Supracureni, cureni de suprasarcin i cureni de scurtcircuit

Supracureni, cureni de suprasarcin i cureni de scurtcircuit. Perticulariti de manifestare a acestora i

factori de influen

In mod obinuit funcionarea aparatelor electrice este considerat n regim normal, ceea ce nseamn n principal la tensiunea nominal, Un, curentul nominal, In, durata de conectare nominal preconizat la proiectare, DC i frecvena de conectare nominal, fc.

1.2.1. Cureni de regim tranzitoriu i de regim staionar

Pentru aparatele electrice de comutaie se consider att funcionarea n regim normal ct i evoluia lor n regim tranzitoriu, la conectare sau la deconectare.

Firesc i probabil, n timpul funcionrii aparatelor electrice intervin i situaii anormale, de defect, n fapt regimuri tranzitorii specifice n care, dup sesizarea defectului (chiar la eventuala conectare pe defect), se impune deconectarea consumatorului ntr-un timp ct mai scurt, td, (timpul de deconectare).

In cele ce urmeaz vom examina aceste regimuri tranzitorii de funcionare n principal prin considerarea valorilor curentului ce parcurge cile de curent ale aparatului electric de comutaie, (AEC), corespunztor schemei electrice de principiu date n Fig.1.2. Un circuit inductiv real, cu parametrii distribuii L1, R1, L2 i respectiv R2, este alimentat de la o surs de tensiune u(t), continu sau alternativ, prin intermediul contactului K al AEC.

Fig.1.2: Schema electric de principiu privitor la functionarea AEC

Fr a compromite calitativ rezultatele i concluziile, dar pentru a facilita comentariul, vom accepta ipotezele propuse mai jos:

,

(1.10)

unde T este constanta de timp electric a circuitului.

Dac circuitul dat este alimentat de la o surs de tensiune continu:

u(t) = U = const.

,

(1.11)

atunci valoarea curentului continuu ce parcurge n mod normal contactul K , considerat drept curent nominal, este:

.

(1.12)

Dac sursa de alimentare a circuitului, u(t), este de tensiune alternativ:

,

(1.13)

unde U este valoarea efectiv a tensiunii sursei de alimentare, caracterizat n plus prin pulsaia i faza iniial , avnd n vedere impedana total a circuitului, Z:

,

(1.14)

valoarea efectiv a curentului nominal alternativ , In, va fi:

In= U/Z

,

(1.15)

iar evoluia n timp a valorilor curentului este dat de relaia:

(1.16)unde este unghiul de defazaj dintre tensiunea u(t) i curentul i(t):

.

(1.17)

Regimul tranzitoriu de conectare pentru un AEC de curent continuu, la funcionarea n condiii normale, v. Fig.1.2, este descris de ecuaia:

(1.18)

cu soluia i(t) care descrie evoluia n timp a curentului ce parcurge circuitul:

i(t) = I n ( 1 e - t/T)

(1.19)

ilustrat n Fig. 1.3.

Regimul tranzitoriu de conectare pentru un AEC de curent alternariv, la funcionarea n condiii normale, v. Fig.1.2 i relaia (1.13), este descris de ecuaia(1.18), cu soluia i(t) ce descrie evoluia n timp a curentului ce parcurge circuitul:

(1.20)

prezentat n Fig.1.4.

Fig.1.3: Evoluia curentului la conectarea AEC de c.c.

Fig.1.4: Evoluia curentului la conectarea AEC de c.a.

Dac se examineaz curba din Fig.1.3 se constat evoluia continuu cresctoare a curentului i(t), cu o vitez iniial (maxim) de cretere impus practic de constanta de timp a circuitului, T, atingndu-se valoarea de regim permanent normal (nominal), In, dup epuizarea regimului tranzitoriu, practic dup un timp t > 4T.

Curba prezentat n Fig.1.4, ca i relaia (1.20), evideniaz o component armonic dar i o component continu (aperiodic) amortizat a curentului i(t), ceea ce face ca, n prima semiperioad de la momentul conectrii, s se obin o valoare maxim a curentului ce parcurge AEC, inferioar dublului amplitudinii curentului de regim permanent, dar totui, evident, superioar amplitudinii curentului de regim permanent. Se accept de asemenea c epuizarea regimului tranzitoriu de conectare intervine dup un timp t > 4T, cnd AEC funcioneaz n regim permanent. De remarcat faptul c faza iniial a tensiunii de alimentare a circuitului, , poate influena forma curbei i(t) n cazul curentului alternativ, de exemplu atunci cnd este satisfcut condiia:

(1.21)

regimul permanent stabilindu-se practic instantaneu, la o valoare efectiv a curentului de regim normal, In.

