Generalităţi, ipoteze [11, 6.1]

39

4 Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu gaze Transformările simple ale gazelor perfecte se reprezintă în diagramele p-V (Figura 2.1) şi T-S (Figura 3.2)

4.1 Generalităţi, ipoteze [11, 6.1] Transformarea continuă a căldurii în lucru mecanic impune sistemelor termodinamice să execute transformări termodinamice închise, care să se repete ciclic. Pentru ciclurile directe (motoare), sursa rece o constituie atmosfera exterioară. Căldura este introdusă prin arderea unui combustibil, deci aceste instalaţii funcţionează ca un sistem termodinamic deschis, neunitar şi omogen.

Ciclurile reale sunt ireversibile şi nu se pretează la un calcul analitic exact. Neglijând procesele ireversibile, studiul energetic se face asupra ciclurilor reversibile, ciclul real se apropie suficient de mult de ciclul ideal (care este un ciclu de comparaţie).

Ipoteze: Se admite că sistemul termodinamic este format dintr-un gaz perfect, incinta nu are

scăpări de gaze în afara schimburilor organizate şi transformările termodinamice sunt reversibile;

Viteza gazului este constantă în secţiunea de curgere; Starea termică a gazului nu se modifică în timpul transportului.

Realizarea ciclului se face în 2 moduri: într-un cilindru cu volum variabil (ST - deschis periodic). în curgere printr-o serie de agregate termice care formează o instalaţie termică (ST -

deschis în curgere stabilizată).

Motoarele pot fi cu ardere internă sau externă.

4.2 9.3 Ipoteze pentru aer standard (Air-standard assumptions) Ipotezele pentru aer standard reduc complexitatea analizei ciclurilor de forţă cu gaze la un nivel controlabil prin utilizarea următoarelor aproximări:

1. Fluidul de lucru este aerul, care circulă în mod continuu într-o buclă închisă şi se comportă întotdeauna ca un gaz ideal.

2. Toate procesele care compun ciclul sunt reversibile intern.

3. Procesul de combustie e înlocuit cu o primire de căldură de la o sursă externă (vezi fig).

4. Procesul de evacuare e înlocuit cu o cedare de căldură care readuce fluidul în starea iniţială.

O altă ipoteză utilizată adesea pentru simplificarea şi mai mult a calculului este aceea că:

5. aerul are călduri specifice constante ale căror valori sunt determinate la temperatura ambiantă (25 °C). Dacă se foloseşte această ipoteză, ipotezele pentru aer standard se numesc ipoteze pentru aer standard rece.

4.3 Ciclul Carnot (2t2s) ([26] 9.2 516) Ciclul Carnot este compus din 4 procese complet reversibile; el poate fi executat într-un sistem închis (cilindru-piston), sau într-un sistem deschis (cu 2 turbine şi 2 compresoare), şi

Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu gaze

40

poate folosi atât gaze cât şi vapori. Ciclul Carnot este cel mai eficient ciclu care poate fi efectuat între 2 temperaturi, şi randamentul său este

C = 1 - Tr

Tc

Figura 4.1 Ciclul Carnot (2t2s)

Transferul de căldură izoterm reversibil este foarte greu de realizat practic, deoarece ar fi nevoie de schimbătoare de căldură foarte mari şi ar dura foarte mult. El este un ciclu standard cu care se compară ciclurile teoretice şi reale.

Randamentul ciclului depinde doar de temperatura celor 2 surse, şi de aici rezultă următoarea concluzie: Randamentul termic creşte odată cu creşterea temperaturii medii a sursei calde şi cu scăderea temperaturii medii a sursei reci

4.4 Ciclul Otto (2v2s)

Figura 4.2 Ciclul Otto (2v2s)

Ciclul Diesel (spsv)

41

4.5 Ciclul Diesel (spsv)

Figura 4.3 Ciclul Diesel (spsv)

4.6 Ciclul Stirling (2t2v), şi Ericsson (2t2p) Aceste cicluri diferă faţă de ciclul Carnot prin faptul că cele 2 procese izoentropice sunt înlocuite de 2 izocore regenerative (la ciclul Stirling) şi 2 izobare regenerative (la ciclul Ericsson). Ambele cicluri utilizează regenerarea, un proces în timpul căruia căldura este transferată de la fluidul de lucru la un dispozitiv de stocare/acumulare (numit regenerator) în timpul unei părţi a ciclului, şi este transferată înapoi fluidului de lucru în timpul unei alte părţi a ciclului.

Figura 9-26(b) prezintă diagramele T-s şi P-v pentru ciclul Stirling, care este compus din 4 procese complet reversibile:

1-2: T = constant: destindere (primire de căldură de la sursa externă)

2-3: v = constant: regenerare (transfer intern de căldură de la fluidul de lucru la regenerator)

3-4: T = constant: comprimare (cedare de căldură la sursa externă)

4-1: v = constant: regenerare (transfer intern de căldură de la regenerator înapoi la fluidul de lucru)

Diagramele T-s şi P-v pentru ciclul Ericsson sunt prezentate în Fig. 9-26c. Ciclul Ericsson este asemănător cu ciclul Stirling, exceptând faptul că cele 2 procese izocore sunt înlocuite de 2 procese izobare.

Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu gaze

42

Figura 4.4 Figure 9-26 Diagramele T-s şi P-v pentru ciclurile Carnot, Stirling şi Ericsson

A steady-flow Ericsson engine.

