110635153 Electronica de Putere Convertoare Statice F Ionesc Ed TEhnica

-

ITempus

FLORIN IONESCUDAN FLORICAUSMARANDA NITU

JEAN-PAUL SIXPHILIPPE DELARUE

CRISTIAN BOGU~

CUPRINS

GE1'\'ERALITA11ASUPRA CONvERTOARELOR STATICE DE PUTERE 1

1.1 Defmi?i. C1asificare.Loc '" 11.2 Caracterizarea fonnelor de unda nesinusoidale 41.3 Puterea ill regirn sinusoidal 101.4 Puteri In regirn nesinusiodal 12

2.1 Defmi?i. Clasificare. Ipoteze de studiu 172.2 Transfonnatorul '" 192.3 Comuta!ia ideala ~icomuta!ia reala 222.4 Influenta sarcinii '" 242.4.1 Funqionarea cu sarcina rezistiva R 242.4.2 Func!ionarea cu sarcina rezistiv-inductiva RL serie 272.4.3 Func!ionarea cu sarcina rezistiv-inductiva RL serie ~idioda de regirn liber (DRL) 302.4.4 Funqionarea cu sarcina RC-paralel 332.4.5 Func!ionarea cu sarcina avand tensiune electromotoare E 362.4.6 Concluzli 43

2.5 Funqionarea cu sarcina nonnala 432.6 Tensiunea redresata la borne: In gol ~iIn sarcina 452.7 Redresoare necomandate '" 462.7.1 Redresoare monofazate 462.7.2 Concluzii asupra redresoarelor monofazate 512.7.3 Redresoarele trifazate 522.7.3.1 Redresorul cu punct median 522.7.3.2 Redresorulln stea hexafazata cu punct median 562.7.3.3 Transfonnatoarele trifazate pentru scheme cu punct median.

Calculul curen?lor primari 592.7.3.4 Redresorulln punte 632.7.3.5 Gruparea schemelor redresoare 71

2.7.4 Sinteza asupra valorilor tensiunii de mers In gol UdO a redresoarelor 832.8 Redresoare comandate. Control de faza.

Calculul valorii medii a tensiunii In gol ~a a redresorului comandat.. 85

2.9 Comuta!ia reala. Calculul caderii de tensiune reactiva UfJ. datorita comuta!:iei 89

2.9.1 Calculul unghiului de comuta!ie )1. 952.9.2 Calculullui UfJ. In funetie de reactanta de scapari Xk ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 98

2.9.3 Calculul1ui)1.In funetie de Z"usc ~i J; 1002.9.4 Calculul nutnarului caracteristic Z, al caderii reactive de tensiune 101

2.9.5 Calculullui UfJ. In func!:iede Z"usc ~i J; 102

2.10 Caderea rezistiva de tensiune . Calcul 1032.11 Caracteristica externa (de sarcina) a redresorului 1062.12 FunC\:ionarea in scurtcircuit. Calculul raportului de scurtcircuit

pentru schemele de redresare 1092.12.1 Redresorul de tip paralel 1102.12.2 Redresorul de tip paralel dublu 1122.12.3 Redresorul de tip serle 114

2.13 Redresorulin punte semicomandata (punte mixta) 1152.13.1 Puntea semicomandata (mixta) monofazata 1162.13.2 Puntea semicomandata (mixta) trifazata 121

2.14 Funqionarea redresorului comandat in regim de invertor 1252.15 Redresorul comandat, cu dioda de regim liber. 133

3 FUNCTIONAREA REDRESOARELOR CU SARCINA REALA 137

3.1 Generalitati 1373.2 Conductia intermitenta a redresorului P3 (M3) 1383.3 Conduq:ia intermitenta. Generalizarea rezultatelor 143

3.3.1 Inductanj:a echivalenta a circuitului pentru diverse scheme de redresare 1433.3.2 Regimul de conductie intermitenta 144

3.4 Consideratii legate de comanda tiristoarelor pentru functionareaIn regim de conductie discontinua 149

4 CONVERTOARELE "IN PATRU CADRANE" CU COMUTATIENATIJRALA 151

4.1 Generalitati. Clasificare 1514.2 Convertoare In patru cadrane fara curent de circulatie 1524.3 Convertoarele "in patru cadrane" cu curent de circulatie 157

5 INTERACTTIJNILE: REDRESOR-SARCINA; REDRESOR-RETEA.CONCLUZII ASUPRA REDRESOARELOR 163

5.1 Locul redresorului 1635.2 Pulsatiile tensiunii redresate 1645.3 Comportarea In scurtcircuit. 1705.4 Puterile aparente de calcul ale transformatorului. Factorii de putere 1715.5 Curentii absorbiti de la retea 1725.6 Perturbatiile tensiunii de alimentare 1805.7 Consideratii asupra puterilor absorbite 1805.8 Reducerea puterii reactive absorbite 1855.9 Filtrele pasive 189

5.9.1 Filtrele pe paitea de Curent continuu 1895.9.2 Filtrele pe partea de curent alternativ 190

5.10 Concluzii asupra redresoarelor 192

6 VARIA TOARELE DE TENSIUNE ALTERNA TIV A 193

6.1 Generalitati , 1936.2 VTA monofazate 194

6.2.1 VTA format din doua tiristoare montate antiparalel (sau un triac) 1946.2.1.1 Functionarea cu sarcina R (fig. 6.2,b) 1956.2.1.2 Func?onarea cu sarcina RL (fig. 6.2,c) :::. J27

6.2.2 VTA constituit dintr-o punte monofazata ~i un tiristor 2006.2.3 VTA cu triac comandat prin intermediul unui diac 2026.2.4 Alte tipuri de VTA monofazate 206

6.3 VTA trifazate 206

6.3.1 VTA format din doua tiristoare montate In antiparalel pe fiecare faza 2076.3.2 Alte scheme de YTA trifazate 210

6.4 Utilizarea VTA ~:~ 211

7 CONVERTOARE DE FRECVENTA. CD ~OMUTATIE NATURAL6.. 213

7.1 Cicloconvertoare monofazate 2137.1.1 Determinarea unghiurilor de comanda aj ~i az 2177.1.2 Unda de referinta sinusoidala.. 2177.1.3 Unda de referinta trapezoidala 220

7.2 Cicloconvertoare trifazate 2227.3 Multipticatoare de frecventa 224

7.3.1 Multiplicatoare de frecventa printr-un numar impar (k=2q+l) 2257.3.2 Multiplicatoare de frecventa printr-un numar par (1..=2q) 2267.3.3 Multiplicatoare de frecventa printr-un numar fraC(:i.onar 227

8 CHOPPERELE(V ARlATOARELE DE TENSIU:t-.'E CONTINUA- VTC) 229

8.1 Generalitati. Clasificare 2298.2 Choppere (VTC) pentru un cadran ; 231

8.2.1 Chopperul coborator (serie) 2318.2.1.1 FunC(:i.onarea cu sarcina RL 2338.2.1.2 Functionarea cu sarcina RLE 237

8.2.2 Alte structuri de chopper coborator 2418.2.2.1 Chopperul cu tiristor ~i stingere comandata 2418.2.2.2 Chopperul cu stingere pe catod 2478.2.2.3 Chopperul cu circuit oscilant de stingere 248

8.2.3 Chopperul ridicator (paralel) 2518.2.3.1 Functionarea. 2518.2.3.2 Chopperul ridicator (paralel) cu tranzistoT.. 252

8.2.4 Chopperul coboriitor ~i ridicator (serie-paralel) 2608.2.5 Comanda chopperelor ' 267

8.3 Choppere pentru doua cadrane 2698.4 Choppere pentru patru cadrane 274

9 illVERTOARE CU COMUTATIE COMANDATA. 281

9.1 Clasificare ; 2819.2 Invertoare de tensiune cu tensiune dreptunghiulara la ie~ire 282

9.2.1 Invertorul paralel 283·'9.2.1.1 Funqionarea cu sarcina rezistiva 2839.2.1.2 Functionarea cu sarcina rezistiv-inductivL 2879.2.1.3 Functionarea cu dioda de regim tiber 288

9.2.2 Invertorul monofazat In semipunte 2949.2.3 Invertorul In punte monofazata 299

9.2.3.1 Comanda simetrica cu unda pOOa 3009.2.3.2 Comanda asimetrica cu unda pooL 3049.2.3.3 Invertoare monofaiate In punte cu tiristoare 309A. Schema Bedford - Mc Murray 310B. Schema Mc Murray 311

9.2.4 Invertoare trifazate de tensiune 3229.2.4.1 Comanda cu unda pooa. Ecua1iile de tensiune ale invertorului.

Reprezentarea In complex a functionaru invertorului 3229.2.4.2 Comanda invertorului trifazat functionand Cll sarcina echilibrata

dupa programul de 1800 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 327

A. Sarcina echilibratil.conectatil.fu stea (fig. 9.29) 327B. Sarcina echilibratil.conectatil.fu triunghi 331C. Funcponarea cu fir neutru ~isarcina dezechilibratil................•......................................... 3349.2.4.3 Invertoare trifazate cu tiristoare 339A. Invertoare de tensiune trifazate cu stingere independentil. 339B. Invertoare de tensiune trifazate cu stingere autonoma 343

9.3 Invertoare de tensiune cu semnal sintetizat 1aie~ire 3459.3.1 Baza matematica 3459.3.2 Scheme monofazate de invertoare de tensiune cu semnalla ie~iresintetizat.. 346

9.4 Invertoare de curent cu curent dreptunghiular la ie~ire........................................................•.. 3499.4.1 Invertorul de curent monofazat Comanda cu unda pooL 3499.4.1.1. Funqionarea cu sarcina inductiva 3509.4.1.2 Functionarea cu sarcina capacitiva 3519.4.1.3 Concluzii 351

9.4.2 Invertorul de curent trifazat Comanda cu unda pOOa 3529.4.2.1 Sarcina echilibratil.conectatil.fu stea 3539.4.2.2 Sarcina echilibratil.conectatafu triunghi 3559.4.2.3 Concluzii 357

9.4.3 Invertoare de curent trifazate cu tiristoare 3599.4.3.1 Invertoare de curent cu stingere independenta 3599.4.3.2 Invertoare de curent cu stingere autonoma 360

9.5 Consideratii asupra dispozitivelor semiconductoare ale invertorului,aliInentarii ~i sarcinii lui ........................................•............................................................... 364

9.5.1 Dispozitivele semiconductoare ale invertorului 3649.5.2 Alirnentarea ~ireversibilitatea invertorului monofazat.. 3669.5.2.1 Alirnentarea de la 0 baterie de acumulatoare 3679.5.2.2 Alirnentarea de la un redresor conectat la reteaua de curent alternativ 368

9.5.3 Sarcina invertorului 370J 9.6 Invertoare de tensiune comandate pe principiul modularii impulsurilor de comanda fu durata

(MID, fulirnba franceza MLI, fu lirnba engleza PWM) 3719.6.1 Generalitati·· 3719.6.2 Invertorul monofazat fu semipunte comandat pe principiul modulatiei sinusoidale 3729.6.2.1 Armonicile tensiunii de ie~ire 3759.6.2.2 Alegerea frecvenrelor Up ~i f,.) ~i a parametrilor modulatiei (m ~i r) 379

9.6.3 Invertorulfu punte monofazata, comandat pe principiul modulatiei sinusoidale 3809.6.4 Invertorul trifazat fu punte comandat pe principiul modulapei sinusoidale : 384

9.7 Invertoare de curent comandate pe principiul modulatiei impulsurilor de comandafu durata (MID, .MLI, PWM) 386

9.7.1 Invertorul trifazat de curent comandat pe principiul modulapei sinusoidale 3869.8 Alte metode de modulare a impulsurilor de comanda fu durata 3909.8.1 Modulatia calculata (numerica) 3909.8.1.1 Comanda prin MID calculatala invertoarele de tensiune 3919.8.1.2 Comanda prin MID calculatala invertorul de curent trifazat 398

9.8.2 Modulatia MID fazoriala 4019.8.2.1 Algoritmul de calcul specific zonelor de liniaritate 4029.8.2.2 Algoritmul de calcul specific zonelor de supramodulare 407

9.9 Invertoare de tensiune multinivel 4119.9.1 Aspecte specifice futreruptoarelor de fualta tensiune 4119.9.2 Invertorul trifazat de tensiune cu punct neutru flotant.. 4129.9.2.1 Defmirea tensiunilor de polfu funcpe de variabilele de comanda.. 4139.9.2.2 Modulatia MID dipolara ~ 414

9.9.3 Invertorul de tensiune multinivel cu celule de comutatie imbricate 415

9.9.3.1 Stuctura de baza pentru doua ce1ule de comutalie 4159.9.3.2 Generalizare pentru n ce1ule de comutalie 4169.9.3.3 Strategia de comanda. 4179.9.3.4 Invertorulln trei nive1e 418 ~

9.10 Invertoare cu circuit rezonant. 4209.10.1 Invertoare cu circuit rezonant serie :", 4209.10.2 Invertoare cu circuit rezonant parale1 >: 4259.10.3 Comparalie Intre invertorul cu circuit rezonant serie ~i ce1 cu circuit rezonant paralel.. .. 429

9.11 Convertoare de frecventA indirecte 4299.11.1 Convertoare de frecventA cu comutalie comandatL 4309.11.2 Convertoare de frecventA cu sarcina cu circuit rezonant.. 430

10.1 Convertoare1e cu absorblie sinusoidala de curent... 43510.1.1 Preregulatoare pentru coreclia factorului de putere (P.F.c.) 43510.1.2 Redresorul eu modulalie a impulsurilor In durata (MU) 439

10.1.2.1 Redresorul monofazat cu M.L.L 43910.1.2.2 Redresorul trifazat cu M.L.L 440

10.2 Filtrajul activ 44110.2.1 Principiul fJ.1trajului activ 44210.2.2 Configuralia unui fJ.1truactiv , 44310.2.3 Comanda fJ.1trelor active trifazate 444

10.2.3.1 Comanda utilizand conceptul de putere instantanee 44410.2.3.2 Comanda prin extragerea componentelor po1uante din curenlii de sarcina 447

10.2.4 Comanda fJltrelor active monofazate 45010.2.5 Dimensionarea elemente10r din eireuitul de fortA 450

10.2.5.1 NoJiunea de funcJie de conversie : 45010.2.5.2 Sistemul de marimi riportate 45310.2.5.3 Exemp1u 45410.2.5.4 Dimensionarea fJ.1trelorde intrare ale ftltre10r active 457

10.2.6 Filtrajul activ serie 46010.2.6.1 Filtrul activ serie comandat in tensiune 46110.2.6.2 Filtrul activ serie comandat in eurent 461

11.1 Principii de baza utilizate. E1aborarea schemei de proteelie 46211.2 Proteclia in curent , J •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 46311.3 Proteclia in tensiune 471

11.3.1 Surse1e de supratensiune 47111.3.1.1 Supratensiunile repetitive 47211.3.1.2 Supratensiunile aleatoare 474

11.3.2 PosibilitaJile de proteelie 1a supratensiuni 47411.3.3 ProtecJia 1a supratensiuni a redresoarelor 476

11.4 Conc1uzii 480

12 DISPOZITlVELE FACTS IN RETELELE ELECTRICE DE TRANSPORT.. 481

12.1 CondiJiile care au dus la apariJia ~i dezvo1tarea dispozitivelor FACTS 48112.2 Obiective1e FACTS 48212.3 Funclionarea dispozitive1or FACTS 48212.4 Diferite tipuri de FACTS 484

12.4.1 TCSC - Thyristor Controlled Series Capacitor 48412.4.2 TCSCR - Thyristor Controlled Series Capacitor & Reactor: 485

12.4.3 SVC - Static Var Compensator 48512.4.4 ASVC - Advanced Static Var Compensator 48612.4.5 UPFC - Unified Power Flow Controller 487

12.5 PosibilitAtilede acliune ale unui sistem UPFC 488

1

GENERALITATIASUPRA,CONVERTOARELORSTATICEDE

PUTERE

1.1 Definitii. Clasificare. Loc,Convertoarele statice de putere sunt echipamente statice complexe intercalate intre

sursa de energie ~i receptor, avand rolul de a modifica parametrii energiei furnizate de sursa(valoare, forma, frecventa a tensiunii) tinfuld corit de cerintele impuse de receptor.

Convertoarele pot fi de asemenea montate intre doua surse de energie pentru a faceposibil a functionare:i simultana a acestora. Convertorul static are rol de receptor din punct devedere al sursei de energie ~i rol de sursa de energie din punct de vedere al sarcinii.

Partea de putere a convertorului este realizata, cu dispozitive semiconductoarede putere comandabile (tiristoare, tranzistoare) ~i/sau necomandabile (diode). Acestedispozitive, funetionfuld in regim de comutatie, au rolul unor intreruptoare,deci rezulta un regim permanent format dintr~o succesiune periodic a de regimuri tranzitorii.

kchiderea ~i deschiderea succesiva a acestor intreruptoare se face dupa 0 logicaimpusa de principiul de funqionare a convertorului. Aceasta logica este asigurata de schemaelectronica de comanda. Toate convertoarele contin deci 0 parte de putere (forra) ~i 0 partede comanda.

Convertoarele asigura conversia unor cantitati import ante de energie. Aceastaimpune ca, principalul lor criteriu de dimensionare sa fie randamentul. Acest fapt determinadiferente intre electronic a de putere ~i electronica de semnal, unde scopul principal esteobtinerea unui semnaI de ie~ire fidel.

1) tipul marimii eleetriee la intrarea ~i la ie~irea eonvertorului;2) tipul de eomutatie.

Fluxul de energie este orientat de la partea de curent alternativ la partea de eurenteontinuu.

Fluxul de energie este orientat de la partea de eurent alternativ a intrarii spre partea deeurent alternativ a ie~irii. Freeventa tensiunii de ie~ire este aceea~i cu eea a tensiunii deintrare, dar valoarea sa efectiva poate fi modifieata.

Fluxul de energie este orientat de la partea de eurent alternativ a intrarii la partea deeurent alternativ a ie~irii, dar frecventa tensiunii de ie~ire poate fi modifieata in raport cueea a tensiunii de intrare, ca ~i valoarea sa efectiva.

chopperele - sunt eonvertoare continuu-eontinuu.

Fluxul de energie este orientat dinspre partea de curent continuu de intrare spre partea deeurent eontinuu de ie~ire. Tensiunea de ie~ire este reglabila.

Fluxul de energie se transmite de la partea de curent eontinuu la partea de curentalternativ. La ie~ire gasim una sau mai multe tensiuni alternative reglabile ea valoareaefectiva ~i ea frecventa.

Fig. 1.1 arata aeeste conversii ale energiei. Sagetile indica fluxul de energie.'tn plus, conversia continuu-continuu ~i conversia alternativ-alternativ sunt posibile

eu ajutorul convertoarelor eu 0 structura mai eomplexa, numite "cu faza intermediara deeonversie".

eonvertorul eontinuu-continuu contine un invertor autonom, un circuit intermediar detensiune alternativa ~iun redresor;convertorul alternativ-alternativ contine un redresor, un circuit intermediar de tensiunesau de eurent continuu ~iun invertor autonom.

Dupa al doilea criteriu distingem:eonvertoare eu eomutatie naturala;eonvertoare eu eomutatie eomandata.

Q!

$I

!

~ jj//:!Chopper

(variator de tensiune continuA)

Invertorautonom

Fig. 1.1 Posibilitatile de conversie a energiei electriceprin intermediul convertoarelor statice de putere.

Prin comutarie se intelege trecerea succesiva a curentului de la 0 cale de curent laalta cale de curent a partii de putere.

Prin defmitie, 0 cale de curent cOl1tine un singur intreruptor (un singur dispozitivconductor de putere). Pentru comutarea intre starea inchis ~i deschis, un intreruptor trebuie saaiM aplicata la bornele sale 0 tensiune convenabila. Aceasta tensiune este numita "tensiunede comutatie". Daca aceasta tensiune este disponibila in cadrul partii de putere se spune caavem un convertor cu comuta~ie "naturala"; dad nu, ea treabuie creata ~i aplicata lamomente determinate de timp. 1n acest caz avem 0 comutatie "comandata".

Pentru tiristoarele normale, comutatia comandata se nume~te "fo~ata" deoarecebloc area unui asemenea dispozitiv se face prin intermediul unui circuit auxiliar de blocaj; eleste pus in functiune intr-un moment convenabil de catre circuitul de comanda.

Redresoarele, variatoarele de tensiune alternativa ~i cicloconvertoarele suntconvertoarecu comutatie "naturala", deoarece tensiunea de comuta~ie se gase~te in partea defoqa creata de reteaua altern ativ a. Blocajul tiristoarelor sau diodelor in convertoarele cucomutatie naturala se face la trecerea naturala prin zero a curentului care Ie strabate.

Chopperele ~i invertoarele autonome sunt convertoare cu comutatie "comandata".Aplicatiile convertoarelor statice de putere apaqin preponderent mediului industrial

deoarece ele permit receptoarelor sa primeasca energie sub forma cea mai convenabila, decisa functioneze cu randament optim. 1n stadiul actual, mai mult de 60% din energia produsaeste vehiculata de convertoarele statice ~i procentul va cre~e sensibil catre anii 2000.

Cercetarile asupra dezvoltarii convertoarelor se fac practic in doua direqii:cre~terea puterii pe unitate de volum;

- mic~orarea gabaritelor ~i a costurilor.

Progresele tehnicii bazate pe convertoare statice de putere sunt legate de progreseleindustriei dispozitivelor semiconductoare de putere, care a reu~it in ultimii ani sa producadispozitive avand caracteristici nominale ~i fiabilitate din ce in ce mai ridicate.

1 GENERALITATI "

Convertoarele statice joaca un rol primordial in aqionarile electrice utilizate in to atedomeniile tehnicii ~iin principal in domeniile tracliunii electrice ~ima~inilor-unellte.

Convertoarele statice sunt utilizate peste tot. Se folosesc in industria chimica(electroliza, galvanizare), metalurgica (siderurgie), mecanica (sudura), etc. ~ide asemenea in ma~ini-unelte, aparate electrocasnice (reglajul vitezei cu variatoare detensiune altemativa).

Marimile de ie~ire ~ide intrare ale convertoarelor sunt adesea nesinusoidale.Fie x(t) 0 astfel de funclie nesinusoidala, dar periodic a, x(t)=x(t+T). Pentru a 0

caracteriza se utilizeaza:

a) valoarea medie X (notata de asemenea XAV' Xmed, xmed)

1 TX =- J x(t)dt

To

b) valoarea efectiva X (notata de asemenea XRMS ):

d) valoarea medie redresata IXI :1 TIXI = -Jlx(t )!dtT 'o

=

x(t) =ao+ 2,(ak coskwt+bk sinkwt)k=l

2n I .eu w = T' pu sat1a eorespunzatoare

1 T _

ao = - J x( r)dt = XTo

2 T

ak = - J x(r)coskwtdtTo

2T

bk = - J X(t ) sin kwtdtTo

Tinand cont de simetria funqiei x(t), calculul coeficienti1or se simp1ifica.

g) factoru1 de modula!ie 1M (notat de asemenea W):

X JX2_X2 ~X)2 ~1M= X = X =vlX=) -1=..;1;-1

X =~X2 _X2rd 1

j) factorul de distorsiune Iv:

Iv = ;d = J 1-( ; r = J 1-(Ii Y

unde xmax ~i xmin sunt valorile extreme ale funqiei x(t).

In tabelul L 1 sunt date principale1e caracteristici defmite mai sus pentru forme1e deunda uzuale intilnite in partea de putere a convertoare1or. .

o astfel de forma de unda este cea a curentu1ui rntr-o ca1e de curent carecontine 0 dioda sau un tiristor ~i apartine unui convertor a carui sarcina prezinta un caracterinductiv important (LOJ ~ 00).

Nr Forma de undl Ecuafia X X X(/) X_ I" IN

hn IXMOH"'[o.fJ X X X X. 2X f.cos2krol1 - -+-smro/+- O.3855X 1.57 1.21C\ X(/)= 1t 2 1t 2 1t 1-, 1-4e

T t 0, ,e[f,T]

~;

2X X 2X + 4X i cos2krol2 x( t )=Xlsin roll - .J2 O,3077SX I,ll 0,482

1t TC TCI-I 1-4k1

1>,~"~ ;/e[o.;] . kn3 ;X' XI XI X 2X - sm-

X'Jv-l.r; JV-l

x(t)= 0 .r; -.!.+_I L-_v-coskrot

;te[~,T]v v v I-I kTC v

v

x ;Ie[o.~]Ix,h Iix,

I

o ',e[~ !_!]4 tan't.H-1 : t ' 2' 2 2 xf! . (2k-I)1f xf!I -X.,e[!_! !+!] 0 4X - sm--- - -

t~ X(I)- 1 T _I I, V cos(2k-l)rot I Tl' 2 2'2 2 If '_1 2k-1[T 6 6]o 'Ie -+- T--, 2 2' 2

-X,;IE[T-i,T]

Tabelul 1.1 (contlnuare)~I.Fonn. '" "'" IEcuapa I x I x F- --x(t) I x_ I .._Ip I III

[XI ;te(O,~)XL --'---[-x: -x; +x;

lr,-lr ~'x' x' kI< X -Xt~ v ~ I-'I t Ix(t)=~Xl .te(~ T-~)~+ll', .:.:L:.::!..+x' X -x 2(X -x) - .In- ~ v-I X -x F-

NS I ~ f I ! I v . Y J .:.:.L-.:.:1.+x1+_· _'_' 2,--" cosi'CtIt Y -L--!.+x

t' 2' 2 v JC ••• , k v(')e;.te(T-~T) IIIXIt">..•• 2'III:1.:f;H=b 1" ;tEl o'~) ~6 I x(t)= 0 Xl

4XI f.sin(2k-l)rotXI - - ~tr '_I 2k-l 0-- ~Yl t -X, ;te(f. T) ..,

ElL. T .i!!.0I I if.v x(t) = X coscet; ..,~a-.p If XP-'.£..sin~ •p . It( iCOskItCOSkPCllt) X X. ."te[_L+ kT ,L.+ kT]

X-5in-2 4~ P X-sm- 1+2 k". ,JX1_X1 X X =If P It P ,_I 1- P I:l7 I iT/")iT/"tl . I 2p p 2p p a-

Ill<k=O,I.2 ...I:lIX.&." e( 0~}(! !) erIi8 1.II{f1 iI 'TI'1'l~/I.T I. j" (r'~),', ~i.(sinOlI+.!.sinSrot+.!.sin70l/+ .!L i,a-X 'Ie --

0 Xl .fi - - !.." 6' 3 If S 7."X(I) = •

.fi +2.. sinllOl/ +..!.sin 13oil+ •. ,-~',e(! 2T)~ST T)2' 2' 3 6 . 11 13

_x,',e(2T ST), 3' 6

tE [0, :]t E [:,T ]

1 T 2 1 Tlv 2 ~ Xl2 T XlX == -JX (t)dt == - JXI dt ==_.- ==-TO To Tv.r;

IXI==x

e) Dezvoltarea in serie Fourier: pentru a p~r(a considera func!ia xU) ca fiind para, se alegeoriginea timpului ca in fig. 1.2. /

x·AI ••! T/2

Xl 1"-

I ! I

i i~I2·1i i iI o! 1-j 812 !~I••

eXI ;0 ~ t<-2x(t) = 0

e e'-~!<T--'2 2eXl ;T--~t~T2

x(t) = ao+Lak coskw!k~l

2 T!2 2 8/2 e X~=-J~ili=-JX~=~_=_1

TO To T v

48/2 4 1 ~ ')X kak = - J XIcosk(j)tdt= -XI-sink(j)tI5 = -=---.!...sin~

ToT k(j) krc v

. krc

() XI ~ 2X1 . krc k Xl 2Xl~ Sill-;X t =-+L...-Sill-COS wt=-+-.L.--cosk(j)t

V k~l krc V V V k~1 krcV

XI..r;::IfM=~ = V =~X XI

V

XI

iFM = f =..r; = iF---.l

V

X -0 vk =_1_=_oX')

2_1 -

V

Fie 0 tensiune sinusoidal a la bomele unui receptor:

u = U cos( (Ot + qJJcu U valoarea de van U = uJ2 (U-valoarea efectiva; qJu -defazajul), ~i curentul care iIparcurge:

i = j cos( (Ot + qJ;)

Cll j valoarea de van j = IJ2 (l-valoarea efectiva, qJ;-defazajul)

Defazajul tensiune-curent este:

p = ui = 2UI cos( (Ot + qJu)cos( CUt+ qJ;) = UI COS qJ+ UI cos(2wt + qJu+ qJ;)

p=P+Scos(20Jt+qJu +qJ;)

Relatia (1.29) arata ca puterea instantanee oscileaza cu 0 frecvenla dubla in raportcu tensiunea de alimentare, ill jurul valorii medii P (fig. 1.3), care reprezinta puterea activa:

1 T 1 2"

P = - f uidt = - f uid( rot) = Ul COS cPT 0 2n 0

deci amplitudinea oscilatiilor puterii instantanee peste egala cu S ~i:

P = ScosqJ

\\1 P ff\ (\\/ Is \ /j I I / \

1\ / i ~. I "

01\ .I iF \ l \I \ 1.7!- 1t 'v' 31t 21ti V 2 2

p = P + Ul cos( qJ+ 2mt + 2qJi) = P +UI cos qJcos(2mt + 2cpJ - Ul sin qJsin(2mt +2CPi)

p = p[ 1+cos(2rot + 2qJi)J - Qsin(2rot +2qJi)

Reprezentarea grafica a relatiei (1.33) este data in fig. 1.4.

Tinfuld cont de faptul ca:

S\

P \-/ r

///////

._. -" - ._- - -_. _._, _. - - _.- ../.- ._./I//II

/.

1C /2

Qsin(2cot+2 <Pi)]

= ~

u(t} =I Uk coskeot; i(t} = Ilk cos(kWt + q>k) cu q>o= 0k;O k;O

T

1J Z() ~Z 2 2U= - u tdt= UO+U1+ ... U.+ ...TO

sunt date de radacina patrata a sumei patratelor valorilor efective ale armonicilor(frecven~a zero = componenta de c.c. inclusa).

IT ~~ I~~~ ~~ ~p = - J u(t)i(t)dt = Uolo +- 'LUJk COSCPk= UOIO+'LUJk COS CPk

T 0 2 k=l k=l

Ea nu va fi creata dedt de armonicile de tensiune ~i de curent de acela~i ordin(aceea~i frecventa, frecventa zero inclusa).

pIp=-< I

S

EI este mai mic dedit unitatea din cauza diferen!ei dintre forma undelor de curent ~ide tensiune ~i defazajului dintre aceste unde.

Se observa ea faetorul de putere este mai mic decat unitatea, de~i cos ([>1 = COS ([>3 = 1In eazul eonvertoarelor statiee de putere, tensiunea lor de alimentare este tensiunea

sinusoidala a rete lei, dar curetii absorbiti de eonvertoare, avand rolul de sarcina pentru retea,sunt nesinusoidali.

Se va examina aceasta situatie.

u = Up sin (Ot = J2u p sin (Ot; i= I)k sin(k(Ot - ([>k)k=)

P = UpI) cos([»

Q1 = U pI) sin ([>1

S) = UpI[

unde SI este puterea aparenta a fundamentalei ~i Q1 puterea reactiva, se poate sene:

S2 = U;(I)2 + Ii +... +1;+ ... ) = (UpIJ +U;(I; + Ii +... +1: +...)= S)2 +D2

111 [mal, putem sene:

Relatiile intre puteri in regim nesinusoidal, pentru 0 tensiune de alimentaresinusoidala, sunt indicate in fig. 1.5.

b) Convertor trifazat

Tensiunile de alimentare ale fiecarei faze sunt:

iPl = I,ik sin(kmt- CPJk;l

in = iikSin(kmt-k2n -CPk)k;1 3

ip3 = iiksin(kmt-k 4n -CPk)k=l 3

Fig. 1.5 Relalille mire puteri m cazul unei tensiunide alirnentare sinusoid ale. -

Ca ~i pentru convertorul monofazat, puterile activa ~i reactiva suntdeterminate de catre fundamental a curentului de faza, caci armonicile decurent avand frecvente diferite de cele ale tensiunii de alimentare nu· pot fumizaputere activa sau reactiva.

Rezulta de aici ca:

P = 3UpIl cos CPI; 51 = 3UpI1; Q1 = 3Upl[ sin CPI

Relatiile intre puterile in trifazat pot fi reprezentate in acel~i mod ca cele In cazulmonofazat (a se vedea fig. 1.5).

2REDRESOARELE

2.1 Definipi. Clasificare. Ipoteze de studiu

Redresorul este un convertor static de putere care realizeaza canversia unei tensiuniii1remative (mono sau polifazata) illtr-o tensiune continua, sensul conversiei energiei fiind:r~-pre partea de curent altemativ spre partea de curent continuu.

EI este in general compus dintr-un transformator (po ate lipsi in unele scheme), dinXibine de limitare a curentului montate pe partea de alimentare aItemativa (in cazul in care::-£lSformatoruilipse~te), din elemente de netezire a curentului ~i/sau tensiunii pe partea de.:::;;rentcontinuu, din elemente de protectie la suprasarcini ~i supratensiuni ~i din dispozitivelCriconductoare de putere cu conduqie unidireqionala (diode ~i tiristoare) ill fiecare cale de=lirent, caile fiind legate de a~a maniera incat dispozitivele sa aiM acee~i durata de:,:oductie sau de blocaj. Dispozitivele devin succesiv "conductoare", sub aqiunea "tensiunii:e ;:omutatie" fumizate de reteaua de alimentare, legile fiind impuse de modul de conexiune5O:hema).1ntr-o perioada a tensiunii retelei exista un numar precizat de treceri ale curentului::i:Itr-un intreruptor inchis care se deschide, la urmatorul deschis care se illchide.