1.2.2. Supracureni. Cureni de suprasarcin i cureni de scurtcircuit

Conectarea AEC, i deci nchiderea contactului electric K, poate interveni i dup ce ntre punctele M i N ale schemei electrice din Fig.1.2 intervine o legtur accidental, care micoreaz rezistena (impedana) consumatorului.

In cazul alimentrii de la o surs de tensiune continu, v. rel.(1.11), ecuaia ce descrie comportarea circuitului este:

(1.22),

avnd soluiasimilar expresiei (1.19):

i1(t) = I1 ( 1 e-t/T ) ,

(1.23),

unde valoarea I1 a curentului de regim permanent depete valoarea In:

.

(1.24).

Dac sursa de tensiune ce alimenteaz circuitul este alternativ, v. rel.(1.13), ecuaia care descrie comportarea circuitului considerat este:

, (1.25),

i are soluia de forma:

,

(1.26)

unde valoarea efectiv a curentului de regim permanent, n aceast situaie, I1, depete valoarea efectiv normal a acestuia, In:

.

(1.27)

De remarcat faptul c valorile curentului ce se stabilete n circuit n aceste dou ultime situaii, att n curent continuu ct i n curent alternativ, I1 depete valorile normale, considerate nominale, deci ne situm n cazul apariiei unor supracureni.

Tot ca supracureni se manifest fenomenele ce intervin dac legtura electric accidental ntre punctele M i N din schema de principiu dat n Fig.1.2 se manifest dup conectarea aparatului electric de comutaie. Pentru simplificarea comentariului vom accepta ipoteza c acest eveniment intervine dup ce n circuitul electric respectiv se stabilete regimul electric permanent normal corespunztor unei conectri prealabile.

In cazul n care sursa de alimentare este de tensiune continu, v. rel.(1.11), ecuaia care descrie comportarea circuitului este:

, (1.28)

i are soluia, i1(t), de forma:

i1(t) = In + ( I1 - In) ( 1 e-t/T)

,

(1.29)

reprezentat grafic n Fig.1.5.

Fig.1.5: Evoluia curentului de defect pentru AEC de c.c.

Dac circuitul considerat este alimentat de la o surs de tensiune alternativ, v. rel.(1.13), iar intervenia accidental a defectului, ntre punctele M i N ale schemei de principiu din Fig.1.2, se manifest dup un timp suficient de lung, deci dup stabilirea regimului electric permanent normal, pentru simplificarea concluziilor presupunndu-se c acest timp reprezint un multiplu ntreg de semiperioade n evoluia u(t), ecuaia care descrie evoluia n timp a curentului i1(t) dup intervenia defectului este:

, (1.30)

i are soluia:

,(1.31)

unde:

.

(1.32)

Relaia (1.31) pune n eviden dou componenete pentru curentul de scurtcircuit i anume:

-componenta aperiodic:

(1.33)

-componenta periodic:

,

(1.34)

unde =( - ( este unghiul de comutaie. Evoluia curentului de scurtcircuit pentru un unghi de comutaie oarecare este prezentat n Fig. 1.6.

Fig.1.6: Evoluia curentului de scurtcircuit pentru AEC de c.a.

indic gravitatea defectului prin valori subunitare, tinznd ctre zero n cazul unor defecte grave, practic la bornele sursei de alimentare.

