Activitati Matematice Din Gradinita Desfasurate Pe Baza Jocului Didactic

CUPRINSINTRODUCERE........................................................................................................................1Capitolul I...................................................................................................................................2Activităţile matematice în procesul instructiv – educativ din grădiniţă.....................................2

1.2.Matematica şi dezvoltarea intelectuală a copiilor preşcolari............................................31.3. Activităţile matematice în învăţământul preşcolar. Obiective şi sarcini..........................71.4. Tipuri, forme şi modalităţi de realizare a activităţilor matematice.Corelaţii interdisciplinare ale activităţilor cu conţinut matematic. Abordarea integrată în activităţile matematice..............................................................................................................................81.5.Factori determinanţi în obţinerea rezultatelor deosebite la activităţile matematice din grădiniţă................................................................................................................................121.6.Contribuţia activităţilor matematice la pregătirea copilului pentru şcoală. Aspectul continutăţii între grădiniţă şi şcoala din perspectiva activităţilor matematice......................14

Capitolul II Particularităţile procesului de formare a noţiunilor matematice la preşcolari......222.1.Profilul psihologic al preşcolarului.................................................................................222.2.Caracteristici ale preşcolarului ce conduc la însuşirea noţiunilor matematice...............232.3.Specificul formării noţiunilor matematice în învăţământul preşcolar............................252.4.Formarea limbajului matematic la copilul preşcolar......................................................27

Capitolul III Jocul didactic matematic ca mijloc de învăţare în cadrul activităţilor matematice...................................................................................................................................................32

3.1. Jocul didactic, punte de trecere de la joc la învăţare. Conceptul de joc didactic...........323.2.Valenţele formative ale utilizării jocului didactic matematic în cadrul activităţilor matematice la grădiniţă.........................................................................................................353.3.Avantaje ale activităţilor bazate pe jocul didactic matematic.........................................373.4.Caracteristicile jocului didactic matematic.....................................................................393.5.Metodologia organizării şi desfăşurării jocului didactic matematic...............................423.6.Clasificarea jocurilor didactice matematice....................................................................46

Exemplu:...................................................................................................................................46Exemplu:...................................................................................................................................47Exemplu:...................................................................................................................................47Exemplu:...................................................................................................................................47Exemplu:...................................................................................................................................47

3.7.Jocurile logico-matematice. Caracteristici şi clasificări.................................................483.8.Contribuţia jocului didactic matematic în dezvoltarea intelectuală a preşcolarilor........513.9.Raportul joc – învăţare în cadrul activităţilor matematice..............................................57

Capitolul IV Metodologia cercetării.......................................................................................584.1.Ipoteza, scopul şi obiectivele cercetării..........................................................................584.2. Stabilirea eşantionului....................................................................................................594.3..Metode utilizate.............................................................................................................604.5. Set de tipuri de jocuri didactice matematice aplicate experimental..............................66

Capitolul V................................................................................................................................82CONCLUZII ŞI PROPUNERI.................................................................................................83BIBLIOGRAFIE.......................................................................................................................83

1

INTRODUCERE

Activitatile matematice inseamna pentru cei mai multi copii rezolvarea de probleme.

Deoarece logica copiilor de varsta prescolara este imperfecta,acestia vor aborda problemele

matematice si vor cauta solutii in maniera incercare-eroare. Investigarea realitatii se face la

varsta prescolara actionand asupra acesteia si verificand in practica solutiile problemelor

diverse intalnite. Aceasta modalitate de lucru este ea insasi sursa de cunoastere si dezvoltare a

structurilor logice ulterioare si gasirea solutiilor prin actiune ii ofera copilului o experienta de

cunoastere mult mai bogata decat aplicarea unor strategii de rezolvare oferite din exterior.

Matematica inseamna in egala masura performarea unor operatii ale gandirii.

Exersarea capacitatii de analiza ,sinteza, comparative, generalizare, abstractizare, clasificare,

seriere, ordonare in activitatile matematicii din gradinita constituie pasi spre conturarea

rationamentului logico-matematic. Analiza datelor unei sarcini de lucru cu continut

matematic intr-un limbaj accesibil copiilor,formularea unor concluzii logice,justificarea

raspunsurilor si a solutiilor etc.constituie activitati utile in directia finalitatilor mai sus

amintite.

Dezvoltarea limbajului ii permite copilului prescolar sa relateze aspecte ale

experientelor de invatare matematica,sa discute solutii si cai de rezolvare cu colegii si

educatoarea. In acest sens matematica presupune comunicare. Desi acest aspect al activitatilor

matematice este putin reprezentat in finalitatile pe care programa analitica a gradinitei le

propune,el trebuie avut in vedere permanent,deoarece,transformarea cifrelor in semnificatii

lingvistice constituie deja un plus in interiorizarea operatiilor intelectuale. Comunicarea

aseaza gandirea matematica in contexte reale de viata,da inteles practice exercitiilor

matematice ii ofera copilului ocazia clarificarii ideilor ,rationamentelor proprii prin verificarea

lor impreuna cu ceilalti si, nu in ultimul rand, ii arata ca reprezentare(grafica,de exemplu)

datele problemei,discutia asupra lor,ascultarea parerilor celorlalti,decizia asupra strategiei de

rezolvare cinstituie elemente ale stilului de abordare a problemelor cu continut matematic,fie

ele de gradinita sau din viata de zi cu zi.

2

Capitolul I

Activităţile matematice în procesul instructiv – educativ din grădiniţă

1.1. Matematica, locul şi rolul ei în învăţământul preşcolar. Importanţa asimilării

cunoştinţelor matematice de la cea mai fragedă vârstă

Este cunoscut faptul că matematica a avut întotdeauna un rol hotărâtor în dezvoltarea

gândirii, acea dimensiune specific umana care sta la baza progresului si constituie impulsul

dinamicii sociale. Deoarece matematica se invata din viata si pentru viata, intelegerea

conceptelor ei , operarea cu ele conduce la formarea unei gândiri mereu logice şi creatoare.Cu

cât educaţia preprimară pune accent prin mijloace specifice pe dezvoltarea intelectuală, cu

atât mai performantă va fi aptitudinea pentru prescolaritate. Rolul activitalilor matematice in

gradinite este de a constitui o initiere in procesul de matematizare ceea ce asigura intelegerea

unor modele uzuale ale realitatii. Procesul de matematizare la copii mici este conceput ca o

succesiune de activitati-observare, deducere, concretizare, abstractizare- fiecare ducand la un

anumit rezultat

Activităţile matematice pe bază de exerciţii matematice sunt forme de organizare

specifice ce permit realizarea cu eficienţă a tuturor tipurilor fundamentale de activităţi

matematice. Ele au la bază următoarele caracteristici:1

- imbina activitatea frontala cu cea diferentiata si individuala;

- impun folosirea de material individual;

- exercitiile sunt structurate pe secvente didactice;

- sarcinile exercitiilor constituie itemi in evaluarea de progres;

- formeaza deprinderi independente de munca si autocontrol;

- asigura insusirea si folosirea unui limbaj matematic corect prin motivarea

actiunii

Eficienta acestei forme de activitate este asigurata prin materialul si mijloacele

didactice folosite. Se solicita existenta unui material didactic adecvat constand in seturi de

1 Beraru Georgeta, Activităţi matematice în grădiniţă.Îndrumar metodologic, Editura Polirom, Bucureşti, 1997, pag.129

3

jetoane cifre, material din natura si sunt cerute de specificul gandirii copilului concret-

intuitive.

Abilitatile matematice ce pot fi dobandite pot fi ierarhizate dupa nivelul de dezvoltare

a bazei senzoriale de cunoastere:

- de identificare a obiectelor si multimilor ;

- de triere, sortare, si formare a multimilor;

- de evaluare a judecatilor de valoare si de exprimare a unitatilor logice;

- de ordonare clasare si seriere;

- apreciere globala a cantitatii , grupare, asociere a obiectelor in perechi;

- sesizarea schimbarilor ce survin intr -o cantitate;

Astfel de activitati nu contribuie numai la dezvoltarea gandirii ci si la formarea optima

a memoriei, imaginatiei si limbajului ca elemente ale intelectului uman. Caracterul formativ-

creator al demersului didactic il poate ajuta pe copil sa gandeasca, sa inteleaga, sa ia decizii,

sa actioneze,sa se obisnuiasca sa gandeasca in mod independent, sa se orienteze intr-o

situatie noua, sa sesizeze problema si sa identifice metode adecvate de rezolvare.

Activitatile pe baza de joc didactic matematic, permit realizarea cu eficienta a

instruirii, cu functii diferite pe nivele de varsta.

1.2.Matematica şi dezvoltarea intelectuală a copiilor preşcolari

În condiţiile vieţii contemporane, asimilarea cunoştinţelor matematice de la cea mai

fragedă vârstă are o importanţă deosebită, deoarece acestea stimulează semnificativ

dezvoltarea intelectuală generală a copilului, influenţând pozitiv dinamica vieţii sale. Deci,

grădiniţa trebuie să constitue o etapă fundamentală în dezvoltarea copilului, nu doar prin

conţinutul ştiinţific, al procesului instructiv-educativ, ci şi prin libertatea de acţiune a

preşcolarului, care stimulează interesele de cunoaştere.

Ştiinţele matematice au pătruns în toate formele vieţii moderne, iar prezenţa lor activă

din Antichitate este dovada vie a perenităţii lor. De-a lungul secolelor, ele s-au dovedit

folositoare omenirii prin multiple aplicaţii practice.

Deoarece matematica se învaţă din viaţă şi pentru viaţă, înţelegerea conceptelor ei,

operarea cu ele conduce la formarea unei gândiri logice şi creatoare.

Cu cât educaţia preşcolară va pune accent prin mijloace specifice, pe dezvoltarea

intelectuală, cu atât mai performantă va fi aptitudinea pentru şcolaritate.

4

În dezvoltarea sa stadială, vârsta preşcolară reprezintă una dintre cele mai intense

perioade de dezvoltare, implicând interiorizarea acţiunilor, multiplicarea schemelor

diferenţiate şi asimilate reciproc, expansiunea simbolisticii reprezentative a semnalizării şi

comunicării verbale. În timpul acestui stadiu se constituie operaţiile de scriere, precum şi cele

de clasificare, operaţie mult mai complexă, deoarece necesită gruparea elementelor

asemănătoare dintr-o mulţime heterogenă de obiecte, după diverse criterii. Acum, gândirea

parcurge drumul de la acţiune la operaţie, etapă denumită de J. Piaget, stadiul gândirii

simbolice, când operaţiile sunt prezente, dar numai în măsura în care sunt susţinute de

percepţii. Preşcolarul rămâne în această perioadă tributar ireversibilităţii perceptive,

manifestată ca imposibilitate de a trece de la aspecte de formă, culoare înregistrate pe cale

perceptivă, imposibilitatea surprinderii unor raporturi, fenomene inaccesibile simţurilor, cum

ar fi invarianţa (conservarea masei, a greutăţii, a volumului).

În finalul perioadei preşcolare, apare conceptul de număr, prin asocierea cantităţii la

număr, prin sintetizarea scrierii şi clasificării, aspectul ordinal şi cardinal.Aşa cum arată şi Z.

P. Dienes „ numerele naturale sunt noţiuni abstracte care nu au o existenţă concretă, ele fiind

proprietăţi relative ale mulţimilor de obiecte. Înţelegerea noţiunii de număr se poate realiza

prin cunoaşterea lumii obiectelor, apoi a lumii mulţimilor – aceasta fiind intermediară între

prima şi lumea numerelor”.

Studiile de specialitate au demonstrat că începând cu vârsta de 5 ani, performanţele

înregistrate de preşcolari se modifică de la an la an cu 30-40%, de aceea trecerea de la o

perioadă de dezvoltare la alta este mult mai rapidă. În preajma vârstei de 5 ani începe o nouă

fază care se caracterizează printr-o mare sensibilitate afectivă. Cel de-al 6 – lea an de viaţă

marchează saltul spre o nouă etapă de dezvoltare în care se lichidează sincretismul personal şi

cel al inteligenţei. Acum începe să se afirme o orientare personală raţională, copilul luând în

stăpânire unele dintre propriile posibilităţi de gândire şi acţiune. De asemenea, această

perioadă se caracterizează prin echilibrul dezvoltării intelectuale şi al cooperării cu adulţii şi

cu ceilalţi copii. Apar premisele gândirii categorice şi ale raţionamentului, iar înţelegerea

dobândeşte un câmp mai larg, copilul reuşind să se adapteze satisfăcător la condiţiile unei

activităţi mai complexe. În acelaşi timp, copilul intră în zona învăţării reactive (prin

acomodarea mentală la obiect), ceea ce îl face pe copil apt pentru instrucţia şcolară.

de a acţiona pe baza de a formula

întrebări

unor cerinţe

5Deprinderi

intelectuale

Deprinderi

intelectuale

de a urmări acţiunea de a răspunde la

întrebări

formarea abilităţilor, capacităţilor

La aceste grupe activitatea matematică vizează formarea unei suite de abilităţi ce

favorizează structuri perceptiv-motrice specifice conceptelor matematice. Ele sunt rezultatul

dezvoltării bazei de cunoaştere şi al familiarizării cu forme ale gândirii matematice, logice,

decurgând din acţiunea concretă care declanşează actul intelectual. Abilităţile matematice pot

fi ierarhizate după nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale de cunoaştere: 2

- de identificare a obiectelor şi a mulţimilor;

- de triere, sortare şi formare a mulţimilor;

- de eliberare a judecăţilor de valoare şi de exprimare a unităţilor logice;

- de ordonare, clasificare, scriere, în varianta cantităţii;

- apreciere globală a cantităţii;

- grupare, asociere a obiectelor în perechi;

- sesizarea schimbărilor care survin într-o cantitate.

Dobândirea cunoştinţelor despre cantitate ( recunoaştere, denumirea, descoperirea şi

înţelegerea relaţiilor care se stabilesc între diferitele cantităţi, efectuarea de operaţii concrete

cu diverse mulţimi – clasificare, punere în corespondenţă, comparare, ordonare ) exersarea

gândirii logice, familiarizarea cu numerele naturale, au o importanţă deosebită în dezvoltarea

intelectuală a copiilor, sarcina de bază în pregătirea preşcolarilor pentru învăţarea şcolară.

Operaţiile gândirii ( analiza, sinteza, comparaţia, etc.) ca şi însuşirile ei (flexibilitate,

fluiditate, elaborare, originalitate) se exersează intens şi sistematic datorită activităţii

permanente şi variate desfăşurate de copii: alcătuirea mulţimilor de obiecte după anumite

criterii date ( formă, culoare, dimensiune, poziţia în spaţiu sau în plan ), stabilirea unor relaţii

( egalitate – tot atâtea, inegalitate – mai multe, mai puţine ) între diferite cantităţi, ordonarea

în şir, în ordine crescătoare şi descrescătoare după dimensiuni, cantitate; asocierea numărului

şi cifrei corespunzătoare. Activităţile matematice nu contribuie doar la dezvoltarea gândirii, ci

şi la formarea optimă a memoriei, a imaginaţiei şi limbajului – ca elemente cheie ale

intelectului uman.

2 Antonovici, Stefania si Cornelia Jalba, (2001), Activitati matematice, Ed. Aramis

6

De asemenea activităţile matematice „ vizează stimularea dezvoltării intelectuale,

trecerea de la gândirea concret intuitivă la gândirea abstractă, în esenţă pregătirea copiilor

pentru însuşirea conştientă a matematicii în şcoală ”

Caracterul formativ-creativ al demersului didactic îl poate ajuta pe preşcolar să

gândească, să înţeleagă, să ia decizii, să acţioneze. Astfel, sunt obişnuiţi să gândească în mod

independent, să se orienteze într-o situaţie nouă, să sesizeze problema şi să identifice metoda

adecvată de a o soluţiona.

La vârsta de 6-7 ani se remarcă indiciile unui demers logic mai sistematic, copilul

devenind capabil să combine în plan mental două sau mai multe informaţii pentru a formula o

concluzie.

În proiectarea şi realizarea activităţilor matematice, trebuie să avem permanent în

vedere registrele în care lucrează efectiv copilul – acţional ( de manipulare a obiectelor ) şi

figural sau simbolic.

Deoarece abilităţile matematice nu se pot dezvolta decât într-un climat educativ,

formativ, la grupa pregătitoare se acordă un timp mai mare activităţilor independente şi

metodelor activ-participative.3 În acest fel preşcolarul dobândeşte pas cu pas cunoştinţele

(descoperindu-le şi înţelegându-le singur – ele sunt temeinice), îşi dezvoltă simţul de

răspundere, de rezolvare a sarcinilor încredinţate determinând sporirea încrederii în propriile

posibilităţi.

Dezvoltarea intelectuală este determinată de folosirea metodelor activ-participative

deoarece ele:

- pun accentul pe procesele de cunoaştere – învăţare şi nu numai pe rezultatul

acestora;

- facilitează interacţiunea colectivă;

- intensifică schimbul de informaţii, confruntarea de opinii;

- creează anumite situaţii problematice care determină implicarea copiilor în

descifrarea situaţiilor noi;

- stimulează dezvoltarea gândirii creatoare, a imaginaţiei, a memoriei şi a

voinţei.

Strategiile didactice utilizate în activităţile matematice trebuie să accentueze caracterul

ludic astfel încât să se dezvolte gândirea matematică fără a resimţi negativ efortul psihic.

Mintea copilului de 6-7 ani poate explora fenomene matematice complexe şi de aceea poate fi

3 Dumitrana Magdalena, (2002), Activitatile matematice in gradinita, Ed. Didactica Compania, Bucuresti

7

exersată capacitatea de explorare şi utilizate receptivitatea, disponibilitatea şi flexibilitatea

gândirii. Activităţile matematice la grupa pregătitoare se pot constitui într-un veritabil

antrenament mental.

1.3. Activităţile matematice în învăţământul preşcolar. Obiective şi sarcini.

Impactul reformei în planul programelor de învăţământ duce la separarea

informaţionalisrnului deformaţional şi predarea directă şi explicită de capacităţiale

intelectului. Noile programe presupun şi ele, fireşte, informaţii, dar în loc să se aştepte ca

aceasta să inducă implicit formaţia, se urmăreşte chiar de la începutul instruirii, ca formaţie să

devină obiectiv explicit al învăţării. În felul acesta informaţiile se subordonează obiectivului

formativ, contribuind la structurarea unui anumit mod de a gândi (în speţă, matematic)4.

Activităţile instructiv-educative din învăţământul preşcolar include, printre alte categorii

activităţi de educaţie pentru ştiinţă în particular, activităţi matematice. La grupa mare

obiectivele matematice vizează următoarele obiective:

aprofundarea şi şi îmbogăţirea cunoştinţelor matematice ale copiilor cu privire

la cantitate, la constituirea unor mulţimi de obiecte (imagini intuitive sau figuri simbolice) pe

baza unor variate însuşiri conţine ale acestora (de formă, mărime sau lucrare);

efectuarea unor operaţii cu mulţimile de obiecte, ca ansamble, constituite pe

bază de însuşiri comune: de triere, de grupare, comparare, clasificare, ordinare şi de apreciere

a cantităţii atât global cât şi prin formare de perechi între obiectele din două sau mai multe

mulţimi comparate;

sesizarea de către copii a relaţiei de "tot atâtea obiecte" în două sau mai multe

mulţimi comparate (echivalenţa mulţimilor); formarea priceperii de a determina "să fie tot

atâtea obiecte" în două mulţimi comparate prin formare de perechi, de a determina diferenţa

"să fie mai multe / puţine" în relaţia dintre două mulţimi comparate, care iniţial au avut tot

atâtea obiecte (fie luând, fie adăugând obiecte la una din cele două mulţimi comparate);

învăţarea numerelor naturale de la 1 la 10; familiarizarea copiilor cu acţiunea

de numărare a obiectelor dintr-o mulţime: asocierea numărului la cantitatea

4 Neagu Mihaela si Beraru Georgeta, (1995), Activitati matematice in gradinita,

8

corespunzătoarede obiecte; familiarizarea copiilor cu simbolurile numerelor (cifrele);

recunoaşterea formei şi a semnificaţiei cifrelor (fără să le scrie);

ordonarea mulţimilor de obiecte în şir crescător sau descrescător; intuirea locului

fiecărui număr în raport cu cu "vecinii", în şirul numerelor naturale;

iniţierea copiilor în operaţii simple de adunare şi scădere cu o unitate (calcul

oral); familiarizarea copiilor c semnificaţia simbolurilor +, -, = (fără să le scrie);

extinderea sferei de jocuri logico-matematice, consolidarea reprezentărilor

despre formele geometrice învăţate (cerc, triunghi, pătrat) şi familiarizarea cu dreptunghiul;

formarea şi dezvoltarea proceselor psihice de cunoaştere şi îndeosebi a

operaţiilor gândirii (analiza, sinteza, comparaţia, generalizarea, abstractizarea); educarea unor

calităţi ale gândirii (independenţa, rapiditatea, flexibilitatea, originalitatea), dezvoltarea

atenţiei voluntare;

consolidarea şi perfecţionarea deprinderilor de a asculta cerinţele educatoarei,

de a acţiona corect pe baza acestora, de a răspunde la întrebări, de a urmări corecta sau

completa răspunsurile colegilor, de a pune întrebări şi de a se exprima verbal corect;

folosirea adecvată a limbajului matematic, în forme accesibile înţelegerii

copiilor şi asociate corespunzător acţiunilor concrete efectuate cu mulţimi de obiecte;

Unele obiective formulate au un sens mai larg în sensul că definesc comportamentele

unui întreg sistem de activităţi dintr-o anumită unitate de conţinut.

1.4. Tipuri, forme şi modalităţi de realizare a activităţilor matematice.Corelaţii interdisciplinare ale activităţilor cu conţinut matematic. Abordarea integrată în activităţile matematice

Reuşita oricărei activităţi didactice depinde în mare măsură de structurile

organizatorice în care aceasta are loc, deoarece există o interacţiune dinamică între conţinutul

activităţii şi forma ei de realizare. Cu cât o activitate are un conţinut mai bogat cu atât forma

organizatorică în care se realizează este mai complexă, mai pretenţioasă. Tipul de activitate

poate fi considerat drept un model, care are rolul de a încadra un şir de activităţi într-o

structură reprezentativă. Încadrarea unei activităţi matematice în una dintre structuri, ajută la

identificarea variantelor de activităţi, a formelor de organizare, cât şi la selectarea strategiilor

adecvate.

Tipurile fundamentale ale activităţilor matematice sunt următoare :

activităţi de predare (de dobândire de noi cunoştinţe)

9

activităţi de consolidare şi formare a unor priceperi şi deprinderi (activităţi în care

se reactualizează cunoştinţele predate sub altă formă)

activităţi de sistematizare şi verificare

Această clasificare reiese mai ales în proiectarea didactică, în concordanţa dintre

organizarea secvenţelor unei lecţii şi timpul acordat acestora. De exemplu, într-o de predare

accentul cade pe secvenţa prezentării conţinutului şi dirijării învăţării. Acestea vor ocupa un

loc mai privilegiat sub raportul timpului. La o activitate de consolidare, secvenţa reactualizării

cunoştinţelor sub noi variante este mai dominantă, iar la o activitate de sistematizare şi

verificare se acordă un timp mai îndelungat obţinerii performanţei – adică activităţii directe şi

independente a copiilor.

Între obiectivele prevăzute în cadrul. activităţilor matematice de prim ordin sunt acelea

care rezolvă în mod sistematic dezvoltarea gândirii logice pe de o parte şi uşurează asimilarea

conştientă a cunoştinţelor şi deprinderilor incluse în programa de învăţământ, a claselor I pe

de altă parte.

Forme de realizare

Forma de realizare se referă la cadrul de lucru, la felul în care educatoarea îşi concepe

şi îşi conduce activitatea.

Se identifică două forme specifice de organizare a activităţilor matematice:

1. activităţi matematice pe bază de exerciţii;

2. activităţi matematice sub formă de joc didactic-matematic.

