Cursuri Algebra Liniara Geometrie Analitica Geometrie Diferentiala
Algebra Liniara
2
FISA DISCIPLINEI 1 Denumirea disciplinei ALGEBRA LINIARA,GEOMATRIE ANALITICA SI DIFERENTIALA Domeniul de studiu Mecanic Specializarea AR Codul disciplinei Titularul disciplinei Lector dr. Octavian Mircia Gurzău, e-mail: [email protected] Colaboratori Catedra Matematică Facultatea Mecanica Sem. Tipul disciplinei Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Ind. TOTAL Credit Forma de verificare [ore/săpt.] [ore/sem.] S L P S L P ALGEBRA LINIARA,GEOMATRIE ANALITICA SI DIFERENTIALA 2 1 - - 28 14 - - 86 128 Examen scris Competenţe dobândite: Cunoştinţe teoretice, (Ce trebuie sa cunoască) • Algoritmul lui Gauss pentru sisteme liniare; • Notiuni de geometrie analitica in spatiu • Notiuni de geometrie diferentiala a curbelor si suprafetelor Deprinderi dobândite: (Ce ştie să facă) După parcurgerea disciplinei studenţii vor fi capabili: • Să rezolve un sistem liniar cu algoritmul lui Gauss • Să calculeze calculeze rangul si inversa unei matrice cu algoritmul lui Gauss • Să efectueze operatii cu vectori, cu si fara utilizarea coordonatelor • Să rezolve analitic probleme de geometrie liniara in spatiu • Să deducă ecuatii ale suprafetelor de tip conic, cilindric, de rotatie • Să rezolve probleme de geometria diferenţială a curbelor plane, • Să rezolve probleme de geometria diferenţială a curbelor în spaţiu şi a suprafeţelor Abilităţi dobândite: (Ce echipamente, instrumente ştie să mânuiască) Cerinţe prealabile ( Dacă este cazul) Cunostinte de algebră şi geometrie analitică din liceu A. Curs (titlul cursurilor + programa analitica) 1. Recapitulare noţiuni de algebră liniară şi geometrie analitică plană 2. Algorimul lui Gauss şi aplicaţii 3. Noţiunea de vector, operaţii cu vectori: sumă, produsul cu un scalar, produs sclar , vectorial. 4. Produse de trei vectori, descompunerea unui vector după trei vectori necoplanari,bază, coordonate, 5. Operaţii cu vectori utilizând coordonatele 6. Planul în spaţiu: diferite forme ale ecuaţiei planului 7. Dreapta în spaţiu: diferite forme ale ecuaţiilor dreptei în spaţiu, poziţii relative plane şi drepte în spaţiu 8. Sfera şi cuadrice pe ecuaţii reduse 9. Generatoare rectilinii pentru cuadrice; noţiuni generale de curbe şi suprafeţe 10. Suprafeţe cilindrice, conice, conoide şi de rotaţie. 11 Derivări de vectori;noţiuni de geometria diferenţială a curbelor plane:normala, tangenta, evoluta, evolventa 12. Înfăşurătoarea unei familii de curbe plane; elemente de geometrie diferenţială a curbelor în spaţiu: tangenta, normala principală, binormala 13. Elemente de geometrie diferenţială a curbelor în spaţiu: elementul de arc, curbura torsiune, reperul şi formulele lui Frenet 14. Elemente de geometrie diferenţială a suprafeelor: plan tangent, normala, elementul de suprafaţă, prima formă pătratică a unei suprafeţe, unghiul a două curbe pe o suprafaţă
description
Algebra Liniara
Transcript of Algebra Liniara
FISA DISCIPLINEI
1
Denumirea disciplinei ALGEBRA LINIARA,GEOMATRIE ANALITICA SI DIFERENTIALA Domeniul de studiu Mecanic Specializarea AR Codul disciplinei Titularul disciplinei Lector dr. Octavian Mircia Gurzău, e-mail: [email protected] Colaboratori Catedra Matematică Facultatea Mecanica
Sem. Tipul disciplinei
Curs Aplicaţii
Curs Aplicaţii
Stud. Ind.
TOTA
L
Cre
dit Forma de
verificare [ore/săpt.] [ore/sem.]
