RealizatorProfesor IOAN AIACOBOAIE

Oneşti2009

Aducerea fracţiilor la acelaşi numitorA aduce două sau mai multe fracţii la acelaşi numitor (numitor comun) înseamnă a găsi alte fracţii echivalente cu cele date , dar care au numitorii egali.►Se ştie că fracţiile echivalente cu o fracţie dată se obţin ,de regulă, prin amplificare, sau, uneori ,prin

simplificare.Fie fracţiile din întregi egali reprezentate cu ajutorul desenelor:

1/41/4

1/41/4

1/31/3

1/3

►Prin împărţirea fiecărei unităţi fracţionare (pătrimi) ale primei fracţii, în câte trei părţi egale , şi a fiecărei unităţi fracţionare (treimi) ale celei de -a doua fracţii în câte patru părţi egale ,

observăm că ambii întregi conţin unităţi fracţionare de aceeaşi mărime ,doisprezecimi !

1/121/12

1/121/12

1/12 1/121/12

1/121/12

1/121/12

1/121/12

1/121/12

1/12

1/12 1/121/12

1/121/12

1/12 1/121/12

►Considerând doar fracţiile reprezentate prin desene,

constatăm că prima fracţie conţine 9 doisprezecimi iar a doua fracţie conţine 8 doisprezecimi!

3

4

2

3= 9

12= 8

12

Astfel, am găsit alte două fracţii ,echivalente cu cele date ,dar care au numitorii egali. Cu alte cuvinte, spunem că am adus cele două fracţii la acelaşi numitor.Se observă faptul că .prin amplificarea convenabilă a celor două fracţii, prima cu 3 iar a

doua cu 4, se obţin alte două fracţii respectiv echivalente cu cele date care au numitorii egali cu 12.

34

3)

=9

12;

23

4)

=8

12Observaţie Numitorii 3 şi 4 sunt numere prime între ele. c.m.m.m.c. al

numitorilor este 12!

Aducerea fracţiilor la acelaşi numitor

Pentru a aduce două sau mai multe fracţii la acelaşi numitor, procedăm astfel:►Calculăm un multiplu comun al tuturor numitorilor ,(de regulă ,cel mai mic multiplu comun) şi acesta va fi numitorul comun;►Calculăm câtul dintre numitorul comun şi numitorul fiecărei fracţii.►Amplificăm fiecare fracţie, respectiv, cu câturile obţinute.

Exemplu Să aducem la acelaşi numitor fracţiile:

34

; 56

; 35

Calculăm c.m.m.m.c. al numitorilor

4= 22

6= 2∙35= 5

c.m.m.m.c.= 22 ∙ 3 ∙ 5 = 60

Calculăm câturile dintre numitorul comun şi fiecare numitor al fracţiilor

60:4= 15

15)

60:6= 10

10)

60:5= 12

12)Efectuăm amplificările :

4560

5060

; ; 3660

;

Dacă numitorii fracţiilor sunt numere prime între ele atunci numitorul comun al lor ,(adică c.m.m.m.c.) este chiar produsul numitorilor !Exemplu

Fracţiile ;5

3;2

1;3

2au ca cel mai mic numitor comun numărul 2∙3∙5 =30 .

Dacă unul dintre numitori este multiplu pentru toţi ceilalţi numitori, atunci acela este chiar cel mai mic numitor (multiplu) comun.