Activităţile pe bază de exerciţii sunt forme de organizare specifice ce permit

realizarea cu eficienţă a tuturor tipurilor fundamentale ale activităţii matematice prin

exerciţii.5

Caracteristicile acestei forme de activitate sunt:

include un sistem de exerciţii articulat pe obiective operaţionale ale

activităţii;

îmbină activitatea frontală cu cea diferenţială şi individuală;

solicită, dar nu cu necesitate, prezenţa unui model;

impune folosirea de material individual;

exerciţiile sunt structurate pe secvenţe didactice;

sarcinile exerciţiilor constituie o bază în evaluare;

permit şi asigură învăţarea conştientă, activă şi progresivă a conţinutului noţional

matematic;

5 Cerghit, I., Metode de invatamant, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti,1980

10

formează deprinderi de muncă independentă şi autocontrol;

asigură însuşirea şi folosirea unui limbaj matematic corect, prin motivarea

acţiunii;

foloseşte ca metode explicaţia şi demonstraţia;

introduce elemente de algoritmizare.

Eficienţa acestei forme de activitate este asigurată şi prin materialul didactic variat

şi mijloacele didactice folosite.

Structura unei activităţi pe bază de exerciţiu cu material individual cuprinde

următoarele momente :

captarea atenţiei;

enunţarea scopului şi obiectivelor;

reactualizarea cunoştinţelor ;

prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării;

obţinerea performanţei şi asigurarea conexiunii inverse;

asigurarea retenţiei şi a transferului;

evaluarea performanţei.

Sistemul de exerciţii utilizat în astfel de activităţi este determinat de sarcina didactică

şi are la bază exerciţiul şi metoda. Proiectarea unei activităţi matematice pe bază de exerciţii

trebuie să fie adaptată structurii de organizare a activităţii în funcţie de nivelul de vârstă căruia

i se adresează.

Activităţile pe bază de joc didactic-matematic sunt forme specifice ce permit

realizarea cu eficienţă a instruirii, cu funcţii diferite, pe nivele de vârstă. La copiii de 3-4 ani,

prin joc didactic se asigură efectuarea, în mod independent, a unor acţiuni obiectuale, se

stimulează descoperirea prin efort direct a unor cunoştinţe care vor conduce treptat spre

însuşirea unor noi cunoştinţe matematice. La copiii de 6-7 ani, jocul didactic dobândeşte o

nouă funcţie, aceea de consolidare şi verificare a cunoştinţelor, deprinderilor şi priceperilor.66

El constituie un mijloc eficient de verificare pentru cadrul didactic. Caracteristică acestei

forme de activitate este prezenţa elementelor de joc în cadrul fiecărei secvenţe didactice, iar

specificul său este determinat de componentele sale:

scop didactic;

sarcină didactică;

elemente de joc;

6 Ana Aurelia si Cioflica Smaranda Maria, (2000), Jocuri didactice matematice -Indrumator metodic, Ed. Emia, Deva

11

conţinut matematic;

material didactic.

În mod obişnuit, desfăşurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente :

introducerea în joc;

prezentarea materialului;

titlul jocului şi scopul acestuia;

explicarea şi demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor;

demonstrarea jocului de către educatoare;

executarea de probă a jocului;

executarea jocului de către copii;

complicarea jocului, introducerea de noi variante;

încheierea jocului; evaluarea conduitei de grup sau individual.

În funcţie de conţinutul noţional prevăzut pentru activităţile matematice organizate sub

formă de joc, jocurile didactice se clasifică în:

a) jocuri didactice de formare de mulţimi;

b) jocuri logico-matematice;

c) jocuri didactice de numeraţie.

Clasificarea are la bază observaţiile lui Piaget asupra structurilor genetice în funcţie de

care evoluează jocul: exerciţiul, simbolul şi regula, adaptate etapelor de formare a

reprezentărilor matematice.

1.5.Factori determinanţi în obţinerea rezultatelor deosebite la activităţile matematice din grădiniţă

Activitatea instructiv-educativă din gradiniţa de copii constă în interacţiunea mai

multor componente şi se Activitatea instructiv-educativă din gradiniţa de copii constă în

interacţiunea mai multor componente şi se a acestuia asigurându-i un caracter sistematic,

raţional şi în consecinţă o eficienţă sporită. O activitate eficientă este condiţionată de o

pregătire prealabilă,temeinică. Proiectarea se prezintă ca o acţiune continuă , permanentă, care

premerge demersului instuctiv-educativ oricare ar fi dimensiunea, complexitatea sau durata

lui.

Proiectarea pedagogica la diferite niveluri de organizare a activitatii instructive-

educative presupune definirea aspectelor cu rol hotarator pentru calitatea demersului ce

12

urmează a fi realizat precizarea ordinii operaţiilor şi luarea în consideraţie a interacţiunilor

dintre ele .

Principalele procese şi situaţii componente ale actului didactic care antrenează o

acţiune de anticipare într-o succesiune relativ stabilă pot fi structurate astfel:

1. Precizarea scopurilor si obiectivelor operationale si pedagogice ca punct de

plecare in conceperea procesului didactic si in functie de nivelul si etapa activitatii proiectate.

Identificarea scopurilor şi obiectivelor permite organizarea raţională a procesului de

predare, constituie ghid pentru activitatea de învăţare, conturează secvenţele procesului

didactic , structura şi succesiunea acestora ,favorizeaza evaluarea obiectivă a rezultatelor şi a

calitatii procesului instructiv-educativ .

2. Cunoasterea resurselor si a conditiilor de desfasurare a procesului instructiv-

educativ.

3. Organizarea si pregatirea continutului procesului instructiv educativ.

4. Proiectarea implica identificarea obiectivelor pedagogice concrete ,a tipurilor de

comportamente ce urmeaza a fi realizate prin invatare .

5.Stabilirea activitatilor de predare –invatare in vederea realizarii obiectivelor propuse.

6.Modalitati de evaluare a rezultatelor obtinute si realizarea feedbackului

didactic ,etc…

Proiectarea activitatilor instructiv-educative constituie o necesitate obiectiva

determinata de complexitatea dimensiunilor educatiei in general si de importanta varstei

prescolare in formarea omului in special.

O proiectare stiintifica riguroasa a intregii activitati din gradinita coreland cu

mijloacele de realizare ,cu particularitatile de varsta si individuale ale copiilor va duce la

finalizarea vizata de noua programa ,conturarea elementelor personalitatii copiilor prescolari

capabili sa se integreze intr-o noua forma de activitate ,cea de tip scolar.

Conceputa in aceasta perspectiva ,proiectarea didactica la nivelul invatamantului

prescolar trebuie sa vizeze realizarea unei tematici prevazuta in noul Curriculum.

Educatoarea stabileste volumul informatiilor transmise ,urmand ca esalonarea

acestora dupa diverse criterii sa faciliteze receptarea semnificatiei acestora sporindu-le gradul

de utilitate.

Intre preocuparile didactice actuale privind cresterea eficientei procesului de

invatamant este cea a pregatirii si proiectarii activitatii care ocupa un loc central .

In proiectarea ,organizarea si desfasurarea activitatilor din gradinita este necesar ca

educatoarea sa imbine cunostintele teoretice cu cele oferite de practica educationala pentru a

13

conduce pe copil spre construirea autonomiei personalitatii sale apropiindu-i de specificul

activitatii scolare .

Activitatile matematice ,alaturi de celelalte activitati din gradinita contribuie la

imbogatirea capacitatilor imaginativ- constructive ca obiectiv important in campul actiunilor

de educatie intelectuala in gradinita de copii.

Proiectarea didactica a activitatilor cu continut matematic ca si proiectarea intregii

activitati din gradinita ,constituie o cerinta obliga-torie de care depinde reusita intregului

proces instuctiv educativ.7

Proiectarea didactica a activitatilor matematice presupune o proiectare anuala ,o

proiectare semestriala si o proiectare a activitatii zilnice .Aceasta proiectare se realizeaza pe

grupe de varsta tinand seama de particularitatile de varsta si individuale ale copiilor.

Proiectarea semestriala a temelor se face conform programei de invatamant pentru

gradinita tinand seama pe cat posibil de domeniul de cunoastere stabilit pentru fiecare

perioada (saptamana,luna)astfel incat, in desfasurarea activitatilor sa se foloseasca materialul

ilustrativ axat pe domeniul respectiv.

Activitatile cu continut matematic desfasurate in gradinita de copii au un rol deosebit

in stimularea dezvoltarii intelectuale a prescolarilor contribuind treptat la trecerea de la

gandirea concret –intuitiva la gandirea abstracta ,pregatindu-i pe acestia pentru insusirea si

intelegerea notiunilor .

Numaratul si socotitul se formeaza in timp iar copilul va incepe treptat sa

perceapa ,,multimea’’ca unitate spatiala alcatuita din elemente omogene . Jocurile didactice si

jocurile –exercitiu sunt cele mai atractive si dinamice mijloace de realizare a continuturilor

activitatilor matematice in gradinita de copii.

Copii invata sa numere succesiv iar continutul activitatilor creste atat din punct de

vedere cantitativ cat si calitativ ,invata sa aseze fiecare numar in sirul numeric si sa raporteze

numarul la cantitate ,sa compuna si sa descompuna numerele concret , sa efectueze operatii

de adunare si scadere , sa rezolve probleme si sa foloseasca un limbaj matematic adecvat

varstei prescolare.

1.6.Contribuţia activităţilor matematice la pregătirea copilului pentru şcoală. Aspectul continutăţii între grădiniţă şi şcoala din perspectiva activităţilor matematice

Activităţile cu conţinut matematic urmăresc în gradiniţă două mari obiective:


14

1. Pregatirea copilului pentru formarea conceptului natural,precum si

introducerea sirului numeric in limitele 0-10;

2. Dezvoltarea gândirii logice la copii;

Logica învătării matematicii se fundamentează pe logica internă a stiintei matematice,

dar construieste tinând seama de paricularitătile celui care învată. Procesul

de însusire a matematicii trebuie si poate să înceapă încă de la grădinită, când copilul ia

contact cu lumea înconjurătoare, fiind îndrumat să pipăie, să vadă si să mânuiască anumite

obiecte.

Conducând copiii pas cu pas de la constatări simple la primele forme de manifestare a

rationamentului, acestia sunt pusi în situatia de a deveni constienti de propria lor găndire, de a

sti ce fac si pentru ce fac, de a se exprima într-un limbaj verbal sau scris variat, dar

întotdeauna precis. Educatoarea trebuie să caute mereu si să găsească cele mai atractive

procedee de a activa găndirea, să-i atragă să participe direct si activ la descoperirea valorilor

necunoscute printr-un sir de rationamente si judecăti.

Dacă reuseste să realizeze prin joc o punte de legătură, activă si apropiată, între copil

si matematică, atunci poate să evite ca matematica să devină un obiect de studiu ostil si

respingător, care să-i trezească copilului amintiri neplăcute si insatisfactii. Necesitatea

naturală a copilului este jocul si nu învătarea. De aceea este important să nu accentuăm latura

rigidă a învătării matematicii, ci să o concepem ca pe un joc plăcut în care obiectivele se pot

realiza mai usor.

Grădiniţa constituie o etapă fundamentală în dezvoltarea copilului nu doar prin

conţinutul ştiinţific al procesului instructiv-educativ, ci şi prin libertatea de acţiune a

preşcolarului, care-i stimulează interesele de cunoaştere şi contribuie la lărgirea câmpului de

relaţii sociale. Intrarea în şcoală înseamnă pentru copil un moment fundamental, generat de

funcţiile şcolii. Şcoala reprezintă pentru copil un mediu nou cu influenţece-şi pun amprenta pe

conduita sa. Intrarea in şcoală determină o separare între activitatea propriu-zisă şi joc, între

timpul consacrat activităţii şcolare şi timpul liber.

În vederea integrării preşcolarilor în clasa I cu succes se impune ca personalul

didactic din învăţământul primar şi cel preşcolar sa conlucreze pentru asigurarea continuităţii

procesului de instruire şi de educare, ca efecte pozitive pentru adaptarea copiilor la

activitatea şcolară şi pentru succesul acestora. Se impun aşadar acţiuni de conlucrare a

învăţătorilor cu educatoarele, pentru a realiza sudura celor două cicluri de învăţământ şi o

autentică continuitate a procesului de învăţământ început,dar şi activităţi comune ale

15

şcolarilor cu preşcolarii,organizate în scopul familiarizării preşcolarilor cu activitatea şcolară

şi ale învăţătorilor cu familiile preşcolarilor.

În actualul sistem românesc de învăţământ, ciclul preşcolar nu este obligatoriu. Din

experienţă personală, vă spun însă că are un rol determinant în dezvoltarea copiilor sub toate

aspectele: fizică, socio-emoţională, a limbajului şi a capacităţii de comunicare, cognitivă, a

capacităţii şi atitudinii în învăţare.

Activitatea desfăşurata cu copiii în grădiniţă, duce în mod nemijlocit la formarea şi la

dezvoltarea deprinderilor şi priceperilor de muncă intelectuală, activitate ce are continuitate şi

în munca şcolară de mai târziu.

Grupa pregătitoare cuprinde copii între 6-7 ani şi este considerată ca o etapă de

trecere de la grădiniţă la şcoală, ca o verigă de legătură între cele două unităţi de învăţământ.

De aici şi necesitatea ca activităţile desfăşurate cu copiii grupei pregătitoare să fie proiectate

şi desfăşurate în aşa fel încât accentul să cadă pe sarcinile formative, sarcini care vizează

dezvoltarea capacităţilor intelectuale ale copilului, a interesului acestuia pentru cunoaştere, a

curiozităţii epistemice, a dragostei pentru învăţătură.

Constituirea acestor grupe pregătitoare reprezintă o şansă dată tuturor copiilor pentru

a-şi însuşi elementele formative care conduc la aptitudinile de şcolaritate. Grupa pregătitoare,

prin activitatea ei, este o şansă în plus acordată copiilor, aceştia trebuind să facă faţă

viitoarelor cerinţe şcolare. Ea a fost şi este puntea de legătură între grădiniţă şi

şcoală.Raportul dintre grădiniţă şi şcoală, în general, trebuie să fie un raport de continuitate în

plan instituţional, în planul conţinutului şi al metodelor.

Între activitatea specifică grupei pregătitoare, cât şi clasei întâi, există o strânsă

legătură pe linia conţinutului, a formelor de organizare şi a metodelor instructiv-educative.

Numai astfel se poate realiza puntea de legătură între cele două instituţii (grădiniţă şi şcoală)

încât adaptarea la noile cerinţe ale clasei întâi să nu mai constituie o greutate pentru nici un

copil. Programa grupei pregătitoare pentru şcoală permite pregătirea în mod unitar a copiilor

şi asigurarea în egală măsură a şanselor de a candida la deplinătatea succesului şcolar şi

pentru ca această pregătire, care se desfăşoară în grădiniţă, să devină o măsură reală, care să

contribuie în mod simţitor la preîntâmpinarea eşecului şcolar, este necesar să fie bine

cunoscută de către învăţători, după cum şi activitatea acestora trebuie cunoscută de către

educatoare, în vederea acţionării în lumina perspectivei pregătirii şcolarului de mâine.8

8Golu Florina,Joc şi învăţare la copilul preşcolar, ghid pentru educatori, părinţi şi psihologi, Editura Didactică şi pedagogică, 2009, pag.63

16

În învăţământul preşcolar activitatea matematică contribuie la trecerea treptată la

gândirea logică, abstractă, pregătind copiii pentru înţelegerea şi însuşirea matematicii în clasa

întâi. Rolul activităţilor matematice nu este de a-i învăţa pe copii anumite noţiuni abstracte, ci

de a pune bazele formării deprinderii de muncă intelectuală, de a-i face apţi să înţeleagă şi să

descopere relaţii abstracte. În învăţământul preşcolar rolul activităţilor matematice este de a

iniţia copilul în procesul de matematizare. Procesul de matematizare este conceput ca o

succesiune de activităţi: observare, deducere, concretizare, abstractizare, fiecare conducând la

un anumit rezultat. Putem constata necesitatea acţiunii concrete cu obiecte, atât în

învăţământul preşcolar, cât şi în învăţământul primar, pentru interiorizarea operaţiilor, precum

şi pentru utilizarea proprietăţilor de comutativitate şi asociativitate în scopul însuşirii

conştiente şi depline a operaţiilor aritmetice.

În clasa I principalele cunostinte, priceperi si deprinderi matematice pe care le

dobândeste elevul se refera la numarul natural si la operatiile de adunare si scadere, în

gradinita copiii însusindu-si cunostintele pregatitoare pentru întelegerea acestora. Realizarea

activitatii din gradinita impune nevoia actiunii convergente educator – grupa pregatitoare –

învatator – clasa I – pentru realizarea telului comun – trecerea treptata si fireasca a copilului

de la gradinita la scoala.

Având un rol cu preponderenta formativ, învatamântul prescolar dezvolta gândirea,

inteligenta, spiritul de obervatie al copiilor, exersând operatiile de analiza, sinteza,

comparatie, abstractizare, generalizare. Prin mânuirea materialului didactic în gradinita, copiii

învata sa formeze multimi de obiecte, descopera proprietatile lor caracteristice, stabileste

relatiile dintre ele, efectueaza operatii cu ele. În cadrul jocurilor matematice, copiii sunt

familiarizati cu unele notiuni elementare despre multimi si relatii. Rezolvând exercitii de

gândire logica pe multimi concrete (figuri geometrice), ei dobândesc pregatirea necesara

pentru întelegerea numarului natural si a operatiilor cu numere naturale, pe baza multimilor si

a operatiilor cu multimi (conjunctia, disjunctia, echivalenta multimilor). Astfel, se desfasoara

exercitii de clasificare, comparare si ordonare a multimilor de obiecte.

Exercitiile de formare a multimilor dupa o însusire comuna, apoi gradual, dupa doua

sau mai multe însusiri (culoare, forma, marime, grosime), contribuie la dezvoltarea proceselor

psihice: gândirea, atentia, spiritul de observatie.

Exercitiile de comparare a multimilor îi ajuta pe copii sa stabileasca, fara a utiliza

numaratul, relatiile dintre multimi. Astfel, ei apreciaza ca multimile pot avea tot atâtea

elemente, mai multe sau mai putine comparativ cu multimea data. Exercitiile de ordonare a

elementelor unei multimi, mai întâi dupa un model dat, apoi dupa criterii stabilite (forma,

17

marime, culoare), conduc la pregatirea copiilor pentru compararea numerelor si întelegerea

sirului de numere naturale.

Activitatile cu continut matematic desfasurate în gradinita pe baza unui bogat material

didactic contribuie la dezvoltarea capacitatilor intelectuale, asigurându-se astfel integrarea

optima a copiilor în activitatea de tip scolar.

Continuitate între obiective.

,, Formularea obiectivelor este o ,,tehnologie” în masura în care ea regrupeaza într-un

ansamblu rational mijloacele care permit obtinerea unui produs determinat (de exemplu

achizitionarea de competente si cunostinte) optimizând resursele mobilizate în acest sens”

Aptitudinea pentru matematica este mai complexa decât pare la prima vedere, chiar

atunci când este vorba despre notiunile elementare predate în învatamântul prescolar si cel

primar. Astfel, copilul trebuie sa înteleaga conceptul de numar natural, sa cunoasca locul

fiecarui numar în sirul numerelor naturale, sa stapâneasca simbolurile matematice, sa se

familiarizeze cu unitati etalon sau empirice pentru masurarea lungimii, masei, volumului,

timpului, sa se initieze în operatii aritmetice, sa se deprinda a aplica toate aceste notiuni în

solutionarea problemelor din viata curenta.

Programa activităţilor matematice pentru învăţământul preşcolar conţine aspecte de

conţinut, capacităţi adecvate diferitelor grupe de vârstă şi sistematizate în funcţie de

modalităţile de realizare, stabileşte obiective cadru şi de referinţă ce urmăresc pregătirea

corespunzătoare a copiilor pentru şcoală. Învăţământul primar păstrează unele metode,

procedee şi forme de organizare a activităţii, respectând specificul treptei de învăţământ, dar

obiectivele şi conţinutul sunt riguros stabilite, fiind lipsite de flexibilitate şi transparenţă

specifice grădiniţei9.

Voi prezenta obiectivele cadru şi de referinţă în programa activităţilor matematice la

grupa pregătitoare şi a matematicii la clasa I, pentru a putea sesiza unitatea şi continuitatea

lor.

Învăţământul preşcolar

Obiectivele urmărite prin activităţile matematice:

• ordonarea şi clasificarea grupurilor de obiecte după criterii alese sau date

(formă, mărime, culoare,

lungime);

9 Cerghit Ioan, (1976), Metode de invataman, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

18

observarea si identificarea formelor geometrice din lumea înconjuratoare

(naturala si artificiala), construirea cu ajutorul obiectelor sau grafic a formelor geometrice;

compararea grupurilor de elemente omogene sau neomogene pe baza unui

criteriu (de exemplu, mai multe, mai putine), precum si prin corespondenta unu la unu;;

învatarea numeratiei în limitele 1 – 20 în functie de etapele de dezvoltare;

cunoasterea si scrierea cifrelor;

efectuarea operatiilor de adunare si scadere, utilizând obiecte si simboluri

matematice;

utilizarea obiectelor si instrumentelor în scopul masurarii.

Obiectivele de referinţă urmărite prin activităţile matematice:

sa construiasca siruri de obiecte pe orizontala si pe verticala; sa construiasca serii

de obiecte;

sa sorteze obiectele;

sa clasifice obiectele;

sa cunoasca forme geometrice (cerc, patrat, triunghi, dreptunghi);

sa numere, sa construiasca grupuri de elemente;

sa recunoasca si sa scrie în limitele 1 – 20;

sa compare grupurile de obiecte prin apreciere globala (mai multe, mai putine) sau

prin corespondenta unu la unu;

sa efectueze operatii de adunare si scadere cu numere ca o unitate si doua unitati si

sa utilizeze simbolurile lor; sa rezolve si sa compuna probleme în limitele 1 – 20;

sa utilizeze semnule,,+”, ,,- „ =” ;

sa utilizeze unitati de masura etalon si empirice pentru lungime, masa, timp,

volum.

B. În clasa I

Obiective urmarite la obiectul matematica:

cunoasterea si utilizarea conceptelor matematicii;

dezvoltarea capacitatii de explorare / investigare si rezolvare de probleme;

formarea si dezvoltarea capacitatilor de a comunica utilizând limbajul matematic;

formarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii în

contexte variate.

Obiective de referinta urmarite la obiectul matematica:

sa înteleaga sistemul pozitional de formare a numerelor din zeci si unitati, utilizând

obiecte pentru justificari;

19

sa scrie, sa citeasca si sa compare numerele naturale de la 1 la 100;

sa utilizeze corect simbolurile “<”, “>”, “=” în compararea numerelor;

sa efectueze operatii de adunare si scadere:

Ü în limtele 0 – 20 cu trecere peste ordin;

Ü în limitele 0 – 30 fara trecere peste ordin;

Ü în limitele 0 – 100, fara trecere peste ordin.

sa recunoasca forme plane si forme spatiale; sa sorteze si sa clasifice dupa forme,

obiecte date;

sa stabileasca pozitiile relative ale obiectelor în spatiu;

sa masoare si sa compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte, folosind

unitati de masura nestandardizate, aflate la îndemâna copiilor; sa recunoasca orele

fixe pe ceas;

sa exploreze modalitati de a descompune numere mai mici ca 20 în suma si

diferenta;

sa sesizeze asocierea dintre elementele a doua categorii de obiecte, desene sau

numere, mai mici decât 20, pe baza unor criterii date;

sa estimeze numarul de obiecte dintr-o multime si sa verifice prin numarare

estimarea facuta;

sa rezolve probleme care presupun o singura operatie din cele învatate;

sa compuna oral exercitii si probleme cu numere de la 0 la 20;

sa verbalizeze în mod constant modalitati de calcul folosite în rezolvarea exercitiilor;

sa manifeste disponibilitate si placere în a utiliza numere.

În învatamântul prescolar se realizeaza numeratia în limitele 1 – 10 si chiar 20, în

clasa I se realizeaza numeratia în limitele 1 – 30 si chiar pâna la 100.

Formarea reprezentarilor complexe despre imaginea sirului crescator si descrescator a

grupelor de obiecte asigura învatarea si compararea numerelor naturale, asezarea lor în ordine

crescatoare si descrescatoare, intuirea locului fiecarui numar concret în raport cu numarul

precedent si cel imediat urmator.

