2. Rezumat Teza Potirniche

Universitatea Dunrea de Jos din Galai

coala doctoral de Inginerie

REZUMAT TEZ DE DOCTORAT

ANALIZA DINAMIC

A COMPORTRII IZOLATORILOR DIN ELASTOMERI LA ACIUNI SEISMICE

Doctorand Ing. Maria-Aurora POTRNICHE

Conductor tiinific Prof univ.dr.ing.dr.h.c. Polidor-Paul BRATU Refereni stiinifici Prof.univ.dr.ing. Ana-Maria GRMESCU

Prof.univ.dr.ing. Andrei VASILESCU Conf.univ.dr.ing. Nicuor DRGAN

Seria I6: Inginerie mecanic Nr. 9 GALAI

2013

AURORA POTRNICHE ANALIZA DINAMIC A COMPORTRII IZOLATORILOR DIN ELASTOMERI LA ACIUNI SEISMICE

2

Seriile tezelor de doctorat sustinute public n UDJG ncepnd cu 1 octombrie 2013 sunt:

Domeniul TIINE INGINERETI Seria I 1: Biotehnologii Seria I 2: Calculatoare i tehnologia informaiei Seria I 3: Inginerie electric Seria I 4: Inginerie industrial Seria I 5: Ingineria materialelor Seria I 6: Inginerie mecanic Seria I 7: Ingineria produselor alimentare Seria I 8. Ingineria sistemelor

Domeniul TIINE ECONOMICE Seria E 1: Economie Seria E 2: Management

Domeniul TIINE UMANISTE Seria U 1: Filologie-Englez Seria U 2: Filologie-Romn Seria U 3: Istorie


3


4

CUPRINS

DECIZIA..................................................................................................................... 3 INTRODUCERE......................................................................................................... 7 CAPITOLUL I STADIUL ACTUAL PRIVIND DEZVOLTAREA INOVATIV A SISTEMELOR ANTISEISMICE ELASTOMERICE ...........................................................................

8/11 1.1 Introducere...................................................................................................... 1.2 Stadiul actual n domeniul utilizrii sistemelor antiseismice elastomerice... 1.3 Scopul i obiectivele tezei.......

CAPITOLUL II CARACTERIZAREA STRUCTURAL-FUNCIONAL I ANALIZA CERINELOR DE PERFORMAN PENTRU SISTEME ANTISEISMICE ELASTOMERICE...

9/21 2.1 Caracteristici fizico-mecanice ale elastomerilor.............................................. 9/21 2.2 Dependena proprietilor fizico-mecanice ale cauciucului de parametrii

funcionali ai sistemului mecanic

9/25 2.2.1 Dependenele de frecven i temperatur 2.2.2 Efecte nelineare..

2.3 Caracteristici constructive i funcionale ale sistemelor de izolare seismic din elastomeri 10/30

2.3.1 Sistem de izolare seismic din elastomeri. 2.3.2 Sistem de izolare seismic din elastomer cu densitate mare. 2.3.3 Sistem de izolare seismic din elastomer cu inim de plumb. 2.3.4 Sistem de izolare seismic hibrid cu inim de plumb... 2.3.5 Sistem de izolare seismic cu alunecare... 2.3.6 Sistem de izolare seismic hibrid elastic-alunecare. 2.3.7 Sistem de izolare seismic cu regulator de energie a masei..

2.4 Caracteristici disipative ale elementelor elastomerice utilizate n izolarea dinamic........

10/35

2.4.1 1.1.1 Teoria frecrii solide. 2.4.2 1.1.2 Tipuri de amortizare.. 2.4.3 1.1.3 Flexibilitate-amortizare. 2.4.4 1.1.4 Lagre din cauciuc cu amortizare mare 2.4.5 1.1.5 Caracteristicile tehnice ale izolatoarelor cu amortizare mare 2.4.6 1.1.6 Disiparea energiei ntr-un mediu vscoelastic solicitat

armonic.......................................................................................

2.5 Modele reologice i ecuaii constitutive. 11/41 2.5.1 1.1.7 Modelul corpului perfect elastic.. 2.5.2 1.1.8 Modelul corpului perfect vscos. 2.5.3 1.1.9 Modelul vsco-elastic Voigt-Kelvin. 2.5.4 1.1.10 Modelul vsco-elastic Maxwell 2.5.5 1.1.11 Modelul linear generalizat 2.5.6 1.1.12 Modele cu mai multe elemente... 2.5.7 1.1.13 Mediul ereditar linear Volterra-Bolzmann..... 2.5.8 Mediul ereditar nelinear.

2.6 Degradarea structural i funcional a elastomerilor sub influena factorilor externi.

12/60

2.6.1 Influene termice asupra caracteristicilor funcionale ale elastomerilor. 2.6.2 Influena fenomenului de fluaj asupra caracteristicilor elastomerilor. 2.6.3 Modificarea caracteristicilor elastomerilor n timp.


5

CAPITOLUL III PROBLEMATICA COMPATIBILIZRII IZOLATOARELOR SEISMICE CU SISTEME-LE STRUCTURALE I CU SOLICITRILE DINAMICE PERTURBATOARE.................

12/65 3.1 Configuraii geometrice i masice ale structurilor care necesit izolare dinamic.. 12/65

3.1.1 Model dinamic general.. 3.1.2 Modele dinamice particulare rezultate prin decuplarea sistemului

general al ecuaiilor de micare...

3.2 Aciuni perturbatoare n dinamica structurilor... 13/67

3.2.1 Categorii de aciuni seismice pentru zone cu risc i vulnerabilitate... 13/67 3.2.2 Solicitri dinamice non-seismice cu aciune intens i variat....... 14/74

3.3 Izolarea bazei structurilor. 14/74 3.3.1 Noiuni generale. 3.3.2 Principiul izolrii bazei...

3.4 Influena parametrilor fizici asupra gradului de izolare 16/81 3.5 Factori care compromit performana de izolare a vibraiilor... 16/83

3.5.1 Rigiditatea structurii suport... 16/83 3.5.2 Rezonanele structurii suport 17/84 3.5.3 Oscilaiile parazite de balans 17/84 3.5.4 Undele staionare... 17/85

CAPITOLUL IV STABILIREA CORELATIV I OPTIMAL A SISTEMELOR DE IZOLARE A BAZEI...

17/87

4.1 Cerine globale de performan privind reducerea efectelor aciunilor dinamice asupra structurilor

17/87

4.2 Cerine de compatibilizare i optimizare parametric pentru sistemele de izolare elastomerice.....

18/92

4.2.1 Analiza corelativ a performanelor statice 4.2.2 Analiza corelativ a performanelor dinamice 4.2.3 Cerine eseniale privind implementarea sistemelor de izolare a bazei.

4.3 Cerine eseniale referitoare la configuraia global a ansamblului structurizolator-teren....

24/111

4.4 Conceptul de compatibilizare aciune-izolator-rspuns i principii specifice... 25/113

CAPITOLUL V CARACTERIZARE EXPERIMENTAL A ELEMENTELOR/SISTEMELOR DE IZOLARE ELASTOMERICE...

25/115 5.1 Evaluarea caracteristicilor statice ale elementelor antivibratorii din elastomeri....... 25/115

5.1.1 Evaluarea parametrilor geometrici.. 5.1.2 Determinarea coeficientului de form. 5.1.3 Determinarea parametrilor materialului de baz... 5.1.4 ncercarea la solicitrile cvasistatice de forfecare i compresiune.

5.2 Evaluarea caracteristicilor dinamice ale elementelor antivibratorii din elastomeri.. 26/121 5.2.1 Consideraii generale ... 5.2.2 Parametri dinamici, regim staionar.... 5.2.3 Determinarea parametrilor dinamici pe cale experimental

5.3 Ipoteze de baz n utilizarea elementelor elastomerice. 26/125 5.4 Caracterizarea structural i funcional a elementelor elastomerice cu

amortizare superioar.. 27/127

5.5 Evaluarea instrumental a caracteristicilor de lucru n regim static i dinamic pentru un set complet de elemente vsco-elastice .....

28/129

5.6 Concluzii pariale...... 31/136

CAPITOLUL VI COMPATIBILIZAREA CORELATIV I OPTIMAL A ANSAMBLULUI TEREN-IZOLATOR-STRUCTUR .....

32/137

6.1 Evaluarea critic a structurilor supuse procesului de compatibilizare.... 32/137


6

6.2 Bazele teoretice ale compatibilizrii structurale i funcionale.. 33/139

6.2.1 Vibraiile libere ale sistemelor cu trei grade de libertate dinamic..... 6.2.2 Vibraiile forate ale sistemelor cu trei grade de libertate dinamic...

6.3 Abordarea reologic generalizat a elementelor elastomerice utilizate n izolarea dinamic compatibilizarea de tip..

33/142

6.3.1 Prezentarea modelului.. 6.3.2 Analiza comportrii modelului pentru diferite tipuri de aciuni.

6.4 Evaluri optimale ale parametrilor eseniali n procesul de izolare dinamic - compatibilizarea de configuraie..

35/150

6.5 Estimri corelative ale configuraiilor efective de utilizare ale elementelor elastomerice vibroizolatoare - compatibilizarea de form..

39/161

6.6 Concluzii pariale... 44/171

CAPITOLUL VII CONCLUZII, CONTRIBUII PERSONALE I DIRECII VIITOARE DE CERCETARE.

45/173

7.1 Concluzii generale............... 45/173 7.2 Contribuii personale................................................... 46/174 7.3 Direcii viitoare de cercetare 46/175

BIBLIOGRAFIE SELECTIV.................................. 47/177 LIST LUCRRI PUBLICATE...... 51/179


7

INTRODUCERE

Oportunitatea tezei rezult n urma analizei situaiilor reale existente i a reglementrilor

privind protecia populaiei i a fondului construit mpotriva aciunilor dinamice provocate de undele seismice, vibraii, ocuri.

Necesitatea abordrii temei propuse n tez deriv din ansamblul concluziilor rezultate n urma analizei comparative multicriteriale a stadiului actual n domeniul considerat. Aspectele de oportunitate identificate completeaz ideea conform creia cercetarea aprofundat a realitilor din practica actual n domeniul proteciei structurilor mpotriva aciunilor dinamice variate i intense, prin utilizarea elementelor pe baz de materiale compozite elastomerice, n scopul identificrii i fundamentrii unor metode avansate de compatibilizare sistemic, este n continuare de actualitate i justific pe deplin necesitatea tezei.

Obiectivul major i, n esen, scopul tezei este compatibilizarea structural i funcional a configuraiilor optimale de implementare a sistemelor vsco-elastice de izolare a bazei innd cont de evalurile corelative multicriteriale dintre caracteristicile dominante ale aciunilor dinamice externe i parametrii eseniali ai structurilor izolate.

