46861133-Hidraulica-ptr-pompieri

8/7/2019 46861133-Hidraulica-ptr-pompieri

1/74

Hidraulica pentru pompieri

Capitolul I

Generalitati

Hidraulica se ocupa indeosebi de unul dintre cele mai raspandite lichide si anume apa. Ca orice corp din natura, apaeste supusa atat actiunii fortelor naturi cat si a celor create de om.

Amintim dintre aceste forte: forta de gravitatie, forta centrifuga si centripeta, forta de apasare a atmosferei, forta deapasare a aburului, forta de apasare din presele hidraulice.

Lichidele nu pot fi supuse la forte de intindere, de forfecare ca solidele, si numai la forte de compresiune.La lichide se pot tine mari schimbari de forma cu eforturi mici, daca viteza de schimbare a formei este mica. Din

contra schimbarile rapide de forma nu sunt posibile decat cu eforturi considerabile.Atunci cand deasupra unui corp determinat se exercita deodata mai multe forte a caror rezultanta este nula, ori cuplul

rezultat este nul, se considera ca acest corp se gaseste in stare de repaus sau in echilibru static.

Daca actiunea fortelor nu este nula atunci corpul se deplaseaza sau executa o rotatie; in acest caz el este in miscaresau in echilibru dinamic, deoarece se nasc forte de inertie ce se opun miscarii corpului, determinand astfel echilibrul fortelorcare produc miscarea lui.

Stiinta care se ocupa cu studiul general a efectelor fortelor asupra corpurilor de toate categoriile din puctul de vedereal starii lor de repaus sau de miscare se numeste mecanica.

Mecanica la randul sau are trei parti. Partea care se ocupa cu actiunea fortelor care determina corpul sa ramana inrepaus numita statica, cea care trateaza despre schimbarile de pozitie suferite de corpuri fara a tine seama de fortele care le-auprodus numita cinematica si cea care studiaza starea demiscare a corpurilor, luand in considerare fortele care au produsaceasta miscare numita dinamica .

Tinand seama ca in natura corpurile se prezinta subtrei stari si anume solida lichida si gazoasa, pentru usurareastudiului mecanica de imparte in trei parti principale: mecanica solidelor, mecanica lichidelor sau hidromecanica, mecanicagazelor sau aeromecanica.

In mecanica lichidelor sau hidro mecanica se vor studia deci hidrostatica, hidrocinematica si hidrodinamica iar in

mecanica gazelor aerostatica, aerocinematica si aerodinamica.Dat fiind ca mecanica lichidelor si mecanica gazelor cuprind multe probleme comune, ele se contopesc sub

denumirea de mecanica fluidelor.Studiul fluidelor se face teoretic prin hidrulica teoretica denumita si mecanica fluidelor si practic prin hidraulica

aplicata.Importanta studiului hidraulici rezulta din aplicatiile tehnice pe care le are.Printre aplicatiile practice ale hidraulicii se citeaza : amenajarea si crearea caderilor de apa, folosirea energiei

valurilor sau a mareelor, acumularile de ape indiguite, barajele, canalele navigabile in orase, alimentarile cu apa potabila,industriala si si de incendiu, retelele de distributie a apei, etc.

Desi de la inceputurile civilizatiei, omenirea a realizat o parte dintre aceste lucrari, unele chiar grandioase, totusistudiul, proiectarea si executarea lor s-au facut in mod empiric.

Abia dupa anul 287 i.e.n. sau efectuat primele studii in domeniul hidraulicii de catre Arhimede ( 287-212 ),ramanand celebra descoperirea sa care se refera la marimea fortei de impingere exercitata de un lichid asupra unui corp solidintrodus in el.

Ca disciplina stintifica, hidromecanica nu sa putut intemeia decat mult mai tarziu si anume dupa studiile siexperimentarile unor invatati ca Toricelli, Bernoulli, Prony, Reynolds, Darcy etc.

Hidraulica, disciplina tehnic creata abia in ultima suta de ani, a facut progrese insemnate datorita cercetariilor ampleefectuate in acest domeniu si extinderi aplicatiilor practice.

Capitolul II

Proprietatile lichidelor

1. Generalitati

Lichidele sunt corpuri cu un volum definit si care iau forma vasului in care se gasesc.Pentru cerintele hidraulicii se coonsidera ca lichidele si in special apa sunt:- continue, adica in masa de fluid considerata nu exista goluri din care sa lipseasca materia;- omogene, adica in toate punctele sale corpul are aceasi compozitie chimica si aceasi densitate;- izotrope, adica poseda aceleasi proprietati in toata masa lor;


2/74

- mobile, adica iau forma vasului care le contin, fara ca pentru aceasta sa intervina vreo forta afara de cea a gravitatiei.Mobilitatea sau fluiditatea depinde de temperatuara pe care lichidul o poseda;- incompresibile, adica supuse la presiune intr-un vas complet inchis nu-si micsoreaza volumul, cea ce inseamna ca nu-sischimba densitatea sau greutatea specifica.

Calitatile amintite mai sus, care la prima vedere se pare ca le au toate lichidele, nu sunt riguros posedate decat deniste lichide ideale numite lichide perfecte. Lichidele au, anumite proprietati care, trebuie cunoscute pentru a se intelege maibine fenomenele hidraulice. Printre aceste proprietati se citeaza: greutatea specifica si densitatea; tensiunea superficiala sicapilaritatea; elasticitatea si compresibilitatea; vascozitatea; solidificarea; absortia; vaporizarea si fierberea.

2.Greutatea specifica si densitatea

Greutatea specifica este greutatea unitati de volum dintr-un corp. Ea se exprima in kgf/m3 sauN/m3 adica =G/V.

Densitatea sau masa volumica se exprima prin cantitatea de materie continuta de unitatea de volum, adica =m/V(kgfs2m-4).

Greutatea specifica si densitatea variaza cu temperatura si presiunea.In tabela 1 se dau, pentru apa, greutatea specifica si densitatea la diferite temperaturi si la presiunea de 760mm Hg.

Tabela 1

Temperatura C 0 10 20 40 60 80 100

Greutatea specificakgf/m

1000*) 999,7 998 992 983 972 958

Densitatea kgf.s.m-4 101,93 101,91 101,7 101,8 100,2 99,1 97,8

*) La 0C = 997,87 si la + 4C 1000 kgf/m3 deci la 4C apa are densitatea cea mai mare.Variatia greutatii specifice si a densitatii apei in raport cu presiunea este foarte mica si de aceea se neglijeaza: in

calculele tehnice se ia = 1000 kgf/m3

3. Tensiunea superficiala si capilaritatea

Tensiunea superficiala ia nastere l asuprafata libera a lichidelor sau in suprafata de delimitare a doua fluide, putand fiambele lichide sau unul lichid si celalalt gaz.

Valoarea tensiuni superficiale a apei in contact cu aerul este = 0,0770 gfcm.la 0C.Datorita tensiuni superficiale, suprafata libera a lichidelor, la linia de contact cu peretii vaselor, se curbeaza, fie in

sus, fie in jos, din cauza fortelor de aderenta si de coeziune.Daca aderenta dintre particulele de lichid si peretii vasului este mai mare decat coeziunea, atunci suprafata lichidului

ia forma curba, cu concavitatea in sus, formand un menisc concav.Cand aderenta este mai mica decat coeziunea , suprafata lichidului ia forma curba in jos si formeaza un menisc

convex.Aceste fenomene se constata, practic prin introducerea tuburilor capilare in apa si in mercur.Tuburile cu diametrul sub 3 mm se considera tuburi capilare.Daca se introduce un tub capilar in mercur se formeaza un menisc convex, iar in apa un menisc concav (fig. 1).Experimental se poate demonstra ca apa dintr-un tub capilar se ridica mai sus decat nivelul din vas H= 30/d mm, d

fiind diametrul tubului capilar. Aceasta dovedeste ca adeziunea este mai mare decat coeziunea.

4. Elasticitatea si compresibilitateaLichidele sant mai compresibile decat. Apa, de exemplu, este mai compresibila de 100 de ori decat fierul. Daca un

litru de apa se supune la o presiune de 1 kgf/cm volumul se reduce cu 0,000047 litri. Aceasta valoare reprezintacoeficientul de compresabilitate a apei. In afara de cateva cazuri ca folosirea apei la presele hidraulice, aparitia loviturile deberbec in conducte, lichidele se considera incompresibile.

Un litru de apa la o adancime de 1000 m, sub nivelul marii, s-ar reduce cu 4,4 cm 3.Pentru presiuni sub 700 at coeficientii de compresabilitate ai lichidelor raman aproape constanti, insa peste 700 at ei variazacu presiunea.

Fata de valoarea scazuta a coeficientilor de compresabilitate, intre anumite limite de presiune, lichidele pot ficonsiderate incompresibile si fara elesticitate. Lichidele au fost considerate vreme indelungata incompresiile si aceasta, atattimp cat nu s-au putut realiza presiuni de mii si zeci de mii de atmosfere si cat timp tehnica nu a gasit nici un fel de aplicatie,care sa foloseasca compresibilitatea si elesticitatea lichidelor. In ultimul timp insa s-au facut diferite inventii, care au dat

prilejul ca hidraulica sa se intregeasca cu un nou capitol denumit sonicitatea.

5. Vascozitatea


3/74

Coeziunea constitue forta de legatura care se opune separarii particulelor corpurilor. Cu cat aceasta forta este maimare cu atat fluidul este mai vascos si in acest caz scurgerea se face mai greoi.

Aceasta proprietate pe care o au unele fluide de a nu curge cu usurinta, de a nu fi mobile, se numeste vascozitate.Vascozitatea se masoara cu aparatul numit vascozimetru; dinte aparatele intrebuintate amintim aparatul Engler, de

forma unei palnii prevazuta cu un orificiu calibrat. Durata de golire a fluidului determina vascozitatea in grade Engler.Valoarea este data de raportul dintre durata t de scurgere a fluidului respectiv prin acest aparat si durata t1 de scurgere aaceluiasi volum de apa la 20 grade C. Adica E= t/t1..

6. Coriziuni si cavitati

Cavitatile se produc in campurile de curgere ale lichidelor, in special a apei, in anumite locuri ca: coturi; curburi depalete ale pompelor centrifuge, sifoane automate, aspiratoare etc. unde viteza creste atat de mult, incat presiunea in lichidscade ajugand la presiunea de vaporizare.

In aceste conditi lichidul isi pierde consistenta si se formeaza goluri umplute cu aer si gaze.In cavitatile create , oxigenul in stare nascanda este farte activ si oxideaza peretii sau corpurile din metale, mai lent

la fonta si mai intens la hotel.Fenomenul se cheama coroziune hidrodinamica si are ca efect perforarea materialului, care devine spongios.La pompe aparitia acestui fenomen creaza multe neplaceri, deoarece cavitatia produce vibratii, scade randamentul

masinii, iar coroziunea, ca efect secundar, distruge materialul.

7. Solidificarea (inghetul)

Apa chimic pur inghetata in stare de repaus la 0C. Apa de rau impura ingheata la temperatura de la 0,2C la -1C,iar cea de mare de la 2,5C la 5C.

Intotdeauna inghetul apei incepe de la margine spre mijloc si de la suprafata spre interior. La apele in miscareinghetul intarzie; el se produce prin depunerea pe fund a acelor cristale de gheata care antrenate distrug, prin frecare sirostogolire , conducte, pompe, instalatii, etc.

Gheata are la suprafata si la 0C greutatea specifica de 917kgf/m3, iar la adancime este ceva mai mare, ajungand la1000 kgf/m3.

