Calcule Cu Numere Reale Reprezentate Prin Litere
-
Upload
georgian-craciun -
Category
Documents
-
view
96 -
download
14
description
Transcript of Calcule Cu Numere Reale Reprezentate Prin Litere
Calcul cu numere reale reprezentate prin litere
Reducerea termenilor asemenea
Def. Numim expresie algebrică o succesiune de numere şi/sau litere legate între ele de operaţii aritmetice (adunare, scădere, înmulţire şi împărţire). Literele care apar într-o expresie algebrică se numesc variabile.Ex.: 1)
2) , unde x şi y sunt variabilele
Pentru a simplifica scrierea unei expresii algebrice efectuăm toate înmulţirile posibile şi nu mai scriem semnul de înmulţire dintre factori. Numerele ce preced variabilele se numesc coeficienţi.Putem aduce expresiile algebrice la o formă mai simplă prin reducerea termenilor asemenea, folosind factorul comun. Două expresii sunt asemenea dacă în scrierea lor conţin aceleaşi variabile la aceleaşi puteri. Ordinea efectuării operaţiilor rămâne aceeaşi, ţinându-se cont de termenii asemenea.
Exerciţii rezolvate:
I. Calculaţi: 1. 4 3x x x
2. 5 10 5x x x
3. 2 2 2 2 23 5 10 25 17x x x x x
4. 2 5 15 10 12 10xy xy xy xy xy xy
5. 5 2 3 5 2 3 2 3x y x y x y x y x y
6. 2 3 5 6 2 3 5 6 3 9x y x y x y x y x y
7.1 1
1 1 13
3 3x
x x
8. 2 3 2 3 22 3 7 1 2 6 7 7 2 7x x x x x x x x x x x x
9. 2 3 2 3 2 2 3 3 2x x x
10. 5 3 15x x
11. 2 2 3 12x x
12. 5 2 3 5 5 10 3 3 2 2 10x y y x x y y x x y
13. 2 3 2 3 1 2 6 3 3 2 6x y y x x xy xy y x y
14. 3)2 3 2 7 13 5 3 3 3 2
15 5 3 3 3x y x y x y x y x x
15. 3 42 2 6 8 2x x x x x
16. 2 2 2 2x y x y x y xy x yx y y x
17. 3 1 2 2 3 2 3 32 1 2 3x x x x x x x x x
18. 12 :3 4x x
19. 2 4 327 : 3 9x y xy xy
20. 2 2 2(3 7 )(4 5 ) 3 (4 5 ) 7 (4 5 ) 12 15 28 35 12x y x y x x y y x y x xy xy y x 2 2 2( 15 28) 35 12 13 35xy y x xy y
21.
22.
II. Fie expresiile şi . Să se calculeze:
a)
b)
c)
Exerciţii propuse:
I. Efectuaţi: 1. 5x 4x2. 2x 3x3. 2x 3x 4. 8a 3a5. 3 2x
6. 2 5a
7. 2 3x xy
8. 2 32a ab
9. 225 : 5xy xy
10. 2 2x xy
11. 2 3x y
12. 34 : 2x x
13. 5 4:x x
14. 6 55 2x x
15. 3 413
9x x
16. 5 31 1:
4 16x x
17. a a a a 18. 2 5 9 12x x x x 19. 3 7 13x x x
20. 2 2 25 3x x x 21. 8 3 5 12 3x y y x
22. 3 32 5 4 12 3x xy x xy
23. 3 2 3 34x 8x 2x 6x 24. 3 5 9 5xy xy xy xy
25. 2 3 2 3 3 2 2x y x y
26. 2 2 72 2 18xy xy xy
27. 3 2 3 5 3x x x
28. 2 2 2 25 6 8 15 10 16x y xy xy xy x y xy
29. 2 2 2 23 5 8 10 3 8 9 2xy x y xy xy x y xy xy
30.1 10 2
2 53 3 3
x xy y x y xy
II. Desfaceţi parantezele şi reduceţi termenii asemenea:
1. 2 3 2x y x y
2. 5 2 3 1 1x x y x y
3. 2 23 5 6 3 6 3a a b a a b
4. 5 7 7 5 2 1x x x
5.1 1 2 20 3
2 2 32 3x y x y y
6. 3 2 2 3 4 5 6y y y y
7. 22 3 5 2 10a a a a a a
8. 2 2 25 6 3 3 2 6 2 5 2 3x x y x y y x x y
9. 2 2 2 2 23 2 3 2 2 2 3 5 3 2 3 2x x x x x x x x x
10. 2 2 2 23 2 3 2 3 2 2 2x x x x
11. 2 3 6 2 2 2 3 3x x x
12. 1 6 2 3x x x x
13. 2 1 2 3 1 2x x x x
14. 3 2 6 2 3 5x y x y x y
15. 2 2 2 227 3 2 3 3 18 2 3 3 2 4 2x y y x
16. 2 2 1 5 3 2 1 3 1 2x x x x x x
17. 3 24 2 16 : 2x x x x
18. 3 2 2 2 227 : 9 3 :x y x y x y xy
19. 4 3 3 3 2 2 2 21 232 : 2
52x y x y x y x y
20. 1 4 1 1 1 1 1
0, 33 3 4 3 3 2 6
x y x y x y x y
21. 2 232 5 15 15 5 25 50
5x x x xy x x x xy
22. 2
2 232
4xy x y
23. 3
2 2 22 : 3xy x y xy
24. 2 22 3 2 2 2 3 4 5 6x y x y x y xy
25. 2 22 5 2 2 2 2 2x x y x x y x y x x xy y
III. Fie , , . Calculaţi:
a)
b)
c)
d)
e)
f) x a y b x y c
g) 2 2x a x b y c
h) 2 3x a b x c