Operatiile simple de calcul oral, de adunare si scadere 1 – 2 elemente, simbolurile “+”,

“-”, “=” utilizate în învatamântul prescolar constituie baza pentru însusirea corecta a celor

doua operatii cu numere naturale, a relatiilor dintre numerele naturale în învatamântul primar.

Apar denumirile de “termeni”, “suma”, “diferenta”, “descazut”, “scazator”.

20

Reprezentarile despre formele geometrice: disc (cerc), patrat, triunghi, dreptunghi,

formele în învatamântul prescolar si dobândite în cadrul jocurilor logico-matematice

constituie baza însusirii elementelor de geometrie plana si în spatiu în ciclul primar10.

Prin initierea copiilor în ordonarea elementelor unei multimi dupa anumite criterii:

dimensiune, volum, masa, însusirea corecta a limbajului matematic, consolidarea

reprezentarilor privind pozitiile spatiale, formarea deprinderilor de munca independenta, se

asigura un suport real pentru însusirea matematicii în clasa I.

De asemenea, viitorul scolar va sti sa rezolve sarcini matematice în situatii noi si sa le

verbalizeze. Colaborarea dintre cele doua cicluri de învatamânt în ceea ce priveste unitatea de

cerinte se realizeaza asigurându-se din mers sistemul de influente pedagogice.

În vederea asigurarii continuitatii dintre cele doua cicluri de învatamânt este necesara

o perfectionare comuna a educatorilor si a învatatorilor limitata numai la cea de specialitate

(în domeniul matematicii) – aceasta nu pentru a se substitui unul altuia, ci pentru a sti fiecare

în domeniul lui cum sa lucreze, cât sa lucreze pentru a nu exista suprapuneri si pentru a

asigura eficienta muncii cu fiecare categorie de copii cu care lucreaza.

Realitatea activităţii în învăţământul preşcolar impune nevoia activităţii convergente

educatoare – grupă pregătitoare – clasa I, respectiv educator – învăţător.De aceea, un

imperativ al învăţământului îl constituie realizarea continuităţii şi unităţii celor două cicluri de

învăţământ în actul instructiv – educativ.

Deoarece educaţia preşcolară reprezintă prima treaptă a învăţământului românesc, este

firesc ca pregătirea preşcolarului pentru şcoală să se înscrie ca unul dintre obiectivele majore.

După cum se ştie, indicele acestei pregătiri îl constituie criteriul şcolarizării, respectiv

disponibilitatea copilului de a se integra fără dificultăţi deosebite în mediul şcolar

instituţionalizat.

Voi puncta câteva condiţii optimale ale dezvoltării şi pregătirii temeinice a

preşcolarului pentru şcoală, ca expresie finalizată a muncii instructiv – educative din

grădiniţă.

Prin obiectivele urmărite, metodele, procedeele, conţinuturile, sistemul de atitudini şi

valori, grădiniţa este locul unde copilul îşi construieşte personalitatea din punct de vedere

cognitiv, afectiv, socio – uman şi volitiv – acţional.

Climatul pedagogic din gradinita este formativ – informativ; deci copilul învata nu

numai sa priveasca, dar si sa vada, nu numai sa perceapa, dar si sa înteleaga, sa gândeasca.


21

Gradinita este locul unde copilul învata sa actioneze, nu sa fie actionat, unde învata sa creeze,

iar nu sa copieze automat explicatiile si demonstratiile educatorului. Gradinita este locul unde

copilului i se propun, iar nu i se impun diverse activitati.

Metodele si procedeele folosite sunt formativ – creative; pe baza lor copilul ajunge,

pornind de la informatii cunoscute, la informatii noi, pâna atunci necunoscute, dar descoperite

prin eforturi personale.

În activitatile cu continut matematic, prescolarul trebuie ajutat sa-si sistematizeze

cunostintele pentru a distinge marimea, culoarea, forma obiectelor, precum si pentru

recunoasterea pozitiilor si relatiilor spatiale. El exprima de regula mai usor marimea relativa a

obiectelor precum si culorile lor, în timp ce forma este perceputa mai greu (cerc, patrat,

dreptunghi, triunghi).

Prescolaritatea este etapa de initire în notiunea de figura geometrica, iar în perceperea

ei se porneste de la obiecte de forma rotunda (luna plina, capac de canal, gura de pahar),

patrata (foaie de caiet, batista), triunghiul (acoperisul casei), dreptunghiul (cartea, caramida).

Cu mult tact, rabdare si perseverenta educatorul poate si trebuie sa-i ajute pe copii sa se

desprinda de imaginea predominanta în drumul spre notiune si sa-i asocieze termenul

corespunzator.

Capitolul II Particularităţile procesului de formare a noţiunilor matematice la preşcolari

2.1.Profilul psihologic al preşcolarului

22

Preşcolaritatea este împărţită în trei substadii: preşcolaritatea mică şi mijlocie ale

căror caracteristici sunt prezentate succint şi preşcolaritatea mare, care este detaliată în

prezenta lucrare, deoarece constituie obiectul de investigaţie al acestui studiu.

Preşcolarul mic (3-4 ani) are dificultăţi de adaptare la mediu deoarece este dependent

de mamă dar şi datorită faptului că nu înţelege ce i se spune şi nu ştie să se exprime clar.

Principala lui formă de activitate este jocul, cu preferinţă pentru jocuile de

manipulare a jucăriilor sau a altor obiecte. Copilul se joacă mai mult singur, predominând

încă egocentrismul. Gândirea lui este subordonată acţiunii cu obiectele, limbajul păstrează

caracterul situativ, iar în plan afectiv este instabil, trăind foarte intens emoţiile. Aceeaşi

instabilitate se întâlneşte şi la nivelul motricităţii. Manifestă interes pentru adulţi cărora le

adresează nenumărate întrebări în lanţ, un răspuns devenind pretext pentru o nouă întrebare.

Preşcolarul mijlociu (4-5 ani) se adaptează cu mai mare uşurinţă mediului grădiniţei.

Are preocupări mai variate, jocul este mai bogat în conţinut, activităţile sunt mult mai

solicitante. Realitatea externă îl procupă din ce în ce mai mult, ca atare, întreaga dezvoltare

psihică a copilului se va produce într-un ritm alert. Specific pentru procesele intelectuale este

desprinderea lor treptată de acţiune şi instituirea lor în procese de sine stătătoare,

independente. Se dezvoltă mult limbajul, se amplifică puterile imaginative şi creatoare ale

copilului. Foarte important de remarcat, în jurul vârstei de 5 ani se formează limbajul interior,

care va constitui cotitură esenţială pentru dezvoltarea psihică a copilului. Reacţiile emotive

sunt mai controlate şi mai în acord cu cerinţele educatoarei sau ale colectivului de copii. Are

loc un început în organizarea voinţei şi, de asemenea, se remarcă un ritm accelarat în

socializare. Se lărgesc interesele, încep să se închege primele atitudini, se instalează mai

evident unele trăsături caracteriale care constituie nucleul viitoarei personalităţi.

Descrierea coordonatelor dezvoltării psihice a preşcolarului mare (5-6 ani) se impune

a se realiza într-o manieră evolutivă în cadrul stadiului. Astfel, trecerea în revistă a

caracteristicilor dezvoltării psihice pentru toate cele trei subetape ale preşcolarităţii facilitează

înţelegerea diferenţelor existente la nivelul devenirii psihice.

23

2.2.Caracteristici ale preşcolarului ce conduc la însuşirea noţiunilor matematice

Preşcolarul manifestă multă receptivitate, mobilitate şi flexibilitate psihică ceea ce-i

permite achiziţionarea unui volum mare de cunoştinţe însuşite conştient.

În procesul instructiv-educativ activităţile matematice ocupă un loc important avându-

se în vedere atât sarcinile pe care le urmăreşte grădiniţa în pregătirea copilului pentru şcoală

cât şi influenţa pe care o exercită această formă de activitate asupra dezvoltării generale a

copilului.

În joc, în ocupaţiile sale zilnice, copilul este pus deseori în situaţia de a opera cu

cantităţi diferite de obiecte sau jucării, de a număra, de a socoti. În această etapă, ei nu fac

altceva decât să-i imite pe adulţi pe care îi aud folosind numerele sau care în mod greşit se

străduiesc chiar să-i înveţe să numere mult mai inainte de vreme.

Astfel, copiii vin mai întâi în contact cu aspectul exterior al numerelor, cu cuvântul, iar

semnificaţia numerelor este treptat însuşită în grădiniţă pe baza unui complex de acţiuni şi

operaţii cu cantităţile sub îndrumarea sistematică a educatoarelor.

Activităţile matematice lărgesc orizontul copiilor cu cunoştinţe despre însuşirile

cantitative ale obiectelor lumii reale.11 Aceste cunoştinţe îl ajută să se orienteze mai uşor în

rezolvarea propriilor trebuinţe, să răspundă cerinţelor zilnice.

Copilul percepe însuşirile cantitative ale lumii reale prin diferiţi analizatori. În

procesul de numărare este activizat atât analizatorul vizual, cât şi cel auditiv, cel tactil şi cel

chinestezic. Copilul numără mingile nu numai cu ochii, el pune mâna pe fiecare minge

numărată, percepând concomitent mişcarea mâinii de la o minge la alta şi zgomotul produs de

deplasarea obiectului dintr-un loc în altul.

Odată cu formarea reprezentărilor şi însuşirea cunoştinţelor matematice se îmbogăţeşte

şi vocabularul copiilor cu cuvinte şi expresii matematice, respectiv cu numere cardinale şi

ordinale, cu unele adverbe de cantitate: mai multe, mai puţine, tot atâtea. De asemenea, în

procesul executării cerinţelor impuse de educatoare li se formează copiilor priceperea de a se

exprima prin cuvinte potrivite anumitor raporturi cantitative dintre obiectele sau grupurile de

obiecte. De exemplu se deprind să formuleze clar procesul de creştere a unei cantităţi ( dacă

am 4 mere şi Ana îmi mai dă unul acum am 5 mere ).

Activităţile matematice dezvoltă la copii gândirea şi operaţiile ei: analiza, sinteza,

comparaţia, generalizarea, abstractizarea. Astfel, ei se desprind sa separe obiectele, să

11 Gold Viorica, (1983), Instrumente si modele de activitate in sprijinul prescolarilor pentru integrarea in clasa I, sisteme de fise cu continut matematic, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

24

compare între ele grupurile de obiecte, jucării, constatând egalitatea sau inegalitatea cantităţii

lor.

Gândirea copiilor de dezvoltă mai ales în cadrul rezolvării problemelor, deoarece

întregul proces de rezolvare a acestora este analiticosintetic.

Rezolvarea problemelor necesită stabilirea unor raporturi logice între valorile

numerice cunoscute şi întrebarea problemei. Aceasta se realizează printr-un proces de analiză

şi sinteză în formarea cea mai simplă întrucât datele cunoscute se leagă direct de întrebarea

problemei.

Activităţile matematice stimulează imaginaţia şi memoria copilului. Astfel, în

rezolvarea unei probleme orale, copiii trebuie să-şi reprezinte situaţiile relatate, precum şi

relaţiile cuprinse în enunţul problemei. De asemenea trebuie să reţină, să păstreze şi să

reproducă în mod conştient unele cunostinte dobândite în legătură cu numeraţia şi operaţiile

matematice, ceea ce favorizează dezvoltarea memoriei voluntare. Copiii trebuie să memoreze

enunţul problemei, datele cuprinse în ea pentru a putea da rîspunsul corect la întrebarea pe

care aceasta o ridică.

Înţelegerea cunoştinţelor noi şi asimilarea conştientă a acestora depinde de gradul de

concentrare a atenţiei, de efortul voluntar depus de copii pentru a urmări firul explicaţiilor,

succesiunea operaţiilor. Învăţând să numere sau să facă unele calcule simple, copiii îşi

formează o serie de calităţi şi deprinderi utile. Activităţile matematice asigură condiţii

favorabile pentru formarea posibilităţilor de autocontrol şi mactivitate independentă. De

exemplu: educatoarea cere copiilor să aşeze pe masă atâtea păpuşi câte indică cifra pe jeton.

În acest caz, copiii trebuie să recunoască cifra si apoi sa aşeze pe masă numărul de păpuşi

indicat de cifra respectivă. Acest exerciţiu îi pune pe copii în situaţia de a rezolva independent

sarcina dată de educatoare.

Totodată copiii încep să înţeleagă că nu trebuie să se pripească în răspunsuri, că

trebuie să se gândească cu atenţie pentru a găsi soluţia corecta.Prin efortul de a fi atenţi, ca şi

prin efortul necesar învingerii dificultăţilor în rezolvarea problemelor, copiii îşi exersează

voinţa, se călesc din punct de vedere moral. Satisfacţia pe care o au în momentul când rezolvă

bine sarcina dată contribuie la întărirea încrederii în forţele proprii.

Din cele arătate mai sus putem desprinde contribuţia activităţilor matematice la

dezvoltarea intelectuală a copiilor şi la pregătirea lor temeinică pentru învăţarea matematicii

în ciclul primar.

25

2.3.Specificul formării noţiunilor matematice în învăţământul preşcolar

Formarea notiunilor matematice se realizeaza prin ridicarea treptata catre general si

abstract, unde relatia între concret si logic se modifica în directia esentializarii realitatii .În

acest proces trebuie valorificate diverse surse intuitive : experienta empirica a copiilor,

matematizarea realitatii înconjuratoare, operatiuni cu multimi concrete de obiecte, limbaj

grafic . Astfel, se pot ilustra notiunile de multime, apartenenta, incluziune, intersectie,

reuniune s.a. cu obiecte reale (banci, caiete, carti ) si cu obiecte cunoscute de catre copii,

(pasari, copaci ,flori e.t.c.). Însusirea caracteristica a obiectelor ce apartin multimii respective

este intuita de copii, sesizata prin experienta lor spontana si nu determinata în mod precis. Au

loc însa operatii de clasificare a obiectelor care au însusirea ce caracterizeza multimea

respectiva si apartin acesteia.

În compararea multimilor prin procedeul formari perechilor (unu la unu) se poate face

apel la carti, caiete , scaune (banci), elevi; pentru multimile cu,, tot atâtea elemente” se pot

compara multimi ca : elevi-paltoane, ghiozdane-elevi s.a..Putem efectua cu elevii clasificari

de genul : baieti-fetite = copii ,câine –pisica= animale domestice, vrabiute-rândunele

=pasarele s.a.

Notiunile de relatii între multimi pot fi cunoscute de copii si în cadrul diferitelor

ilustratii (tablouri, ilustratii de carte) prin care ei sunt condusi sa sesizeze notiunea sau relati

respectiva în imaginile care reprezinta aspecte din viata (copii care se joaca cu masinute, cu

mingi, cu iepurasi, catelusi).Referitor la aceasta problema J.Piaget afirma ca nu obiectele în

sine poarta principiile matematice , operatiile cu multimi concrete .

Operatiile logice trebuie, de aceea cunoscute mai întâi în actiunile concrete cu

obiectele si apoi interiorizate ca structuri operatorii ale gândirii .Elevul este pus sa efectueze

operatii logice cu multimi de obiecte care poarta în ele legitati matematice (betisoare ,bile,

riglete s.a.). Acest lucru se poate face la nivelul claselor I-IV, fara a recurge la terminologia

utilizata în studiul structurilor matematice .Introducerea mai târziu a notiunilor de teoria

multimilor (care se face începând cu clasa a V a)nu împiedica exersarea la clasele I-IV a

structurilor logice necesare în conformitate cu intentia dezvoltarii lor ulterioare .

Materialul didactic cel mai potrivit pentru a demonstra cu multa exactitate si precizie

multimile, relatiile dintre multimi ca baza a formari notiunii de numa natural si operatiile cu

multimi, ca baza a operatiilor cu numere naturale, este constituit din truse. Datorita faptului ca

26

atributul (caracteristica) dupa care se constituie multimile ca figuri geometrice sau piesele

trusei ,,Logi II”este precis determinat (forma, culoare, marime, grosime), structurile logice se

pot demonstra cu acesta în mod riguros matematic .De aceea, putem aprecia ca aceasta

reprezinta materialul didactic concret cu cea mai bogata încarcatura logica, cu valentele cele

mai mari în a-i ajuta pe copii sa înteleaga cu precizie si siguranta, relatiile dintre multimi,

operatiile cu multimi12. În operarea cu piesele jocurilor logice, copii se gasesc foarte aproape

de operarea cu structuri logice .De aceea ,,comenzile “ (instructiunile) învatatorului trebuie sa

lase mai mult loc pentru independenta, initiativa si inventivitatea copilului (de exemplu,

formati o multime din piese de aceeasi culoare, sau de aceeasi forma, sau de aceeasi forma si

aceeasi culoare etc.) .

Reprezentarile grafice si limbajul grafic sunt foarte aproape de notiuni . Ele fac

legatura între concret si logic, între reprezentare si concept care este o reflectare a

proprietatilor relatiilor esentiale ale unei categorii de obiecte sau fenomene, între cele doua

niveluri, interactiune este logica si continua .Ea este mijlocita de formatiuni mixte de tipul

conceptelor figurative, al imaginilor esentializate sau schematizate care beneficiaza, prin

generalitatea semnificatiilor purtate de apartenenta lor la reteaua conceptuala si prin

impregnarea lor senzoriala, de aportul inepuizabil al concretului .

Imaginile mintale, ca modele partial generalizate si retinute în gândire într-o forma

figurativa, de simbol sau abstracta, îl aproprie pe copil de logica operatiei intelectuale cu

obiectele, procesele si evenimentele realitatii, devenind astfel sursa principala a activitatii

gândirii si imaginatiei . Generate în mod continuu de interactiunea noastra cu lumea

înconjuratoare, imaginile mintale se interpun între noile stimulari (cunostinte, operatii) si

raspunsurile elevilor, mediind, în sensul cel mai larg al cuvântului, cunoasterea realitatii

matematice .

Operatia de generalizare la care trebuie sa ajungem are loc atunci când elevul este

capabil sa exprime prin semne grafice simple (puncte, linii, cerculete, figuri geometrice) ideea

generala care se desprinde în urma operatiilor efectuate cu multimi concrete de obiecte .

Semnul grafic evoca obiectele pe care le reprezinta ca element al multimii .Criteriul de

apartenenta la o multime sau alta (culoare , forma , marime) a ramas doar în mintea elevului

ca o structura logica .El exprima grafic fenomenul matematic pe baza întelegerii lui, a

sesizarii esentialului, ceea ce înseamna de fapt pe baza definitiei lui .

Nivelurile de constructie prezentate mai sus nu se succed linear în formarea

conceptelor matematice .La fiecare nivel, pe masura ce ne apropiem de concept, exista o

12 Achim Liana, (1999), Sugestii si idei pentru evaluarea in invatamantul prescolar, Ed. Cripton, Satu Mare

27

înbinare complexa între concretul ,, cel mai concret” si imagine, între senzorial si logic . De

aceeea nu este vorba de o parcurgere rigida si strict liniara a acestor etape ci de organizare si

dirijare rationala, metodica a relatiei intuitiv-logic adecvate conceptului respectiv, în strânsa

conexiune cu cionditiile concrete în care se desfasoara activitatea didactica . Important este ca

activitatea elevilor sa fie dirijata pe linia atingerii progresive a esentei conceptului respectiv.

Reiese astfel mai clare conceptele :formarea multimilor , pe linia însusirii proprietatii

caracteristice pe care trebuie s-o aiba elementele respective pentru apartine unei multimi,

formarea notiunii de numar , pe linia clasei de echivalenta a multimilor echivalente, operatia

de adunare, pe linia reuniunii multimilor disjuncte, care trebuie nu numai constatata pe un

desen din manual, ci operata prin manevrarea obiectelor la niveluri diferite de concretul logic

etc.

Multimile ne apar deci ca fiind produsul unor operatii mintale, în timp ce obiectele

(elementele) din care sunt formate ele sunt obiecte fizice . De aceea, pe întreg parcursul

formarii conceptelor de numar natural, de operatii cu numere naturale pe baza multimilor

trebuie sa se realizeze îmbinarea între concret si logic, cu negarea dialectica, treptata, a

concretului si asimilarea (interiorizarea) modelului (abstractiunii) respectiv .

2.4.Formarea limbajului matematic la copilul preşcolar

Activităţile matematice oferă copiilor posibilitatea explicării ştiinţifice a conceptului

de număr şi a operaţiilor cu numere naturale. În formarea noţiunilor matematice trebuie

respectată legătura dintre conţinut şi denumirea noţiunii. Orice denumire trebuie să se bazeze

pe înţelegerea conţinutului noţional.

Abilităţile aritmetice dobândite în activităţile matematice din grădiniţă dezvoltă

capacităţi ce conduc la formarea ulterioară a conceptelor fundamentale (mulţime, număr) fără

a recurge la limbajul specific matematic, dar şi la însuşirea formelor de exprimare corectă din

punct de vedere logic. Acestea pot fi considerate judecăţi cu valoare matematică exprimate în

limbaj uzual.

Orientarea verbală este, în perioada preşcolară, superioară celei intuitive. Cuvântul

devine eficient numai asociat cu intuitivul şi în formarea gândirii el are un rol activizator, iar

în activităţile matematice este utilă valorificarea posibilităţilor sale funcţionale13. Cuvintele

pot îndeplini funcţii de planificare în acţiune numai dacă semnificaţia lor reflectă o anumită

experienţă legată de obiectele cu care se acţionează.

13 Cerghit Ioan, (1976), Metode de invataman, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

28

La copilul de 3-4 ani experienţa c constituie suportul semantic al cuvintelor este de

ordin senzorio-motor şi perceptiv. Copilul afirmă, dar nu explică. Gândirea ce însoţeşte

limbajul nu este de fapt gândire logică, ci inteligenţa intuitiv-acţională, căci gândirea

preşcolarului este prelogică, nu operează cu concepte abstracte (J. Piaget, 1976, p. 103).

Există o strânsă legătură şi interacţiune între planul concret acţional şi cel verbal. Ele se află

în strânsă corelaţie şi se îmbogăţesc reciproc.

La vârsta de 5-6 ani acţiunile verbale se supun ,,logicii obiectelor”, în măsura în care

sunt dirijate de reguli. Limbajul este instrument de instruire în completarea percepţiei,

observaţiei şi acţiunii.

Formarea limbajului matematic necesită relevarea, compararea şi reunirea mai multor

caracteristici ca: accesibilitate, pertinenţă ştiinţifică, funcţionalitate etc.

Datorită caracterului abstract, limbajul matematic se introduce treptat, cu unele dificultăţi. De

aceea, în învăţământul preşcolar se folosesc termeni similari, mai accesibili copiilor. Astfel, se

utilizează denumirea de grupă în loc de mulţime, obiect în loc de element, rotund în loc de

cerc etc. În introducerea unei noţiuni se are în vedere posibilitatea reală în înţelegerea de către

copii a noţiunii.

Pentru familiarizarea copiilor cu unele concepte moderne de matematică (mulţime,

relaţie între mulţimi) sau pentru consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice

(triunghi, dreptunghi, pătrat), destinate pregătirii conceptului de număr natural şi operaţii cu

numere naturale, se utilizează jocurile logico-matematice premergătoare operaţiilor cum ar fi:

jocuri pentru construirea mulţimilor, jocuri de diferenţiere, jocuri cu cercuri (operaţii cu

numere), jocuri de formare a unor perechi, jocuri de transformare, jocuri cu mulţimi

echipotente.

În grădiniţă sunt utilizate mai des la activităţile matematice noţiuni şi denumiri ca:

Piesă, figură, formă geometrică

Termenul de ,,formă geometrică” implică o abstractizare a realităţii şi restrânge

însuşirile unui obiect caracterizat prin formă, mărime, culoare la unul singur: ,,formă”.

Termenul de ,,piesă” (geometrică) este utilizat când ne referim şi la alte însuşiri ale obiectului.

