Microsoft Word - Rezumat1_vA5.doc

CAPITOLUL I. ELEMENTE TEORETICETeoria matematic a mulimilor i logicii fuzzy a cunoscut o dezvoltare exponenial pe parcursul celor 45 de ani de la introducerea ei ([ZAD1965]), motivat att de atractivitatea raionamentelor asemntoare mecanismelor raionale umane uzuale, ct i aplicrii cu succes ntr-o serie larg de domenii inginereti. Expunerile teoretice ale logicii fuzzy, cu toate aspectele ei, interfereaz strns cu alte capitole ale matematicii, dar i cu domenii ale ingineriei, i utilizeaz instrumente abstracte sau practice specifice.

Cu o desfurare doar puin mai lung, dezvoltarea modelelor neuronale, a structurilor de reele i a algoritmilor a fost de asemenea ampl. Structurile i metodele matematice propuse simuleaz pe cele naturale, specifice inteligenei umane, de unde sunt inspirate ([MCP1943]).

Aplicaiile curente n inginerie i mai exact n control automat apeleaz doar o mic parte a teoriei mulimilor fuzzy i reelelor neuronale, care se dovedete relativ uor accesibil. Prezentarea noiunilor teoretice preliminare reprezint o enumerare a elementelor de baz considerate necesare pentru dezvoltarea ulterioar a temei propuse.

Dintre lucrrile importante de amintit pentru o introducere mai detaliat a aparatului teoretic privind logica fuzzy, n general, i a aplicaiilor inginereti fuzzy i hibride neuro-fuzzy, n particular (printre care i controlul n logic fuzzy), se pot aminti monografiile: Mamdani [MAM1985], Driankov .a. [DHR1993], Kosko [KOS1996], Pedrycz i Gomide [PEG1998], Passino i Yurkovich - [PAY1998], Zimmermann [ZIM2001], Jantzen [JAN2007], dar i multe altele. Pe plan internaional, numrul lucrrilor n domeniu este mult mai mare, cele amintite fiind doar exemplele frecvent citate. n limba romn se pot aminti: Negoi i Ralescu [NER1974], Preitl i Precup [PRP1997].

Sisteme hibride neuro-fuzzyFiecare tehnic inteligent are proprieti tipice care i confer aplicabilitatea pentru anumite probleme i prezint dezavantaje n rezolvarea altora. De exemplu, reelele neuronale au avantajul recunoaterii modelelor, ns nu pot

explica modul n care au ajuns la o concluzie. Pe de alt parte, sistemele fuzzy pot raiona cu informaii imprecise i i pot explica raionamentul, dar nu pot achiziiona automat regulile pe care le utilizeaz pentru luarea deciziilor.

Aceste limitri au fost principalul motiv pentru care s-a ncercat crearea de sisteme inteligente hibride, n care dou sau mai multe tehnici pot fi combinate pentru a depi dezavantajele tehnicilor individuale.

Modelarea cu reguli fuzzy, de tip dac-atunci, este n general potrivit pentru modelarea calitativ. Totui, n multe situaii, datorit incompletitudinii cunoaterii, inerente unor situaii reale, aceast abordare se dovedete insuficient. De aceea se face apel la unele metode conexioniste, cum ar fi reelele neuronale. Sistemele neuro-fuzzy sunt astfel capabile s nvee din exemple, s generalizeze pe baza cunotinelor acumulate i, pe baza datelor primite, s sintetizeze cunotine n forma regulilor fuzzy.

