2_ Algebra Liniara Si Geometrie Analitica
-
Upload
adrian-tudor -
Category
Documents
-
view
332 -
download
4
description
Transcript of 2_ Algebra Liniara Si Geometrie Analitica
-
UNIVERSITATEA TEHNIC DE CONSTRUCII BUCURETI
FIA DISCIPLINEI
(COD PO-09_F-01)
Denumirea
disciplinei ALGEBRA LINIAR I GEOMETRIE ANALITIC
Codul
disciplinei 1.OB.02.DPF
Anul de studiu 1 Semestrul 1 Tipul de evaluare final (E, CO, V) E
Regimul disciplinei (OB obligatorie, OP opional, FC facultativ)
OB Numr de credite 6
Total ore din
planul de
nvmnt
70 Total ore studiu individual
64 Total ore pe
semestru
134
Categoria
formativ a disciplinei
DPF fundamental, PTG tehnic general, PIG inginereasc general, PET economic i tehnologic general, DPS de specialitate, ELS educaie i pentru promovarea valorilor democraiei, tehnicii de comunicare i limbilor strine, DPD proiect de diplom, DPP pregtire psihopedagogic.
DPF
Titularii
disciplinei Conf. dr. Adela-Gabriela MIHAI, Asist. drd. Lucian NITA
Facultatea Cai Ferate, Drumuri si Poduri Numrul total de ore pe saptamn din Planul de
nvmnt Domeniul de studii Inginerie civil
Ciclul de studii
(Licen, Masterat, Doctorat)
Licen Total C S L P
Programul de studii
(Specializarea)
Cai ferate, Drumuri si Poduri Infrastructura Transporturilor Metropolitane
5 3 2
Precondiii de curriculum
Competene profesionale vizate de disciplin
- folosirea calculului matriceal si rezolvarea sistemelor de
ecuati liniare;
-utilizarea calculului vectorial;
- determinarea valorilor si vectorilor proprii ai unei matrice;
- cunoasterea conicelor pe ecuatii reduse;
- reducerea la forma canonica a ecuatiei generale a unei conice;
- cunoasterea suprafetelor riglate si a modului n care sunt generate;
- aplicarea calculului vectorial n mecanica; - utilizarea valorilor si vectorilor proprii ai unei matrice n probleme ingineresti.
-
Coninutul disciplinei (se vor detalia: coninutul cursului, numrul de ore de predare pentru fiecare capitol al acestuia, lucrri de laborator, lucrri practice, proiect i altele), numrul total de ore, bibliografia)
Curs
Metode de predare
(Clasice, clasice
interactive, cu
suport digital .a.)
Nr. de ore
alocate
1. Matrice (operatii, inversa, rangul) si determinanti.
Rezolvarea sistemelor de ecuaii liniare. Metoda eliminrii a lui Gauss.
Clasic interactiv 3
2. Vectori liberi: operaii,.descompunerea unui vector liber dup 2 si 3 direcii. Produsul scalar. Produsul vectorial si produsul mixt.
Clasic interactiv 4
3. Planul i dreapta n spaiu: diverse ecuaii ale planului, tipuri de ecuaii ale dreptei n spaiu, fascicole de plane, unghiuri i distane n spaiu.
Clasic interactiv 3
4. Spaii vectoriale (definiii, exemple). Baz i dimensiune a unui spaiu vectorial. Matricea de trecere de la o baz la alta (schimbri de coordonate).
Clasic 3
5. Subspaii vectoriale. Aplicaii liniare (exemple, proprieti). Schimbarea matricei asociate la schimbarea bazei.
Clasic 3
6. Vectori i valori proprii. Polinom caracteristic. Diagonalizarea unei matrice.
Clasic 3
7. Forme ptratice. Reducerea la forma canonic prin metoda lui Gauss i prin metoda lui Jacobi.
Clasic interactiv 2
8. Spaii euclidiene (exemple, proprietati). Baze ortonormate ntr-un spaiu euclidian. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt.
Clasic 3
9. Matrice ortogonale. Rotatii, simetrii, roto-translatia in
plan. Metoda transformrilor ortogonale pentru reducerea formelor ptratice la forma canonic.
Clasic 3
10. Recapitularea conicelor pe ecuaii reduse: cerc, elips, hiperbol, parabol. Ecuaia general a unei conice.
Clasic interactiv 2
11. Reducerea conicelor la forma canonic. Clasic 3
12. Cuadrice pe ecuaii canonice: sfera, elipsoidul, conul, hiperboloizi, paraboloizi. Suprafee riglate. Generarea suprafeelor conice, cilindrice, de rotaie.