Grupă, grup, mulţime

În matematică, noţiunea de ,,mulţime” este o noţiune primară, care se introduce prin

exemple. În activităţile matematice din grădiniţă se folosesc denumirile de ,,grup”, ,,grupă” de

obiecte pentru noţiunea de mulţime , pentru că se materializează esenţa noţiunii ,,colecţie de

obiecte determinate şi distincte”. Prin exerciţii repetate se formează grupe cu mai puţine

elemente, chiar cu un singur element, cărora li se atribuie denumirea de ,,grupă”. Treptat,

29

copiii înţeleg că tuturor grupelor de obiecte, indiferent de numărul obiectelor, li se atribuie

denumirea de ,,grupă” sau ,,mulţime”. Avantajul indiscutabil al folosirii termenului de

mulţime de către preşcolari este acela al rigurozităţii ştiinţifice. Dezavantajul este de natură

semantică şi legat de experienţa empirică a acestora. În limbajul activ al copiilor

cuvântul ,,mulţime” are ca temă ,,mult” şi deci, în reprezentările lor, o asemenea entitate are

un număr mare de obiecte. Apare astfel o contradicţie flagrantă între cele două semnificaţii ale

cuvântului în cauză, mai ales în situaţia în care discută despre mulţimi având două elemente

sau având un singur element. Funcţia comunicativă a limbajului se poate realiza prin

folosirea, la început, a cuvintelor ,,grup/grupă de…”, ce materializează esenţa noţiunii. În

timp, nivelul de abstractizare al copiilor va permite înţelegerea faptului că noţiunea

de ,,mulţime” nu este condiţionată de numărul elementelor care fac parte din ea.

Mulţime cu mai puţine elemente, mulţime cu mai multe elemente, mulţime cu tot

atâtea elemente

Două mulţimi sunt egale dacă au acelaşi număr de elemente. Pentru mulţimile care nu

au ,,tot atâtea elemente” se folosesc termeni ca ,,mai puţine obiecte/elemente” sau ,,mai multe

obiecte/elemente”. Nu este corect să se folosească termeni ca ,,mulţime mai mare”

sau ,,mulţime mai mică”.

Număr natural, operaţia de adunare sau de scădere

Pentru conştientizarea simbolurilor matematice folosite în grădiniţă se pot crea scurte

povestiri în legătură cu acestea, folosind un limbaj adecvat nivelului de înţelegere al acestora.

După acţiunea directă cu obiectele concrete urmează folosirea imaginilor, jetoanelor, apoi se

trece la acţiunea prin simboluri convenţionale. Urmează etapa de familiarizare a copiilor cu

simboluri (semne grafice) matematice: cifrele de la 1 la 10 şi semnele +, -, =.

În această etapă copiii pot efectua comparaţii, generalizări, abstractizări, care conduc

la formarea de structuri mentale operatorii, folosind limbajul adecvat.

Formarea şi dezvoltarea limbajului, ca proces specific uman de exprimare şi

comunicare de informaţii referitoare la realitatea obiectivă, reprezintă scopuri prioritare pentru

învăţământul preşcolar. Dezvoltarea limbajului este strâns legată de dezvoltarea gândirii

matematice a copilului şi de înţelegerea simbolurilor. În acest context, activităţile matematice

urmăresc familiarizarea copiilor cu limbajul matematic, în forme accesibile înţelegerii

copiilor.

Simpla enunţare a acestei preocupări ne plasează în faţa unei probleme decizionale:

accesibilitate şi/sau rigurozitate în învăţarea limbajului noţional matematic în grădiniţă?.

Desigur, la modul ideal, răspunsul este: şi riguros şi accesibil. De multe ori însă nu este

30

posibil decât un compromis între acestea, deoarece învăţarea mecanică a unui termen, în

spatele căruia nu se află reprezentările corespunzătoare, nu este decât o învăţare formală. De

aceea, trebuie asigurată mai întâi înţelegerea noţiunii respective, sesizarea esenţialului, într-un

limbaj accesibil copiilor, urmând ca, în perspectivă, să fie prezentată şi denumirea ştiinţifică.

Din punct de vedere psihologic, învăţarea limbajului se poate realiza prin 3 categorii

mari de evenimente de întărire:

simple coincidenţe, bazate pe memorarea unor probabilităţi condiţionate;

sisteme de întărire imediată, bazate pe motivaţie, în care se include şi afectivitatea;

sisteme bazate pe întărirea ulterioară.

La vârsta preşcolară, descrierea şi explicaţia bazate pe variate exemple şi operaţii

concrete cu obiectele, integrate într-un sistem de întărire imediată şi urmate de o atentă

abstractizare, până la nivelul accesibil, sunt cele mai indicate. Întrebările adresate de către

educatoare copiilor, ca instrumente de lucru ale conversaţiei, trebuie să fie precise, exprimate

corect, simplu şi clar. Ele trebuie să vizeze un răspuns unic, altfel pot deruta copiii. La

matematică trebuie să predomine întrebările care încep prin ,,de ce”, cu rol de incitare la

gândirea productivă. Cadrul didactic trebuie să stăpânească ,,arta de a pune întrebări”. De

exemplu, după punerea în corespondenţă a două mulţimi de obiecte, nu este corectă întrebarea

,,Cum sunt cele două mulţimi?”, deoarece copiii pot răspunde ,,roşii” sau ,,egale”, gândindu-

se la culoare sau la numărul de elemente. Corect este să adresăm întrebarea ,,Ce observăm din

corespondenţa celor două mulţimi?”Atunci răspunsul aşteptat este clar şi unic: ,,Mulţimile au

tot atâtea elemente.” De asemenea, se pot întâlni şi expresii de tipul ,,Mulţimea X este mai

mare decât mulţimea Y”. Se impune ca educatoarea să intervină şi să-i convingă pe copii de

corectitudinea expresiei ,,Mulţimea X are mai puţine/mai multe elemente decât mulţimea Y”.

Din punctul de vedere al limbajului utilizat la grupă, este indicat să se folosească

exprimări ce evită formulările absolut riguroase, dar greu accesibile copiilor la această vârstă,

desigur fără a veni în contradicţie cu sfera noţiunii respective. Un exemplu elocvent ar putea

fi numirea cifrelor şi asemănarea lor cu elemente din lumea înconjurătoare care le sunt

familiare copiilor, pentru a fi accesibile şi conştientizate.

Încă de la primele acţiuni cu obiectele în cadrul activităţilor matematice, copilul

trebuie determinat să însoţească operaţia efectuată cu exprimarea orală, verbalizarea acţiunii,

pentru că învăţarea matematicii începe cu însuşirea limbajului ei noţional. Copiii trebuie să

devină capabili să exprime oral regulile jocurilor, exerciţiilor, problemelor cu simboluri

matematice.

31

Un rol important în dezvoltarea limbajului matematic la copilul preşcolar îl are şi

modul în care sunt formulate enunţurile problemelor ilustrate. Formularea enunţurilor acestor

probleme poate afecta în mod semnificativ capacitatea copiilor de a găsi rezolvarea. Efortul

de înţelegere a limbajului în care sunt enunţate problemele trebuie dublat de imagini care să

accentueze caracterul concret al datelor.14 De asemenea, o întrebare bine pusă poate conduce

la rezolvare problemei. Întrebările directe, simple, clare, concise conduc la identificarea

procesului rezolutiv logic.

Verbalizarea tuturor acţiunilor şi operaţiilor logice în cadrul activităţilor matematice

din grădiniţă conduc spre perfecţionarea rostirii în limba maternă şi spre îmbogăţirea ei prin

adăugarea elementelor specifice limbajului matematic.

Subliniem totuşi că trebuie evitată tendinţa de accentuare excesivă a activităţii verbale

a preşcolarilor în dauna acţiunilor manipulatorii, deoarece, aşa cum se cunoaşte, formarea

gândirii începe de la acţiunea directă cu obiectele, în cadrul căreia se dezvoltă toate procesele

cognitive.

Capitolul III Jocul didactic matematic ca mijloc de învăţare în cadrul activităţilor matematice

3.1. Jocul didactic, punte de trecere de la joc la învăţare. Conceptul de joc didactic

Jocul didactic – „acţiune ce valorifică la nivelul instrucţiei finalităţile

adaptative de tip recreativ propriu activităţii umane”.

14 Tarcovnicu, V., (1981), Invatamant frontal, invatamant individual - invatamant pe grupe, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

32

(Cristea S., - „Dicţionar de termeni pedagogici”, Edit. Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1998)

Jocul didactic – „specie de joc care îmbină armonios elementul instructiv-

educativ cu cel distractiv”.

(Manolache A. şi colaboratorii – „Dicţionar de pedagogie”, Edit. Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1979)

Jocul didactic – „un mijloc de facilitare a trecerii copilului de la activitatea

dominantă de joc la cea de învăţare”

(Bache H., Mateiaş A., Popescu E., Şerban F. – „Pedagogie preşcolară.Manual pentru

şcolile normale”, Edit. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1994)

Jocul didactic – „un ansamblu de acţiuni şi activităţi care, pe baza bunei

dispoziţiişi a deconectării, realizează obiective ale educaţiei intelectuale, morale, fizice, etc.

(Păduraru V. şi colaboratorii – „Activităţi matematice în învăţământul preşcolar-

Sinteze”, Edit. Polirom, Iaşi 1999)

Termenul „didactic” asociat jocului accentuează componenta instructivă a activităţii şi

evidenţiază că acesta este organizat în vederea obţinerii unor finalităţi de natură informativă

şi formativă specifice procesului de învăţământ.

Jocul didactic prezintă ca notă definitorie îmbinarea armonioasă a elementului

instructiv cu elementul distractiv, asigurând o unitate deplină între sarcina didactică şi

acţiunea de joc.

Această îmbinare a elementului instructiv-educativ cu cel distractiv face ca, pe

parcursul desfăşurării sale, copiii să trăiască stări afective complexe care declanşează,

stimulează, intensifică participarea la activitate, cresc eficienţa acesteia şi contribuie la

dezvoltarea diferitelor componente ale personalităţii celor antrenaţi în joc.

Jocul didactic, încadrându-se în categoria jocurilor cu reguli, este definit prin

obligativitatea respectării regulilor care precizează căile ce trebuie urmate de copii în

desfăşurarea acţiunii ludice.

Jocurile didactice pot contribui la realizarea unor obiective educaţionale variate şi

complexe. Acestea pot viza dezvoltarea fizică a copilului în cazul jocurilor motrice, sportive,

sau dezvoltarea unor subsisteme ale vieţii psihice (procesele psihice senzoriale, intelectuale,

volitive, trăsături de personalitate, ş.a.)15. De asemenea jocurile didactice pot contribui la

rezolvarea unor sarcini specifice educaţiei morale, estetice.

15 Stefania, Antonovici, Cornelia, Jalba, Gabriela, Nicu, Jocuri didactice pentru activitatile matematice - culegere, Ed. Aramis Print, 2005

33

Prin jocul didactic se precizează, se consolidează, se sintetizează, se evoluează şi se

îmbogăţesc cunoştinţele copiilor, acestea sunt valorificate în contexte noi, inedite.

Spre deosebire de alte tipuri de jocuri, jocul didactic are o structură aparte. Elementele

componente ale acestuia sunt:

scopul jocului

conţinutul jocului

sarcina didactică

regulile jocului

elementele de joc

Scopul jocului – reprezintă o finalitate generală spre care tinde jocul respectiv şi se

formulează pe baza obiectivelor de referinţă din programa activităţilor instructiv-educative.

Scopurile jocului didactic pot fi diverse: consolidarea unor cunoştinţe teoretice sau

deprinderi, dezvoltarea capacităţii de exprimare, de orientare în spaţiu şi timp, de discriminare

a formelor, mărimilor, culorilor, de relaţionare cu cei din jur, formarea unor trăsături morale,

etc.

Conţinutul jocului – include totalitatea cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor cu

care copiii operează în joc. Acestea au fost însuşite în activităţile anterioare. Conţinutul poate

fi extrem de divers: cunoştinţe despre plante, animale, anotimpuri, viaţa şi activitatea

oamenilor, cunoştinţe matematice, istorice, geografice, conţinutul unor basme, poveşti, ş.a.

Conţinutul jocului trebuie să fie bine dozat, în funcţie de particularităţile de vârstă ale

copiilor, să fie accesibil şi atractiv.

Sarcina didactică indică ce anume trebuie să realizeze efectiv copiii pe parcursul

jocului pentru a realiza scopul propus. Se recomandă ca sarcina didactică să fie formulată sub

forma unui obiectiv operaţional, ajutându-l pe copil să conştientizeze ce anume operaţii

trebuie să efectueze. De asemenea se recomandă ca sarcina didactică să nu solicite doar sau în

primul rând, procese numerice, ci să implice în rezolvarea sa şi gândirea (operaţiile acesteia),

imaginaţia, creativitatea copiilor.

Sarcina didactică trebuie să fie în concordanţă cu nivelul de dezvoltare al copilului,

accesibilă şi, în acelaşi timp, să fie atractivă.

Regulile jocului concretizează sarcina didactică şi realizează legătura dintre aceasta şi

acţiunea jocului. Precizează care sunt căile pe care trebuie să le urmeze copiii în desfăşurarea

acţiunii ludice pentru realizarea sarcinii didactice.

Sunt prestabilite şi obligatorii pentru toţi participanţii la joc şi reglementează conduita

şi acţiunile acestora în funcţie de structura particulară a jocului didactic.

34

Regulile jocului prezintă o mare varietate:

indică acţiunile de joc;

precizează ordinea, succesiunea acestora;

reglementează acţiunile dintre copii;

stimulează sau inhibă anumite manifestări comportamentale.

Cu cât regulile sunt mai precise şi mai bine însuşite, cu atât sarcinile didactice uşor de

realizat, iar jocul este mai interesant şi mai distractiv.

Regulile trebuie să fie simple, uşor de reţinut prin formulare şi posibil de respectat de

către toţi copiii, accesibile.

Elementele de joc – includ căile, mijloacele folosite pentru a da o coloratură plăcută,

atractivă, distractivă activităţii desfăşurate.

Conceperea lor depinde în mare măsură de ingeniozitatea cadrului didactic.16

Literatura de specialitate oferă o serie de sugestii în acest sens: folosirea unor elemente

surpriză, de aşteptare, întrecere individuală sau pe echipe, mişcarea, ghicirea, recompensarea

rezultatelor bune, penalizarea greşelilor comise, ş.a.

Sarcina cadrului didactic este de a găsi pentru fiecare joc, elemente de joc cât mai

variate, deosebite de cele folosite în activităţile anterioare, în caz contrar existând riscul ca

acestea să nu mai prezinte atractivitate pentru copii, esenţa jocului fiind, în acest caz,

compromisă.

Reuşita unui joc didactic depinde şi de materialele didactice utilizate în joc. Acestea

trebuie să fie adecvate conţinutului, variate şi atractive, uşor de manevrat şi să provină din

mediul apropiat, familiar copiilor (planşe, jetoane, jucării, figuri geometrice, etc).

Atractivitatea şi eficienţa jocului depind de ingeniozitatea educatoarei de a îmbina o

sarcină educativă acceptabilă de către copii, nici prea grea, nici prea uşoară, cu un joc

simbolic sau cu reguli atrăgătoare. Elementele de joc artificiale, nestimulative, îngreunează

învăţarea şi plictisesc pe copii. Plăcerea cu care participă copiii la joc este singura justificare a

recurgerii la jocul didactic.

16 Mihaela, Neagu, Georgeta, Beraru, Activitati matematice in gradinita - indrumar metodologic, Ed. ASS, Iasi,

1995

35

3.2.Valenţele formative ale utilizării jocului didactic matematic în cadrul activităţilor matematice la grădiniţă

Pentru sporirea eficientei lectiilor cu continut matematic pentru preîntâmpinarea

esecului scolar, eliminarea supraîncarcarii este necesar a introduce în lectie elemente de joc

prin care sa se vîmbine într-un tot armonios atât sarcini si functii specifice jocului, cât si

sarcini si functii specifice învataturii.

Folosit cu maiestrie, jocul didactic matematic creeaza un cadru organizatoric care

favorizeaza dezvoltarea curiozitatii si interesului copiilor pentru tema studiata, a spirilului de

investigatie si formarea deprinderilor de folosire spontana a cunostintelor dobândite, relatii de

colaborare, ajutor reciproc, integrarea copilului în colectiv.

Jocurile didactice matematice au un mare rol în consolidarea, adâncirea, sistematizarea

si verificarea cunostintelor în dezvoltarea multilaterala a prescolarilor si a scolarilor mici.

Prin intermediul jocului didactic acestia îsi îmbogatesc experienta cognitiva, învata sa

manifeste o atitudine pozitiva sau negativa fata de ceea ce întâlnesc, îsi educa vointa si pe

aceasta baza formativa îsi contureaza profilul personalitatii.

Jocul didactic este necesar deoarece prin el copilul trece lent, recreativ, pe nesimtite

spre o activitate intelectuala serioasa.

Jocul didactic realizeaza cu succes conexiunea inversa. Prin joc, atât cadrul didactic

cât si copilul primesc informatii prompte despre efectul actiunii de predare-învatare, despre

valoarea veridica a cunostintelor sau a raspunsurilor pe care copilul le da la sarcina didactica

pusa în evidenta.

Prin aceasta informatie inversa, imediat efectiva despre randamentul si calitatea

procesului didactic devine posibila reactualizarea, reconstientizarea si aprecierea procesului

învatarii, dând posibilitatea institutorului sa controleze si autocontroleze cum au fost însusite,

întelese elementele cunoasterii. Confirmarea imediata a raspunsului are un efect psihologic

dinamizant, mobilizator pentru elev, stimulându-i activitatea ulterioara de învatare. Bucuria

succeselor mareste încrederea în fortele proprii, promoveaza progresul intelectual al celui care

învata.

Prin folosirea jocului didactic se poate instaura un climat favorabil conlucrarii

fructuoase între copii în rezolvarea sarcinilor jocului, se creeaza o tonalitate afectiva pozitiva

de întelegere, se stimuleaza dorinta copiilor de a-si aduce contributia proprie. În joc

institutorul poate sugera copiilor sa încerce sa exploreze mai multe alternative, se poate

integra în grupul de elevi în scopul clarificarii unor directii de actiune sau pentru selectarea

celor mai favorabile solutii.

36

Prin intermediul jocului didactic se pot asimila noi informatii, se pot verifica si

consolida anumite cunostinte, priceperi si deprinderi, se pot dezvolta capacitati cognitive,

afective si volitive ale copiilor.

Copiii pot fi activizati sa rezolve în joc sarcini didactice cu mari valente

formativeducative cum sunt: analiza si sinteza situatiei problema, identificarea situatiei,

descrierea acesteia, identificarea personajelor si descrierea lor, formularea de întrebari pentru

clarificari, elaborarea de raspunsuri la întrebari, aprecierea solutiilor prin comparare,

explorarea consecintelor.17

Prin mobilizarea speciala a activitatii psihice jocul didactic devine terenul unde se pot

dezvolta cele mai complexe si mai importante influente formative:

-i se creeaza copilului posibilitatea de a-si exprima gândurile si sentimentele; îi da

prilejul sa-si afirme eu-l, personalitatea;

-stimuleaza cinstea, rabdarea, spiritul critic si autocritic, stapânirea de sine;

-prin joc se încheaga colectivul clasei (grupa), copilul este obligat sa respecte initiativa

colegilor si sa le aprecieze munca, sa le recunoasca rezultatele;

-trezeste si dezvolta interesul copiilor fata de învatatura, fata de scoala, fata de

matematica;

-contribuie la dezvoltarea spiritului de ordine, la cultivarea dragostei de munca, îl

obisnuieste cu munca în colectiv;

-cultiva curiozitatea stiintifica, framântarea, preocuparea pentru descifrarea

necunoscutului;

-trezeste emotii, bucurii, nemultumiri.

3.3.Avantaje ale activităţilor bazate pe jocul didactic matematic

Jocurile didactice organizate în lumina cerinţelor psihologiei învăţării reprezintă un

mijloc activ şi eficace de instruire a preşcolarilor. Acest tip de activitate, cu un aparent aspect

de divertisment, este, în fond, o activitate aptă să răspundă unor importante obiective ale

procesului instructiv-educativ.

Prin jocul didactic, copilul îşi angajează întreg potenţialul psihic, îşi dezvoltă spiritul

de cooperare, de echipă, îşi cultivă iniţiativa, voinţa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii.

17 .Dumitrana, Magdalena, Activitatile matematice in gradinita - Ghid practic, Ed. Compania, Bucuresti, 2000

37

Asimilarea cunoştinţelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o importanţă

deosebită, stimulând dezvoltarea intelectuală generală a copilului şi influenţând pozitiv

dinamica vieţii sale spirituale.

Prin jocul didactic se facilitează asimilarea cunoştinţelor matematice, formarea unor

deprinderi de calcul matematic, realizând îmbinarea armonioasă între învăţare şi joc.

Folosirea jocului didactic în predarea matematicii are numeroase avantaje pedagogice,

cum ar fi:

constituie o tehnică atractivă de explicare a unor noţiuni abstracte, dificil de

predat pe alte căi;

angajează la lecţie şi copiii timizi şi pe cei slabi şi dezvoltă spiritul de

cooperare, ceea ce duce la creşterea gradului de coeziune a grupei de elevi;

constituie o admirabilă modalitate de a-i determina pe copii să participe activ

la lecţie;

permite urmărirea progresului înregistrat de copil, permite observaţii

prognostice privind ritmurile individuale de maturizare intelectuală şi afectivă;

observarea modului de manifestare a copilului în cadrul activităţilor de joc

didactic matematic permite aprecierea individualizată a momentului (vârstei) optim de intrare

în clasa I, grupa pregătitoare fiind recunoscută ca având drept obiective pe cele care vizează

antrenarea raportului pentru începerea şcolarităţii.

Jocul didactic matematic are un rol deosebit în amplificarea acţiunii formative a

grădiniţei, în primul rând prin faptul că poate fi inclus în structura activităţii comune,

realizând astfel o continuitate între activitatea de învăţare şi cea de joc.

Jocul didactic matematic are o eficienţă formativă crescută în situaţia consolidării şi

verificării cunoştinţelor, în etapa predării procesului de învăţare a unui joc nou constituind o

sarcină complexă pentru copii.

Jocul didactic matematic este un mijloc eficient de evaluare, arătând în ce măsură

copiii şi-au însuşit cunoştinţele necesare, gradul de formare a reprezentărilor matematice, a

priceperilor şi deprinderilor de a realiza sarcinile în succesiunea dată de educatoare, de a se

integra în ritmul cerut, de a da răspunsuri corecte şi prompte.

Jocul didactic matematic exercită o influenţă deosebită asupra dezvoltării intelectuale

a copiilor, asupra formării priceperilor (de grupare, comparare, ordonare a mulţimilor), ajută

la educarea spiritului de observaţie, la exersarea operaţiilor gândirii (analiza, sinteza,

comparaţia, clasificarea), la dezvoltarea limbajului în general, a celui matematic în special, a

imaginaţiei şi atenţiei voluntare.

38

Numeroase jocuri organizează procesul perceperii analitico-sintetice a însuşirilor

caracteristice ale obiectelor (constituirea grupelor şi găsirea asemănărilor dintre obiecte). Prin

joc didactic matematic se dezvoltă percepţia spaţiului („Unde au aşezat jucăria”)18.

De asemenea, jocul didactic matematic contribuie la realizarea sarcinilor educaţiei

morale: dezvoltarea stăpânirii de sine, a autocontrolului, a spiritului de independenţă, a

disciplinei conştiente, a perseverenţei, a unor calităţi de voinţă şi caracter, aspecte atât de

necesare în activitatea de învăţare a viitorului şcolar.

Restabilind un echilibru în activitatea copiilor, jocul didactic matematic fortifică

energiile intelectuale şi fizice ale acestora, constituind o prezenţă indispensabilă în ritmul

accentuat al activităţilor din grădiniţă.

3.4.Caracteristicile jocului didactic matematic

Un exerciţiu sau o problemă poate deveni joc didactic matematic dacă:

a) realizează un scop şi o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

b) utilizează elementele de joc în vederea realizării obiectivelor propuse;

c) foloseşte un conţinut matematic accesibil şi atractiv;

d) utilizează reguli de joc , cunoscute anticipat şi respectate de toţi elevii;

a) Scopul didactic respectă cerinţele programei şi a noului Curriculum Naţional, în

conformitate cu specificul vârstei copiilor clasei respective, impuse de realizarea jocului.

O bună formulare a jocului înseamnă o bună orientare, organizare şi desfăşura a

activităţii respective.

Unele jocuri se referă la probleme de natură cognitivă, altele urmăresc aspecte de

ordin formativ. De asemenea, există şi jocuri didactice care se adresează ambelor categorii de

probleme.