Tabelul 1. Privire comparativ a avantajelor i dezavantajelor sistemelor fuzzy i reelelorneuronale.AvantajeDezavantaje

Sisteme fuzzy ncorporeaz cunotine predefinite bazate pe reguli Sunt interpretabile (reguli)

Ofer o implementare simpl

Cunotinele sunt disponibile n orice moment Pot nva fr nici o informaie iniial

Exist mai multe paradigme de nvare, potrivite diverselor situaii

Exist o multitudine de algoritmi de nvare disponibili n literatura de specialitate

Reele neuronale Nu pot nva

Trebuie s dispun de reguli stabilite a-priori Nu exist metode formale pentru ajustarea regulilor Sunt cutii negre sub-simbolice Nu pot utiliza cunotine a-priori Necesit algoritmi de nvare compleci

Nu exist garania c nvarea converge spre soluie Prezint dificulti n extragerea cunotinelor structurale

n ultimii ani, sistemele hibride au suscitat un deosebit interes. Aceast abordare s-a dovedit ncununat de succes n diferite domenii, precum diagnoza echipamentelor industriale, robotica sau controlul proceselor dinamice. Motivul principal al studierii sistemelor neuronale hibride este crearea de sisteme de reprezentare sub-simbolic, n special a reelelor neuro-fuzzy. Din punctul de vedere al tiinelor cognitive, reprezentarea neuronal ofer avantajul omogenitii, a capacitii de nvare prin exemple i a generalizrii, precum i efectuarea de sarcini distribuite, n medii cu date incomplete sau afectate de zgomote. Din punctul de vedere al sistemelor bazate pe cunotine,

reprezentrile simbolice au avantajul interpretrii umane, al controlului expliciti al abstractizrii cunoaterii.

Cele dou abordri pot fi utilizate n mod complementar. Aceasta este premisa crerii de sisteme hibride inteligente, care combin trsturi conexioniste (neuronale) i simbolice (fuzzy). n astfel de sisteme, mai nti se introduc informaii simbolice n reeaua neuronal, apoi se folosesc exemplele de instruire pentru rafinarea cunotinelor iniiale. n final, se proceseaz rezultatul pentru un set de intrri i, prin metode specifice, se extrag informaii simbolice din reeaua antrenat.

CAPITOLUL II. SISTEME DE REGLARE CU LOGIC FUZZYSistemele de reglare cu logic fuzzy dovedesc aplicabilitate i avantaje considerabile, ntr-o gam larg de aplicaii de control automat n ingineria electric, i nu numai. Fa de structurile de reglare clasice, aceste sisteme prezint dou mari diferene:

n modul de descriere a procesului inexactitatea sau chiar lipsa unui model al procesului nu constituie un impediment; n modul de proiectare parametrii acestuia au coresponden clar cu cunotinele exprimate lingvistic de experi i pot fi adaptate mai uor la performanele impuse.

Nu se pune aici n discuie o evaluare de tip competitiv ntre regulatoarele fuzzy i alte tipuri, cum ar fi regulatoarele PID clasice, din cauza condiiilor specifice diferite pentru care se recomand fiecare tip sau structur de reglare. Astfel, n mai toate lucrrile care prezint structurile de reglare cu logic fuzzy, utilizarea acestora este considerat potrivit n primul rnd n cazul proceselor cu parametrii inceri, fr ca acesta s fie singurul motiv. Incertitudinile privind procesul condus se refer la: inexactitatea modelului obinut prin identificare,

existena unor parametrii variabili ntr-un domeniu larg, cu dinamic imprevizibil,

identificarea eronat a parametrilor procesului.

Pe lng motivarea regulatoarelor fuzzy, existena acestor incertitudini implic o abordare imprecis a proiectrii structurii de reglare. Astfel, este dificil stabilirea unei metodologii stricte de proiectare deoarece, n prezena incertitudinilor, proiectantul i adapteaz metodele observnd i analiznd rezultatele pariale obinute. Cu alte cuvinte, dac algoritmul de reglare prezint aspecte specifice logicii fuzzy, atunci este rezonabil i chiar recomandabil ca i metodele de proiectare a sistemelor s utilizeze logica fuzzy.

