774-cl5
1
21 martie 2009 concurs pentru elevii claselor a III a – a VIII a o Toate subiectele sunt obligatorii Durata probei este de 120 minute din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.. o Elevul are dreptul să rezolve subiectele în orice ordine doreşte. o Fiecare subiect se notează de la 1 la 20 Clasa a V a Subiectul I (20 puncte) : a) Să se afle numerele naturale a și b care verifică relațiile : ( ) { } 2 0 2009 2 3 2 2 :5 103 3 1 8 a − ⋅ − + ⋅ − = și ( ) 7 3 5 15 :10 2 b − ⋅ + > b) Știind că x+y =8 și 3x+2z=19 să se calculeze 9x+3y+4z. c) Fie mulțimile : { } / ,3 A x x x este număr par = ∈ ℕ , { } * / ,7 5 B x x x divizibil cu = ∈ ℕ și * 2 / , 7 x C x subunitară x + = ∈ ℕ 1. Determinați elementele mulțimilor. 2. Calculați: ( ) ( ) , , A BA C A B B C − − ∪ ∩ ∪ Subiectul II (20 puncte) : a) Fie 1 2 3 ... 2009 a n = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + , unde 15 n ≥ . Aflați restul împărțirii lui a la 125. b) Dacă m=101 101 , calculați 101 909 +9 în funcție de m. Subiectul III (20 puncte) : Fie a, b, c trei numere naturale care împărțite pe rând la 2009 dau resturile 1935, 700 și 800. Să se determine restul împărțirii numărului a+3b+5c la 2009.
description
774-cl5
Transcript of 774-cl5
21 martie 2009 concurs pentru elevii claselor a III a – a VIII a
o Toate subiectele sunt obligatorii Durata probei este de 120 minute din momentul în care
s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi..
o Elevul are dreptul să rezolve subiectele în orice ordine doreşte.
o Fiecare subiect se notează de la 1 la 20
Clasa a V a
Subiectul I (20 puncte) : a) Să se afle numerele naturale a și b care verifică relațiile :
( ){ }2 0 20092 3 2 2 :5 103 3 1 8a − ⋅ − + ⋅ − = și ( )7 3 5 15 :10 2b− ⋅ + >
b) Știind că x+y =8 și 3x+2z=19 să se calculeze 9x+3y+4z. c) Fie mulțimile :
{ }/ ,3A x x xeste număr par= ∈ℕ , { }*/ ,7 5B x x x divizibil cu= ∈ℕ și
*2/ ,
7
xC x subunitară x
+ = ∈
ℕ
1. Determinați elementele mulțimilor. 2. Calculați: ( ) ( ), ,A B A C A B B C− −∪ ∩ ∪
Subiectul II (20 puncte) :
a) Fie 1 2 3 ... 2009a n= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + , unde 15n ≥ . Aflați restul împărțirii lui a la 125. b) Dacă m=101101, calculați 101909+9 în funcție de m.
Subiectul III (20 puncte) : Fie a, b, c trei numere naturale care împărțite pe rând la 2009 dau resturile 1935, 700 și 800. Să se determine restul împărțirii numărului a+3b+5c la 2009.