Obiectivele principale cu rol esenial n ndeplinirea scopului propus al tezei sunt urmtoarele:

analiza comparativ a soluiilor utilizate n practica actual n domeniul izolrii bazei cu sisteme elastice i disipative folosind un set de criterii corespunztoare tipologiei aciunilor dinamice perturbatoare, configuraiilor multiple ale structurilor izolate i interaciunilor funcionale la interfaa structur - izolator - teren.

identificarea i analiza opiunilor de modelare matematic i simulare computerizat a ansamblului structur - sistem de izolare - fundaie innd cont att de caracteristicile statice i dinamice ale elementelor reologice de baz, ct i de configuraiile geometrice i parametrii ineriali specifici sistemelor structurale cu comportare de solid rigid.

analiza sistemic a rspunsului dinamic al structurii n regim de izolare a bazei folosind seturi multiple de configuraii spaiale ale elementelor vsco-elastice i de caracteristici funcionale specifice acestor elemente.

stabilirea i fundamentarea configuraiilor optimale de implementare a sistemelor de izolare a bazei pentru structuri rigide monobloc.

evaluri directe pe baza ncercrilor experimentale att n ceea ce privete comportarea n regim dinamic a structurilor rigide cu rezemare multipl, ct i a caracteristicilor elastice i disipative reale pentru diferite categorii de elemente vibro-izolatoare.

analiza corelativ n scopul compatibilizrii structurale i funcionale a configuraiilor optimale de izolare a bazei innd cont de rezultatele obinute n etapele anterioare pentru parametrii caracteristici ai ansamblului bipolar aciune perturbatoare - izolator - rspuns dinamic.

Teza de doctorat este structurat n apte capitole, al cror coninut va fi prezentat pe scurt n cele ce urmeaz.

n capitolul I este prezentat stadiul actual privind cercetarea i dezvoltarea inovativ n domeniul sistemelor antiseismice elastomerice.

Capitolul II prezint att o caracterizare structural-funcional a sistemelor antiseismice elastomerice ct i o analiz a cerinelor de performan pentru aceste sisteme. Capitolul trateaz aspecte legate de proprietile fizico-mecanice ale elastomerilor i dependena acestora de parametrii funcionali ai sistemului mecanic, apoi aspecte privind caracteristicile constructive i funcionale ale sistemelor de izolare seismic din elastomeri i caracteristici disipative ale elementelor elastomerice utilizate n izolarea dinamic. De asemenea, n cadrul acestui capitol sunt prezentate modelele reologice clasice i ecuaiile constitutive care stau la baza schematizrii sistemelor de izolare i, n finalul capitolului, sunt tratate i aspecte legate de degradarea structural i funcional a elastomerilor sub aciunea factorilor externi.

Capitolul III se ocup de problemele compatibilizrii izolatoarelor seismice cu sistemele structurale i cu solicitrile dinamice perturbatoare. Capitolul prezint configuraiile geometrice i masice ale structurilor care necesit izolare seismic, apoi se discut despre aciuni perturbatoare seismice i non-seismice n dinamica structurilor. Prezentul capitol se ocup i cu


8

prezentarea aspectelor teoretice privind izolarea bazei structurilor i influena unor factori care compromit performanele de izolare a vibraiilor.

n capitolul IV se prezint stabilirea corelativ i optimal a sistemelor de izolare a bazei. Capitolul dezvolt aspecte legate de cerine globale de performan impuse sistemelor de izolare elastomerice, precum i cerine eseniale referitoare la configuraia global a ansamblului structur-izolator-teren. De asemenea, n prezentul capitol se discut despre conceptul de compatibilizare aciune-izolator-rspuns i principii specifice.

n capitolul V se realizeaz o caracterizare experimental a sistemelor de izolare elastomerice. Sunt evaluate caracteristicile statice i dinamice ale elementelor antivibratorii din elastomeri i sunt trecute n revist ipotezele de baz n utilizarea elementelor elastomerice. Tot n cadrul prezentului capitol se face o caracterizare structural i funcional a elementelor elastomerice cu amortizare superioar i sunt evaluate caracteristicile de lucru n regim static i dinamic pentru un set complet de elemente vsco-elastice.

Capitolul VI se ocup de compatibilizarea corelativ i optimal a ansamblului teren-izolator-structur. n acest capitol se realizeaz n debut o evaluare critic a structurilor supuse procesului de compatibilizare, apoi se prezint bazele teoretice ale compatibilizrii structurale i funcionale. n continuare capitolul dezvolt trei tipuri de abordri ale conceptului de compatibilizare: compatibilizare de tip, de configuraie i de form.

Capitolul VII cuprinde concluzii finale, contribuii personale n domeniul tezei precum i direcii viitoare de cercetare.

CAPITOLUL I

STADIUL ACTUAL PRIVIND DEZVOLTAREA INOVATIV A SISTEMELOR ANTISEISMICE ELASTOMERICE

Majoritatea inginerilor constructori [141], [142], [143] au cunotine minime despre ceea ce

nseamn izolarea bazei un sistem de arcuri instalat la baza unei structuri pentru protecia mpotriva daunelor provocate de cutremure. De asemenea, acetia cunosc puine lucruri despre cnd i de ce cnd utilizm izolarea bazei i de ce se folosete. i cnd se ajunge n aceast situaie, inginerii ori au prea multe informaii, ori au prea puine. Atunci cnd se poate alege un sistem din toate variantele posibile, apare un set de ntrebri cum cum s proiectezi sistemul, cum s l legi de structur, cum s i evaluezi performanele, cum s stabileti precis ncercrile i cum s l construieti. i desigur, ct de mult cost.

Cercetrile efectuate furnizeaz inginerilor suficiente mijloace pentru a nelege modul n care rspunsul dinamic afecteaz sistemul, dar nu furnizeaz instruciuni despre rezolvarea ecuaiilor neliniare ale micrii, determinate de rspunsul sistemului. n ingineria structural, exist programe specializate care rezolv problema n locul inginerului.

Termenul izolarea bazei folosete [141], [143] cuvntul izolare cu sensul de condiia de a fi separat i cuvntul baz cu sensul de parte care suport sau servete ca fundaie pentru un obiect sau o structur (dicionarul Oxford). n sens literal, structura (o cldire, un pod sau o pies a unui echipament) este separat de fundaia ei. Terminologia iniial de izolarea bazei este din ce n ce mai mult nlocuit cu sintagma izolarea seismic, care sugereaz c, n unele cazuri, separarea este undeva deasupra bazei de exemplu, la un pod, suprastructura poate fi separat de structura coloanelor. n alt sens, termenul izolarea seismic este mult mai adecvat pentru a exprima c structura este separat de efectul seismului sau cutremurului.

Oportunitatea acestei teze rezult n urma analizei situaiilor reale existente i a reglementrilor privind protecia populaiei i a fondului construit mpotriva aciunilor dinamice provocate de undele seismice, vibraii, ocuri.

Necesitatea abordrii temei propuse n tez deriv din ansamblul concluziilor rezultate n urma analizei comparative multicriteriale a stadiului actual n domeniul considerat. Aspectele de oportunitate identificate completeaz ideea conform creia cercetarea aprofundat a realitilor din practica actual n domeniul proteciei structurilor mpotriva aciunilor dinamice variate i intense, prin utilizarea elementelor pe baz de materiale compozite elastomerice, n scopul identificrii i fundamentrii unor metode avansate de compatibilizare sistemic, este n continuare de actualitate i justific pe deplin necesitatea tezei.


9

Obiectivul major i, n esen, scopul tezei este compatibilizarea structural i funcional a

configuraiilor optimale de implementare a sistemelor vsco-elastice de izolare a bazei innd cont de evalurile corelative multicriteriale dintre caracteristicile dominante ale aciunilor dinamice externe i parametrii eseniali ai structurilor izolate.

CAPITOLUL II

CARACTERIZAREA STRUCTURAL-FUNCIONAL I ANALIZA CERINELOR DE PERFORMAN PENTRU SISTEME ANTISEISMICE ELASTOMERICE

2.1 Caracteristici fizico-mecanice ale elastomerilor Comportarea mecanic a cauciucului se nscrie n mecanica mediilor continue deformabile.

Adoptarea unui model teoretic al cauciucului presupune stabilirea unor ipoteze care s defineasc acest model i care s permit construcia ulterioar a unor teorii ct mai complete care s reflecte ct mai fidel datele experimentale [12], [14], [15]. n timp ce teoria deformrii statice a cauciucului a atins un grad de coeren i generalitate satisfctor, o teorie dinamic a deformrii cauciucului, adecvat necesitilor proiectrii amortizoarelor nu este nc definitivat. n calculul dinamic trebuie luai n considerare mai muli parametri, crete complexitatea matematic ct i dificultile experimentale i de aceea teoria dinamic se rezum la o colecie de nregistrri de date experimentale i de propuneri de metode de calcul cu un grad foarte redus de generalitate.

Ipotezele care definesc un model matematic al cauciucului solicitat static sunt: - material omogen i izotrop; - cauciucul este perfect elastic, pentru un interval foarte larg de deformaii; curba

caracteristic este ns nelinear; - cauciucul este incompresibil (deformaia de volum este nul). O particularitate fundamental a mecanicii cauciucului o constituie variaia constantelor

fizico-chimice ale materialului, n funcie de compoziia chimic, metoda de ncercare, tehnologia de fabricaie.

Rspunsul elasto-ereditar al cauciucului la aciunea forelor exterioare este exprimat prin diferite relaii analitice. Constantele acestor relaii sunt caracteristicile fizico-mecanice ale cauciucului: modulul lui Young, modulul de elasticitate la forfecare, modulul volumic, coeficientul lui Poisson. n afara de acetia se mai disting i ali parametri cum sunt: duritatea cauciucului, coeficientul de frecare, uzura specific [10].

Aceste caracteristici nu au fost introduse n mod special pentru cauciuc, ci au fost preluate din metodologia de studiu a metalelor. De aceea, este necesar ca n cazul cauciucului s se fac precizrile specifice.

2.2 Dependena proprietilor fizico-mecanice ale cauciucului de parametrii funcionali ai sistemului mecanic

Experimental s-a constatat c att temperatura ct i frecvena vibraiei acioneaz asupra materialelor vsco-elastice n acelai sens. De aceea dependenele de frecven i temperatur trebuie analizate n paralel.

O dat cu creterea temperaturii se constat o deplasare a curbelor n sensul creterii pulsaiei. n acest mod, la o micorare a temperaturii, se pot obine aceleai caracteristici calitative ca i prin creterea pulsaiei vibraiei.

Pe baza experimentelor s-au constatat diferene eseniale n comportarea dinamic a diferitelor mrci de cauciuc.

De asemenea, cercetrile experimentale au reliefat o scdere a caracteristicilor de amortizare a cauciucului o dat cu creterea pulsaiei.

Nelinearitatea elementelor elastice se poate datora diferitelor cauze: asimetria ncrcrii, particularitile geometrice ale elementului de cauciuc, tixotropia cauciucului.