Dac se compar curbelece descriu comportarea n regim de defect a circuitului propus n Fig.1.2, n curent continuu, v. Fig.1.5, respectiv n curent alternativ, v. Fig.1.6, se pot face urmtoarele observaii:

pentru o surs de alimentare de tensiune continu, U, curentul de defect dobndete valoarea maxim, I1, dup epuizarea regimului tranzitoriu de defect, t > 4 T; dac deconectarea intervine dup un timp td suficient de mic, AEC ntrerupe de fapt un curent inferior curentului maxim de defect prezumat, Id. Este una dintre cile de a realiza AEC performante, ultrarapide ce funcioneaz cu efect de limitare;

pentru o surs de alimentare de tensiune alternativ, u(t), v. rel.(1.13), evoluia n timp a curentului de defect comport o component armonic i o component continu amortizat, innd seama att de parametrii circuitului (locul de manifestare a defectului) ct i de momentul de manifestare a acestuia;

n prima semiperioad de la manifestarea defectului n curent alternativ monofazat, curentul i1(t) prezint o valoare maxim, i1 max, numit i valoare de oc, isoc, inferioar dublului amplitudinii curentului de defect (a crui valoare de regim permanent, uneori inferioar amplitudinii iniiale a componentei periodice a curentului de defect, se obine dup un timp t > 4 T; curentul maxim de defect n cazul curentului alternativ se manifest deci la nceputul procesului tranzitoriu de defect i de obicei trebuie suportat n bune condiii de AEC, aa cum precizeaz condiiile de stabilitate dinamic i respectiv de stabilitate termic, dac timpul de deconectare, td este superior unei semiperioade (0,01 s pentru frecvena de 50 Hz), ceea ce corespunde performanelor obinuite ale acestora;

realizarea unor AEC ultrarapide cu efect de limitare pentru circuitele de curent alternativ impune valori ale timpului de deconectare, td* ct mai mici n raport cu semiperioada de evoluie a tensiunii sursei, de obicei sub 1 ms, curentul de ntrerupere (deconectare), Id,fiind n acest caz Id < i1 max;

momentul de producere a defectului influeneaz evoluia n timp a curentului i1(t), astfel nct, dac este satisfcut o condiie de forma relaiei (1.22), stabilirea regimului permanent de defect decurge fr componenta de oc a acestuia, deci practic instantaneu.

Cum momentul de producere a defectului este aleator, pentru proiectarea i construcia aparatelor electrice se consider practic cele mai defavorabile condiii de funcionare, care se precizeaz prin valori ale coeficientului de oc, Ksoc, definit ca fiind:

, (1.35)

ale crui valori sunt de obicei de (1,3 1,4) pentru circuite de joas tensiune, respectiv de (1,8 1,9) pentru circuite de nalt tensiune.

In legtur cu stabilitatea termic a AEC de curent alternativ, prezint importan valoarea efectiv a curentului de oc, care se poate aprecia cu relaia:

.(1.36)

Diferenele subliniate mai sus cu privire la comportarea n regim de defect a AEC de curent continuu i respectiv alternativ, se regsesc evident n condiiile impuse la etapa de proiectare a acestora, dar i n funcionarea i exploatarea lor.

1.2.3. Clasificarea supracurenilor

Dup cum s-a prezentat anterior, n funcionarea AEC pot interveni situaii n care cile de curent sunt parcurse de cureni ce depesc valorile normale (nominale), ce reprezint supracureni.

Clasificarea acestor supracureni se poate face avnd n vedere doi parametri, i anume amplitudinea lor n raport cu curentul nominal, In i respectiv durata lor. Deosebim astfel:

1) Supracureni de foarte mare amplitudine, (100 1000) In i de foarte scurt durat, micro sau milisecunde. Acetia sunt specifici regimurilor tranzitorii de conectare pentru anumii consumatori (lmpi cu filament, baterii de condensatoare etc.), i de obicei evoluia lor foarte rapid scztoare n raport cu timpul nu justific adoptarea unor msuri de protecie. Totui, n anumite situaii, cum este aceea a lmpilor cu filament de exemplu, alimentarea cu o tensiune lent cresctoare n timp poate evita asemenea supracureni. Menionm c aceti supracureni intervin de obicei n condiii normale de funcionare a circuitului i nu se prevd msuri de protecie pentru deconectarea circuitului, care ar funciona ntr-un regim de pompaj, situaia repetndu-se la fiecare ncercare de reconectare.

