7/26/2019 2. Numere Reale Structura Universului

1/5

7/26/2019 2. Numere Reale Structura Universului

2/5

Daniel Ianoi, Aplicaii ale matematicii n astronomie Numere reale. Universul

7

Planete interioare Gigante gazoase

Proxima Centauri este urmtoarea cea mai apropiat stea fa de noi (dup Soare), aflat lacca. 4,2 al, adic este mai deprtat de Terra dect Soarele de 250.000 de ori.

n galaxia noastr, care poart numele de Calea Lactee exist aproximativ 300 de miliardede stele. Cele mai mari dintre ele sunt att de mari, nct, dac ar putea fi poziionate pe loculSoarelui, ar ocupa tot sistemul nostru solar inclusiv orbita planetei pitice Pluton, cu tot cu Pmntuli celelalte planete. Printre cele mai mici stele se numr aa-numitele pitice albe, de mrimea

planetei noastre. Exist i stele i mai mici, anume stele neutronice, care pot avea un diametru denumai 20 de km. n 1997, astronomii de la Universitatea Astronomic din California au descoperitcea mai mare i mai strlucitoare stea din univers (de pn acum), numit steaua "Pistol". Ea se afln zona central a galaxiei noastre, i s-ar vedea i cu ochiul liber, dac n-ar fi acoperit de ctrenebuloasa cu acelai nume. Distana dintre Pmnt i steaua Pistol este de aprox. 25.000 ani-lumin.Se mai apreciaz c nebuloasa Pistol, care este format dintr-o aglomerare enorm de stele, ar aveaun diametru de aprox. 4 ani-lumin.

Astronomii au descoperit n 2004 o stea care este de 40 de milioane de ori mai strlucitoaredect Soarele! Steaua are numele de LBV 1806-20 i se afl de cealalt parte a galaxiei noastre, la odistan de 49.000 de ani lumin. Pentru c steaua se afl n spatele unor nori de gaz i prafinterstelar, strlucirea ei aparent este mic, neputnd fi observat cu ochiul liber. Ea este vizibil

prin binocluri i se afl n constelaia Sagittarius. Aceast stea era cunoscut de mai mult timp i se

credea c era de fapt o aglomerare de stele. Observat cu cele mai mari telescoape, steaua s-adovedit a fi una singur cu o mas de 150 de ori mai mare dect cea a Soarelui.n cadrul galaxiei noastre, Calea Lactee, Sistemul Solar se afl pe unul din braele exterioare,

numit Braul Orion sau pintenul local, ntr-o regiune cu o densitate de materie relativ mic, lucrucare se presupune c a avut efecte benefice asupra posibilitii apariiei vieii pe Pmnt. Soarelempreun cu ntregul sistem solar se afl ntr-o micare de revoluie n jurul centrului galaxiei, aflatla o distan de 25.000 - 28.000 ani-lumin (aproximativ jumtate din raza galaxiei), cu o perioadde revoluie de aproximativ 225-250 milioane de ani (anul galactic al sistemului solar). Viteza dedeplasare pe aceast orbit circular este de aproximativ 220 km/s, iar direcia este orientat spre

poziia actual a stelei Vega.

7/26/2019 2. Numere Reale Structura Universului

3/5

Daniel Ianoi, Aplicaii ale matematicii n astronomie Numere reale. Universul

8

Braul Orion

Conform teoriilor acceptate n prezent, Soarele a apucat s fac, n toat existena lui, doar20-25 de ture complete. Cum un an lumin dureaz cam 1.400 de ani pmnteti, rezult c, de cnda aprut omul pe Terra, Soarele a parcurs numai a 0,0008-a parte dintr-o orbit. Prin urmare, teoriileconform crora civilizaii terestre anterioare omului ar fi putut vedea un altfel de cer pot fi valabilenumai dac distana n timp dintre noi i ele ar fi de ordinul a zeci de milioane de ani.

Pentru o mai bun vizualizare a dimensiunii Sistemului Solar fa de cea a Cii Lactee, unastronom italian a redus diametrul galaxiei de la 100.000 de ani lumin la numai 130 de kilometri i,la aceast scar, Soarele i toate planetele din jurul lui ar ocupa numai o zon de doi milimetri.

