Poligoane regulateDefiniie: Un poligon convex,se numete poligon regulat ,dac are toate laturile congruente i toate unghiurile congruente.Exemple: triunghiul echilateral,ptratulConstrucia unui poligon regulat cu n laturiDesenm un cerc cu centrul n O.mprim cercul n n arce consecutive congruente , fiecare arc are msura Unim punctele consecutive de diviziuneExemplu : n = 6O606060606060ABCDEFO este centrul poligonului.

Elementele poligonului regulat.OABCDDac n=3 poligonul regulat se numete triunghi echilateralDac n=4 poligonul regulat se numete ptratDac n=5 poligonul regulat se numete pentagon regulatDac n=6 poligonul regulat se numete hexagon regulat MDefiniie : distana de la centrul poligonului regulat la oricare dintre laturile sale se numete APOTEMA poligonului OM apotema aaaaObs: apotema este perpendicular pe latura poligonului regulat ( fiind distan) a lAB=BC=CD=...= l latura poligonului

Unghiurile unui poligon regulatcu n laturiOunlnRRunlnConsecin: Dac n = 3 ( triunghi echilateral) atunci u3 = 60Dac n = 4 ( ptrat) atunci u4 = 90Dac n = 6 ( hexagon regulat) atunci u6 = 120Aplicaia 5 pag 162Rezolv singur- 1R raza cercului circumscrisManual VII Editura RADICAL-1999

Perimetrul i aria poligonului regulat cu n laturiOlnlnlnPerimetrul = suma laturilor= nlAria = nAtriunghi aaaPag 162-aplicaia 6,rezolv singur 2,4Aria

1.) Triunghiul echilateralOABCDRRRa33030n BOD cateta a se opune unghiului de 30Manual-Pag 163-aplicatia :3,4,5,6rr =a3rr =a3r-raza cercului nscrisACBl3l3Arian funcie de laturn funcie de RRRapotemalatura

2.) Ptratul Ol4l4Ra4R454545Ariar =a4Rrrr = a4r-raza cercului nscrisManual-Pag 164-aplicatia:8,9,10,11n funcie de laturn funcie de Rapotemalatural4l4

3.) Hexagonul regulatABDEFORRa6Cl6l6apotemalaturaArian funcie de laturn funcie de Rr=a6r = a6r-raza cercului nscrisManual:164-aplicaii-13-16Rez.singur:1-7+probleme rezolvate