Celula de comutarie este formata de em de curent care camuta unele dupa aItele in=od ciclic.Nurnarui de cai de curent pe fiecare celula de comutatie este notat cu q. Un:edresor poate avea una sau mai muite celule de comutatie conectate in serie sau ill paralel.~1lIIlarul de celule de comutatie conectate in sene este desemnat de nurnarul Sc' Nurnarul Kse nurnarul de celule de comutatie ale unui redresor aflate in comutatie in acela~i timp.Cu p;e noteaza nurnarul de segmente de sinusoida ale tensiunii redresate pe perioada tensiunii:-mlei.

Clasificarea redresoarelor se face dupa mai muIte criterii:

1) dupa tensiunea altemativa de alimentare:redresoare monofazate alimentate de la reteaua monofazata;redresoare trifazate alimentate de la reteaua trifazata.

2) dupa tensiunea continua de ie~ire:redresoare necomandate (care nu contin decat diode). Ele furnizeaza la ie~ire 0 tensiunecontinua de valoare constanta;redresoare comandate(care nu contin decat tiristoare) ~i semicomandate (cu tiristoare ~idiode). Ele furnizeaza la ie~ire 0 tensiune continua de valoare reglabili:i.

3) dupa polaritatea tensiunii continue de ie~ire:redresoare care dau 0 tensiune continua de polaritate unica +U d'

Caracteristica externa (UdJJ va fi in primul cadran al planului (UdJJ (fig. 2.1).

Ele sunt numite simplu redresoare sau convertoare cu comutatie naturala pentru un cadran.

IdFig. 2.1 Redresorul (convertor cu comuta\:ie natural a pentru un cadran).

redresoare care furnizeaza la ie~ire 0 tensiune continua de polaritate ±U d' Caracteristica

extern a se situeaza ill cadranele I ~i IV ale planului (UdJJ (fig. 2.2). Ele sunt numite

redresoare coman date sau convertoare cu comutatie naturala pentru doua cadrane.Functionarea ill cadranul IV este un regim de invertor cu comutatie natural a, pilotat dereteaua alternativa ~i care nu este posibil decat cu 0 sarcina activa (RLE), capabila samentina sensul curentului +[d. Redresoarele comandate pot functiona in aceste douacadrane.

4) dupa gruparea illfa~urarilor transformatorului, illfa~urarile fiind sursa tensiuniloralternative:

redresoare de tip paralel (P), numite ~i cu punct median in literatura germana, sunt celepentru care cele n illfa~urari (fiecare ill serie cu intreruptorul unidirectional) sunt grupatein stea ~i sunt iT} paralel in raport cu bornele de ie~ire ale redresorului. Deci, daca deexemplu redresorul este necomandat ~i format din n diode, valoarea instantanee atensiunii redresate va fi egala cu valoarea instantanee a tensiunii celei mai pozitive dintrecele n tensiuni.redresoare de tip paralel-dublu (PD), numite ~i ill punte (B), au cele n inf~urarialternative grupate tot in stea, dar se utilizeaza 2 illtreruptoare unidirectionale pe fiecareinfa~urare, adica in total 2n intreruptoare. Valoarea instantanee a tensiunii redresate estediferenta intre cea mai pozitiva ~i cea mai negativa dintre tensiuni.redresoare de tip serie S au illfa~urarile care sunt sursa tensiunilor alternative conectate inpoligon. Sunt 2n intreruptoare unidirectionale, n cu catozi reunite la prima borna,notatl"+" ~i n cu anoduri legate la a doua born a, notata cu "- ".

Pentru studiul redresoarelor se utilizeaza urmiitoarele ipoteze:• rezistentele, inductivitatile ~i capacitatile sunt liniare, concentrate ~i egale pe fazele

redresorul ui;

• toate fazele au acee~i functionare;• curentul de magnetizare al transformatorului ~ipierderile la mers in gol sunt neglijate;• dispozitivele semiconductoare de putere au 0 caracteristica ideala: in starea de conductie

rezistenta este nula, iar m starea blocata este infmita;• reteaua are 0 putere de scurtcircuit infmita (Sse = 00), deci 0 impedan!a nula (Z=O),

tensiuni sinusoidale nedeformate, simetrice in cazul retelei trifazate;• intervalele de functionare sunt identice pentru diversele cai ale celulei de comutatie;• in fiecare moment soma curen!ilor de linie in primarul transformatorului este nula.

+ ld

l/d~1::"--1 - I t - n Sarcina~' -Ud U activa

~._----~~(+) i (RLE)!~' __ I

Cea mai mare parte a redresoarelor contine un transformator. Transformatorula:alizeaza separarea galvanica mtre circuitul primar ~i circuitul secundar ~i determina, prinTaloarea tensiunii sale secundare, valoarea medie a tensiunii redresate.

Functionarea schemei de redresare impune ca mfa~urarile primare ~i secundare sa fiepucurse de curenti nesinusoidali. Ace~ti curenti nesinusoidali cer ca puterea aparenta de·fimensionare a unui transformator utilizat la constructia unui redresor sa fie superioara celei~1IIluitransformator care functioneaza m regim sinusoidal.

Pentru a caracteriza performantele schemei de redresare in legatura cu1RIlSformatorul, se utilizeaza ca marime de referinta puterea ideala pe partea de curentaminuu, Pd~' data de relatia (2.1).

Pd~ =Udold

- valoarea medie a tensiunii de ie~ire in gol a redresorului;- curentul de sarcina (prin receptor - a se vedea fig. 2.1 ~i2.2)

Pentru transformator se defme~e:puterea aparenta a secundarului Ss :

puterea aparenta a primarului Sp :

Sp = mU pIp = cpPdO

unde: m este numarul de faze (mf~a.ri) prim are;Up, I p sunt valorile efective ale tensiunii ~i curentului de faza in primar.

- puterea aparenta de tip Sf:Ss +Sp

S =---=CPdOI 2 (

1n relatiile (2. I) pana la (2.4) cs ,C p ~i c/ sunt coeficientii care exprima graduI deutilizare a infa~ura.rilor transformatorului.

Eficienta redresorului se caracterizeaza prin:- factorul de putere secundar :

Valori scazute pentru Ips ~i Ipp, la PdO' indica costuri ridicate pentru construqiainfa~ura.rilor.

Performantele transformatorului au 0 mare influenta asupra caracteristicii extemeUd (Id) a redresorului. Calculul transformat()arelor pentru redresoare se face dupa metode

generale, luand ca puteri de calcul puterile mention ate mai jos.Tabelul 2.1 da cuplajele uzuale ale transformatoarelor trifazate ~i valoarea raportului

de transformare (raporul intre tensiunile secundare ~i primare omologe).Cuplajele cele mai frecvente ale transformatoarelor sunt YyO, Dyl1, Ydl1 ~i YzI1.

Exemplu: Calulul raportului de transformare:

a) pentru cuplajul YyO (tabeluI2.I-pozitia I-I).Diagrama vectorial a a tensiunilor este data in fig .. 2.3.Pentru transformatorul cu coloane, considerand tensiunile omoloage, in primar ~i

11-,secundar rezulta: !l.an = -=-!l.AN

~

Uan ~r=--=-UAN nl

Sensul de parcurs orar indica f3 = 0, de unde simbolul cuplajului YyO.

b) pentru cuplajul Dy II (tabelul 2.I-pozitia 1-2):Fig. 2.4 arata diagrama vectoriala a tensiunilor. Ecuatia primei coloane a

transformatorului este:

nU =......1..U (2.8)_an _AB

n1

T-c

3 Y"'~8E.fi!i ;:J c~. I·

Fig. 2.3 Diagrarna vectoriala a tensiunilorpentru cuplajul YyO.

Fig. 2.4 Diagrama vectoriala a tensiunilorpentru cuplajul Dy 11.

Tensiunea secundara intre faze, omoloaga lui !lAB este !lab' care se calculeazaconform fig. 2.4:

!lab = J3uan = J3 !2UAB de unde rezulta r = Uab = J3 n2

nj UAB n1

1rf3=11-6

2.3 Comutatia ideala si comutatia reaIa, , ,

o celula de comutarie are mai multe cai de curent ~i fiecare cale con!ine unintreruptor unidireqional (dioda sau tiristor). Comuta!ia este trecerea succesiva a curentuluide la 0 cale la aha, consecin!a a schimbarii starii intreruptorului din fiecare cale de curent.Fig. 2.5 prezinta doua cai de curent in comuta!ie.

Tensiunile Ul (t), Uz (t) sunt tensiuni alternative sinusoidale (fig. 2.6) (de exemplu

tensiuni secundare ale unui transforrnator trifazat); illLkj, Rkj sunt reaetanta ~i rezistenta eaiide eurentj (j=1;2); Ls este inductanta reeeptorului.

Daea intreruptoarele 5\ ~i 5z sunt neeomandabile (diode), comutatia va incepe Inmomentul in care tensiunea de comutatie Uk (t) = uJ t) - Uz (t) care era pozitiva pentru 51inellis, lsi va schimba semnul. Pentru Uk < 0, 51 se deschide ~i 52 se Inehide, caci diodele 5\~i 5z sunt polarizate respectiv in invers ~i ill direct.

Comutatia se nume~e ideal a sau instantanee ~i se considera timpul de eomutatie nul(fig. 2.6,a). 0 asemenea comutatie este posibila daca se neglijeaza inductantele de comutatieL kj' deci se considera Lkj = 0, (j= 1, 2, etc.).

& r-_ ,u! U // """,/ k

~

I /lA~/ .U', ,

~'OOi ; 360

iJ

•i i 1 i2

&II

,.0)'

&IIII

..-rot

in realitate inductan1ele de comutatie Lk) (fiecare fiind suma dintre inductan1aretelei raportata la seeundarul transforrnatorului, inductanta de scapari a transformatorului ~iinductanta caii de curent) nu sunt nule. Ele nu permit variatia brusca a curentului, cu pantainfmita. Comutatia reala va dura un interval de timp Lit (vezi fig. 2.6,b) numit timp decomutatie, pe durata caruia curentul treee prin cele doua cai.

Daca reactanta receptorului este considerabila (illLs -t 00) se poate consideracurentul Id constant, pe'"toata durata comutatiei ~i:

Curentul de comutatie ik = iz determinat de tensiunea de eomutatie Uk este identiccu un curent de scurtcircuit, dat fiind caracterul inductiv al eircuitului de eomuta1ie. EI vacre~te dupa 0 lege exponentiala, simultan eu scaderea lui iJ' Cum tensiunea de comutatie Uk

este diferenta tensiunilor furnizate de retea, comuta1ia este numita "naturala".Variatia curentului pe durata comutatiei este determinata de evolutia tensiunii Uk ~i

de caracteristieile (inductante, rezistente) circuitului de comutatie.Durata comutatiei naturale este caracterizata prin valoarea unghiului de comutatie J.l

(a se vedea fig. 2.6,b).

Daca intreruptoarele 51 ~i 52 sunt comandabile (tiristoare coman date cu 0inwziere a) comutatia va surveni in raport cu punctul de comutarie naturala cu 0 intfuzierea (fig. 2.7).

Comutatia intre doua intreruptoare (doua cai) evidenriata in fig. 2.6 ~i fig. 2.7 estedenumita normala sau regulata.

iP~ ••Cl de comutalie natur>JA, '"

u I

/ 1 I : /u2

I

•. I punet de comutatie natural.1

i u~

~ ..._.L :;, I

A !: ;

i 1 i2

! ~tTd :,L

Pentru curenrii de suprasarcina Id' care depa~esc sensibil valoarea curentului

nominal Idn' comutaria poate deveni multipla, adica mai mult de doua cai de curent vor fisimultan in comutatie (conduqie). Acest fenomen va fi studiat mai tfuziu.

Comutaria determina 0 cadere de tensiune reactiva U/1 care diminueaza valoareatensiunii medii Ud furnizate de redresor.

2.4 Influenta sarcinii,

Funqioparea montajului redresor este legata de natura sarcinii conectate la ie~ire.Aceasta dependenra va fi studiata pe 0 schema foarte simpla: redresor monofazatmonoalternanra necomandat (simbol MID-DIN V4I76I). Se presupune ca dioda este ideal a(uD = 0 in starea de conducrie; iD = 0 in starea blocata).

Schema este data in fig. 2.8.Tensiunea secundara a transformatorului Us este:

Us = Us sin rot = us.fi sin rot

Funqionarea schemei este simpla. Dioda D conduce in timpul semialternanteipozitive (a="+"; b="-") a tensiunii us' deoarece ea este polarizata in direct. 1n acest intervalde timp tensiunea la bomele sarcinii este egala cu tensiunea de alimentare.

111 deeursul semi-altemantei negative a lui Us (a="-"; b="+"), dioda este bloeata,fiind polarizata in invers:

Ud =0

111 fig. 2.9 se prezinta evolutia tensiunilor ~i eurentilor.111 eonformitate eu tabelul 1.1 linia 1, se poate sene:

() v.J2( re. 2 2 )ud t =_s_ 1+-SlflOJt--cos20Jt--eos40Jt- ...re 2 3 15

A A

- U UVd = _s ; Va = _s ; IF = 1,57; 1M = 1,21re 2

Unghiul de eonduqie al diodei este e = re. Curentul id este de aeee~i forma ~i infaza eu tensiunea ud:

1- _Is. I -!.Ld --, d-

re 2

VDR =Vs

Curentul seeundar rezulta din relatia (2.17):- -

Is = Ia = IFId = 1,57Id

Tensiunea seeundara se obtine din re1atia (2.15):

~ UsII

fJ s ~-------

I

i~[7 S

Curentul primar ip se obtine din ecuatia solenatiilor tinfuld cont ca nu existacomponenta de curent continuu.

o n2(o /-)Ip =- Is - d

11,

Caraeteristieile transformatorului se ealculeaza eu ajutorul relatiilor (2.2)..;..(2.6) eun=l; m=] ~i al relatiilor (2.19)..;..(2.23).

fps =_1_=0,286; fpp =_1_=0,3713,49 2,69

a(+) isi i :-I (~ ~~ >- • Us) (I Y

L-o _b(-)

Fig. 2.10 Redresorul monoalternan\icu sarcina rezistiv-inductiva RL serie.

Solutia eeuatiei (2.30) este:

id(mt) = if (mt)+iz (mt)

A A

if(mt) = IfJ2 sin(mt- <p)=~ Us " sin(mt- <p)= Us sin(mt- <p) (2.32)R2 +(mLt Z

~ 0 wLZ = R2 +(mL)" ; <p=aretan-R

Valoarea eonstantei A rezulta din eonditia initiala:

lat=O => uS=O;id=O

eu (2.32) ~i (2.35), (2.31) se serie:

A [ R ]U --rol

id(mt)= l sin(mt-<p)+sinq>e roL

-~eid(e=mt)=o=>sin(e-<p)+sin<pe roL =0

Eeuatia (2.37) se poate rezolva prill metode numeriee.

Rezulta astfel dependenta e( ~L ) reprezentata in fig. 2.11.

o360

e

iI

0'180

0,2i

10 00Leo--- ...•.... --R

Fig. 2.11 Curba unghiului de conductie 8( ~L ).

pentru 0 sarcina rezistiva (L=O)=> wL =0=>8=180°, rezultat deja gasit laR

pentru 0 sarcina inductiva (R = 0) => WRL ---700 =>8 = 360°, ceea ce semnifica conduetia

permanenti a diodei D. In aceasta situatie:

wL rrq> = arctan-- = arctan 00 = -

R 2

- pentru 0 sarcina rezistiv-inductiva RL, unghiul de conduetie 8 este cuprins inintervalul[180°,360°], ceea ce semnifica faptul ca trecerea curentului este prelungita dupaschimbarea de semn (us < 0) a tensiunii de alimentare.

Cauza acestui fenomen este energia magnetica acumulata 'in inductanta. Variatiamarimilor electrice ale schemei este reprezentata 'in fig. 2.12.

La momentul wt = e cand curentul id devine nul ~i tinde sa-~i schimbe semnul,dioda D se blocheaza ~i id = 0 pana la semiahernanta pozitiva urmMoare a tensiunii us.

U4A I

Us ~31t 41t •••

I ~i : . ;~:(OtI I I ; i.! I I i I

ldl~1 : : '

i: i/T'j~: •

I... . •. : (J)t

"1 'uDt

I

I ::

---~-; ~I ~:

U i------------------u L/s

Fig. 2.12 Evolupa tensiunilor ~ia curentului pentru funeponarea eu sarcinaRL selie.

- 1 J8 A • Us (l-cose)Ud=- Ussrnmtd(OJt)=----

2no n 2

deci inferioara valorii obtinute ill cazul sarcinii rezistive (relatia 2.15).

In concluzie, conectarea inductantei L ill serie are drept consecinta cre~ereaunghiului de conductie e la valori superioare valorii de 1800 ~i diminuarea valorii medii atensiunii redresate Ud•

Se observa de asemenea 0 alura mai putin odulata pentru curentul id•

2.4.3 Functionarea cu sarcina rezistiv-inductiva RL serie si dioda, ,de regim liber (DRL)

Schema este cea din in fig. 2.13.Dioda de regim liber (DRL) este legata in antiparalel cu sarcina.Ea constituie un circuit pentru descarcarea energiei acumulate in inductanta L, ill

timpul intervalului de blocaj al diodei D.

In semialtemanta pozitiva a tensiunii Us (a="+"; b="-"), dioda DRL este blocata.In aceasta situatie, curentul id = is va avea expresia (2.36).

tn momentul OJt = n, la schimbarea polarit,\tii tensiunii us' DRL devine conductoare$i D se blocheaza.

tncepand cu acest moment:

~[ R] ~ { R]U --n U --nIdo =iJn)= ; sin(n-cp)+sincpe roL =-tsin l+e roL

wt' = wt-n

ip a(+) is D id~

+"' .- I

,.--0 •• "' ~

~~

!-.... <

uJ-<

~

uD~

<:R\

~ UsDRL <,

-< <;', ) >- •••<\ ud../ \ ....

!. J

DRL c.

"L.-c

" ex Ic> ,

b(-) c-;L ic:>i.=~ !) ,

Fig. 2.13 Redresorul rnonoaltemanta cu sarcina rezistiv-inductiva senecu dioda de regirn liber DRL.

Durata de conductie a diodei DRL depinde de energia magnetica acumulati:i in L.Regimul de conduqie poate fi continuu sau intrerupt.

La momentul OJt = 2n, Us > 0 va determina blocajul diodei DRL fii punerea inconductie a diodei D.

Varialia tensiunilor fii a curentului, presupunand conduclia continua, estereprezentata In fig. 2.B.a.

Se observa ca existenla diodei de regim liber DRL lmpiedica ud sa ia valon

negative; valoarea medie a tensiunii redresate Ud va fi aceea~i cu cea oblinuta in cazulsarcinii rezistive R (relatia 2.15). Daca se considera cazul:

wL»R (L-7oo)

/~

/ \I i\ Ii i\.u I~II d I Ia'N V\, !

r\I \

I~-rotiI .

III I

V\:--_ rot:

III

ldmaxiII

In:tun iI

! IV' i :-u s ~----------

: 3n: 4n::~ wt;! I II I !

V-·'Fig. 2.13.a Evolu1ia tensiunilor ~i curentului

pentru schema din fig. 2.13.

III

.. JI

is=id :I

L\I I

I

,• ._. ..' IIbRL=ld:

I

L\:~cotl: I

;~cot:I II !

. . I

\7="'~;'

ip a(+) is D id~I

+.- I,---<' •• 121 ••• ~ III fiR Tic"~

I ~ II~ ~R

Ii UD

UR!1+- I I -,-CUP1 « iUs , t A 1_

" <, (> , , I./ '- • II L I. . I

" •...d. I

b(-)

In regim permanent, dioda D devine conductoare in semialternanta pozitiva atensiunii us' in momentul cand Us depa~e~te valoarea Uco' tensiune la care a fost anteriorincarcat condensatorul:

~i condensatorul C incepe din nou sa se incarce. Dioda D se blocheaza tot in decursulsemialternanrei pozitive a lui us' in momentul in care Us <UCI' unde UCI este tensiunea lacare s-a incarcat condensatorul C. Astfel, grupul RC este decuplat fata de de sursa dealimentare ~i condensatorul se descarca pe rezistenra R (traseul desenat cu linie intrerupta infig. 2.15). Dupa valoarea constantei de timp l' == RC, descarcarea poate fi totala sau Partia1a;in acest din urma caz, ea dureaza pana cand noua semialternanta pozitiva a lui Us dep~e~teca valoare Uco'

Pentru intervalul de descarcare:

Cazul descarcan.i, partiale a condensatorului este interesant din punct de vederepractic. Acest caz este prezentat in fig. 2.16.

Pe durata de conductie a diodei D:

du d(~ ) ~ic ((JJt) == C_d == C - Us sin Wt == wCUs cos Wtdt dt

~.1-----..

0: wt'

•wt

•wt

,...wt

I"'~' ~I:~...---..'\t=+-~:---~

,

,....wt

,....wt

Fig. 2.16 Formele de unda pentru circuitul din fig. 2.15(descarcarea parpala a condensatorului).

In raport eu treeerea prin zero a tensiunii us' se noteaza:a-unghiul unde D devine eonduetoare;f3 -unghiul unde D se bloeheaza;e -unghiul de eonduqie.

Valoarea nnghiului 13 rezulta din relatia (2.46)

id (13) = 0 ::::}sin(f3 + q» = O::::} 13= n- q> = n- arctan( (j)RC) (2.48)

Marimile R, C, OJ fiind pozitive, rezulta de aici pentru 13 valori cuprinse

illtre 900 ~i 1800.Pe durata de blocare a diodei D, curentul de descarcare este:

U (/3) __ i_rol' (; sinf3 __ i_rot'i --i __d__ e roRC - S e roRC C' 49)

R - C - R - R _.

(j)t/ fiind noua OIigine (vezi fig. 2.16) aleasa ill momentul ill care incepe descarcareacondensatorul ui:

Descarcarea dureaza pana la momentul de egalitate:

Us ((j)t) = UR ((j)t') ::::} Us (2n+ a) = RiR (2n+ a- 13)

21t+a-f3

sin(2n+ a) = sinf3e--;;RC

Ecuatia (2.52) permite reprezentarea grafica din in fig. 2.17.

o

i20 40 60 80 100 120 140 160 180

;r; ;r;wRC -t 00 =:} C -t 00 (sarcina capacitiva) =:} a = -,13 = -, e= ° (condensatorul2 2

ramane lncarcat la Us ~i conductia inceteaza; dioda D se va bloca in momentul de maxim alprimei semialtemante a lui Us daca se presupune ca C nu a fost initialincarcat).

wRC = °=:} C = 0 (sarcina rezistiva) =:} a = 0, 13= e =;r; rezultat gasit ~i inparagraful 2.4. L

Valoarea medie a curentului prin R este:

[

21l+IX-/3 ]_ 1 /3 {; -.,- (; _.!-I R = - J _5 sin wtd( wt )+ J _5 sin j3e RC dt'

2;r; IX R 0 R

In concIuzie se observa ca, in raport eu eazul "sarcina rezistiva", efectulcondensatorului in paralel cu R este diminuarea unghiului de conduqie e ~i a ondulatieitensiunii ud' precurn ~i cre~terea lui Ud (vezi paragraful 2.4.1).

a) Sarcina RESchema este prezentata in fig. 2.18.

ip a(+)D ld

~I+

••• -----0 " •••I! I

") ,r-' ----. i[

~R

I ~ '>- ,I

~uD I uR i

I <) iUp! -< >'- • Us IUd,

•• '« !>- t ,) '--- ! I(

E I-L-I! L-..o

'"b(-) Y I E

i

Dioda D se gase~e:in starea de conductie in intervalul de timp pentru care:

Us >E

t Us,E• IUs 1---E,

oI I

Ii,-0 s l-L---- __L _

~d. ! i I udUs f -;- -l"::)..' r . .c::"- .8 \J I V ~hi ~~---,-----/i \

1/) 1\ t.1 / i 1\o l : ! \ _ . \: ! (\i I I'.I I \

\ /\ J\ /

'-----/

;IIII ,

I c::--- ;v \L/ 1\

/ j : \.iIII/

, I, 1__ I

,..,..---..., IV \;

. ) Us sinwt- Eld(W[ ==-----

R

Regimul curentului este illtrerupt. Valoarea medie a curentului este:

- 1 "-j"'O 1 "-5"'0 f) sin Wt - E ( )ld =- id(wt)d(wt)==- s d wt2~ 2n R"'0 "'0

- U E ( )I. =_s cosa --- n-2aa rrR 0 2rrR 0

. Eao = arcsm-~-Us

Unghiul de conductie e= n-2ao devine mai mic decat n. Valoarea medie atensiunii redresate rezuWi din:

- U aE EUd=_s casaD+_0_+_

n n 2

Se observa ca valoarea Ud ill cazul sarcinii RE este mai mare decat cea ill cazulsarcinii R (relatia 2.15), in timp ce valoarea curentului Jd este miqorata. Tensiunea inversa

maxima la bomele diodei a crescut la Us + E.

b) Sarcina LEMontajul este prezentat ill fig. 2.20.

ip a(+) D id

~

~

I .- I

"~ I ---.. I I 9! -<

I uD I uL I ~L

~

II

- uPt ~ ! Us~ud •• =i, ~

! t,--' '-, ! iI L 1--

i2' i2' Ei :-b(-) " E

did Us sin CO t - E-=dt L

UA• E . EUs = s Sin ao = => ao = arCSin-A-

Us

( )(J){J di ( ) Wl

JUsincot-E ( )

id cot = ~(d)d cot = s d COtd COt coL"'0 lX()

l"a( cot) = COIL[Us (eos ao - eos cot) - E( co t - ao )]

Momentul valorii sale maxime se ealculeaza eu ajutorul eondiriei:

did = 0dt

~i eeuariei(2.61), serise pentru cor = em'

Rezulta:

. e ESID m =-A-Us

Unghiul de eonduqie e se ob1ine din eondiria:

iAao + e) = 0 ~i eu relaria (2.63):

~~ [cosa. -cos(a. +8)- ~ (a. +8- a.)] = 0

Valoarea sa se poate calcula deci din ecuaria:

cos ao - cos( ao + e) = ~ e => cos ao - cos( ao + e) = (sin ao ). eUs

Formele de unda pentru tensiuni ~i curent sunt prezentate in fig. 2.21.

Ariile ha~urate deasupra valorii E sunt compensate de catre ariile ha~urate care suntsub valoarea E, caci valoarea medie a tensiunii la borne Ie inductantei L este nula. Gasimpentru valoarea medie a tensiunii redresate :

:z=J?JI

, ,

;zS, I

I

c) Sarcina RLESchema este prezentata ill fig. 2.22.Dioda D intra ill conductie ill momentul semialternantei pozitive a tensiunii us' dind

UA• E . Essm (xo = ::::}(Xo = arCSlll-A-Us

ip a(+)D L id+

(21 •• l •)

I II •

Ij (

.....---...

UR~ ~ R-< >-

UnI

~ -u I uupl

I

~

it St S ~Ud I•• !

E~7! I(0

:..-.-..0

"b(-) i E

/(;( i)

~ d~UssinOJt-E = Rid +L-

dt

OJLq>=arctan-

RConstanta se determina plecand de la conditia initiala:

A RU -E -0<0

~ A :=: _._S_. - Sin(ao - q»e roL

Z

Relatia (2.69) devine:

~ [ R ]U - E -("'<)-601)iAOJt) == sZ .. sin( OJt - cp)+ sin( ao ~ cp)eLm

Momentul tn care id atinge valoarea maxima OJt' == em se obtine din conditiadi; == 0 tnlocuiti in relatia (2.67):

Acesta va fi deci momentul pentru care:

Us = Rid +E

Formele de unda pentru func!ionarea cu sarcina RLE sunt prezentate in fig. 2.23.Pe durata blocarii diodei D, ud == E.

t ug,EDs ~----

E'o

III '

,I iU~I I I I- I' Is --T-----T----~--u I i Id4 :A 1 IuS ~_.l- __

, I

i

~ ~I I i

;ZS?'sJem

iiI1

~

f'I

Dupa cum arata relar,ia (2.72.a), momentul em' corespunzator valorii maxime acurentului id depinde de valoarea id•

Valoarea me die a tensiunii redresate este:

S-a studiat funqionarea redresorului cu mai multe tipuri de sarcina.Efectd inductan!ei legate ln serie cu sarcina rezistiva este cre~terea unghiului de

conduqie al diodei ~i diminuarea ondula!iei curentului id ~i a valorii medii a tensiunii Ud•

Prezenr,a diodei de regim liber DRL la ie~irea redresorului impiedica tensiunea ud saia valori inst:i.ntanee negative ~i, ln anumite condi!ii, poate elimina conduc!ia discontinua.

Un condensator ln paralel cu sarcina R mic~oreaza unghiul de conduqie al diodei ~iondular,ia tensiunii redresate ud• Prin urmare, valoarea medie Ud estesuperioara celeicorespunzatoare cazului rezistiv.

Prezen1;a unei tensiuni electromotoare E ln circuitul de sarcina mare~te tensiuneainversa aplicata diodei. 'in cazul sarcinii RLE, valoarea Ud a tensiunii redresate depinde decurentul Jd ~i de tensiunea E.

Aceste concluzii sunt general valabile ~i pentru alte tipuri de redresoare functionandcu sarcini identice. Tabelul 2.2 prezinta fonnele de unda ~i relatiile de caicul pentru unredresor monofazat bialteman!a cu punct median, avand schema din fig. 2.24.

DlIp

~0 •• "'*-< * i I-< >- I ,

In' ----. ,-<,~ 02tUS1 uD! i-<

inl-< --~-< + ••

IUD2

I

~ n2i uS2 I I Sarcina----. IUd-< I II

0 / ~I

b lS2 + I

D2Id

2.5 Functionarea eu sarcina normala (Lw» R),

Experienta arata ca redresoarele alimenteaza de cele mai multe ori sarcini avand uncaracter puternic inductiv. Din aceasta cauza, studiul redresoarelor se simplifica daca seconsidera funqionarea lor cu aceasta sarcina tip, nurriita sarcina normala.

Tipulsarcinii

RCparalel

fj= 7r-arctg(RCro); fje(90o+180o); 8=fj-a;

- U [ 2a + 8 8 j -~ ) ( )]Ud = : 2Sin-2-sin2"-RC,\l': IlC •• -I sin a+8 ;

- Udlll=-;R

id = UsJ-I-2-+-(roC-)-2 sin(rot+ lp); lp= arctgRCroR .

Sarcina normal a este 0 sarcina rezistiv-inductiva RL serie, cu caracter puternicinductiv (0)£» R). Pentru 0 asemenea sarcina, curentul redresat Id este presupus perfectneted Id = const.

Ipoteza sarcinii normale permite studiul global al functionarii redresoarelor iiievidentierea principalelor lor caracteristici. Se adauga deci aceasta ipoteza celor date illsubcapitolul 2.1.

2.6 Tensiunea redresatii la borne: In gol UdO

~i10 sarcina Ud

Regimul de function are ill gol al unui redresor (fig. 2.25) are un sens mai larg: elsemnifica funqionarea cu sarcina normala cu un curent Id avand 0 valoare suficient de micamcat comutatia sa poata fi considerata ca fiind ideal a (vezi subcapitolul 2.3) iii pierderilenule ill semiconductori. Valoarea medie a tensiunii la bornele redresorului VdO este numitatensiune redresata ill go!. Tensiunea la borne ill sarcina Ud este inferioara valorii VdO iii areca expresie:

U)J. -caderea de tensiune reactiva datorita comutatiei;Ur -caderea de tensiune datorita elementelor cu caracter rezistiv;U ex -scadere datorita comenzii redresorului.

~I dI ~Lgi

i 1- {'C>- -----j I i UdO

I-I/----=-~ R

LJ

Udex este tensiunea la borne ill gol a redresorului comandat. Ea devine UdO pentru ununghi de comanda egal cu zero, caz corespunzator redresorului necomandat.

Tensiunile Up. ~i Ur sunt in functie de valoarea curentului de sarcina Id ~i vor ficalculate ulterior.

Tensiunea UdD va fi calculata cu ocazia unui studiu al redresoarelor necomandate.Partea de forta este acee~i din punct de vedere al schemei electrice (pentru redresoarelecomandate ~i necomandate), diferenra fiind legata de dispozitivele semiconductoare utilizate:diode (pentru redresoare necomandate) ~i tiristoare (pentru redresoare comandate).

Studiul redresoarelor necomandate se poate face dupa unul din criteriile declasificare mention ate in subcapitolul 2.1. S-a ales primul criteriu: clasificarea in redresoaremonofazate ~i trifazate. Chiar daca el prezinta dezavantajul de a nu pune in evidenta relatiiIegeneral valabile pentru redresoarele de acela~i tip (a se vedea criteriul 4), ne pare mai simpHio astfel de abordare pentru utilizator, care dore~te sa gaseasca caracteristicile unei anumitescheme.

Pentru fiecare schema se va preciza apartenenta ei conform criteriului 4 ~i apoi sevor generaliza principalele relarii de calcul.

Redresoarele monofazate se clasifica in:• redresoare monoaltemanra;• redresoare bialtemanta (dubla altemanra).

Redresorul monoaltemanra a fast studiat in subcapitolul 2.4.Formele de unda pentru funqionarea cu sarcina normaIa sunt date in fig. 2.14

(pentru cazul cu DRL).

Redresoarele bialtemanta utilizate sunt:• redresorul cu punct median (fig. 2.24);• redresorul in punte (nurnit ~i "in punte Graetz"-fig. 2.26)

Redresorul cu punct median (fig. 2.24) face parte din categoria redresoarelor de tipparalel (simboluri: francez:P2; german: M2).