10

2.3 Caracteristici constructive i funcionale ale sistemelor de izolare seismic Izolarea seismic utiliznd sisteme de izolare din elastomeri se realizeaz prin inserarea

ntre infrastructur (fundaie) i suprastructur (cldire) a unor elemente flexibile care s preia micarea seismic i s disipeze energia astfel nct podul s nu fie avariat. Exist diferite sisteme de izolare seismic care se proiecteaz i construiesc n funcie de: mrimea structurii care trebuie s fie izolat din punct de vedere seismic, complexitatea structurii, gradul de ncrcare (orizontal, vertical, longitudinal, transversal), zona seismic n care se amplaseaz structura. Pentru a reduce deformarea puternic pe vertical a sistemelor de izolare seismic din elastomeri acestea sunt armate cu elemente metalice, n general sub form de plci subiri din oel, dispuse n plan orizontal. Aceast soluie influeneaz n mic msur capacitatea de deformare n plan orizontal.

n tez s-a fcut o descriere pe larg a unor sisteme de izolare seismic, cu evidenierea avantajelor i dezavantajelor pe care le prezint fiecare.

2.4 Caracteristici disipative ale elementelor elastomerice utilizate n izolarea dinamic

Dintre cele dou componente principale ale unui sistem de izolare [143], flexibilitatea i

amortizarea, prima are cel mai mare efect n modificarea rspunsului, n special dac cldirea ridicat pe un sistem de izolare are o perioad mai mic de 0.7 secunde.

Tabelul 2.2 listeaz coeficienii de forfecare a bazei i deplasrile pentru o structur dintr-o zon cu seismicitate ridicat cu efecte de falie apropiat. n termeni de deplasri:

- dac structura este rigid, cu o perioad de 0.5 secunde, un sistem de izolare cu o amortizare de 5%, cu o perioad de 2 secunde va reduce coeficientul de la 1.76 la 0.57, o reducere de 3 ori. Dac amortizarea sistemului este mrit de la 5% la 20%, coeficientul scade la valoarea 0.38, la dou treimi din valoarea amortizrii de 5%.

- dac structura este mai elastic, cu o perioad de 1 secund , sistemul de izolare cu 5% amortizare cu o perioad de 2 secunde va reduce coeficientul de la 1.15 la 0.57, o reducere de 2 ori. Efectul creterii amortizrii de la 5% la 20% rmne acelai, coeficientul reducndu-se la 0.38, adic dou treimi fa de valoarea amortizrii de 5%.

Reducerea n acceleraiile de rspuns corespunztoare elasticitii sistemului de izolare depinde de rigiditatea cldirii dar reducerea corespunztoare amortizrii este independent de rigiditatea acesteia.

Tabelul 2.2 Efectul flexibilitii i amortizrii [141]

Coeficientul de forfecare a bazei

Deplasarea total

Structur cu baz fix Perioada 0.5 secunde Perioada 1 secund

1.76 1.15

4.30 (109) mm

11.21 (285) mm Structur izolat cu perioada 2

secunde 5% amortizare

10% amortizare 20% amortizare

0.57 0.48 0.38

22.43 (570) mm 18.69 (475) mm 14.96 (380) mm

n termeni de deplasare, efectul elasticitii prin creterea perioadei la 2 secunde mrete

deplasrile, dar amortizarea le reduce. Pentru structura cu baz fix, deplasarea are loc n centrul de mas al cldirii, aproximativ la dou treimi din nlimea acesteia. Pentru cldirea izolat, majoritatea deplasrilor au loc n planul de izolare, cu transmitere mai mic n interiorul structurii.

Termenul de element de izolare din cauciuc cu amortizare mare se aplic elementelor din elastomeri unde elastomerul folosit (cauciuc natural sau sintetic) asigur o cantitate de amortizare semnificativ, de regul 8% pn la 15% din amortizarea critic. Aceasta n comparaie cu amestecurile de cauciuc uzuale care asigur o amortizare de aproximativ 2%.

Amortizarea suplimentar este produs prin modificarea amestecurilor de cauciuc i a densitii moleculelor pentru a produce curba histerezis n cauciuc [10], [143]. De aceea


11

amortizarea furnizat are trstura caracteristic de histerezis (dependen de deplasare). Pentru majoritatea amestecurilor HDRB, componenta vscoas a amortizrii (dependena de vitez) rmne relativ mic (2% pn la 5% din amortizarea critic).

Amortizarea furnizat de histerezisul cauciucului poate fi folosit la calcul, prin adoptarea conceptului de amortizare vscoas echivalent calculat din suprafaa curbei histerezis msurat, aa cum se face pentru elementele LRB. n ceea ce privete elementele LRB, amortizarea efectiv este n jur de 15% la eforturi mici (25% la 50%) reducndu-se la 8%-12% pentru eforturi de 100%, dei anumite amestecuri sintetice pot furniza 15% sau mai mult amortizare la eforturi mari.

Pentru calcul, amortizarea este obinut din tabele, ca amortizare vscoas echivalent pentru un anumit amestec [142]. Capacitatea de ncrcare pentru aceste lagre se bazeaz pe aceleai formule folosite la sistemele din elastomeri.

Sistemele de izolare cu amortizare mare sunt fcute din amestecuri speciale din elastomeri care asigur o amortizare echivalent de la 10% pn la 20% [141]. Elastomerul are o comportare histeretic, cum se arat n figura 2.26.

Fig. 2.26 Diagrama histerezis la un cauciuc cu amortizare mare [141]

Dei caracteristicile sistemelor de izolare din cauciuc cu miez din plumb rmn relativ

constante cu trecerea anilor, s-au fcut n mod continuu cercetri pentru dezvoltarea componentelor din cauciuc cu mare amortizare. Aceste componente sunt specifice fiecrui fabricant i sunt n funcie de amestecurile de cauciuc i de tehnologia de fabricaie.

2.5 Modele reologice i ecuaii constitutive

Domeniul larg de folosire a cauciucului i posibilitatea de utilizare a relaiilor matematice

deja existente au determinat numeroase cercetri teoretice i experimentale i au creat bazele necesare pentru dezvoltarea n continuare a cercetrilor privind cauciucul ca material elasto-ereditar.

Cercetrile care se efectueaz au ca scop elaborarea unor relaii analitice dintre tensiune i deformaie care s in seama de toi factorii influeni. Se caut gsirea unor modele de calcul care s corespund ct mai precis fenomenelor care au loc n timpul deformaiei cauciucului.

Experiena a dovedit c materialul cauciuc nu respect legea lui Hooke, c n procesul de deformaie a cauciucului joac un rol important factorul timp. La cauciuc s-a constatat puternic apariia fenomenelor de relaxare i curgere lent (fluaj). De aceea, pentru cauciuc noiunile de tensiune i deformaie trebuie privite ca mrimi la un moment dat.

Studiul fizicii deformaiei elastomerilor (deci i a cauciucului) a scos n eviden comportarea vsco-elastic a acestora.

n baza teoriei lineare vsco-elastice, reaciunea mediului la aciunea forei poate fi obinut printr-o combinaie dintre comportarea elastic linear i comportarea vscoas linear.

n sistemul elastic unidimensional, n baza legii lui Hooke, se poate scrie: E (2.37)

n care = tensiunea, E = modulul de elasticitate longitudinal, = deformaia relativ n sistemul vscos linear, n baza legii lui Newton, se scrie relaia:

(2.38)


12

n care = coeficientul de viscozitate, = viteza deformaiei relative.

n cele ce urmeaz, n tez au fost prezentate principalele modele referitoare la comportarea vsco-elastic a mediului.

2.6 Degradarea structural i funcional a elastomerilor sub influena factorilor

externi

Proprietile de mbtrnire ale izolatorilor [12]*** pot fi evaluate prin testul la mbtrnirea accelerat datorat efectului termic.

Rezistena final a izolatorilor poate fi evaluat prin testul de mbtrnire datorat efectelor termice acelerate. Dup mbtrnirea cu 60 de ani, coeficientul de degradare al rezistenei finale de forfecare este mai mic cu cteva procente comparativ cu proprietile iniiale.

nclzirea elementelor de cauciuc de la ncrcrile ciclice este rezultatul concurenei dintre cldura de histerezis i cldura transmis mediului nconjurator [24], [25]. Elementul se nclzete pn la momentul n care cldura produs este egal cu cldura cedat mediului.

Apariia cldurii n elementele de cauciuc depinde de mai muli factori i n primul rnd de

regimul i condiiile de deformare, dimensiunile i formele elementului de cauciuc, metoda de rcire a instalaiei, tehnologia de execuie a elementului de cauciuc i de proprietile fizico-mecanice ale materialului.

Fluajul prin compresiune al HDR depinde de tensiunea (fora) axial i de primul factor de form. Fluajul la compresiune se amplific o dat cu mrirea tensiunii axiale i micorarea primului factor de form [12]***. Proprietile de fluaj ale izolatorilor pot fi evaluate prin testele la mbtrnirea accelerat datorat efectului termic i mbtrnirea la temperatura mediului ambiant.

ncercrile cauciucului pe componentele folosite la elementele de izolare LRB arat o cretere a duritii de pn la 3 Shore A, dup mbtrnirea dat de efectul termic. Aceast cretere este echivalent cu o cretere a modulului de forfecare cu 10% [141], [143]. Creterea modulului de forfecare va avea un efect mai mic asupra rigiditii totale a sistemului de izolare deoarece fora de revenire a miezului este stabil n timp.

Nu exist o baz de date privind msurtorile directe ale modificrii rigiditii n timp a sistemelor de izolare din elastomeri. De la fabricarea acestor sisteme s-au fcut pai importani n protejarea acestora la mediile agresive. Se estimeaz c modificrile rigiditii elastomerilor nu vor fi mai mari de 10% pe durata de via a izolatoarelor. Efectul net asupra rigiditii efective a izolatorului la deplasarea seismic va fi aproximativ jumtate din aceast valoare.

CAPITOLUL III

PROBLEMATICA COMPATIBILIZRII IZOLATOARELOR SEISMICE CU SISTEMELE

STRUCTURALE I SOLICITRILE DINAMICE PERTURBATOARE Izolarea antivibratorie a construciilor [104] are drept scop reducerea la minimum a efectelor

vibraiilor asupra mediului nconjurtor. Studiul izolrii antivibratorii are rolul de a arta prin ce msuri constructive se poate atinge

scopul urmrit, de a stabili parametrii prin care se poate msura eficiena izolrii, de a evita soluii greite i de a ndruma proiectantul spre metodele cele mai economice n rezolvarea problemei.

3.1 Configuraii geometrice i masice ale structurilor care necesit izolare dinamic Model dinamic general n continuare se prezint [15] modelul dinamic al rigidului cu ase grade de libertate

dinamic care constau din trei coordonate liniare de translaie X, Y, Z ale sistemului de referin fix OXYZ i trei coordonate unghiulare de rotaie x, y, z n jurul axelor Cx, Cy, Cz ale sistemului de referin mobil Cxyz. Schematizarea din figura 3.1 evideniaz faptul c asupra rigidului cu legturi discrete elastice i vscoase acioneaz sistemul de fore dinamice


13

exterioare kF , k = 1, 2, , p, cupluri dinamice de momente lM , l = 1, 2, , q, fore poteniale (gravimetrice i elastice) i fore vscoase proporionale cu viteza, care au caracter disipativ.