Tehnicile de reglare clasice, bazate pe regulatoare clasice P, PI, PID, au stat la baza dezvoltrii unei largi game de aplicaii industriale. Motivele aplicrii lor sunt simplitatea lor, costul redus de fabricaie i de ntreinere, mpreun cu obinerea unor rezultate foarte bune. Spre exemplu, multe sisteme de reglare bazate pe servosisteme utilizeaz ieftin i eficient un algoritm de reglare PID. n proiectarea acestor regulatoare este necesar ns cunoaterea ct mai exact a modelului matematic al procesului. Modelul este deseori suficient de complex nct s fie impus neglijarea unor mrimi, ceea ce duce la obinerea unor rezultate aproximative. Pe de alt parte, sunt destule situaii cnd determinarea modelului este aproape imposibil. Dac totui modelul este bine determinat, parametrii regulatorului depind de parametrii procesului, ceea ce nseamn c, la modificarea unui parametru din proces, este nevoie de o recalculare a parametrilor regulatorului. Altfel spus, la schimbarea mainii electrice ntr-un servosistem, de exemplu, trebuie schimbat i regulatorul. O problem mai important apare n cazul sistemelor neliniare. Chiar dac modelul matematic este clar stabilit, un regulator PID nu va duce la obinerea unor rezultate bune pentru aceste sisteme.

Tabelul 2. Situaii care avantajeaz folosirea logicii fuzzy.

Cnd parametrii procesului controlat se modific n decursul funcionrii (regulatoarele convenionale necesit reproiectare cnd caracteristicile i configuraia, procesului se schimb)

Cnd este necesar emularea sau nlocuirea regulatoarele convenionale existente (de exemplu pentru a asigura autoacordarea sau pentru a da mai mult flexibilitate regulatoarelor adaptive)

Cnd este mai uor de a proiecta i implementa o baz de reguli fuzzy care va controla un proces complex (deoarece procesul este puternic neliniar, sau este imposibil modelarea eficient cu un cost rezonabil)

Dac acurateea senzorului (sau preul) este o problem (logica fuzzy poate manipula masurtori imprecise cu incertitudini)

Pentru a obine soluii de control eficient cnd intrrile procesului sunt incerte sau conflictuale sau cnd problema de control nu se poate rezolva folosind alte tehnici

Principalul avantaj al utilizrii unor regulatoare fuzzy este faptul c nu este necesar cunoaterea modelului matematic, ci doar cunoaterea comportrii aproximative a procesului. Proiectarea regulatorului nu impune efectuarea unui volum mare de calcule, mai important fiind experiena proiectantului. Obinerea unor rezultate bune depinde mai mult de experien i de calitatea implementrii.Pentru a depi complet problema modelrii exacte a procesului, algoritmii de reglare ce utilizeaz logica fuzzy au fost dezvoltai, incluznd metode tot mai

complexe, specifice domeniului inteligenei artificiale. Extinderea vizeaz n primul rnd utilizarea instruirii iterative i reelelor neuronale, pentru extragerea unor date care sunt o reprezentare numeric a experienei.Un mare avantaj al aplicaiilor cu logic fuzzy este faptul c utilizarea acestora va conduce la scdere semnificativ a timpului de dezvoltare i proiectare i a implementrii. (De exemplu conform informaiilor oferite de firma Texas Instruments, implementarea unui sistem de control a motorului de inducie cu regulatoare fuzzy logic cere doar o sfert din timpul necesar pentru proiectarea i implementarea unui sistem similar care utilizeaz regulatoare clasice.)

Adaptarea sistemului de inferene de tip Sugeno-Tagaki n form tabelar numeric. Inferene Pedryczn unele aplicaii practice concrete, procedura stabilirii unei baze de reguli poate consta ntr-o procesare a unui set de date non-fuzzy (reale). Finalitatea acestei prelucrri ar putea fi transpunerea acestor date ntr-o form lingvistic. Datele non-fuzzy sunt obinute prin nregistrarea semnalelor utile pentru proiectare - mrime de comand, mrime de reacie i/sau eroare de reglare i prin calcularea derivatelor acestora, n funcie de structura de reglare aleas. ns extragerea regulilor fuzzy n forma dac ... atunci ... este considerat dificil din cauz faptului c nu exist proceduri sistematizate. Obinearea regulilor este strns legat de mecanismul de inferen utilizat.