El are 0 celula de comutatie cu doua cai: q=2; 5c=1.Transformatorul cu punct median furnizeaza in secundar doua tensiuni, us) ~i usz'

defazate cu '!t.

Pe durata semialternantei pozitive a lui us!, D1 este in conductie ~i Dz este blocata.In timpul semialternantei pozitive a lui usz, Dz conduce ~i D! este blocata (vezi tabelul 2.2-sarcina R). Formele de unda cu sarcina rezistiva R ~i sarcina RC paralel, precum ~i catevamarimi caracteristice sunt date in tabelul 2.2.

Efectul cre~terii inductivitatii L serie piina la valoarea corespunziitoare unei sarcini"normale", asupra curentului redresat ld' este prezentat in fig. 2.27.

L-=(id=Id)

L=O (sarcina rezistiva)

Formele de unda pentru funqionarea redresorului cu punct median cu sarcinanormala sunt date in fig. 2.28. Conform tabelului 1.1, linia 3:

i = ~ 2 Us sinOJt de unde:P R 'nl

5 = 5s + 5p = 1 34PI 2 ' dO

eiD2 A I

i I

~11 D_id_~ ~I~I wt

ipAI------II

Fig. 2.28 Fnnclionarea ell sarcina normala a redresorului monofazatell pnnct median (p2; M2).

1 1 1 1fps =-=-=0,637; fpp =-=-=0,9009

Cs 1.57 cp 1,11

Daca se compara cu rezultate1e din tabelul 2.2 pentru sarcina rezistiva, se constataca, pentru 0 sarcina normala, puterea aparenta este inferioara cu aproximativ 9%.

tn cele doua cazuri, lnf~urarile primara ~i secundara trebuie dimension ate la puterisuperioare lui PdO'

Redresorulm punte este de tip paralel-dublu (simboluri: francez PD2, german B2),daca se considera existenta unui punct median fictiv la transformator (fig. 2.29-m comparatieeu fig. 2.26)

Deci, el poate fi vazut ca fiind format din doua celule de comutatie (D!, D3) ~i(D2, D4) ell punct median, adica q=2; Sc=2.

Dl +

~ • 0+(-) I

0---., ~ IDz I

~>- I

I I

~I udln 121 i i I

~i tOZ ,uSll I !

- ~ D 3 D4 I ii-(+) :i~

i

• 0i

Fig. 2.29 Redresorul monofazat In PWlte eonsiderat ea asoeiere a doua redresoare monofazate ell punetmedian. ('-

Conductorul legat la punctul median dispare, deoarece prin el curentul este nul, deunde ~i schema din fig. 2.26. tn fiecare moment, doua diode vor fi in stare de conduqie saubloc ate, fiecare apaI1infuld uneia dintre cele doua celule de comutatie. Astfel, sunt simultanm conduqie D! ~i D4 sau D2 ~i D3. Formele de unda pentru funqionarea cu sarcina normal asunt prezentate m fig. 2.30.

Daca se examineaza figurile 2.28 ~i 2.30, se observa ca formele de unda suntidentice, dar, la redresorul eu punet median, fiecare jumatate a infa~urarii secundare (2n2 -

fig. 2.24) este parcursa de curent, pe rand, dite 0 semialtemanta.Tinand cont de alura forme lor de unda din fig. 2.30 ~i de relatiile din tabelul 1.1,

linia 6, rezulta (a se eompara eu relatiile (2.78) ... (2.83)):

S = Ss + SP = I lIPI 2 ' dO

-0 s/2-Os r--------~---

Ie iDl'iD4I

I-----.L-.rott iD2, iD3

I4i: dI

I

I d '-.-----~------------------.-----

Ii

-----a-rot

: : I , rot, is , I !i ! ,, i I I II I I

II

I -rot

------

vFig. 2.30 Evolulia tensiunilor ~i curen?1or fu cazul redresorului monofazat fu punte

(pD2, B2) la funclionare ell sarcina norm ala.

Pentru funqionarea ell sarci'1;,:.Welul 2.2-sareina R):

fps = fpp =_1_= 0,8131,23

Sehemaillpuntepoatefialimentata~idirectdelaretea.prin intermediulreactantelor de limitare, daea tensiunea Ud obtinuta con vine utilizatorului.

Daca se eompara caraeteristicile obtinute pentru redresoarele monofazatefunetionand eu aeela~i tip de sarcina, eoncluziile de mai jos sunt evidente:

• performantele redresorului monofazat mono-altemanta sunt mai seizute; praetie, el nueste decfit ,foarte rar utilizat;

• redresorul bialtemanta ill punte este eel mai bun (vezi fig. 2.24 ~i 2.26);• pentru aeee~i tensiune seeundara a transformatorului tensiunea redresata Ud obtinuta este

de doua ori mai mare;• pentru aeeea~i tensiune redresata Ud fumizata la iesire, tensiunea inversa maxima pe

dioda este de doua ori mai mica;• puterile aparente ale transformatorului sunt inferioare.

eu toate acestea, costul redresorului ill punte po ate fi superior celui eu punetmedian, deoareee el utilizeaza 4 diode ill lac de 2.

Aeeasta depinde de raportul cost diode/cost transformator.Redresorul eu punct median este utilizat pentru tensiuni Ud de ie~ire de valoare

seizuta ~i eurenti nominali ridicati, cand caderea de tensiune pe doua diode ill serie, careapare la redresorul 'in punte, este importanta 'in raport cu tensiunea Ud.

Redresorul monofazat eel mai utilizat este redresorul 'in punte.

U_ 2Us

dO -n

Dupa cum s-a aratat mai inainte, redresoarele trifazate sunt studiate ca funqionandcu sarcina normala ~i comutatie instantanee.

Raportul de transformare r al transformatorului este presupus ca fiind egal cu 1.

In cazurile practice ,-:;tol, marimile primare sunt obtinute ill funqie de cuplajulutilizat, tinand cont de rapoartele de transformare date in tabelul 2.1.

,Redresorul cu punct median este un redresor de tip paralel (simboluri: franeez P3,

german M3).Schema sa este prezentata in fig. 2.31. Primarul poate fi in stea sau in triunghi.El contine 0 celula de comutatie eu trei em: Sc=l, q=3.Tensiunile secundare pe faze sunt:

Diodele DI' D2, D3 au catozii legati.In fiecare moment, 0 singura dioda este in conduqie, cea care are anodul la

potentialul pozitiv eel mai ridicat.Dioda in conduqie transmite la ie~ire potentialul fazei sale ineat celelalte doua

diode vor fi blocate.Comutatia se realizeaza in punctele de comutatie naturale D, E, F.Alura tensiunii redresate ud este data de infa~uratoarea pozitiva a tensiunilor de faza.Formeie de unda sunt ilustrate in fig. 2.32.

Tensiunea inversa pe 0 dioda blocata este tensiunea intre doua faze. De exemplu,daca D1 este blocata, cand Dz este in conductie, ea va suporta tensiunea inversa Uab' rneonseeinta, tensiunea inversa maxima aplieata diodelor este:

Durata de eonduetie a unei diode este e = 120°. Dupa formele de unda obtinute infig. 2.32, eu relatiile din tabelul 1.1, se obtine:

. . [. [ [ 3.J3 3.J3lkS ((01) = lDk ((01) = -.£.. 1+2 --eosmt +--cos2(01-

3 2n 4nk = 1,2,3 ...

3.J3 313 )]--- cos4mt---cos5mt+ ...8n IOn

- - A 3 . n 313 A

P = 3 =::} Ud = UdO =Us -sm- = --Us = 1,168Usn 3 2n

1 3 . 2n A

Ud = UdO = Us -+-sm- = 0,8406Us = 1,188Us2 4n 3

313 A (2 2 2 JuAau) = --Us 1+-cos3wt--cos6au+-cos9wt- ...2n 8 35 80

Curentul secundar are valoarea medie !L ce nu poate fi echilibrata de catre curentul3

primar, care trebuie sa fie alternativ.Este deci necesar ca aria alternantei sale negative, care dureaza 2 x 120°, sa fie egala

cu aria alternantei pozitive, care dureaza 120°.Yn consecinta, cand curentul unei faze secundare este Id, in primarul aceleia~i faze

curentul este 3.fd; ciind faza secundara nu este parcursa de nici un curent, curentul in faza3

primara corespondenta este _!..1... (fig. 2.32).3

13-( 1 1 Jipk( au)=-fd coswt +-cos2wt --cos4wt+ ...n 2 4

Relatia (2.105) da:

Us = 0,855Ud ~i pentru r = I=::} Up = Us = 0,855Ud

5 = 5s + 5p -1 35Pt 2 ' dO

1 IIps =-=0,675; Ipp =-=0,8261,48 1,21

+tl +t2 tt3 I

Ud t I I I II I I I

U"'! I I IS----~ I ~, ~ I ~_

~'7 '7 '7 '7 UdI 'I ;30 :150

iD1=i1S A :

Lql:'I' i-_---

I ,~_Id _, I

im =i2S~: '

i270IIII

,390I,

ip1• I

2 - I :"3Id ~r- ~----------1 - ~---- L,, "- _

"3Id :

in. I

I

ip3 ~ i '1 -

P=1=3I=d======, i

Montajul redresor cu punct median prezinta un dezechilibru de excitatie pentrucuplajul YyO, care determina tensiuni nesinusoidale in primar ~i ill secundar. Tensiunilenesinusoidale redevin sinusoidale daca primarul este in triunghi (Dyll-fig. 2.33). Relatiilestabilite (2.109) ... (2.111) raman valabile pentru tensiunile upk ~i curentii ipk'

R S TQ 0 Q

il Y iz Y ~tcoA QB

I

~ I ~ I •,.J I

U I ~ I u~~ €I ~ IuPl• I

i ~ i nt <: i

I ~lt ' ~U ~tL-ii

, I I I

~t I Iilst ~s'

~RI

U •. c;.ubn+ ~ ucnt ~an, >-

i ~,<:

1--- '- iIaT h6 c9 ~Ud

yDl tD2 yD3=gL

I I ! =<I

~l' ~z' ~3t ,-J

I II " •• i

+ id

G GJi - H- -II =1, =10 =/3 =v3lp =v3-1, = -I. =0,8151.- 3 a' 3 a a

Puterile aparente l~i pastreaza valorile (2.112) ... (2.114).

2.7.3.2 Redresorul in stea hexafazata cu punet median

Redresorul in stea hexafazata cu punct median este un redresor de tip paralel(simboluri: francez P6, german M6). Schema sa este prezentata fig. 2.34. El contine 0 celulade comutatie cu 6 cai de curent: Sc=l; q=6.

Tensiunile furnizate de secundarul hexafazat sunt:

A • A • ( 2n) A. ( 4n)Uan = Us smwt; Ubn = Us sm wt-3 ;Ucn = Us sm wt- 3

, uA

• ( )' uA

• ( 2n ) , uA

• ( 4n )uan= ssmWl-n;ubn= ssm wt-3-n ;Ucn= ssm wt-3-n

Catozii diodelor sunt legati ~i deci, in orice moment conduce 0 singura dioda, aceeacare are anod,:lla potenlialul pozitiv eel mai ridicat.

Potentialul fazei sale va fi transmis la ie~ire, incat celelalte diode vor fi blocate ~itensiunea redresta ud va rezulta ca fiind infa~uratoarea pozitiva a tensiunilor hexafazate.

Punctele de comutalie naturale D, E, F, G, H, J sunt cele in care valoarea relativA atensiunilor de faza ale sistemului hexafazat se schimba.

Fig. 2.35 arata formele de unda pentru redresor. Unghiul de conductie al unei diode2rr

este 9=--.6

Cu relatiiIe din tabelull.1, pentru formele de unda din fig. 2.35, se obtine:

. I [ [ 3 3/3 2 )]IDk =-!!.- 1+2 -coswt+--cos2wt+-cos3wt+ ...6 n 2n n

I

120[ 180;

~l=~lS·1=1PI!

. .!~=-l IPIt\n=~2S.=~I

Primarul fiind in triunghi, eurentii primari ipl'ip2,ip3 au aceea~i forma eu cea aeurenti10r secundari eorespondenti. Ei asigura in oriee moment echilibrul solenatii1orsecundare.

Curentii de linie:

Pentru a ealcula puterile aparente ale transformatorului trebuie, de asemenea, sa seeonsidere:

S = Ss +Sp = 1 55P, 2 ' dO

1 1fps =-=0,55; fpp =-=0,78

1,81 1,28

Daea cuplajul primar este in stea, va aparea ca in schema P3 (M3) un dezechilibrude curent continuu. Aceste fenomene vor fi detaliate in paragraful urmator.

2.7.3.3 Transformatoarele trifazate pentru scheme cu punct median.Calcu)ul curenliJor primari

Se considera un transformator trifazat cu trei coloane (fig. 2.36), avand secundarul

Fluxul cI> j apare daca exista 0 componenta continua a curentului secundar. cI> j treceprin aer ~i fierul euvei transformatorului.

Se po ate scrie:

----<P.J

-----,1-I_, <P. I

J

I -<P.o J~----------------------------------- I

cu: <Pi' <P2, <p3-fluxurile in coJoane;<Pj-fluxul corespunzator componentei continue a curentuJui secundar;

SR""-reJuctanra magnetica a unei coJoane;SR"!i -reJuctanra magnetica asociata fluxuJui <Pj; 9\ mj >> 9\ ""n-n~arul de spire, acela~i numar in primar ~i secundar.

3nI. (iPi - iiS) = SR""<Pj +3SRmj <1> j' de unde:i=l

3

<1>.= n ""(ip--iiS)J 9\ + 3SR . .LJ 1

ms mJ 1=1

[2 -1 -1][iP1] [2 1 -1][i1S

]=1 2 -1 ~P2 = =1 2 -1 ~zs1 -1 2 In 1 -1 1 l3S

Re1atia (2.135) nu da decat doua ecuatii independente pentru 3 curenti primarinecunoscuti. A treia ecuatie este data de cup1ajul primaruluL Daca curentii primari suntcalcu1ati, ecuatia (2.132) permite calcu1u1fluxului <t> j'

Pentru 0 sarcina normala, valorile curentului primar sunt:

*D1 in conductie; Dz,D3 blocate:

. -.. . - 1- 2-liS =Id; lzs =l3S =0 => lPI =Id-

3Id =3Id

*DpD3 blocate; Dz in conductie:

Valorile (2.137)+(2.139) sunt cele care sunt reprezentate in fig. 2.32, unde au fostdeduse printr-o alta metoda.

Daca sarcina nu este normala:

Fluxul <Pj rezulta din ecuatia (2.132) considerand Rms = 0 ~i tinand cont de relatia(2.141):

m. n.,*,. =---£d) 3SR.

m)

Aceste relatii arata dezavantajele cuplajului Yy:• daca curentul redresat este ondulat (are variatii in timp), fluxul <Pj se va modifica in timp

~i va provoca mcalzirea pieselor metalice vecine, care formeaza circuite electrice inchise;

• pe fiecare coloana exista solenatii continue n i~ , care determina componente de curent

continuu pentru fiecare flux k din coloana. 1n consecinta, este necesara cre~tereasuprafetei de fier a coloanei pentru a se evita saturatia.

Datorita acestor inconveniente, utilizarea acestui cuplaj este foarte rara.

b) Cuplajul Dy pentru redresorul cu punct median (fig. 2.33)A treia ecuatie este:

Daca se neglijeaza dispersia ~i rezistentele:

d1 + d2 + d3 = 0dt dt dt

d<PI + <P2 + <P3 = 4>j de unde --) = 0 ~ 4>j = constant

dt

Fluxul 4>j va ramane constant chiar daca curentul id este pulsatoriu. Primul

inconvenient al cuplajului anterior este deci eliminat.

Din ecuatia (2.132) cu SRms = 0 ~i 4>j = constant, rezuM:

n(iPk - ikS ):::constant

iPk =ikS +C pentru k=1,2,3

Valoarea constantei C se determina calculand media pe 0 perioada.

1 2" 1 2" 1 2"

- Jipkd(wr) =- JikSd(wt)+-JCd(Wt)2n 0 2n 0 2n 0

1 2" 1 2" I-Jipkd(wr)=O ~i -JikSd(wt)=-!!....2no 2no 3

Curentul din primar ip! pentru 0 sarcina normala va fi:*DJ fu conductie; D2,D3 bloc ate:

- -Id I.ip! =o--=_--!:...3 3

- -. Id IdIPl =0--=--

3 3

n -<p. =--1. (2.151)) 39\. a

m)

Fluxul <pj este constant deoarece depinde de Id•

Cuplajul Dy prezinta fuca al doilea inconventient al cuplajului Yy. Acestinconvenient poate fi eliminat daca cuplajul ales este Yz sau Dz (vezi tabelul 2.1)

Schema redresorului fu punte, avand transformatorul cu secundarul fu stea, esteprezentata fu fig. 2.37,a. Cuplajul poate fi de asemenea Dy (fig. 2.37,b). Simbolurile salesunt PD3 (francez) sau B6 (german). Aeesta este alcatuit din doua eelule de comutatie cupunct me~an (Sc = 2, q=3).

Dioda celulei "+" eare are anodulla potentialul pozitiv eel mai ridicat va conduce ~iva transmite potentialul fazei sale bomei P (boma "+"). Potentialul bomei P urmare~tefuf~uratoarea pozitiva a sistemului trifazat de tensiuni uan' ubn' uOl• Asemanator, diodaeelulei "-" eare are eatodul la potentialul negativ eel mai eobodt va conduce ~i potentialulbomei Q (boma "-") urmare~e fuf~uratoarea negativa a sistemului trifazat de tensiuni uan'

Comutatiile se fac 1n punctele naturale de comutatie, care sunt punctele deinterseelle ale tensiunilor, notate eUD, E ~iF pentru semialtemantele pozitive ~ieUG, H~i Jpentru semialtemantele negative (fig. 2.38).

Pentru fiecare celula de comutatie unghiul de conduetie al diodei este de 110°.Tensiunea rectresata lieobtine prin diferenta de potential intre bomele P ~iQ.

lSlgruP~l~~~--~~~t: iLli ~Dl Ii

II1

I

I

: D4I1

~:

(2.1~z)

La i~~~1! r~dr~sQrului$~ Qb\m@ Q lli\f\shme redr~$lltacu (}pulsuri ~ 0 perioada T aret@l~i,care M~ valQar(}1!d~ vw egah\ cu t~f\siun~adintte faze Ie secundar~ J30 s (fig. 2.38).

In ft~.~t3S se P{~2int~fQrmele de unda..VahHlf~amu.imi /}te.n~unii inY~f$~la bQm~le \IDei diQd~e.st~~

DR;;; JjU$ ~ 1,04D:.

iDk•130 ;90I !1 1

I 11

Id ,

I

1210

I1

111

1I

13301

I-;----r1 i1 1 _,

l.5US: IJ3 US1 I,

13901III!

I

I IUR u ~I ab

!3us ~ J _,

i I

I :. 1 1

IDl_ 1i II 1W

Fig. 2.38 Formele de unda pentru redresorulm punte de tip paralel dublu(pD3 sau B6).

Dupa tabelul 1.1. Iinia 7, tensiunea redresata ud (fig. 2.38) are caracteristicileurmAtoare:

- - r;; ~ 6 . n 3.J3 ~ ~Ud = UdO= v3Us -sm- = --Us = 1,65398Us = 2, 34Us

n 6 n ~

r;;~ 1 6. 2n ~Ud = UdO= v3Us -+-sm- = 1,65544Us2 4n 6

3../3 ~ (? ? )ud(OJt) = --Us 1+-=-cos60Jt --=-cos120Jt+ ...n 35 143

. I [[313 313 3.J3 IjIDk (OJt) =.-!!... 1+2 --coSOJt +--cos2OJt ---COS4OJt- ... j,3 2n 4n 8n

cu k=h6Caracteristici1e curentilor din secundaru1 transformatorului se calculeaza cu

formulele din tabelul 1.1, linia 4:

e 1200 1-=--=-T 3600 3

213 - ( I 1 )is' (OI) = --- Id COSOJt- -;:cos5OJt +-cos70Jt- ..., n. .) 7

cuj=1,2,3

Curentul din secundar nu are componenta continua; curentii din primar avandacee~i forma cu curentii din secundar, obtinem:

- (2 -Ipj = Ip = Is = Idf3 = 0,815Id

Puterile aparente ale transformatorului se deduc astfel:

-din relatia (2.154):

1Ips = IpF = 1,05 = 0,952

Se remarca valorile ridicate ale factorilor de putere ceea ce serrmifica 0 utilizarebuna a infa~urarilor.

Daca cuplajul transformatorului este Dy (fig. 2.37,b), curentii ip} (j=h3) vor aveaaceea~i forma cu cei din secundar:

2.7.3.~ Redresor in punte de tip serie (S3)

Schema electrica de principiu a redresorului in punte de tip serie (S3) se prezinta infig. 2.39.

Cuplajul transformatorului poate fi Yd sau Dd.

~ ~ ( 21r) ~ l( 41rJu1 = Us sin rot; U:: = Us sin OJt - 3 ;U:; = Us sin OJt - 3

tn celula "+" 0 dioda incepe sa conduca atunci cand extremitatea infa~urarilor lacare este conectata devine pozitiva; in tl, u1 > 0 ~i Dj conduce (fig. 2.40).

La momentul t3, u2 devine pozitiva, D3 intra in conductie in locullui D1.

La momentul ts intra in conduqie dioda Ds·tn cadrul celulei "-" dimpotriva, 0 dioda intra in conductie in momentul in care

extremitatea inf~urarilor la care este conectata devine negativa.La momentul t2, D2 intra in conuduqie, la t4 aceasta este inlocuita de catre D 4' iar

la t6 va conduce dioda D6 (fig. 2.40).

iSI iS3

U1t n2 U1 n

2 U1 n2

grupul "+" grupul "-"i 2 I 3 I

r-f---------~ r-------~---,I iD1 I

i1 i2

i I i13 041

D1 D4iD3

. ,:M ID6: N

D~ D6~

IDS I

102!

: D : I

I 5 I R LI D I

~ __________ J ~__2_______ ;

+ ID Ud ••

Unghiul de conductie al unei diode este e = 120°.

La fiecare moment se ami in conductie doua diode, una din fiecare celula decomutatie.

Diodele aflate In conductie transmit intre punctele M ~i N tensiunile UpU2,U3 de

'-"aloripozitive (fig. 2.40). Tensiunea redresata ud are p=6 ~i valoarea de van Us este cea atensiunilor u1 ' u2' u3 '

1 6. 2n A

Ud = UdO = Us -+-sm- = 0, 95577Us = 1,35166Us2 4n 6

3A

( 2 2 )uA OJt) = -Us 1+-cos60Jt - - cos120Jt+ ...n 35 143

. 21 ( 1 1 )lSj (OJt) = _d COSOJt+-cos5OJt --cos 7OJt+ ...

n 5 7

../2-Ipj =lp =31d

Tensiunea inversa care se aplica la bomele unei diode are aceea~i forma ca ill cazulredresorului PD3.

Valorile puterilor aparente sunt acelea~i ca pentru redresorul PD3 (rela~iile 2.165+2.167). Schema redresorului ill punte permite, de asemenea, conectarea directa la retea prinintermediul reactantelor de limitare (fig. 2.41).

2.7.3.5 Gruparea schemelor redresoare

Gruparea redresoarelor in par-aIel sau in serie se realizeaza pentru a 'imbunatat-iperforman1ele acestora.

Gruparile in paralel sau in serie permit cre~erea corespunzatoare a curentuluiredresat sau a tensiunii redresate furnizate sarcinii. Mai mult, daca tensiunile de alimentareale redresorului sunt defazate, se poate man ordinul "p" al tensiunii redresate.

2.7.3.5.1 Bobina (sau transformatorul) interfaze

Doua redresoare pot fi conectate in paralel daca tesiunile lor redresate in gol suntegale. Pentru a 'imP3l1i convenabil curentul total, este necesar ca, in sarcina, redresoarele sadispuna de acee~i cadere de tensiune. Funct-ionarea independenta a redresoarelor conectatein paralel se face prin intermediul unei "bobine interfaze" (numita ~i "transformatorinterfaze") care realizeaza legatura dintre acestea. Bobina interfaze (BIF) (fig. 2.42,a)absoarbe la fiecare moment diferenta dintre tensiunile furnizate de fiecare redresor in parte.Cele doua infa~urari ale BIF sunt conectate in serie.

A B• n

• ~ /-', . •us1i(~

( _ \ i uS2i 'yl iI I I I

i I I

Y f iI

-~,. y~2 2a + I i ~b

! Y •• : udI.--•...--------~-,')

[email protected] .•2S;LBlF-2-R?: 12$-2-

~ ~c.;-------------' ,JI !

Cele doua laturi ale celor doua redresoare conectate in paralel prin BIF sunt notatecu A ~i B in fig. 2.42,a. Datorita diferen1ei dintre valorile instantanee ale tensiunilor redresatede cele doua redresoare apare un curent de circulatie i de forma _sinusoidal a

(fig. 2.42,b). Acest curent se suprapune peste valoarea curentului de sarcina !..E... specific a2

fiecarui redresor in parte. Curentul i este independent de curentul de sarcina, sensul saufiind determinat de semnul diferentei uan - ubn.

Dad. valoarea curentului de sarcina Id este mica, pe latura unde i este de sens

contrar lui !..E...., curentul se poate anula ~i dioda se blocheaza. Ca urmare, se deosebesc doua2

cazuri pentru regimul de function are al BlF:

a) Regimul normal - conductia este continua deoarece:

I Id<-max 2

L diu =u =u _ BIF_en d an 2 dt

L diu =u =u + BIF_en d bn 2 dt

cu: LB1F - inductanta bobinei interfaze.

Prin adunarea acestor expresii, se obtine:

u +uU

d= an bn

2

La 0 function are normal a a bobinei, tensiunea redresata la bornele redresorului estesemisuma tensiunilor redresate furnizate de fiecare dintre cele doua redresoare conectate inparalel.

I Ia>-max 2

Curentul Imax este numit curent critic al BIF. Acesta se noteaza cu Idcril• Aparitiaintervale lor de timp pe durata carora diodele sunt blocate conduce la incetarea urmaririisemisumei tensiunilor de catre potentialul punctului c (fig. 2.42,a), care va lua ca valoarepotentia!?l cel mai ridicat. Curentul continuu este preluat de un singur redresor. La limiti,

pentru ~. -Iden! = 0, redresoarele conduc succesiv ~i punctul c urmare~e infa~uratoarea

tensiunilor uan,ubn' Functionarea c~ curenti de sarcina mai mici decatcre~terea tensiunii la bornele r~dresorului. Bobina BIF are 0

Ide,.;! = (0.5 -;-3)%I dn' unde Idn este curentul nominal al redresorului.Trebuie sa se evite functionarea in regim de conduqie discontinua

tipurile de sarcina conectate la ie~irea redresorului.

Idenl conduce lavaloare critic a

Frecvenra tensiunii aplicate la bornele bobinei BIF este superioara frecvenrei retelei.Pentru a se evita saturatia sa, pentru a reduce valoarea Idenl ~i pentru a limita pierderileelectromagnetice, induqia in miez este in general scilzuta. Valorile utilizate sunt cuprinseintre 50% ~i 66% din valorile uzuale pentru transformatoarele de putere.

2.7.3.5.2 Redersorcu stea dubla ~i bobina interfaze

Schemaeste prezentata in fig. 2.43.Redresorul eu stea dubla este aicatuit din dona redresoare trifazate eu punet median

eonectate in paralel prin intermediul BIP.. BIF poate fi eonectata mtre punetele mediane(fig. 2.43.a) sau mtre eatozii celor dona celule (fig. 2.43,b).

Prima solutie este eel mai mult utiliza~ deoarece permite montarea BIF lnCliVatransformatorului de putere.

Transformatorul are dona secundare in stea. realizate astfel ineat sa permitaalimentarea redrewarelor eu sisteme trifazate de tensiuni defazate Clln&tre de.

I

Ecuatiile tensiunilor sunt (2.118). Heeare redresor funetioneaza de 0 manieraindependenti, ca un redrewr ell punet median (vezi 2.7.3.1).

Tensiunea redresati de primlll redrewr urmare~ inf~uratoarea pozitiva atensiunilor u"",ubn,uQl' iar cea furnizata de al doilea llrmare~te lnf~uratoarea pozitiva atensiunilor u;"', u;n' u;".

Tensiunea redresata ud' la ie~ire, este semisuma eelor dOliainfa~llratOri (fig. 2.44).Aceasta are p=:6.

Din tabelul 1.1, linia 7 se obtine:

- .J3 ~ 6 11: 3.J3 A ~ ~

Ud :::;-Us-sin-:::;--Us :::;0,8269Us:::;1,168Us2 11: 6 211:

.J3 ~ 11 6 211: ~Ud :::;--Us'\I-+-sin- :::;0,8277Us:::;1,1705Us2 w 2 411: 6

( ) 3.J3 ~ ( ~ cosk11: )ud (,Ot =-,.,--Us 1+2,,- 2 cos6kwt_11: ''''11-36k

Unghiul de conductie al unei diode ramane 9 =: 120Q, dar, datoriUi conectarii Inparalel, curentul in fiecare ~are din seeundar Se mic~oreaza la jumatate din valoarea pecare Q avea pentru redresornl eu punet median.

- - lid it!IN ::Ii'S =23=: ()

R S T

11 B C

a) ~iIn

Nn n

Id

BIFu~t u:nt

ud

D5 D6 L

iDI 1m 1m 1])4 IDS II)6

A B

R S Tb) IJ C

Up~

In

N

Id

Rud

D6 L

ID1 1m 103 1])4 iDS II)6

A B M+

IIII

im =i3S• I :

=i: :t I

P3O_! _;_d - ~;. . t ,~: I I MID6 =16S ~': i J, J

=-IP3 I : rIdI: IT

iP3AI

i =i -i [I1 PI P3

iII

: : ~I_--J __ .L_I i II I

, , lId

Fiecare secundar are un dezechilibru de curent continuu de !..E.., dar solenatiile pe6 .fiecare coloana sunt alternative, deci nu se pune problema saturatiei miezului.

Curentii primari sunt alternativi (fig. 2.44) ~i conform cu tabelul 1.1, linia 4:

cuj=l, 2, 3.

Curentii de linie sunt:

Pentrucalculul puterii aparente a transformatorului trebuie tinut cont de:

Us = 0, 855Ud (obtinuta din relatia 2.185)

5 - 5s+5p -1 "65Pt - 2 ,- dO

1 1ips =-=0,675; ipp =-0,5=0,9521,48 lA8

Puterea aparenta a secundarului este aceea~i eu cea a redresorului cu punct median,dar puterea primarului este mult mai mica, fiind egala eu cea a redresorului in punte.Tensiunea inversa maxima, tinand cont de faptul ca diodele celor doua redresoare suntsimultan in conductie, este:

Tensiunea la borne Ie BlF este diferenta tensiunilor redresate furnizate de cele douaredresoare:

Astfel, UDE se obtine prin diferenta fufa~uratorilor pozitive ale tensiunilor uan,ubn,ucn~i u~n,u~n'u;" (fig. 2.44). Frecventa tensiunii UDE este 150 Hz, deci mult mai ridicata decat ceaa retelei.

Observatie:

valoarea'de van U = J3 Us se caIculeaza u~or deoarece redresorul este akatuit din2

doua redresoare cu punct median care furnizeaza tensiunile redresate:

- - 3J3 A

Udl =Udll = --U s ~i tensiunea sa are p=6, fucat:2n

U- - uA~. n _ Udl +Udll _ 3J3 uA uA

_ J3 uA,- SIn - s=> - Sa n 6 2 2n 2

2.7.3.5.3 Redresoare eu tensiuni redresate avand 12 puisuri pe perioada

Redresoarele cu 12 pulsuri pe perioada tensiunii rerelei se obrin prin gruparea fuserie sau fu paralel a doua redresoare aviind p=6, redresoare alimentate la randul lor de ladoua sisteme trifazate de tensiuni sinusoidale defazate eu 300 lI1tre ele. Decalajul intre eeledoua tensiuni poate fi obrinut prin intermediul:

unui transformator cu doua secundare: unul in stea ~i altul in triunghi;unui transformator cu doua primare: unulfu stea ~i altul in triunghi;doua transformatoare de defazaj: primul decaleaza sistemul trifazat de tensiuni cu 150 ~ial doilea eu -150.

Principalele scheme utilizate sunt urmatoarele:

a) Redresor obrinut prin eonectarea in sene a 2 punri trifazate (fig. 2.45) (pD3+S3)

Pentru a obtine aeeea~i tensiune redresata la ie~irea fiecarui redresor, numarul despire trebuie sa fie in raport:

Aceasta conditie rezulta din relatiile (2.154) ~i (2.173) care dau valoarea tensiuniiredresate pentru fiecare redresor:

- 3J3(A) - 3(A) (US)I IUdl =-- Us =Udil =- Us =>ru:r= r;::n I 7t lJ U .",;3

S II

Tensiunea redresata obrrnuta la ie~ire are p=12 ~i are valoarea medie:

Ud = UdD = 2Udl = 2UdlJ

b) Redresor obtinut prin conectarea in paralel a 2 punti trifazate (fig. 2.46) (PD3//S3).

Conectarea in paralel se face prin intermediul bobinei BIF.