Caldura de topire a ghetii este de 79,25 kcal/kgf.

8.Absorbtia gazelor

In contact cu aerul sau alte gaze, lichide pot dizolva cantitati mici, variabile, de gaze fara a-si mari volumul,indiferent de presiunea si si temperatura la care se gasesc.

Apa se dizolva , de exemplu , la presiune si temperatura obisnuita aproximativ 2% aer. Daca temperatura creste,cantitatea de aer dizolvata scade , astfel la 83,5 grade C si la presiunea de o atmosfera apa se dizolva numai 1,49% aer.

9.Vaporizarea

Trecerea unui lichid in stare de vapori se numeste vaporizare.Pentru ca un corp solid sa ajunga in stare de vapori, trebuie mai intai sa treaca in stare lichida, afara de unele

exceptii, cand fenomenul de trecere directa din stare solida in stare de vapori se numeste liofilizare.Vaporizarea se poate face fie prin evaporare, fie prin fierbere.Evaporarea se produce numai la suprafata lichidului si are loc la orice temperatura. Ea se produce cu atat mai intens

cu cat suprafata lichidului este mai mare, temperatura lichidului mai ridicata si vaporii emenati de lichid sant inlaturati mairepede.

Intr-un vas inchis, spatiul deasupra lichidului este saturat de vapori. Vaporii care nu au ajuns in stare de echilibru senumesc vapori nesaturati. Fenomenul evaporarii este usor de inteles. Se stie ca moleculele unui lichid se gasesc intr-ocontinua miscare, viteza mai mare, ele reusind sa se desprinda de lichid devenind molecule de vapori. Cu cat suprafata estemai mare cu atat se desprinde un numar mai mare de molecule si prin urmare evaporarea se face mai repede.

Intr-un vas inchis, la inceputul evaporarii, numarul de molecule care se desprind de lichid este mai mare decatnumarul de molecule care reintra in lichid. Pe masura insa ce numarul moleculelor de vapori creste , se mareste si numarulmoleculelor ce reintra in lichid. La un moment dat se ajunge la situatia cand numarul de molecule care se desprind devineegal cu numarul de molecule care reintra in lichid. Din acest moment, cantitatea de vapori ramane constanta, vaporii devenindsaturati. Rezulta deci ca vaporii saturati sant vapori care se gasesc in echilibru cu lichidul din care s-au formmat.

Presiunea vaporilor saturati este constanta si nu depinde de volumul ocupat, insa ea creste odata cu ridicareatemperaturii.La temperatura de fierbere intr-un vas deschis, presiunea vaporilor saturati este egala cu presiunea atmosferica. Daca

fierberea se face intr-un vas inchis , presiunea vaporilor saturati este egela cu presiunea existent in acest vas.


4/74

Lichidele nu se evapora toate cu aceeasi viteza. Cu cat presiunea exercitata asupra unui lichid se micsoreaza, cu atatviteza de evaporare creste. Deci cea mai mare viteza de evaporare va putea fi obtinuta in vid.

Pentru a se produce vaporizarea este necesara o anumita cantitate de caldura.Cantitatea de caldura necesara unui gram de lichid care sa se transforme in vapori, fara ca temperatura sa se

schimbe, se numeste caldura de vaporizare.Caldura de vaporizare scade cu cresterea presiunii si devine nula la presiunea critica. La aceasta presiune, trecerea

din starea de lichid saturat in stare de vapori saturati uscati se face brusc, fara consum de caldura, de schimbare de faza sifara modificarea volumului specific al fluidului.

Egalitatea dintre temperatura lichidului care se vaporizeaza si temperatura vaporilor formati, respectiv cea dintre

presiunea lichidului si presiunea vaporilor, constitue o situatie limita de echilibru.In tehnica in procesele de vaporizare temperatura lichidului este cu putin mai ridicata decat a vaporilor. Aceastadiferenta relativ mica ca valoare creste substantial in stratul de lichid gros de 2-5 mm, de linga suprafata de incalzire.

10.Fierberea

Trecerea unui lichid in stare gazoasa prin formare de vapori in tot cuprinsul sau se numeste fierbere.Cu cat un lichid se fierbe la atitudini mai mari cu atat temperatura lui de fierbere este mai mica. Se stie ca la presiune

normala apa fierbe la 100C. La atitudini mari apa fierbe la 95C, 90C si chiar la 85C.Daca presiunea aerului se mareste, lichidul va fierbe la o temperatutra mai inalta decat aceea a punctului de fierbere

normal.La presiunea constanta un lichid fierbe intotdeaunala aceeasi temperatura care ramane neschimbatat timp cat are loc

fierberea. Aceasta temperatura se numeste temperatura de fierbere sau punct de fierbere.

Fierberea se produce in momentul cand presiunea vaporilor saturati devine egala cu presiunea exterioara. Punctul defierbere al lichidelor depinde in primul rand de natura lichidului, apoi de starea lui de puritate, de gazele dizolvate in lichidetc, pe cand temperatura vaporilor formati din lichidul care fierbe nu depinde de acesti factori. Din aceasta cauza, ca punct defierbere a unui lichid se ia temperatura vaporilor sai in timpul fierberii.

Volumul vaporilor, care se formeaza prin fierbere, este mai mare decat volumul lichidului din care a luat nastere.Astfel 1kg de vapori de apa la 100C are un volum care este de 1730 ori mai mare decat acela al apei din care au provenit.Sub presiune, apa poate fiebe si la temaperaturi mai ridicate de 100C. de exemplu, pentru unele industrii chimice se folosescautoclave in care apa fierbe la +300C.

11.Apa

Dintre toate lichidele din natura apa ocupa locul cel mai important, atat ca agent fizic cat si ca agent chimic. Deasemenea este cel mai utilizat agent stingator. Pentru aceasta se vor descrie in continuare proprietatile apei ca mijloc de

stingere a incendiilor.Oricat de important sunt progresele obtinute in domeniul celor mai eficienti agenti stingatori, apa este si poate va

ramane totdeauna mijlocul de stingere cel mai raspandit. Acesta se datoreaza faptului ca ea ofera cele mai bune conditii deintrebuintare si anume usor de procurat, pret redus, mare putere de racire si este absolut nevatamatoare.

Se stie ca procesul de ardere nu poate avea loc decat daca exista un material combustibil, oxigen si caldura necesaraaprinderii combustibilului respectiv.

In cazul cand lipseste unul dintre aceste trei elemente arderea nu mai este posibila.Apei ca agent de stingere I se cere sa elimine cel putin unul dintre cele trei elemente.Efectul de stingere ce se obtine prin intrebuintarea apei se realizeaza prin:- racire;- izolarea suprafetei incendiate de oxigenul din aer;- actiunea mecanica (in special in cazul folosirii apei sub forma de jet compact).Efectul principal la stingerea cu apa consta in racirea materialului care arde.

Pentru a cobora temperatura materialelor aprinse este necesar ca jetul de apa se absoarba caldura care contribuie ladezvoltarea incendiului. Aceasta caldura provine de la corpuri incandescente si de la flacari.

Se stie ca un kilogram de apa transformata in vapori absoarbe 639 kcal.Ce se intampla daca asupra focarului se arunca un jet de apa compact ? Intr-un asemenea caz, jetul se faramiteaza in

particule destul de mari si aproape 70% din cantitatea de apa ramane nefolosita, scurgandu-se in afara focarului.De exemplu, prin aruncarea unui litru de apa sub forma de jet compact asupra focarului se produc picaturi mari care

au in total o suprafata superficiala de 1 m; la formarea unor picaturi cu diametrul de 1 mm suprafata se mareste la 6 m. Cucat se obtin si se folosesc picaturi de dimensiuni mai mici, cu atat suprafata lor totala creste. Asa de exemplu, la diametrulpicaturilor de 0,1 mm suprafata totala a picaturilor obtinute dintr-un litru de apa ajunge la 600 m.

Dimensiunile picaturilor de apa au o mare importanta practica. Pe timpul interventiilor la incendii este necesar ca ocat mai mare cantitate de apa sa ajunga la focar, sa ramana acolo pana la evaporare completa. Picaturile de apa poseda enegiecinetica care le da posibilitatea sa se deplaseze cu o anumita viteza catre focar.

Particulele de apa, ca sa patrunda in zona de ardere a materialului pana in imediata apropiere a focarului, trebuie saaiba o viteza suficienta, capabila sa asigure strabaterea stratului de fum, de gaze calde si flacari, pentru a se putea evapora catmai aproape de obiectul care arde.

Capacitatea de patrundere a apei in focarul incendiului depinde de dimensiunile picaturilor, de presiunea dinamica ajetului de miscarea curentilor de aer si a produselor de ardere, de viteza de miscare a picaturilor, de gradul de evaporare a apei


5/74

in zona flacarilor, de capacitatea apei de a prelua caldura de la suprafata materialului care arde si de proprietatile materialelorcombustibile aprinse.

Contactul apei cu materialul aprins constituie primul efect de stingere, iar saturarea spatiului inconjurator cu vaporide apa al doilea efect.

Daca o picaturi de apa traverseaza lent masa de fum si de abur se poate evapora chiar in intregime, urmand cavaporii astfel obtinuti sa se indeparteze impreuna cu masa de fum emanata din focar, inainte de a avea o actiune de racireasupra materialului aprins.

Chiar daca vaporii absorb o anumita cantitate de caldura de la fum si nu exercita vreo actiune de racire asuprafocarului, fenomenul avand loc in afara zonei de influenta a acestuia. De aceea este necesar ca picaturile de apa sa formeze o

masa cu o viteza suficienta pentru a fi in stare sa traverseze rapid zona de fum, de caldura, sa ajunga la focar si sa exerciteactiunea de racire.Efectul de stingere este cu atat mai puternic cu cat se evapora mai multa apa.Aceasta afirmatie se poate ilustra cu urmatorul exemplu: pentru a face sa fiarba un litru de apa, avand temperatura

initiala de 10C, este nevoie de 90 kilocalorii, iar pentru evaporarea completa de alte 539 kilocalorii.Deci un litru de apa la 10C are nevoie pentru evaporare completa de 629 kilocalorii, formandu-se circa 1600 1700

l abur.Daca se intervine cu o teava C avand un debit de 200 l/minut si daca numai a treia parte din cantitatea de apa

utilizata actioneaza cu eficacitate, atunci se produce o absorbtie de caldura din focarul incendiului de 42000 kilocalorii peminut. Deci caldura luata corpului care arde se consuma pentru incalzirea apei si transformarea ei in vapori, urmarea fiindreducerea relativa a temperaturii in apropierea nemijlocita a focarului.

Apa transformata in vapori limiteaza accesul oxigenului din aerul inconjurator, care constituie elementul principalpentru intretinerea arderii.

Ca o concluzie, referitor la actiunea de stingere a apei, se arata ca efectul maxim de racire se atinge atunci cand apase intrebuinteaza sub forma pulverizata sau sub forma de ceata, deoarece se creeaza posibilitatea transformarii ei in vaporiaproape in intregime.

Un jet de apa pulverizata absoarbe mai multe calorii decat un jet compact.Apa pulverizata provoaca mai putine pagube, in urma folosirii ei la stingere.

Capitolul III

Notiuni de hidrostatica

1. Presiune atmosferica, presiune absoluta, suprapresiune depresiune

Hidrostatica trateaza echilibrul lichidelor in repaus.