Fig. 3.1 Model dinamic general [15]

Pentru modelul general cu ase grade de libertate al rigidului cu legturi elastice, ecuaiile

de micare ale vibraiilor libere se pot scrie: 0.Aq Cq (3.1)

Sub form analitic, sistemul este de forma:

0

0

0

2 2 0

2

mX X k k z k yy zix ix i ix imY Y k k z k xx ziy iy i iy imZ Z k k y k xx yiz iz i iz i

J Y k z Z k y k z k y k x y k z xx x x y ziy i iz i iy iz iz i i iy i ii i

J X k z Z k x k x y k x k zy y x yix i iz i iz i i iz ixi

2 0

2 2 0.

k y zz ix i ii

J X k y Y k x k z x k y z k y k xz z x y zix i iy i iy i i ix i i ix iyi i

(3.2)

Sistemul de ecuaii difereniale pentru micarea forat a rigidului cu legturi elastice se poate scrie:

.Aq Cq f (3.3) n continuare, n tez, au fost dezvoltate din punct de vedere teoretic modele dinamice

particulare rezultate prin decuplarea sistemului general al ecuaiilor de micare. 3.2 Aciuni perturbatoare n dinamica structurilor

3.2.1 Categorii de aciuni seismice pentru zone cu risc i vulnerabilitate Sarcinile date de cutremur sunt fenomene dinamice n care micrile pmntului sunt

amplificate n timp [141], [142], [143]. Ele sunt nedeterminate n sensul c fiecare eveniment seismic va genera diferite micri ale scoarei i acestea vor fi apoi modificate de proprietile solului prin care aceste micri se propag. Inginerii constructori prefer un numr de sarcini definite, astfel c normele ncearc s reprezinte sarcinile date de cutremur ntr-o form accesibil condiiilor de calcul. Codurile clasific sarcinile seismice n trei forme, n ordinea creterii complexitii:

Sarcini statice echivalente Acestea intenioneaz s reprezinte o anvelop de forfecare a etajelor care vor fi generate

de un cutremur cu o probabilitate dat de a avea loc. Majoritatea codurilor obin aceste sarcini n funcie de structur (definit de perioad), de tipul de sol pe care este fundaia i de riscul seismic (definit de factorul de zon).

Spectru de rspuns Spectrul de rspuns [141] este o diagram care traseaz rspunsul oscilatorului cu un grad

de libertate variind perioada de oscilaie la micarea specific a cutremurului. Spectrul de rspuns poate trasa rspunsul n acceleraie, vitez sau deplasare.


14

Istorie n timp Sarcinile seismice sunt generate ntr-o cldire de acceleraiile pmntului astfel c, n teorie,

o sarcin specificat ca istorie n timp a acceleraiilor pmntului este mijlocul cel mai corect de reprezentare a aciunilor seismice. Sunt disponibile proceduri de analiz pentru calculul rspunsului unei structuri cu acest tip de sarcin.

3.2.2 Solicitri dinamice non-seismice cu aciune intens i variat Prin definiie, sistemul de izolare a bazei separ structura de pmnt i astfel trebuie s

transmit toate sarcinile de la structur la pmnt [142]. Dei izolatorii sunt destinai pentru sarcinile din cutremur, ei trebuie s reziste i la ncrcrile aprute din alte surse:

Gravitaie. Izolatorii trebuie s suporte greutatea permanent i sarcinile verticale tranzitorii.

Vnt. Toate sistemele de izolare (cu excepia celor care fac parte din interiorul echipamentelor) trebuie s reziste la sarcinile laterale date de vnt. Majoritatea sistemelor sunt proiectate s reziste la sarcinile date de vnt aa c ele nu trebuie s atenueze sarcinile din aceast surs.

Micrile date de condiiile termice sunt des ntlnite la calculul podurilor dar pot afecta i structurile cldirilor mari. Variaiile de temperatur vor cauza deplasri n izolatori. Deoarece micrile termice au loc relativ frecvent, izolatorii trebuie s reziste la un numr mare de cicluri de deplasare pozitive i negative. Dac izolatorii sunt montai la temperaturi sub sau peste temperaturi medii, pendularea poate avea loc la deplasare diferit de zero.

Alunecare i contracie. n ceea ce privete temperatura, aceste condiii de solicitare afecteaz mai mult sistemele de izolare a podurilor. Pentru cldiri, flexibilitatea izolatorilor permite ca planeele mari din beton s fie construite fr jonciuni.

ocul i sarcinile de exploatare. Unele echipamente vor avea alte cazuri de solicitare rezultate din condiii extreme de operare care pot solicita izolatorii.

3.3 Izolarea bazei structurilor

n figura 3.12 este prezentat schema principiului de izolare [10], [14], [15] a bazei unei structuri mpotriva efectelor vibraiilor sau a undelor de tip seismic.

Fig. 3.12 Principiul izolrii bazei [104]

Pentru prezentarea, analiza i fundamentarea parametrilor care caracterizeaz capacitatea

unui sistem de izolare mpotriva vibraiilor i a seismelor, este utilizat un model dinamic cu un singur grad de libertate.

Ipotezele utilizate pentru obinerea acestui model dinamic sunt urmtoarele: masa m a ntregului sistem (echipament, structur) se consider concentrat n centrul

de greutate al acestuia structura este rezemat n centrul su de greutate sistemul de rezemare i izolare dispune de elemente vsco-elastice care pot prelua

deformaiile dup direcia de aplicare a perturbaiei exterioare - n cazul analizat, dup direcia orizontal


15

rigiditatea total a sistemului de rezemare - izolare este k, iar coeficientul total de

disipare a energiei este c. n figura 3.14 au fost reprezentate dou sisteme de referin i anume: sistemul inerial

O1x1y1 considerat fix i sistemul mobil Oxy legat solidar de baz (fundaie).

Fig. 3.14 Model cu un grad de libertate pentru studiul izolrii bazei [104]

Energia cinetic E, energia potenial de deformaie V i funcia disipativ D sunt:

22221;

21;

21 uxcDuxkVuxmE (3.24)

Folosind ecuaiile lui Lagrange de spea a doua: formularea n deplasare relativ este:

xD

xV

xE

xE

t

dd

(3.25)

Introducnd funciile E, V i D n (3.25) obinem: xckxuxm sau umkxxcxm (3.28)

ceea ce sugereaz c deplasarea relativ x = x(t) a unei structuri de mas m modelat ca n figura 3.14 poate fi obinut prin fixarea bazei i acionarea structurii cu o for orizontal de inerie um .

Pentru analiza comportrii n regim dinamic a modelului considerat se utilizeaz urmtoarele mrimi:

coeficientul de amortizare critic 2 2crc km mp (3.30)

raportul de amortizare sau fraciunea din amortizarea critic

cr

cc

(3.31)

sau innd seama de faptul c m2 = k, rezult

mc

2 (3.32)

unde este pulsaia proprie a sistemului dinamic n absena amortizrii. O noiune de interes [15], [104] n analiza performanelor de izolare mpotriva vibraiilor

i/sau undelor de tip seismic este transmisibilitatea forei. Aceast mrime este definit ca raportul dintre amplitudinea forei transmise i amplitudinea forei excitatoare. Pentru sistemul considerat (figura 3.14) cele dou componente ale forei transmise sunt:

Fora elastic: tkAF o sin1 (3.46)

respectiv Fora disipativ:

2 cosoF cA t (3.47)


16

acestea fiind defazate cu 2

.

Amplitudinea forei rezultante FT este: 2

1

22222

21 21

pkAckAFFF ooT

(3.48)

Rezult c transmisibilitatea forei este:

2

1

2

21

2

2

12

1

*

21

2121

pp

pp

AFFT

o

T

(3.49)

Se definete gradul de izolare: TI 1 (3.52)

sau procentual: 100)1( TI [%] (3.53)

3.4 Influenta parametrilor fizici asupra gradului de izolare n cadrul prezentului subcapitol se face o analiz a comportrii din punct de vedere dinamic

a sistemului considerat, n funcie de parametrii caracteristici. Datorit faptului c raportul de amortizare este unul dintre parametrii definitorii pentru orice

tip de sistem de izolare antivibratorie, se va analiza influena acestui paramteru asupra performanelor de izolare. Se observ c, o dat cu diminuarea valorii raportului de amortizare, maximele atinse de transmisibilitate scad semnificativ, ns pentru valori ale pulsaiei normalizate superioare lui 2 , se obin valori din ce in ce mai mici ale gradului de izolare.

Cel de al doilea parametru definitoriu al unui reazem elastic este rigiditatea total. Exist o puternic dependen ntre rigiditate i parametrii de izolare analizai. O dat cu scderea rigiditii se obin valori din ce in ce mai mici pentru pulsaia proprie i, totodat, maximele atinse de transmisibilitate n zona de rezonan capt valori din ce in ce mai reduse.

n ceea ce privete masa sistemului, aceasta este n general o constant a modelului considerat, valoarea ei provenind dintr-o evaluare a structuriii care necesit izolare mpotriva vibraiilor sau din activitatea de proiectare pentru un sistem sau echipament nou.

Influena masei sistemului asupra transmisibilitii este deosebit de puternic, n sensul creterii pulsaiei proprii o dat cu scderea valorilor transmisibilitii, pentru rate de cretere ale masei sistemului relativ mici ca valoare.

3.5 Factori care compromit performanele de izolare a vibraiilor 3.5.1 Rigiditatea structurii suport

STRUCTURA

kizolator

TERENksuport

STRUCTURA

TEREN

kizolator

ksuport

(a) (b)

Fig. 3.23 Influena rigiditii structurii suport asupra rigiditii echivalente


17

Structura suport poate fi considerat ca un element elastic n serie cu izolatorul efectiv,

figura 3.23, (a). Din relaia anterioar se observ c pentru ksuport = kizolator, rigiditatea sistemului elastic de

rezemare i izolare contra vibraiilor capt doar o jumtate din valoarea iniial a elementului elastic considerat (kefectiv = kizolator/2). n acest caz, valoarea maxim a deformaiei - pentru o valoare dat a sarcinii - va fi dubl, ceea ce poate conduce la disfunctionaliti.

Pentru a asigura un regim optim de funcionare [104] al sistemului de rezemare i izolare contra vibraiilor este necesar ca valoarea rigiditii suportului (a structurii de prindere susinere) s fie de cel puin 10 ori mai mare dect valoarea rigiditii elementului elastic utilizat.