Dac un set de date reale privind funcionarea procesului este disponibil, se poate adapta mecanismul de inferen fuzzy de tip Tagaki, ntr-o form util i adecvat datelor numerice. Aceast adaptare reuete s reduc din volumul de calcule al metodelor de inferen obinuite, prin introducerea unei reprezentri mai degrab numerice a regulilor fuzzy, care n final nu mai sunt evideniate.Mecanismul de inferen fuzzy adaptat pentru a nlesni extragerea regulilor din date numerice a fost propus n lucrrile [NIE87, NIE89], pornind de la o form incipient propus n [PED85]. Metoda este utilizat cu succes pe date obinute prin aplicarea algoritmului de auto-instruire n [NIL95]. De asemenea, metoda a fost verificat practic n proiectarea unui sistem de reglare a vitezei unui motor de curent continuu n [BCC09b] i ntr-o analiz mai detaliat n [BCC10a].

Sisteme neuro-fuzzy n aplicaii practice n inginerien sistemele fuzzy, relaiile exacte ale unui model matematic al procesului nu sunt eseniale. Sistemele sunt descrise de aprecierile calitative ale mrimilor i de legturile dintre acestea, exprimate lingvistic, pe baza experienei operatorilor. O mprire potrivit, n atribute, a domeniului de valori pe care le poate lua mrimile considerate i experiena obinut din observarea funcionrii procesului ce ajut la descrierea comportrii acestuia permit nlocuirea unor

relaii complexe (ecuaii difereniale, etc.) prin operaii mult mai simple: comparare (operatori min i max), nsumare, produs.

O prim abordare care include tehnici neuronale este cea a modelrii unui proces (sistem) prin antrenarea unei reele neurale pe baza datelor experimentale obinute prin msurare i nregistrare. n acest caz, experiena privind funcionarea sistemului nu este important dect eventual n etapa de alegere a modelului neuronal, de stabilire a numrului de neuroni i de organizare n straturi. Sistemului i se aplic valori diverse pentru mrimile de intrare (pstrnd condiii de siguran), iar valorile mrimilor de ieire se msoar i se nregistreaz. Cu aceste date se antreneaz o reea neural, utiliznd programe specializate, urmnd ca prin implementarea (software) a reelei antrenate obinute s se modeleze procesul real. Astfel, reeaua antrenat realizeaz o descriere a funcionrii procesului prin operaii a cror complexitate depinde de modelul neuronal ales, dar care pot fi doar nmuliri i nsumri.Utilizarea strict a reelelor neuronale n obinerea modelelor nu finalizeaz proiectarea bazelor de reguli. Aadar, aceleai tehnici se extind i asupra ajustrii parametrilor bazei de reguli. Ajustarea lor este secundar schirii unei structuri a bazei de reguli, bazat pe experiena proiectantului. Aadar, cele dou concepte aprecierea calitativ i adaptarea neuronal se completeaz ntr-o procedur de proiectare neuro-fuzzy.mbinarea neuro-fuzzy ar beneficia de avantajele ambelor tehnici. Astfel, putem vorbi de sisteme fuzzy n care parametrii sistemului de inferen (de fapt parametrii funciilor de apartenen care definesc termenii lingvistici) pot fi acordai printr-un procedeu similar antrenrii reelelor neurale. Mai mult, acordarea acestor parametrii se poate face online, pe baza datelor msurate n timpul funcionrii sistemului de reglare.CAPITOLUL III.TEHNICI DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZYLucrrile de specialitate n domeniul controlului cu logic fuzzy, prezint o serie larg de metodologii de proiectare, de la cele empirice pn la tehnici complexe de inteligen artificial, cu diverse grade de automatism n obinerea bazelor de reguli. Cu toate acestea, nc nu exist o metod strict de proiectare a bazelor de reguli, acceptat de majoritatea autorilor. Este evident ns, ncercarea multor autori de a prezenta ct mai compact i sintetic tehnicile utilizate.

