ( )sy..

=

Figura 4.4.

Pentru a se obine diagrama

acceleraiei se parcurg

urmtoarele etape:

(sy .... = )


6/7

- Din bara cu unelte (figura 4.7) se selecteaz semnul depoziionare a coordonatelor x i y ale unui punct de pe curba de

variaie a vitezei pistonului, obinut mai nainte (se utilizeaz curbapunctat obinut prin corectarea celei reale);

Figura 4.5.

Figura 4.6.

Figura4.7.

Figura 4.8.

- Se aleg n mod succesiv mai multe puncte de pe curba vitezei prinaplicarea cte unui clic pe fiecare punct selectat. Dup ce se d clic

pe un punct al curbei n partea de sus a diagramei se imprimcoordonatele x i y ale acestui punct ca n figura 4.8. Acestecoordonate se nscriu ntr-un nou tabel de date (Data 2).


7/7

- Executai clic pe opiuneaPlot, apoiLine din bara de meniuri dupcare apare caseta de dialog din figura 4.4;

- Se selecteaz coloana B dup care se d clic pe sgeata cu sensulspre coloana y pentru a fi primit de aceasta;

- Se d clic pe OKi apare aceeai diagram , din figura4.6;

( )sy .. =- De pe bara cu meniuri se d clic pe Math i se alege opiunea

Differentiate pentru a deriva funcia . Se obine astfel)sy .. =- diagrama acceleraiei , figura 4.9.)sy .... =

Figura 4.9.

Analiza Cinematic A a Mecanismelor Cu Bare - Mecanismul (Biela - Manivela - Piston)

Documents

Transcript of Analiza Cinematic A a Mecanismelor Cu Bare - Mecanismul (Biela - Manivela - Piston)