S L P S L P
ALGEBRA LINIARA,GEOMATRIE
ANALITICA SI DIFERENTIALA
2 1 - - 28 14 - - 86 128 Examen scris
Competenţe dobândite: Cunoştinţe teoretice, (Ce trebuie sa cunoască) • Algoritmul lui Gauss pentru sisteme liniare; • Notiuni de geometrie analitica in spatiu • Notiuni de geometrie diferentiala a curbelor si suprafetelor Deprinderi dobândite: (Ce ştie să facă) După parcurgerea disciplinei studenţii vor fi capabili:
• Să rezolve un sistem liniar cu algoritmul lui Gauss • Să calculeze calculeze rangul si inversa unei matrice cu algoritmul lui Gauss • Să efectueze operatii cu vectori, cu si fara utilizarea coordonatelor • Să rezolve analitic probleme de geometrie liniara in spatiu • Să deducă ecuatii ale suprafetelor de tip conic, cilindric, de rotatie • Să rezolve probleme de geometria diferenţială a curbelor plane, • Să rezolve probleme de geometria diferenţială a curbelor în spaţiu şi a suprafeţelor
Abilităţi dobândite: (Ce echipamente, instrumente ştie să mânuiască) Cerinţe prealabile ( Dacă este cazul) Cunostinte de algebră şi geometrie analitică din liceu A. Curs (titlul cursurilor + programa analitica) 1. Recapitulare noţiuni de algebră liniară şi geometrie analitică plană 2. Algorimul lui Gauss şi aplicaţii 3. Noţiunea de vector, operaţii cu vectori: sumă, produsul cu un scalar, produs sclar , vectorial. 4. Produse de trei vectori, descompunerea unui vector după trei vectori necoplanari,bază, coordonate, 5. Operaţii cu vectori utilizând coordonatele 6. Planul în spaţiu: diferite forme ale ecuaţiei planului 7. Dreapta în spaţiu: diferite forme ale ecuaţiilor dreptei în spaţiu, poziţii relative plane şi drepte în spaţiu 8. Sfera şi cuadrice pe ecuaţii reduse 9. Generatoare rectilinii pentru cuadrice; noţiuni generale de curbe şi suprafeţe 10. Suprafeţe cilindrice, conice, conoide şi de rotaţie. 11 Derivări de vectori;noţiuni de geometria diferenţială a curbelor plane:normala, tangenta, evoluta, evolventa 12. Înfăşurătoarea unei familii de curbe plane; elemente de geometrie diferenţială a curbelor în spaţiu: tangenta,
normala principală, binormala 13. Elemente de geometrie diferenţială a curbelor în spaţiu: elementul de arc, curbura torsiune, reperul şi
formulele lui Frenet 14. Elemente de geometrie diferenţială a suprafeelor: plan tangent, normala, elementul de suprafaţă, prima
formă pătratică a unei suprafeţe, unghiul a două curbe pe o suprafaţă
FISA DISCIPLINEI
2
B1. Aplicaţii – SEMINAR (teme de seminar) 1. Aplicaţii ale algoritmului lui Gauss 2. Probleme cu vectori 3. Probleme cu vectori folosind coordonatele, probleme de geometrie analitică a planului 4. Probleme cu dreapta şi planul în spaţiu, probleme cu sfera. 5. Probleme cu generatoare rectilinii şi generări de suprafeţe 6. Probleme de geometrie difenţială a curbelor plane 7. Probleme de geometrie difenţială a curbelor în spaţiu şi a suprafeţelor B2. Sala seminar (Sala/suprafata, adresa) conform orarului, B-dul Muncii 103-105 Echipament Descriere echipament Anul
achizitiei C. Studiul individual (tematica studiilor bibliografice, materiale de sinteză, proiecte, aplicaţii etc.) Săptămânal: • parcurgerea problemelor teoretice tratate la curs şi consultarea bibliografiei indicate. • rezolvarea temelor săptămânale 14 seturi de probleme (in medie 10 probleme / set) Structura studiului
individual
Studiu materiale
curs
Rezolvări teme, lab., proiecte
Pregătire aplicaţii
Timp alocat
examinărilor
Studiu bibliografic suplimentar
Total ore pregătire individuală
Nr. ore 28 14 28 2 14 86 D. Strategii si metode de predare SE VA FACE REFERIRE LA: mijloace multimedia, stil de predare interactiv, parteneriat cadru didactic student, cercuri stiintifice, atragere in coontracte de cercetare, consultatii, vizite de studii, etc, - Prelegerea interactivă, prelegerea magistrală, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii; - conversaţii introductive, conversaţii de fixare şi consolidare a cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză; - utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă; - redescoperirea dirijată şi independentă, descoperirea inductivă, descoperirea deductivă, descoperirea prin documentare; - exerciţiul. -noţiunile şi rezultatele teoretice predate la curs vor fi însoţite de exemple. -periodic se vor verifica caietele cu probleme date ca temă şi se vor identifica dificultăţile întâmpinate la rezolvarea anumitor tipuri de probleme -prezentarea anumitor notiuni cu ajutorul calculatorului Bibliografie (pagina de web) Users.utcluj.ro/~gurzau Modul de examinare şi atribuire a notei Modul de examinare Lucrare scrisă 2 ore Componentele notei Lucrarea scrisă (nota LS); Activitatea de la seminar (nota AS); Temele pentru acasă
(nota TA) Formula de calcul a notei N=0,6LS+0,2AS+0,2TA;
Condiţia de obţinere a creditelor: N≥5; LS≥5 Responsabil disciplină, Lector dr. Octavian Mircia Gurzău