3.5.2 Rezonanele structurii suport Suportul de prindere susinere a elementelor elastice este o construcie complex, care

presupune existena unor mase i a unor elemente structurale cu diferite rigiditi [104]. Astfel, aceast structur are o serie de frecvene proprii (frecvene corespunztoare modurilor proprii de vibraie) care, n acest caz, sunt denumite rezonane ale structurii suport. Valorile efective ale acestor rezonane sunt funcii de natura materialului (oel, aluminiu, lemn), de dimensiunile geometrice ale suportului, de forma acestuia, de soluia de prindere susinere adoptat.

3.5.3. Oscilaiile parazite de balans Dac sistemul considerat este solicitat de o for pe direcie vertical, aplicat pe direcia

centrului de mas, curba transmisibilitii va fi aproximativ identic cu cea teoretic [15], [104]. Dac fora pe direcie vertical este aplicat excentric sau sistemul considerat este solicitat de o for pe direcie orizontal, alturi de micarea pe direcia de aplicare a forei vor aprea o serie de micri suplimentare, "parazite", denumite n continuare generic oscilaii de balans. Astfel, diagrama transmisibilitii va fi afectat de aceste micri suplimentare, n sensul reducerii eficienei izolrii pentru frecvene superioare.

3.5.4 Undele staionare Fiecare material are o gam de frecvene pentru care este "transparent" la vibraii. Acest

lucru nseamn c frecvenele din acea gam sunt transmise de la "surs" ctre "receptor" fr ca parametrii caracteristici s sufere vreo modificare, chiar dac, conform curbei de transmisibilitate, sistemul de rezemare elastic ar trebui s "lucreze" n zona de izolare a vibraiilor [14]. n general, apariia i manifestarea acestui fenomen depinde de materialul elementelor elastice utilizate i de dimensiunile geometrice i forma acestora. De asemenea, amortizarea este un factor semnificativ n acest sens.

CAPITOLUL IV

STABILIREA CORELATIV I OPTIMAL A SISTEMELOR DE IZOLARE A BAZEI 4.1 Cerine globale de performan privind reducerea efectelor aciunilor dinamice

asupra structurilor Aparatele de reazem din elastomeri sunt dispozitive alctuite dintr-un bloc de elastomeri

vulcanizai care poate fi consolidat cu una sau mai multe plci de oel [15]. Conform standardului romn SR EN 1337-3:2005, ele trebuie proiectate i executate astfel nct micrile de translaie s se poat realiza n orice direcie i micarea de rotaie s se poat realiza n jurul oricrei axe prin deformare elastic, n vederea transmiterii ntr-o form corect a forelor de calcul de a o component structural la alta i pentru a permite micrile de proiectare derivate din calculul structurii. Aparatele de reazem din elastomeri trebuie s funcioneze corect atunci cnd sunt supuse unor condiii de mediu i ntreinere normale, n timpul unei durate de funcionare determinate de o proiectare economic rezonabil. Atunci cnd condiiile de mediu i de funcionare sunt excepionale, trebuie luate precauii suplimentare (standard european EN 1337-9).


18

Conceptul de protecie la aciuni dinamice aleatoare are la baz limitarea degradrilor, a

avariilor, precum i evitarea prbuirilor elementelor structurale, ale celor nestructurale, ale echipamentelor i instalaiilor n vederea atingerii urmtoarelor deziderate:

evitarea pierderilor de viei omeneti sau a rnirii oamenilor; evitarea ntreruperii activitilor i a serviciilor eseniale pentru meninerea continuitii

vieii sociale i economice n timpul cutremurului i imediat dup cutremur; evitarea distrugerii sau a degradrii unor bunuri culturale i artistice de mare valoare; evitarea degajrii unor substane periculoase (toxice, explozive); limitarea pagubelor materiale. Proiectarea construciilor trebuie s in seama i de comportarea dinamic a sistemului

structur - teren, astfel nct s poata fi asigurate cerinele eseniale i cele funcionale din Legea nr. 10/1995 i Directiva European 89/106 privind calitatea n construcii.

Toate construciile sunt ncadrate n categorii de severitate dinamic, prezentate n tabelul 4.1, difereniate pe baza exigenelor de funcionare i comportare n timpul i dup producerea aciunii aleatoare. Pentru structurile din clasele I si II se impune rmnerea lor n stare de funcionare n timpul i dup producerea aciunii dinamice aleatoare, n condiiile neafectrii i meninerii vieii n interiorul lor. Pentru cldirile din clasa I cu rol "fundamental" este necesar funcionarea obiectivelor pentru meninerea vieii i a acelora care asigur direct funcionalitatea altor echipamente i instalaii.

Tabelul 4.1 Categorii de severitate dinamic [104]

Clasa de severitate dinamic

Rolul echipamentului n cadrul sistemului Criterii de performan

I

"Fundamental" - caracterizeaz funciunea echipamentelor i/sau a unor echipamente a cror ieire din funciune poate afecta direct protecia cldirii i a mediului la incendiu, emanaii

de substane toxice cu efect biochimic i/sau letal

Integritate fizic total Capacitatea funcional normal i total Lipsa riscului de incendiu, protecia vieii i a sntii ocupanilor

II

"Esenial" - caracterizeaz capacitatea minim a

echipamentului de a menine n funciune alte echipamente de importan

semnificativ pentru cldire i ocupani

Asigurarea integritii fizice limitate pentru meninerea n funciune a echipamentelor vitale Diminuarea riscurilor la incendiu, protecia vieii i a sntii ocupanilor

III "Selectiv" -

caracterizeaz echipamentele care asigur funciile minime de siguran la

foc, igien i sntate

Integritate fizic Capacitate de adaptare i iniializare a funcionrii n condiii precizate Viteza de reacie

IV "Critic funcional" -

caracterizeaz echipamentele care trebuie s asigure minimum de funcii ale unei cldiri (energie, ap, transport interior)

Integritate fizic Funcionare la limita strii ultime de serviciu pentru cldire Capacitate mrit la reparaii i adaptri rapide n caz de avarie

4.2 Cerine de compatibilizare i optimizare parametric pentru sistemele de izolare

elastomerice Deformaiile specifice maxime ale cauciucului sunt de peste 00500 iar caracterizarea

global a deformaiilor cauciucului propune utilizarea conceptelor i metodelor generale [12], [14], [15] ale teoriei finite nelineare a elasticitii. n cele ce urmeaz se prezint calculul elementelor de cauciuc cu deformaii mari.


19

a. Solicitarea axial Curba caracteristic la solicitarea axial se poate da sub forma sau tt ,

reprezentnd respectiv tensiunea real i cea convenional n funcie de extensia longitudinal

0ll

a epruvetei. Notnd prin P fora axial i prin 0A , A = ariile seciunii transversale

nainte, respectiv n timpul deformaiei (presupuse statice, deci cu o vitez de ncrcare

0dtdP

),

0

;APt

AP

Condiia de incompresibilitate, n ipoteza c ncercarea realizeaz suficient de exact o stare omogen de deformaie, conduce la:

AllA 00 de unde

AA0

i t (4.22)

Fig. 4.9 Lipsa omogenitii strii de deformaie cazul ntinderii [15]

Ipoteza omogenitii strii de deformaie este esenial (cazul n care aceasta nu este

realizat va fi considerat mai departe). Practic, aceasta revine la a asigura, n cazul ntinderii, o lungime suficient de mare a epruvetei ncercate (pentru ca efectul perturbaiilor de capt sa fie ct mai mic, n baza principiului lui Saint-Vennant); n cazul compresiunii, n care piesa trebuie s fie suficient de scurt pentru a evita flambajul, trebuie s se asigure, prin mijloace constructive (lubrifiere), posibilitatea deplasrii transversale libere a seciunilor de capt (fig. 4.10).

Fig. 4.10 Lipsa omogenitii strii de deformaie cazul compresiunii [15]

Fie 1 extensia n direcia de aciune a forei, pe motive de simetrie

1

32

Experiene minuioase efectuate de Treloar au condus pe Mooney la adoptarea unui potenial elastic pentru cauciuc de forma linear


20

33 2211 ICIC (4.23)

Modelul cauciucului caracterizat de potenialul elastic (4.23) este cunoscut n literatur sub numele de modelul Mooney. Verificarea acestui model const n confruntarea consecinelor sale cu datele experimentale. n cazul solicitrii axiale, din (4.5) rezult:

2

212

1 2 ;2 II

aa nct 3232 22121 CC

iar de aici, utiliznd (4.15) i notnd tt 1 , 032 tt , 3221 122 CCt (4.24)

iar din (4.22) 22121 22 CC (4.25)

Constantele elastice 1C , 2C sunt legate printr-o relaie simpl, impus de condiia ca, pentru deformaii mici, ecuaiile (4.24) sau (4.25) s se reduc la legea linear E a oricrui corp elastic. Pentru deformaii mici avem:

ECCt

ee

21

3322

6311 ,211

1 ,1

de unde

216 CCE (4.26) Subliniem c n (4.26) E reprezinta modulul de elasticitate longitudinal clasic al

materialului, obinut prin linearizarea curbei tt sau n vecintatea strii nedeformate 1 (cu alte cuvinte reprezint panta tangentei dus n 1 la curba tt sau ).

n al doilea rnd, condiia de incompresibilitate se scrie n domeniul deformaiilor mici, sub forma 0 i sau 5,0 unde este coeficientul lui Poisson, aa nct:

GGE 312 (4.27) i deci

212 CCG (4.28) G fiind modulul de elasticitate transversal al cauciucului, pentru deformaii mici. G se determin uor pe cale experimental, prin ncercarea unei epruvete cilindrice la torsiune. n

acest caz pI

MlG

, unde M este momentul de torsiune, l este lungimea piesei, este

unghiul de rsucire relativ a seciunilor de capt iar pI este momentul de inerie polar al

seciunii, 2

4RI p

. Subliniem c relaia linear dintre M i se menine i n cazul

deformaiei finite.

Pe de alta parte rezult c 05,01

2 CC

. Totui, nu exist suficiente date experimentale care

s ateste ca sigure aceste valori i de aceea adoptarea lor trebuie fcut cu pruden. Nu este

exclus o variaie a raportului 1

2

CC

cu tipul i marca cauciucului.

Graficul curbelor (4.24) si (4.25) este reprezentat n figura 4.11.


21

(a)

(b) Fig. 4.11 (a) Graficul curbei 3221 122 CCt

(b) Graficul curbei 22121 22 CC

Se observ c teoria bazat pe legea constitutiv a lui Mooney conduce la rezultate corecte calitativ, curbele din figura 4.11 avnd exact alura celor experimentale.

Curba for-deformaie, PP este asemenea cu curba tensiunii nominale t , deoarece tAP 0 , iar 0A este o constant (aria iniial a seciunii).

Modelul Mooney descris mai sus este pe deplin satisfctor n domeniul 5,15,0 (4.29)

n afara acestui domeniu, potenialul elastic trebuie corectat cu termeni de grad superior n , pentru a conduce la rezultate n concordan cu experimentul.

Considernd c pentru majoritatea aplicaiilor tehnice n construcia de amortizoare, condiia (4.29) este ndeplinit, rezultatele de la acest paragraf pot fi puse pe baza calculului pieselor de cauciuc solicitate axial.