Pentru obinerea regulilor fuzzy de control se utilizeaz una sau mai multe dintre urmtoarele surse sau abordri:a) experiena proiectantului n sisteme de control automat cu logic fuzzy, completat cu cunotinele privind funcionarea procesului;

b) nregistrarea, ntr-o form util pentru o procesare ulterioar, a aciunilor realizate de operatorul uman specializat n operarea asupra procesului;

c) modelarea fuzzy a procesului;

d) utilizarea unor strategii complexe, bazate de algoritmi de auto-instruire sau reele neuronale (tehnici de inteligen artificial).Fiecare dintre aceste surse de informaii poate fi utilizat exclusiv, ns combinarea lor poate mbunti performanele regulatoarelor obinute. Astfel, utilizarea tehnicilor avansate bazate de auto-instruire, motivate de gradul mare de automatizare n obinerea regulilor, este deseori completat de o ajustare a bazei de reguli bazat pe experiena proiectantului.Includerea tehnicilor de inteligen artificial n etapa de proiectare se refer la emularea unor aciuni regsite toate activitile de proiectare: nvarea i adaptarea. n proiectarea sistemelor automate, nvarea este procesul prin care proiectantul obine informaii despre procesul supus reglrii, fie n forma experienei, fie sub forma unor date numerice nregistrate. Adaptarea este o continuare a nvrii prin care proiectantul mbuntete regulile nvate anterior sau modific valorile numerice nregistrate pe baza unor noi observaii.Invocarea tehnicilor de inteligen artificial nu este nepotrivit. Avantajele unor astfel de tehnici constau n primul rnd n faptul c aceste metode nu necesit cunoaterea unui model exact i sigur al procesului reglat. n fapt, sunt necesare unele date privind funcionarea procesului pentru a evita situaii periculoase.Avnd n vedere caracteristicile principale ale reglrii cu logic fuzzy, muli autori recomand dou direcii pe care orice metod de proiectare a unui regulator fuzzy trebuie s le urmreasc: sistemul de reglare proiectat trebuie n final s satisfac performanele impuse, deci proiectarea va cuta s ndeplineasc condiiile impuse prin includerea experienei n ingineria sistemelor automate;

metoda trebuie s utilizeze ct mai puine informaii despre funcionarea procesului, evitnd o etap de modelare a acestuia.Proiectarea bazat pe experien a bazelor de reguli fuzzyO analiz a tehnicilor de proiectare utilizate n aplicaiile practice ale tehnicilor de reglare cu logic fuzzy, promoveaz ca prim metodologie de proiectare emularea experienei umane. Prin aceasta se nelege att experiena proiectantului privind sistemele de reglare cu logic fuzzy, dar i experiena operatorului uman cu privire la funcionarea procesului condus. De cele mai multe ori proiectantul sistemului de reglare cunoate suficient de bine i funcionarea procesului.Proiectarea bazat pe experien poate fi descris prin enumerarea a cel puin patru etape:

a) alegerea structurii de reglare i a tipului regulatorului fuzzy (P, PI, PD, PID), ce implic stabilirea variabilelor pentru baza de reguli;b) alegerea mulimilor de baz i a seturilor de termeni lingvistici pentru fiecare variabil;c) stabilirea regulilor de control;

d) stabilirea factorilor de scalare a mrimilor reale nregistrate n limitele mulimii de baz.Utilizarea relaiilor Ziegler-Nichols n calculul factorilor de scalaren cazul sistemelor de reglare clasice, n lipsa unui model al procesului, acordarea parametrilor regulatorului PID se poate face folosind metode experimentale. Acestea constau n obinerea unui model aproximativ al procesului, prin nregistrarea rspunsului procesului la un semnal de comand de tip treapt. Dac rspunsul acestuia este n forma unui element de ordinul nti, cu timp mort, atunci se folosesc relaii de calcul al parametrilor regulatorului PID, din parametrii procesului, determinai din analiza ieirii nregistrate a procesului.

Fie cazul unui regulator fuzzy de tip PI, ales pentru a obine eroare staionar nul. n forma clasic, un regulator PI este descris de ecuaia diferenial:

T du(t) Kidt

rTi

de(t) K dtr

e(t)

(1)

cu factorul de amplificare a regulatorului Kr

i constanta de integrare

Ti .