Fenomenele si legile hidrostaticii nu se pot explica si intelege fara a tine seama de presiunea atmosferica.Presiunea atmosferica este presiunea pe care o exercita atmosfera asupra corpurilor din natura. Ca unitate de masura

a presiunii atmosferice se foloseste atmosfera fizica. Ea se defineste ca presiunea exercitata de o coloana de mercur de 760mm inaltime (densitatea 13,5951 g/ml la 0C) pe o suprafata orizontala, acceleratia gravitatiei fiind de 980,665 cm/s.Valoarea ei este:

pb = 13,5951 x 76 = 1033,3 gf/cm = 1,0333 kgf/m

Presiunea atmosferica variaza in raport cu altitudinea.Din tabela 2 rezulta ca densitatea aerului din atmosfera variaza in raport de temperatura, de aceasta depinzand si

inaltimea de aspiratie.

Tabela 2

Densitatea aerului in raport cu temperatura

Tempe-ratura

aerului inC

0 15 20 30 40 50 60 70 80 93

Densita-tea inkg/m3

1,293 1,225 1,204 1,165 1,172 1,092 1,060 1,029 1,000 0,972

Deci, coloana de apa sau inaltimea teoretica de aspiratie este functie de altitudinea la care se gaseste sursa de apa, detemperatura ei si de presiunea atmosferica.

Pentru calculul coloanei de apa se foloseste relatia:

H = Pb; H = _pb_ in care, g


6/74

este greutatea specifica a apei;H inaltimea de aspiratie;pb presiunea atmosferica in N/m; densitatea apei;g acceleratia gravitatiei;

In stiinta si tehnica se intalnesc notiuni ca presiune absoluta sau barometrica, suprapresiune (presiune relativa) sisubpresiune sau depresiune.

Presiunea absoluta (pa), masurata de la vidul absolut se foloseste in termodinamica si fizica, pentru a studia diferiteprobleme teoretice si practice.Suprapresiunea (ps) denumita si presiune relativa sau manometrica se masoara de la zero relativ, adica de la

presiunea atmosferica.Suprapresiunile se masoara cu ajutorul manometrului.Subpresiunile sau depresiunile (pd) sunt presiuni mai mici decat presiunea atmosferica. Ele se masoara cu ajutorul

vacuumetrului.Relatiile care exista intre presiunea absoluta, suprapresiune si subpresiune se deduc din figurile 2a, 2b, 2c.Daca recipientul din figura 2a, este in legatura directa cu atmosefera, nivelul mercurului din ambele parti ale tubului

este acelasi. In acest caz:

pa = pb; ps = pa pb = 0

Cand recipientul este inchis si in interior se ridica presiunea aerului, adica se creeaza o suprapresiune, atunci nivelulmercurului din ramura tubului, care comunica cu recipientul coboara, iar in cealalta ramura se ridica. Deci

pa = ps + pb; ps = pa pb

In situatia in care presiunea din recipient scade sub cea atmosferica, adica se creeaza o subpresiune, mercurul seridica in ramura dinspre recipient si coboara in cealalta. In acest caz:

pa = pb pd; pd = pb pa

Fig. 2. Relatia intre presiunea absoluta, presiunea atmosferica si suprapresiune sau depresiune.a presiune relativa zero; b suprapresiune; c depresiune

Termenii cel mai frecvent folositi in tehnica masurarii presiunilor precum si simbolurile utilizate sunt aratati intabela 3.

Tabela 3

Termeni folositi in tehnica masurarii

Denumirea termenului Simbolul SemnificatiaPresiune p Raportul dintre forta normala si suprafata care inconjoara globul pamantesc.

Presiune absoluta (barometrica) Pa Presiunea care se masoara in raport de vid.Presiune atmosferica pb Presiunea exercitata de invelisul de aer care inconjoara globul pamantesc

Suprapresiune ps Diferenta dintre presiunea absoluta si presiunea atmosferica, in cazul candprima este mai mare decat cea de a doua

Subpresiune (depresiune) pd Diferenta dintre presiunea atmosferica si presiunea absoluta, in cazul candprima este mai mare decat a doua

Presiune normala fizica pN Presiune egala cu 760 mm Hg.Presiune normala tehnica pn Presiune egala cu 735,56 mm Hg.

Presiune statica pst Presiunea care se exercita in planul de separatie a doua mase de fluid inmiscare

Presiune totala ptot Presiunea intr-un punct de oprire dintr-un curent de fluid in miscarePresiune dinamica pdin Diferenta dintre presiunea totala si presiunea dinamica

2 .Presiunea intr-un punct

Consideram un lichid in repaus in vasul din figura 3.

Fig. 3 Presiunea intr-un punct.

Daca ne inchipuim o suprafata de lichid S si o forta P, care apasa asupra acestei suprafete, in centrul ei de greutateatunci raportul: P/S reprezinta suprafata unitara pe acea suprafata sau intensitatea apasarii.


7/74

Daca suprafata S se micsoreaza, atat de mult incat ea ajunge sa se confunde cu centrul de greutate, iar forta deapasare scade in aceeasi proportie, atunci raportul dintre aceasta forta mult diminuata si suprafata care apasa, redusa la unpunct, reprezinta presiunea in acel punct. Ea se exprima in acest caz astfel:

p = dPdS

Presiunea exercitata intr-un punct din lichid se transmite cu aceeasi intensitate in toate punctele lichidului.

3.Presiunea intr-un lichid in repaus

In lichidul existent in repaus in vasul din figura 4 se considera doua puncte A si B, luate la intamplare, intr-un planorizontal.

Ne imaginam o bara dreapta cu generatoarea paralela cu dreapta A B, cu elementul de sectiune dS.Lichidul fiind in echilibru, asupra elementelor de suprafata dS se exercita, in directia AB, presiunea p, iar in directia

BA p`.In acest caz pe elementul de suprafata dS, in punctul A, apasa forta pdS, iar in punctul B, p`dS.Bara cilindrica mai este supusa si fortei P, care reprezinta greutatea sa.

Proiectand toate fortele pe axa cilindrului ca si cum ele s-ar exercita in intregime pe aceasta axa, obtinem ecuatia deechilibru pdS p`dS = 0.Aceasta se mai poate scrie

pdS = p`dSde unde

p = p`

Inseamna ca intr-un lichid in echilibru, presiunea este acceasi in toate punctele planului orizontal. Cu alte cuvinte,planul orizontal reprezinta o suprafata de aceeasi presiune denumita si suprafata de nivel.

Fig. 4 Presiunea in masa unui lichid in repaus.

4. Diferenta de presiune intre doua puncte situate la inaltimi diferite

In interiorul unui lichid in repaus, fiecare strat serveste drept suport pentru toate straturile care se afla deasupra lui.Aceasta inseamna ca asupra fiecarui strat al lichidului se exercita o presiune mai mare sau mai mica in functie de

adancimea la care se gaseste stratul respectiv.Pentru a stabili valoarea acestei presiuni se considera un vas in care se afla un lichid in echilibru (fig. 5).In acest va se imagineaza o bara cilindrica AB asezata in pozitie verticala, sectiunea ei fiind dS. Asupra sectiunii dS

din punctul A se exercita presiunea p0 in sensul AB. Pe aceeasi suprafata dS insa, in punctul B si in sensul BA se exercitapresiunea p. Se noteaza cu P greutatea barei clindrice si cu h distanta AB. Daca se proiecteaza toate fortele care actioneazaasupra barei pe o axa (verticala AB) se obtine ecuatia de echilibru:

p0dS + P pdS = 0

inlocuind valoarea lui P = dS hobtinem:

p0 +dS + dSh pdS = 0

impartind cu dS rezulta ca:p0 + h p = 0

de undep = p0 + h

Fig. 5. Diferenta de presiune intre doua puncte situate la inaltimi diferite.

Cand h = 0, p = p0 ceea ce inseamna ca in acelasi plan orizontal presiunile sunt egale.Cum in calcule nu se tine seama de presiunea atmosferica pentru ca ea este pretutindeni si in toate directiile vasului

egala, atunci

p = h


8/74

Aceasta relatie exprima legea fundamentala a hidrostaticii a carei formulare este: diferenta de presiune intre douapuncte dintr-un lichid este egala cu produsul dintre greutatea specifica a lichiduli si diferenta de nivel intre cele doua puncte.

5. Presiunea lichidului pe fundul si peretii vaselor

Se considera o suprafata determinata care se noteaza cu pe peretii vasului sau pe fundul sau. Vasul contine unlichid a carei greutate specifica este (fig. 6).

Fig. 6. Presiunea lichidului pe fundul si peretii vasului

Distanta de la centrul de greutate al suprafetei considerate pana la suprafata lichidului se noteaza cu h.Presiunea pe care o exercita lichidul asupra suprafetei este data de relatia:

F = h

dar cum

h = patunci

F = p

6. Principiul lui Pascal si aplicatiile lui

In lucrarea sa postuma Trait de lquilibre des liqueurs 1663, Pascal arata ca presiunea exercitata asuprasuprafetei unui lichid, se propaga uniform in toate directiile si punctele lichidului, daca acesta nu isi poate schimba forma(intr-un vas). Acesta este de fapt principiul care-i poarta numele (principiul lui Pascal), pentru a carei intelegere ne folosim dedoua vase comunicante.

Sa presupunem ca pe suprafata libera a apei introdusa in doi cilindri de sectiuni diferite S si S` actioneaza douapistoane, cu fortele F si respectiv F`.

Daca S si S` sunt suprafetele pistoanelor care actioneaza, atunci presiunile pe unitatea de suprafata au valoarea F/Spentru suprafata AB si F`/S` pentru A`B`.

In cazul cand lichidul se gaseste in echilibru, presiunea este aceeasi in toate punctele planului orizontal AB m n si sepoate scrie

F/S = F`/S` + h

S-a tinut seama ca presiunea atmosferica este aceeasi pe suprafetele celor doua vase.Daca fortele F si F` sunt proportionale cu suprafetele S si S` si se neglijeaza valoarea h care reprezinta diferenta de

nivel dintre planul AB si A`B`, atunci se obtine:

F/S = F`/S`

Aceasta egalitate reprezinta principiul lui Pascal. Cand S = S` si F = F` se confirma ca presiunea pe suprafata unuilichid se exercita uniform in toate directiile.

Una dintre aplicatii tehnice cele mai importante ale principiului lui Pascal este presa hidraulica. In principiu o presahidraulica (fig. 7) este formata din doua corpuri de pompa legate intre ele printr-o conducta, realizand astfel un sistem de vase

comunicante. Fiecare corp de pompa este inchis etans cu cate un piston. Intre ele se introduce un lichid oarecare, de obiceiapa sau glicerina, care ingheata mai greu si unge pistoanele mai bine.

Fig. 7 Schema unei prese hidraulice.

Daca insemnam cu D si d diametrele pistoanelor si cu P si P` fortele cu care se actioneaza aceste pistoane atunci presiunea

p = _P`_ d

4

exercitata asupra lichidului din corpul de pompa mica se transmite lichidul din corpul de pompa mare cu aceeasi intensitate,astfel incat

_P_ = p = _P`D d4 4


9/74

Relatia se mai poate scrie:

_P_ = D sau P = P` ( D )P` d d

Raportul P/P` = ( D ) constituie ceea ce se numeste randamentul teoretic al presei hidraulice,d

care nu tine seama de fortele de frecare ce se produc intre pistoane si corpurile de pompa, in scopul realizarii unei etanseitati

desavarsite.Aceasta relatie ne arata ca presa hidraulica poate transmite o forta mica P` intr-o forta P oricat de mare ar fi nevoia.