De exemplu, într-un joc în care se urmăreşte transmitere

Sarcina didactică este legată de conţinutul jocului, de structura lui, conţinând referiri la

ceea ce trebuie să facă elevii în mod concret pe parcursul jocului. Sarcina didactică este de

fapt esenţa întregului joc, antrenând operaţiile gândirii: analiza, sinteza, comparaţia dar şi

imaginaţia copilului.

18 www.didactic.ro

39

Jocul didactic matematic cuprinde şi rezolvă de regulă, o singură sarcină didactică.

Prin urmare, sarcina didactică constituie elementul de bază prin care copilul se transpune, la

nivelul elevilor, scopul urmărit în activitatea respectivă.

Spre exemplu în jocul didactic ”Caută vecinii”, scopul didactic este consolidarea

deprinderilor de comparare a numerelor naturale, iar sarcina didactică este de a găsi numărul

mai mare sau mai mic cu o unitate decât numărul dat.

În jocul intitulat ”Cine urcă scara mai repede?”, scopul este consolidarea deprinderilor

de calcul cu cele patru operaţii, iar sarcina didactică este efectuarea unor exerciţii de adunare,

scădere ,înmulţire şi împărţire.

b) Elementele de joc se stabilesc în raport cu cerinţele şi sarcinile didactice ale jocului.

Ele pot fi foarte variate:

- întrecere individuală sau pe grupe de elevi;

- cooperare între coechipieri;

- recompensarea rezultatelor bune (fie moral ,fie material)

- penalizarea greşelilor comise, pentru a determina respectarea regulilor jocului.

O parte din aceste elemente se utilizează în majoritatea jocurilor didactice( de exemplu

întrecerea, cuvântul), altele, în funcţie de conţinutul jocului. Important este că elementele de

joc să se împletească strâns cu sarcina didactică, să mijlocească realizarea ei în cele mai bune

condiţii.

c) Conţinutul matematic al jocului este corespunzător sarcinii didactice, dar şi

particularităţilor de vârstă ale copiilor cărora li se adresează.

Conţinutul trebuie să fie accesibil, recreativ şi atractiv, prin forma în care se

desfăşoară, prin mijloacele de învăţământ utilizate, prin volumul de cunoştinţe la care

apelează.

Un joc didactic matematic utilizează, de regulă, noţiuni referitoare la mulţimi,

elemente de logică, relaţii de ordine, numere naturale, operaţii cu numere naturale, numere

raţionale, unităţi de măsură, elemente de geometrie.

Reuşita jocului didactic matematic depinde în mare măsură de materialul didactic

folosit, de alegerea corespunzătoare şi de calitatea acestuia.

Materialul didactic trebuie să fie variat, cât mai adecvat conţinutului jocului.

Astfel, se pot folosi: creioane, cărţi baloane, jucării, jetoane cu desene, jetoane cu

numere naturale, cu operaţii, figuri geometrice, planşe, fişe individuale, riglete, alte materiale

confecţionate de cadrul didactic.

40

Materialul didactic trebuie să fie mobil, uşor de manipulat de către copii şi să conţină

o problemă didactică de rezolvat după caz.

e) Regulile jocului asigură transpunerea în acţiuni concrete a sarcinii didactic.

Pentru realizarea sarcinii propuse şi pentru stabilirea rezultatelor întrecerii se folosesc

reguli de joc propuse de învăţător sau cunoscute , în general, de elevi.

Acestea concretizează sarcina didactică şi realizează , în acelaşi timp, sudura între

acestea şi acţiunea jocului. Regulile de joc transformă de fapt exerciţiul sau problema în joc,

activizând întreg colectivul de elevi la realizarea sarcinilor primite.

Există şi jocuri în care elevii sunt antrenaţi pe rând la rezolvarea sarcinilor didactice.

În aceste jocuri este recomandabil ca propunătorul să introducă o completare de regulă, în

sensul de a cere grupei să-l urmărească pe cel întrebat şi să răspundă în locul lui dacă este

cazul.

Regulile trebuie să fie formulate clar, corect, concis, să fie înţelese de către toţi

participanţii la joc, în funcţie de etapele jocului, se stabilesc şi punctajele corespunzătoare.

Acceptarea şi respectarea regulilor de joc îl determină pe elev să participe la efortul

comun al grupului din care face parte. Subordonarea intereselor personale celor ale

colectivului, angajarea pentru învingerea dificultăţilor, respectarea exemplară a regulilor de

joc şi, în final, succesul, vor pregăti treptat pe omul de mâine, capabil să se integreze într-o

societate.

Exemplu de transformare a unei probleme matematice în joc didactic:

Problemă: În clasă sunt 7 baloane roşii şi 7 verzi. Un elev năzdrăvan sparge 7 dintre

baloane. Câte baloane roşii şi câte verzi pot fi printre cele sparte?

Scopul:

• Aprofundarea cunoştinţelor despre adunarea numerelor naturale în concentrul 0 –10

• Dezvoltarea flexibilităţii gândirii şi a atenţiei în găsirea soluţiilor.

Sarcina didactică:

• Verificarea cunoştinţelor despre descompunerea unui număr natural într-o sumă de

doi termeni.

Elemente de joc:

• întrecerea individuală şi pe echipe (rânduri de bănci);

• recompensa şi penalizarea

Material didactic:

• 7 baloane roşii şi 7 baloane verzi;

41

• câte o foaie de hârtie pentru fiecare elev

Regula jocului:

• Elevii scriu soluţiile posibile ale problemei pe foaia primită. După un timp stabilit în

prealabil, cadrul didactic strânge hârtiile cu rezolvarea problemei.

În rezolvarea problemei pot apărea 8 soluţii ,astfel:

Baloane roşii 7 6 5 4 3 2 1 0

Baloane verzi 0 1 2 3 4 5 6 7

Partea superioară a machetei

Pentru fiecare soluţie corectă se acordă un punct. Se clasifică elevii, astfel: pe locul I

cei care au scris 8 soluţii; pe locul al II-lea elevii cu 7 soluţii; pe locul al III-lea cei cu 6 soluţii

etc. Se va stabili şi un clasament pe echipe (rânduri de bănci), adunându-se punctele obţinute

de fiecare elev al rândului respectiv. Cu recompensă, elevii câştigători vor fi aplaudaţi şi vor

primi câte o diplomă. Drept penalizare, elevii care nu au găsit nici o soluţie vor fi puşi să scrie

pe caiete adunările corespunzătoare.

3.5.Metodologia organizării şi desfăşurării jocului didactic matematic

Pentru asigurarea eficienţei jocului didactic, una din condiţiile esenţiale este buna

pregătire a lui.19 Un joc bine pregătit şi organizat constituie un mijloc de cunoaştere şi

familiarizare a elevilor cu viaţa înconjurătoare, deoarece în desfăşurarea lui cuprinde sarcini

didactice care contribuie la exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoştinţelor şi la

valorificarea lor creatoare.

În vederea reuşitei unui joc didactic învăţătorul va avea în vedere câteva cerinţe

metodice specifice:

pregătirea jocului didactic;

organizarea minuţioasă a acestuia;

respectarea momentelor jocului didactic;

ritmul şi strategia conducerii(dirijării) jocului;

stimularea elevilor în vederea participării active la joc;

asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

19 Carmen Popa, Elemente de pedagogie prescolara aplicata, Ed. Universitatii din Oradea, 2006

42

varietatea elementelor de joc(complicarea jocului, introducerea unor variante

noi etc.)

Pregătirea jocului didactic presupune:

studierea atentă a conţinutului şi structurii acestuia;

pregătirea materialului necesar;

elaborarea proiectului după care se va desfăşura jocul didacticPentru

organizarea jocului didactic matematic, cadrul didactic va lua următoarele

măsuri:

împărţirea corespunzătoare a elevilor clasei în funcţie de acţiunea jocului;

reorganizarea mobilierului sălii de clasă(dacă acţiunea jocului o solicită);

distribuirea materialului necesar desfăşurării jocului;

În general, materialul didactic se distribuie la începutul activităţii de joc, deoarece

elevii cunoscând (intuind) în prealabil materialele necesare jocului respectiv, vor înţelege

mult mai uşor explicaţia cadrului didactic referitoare la desfăşurarea jocului. Există şi situaţii

în care materialul didactic poate fi împărţit elevilor după explicarea jocului:

Desfăşurarea jocului didactic cuprinde de obicei, următoarele momente:

a)introducerea în joc prin discuţii pregătitoare;

b) anunţarea titlului jocului şi a scopului acestuia;

c) prezentarea materialului didactic necesar desfăşurării jocului;

d) explicarea şi demonstrarea regulilor jocului;

e) fixarea regulilor;

f) eventuala complicare a jocului;

g) introducerea altor variante ale jocului;

h) încheierea jocului prin evaluarea conduitei echipelor sau evaluarea individuală;

a)Introducerea în joc îmbracă forme variate în funcţie de tema jocului.

Uneori, atunci când este necesară familiarizarea elevilor cu conţinutul jocului,

activitatea poate începe printr-o scurtă discuţie cu caracter motivator. Alteori, introducerea se

poate face printr-o scurtă expunere care să stârnească interesul şi atenţia elevilor. În alte

jocuri, introducerea se poate face prin prezentarea materialului , mai ales atunci când de

logica materialului este legată întreaga acţiune a elevilor.

Introducerea în jocul matematic nu este totdeauna un moment obligatoriu.

Cadrul didactic poate începe jocul anunţând direct titlul acestuia.

b)Anunţarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni precişi, fără cuvinte inutile,

spre a nu lungi inutil începutul acestei activităţi.

43

De exemplu: ”Astăzi vrem să vedem care dintre voi calculează fără să greşească. De

aceea vom organiza împreună jocul…”; sau:”copii, astazi vom organiza un joc nou.Jocul se

numeşte…”.

Învăţătorul va găsi formulele cele mai variate de anunţare a jocului, astfel ca, de la o

lecţie la alta, ele să fie cât mai adecvate conţinutului acestuia.

c) Prezentarea materialului didactic se va face cât mai explicit, punându – se accent

pe obiectivele urmărite.

Se vor da explicaţii atât pentru materialul model cât şi pentru cel individual , iar

prezentarea va fi însoţită şi de câteva exerciţii de folosire şi mânuire corectă a materialului

didactic.

d) Explicarea jocului este un moment hotărâtor în derularea şi desfăşurarea ulterioară

a jocului .

Pentru aceasta, cadrului didactic îi nrevin următoarele sarcini:

să-i facă pe elevi să înţeleagă sarcinile de lucru ce le revin pe parcursul jocului;

să precizeze regulile jocului , asigurând înţelegerea şi însuşirea lor rapidă şi

corectă;

să prezinte conţinutul jocului şi principalele etape în funcţie de regulile jocului;

să dea unele indicaţii referitoare la utilizarea materialului didactic;

să precizeze sarcinile conducătorului de joc şi cerinţele ce trebuie îndeplinite

pentru a deveni câştigători ai jocului.

e) Fixarea regulilor este recomandată pentru jocurile cu o acţiune mai complicată, ce

impun sublinierea specială a acestor reguli.20 Cadrul didactic va acorda în acest caz o atenţie

deosebită elevilor care au o capacitate mai redusă de înţelegere sau acelora care au o

exprimare mai dificitară.

De multe ori, fixarea regulilor nu se justifică, deoarece se îndeplineşte formal, prin

reproducerea lor de către elevi.

f) Executarea jocului începe la semnalul dat de conducător. La început acesta

intervine mai des în joc, reamintind regulile sau dând unele indicaţii organizatorice. Pe

măsură ce se înaintează în joc sau elevii capătă experienţa jocurilor matematice , cadru

didactic acordă independenţă elevilor, îi lasă să acţioneze liber.

Modalităţile îndrumării jocului didactic pot fi clasificate în funcţie de poziţia cadrului

didactic faţă de joc.

20 Dumitrana, Magdalena, Copilul, familia si gradinita - Ghid Practic, Ed.Compania, Bucuresti, 2000

44

Astfel, se poate efectua o îndrumare din interiorul jocului, educatorul fiind şi un

participant direct la joc, fie într-un rol definit, fie într-un rol nedefinit .În acelaşi timp însă,

îndrumarea poate să se exercite din exterior, din afara jocului, când adultul îşi păstrează

poziţia de educator şi, prin aceasta, menţine relaţia directă de la educator la educat. În primul

caz relaţia educator-educat se împleteşte cu relaţia de la participant la participant la joc şi

astfel copilul asimilează sugestia adultului cu mare aviditate ,integrând cele două relaţii. Este

de la sine înţeleasă, cu cât copii sunt mai mici, cu atât este necesar ca rolul educatorului să fie

definit şi să aibă o pondere mare în contextul jocului. În schimb, pe măsură ce experienţa de

joc a copiilor creşte – şi cu aceasta spiritul lor de creativitate, iniţiativă şi independenţă –

educatorul se plasează în joc în roluri secundare sau chiar nedefinite. Această poziţie în rol

nedefinită îi permite să participe în acelaşi timp la mai multe grupe de joc.

Pe parcursul desfăşurării unui joc didactic matematic, învăţătorul poate trece de la

conducerea directă la cea indirectă, sau le poate alterna.

În ambele cazuri cadrul didactic trebuie:

să imprime un anumit ritm jocului (timpul este limitat);

să menţină atmosfera de joc;

să urmărească evoluţia jocului ,evitând momentele de monotonie, de stagnare;

să controleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectând regulile

stabilite;

să creeze condiţiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina didactică

în mod independent sau în cooperare;

să urmărească comportarea elevilor, relaţiile dintre ei;

să activeze toţi elevii la joc, găsind mijloacele potrivite pentru a-i antrena şi pe

cei timizi;

să urmărească felul în care se respectă , cu stricteţe regulile jocului.

Este recomandat ca învăţătorul să dea libertate copiilor în timpul jocului, pentru a

spori rolul formativ pe care acesta îl deţine în diferitele moduri de desfăşurare a unei lecţii de

matematică.

Verbalizarea acţiunilor, exprimarea rezultatelor obţinute, deşi sunt importante nu se

situează pe acelaşi plan cu activitatea propriu-zisă., putându-se utiliza un limbaj obişnuit.

g) Complicarea jocului ;introducerea unor noi variante.

Sunt situaţii când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi:

elevii devin ei înşişi conducătorii jocului;

45

schimbarea materialului didactic între elevi, pentru a le da posibilitatea să

rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiaşi joc;

complicarea sarcinilor jocului;

introducerea unui nou element de joc;

introducerea unor materiale noi.

h)Încheierea jocului se realizează la finalul jocului, moment în care învăţătorul

formulează concluziile şi aprecierile în legătură cu modul în care s-a desfăşurat jocul, asupra

modului în care s-au respectat regulile, cum s-au executat sarcinile primite. De asemenea,

cadrul didactic va face referiri asupra comportamentului elevilor, făcând unele recomandări

cu caracter individual şi general.

3.6.Clasificarea jocurilor didactice matematice

Jocurile didactice matematice, în marea lor diversitate, se pot clasifica după

următoarele criterii:

a. în funcţie de scopul şi sarcina didactică

b. în funcţie de aportul lor formativ

A. În funcţie de scopul şi sarcina didactică, pot fi împărţite în:

a) După momentul în care se folosesc în cadrul lecţiei:

* jocuri didactice matematice ca lecţii de sine stătătoare;

* jocuri didactice matematice ca momente propriu zise ale activităţii;

* jocuri didactice matematice intercalate pe parcursul activităţii sau la final.

b) După conţinutul capitolelor de însuşit:

* Jocuri matematice pentru aprofundarea cunoştinţelor specifice unui capitol;

* Jocuri matematice specifice unei vârste sau grupe.

c) După materialul didactic:

* Jocuri didactice cu material didactic standard (confecţionat)

natural (din natură)

* Jocuri fără material didactic (orale, ghicitori, versuri, scenete, cântece,

povestiri)

B. În funcţie de aportul lor formativ (pot fi clasificate ţinând cont de acea operaţie

a gândirii căreia sarcina jocului i se adresează în mai mare măsură)

a) Jocuri pentru dezvoltarea capacităţii de analiză

46

Exemplu:

„Jocul negaţiei” prin care se urmăreşte să se nască la elevi ideea negaţiei logice

şi acest lucru se poate realiza numai printr-o analiză amănunţită a tuturor atributelor pe care

nu le are o piesă oarecare din trusa de figuri logice.

„Completează şirul” în care copiii trebuie să deducă regula după care se obţine

un şir, analizând anterior termenii şirului.

b) Jocuri pentru dezvoltarea capacităţii de sinteză

Exemplu:

Jocurile matematice cu numere naturale

Jocuri didactice în care se efectuează operaţii cu numere

Exerciţiile de sinteză se introduc după efectuarea celor de analiză.

c) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacităţii de a efectua comparaţii

Exemplu:

Compararea cantitativă a două mulţimi

Recunoaşterea egalităţii/inegalităţii a două numere

Compararea numerelor şi ordonarea într-un şir crescător/descrescător

d) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacităţii de a efectua abstractizări şi

generalizări

Exemplu:

„Cine ştie,răspunde” cu sarcina de a compune numere, de a compune exerciţii

de adunare şi scădere cu rezultat dat.

e) Jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacităţii care cuprind sarcini cu un

grad ridicat de dificultate şi care presupun un bagaj de cunoştinţe temeinice şi o gândire

logică.

Exemplu:

„Cine are acelaşi număr?” – corespondenţa între numărul de obiecte şi cifră,

formarea şirului numeric 1-10, utilizând şi cifrele corespunzătoare.

(Lupu C., Săvulescu D. – „Metodica predării matematicii. Manual pentru clasa a XI-a.

Licee Pedagogice”, Editura Paralela45, Bucureşti 2000)

O altă clasificare este realizată de autorii Antohe V., Gherghinoiu C., Obeadă M. în

lucrarea: „Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs”, Brăila

2002.

Autorii clasifică jocul didactic matematic împărţindu-l în trei categorii:

47

1. Jocuri didactice de formare de mulţimi care implică exerciţii de: grupare,

separare, exemplificare care vor duce la dobândirea abilităţilor de identificare, scriere,

selectare şi formare de mulţimi.

2. Jocuri didactice de numeraţie care contribuie la consolidarea, verificarea

deprinderilor de aşezare în perechi, comparare, numărare conştientă, de exersare a

cardinalului şi ordinalului, de familiarizare cu operaţiile matematice de formare a

raţionamentelor de tip ipotetico-deductiv.

3. Jocuri logico-matematice care urmăresc familiarizarea copiilor cu operaţiile

cu mulţimi.

3.7.Jocurile logico-matematice. Caracteristici şi clasificări

O categorie speciala de jocuri didactice matematice este data de jocurile

logicomatematice, care urmaresc cultivarea unor calitati ale gândirii si exersarea unei logici

elementare.

Materialul didactic necesar organizarii jocurilor logico-matematice este o trusa cu

figuri geometrice (trusa lui Z. Dienes) cu 48 piese care se disting prin 4 variabile, fiecare

având o serie de valori distincte dupa cum urmeaza:

-forma cu patru valori: triunghi, patrat, dreptunghi, cerc;

-culoare cu 3 valori: rosu, galben, albastru;

-marime cu 2 valori: gros, subtire.

Piesele poseda cele 4 atribute în toate combinatiile posibile, fiecare fiind unicat (4 3 2

2 = 48).În organizarea jocului se poate folosi trusa completa sau o parte din ea.21

Elevii trebuie sa cunoasca bine dimensiunea pieselor logice sau a figurilor geometrice,

sa descrie proprietatile lor geometrice. În acest scop este necesar a relua anumite activitati din

cadrul gradinitei si a le adapta la cerintele specifice organizarii instructiv-educative ale

învatamântului primar.

Dupa notiunile folosite si operatiile logice efectuate de elevi se poate face urmatoarea

clasificare a jocurilor logico-matematice:

-jocuri pentru construirea multimilor;

-jocuri de aranjare a pieselor în tablouri;

21 Doncuta Gheorghina - „Evaluarea initiala in activitatile matematice" p.91 – R.I.P. nr. 1-2/2003;

48

-jocuri de diferente;

-jocuri pentru aranjarea pieselor în doua cercuri (operatii cu multimi);

-jocuri de perechi;

-jocuri de transformari ;

-jocuri de multimi echivalente (echipotente).

La venirea copiilor în grădiniţă ei posedă unele achiziţii cognitive despre formă, mărime,

chiar poziţii spaţiale. Prin activităţile libere pregătitoare am urmărit să cunosc zestrea

cognitivă a copiilor pentru a determina metodele pe care trebuie să le folosesc.

întinderea unei suprafeţe plate precum şi culoarea, dar forma a fost mai greu de exprimat.

Pentru a ajunge la noţiunea de cerc am pus la dispoziţia copiilor obiecte de formă rotundă şi

copiii au realizat că sunt cercuri. Pentru a-i familiariza cu pătratul am folosit batiste, şerveţele,

iar mai târziu am pus la dispoziţia lor trusa pentru a desfăşura activităţi la libera alegere. În

jocurile lor au construit case unde acoperişul a fost un triunghi, au construit tractoare cu

remorcă unde au folosit dreptunghiuri şi cercuri.

Manevrând materialul, ei construiesc din imaginaţie, clasifică materialul după

culoare, formă sau mărime. Activitatea poate fi considerată ca o explorare, ca o învăţare prin

descoperire. Copiii acţionând direct cu materialul îşi manifestă din plin curiozitatea şi

iniţiativa de joc. Pe baza observaţiei fiecărui copil am sesizat în ce măsură disting şi

denumesc corect forma, culoarea şi dimensiunea figurilor geometrice (la grupa mică) precum

şi grosimea (la grupa mijlocie şi mare).

După ce copiii şi-au făcut o imagine de ansamblu asupra pieselor trusei am trecut

la jocurile pentru construirea de grupe. Aceste jocuri ocupă un loc însemnat în cadrul

jocurilor logice şi ele se desfăşoară în special la grupele mici. Prin intermediul acestor

activităţi copiii au înţeles procesul de formare a grupelor pe baza unei proprietăţi date şi au

intuit complementarele acestora. Metodele pe care le-am aplicat în desfăşurarea acestor

activităţi au fost: explicaţia, demonstraţia, exerciţiul şi conversaţia.

La grupa mijlocie cunoştinţele copiilor se lărgesc prin faptul că preşcolarii fac

cunoştinţă cu dreptunghiul şi cu triunghiul şi se adaugă tuturor pieselor atributul "grosime" cu

cele două variante ale sale: gros-subţire.

Prin jocul logic "Ghiceşte cum este?" copiii din grupa mijlocie au constituit

subgrupe după criteriul grosimii. Ei au aşezat piesele subţiri în cercul roşu desenat pe

duşumea şi piesele groase în cercul albastru, folosind corect termenii "piesă subţire" şi "piesă

groasă". Aici am utilizat şi problematizarea, punând o piesă subţire în cercul albastru.

În desfăşurarea jocurilor logico-matematice am introdus întrecerea ca element de joc pentru a

49

stimula participarea mai activă a tuturor copiilor din grupă.

Utilizând metoda învăţării prin descoperire, copiii au sesizat că o piesă poate intra

în alcătuirea mai multor grupe. De exemplu: cercul mare albastru şi subţire face parte din

grupa cercurilor albastre şi din grupa cercurilor mari.

După ce copiii au învăţat atributele pieselor am desfăşurat activităţi de determinare a pieselor.

În acest sens amintim jocurile: "Ce ştii despre mine?", "Ghiceşte cum este?", Şantierul de

construcţii", "Ce este şi cum este această piesă", iar metodele folosite au fost: explicaţia,

demonstraţia, exerciţiul, jocul, problematizarea.

Pe măsură ce copiii şi-au îmbogăţit experienţa, jocurile devin mai complexe şi ele

solicită tot mai mulţi analizatori. În acest sens am desfăşurat cu copiii jocuri logice ca

"Săculeţul fermecat", "Te rog să-mi dai", "Cine ghiceşte mai repede". Aceste jocuri au dat

posibilitatea copiilor să descopere forma, mărimea şi grosimea obiectelor numai prin simţul

tactil şi cu ajutorul negaţiei şi al deducţiei logice. Prin aceste activităţi se combină totul cu

mişcarea, cu cântecul, cu povestirea, copiii se obişnuiesc cu o exprimare corectă şi o atitudine

politicoasă faţă de partenerii de întrecere.22

În cadrul jocurilor de aranjare a pieselor în tablou, metodele utilizate au fost:

explicaţia, demonstraţia, învăţarea prin descoperire şi exerciţiul.