Egalitatea n relaia anterioar exprim o coresponden ntre valorile pentru eroare i derivata ei i valorile pentru derivata mrimii de comand.

n mod asemntor, funcionarea regulatorului fuzzy PI poate fi descris printr- o notaie simbolic:gdudu gdede gee

(2)

care evideniaz factori de amplificare pentru fiecare variabil a sistemului de inferene fuzzy. Fornd o identificare a coeficienilor ntre relaiile (1) i (2), se propun relaii de calcul pentru factorii de scalare:ge Kr

, gde

KrTi ,

gdu

Ti

(3)

Fie, de asemenea, parametrii procesului (factor de amplificare,

K p , constanta

de timp dominant,

Tp , timpul mort, ) obinui din nregistrarea rspunsului

procesului la o referin de tip treapt. Acordarea parametrilor procesului se poate face utiliznd relaiile Ziegler-Nichols:

1 TpKr 0,9

p

, Ti

3,3T p

.(4)-(5)

Factorii de amplificare pentru variabilele sistemului de inferene fuzzy devin:

Tpg0,9, g

Tp0,9

3,3T , g

3,3T

(6)-(8)

eK p de

K p

pdupObinerea bazelor de reguli prin instruire iterativO problem fundamental evident, aprut n implementarea practic a sistemelor de reglare bazate pe reguli fuzzy (sau prin extindere a sistemelor- expert de reglare) este stabilirea unei metodologii de obinere a unui set de reguli de control. n general pentru sisteme-expert, aceast faz, denumit achiziia cunotinelor (sau achiziia experienei), reprezint o dificultate important n construirea unor sisteme-expert reale / realiste. Mai mult, performanele sistemelor de reglare bazate pe reguli sunt strns dependente de disponibilitatea bazei de reguli i de performanele acesteia (sau, altfel spus, de existena unei baze de reguli complet i corect n contextul aplicaiei concrete). n lipsa experienei operatorilor (experi), care pot furniza cunotinele pentru descrierea procesului (un model identificat), este necesar construirea unei baze de reguli prin operarea n mod direct asupra procesului supus reglrii. Pe de alt parte, un set de reguli brut furnizat de experi trebuie s fie mbuntit, deoarece cunotinele lor pot fi incomplete, inconsistente, sau chiar incorecte, mai ales cnd condiiile de funcionare (operare) obinuite sunt schimbate.

n lucrrile de specialitate se introduce termenul de auto-instruire (self-learning) i de aici reglarea prin auto-instruire (self-learning control). Un mecanism de auto- instruire pentru sistem de reglare fuzzy trebuie s construiasc o baz de reguli pentru regulatorul fuzzy din date obinute prin msurare i nregistrare, ajustnd treptat mrimea de comand. Mai mult, dac sistemul de reglare este multi- variabil (mai multe bucle de reglare), atunci mecanismul de nvare trebuie s extrag reguli pentru fiecare regulator fuzzy Suplimentar, dac procesul reglat este unul multi-variabil cu interaciuni considerabile ale mrimilor, atunci este util ca mecanismul de nvare s construiasc baze de reguli independente, decuplate, pentru ficare bucl de reglare.Pe scurt, principiul de baz al sistemului cu auto-instruire propus poate fi enunat astfel: prin introducerea unui model de referin al procesului i angajnd o strategie de control cu nvare iterativ, comanda dorit este nvat i, n acelai timp, o baz de reguli se formeaz prin msurarea, nregistrarea i procesarea adecvat a aciunilor nvate, utilizate consecutiv pe durata procesului.

Conceptul de auto-instruire a fost introdus iniial n contextul unei aplicaii de control al micrii roboilor autonomi ([AKM1984]), apoi intens tratat att din punct de vedere teoretic, ct i practic, ntr-o serie larg de lucrri tiinifice ([AKM1985], [ARI1990], [MOO1993], [MOO1999], [MOX2000], [MCB2005]).