7. Paradoxul hidrostatic

Paradoxul hidrostatic se enunta astfel: presiunea exercitata de un lichid pe fundul vasului ce-l contine este indiferentade forma peretilor vasului si depinde numai de greutatea specifica a lichidului, de inaltimea la care se gaseste suprafata liberafata de fundul vasului si de marimea ariei fundului sau.

Mai pe scurt se poate rezuma astfel: pe fundul vaselor de aceeasi arie presiunea depinde numai de inaltimea coloaneide lichid si nu de forma vaselor (fig. 8). La suprafete inclinate forta de apasare se calculeaza tot in coloana verticala, care

apasa asupra centrului suprafetei respective.Consideram sase vase de forme deosebite, dar cu aria fundului aceeasi.

La suprafata orizontala S0 de exemplu, a fundului unui vas, forta hidrostatica are o singura componenta F0. Se stie capresiunea unitara exercitata de lichid pe fundul vasului, cand nu se tine seama de presiunea atmosferica este p = h, iar peintreaga suprafata S0 a fundului, de la orice vas arfe valoarea P = pS0 = hS0 si este aceeasi la toate vasele.

Se observa ca marimea exercitata de lichid pe fundul vasului nu depinde decat de greutatea specifica a lichidului, ,de nivelul suprafetei libere a lichidului fata de fundul vasului h si de marimea suprafetei fundului.

La prima vedere, apasarea pe fundurile celor sase vase de forme atat de deosebite si cu volume variate, cand suntumplute pana la inaltinea h, ar trebui sa depinde de greutatea acestor volume. Teoria si experienta arata ca acest lucru nu esteadevarat si fenomenul a fost denumit paradoxul hidrostatic.

8. Presiunea pe suprafata a doua lichide nemiscibile, in echilibru

Presupunem ca in vasele comunicante din fig. 9 se toarna doua lichide nemiscibile, de exemplu, apa si mercur si seasteapta pana ce suprafetele lor libere nu se mai misca, adica pana cand ajung in stare de echilibru. Greutatile specifice aleapei si mercurului sunt si respectiv `. Dupa ce lichidele resperctive ajung in echilibru se masoara inaltimile H si h ocupatede ele in vas.

Presiunea exercitata de lichidului cu greutate specifica din coloana de inaltime H asupra suprafetei de separatieeste:

p = H

Presiunea exercitata de jos in sus, asupra aceleeasi suprafete de catre lichidul cu greutatea specifica ` este:

p` = `h.

Fig. 9. Presiunea pe suprafata de separatie dintre doua lichide in echilibru.

Cum suprafata de separatie A A` este in repaus rezulta ca:p = p` si H = `h

de undeH/h = `/y

Deci se poate conchide ca la turnarea a doua lichide nemiscibile, de greutati specifice deosebite, in doua vasecomunicante, inaltimile ocupate de aceste lichide, fata de planul de separatie sunt invers proportionale cu greutatile lorspecifice.

9. Principiul lui Arhimede

Principiul lui Arhimede se enunta astfel: un corp solid introdus intr-un lichid este impins de jos in sus cu o fortaegala cu greutatea volumului unui lichid dislocuit.

El se mai poate enunta si astfel: un corp scufundat pierde din greutatea sa echivalentul volumului de lichid dislocuit.


10/74

Punctul de aplicare a fortei de impingere a corpului in sus este socotit a fi centrul de greutate al volumului de lichiddislocuit si poarta denumirea de centru de impingere sau de carena.

O demonstratie teoretica satisfacatoare a pricipiului lui Arhimede s-a face deabia in secolul al XVI lea, odata cuintroducerea in mecanica lichidelor a ipotezei solidificarii.

Avand la baza aceasta ipoteza, se presupune ca din lichidul aflat in repaus in vasul din figura 10 s-a izolat o portiunecare se considera solidificata, dar fara a i se schimba greutatea specifica cum se intampla cand ingheata.

Fig. 10. Schema ipotezei simplificatoare a solidificarii lichidului

Asupra acestui corp presupus solid, lichidul deimprejur exercita din toate partile o apasare. Fortele de apasare suntnormale pe suprafata si se pot inchipui ca fiind inlocuite cu rezultanta lor P, care are punctul de aplicatie in C.Asupra corpului presupus solidificat, in masa lichidului in echilibru actioneaza doua forte: greutatea G aplicata in

centrul de greutate al corpului, adica in O, si forta P (rezultanta fortelor de apasare a lichidului pe suprafata corpuluisolidificat). Lichidul din vas fiind in echilibru inseamna ca si cele doua forte trebuie sa fie in echilibru. Pentru aceasta, eletrebuie sa lucreze pe aceeasi directie si in sens contrar, sa se gaseasca pe aceeasi linie de actiune si sa fie egale.

Concluzia care se desprinde este ca forta rezultanta a apasarii lichidului asupra corpului solid este egala cu greutateaacestuia, ea actionand in sens contrar greutatii corpului, adica in sus, avand centrul de aplicatie pe aceeasi linie verticala pe pecare se afla si in centrul de greutate al corpului.

Deci, asupra corpului scufundat in lichid actioneaza doua forte verticale si anume una care reprezinta greutatea luiproprie, aplicata in centrul de greutate al corpului respectiv, si alta apasare (impingere) a lichidului cu punctul de aplicatie incentrul de greutate al lichidului dislocuit.

Corpurile solide scufundate in lichide, in raport de greutatea lor, se pot gasi in trei situatii:

- greutatea corpului solid mai mare decat forta de impingere a lichidului, adica G > P, in acest caz va cadea la fund;- greutatea corpului solid egala cu forta de impingere, deci G = P, cand corpul pluteste in apa la orice adancime;- greutatea corpului solid este mai mica decat a lichidului dislocuit, adica G < P, intr-un astfel de caz corpul urca spre

suprafata libera a lichidului unde se va opri intrand in echilibru dupa un numar de oscilatii, care au loc pana cand greutateavolumului de apa dislocuit devine egala cu greutatea corpului. In acest caz, corpul pluteste si conditia de plutire este cagreutatea proprie a corpului solid sa nu fie mai mare decat greutatea volumului de lichid dislocuit. Carena, adica volumul subapa, va trebuie sa fie in cazul plutirii astfel ca P = V. Acest principiu sta la baza constructiei navelor plutitoare.

Daca greutatea proprie a navei, inclusiv incarcatura ei, poate fi avariata, astfel ca sa fie egala cu greutatea apeidislocuite pe intreg volumul navei, atunci nava respectiva (submarin) poate pluti la orice adancime sub nivelul apei.

Planul care taie o nava plutitoare la nivelul suprafetei apei poarta denumire de plan de plutire, iar linia de intersectiea acestui plan cu suprafata exterioara a navei se cheama linie de plutire (linia orizontala). Un corp liber, cu greutatea G 0aplicata in centrul de greutate G, scufundat partial intr-un lichid se numeste plutitor (barca, salupa, nava doc etc.). El sementine la suprafata apei datorita fortei hidrostatice ascensionale a lui Arhimede, P = .V, care pentru plutire trebuie sa fie

egala cu greutatea G0.Cand nava pluteste pe o apa cu valuri, stabilitatea ei poate fi primejduita. Stabilitatea navei depinde de pozitia

metacentrului fata de baricentru. In raport de aceasta pozitie, nava se poate gasi in echilibru stabil, indiferent si instabil (labil).Metacentrul este intersectia axei sectiunii transversale a navei, in pozitia inclinata, cu verticala centrului de

impingere numit si carena, care variaza cu pozitia navei. Se inseamna cu litera M.Baricentrul este centrul de greutate al navei.Distanta dintre metacentrul si baricentru (hm) se numeste raza metancentrica.Daca metacentrul M se gaseste deasupra baricentrului G nava se gaseste in echilibru stabil (fig. 11).

Fig. 11. Pozitiile relative ale centrului de greutate fata de baricentru.

Cand metacentrul M este identic cu baricentrul G, hm = 0 si echilibrul este indiferent.Daca metacentrul este sub baricentru avem de a face cu un echilibru labil.

Deci echilibrul navelor (vaselor plutitoare) va fi stabilit atata vreme cat metacentrul, in diferitele lui pozitii, caurmare a inclinarilor navei prin rotire in jurul axei sale longitudinale, ramane intotdeauna mai sus decat centrul de greutate alnavei incarcate. Cand metacentrul ajunge sub centrul de greutate, nava se rastoarna si ajunge cu chila in sus.

Capitolul IV

Miscarea fluidelor perfecte

1. Miscarea fluidelor

Miscarea lichidelor si gazelor poate fi determinata de diferentele de nivel, de presiune si de densitate, dintrediferitele puncte din fluid sau de alte cauze care solicita la lunecare fluidul.

Miscarea unui fluid are loc, de regula, intr-un spatiu limitat de pereti solizi, de alt fluid sau de acelasi fluid printr-osuprafata de discontinuitate a vitezelor.

Mediul fluid in miscare poarta denumirea de curent.


11/74

Miscarea fluidelor se deosebeste de miscarea corpului solide datorita faptului ca fluidele curg si deseori anumiteparticule ale acestora pot avea miscari diferite. Particulele din lichidul in miscare se pot deplasa individual si dupa altedirectii, decat directia medie a miscarii, iar in anumite zone se pot ivi perturbari sau materie in repaus.

Deci curentii nu sunt numai paraleli, formati din miscari paralele ale particulelor, ci pot fi covergenti, divergenti saude rotatie in jurul unei axe.

Miscarea fluidului se poate face in toate cele trei directii ale spatiului, pe doua sau una din aceste directii. Din acestpunct de vedere miscarea poate fi tridimensionala, bidimensionala sau unidimensionala.

Dupa desfasurarea in timp miscarea poate fi permanenta, atunci cand parametrii locali (viteza, acceleratia, presiuneaetc.) sunt constanti in timp sau nepermanenta (variabila), atunci cand parametrii locali variaza. Daca vectorii vitezelor au

marimea variabila in timp, insa isi pastreaza neschimbate directia si sensul, atunci miscarea este considerata semipermanenta.Miscarea semipermanenta constituie un caz particular de miscare variabila.Miscarea fluidelor este influentata de proprietatile lor. Unele dintre acestea (fluiditatea, greutatea, vascozitatea,

compresibilitatea) au o mare influenta asupra miscarii fluidelor, in mai mica masura.

2. Modele de fluid

Pentru usurarea miscarii fluidelor, tinand seama de complexitatea fenomenelor naturale, este necesar sa se introducaanumite ipoteze simplificatoare cu privire la structura materiei si la proprietatile fluidelor.

In functie de aceste ipoteze se obtin diferite modele de fluid, dupa cum se iau in considerare una sau mai multe dinproprietatile fluidelor reale. Desi aceste fluide sunt fictive, miscarea lor este, in numeroase privinte, apropiata de miscareafluidelor reale.

Dupa cum este cunoscut, fluidele reale sunt alcatuite dintr-un numar extrem de mare de particule mici aflate laanumite distante unele de altele. De exemplu, cele aproximativ 2,5 x 1019 molecule de apa, care se afla intr-un centimetru cubla temperatura camerei, se gasesc unele fata de altele la distanta asa cum se poate observa in fig. 15.

Fig. 15. Molecule de apa marite.

De asemenea, cei doi atomi de hidrogen si unul de oxigen, care alcatuiesc molecula de apa sunt dispusi astfel incat distantadinttre centrul atomului de oxigen si al celui de hidrogen este de 0,957 x 10 -10 m (fig. 16).

Fig. 16. Dispunerea atomilor in molecula de apa.