- - 3J3~ ~ .Ud =UdO =--Us = 1,65398Us = 2, 34Usn

Repartitia curentului este uniform a intre redresoarele A ~i B.Tinand cont de rela~le stabilite pentru fiecare redresor (vezi subparagraful 2.7.3.4),

. J [(3J3 3J3 3J3 )]lDk (wt)= --L 1+2 --COSOJt+--cos2mt---cos4wt- ...6 2n 4n 8n

®

Valorile efective ale curentilor din secundar sunt:pentru redresorul A:

IJ2 I -.Is' 0= ISB 0= -fL_ 0= ~ 0= O,236Id cu)=4-;-6~ 2 3 }\/2

Solenatia din primar ale unei coloane compenseaza solenatia din secundarulacelei~i coloane; de exemplu pentru prima coloana (fig. 2.46):

n,ip1 0= n:l~! + J3n:is4 ===> ip! 0= ~ (isl + J3isJn1

.J3}Jd!!l-OJtE( O,~)2 3 n1

Id[1+J3)n2 OJtE( n n)2 3 nI 6'3

ld [1+2.J3)!!l- (n ?n)ipI == OJtE --=-2 3 nI 3'3

ld[l+ .J3)n2 (2n Sn)OJtE -'--2 3 nl 3 ' 6

E.!.ld nJ.OJt E(5;,n)

23~

Considerand raportul de transformare egal cu unitatea:

Ip! = 0, 789Id

n -Us = r;; r;; Ud = 0, 4275Ud (rezulta din ecuatia 2.207)

3v3v2Up =Us =0,4275Ud

Puteri1e aparente ale transformatorului sunt:- pentru un secundar:

Ss! = 3UsIs = 3·0,4275Ud • 0, 4275ld = 0, 525PdO

S. = 1,05+1,01 P =103P.. 2 dO' aO

1 1fps =-=0,952; fpp =-=0,99. 1,05 1,01

c) Redresor obtinut prin legarea In paralel a doua redresoare cu stea dub1a ~i bobinainterfaze.

Fig. 2.48 prezinta schema acestui tip de redresor.Legarea In paralel este realizata prin bobina BIF3. BIFI ~iBIF2 sunt dimensionate

pentru freeventa de 150 Hz ~i BIF3 pentru cea de 300 Hz.Pentru regimu1 normal de funqionare al bobinelor interfaze, fieeare redresor eu stea

dubla funqioneaza independent, ca ~i fiecare redresor eu punet median.Pentru 0 repartitie uniform a a curenli10r sunt valabile relaliile (eu k= 1..;-12):

- - 1 Id IdIDk =IkS =--=-2 6 12

id

R

Ud

DI2 L

;", i",

Fig. 2.48 Obfinerea unui redresor eu p=12 prin punerea In paralel a doua redresoare eu stea dubla~i bobina interfaze.

Tensiunea redresata este semisuma tensiuni10r redresate ale eel or doua redresoare eustea dub1a:

s = 1,48+1,05 P =1265PI 2 dO' dO

1 1fps =-=0,675: fn =-:-=0,952

1,48 1,0)

d) Redresor cu p=12 obtinut prin utilizarea a dona transformatoare de defazajSchema aeestui tip de redresor eSie plezentata in fig. 2.49.

3~ I

iXYI

T ~ 0dl U -15

i!

II

~;:r!

T ~ 0d2 \J +15

Ii A

~ ,l, "~:',p=6 i.

1

yi !,: ;:,. ~

tg B~ 9?1,'i I J ~ ~, ,; Pi='-~~+--"- (

B ,----'-~ I I

'.', •• i p=6II'I f I~, ,

-, I +)

Lfg=>='-c

~----------0 +b

Ld~~'-0

Fig. 2.49 Utilizarea transformatoarelor de defazajpentru obtinerea unui redresor eu p=12.

Cele doua redresoare identice A ~i B cu p=6 pulsuri pe 0 perioada a tensiunii reteleisunt alimentate prin transformatoarele de defazaj Td1 (-150) ~i Td2 (+150) ~i sunt puse inparalel printr-o bobina intefaze BIF.

Induetantele Lf au rol de filtraj. Este po sibil, de asemenea, sa nu fie defazat decatun singur sistem eu unghiul total dorit, alimentfuldu-l printr-un ·transformator de defazaj ~ialimentfu1d celalalt sistem direct de la re!ea prin intermediul unei react ante, egala. eureactan!a de scapari a transformatorului de defazaj. Solu!ia este economic a, dar mai PU!inutilizara, prezentfuld riseul de aparitie a unor asimetrii.

2.7.4 Sinteza asupra valorilor tensiunii de mers in goI UdO aredresoarelor

In paragrafele anterioare am obtinut valorile tensiunii redresate in gol UdO utilizandrelatia generala (vezi tabelul1.1, linia 7):

eu: U -valoarea de varf a tensiunii redresate;p-numilrul de segmente de sinusoida pe 0 perioada a tensiunii retelei.

Astfel, pentru:A A

p=2 *P2 (sauM2) =>U=Us

A A

*PD2 (sauB2) =>U=Us

A A

p=3 *P3 (sauM3) => U=Us

A A

p==6 *P6 (sauM6) =>U=Us

*PD3 (B6)[~ I~; Ll/~J=> U= J3us

(valoarea de vart' a tensiuniisemi -inf~urarii secundare)(valoarea de vart' a tensiuniisecundare)(valoarea de vart' a tensiunii defaza secundare)(valoarea de vart' a tensiunii defaza a sistemului secundarhexafazat)(Us-valoarea de vart' a tensiuniide faza secundare)(valoarea de vart' a tensiuniiseeundare)

p=12 * Legare in paralelJ3A

a unui PD3 ~i a unui 53 => U - ---- Us4sin15°

A J3 A

a dona stea dubla eu BIF => U = ---Us8sin 15°

A I P 2nU =U -+-sin-dO 2 4n p

(Us-valoarea de vart' a

tensiunii de fazasecundare a lui PD3)

(Us-valoarea

de vart' a tensiunii defaza secundare)

Tensiunea UdO poate fi calculata de asemenea eu ajutorul relatiilor generale stabilitepentru tipurile de redresoare.

Astfel:pentru redresoarele de tip paralel:

q A • nUdO =-Ussm-

n q

q -numarul de faze, deci de tensiuni de redresat;Us -valoarea de vart' a tensiunii de faza.

- pentru redresoarele de tip paralel-dublu:

- 2q~.7TUdO =-Us SlU-

7T q

q -numarul de tensiuni de redresat cu cele 2q diode;Us -valoarea de van a tensiunii de faza, sau, in general, pentru cele doua tipuri:

- SqA 7TUdO = _c_ Us sin-7T q

q -numarul de tensiuni alternative;Us -valoarea de van a tensiunii secundare.

2.8 Redresoare coman date. Control de faza. Calcululvalorii medii a tensiunii in gol Uda a redresoruluicomandat

Schema electrica a redresorului comandat este aceea~i cu cea a redresoruluinecomandat, numai ca diodele sunt inlocuite cu tiristoare. 1n fig. 2.50 sunt prezentate schemede redresoare comandate: in fig. 2.50,a - redresorul cu punct median (P3;M3) ~i infig. 2.50,b. - redresorul in punte (pD3; B6).

in

T1 T4

P in iT6 Q

ud T3 T6

iT5 i1'2

T5 R L T2

+ id ud ••b)

Controlul de faza este 0 metoda de comanda a redresoarelor (~i ill particular atiristoarelor) care permite reglajul continuu al valorii medii a tensiunii furnizate ill gal.

Reglajul se face fara consum suplimentar de putere activa.Dezavantajul acestei metode este ca defonneaza forma de unda a tensiunii de ie~ire,

deci mare~te factorul sau de modulatie 1M ~i determina aparitia consumului de puterereactiva.

1n comparatie cu redresoarele necomandate, diferenra vine de la faptul ca acumtiristoarele intra ill conduqie cu un unghi de illtfuziere cx (nurnit unghi de comanda) ill raportcu punctele de comutarie naturaHi.

Fig. 2.51 da formele de unda ale tensiunii ~i ale curentilor pentru redresoarelecomandate cu punct median (2.51,a) ~i ill punte (2.51,b), explicand semnificatia controluluide faza.

Functionarea studiata pentru redresoarele cu diode ramane valabila, dar intrarile illconductie sunt illtfuziate cu un unghi cx. Un tiristor conduce, considerand sarcina normala,pana la amorsarea tiristorului urmator al celulei de comutarie. Din cauza intfuzierii atensiunea ud este redusa cu ariile h~ate ill fig. 2.51; de aici ~i reducerea valorii medii UdO

cu cantitatea Ua' nurnita reducere de tensiune prin control de faza.

Tinand cont de formele de unda ale tensiunii redresate ud prezentate illfig. 2.51, fig. 2.52 a preluat alura generala a unei astfel de forme de unda, pentru a facecalculul lui Uda.

T-+a

1 lp ~ ~ 1 !.-+aUda =-T f Ucoswtdt=£'U-sinillt 2PT

_ T T ill --+a---+a 2pp lp

~p J!=U -sin-eosa = UdO eosaJ! P

Pentru 0:=0, Uda = fidO ~i formele de unda sunt acelea~i ca pentru schemele deredresare neeomandate.

Relariile (2.238) ~i (2.239) sunt valabile pentru redresoarele funqionand cu sarcinanormal a sau eu sarcina rezistiva ~i ill regim de conduqie continua (pentru unghiurile de

J! J!comanda a<---).

2 PEle raman de asemenea valabile pentru p=2 (redresor bialternanta).

-' 11

11 ,-;::A~-t~i

Id I in I

1 i

: /;.</ ~ >,/ i..... I J...... '. ! I.~·~... ! I ~,~u(--F zf u(f~

I! I I'1 1

in I

- 13 U SII

b)

Fig. 2.51 Formele de unda pentru redresoarele eomandate:a) ell punet median; b) In punte.

i

Ud ! Uex:

iiI

I !~i ex I! T/2pfoil( I

i1-<

i : ',~ V~i ex :

·1

Relatia (2.238) arata ea in ipoteza funqionarii eu sarcina aetiva RLE, eapabila samenrina sensu I eurentului, pentru unghiuri de eomanda superioare valorii de 900, tensiunearedresata in gol UdO: I~i sehimba semnul, devenind negativa.

Convertorul trece din regimul de funqionare ea redresor, in eel de invertor cucomutarie naturala, pilotat de rerea. Curb a Udo:(o:) data de relaria (2.238) este numitacaracteristica de reglaj. Ea este prezentata In fig. 2.53,a. Fig. 2.53,b arata cadranele defunqionare care Ii corespund.

In practica, unghiul de cornanda (J, pentru funqional,"ea In regim de invertor estelimitat la 0 valoare cuprinsa intre 1500 ~i 1650, deoarece pentru valori superioare se pierdecontrolul invertorului. Acest fenornen va fi explicat intr-unul din paragrafele urm<1toare.

t °daRedresor °d

i" ;»!

8°dO'

Redresor

0d >0 Id >0

~0 '" 180 a

0 Id

- °dOInvertor

iUd <0 Ie >0Y-UdInvertor

a) b)

2.9 Comutatia reala. Calculul caderii de tensiune,reactiva Uf! datorita comutapei

In paragrafele precedente s-a neglijat existenta inductantelor in circuitul decomutatie. S-a presupus deci comutalia ca fiind ideala (instantanee). In realitate, prezentainductantelor impiedica cre~terile ~i descre~erile instantanee ale curentilor. Comutatia realadureaza un interval de timp precis, caracterizat prin unghiul de comutatie I-.l (vezisubcapitolul2.3 ~i fig. 2.6).

Redresorul este alimentat de la retea (fig. 2.54), prin urmare intervin reactanteleretelei ~i transformatorului raportate la secundar.

Ceno-alaelectrica

Linieelectrica

Schemade

redresare

Post detransformare

In practica, reactantele mention ate apar in serie in fiecare cale de curent a celulei decomutatie, ca ~i reactantele proprii ale cailor. Suma lor este 0 reactanta echivalenta numitareactanta de comutatie.

Reactanta de comutatie este cea care limiteaza variatia curentilor in dispozitivelesemiconductoare de putere in momentul eomutatiei.

Reactanta transformatorului este, in general, cea mai importanta dintre acestereactante in serie.

Se poate lua ea reactanta de comutatie, reactanta de scapari (de seurtcircuit) atransformatorului. Ea va fi notata eu Xk = wLk•

Studiul eomutatiei reale a redresorului funqionand eu sarcina normala ~i calculultensiunii U It sunt tacute pentru redresorul trifazat cu plL.'1etmedian (fig.2.25), dupa care,rezultatele vor fi generalizate ~i se vor preeiza limite Ie lor de aplicare.

Pe durata comutaliei, de exemplu intre T1 ~i T2 (T1 a eondus, T2 intra in conductie)eurentul de comutalie ik care apare in intervalul f! (vezi fig. 2.6,b) nu este ,limitat decat dereaetantele Xk•

R

ud

L

iT! i12 in id

El este analog unui curent de scurtcrrcuit. Calculul tensiunii redresate ud fumizatepe durata comutatiei se face scriind a doua teorema a lui Kirchoff pentru caile de curent incomutatie:

Relatia (2.240) este valabila pentru comutatia normal a a doua componentesemiconductoare. Pe durata comutatiei, tensiunea redresata este semisuma tensiunilor fazelorpe care se gasesc dispozitivete semiconductoare in comutatie.

Fig. 2.56 prezinta alura tensiunilor redresate ~i curentilor pentru schema dinfig. 2.55, in doua cazuri:

a) ex = 0 (caz identic cu functionarea redresorului necomandat);b)ex E [0,90°].

Pentru a construi formele de unda ale curentilor ~i tensiunii ud procedura esteurmatoarea:

" f . . .. I U n + ub ubn + Ucnse reprezmta slstemul tri azat de tenslunl uan' ubn' Ucn ~l semlsume e: a n ------2 2

2se marcheaza punctele de comutatie natural a: in cazul nostru D, E, F ~i se masoara lainceput unghiurile de comutatie Jl (cazul ex = 0 identic cu redresor necomandat), sauunghiurile de comanda ex "* 0 ~i de comutatie Jl (redresor comandat, ex E [0,90° J);

se reprezinta grafic curen1ii. Comuta1ia are loc in punetele de eomuta1ie naturala pentruredresoarele neeomandate, fiind intfu'ziata eu a in raport eu .aeeste punete, in eazulredresoarelor eomandate. Durata eomuta1iei este j1;

J.l;-

i II

iJ.l .J.l. J.l.uan+ u~ u + ubn ~IL + u --..,...-____ i I 3D i -00 en

2a'! 2 a I ') a~i ~ -I "

I I

In~

I T2~

I T3

b)