O variant adaptat a algoritmului de auto-instruire propus de Arimoto este utilizat pentru obinerea bazelor de reguli ale unui regulator fuzzy ntr-o monografie publicat de Nie i Linkens ([NIL1995]).Auto-instruirea iterativ este un mecanism de ajustare a mrimii de comand aplicat procesului cu scopul obinerii evoluiei optime a acesteia. Forma optim cutat este desemnat de valorile considerate optime ale mrimii de comand la fiecare moment de timp n care este prelevat un eantion al acesteia. Ajustarea se face n mod progresiv, pe baza informaiilor despre evoluia mrimii de comand obinute la iteraia anterioar.

Figura 1. Schema de principiu a mecanismului de construcie a bazelor de reguli fuzzy prin auto-instruire.Structura unui sistem de auto-instruire este prezentat n figura 1. n figur am evideniat faptul c algoritmul este implementat software. Dispozitivul numeric impune considerarea unei perioade de eantionare, Te , cu care ieirea procesului este nregistrat.

Evaluarea nvrii acumulate se face prin introducerea unei erori de instruire, obinut prin compararea comportrii procesului cu o form dorit a acesteia, desemnat de un model de referin. Evaluarea nivelului de instruire se face considernd toate erorile pariale de instruire, calculate pentru toate eantioanele nregistrate. Se introduce norma:

IIk

k (iTe )

k (iTe ) k (iTe )

(9)

i0

i0

Condiia de oprire a algoritmului este maxim admis a erorii de instruire.

k impus , unde

impus

este valoarea

Valorile nregistrate la sfritul auto-instruirii pentru eroarea de reglare, derivata ei i derivata mrimii de comand se grupeaz dup indicele eantionului:{e(iTe ); de(iTe )} ~ {du(iTe )}, i 0, I .(10) unde notaia ~ descrie corespondena valorilor.

Utilizarea sistemelor fuzzy neuronale adaptive (ANFIS) pentru obinerea bazelor de reguliSistemul de inferene fuzzy neuronal adaptiv (n englez Adaptive Neural Fuzzy Inference System - ANFIS) este cea mai des ntlnit structur hibrid care combin tehnici specifice reelelor neuronale cu mecanismele de inferen n logic fuzzy. Varianta cea mai des utilizat n aplicaii de control automat este cea propus de Jang ([JAN1992a], [JAN1992b], [JAN1993]), dei variante apropiate au fost independent prezentate de ali autori ([LIG1996], [WAM1992]). Varianta Jang realizeaz un mecanism de inferene de tip Sugeno- Tagaki, iar adaptarea const n modificarea parametrilor bazei de reguli printr-o metod asemntoare algoritmului cu propagare napoi a erorii introdus pentru reelele neuronale unidirecionale ([JAN1992a], [JAN1992b]).

Figura 2. Structura ANFIS pentru o aplicaie de control automat.Generaliznd pentru o baz de J reguli fuzzy, calculul realizat de ANFIS poate fi descris printr-o relaie de forma:JJ

J

1

du

f ANFIS (e, de) w j f j (e, de) w j f j (e, de) w j

(11)

j1

j1

j1n care

f j (e, de) p j e q jde r j ,

w j Ej (e) DEj (de)

(12)-(13)

i p j , q j , r j , Ej , DEj [0,1] .

Antrenarea sistemelor ANFISMetoda de antrenare cu propagare napoi a erorii presupune cunoaterea iniial a unor date de antrenare n forma (valori de intrare)~(valori de ieire). Aceste perechi de date sunt obinute prin orice metod care furnizeaz valori corespondente corecte. Pentru cazul regulatorului fuzzy PI, perechile de date de antrenare se prezint sub forma:

{ei ; dei } ~ {dui }, i 0, I .(14)