Hidraulica face abstractie de structura atomo-moleculara a materiei, considerand fluidul un mediu continuu.Teoretic, mediul continuu, denumit si continuum material, poate fi impartit in elemente oricat de mici, fiecare elementcontinand materie. Astfel, se obtine un fluid imaginar, un model de fluid, carui I se pot atribui, dupa caz, una sau mai multedin proprietatile macroscopice ale fluidului real.

Cel mai simplu model de fluid este fluidul cu o singura proprietate, de exemplu, fluiditatea (deformabilitatea).In general, un corp este considerat deformabil atunci cand distantele dintre diferitele puncte materiale din masa sa

pot sa varieze.Un alt model de fluid este fluidul perfect care are fluiditate si greutate, insa este considerat practic incompresibil si

lipsit de vascozitate.Prin fluid incompresibil se intelege modelul de fluid al carui volum nu se schimba sub actiunea variatiei presiunii, un

fluid a carui densitate (masa volumica) ramane constanta.Pentru adancirea studiului miscarii se introduc treptat si celelalte proprietati, ajungandu-se la modele cu caracteristici

din ce in ce mai apropiate de ale fluidelor reale.Din cele de mai sus rezulta ca si fluidele reale luate in considerare in calculele hidraulice sunt la randul lor modele

simplificare, deoarece, chiar daca se au in vedere toate proprietatile principale, se neglijeaza unele proprietati si fenomenesecundare, care insotesc miscarea. De exemplu, in calcule se tine seama, de regula, de proprietatile apei distilate, insa se stieca apa naturala contine impuritati in suspensie, saruri in solutie, aer etc.

3. Particula fluida

Pentru studiul miscarii se face ipoteza ca fluidul poate fi impartit in particule foarte mici, care se mentin in contractprin actiunea si reactiunea unor forte. Deci, in hidraulica prin notiunea de particula fluida se intelege o portiune de fluid dedimensiuni oricat de mici, dar care pastreaza caracteristicile modelului de mediu continuu, descris mai inainte. Aceastaparticula nu este molecula ci o portiune imaginara mult mai mare. In baza acestei ipoteze se poate studia miscarea fluiduluifara a se tine seama de miscarile de agitatie ale moleculelor si atomilor care compun corpul lichid sau gazos, miscare care nuintra in calculele hidraulice.

Forma particulei se alge arbitrar, astfel incat demonstratiile sau calculele sa se poata face cat mai simplu. Dupa cazse pot utiliza particule cilindrice sau paralelipipedice, elemente de dimensiuni mici cuprinse intre suprafetele vecine etc.


12/74

Studiul miscarii unei particule fluide prezinta o mare importanta, deoarece usureaza explicarea fenomenelor careinsotesc miscarea fluidelor reale si obtinerea unor relatii cantitative de calcul.

4. Miscarea mecanica a particulelor fluide

Particulele de fluid pot fi in stare de miscare sau de repaus.Starea de miscare a particulei se defineste in functie de pozitia pe care acesta o are fata de un sistem de referinta

considerat fix. Un punct oarecare ales in sistemul de referinta, constituie, dupa cum stim, un punct de reper.Particula se gaseste in miscare mecanica atunci cand isi schimba continuu pozitia, in raport cu sistemul de referinta.

Cand nu si-o schimba este in repaus.Miscarile mecanice ale particulelor pot fi reduse la doua miscari simple: miscarea de translatie si miscarea de rotatie.Particulele de fluid si, in general, corpurile din natura au dimensiuni.In anumite cazuri, pentru simplificare se pot neglija dimensiunile corpului reducandu-l la un singur punct material, in

care se presupune ca s-a concentrat intreaga masa a corpului respectiv. El se reprezinta ca un punct geometric, insa are toateproprietatile unui corp material.

Punctul material fiind fara dimensiuni nu poate avea miscari de rotatie, ci numai de translatie.Deci punctul material este un model (un concept) al mecaniciim care poate fi folosit pentru corpuri in miscarea de

translatie, reduse la centrul lor de masa, in care se presupune concentrata intreaga masa. De asemenea, el poate fi folosit sipentru corpurile ale caror miscari de rotatie si de deformatie se pot neglija.

O multime de puncte materiale, aflate in interactiune mecanica, alcatuiesc un sistem de puncte materiale.Particulele fluidelor incompresibile, avand dimensiuni reduse, pot fi asadar considerate, pentru studiul miscarii

mecanice de translatie, puncte de materiale.

Drumul pe care se deplaseaza punctul material in miscarea sa, fata de un sistem de referinta, poarta denumirea detraiectorie.Traiectoria poate fi rectilinie (in linie in dreapta) sau curbilinie (o linie curba).Lungimea drumului strabatut de punctul material pe traiectorie se numeste in cinematica spatiu si se noteaza cu litera

s.Durata miscarii (timpul) se noteaza cu litera t.Intre spatiul parcurs (s) si durata miscarii (t) exista o anumita relatie matematica, care exprima legea miscarii.Catul dintre spatiul parcurs s si timpul t, in care acest spatiu a fost parcurs, reprezinta viteza cu care s-a deplasat

punctul material.Viteza, este marimea vectoriala care caracterizeaza directia, sensul miscarii si drumul parcurs in unitatea de timp. Ea

are deci o marime (egala cu modul vectorului adica cu valoarea lui numerica), o directie si un sens.Vectorul vitezei se exprima in scris printr-o litera supralinitata, avand simbolul v sau v .Simbolul nesupraliniat (litera v) reprezinta numai marimea vitezei.

Vectorul viteza se reprezinta geometric printr-un segment de dreapta, cu o sageata la capat. (fig. 17).

Fig. 17. Reprezentarea vectorului vitezei.

Ca orice marime vectoriala, vectorul vitezei se asterne pe o dreapta, care indica directia vectorului, numita suportulvectorului.

Sensul miscarii este indicat de varful sagetii, lungimea vectorului fiind proportionala cu valoarea numerica a vitezei.Originea vectorului, punctul Mo, se numeste punct de aplicatie.

In cazul unei miscari rectilinii, suportul vectorului vitezei coincide cu traiectoria (fig. 18).

Fig. 18. Traiectoria rectilinie

In cazul traiectoriilor curbilinii, vectorul vitezei este intotdeauna tangent la traiectorie (fig. 19).

Fig. 19. Traiectoria curbilinie.

Sa urmarim drumul parcus de punctul material M, in miscare pe traiectoria curba, plecand din M0. El trece lamomentul t1, prin M1 cu viteza v-1 iar la t2 prin M2 cu viteza v-2.

Notand cu s1 spatiul parcurs din M0 pana in M1 si cu s2 din M0 pana in M2, se stabileste ca spatiul parcurs in M1 si M2va fi egal cu diferenta dintre s2 si s1. Cunoscand ca spatiul s2-s1 a fost parcurs in intervalul de timp t2-t1, se poate calcula vitezamedie a punctului M pe aceasta portiune de drum:

Vm = s2 s1t2 t1 (1)

Notand cu s diferenta (diferenta finita) s2 s1 si cu t diferenta t2 t1, expresia care da valoarea vitezei medii poatefi scrisa sub forma generala astfel:

Vm = st (2)


13/74

Viteza medie fiind caracterizata numai prin valoare numerica este deci o marime scalara, egala cu raportul dintredrumul parcurs de un punct material si intervalul de timp corespunzator.

Viteza punctului material poate sa varieze in timpul miscarii. De aceea uneori este necesar sa se calculeze vitezapunctului material la un moment dat.

Viteza particulelor in punctul M dupa timpul t, se numeste viteza locala si se noteaza cu litera v-.Pentru a o determina se calculeaza viteza medie in vecinatatea acestui punct, intr-un timp t, cat mai redus posibil.

v- = s, cand t este foarte mic.

t (3)

Din aceasta relatie se observa ca cu cat intervalul de timp va fi mai scurt cu atat viteza calculata va fi mai apropiatade viteza reala a particulei la momentul t. Cu cat intervalul de timp va fi mai redus, cu atat rezultatul va fi mai precis. Candintervalul va fi mai mare, precizia va scadea, deoarece viteza va inregistra variatii mai mari.

Cand viteza locala a particulei ramane constanta ca marime are loc o miscare uniforma. Daca marimea vitezei localenu ramane constanta, atunci miscarea particulei este variata si anume: miscare accelerata cand viteza creste si miscareincetinita cand viteza scade.

Relatia dintre spatiul s (exprimat in metri), viteza v (in metri pe secunda) si timpul (in secunde) este:

s = v t (4)

Relatia (4) reprezinta legea miscarii uniforme si arata ca spatiul este direct proportional cu timpul.

Daca in aceasta relatie se considera timpul egal cu unitatea (t = 1), rezulta ca s = v. Aceasta inseamna ca in miscareauniforma viteza este numeric egala cu spatiul parcurs de particula in unitatea de timp.Acceleratia este marimea vectoriala ce caracterizeaza variatia vitezei in unitatea de timp si are simbolul a-:

a- = v - cand t este foarte mic. (5)t

Pentru a determina acceleratia in mometul t1 se calculeaza acceleratia medie am corespunzatoare intervalului de timpredus t2 t1 si anume prin impartirea variatiei vitezei la intervalul de timp, respectiv:

am = v2 v1 = vt2 t1 t

(6)

Ca si in cazul vitezei, cu cat t2 va fi mai apropiat de t1, cu atat acceleratia calculata va fi mai apropiata de aceeleratiareala la t1.

Din relatia (6) se deduce ca la viteza constanta, acceleratia este egala cu zero. Daca in timpul miscarii viteza creste,v2 devine mai mare decat v1 si in consecinta numaratorul este mai mare decat zero. Avand in vedere ca t2 este totdeauna maimare decat t1 numitorul este pozitiv si deci acceleratia este mai mare decat zero. Acceleratia fiind pozivita miscarea va fiaccelerata. Din contra, daca viteza particulei descreste, v2 fiind mai mic ca v1, numaratorul are semnul minus (v = v2 v1 2320.Viteza critica de la care curgerea devine turbulenta se poate stabili in practica (pentru diametrele conductelor si

anumite lichide) cu formula 25.In tabela 4 sunt date, in functie de temperatura si diametrul conductei, vitezele critice pentru apa.

Tabela 4

Vitezele critice, in m/s in conducte de apa

Temperatura apeiin C

Diametrul conductei in mm10 50 100 200 300

0 0,42 0, 083 0,042 0,021 0,014020 0,23 0,046 0,023 0,012 0,007760 0,11 0,022 0,011 0,0056 0,0037

100 0,07 0,014 0,007 0,0035 0,002

Experientele au aratat ca exista si un numar critic inferior este egal cu 2000, valoare sub care, in nici un caz, nu poateexista miscare turbulenta. In anumite conditii speciale, cand se inlatura cauzele care ar putea produce perturbari curentului deapa (zgomote, trepidatii, neregularitati ale peretilor conductei etc.), regimul laminar de curgere se poate mentine si pentruvalori ale numarului lui Reynolds mult mai mari decat 2230, insa in conditii de instabilitate, deoarece orice perturbare poateprovoca trecerea miscarii in regim turbulent.

Dupa cum se poate observa si din tabela 4 conductele instalatiilor de alimentare cu apa se gasesc, de regula, in regimturbulent, fiind calculate la viteze economice, care sunt mai mari decat vitezele critice.

Structura miscarii turbulente este foarte complicata. Pe langa miscarea fundamentala pe care o executa in lungulconductei, particulele de lichid executa si miscari oscilatorii.