Exemple de jocuri de aranjare a pieselor în tablou pe care le-am desfăşurat cu

copiii au fost: "Cine aranjează mai frumos?", "Tabloul cercurilor (al triunghiurilor, al

pătratelor, al dreptunghiurilor)", "Tabloul pieselor albastre", "Tabloul pieselor subţiri". Prin

aceste jocuri am solicitat copiilor să determine poziţia diferitelor grupe de piese, să găsească

denumirea pentru altele, să refacă tabloul după ce câteva piese au fost schimbate de la locul

lor sau au fost scoase din tablou.

Prin aceste jocuri de completare a tabloului au fost sistematizate şi consolidate

cunoştinţele copiilor în legătură cu componenţa trusei, cu împărţirea în subgrupe componente

şi s-a intuit intersecţia a două grupe. De asemenea, îmbinând metodele modeme cu cele

clasice, prin intermediul acestor jocuri am cultivat spiritul de ordine şi gustul pentru frumos

al copiilor.

O altă categorie de jocuri logice pe care le-am desfăşurat cu copiii au fost jocurile

de diferenţe. În primele jocuri copiii au fost solicitaţi pe baza observaţiei şi a conversaţiei să

compare câte două piese şi să sesizeze că ele se deosebesc prin cel puţin un atribut. Exemple

22 Tarcovnicu, V., (1981), Invatamant frontal, invatamant individual - invatamant pe grupe, Ed. Didactica si

Pedagogica, Bucuresti

50

de jocuri desfăşurate în acest sens: "Ce nu este la fel?", "Ce este la fel?", "Ce este şi ce nu

este la fel?".23 Prin intermediul acestor jocuri copiii au comparat câte două piese şi au stabilit

atributele comune şi cele distincte.

Aplicând metoda învăţării prin descoperire copiii au sesizat că suma dintre numărul

asemănărilor şi deosebirilor este patru şi dacă două piese au avut trei asemănări, ei au spus

imediat că au o diferenţă.

După ce observaţiile copiilor legate de asemănările şi deosebirile dintre piese au fost

sistematizate am început o altă serie a jocurilor de diferenţe şi anume "Trenul" (cu o

diferenţă), "Trenul" (cu patru diferenţe), "Trenul în cerc". Metodele utilizate în aceste

activităţi au fost: explicaţi a, demonstraţia, exerciţiul, conversaţia.

Dintre jocurile cu cercuri pe care le-am desfăşurat cu copiii aş aminti cele prevăzute în

Programa activităţii instructive şi anume jocurile "V-aţi găsit locurile?", "Găseşte locul

potrivit", "Jocul cu trei cercuri". În desfăşurarea jocului "Găseşte locul potrivit" am folosit

piesele trusei şi astfel copiii au putut formula probleme multiple şi variate. Am insistat să

folosească expresiile caracteristice "şi ... şi" - intersecţia, "dar nu" - diferenţa, "sau ... sau" -

reuniunea, "nici ... nici" complementara reuniunii.

Aceste activităţi cer eforturi mai mari din partea copiilor, ele sporesc interesul lor şi odată cu

el posibilitatea de abstractizare şi generalizare.

Pentru înţelegerea echivalenţei numerice a unor grupe folosind punerea în corespondenţă a

elementelor ce le compun sunt foarte utile jocurile de formare a perechilor. Astfel, în jocul

"Ce piesă lipseşte?" am aşezat piesele în perechi după mărime sau grosime. Aplicând metoda

învăţării prin descoperire, copiii au observat că una rămâne fără pereche (perechea fiind

ascunsă de mine) şi au denumit exact piesa care lipseşte. Prin astfel de jocuri preşcolarii

ajung la înţelegerea sensului noţiunii de "pereche" şi îşi însuşesc algoritmul de formare a

perechilor, acesta constituind un aspect esenţial pentru integrarea cu succes a copiilor în clasa

1.

3.8.Contribuţia jocului didactic matematic în dezvoltarea intelectuală a preşcolarilor

Învăţământul preşcolar este primul pas în educaţie , e piatra de temelie , premisa

dezvoltării ulterioare a individului .

23. Gold Viorica, (1983), Instrumente si modele de activitate in sprijinul prescolarilor pentru integrarea in

clasa I, sisteme de fise cu continut matematic, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

51

Intreaga activitate programată a perioadei prescolare urmăreste realizarea , pe de-o

parte a unui aspect informativ , iar pe de alta , a unuia formativ . Activităţile prevăzute in

Programa activităţilor instructiv – educative in grădiniţa de copii urmăresc stimularea şi

dezvoltarea tuturor proceselor menite să asigure o continuă dezvoltare intelectuală a fiecărui

copil .O cerinţă esenţială a dezvoltării intelectuale la vârsta preşcolară este aceea ca elementul

de joc să rămână o dominantă a intregii activităţi din grădiniţă.

La vârsta preşcolară copilul gândeşte mai ales cu ochii ,cu urechile , cu mâinile şi

maniera în care gândeşte îi este cea mai la indemână . Este inutil să căutăm un sprijin in

efortul voluntar la această vârstă , când numai plăcerea constituie imboldul principal in ochii

copilului . Pedagogia acestei vârste nu se poate baza decât pe ceea ce il interesează pe copil ,

pe ceea ce ii stârneşte curiozitatea , ii incurajează elanul si ii provoacă o satisfacţie . De aici şi

ponderea mare pe care trebuie să o aibă activităţile bazate pe joc .

Jocul este o şcoală deschisă şi cu un program tot aşa de bogat precum este viaţa . Prin

joc viitorul este anticipat şi pregătit . Se apreciază chiar că jocul indeplineşte in viaţa copilului

de 3-8 ani acelaşi rol ca şi munca la adulţi . Este forma specifică in care copilul işi asimilează

munca şi se dezvoltă .

În cadrul activităţilor instructiv – educative in grădiniţa de copii , activităţile

matematice au un rol deosebit in dezvoltarea proceselor cognitive şi afectiv – motivaţionale .

Prin însuşirea noţiunilor matematice , copilul işi formează deprinderi de lucru , deprinderi de

a rezolva situaţii – problemă , în contexte variate , deprinderi care devin utile în activitatea lor

practică şi pot influenţa copilul în plan atitudinal şi social . Activităţile matematice

favorizează copilului medierea cu lumea ştiinţelor , prin intermediul operaţiilor intelectuale .

Scopul activităţii de iniţiere a copilului în matematică , în perioada preşcolară , nu este

numai de a învăţa sistematic şi gradat anumite concepte , ci ,în primul rând , de a – i exersa

intelectual procesele de cunoaştere , de a–l face capabil să descopere relaţii abstracte sub

aspectul concret al situaţiilor întâlnite în activitatea sa .

Învăţarea matematicii implică atât asimilarea de cunoştinţe , cât şi formarea unui

anumit mod de a gândi , de a–l învăţa pe copil să gândească .

Noţiuni şi concepte recunoscute ca fundamentale în matematică : mulţime , relaţie ,

operaţie , număr , figuri geometrice se găsesc în cunoştinţele comune copiilor , sub o formă

vagă .24 În mod progresiv , aceste notiuni se transformă puţin câte puţin în cunoştinţe abstracte

, care conservă pentru o perioadă de timp , caracterul intuitiv al situaţiilor care le–au generat .

24 Kolumbus Schulman, E., Didactica prescolara (trad. si adaptare M. Dumitrana), Ed. V&I Integral, Bucuresti, 1998

52

Analizând alternativa de selecţie a metodelor şi procedeelor pentru tipuri

fundamentale de activităţi matematice , se constată că exerciţiul şi jocul didactic sunt metode

dominante .

Jocul didactic este jocul prin care se realizează obiective şi sarcini de invăţare folosind

un conţinut accesibil , modalităţi atractive şi recreative de organizare şi desfăşurare , precum

şi materiale didactice interesante . Prin specificul său , jocul didactic îmbină funcţii şi sarcini

de invăţare cu forma plăcută şi atractivă a jocului , cultivând interesul pentru studiu . Jocul

didactic contribuie la realizarea sarcinilor formative ale procesului de invăţământ , in cadrul

jocului copilul fiind solicitat pe toate planurile psihicului său : cognitiv , afectiv şi voliţional .

Jocul didactic contribuie la dezvoltarea spiritului de observaţie , la concentrarea

atenţiei şi la formarea unor deprinderi de muncă intelectuală . Antrenând toţi analizatorii :

vizual , auditiv , tactil , olfactiv , se poate ajunge la formarea unor deprinderi intelectuale cum

ar fi acelea de a asculta indicaţiile verbale ale educatoarei , de a observa , de a analiza şi

descrie , de a stabili asemănări şi deosebiri , de a compara , a generaliza sau a se orienta in

spaţiu .

Folosirea jocului didactic in activităţile matematice , in inţelegerea noţiunilor şi a

conceptelor specifice acestei ştiinţe , face ca preşcolarul să inveţe cu plăcere , să aibă o

comportare mult mai activă , acceptând competiţia cu sine însuşi şi cu ceilalţi parteneri de

joc , să devină interesaţi faţă de activitatea ce se desfăşoară . Jocul didactic matematic , bine

organizat şi condus cu pricepere , ajută la înţelegerea şi însuşirea unui oarecare volum de

cunoştinţe , şi , prin exersarea acestora într-un sistem dirijat , se ajunge la construirea unor

structuri mentale , la dezvoltarea unor capacităţi intelectuale .

Folosirea jocului didactic matematic stimuleaza interesul copilului faţă de activitatea

care se desfăşoară , cei timizi devin mai volubili , mai activi , mai curajoşi , capătă mai multă

incredere in forţele lor , mai multă siguranţă şi tenacitate ..Jocurile didactice matematice

constituie o formă de activitate plăcută , accesibilă , atractivă , ele trezesc interesul şi

curiozitatea , îndepărtează frica , nesiguranţa , mobilizează copiii pentru o activitate rodnică ,

creativă . Prin joc procesul de adaptare a metodelor şi procedeelor la particularităţile

individuale ale copiilor în vederea atingerii scopului instructiv – educativ , se realizează mai

uşor . Copiii aşteaptă cu multă bucurie momentul de joc . iar evaluarea devine un moment

palpitant , cu evidenţe valenţe formative .

La grupa mică jocul didactic este specific ca formă de organizare a activităţilor

matematice , mai ales in activităţile de dobândire de cunoştinţe . Prin joc didactic se asigură

efectuarea ,în mod independent , a unor acţiuni obiectuale , se stimulează descoperirea prin

53

efort direct a unor cunoştinte , care valorificate , exersate şi îmbogăţite vor conduce treptat

spre însuşirea unor noi cunoştinţe matematice .

Pentru cunoaşterea şi identificarea obiectelor se folosesc jocuri ca : “Spune ce sunt

“ ,”Ce a ascuns ursuleţul” ,”Încărcăm trenul” , prin care se cere copiilor să denumească

obiectele din clasă , să le descrie , să descopere care obiecte au fost ascunse , să meargă către

o grupa de obiecte pe care au identificat-o. De asemenea , copiii sunt pusi să alcătuiască grupe

de obiecte după formă , subgrupele după dimensiune sau culoare . Prin jocurile “Mingile la

coş “ ,”Garajul” ,”Facem ordine” , copiii percep diferenţa de mărime , separă obiectele de

aceeaşi formă în mari şi mici , verbalizând în acelaşi timp acţiunea efectuată . Alte jocuri , ca :

“Fluturii vin la flori “ ,”Aşează-mă la culoarea mea “ , “Să culegem fructe” , “Să adunăm

legume” , îi ajută pe copii să recunoască şi să denumească culorile , separând obiectele care

au aceeaşi formă , în funcţie de culoare .

După ce au învăţat să formeze grupe de obiecte de acelaşi fel , copiii separă din

fiecare grup un obiect arătând şi exprimând verbal unde este un obiect , unde sunt mai multe

obiecte , acest lucru ajutându-i mai târziu să numere şi să raporteze corect numărul la cantitate

. Jocul “Cutiuţa” îi pune pe copii în situaţia de a forma mulţimi de obiecte cu mai multe sau

cu mai puţine obiecte , îmbogăţindu-le reprezentările referitoare la cantitate .

Începând cu grupa mijlocie se folosesc şi jocurile didactice de verificare-consolidare

prin care se urmăreşte verificarea cunoştinţelor copiilor despre formarea mulţimilor de obiecte

după criterii date , consolidarea cunoştinţelor privind număratul , compunerea şi

descompunerea numerelor , exprimarea corectă a numeralelor cardinal şi ordinale . La grupa

mijlocie , copiii sunt învăţaţi să construiască şiruri pe orizontală şi pe verticală , să compare

mulţimile de obiecte prin apreciere globală şi prin punere în corespondenţa unu la unu . În

acest sens , se pot desfăşura jocurile didactice : “Ce ai găsit ?” ,”Cine aşează mai bine” , “Să

facem ordine” , “Multe sau puţine” ,”Să fie tot atâtea”.

În cadrul activităţilor matematice ,în funcţie de conţinutul noţional prevăzut pentru

acest tip de activităţi , la grupa mică –mijlocie se desfăşoară : jocuri didactice de formare de

mulţimi , jocuri didactice de numeraţie (în limitele 1-3 la grupa mică , în limitele 1-5 la grupa

mijlocie ) , jocuri logico – matematice şi jocuri de percepere şi sesizare a unor poziţii spaţiale.

În jocul didactic de formare de mulţimi , sarcina de învăţare implică exerciţii de

imitare , grupare ,separare , clasificare , ducând la dobândirea abilităţilor de identificare ,

triere , selectere şi formare de mulţimi .

Jocul de numeraţie contribuie la exersarea şi consolidarea deprinderilor copiilor de a

aşeza în perechi , compararea , numărarea conştientă şi exersarea cardinalului şi ordinalului ,

54

de compunere şi descompunere a numerelor , de raportare a numărului la cantitate şi invers ,

de familiarizare cu operaţiile aritmetice. Având în vedere că la la grupa mică se urmăreşte

familiarizarea cu numeraţia în limitele 1-3 , iar la grupa mijlocie în limitele 1-5 , asocierea

cantităţii la număr şi invers ,numărarea conştientă în limitele respective la fiecare vârstă , se

poate desfăşura jocul “Te rog să-mi dai 1(2 , 3 , 4 , 5)obiecte la fel “ , urmărind construirea

mulţimii cu 1 , 2 , 3 , 4 sau 5 obiecte , numărarea până la 3 sau până la 5 . Pentru raportarea

numărului la cantitate , se poate folosi jocul “Găseşte tot atâtea jetoane câte arată cifra” iar

pentru aspectul ordinal al număratului jocuri didactice ca , “A câta jucărie lipseşte” ,”Al

câtelea fluturaş a zburat” .

Jocurile logico – matematice oferă copiilor posibilitatea de a se familiariza cu

operaţiile cu mulţimi . Făcând exerciţii de gândire logică pe mulţimi concrete (figure

geometrice ) copiii dobândesc pregătirea necesară în înţelegerea numărului natural şi a

operaţiilor cu numere naturale pe baza mulţimlor .Exerciţiile de formare a mulţimilor după

una , două sau mai multe insuşiri (culoare , formă , mărime , grosime ) reprezintă modalităţi

de exersare a abilităţilor de clasificare . Activităţile desfăşurate prin joc logic exersează

capacitatea de analiză , sinteză , generalizare şi abstractizare a copiilor preşcolari . La grupa

mica – mijlocie se pot desfăsura jocuri logice de formare de mulţimi , care să urmărească

sesizarea şi înţelegerea lucrurilor – “Cum este această piesă “ , “Cum nu este această piesă “ ,

de formare de multimi cu unul sau două atribute (“mulţimea cercurilor roşii” ,”mulţimea

pătratelor galbene şi mari “) .25 Prin jocuri ca “Unde este locul meu “ , “Caută-ţi căsuţa” la

această vârstă copiii sunt familiarizaţi cu formele geometrice: cerc , pătrat , triunghi , cu

atributele culoare , mărime

Tot în cadrul activităţilor matematice se desfăşoară şi jocuri de percepere şi sesizare a

unor poziţii spaţiale (sus , jos , sub , pe ,în , lângă , în faţă , în spate , unul după altul etc.)care

îi ajută pe preşcolarii mici să se orienteze în spaţiu , le dezvoltă spiritul de observaţie , le

îmbogăţeşte vocabularul cu aceste adverbe de loc .Jocuri didactice pentru insuşirea poziţiilor

spaţiale ce se pot desfăşura la grupa mică – mijlocie pot fi : “Unde s-a aşezat păpuşa” , “Unde

s-au ascuns jucăriile” , “Cum am aşezat Capra cu trei iezi” .

Putem rezuma influenţele jocului didactic asupra sarcinilor învăţării astfel :

- jocul didactic orientează activitatea de învăţare într-o formă plăcută , antrenând

copiii la o activitate susţinută de un caracter de seriozitate totuşi ;

25 H.Walon, (1945), Les origines de la pensee chez l'enfant (Originea de gandire in randul copilului)ll.Kolumbus

Schulman Elinor, (1998), Didactica prescolara (traducere si adaptare M. Dumitrana), Ed. V&lntegral, Bucuresti

55

- prin conţinutul şi sarcinile propuse antrenează intens operaţiile gândirii , dar şi

imaginaţia ;

- diminuează rigiditatea activităţii de învăţare făcând-o atractivă , cultivând la

copii curajul şi încrederea în forţele proprii ;

- prin intermediul elementelor de joc transpune pe copil în lumea jocului ;

- prin regulile jocului şi prin modul de rezolvare a acţiunii formează la copii

conştiinţa disciplinei ;

- prin crearea atmosferei atractive de desfăşurare a jocului se dezvoltă la copii

interesul şi motivaţia pentru activitatea de învăţare .

Orice exerciţiu sau orice problemă poate deveni joc didactic matematic dacă:

- formulează un scop prin raportare la obiectivele specifice fapt ce va determina

finalităţi funcţionale jocului ;

- formulează o sarcină didactică legată de conţinutul şi structura jocului , dar şi

de nivelul de vârstă ;

- sarcina didactică să se refere la ceea ce trebuie să facă în mod concret copiii în

timpul jocului pentru a realiza scopul propus ;

- foloseste elemente de joc strâns împletite cu sarcina didactică , care se

constituie în elemente de susţinere a situaţiei de învăţare ;

- foloseşte un conţinut matemeâatic prezentat într-o formă accesibilă şi cât mai

atractivă ;

- foloseşte material didactic variat , adecvat conţinutului ;

- utilizează reguli de joc cunoscute anticipat ,- fiecare joc să aibă cel puţin două

reguli : una care să traducă sarcina didactică într-o acţiune concretă, una care să aibă rol

organizatoric .

Chiar dacă este un joc didactic , este totuşi un joc şi de aceea pentru reuşita lui

trebuie să respecte câteva reguli :

- să ţină cont de capacitatea de înţelegere a copiilor , de particularităţile lui;

- să stârnească o reală plăcere copiilor ;

- copiii să participle activ , să fie actori nu spectatori ;

- să se dea cât mai puţine explicaţii , copiii să fie puşi să lucreze ceva concret .

Jocurile didactice matematice antrenează operaţiile gândirii , dezvoltă spiritul de

iniţiativă şi independenţa în muncă , precum şi spiritul de echipă , atenţia , disciplina şi

spiritul de ordine în desfăşurarea unei activităţi ,formează deprinderi de lucru corecte şi rapide

56

şi asigură însuşirea mai rapidă , mai temeinică şi mai plăcută a unor cunoştinşe relative aride

pentru această vârstă .

Acceptarea şi respectarea regulilor de joc îi determină pe copii să participe la efortul

comun al grupului din care fac parte . Subordonarea intereselor personale celor ale

colectivului , angajarea pentru învingerea greutăţilor , respectarea exemplară a regulilor de joc

şi , în final , succesul vor pregăti treptat pe omul de mâine .

3.9.Raportul joc – învăţare în cadrul activităţilor matematice

Dacă învăţământul tradiţional tindea să formeze o serie de mecanisme de calcul şi

realiza acest lucru cu preţul unui efort susţinut, matematica modernă, deşi aparent pledează

pentru un învăţământ abstract, cere să fie abordată într-un mod cu totul concret, îndeosebi

pentru vârstele mici. Orice noţiune abstractă, inclusiv noţiunea de număr devine mult mai

accesibilă şi poate fi însuşită conştient şi mai temeinic dacă este clădită pe elemente de teoria

mulţimilor şi de logică. Aceasta nu înseamnă că socotitul şi calculul aritmetic ar pierde

însemnătatea, ci doar că se impune o altă ordine de prioritate în predare, acordând întâietate

formarii intelectuale şi dezvoltării operaţiilor de gândire concreta şi abstractă trecând pe al

doilea plan însuşirea deprinderilor de calcul. Operaţiile logice trebuie învăţate prin

manipularea unor obiecte reale, fără a apela la numere (cel puţin la început), prin exerciţii

topologice si reprezentări (mai întâi grafice şi numai apoi numerice).

O privire asupra ideilor călăuzitoare în predarea matematicii ne permite să distingem

trei tendinţe principale (1) determinate de preponderenţa unora sau altora din factorii

procesului de învăţare.

1.Învăţământul verbal - acordă o importanţă primordială cuvintelor, simbolurilor. El se

manifestă fie sub aspectul învăţământului mecanic (cu accent deosebit pe formarea şi

aplicarea mecanismelor de calcul), fie sub aspectul învăţământului formal, bazat pe aplicarea

mecanică a regulilor şi teoremelor deduse din definiţii şi axiome.

2.Învăţământul intuitiv - al matematicii are în vedere cunoaşterea primelor calcule

aritmetice prin contactul direct cu obiectele sau imaginile acestora, fără a face apel la

raţionamentul matematic.

3. Învăţământul prin acţiune (şcoală activă) acordă un rol mai dinamic intuiţiei,

punând accent pe acţiunea copilului asupra obiectelor însuşite. Manipularea obiectelor

conduce mai rapid şi mai eficient la formarea percepţiilor, accelerând astfel formarea

57

structurilor operatorii ale gândirii. Etapa manipulării obiectelor se continuă cu cea a

manipulării imaginilor acestora şi, în fine, cu elaborarea unor scheme grafice urmate de

simboluri. Numai pe aceasta cale se asigură accesul copiilor spre noţiuni abstracte (ca aceea

de număr).

Cercetările întreprinse pe plan mondial atestă ideea că şi vârsta preşcolară dispune de

suficiente resurse cognitive şi operaţionale care pot fi valorificate în cadrul activităţilor

matematice.

Capitolul IV Metodologia cercetării

4.1.Ipoteza, scopul şi obiectivele cercetării

IPOTEZA DE LUCRU: Dacă se utilizează jocul didactic matematic în activitatea

instructiv-educativă din grădiniţă, atunci influenţăm pozitiv dezvoltarea unor subsisteme ale

vieţii psihice a preşcolarului (gândirea, memoria, imaginaţia, atenţia, spiritul de observaţie,

ş.a.)

SCOPUL: Dezvoltarea armonioasă a vieţii psihice a preşcolarilor prin utilizarea

sistematică a jocului didactic matematic în activităţile instructiv-educative din grădiniţă.

OBIECTIVELE CERCETĂRII:

O1 – identificarea caracteristicilor tipurilor de jocuri didactice matematice;

58

O2 – stabilirea modalităţilor de antrenare a proceselor psihice prin intermediul jocului

didactic matematic;

O3 – evidenţierea efectelor produse de utilizarea jocului didactic matematic în

activităţilor din grădiniţă.

4.2. Stabilirea eşantionului

Descrierea grupei de preşcolari

Pentru verificarea ipotezei de lucru şi atingerea obiectivelor, mi-am orientat atenţia

asupra unui eşantion reprezentând o grupă de preşcolari cu vârsta cuprinsă între 4-5 ani de la

Grădiniţa „Codruţa” nr.41 Galaţi.

Structura eşantionului apare redată în tabelul următor:

G

rupa

Sexul Vârstă T

otal

copii

Pregătirea profesională a

parinţilor

M

asculin

F

eminin

3

-4 ani

4

-5

ani

Şc.

Profesională

M

edii

Su

perioare

1

0

1

3

3 2

0

2

3

6 2

4

16

Grupa este destul de echilibrată în ceea ce priveşte numărul de fete şi cel al băieţilor şi

omogenă din punct de vedere al vârstei copiilor.