Prin antrenare, se modific valorile parametrilor din relaiile (11)-(13), dup o metod de minim. Antrenarea necesit descrierea analitic a derivatelor pariale ale ieirii bazei de reguli dup fiecare parametru din (11)-(13). Acest fapt face ca implementarea acestui algoritm este dificil, mai ales pentru cazul funcionrii online a unui astfel de regulator. Pe de alt parte, structurile ANFIS i algoritmi de antrenare a acestora sunt deja implementai n aplicaii software, cum ar fi Matlab. Aadar, n locul implementrii online a acestei structuri, se poate determina un regulator fuzzy folosind datele de antrenare ntr-o procedur offline de antrenare a unei structuri ANFIS. Folosind un program Matlab, se realizeaz o antrenare a unei structuri ANFIS, din care apoi se extrage baza de reguli pentru utilizarea acesteia n regulatorul conectat online la proces.Antrenarea ANFIS cu datele obinute prin auto-instruireStructura bazei de reguli trebuie cunoscut apriori, deoarece ANFIS nu poate dect s ajusteze funciile de apartenen ale parametrilor antecedeni (ai funciilor de apartenen din premisele regulilor) i concluzivi (coeficienii funciei liniare din consecinele regulilor). Mai nti, utilizatorul decide numrul de reguli i modul lor de interaciune, construind astfel cunotinele integrate apriori despre structura soluiei. Funciile de apartenen trebuie iniializate astfel nct s mpart ct mai egal universul discursului i s aib suficiente suprapuneri. n pasul nainte al antrenrii, se calculeaz ieirile neuronilor pn n stratul 4, iar parametrii concluzivi sunt calculai prin metoda celor mai mici ptrate. n pasul napoi, semnalele de eroare sunt retro-propagate i se actualizeaz parametrii antecedeni prin metoda gradientului descendent.

Antrenarea ANFIS necesit un set de date de antrenare, care pot fi considerate corecte sau mcar aproximativ corecte. Algoritmul de auto-instruire pare o soluie potrivit de obinere a unor date de antrenare utile.

Practic, metodologia bazat pe antrenare ANFIS este asemntoare cu cea prezentat n seciunea precedent (bazat pe procesare statistic a datelor). Se realizeaz structura de auto-instruire din figura 8, apoi algoritmul iterativ este executat pn la obinerea unei valori minime a erorii de instruire. Se nregistreaz valorile pentru mrimea de comand i eroarea de reglare din care se construiesc apoi datele de antrenare pentru structura ANFIS:{ei ; dei } ~ {dui }, i 0, I .(18)

Derivatele numerice se obin n raport cu perioada de eantionare prin

de(iT

e(iTe ) e(iTe Te )

i du(iT

u(iT ) u(iT T )

) .

eTe

eTeCu datele de antrenare se efectueaz o procedur de antrenare, n urma creia se obine baza de reguli.Bazele de reguli obinute prin metodele prezentate trebuie s fie verificate din punctul de vedere al specificaiilor care descriu calitatea lor: completitudinea, corectitudinea, consistena, complexitatea, reproductibilitatea.

BIBLIOGRAFIE[ABR2001]

Abraham, A., Neuro-fuzzy systems: state-of-the-art modeling techniques, n Connectionist models of neurons, learning processes, and artificial intelligence, Springer-Verlag, Proc. of the 6th Int. Work-Conference on Artificial and Natural Neural Networks, partea I, Granada, Spania, 13-15 iunie 2001, pp. 269276.

[ABR2002]

Abraham, A., Intelligent systems: architectures and perspectives, n Abraham, A., Jain, L., Kacprzyk, J., (editori), Recent advances in intelligent paradigms and applications, Studies in fuzziness and soft computing, Springer-Verlag, 2002, pp. 135.[ABR2005]

Abraham, A., Adaptation of fuzzy inference system using neural learning, Studies in Fuzziness and Soft Computing, vol. 181, Springer-Verlag, 2005, pp.53-83.[ASW1989]Astrom, K.J., Wittenmark, B., Adative control, Addison-Wesley, 1989. [ARI1990]Arimoto, S., Learning control theory for robotic motion, Int. Journal ofAdaptive Control and Signal Processing, vol. 4, 1990, pp. 543-564.[AKM1985]Arimoto, S., Kawamura, S., Miyazaki, F., Tamaki, S., Learning control theory for dynamical systems, Proc. of the 24th IEEE Conf. on Decision and Control, 1985, pp. 1375-1380.

K

eee

)