Miscari oscilatorii de foarte mica amplitudine apar si in faza premergatoare trecerii in regimul turbulent. Daca Reeste mai mic decat Reer, oscilatii mici se atenueaza repede si nu pot schimba regimul de curgere. Ca urmare, la valori Re maimici decat Reer, miscarea revine de la sine la regimul laminar de curgere, indiferent de perturbarea la care ar fi supusa.Regimul laminar devine, in acest caz, regim stabil de curgere.

Daca Re > Reer, miscarile oscilatorii se amplifica si difuzandu-se in masa lichidului imprima miscarii caracterulturbulent. Cand miscarile pulsatorii sunt generalizate, aproape in intreaga masa a lichidului, miscarea devine deplinturbulenta. La valori mai mari decat Reer, regimul turbulent este regimul stabil de curgere.

In cazul miscarii turbulente, ca urmare a miscarilor particulelor in toate directiile, se produce un intens amestec delichid. Liniile de curent se impletesc, apar vartejuri care dupa un anumit parcurs se amortizeaza.

Viteza locala, intr-un anumit punct din spatiul ocupat de lichidul aflat in miscare permanenta turbulenta, nu esteconstanta, ci oscileaza in jurul unei valori medii.

Diferenta dintre viteza locala reala (momentana) v si viteza locala medie v- se numeste pulsatia vitezei si senoteaza cu v`:

v`= v - v-.

Fenomenul de pulsatie a vitezei locale este caracteristic miscarii turbulente.Spre deosebire de miscarea laminara, in miscarea turbulenta vitezele de deplasare a lichidului in apropierea axei

conductei sunt mult micsorate, astfel ca distributia vitezelor in sectiunea transversala devine mult mai uniforma (fig. 41).


25/74

Fig. 41. Distributia vitezelor in regim laminar in comparatie cu cel turbulent.

Langa peretii conductei miscarea lichidului are un caracter special.Exista o zona de dimensiuni relativ reduse, in care se localizeaza influenta efectului de franare al peretilor solizi

asupra distributiei vitezelor, numita strat limita.Zona de grosime foarte mica din apropierea peretelui solid al conductelor cu regim turbulent, care are un caracter

special, apropiat de cel laminar se numeste substrat limita laminar sau film laminar.In figura 42 este aratata distributia vitezelor in sectiunea transversala a unei conducte in regim turbulent.Datorita fluctuatiei vitezelor locale se produc si fluctuatii ale presiunilor, deoarece cu cat turbulenta creste, cu atat se

mareste energia cinetica a vitezelor de agitatie.Marimile fluctuante au fost studiate prin diferite metode si s-a stabilit o serie de formul pentru nevoile practice.

9. Pierderile de sarcina in conducte

Dupa cum s-a aratat, in cazul miscarii lichidelor reale o parte din energia mecanica se transforma in energie calorica,iar sarcina hidrodinamica a curentului scade in lungul conductei.

Pe portiunile drepte ale conductei cu diametru constant, miscarea curentului fiind uniforma, liniile de curent suntrectilinii si paralele, iar vitezele constante, in lungul aceleeasi linii de curent. Pierderea de sarcina pe o portiune in carecurentul este in miscare uniforma (sau miscarea are un grad de neuniformitate spatiala redus, ca sa poata fi asimilata local cuo miscare paralela) poarta denumirea de pierdere liniara de sarcina si se noteaza cu hi.

In zonele de neuniformitate pronuntata (coturi, armaturi etc.) se produce o piedere suplimentara, care poartadenumirea de pierdere locala de sarcina si se noteaza cu hl.

Ca urmare, pierderea de sarcina intre doua sectiuni ale conductei va fi egala cu suma pierderilor liniare de sarcina sia pierderilor locale de sarcina pe tronsonul respectiv al conductei.

10. Pierderile liniare de sarcina. Panta hidraulica

In cazul curgerii lichidului printr-o conducta rectilinie (dreapta), cu diametrul constant si de lungime L, sarcinahidrodinamica scade de la valoarea initiala H1 la valoarea H2. Deci:

hi = H1 H2 (26)

Raportul dintre pierderea de sarcina intre cele doua sectiuni si distanta dintre ele reprezinta panta hidraulica acurentului, care se noteaza cu litera J:

J = H1 H2/L (27)

Daca se cunoaste panta hidraulica pentru un metru de conducta, atunci pierderea de sarcina in lungul conductei va fi:

hi = L J. (28)

Pentru orice regim de miscare panta conductei J poate fi exprimata cu formula lui Darcy:

J = /D V/2g. (29)

In aceasta formula, este coeficientul de rezistenta al pierderii de sarcina de-a lungul conductei si D diametrulinterior al conductei.

S-au propus si alte expresii care pot fi incadrate in formula:

J = /Dm Vn/2g. (30)

in care n si m sunt doi exponenti intre care trebuie sa existe o anumita legatura.Din formula se observa ca pierderea de sarcina in lungul conductei variaza in functie de coeficientul de rezistenta ,

de viteza lichidului si diametrul conductei.Coeficientul de rezistenta este un numar adimensional, care depinde la randul sau de regimul de curgere al

lichidului si de starea conductei.In regimul laminar depinde numai de numarul Reynolds si poate fi exprimat astfel:

= 64 /VD

si

J = /D V/2g = 64 /VD 1/D V/2g = 32 V/g D


26/74

Din aceasta expresie se deduce ca pierderile de sarcina in lungul conductei, in cazul miscarii laminare, suntproportionale cu viteza medie a curentului, in timp ce in cazul miscarii turbulente ele sunt proportionale cu patratul vitezei.

Relatia (31) poate fi prezentata si sub urmatoarea forma, care va fi folosita si pentru regimul turbulent:

1/ = Re /64In regimul turbulent intervine si o alta marime fara dimensiuni, rugoritatea relativa a conductei, care influenteaza

valoarea coeficientului de rezistenta .Rugozitatea relativa este raportul dintre inaltimea caracteristica a asperitatilor sau neregularitatilor peretilor

conductei, care dau nastere rugozitatii, numita rugozitate absoluta si notata cu (exprimata in m) si raza hidraulica R.

Rugozitatea relativa este egala cu /R.Raza hidraulica (in m) este raportul dintre sectiunea curentului de apa si perimetrul udat:

R = A/P

In cazul conductelor circulare cu raza r0, A = r0, P = 2 r0 si R = r0/ 2 r0 = r0/2.Rugozitatea absoluta se calculeaza cu relatia = k/2 in care k este diametrul granulelor de nisip cu care se poate crea

o rugozitate artificiala echivalenta cu cea a conductei.Uneori rugozitatea relativa apare sub forma raportului k/r0, k/d sau k/R in care r0 si D sunt raza si respectiv diametrul

interior al conductei, iar R raza hidraulica.Valorile rugozitatii echivalente absolute k, in cazurile reale sunt indicate in tabela 5.

Tabela 5

Valorile rugozitatii echivalente absolute k, pentru diferite conducte

Tipul conductei Rugozitate k in mmTevi netede trase (alama, cupru, sticla etc.) 0,0015Tevi din otel trase 0,045 0,15Tevi din otel galvanizate 0,15Tevi din otel ruginite 0,5 1,0Tevi din otel ruginite puternic 1 3Tevi din PVC rigid 0,007Tuburi de fonta 0,25Tuburi de fonta bituminate in interior 0,125Tuburi de azbociment 0,015Conducte de beton 1 3

Inversul rugozitatii relative, exprimat sub forma r0/k, D/k sau R/k, poarta denumirea de netezime relativa.In regimul turbulent, denumit si regimul hidraulic, se pot deosebi urmatoarele trei domenii de curgere:- regim turbulent pentru conducte netede (regimul hidraulic neted);- regim turbulent pentru conducte rugoase (zona turbulentei sau regim hidraulic rugos);- regim turbulent de tranzitie (zona prepatratica sau zona de tranzitie), care constituie domeniul de trecere dintre cele

doua domenii anterioare.In regimul hidraulic neted, care este caracterizat prin rugozitati relativ reduse si numere Reynolds mici, coeficientul

de rezistenta depinde numai de Re.La depasirea unei anumite limite, care este determinata de numarul Reynolds si de diametrul conductei, nu mai

depinde decat de rugozitatea relativa, avand deci o valoare constanta pentru o anumita conducta, indiferent de marimea

numerelor Reynolds.In zona de tranzitie, coeficientul este influentat atat de Re cat si de rugozitatea relativa.Aceasta situatie se explica prin comportarea stratului de curgere laminara, care se pastreaza de-a lungul peretilor

conductei si in regimul turbulent, dar a carei grosime scade pe masura ce creste numarul Re.In zona de tranzitie, coeficientul este influentat atat de perite de acest strat si nu influenteaza curgerea. In zona de

tranzitie, rugozitatile ies din ce in ce mai mult in afara stratului laminar, influentand curgere. In zona de curgeri, deplinturbulente, grosimea stratului fiind foarte mica, rugozitatea peretilor influenteaza direct regimul de curgere.

In regimul hidraulic neted valoarea coeficientului de rezistenta este data de relatiile:

_1_ = 2 lg (Re) 0,8 = 2 lg Re 2

sau

= _______1______(1,8 lg Re 1,5) (32)

In zona hidraulic rugoasa, depinzand numai de rugozitatea relativa se calculeaza cu expresia:


27/74

_1_ = 1,74 + 2 lg r0 (33) k

In regimul de trecere se calculeaza cu relatia lui Celebrook:

_1_ = - 2 lg ( _2,5 l_ + __k___ ) Re 3,71 D

(34)

Pentru calculul pierderilor de sarcina in conducte se mai utilizeaza si formule empirice sau semiempirice, cum suntformulele lui R. Manning si N. N. Pavlovski, care dau valorile coeficientului C din formula lui Chzy (V = C RJ).Astfel:

Dupa Manning: C = 1/n R 1/6

Dupa N. N. Pavlovski C = 1/n R y

in care valoarea exponentului y este:

y = 2,5 n 0,13 0,75 R ( n 0,1)

In aceste forumule n este un coeficient de rugozitate determinat practic pentru fiecare gen de material.

In practica, valorile coeficientului de rezistenta se determina cu ajutorul diagramei din figura 43, unde dreapta cuinclinare maxima corespunde relatiei = 64/Re. Domeniul de trecere exprimat prin relatia lui Colebrook este cuprins intrecurba conductei hidraulice netede si curba de linii intrerupte. In domeniul curgerii turbulente, valorile rugozitatii relative k/Dsunt reprezentate prin drepte paralele cu axa absciselor.

Fig. 43. Variatia coeficientului de frecare in functie de cifra lui Reynolds si rugozitatea relativa k/D.

11. Pierderi locale de sarcina

Pierderile locale de sarcina care se produc pe distanta scurta de conducta la schimbarile bruste de sectiune,ramificatii, vane etc. se exprima cu formula:

h1 = V/2g (35)

in care 1 este coeficientul rezistentei locale iar V, viteza medie in aval de rezistenta locala.Pierderile totale de sarcina prin rezistente locale se determina cu formula:

h1 = V/2g

Valorile coeficientului de rezistenta locala variaza in limite largi, in functie de caracteristicile geometrice aleelementului care provoaca rezistenta locala, de rugozitatea sa, de numarul lui Reynolds etc.

Astfel, la scurgerea lichidului din rezervor in conducta cazul cand racordul este rotund (fig. 44 a) de 0,5 daca aremuchii vii (fig. 44 b) si de 1 3, cand racordul intra in rezervor (fig. 44 c).

Fig. 44. a, b, c. Rezistentele hidraulice la intrarea in conducte.