2) Supracureni de mare amplitudine, n jurul a 10 In i de scurt durat, secunde sau zeci de secunde. Acetia sunt de obicei specifici regimurilor normale de pornire (conectare) a unor consumatori electrici inductivi, cum sunt mainile electrice. Nu se impune neaprat utilizarea unor scheme de protecie, dar, cnd este posibil se prefer asigurarea unor condiii care s permit evoluia mai lent a curentului pn la valoarea nominal: ca exemplu citm procedeele de pornire a motoarelor electrice:

utilizarea unor rezistene (impedane) de limitare n circuitul motorului, untate pe msur ce acesta demareaz;

alimentarea cu tensiune redus dar lent cresctoare pn la valoarea nominal, pe msura creterii turaiei motorului;

utilizarea unor scheme de pornire tip stea triunghi pentru motoarele electrice;

utilizarea n ultimul timp a unor scheme electrice de alimentare convenabil concepute, cu aportul componentelor electronice de ultim generaie, numite chiar demaroare, care controleaz demararea motorului n funcie de parametrii de funcionare ai acestuia, turaie sau curent ce-i parcurge nfurrile.

Toate aceste soluii vizeaz reducerea solicitrilor termice i mai ales mecanice n timpul regimului tranzitoriu de pornire normal.

Trebuie menionat faptul c aceti supracureni de mare intensitate i de scurt durat se pot manifesta i n situaii anormale de funcionare a circuitului, aa cum sugereaz legtura accidental dintre punctele M i N din schema de principiu dat n Fig. 1.2. Asemenea supracureni sunt numii de obicei cureni de scurtcircuit, sesizai pe seama proteciei de curent care comand deconectarea circuitului cu ajutorul AEC specializat, de tip ntreruptor, ntr-un timp ct mai scurt, td, corespunztor unei caracteristici de protecie t(I) de tipul independent. Performanele AEC intervin esenial n limitarea efectelor unor asemenea defecte, ele fiind concepute i realizate pentru a suporta un anumit numr de deconectri n situaii de scurtcircuit.

3) Supracureni de mic amplitudine, (1 6) In i de lung durat, minute pn la ore, numii de obicei cureni de suprasarcin, care sunt sesizai de dispozitive de protecie specializate, ce furnizeaz o comand de deconectare a consumatorului, dup un timp cu att mai mic cu ct valorile raportului m, v. rel (1.31), sunt mai apropiate de unitate, ceea ce corespunde unor valori mai mari ale curentului de defect de regim permanent, caracteristica de protecie t(I) fiind n acest caz de tipul dependent. Asemenea situaii intervin fie n caz de defect (de obicei de izolaie electric), fie n situaii de exploatare incorect a instalaiei ca ansamblu.

Cele prezentate mai sus permit o mai bun nelegere a semnificaiei parametrilor nominali ai aparatelor electrice i mai ales a cerinelor impuse la funcionarea n situaii de defect.

Regimul tranzitoriu de deconectare n curent continuu

Deconectarea unui circuit de curent continuu, adic deschiderea contactului K al AEC, se poate asimila cu intervenia, n locul acestuia, a unei rezistene electrice, rK(t), caracterizat de o evoluie rapid cresctoare n timp, descris de o relaie de forma:

(2.1)unde rK0 reprezint rezistena contactului K pentru momentul t = t0, cu t0 momentul de desprindere a pieselor de contact iar p un exponent supraunitar [15], [23], [25].

Deschiderea contactului K poate considera i un efect de capacitate variabil datorit schimbrii distanei ntre piesele de contact, dar un asemenea efect este important mai ales la analiza unor procese de deconectare ultrarapide. Curba corespunztoare relaiei (2.1) este prezentat n Fig. 2.2 i poate fi asimilat, n cazul comutaiei ideale, cu o evoluie n treapt a rezistenei contactului K, Rk(t), care la momentul t0 dobndete valoarea RK max, mult mai mare dect rezistena R a circuitului considerat, v. Fig. 2.2, corespunznd circuitului n starea ntrerupt. De altfel se poate defini gradul de comutaie, , ca raport ntre RK max i rK0, cu valori obinuite de 1010 - 1014 :

(2.2)

Fig. 2.2 Evoluia rezistenei de contact la deconectare Corespunztor acestei comutaii ideale, valorile curentului din circuit scad practic instantaneu, n momentul desprinderii pieselor de contact, de la valoarea nominal:

(2.3)

la zero, fr fenomene secundare, v. Fig. 2.2.