,, /

: ,/.,-j/ "',-

~~~ __ ;"..J-/ ;- .

iTk •- ,

Id--IT-3--~

Fig. 2.56 Tensitmea redresata ud ~i curen\ii in dispozitivele semiconductoare:a) redresoruI necomandat (a = 0); b) redresoruI necomandat (a 7= 0).

se reprezinta potentialele bornelor redresorului, tinand cont pentru fiecare interval detimp de dispozitivele semiconductoare aflate in conduqie.

Pentru dispozitivul in conductie potentialul fazei se transmite la borna. in intervalelede comutatie potentialul bornei "+" este semisuma potentiale1or faze10r in comutatie.

De exemp1u, (fig. 2.56,a) pentru wt E(600,1500), T1 conduce; deci poteil\ialul

bornei M (fig. 2.55) este uan. in punctul E incepe comutatia intre Tj ~i T2, care are durata)1.

M are ca potential Uan; ubn • Borna "-" este 1egata la neutrul n; potentialullui fiind nul, adica:

ud = vM - vn = Vw Pentru wt E (1800,2700), T2 este in conduqie ~i ud = ubn'

Ariile ha~urate in fig. 2.56 reprezinta miqorarea UJL a tensiunii redresate datoritacomutatiei rea1e.

Pentru calculul caderii de tesniune U JL s-au preluat in fig. 2.57 formele de unda aletensiunilor redresate, in cele doua cazuri: a = o (fig. 2.57,a); a:f:- o (fig. 2.57,b).

a) a = 0 - redresor necomandat:Se observa ca ~ reprezinta miqorarea 1ui ud datorita comutatiei rea1e ~i ca Al = ~

deoarece:

A = Aj + ~ reprezinta miqorarea tensiunii redresate corespunzatoare unui unghi decomanda a = )1.

- 1- ( )UJL=-UdO 1-cos)12

Aria ~ reprezinta miqorarea lui Ud prin control de faza (vezi relatia 2.239).

A3 = Ua = Udo(l- cosa)

poate fi interpretata ca 0 reducere a tensiunii ud din cauza unei comenzi cu unghi al = a +J.l.De asemenea, cu relatia (2.239):

A = Ual =UdO(I- cosal) =UdO[ 1- cos(a+ J.l)] (2.248)

Inlocuind valorile (2.245), (2.246), (2.248) in relatia (2.247), rezulta:

UdO [ 1- cos(a + J.l) ] = iUJl +UdO (1- cas a)

UJl =±UdO [ cos a- cos( a+J.l) ]

Pentru a = 0 (redresoare necomandate), plecand de la relatia (2.249) se regase~te(2.244). Relatiile (2.244) ~i (2.249), stabilite in cazul redresorului trifazat cu punct median,au un caracter mult mai general, ele fiind valabile ~i pentru redresoarele paralele, paraleledublu ~i pentru 0 parte a redresoarelor serie, deoarece considerentele asupra egalitati10rariilor utilizate pentru deducerea lor raman acelea~i in monofazat (fig. 2.58,a) ~i in trifazat(fig. 2.58,b). U Jl se po ate calcula daca se cunoaste unghiul de comutatie J.l.

01! , A]

-Us bi-j-r-- ~ I ~ I

-l!:!:.L ~ -l!::L.- I 'll !II Ii ~

• j I ! j I IITk A ,; , I I I

_ i :: : : : i

Id@----I-T-]-----X----I-T-2----~-; -l-T-j-

U =U -U j1iab an bn"

r::: - ,I :iJ3Us n-+--

I;

)!,-;-r--ex. ; I vp uan

//

i i:~mI I

! I I

! I

2.9.1 Calculul unghiului de comutatie Jl111 fig. 2.59,a se considera doua cai de curent in comutatie, ale redresorului trifazat

eu punct median (fig. 2.55). Fig. 2.59,b arata variatia curentilor pe durata comutatiei.

//lk/

I/

1/ iT2,J:---/1/1

/ I

T1 conduce ~i in momentul to se eomanda intrarea in eonduetie a lui T2.

A II-a teorema a lui Kirchhoff da:

Ecuatia (2.250) are 0 solutie de forma:

ik ( wt) = il.i ( wt) + ikl (OJt )

Rk

ikl

(OJt) = Ae - wLk WI

Tinand eont de faptul ea OJLk » Rk ~ cp == ~ solutia (2.251) se sene sub forma:

A

ik (OJt) = - Uk COSOJt + A22k

Din conditia initiala a ecuatiei diferentiale (2.250) se determina constanta A:

ik(a)=O=> 0=- Uk coswt+A=>A=~cosa22k 2mLk

U Aik (mt) =__ k_( cos a - cos mt) = Ik (cosa - cos mt)2mLk

Relatia (2.256) reprezinta valoarea de van a curentului de comutatie.Ea este independenta de curentul de sarcina fd ~i depinde numai de caracteristicile

circuitului in care se produce comutatia.A A

Ik este proportional eu tensiunea de eomutatie Uk ~i invers proportional cuinduetanta de scapari Lk•

Conditia fmala ik (a + 11) = Id inlocuita in (2.255) devine:

cos(a +J.l)= cos a - ~d => J.l= arccoi cos a - ~d I) - aIk l Ik

Relatia (2.258) da unghiul de,comutatie pentru redresoarele comandate.In cazul redresoarelor necomandate, a= 0, de unde:

J.l= J.lo = arccoi 1- ~d )l Ik

Pentru redresoarele comandate J.lo se nume~te unghi de comutatie initial.Relatiile (2.258) ~i (2.259), care dau unghiul de comutatie ~, sunt valabile in cazul

redresoarelor paralele ~i paralele-duble, pentru valori J.l:5:27r.P

Pentru valori superioare apar comutatii multiple, fenomen ce va fi studiat mai tarziu.In general, pentru curenti de sarcina normali ~i chiar in caz de suprasarcina (de 1,5

la 2 ori curentul nominal Idn):2nJ.l:5:-.P

Curb a J.1( a), avand ea parametru ~d este prezentata in fig. 2.60.Ik

I0.5 " '.~

I'"0.25, i

"I !~I I "I O.h i0.025 , "kI ~I

''-1

Fig. 2.60 Curb a J1{a} ell parametrul ~d .Ik

In regim de redresor, la curent de sarcina Id=const .. deci ~d =const., unghiul deIk

comutalie J.1 scade odata eu ere~erea lui a pentru a atinge minimulla a = 900.

In regim de invertor J.1cre~te din nou cu a pana la limita a + J.1= 1800, impusa defunction area fara riisturnare in aeest regim.

Pentru un unghi de comanda constant, unghiul de comutatie cre~te cu curentul desarcina Yd'

Curb a J.1( a) data de relatia (2.258) poate fi pusa ~i sub 0 alta forma, tinand cont derelatia (2.259):

I=> ,#- = 1- cosJ.1o =>

Ik

Rezulta de aici un grafie analog eelui din fig. 2.60.Acest grafic este prezentat in fig. 2.61.

2.9.2 Calulullui U f.l In functie de reactanta de scapari XkI, .

Raportul + se sene:lk

Uk=2ussin!:=2~(Sc!IUssin!:J= 2n fIdOq Scq n q Sd

Astfel, relatia (2.261) devine:

a+p180C

!

cosa-cos(a+ J..L) = ~d

Ik

cosa- cos(a+ J..L)= Scq ~Idn Vde

Astfel, se ob~ine pentru V)l. cu (2.265) ~i (2.249) expresia:

- 1- Scq XJd Sc - Scq - -Vil =-;;VdO---=-=-XkId =-?-mLkId =SCqiLkId_ n V

dO2n _n

Rill este numita rezisten~a de comutalie sau rezisten~a interna. Rill este 0 marime fictiva, fara

semnifica~ie fizica reala, care, parcursa de curentul ld' prezinta la borne

caderea de tensiune VIl'

Deseori, pentru calculele practice, este mai comod sa se lucreze cu marimi raportate.Se defmesc:

cu: Iin -valoarea efectiva a curentului nominal primar;V1n -valoarea efectiva a tensiunii primare.

I-·-lLd --

Idn

UpNZ =-e

Use

2.9.3 Calculullui Jl in functie de Ze' use ~i I;

J.1= arcco~cosa- 2u!")-a = arcco{cosa- 2 ~!" UpN)- a =uJJN

J -.) { -. upN )= arcco:st"cosa- 2 IdupN -a = arcco cosa- 2Id -use - ause

2.9.4 Calculul numarului caracteristic Ze al caderii reactive detensiune

Ril'fdn

Z = u!JN = UdO = kScq fdn U1n

e Use Xkf1n 2n fIn UdO

U1n

a) redresorul monofazat eu punet median (p2; M2)Considerflndu-se {;s tensiunea totala in seeundar (pe fieeare priza (; s /2), eu (2.79)

~i (2.98), rezulta:

b) redresoru1 monofazat in punte (pD2; B2)eu relatiile (2.85) ~i (2.99):

nUdO1-2.2Idn 2J2 1 J2z =-----=-=-

e 2n Idn UdO J2 2

e) redresorul trifazat eU'pune! median (p3; M3)Cu relarii1e (2.1 05) ~i (2.109), rezulta:

2nUdO

Z = 1-1-3 Ian 3J3J2 3 J3e 2n f? _ U =2 r:::3="2~f dO "\/j

3 dn

d) redresoru1 trifazat in punte (pD3; B6)- pentru euplaju1 stea-stea:

1-2·3 IZ = <in

e 2n Jit,

e) redresorul hexafazat eu pUlletmedian- euplaj triunghi-stea-hexafazatil (rela1iile 2.121, 2.124 - fig. 2.34)

Dad se eonsidera numarul total de spire ale unei infa~unlri seeundare 112 in loe de2122' rezulta:

Dad se eonsidera numarul total de spire ale unei infa~urari secundare 122 in loc de2122' rezulta de aid: -

2.9.5 Calculullui UJ.L in functie de Ze' use ~i 1;-

2.10 Caderea rezistiva de tensiune Ur. Calcul

Tensiunea rezistiva Ur se calculeaza cu ajutorul relatiei:

- 'L,P PJ +PSi8 +Pcs - - -U =---= - =uJ +u. +Ucsr I

dId

"8

Ea reprezinta miqorarea tensiunii redresate Ud datorita pierderilor de

putere activa L,P.

cu : n, m - numaml de faze in secundarul, respeciv primarul transformatorului;R2, Rj , R; - rezistente de faza ale secundarului, primarului transformatorului,respectiv ale retelei amonte;Is' I p' II - valori efective ale curentilor : secundar, primar ~i de linie.

Curentii Is' I p , II se pot exprima in functie de Id, deci:

PJ =RJ;cu: Rd-rezistenta totala echivalenta raportata pe partea de curent continu;

Astfel:

• Psig reprezinta pierderile in sigurante. Siguranta este un element rezistiv, dar pierderile eisunt proportion ale mai mult decat cu patratul valorii efective a curentului, deoarecetemperatura ei variaza mult Cll acesta. Constructorii de sigurante dau caracteristica puteriidisipate in funqie de curentul Idsig care parcurge siguranta.

in acest caz:

Ns - numaml de sigurante parcurse simultan de curent;PSigj - puterea disipata obtinuta din caracteristica.

Usig reprezinta 0 cadere de tensiune echivalenta:

p.U. =~

s'g Idsig

cu: Nes - numaruI de componente semiconductoare care se afla in conductie in acela~itimp;PF- pierderile in conductie in componentele semiconductoare. Ele se pot calcula sau

se citesc direct din diagramele date in cataloage.

V - Peses--

Idcs

Ides - curentuI in componenta.

Caderea de tensiune fics Ia bornele componentelor semiconductoare se calculeaza ~i

Ves1 - caderea de tensiune Ia borne Ie componentei in conduqie, citita dincaracteristica static a directa, in funqie de curentul care 0 strabate.

ReIatiile care permit calculuI pentru VJ se obtin din expresiile (2.292) ~i (2.293)tinilnd cont de valorile curentilor care au fost calculate pentru fiecare tip de redresor (vezisubcapitolul 2.7).

Aceste calcule pentru ~ nu tin cont de comutatia reaHi a componentelorsemiconductoare de putere. Pentru 0 valoare Id, avand ill vedere comutatia reala, valoareaefectiva a curentului in componente Ides' precurn ~i curentul secundar Is' vor fi mai reduse.Pentru unghiuri de comutatie J1 de valori scazute, 0 astfel de coreqie poate fi neglijata.

In cazul comutavei reale curentul mtr-o componenta semiconductoare I?iin sigurantaasociata este:

pentru (P2;DP2)

pentru (P3)

pentru (P6)

pentru (DP3;S3)

( )_ sinJ1[ 2 + cos(2a + J1)] - J1[1+ 2cos a cos( a+ J1)]

cI> a,J1 - ,2n[ cosa- cos(a+J1)f

Ides - curentul in componenta in cazul comutatiei ideale (J1=O).Pierderile in fier ale transforrnatorului sunt in general constante. Ele deterrnina 0

cadere de tensiune independenta de sarcina. In caIcule, se pot lua in consideratie prinmiqorarea valorii de van {; care intra in expresia lui UdO'

" - Ap nill loc de UdO =U - sin - se considera:

n p

- (A A)P. nUdO= U-,6,UFe, -sm-- n p

l::.UFel == ~e 10

U2Z = use -E-

se 100 Sp

Caracteristica externa (de sarcina) este curba Ud(Id) pentru toata gama de curenti de

sarcina, de la functionarea in gol pana la scurtcircuit.Pentru redresoarele coman date funqionand cu sarcina norrnala, in cazul comutatiei

Caracteristicile de sarcina sunt prezentate in fig. 2.62.Caracteristica pentru a=O reprezinta de asemenea caracteristica redresorului

necomandat.

1

,I cx= 41°0.75 -:-----------

!i

0.5iI cx= 76°

0.25 -;-----------

I

rn domeniul comutatiei normale, caracteristicile de sarcina se pot calcula pas cu pas,cu ajutorul relatiilor (2.75) sau (2.76):

cu: U" =R,id (se calculeaza cum s-a aratat la subcapitolul 2.9);

~ = UJ +Usig +Ucs (se calculeaza cum s-a aratat la subcapitoluI2.10).

Caracteristicile de sarcina sunt date in fig. 2.63. Intersectia caracteristicii cx=O cu axacurentului reprezinta valoarea curentului de scurtcircuit ideal (sau teoretic) ldser'

Caracteristica de sarcina se poate exprima de asemenea sub forma raportata.Tensiunea in gol UdO corespunzatoare tensiunii primare Up de alimentare va fi:

cu: (U dO) - tensiunea in gol corespunzatoare tensiunii primare nominale.n

Relatia (2.315) se scrie:

U 0 U Ud = do cos a _ I' _ r

(OJ (uJ (UJ (UJn n n n

Relatia (2.317) da 0 reprezentare grafica asemanatoare celei din fig. 2.63.Unghiul de comutatie I.l cre~e cu curentul de sarcina Id (vezi fig. 2.60). In cazul

suprasarcinilor (mai mult de 2Ietn) I.l ia valori importante ~i comutatia iese din regiuneanormal a, devenind multipla, adica in acela~i moment se gasesc in comutatie mai mult dedoua componente semiconductoare.

Acest fenomen influenteaza relatia intre VI' ~i Id, care inceteaza de a mai fi liniara,ca ~i caracteristica de sarcina (fig. 2.64,a)

Comutatia multi pia pentru redresorul cu punct median necomandat este explicata 'infig. 2.64,b. '

Diodele D1 ~i Dz conduc in intervalul (OJt) , OJtz), tensiunea redresata ud este deci

media tensiunilor uan,ubn'In momentul OJtz' ud devine nula ~i, cum anodul lui D3 este mai pozitiv dedit

catodul sau, D3 intra in conductie. In momentul OJtz, conduc toate cele trei diode.Tensiunea ud este nuIa pana in momentul OJt3 unde comutatia intre D) ~i D2 este

'incheiata. Diodele D2 ~i D3 raman in conductie, ud ia valoarea (ubn + ucn) / 2. Curentul iD3scadepana la zero in momentul OJt4•

Dupa OJt4, iDZ scade de asemenea, dar iD3 cre~e, deoarece ucn dep~e~e nivelulvalorii ubn'

Tensiunea redresata ud ramane egala cu (ubn +ucn) / 2. Funqionarea descrisa mai susse repeta periodic.

Fig. 2.65 da caracteristica de sarcina pentru acest redresor, calculata pana lascurtcircuit.

1 - comutatie normaHl2 - comutaiie multipla

pentru doua schemediferite de red.resare1

Fig. 2.64 Comutatia multipla: a) earaeteristieile de sarcina modifieate; b) formele de unda pentruredresorul trifazat ell punet median.

~ '!dUdO

I1 ! /1=0 (numai 0 dioda este ill eonduetie)

2 -~Idsct

Fig. 2.65 Caraeteristiea de sarcina, ealeulata, pentru redresorul trifazateu punet median neeomand~t

2.12 Funcponarea in scurtcircuit. Calculul raportului descurtcircuit pentru schemele de redresare

Comportarea in seurteireuit a unui montaj este unul dintre eriteriile de ealitate.1n eazul redresoarelor, se poate eonsidera ea limitarea eurentilor de seurteireuit este

faeuta prin reaetant.a de eomutatie, eareia i se da ea valoare reaetanta de seapari (deseurteireuit) Xk a transformatorului (vezi subeapitolul 2.9). Cazul eel mai defavorabil dinpunet de vedere al seurteireuitului este pentru ex = 0 (redresor neeomandat).

Ik = _dscsc I

dsct

Idsc1 - valoarea medie a curentului descurtcircuit ideal (teoretic)-vezifig.2.64,a.

IdsCl este 0 manme ealculata, care reprezinta curentul de sarcina pentru care caderea- -

de tensiune reaetiva UI' devine egaIa eu UdO' in cazul comutatiei normale. Redresorul estemai bun daca are un factor ksc scazut.

Scurtcireuitul eel mai sevet este acela la bomele redresorului. Calculele se facneglijand caderea rezistiva de tensiune [Jr'

ulO•••••,~

,---I Ii \ ~ ii "-----/I .

! u20•••••

I ~O~I

I \ ~ i(n)! ~/

I ~,~--i ii ., /

, ~.

IDsc2•• •

IDscn.... ,.,

IN6~------------ ..•••~------_·_-----<-) M

ldsc

Diodele conduc una dupa alta un timp T / n.Daea D1 este in conductie: iDl = isc1 ' deei:

Xdi . A •

--!S!.. = ~o = US SID rotk dt

i 1 = U5 (1- cos cot )sc X

k

& IT . U[set = [Dscl = _5 - J (1- cos wt )2dt = fi-s

Xk T 0 Xk

Astfel ea este de 13 ori mai mare decat cea din cazul unui scurtcircuit Ia bomelesecundare. ~

Valoarea medie a curentului de scurtcireuit prin diode este:

I -[- = Us =~ eUj"=I+nscj - Dscj Xk wLk

eu relatiile (2.315), (2.232) ~i (2.267): \

- - - p ( n) A p _\Ud=Udo-UJi.=- sin- U--WLJd\n p 2n

- - - '

~i pentru seurtcircuit eu Ud = a [d = [dsctrezulta:

- (nJ U[dsct = 2 sin- -p Xk

_ A

k = ~dSC = __n_ Ufsc [ nu

dsct 2sin-p

=>k =_2_Us =1sc 2sin~ &s

2

=>k =_3__ U5 =13sc 2sin~ &s

3

111

6 Us~k =---=6sc 2sin~ Us

6

o.(n)!

D'2 i'Dscz

Cele n borne secundare, datorita celor 2n diode ~i a scurtcircuitului au acela~ipoten1ial ~i formeaza un punct neutru. lnf~urarile se afla intre acest punet neutru ~i neutrultransformatorului; astfel fieeare faza apare ill scurtcireuit direct ~i curentii secundari suntalternativi. De exemplu, pentru prima faza:

X disc! =U sin({)t~i Us coswt~I Usk dt s scl = - X

kscl = X

k

Semialtemanra pozitiva a celor n eurenti secundari ajunge la boma M prin diodeleeelulei Dl' D2, .••• ·, Dn, iar cea negativa la boma N prin diodele celei de-a doua eeluleCD;, D;, ... ,D~).

I =..!. Us eUj·=1+12Dscj Xn k

I =..!:!..L cu j"= 1-;-12Dscj "X

~ k

Curentul de scurtcircuit nu este constant.E1 are n sau 2n segrnente de sinusoida dupa cum valoarea n este para sau impara.Relatia (2.325) care da valoarea curentului de scurtcircuit teoretica ramane valabila;

din (2.333) rezulta:

k = !dse = n Ussc Idsa 2nsin!£ U

p

Aceasta relatie nu este aplicabila pentru PD2 (B2). tn acest caz (pD2; B2), cu relatia(2.267) se obline:

- ,,~Dar UdD ='::::"Us; astfel, in cazul scurtcircuitului:

n

2 ~ 2 - - Us-Us =-Xkldscl => Idsel =-n n Xk

1 _3Ysdsc- X

n k

2kse = - = 0,636

n

k = 3 Us =.J3 = 0 555sc 2nsin!!.. .J3us n '

6

Redresorul are n faze secundare ~i bomele M, N sunt scurtcircuitate. Cele ninfa~urari secundare ale transformatorului sunt legate in poligon.

Cum pentru redresorul paralel dublu se poate scne:

v disel A.. . Us.'1. k -- = USSID (j)t => I sel = - -X COS (j)t

dt k

Curentul care trece prin perechea de diode conectate la aceea~i boma secundara estediferenta curentilor a doua faze consecutive.

Astfel, pentru perechea de diode D1 ~i D;:

.. Usf (2n)] US2'l( nJ.nLsc!-Lsc2 =- -COS(j)t+COS (j)t-- =- sm wt-- sm-Xk L n Xk n n

D1 ~i D; conduc semialtemante1e pozitive ~i negative ale diferentei, astfel valoareamedie a curentului printr-o dioda va fi:

- 2 (. n) UsI ,=- sm--.DsCJ.,.,. n X,. k

A

I Us' nD ,=-sm-

sCJ Xk

n

- 2( n)uIdsc = n- sin- _sn n Xk

- n ~UdO =-Usn

~i diderea de tensiune inductiva datorita comutariei este:

U = ~ n - 1X 1 pentru n imparI" 2n n k d

no =~n-1x [ =}[ =2Us_n_n s 2n n k dsct dSCl X n-1

k

kn. n

sc = -Sin-n n

n-1 . nksc =--Slll-

n nPentru rectresorul S3, din relaria (2.351) se obrine:

k = 3-1sin n = .J3 =0.555sc n 3 n .

Daca: n = 6 =} ksc = 0,955.Daca: n = 9 =} ksc = 0,87.

2.13 Redresorul in punte semicomandata (punte mixta)

Redresoarele ill punte semicomandata sunt mai ieftine dedit cele ill punte completcoman data, deoarece ele au jumatate din componentele semiconductoare diode ~i jumatatetiristoare.

Ele pot funqiona numai ca redresor In cadranul illtili al planului (Ud, id).

in2- ~

D2 P4•I ud2

~-/

Diode

Fig. 2.69 Puntea semicomandata monofazata (PD2 mixta, B2HK) eu 0 eeluHi de eomutaJieeu tiristoare ~i 0 eelula de eomutaJie eu diode .

•i udl

Fig. 2.71 arata formele de unda pentru schema din fig. 2.69.Puntea este formata din 2 celule de comutatie T1- T3 ~i D2 - D4'

Tiristoarele comuta eu un decalaj in raport cu trecerea prin zero a tensiunilor US1 ~iuSl' decalaj egal cu unghiul de eomanda ex ~i sunt ill conduetie pe durata semialtemantelorpozitive.

Diodele sunt in conduetie pe durata semialtemantelor negative a tensiunilor US1 ~iUS2 ~i comutatia se face Ia trecerea prin zero a tensiunilor.

Potentialul bomei pozitive VM este dat de tiristoarele in conduqie ~i se afla peinfa~uratoarea pozitiva a tensiunilor USl ~i US2 (cu exceptia duratei ex).

Potentialul bomei negative N, V",este transmis prin diodele in conduqie ~i urmeazainfa~uratoarea negativa a tensiunilor US1 ~i US2'

1\-2

I

1 11 1~l' I 1 I 1I I

U1 1 I I

I ! I1 1

1 1

1 I

i.n. 1I I

I

D II

1 I~,. 1 I i I

I 1 1 I 1

! I I I

II UI 1i I~+ ,

I El=7r III I

!I

I

is' i 11

HI I ,

J rl HIT-a.~"l,VK'

I 1I I1

Pd~-~

Fig. 2.71 Forrnele de unda pentru puntea sernicornandata rnonofazata (B2HK)din fig, 2,69 (comuta\ie ideaJa wLk = 0),

Pe durata unghiului de comanda, 1~ ~i D2 sau T3 ~i D4 sunt simultan ill conduqie.Acest ansamblu serie are rolul de dioda de regim liber (DRL) pentru sarcina ~i tensiunearedresata ramiine nula.

Faciind comparatia intre:• forma de lmda a curentului iD sau iT ~i cea din tabelul L 1, linia 3, se obtine:

- -- 2 f- - f- - fd . f - f _ fdv-=> D - T - -, D - T ----,=

2 .,J2

• forma de unda a curentului is ~i cea din tabelul 1.1, linia 4, rezulta:

f s = 0 f s = fd ~ n~ a

Tensiunea redresata Ud = Udan . A

Ud= Uda= -.!. J Us sin cotd( COt) = Us (- cos cot )1: =n na

A •

Us (1 ) 2Us l+cosa U- l+cosa- +cosa = = dOn n 2 2

Yom vedea ca relatia:

- - l+cosaU· =UdO~--da 2

este vaiabiia pentru toate schemele in punte semi coman data. 0 astfel de schema nufunctioneaza decat ca redresor, in primul cadran al planului (Ud, fd)' deoarece pentru

a E ( 0,1800) tensiunea Uda ~ O.

Tensiunea Uda se poate calcula ~i cu valorile tensiunilor medii date de cele douacelule de comutatie:

Uda = Udal -(-Udall )=UdOl coSa+Ud02 =Udo1(I+cosa)

- U )Uda =-L(I+cosan

{U;) UsUdOI = Ud02 = --_._-=-n n

p ; (l+cosa)fd fi(l+cosa)fp =-=~-----

S -~-a gU I -- .,. I--ns d ,.n

Dependentele tensiunii Uda ~i factorului de putere secundar fp de unghiul decomanda a sunt date in tabelul 2.3, cu ajutorul camia s-au reprezentat diagramele dinfig. 2.72.

a ° 30 45 60 90 120 150 180fp 0,9 0,92 0,887 0.75 0,63 0,39 0,1478 °~a

1 0,933 0,853 0,8279 0,5 0,25 0,066 °UdO

0.20,!

0,10! I

oL I30

0,60

0.30 I

I

0.40 ,0,30 I

0,20 i

Fig. 2.72 Diagramele: a) fp(a) ;b) fp(~da I-0dO)

Schema din fig. 2.70 contine doua celule de comutatie identice, fiecare formatadintr-un tiristoqi 0 dioda: 1;-D3 ~i Tz-D4•

Funetionarea se explica pe forme Ie de unda din fig. 2.73. Diodele eomuta in mod:latural la treeerea prin zero a tensiunilor USl ~i usz ~i au un unghi de eonduqie 8D = n;- a.rrristoarele sunt eomandate eu un unghi de intfuziere ex ~i se bloeheaza la trecerea prin zero1tensiunilor USl ~i usz' Unghiullor de conductie este redus eu ex, deci er = n;- a.

Prima celula de comutatie T1, D3 conduce semialtemantele pozitive ale tensiunilor:lI,: ~i US2 (cu exceptia intervalelor eorespunzatoare inwzierii a la amorsarea tiristorului Tl),

F<ltentialul VM al punetului M este deei, eu exeeptia mentionata anterior, infa~uratoareapozitiva a tensiunilor USl ~i US2'

Cea de-a doua celula Tz, D 4 transmite punetului N semialtemantele negative ale'.lensiunilor US1 ~i US2 (eu exeeptia intervalelor corespunzatoare intfu'zierii a la amorsareatiristorului Tz), astfel potentialul VN este, cu exceptia mentionata, infa~uratoarea negativa a1le:1SiunilorUS1 ~i US2'

[---1

iTO A

III

iT1

• ,'__ - _-_-_-_-_~_---__+__'~: ,:1Id

' i:U_ ~1 : I; I

I !Id

r---;---·····u .. m •• uj .... ] I f, : A =TC+U: : : I I '"',::J2 1)0 ! : ' lId :

,: .~ .•••••••••• _ ••••••• ll l, ••••••• l iI: . :

I : ii' ,I i1•• H~ ••••••• u •••••••••• ~ •••• , r ~ n.~ •••• I·, ..

i.r ' ' i i,!Id ' :.

: e =TC-U: * cot1" T »1

1

1,: IVM ; ,::/~ :;1 ":

: /:~_~,/ I

u =v -vi ,d M ~

A ~ IUst-+-

! I

Fig. 2.73 Formele de unda pentru puntea semicomandata monofazata (B2HZ) din fig. 2.70(comutap.e ideala wLkj.

Ud = VM - VN

are aceea~i forma eu cea din fig. 2.71 ~i fela~ia (2.356) pentru Ud famane deci valabila.

D3 ~i D4 ill conduqie simultana ill timpul unghiului de cornanda a, joaca un rol dedioda de regim liber pentru sarcina ~i ud = o.

Tinand cant de forrnele de unda din fig. 2.73 ~i de cele din tabelul 1.1, liniile 3 ~i 4,

- n+a-IDj =--Id;2n

- n-a-ITk =--1.2n a

I =jn-a1 (k=1,2)Tk 2n d

Is = fdj1- ~Marirnile Vd ~i Is raman egale cu cele din schema din fig. 2.69, factornl de putere

secundar fiind dat de relatia (2.358), cu reprezentarile grafice din fig. 2.72.

'r, u·tT, D,

M;'" i", N

To Do

i,., i",

T, R L D,+ i. ..u,

, !i ! , i ,! i I i, I II , II ! I II !

I! i •..

I rotI ,I

! ,I

! ,I I,! Ii i

rot

Fig. 2.74 Punte trifazatil semicomandatil: a) schema electric a;b) forme Ie de unda pentru a <600

•. J.l;f: 0, sarcina normala.

Controlul de faza se face prin tiristoarele T1, T2, 1; nurnai pentru sernialternantelepozitive ale tensiunilor uan' ubn' Ucn • Comutatia tiristoarelor este decalata ill raport cupunctele naturale de comutatie situate pe semialternantele pozitive cu unghiul de comanda a.Durata unghiului de comutatie este JlT. Punctul M prime~te potentialul sau VM printiristoarele in conductie.

Diodele Dl' D2, D3 forrneaza a doua celula de comutatie.

Ele comuta 'in punctele de comutatie naturala situate pe semialternantele negativeale tensiunilor uan' ubn ~i ucn' Durata comutatiei este caracterizata prin unghiul de eomutatieliD (fig. 2.74,b). Punctul N prime~e potentialul sau VN prin diodele 'in conduqie.

Deoarece controlul de faza nu se realizeaza dedit pentru jumatate dinsemialternantele sistemului uan' ubn' ucn' tensiunea Vex are ca valoare jumatate din ceaeorespunzatoare unui redresor complet comandat. Astfel, din relatia (2.239) rezulta:

UdO(1- cosa)Vex= 2 (2.362)

- - - - Vdo(l-cosa) - l+cosaVdex=VdO -Vex =VdO ------=VdO---

2 2

Se regase~te relatia (2.357).- 3J3A'in acest eaz UdO= --Us'

n

Valorile caderii de inductive de tensiune datorita comutat1e1 se calculeaza euajutorul relatiilor (2.244) pentru diode ~i (2.249) pentru tiristoare:

- UdO 1-COSliDU!'D= 2 2

UdOeosa- cos(a+liT)UpI = -2-·---2---

Caraeteristiea extern a (de sarcina) rezulta din:

Ud =Udex-UIJ-T-U/i-D (neglijand~)

Tinand cont de relatia (2.289), se obtine:

l-cosliD =2Zeuj;

Z =~e 2

- fj ( ) fj - U ( -)Ud=--i!2... l+cosa _--i!2...uj; =~ l+cosa-u,J;

222

Daca unghiul de comanda a depa~e~e valoarea de 600 , funqionarea ~i forma deunda a tensiunii redresate sunt modificate. Fig. 2.75 arata formele de unda.

Pana illmomentul tl, T3 ~i D2 sunt ill conductie. in t1, D3 devine conductoare, D3

~i T} sunt deci in starea de conductie in intervalul Upt2) ~i au rolul de dioda de regim liber(DRL) pentru sarcina. Tensiunea redresata ud ramane nula. in decursul aeeluia~i intreval, D2

~i D} sunt in comutatie. Potentialul punctului N va fi semi-suma potentialelor fazelor ubn,ucn'Prin T3, acest potential este transmis ~i punctului M.

in intervalul U2, t}) T3 ~i D3 sunt in conductie. Punetele M ~i N au acela~i potential,eel al fazei u"" Tensiunea ud continua sa fie nula. in t3, tiristorul Tl este comandat laamorsar,~. in intervalul (t3,tJ are loc comutatia intre T3 ~i 1;. Punetul M are potentialulcorespullzator se.-nisumei tensiunilor Ucn ~i uan care este transmis lui N prin D} aflata ineonduqje. Tensiunea ud este tot nula. :In t4' T} se blocheaza. Componentele 1; ~i D} ramanin eonduqie. Punctul M are potentialul fazei uan ~i punctul N potentialul fazei ucn' Tensiunearedresat;1 ud = VM - V'" este diferita de zero ill intervalul U4,t5). Dupa t5, fenomeneledeserise anterior se repeta. Tensiunea redresata prezinta 3 segmente de sinusoida pe 0

perioada T a tensiunii retelei (p=3), decalate eu 2n /3.Relatia (2.232) da:

- r;;~3 . n 9UsUdD =v3Us-sm-=--n 3 2n

Prin imp3J1:irea relariilor (2.371) ~i (2.370), se obtine:

313 A

-Us(l- cosf3)!!-a = 2nUdD 9Us

2n

1- cosf3J3

eu J3-durata unui puIs de tensiune ud•

Se observa ca:

Ud UdO - U ex. -Ull 1- eosf3[JdO = UdD = 13

u t ,!_••~ __ 0:_>_6_0_0__ U_ao_"_ ••, ••..- __ 0:_>_6_0_0 ,; •••.•: ! ••

ubn , iI\! , \ ,

U l---+ __~__ II, _---~---- __ \ "SI'_ _ , --I "", I ••./-' ..•....•.I :

./ V ~i-::M ,/i;

0:wt.. ..'.. .. '

I J.iT-; ;01(

I} t IIII

I

, I ,

Ld N I i II I' I

'\ i} .-wt

Relatia (2.374) eu (2.373), pentru eazul comutatiei ideale (VII :::= 0; J.LT :::= 0) devine:

1-cos(rr- a)J3

1- cosf3J3

Udrx _ l+cosa U- =U- l+cosa- - r;; ~ drx dO r;;U~ ~3 ~3

fj _9Us l+cosadrx - 2n .fi

fj = U 1+ cos a = 3J3 {; 1+ cos adrx dO 2 n s 2

9Us l+cosa2n .fi

Identitatea relatiilor (2.375) ~i (2.376) pentru unghiuri de comanda a> 60° ~ia < 60° arata ca expresia caracteristicii de sarcina (2.369) ramane valabila pentru intregdomeniul de funqionare al redresorului.

Caracteristicile pentru domeniul comutatiei normale sunt date in fig. 2.76 .

• Ud

i lIdOii I

l~o !

~

~ ·3~.i iI I

,~OO II I

~*Idmax

-*Id=O-*Id=l

-* -*/Id= Idrnax

Fig. 2.76 Caracteristicile punp.i semicomandate trifazate: a) caracteristica de sarcina(externa); b) caracteristica de reglaj.

2.14 Funcponarea redresorului comandat in regim deinvertor

Am vazut (subcapitolul 2.8) ca exista posibilitatea ca redresorul comandat safunetioneze in regim de invertor cu comutatie naturala pilotat de retea daca unghiul deeomanda a dep~e~te valoarea de 900 ~i sarcina redresorului este 0 sarcina activa RLE.

!II fig. 2.77 este prezentat un redresor functionand eu 0 astfel de sarcina.

ae (0°.90°); Uda >0; M(+); N(-)

ae (90°,150°); Ucla <0; M(-); N(+)

flux de energie(regim de redresor)

flux de energie(regim de invertor)

Daca se scrie ecua~ia lui Kirchhoff pentru circuitul de sarcina, avem:

. . didUa=Rla+L-+£. dt

Considednd valorile medii pentru 0 perioada a tensiunii re~elei, rezuIta: Ua = R fa +E

deoarece caderea de tensiune pe inductan~a L este nula ill regim permanent.

Deci:

- Ua-£1d=--->0

R

Curentul fd trebuie sa ram.ana pozitiv in cele doua regimuri: de redresor ~i deinvertor, ~and cont de faptul ca tiristoarele nu asigura decat 0 conduqie unidireqionala acurentului, adici'i:

pentru func~ionarea ca redresor:

pentru funqiona:ea ca invertor:

Ua >0; £>0; 1d >O=>Ud >E;

Ud <0; £<0; fd >O=>IEI>IUdl

Se observa ca pentru func~onarea ca invertor, sarcina prin intermediul tensiuniielectromotoare E, funqioneaza ca generator, asigurand men~inerea sensuluicurentului fd'

Fluxul de energie este orientat spre re~eaua de curent alternativ (fig. 2.77) ~ifunc~onarea are loc ill cadranul IV al planului (Vd, fd) (fig. 2.2 ~i 2.53).

Funqionarea ill regim de invertor nu este posibila decat daca re~eaua altemativa estesuficient de putemica pentru a realiza cu convertorul schimbul de energie activa ~ideformanta, fara modificarea formei, valorii ~i frecven~ei tensiunilor sale.

1n acest regim reteaua prime~te putere activa, dar continua sa fumizeze puterereactiva ~i sa inlpUna comuta~a tiristoarelor.

Fig. 2.79 arati formele de unda pentru funqionarea ill regim de invertor aredresorului trifazat cu punct median (p3, M3) avand schema din fig. 2.78.

Fig. 2.78 Schema electrica pentru functionarea in regim de invertora redresorului P3(M3).

Relatiile (2.249), (2.258), (2.267), (2.278) nunan valabile pentru convertoarelefunction and in regim de invertor. Se remarca in acest caz, din fig. 2.60 ~i 2.61, cre~tereaunghiului de comutatie J1 cu a ~i Jd, fapt ce creeaza probleme specifice pentru dezamorsareatiristoarelor.

De exemplu in fig. 2.79 se observa ca tiristorul T1, odata blocat in to' trebuie sa fieriezamorsat (sarcina sa reziduala evacuata) in timpul f3, caci in t J el trebuie sa blocheze indirect tensiunea uab' Aceasta semnifica faptul ca se impune urmatoarea conditie:

_f3tl-to -->tq

ill

- timp de blocaj (dezamorsare) al tiristorului.

- este nurnit unghi de stingere (sau unghi de siguranta).

Limita lXmaJ( a unghiului de comanda a perltru funqionarea ca invertor aredresoarelor comandate respecta conditia:

Relatia (2.381), inlocuita in (2.277), da:

cas amaJ( + cas (3= 2ul"

Unghiul maxim de comanda va fi:

lXmaJ( = arccos( 2ul" - cos f3)

/

/~/

~ I1

11K• :- 1 1I' . :----- ..•.d~ in

Ia>90° t a>90°

-.;-------! _:Ii: I a>90° I -:

1'1 ~ I ~Ii:li; ;.. ubn ~ __ ~"O(_ ucn~ __ ~I I --I----/..

;I1

In ~-:--i-T2---rxc

1 1I !!

V\ .r"I \ i /

I!': :;. i; "I ••i 30 60 90 120 15011,80210 240270 3qO 3S%!360 390 420 450 wt