In cazul largirii bruste a sectiunii (fig. 45) la colturi se produc zone in care lichidul se invarte pe loc. Dupa aceeaurmeaza o portiune cu vartejuri, care se intinde pe o lungime aproximativ de 8 ori mai mare decat diametrul conductei.Valoarea coeficientului de rezistenta locala este, in acest caz, dat de expresia:

(A2/A1 1)

in care A1 este sectiunea mica, iar A2 sectiunea largita.

Fig. 45. Largirea brusca a sectiunii unei conducte.


28/74

La ingustarea brusca a sectiunii (fig. 46) se formeaza doua zone de vartejuri, una la colturi si alta in sectiuneaingusta, determinate de contractia curentului. Coeficientul de rezistenta, aplicat vitezei din sectiunea 2, se poate determina curelatia:

= 0,4 0,5 (1 A2/A1)

Fig. 46. Ingustarea brusca a sectiunii unei conducte.

Pierderile locale de sarcina sunt mult mai mici in cazul largirii continue a sectiunii. In cazul cand unghiul conului

(fig. 47) este mai mic de 8 are valoarea de 0,15 0,20. Daca unghiul creste valoarea lui se mareste, fiind egala cu 1 pentruunghiuri mai mari de 30. Coeficientul se poate calcula cu formula:

1 = k (A2 A1/A1), in care k = 0,12 0,20In cazul ingustarii continue a sectiunii pierderile de energie sunt neglijabile.

Fig. 47. Largirea continua a sectiunii unei conducte.

Pierderile de sarcina in curbe se datoreaza unor fenomene secundare (curenti secundari transversali), dezlipiriistratului limita si formarii de vartejuri, atat inainte de intrarea in curba cat si dupa aceea (fig. 48). Coeficientii rezistenteilocale () sunt mai mari in cazul cubelor bruste (coturi), ei fiind de 0,20 la coturi de 30, de 0,55 la 60 si de 1,10 la 90.

La ramificatii pierderile de sarcina sunt in functie de raportul debitelor, unghiul de ramificatie, raporturilediametrelor si sensul vitezelor, variind intre 0,3 si 0,76 (fig. 49).

Cele mai mici pierderi se produc la ramificatii in unghi ascutit si cand diametrele conductelor sunt egale. Pierderilese micsoreaza, de asemenea, in cazul racordurilor rotunjite. Cele mai mari pierderi se produc la ramificatiile in unghi drept sicand raportul dintre diametrul conductei principale si al ramificatiei este mare.

La trecerea lichidului prin aparatele de inchidere si de reglare a debitului rezistenta depinde de tipul aparatului, dediametru si de gradul sau de inchidere.

Fig. 49. Schema distributiei debitelor la o ramificatie.

Pentru vane (fig. 50), valorile coeficientului sunt date in tabela 6.

Tabela 6

Valorile coeficientului in raport cu gradul de deschidere a vanelor

Diametrulin mm

Gradul de deschidere (raportul e/D)1/8 1

15 450 60 11,0 2,2 1,0025 230 32 4,1 0,9 0,2350 140 20 3,0 0,7 0,16

100 92 16 2,6 0,5 0,14150 73 14 2,4 0,5 0,12200 66 13 2,3 0,4 0,10300 56 12 2,2 0,4 0,07

Fig. 50. Vana plana pe conducta.

Pentru robinetele a caror schema e data in fig. 51, coeficientul poate varia in limite foarte mari, in functie de gradulde deschidere reprezentat prin unghiul , (tabela 7).

Tabela 7

Coeficientii in functie de

5 15 30 45 60 65 0,05 0,75 5,47 31,2 206 406

Fig. 51. Robinet in conducta.

In cazul sorburilor fara clapeta de retinere = 5 6, iar pentru cele cu clapeta = 10.Valoarea coeficientului rezistentelor locale variaza, de la caz la caz, in limite largi si este stabilit, de regula, pe caleexperimentala.


29/74

In practica, conductele instalatiilor pentru transportul lichidelor pot avea diametre variabile, numeroase piese delegatura (reductii, coturi, curbe, ramificatii etc.), armaturi (organe de inchidere si reglare cum sunt vane, robinete, clapete deretinere), precum si aparate de masura a debitului, alcatuind, de cele mai multe ori, sisteme hidraulice complicate.

Atunci cand conductele au lungimi mari termenii care reprezinta energia cinetica in relatia lui Bernoulli se potneglija. De asemenea, se neglijeaza pierderile locale de sarcina, sau acestea se considera incluse in pierderile liniare desarcina, distribuite uniform in lungul conductei.

Uneori, pierderea locala de sarcina este exprimata in pierdere echivalenta de sarcina pe o anumita lungime deconducta dreapta.

Sistemele hidraulice formate din conducte de lungime mare, la care pierderile distribuite sunt preponderente, (se

poate neglija energia cinetica din sectiunea de iesire), pierderile locale putandu-se include in cele distribuite, poartadenumirea de sisteme hidraulice lungi.In cazul sistemelor hidraulice scurte (lungimi mici de conducte si pierderi de sarcina distribuite reduse), pierderile

locale de sarcina si energia cinetica se determina in raport de sectiunea de iesire.

12. Calculul hidraulic al conductelor de alimentare cu apa

Conductele unui siste de alimentare cu apa au rolul de a transporta apa de la sursa pana la punctele de consum. Ele sepot folosi la aductiunea de apa (cand transporta apa de la sursa pana la rezervoarele principale de inmagazinare sicompensare) pentru retelele exterioare de distributie (cand asigura transportul apei de la rezervoare sau statii de pompare inbransamentele consumatorilor) si retelele interioare.

Prin bransament se intelege conducta de legatura de la caminul de contor (sau robinetul de concesie), ce alimenteaza

o singura constructie, obiect, incinta industriala sau social-culturala, pana la conducta care alimenteaza si alti consumatori.Sistemul de alimentare cu apa se dimensioneaza astlfel incat sa constituie solutia cea mai economica, atat din punctde vedere al investitiei cat si al cheltuielilor de exploatare.

In general, se prevede o singura retea pentru satisfacerea tuturor nevoilor de apa potabila, industriala si pentrustingerea incendiilor, stropitul spatiilor verzi etc., si numai in cazuri speciale, determinate de considerente tehnico-economice,se adopta retele separate.

Dupa forma pe care o au in plan retelele de conducte pot fi ramificate, atunci cand apa circula intr-o singura directiesau inelare, atunci cand apa poate sa ajunga in orice punct al retelei din cel putin doua directii.

Reteaua inelara prezinta siguranta marita in exploatare, datorita faptului ca un defect pe un sector al retelei poate fiizolat si inlaturat cu ajutorul vanelor numai la sectorul respectiv. In acest fel este intrerupta alimentarea cu apa numai intr-ozona restransa. In cazul retelelor ramificate, un defect de conducta determina intreruperea alimentarii pe toata portiuneasituata in aval de acest punct.

Sistemul inelar de distributie este indicat si datorita faptului ca foloseste conducte cu diametre mai reduse,

alimentarea se asigura din cel putin doua parti si uneori este chiar mai economic decat reteaua planificata.In practica retelele din localitati sau zone industriale sunt alcatuite atat din retele inelare, cat si din conducte

ramificate, dispuse in special la partea periferica a localitatii.Dupa importanta, conductele retelelor exterioare pot fi conducte principale si conduce de serviciu.Conductele principale se dispun astfel incat sa treaca prin apropierea punctelor importante de consum si sa asigure

presiunea de serviciu in sectorul respectiv.Distanta dintre conductele principale se alege de 300 600 m, in afara de cazurile cand situatia locala impune alte

conditii.Bransamentele consumatorilor se executa pe conductelede serviciu, care racordeaza la conductele principale, la

distante de 150 300 m.In cazul cand diametrul bransamentului este mai mare decat al conductelor de serviciu din vecinatate se admite

bransarea directa la conducta principala.Hidrantii exteriori de incendiu se asaza, de regula, pe conductele de serviciu, in special la intersectia drumurilor si

de-a lungul lor, pe cat posibil in apropierea punctelor de legatura la conductele principale.Conform STAS 4163 70, in cazul in care pentru asigurarea debitului necesar stingerii incendiului se prevede

folosirea hidrantilor cu diametrul mai mare de 70 mm se admite montarea acestora direct la conductele principale. Peconductele principale se pot monta si hidranti cu diametru de 70 mm, daca sunt prevazuti special pentru spalarea conductelor.

Calculul hidraulic al conductelor se face potrivit celor aratate la paragrafele anterioare, in asa fel incat sa se poataasigura debitul si presiunea de serviciu la punctele de consum.

Prin presiunea de serviciu (Hp) se intelege presiunea minima care trebuie realizata in retea pentru a se asiguraalimentarea normala a consumatorilor.

Conditia hidraulica este:

hr = H - Hp

adica, suma pierderilor de sarcina sa fie egala cu diferenta de presiune, ce poate fi folosita pentru miscarea apei (fig. 52). Lacalculul hidraulic al conductelor se recomanda folosirea relatiei:

Q = A k R2/3 J


30/74

in care:Q este debitul de calcul, in m3/s;A aria sectiunii de curgere a apei, in m;k un coeficient care este egal cu 83 pentru conductele metalice, beton armat sclivisit si precomprimat, bazalt,

gresie sau ceramica si 90 pentru conductele din azbociment sau policlorura de vinil;R raza hidraulica a sectiunii, in m;J panta hidraulica, .

Pentru inlesnirea operatiunilor de calcul se folosesc diagrame, nomograme si formule.

In anexe sunt date diagrame pentru calculul conductelor din fonta, otel, beton armat sclivisit, azbociment si materialplastic, precum si tabele cu date pentru calculul conductelor interioare.Presiunea maxima admisa in retea este de 60 N/cm (60 m H2O), pentru a se evita degradarea armaturilor.Pentru retelele din incinte industriale sau de incendiu se admit si presiuni mai mari, utilizandu-se conducte si

armaturi corespunzatoare acestor presiuni.Calculul hidraulic al conductelor se face pe baza debitelor de calcul.Debitul de calcul se determina conform STAS 1343 66, STAS 1478 67 si NPCI, in functie de cantitatile de apa

necesare pentru satisfacerea dupa caz, a nevoilor gospodaresti, publice, de spalare si stropire a strazilor si spatiilor verzi, anevoilor industriei, de stingere a incendiilor etc.

Debitul conductei se exprima in metri pe secunda sau in litri pe secunda.Debitul conductei depinde de diametrul interior si de viteza medie de curgere a apei, conform relatiei:

Q = A V = D/4 V

in care:Q este debitul in m3/s;V viteza medie in m/s;D diametrul interior al conductei, in m.

Viteza apei in conducta se alege dupa criterii tehnice si economice. Astfel, pentru retelele exterioare, in functie dematerialul din care conductele sunt executate si de pierderea totala de sarcina, rezulta anumite viteze economice. Pentru reteleramificate, functionand prin gravitatie, vitezele economice sunt de 0,75 1,00 m/s la diametre mai mici de 300 mm si 1,00 1,25 m/s la diametre mai mari de 300 mm.

Pentru instalatii interioare de consum menajer vitezele economice sunt ceva mai mari (tabela 8).

Tabela 8.

Vitezele economice pentru consum menajer

Diametrul conductei inmm

10 20 25 32 40 50 65 80 100 150 Peste 150

Viteza economica, m/s 0,6 1,0 0,65 1,2 0,9 1,5 1,1 1,7 1,2 2,0 1,4 2,0

La instalatiile la care presiunea disponibila depinde de conditiile locale, diametrele se aleg astfel, incat presiunea safie, pe cat posibil, consumata integral pentru invingerea pierderilor de sarcina in intreaga instalatie si asigurarea presiunii deutilizare la punctele de consum, chiar daca vitezele sunt mai mari decat cele economice.