Mai mult, literatura propune i un model mai simplu, definit prin potenialul: 31 IC (4.30)

model numit neo-hookean sau corp Rivlin, considerat ca adecvat pentru descrierea comportrii cauciucului, cel puin pentru valori apropiate de unitate. Adoptarea modelului Rivlin revine la a considera 02 C n relaia (4.23), iar aceasta conduce, evident, la o descriere intermediar ntre teoria elementar, linear i cea a lui Mooney.

n aceste condiii, relaiile (4.26) i (4.28) dau: GCE 36 (4.31)

iar curbele caracteristice au forma indicat n figura 4.12.

(a) (b)

Fig. 4.12 (a) Curba caracteristic 216 CCE ; (b) Curba caracteristic 212 CCG Relaia for-extensie devine:

20 GAP (4.32)


22

care se mai poate exprima i n funcie de alungirea 0ll , deci:

2

0

00

1

11

l

lGAP (4.33)

Fie, de pild, 2,00

l

e , atunci 3e este neglijabil n raport cu e , 22 3211 eee ,

deci: 20203 eeEAeeGAP (4.34)

Relaia (4.34) arat c, n comparaie cu teoria linear, n care eEAl

EAP 00

0 ,

aproximaia (4.32) (4.34) aduce corecia nelinear 20eEA (figura 4.13).

Fig. 4.13 Introducerea coreciei nelineare 20eEA fa de teoria linear

b. Deformaia de lunecare simpl a paralelipipedului de cauciuc Pe baza presupunerii c un paralelipiped de cauciuc este foarte lung n direcia lunecrii

band elastic, deformaia de lunecare simpl este descris de ecuaiile:

33

22

211

xxxx

kxxx

(4.35)

n figura 4.14 321 ,, xxxA este poziia unui punct material nainte de deformare, iar 321 ,,' xxxA este poziia aceluiai punct dup deformare.

Fig. 4.14 Poziia unui punct material nainte i dup deformare

Aplicarea relaiilor (4.1), n care iii xXu , conduce la tensorul deformaie (finit):


23

0 0 0

0 2

k 2

0 2k 0

2kij (4.36)

Rezolvnd ecuaia determinant a valorilor proprii rezult valorile principale:

0

44

3

22,1

kkk

de unde extensiile principale rezult de forma:

1

422

1

33

22

22,1

I

kkk

Legea constitutiv (4.15) devine, pentru o stare de deformaie oarecare:

i

j

kjk k

iij X

xpw

xXt

3

1

care pentru corpul Mooney (4.23) i legea de deformare admis (4.35) conduce, dup substituirea invarianilor 321 ,, iii , n loc de 321 ,, III i calculul derivatelor, la:

322121

2112

2222

322331133311

222

20

kCkCCtkCCt

kCttttttt

(4.37)

n figura 4.15 se reprezint starea de tensiune pe faetele care nainte de deformare se aflau paralele cu axele i aveau dimensiuni unitare ( ijt sunt tensiuni convenionale).

(a)

(b)

Fig. 4.15 Starea de tensiune pe faetele care nainte de deformare se aflau paralele cu axele i aveau dimensiuni unitare


24

Se desprind urmtoarele concluzii: pentru realizarea deformaiei de lunecare a benzii elastice de cauciuc (modelul Mooney)

este necesar s se aplice, pe lng tensiunile tangeniale 12t i o presiune normal 22t (figura 4.15 b).

pentru valori relativ mici ale deformaiei k , la care kkk ,0 ,0 32 , se obine soluia clasic (a teoriei lineare a elasticitii)

Gttt

2112

22 0

deoarece GCC 212 conform relaiei (4.28). dac n locul modelului Mooney se accept legea constitutiv neo-hookean (4.30), deci

02 C , CC 1 , rezult:

Gtgttt

2112

22 0

oricare ar fi legea constitutiv adoptat, tensiunea tangenial 12t este dat de aceeai expresie:

Gtgt 12 (4.38) reprezentat grafic n figura 4.16, mpreun cu 22t dat de (4.37).

Fig. 4.16 Reprezentarea tensiunii tangeniale Gtgt 12 mpreun cu

2222 2 kCt

4.3 Cerine eseniale referitoare la configuraia global a ansamblului structur -

izolator - teren Condiia suprem pentru instalarea unui sistem de izolare a bazei este ca deplasarea

orizontal a cldirii fa de pmnt s poat fi de minim 100 mm i n unele condiii chiar pn la 1 m [141], [143]. Pentru a permite aceast deplasare trebuie s fie stabilit un plan de separare. Stabilirea final a locaiei acestui plan de separare depinde de structur, iar acest proces trebuie s ia n considerare cteva elemente.

Cea mai obinuit configurare este instalarea diafragmei imediat deasupra izolatoarelor. Aceasta permite ca sarcinile seismice s fie distribuite pe izolatoare conform rigiditilor acestora. La cldirile fr subsol izolatoarele sunt montate pe fundaie iar cldirea este construit deasupra lor. Dac cldirea are subsol, atunci opiunile de instalare a izolatoarelor sunt la captul superior, la captul inferior sau la mijlocul coloanelor i pereilor din subsol.

Pentru opiunile de montare la partea superioar sau inferioar a coloanelor/pereilor, atunci trebuie ca elementul s fie calculat la momentul dat de fora maxim de forfecare n izolator. Aceast alegere necesit coloane de dimensiuni mari sau stlpi de consolidare pentru a rezista sarcinilor.

Alegerea planului de izolare pentru izolarea unei cldiri existente urmeaz aceeai procedur ca i pentru o cldire nou, dar exist mai multe constrngeri. De asemenea, multe din problemele care sunt rezolvate la proiectarea unei noi instalaii, cum ar fi momentele


25

secundare, aciunea diafragmei pe izolatori i capacitatea substructurii de a rezista la forele maxime din izolatoare trebuie s fie ncorporate ntr-o cldire existent.

4.4 Conceptul de compatibilizare aciune-izolator-rspuns structural i principii

specifice Exigenele pentru un sistem practic de izolare sunt formate din dou categorii de cerine i

anume: 1) Cerinele eseniale ale unui sistem de izolare sunt definite de urmtoarele obiective de

performan: - flexibilitatea - amortizarea - rezistena la solicitrile din exploatare. 2) Cerinele suplimentare cum ar fi durabilitatea, costul, uurina de instalare i exigenele

specifice de proiectare influeneaz selecia dar, practic, toate sistemele trebuie s conin cele trei elemente eseniale enumerate.

Compatibilizarea este procesul de etapizare a abordrii unei evaluri prin iniierea acesteia la nivel global (pentru obinerea unor informaii calitative), continuarea la nivel zonal i aprofundarea la nivel local (sau de element) cu posibilitatea generalizrii rspunsului elemental la nivelul ntregului sistem analizat i evaluarea gradului de ncredere.

Compatibilizarea ansamblului aciune perturbatoare izolator rspuns structural, considerat a fi o metod cu caracter aplicativ, poate fi structurat astfel:

de tip n funcie de tipul elementului (caracteristici statice/dinamice) de form n funcie de geometria elementului de configuraie n funcie de geometria ansamblului de izolatori Compatibilizarea trebuie s in cont de un ansamblu coerent de factori care s poat

caracteriza complet comportarea n regim de exploatare a reazemelor vsco-elastice. Modelele simplificate (cu mase concentrate) nu iau n considerare toate categoriile de

informaii cu privire la evoluia calitativ i cantitativ a unui element izolat n condiii normale de exploatare.

Modelele cu mase distribuite, care se rezolv n general utiliznd metoda elementului finit, nu ofer informaii globale, generale cu privire la evoluia ntregului ansamblu reazem-izolator-structur. Acestea ns ofer informaii detaliate la nivel de element (influena formei prin intermediul coeficientului de form, neliniariti de material, neliniariti geometrice locale/zonale, evoluii particulare n funcie de complexitatea local/zonal a solicitrilor exterioare).

Aportul tezei rezult din preluarea elementelor pozitive ale ambelor abordri prezentate anterior i asamblarea acestora ntr-un concept coerent de evaluare sistemic a ansamblului structur-izolator-teren n condiii specifice de exploatare.

Trebuie evideniat necesitatea utilizrii ca date de intrare primare a caracteristicilor de material (tip E,G,), care s poat fi particularizate (sau s li se ncorporeze informaii de configuraie) rezultnd astfel seturi de rigiditi (kx, kz) disponibile pentru simulri pe modele simplificate (cu mase concentrate).

CAPITOLUL V

CARACTERIZARE EXPERIMENTAL A ELEMENTELOR/SISTEMELOR DE IZOLARE ELASTOMERICE

5.1 Evaluarea caracteristicilor statice ale elementelor antivibratorii din elastomeri Pentru aparatele de reazem din elastomeri, principalii parametri se determin prin ncercri

care se realizeaz conform unei proceduri [11]***. Procedura stabilete urmtoarele etape: ncercarea aparatelor de reazem pentru stabilirea parametrilor dimensionali: dimensiuni

de gabarit, grosimea stratului de elastomer, numrul de straturi coeficientul de form


26

ncercarea elastomerului prin determinarea parametrilor de tip duritate Shore A i

densitate ncercarea cvasistatic pentru solicitrile de forfecare i compresiune

5.2 Evaluarea caracteristicilor dinamice ale elementelor antivibratorii din elastomeri

Teoria comportrii dinamice a elementelor de cauciuc este relativ incomplet. De aceea,

diveri autori recomand efectuarea de cercetri experimentale pentru fiecare problem concret examinat.

Informaiile n privina dinamicii nelineare a elementelor de cauciuc (deformaii mari) sunt insuficiente. Aceast deficien a teoriei dinamice a cauciucului nu este, totui, un neajuns important deoarece se admite c deformaiile dinamice rmn, n general, n limitele acceptabile pentru o teorie linear (inferioare unor valori de 001510 ).

Formularea problemei generale trebuie s aib n vedere c, n regim de exploatare, deformaiile dinamice ale amortizorilor sunt n general suprapuse peste o stare iniial de deformaie static (corespunde repausului utilajului). n ceea ce privete starea iniial de deformaie static, aceasta este descris de teoria nelinear a elasticitii statice i poate fi admis a fi finit.

Un calcul dinamic trebuie s rspund la dou probleme fundamentale: 1. Dinamica regimului staionar oscilaii armonice, = constant; 2. Dinamica regimului tranzitoriu pentru o lege anumit, dat a perturbaiei exterioare

(for aplicat, lege de micare a bazei). Pe lng cele dou probleme enunate prezint interes practic i studiul regimului

cvasistatic de deformaie fenomene care decurg n timp, ns a cror vitez de deformaie este suficient de mic nct forele de inerie s fie neglijabile. n aceast categorie intr studiul fluajului i relaxrii, care pot fi privite ca o succesiune de stri de echilibru static, variabile n timp. Modelele teoretice ntlnite n literatura de specialitate neglijeaz ntotdeauna masa elementului de cauciuc, innd seama doar de proprietile sale elastice i disipative. Aceast aproximaie este acceptabil, cel puin pentru frecvene nu prea nalte.