\ )! ,\\ Vi! '~i.:' itJ tt1I I I1 I I

: ~: :ex. J: i I" ~

'. ~ ,j J3:.

Fig. 2.79 Formele de unda pentru regimul de invertor al redresorului P3 (M3)comuta\ie rewa; sarcina Cll {i)L» R .

Pentrufunqionarea ea invertor se consider~ ca un unghi destingere f3 = lO"'estesufkient, cad la 0 frecventa de 50Hz (frecventa ~elei) intervalul de timp 11-10 (relatia2.379) este de 555,5 JlS, sensibil mai mare decal timpul de bloeaj al tiristoarelor moderne.Relatia (2.383) pentru f3 =:10'" este reprezentatA in fig. 2.80. C~terea lui ul" in funetie decurentul de sarcina Iii (relatia 1.269) impune valori maxime ale unghiului de comanda amax

din ce in Cemai reduse.

a reaetan1a de seurtcireuit Xk ridicata (relatia 2.266) sau scaderea tensiunii retelei(rela~a 2.265) au acel~i efect. Unghiul (Xrrm: = 1500 corespunde lui uJ.! = 0,0594, deei

UJ.!= 0,0594UdO'

CXmax• 180

I 170I

I160

150

140

130

120

110

1000 0,2

,0,3 0,4i

t >--

U IIIUll

Curentul de sarcina maxim, eorespunziitor unui unghi de comanda (Xrrm I impus, seealculeaza eu relatia (2.263), tinand cont de relatia (2.276):

u ,.,-1 = _7r:_d_O_" ~_U_J.!_Idmaxl S X

C .q. k

Depa~irea eurentului Idmaxl' sau a unghiului de comanda O:maxl pentru un curent de

sarcina Idmaxl ' va provoca 0 eroare de comutatie.

Fig. 2.81 prezinta un astfel de eaz, pentru redresorul trifazat (p3, M3) cu punctmedian funqionand in regim de invertor.

Pentru unghiul de eomanda (XI < (Xrrm:' eomutatia ill intervalul (tl't2) se desfa~oaranormal (compara~ cu fig. 2.79).

Unghiul de comanda este mant la 0:2 > (Xmax'

tn t3' 1; este amorsat, irl cre~te pana in t4 .

in intervalul (t 4' t5) Ucn este mai pozitiva decat uan ~i, ill consecinta, 1; se blocheaza~i T3 ramane in conduqie ~i pe semialtemanta pozitiva a tensiunii Ucn (t > ts).

in acest caz, tensiunea de alimentare a circuitului de sarcina este suma tensiunilorUcn ~iE.

Curentul de sarcina id = in sufera 0 cre~ere putemicti (vezi relatia 2.378, care

d . . Id· - Ud+E)evme pentru acest mterva e tunp Id = --- .R

Alura curentului id = in depinde de inductanta de sarcina L.in mod obi~uit aceasta situatie de suprasarcina este rezolvata de proteetia la

suprasarcina a convertorului care deschide circuitul.

Ii )..l.'

•• "'l(

Fig. 2.81 Defect de comuta1ie (nlstumare) pentru func1ionarea ca invertora redresorului P3 (M3).

Daca curentul de defect nu provoaca distrugerea caii· de curent, funqionareanormala poate fi restabilita prin comanda in momentul t6 (fig. 2.81) a tiristorului Tl' care nua putut ramane in conduqie dupa ts .

• cre~terea unghiului de comanda la valori a> arruu;

• cre~erea unghiului de comutatie !1 ca urmare a unei suprasarcini sau a diminuariitensiunii de alimentare.Aceasta provoaca diminuarea lui f3 sub valoarea sa minima necesara blocajului tiristoruluicare se afla ill conductie;

• un defect ill circuitul de comanda ~i absenta accidental a a impulsului de comanda pentrutiristorul care trebuie sa intre ill conductie.

tn practica, pentru curenti de sarcina normali, unghiul de comanda amax = 1500

asigura proteqia impotriva defectelor de comutatie.Caracteristicile de sarcina pentru functionarea ill regim de invertor cu sarcina

normal a presupunand comutatia ideal a sunt date, ca ~i cele pentru regimul de redresor, derelatia (2.314).

Ele sunt prezentate ill fig. 2.82,a.

a=90°,10i -025

1040 ~' -' ----------

I1200 ~I-o-·5---- _1380 _I -o_.~7_5 _

i1500 ~!-0_._86_6 _

a t ~d

UdO

Fig. 2.82 Caiacteristicile de sarcina pentru functionarea In regim de invertorcu sarcina normala: a) cornuta\ie ideala O)Lk = 0; b) cornuta\ie reala (O)Lk ":t 0).

tn cazul eomutatiei reale (Lk =t- 0), eu sarcina normala, caracteristicile de sarcina secalculeaza dupa relatiile (2.315) sau (2.317).

Fig. 2.82,b aratA aceste earacteristici.Ele sunt drepte paralele cu cele din fig. 2.63, trasate pentru regimul de redresor.Fig. 2.82,b reprezinta, de asemenea, limitele impuse de existenta unghiului

de stingere f3.

Ecuatia acestei drepte limitA se obtine prin urmatoarea procedura:se scrie relatia (2.382) sub forma:

R. I.cosamax + cos f3 = 2u).L = 2 .!!- a

UdD

n

lrl

Tl T4

lr3 lr6

T3

lrs lr2 E

Ts Tz

Id

a=o° a=90° a=1500

Ud",=VdO Ud",=O Vd",=-O.87UdO

/Ud

I

ITk + : I

LSJ===I=T=2=====I=T=.===5J===l=T:=====IT=.=:~ JOcot

2R Idcosamax =~- cosf3UdO

Ud f3 --=- = -cos + UIJUdO

Yn fig. 2.83 sunt prezentate regimurile de funqionare ca redresor ~i ca invertorpentru un redresor trifazat ill punte comandat, considerand comutatia ideala.

Redresorul comandat permite reglajul tensiunii continue de la ie~ire prin variatiaunghiului de comanda a.

Dar, pentru a tinzand catre 900, forma de unda a tensiunii redresate este din ce ill cemai necorespunzatoare din punct de vedere al continutului armonic.

Daca nu este nevoie decat de 0 function are ca redresor, 0 solutie pentru cre~ereacalitatii tensiunii redresate este legarea ill antiparaleI a unei diode de regim liber (DRL) laie~ire.

Studiul funetionarii cu dioda de regim liber este facut pe un redresor P3(M3),prezentat ill fig. 2.84.

Rezultatele vor fi apoi generalizate.

Formele de unda ale tensiunilor ~i curentilor pentru schema din fig. 2.84 sunt date illfig. 2.85.

Tiristoarele sunt comandate la amorsare cu unghiul de illtarziere a ill raport cumomentele de comutatie naturala D, E, F.

Pe durata unghiului de comutatie 11, tiristoarele ~i dioda de regim liber sunt incomutatie ~i tensiunea ud este nula.

Un tiristor illcepe sa se blocheze Ia trecerea prin zero a tensiunii fazei pe care seafla, simultan dioda DRL intra ill conduqie ~i illcepe comutatia cu tiristoruI, comutatie cudurata 11.

Yn timpuI conductiei diodei de regim liber DRL, tensiunea redresata este nula.

R ru.L (Lw»R)

I

Fig. 2.84 Redresorul P3 (M3) ell dioda de regirn tiber (DRL)funq:ionand ell sarcina nonnala.

2rr/pI •• ~I j

: II U I

U' an : ubn J.t• I ,..J.t,,, I \ "'1 I.

1m [ : CJ. : I : CJ. ' II r.- I ,.,1 I 'ud I... \ Jo: I I

,.. i : ! i 1 ~ I \ i 1U s ~---~---r-~--L I I \ --.1 1I i /-,,'- I -. ' : .l/---- :--

1 .-

1/

Uc;n ""' J.t ;"\. CJ. I 1

:..., •• ! I\ : 1: )----i--I- I

1

1

1

1

1

i '"! !' /(, J.t: '< I

,. I 1"" }, :......y/ I I ' ...•.....

1 I II I I1 I II I

I

Fig. 2.85 Formele de unda ale redresorului P3 (M3)Cll DRL ~i sarcina norm ala.

CH J1+8 = 1500 = n+!: ~i m general a+J1+8 = !: +!:2 3 2 P

n na>---- 2 p'

p=2~a2:0np=3~a2:-6np=6~ a2:-3

Durata (j a tensiunii redresate se ob~ine din rela~ia (2.388) mlocuind J1 prin valoareasa data de relatia (2.278):

s: n n n n l,~ ~ 1-·)v=-+--a-/1=-+--a-arcc')s\cos(j;;--""L.eUsc d +a=2 p 2 p

= n +~-arccos(cosa-2Z u Id*)+a2 p e sc

- 1 8 A A A ( n) 1- cos 0Ud =-2 jUssin(cot)d(COt)=L-U(I-coso)=UE sin- --n 2n n p,.,. n

- 0 .::sm-p p

- - I-cosoUd =UdO---

2 . nSlD-

p

Considerand eazul eomuta!iei ideale (/1 = 0), durata eonduetiei tiristoarelor esteegala eu durata (5a tensiunii redresate (vezi fig. 2.85) ~i din (2.388) rezulta:

n ne1 =-+--a2 p

v = 4_n__ ~i 1Tk = i (..!. +.£. __p_a)JrP+2n-2pa a 2 4 2n

- 1 P pa1 = 1 -+.-.:--Tk d 2 4 2n

Durata conduqiei diodei de regim liber este (vezi fig. 2.85):

2n n neD =--o=-+a--p p 2

4nl'=-----

2n- pn+2pa

1 P paIDRL =ld ---+-

2 4 2n

In eoncluzie, sehemele de redresare eu DRL:

• nu funqioneaza decat ea redresor in primul eadran al planului (Ud, /d);• of era 0 forma de unda a tensiunii redresate de 0 ealitate mai buna decat sehemele

eomandate funqionand fara DRL; ele absorb deei de la retea 0 putere reactiva inferioarapentru aee1lliii unghi de eomanda;

• prezinta 0 ere~ere putemiea a valorilor maxime ale armonieilor eurentilor de linie, eand peste mare;

• au aeelea~i perform ante ea puntile semieomandate pentru p=2, din punet de vedere alarmonieilor eurentilor de linie, dar performantele lor devin inferioare aeestor punti, eu catpeste mai mare;

• dioda DRL poate juea de asemenea rolul de proteqie a redresorului la supratensiunidatorate sareinii.

3FUNCTIONAREA,

REDRESOARELORINSARCINAREALA

3.1 Generalitati,

Ipoteza sarcinii nonnale wL >> R (L ~ 00 ), utilizata in studiul redresoarelor, ne

perrnite sa consideram curentul de sarcina id = Id ca fiind perfect neted ~i conduqia continua.Luarea in considerare a inductantei de comutatie Lk a impus intervale de timp fmite pentrutreeerea eurentului de la 0 componenta semiconductoarer la alta, intervale caraeterizate prinunghiul de comutatie J.1.

Sarcinile reale prezinta 0 induetanta fmita ~i, in acest caz, curentul continuu id estenu mai este neted, faetorii sai de modulatie (relatia 1.8) ~i de ondula!ie (relatia 1.12) fiind inlegatura direeta eu valoarea induetantei L a sarcinii.

Ondulatia curentului poate determina aparitia conductiei intermitente, in particularpentru valori scazute fd•

Conduqia intennitenta poate aparea in eele doua regimuri de functionare: deredresor ~ide invertor.

Ea determina 0 lege Ud(ld ) neliniara ~i caracteristica de sarcina estediferita de cea

care se obtine in cazul sarcinii nonnale.

Regimul de conductie intermitent va fi studiat mai inw in cazul simplu, alredresorului trifazat cu punct median (P3, M3). Sarcina este LE (se neglijeaza rezistenta R).

3 FUNCTION AREA REDRESOARELOR iN SARCINA. REALA.

3.2 Conductia intermitenta a redresorului P3 (M3),

In fig. 3.1 este prezentati schema redresoruIui, iar In fig. 3.2 formele de unda pentruun regim de conduc!ie intermitenta.

Conduc!ia intermitenti nu apare pentru 0 valoare fixa a curentului de sarcina id, ciea este legata de vaIoarea unghiuIui de comanda a ~i de tensiunea eIectromotoare E.

Tinand cont de faptul ca tiristoareIe Tk conduc succesiv curentul, inductan~a de Iuatin considerare In circuit este:

M(+)

Fig. 3.1 Redresorul P3 (M3) ell sarcina reali:i LE.

a=90° ; E=O

EJUd ;=0

IIII

I I:a=9p0I II I

II

II I I. i"',1a=900 II I I

: I,I

;IIII iI I I

J~I

V I 'SI --'II !... ..

, I

vfl~

II iI , --\:a=~O°I II I, IIIII

I I I713'::\ ,(fts

In regim permanent, caderea de tensiune in inductanta circuitului este nula, durata (ja curentului fiind deci cea pe care ariile pozitive h~urate vertical sunt egale cu ariilenegative h~urate orizontal (fig. 3.2).

Ecualia curentului id in timpul duratelor de conduclie a tiristoarelor se obtine prinrezolvarea eeualiei diferenliale a cireuitului.

De exemplu, pentru durata de eonduqie a tiristorului 1;:

'A • didud == uan == Ussmrot == Le &+E

did Us sin rot-==dt Le

E did Us sin rot E-~--==--_.-Le d( rot ) roLe roLe

. ( ) - "'JI did A( ) - "'JI [Us sin rotld rot - ~( ) rot-

" d rot " roLe-+0:: -+0:6 6

Curba eurentului poate fi eonstruita punet cu punet.Durata conduetiei (j se ealculeaza eu relatia (3.3), eonsiderand conditia

iJa'+o)==O.

xfs[cosa'-cos(a'+o)] == ED

Relalia (3.4) arata ca durata eonductiei (j este independenta de roLe'Valoarea medie pentru eurent este, conform relatiei (3.3):

I a:'~o 3 ,,'+0

Id == -;;- J id (rot )d(rot} == --' J[Us(cosa' -eoswt) - E(rot- a')]d( rot} ==Ln 2nroL- «: e ex'3 (3.5)

3 {U~ ['" ,. ( ''") . ,] E02

}==--- s ucosa -sm a +u +sma ---2nroLe 2

3 FUNCTION AREA REDRESOARELOR IN SARCINA REALA

Daca se in1ocuie~e in (3.5) Eo cu valoarea din (3.4), ea devine:

Id=~ Us {~[cosa'+cos(a'+o)]+Sina'-Sin(a'+o)}2n wL, 2

L·· d' .., s:- 2nrmlta con uqlel ffitermltente apare pentru u =3.Daca se considera a = 90° , rezulta din ecualia (3.4):

cx=90· : E=O

ElUdO=O

I

'a;=9bo .:I Ii !

.-'~-icx=-=9~b-o~ ;a==90oI I I I

I II IA :

1d ! I I

l~i~i~:~V~V~V~v=

In acest caz, curentul1imita Idtim900 este maxim ~i tinand seam a de ecualia (3.6), in

care ex = 90° ~i 0 = 1200, rezuIta:

- 3 Us (r;:; n)Id1im90o =--- "1/3--2n wLe 3

Avand in vedere ca, in regim permanent, caderea de tensiune la bomele inductanteicircuitului este nu1a pe durata conduqiei intermitente:

Caracteristica de sarcina, in domeniul conduqiei intermitente, pentru un unghi exales, se calculeaza dupa urmatoarea procedura:

pentru diverse valori E / UdO > cos ex, se deduc din relatia (3.4) valorile corespunzatoareale lui 0;cu valorile 0 obtinute, din (3.6) se calculeaza valorile pentru Id•

Pentru a construi carJicteristica de sarcina in valori relative, curentul Id se raporteaza- --

la curentullimita maxim al conduqiei intermitente Idlim900' iar tensiunea Ud = E la UdO'

Fig. 3.4 arata caracteristicile de sarcina amt pentru conductia discontinua, cat ~ipentru conduqia continua.

Fiind yorba de function area in ipoteza comutatiei ideale, caracteristicile in domeniulconduqiei continue sunt dreptele din fig. 2.62, pentru regimul de redresor ~i cele dinfig. 2.82,a, pentru cel de invertor.

Caracteristicile arata ca, pe durata conductiei intermitente, pentru un unghi decomanda ex, valoarea medie a curentului Id scade odata cu cre~erea raportului E / UdO'

De exemplu, pentru ex = 60°, limita conducriei intermitente se obtine din ecuatia(3.4) cu 0=2n/3.

30"

\- lim ta conductieidiscontinue

\, 60"\

" ld: 90" Id 1lm 900

11' -.1,2II

II

,/ 120"

Fig. 3.4 Caracteristica de sarcina pentru convertorul trifazatP3 (M3) cu punct median (comuta!ie ideala, sarcina reala).

1n fig. 3.5 sunt prezentate aceste variatii..Valoarea medie a tensiunii se obtine din ecuatia (3.4).

3 FUNCTIONAREA REDRESOARELOR iN SARCINA REALA

, ,,,,)

IIIII

I I

:~::L'i Idl;

Pentru un unghi a, conduqia intermitenta fucepe pentru curenti de sarcina Ia < Idlim'Valoarea maxima la care tensiunea Vd cre~te pentru /d -7 0 (15-7 0) se calculeaza cu relatia(3.4), tinfuld cant ca Va = E:

V~ 3 . n[ , (, 1:)] E I: 3 . ns-sm- cosa -cos a +v = v-sm-n 3 n 3

VdO [cosa' - cos(a' +(5)] = Ei5 3.J32n

cosa' - cos(a' + (5) 2n=VaO 15 3.J3

2n .J3 - -a=90°-7Vdrrm. = r;::-VdO =1,046Udo

3"3 2

2n 1- n - -a=120o~Ud= = r;:;-UdO = CUdO =O,604Udo

3"\'3 2 3"\'3

Toate aceste valori se observa in fig. 3.4. Daca sarcina este un motor electric cefunqioneaza in gol, acesta se poate ambala cand tensiunea la bomele sale depa~e~e UdO'

3.3 Conductia intermitenta. Generalizarea rezultatelor,

1n practica, din cauza legii neliniare Ud(ld) (fig. 3.4), se evita function area in regim

intermitent, aducand curentul limita al conductiei intermitente Idlim la 0 valoare mult mai

mica decat cea a curentului nominal Idn' Solutia este cre~erea inductantei Le a circuitului(relatiile 3.6; 3.8), prin legarea in serie cu sarcina a unei inductante saturabile. 1n acest caz,ipoteza R=O facuta in studiul regimului intermitent al redresorului P3 (M3) este acceptabilapentru curenti de sarcina cuprin~i in intervalul de la zero la Idlim'

3.3.1 Inductanta echivalentii a circuitului pentru diverse schemede redresare

Inductanta echivalenta a circuitului se determina pentru statile de conduqie ~i decomutatie.

a) Redresor P2 (M2) • fig. 2.24 ~i2.58,a1n momentul conduqiei unui dispozitiv semiconductor, in circuit apar in serie

inductanta de scapati Lk /2 a transformatorului (caci numai jumatate din inf~urare esteutilizata) ~i inductanta de sarcina L.

L =!:1..+Le 2

1n timpul comutatiei, sarcina este scurtcircuitata, deci inductanta transformatoruluinu joaca nici un rol:

b) Redresor PD2 (B2) - fig. 2.26Tinfuld seama de modul de funqionare, inductanta de scapati Lk a transformatorului

este legata in serie cu inductanta L a sarcinii in intervalele de conductie:

3 FUNCTION AREA REDRESOARELOR IN SARCINA. REALA.

c) Redresor M3 (P3) - fig. 3.1 ~i 2.56S-a vazut ea ill timpul eonduqiei:

Le = Lk+L

Pe durata cornutaliei, inductanla de scapari a celor doua faze in paralel Lk /2 aparein serie eu induetanla de sarcina:

LL =_k +Le 2

d) Redresor PD3 (B6) - fig. 2.37 ~i 2.58,bIn tirnpul eonduqiei, se gasesc in stare de conduqie doua componente

semieonductoare care apaT1in fiecare unei celule de comutalie, adica inductanlele de scapariale eelor doua faze pe care sunt legate eomponentele in conduqie sunt in sene eu induetanlade sarcina:

Pe durata comutatiei eelor doua componente, induetanla de seapari a eel or doua fazein paralel se afla in serie cu induetanlele celei de-a treia faze ~i a sarcinii:

Lk 3L =-+Lk+L=-Lk+L

e 2 2

Forma generala a tensiunii redresate in cazul regirnului intermitent (neglijandrezistenta R) este data ill fig. 3.6,b. liniind eont de schema echivalenta a redresorului dinfig. 3.6,a ~i de formele de unda prezentate in fig. 3.2 ~i 3.5.

A diUd = Ueosrot= L _d +E

e dt

di Ueosrot-E........E-= _

dt Le

J UeosOJt-Ed(rot)=" roLe-- ••..cxp

i a 1~! ~/-±:

~: ./~II 'II I,I IEII I I i1 i 1 .,

'III~I~iI'

Fig. 3.6 Regimul de conductie intermitenta:a) schema electrica; b) formele de unda.

Durata conduq:iei, 8, se deduce din conditia (vezi fig. 3.6):

i{-;+a+8J=o

3 FUNCTIONAREA REDRESOARELOR iN SARCINA. REALA.

Daea se lnloeuie~e In (3.22) Eo eu valoarea din (3.21), valoarea medie fd se poatescne sub forma:

Valoarea medie a curentului la limita conductiei discontinue ldlim se obtine din

relatia (3.23) eu 8 = T = 2n.p p

l,~ ~2::L, {co{-;+a )-co{ ;+a)- ;['in[a-; )Hm[a+;)l~ [ .., r l

= ~~c sina Sin;-;cos;J=;Sin;U w~c SinaLl--;ctg;J=

UdO [ n nJ.= -- l--ctg- smawLe P P

Pentru curenti fd < fdlim conduetia este discountinua (intermitenta).

Valoarea maxima a lui fdlim este pentru a = 90° :

Jdlim = sin aIdlim90.

Tensiunea Vd = E pentru regimul intermitent se calculeaza Cll relatia (3.21):

Deci, la limita conduqiei intermitente, rel:1tia generala (2.238) ramane valabila.A~adar:

Relap.ile (3.26) ~i(3.29) arata ea punetele care reprezinta., pentru diverse unghiuri a,limita eonduep.ei intermitente se afla pe un cere.

Tensiunea in gol se obtine din (3.27), pentlU 0 -) O.

- - {; [ (n J ( nJlJ A (n '\Ud =Uda =~~8 sin -p+o.+o -sin 0.--;; =Ucos --;;+0.J=cos(o.-!!..J cos(o.-!!..J

p. nA p - n p= -sm-U----- = UdG ------

n p Esin!!.. P sin!!..n p p

Pentru reprezentarea grafiea a caractersiticilor de sarcina in domeniul eonduep.eiintermitente, se ealculeaza eu rela1iile (3.23) ~i (3.25):

~{co{ -~+a)-co{-~+a+8H[Sin( a-~ )+sm(-~+a+8)])pU [. n n n -JnmL, sIDp-peos-p

{; E. sin!!.. sin(-!!.. + 0.+0) - sin(o.-!!..J0= n p. p P

E P . n-Slll-n p

3 FUNCTION AREA REDRESOARELOR iN SARCINA REALA

di 1 . Epentru verse va on -=- ~cos ex.

UdO

Metoda este identica cu cea prezentata in subcapitolul 3.2. Rezulta diagramele dinfig. 3.7, care au fost trasate pentru p=3 ~i pentru p=6. tn fig. 3.7,a s-au regasit diagrameledin fig. 3.4.

Din re1atiile (3.21) ~i (3.23), pentru p=3 s-auregasit reIatiiIe (3.4) ~i (3.6), daca setine cont de faptuI ca sistemuI de axe pentru relaliiIe (3.21) ~i (3.23) este decal at cu rc /2.

EE p=3 UdJ iUdJ 1 00=30

o:Lp=6

00=4~ cx.=4~

0.500=60 00=60

,00=90. a=90 L.0

1 1,2 i Yo

~0,2 0.3 0,4 Td""",

tx=120 j Idlim:lXJ 0:=120

I-0,5.

~ 00=15000=1~0 I

Fig. 3.7 Caracteristicile de sarcina pentru regimurile conduq.ieidiscontinue ~i continue (comutatie ideala).

Se observa ca, la curent redresat dat, tensiunea redresata medie Ud cre~te dacaunghiul de inwziere ex scade. Relatia (3.24), ca ~i fig. 3.7, arata ca marirea lui p reducevaloarea lui Idfun'

Daca in domeniul conduetiei continue se considera comutatia reala. caractersisticilede sarcina in acest domeniu sunt identice cu cele din fig. 2.63, pentru funetionarea caredresor ~i cu cele din fig. 2.82,b, pentru funetionarea ca invertor. Fig. 3.8 prezinta acestecaractersitici.

dorneniul deconduetieinterrnitenta

-

_,\\. ~_R_i~_I_d~j_=_::~

Fig. 3.8 Caracteristicile de sarcina pentru un convertor comandat,functionand In sarcina ~i considerfuld comutatia reala..

Studiile demonstreaza ca marirea indicelui de pulsatie p reduce efectele date denatura receptorului ~i abaterile fata de rezultatele studiului general.

Panta caracteristicilor pentru funetionarea in conduqie intermitenta este superioaracelei pentru conductia continua, rezistenta interna echivalenta a convertorului fiind deci mairidicata.

3.4 Consideratii legate de comanda tiristoarelor pentrufunctionarea in regim de conductie discontinua, ,

Pentru a trece in starea de conductie, un tiristor trebuie sa aiba la borne 0 tensiuneUy pozitiva.

Tinfuld cont ca, in regim de conductie intermitenta Ud = E, este necesar, pentruamorsare, ca tensiunea fazei pe care acesta se afla sa depa~easca valoarea E.

eu notatiile din fig. 3.6, rezulta:

A (n J --U cosi -- + amin ~ E - UdO cos amin\ p

(n J p. ncos --+a - =-sm-cosa-me mep n p

Ecuatia (3.35) are urmatoarele solutii:

p = 2 ~ amiD= 32,48°

p = 3 ~ amiD= 20,68°

P = 6 ~ amiD= 10,08°

Unghiul amiDdescre~te odata, cu cre~terea lui p.Pentru curenti de valoare mica, functionarea unui redresor in punte comandata avand

sursa in stea cu un receptor activ RLE necesita, pentru unghiuri de comanda a <2, semnalep

nde comandaavfuld 0 durata cel putin egala cu -- a.

pIn practica, pentru a asigura funqionarea puntii trifazate ~i in regim de conduqie

interrnitenta, impulsurile de comanda pentru fiecare tiristor sunt duble (fig. 3.9).Se observa, din fig. 3.9, ca prezenta celui de-al doilea impuls de comanda nu este

necesara daca conduqia este continua, sau daca suntem la limita conduqiei intermitente.Tiristoarele sunt notate ca in fig. 2.83.

3 FUNCTION AREA REDRESOARELOR iN SARCINA. REALA.

I/al doilea impuls (nu este necesar)

II n I nI n I n

1'2 "

I '" I nT3 II I

T4 I I

IS'1 n

T6

1 Ii 1 II 3 II 3 II 5

6 Ii 2 II 2 Ii 4 Ii 4

al do ilea impuls (necesar)

"I II I

I II I

I

4CONVERTOARELE "IN PATRUCADRANE" CU COMUTATIE,NATURALA(CONVERTOARE

BIDIRECTIONALE),

4.1 Generalitati. Clasificare,

Daca alimenteaza 0 sarcina activa, de exemplu 0 ma~ina de curent continuu,redresoarele corpandate studiate in capitolele 2 ~i 3 pot funqiona in cele doua cadrane(I ~i IV) ale planului (Ud, Id ) :

in primul cadran - in regim de redresor pentru a E ( amiD' 90°);in cadranul IV -in regim de invertor, pentru a E (90°,150°).

Comutatia este naturala, pilotarea facandu-se prin tensiunea retelei de alimentare,monofazata sau trifazata.

Caracteristica de sarcina are aspectul din fig. 3.8.Un asemenea convertor asigura comanda m~inii pentru un singur sens de rotatie

(regim de motor - cadran I) ~i franarea sa (regim de generator - cadranul IV) (vezi fig. 2.53).Aplicatiile practice impun deseori funqionarea in ambele sensuri de rotatie cu

posibilitate de franare, adica 0 function are "in patru cadrane".

Redresorul comandat - convertor de doua cadrane - furnizeaza tensiunea redresataUd: pozitiva (Ud > 0) sau negativa (Ud < 0) ~j curentul Id cu un singur sens (Jd > 0).

4 CONVERTOARELE "i!\' PATRU CADRANE" CD COMUTATIE NATURALA

Funqionarea sarcinii in patru cadrane impune pentru convertor posibilitatea de a dain mod egal un curent id bidireqional (ld > 0 ~i ld < 0). Scopul este atins daca se utilizeazaun al doilea convertor cu comutatie naturala, comandat.

Modul de montare a celor doua convertoare, pentru asigurarea functionarii in 4cadrane, permite clasificarea acestora in:

convertoare fara curent de circulatie (sau curent de bucla);convertoare cu curent de circulatie (sau cu curent de bucHi).

4.2 Convertoare "in patru cadrane" fara curent decirculatie,

Convertorul in patru cadrane fad curent de circulatie se obtine prin montarea inantiparalel a doua convertoare de doua cadrane. Montajul in cruce este mai rar utilizat.

Funqionarea in fiecare cadran este asigurata de un singur convertor, celalalt fiindbloc at (montajele se mai numesc cu logica de inversare sau de basculare). Este posibil deasemenea sa se comande permanent redresoarele, a~a ca sa se reduca curentul de circulatieincat sa se mentina nul in permanenta (montaje numite cu banda sau zona moarta). tn fig. 4.1se arata moduI in care se asigura funqionarea in patru cadrane cu un convertor construit dupaprincipiul Iogicii de inversare (de basculare).

B - InvertorFrinare In regim de generator pesens orar de rotatie

B - RedresorAntrenarea motorului In sensantiorar de rotatie

A - RedresorAntrenarea motorului In sensorar de rotatieId>O

+ Ud>O

-UdA - InvertorFrinare In regim de generator pesens antiorar de rotatie

Fig. 4.1 Convertor in patru cadrane fara curent de circulatie (montaj antiparalel) construit dupaprincipiul Iogicii de inversare (de basculare).

Funqionarea in primul cadran este asigurata de convertorul A, care este comandat launghiuri aA E (amiD' 90°) .

Tensiunea fumizata UdA ~i curentul IdA sunt considerate pozitive din punct de vedereal sarcinii RLE:

Energia se transmite de la redresor la sarcina, care funqioneaza in regim de motor.1n cadranul IV, tot A este in funqiune, comandat la unghiurile aA E (90°,150°). EI

lucreaza in regim de invertor:

Energia se transmite de la sarcina catre convertor. Sarcina functioneaza in regim degenerator.

Daca motorul se rote~te in sens orar, la franarea in regim de generator sensul derotatie este inversat.

Pentru cadranele III ~i II, convertorul Beste cel care functioneaza. 1n cadranul III, Bfunqioneaza ca redresor la unghiuri as E (amiD' 90°), dar sensul tensiunii sale UdS ~i al

curentului IdB' din punctul de vedere al sarcinii, este negativ.

Energia trece de la convertor la sarcina.Sarcina funqioneaza in regim de motor, care se rote~te in sens invers (in cazul

nostru in sens antiorar).

1n cadranul II, Beste comandat la as E (90°,150°). EI funetioneaza in regim deinvertor, dar pentru sarcina tensiunea furnizata este pozitiva ~i curentul negativ.

Energia este transmisa dinspre sarcina spre convertor.M~ina funqioneaza in regim de generator, sensul franarii fiind sensul orar de

Performantele dinamice ale acestor convertoare sunt foarte bune, dar comanda estecomplexa. Ea trebuie sa aleaga dintre cele doua convertoare, plecand de la informatiireferitoare la curent ~i la viteza, pe acela care trebuie sa primeasca impulsuri ~i pe acela caretrebuie sa fie blocat.

1n general, inversarea curentului comporta patru etape:

cre~terea rapida a unghiului aA pana la 1500;detectarea trecerii prin zero a curentului ~i blocarea redresorului A;temporizare incat tiristoarele redresorului A sa-~i reca~ige capacitatea de blocare indirect a tensiunii ;comanda redresorului B pentru care as descre~e de la 1500 la valoarea necesara cerutade funqionarea ma~inii.

4 CONVERTOARELE "iN PATRU CADRANE" CU COMUTATIE NATURAL.\.

Caracteristicile de sarcina sunt fumizate de caracteristicile celor doua convertoarelegate in antiparalel.

Ele sunt prezentate in fig. 4.2.

conductie/ intermitenta

/

Fig. 4.2 Caracteristicile de sarcina ale unui convertor In patru cadrane• fara curent de circulalie.

Inconvenientul acestor convertoare este discontinuitatea caracteristicilor de sarcina~i posibilitatea aparitiei regimului intermitent. Acest regim este evitat prin legarea in serie cusarcina RLE a unei reactante saturabile.

Acest tip de convertor este eel mai utilizat, in special pentru puteri mari.Montajul cu banda moarta (sau zona moarta) are 0 comanda care trimite impulsuri

celor doua convertoare astfel incat curentul de circulatie ramane in permanenta nul.In felul acesta redresoarele au conduqia dirijata, in a~a mod incat suma udA + UdB

ramane nula sau negativa:

pentru redresoarele monofazate (p=2), in antiparalel:

aA dO,n) => aB = n

pentru redresoarele trifazate ell punct median ~i in punte in antiparaleI:

aA E ( 0, 237r)::::}aB = 7r

pentru redresoarele trifazate in punte, montaj in cruce:

aA E ( 0, 267r)::::}aB = 7r

a E(47r 57r)::::} a =37r=7rA 6'6 B 6 2

p=2

/ redresoare cu puner median ~i in punte- montaj antiparaleJ

/III I------+------ ------ ------~------,

I I II

I I------+------+------! I :

I I I I 1,-<

~------+------+------+------i '~-~r'------+------+------t------+------, ,

I I 1 I 1 II I I I I I

i------r------r------i------i------i------1

redresoare trifazate inpunte - montaj in cruce

Fig. 4.3 Legatura mtre unghiurile de eomanda ale eonvertoarelorpentru montajul ell banda moarta.

4 CONVERTOARELE "rN PATRU CADRANE" CU COMUTATIE NATURAL~

Timpul mort este intervalul de curent nul care apare la inversarea sensului curentuluild cand punctul de funqionare in deplasarea sa prin zona de conduqie intermitenta

(vezi fig. 4.2) ramane, pentru Id = 0 pe axa tensiunii Ud•

Banda moarta este departarea dintre caracteristicile corespunzatoare celor douaredresoare pentru /d = O.

Timpul mort este:

pentru montajulin antiparalel:• a doua redresoare monofazate : 30 ms;• a doua redresoare trifazate in punte: 15 ms.

pentru montajele in cruce a doua redresoare in punte: 10 ms.

Fig. 4.4 arata, cu titlu exemplificativ, schema electrica a unui convertor in patrucadrane realizat prin montarea in antiparalel a doua redresoare trifazate in punte.

Inductan~a L evita aparitia conduqiei intermitente la schimbarea de semn acurentului ld.

Redresorcomandat

Redresorcomandat

Fig. 4.4 Convertorul'in patru cadrane fara curent de circulatie(mQntaj antiparalel).

4.3 Convertoarele "in patru cadrane" cu curent decirculatie,

Funqionarea in fiecare cadran este asigurata prin funqionarea simultana a celordoua convertoare de doua cadrane: unul in regim de redresor ~i celalalt in regim de invertor.

Dupa modul de legare a celor doua convertoare pentru a putea livra sarcinii ±Ud ~i

±/d se disting:

montajul antiparalel, la care cele doua convertoare sunt alimentate de la aceea~i sursa detensiune alternativa (de exemplu acela~i secundar al transformatorului); dacaconvertoarele sunt in punte, apar doi curenti de circulatie intre convertoare, curenti caresunt limitati de patru reactante Ld (fig. 4.5).montajul in cruce, la care cele doua convertoare sunt alimentate de la doua surse diferitede tensiune alternativa (de exemplu doua secundare ale aceluia~i transformator).ktre convertoare nu apare decat un singur curent de circulatie, care este limitat de douareactante Ld (fig. 4.6).

Ld IdA. IdB Ld

/-----

UdA. i

I IdA I Bit-->-- )

MIe

-->- ,Ie :UdB

I

----- I

Ld Ld

Fig. 4.5 Converorulin patru cadrane cu curenti de circulatie(montaj antiparalel).

a +a a-a2cas A B cas A B - 0 => a +a = n2 2 A B

Ld idA idB

/ ~-,UdA I 'e I

IA'f 1id I rtI

M

II

I I, /

Ld

Relatia (4.12) arata ca, daca redresarul A este camandat cu unghiul aA' decifunqioneaza intr-un regim (de exemplu de redresor), celaialt, B, trebuie sa fie comandat cuunghiul aB = n- aA ~i va function a in regimul complementar (in exemplul nostru, invertor).

Datorita faptului ca unghiul limita de comanda in regim de invertor este de 150°,unghiurile aA ~i aB in regim de redresor nu pot sa scada sub valoarea 300.

Fig. 4.7 aratc'icaracteristicile de reglaj (comanda).Daca convertorul A este comandat la unghiul aA' el functioneaza in regim de

redresor in punctul MI. Convertorul B trebuie sa fie comandat la unghiul as = n- aA ~ifunctioneaza in regim de invertor in punctul ~ (fig. 4.7). Domeniul interzis limiteaza

valoarea maxima a tensiunii continue fumizate sarcinii la ± 0, 866UdO •

UdA UdE

/ \--r--------------'\----M 1 Redresor ' •

11

Fig. 4.7 Caraeteristieile de reglaj (eomandii) ale eonvertoruluiin patru eadrane ell eurent de eireula\ie.