In realitate deconectarea acestui circuit de curent continuu poate fi descris de o ecuaie diferenial de forma:

(2.4)

avnd soluia i(t) dificil de definit n fapt, fiindc dup creterea valorii cderii de tensiune pe contact, UK(t):

UK(t) = rK(t) i(t)

(2.5)

peste o anumit valoare (de fapt conteaz mai mult intensitatea local a cmpului electric dintre piesele de contact, EK(t), ca raport ntre valorile UK(t) i distana dintre piesele de contact, foarte mic la desprindere), se amorseaz arcul electric de comutaie, pentru o durat dat, ta, a crui stingere valideaz n fapt ntreruperea circuitului.

Intreruperea real a circuitelor de curent continuu decurge deci ntr-un timp de deconectare, td, msurat de la comanda de ntrerupere pn la validarea acesteia, ce include i timpul de arc, ta, deci cu ntrziere, timp n care n zona contactelor se disip o energie, Wcom:

(2.6)

Desigur pentru AEC performante, att valorile td ct i valorile Wcom, sunt de dorit ct mai mici. Performanele de comutaie electric ale AE sunt influenate desigur de principiul constructiv al camerei de stingere, dar i de natura i parametrii circuitului n care sunt incluse.

Alura evoluiei reale a curentului electric, i(t), la deconectarea unui circuit de curent continuu este sugerat n Fig.2.2. Dac se scrie ecuaia ce descrie comportarea circuitului (2.7), innd seama de expresia (2.4), sub forma:

(2.7)

se constat cu uurin c, n cazul comutaiei ideale, viteza de scdere a curentului i(t) este infinit i deci, cum curentul devine final nul, n momentul ntreruperii circuitului, la bornele contactului K al AE se manifest o supratensiune, UK*:

(2.8)

Aceste valori depind esenial de viteza de scdere a curentului i(t).

Dac se consider ecuaia (2.7) i se apeleaz la relaia (2.6) pentru a evalua energia disipat de arcul electric de comutaie n timpul procesului de deconectare a circuitului, se obine:

Wcom = Ws + Wmagn

(2.9)

unde Ws reprezint energia furnizat de sursa de alimentare a circuitului, considernd i rezistenta R a circuitului, iar Wmagn:

Wmagn =0,5 L In2

(2.10)

reprezint energia nmagazinat iniial n circuitul magnetic al inductanei circuitului, L, ce contribuie de fapt la meninerea arcului electric pe o durat mai mare dect n cazul circuitelor pur rezistive.

In literatura, se accept adesea evoluia n timp a curentului continuu la deconectare, i(t), descris de expresia:

(2.11)

n care I n este curentul nominal iniial, n un coeficient ce caracterizeaz performanele de comutaie ale AE, iar td timpul de deconectare, pentru circuite pur rezistive de curent continuu relaia se scrie:

Wcom R = U In td k

(2.12)

unde k se evalueaz cu ajutorul expresiei:

(2.13)

Reprezentarea grafic a curbelor i(t) pentru diferite valori ale coeficientului n este dat n Fig.2.3.

Fig.2.3 Evoluia curentului pentru valori ale coeficientului n

Semnalm faptul c ntreruperea circuitelor de curent continuu presupune scderea valorilor curentului sub o limit critic, fie prin intervenia n circuitul exterior AEC, fie doar pe seama creterii distanei dintre piesele de contact, deci n fapt a lungimii arcului electric, cum este de obicei cazul pentru AEC de joas tensiune. In plus sunt considerate performante AEC de curent continuu pentru care valorile energiei de comutaie, Wcom, nu depesc (2 4) Wmagn, v. rel.(2.10), [13], [14], [16], [17].2.2 Regimul tranzitoriu de deconectare n curent alternativ Dup deconectarea unei sarcini, la bornele ntreruptorului apare o tensiune tranzitorie de restabilire. Dac deconectarea s-ar realiza ca urmare a unui scurtcircuit, la bornele ntrerupatorului, tensiunea de restabilire tranzitorie are un caracter oscilant amortizat ca urmare a prezenei n reea a doua categorii de acumulatoare de energie (inductive i capacitive). In cazul deconectrii unui scurtcircuit, solicitarea dielectric, determinat de tensiunea oscilant de restabilire, este sensibil mai mare decat tensiunea de restabilire n regim permanent. In cazul deconectrii sarcinilor capacitive, tensiunea tranzitorie de restabilire nu are caracter oscilant, dar solicitarea dielectric a ntreruptorului este superioar tensiunii de exploatare, ca urmare a faptului c, dupa deconectare, bateria de condensatori ramne ncrcat cu sarcina electric [30], [44], [48], [49].