5.3 Ipoteze de baz n utilizarea elementelor elastomerice Alegerea unui element de tip HDRB pentru studiu s-a fcut pe baza ipotezei fundamentale

conform creia pentru a realiza un nivel ridicat de izolare este nevoie de elemente cu amortizare mare. Elementul High Damping Rubber Bearings (HDRB) ofer amortizare mare doar prin caracteristica proprie materialului elastomeric, spre deosebire de elementul Lead Rubber Bearings (LRB) care, pentru a realiza un grad potrivit de amortizare, introduce un element adiional profund plastic (miezul de plumb). Elementele de izolare HDRB sunt constituite din straturi de cauciuc vulcanizat care alterneaz cu fii din tabl de oel. Prin acest mod de construcie, dispozitivul de izolare ofer o capacitate ridicat de a prelua ncrcri mari n direcie vertical cu o deformaie minim la solicitarea de compresiune. De asemenea, elementul permite deplasri mari n direcie orizontal, deci rigiditate mic n aceast direcie. Cea mai important proprietate a cauciucului este capacitatea sa de a disipa energia (capacitatea de amortizare). Indiferent de poziionare, sub cldire sau sub grinzile de pod, sistemul de izolare seismic cu elastomeri are rolul de a crete perioada fundamental a structurii, reducnd astfel semnificativ efectele activitii seismice. Adoptarea elementelor multistrat, cu tole metalice intermediare, ofer multiple avantaje dintre care se pot aminti:

stabilitate superioar, dat prin valori mari ale rigiditii n direcie vertical ruperea legturii cu terenul, asigurat prin valori reduse ale rigiditii n direcie

orizontal frecvene proprii ale sistemului de izolare, mici pe direcie orizontal, mari pe direcie

vertical. S-a ales pentru analiz un set de elemente multistrat de tip High Damping Rubber Bearings

(HDRB) produs de firma ALGA.


27

Fig. 5.10 Element de izolare cu elastomeri HDRB produs de firma ALGA [3]***

5.4 Caracterizarea structural i funcional a elementelor elastomerice cu amortizare

superioar Izolatoarele HDRB pot fi modelate evideniind caracteristicile lor prin intermediul a doi

parametri importani: Kr = rigiditatea n direcie orizontal = amortizarea vscoas echivalent Valorile pentru aceti parametri sunt date n literatura de specialitate n funcie de

dimensiunile geometrice ale izolatorului. Se precizeaz faptul c valorile parametrilor mai sus specificai sunt date la o temperatur de referin de +200C i o lunecare specific (deformaie la forfecare) de 100%.

n cele ce urmeaz se va adopta pentru analiz un set din cele mai des utilizate tipuri de elemente de izolare HDRB i anume cele cu seciune circular. Codul HDRB este format astfel:

HDX DH, unde X=compusul de cauciuc utilizat, S=soft (uor), N=normal, H=hard (greu)

Tabelul 5.2 Sistem de izolare cu amortizare superioar HDRB cu compus din cauciuc normal [3]*** D 600 B650 Z 480

Caracteristici tehnice Caracteristici geometrice HDN =10%, G=0,8 MPa

te H Smax Vmax Vsism Kr Kv [mm] [mm] [mm] [kN] [kN] [kN/mm] [kN/mm]

60 170 120 5400 5400 3,77 4229 72 187 150 6100 6100 3,14 3525 84 210 170 6700 6700 2,69 3021 96 228 200 7000 6150 2,36 2643

108 246 220 7200 5250 2,09 2350 132 282 270 6850 3800 1,71 1922 144 300 290 6200 3350 1,57 1762 156 306 320 5600 2850 1,45 1627 168 323 340 5100 2500 1,35 1511 180 340 360 4700 2200 1,26 1410 192 342 390 4300 1900 1,18 1322 204 358 410 4000 1700 1,11 1244


28

5.5 Evaluarea instrumental a caracteristicilor de lucru n regim static i dinamic

pentru un set complet de elemente vsco-elastice (n vederea compatibilizrii structurale i funcionale a sistemului reazem-izolator-structur)

n acest subcapitol se propune realizarea ncercrii la solicitrile de compresiune i

forfecare a elementelor din neopren. ncercrile au fost realizate pe baza procedurii elaborate de Institutul de Cercetri pentru Echipamente i Tehnologii n Construcii - ICECON SA Bucureti. Experimentul efectuat a luat n considerare dou tipuri de elemente de izolare seismic:

elemente de izolare seismic din elastomeri fr armtur metalic, prezentnd plci metalice de prindere doar la prile superioar i inferioar (figura 5.13);

elemente de izolare seismic din elastomeri cu armtur metalic, alctuite din straturi de cauciuc alternnd cu straturi subiri (tole) din tabl de oel vulcanizate ntre ele (descrise pe larg n capitolul II).

Duritatea a fost determinat pentru fiecare element de izolare n parte cu ajutorul durimetrului.

Fig. 5.13 Elementele de izolare din elastomeri fr armtur metalic

a. ncercarea la compresiune ncercarea la solicitarea de compresiune s-a efectuat n cadrul Institutului de Cercetri

pentru Echipamente i Tehnologii n Construcii - ICECON SA Bucureti pe maina universal de tip SANS Testing Machinen Co. Ltd. China model DCS 300, seria 30810023, prezentat n figura 5.14, la temperatura mediului ambiant de 20C 2C. Elementele de ncercat au fost amplasate pe axa presei, direcia de comprimare fiind axial pe sistemul de izolare seismic.

Fig. 5.14 Presa de ncercare la compresiune SANS DCS 300


29

Pe baza rezultatelor obinute n urma ncercrii la compresiune ciclic s-au realizat

diagramele din figura 5.15. De asemenea, determinrile experimentale la compresiune au condus la obinerea unui set

de valori pentru parametrii de tip for, deplasare, rigiditate static ks, att la ncrcare ct i la descrcare, pe baza crora a fost trasat curba for deplasare (curba histerezis), figura 5.16.

(a)

(b)

Fig. 5.15 Rezultatele ncercrilor la compresiune ciclic pentru elementul de izolare din elastomeri fr tole metalice intermediare

Fig. 5.16 Curba histerezis (for - deplasare)


30

b. ncercarea la forfecare Determinarea experimental pentru cazul solicitrii de forfecare a fost efectuat conform

normei SR EN 1337-3 [100] (figura 5.17) i este prezentat n continuare [78]. Sistemul de izolare seismic a fost supus la sarcini de compresiune, aplicat cu vitez extrem de sczut obinndu-se deplasri din 2 n 2 mm. Forele aplicate au fost ntre 0103 kN. Viteza de forfecare maxim este de 100 mm/min. n timpul ncercrilor a fost asigurat o for de prestrngere de compresiune corespunztoare unei presiuni de 10 MPa.

Fig. 5.17 ncercarea la forfecare a izolatorilor

n figura 5.18 este prezentat diagrama curbei for deplasare rezultat din determinrile

experimentale la solicitarea de forfecare.

Fig. 5.18 Curba for deplasare pentru un ciclu ncrcare-descrcare

c. Evaluarea caracteristicii de rigiditate dinamic Este cunoscut faptul c exist dou metode de identificare a rigiditii dinamice a

materialelor elastice i acestea fiind prezentate n literatura de specialitate. Prima se bazeaz pe spectrul de rspuns a elementului elastic [11], a doua pe frecvena de excitaie foarte aproape de frecvena proprie a elementului elastic aprnd fenomenul de rezonan [14].

n cadrul Institutului de Cercetri pentru Echipamente i Tehnologii n Construcii ICECON SA Bucureti, a fost conceput, realizat i patentat un stand pentru testarea sistemelor de izolare


31

din cauciuc sau neopren solicitate prin ncrcri armonice, pseudo-armonice i ncrcri statice prin creteri discrete n intervalul 360 kg la 2500 kg. Standul este prezentat n figura 5.20 i este compus din dou cadre, fiecare avnd cte trei brae. Acionarea este realizat printr-un sistem compus dintr-un motor electric 1 i un vibrator 2, care genereaz fore verticale armonice sau pseudo-armonice. Sistemul de acionare este montat pe placa 3 i este fixat la partea superioar prin intermediul a trei brae. Fiecare bra transmite fora vertical armonic prin intermediul celulelor de sarcin 5, la sistemul de fixare 7 compus din elementele de schimbare a unghiului de prindere 6. Deplasarea relativ dintre cele dou puncte de susinere a sistemului de izolare din cauciuc este msurat de traductorul de micare 8. Pe rama superioar sunt montate accelerometre.

Standul permite schimbarea unghiului sub care sistemele de izolare din cauciuc/neopren sunt deformate ntre 0 i 90, combinaiile de ncrcare pot fi selectate, de la solicitare de compresiune pur la solicitare de forfecare pur.

ncercrile dinamice efectuate pe standul n trei puncte din figura 5.20 au avut la baz metoda rezonanei.

Fig. 5.20 Stand de ncercare la vibraii forate a sistemelor de izolare

5.6 Concluzii pariale n urma testelor experimentale realizate pe elementele elastomerice n diferite configuraii

structurale au fost determinate caracteristicile statice i respectiv cele dinamice. Analiza global a diagramelor obinute, precum i a formulrilor analitice asociate fiecrei curbe caracteristice, evideniaz un comportament de tip neliniar pentru toate tipurile de ncercri i de elemente.

Se constat un comportament stabil cu variaia frecvenei de excitaie, fapt care este n conformitate cu cerinele funcionale i cele de performan impuse n cazul izolrii antiseismice a cldirilor. Stabilitatea curbelor de histerezis, observa n regim experimental, pune n eviden un comportament disipativ constant n timp, n sensul constanei capacitii disipative pe fiecare ciclu complet de solicitare extern.

Stabilitatea comportamental n regim dinamic a fost observat pentru toate categoriile de ncercri i tipuri de solitare efectuate i anume: statice i dinamice, respectiv compresiune i forfecare. Acest lucru prezint un deosebit interes pentru utilizri de tip izolare antiseismic sau antivibratorie deoarece solicitarea perturbatoare acioneaz, n general, dup o direcie oarecare, astfel nct sistemul de izolare este supus unor eforturi combinate att de compresiune, ct i de forfecare.