tn fig. 4.8 ~i 4.9 sunt prezentate exemple de scheme electrice in montaj antiparalel ~i'in cruce:

T3 ic._._. __ ._. __ ._~_ .. _ ... _ ... _._.

Uc I

: + I :L ~-J

Fig. 4.8 Convertorulfu patru eadrane ell eurent de eireula\ie: montaj antiparalel eonstituit din douiiredresoare trifazate eomandate ell punet median.

4 CONVERTOARELE "iN PATRU CADRANE" CU COMUTATIE NATURALA.

Suma UaA +ViS este nula (vezi relatia 4.11), dar suma valorilor instantanee, numitatensiune de circularie, Uc = uaA +UdB nu este nula, ceea ce determina aparitia unui curent decircularie ic intre cele doua redresoare. De exemplu, pentru schema din fig. 4.8, se presupun

. ( n) (n 2n) .doua cazun de comanda: a) (XA E 0'3 ;b) (XA E l3'3 .fIg. 4.11 arata formele de unda

pentru tensiunile uaA' UdB' Uc ~icurentul ic in ipoteza comutatiei ideale.

Fig. 4.9 Convertorul ill patru cadrane cu curent de circulatie:montajul antiparalel constituit din doua redresoare monofazate comandate ill punte.

Fig. 4.10 Convertor ill patru cadrane eu curent de eirculatie;montajul ill cruce constituit din doua redresoare comandate ill punte.

Fig. 4.11 Formele de unda pentru schema din fig. 4.8:( 1['J (1[ 21['a) (X, E 10.- ; b) (XA E -.-J.

. \ 3 3 3

Pentru convertorul de patru cadrane din fig. 4.8, pentru intervalul de conduqie atiristoarelor ~ ~i Ts curentul de sarcina lei > 0 ~i trece prin sarcina, infa~urarea secundara afazei uan' tiristorul T1 ~i 0 reactanta Ld, iar curentul de circulatie ic se inchide prininfa~ura.rile fazelor uan' ubn' tiristoarele 1;, Ts ~i reactantele Ld•

Curentul de sarcina este deci furnizat de convertorul A.Curentul de circulatie se inchide prin cele doua convertoare fara a trece prin sarcina.

Curentul de circulatie este deterrninat de tensiunea de circulatie, care in acest caz va fiuan -ubn'

Tiristorul T1 este parcurs de Id + ic' Pentru curenti de sarcina pozitivi lei > 0, suma

curentilor Id + ic pentru intervalele corespunzatoare unghiurilor de comanda ex A' trece de latiristorul T[ la T2, de la T2 la T3, de la T3 la 1; (vezi fig. 4.8).

Curentul de sarcina este furnizat de convertorul A. Curentul de circulatie ic trece infunqie de unghiurile de comanda ex B de la tiristorul Ts la T4, de la T4 la T6, de la T6 la Ts(vezi fig. 4.8).

Redresorul B nu conduce decat curentul de circulatie i .• c

Pentru curenti de sarcina negativi Id < 0 situatia se inverseaza. Curentul de sarcinaeste furnizat de convertorul B ~i curentul de circulatie nu se inchide decat prin convertorul A.

m schema din fig. 4.9 apar doi curenti de circulatie, fiecare parcurge circuitulreprezentat de sursa ~i doua semipunti.m schema in cruce din fig. 4.10 un singur curent de circulatie se inchide prinansamblul celor patru semipunti.

Traseul sau, la un moment dat, este reprezentat in fig. 4.10.

4 CONVERTOARELE "iN PATRU CADRANE" CU COMUTATIE NATURALA.

Tiristoarele m conductie sunt reprezentate cu linie groasa.in cazul convertoarelor cu curent de circulatie inductantele de limitare sunt

dimensionate astfel meat curentul de circulatie sa fie eel mult 10 piina la 20% din curentulmaxim ldn.

Avantajul existentei curentului de circulatie este mentinerea caracteristicilor desarcina la 0 forma liniara m jurul trecerii curentului fd prin zero.

Fig. 4.12 arata alura caracteristicilor de sarcina pentru acest tip de convertor.Inversarea curentului fa se poate face fATariscul aparitiei unui regim de curent intermitent.

in practica, pentru a evita conduqia discontinua m domeniul curentilor fa scazuti,este necesar sa se creasca valoarea curentului de circulatie ic• In acest scop, este posibil sa sefaca abateri de la legea as = '!r-aA' diind unghiului as valori u~or inferioare lui n-aA.Din contra, pentru curenti fd mari, se face as> '!r- aA pentru a reduce valoarea medie acurentului de circulatie Ie' caci m acest caz curentul de circulatie nu este necesar.

Convertoarele m patru cadrane cu curenti de circulatie sunt utilizate pentru puterimici ~i medii.

Dezavantajele lor sunt:+ posibilitatea limitata a reglajului tensiunii de ie~ire: doar mtre ±O,866U dO;

+ pierderile suplimentare ~i necesitatea supradimensionarii mfa~urarilor transformatorului ~ia tiristoarelor din cauza curentului de circulatie, care se suprapune peste fa in redresoruJcare fumizeaza curent sarcinii;

+ necesitatea inductanteJor de limitare pentru curentii de circulatie. PrettiJ inductantelorcre~te foarte repede cu valoarea curentului.

Aceste inconveniente fac ca acest tip de convertoare sa fie din ce m ce mai putin

Fig. 4.12 Caracteristicile de sarcina pentru convertorulm patru cadraneCll curent de circula1:ie.

5

INTERACTIUNILE: REDRESOR-,SARCINA; REDRESOR-RETEA.

- ,CONCLUZII ASUPRAREDRESOARELOR

Redresorul se intercaleaza mtre reteaua alternativa ~isarcina.Din punct de vedere al retelei, este un receptor neliniar alimentat cu tensiuni

sinusoidale; el absoarbe curenti nesinusoidali, jucand deci rolul de generator de arrnonici decurent pentru retea.

Pentru sarcina, redresorul este 0 sursa de tensiune, dar 0 sursa imperfecta, caci elfurnizeaza 0 tensiune ondulata, determinand un curent ondulat In sarcina..

tn capitolele II ~i IV am vazut influenta sarcinii asupra modului de functionare aredresorului.

Performantele unui redresor din punct de vedere al sarcinii sunt apreciate prin:

calitatea tensiunii furnizate;comportarea in caz de scurtcircuit;puterea aparenta de calcul a transformatorului ~i factorul de putere secundar.

5 INTERACTIUNILE: REDRESOR-SARCINA.; REDRESOR.RETEA. CONCLUZII

Influenta redresorului asupra retelei este cunoscuta, daca se determina valorileefective ~i contffiutul armonicilor curentilor absorbiti, precum ~i defazajele lor in raport cutensiunile sinusoidale ale retelei.

5.2 Pulsatiile tensiunii redresate,

PuIsatia tensiunii redresate depinde de schema de redresare ~i de natura sarcinii.Pentru 0 sarcina normala ~i un unghi de comanda (de intarziere) 0: nul, tensiunea in

gol a unui redresor udO este formata din p segrnente de sinusoida pe 0 perioada T a tensiuniirerelei (fig. 5.1) ~i valoarea sa medie este data de relaria (2.232):

- ~p.1!UdO =U-sm-

1! p

udO AI

/\1U ---

Pentru diverse scheme de redresare, s-a calculat factorul de forma IF ~i factorul demodulatie 1M ale aeestei tensiuni, eu relatiile (1. 7) ~i (1.8).

Rezultatele sunt date in tabelele 5.1 ~i 5.2.

Tabelul5.1 FactoruJ de forma·

p 1 2 3 6 12

IF 1,57 I,ll 1,017 1.00088 1,000053Relap.a (2.15) tabeJul 2.2. (2.108) (2.157) (2.207)

p 1 2 3 6 12

1M 1,21 0,482 0,187 0,042 0,0102

Relatia (2.15) tabe1ul 2.2. (2.108) (2.157) (2.207)

-( ~ 1 JUdD (t) = UdD 1+2L 0 0 cosnncosnpwt.=1 1-n-p·

A - 2 U 12 1U.=UdD 2 ocosnn~-· = oocosn

1-n p. UdD 1-wp-

Rapoartele !!..n calculate cu relatia (5.3) sunt date in tabelul 5.3.VdD

Tabelul5.3 Valori ale raportului !:!nVdO

~2 3 6 12

2 0,667 - - -3 - 0,25 - -4 0,133 - - -5 - - - -6 0,057 0,057 0,057 -7 - - - -8 0,0317 - - -9 - 0,025 - -10 0,0202 - - -11 - - - -12 0,01398 0,01398 0,01398 0,01398

Tabelele 5.1, 5.2 ~i 5.3 conduc la urmatoarele concluzii:• cu cat peste mai mare, cu aut fF este mai aproape de valoarea 1 ~i fM este mai scazut;

calitatea tensiunii redresate este deci mai buna;

• existenta unei armonici de un anumit ordin este impusa de schema de redresare. Valoareade van a armonicii este independenta de schema de redresare ~i este impusa de ordinulannonicii;

tn cazul in care ex;t: 0, tensiunea redresata in gol este data in fig. 5.2.Valoarea sa medie este data de relatia (2.238):

Uaa = UdD cosex

1 p. 2nUda =U -+-slD-cos2ex

2 4n p

5 INTERACTIUNILE: REDRESOR-SARCINA.; REDRESOR-RETEA. CONCLUZII

, I'"

>f •rot

!+Lsin 2n cos2a2 4n p

p . n-sm-cosan p

Curbele IF (a), pentru diverse valon ale lui p soot aratate in fig. 5.3.

5•fF I,'4

Se observa ea IF ere~te eu a, ealitatea tensiunii devenind deei din ee In ee maislaM. Daea p ere~e, faetorul de forma IF' deei ~i tensiunea redresata se 1mbunata~ese. Inpraetiea, redresorul nu funqioneaza in gol, ei eu curen~i de sarcina Id, unghiul de comuta~ieJ.l nefiind negli jabil. In acest eaz, pentru a::j;; 0, J1:;t: 0, alura tensiunii redresate esteprezentata ill fig. 5.4.

A nU cos-

p

-------------~~~=-----IA

/ IU// II

I~--;-----/

/ I

~//" )

I

n/2-nl p :~ a J.llC ••.:e .• :.

I I

///

nip

nl2

Calculul general al dezvoltarii ill serie Fourier pentru Ud (O)() este destul de

eomplicat, deoarece trebuie rezolvate integralele (vezi rela~iile 1.5 ~i 1.6):

5 INTERACTIUNILE: REDRESOR-SARCIN..\.; REDRESOR-RETEA. CONCLUZIJ

a, ~ 2; [JUcos; oos("" +a)cospwtd( w,) +IU SiO( wt+ ~~; +a)cos pwtd( w+

= 2(~:~1) {(p-1)eos[ a+(p+ 1).u]- (p + 1)eos[ a- (p-l).u J- 2eosa}

'") [JI' A n ~ A ( n n) ,]bj = ;n ueos;eos(mr + a) sin pOJtd(m[)+ JUsin 0Jt+2-;+a sinpmrd(mr) =

pOI' (5.10)

= 2(~d~ 1) {(p -1)sin[ a+ (p + 1).u]+ (p+ 1)sin[ a- (p-1)1l] +2psina}

Pentru redresoarele eu diode de regim liber (DRL) legate la ie~ire, forma de unda atensiunii redresate este data in fig. 5.5 ~i eeuatia sa este:

••cot

aJ =~Je (;Sin(OJt+a+J1+:l£- rr)COSPOJtd(OJt)=2rr 2 P-0

P

=L ~dO [-(p-1)cos(p+1)8+(p+l)cos(p-l)8-2]2rrp·-1

bl =~Je (;Sin(OJt+a+J1+ rr _:l£)SinPOJtd(OJt)=2rr 2 P-0

P

=L ~dO [(p-l)sin(p+l)8-(p+1)sin(p-l)8]2rr P -1

Re1atiile (5.9), (5.10) ~i (5.12), (5.13) arata ca, pentru 0 schema de redresare,amplitudinea primei armonici a lui ud depinde de a ~i /1, iar pentru funqionarea cu DRL,de 8.

Se pot trasa curbele Ud / UdO (UI / UdO)' luand ca parametru U!' (fig. 5.6, 5.7, 5.8).Din aceste curbe putem gasi amplitudinea primei armonici.

-

••1

Ud I

0,9 'UdO 0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3 ,

0,2

0,1Oi I

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

!I

1,4••

- i 1Vd f 0,91VdO I

0,8 I

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

02011, Ioo

, ,- \ )\U =60/< .I.J. 0 i \:'- '/\1UJ.l=12% \

ii0,6 0,7 A 0,8__ .-_ VI

VdO

0,8 'I

0,7 I

0,6 ~I 'i, !0,5 ; : i I I I I

'I I ii,0,4 'i, I I I r---t '

~ I I I Ii!! I uJ.l=12%o'-'LLI I I I I

0,2 I Funqionare eu DRLI0,1

o o 0,1 0,2 0,3 .-A

VIVdO

Comportarea in scurtcircuit a fost studiata in subcapitolul 2.12. Tabelul 5.4 prezintarezultatele pentru schemele uzuale de redresare.

Tipul de P2 PD2 P3 P6 PD3 S3 Steadublaredresor (M2) (B2) (M3) (M6) (B6) cu BIF

p 2 2 3 6 6 6 6ksc 1 0,636 .J3 6 0,555 0,555 .J3

relaJ,ia (2.327) (2.338) (2.328) (2.329) (2.339) (2.352) -

eu cat ks< este mai slab, cu amt mai buna este comportarea redresorului inscurtcircuit, caci amplitudinea curentului care poate aparea este mai mica.

Se observa ca cele mai bune montaje sunt in monofazat redresorul in punte PD2(B2) ~i in trifazat redresorul in punte de tip paralel-dublu (PD3) sau serie (S3).

5.4 Puterile aparente de calcul ale transformatorului.Factorii de putere

Puterile aparente de calcul ale transformatorului ~i factorii de putere au fost dedusein cadrul capitolului 2.

Rezultatele sunt reunite in tabeluI5.5.

Redresor P2 PD2 P3 P6 PD3(M2) (B2) (M3) (M6) (B6)

p 1 2 2 3 6 6Sarcina R norrnala norrnala norrnala norrnala norrnala5s 3,49PdO 1,57 Pd~ 1,1lPdo 1,48Pdo 1,81 Pd~ 1,05Pdo5p 2,69PdO 1,1lPdo 1,1lPdo 1,21Pdo 1,28Pdo 1,05Pdo5, 3,09PdO 1,34Pdo 1,1lPdo 1,35Pdo 1,55Pdo 1,05PdoIpp 0,371 0,9009 0,9009 0,826 0,78 0,952

Ips 0,286 0,637 0,9009 0,675 0,55 0,952 .Rela!iile (2.24+2.28) (2.8(}-;-2.83) (2.86+2.90) (2.112+2.115) (2.125+2.129) (2.165+2.169)

Redresor PD3//S3 Doua redresoare S3 Stea dubIa ~i BIFstea-dubIa BIF (B6)legate In paralel

p 12 12 6 6Sarcina norrnala norrnala norrnala norrnala5s 1,05Pdo 1,48Pdo 1,05Pdo 1,48Pdo5p 1,01Pdo 1,05Pdo 1,05Pdo 1,05Pdo5, 1,03Pdo 1,265Pdo 1,05Pdo 1,265PdoIpp 0,99 0,952 0,952 0,952

Ips 0,952 0,675 0,952 0,675

Relatiile (2.215-+-.220) (2.224+2.231) (2.1652.169) (2.1962.200)

5 INTERACTIUNILE: REDRESOR-SARCINA; REDRESOR-RETEA. CONCLUZII

Din punct de vedere al puterilor aparente ~i factorilor de putere, cele mai bunescheme de redresare sunt: PD2 (B2) in monofazat ~i PD3 ~i 53 in trifazat pentru p=6 ~iPD3//53 pentru p=12.

5.5 Curentii absorbiti de la retea, , ,

Redresorul este alimentat cu tensiuni sinusoidale, dar curentii absorbiti suntnesinusoidali. Armonicile de curent injectate in retea provoaca perturbatii ca:

interferente cu retelele de telefonie ~i televiziune;efecte negative asupra funqionarii altor sarcini: m~ini electrice (aparitia unor cupluriparazite, a pierderilor suplimentare), echipamente de iluminat (imbatranire prematura),echipamente de comanda (erori de comanda), echipamente de masurare (erori demasurare);posibilitatea aparitiei de rezonante paralel in retea.

111cadrul capitolului 2, s-au studiat formele curentilor secundari ~i primari pentrufiecare schema de redresare functionand cu sarcina normala. Pentru aceste unde s-au calculatvalorile medii, efective ~i dezvoltarile in serie Fourier.

Pentru redresoarele trifazate metoda energetic a este 0 metoda general a simp la, carepermite trasarea formei curentilor primari in urmatoarele ipoteze:

2r.:J ipdt= 0o

daca este in triunghi, suma tensiunilor de linie este nula:

up] +up2 +up3 = 0

se neglijeaza curentul de magnetizare al transformatorului;sarcina redresorului este 0 sarcina normala (wL» R);comutatia este instantanee (ideal a, Lk = 0).

Metoda energetic a este bazata pe ipoteza egalitatii intre puterea instantanee luata dela retea ~i puterea instantanee fumizata pe partea de curent continuu.

Redresorul prezentat in fig. 5.9,a este caracterizat prin indicele de pulsatie p ~iunghiul intern 0, care reprezinta unghiul minim intre tensiunea de faza ~i tensiunea redresata(fig. 5.9.b, c).

Tensiunile de alimentare sunt:

Tensiunea redresata pentru intervalul (cotp COt2) = Acot = 2n este:p

eu valorile (5.17) ~i (5.18), relatia (5.19) devine, dupa separarea termenilor in sinus~i cosinus:

. . 2n . . 4n U /- . s::In SIll- + lp3 SIll- = -~- dSIllu

3 3 Up

~L:J~dLR.'.. ."---.r- I I U" I I I'" d

~o". 1---< p,1; ~-----, I ' ,lu.wJ tp," a)----0

5 INTERACTIUNILE: REDRESOR-SARCINA; REDRESOR-RETEA. CONCLUZn

k - ~.!!.-j- ~ d

3 Up

Astfel, pentru intervalul (wtp mtJ, formele curentilor ipp ip2' ip3 se obtin prinprocedeul urmator: se traseaza 0 sinusoida de valoare de van k (fig. 5.9,d). 1n raport cumomentul valorii sale maxime se masoara defazajul D. Interseqia sinusoidei eu verticala ce

treee prin D da valoarea ipj' Prin interseqiile vertiealelor eorespunzatoare defazajelor 0 - 237r

~i 0- ~7r cu sinusoida se obtin ip2 ~i ip3' Pentru intervalul de timp (wt2,Wt3) urmator,

tensiunea redresata este:

Valorile eurentilor pentru acest interval rezulta utilizand aceea~i sinusoida din

fig. 5.9,d: se traseaza in raport cu maximul sau vericale defazate cu (0+ 27rJ,\. P

(<;: 27r 27r) . (<;: 27r 47rJ' . 1 'lid ' .u+p-3 ~l u+p-3 ~I se lau va on e eorespunzatoare puncte or e mterseqle

ale acestor vertic ale cu sinusoida.Prin aceastii metoda se reprezinta curentii ip! ,ip2 ,ip3 pentru fiecare interval de timp,

pana la 0 semiperioada.Se completeaza forma de unda pentru 0 perioada T a retelei ~iind ca, in circuit,

eurentul este altemativ.Pentru a ob?ne curentii din primar, nu este necesar sa se determine intervalele AWl

prin reprezentarea tensiunilor redresate (fig. 5.9,c), ci se po ate aplica procedeul urmator:

se traseaza sinusoida auxiliara de amplitudine k. Ea va fi in faza cu tensiunea fazei;se ia ca referinta punctul de interseqie al verticalei desenate la D, in raport cu valoareamaxima a sinusoidei, cu sinusoida (fig. 5.10);

plecand din punctul de referinta se traseaza vertic ale la distantele 2n: / p (fig. 5.10) care,taind sinusoida, defmesc durata treptelor de curent, care se reprezinta prin simetrie, dupacum arata fig. 5.10.

Daca a,t:. 0, J.L = 0, forma curentului de faza primar nu se modifica, dar unda sa estedefazata cu a 'in raport cu tensiunea de faza, sinusoida auxiliara trebuie deci sa fie construitadefazata cu a in raport cu tensiunea de faza.

Daca J.L,t:. 0, sau fd nu este constant, se procedeaza in modul urmator:se traseaza curba idealizata a curentului primar considerand J.L = 0 ~i fd=const.se face coreqia curbei idealizate ob!inute, pentru ca aceasta curba a curentului altemativsa aiba aceea~i forma cu cea a curentului redresat, dar 0 valoare proportional a cu raportul'intre curentul idealizat ~i valoarea medie fd a curentului redresat pe intervalul de timpexaminat.

Metoda se aplica, de asemenea, pentru gruparile in paralel ale redresoarelor prin BIFdaca:

curentul continuu se lmparte 'in mod egal 'intre redresoarele puse in paralel; .redresoarele sunt identice ~i functioneaza cu acelea~i a ~i p;unghiul intern 8 al ansamblului este media aritmetica a unghiurilor interne ale celor douaredresoare;

Curentii absorbiti de redresoare sunt deci ne-sinusoidali. Pentru curentul de faza,este interesant sa se cunoasca: valorile efective ale fundamentalei ~i armonicilor, deoarecee1e determina puterea aparenta (relatiile 1.48; 1.55) ~i defazajul ~l care intervine'in ca1cululputerilor activa ~i reactiva (relatiile 1.45; 1.53). Cu ipotezele comutatiei ideale ~i alefunetionarii cu sarcina normala, tinand cont de formele de unda gasite pentru curentii primari~i de relatii1e corespunzatoare date din tabelul 1.1, rezulta pentru diversele tipuri deredresoare necomandate:

pentru P2 (Ml) ~i PD2 (B2) (vezi fig. 2.28 ~i 2.30):

. ( ) 4fd ~ sin(2k-1)rot 4fd ( • 1 . 1 . )lp rot = --£.J - -- smrot +-sm3rot+-sm5rot+ ...

n: k=l 2k -I n: 3 5


pentru P3 (M3) (vezi rela~ia 2.110):

131 ( 1 1 )ipk(cut) =__ d cosrot +-cos2rot -- cos4rot+ ...n 2 4

. (2k-l)n41 ~ sm

ik(cut)=_d L 3 cos(2k-l)cut=n k=1 2k-l

2131 ( 1 1 • )=__ d cos rot - - cos 5cut+ -cos 7roH ...n 5 7

- pentru PD3 (vezi fig. 2.38 ~irelatia 2.162):

2../31 ( 1 1 Jip(rot) = __ d cosrot --eos5rot +-cos7 rot+ ...j n 5 7

- pentru S3 (vezi fig. 2.40):

. ( ) 2Id ( 1 . 5 1. 7 1. 11 )lpj rot =- sinrot+-sm rot+-sm rot+-sm rot...n 5 7 11

. ( ) 3Id ( • 1 . 5 1. 7 1. 11 )lpj rot =- smrot+-sm rot+-sm rot+-sm rot...n 5 7 11

Rezultatele de mai sus ne permit sa concluzionam urmatoarele:pentru redresoarele monofazate: curentul ip nu eon~ine, ill afara de fundamental a devaloare efectiva II ill faza eu tensiunea sinusoidala de alimentare, decat armonici imparecare au ca valoare efectiva:

I=!J..n n

eu : n - rangul armonicii.

- pentru redresoarele trifazate: eurentul ip con~ine ill afara de fundamental a de valoare

efeetiva II ill faza eu tensiunea simpla corespunzatoare, armonicile de rang n:

1n relatia de mai sus:k-numar intreg, pozitiv;p-numarul de segmente de sinusoida ale tensiunii redresate pe 0 perioada T a

tensiunii rete lei.

I =!l-=_I_1_

n n kp±1

Deci, este suficient sa se cunoasca valoarea efectiva a fundamentalei pentru acunoa~te valorile efective ale armonicilor.

Daca se neglijeaza curentul de magnetizare ~i pierderile ill redresor pentru

Il=O(U,; =U,;o),

11 se determina din egalitatea illtre puterea aparenta a fundamentalei 51 ~i putereaPdO = UdoI,; furnizata de redresor.

,/ Daca se considera comutatia idealii (p = 0) pentru redresoarele comandate, comanda

prin reglaj de faza nu modifica forma de unda a curentilor: curentii nu vor fi decalati dedit cuunghiul de comanda a in raport cu redresoarele necomandate (vezi fig. 2.51).

VRelatiile (5.34), (5.31), (5.35) ~i (5.33) raman valabile, dar defazajul fundamentaleiCPj este egal cu a:

I: Fenomenul de comutatie (11 7:- 0) deformeaza curentii absorbiti care nu mai suntrectangulari, ci aproximativ trapezoidali (vezi, de exemplu, fig. 2.58, b ~ B).

Valoarea efectiva a fundamentalei se calculeaza in acest caz cu 0 relatie corectata:

I -~(~)I - 3U P PdO I'~O

Factorul de coreqie (~I) se obtine din diagrame cum sunt cele din fig. 5_1I,dO JJ."O

sau se calculeaza cu relatia:

..!L = cosa+ cos(a+ ,u)PdO 2

~ 2,u+ sin 2a - sin 2( a + ,u)PdO 4[cosa-cos(a+,u)]

o0,8 (81 '\

-----'l~_ ,_ iI\.P dO) /.l*O

Fig. 5.11 Factorul de corectie (:1 J .dO JJ."o

In mod obi~nuit, aceasta influenta a comutatiei este mica asupra amplitudinii undeifundamentale ~i a armonicilor de joasa frecventa ~i se poate neglija, utilizand relatiile (5.34)~i(5.35) pentru ,u = O. Dar influenta asupra defazajului ({>I al fundamentalei este importanta.

Ea va fi studiata in eele ee urmeaza.Daea se neglijeaza pierderile in redresor (Ur = 0) relatia (2.315) se serie:

Puterea pe partea de eurent eontinuu este:

Pd =Uid =udO(eosa-uJl)IdPuterea aetiva absorbWi este data de relatiile (1.45) pentru redresoarele monofazate

~i (1.53) pentru redresoarele trifazate:

P = 3UpIj cosqJj

Relatiile de mai sus devin, eu valorile (5.34) sau (5.35) pentru I]:

Prin urmare relatii1e obtmute pehtru redresoarele monofazate ~i trifazate sunt formalidentiee (5.43,a ~i 5.43,b).

Daca se serie egalitatea puterilor, eu (5.40) ~i (5.43) rezulta:

UdO ( cos a - UJl)Id = Udold COS qJl

Se inloeuie~te valoarea lui uJleu eea din relatia (2.277):

cosa- cos( a+ Ji) cosa+ cos(a+ Ji)cos qJl= cosa- 2

2


CPr == a+!.t2

Efectul comutaliei este, deci, defazajul suplimentar !.t al undei fundamentale in2

raport cu unghiul de comanda a. Efectul este important deoarece puterea reactiva consumatade redresor cre~e.

5.6 Perturbatiile tensiunii de alimentare,

Datorita comutatiilor care au loc in redresor reteaua este perturbata, formatensiunilor la intrarea redresorului inceteaza de a mai fi sinusoidala. Perturbatia este cu atatmai importanta cu cat puterea redresorului este mai mare, deci nu poate fi neglijatain raportcu puterea de scurtcircuit a retelei. Tensiunile de alimentare (la barele A-fi~~untmodificate. Ceilalti consumatori (motoare, instalatii de iluminat) sunt astfel pertur6atl.

Perturbatia se propaga in retea atenuandu-se cu distanta. Pentru barele B (fig. 2.54)unde puterea de scurtcircuit este mult mai important a, efectul perturbaliei este neglijabil.

Tensiunile intre faze sufera modificari (rupturi) de 0 durata egala cu !.t, durata decomutatie a componentelor semiconductoare, ~a cum se vede, spre exemplu, la tensiunea itab

(fig. 2.58,b-t D) ill secundarul unui redresor PD3(B6).LePerturbatiile sunt transmise in primar, atenuate cu raportul ---, unde L este

Le +Lk e

inductanta pe faza a retelei ~i Lk - inductanta de scapari a transformatorului. Deci situatiaeste mai pulin grava daca redresorul este alimentat prin intermediul unui transformator. Dacalegarea se face direct, tensiunileintre barele A (fig. 2.54) vor avea 0 alura asemanatoare cu acelor din fig. 2.58,b-t D. Armonicilor de tensiune Ie corespund armonici de curent care sepropaga in retea. Receptoarele plasate in vecinatatea redresorului ~i chiar redresorul illsu~isunt cele mai perturbate.

:in practica, se eyita cuplarea directa a redresorului la retea. Daca nu este necesar untransformator pentru adaptarea tensiunilor, atunci se leaga intre retea ~i redresor inductantede limitare, care, in propagarea perturbatiilor spre rete a, joaca rolul de inductanta de scaparia transformatorului. De obicei, intre rete a ~i redresor se intercaleaza filtre.

5.7 Considerapi asupra puterilor absorbite

Teoretic, se considera ca redresoarele sunt alimentate cu tensiuni alternativesinusoidale, deoarece puterea de scurtcircuit a retelei este mult mai important:! decat cea aconvertorului. Curentii absorbiti sunt nesinusoidali. Relatiile intre puteri: activa- P.reactiva - Q, aparenta - S ~i deformanta - D, pentru convertoarele monofazate ~i trifazate suntdate in subcapitolul 1.4.

Daca se considera comutatia instantanee (!.t = 0), atunci:pentru redresoarele monofazate, relatii1e (1.45) ~i (1.47) se pot scrie, tinand cont de (5.34)~i de faptul ca CPr = a, se obline:

· Udold· - - .Ql =UpIlsmcpl =Up--sma=UdoldsmaUp

pentru redresoarele trifazate, relarii1e (1.53), rinfuld eont de (5.35) ~i de faptul ea CPI = a,devin:

U I - -Q1 =3UpI1sinCPl =3Up~sina=Udoldsina3Up

Relarii1e (5.48), (5.49), (5.50) ~i (5.51) arata ca, pentru redresoarele monofazate ~itrifazate, puterile activa ~i reactiva se pot exprima prin relarii identice daca se iau inconsiderarie marimile de pe partea de curent continuu. Forma relariilor pentru P ~i Q indica

faptul ca legea -p- ( Ql_ J poate fi reprezentata de 0 diagrama circulara (fig. 5.12)Udold Udold

Se observa ca puterea activa Peste proporrionala eu tensiunea in gol Uao; la bomeleredresorului comandat.

0° (B)

1(UdO)

Diagrama circulara arata modul cum variaza P ~i Q la curent de sarcina Id=constant.

Se observa ca, in acest caz 51 = ~ p2 + Q]2 este constant. Cfuld a variaza de la 00 la 1500,punctul A se deplaseaza pe cere intre punctele B ~i C. Punctul B (a = 0) corespunderedresoarelor neeomandate.

Factorul de putere este defmit de relatia (1.43) ~i va fi:- pent'ru redresoarele monofazate:

f' p UpI}cosqJ} 11JP =-= --COSqJ}. S UpI I

- pentru redresoarele trifazate:

f = p = 3UpI} cosqJ} -!.Lcosm• p S 3U I I 't'}

P

; = If (vezi relatia 1.9) reprezinta continutulfu fundamental a al curentului primar,

de unde rezulta relatia generala:

I- ./31d

1 - .fin

.fi-1=1=-Id

p 3

If =!.L = 3./3 = 0 8274I 2n '

I __2Jjid(dupa 5.27)

1 .fin

- (2I = II = Id ~3 (dupa 2.124)

I 3If =-1. =- =0,9554I n

I_ 2Jj~

1 - .fin

I] 3ff =-=- =0,9554I 17:

Factorul de putere poate fi exprimat ~i in funqie de factorul de distorsiune fD (vezirelatia 1.11. a).

Relatiile (5.54) ~i (5.64) pun in evidenta faptul ca factorul de putere Ip al unui

redresor nu corespunde lui cos q>], fiind mai scazut. Cum q>] este proportional cu a(relatia 5.47) , rezulta ca factorul de putere este cu amt mai seazut cu cat a tinde eatrevaloarea de 90°. Puterea activa seade ~i puterea reactiva cre~te.

in relatiile (5.54) ~i (5.64) cosa a fost Iuat in valoare absoluta, deoarece factorul deputere este 0 manme pozitiva, iar la function area ea invertor cosa ia valori negative.Faetorii de putere pentru redresoarele neeomandate se obtin pentru a = 0, deei sunt egali eucontinutul in fundamentala If al curentului primar. Se observa di putem caleuIa continutul infundamentala al curentului primar printr-o alta metoda, inloeuind II prin valorile sale date derelatia (5.34) pentru redresoarele monofazate ~i de relatia (5.35) pentru redresoarele trifazate.

Astfel:pentru redresoarele monofazate:

Deci pentru redresoarele necomandate:

I] Pd~ff =- = fp = fpp =-

I Sp

adica, conform tabeluIui 5.5., calitatea curentilor absorbiti de la retea este eu amt mai buna~ (ff mare), eu cat peste mai mare. ' , ,

Pentru redresoarele comandate Ip se ealcuIeaza eu reIatiile (5.54) sau (5.64).Trebuie studiata, de asemenea, influenta comutatiei reale (/1:;t. 0) asupra vaIorilor

puterilor P ~i Q.CU relatiile (5.43) ~i (5,44), puterea aetiva se scrie:

P=UdJdCOSq>1 =UdoIAeosa-ujt) (5.68)

pentru redresoarele necomandate (ex = 0).

Qjl(X=oo = Vdold ~Ui" (2 - Ui")Exista deci un consum de putere reactiva determinat de caderea de tensiune reactiva

raportata ui" = Vi" / VdO care, la randul ei este legata de curentul de sarcina ~i decaracteristicile schemei de redresare (vezi relatia 2.290). A~adar, exista 0 putere reactivadatorita comutatiei.

eu relatiile (5.68) ~i (5.69) se determina coordonatele punctului A (fig. 5.13) pecercul redresorului comandat:

Datorita comutatiei reale, punctele care reprezinta diverse unghiuri de comanda ex,de asemenea ~i pentru ex nul, se gasesc deplasate pe cercul diagramei puterilor (fig. 5.13) inraport cu cazul Jl = 0 (fig. 5.12).

Fig. 5.13 demonstreaza ca 'in regim de redresor, pentru un unghi de comanda a dat,puterea reactiva cre~te cu caderea reactiva de tensiune raportata u,,; dimpotriva, 'in regim de

invertor, QI scade daca U" cre~te.

Principalul inconvenient al redresoarelor este puterea reactiva absorbita. Reducereaacestei puteri reactive se poate face, 'in principal, prin doua metode:

a) comanda secventiala (decalata);b) mtrajul activo

In acest subcapitol ne yom ocupa doar de prima metoda, cea de-a doua facandobiectul unui capitol separat.

Principul metodei consta 'in utilizarea a doua sau mai multe redresoare de acela~i tip,legate 'in serie ~i comandate de 0 maniera independenta unul fati'i de celalalt, dupa principiulcomenzilor decalate. Daca redresoarele sunt conectate la acel~i transformator, fiecaretrebuie sa fie alimentat de un secundar separat.

In fig. 5.14 se arati'i schema de principiu. In cazul unui singur redresor, cand avariaza de la 0° la 150°, extremitatea vectorului care reprezinta puterea aparenta 51corespunzatoare fundamentalei descise arcul de cere BAC (vezi fig. 5.12 ~i 5.13).

SarcinaRLE

Fig. 5.14 Schema de principiu: montajulm sene a doua redresoarecomandate secvenpal (decalat).

Relatiile (5.48) ~i (5.50) arata ca axa P (fig. 5.12 ~i 5.13) poate fi gradata 'in

tensiune, deoarece cos a = fl.!rx .UdO

Principiul comenziiva fi explicat pentru Id=const.Fiecare din cele doua redresoare 'in serie, A ~i B, furnizeaza la mers 'in gol tensiunea

maxima UdO/2 (ud = udA +UdB) ~i pentru a reduce Qt comanda se face 'in modul urmator:


pentru aB = 0, se modifica aA de Ia 00 Ia arDJlX(vezi subcapitoluI 2.14). Extremitateavectorului care reprezinta consumul ansamblului descrie arcul de cere BDE (fig. 5.15).Extremitatea vectorului udB este ill punctul M.

apoi, a A ramane egal cu arDJlX~i se modifica a B de la zero la arDJlX' Extremitateavectorului care reprezinta consumuI ansamblului se deplaseaza pe arcul de cere EFC(fig. 5.15).

Se observa peo fig. 5.15 ca atunci cand tensiunea variaza illtre UdO ~i -UdO cosarDJlX'traiectoria BAC este illIocuita de BDEFC, adica s-a divizat aproape cu doi maximuI IuiQ1 ' ca ~i valoarea sa medie.

-1(,UdO)

B (a. =0)

1

( UdO)

Fig. 5.15 Reducerea puterii reactive absorbita. prin comanda secven1iala (decalata)a doua redresoare.

Daca se leaga ill serie trei redresoare care sunt comandate decalat unul ill raport cucelaIalt, se divide cu aproximativ trei valoarea me die a puterii reactive absorbita.

Acest principiu se poate aplica ~icelulelor de comuta~ie coman date decalat.Pun~ile semicomandate (mixte) prezentate ill subcapitoluI 2.13 au 0 celula

comandata Ia a2 = 0 ~i, din acest motiv, tiristoarele au fostilllocuite cu diode.Diagrama ;irculara pentru 0 astfeI de punte este reprezentata ill fig. 5.16.1n loc sa se deplaseze pe semicercul BAC, punctul de funqionare se afla pe

semicercul BDE.A~a se explica de ce 0 punte mixta absoarbe mai pu~a putere reactiva decat 0 punte

comandata, avand aceea~i structura. Dar puntea mixta nu funqioneaza ill regim de invertor.Un redresor comandat oarecare, care con~ine doua celule de comuta~ie 'in serie, poate

fi comandat ill mod decaIat, pentru a asigura func~ionarea ill cele doua cadrane ale planului(Ud,lJ.

UdO Id

Fig. 5.16 Diagrama circulara pentru 0 punte semicomandata (mixta) (J.l = 0).

Fig. 5.17,a aratA schema puntii monofazate (pD2, B2) comandata, iar fig. 5.17,bdiagrama circulara corespunzatoare, in ipoteza J1 =O.