Galaxia noastr este o structura gigantic avand 100.000 de ani lumin in diametru. Chiardaca are un diametru mare, galaxia este foarte subtire: doar 1000 de ani lumin grosime. Pentru a

va imagina cat de mare este galaxia s ne imaginam ca o reducem la 130 km. Atunci sistemul solarva avea numai 2 mm diametru! Vazut din interiorul ei, galaxia apare ca o band albicioaa pecer, band cunoscuta sub numele de "Calea Lactee". Chiar daca Calea Lactee este difuz, avand unaspect de nor, ea este compusa din miliarde de stele. Acest lucru a fost gndit pentru prima oara deDemocritus (450 I.Hr. - 370 i. Hr.). Cea mai stralucitoare parte a Cii Lactee se proiecteaz inconstelaia Sagittarius (Sagetatorul). Acolo se afl centrul galaxiei.

Calea Lactee

7/26/2019 2. Numere Reale Structura Universului

4/5

Daniel Ianoi, Aplicaii ale matematicii n astronomie Numere reale. Universul

9

Calea Lactee este una dintre cele trei mari galaxii a Grupului Local care mai conine ctevazeci de galaxii mici. Galaxia din Andromeda, M31, este cea mai mare din Grupul Local, de dou orimai mare dect galaxia noastr, aflat la 2 milioane de ani lumin de noi. Aceasta se ndreapt sprenoi cu o vitez foarte mare, astfel c peste aproximativ 5 miliarde de ani cele dou galaxii se vorciocni.

Galaxia noastr este doar una dintre miile de galaxii ntr-un spaiu de 100 milioane a.l.

Galaxiile tind s formeze grupuri mari de galaxii. Cel mai mare cluster de lng Grupul Local esteclusterul Virgo care are n componen cteva sute de galaxii i care domin grupurile de galaxii dinjur. Toate aceste grupuri de galaxii formeaz ceea ce se numete superroiul (superclusterul)Fecioarei (Virgo). Alte roiuri de galaxii vecine: roiul Fornax, roiul Eridanus.

Galaxiile i roiurile de galaxii nu sunt distribuite uniform n Univers. Ele se afl grupate nroiuri i superroiuri care formeaz filamente i perei enormi separai prin spaii imense n care seafl foarte puine galaxii. Topologia acestor structuri sugereaz o distribuie fractal caracterizat deautoafinitate cu invarian la scal i o dimensiune Haussdorf ntre 1,8 i 2,2. Recent, n 2007, a fostdescoperit cel mai mare gol din Univers avnd dimensiunea de aproximativ 1 miliard a.l. aflat spreconstelaia Eridanus. Cteva superroiuri asemntoare cu cel n care ne aflm i marile goluri dintreele formeaz Universul de lng noi cu dimensiunea de 1 miliard a.l. Acesta reprezint doar cca 7%

din Universul cunoscut.La margine universului cunoscut au fost descoperite obiecte care au fost numite quasari.

Quasarii au dimensiuni comparabile cu Sistemul Solar i produc mai mult lumin i energie dect1000 de galaxii la un loc.

Numrul stelelor din Universul cunoscut este un numr foarte mare de ordinul 2210 .Universul ar avea o vechime de cca 15 miliarde de ani; dup Stephen Hawking vrsta sa ar

fi de 13,7 miliarde de ani. Universul are n compunerea sa materia vizibil (galaxii, stele, planete,asteroizi, praf) care reprezint cca 10 % din masa total a sa precum i materia ntunecat i energiantunecat care ar reprezenta aproximativ 90% din masa universului.

Universul la scar mare

7/26/2019 2. Numere Reale Structura Universului

5/5

Daniel Ianoi, Aplicaii ale matematicii n astronomie Numere reale. Universul

10

Mrimi n Univers

Mrimi n Univers

Exerciii :

1.S se calculeze: a)523

341

256 640,25

, b)

3 31 12 22 2

1 1 1 1

2 2 2 2

2a b a b

a b

a b a a b b

.

2.Dac ntr-o galaxie se afl aproximativ 150 miliarde de stele, iar numrul galaxiilor din Universeste de cca 200 miliarde, s se calculeze numrul aproximativ al stelelor din Univers.

3.S se calculeze anul-lumin n kilometri.

4.S se calculeze n secund-lumin distana Pmnt-Soare.

5. S se calculeze n ani lumin distana medie Soare - Jupiter i Soare Pluton. Se cunoate cdistana medie, n km, Soare Jupiter este 778.330.000SJd , iar distana medie, n u.a., Soare

Pluton este 39,3 uaSPd .