32

CAPITOLUL VI

COMPATIBILIZAREA CORELATIV I OPTIMAL A ANSAMBLULUI TEREN-IZOLATOR-

STRUCTUR

6.1 Evaluarea critic a structurilor supuse procesului de compatibilizare Cldirile de patrimoniu cultural reprezint o categorie aparte de cldiri, semnificative pentru

istoria, cultura i civilizaia naional i universal. Regimul de cldire de patrimoniu este conferit prin clasarea acestor bunuri imobile conform procedurii prevzute n legea 422/2001. Importana acestor cldiri nu este numai cultural i istoric, ele avnd majoritatea i rol funcional. Legislaia n vigoare stabilete msurile care trebuie luate pentru ntreinerea, consolidarea, restaurarea i punerea n valoare a cldirilor de patrimoniu i integrarea lor social-economic i cultural n viaa colectivitilor locale. Ele trebuie protejate ns i mpotriva factorilor perturbatori externi, factori din care fac parte i aciunile seismice.

Un studiu fcut asupra unui numr de cldiri de patrimoniu cultural i religios din ar a condus la concluzia c un procent mare din aceste cldiri (83,4%) prezint din punct de vedere al geometriei constructive un plan de simetrie vertical transversal.

Exemple ale unor astfel de edificii sunt prezentate n figurile 6.1, 6.2, 6.6, 6.7.

Fig. 6.1 Opera Romn, Bucureti Fig. 6.2 Teatrul Naional, Bucureti

Fig. 6.6 Biserica Greac Buna Vestire, Brila Fig. 6.7 Catedrala Naterea Domnului, Brila

Concluzia obinut din studiul anterior a dus la adoptarea pentru studiu n acest capitol al

tezei al unui model de solid rigid care prezint un plan vertical transversal de simetrie. Abordarea din punct de vedere matematic a modelului ales conduce la simplificarea calculului prin decuplarea sistemului de ecuaii general n subsisteme mai simple i uor de integrat. n plus, dac se consider c legturile rigidului sunt elastice sau cu amortizri mici, ecuaiile de micare se simplific prin anularea amortizrilor.


33

6.2 Bazele teoretice ale compatibilizrii structurale i funcionale Cele dou subsisteme rezultate prin adoptarea planului de simetrie vertical transversal sunt

(Y, Z, x) i (X, y, z) [15]. Ele se caracterizeaz fiecare prin trei coordonate dinamice (3GDL) cuplate. n continuare s-au prezentat n cadrul tezei bazele teoretice ale modelelor cu trei grade de libertate adoptate pentru studiu.

6.3 Abordarea reologic generalizat a elementelor elastomerice utilizate n izolarea

dinamic - compatibilizarea de tip n urma studierii modelelor reologice consacrate, prezentate n literatura de specialitate, am

ncercat, n cadrul acestui capitol [110], [127] s generez un model complex i s l abordez ca un caz general din care, prin particularizare, s rezulte modelele cunoscute (simple i compuse).

Obiectivul urmrit a fost realizarea unui model unitar i rezolvarea lui att printr-o abordare analitic ct i printr-o abordare numeric, pentru a evidenia conceptul de compatibilizare de tip, dependent de tipul elementului din punct de vedere al caracteristicilor statice/dinamice.

Modelul reologic n discuie este alctuit dintr-un corp Zenner dispus n serie cu un model Voigt-Kelvin i sistemul rezultat dispus n paralel cu un model Maxwell.

Fig. 6.10 Model reologic generalizat S-au scris ecuaiile constitutive pentru fiecare ramur i s-a ajuns n final la o ecuaie

diferenial de ordinul III, att n fore ct i n deplasri:

1 2 3 1 3 4

1 3 4 1 4 3 1 2 3 1 3 3 3 4 1 2 3 1

1 3 4 3 1 4 4 1 3 2 1 3 3 1 3

1 3 4

1 2 3 4

1 3 4 1 1 2 3 1 1 2 4 3 1 3 4 3 1 2 3 4 2 3 4 1

1 3 1 4 1 4 1 3 1 2

F k k k k k k

F k k c k k c k k c k k c k k c k k c

F k c c k c c k c c k c c k c c

Fc c cxk k k kx k k k c k k k c k k k c k k k c k k k c k k k c

x k k c c k k c c k k c

1 3 1 3 1 3 1 2 3 4 1 3 3 4 2 4 1 3 3 4 1 3 2 3 1 4

1 1 3 4 2 1 3 4 3 1 3 4

c k k c c k k c c k k c c k k c c k k c c k k c c

x k c c c k c c c k c c c

(6.29)

Rezolvarea acestei ecuaii s-a facut pe cale numeric, folosind un soft specializat. Rezolvarea poate fi abordat pe dou ci:

presupunnd legi cunoscute de variaie a forei i determinnd rspunsul n deplasare al sistemului (abordare dinamic);

presupunnd legi cunoscute de variaie a deplasrii i determinnd rspunsul n for al sistemului (abordare cinematic).

Pentru a solicita modelul complex au fost folosite cinci tipuri de excitaie care sunt prezentate n tabelul 6.2:


34

Tabelul 6.2 Tipuri de excitaie folosite pentru solicitarea modelului complex

Rspunsul n deplasare Rspunsul n for

Rspunsul n timp

Rspunsul n planul fazelor

Curba for -

deplasare

Rspunsul n timp

Rspunsul n planul fazelor

Curba for -

deplasare Excitaie unitar

Excitaie impulsiv Excitaie

neperiodic Excitaie multipl Excitaie armonic

Excitaie dinamic Excitaie cinematic

Prin excitarea modelului complex cu ajutorul tipurilor de aciuni prezentate mai sus am

urmrit obinerea a trei tipuri de grafice, sugestive pentru ilustrarea comportrii sistemului i anume:

1. rspunsul n timp 2. rspunsul n planul fazelor i n cadrul acestuia s-a notat (a) deplasare - vitez; (b) for - vitez de variaie a forei 3. curba for deplasare n cele ce urmeaz am ales s prezint rspunsul sistemului considerat n cazul n care

excitaia este armonic.

Rspunsul n deplasare - Excitaie dinamic armonic

Fig. 6.30 Rspunsul n timp

Fig. 6.31 Rspunsul n planul fazelor Fig. 6.32 Curba for - deplasare


35

Rspunsul n for - Excitaie cinematic armonic

Fig. 6.45 Rspunsul n timp

Fig. 6.46 Rspunsul n planul fazelor

(a) deplasare - vitez; (b) for - vitez de variaie a forei

Fig. 6.47 Curba for - deplasare

6.4 Evaluri optimale ale parametrilor eseniali n procesul de izolare dinamic -

compatibilizarea de configuraie Studiul de caz adoptat n acest capitol ia n considerare modelul dinamic al unei structuri

rigide, rezemat pe sisteme de izolare elastomerice. Ipoteza de baz pentru studiu a fost adoptarea unui plan de simetrie vertical transversal de simetrie pentru structura rigid, motivaia pentru aceast alegere rezultnd n urma studiului fcut n debutul prezentului capitol.

Parametrii fizici pentru modelul analizat sunt: a = 7.5 m b2 = 8 m b3 = 12 m h = 7 m Jx = 42x106 kgm2 Jy = 25x106 kgm2 Jz = 17.5x106 kgm2 Valoarea masei structurii rigide analizat n acest subcapitol este de 3000 t, corespunznd

unei cldiri cu patru etaje, iar pentru coeficienii de rigiditate, att pe direcie vertical, ct i pe direcie orizontal a fost considerat pentru analiz un set de ase valori (notate n tez cu varianta 1,...varianta 6), prezentat n tabelul 6.3.


36

Tabelul 6.3 Set de valori ale rigiditilor considerate n analiza modelului propus

Varianta 1 Varianta 2 Varianta 3 Varianta 4 Varianta 5 Varianta 6 kx [N/m] 2x106 4x106 8x106 16x106 32x106 64x106 ky [N/m] 2x106 4x106 8x106 16x106 32x106 64x106 kz [N/m] 8x106 16x106 32x106 64x106 128x106 256x106

Fig. 6.48 Modelul dinamic al solidului rigid, cu un plan vertical transversal de simetrie

Pe baza parametrilor fizici ai modelului considerat au fost determinate o serie de mrimi

semnificative ale sistemului structur-izolator i anume: valori proprii, pulsaii proprii, frecvene i vectori proprii. Calculul mrimilor n discuie a fost realizat pentru cele dou subsisteme (Y, Z, x) i (X, y, z) rezultate prin decuplarea sistemului general al ecuaiilor de micare a structurii.

n continuare, pentru a face o analiz a sistemului considerat din punct de vedere al performanelor de izolare mpotriva vibraiilor i/sau undelor de tip seismic, se propune determinarea unui parametru de interes care este transmisibilitatea fortei. Transmisibilitatea se definete ca raport ntre amplitudinea forei transmise i amplitudinea forei excitatoare.

Pentru fiecare subsistem analizat n parte i pentru fiecare pereche de rigiditi considerat au fost evaluate, cu ajutorul soft-ului MATLAB, grafice de dependen ale amplitudinilor gradelor de libertate cuplate i ale transmisibilitilor de pulsaia excitaiei (figurile 6.50,...6.61). Dintre graficele obinute le voi prezenta n cele ce urmeaz doar pe cele corespunztoare variantelor 1 i 6 pentru fiecare subsistem n parte, pentru a avea o vedere de ansamblu a comportrii subsistemelor analizate.


37

(a) (b)

Fig. 6.50 Dependena amplitudinilor (a) gradelor de libertate cuplate (y, z, x) i a transmisibilitilor (b) de pulsaia excitaiei - varianta1

(a) (b)

Fig. 6.55 Dependena amplitudinilor (a) gradelor de libertate cuplate (y, z, x) i a transmisibilitilor (b) de pulsaia excitaiei - varianta 6


38

(a) (b)

Fig. 6.56 Dependena amplitudinilor (a) gradelor de libertate cuplate (x, y, z) i a transmisibilitilor (b) de pulsaia excitaiei - varianta1

(a) (b)

Fig. 6.61 Dependena amplitudinilor (a) gradelor de libertate cuplate (x, y, z) i a transmisibilitilor (b) de pulsaia excitaiei - varianta 6


39

6.5 Estimri corelative ale configuraiilor efective de utilizare ale elementelor

elastomerice vibroizolatoare - compatibilizarea de form n cadrul prezentului subcapitol am ales pentru analiz un numr de ase elemente

elastomerice vibroizolatoare i le-am studiat comportamentul folosind un mediu specializat de analiz cu elemente finite i anume softul ALGOR.

Elementele considerate pentru analiz au fost mprite, n funcie de dimensiuni, n dou grupuri: grupul primelor patru elemente prezentate, produse de firma ALGA, i grupul format din ultimele dou elemente de tip AB4 ICECON SA.

Studiul fcut asupra acestor grupuri de elemente i-a propus determinarea n prim faz a modurilor proprii de vibraie. S-a realizat analiza modal n mediul ALGOR i am considerat important pentru studiu vizualizarea primelor 30 de frecvene proprii pentru c aceste frecvene sunt semnificative i ele pot influena comportarea sistemului.

n figurile 6.68,...6.73 se prezint comportarea ntr-un mod propriu de vibraie sugestiv pentru fiecare dintre cele ase

2. Rezumat Teza Potirniche

Documents

Transcript of 2. Rezumat Teza Potirniche