Clasic interactiv 4
13. Curbe (definitii, exemple). Triedrul lui Frenet. Curbura
i torsiunea unei curbe strmbe. Clasic 3
14. Suprafee (definiii, exemple). Plan tangent i normala la o suprafa. Forma nti fundamental a unei suprafete.
Clasic 3
TOTAL ORE 42
Activiti aplicative
-
Tipuri de
lucrri (seminar,
laborator,
lucrari
practice,
proiect)
Denumirea lucrrilor Metode de
lucru cu
studenii
Nr. de
ore
alocate
seminar 1. Matrice si determinanti. Rezolvarea sistemelor
de ecuaii liniare.
Seminar
interactiv,
cu creta la
tabla
2
2. Operaii cu vectori liberi. Produsul scalar. 2
3. Produsul vectorial, mixt. Tipuri de ecuaii ale planului.
2
4. Tipuri de ecuaii ale dreptei n spaiu. Fascicule de plane. Unghiuri i distane n spaiu
2
5. Spaii vectoriale. Baz i dimensiune. Matricea de trecere ntre doua baze.
2
6. Subspatii vectoriale. Aplicaii liniare. Matricea asociat.
2
7. Vectori i valori proprii. Diagonalizarea unei matrice.
2
8. Forme ptratice. Reducerea la forma canonic prin metoda lui Gauss i prin metoda lui Jacobi.
2
9. Spaii euclidiene. Baze ortonormate. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt.
2
10. Metoda transformrilor ortogonale pentru reducerea formelor ptratice la forma canonic. Conice pe ecuaii reduse
2
11. Reducerea conicelor la forma canonic. 2
12. Cuadrice pe ecuaii canonice. Generarea suprafeelor conice, cilindrice, de rotaie.
2
13. Curbe. Triedrul lui Frenet. Curbura i torsiunea unei curbe strmbe.
2
14. Suprafee. Plan tangent i normala la o suprafa. Forma intai fundamental a unei suprafee.
2
TOTAL ORE 28
Bibliografie recomandat
A. Mihai, Algebra liniara si geometrie analitica I. Note de curs, Conspress Bucuresti, 2014
C. Costinescu, Algebr liniar i aplicaii n geometrie, Matrix Rom, Bucureti, 2008.
P. Matei, Algebr liniar, geometrie analitic i diferenial, vol.I, Editura Agir, 2002.
-
P. Matei, Algebr liniar, geometrie analitic i diferenial, vol.II, Matrix Rom, Bucuresti, 2004.
Catedra de Matematic din UTCB, Algebr liniar, geometrie analitic i
diferenial, (Culegere de probleme), Tipografia UTCB, Bucureti, 2009.
P. Matei, Algebr liniar si geometrie analitic (Culegere de probleme), Matrix
Rom, Bucureti, 2007.
Evaluare Ponderea n procente din
nota final
Rspunsurile la examinarea final 55%
Susinerea lucrrilor practice de laborator
Susinerea final a proiectelor
Testarea periodic prin lucrri de control 25%
Testarea continu pe parcursul semestrului 15%
Referate elaborate n afara orelor de curs i de lucrri practice
Participarea la orele de curs i aplicaii 5%
Alte activiti Descriei modalitatea practic de evaluare final Lucrare scrisa
Numarul total de ore de studiu individual (fiecare rnd se completeaz dup caz)
Studiul notielor de curs 7 Pregtirea pentru examinarea final 28 Studiul suporturilor de curs - manuale,
cri etc. 7 Participarea la consultaii 3
Studiul bibliografiei minimale
recomandate Documentarea n teren
Activitile specifice de pregtire pentru seminar
7 Documentarea suplimentar n bibliotec
Elaborarea de teme 7 Documentarea prin reeaua internet
Pregtirea pentru lucrri de verificare 5 Alte activiti ..
Pregtirea pentru prezentri orale ....
TOTAL ore studiu individual pe semestru 64
Semnturi:
Data completrii:
7.11.2014
Titularii de curs
Conf. Dr. Adela-Gabriela MIHAI
Titularii de seminar
Asist. Drd. Lucian NITA
Director de Departament
Conf. Dr. Pavel MATEI
Notaii: C - ore de curs; S - ore de seminar; L - ore de laborator/lucrri; P - ore de practic; E - examen; CO - colocviu; V
verificare.