Ciclul Brayton ideal (2p2s) = Ciclul Joule ideal (2p2s)

43

4.7 Ciclul Brayton ideal (2p2s) = Ciclul Joule ideal (2p2s)

Figura 4.5 Ciclul Brayton (Joule)

4.7.1 Funcţionare: Compresorul rotativ K primeşte puterea mecanică Pk de la turbina cu gaze Tg şi comprimă (1-2) debitul de

aer m•

de la presiunea p1 până la presiunea p2, gradul

de comprimare fiind = p2

p1 . Gazul comprimat

primeşte în încălzitorul I fluxul Q•

(2-3), temperatura sa creşte până la T3, apoi se destinde adiabatic (teoretic) în turbina cu gaze Tg (3-4), cedând puterea mecanică Pt.

Din puterea totală Pt la arborele turbinei, o parte, Pk, serveşte pentru antrenarea compresorului şi restul, Pa = Pt - Pk, serveşte pentru consumatorul de energie mecanică CEM. Gazul destins până la presiunea p4 = p1 este răcit în răcitorul R (4-1) până la temperatura T1, după care gazul repetă circuitul. Se observă că:

a) la instalaţiile cu circuit închis, introducerea căldurii se face prin transmiterea ei prin pereţii încălzitorului I.

1

I2

K TgPa

CEM

Pk

R4

3

Q•

1

Q•

2

n

Fig. 6.4.Instalaţia după ciclul ideal Joule.

Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu gaze

44

b) la instalaţiile cu circuit deschis, introducerea căldurii se face prin ardere izobară în încălzitorul I, care este o cameră de ardere. Produsele de ardere sunt evacuate în atmosferă, care joacă şi rol de refrigerent R; deci instalaţia cu circuit deschis este mult mai simplă şi mai compactă decât instalaţia echivalentă cu circuit închis. Gradul de

comprimare al compresorului este egal cu gradul de destindere al turbinei:

k = p2

p1 = d =

p3

p4 = .

4.7.2 Calculul mărimilor de stare în punctele caracteristice ciclului Pentru calcul se consideră ca stare de referinţă starea fluidului de la admisia în compresor:

p1, T1, V•

1. La instalaţiile în circuit deschis starea 1 reprezintă starea termică a mediului ambiant: p0, v0,T0.

Se notează:

= V•

4

V•

1

= V•

3

V•

2

= T4

T1 =

T3

T2 ; =

p2

p1 p2 = ·p1

Transformarea adiabată 1-2:

p1V•

1 = p2V

•2V

•2 = V

•1·

p1

p2

1/

= V•

1·11/

p2

p1 =

T2

T1

- 1

T2 = T1·

p2

p1

- 1

= T1 - 1

Transformare izobară 2-3:

= V•

3

V•

2

V•

3 = V•

2 = ·V•

1

1/

V•

3

T3 =

V•

2

T2 T3 = T2·

V•

3

V•

2

= T2· = ·T1 - 1

Transformarea izobară 4-1:

= V•

4

V•

1

V•

4 = V•

1;

V•

4

T4 =

V•

1

T1 T4 = T1·

V•

4

V•

1

= T1·

Tabelul 6.3. Mărimile de stare în punctele caracteristice ale ciclului.

Starea Presiunea absolută

Temperatura absolută

Debitul volumic

1 p1 T1 V•

1

2 p1·

T1·-1

V•

1/1/

Ciclul Brayton ideal (2p2s) = Ciclul Joule ideal (2p2s)

45

3 p1·

·T1·-1

·V•

1/1/

4 p1 ·T1 ·V

•1

4.7.3 Calculul schimburilor de căldură, energie mecanică şi variaţia de entropie

Compresia adiabatică 1-2:Q•

= 0; ds = 0.

Pk = L•

12 = -1

2

V•dp = - m

• cp·(T2 - T1) = - m

• cp·T1 (

- 1

- 1)

Încălzirea izobară 2-3:

Q•

1 = Q•

23 = 2

3

Q•

= m•

cp·(T3 - T2) = m•

cp·T1·( - 1) - 1

L•

23 = -1

2

V•dp = 0; s3 - s2 = cp·ln

v3

v2 = cp·ln

Destinderea adiabatică 3-4: Q•

= 0; S• = 0 (Putilă = Pu = PT - PK)

L•

34 = -3

4

V•dp = -m

• cp·(T4 - T3) = m

• cp·(T3 - T4) = m

• cp·T1·

- 1

- 1) = PT

Răcirea izobară 4-1: L•

41 = 0.

Q•

2 = Q•

41 = m•

cp·(T1 - T4) = - m•

cp·T1·( - 1); s1 - s4 = -cp·ln

Tabelul 6. 4. Schimburile de căldură, energie mecanică şi variaţia entropiei.

Transformarea Q•

L• = P s

1-2 0 - m

• cp·T1·(

- 1

- 1) 0

2-3 m•

cp·T1·( - 1)

- 1

0 cp·ln

3-4 0 - m

• cp·T1··(

- 1

- 1) 0

4-1 - m•

cp·T1·( - 1) 0 -cp·ln

Randamentul termic al ciclului Joule:

t = Pu

Q•

1 =1 -

|Q•

2|

Q•

1

= 1 - |Q•

41|

Q•

23

= 1 - 1

- 1

= f()

Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu gaze

46

Figura 4.6 Ciclul Brayton ideal

4.8 Ciclul Brayton real (539)

Figura 4.7 Ciclul Brayton real

Se definesc:

randamentul adiabatic al compresorului: C = ltlr =

h2s - h1

h2a - h1 < 1

randamentul adiabatic al turbinei: T = lrlt =

h3 - h4a

h3 - h4s < 1

Obs: Pentru randamente egale cu 1 se obţine ciclul ideal.