2.2.1 Tensiunea oscilant de restabilire

In Fig.2.5,a s-a reprezentat schematic circuitul cu contactul care se deschide K, la bornele cruia se stabilete tensiunea oscilant U, iar n Fig. 2.5b s-a reprezentat n diagram relaia de faz ntre Us i I n regim de scurtcircuit, ntre punctele a i b , cu contactul K nchis.

Pentru a calcula tensiunea oscilant de restabilire U, se admite c ntreruperea curentului de scurtcircuit are loc la trecerea lui natural prin zero, ceea ce se apropie mai mult de realitate, [30], [51], [52].

a) b)

Fig.2.5 Relativ la tensiunea oscilant de restabilire

Curentul de scurtcircuit este de forma:

(2.14)

Tensiunea de alimentare, n ipoteza considerrii ca origine a timpului momentul trecerii prin zero a curentului de scurtcircuit, este:

(2.15)

unde

Ecuaiile difereniale ale circuitului, dup deconectareacontactului K, innd seama c, din cauza scurtcircuitului la momentul t=0, condensatorul nu a fost ncarcat cu sarcin electric, sunt:

(2.16)

sau n domeniul imagine:

(2.17)

n scriere complex, expresia tensiunii sursei este:

us=Uej(t+)

(2.18)

(2.19)

(2.20)

cu notaiile:

, D=

tg

(2.21)

,,,, ,

A=1/ B=

Aceste relaii reprezint expresia tensiunii oscilante de restabilire, adic a tensiunii care se stabilete la bornele contactului, dup deconectarea unui scurtcircuit. Aceast expresie are dou componente i anume componenta periodic, de frecven industrial:

(2.22)i o component oscilant amortizat cu pulsaia e

(2.23)

In reelele electrice, regimul de scurtcircuit este practic un regim pur inductiv, adic se poate considera . Pentru a scoate n eviden caracterul oscilant al tensiunii de restabilire se consider atenuarea nul, adic . In acest caz se poate scrie:

, , ,

(2.24)

In aceste condiii expresia tensiunii de restabilire rezult:

(2.25)

Daoarece n reelele electrice pu1saia proprie este cel puin cu un ordin de mrime mai mare dect pu1saia industrial ( iar ), numitorul fiecrui termen din partea dreapt a ecuaiei se poate considera egal cu unitatea. Astfel ecuaia de mai sus reprezint, n condiiile de simplificare menionate, nsumarea a dou oscilaii, de frecvene deosebite, dar de aceeai amplitudine.

So1uia simplificat. Se poate obine o relaie mai simpl pentru tensiunea oscilant de restabilire, dac se fac urmtoarele ipoteze simplificatoare:

ntreruperea curentului de scurtcircuit are loc la trecerea lui natural prin valoarea zero;

defazajul ntre tensiune i curent este de , adic regimul de scurt circuit este pur inductiv;

frecvena proprie de oscilaie este mult superioar fa de frecvena reelei; pe durata n care se studiaz fenomenul, se consider tensiunea alternativ constant i egal cu tensiunea de vrf .

Dup deschiderea contactului K, pentru schema din Fig. 2.5, se poate scrie:

(2.26)

deci:

(2.27)

Cu soluia n domeniul imagine:

(2.28)

i cu notaiile:

(2.29)

Soluia n domeniul original este:

(2.30)

Pentru , termenul n sinus se poate neglija i se obine:

(2.31)

Parametrii tensiunii oscilante de restabilire. Ecuaiile (2.20), (2.30) i (2.31) reprezint ecuaii care descriu tensiunea tranzitorie dc restabilire cu o singur frecven de oscilaie. Diagramele corespunztoare sunt date n:

Fig. 2.7, a, pentru re1aia (2.20)

Fig 2.7, b, pentru re1aia (2.30).

O astfel de tensiune de restabilire este caracterizat prin doi parametri i anume: factorul de oscilaie i frecvena proprie de oscilaie.