Cei mai mulţi dintre copii au împlinit 5 ani în timpul anului şcolar 2006 – 2007 la

grupa mijlocie, iar anul acesta la grupa mijlocie, prezenţa a fost între 85% - 95% zilnic,

absenţele fiind doar din motive obiective (condiţii climatice, probleme de sănătate).52%

dintre părinţii copiilor au studii medii, constatându-se la aceştia o mare deschidere spre

cunoaştere, dorind să asigure copiilor o cât mai bună educaţie.26 La mijlocul grupei nu există

copii cu probleme grave de sănătate.

4.3..Metode utilizate

În alegerea metodelor de cercetare am avut în vedere următoarele:

26 Doncuta Gheorghina - „Evaluarea initiala in activitatile matematice" p.91 – R.I.P. nr. 1-2/2003;

59

recurgerea la metode obiective de cercetare, adică la metode prin care să poată

fi observate, înregistrate şi măsurate reacţiile subiectului la acţiunea directă sau indirectă a

diferiţilor stimuli externi;

utilizarea de metode care să facă posibile abordarea sistematică a fenomenului

investigat;

folosirea unui sistem complementar de metode, care să permită investigarea

fenomenului, atât sub aspectul manifestării sale generale, cât şi specifice;

Am folosit experimentul psiho-pedagogic, metoda testelor, dar şi observaţia. În funcţie

de cerinţele concrete ale cercetării am recurs şi la alte căi şi mijloace de informare:

observarea elevilor în timpul activităţilor matematice desfăşurate;

analiza unor lucrări şi materiale realizate de copii;

sondaje privind preferinţele şi interesele copiilor;

analiza corelaţiilor dintre calificativele obţinute înainte şi după introducerea

experimentului.

TESTĂRI INIŢIALE

Primul pas în realizarea efectivă a cercetării constă în testarea nivelului de dezvoltare a

proceselor psihice ale copiilor.

Astfel, am planificat la începutul anului şcolar 2006 – 2007 teste iniţiale. În general

sunt probe ce pot fi aplicate cu uşurinţă, cu materiale la îndemână, astfel încât nu am

întâmpinat dificultăţi în administrarea lor efectivă.

Fiind prezentate sub o formă atractivă, ele au trezit interesul copiilor şi au dezvăluit

aspecte importante pentru cercetare.

În această direcţie am aplicat următoarele probe predictive:

1. Proba de percepţie a proporţiilor

2. Raportul formă-culoare în percepţia copilului

3. Probă de atenţie

4. Comportamentul inteligent

1. Proba de percepţie a proporţiilor

Material: 4 imagini de mere roşii de 3 - 4 mărimi diferite, tăiate în două părţi.

Desfăşurare: se amestecă cele 8 părţi, se pun în faţa copilului, cerându-i-se să

reconstituie întregul.

Am notat reuşita sau nereuşita în funcţie de numărul de imagini construite corect.

60

Tabelul 1 – Tabel sintetic al rezultatelor

Calificati

v

Insuficien

t

Suficient Bine Foarte

bineFrecventa 3 10 8 2

(%) 13.04% 43.4% 34.7% 8.6%

Fig. 1 - Diagrama areolară privind rezolvarea probei de percepţie a proporţiilor

Fig. 2 – Histogramă

61

2. Raportul formă - culoare în percepţia copilului

Material: Obiecte de forme diferite (cuburi, jetoane rotunde, triunghiuri, pătrate, beţe

etc) colorate în albastru şi roşu.

Desfăşurare: se cere copiilor să clasifice obiectele. Li se spune: "Puneri la un loc toate

obiectele care sunt la fel!”

Se urmăreşte dacă realizează clasificarea după formă sau după culoare.

Tabelul 2 - Tabel sintetic al rezultatelor

Calificati

v

Insuficien

t


bineFrecvenţa 4 12 4 3

% 17,3 52,1 17,3 13,04

Fig. 3 - Diagrama areolară privind rezolvarea probei

62

3. Proba de atenţie

a) Volumul atenţiei

Material: o cutie cu capac, diferite obiecte

Desfăşurare: introducem în cutie la început 3 obiecte cunoscute copilului cum ar fi: un

creion, o jucărie, o minge, apoi creştem treptat numărul obiectelor.

Descoperim cutia şi cerem subiectului să se uite în ea. Din clipa în care se uită, număr în

gând 1,2 şi acopăr. Se cere copilului să enumere ce a văzut. Se va puncta enumerarea unui

număr cât mai mare de obiecte vizualizate şi evocate ulterior.

Rezultatele obţinute sunt evidenţiate în tabelul 3, de mai jos :

Tabelul 3 - Rezultate obţinute

Calificative Insuficien

t

Suficient Bine Foarte bine

Frecvenţa 3 8 8 4

Figura 4 – Histograma

63

b) Organizarea unor jocuri în care modificăm poziţia unei persoane într-un grup. Cel

supus probei trebuie să observe, în prealabil, grupul, apoi iese din clasă. În timp ce lipseşte, se

efectuează modificarea dorită ( 1 minut).Nu i se spune dinainte ce sarcină va avea. I se cere numai

să se uite la grupul respectiv. Se va identifica : gradul de atenţie, memoria, spiritul de observaţie.

Rezultatele au fost următoarele :

Tabelul 4 - Centralizarea rezultatelor


t


Frecvenţa 2 8 8 5

Figura 5 – Histograma

64

4. Comportamentul inteligent

Material: 4 mese de înălţimi diferite, 2 mese mai mari, 4-5 scaune de dimensiuni şi

forme diferite, o jucărie atârnată pe perete la 2 metri înălţime, câteva beţe de 60 cm aşezate la

întâmpla scaunele şi mesele din sală, câteva tije ce se pot îmbina p prelungire.

Desfăşurare: măsuţele, mesele şi scaunele le plasăm la di distanţe de peretele pe care

se află atârnată jucăria. Se copilului să ia jucăria atârnată pe perete, astfel: « Vezi această

jucărie sus ? Va fi a ta dacă poţi să o ajungi. Procedează cum poţi să foloseşti tot ceea ce este prin sala

de grupă ». Subiectul este încurajat până începe să acţioneze. Dacă acţionează, i se sugerează

arătându-i un scaun, un băţ etc. Acest experiment l-am desfăşurat individual. Rezultatele obţinute sunt

prezentate în tabelul următor:

Tabelul 5 - Rezultate obţinute

Calificati

v

Insuficien

t



% 13,04 43,47 26,08 17,39

Figura 6 – Diagrama areolară

65

4.5. Set de tipuri de jocuri didactice matematice aplicate experimental

Prezint în continuare un set de tipuri de jocuri didactice matematice aplicate

experimental cu scopul de a accelera dezvoltarea gândirii, memoriei, imaginaţiei şi atenţiei

preşcolarilor. Ele se vor regăsi în planificarea semestrială orientativă pentru grupa-mijlocie,

prezentată în anexă.

GÂNDIREA

Gândirea este un proces psihic de reflectare generalizată şi mijlocită a realităţii obiective, a

însuşirilor şi relaţiilor esenţiale ale obiectelor şi fenomenelor. La baza gândirii se află senzaţiile,

percepţiile şi reprezentările. Principalele operaţii ale gândirii sunt: analiza, sinteza, comparaţia,

abstractizarea, generalizarea, concretizarea.

Pătrunderea în esenţa noţiunilor matematice nu se rezumă doar la o simplă asimilare, ci

necesită un efort susţinut şi bine gradat al intelectului, vizând formarea unui anumit mod de a gândi

printr-un antrenament permanent al gândirii.

Gândirea se dezvoltă odată cu dezvoltarea operaţiilor mintale ce nu se pot separa unele de

altele; ele se împletesc şi se subordonează unele altora în funcţie de sarcina dată.

La această vârstă gândirea copiilor se ridică treptat la un nivel mai înalt, conţinutul gândirii se

îmbogăţeşte în strânsă legătură cu lărgirea experienţei lor cognitive. Preşcolarii fac cunoştinţă cu

66

un mare număr de obiecte şi fenomene din natură şi societate.27 Formele activităţii lor devin tot mai

complexe: jocurile se complică, ei încep să deseneze, să modeleze, să construiască , să efectueze

forme elementare de muncă. Creşte, de asemenea, cercul cunoştinţelor pe care copiii le primesc pe baza

descrierilor şi explicaţiilor verbale, de la adulţi. La această vârstă indicaţiile şi explicaţiile verbale ale

adulţilor sunt înţelese de copii numai dacă ele găsesc sprijin în experienţa lor nemijlocită.

Sub influenţa adulţilor, care atrag atenţia asupra diferitelor laturi ale fenomenelor şi mai cu

seamă asupra cauzelor, preşcolarii încep să se intereseze de legăturile interioare ale lucrurilor, de

cauzele mai ascunse ale unui fenomen. Ei demontează jucăriile pentru a afla de unde vin sunetele sau

ce anume le provoacă. După ce învaţă să vorbească, întrebările lor fără sfârşit exprimă prin cuvinte

ceea ce nu pot exprima prin mişcări. Curiozitatea copiilor începe să pătrundă dincolo de lumea

percepută în mod direct de către ei. Pe măsură ce cresc, necesităţile lor cognitive devin din ce în ce

mai mari şi curiozitatea reprezintă un impuls permanent care asigură lărgirea cunoaşterii şi

înţelegerii.

Prezint în continuare un set de jocuri didactice aplicate experimental în vederea dezvoltării

gândirii şi a operaţiilor acesteia la preşcolari.

Joc didactic "Jocul asemănărilor"

Scopul jocului: dezvoltarea capacităţii de a discrimina culorile

Sarcina didactică: să identifice culoarea obiectelor

Conţinutul jocului: cunoştinţele referitoare la culoarea obiectelor

Reguli de joc: Când Martinel ridică un steguleţ de o anumită culoare, copiii aşează jucăriile

având culoarea indicată pe raftul identic colorat.

Elemente de joc: participarea lui Martinel la joc, semnal sonor, semnal vizual (steguleţe

colorate), gruparea după culoarea medalionului, mânuirea materialului.

Materiale didactice: jucării de diferite culori, ursuleţ, steguleţe colorate, medalioane colorate,

trompetă, rafturi colorate amenajate în sala de grupă.

Obiectivele operaţionale pe care le-am urmărit sunt:

- să denumească culoarea obiectelor (jucăriilor) prezentate;

- să clasifice obiectele în funcţie de culoarea acestora;

- să verbalizeze acţiunile efectuate.

Desfăşurarea jocului:

Ursuleţul Martinel are foarte multe jucării, dar sunt amestecate şi ar vrea să şi le

27 Ministerul Educatiei si Cercetarii, Programa activitatilor instructiv-educative in gradinita de copii, Editia a II-a

revizuita si adaugata, Bucuresti, 2005

67

ordoneze. Se prezintă copiilor jucăriile ursuleţului. În clasă sunt amenajate nişte rafturi diferit colorate

(roşu, galben, verde etc). Copiii vor alege jucăriile de culoarea stegule ridicat de Martinel şi le vor

aşeza pe raftul de aceeaşi culori. Verbalizează apoi acţiunea efectuată, specificând caracteristicile

(culoarea) jucăriilor.

Variantă

Fiecare copil primeşte câte un medalion de o anumită culoare. La semnalul sonor al

educatoarei (suflă din trompetă) copiii se grupează în funcţie de culoarea medalionului.

Joc didactic: „Mai multe jucării, mai puţine”

Scopul jocului: denumirea corectă a grupelor de jucării şi

compararea lor pe baza percepţiei globale, utilizând termenii: mai

multe, mai puţine. Dezvoltarea spiritului de observaţie,stimularea vorbirii, dezvoltarea operaţiilor

gândirii (analiza, sinteza, comparaţia).

Sarcina didactică: să denumească grupe de jucării, să compare

grupe de obiecte şi să aprecieze global cantitatea.

Conţinutul jocului: grupe cu "mai multe" obiecte, grupe cu "mai puţine" obiecte.

Regulile jocului: răspunde copilul care primeşte mingea.

Elemente de joc: aruncarea şi prinderea mingii, surpriza, semnal

sonor, mânuirea materialului, aplauze.

Material didactic: grupe de jucării: maşini, avioane, tractoare, păpuşi,

minge, jetoane reprezentând mai multe/mai puţine obiecte.

Obiective operaţionale:

O1 - să denumească materialul utilizat;

O2 - să compare grupe formate, identificând relaţii cantitative existente;

O3 - să utilizeze în exprimare termenii "mai multe", "mai puţine".

Desfăşurarea jocului: Se prezintă copiilor două grupe de păpuşi (I - 6 păpuşi, a II a - 3

păpuşi). Se denumesc în mod corespunzător -" o grupă cu păpuşi multe, o grupă cu păpuşi

puţine". Se arată copiilor jucăriile care pregătite în diferite locuri în clasă şi se stabileşte unde sunt

mai multe, unde sunt mai puţine.

Se acoperă în continuare jucăriile aşezate în faţa copiilor şi copilul care primeşte mingea

aruncată de educatoare descoperă jucăriile

ascunse, le denumeşte şi spune unde sunt mai multe, unde sunt mai puţine. Exemplu: Eu am

găsit ursuleţi.

Aceasta este grupa cu mai mulţi ursuleţi Aceasta este grupa cu mai puţini ursuleţi.

Variantă

68

Fiecare copil primeşte câte un jeton pe care sunt reprezentate mai multe sau mai

puţine jucării. La semnalul sonor (telefon) al educatoarei ridică jetonul copiii ce au reprezentate

mai multe (sau mai puţine) jucării.

Joc didactic :"Să împodobim bradul"

Scopul jocului: recunoaşterea grupelor cu 1, 2, 3 obiecte şi formarea deprinderii de a acţiona cu

obiectele.

Sarcina didactică: - să denumească jucăriile şi să le aranjeze în brad

- să formeze grupe de 1-2-3 obiecte

Conţinutul matematic: cunoştinţe legate de numeraţie

Reguli de joc: Copilul numit de educatoare să împodobească bradul

alege atâtea jucării câte îi indică educatoarea (una sau două). Jucăriile sunt aşezate în brad de

acelaşi copil, utilizându-se numeralele cardinale unu (un) şi doi, una (o) şi două.

Elemente de joc: împodobirea bradului, surpriza, prezenţa lui Moş Crăciun, hora copiilor,

interpretarea cântecelului, mânuirea materialelor, sunetul clopoţelului.

Material didactic: un brăduleţ, un părinte îmbrăcat în Moş Crăciun, un

sac cu jucării (ciuperci), globuri, steluţe, fundiţe, etc),bucăţi de polyester (bulgări de zăpadă).


- să denumească obiectele aduse de Moş Crăciun;

- să numere până la 3;

- să împodobească bradul cu 1, 2, 3 jucării;

- să selecteze un grup de obiecte în funcţie de cardinalul indicat;

- să verbalizeze acţiuni efectuate folosind termeni matematici ("grupă", "mai

mulţi", "mai puţini" etc.)


Sub formă de surpriză va fi invitat în sala de grupă Moş Crăciun. Acesta Ie-a adus

copiilor un sac de jucării şi un brad. Scoate din sac câte o jucărie şi-i întreabă pe copii cum se numeşte

fiecare. Educatoarea le propune copiilor să împodobească bradul. Se numeşte un copil care alege din

sac o jucărie preferată ( de exemplu o steluţă), o aşează în brad, o numără prin încercuire şi apoi

spune: "Eu am împodobit bradul cu o steluţă". Alt copil va împodobi bradul cu două jucării (globuri)

procedând la fel ca primul. Educatoarea adresează întrebările: "Copii, cu ce am împodobit

bradul?"(cu steluţe şi globuri) "Unde sunt mai multe jucării,în grupa steluţelor sau în grupa

globurilor?" (în grupa globurilor)

Variantă

69

Copiii fac o horă în jurul pomului, iar educatoarea le dă bulgări de zăpadă. La semnalul

ei,(sună din clopoţel) fiecare copil, pe rând, aruncă un bulgăre sau doi bulgări de zăpadă, spunând

în ordine câţi bulgări a aruncat. Apoi prinşi în horă, cântă:

"Brăduleţ, brăduţ drăguţ,

Noi în casă te-am adus,

Cu toţii te împodobim,

în jurul tău ne învârtim

Şi daruri multe noi dorim."

În finalul jocului Moş Crăciun împarte copiilor câte o ciocolată şi câte două bomboane.

Jocurile didactice matematice prin care se urmăreşte cultivarea operaţiilor gândirii şi

dezvoltarea gândirii, în general, sunt foarte numeroase. Am prezentat doar câteva dintre

acestea, jocuri ce se pretează la vârsta de 4-5 ani, vârstă ce o au şi copiii care alcătuiesc grupa

experimentală.

Dacă jocurile prezentate realizează sarcini şi obiective de o dificultate mai mică, sunt şi

jocuri didactice care cuprind sarcini cu un grad mai mare de dificultate, presupunând un cuantum

destul de mare de cunoştinţe asimilate, precum şi dezvoltarea până la un anumit grad a operaţiilor

gândirii. Aceste jocuri cu rezolvarea unor probleme presupun o oarecare flexibilitate, fluiditate,

creativitate, mobilitate a gândirii. Aceste jocuri vor fi organizate mai târziu, nu se pretează încă la

vârsta de 4 ani.

MEMORIA

Memoria este un proces psihic de cunoaştere ce constă în întipărirea, păstrarea şi

reactualizarea experienţei anterioare.

Preşcolarii memorează cu uşurinţă diferite imagini, poezii, cântece, basme accesibile

vârstei. Rapiditatea memorării la această vârstă se explică prin plasticitatea pronunţată a

sistemului nervos care permite formarea cu uşurinţă a legăturilor temporare. Dar aceste

legături sunt instabile, deoarece activitatea nervoasă superioară prezintă acum o labilitate

relativ mare, care se manifestă în durata redusă a păstrării. Poeziile, cântecele memorate cu

uşurinţă se uită repede. Preşcolarul memorează repede şi reţine trainic obiectele, persoanele,

faptele care-i produc stări emotive puternice.

La vârsta preşcolară întâlnim la copii tendinţa de a memora mecanic. Aceasta se

explică prin experienţa cognitivă încă redusă şi insuficienta dezvoltare a operaţiilor gândirii.

Ei memorează cu uşurinţă acele aspecte ale obiectelor şi faptelor care sunt deosebit de

evidente, impresionante.

70

Activităţile comune din grădiniţă stimulează dezvoltarea sistematică a memorării cu

sens.

La vârsta preşcolară mică (nivel I) predomină memorarea neintenţionată. Copilul

fixează şi actualizează fără să-şi propună anumite obiecte, fapte, întâmplări, imagini ale unor

personaje, jucării, toate acestea întipărindu-se în mod spontan.28

Capacitatea memoriei de a păstra materialul întipărit creşte şi ea odată cu vârsta. Pe

măsura dezvoltării copilului, a maturizării morfologice şi fiziologice a celulelor nervoase

creşte şi durata păstrării. Durata păstrării se exprimă în perioada latentă a recunoaşterii şi

reproducerii.

Jocul didactic îşi aduce contribuţia sa importantă la dezvoltarea memoriei, dat fiind

faptul că în joc copilul este pus în situaţia de a recunoaşte obiecte, acţiuni desenate, poziţii

spaţiale etc. Răspunzând oral, copilul apelează la memorie, îşi imaginează anumite întâmplări,

căci jocul didactic presupune şi elemente antrenante : ghicitori, întreceri, versuri scandate etc.

Nu puţine sunt jocurile didactice matematice care contribuie la dezvoltarea memoriei

copilului.

Jocurile didactice " Dansul fetiţelor şi al băieţilor" şi "De câte ori te-am strigat" sunt

jocuri organizate şi desfăşurate în vederea stimulării şi dezvoltării memoriei preşcolarului.

Jocul didactic " Dansul fetiţelor şi al băieţilor"

Scopul jocului: Alternarea obiectelor după un anumit criteriu, repetarea modelului în

situaţii variate, recunoaşterea şi denumirea jucăriilor

Sarcina didactică: Să sorteze şi să ordoneze obiecte după criteriul dat; Să denumească

jucării.

Conţinutul matematic: cunoştinţe legate de forma şi culoarea obiectelor.

Regulile jocului: Educatoarea cheamă copiii la horă pe versurile: « Rând pe rând să ne

aşezăm O horă ca să jucăm: O fetită, un băiat Aşa horă am format", astfel copiii se alternează.

Elemente de joc: Aşezarea păpuşilor pentru dans, surpriza, recitarea versurilor

Material didactic : jucării din sala de grupă, coşuleţe, flori, frunze, fluturi coloraţi,


Să denumească materialele utilizate ;

Să precizeze caracteristicile obiectelor (formă, culoare);

Să alterneze obiecte după modelul educatoarei;

Să verbalizeze acţiunile efectuate.

28 Monica, Lespezanu, Traditional si modern in invatamantul prescolar, Ed. Omfal Esential, Bucuresti, 2007

71


Prima parte : La începutul jocului vine în grupă un copil mai mare şi propune să joace

împreună o horă. Astfel, cheamă pe rând câte o fetiţă, un băiat etc. şi împreună joacă o horă

după o melodie cunoscută. Apoi se aşează la scăunele tot alternându-se: o fetită, un băiat.

Se prezintă apoi copiilor păpuşi îmbrăcate în costume naţionale, fete şi băieţi. Copiii

chemaţi trebuie să aranjeze hora păpuşilor după modelul horei copiilor.

A doua parte : Copiii primesc coşuleţe cu flori şi frunze pentru a le alterna, fluturi

galbeni şi fluturi albaştri etc.

Repetarea se face după modelul educatoarei, între grupe de copii, între un copil şi

restul colectivului.

În încheierea jocului, copiii ies din sala de grupă unul după altul: o fată, un băiat etc.

Jocul didactic « De câte ori te-am strigat ? »

Scopul jocului: Determinarea cantităţii prin analizatorul auditiv; consolidarea

număratului în limitele 1-3; dezvoltarea memoriei auditive şi vizuale.

Sarcina didactică : Să perceapă cantitatea pe baza analizatorului auditiv.

Conţinutul jocului : cunoştinţe legate de numeraţie

Reguli de joc : Copilul chemat va fi aşezat cu faţa la perete, va asculta cu atenţie, va

preciza de câte ori a fost strigat.

Elemente de joc: rostirea numelui, mişcarea, aplauze, bagheta fermecată

Material didactic : bagheta fermecată, buline, coşuleţ, planşe.


O1 – Să recepteze mesajul transmis de „bagheta fermecată”;

O2 - Să precizeze de câte ori a fost strigat;

O3 - Să descrie imagini vizualizate anterior.


Un copil ales de bagheta fermecată va veni în faţa clasei şi va sta cu faţa la perete.

Bagheta fermecată va striga copilul pe nume o dată sau de două ori. După ce este strigat,

copilul va scoate dintr-un coşuleţ atâtea buline de câte ori a fost strigat. Răspunsurile corecte

se aplaudă.

Varianta I

Un copil desemnat de bagheta magică va striga copilul ce stă cu faţa la perete de atâtea

ori câte baloane îi arată educatoarea.

72

Varianta a II a

Se prezintă copiilor o imagine reprezentând un copil care desenează şi doi copii care

construiesc. Se acoperă apoi imaginea, adresându-se întrebarea: «Câţi copii desenau ? Dar câţi

construiau?». La fel se procedează cu două - trei imagini diferite.

Pe parcursul desfăşurării acestor jocuri, copiii au fost puşi în situaţia de a memora,

ajutându-se de analizatorii vizual şi auditiv. Este cunoscut faptul că la vârsta preşcolară copiii

memorează foarte uşor, dar cunoştinţele memorate nu sunt de lungă durată şi sunt memorate

mai mult mecanic. Folosindu-ne de materialul intuitiv, putem ajuta copiii să memoreze logic.

Acest lucru l-am demonstrat şi prin intermediul jocurilor pe care le-am prezentat.

IMAGINAŢIA

Imaginaţia este un proces psihic de elaborare a unor reprezentări şi idei noi, prin

combinarea într-o formă originală a datelor experienţei cognitive fixate în memorie.

