Studiu comparativ al gradului de dificultate al subiectelor la matematica

la examenele de la finalul clasei a VIII-a

Functii

Grad de

dificultateal itemului

---------------------------------------------------

2011 2012 2013 201420102009**2008*20072005---------------------------------------------------

10

10

10

2.!!Se consider funcia { }: 0;3;6;9;12;15f \ , ( ) 213

f x x= .

!!!!!!a) Valoarea funciei f pentru 6x = este egal cu . !!!!!!b) Rezultatul calculului ( ) ( )0 9f f+ este egal cu .!!!!!!!c) Mulimea valorilor funciei f are un numr de ... elemente.!

! 2.!!Se consider funcia :f \ \ , ( ) 3f x x= i un sistem de axe de coordonate xOy. ! !!!a) Reprezenta i grafic funcia f. ! !!!b)!Calcula i distana de la punctul O la dreapta care reprezint graficul funciei f.

2.! Considerm funcm ia ,:f oR Roo 132)( aaxxf , unde este un numr real. aa) Rezolvai, n mui, n mi, n m limea numerelor reale, ecuaia 0)( af . b)! Pentru , reprezentai grafic funcia1 a f , n sistemul de axe ortogonal sistem sistem e xOy.c) Pentru , M i N sunt proiecN iile punctelor 1 a 1A f 1;A fA f i, respectiv pe axa D f2; Ox a sistemului de axe orto a sistem a sistem gonale xOy. Calculai aria patrulaterului cu vrfurile n punctele M, MM D, N, NN A.

r 2

r 2

5' &", ' 7 3*,"",

38%,&*&*,"",

5(% ++ ; <

4. Se consider funcia :f , ( ) 2f x x= . a) Calculai ( )2f . b) Reprezentai grafic funcia f ntr-un sistem de coordonate xOy .