Factorut de oscilaie este definit ca raportul ntre valoarea de vrf umax a tensiunii de restabilire i valoarea de vrf a tensiunii de frecven industrial (Fig. 2.7). In relaia (2.31) se introduce i se obine:

(2.32)

Frecvena proprie de oscilaie rezult din diagramele din figura 2.7 ca fiind:

(2.33)

In locul frecvenei proprii de oscilaie, al doilea parametru se poate nlocui cu viteza de cretere a tensiunii oscilante de restabilire:

(2.34)Factorul de oscilaie teoretic ar ajunge la valoarea 2, n absena amortizrii (R = 0), dar, realmente, valorile lui sunt cuprinse ntre 1,3 si 1,6.

In cazul reelelor trifazate acest factor se aplic tensiunii sursei egal cu care reprezint solicitarea dielectric la frecven industrial a polului care ntrerupe primul arcul electric n ntreruptor i unde este tensiunea compus (ntre faze).

Fig.2.7 Tensiunea tranzitorie de restabilire

Parametrii tensiunii oscilante de restabilire si , joac un rol decisiv n realizarea unei ntreruperi reuite de ctre un ntreruptor. Intradevr, dup separarea mecanic a contactelor, n polul unui ntreruptor apare un arc electric, care se stinge la trecerea prin valoarea zero a curentului. In acest moment, are loc ntreruperea electric i ncepe procesul de refacere a rigiditii dielectrice n camera de stingere a ntreruptorului; tensiunea de inere se restabilete dup o funcie cresctoare n timp. Dac n fiecare moment, tensiunea de inere este mai mare dect tensiunea de restabilire, aceasta fiind solicitarea dielectric a ntreruptorului, dup trecerea prin valoarea zero a curentului, ntreruperea este reuit. In caz contrar, are loc o reamorsare a arcului electric n ntreruptor, iar ntreruperea este nereuit

O tensiune tranzitorie de restabilire, cu un factor de oscilaie mai mare i o frecven de restabilire mai mare, constituie o solicitare dielectric mai impontant dect solicitarea produs la parametri mai mici ai tensiunii de restabilire. In primul caz probabilitatea reamorsrii arcului electric este mai mare dect n cazul al doilea, [30], [51], [52].

EMBED PBrush

EMBED PBrush

EMBED PBrush

_1161613865.unknown

_1161857847.unknown

_1161859014.unknown

_1163347641.unknown

_1167235176.unknown

_1167307947.unknown

_1161859144.unknown

_1161859280.unknown

_1161859327.unknown

_1161859347.unknown

_1161859301.unknown

_1161859233.unknown

_1161859131.unknown

_1161858440.unknown

_1161858987.unknown

_1161859007.unknown

_1161858927.unknown

_1161857912.unknown

_1161858360.unknown

_1161857869.unknown

_1161857469.unknown

_1161857549.unknown

_1161857589.unknown

_1161857765.unknown

_1161857585.unknown

_1161857481.unknown

_1161857491.unknown

_1161857508.unknown

_1161857529.unknown

_1161857499.unknown

_1161857486.unknown

_1161857476.unknown

_1161613872.unknown

_1161613875.unknown

_1161857463.unknown

_1161613874.unknown

_1161613870.unknown

_1161613871.unknown

_1161613869.unknown

_1131350814.unknown

_1140718786.unknown

_1141671622.unknown

_1141674630.unknown

_1141677442.unknown

_1160893305.unknown

_1161613864.unknown

_1141677444.unknown

_1141677445.unknown

_1141677446.unknown

_1141677443.unknown

_1141677440.unknown

_1141677441.unknown

_1141677439.unknown

_1141673139.unknown

_1141674532.unknown

_1141671819.unknown

_1141670872.unknown

_1141670980.unknown

_1141671117.unknown

_1141670953.unknown

_1141669805.unknown

_1141669909.unknown

_1141332963.unknown

_1138773642.unknown

_1140717780.unknown

_1140717813.unknown

_1138774162.unknown

_1131350858.unknown

_1131350934.unknown

_1131350904.unknown

_1131350853.unknown

_1105450512.unknown

_1131350087.unknown

_1131350273.unknown

_1105451034.unknown

_1105529232.unknown

_1105529507.unknown

_1105451107.unknown

_1105450911.unknown

_1105449787.unknown

_1105450053.unknown

_1105450226.unknown

_1105449993.unknown

_1105449533.unknown

_1105449594.unknown

_1105449363.unknown