Putem distinge mai multe forme de imaginaţie, în funcţie de unele criterii referitoare la

cantitatea realizărilor. Imaginaţia poate fi şi creatoare şi reproductivă (după valoarea şi

originalitatea produselor obţinute) şi imaginaţie voluntară şi involuntară (după gradul de

autocontrol, de reglare conştientă şi efort voluntar).

Particularităţile imaginaţiei preşcolarului pot fi puse în evidenţă observând modul în

care el fabulează, se identifică imaginativ cu rolurile primite în joc, reconstituie pe plan mintal

conţinutul textelor, imaginează figuri, evenimente, succesiunea şi durata lor, realizează în

desene intenţiile creatoare.

La această vârstă jocul este activitatea preferată. Treptat, copilul este atras spre jocuri

mai complicate, cu roluri şi reguli complexe. Pe planul dezvoltării fizice şi psihice, jocul

contribuie la dezvoltarea capacităţii de efort, la « strunirea » actului imaginativ în concordanţă

cu anumite cerinţe şi norme sociale. Copiii caută să confere jocului un caracter cât mai

verosimil, încercând şi realizând de fapt o întrepătrundere a elementelor ficţiunii cu ale

realului.

Am ales jocul didactic matematic « Jocul culorilor » ca exemplu de joc în care se

urmăreşte stimularea imaginaţiei copiilor preşcolari.

Joc didactic "Jocul culorilor"

Scopul jocului: dezvoltarea capacităţii de discriminare a culorilor; stimularea

imaginaţiei copiilor.

Sarcina didactică: Să asocieze corect culorile cu lucrurile (obiectele cunoscute).

Conţinutul matematic : cunoştinţe referitoare la culoarea obiectelor

73

Regulile jocului: Copilul îmbrăcat în haine de culoarea faţetei cubului va colora

obiectul cunoscut în culoarea corespunzătoare.

Elemente de joc: vestimentaţia specială a copiilor (fiecare copil îmbrăcat într-o

anumită culoare), rostogolirea cubului, aşezarea copiilor în diferite poziţii.

Material didactic : cub cu faţete diferit colorate, carioca, imagini ale unor obiecte,

beţişoare


O1 - Să identifice colorile prezentate;

O2 - Să denumească corect culorile folosind analizatorul vizual;

O3 - Să stabilească legături corecte între culoare şi obiectul care o

posedă.

Desfăşurarea jocului

Copiii sunt îmbrăcaţi în culori diferite: roşu, galben, alb, verde, albastru, portocaliu.

Educatoarea rostogoleşte un cub cu faţete diferit colorate. Va veni în faţa clasei un copil

îmbrăcat în culoarea faţetei de deasupra. Alege carioca de aceeaşi culoare şi colorează la

flanelograf obiectul ce poate fi la fel.

Exemplu : pentru verde copiii pot colora un brăduţ, o frunză etc.

Varianta I

Educatoarea este pictor şi vrea să picteze diferite obiecte (floare, măr, fluture).

Culorile de care se va folosi vor fi copiii.

Exemplu: pentru o floare, are nevoie de 2 copii - unul costumat în verde şi unul în galben.

Cel îmbrăcat în verde va sta întins, cel îmbrăcat în galben va sta ghemuit pentru a imita forma

florii.

Varianta a II a

Copiii sunt împărţiţi în două grupe. Primesc beţişoare colorate. Vor construi din beţişoarele

colorate obiecte cunoscute, respectând culorile lor reale, (floare, copac etc).

La evaluare copiii au primit creioane colorate şi câte o fişă în vederea completării. Sarcina a

fost următoarea : alege culoarea preferată şi desenează poate fi la fel.

Prin jocurile didactice educatoarea poate stimula imaginaţia copilului preşcolar. Sarcinile

care-i sunt trasate copilului trebuie să-1 determine să apeleze la imaginaţia sa, acest lucru făcând din

joc o activitate atractivă şi antrenantă.

Acest lucru a fost demonstrat şi prin jocul didactic exemplificat mai sus.

ATENŢIA

74

Atenţia este un proces adaptativ care ia naştere şi se elaborează din necesitatea de a

selecta informaţia. Este un proces de orientare selectivă relativ stabilă şi de concentrare a

activităţii de cunoaştere asupra unor obiecte sau fenomene din lumea exterioară ori asupra

unor conţinuturi psihice.

La această vârstă copiii au un volum redus al atenţiei, capacitatea de distribuire a

atenţiei fiind foarte redusă. In general, predomină atenţia involuntară. Neatenţia este

determinată de o serie de factori interni şi externi.

Atenţia are o serie de calităţi care, deşi sunt strâns legate, pot prezenta o anumită

independenţă. Concentrarea, stabilitatea, volumul, flexibilitatea, distribuţia, sunt calităţi ce pot

fi influenţate de educatoare în procesul didactic.

Existenţa materialului didactic variat şi estetic, stabilirea unor sarcini concrete de către

educatoare, pe care aceasta trebuie să i le amintească preşcolarului, urmărind modul în care

acesta le execută, cât şi apariţia unor personaje îndrăgite cum ar fi: un ursuleţ, o păpuşă, îl

determină pe copil să fie atent. Acest lucru repetându-se pe parcursul procesului instructiv-

educativ, determină dezvoltarea atenţiei voluntare.29 Dar nu este suficient doar materialul

didactic, ci acesta trebuie îmbinat cu măiestrie de dascăl în alegerea unei tehnologii didactice

potrivite temei sau vârstei preşcolarului.

Jocul didactic este o activitate la care nu este nevoie să facem eforturi pentru a capta

atenţia elevilor. Prin jocurile folosite am căutat să dezvolt anumite calităţi ale atenţiei,

precum: concentrarea , stabilitatea, volumul, flexibilitatea.

Prezint în continuare jocurile : "Unde s-au ascuns jucăriile?" şi " Capra cu trei iezi",

jocuri în care se urmăreşte cultivarea atenţiei copiilor.

Joc didactic: „Unde s-au ascuns jucăriile?”


O1 - Să formeze grupe de obiecte după anumite criterii;

O2 - Să precizeze locul (poziţia spaţială) unde se află grupele de obiecte;

O3 - Să numere elementele din imagine;

O4 - Să identifice schimbarea efectuată în imagine.

Scopul jocului: - Dezvoltarea capacităţii de orientare în spaţiu

- Cultivarea atenţiei şi a spiritului de observaţie

Sarcina didactică:

- să perceapă poziţiile spaţiale ale unor obiecte sau grupe de obiecte

29 Novak A. - „Prelucrarea si interpretarea statistica a datelor", Revista „invatamantul prescolar'', nr. 4/l991

75

- să denumească poziţii spaţiale simple, precum: „sus” , „jos” , „pe” , „sub” , „în” .

Conţinutul matematic: cunoştinţe legate de poziţii spaţiale : "sus", "jos","pe", "sub",

"în” , "lângă".

Regulile de joc: Sarcinile jocului sunt propuse de răţoiul Donald, care dă semnalul de

începere şi finalizare a jocului. Copiii trebuie să denumească locul unde se află grupa de

obiecte.

Elemente de joc: prezenţa răţoiului Donald, semnalul clopoţelului rostirea versurilor,

închiderea - deschiderea ochilor.

Materiale: răţoiul Donald, jucării, clopoţel, maimuţică.

Desfăşurarea jocului: Răţoiul Donald le aduce copiilor mai multe jucării pentru a se

juca. Se grupează jucăriile după formă şi mărime. La clinchetul clopoţelului, copiii închid

ochii, timp în care o grupă de jucării se aşează într-o anumită poziţie spaţială - La următorul

semnal sonor copiii deschid ochii şi observând unde "s-au ascuns" jucăriile vor denumi

poziţia spaţială respectivă.

Variantă

Se prezintă o imagine ce poate fi intitulată "În parc"; conţine aparate de joacă, bănci,

copaci. Ca element surpriză al imaginii este o maimuţică ce poate fi detaşabilă (cu magnet).

Se recită versurile:

"Maimuţică jucăuşă

În mişcări este ghiduşă

Se dă huţa, se ascunde,

Unde-i, unde?", timp în care copiii au ochii închişi şi educatoarea schimbă locul

maimuţei în imagine, astfel încât, copiii să denumească poziţia spaţială pe care maimuţa o

ocupă.

Joc didactic: "Capra cu trei iezi"

Scopul jocului: consolidarea cunoştinţelor despre numeralul ordinal în limitele 1-3

Sarcina didactică: să utilizeze numeralul ordinal descoperind poziţia

pe care o ocupă obiectul denumit într-un număr de obiecte.

Conţinutul jocului: cunoştinţele despre numeraţie şi numeralul ordinal

Reguli de joc: Jocul se desfăşoară sub formă de teatru de

păpuşi. Copiii trebuie să stabilească, folosind numeralul ordinal, care ied - "al câtelea" a plecat

să deschidă uşa.

Materialul didactic: păpuşi, iezi şi măşti.

76

Elemente de joc: folosirea păpuşilor, interpretarea rolurilor de iezi Obiective

operaţionale:

O1 - să numere conştient în limitele 1-3

O2 - să precizeze locul unui obiect într-un şir de 3 obiecte;

O3 - să denumească locul unde se află un obiect;

O4 - să se plaseze la poziţia spaţială indicată de educatoare.

Desfăşurarea jocului: Jocul se va desfăşura sub formă de teatru de păpuşi. Iezii sunt

aşezaţi în şir în faţa caprei. Primul ied este cel mare, al doilea cel mijlociu şi al treilea iedul

cel mic. Capra pleacă după mâncare şi soseşte lupul care bate la uşă. Copiii sunt întrebaţi: "Al

câtelea ied a plecat?" Răspunsul dat va fi: "Primul ied a plecat". La îndemnul fraţilor iedul cel

mare nu deschide uşa şi se întoarce la locul lui în şir. Analog se procedează şi cu ceilalţi iezi.

Variantă

Se cheamă trei copii care primesc masca de ied. Ei vor fi aşezaţi în şir iţă spre ceilalţi

copii. Educatoarea va numi iedul care să plece şi să se aşeze în poziţia spaţială indicată de ea.

Exemplu: "Iedul cel mijlociu să se aşeze sub masă". "Al câtelea ied s-a aşezat sub masă?" "Al

doilea ied." Aceste jocuri s-au desfăşurat cu succes. Spre mulţumirea mea, copiii faţă au

demonstrat că pot fi atenţi şi mai mult de 4-5 minute cât ar fi putut să-şi concentreze atenţia la

alte activităţi. Un rol important l-au avut prezenţa personajelor din poveste şi desene animate

care au fost mai aproape de ei prin participarea la joc.

4.6. Rezultate obţinute – concluzii

La sfârşitul experimentului, după ce copiii preşcolari au participat la un program de

lucru în care am integrat corespunzător jocurile didactice prezentate anterior, copiii au fost

supuşi unor teste prin intermediul cărora am intenţionat observarea modificărilor produse în

planul proceselor psihice urmărite ( gândire, memorie, imaginaţie, atenţie). În linii mari, probe

le finale urmăresc aceleaşi obiective ca şi cele ale probelor iniţiale, însă la alt nivel de

complexitate.

• Proba de analiză- sinteză (gândire)

Materiale : jetoane

Desfăşurare: Se dau jetoane:

1. caise, cireşe, morcovi;

2. pisică, fluture, floare;

3. roşie, ardei, maşină.

77

Urmăresc verificarea capacităţii copiilor de a separa dintre noţiuni pe aceea care nu se

integrează în grupa respectivă. Aşadar, cer copiilor să scoată jetoanele care nu se potrivesc şi

să motiveze.

Notare: 3p – foarte bine; 2p – bine; 1p – suficient; 0p – insuficient.

Tabelul nr. 1 - Tabel sintetic al rezultatelor


t


Frecvent

a

2 7 9 5

% 8.6 30.4 39.1 21.7

Figura 1 - Diagrama areolară cu rezultatele obţinute în urma probei de analiză –

sinteză

• Probă de comparare a imaginilor

Material: planşă pe care sunt desenate câte două obiecte de mărimi diferite şi

în poziţii diferite.

Desfăşurare: I se cere copilului să precizeze imaginile care se potrivesc

(imaginile perechi).

Se acordă câte un punct pentru fiecare pereche de imagini corect identificate.

Notare:

4-5p – foarte bine; 2-3p – bine; 1-2p – suficient; 0-1p – insuficient;

Figura 2 - Probă de comparare a imaginilor

78

2 - Tabelul cu rezultatele obţinute în urma probei de comparare a imaginilor


t


Frecvent

a

2 7 9 5

Figura 3 – Histograma cu frecvenţa calificativelor:

• Probă de imaginaţie şi creativitate

„Proba finalului de poveste”

Desfăşurare: Se cere copilului si încheie în cât mai multe feluri o poveste neterminată,

prezentată oral de educatoare. De exemplu: « Mai mulţi copii au plecat la munte în excursie.

Deodată au auzit un geamăt. Privind în jur, au zărit într-o prăpastie o căprioară alături de puiul

79

ei rănit». Copilul este întrebat: « Ce crezi că s-a întâmplat până la urmă ? » Am insistat ca

preşcolarul să închege un final povestioarei. În funcţie de cum mi-a permis timpul, am aplicat

proba atât individual cât şi pe grupuri mici de copii, reprezentând o modalitate de emulaţie şi

eficienţă sporită a lucrului în grup.

Toţi copiii au găsit un final poveştii, chiar dacă unii dintre ei s-au inspirat în exprimare

de la colegii lor.

• Probă pentru evidenţierea memoriei imediate a cuvintelor

Material şi desfăşurare: se alcătuieşte o listă de cuvinte de genul: scaun, creion,

fluture, munte, floare, soare, lalea, sală, perdea, săpun, foarfece, morcov, cafea, ureche, varză,

dop, găină, soldat, radio, părinte. Copiii sunt atenţionaţi că li se vor citi nişte cuvinte şi că ei

vor trebui să reţină cât mai multe dintre ele, fără a respecta ordinea în care au fost prezentate.

Pentru calificativul suficient, copilul de 3 ani trebuie sa reţină trei cuvinte, iar cel de 4 ani, 5

cuvinte.

Notare: 7 cuvinte – foarte bine; 5-6 cuvinte – bine; 4-5 cuvinte – suficient;

2-3 cuvinte – insuficient.

În urma acestei probe, am constatat că în grupă sunt trei copii care capacitatea de a

memora redusă şi mi-am planificat mai multe activităţi de recuperare cu aceştia, precum şi o

muncă independentă intensivă.

Tabelul nr. 4 - Rezultatele obţinute

Calificativ Insufi

cient



• Probă de gândire, imaginaţie şi bogăţie lexicală

Materiale: jetoane.

Desfăşurare: constă în enumerarea de către copii a posibilităţilor de folosire a unui

obiect. Copilul este întrebat ce poate face cu un obiect (creion, ciocan, foarfece etc.)

insistându-se până ce acesta epuizează gama posibilităţilor de utilizare obişnuită. Am aplicat

această probă individual.

Tabelul nr. 5 - Rezultate obţinute

Calificativ Insuficien

t


bine80

Frecvenţa 2 9 6 6

(%) 8.6 39.19 26.08 26.08

Figura 4 - Diagrama areolară

Rezultatele obţinute în urma aplicării acestei probe, m-au ajutat să determine gradul de

operativitate a informaţiilor însuşite de copii în legătură cu o temă dată în special, dar şi a

informaţiilor însuşite de copii pe o perioadă mai lungă de timp. Rezultatele sunt mulţumitoare,

ceea ce mă determină să declar că cele mai multe dintre obiectivele propuse au fost atinse.

• Probă pentru evidenţierea capacităţii de înţelegere

Desfăşurare: se adresează individual, rar, şi cu accentuai necesar,

următoarele întrebări:

"Ce trebuie să faci când îţi este somn ? »

« Ce trebuie să faci când îţi este frig ? »

«Ce trebuie să faci când îţi este foame ? »

«Ce trebuie să faci dacă te tai la un deget ? »

« Dacă plouă atunci când mergi la grădiniţă, ce trebuie să faci ? »

« Dacă arde casa în care locuieşti, ce trebuie să faci ? »

« Dacă strici o jucărie care nu este a ta, ce faci ? »

« Dacă te loveşte un copil din greşeală, cum procedezi ? »

« De ce sunt închişi criminalii ? »

81

Evaluare : Pentru fiecare răspuns corect (ce dovedeşte înţelegerea mesajului întrebării) se va

acorda 1 punct. La 3 ani, pentru un calificativ bun, copilul trebuie să obţină 3 puncte, iar la 4 ani, 4

puncte.

Notare: 5p – foarte bine; 4p – bine; 2-3p – suficient; 1p – insuficient.

Tabelul nr. 5 - Rezultate

Calificativ Insufi

cient



Figura 5 - Histograma

Capitolul V

82

CONCLUZII ŞI PROPUNERI

Corelând datele proprii cu cele cunoscute în literatura de specialitate consultată, pot

susţine cu suficient temei că ipoteza de lucru adoptată a fost pe deplin justificată, că, într-

adevăr, la vârsta preşcolară (mică) jocul didactic matematic are un rol deosebit în dezvoltarea

proceselor psihice.

În urma activităţii de cercetare am constatat următoarele :

Pentru obţinerea datelor se pot folosi metode şi procedee care asigură

abordarea complexă a copilului, adică studierea personalităţii în procesul principalelor forme

ale activităţii şi relaţiilor ei.

Asimilarea cunoştinţelor cu ajutorul jocului didactic matematic permite

dezvoltarea mobilităţii, flexibilităţii gândirii, folosirea unor strategii euristice de

învăţare.

Desfăşurarea activităţilor matematice sub forma

jocului didactic asigură cadrul manifestării libere a copiilor, oferind astfel posibilitatea

observării psihologice a acestora.

Acţiunea de cunoaştere a elevului, de analiză a cauzelor rămânerii în urmă

trebuie să însoţească permanent activitatea instructiv - educativă pentru a pune în evidenţă

transformările în dinamica dezvoltării diferitelor trăsături ale personalităţii.

La vârsta preşcolară, activitatea de învăţare, ce abia se conturează, are o mare

încărcătură afectivă. Noţiunile matematice vor fi cu atât mai accesibile, cu cât vor fi

prezentate în cadrul unei forme de activitate mai atractive, mai interesante.

În cadrul activităţilor matematice am căutat să stârnesc curiozitatea, să scot în

evidenţă facultăţile lor inventive şi să le stimulez satisfacţia lucrului împlinit. Sarcina

cadrului didactic este de a-i stimula pe copii pe calea cunoaşterii, încurajându-i, ajutându-i

să depăşească dificultăţile prin efort propriu. Copilul trebuie pus în situaţia de a simţi

satisfacţia muncii depuse de el.

BIBLIOGRAFIE

83

1. Antonovici, Stefania si Cornelia Jalba, (2001), Activitati matematice, Ed. Aramis

2. Ana Aurelia si Cioflica Smaranda Maria, (2000), Jocuri didactice matematice -

Indrumator metodic, Ed. Emia, Deva

3. Achim Liana, (1999), Sugestii si idei pentru evaluarea in invatamantul prescolar, Ed.

Cripton, Satu Mare

4. Berciu Stela, (1999), Caiet de munca independenta pentru activitatile matematice, Ed.

Petrion

5. Cerghit Ioan, (1976), Metode de invataman, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

6. Dumitrana Magdalena, (2002), Activitatile matematice in gradinita, Ed. Didactica

Compania, Bucuresti

7. Ezechil Liliana si Lazarescu Paisi Mihaela, (2002), Laborator prescolar - Ghid

metodologic, Ed. V&Integral, Bucuresti

8. Gold Viorica, (1983), Instrumente si modele de activitate in sprijinul prescolarilor

pentru integrarea in clasa I, sisteme de fise cu continut matematic, Ed. Didactica si

Pedagogica, Bucuresti

9. H.Walon, (1941), L'evolution psihologique de l'enfant

10. H.Walon, (1945), Les origines de la pensee chez l'enfant (Originea de gandire in randul

copilului)ll.Kolumbus Schulman Elinor, (1998), Didactica prescolara (traducere si adaptare

M. Dumitrana), Ed. V&lntegral, Bucuresti

12.Mot Cornelia, Fise de munca independenta, Ed. Emia, Deva

13.Neagu Mihaela si Beraru Georgeta, (1995), Activitati matematice in gradinita,Ed. ASS

14.Neculau Adrian si Cozma Teodor, (1995), Psihopedagogie, Ed. Spiru Haret, lasi

15.Piaget Jean, (1973), Nasterea inteligentei", Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

16.Preda Viorica si Dumitrana Magdalena, (2000), Programa activitatilor instructiv educative

in gradinita de copii, Ed. V&Integral, Bucuresti

17.Radu, I., T., (2000), Evaluarea procesului didactic, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

18.Tarcovnicu, V., (1981), Invatamant frontal, invatamant individual - invatamant pe grupe,

Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti

19.Ministerul Educatiei si Cercetarii, Programa activitatilor instructiv-educative in gradinita

de copii, Editia a II-a revizuita si adaugata, Bucuresti, 2005

• Ciurea Sanda si Gheorghiu Safta - „Folosirea fiselor matematice in mod individual si in

grupuri mici de copii'' - R.I.P. nr. 3-4/1995;

84

• Doncuta Gheorghina - „Evaluarea initiala in activitatile matematice" p.91 – R.I.P. nr. 1-

2/2003;

• Galea Eugenia - „Valoarea formativa a rezolvarii si compunerii de probleme"p. 131 –

R.I.P. nr. 3-4/1997;

• Munteanu Viorica - ,,Evaluarea formativa si sumativa la grupa mare pregatitoare", R.I.P.

nr. 1-2/2001

• Novak A. - „Prelucrarea si interpretarea statistica a datelor", Revista

„invatamantul prescolar'', nr. 4/l991

• Rosu Mihai - „Contributii la o noua metodica a activitatilor matematice in gradinita de

copii - evaluarea in activitatile matematice ", R.I.P. 1-2/1997 20.Anton, V., Preda, J., Cosma,

E., Soriteu, G., Kelemen, Didactica invatamantului Prescolar, Ed. Universitatii „Aurel

Vlaicu", Arad, 2005

21.Carmen Popa, Elemente de pedagogie prescolara aplicata, Ed. Universitatii din Oradea,

2006

22.Cerghit, I., Metode de invatamant, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti,1980

23.Cucos, C., Pedagogie, Ed. Polirom, Iasi, 2000

24.Dumitrana, Magdalena, Copilul, familia si gradinita - Ghid Practic, Ed.Compania,

Bucuresti, 2000

25.Dumitrana, Magdalena, Activitatile matematice in gradinita - Ghid practic, Ed. Compania,

Bucuresti, 2000

26.Dumitrana, Magdalena, Dezvoltarea psihica umana, Ed. V&I Integral, Bucuresti, 2000

27.Dumitru, Gherghina, Ioan, Danila, Cornel, Novac, Metodica activitatilor instructiv

educative pentru invatamantul preprimar, Ed. Didactica Nova, Craiova, 2007

28.Kolumbus Schulman, E., Didactica prescolara (trad. si adaptare M. Dumitrana), Ed. V&I

Integral, Bucuresti, 1998

29.Liliana, Ezechil, Mihaela, Paisi, Lazarescu, Laborator prescolar - Ghid metodologic, Editia

a III-a, Ed. V&I Integral, Bucuresti, 2006

30.Madlena, Bulboaca, Marinela, Alecu, Metodica activitatilor matematice in gradinita si

clasa I, Ed. Sigma, Bucuresti, 1996

31.Mihaela, Neagu, Georgeta, Beraru, Activitati matematice in gradinita - indrumar

metodologic, Ed. ASS, Iasi, 1995

32.Monica, Lespezanu, Traditional si modern in invatamantul prescolar, Ed. Omfal Esential,

Bucuresti, 2007

33.Piaget, J., Inhelder, B., Psihologia copilului, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1973

85

34.Preda, V., Dumitrana, M., Programa activitatilor instructiv - educative in gradinita de

copii, Ed. V&I Integral, Bucuresti, 2000

35.Stefania, Antonovici, Cornelia, Jalba, Gabriela, Nicu, Jocuri didactice pentru activitatile

matematice - culegere, Ed. Aramis Print, 2005

36.www.didactic.ro

37.www.edu.ro

86

Activitati Matematice Din Gradinita Desfasurate Pe Baza Jocului Didactic

Documents

Transcript of Activitati Matematice Din Gradinita Desfasurate Pe Baza Jocului Didactic