Pentru a se evita dificultati in exploatarea conductelor, datorita fenomenelor de cavitatie, loviturile de berbec sicoroziunii se recomanda sa nu se depaseasca, la incendiu, viteza de 3 m/s, cu exceptia instalatiilor de sprinklere si drencere lacare se admit viteze maxime de 5 m/s.

Un alt element important, care intra in calculul hidraulic al conductelor de apa este pierderea de sarcina. Definitia sicauzele pierderilor de sarcina au fost aratate in pragrafele precedente.

Pierderile totale de sarcina la scurgerea api in conducte hr, se obtin prin insumarea pierderilor liniare de sarcina hI sia pierderilor locale de sarcina hl:

hr= hi + hl

In literatura de specialitate pierderile de sarcina sa dau in metri pe coloana de apa (m H2O) sau in milimetri coloanade apa (mm H2O), unitati tolerate de STAS 727/59 pe timp nelimitat.

Echivalenta acestor valori in sistemul international de masuri se obtine considerant un metru coloana de apaaproximativ egal cu un newton pe centimetru patrat (1 m H2O = 1 N/cm).

Pentru conversiune mai exacta se utilizeaza relatiile:

1 m H2O = 0,981 N/cm = 9,81 103 N/m1 mm H2O = 0,981.10-3 N/cm = 9,81 N/m

Pierderea liniara de sarcina se obtine pe baza relatiei generale:


31/74

hi = L/D v/2g

in care este coeficientul de rezistenta al pierderilor de sarcina distribuite la curgerea apei prin conducte, L lungimeaconductei (in m), D diametrul masurat la interiorul conductei (in m), V viteza medie a apei in conducta (in m/s) si gacceleratia gravitatiei (in m/s)

Cum in aceasta relatie expresie /D V/2g are valoarea egala cu panta hidraulica J se obtine:

HI = J L

Avamd in vedere ca unele lucrari panta hidraulica este notata cu litera I se obtine:

HI = i L

Pierderile liniare de sarcina depind de debitul si diametrul conductei (deci de viteza apei) si natura peretilor (rugosisau netezi, cu sau fara depuneri de piatra), curgerea producandu-se, de regula, in regim turbulent.

Natura materialului din care este executata conducta influenteaza mult valoarea pierderilor de sarcina. Este usor deimaginat ca frecarile din conductele cu pereti netezi sunt mai mici decat cele cu pereti din materialul rugos, cum ar fi betonul.De asemenea, circulatia apei va intampina in conductele noi rezistente mai mici decat in cazul conductelor vechi, pe ai carorpereti se depune cu timpul un strat granulos. Acest strat are ca efect, in acelasi timp, o ingustare a sectiunii de curgere alichidului, micsorand diametrul interior al conductelor. Valorile pierderilor de sarcini utilizate in practica tin seama in generalde aceste considerente.

In practica valorile pantei hidraulice, in mm, se determina in functie de debitul de calcul si diametrul conductei,utilizand tabele sau diagramele de calcul pentru apa intocmite asa cum s-a aratat la paragrafele anterioare, in care suntindicate diametrele nominale ale conductelor in mm (notate cu Dn).

Valorile reale ale diametrelor interioare sunt diferite si ele sunt date in standardele si normele de fabricatie aconductelor respective.

In tabela din anexa 3 sunt date: q in l/s, viteza V in m/s si pierderea de sarcina I in mm H 2O/m pentru conductele deotel zincate STAS 403 57, utilizate in instalatiile interioare de apa. Valorile au fost calculate cu formulele Vodgeo:

- pentru V > 1,2 m/s i = 0,00107 V/D1,3

- pentru V < 1,2 m/s i = 0,000912 V/D1,3 (1 + 0,867/V) 0,3

Pentru conductele de alimentare cu apa, exterioare, din fonta, otel si beton armat sclivist, in diagrama din anexa 1 sedau valorile calculate cu formula Q = 83 AR0,6643 J0,50, recomandata de STAT 4163 61.

De exemplu in cazul curgerii apei printr-o conducta de otel zincata avand Dn = 50 mm (2``), care alimenteaza unhidrant de incendiu interior cu un debit de 2,5 l/s, conform anexei 3 pierderea unitara de sarcina este de 69,6 mm H 2O pentrufiecare metru de conducta, la viteza apei V = 1,18 m/s. In cazul cand hidrantul lucreaza cu un debit de q = 5 l/s pierderea desarcina creste, fiind egala cu 277 mm H2O pentru fiecare metru din lungimea conductei de 50 mm, iar viteza apei ajunge la2,35 m/s.

In cazul cand conducta de 50 mm are 20 m lungime, pierderea liniara de sarcina de la punctul de legatura si pana lahidrant va fi de hi = 20 x 69,6 = 1,392 mm H2O, in cazul debitului de 2,5 l/s si h i = 20 x 277 = 5540 mm H2O, in cazuldebitului de 5 l/s.

Cu ajutorul diagramelor din anexa se pot determina pierderile de presiune si vitezele apei in condcutele retelelorexterioare sau in cele de aductiune, in functie de natura peretilor. De exemplu, pentru o conducta Dn = 150 mm din tuburi defonta, care trebuie sa asigure un debit de incendiu q = 20 l/s viteza apei va fi V = 1,15 m/s, iar pierderea de sarcina J = 0,015mm H2O/m. Pentru o lungime de 200 m pierderea de sarcina h i = 200 x 0,015 = 3 m H2O.

Pierderile de sarcina prin rezistentele locale ale unei conducte se determina prin insumarea tuturor pierderilor locale

de sarcini ale acestei conducte, aplicand relatia:

h1 = V/2g

in care este coeficientul rezistentei locale, iar V este viteza medie a apei (in m/s).Valorile uzuale ale coeficientilor pentru armaturile si piesele fasonate, utilizate in instalatii interioare sunt date in

tabela 9.In functie de suma coeficientilor rezistentelor locale si viteza apei in conducta se poate determina pierderea de

sarcina h1 utilizand tabela 10.

Tabela 9

Denumirea piesei fasonate sau a armaturii Teu in derivatie 2,0Teu in contracurent 3,0Teu de bifurcare 1,5Teu de trecere 0,1


32/74

Ramificatie inclinata in derivatie 0,5Idem, simpla 1,0Idem, in contracurent 3,0Idem, in trecere 0,1Intrare in conducta din vas deschis 0,50Idem, cu rotunjiri 0,75Intrarea conductei in rezervor 1,0Trecere la sectiune mai mare 0,20 0,90Trecere la sectiune mai mica 0,15 0,35

Curba 0,75 1,0Cot 0,90 1,25Trecere brusca la sectiune mai mare 0 0,80Trecere brusca la sectiune mai mica 0 0,5Robinet cu sertar, dupa diametrul in mm40 0,750 0,575 0,3100 0,2150 0,1Robinet cu cep 1,0Clapeta de retinere 1,3 1,7

Sorb cu ventil de retinere 5 10Robinet cu ventil 4,0Robinet cu ventil cu scaun oblic (Koswa) 2,5Ventil oblic 0,5

Tabela 10

Pierderile de sarcina (hl) prin rezistente locale, in m H2O

VitezaV m/s

Suma coeficientilor de rezistenta locala 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20

0,25 0,008 0,007 0,010 0,014 0,017 0,020 0,020 0,027 0,031 0,034 0,0680,50 0,013 0,026 0,038 0,050 0,061 0,077 0,089 0,102 0,115 0,128 0,2550,75 0,029 0,057 0,086 0,115 0,144 0,172 0,201 0,230 0,258 0,287 0,5741,00 0,051 0,102 0,154 0,205 0,256 0,307 0,358 0,410 0,461 0,512 1,0241,25 0,080 0,159 0,239 0,317 0,399 0,478 0,588 0,538 0,717 0,707 1,5941,50 0,115 0,229 0,344 0,459 0,574 0,688 0,803 0,918 1,032 1,147 2,2941,75 0,156 0,313 0,469 0,625 0,781 0,938 1,004 1,250 0,406 1,563 3,1252,00 0,204 0,408 0,616 0,816 1,020 1,224 1,429 1,633 1,837 2,041 4,0822,25 0,258 0,517 0,775 1,033 1,291 1,550 1,808 2,066 2,325 2,583 5,1662,50 0,319 0,638 0,956 1,275 1,594 1,913 2,232 2,550 2,869 3,189 6,3782,75 0,388 0,772 1,157 1,543 1,929 2,315 3,701 3,086 3,472 3,858 7,7173,00 0,459 0,918 1,378 1,878 2,296 2,755 3,214 3,674 4,133 4,592 9,184

De exemplu pentru conducta Dn = 50 mm considerata anterior, care avea avea un teu de derivatie ( = 2,0), 2 curbe

( = 1,0), 2 coturi ( = 1,25) si robinetul de incendiu (ventil oblic avand = 0,5) suma coeficientilor rezistentelor locale va fi:

= 2,0 + 2 x 1,0 + 2 x 1,25 + 0,5 = 7,0

Pentru = 7, conform tabelei 10 la viteza de 1,18 m/s (q = 2,5 l/s) rezulta o pierdere locala de sarcina h 1 = 0,518 mH2O. Laviteza de 2,35 m/s (q = 5 l/s), pierderea de sarcina va fi de 2,0 m H 2O.

In general, la calculul retelelor de alimentare cu apa pierderile de sarcina cauzate de rezistentele locale nu sedetermina separat. In cazul conductelor lungi rezistentele locale sunt neglijabile, in comparatie cu cele liniare uniformdistribuite in lungul conductei.

In unele cazuri, pentru usurarea calculului se utilizeaza diagrame sau nomograme sau se admite un sport globalaplicabil pierderilor liniare de sarcina (se considera rezistentele locale uniform distribuite de-a lungul conductei).

Astfel, la calculul retelelor interioare, pentru pierderile locale de sarcina, se aplica un spor de 15 25% la valoareapierderilor liniare de sarcina.

In acest caz, pierderea totala de sarcina va fi:

hr = hi + hl = hi + (0,15 0,25) hi = 1,15 1,25 hiIn unele situatii speciale, cum este cazul conductelor de aspiratie ale pompelor, se impune efectuarea unui calcul

exact al pierderilor locale de sarcina.


33/74

In concluzie, pentru a alimenta o conducta (sau o retea de conducte) trebuie sa se dispuna de o anumita energie(sarcina hidrodinamica). Acest lucru este realizat fie prin amplasarea la inaltime a rezervorului de alimentare, fie prinpomparea apei direct in retea, fie creand o anumita presiune in recipientii de hidrofor.

Energia la punctul de alimentare trebuie sa fie suficient de mare pentru acoperirea pierderilor totale de sarcina inconducte, ridicarea apei la nivelul punctelor de alimentare si asigurarea presiunii disponibile, suficienta pentru a satisfaceconsumurile de apa respective.

Dupa cum reiese din exemplele de mai sus, in calculul hidraulic al conductelor intervin patru termeni variabili:debitul si viteza apei, diametrul conductei si pierderea de sarcina. In realitate intervin numai trei elemente variabile si anumediametrul, viteza si pierderea de sarcina, deoarece debitul este determinat de diametrul conductei si de viteza apei.

In consecinta, atunci cand doi din acesti patru termeni sunt cunoscuti ramane o singura variabila necunoscuta, caretrebuie determinata. Din contra, daca se va cunoaste numai unul din ei exista

46861133-Hidraulica-ptr-pompieri

Documents

Transcript of 46861133-Hidraulica-ptr-pompieri