Fig. 5.17 Comanda decalata a puntii monofazate comandate:a) schema electrica; b) diagrama circulara (J.l = 0).

Mai intii a A variaza de la 0° la 150°. Punctul de functionare se afla pe semicercul(2) (fig. 5.17). Apoi a A ramane la 150° ~i a Beste modificat de la 0° la 150°. Punctul defunctionare se deplaseaza pe semicercul (3). 1n aceste conditii Udrx acopera plaja de valoriintre UdO ~i -o,87UdO' 1n fig. 5.18 sunt prezentate formele de unda pentru functionarea cainvertor in punctul T (fig. 5.17,b) eu a A = 1500 ~i a B = 900 -

Durata curentului secundar, ca ~i a curentului primar, este (J=n+aB-aA·Fundamentala curentului este defazatAin raport eu tensiunea de alimentare cu (a A +a B) /2.


)'Is2

IIIII

~ uA=150"

I OB=9O"~ ~I

II

IIIIIII

: UA=150",I OB=9O"•• "II II II II I: I

I I

~dSt-----,j, 'I

/ I '\ I II / I \ I

I I i \ I

II I \ I

I I \1J I \1

If I \)

I II II I

/ I

- Us 1----

/:,/ ,/ \

I \I

II/

II

Fig. 5.18 Formele de unda pentru redresorul monofazat In punte comandatpe principiul comenzii secven~ale (decalate) aA = 1500 •. as = 900 (p.= 0).

Pentru 1mbunatatirea comporUlrii redresorului ca sursa de tensiune ~i ca sarcina, seobi~nuie~e folosirea de filtre pe partea de curent continuu - la ie~irea redresorului ~i pepartea de curent altemativ - la intrare.

Filtrele legate pe partea de curent continuu au drept scop Imbunatatirea formeitensiunii sau a curentului la ie~irea redresorului, prin reducerea factorului de ondulatie.Filtrele pot fi de tip C, de tip L sau de tip LC.

a) Filtrul C este un condensator legat m paralel cu sarcina (fig. 5.19). Rolul sau esteacela de a reduce pulsatia tensiunii redresate.o-c=:t *c I_SarCina

Dezavantajele acestui tip de filtru sunt urmatoarele:• provoaca un ~oc de curent la lnchiderea circuitului;• mic~oreaza durata de conduqie a componentelor semiconductoare de putere;• modifica panta caracteristicii de sarcina.

EI se utilizeaza de obicei pentru redresoarele de puteri mici (p=I, p=2) ~i pentruredresoarele de malta tensiune care funqioneaza cu variatii mici de sarcina.

b) Filtrul de tip L este 0 inductanta legata m serie cu sarcina (fig. 5.20). Rolul saueste de a reduce ondulatia curentului continuu id •

Inductanta este construita cu miez de fier ~i mtrefier pentru a se evita saturatia.Filtrul L prezinta urmatoarele dezavantaje:

• efectul de filtrare depinde de sarcina;• determina aparitia de pierderi suplimentare de putere activa m rezistenta inductantei;• mare~e constanta de timp a circuitului de sarcina, deci timpul sau de raspuns.

c) Filtrele de tip LC sunt construite sub forma de filtre "trece-jos", pentru a atenuaarmonicile superioare, sau de "filtre rezonante" acordate pe anurnite annonici.

Filtrele "trece jos" sunt cuadripoli m r sau II legati la ie~irea redresorului(fig. 5.21).

LI/<t::' 00000' f c

L LG---I/<t::'_OO_O_OO_'_*~C_r_oo_o_OO_'--,*~c_1 S=in'

FiItrul rezonant este un ansamblu sene LnCn (fig. 5.22) acordat pe armonica "n" Catetrebuie suprimata.

Filtrele legate pe partea de curent alternativ illtre retea ~i redresor sunt filtrerezonante acordate pe principalele armonici ale curentilor absorbiti, pentru a impiedicaaceste armonici sa se propage ill retea. Vazut din rete a, redresorul R este un generator deannonici de curent (fig. 5.23).

Dupa cum arata fig. 5.23, redresorul R poate fi asimilat, pentru fiecare annonica n,cu un generator de curent care trimite curentul in ill reteaua simbolizata prin generatorul G ~iinductanta de linie Lz• Filtrul Ln Cn legat ill paralel la bomele redresorului este acordat peannonica "n". S-a notat cu:

in - curentul annonicii "n" generate de redresor;in! - curentul annonicii "n" care trece prin filtru;

inr - curentul annonicii "n" care trece spre retea.

----,Ic-'-,

I I: :RaI Il_",

Fig. 5.23 Schema echivalenta pentru fIltrarea armoniciide rang "n".

Inr l-co~LnCnI:= 1-CO~C)LI+ LJ

atunci Inr = 0 ~i curentul annonicii de rang Un" nu cireula decat prin filtru (filtrul a fostaeordat pe freeventa f,,).

l'n eonformitate cu relatii1e (5.74) ~i (5.75), trebuie sa se evite egalitatea:

deoarece in aeest eaz eurentii spre retea ~i spre filtru devin foarte mari (rezonan1a filtrului).Se evita aeeasta situatie prin construirea judieioasa a filtrului ~i prin legarea suplimentara aunei rezistente de amortizare Ra; (fig. 5.23).

Inductanta Ln este construita fara miez de fier, eu 0 infa~urare eoneeputa pentru aavea pierderi minime prin efect pelicular.

Filtrul aeordat pe freeven1a f" (relatia 5.76) are un comportament induetiv pentruannonicile cu 0 freeventa superioara lui f". Riseul aparitiei rezonantei (vezi relatia 5.77)poate aparea la frecvente inferioare lui f", pentru care filtrul are un eomportament eapaeitiv.


Pentru a evita rezonanta, se realizeaza perfect acordarea filtrului (relatia 5.76) pentruprima annonica. Acest filtru este conectat primul ill circuit ~i deconeetat ultimul. La intrarese leaga un numar de filtre rezonante egal cu numaml de annonici de suprimat. Punerea subtensiune a filtrului nu pune probleme particulare, deoareceinductantele amortizeazafenomenele tranzitorii, dar deschiderea trebuie sa se faca cu illtreruptoare fara reamorsare aarcului electric, pentru a se evita supratensiunile.

Redresoarele sunt practic convertoarele cele mai raspandite. Studiul lor, facut illcapitolele anterioare ~i ill acest capitol, ne permite sa tragem urmatoarele concluzii:

• performantele redresorului din punct de vedere al calitatii formelor de unda absorbite(sarcina pentru retea) ~i eliberate la ie~ire (sursa pentru receptor) sunt cu amt mai bune cudit peste mai mare;

• dintre eele doua scheme de redresare monofazata P2 (M2) ~i PD2 (B2), a doua este netsuperioara (vezi tabelele 5.4 ~i 5.5 ~i paragraful 2.7.2). P2 (M2) nu va fi utilizat decat- -pentru tensiuni Udn scazute ~ipentru curenti nominali Idn de valoare mare.

• dintre sehemele de redresare trifazata eu p=6, cele mai bune sunt redresoarele ill puntePD3, S3-.(B6) (vezi tabelele 5.4 ~i 5.4). Redresorul in stea dubla eu BIF va fi utilizat inloeul redresoarelor ill punte pentru valori seazute ale tensiunii Udn ~i pentru eurenti

nominali Idn de valoare mare.• dad este nevoie de un redresor eu p=12, se utilizeaza un PD3 ~i un S3 moritate in serie

sau in paralel, in functie de earacteristieile nominale ale sareinii.

• daea reeeptorul nu trebuie sa funetioneze decat in primul eadran al planului (U d' ld ) ,

atunei se alege alimentarea printr-o punte semicomandata (mixta).• se poate reduce puterea reaetiva absorbita, de un redresor eomandat substituindu-l printr-

un ansamblu de doua sau mai multe redresoare de acela~i tip, eomandate secvential(decalat).

6

VARIATOARELE DE TENSIUNEALTERNATIV A

6.1 Generalitiiti,

Variatoarele de tensiune altemativa (VTA) sunt convertoare altemativ-altemativ(fig. 6.1). La intrarea lor se aplica 0 tensiune altemativa monofazata sau trifazata cufrecventa f ~i de valoare efectiva constanta Ua, iar la ie~ire se obtine 0 tensiune altemativamonofazata sau trifazata de acee~i frecventa f, dar de valoare efectiva Us' reglabila.

:.: :O--N--f--[:21__f-

sa-u-;~u,

Comanda lor, prin reglarea valorii efective a tensiunii de ie~ire, se poate face dupadoua principii:

• reglajul de faza;• controlul numamlui de perioade de conduqie.

Prima metoda este cea mai utilizata, deoarece ea presupune 0 schema de comandafoarte simpla. Acest capitol nu trateaza decat VTA comandate prin reglaj de faza.

Ca principiu, VTA trebuie sa lase sa treaca curentul ill cele doua sensuri. Deci,dispozitivele semiconductoare legate pe fiecare cale sunt bidirectionale ill curent. Prinurmare, se utilizeaza triacul sau, pentru puteri ridicate, doua tiristoare ill montaj anti-paralel.

Tensiunea aplicata fiind altemativa, curentul de sarcina are aceea~i forma ~i seanuleaza periodic, deci VTA sunt convertoare cu comutatie naturala. Dispozitivelesemiconductoare se blocheaza la trecerea naturala prin zero a curentului care Ie parcurge.

6.2.1 VTA format din doua tiristoare montate antiparalel(sau un triac)

UT0( ~

T1

A B IS Mis T2

SAA*B R

Ua- C1N

Tr A

N

a)

Cele doua tiristoare in antiparalel T1 ~i T2 pot fi illiocuite de catre triacul Tr• Se vastudia funqionarea VTA cu sarcina rezistiva R (fig. 6.2,b), apoi cu sarcina rezistiv-inductivaRL (fig. 6.2,c).

Comanda tiristoarelor (sau a triacului) se face prin reglaj de faza. Unghiurile decomanda a sunt masurate ill rapon cu punctul de tree ere prin zero a tensiunii ua'

Tiristorul 1; conduce, ill timpul semialteman~elor pozitive ale tensiunii ua' iar T2 ill

timpul celor negative.In intervalele de conductie ale tiristoarelor, Se aplica sarcinii tensiunea de

alimentare ua'Fig. 6.3 arata formele de unda pentru doua unghiuri de comanda diferite a = at ~i

Tiristoarele sunt comandate la amorsare cu 0 intfu-ziere a.In timpul duratelor de conduqie a tiristoarelor, prin sarcina circuHi un curent. Cfu1d

tiristoarele sunt bloc ate, ele trebuie sa tma ill direct tensiunea ua·Tensiunea directa maxima in starea blocat, care apare la bomele tiristoarelor, este

Uy =V •.In perioada de conductie, s-a considerat caderea de tensiune la bomele tiristoarelor

neglijabila ill rapon cu tensiunea de alimentare (reprezentata nula ill fig. 6.3).

1 ( 1 ) A- n- a+-sin2a V2n 2 a

Din relatia (6.2) se obtine:

a=O~Vs=Va;a=n~Vs=O (6.3)

Legea Vs (a) reprezinta caracteristica de comanda ~i este data in fig. 6.4,a.Deci, se poate modifica valoarea efectiva a tensiunii aplicate sarcinii intre

valoarea 0 ~i valoarea efectiva a tensiunii de alimentare V.' prin reglajul unghiului ex inintervalul (0,n). Sarcina fiind rezistiva, curentul is are aceea~i forma cu tensiunea.

I_Vs_Va l( 1_2)- n-a+-sm exs - R - R 2n 2

Se observa din fig. 6.3 ca formele de unda, curent is ~i tensiune us' au devenit, prinreglajul de faza, manmi nesinusoidale.

Chiar ~i pentru sarcina rezistiva fundamental a curentului is este defazata -in raponcu tensiunea de alimentare ua cu unghiul ({Jt'dat de relatia (6.5).

comandala

re=:(l:2

IIII I

I I II I I

~I I II I II I II I I: I III

III

I IIl-:LJI I II I II I II I II I ,

I .I I~ I, I

I , I

~I I[

III

I : 1\I I I \. I If",- V -+ __ L__'-/I

a I : i II ~ ~

III[

I/--..1/

/

IIII

/,,--.1

//I

6 f--al

I. I

- Va r----------

sin2a({>l = arctan 1

1r- a+-sin2a2

Este yorba deci de un consurn de putere reactiva datorita comenzii. Puterea reactivaQr a fundamentalei (relatia 1.47), dupa relatia (6.5) este maxima pentru ex = 90° ~i nulapentru ex = 0 ~i ex = re.Puterea activa Peste maxima pentru a = 0 ~i scade odata cu cre~erealui a. Legile p( ex), Q1 (ex) ~i ({>! (a) sunt prezentate in fig. 6.4,b.

t~ I, t p 1-- ,Ua Ual2R

0,8 0,8t Ql0,6 Ual2R 0,6

0,4 0,4

I0,2 0,2 ,

I,0' 00° 0° 60°

lp 1

: 100° t80°

~ ~Fig. 6.4 Legile: a) Us(a) ;b) p( a); Q1(a) .. <PI (a) .

Pe durata conductiei unui tiristor, pentru montajul din fig. 6.2, se poate serie ecuatiadiferentiala:

A. R- L disu = U SID COt= IS + -a a dt

A d~Ua sin COt= Ris + LO)--( -)

d cot

Eeuatia (6.6.b) are solutia is(cot) compusa dintr-un termen forrat if(CO(), de formatensiunii alternative ~iun termen liber, i, (co() care se amortizeaza in timp:

OJL~i cp = aretan-

R

R--aH

if ( OJt ) = ke wL

Astfel, eu ajutorul relaj:iilor (6.8) ~i (6.10), relatia (6.7) se sene:A RU --wt

is (OJ£) = _a sin( OJt - cp) + ke wLZ

A RU --exis(a)=O=>o=_asin(a-cp)+ke wL

Z

A RU .-0:k= __ a sin(a-cp)eWL

Zlnloeuind in relaj:ia (6.11) pe k eu valoarea sa din (6.13), rezulta:

diValoarea maxima a lui is se obtine din eonditia -( s ) = 0, care, introdusa in relatia. . d OJt .

(6.6,b) ~i notfu1d OJtl. _[ = eo, da:IS- Sma>::

Durata eonduqiei tiristorului, OJt = ej se ealculeaza cu relatia (6.14) utilizandconditia: is (e1) = 0 :

-~(ej-O:)O=sin(ej-cp)-sin(a-cp)e wL

Ecuatia (6.17) se poate rezolva prin metode numence.Fig. 6.5 prezinta formele de unda pentru funqionarea cu sarcina RL, la un unghi de

comanda a mai mare decat cp.Se observa ea pentru amorsarea tiristorului T2 la n+ a este neeesar ca 1; sa fie

bloeat in prealabil, de unde:

-+H-1 'I<p I I

Iii I

~

1,1'" I I I I

-Ua --ci-t-+--'-Ci-'I I I I

I ,---,I I I I

Us + I I II I I

- ~ : : :Ual-~- :I

iII

: a Ir--+iI II Ii I

! 1II

I q: I

~I I II I II I I! I I

! I

I I II; i I

l! I I II I' I 1 1\

'" I i I ! I \-U _Ll.. __ L__ L-l_la I I I ! I I I

.. ! I' j

; I f I

~:+~Lt 'iI; I \ I

I ! 'I

I

iIii

II I1/ {\

, \, \

II

I I, II ! i

I I I i\ Ii

1 I j : \ 'f III ,I I, ' ,

- U a --:-t--~--J-n-~(I! II I I I II I I

I I,

OJLa = cp=arctan-R

'~cot

Relatia (6.19) da limita conduqiei discontinue.• Daca ex > cp conduqia este discontinua, formele de unda sunt cele din fig. 6.5 ~i schema

din fig. 6.2 functioneaza ca variator monofazat. Valoarea efectiva a tensiunii la bornelesarcinii este:

I 8J( ~ )2 (;2 81Us = -J Ua sinO)[ d(wt) = _a J(I- cos2wt)d(wt) =

n 2na a

• Daca ex < rp, exista doua posibilitati:a) T1 conduce, T2 este comandat la n + ex, dar el gase~e 1; ill conductie. T2 este polarizat

negativ, deci nu poate trece la starea de conductie. Daca impulsul sau de comanda estescurt, T2 ramane blocat dupa blocarea lui T1 la trecerea prin zero a curentului sau.Montajul functioneaza ill regim de redresor monofazat monoalternanta.

b) 1; conduce, T2 este comandat la n+ ex. El nu poate amorsa, dar impulsul pe poarta sa estelung. Dupa bloc area naturala a lui 1;, T2 intra ill conduqie. Conduqia este continua ~ischema se compona ca un illtreruptor illchis ill permanenta.

In concluzie, funqionarea in regim de variator nu are loc decat pentru unghiuri decomanda ex > cp.

6.2.2 VTA constituit dintr-o punte monofazata ~iun tiristorSchema este prezentata ill fig. 6.6.

Itis

~I A IR ic ir i

I N i~

Tiristorul Teste legat ill diagonal a de curent continuu a unei punti monofazate cudiode. Pe durata semi altern ante lor pozitive ale tensiunii ua' D1 ~i D4 sunt polarizate in direct~i curentul se illchide prin calea A, D1, T, D 4' sarcina, B.

'in timpul semialternantei negative a lui ua' D2,D3 soot polarizate in direct ~i traseulcurentului este B, sarcina, D3, T,D2,A.

Formele de ooda pentru tunqionarea cu sarcina rezistiva R soo:t prezentate in

Ele soot identice cu formele de ooda din fig. 6.3, deci relatiile stabilite insubparagraful 6.2.1.1 raman valabile.

I· I; ! 1

-D l--~L----L-'at>:: ;Cl;I r---1I I Iu. I I IT I I I

I I I I

D. ~--~~-, 'j \

\ I\ I

\1IIIIIIIII

I I

11 I

U I IS I I•.. i IU -""t-ba I I

1/

/(If I

I

I a:r--;I !IIIII

i 0: :r---1I II II I

III

III

alHII1

I

1\ 1

: \J1 1\I ! \

1 1-rT-----r-rr1 1 1 1 1I 1 1 I

1S t : : : : 'I 1 1 11 1 1 11 I 11/ I(I I/ i I

Montajul cuprinde:partea de f011<1,formata din sarcina Rs' triacul Tr ~i siguranta S.partea de comanda, formata din potentiometrul R, rezistentele r ~i Rj, condensatorul C ~idiacul Dj•

partea de protectie la supratensiuni de comutatie, realizata din ansamblul serie Rp - Cp•

Tensiunea Uc la bornele condensatorului C poate fi modificata ca valoare ~i faza prinreglajul rezistentei R. Aceasta permite reglarea unghiului ex care corespunde momentului incare Uc este egala cu tensiunea de prag a diacului UBr , adica momentului trecerii diacului instarea de conduqie (fig. 6.9). Diacul in conductie determina descarcarea condensatorului incircuitul de poarta al triacului Tr ~i amorsarea sa.

b)

Fig. 6.9 a) Diagrama vectorial a a tensitmilor; b) formele de unda.

Yn diagrama vectoriala (fig. 6.9,a), s-a notat cu !l.R - tensiunea la bomeleansamblului Rs' R, r ~i cu !l.'R - tensiunea la bomele aceluia~i ansamblu, dar avand 0 altavaloare (R') a rezistentei R, diacul ~i triacul fiind bloc ate.

u~ si ue determina unghiurile mtl = aj ~i mt2 = a2 . prin comparatie cutensiunea de prag UBr •

Se alege R pentru a avea valoarea maxima Ue < UBr; diacul nu poate deveniconductor. Miqorand valoarea rezistentei R, la un moment dat, tensiunea ue este egala cutensiunea de prag ±U Br a diacului ~i acesta intra ill conduqie. Triacul prime~te pe poarta unimpuls de comanda ~i amorseaza periodic pe semialtemantele pozitive ~i negative aletensiunii ua• Triacul se blocheaza la trecerea naturala prin zero a curentului.

Rezistenf.a R) se calculeaza din conditia de obtinere a unui impuls de comanda pepoarta triaculm de amplitudine cel mult IGrr=:

f!.U F f!.U FIG ::;IGrr= =--~Rl :2:--

R1 IGrr=

cu: f!.UF-variatia tensiunii diacului la comutatie;IGrrox -valoarea maxima admisibila pentru impulsul de poarta (de comanda) al

triacului. i\mbele valori f!.UF ~i I Grr= sunt date de catalog.Durata impulsului de comanda trebuie sa fie suficienta pentru a permite curentului

prin triac sa atinga valoarea de acro~are I L' Daca se considera 0 durata medie de 20..,..40jJS,valoarea condensatorului se deduce din:

c = 20..,..40 [~FJR[

cu: Rj exprimat ill [.Q].Triacul intra ill conduqie cu 0intfuziere a ill raport cu trecerea prin zero a tensiunii

ua' aut ill semialtemantele pozitive, cat ~i ill cele negative. Unghiul a se regleaza prinvarierea lui R (fig. 6.8) ~i permite modificarea valorii efective a tensiunii Us aplicata sarcinii.Fig: 6.10 arata formele de unda pentru schema prezentata ill fig. 6.8.

Curb a reala de variatie a lui Uc este diferita de cea obtinuta cand diacul ~i triaculsunt blocate (ue teoretic - desenat punctat ill fig. 6.10), deoarece odata atins nivelul +U Br'

diacul amorseaza ~i condensatorul deSCMCandu-se da un impuls de comanda. Yn consecinta,ill timpul semialtemantelor urmatoare ale lui ua' Uc ajunge mai devreme la nivelul ±U Br' decia2 > a) ~i IS2 > ISl (fig. 6.10). Fenomenul se nume~e histerezis de reglaj ~i constituieprincipalul dezavantaj al schemei, deoarece nu permite fixarea exacta a unghiului a defunqionare al VTA. Unghiul amin pentru care triacul amorseaza este:

. R Iamin = arCSIn~

Ua

cu: Rs-rezistenta sarcinii;IL -curentul de acro~are al triacului;

Ua -valoarea de van a tensiunii de alimentare.

prima amorsarelu•u teoretica,j C

/~/

/

1//oI!I i

~1

//////

I i

W! a 2 '

iI i14a;1

[

. 2UB.-UaSinamin]arcSID-~--A----1 a . Ur = -- tan --E!!!!. _ a

roC 2 2

Daca r este negativa, atunci trebuie sa se aleaga un unghi amiD superior valorii gasiteeu relatia (6.23), iar ealeuluI se va refaee. Opera!iile se repeta pana Ia ob!inerea unei valoripozitive a Iui r.

Rezistenta R este data de relatia:

R = tan~ _ r (6.25)roC

v~ ~ arccos A

Br

Va

Schema din fig. 6.8 poate fi Unbunatatita prin reducerea histerezisului sau, legand uncondensator suplimentar, C1, ~a cum se arata ill fig. 6.11.

Dupa descarcarea lui C, cand Uc = VBr' C1 (egal cu 1,5-;.-2C) 11 reillcarca rapid,asigurand concordanta celor doua curbe: Uc teoretica ~i Uc reala (fig. 6.10).

Acest tip de variator este foarte raspandit. El este utilizat ill instalatiile de iluminat,pentru a varia intensitatea luminoasa a lampilor incandescente ~i ill aparatele electrocasnice,pentru a varia viteza motoarelor de curent altemativ. Fig. 6.12 arata 0 schema care permitecomanda unui motor de curent altemativ.

Fig. 6.12 Reglajul vitezei unui motor de curent alternativ prin VT A ell triaccomandat prin diac.

Diodele Dl' Dz, D3, D4 ~i rezistentele R;, R;, R; au rolul de a face simetriceimpulsurile de comanda. trimise in timpul semialtemantelor pozitive ~i negativeale tensiunii de alimentare ~i de a impiedica aparitia unei componente continue a curentuluiin motor.

6.2.4 Alte tipuri de VTA monofazate

tn fig. 6.13 se prezinta alte doua scheme de VTA monofazate.

D, u.Ia n 1 b

nz

u.I SAUa T1 RCINA

Schema din fig. 6.13,a prezinta avantajul unei comenzi mai u~oare deoarece catoziicelor doua tiristoare ~ ~i T2 sunt legati.

tn decursul semialtemantei pozitive a lui ua' curentul is se inchide prin ~, D[ ~isarcina, iar in cea negativa prin sarcina, T2 ~i D2.

formele de unda sunt identice cu cele ale variatorului din fig. 6.2.Pentru schema din fig. 6.13,b, in timpul perioadelor de conduqie a lui Tj ~i Tz'

solenatia secundara 0 compenseaza pe cea primara; intre punctele a - b se afla impedantatransformatorului care are secundarul in scurtcircuit, impedanta de valoare foarte scazuta,deci Us = ua'

Cfu1d Tj ~i Tz sunt bloc ate impun intre a ~i b impedanta transformatorului avandsecundarul in gol. Receptorul nu este parcurs de cat de curentul de magnetizare altransformatorului, care este foarte scazut, astfel Us == 0 .

tn VTA trifazate se se folosesc pe fiecare faza intreruptoare bidireqionale in curent,identice cu cele studiate in monofazat: triacuri sau tiristoare in antiparalel.

SarcirIa este conectata in stea sau triunghi.

6.3.1 VTA format din dona tiristoare montate in antiparalel pefiecare faza

Fig. 6.14 VTA trifazat format din doua tiristoare In antiparalel pe fiecare faza:a) schema electrica; b) sarcina. rezistiva ih stea; c) sarcina rezistiva In triunghi.

Tiristoarele ~, T2, T3 sunt in conduetie in decursul semialtemantelor pozitive aletensiunilor u10' ~o' u,o ~i tiristoarele '1;', T;, T; in decursul celor negative. Intrarea inconduetie a tiristoarelor este decalata prin comanda cu un unghi a in raport cu trecerea prinzero a tensiunilor u10' U:!o' u,o'

Funetionarea VTA va fi explicata considerandu-se 0 sarcina rezistiva in stea(fig. 6.14,b). Tinand cont de schema din fig. 6. 14,a, se observa ca fenomenul de conductie nuare loc pe 0 singura faza, doua sau trei tiristoare vor fi deci simultan in conductie.

Se pot stabili formele de unda ale tensiunilor U1N' U2N' U3N ~i se pot calculavalorile lor efective.

Fig. 6.15,a prezinta diagrama fazoriala a tensiunilor retelei.Daca cele trei tiristoare T1, T2, T3 sunt in conductie, sistemul de tensiuni la bomele

receptorului simetric R, este echilibrat: 0:= N (fig. 6. 15,b):

Fig. 6.15 Diagramele fazoriale: a) a tensiunilor retelei; b) a tensiunilor cu cele trei tiristoare TpT2, T3 inconduqie; c) a tensiunilor cu doua tiristoare T2 ~i T3 in conduc\ie.

Cand conductia are loc pe doua faze:considerand ca sunt in conductie T2 ~i T3 sau T; ~i T;, N se plaseaza ca in fig. 6.1S,c, deunde rezulta:

U U23• U - _ U23• U _ ulO2N =2' 3N - 2' NO - 2

considerand ca sunt in conductie T3 ~i T[ sau T; ~i T(, atunci N se afla. la potentialulsemisumei fazelor 3 ~i 1:

considerand in conductie T[ ~i T2 sau T( ~i T;, N are potentialul semisumeifazelor 1 ~i 2:

Tinand cont de relatiile (6.28) la (6.32), formele de unda pentru a = 30° suntprezentate in fig. 6.16.

Pe acela~i principiu, se pot construi formele de unda ale tensiunilor U1N, U2N, ~N

pentru alte unghiuri de comanda a, apoi se pot calcula valorile efective ale tensiunilor. Deexemplu, pentru U1N, se obtine:

aE (0, ~) UtN = Us 1 3a 3 . ')=> --+-sm_a2n 4n

aE( n ~) U1N = Us 1 3J3. ( n) (6.33)=> -+--sm 2a+-3'2 2 4n 6

(n sn) U1N = Us S 3a 3 . ( n)aE -- => ---+-sm 2a+-2'6 4 2n 4n 3

aEe:,n) => U1N =0

208

1 a. :r-+1I I

1II

I I I I II 1 I I I

-Va -~-~--~-+-~--~-~--ru i:! \ 1 1

~OA : ; : ~ :Va~-1--~-~-~--f-J-1 I 1 I I i II I I I! II I I I I

I II II I

A I I

- Ua 1- I I Ct !u~~ I ! t : I 1 ! ~ IU ~--t--I--T--t--r-T--j--i-""t--f-

a I I i I I f I' I I I) I I ! I I J II I I I I I II I I I I I

IIIII

U3N i :

=U30- '\m + I I . I I : I I I :/\ -i--r-I-;--I-'"7--r-T-~----Va', I I : ! I 1 1 I 1

I I ! I I I I iI ! t I I / / I

I I I"

I ' II ! ;

- Va i----'--!--+-II

Fig. 6.16 Formele de undil pentru VTA trifazat din fig. 6.14,functionand ell sarcina R ill stea; a = 300•

Daca receptorul este legat ill stea, montajul se poate face ca in fig. 6.17, fara cafunqionarea VTA sa fie modificata.

Avantajul acestei scheme este punctul comun al tiristoarelor, ceea ce u~ureazacomanda daca se utilizeaza triacuri ill locul tiristoarelor.

I 3 cf30

Fig. 6.18 prezinta schema unui VTA mixt, care con~ine un tiristor in antiparalel cu 0

dioda pe fiecare faza:

De aceasta data, semialternan1ele pozitive ale tensiunilor u} 0' U2D' U3D sunt singurelecontrol ate. Diodele sunt ill conductie ill decursul semialternantelor negative ~i reprezintacalea de trecere pentru curentul corespunzator acestor semialternante.

in fig. 6.19 este data schema cea mai des utilizata daca sarcina are cele ~ase bornede ie~ire accesibile.

R

u10

2R

uzo

~ 3'u30 R

0

Se utilizeaza trei VTA monofazate identice.Performantele sunt cele ale VTA monofazate, dar schema permite suprimarea

armonicilor imp are de rang 3 sau multiplu de 3, ill curenJii de linie. Din acest punct devedere, acest montaj este superior celui din fig. 6.14, dar este mai putin bun ill ceea ceprive~te calitatea tensiunilor furnizate sarcinii.

VTA au numeroase aplicatii, dintre care s-au enumerat deja cele legate deinstalatiile de iluminat ~i de reglajul vitezei ma~inilor electrice.

AIte domenii ar fi: controlul puterii transmise la illcalzirea cu ajutorul rezistentelor~i reglajul tensiunii transformatoarelor.

Plasate illtre retea ~i sarcina, ele permit schimbarea cuplajului fazelor acesteia,trecand, de exemplu de la triunghi la stea, far-a vreo modificare a pentru VTA.

VTA asigura reglajul ill limite largi a tensiunii retelei, dar are ~i unele dezavantaje,cum sunt:• consum suplimentar de putere reactiva, chiar pentru sarcini rezistive;

• este sursa de perturbatii pentru retea, deoarece curentii absorbiti au un putemic continutarmonic.

Functionarea reala a VTA este legata de natura sarcinii pe care 0 alimenteaza.tn general, pentru a se evita poluarea rete1ei, se intercaleaza un filtru mtre aceasta ~i

VTA, ~a cum se arata in fig. 6.20.

7CONVERTOAREDEFRECVENTA ,CU COMUTATIE NATURALA,

Convertoarele de frecventa cu comutatie naturala sunt convertoare altemativ-altemativ care au drept scop obtinerea de tensiuni la ie~ire, de frecventa diferita (constantasau variabil!i)In raport cu tensiunile altemative de la intrare. Ele se mai nUfl1esc $iconvertoare de frecvema directe.

De asemenea, exista ~i 0 categorie de convertoare de frecvema cu circuit intermediar~i cu comutatie comandaHi, deci nu naturala.

Acest tip de convertoare va fi studiat in subcapitolul 9.7.Convertoarele de frecventa directe pot multiplica sau demultiplica frecventa

tensiunii de la intrare. Cele demultiplicatoare de frecventa sunt numite cicloconvertoare. Eleau scheme identice cu cele ale convertoarelor care functioneaza in cele patru cadrane aleplanului (ld 'Ud) prezentate in capitolul 4, dar modullor de comanda este diferit.

Convertoarele multip1icatoare de frecventa au nevoie de un numar crescut de sursede intrare, dependent de ordinul de multip1icare.

Se va studia principiu1 de functionare al cicloconvertorului monofazat pe schemacea mai simp Hi, formata din doua convertoare reversibile in tensiune, trifazate, cu punctmedian, montate in antiparalel (fig. 7.1).

Ansamb1ul formeaza un convertor reversibilin curent ~i in tensiune (patru cadrane),studiat la capitolu1 4.

tn principiu, se poate uti1iza oricare din montajele prezentate la capitolul 4, carefunqioneaza cu sau fara curent de circulatie.

Cele doua grope de comutatie lucreaza fiecare la randul sau.

7 CONVERTOARE DE FRECVENTA CU COMUTATIE NATURALA

'in loc sa se obtina un curent ~i 0 tensiune de valon medii ~i de un singur semn,curentul ~i tensiunea de ie~ire au valon medii nule, deci prezinta ~i 0 componenta altemativaimportanta.

Analiza convertoarelor in patru cadrane cu curenti de circulatie a aratat ca:

Ud1 +Ud2 = 0 ~ Ud1 = -Ud2 ~

Dat fiind faptul ca valoarea maxima admisa pentru unghiul de comanda a unuiconvertor in doua cadrane este a2= = 1500, din relatia (7.1) rezulta ca:

Aceasta conditie impusa unghiului de comanda mie~oreaza valoarea maxima atensiunii de ie~ire ~i mare~e cantitatea de putere reactiva consumata; iata deci, douadezavantaje ale cicloconvertoarelor cu eurenti de circulatie.

GrupII I4

Is

Lf

1S

TlS

I

uR T2AR

[ Us usa C

I I .I3 I

I I I NIt! uT GropI f AOf 'f

Daca se dore~te obtinerea unei tensiuni de ie~ire usa = Usa J2 sin illsf, din relatia (7.1)se deduce imediat:

Deci, valorile unghiurilor de comanda vor varia dupa 0 lege sinus, data intre 300 ~i1500, ~a cum se arata in fig. 7.2, in care sunt prezentate ~i formele de unda ideale, aletensiunii ~i curentului, pentru 0 sarcina rezistiv-induetiva, caz eel mai des intalnit in praetica.

Studiind semnul tensiunii ~i al curentului, deducem modul de funqionare al fieeamigrup, in regim de redresor sau de invertor.

A

-Usa

funclionarea

celor douB.grupuri

- I-UdOI

Blo- I REDRESORcat

I

I ~~~ I GrupII Inver- I Grup ITi tor I

IInver-! tor

IBIo-cat

Inver-tor

.:

a) Usa > 0 ~i is > 0

b) usa < 0 ~i is > 0

c) Usa < 0 ~i is < 0

d) Usa > 0 ~i is < 0

- grupul I functioneaza ca redresor;- futreruptoarele grupului II sunt blocate.- grupul I funqioneaza ca invertor;- futreruptoarele grupului II sunt blocate.- grupul II functioneaza ca redresor;- illtreruptoarele grupului I sunt blocate.- grupul II functioneaza ill invertor;- illtreruptoarele grupului I sunt bloc ate.

Cand sarcina este rezistiva, curentul ~i tensiunea sunt ill faza.Regimurile de function are corespund cazurilor a) ~i c). Comutatia de la un grup la

aItul se face fara pauza de curent, ~a cum se arata ill fig. 7.3.1n exemplul dat ill fig. 7.3, frecventa tensiunii la ie~ire Is este 0 cincime din

frecvenra tensiunii la intrare, Ie: Is = ~.. Mai mult, valoarea tensiunii ~e ie~ire este cea mai

mare posibila, deoarece unghiul de comanda al tiristoarelor este nul: ex = o. Deci, valoareatensiunii de ie~ire poate fi modificata continuu, cu ajutorul unghiului de comanda.

Fig. 7.4 prezinta un exemplu de functionare cu sarcina rezistiva la unghi de comandaconstant, dar diferit de zero.

7 CONVERTOARE DE FRECVENTA CD COMUTATIE NATURALA

\ / \ /\ i \!f \

\ ;\ !\ /i\J 'v Vi

>;

\! \;' \ / \./

V j \.v V~ 1\ A I'

I" / 1\. 'I,\ I ; \ / \V 'J 'J

in timpul funqionarii se regasesc toate cazurile precedente: a), b), c) ~i d), a~a cumse prezinta in fig. 7.5, care da formele de unda la ie~irea cicloconvertorului pentru 0 sarcinainductiva,la un unghi de comanda nul.

Pentru valori eonstante ale unghiului de comanda, tensiunea la ie~ire este de formatrapezoidal a cu 0 ondulalie suprapusa de frecvenla pie (p:::: indice de pulsalie).

Acesta este cazul cieloconvertoarelor eu is = ie / 4···ie /2; pentru is« ietensiunea la ie~ire devine mai eurand rectangulara. Aeeasta forma de unda are un continut dearmonici ridicat, eeea ee, pentru unele utilizari, este dezagreabil.

Variind cele doua unghiuri de comanda, se po ate obtine 0 tensiune la ie~ire care esteo mai buna aproximare a sinusoidei, ea fiind formata totu~i dintr-o succesiune de pOfliuni desinusoida.

7.1.1 Determinarea unghiurilor de comanda a1 ~iaztn relatia (7.2) se introduce coeficientul de reglaj al tensiunii:

usaJ2r=·~UdO

Unghiurile de comanda se determina prin intersectia unei unde de referinta ur cuundele modulatoare um• Avem nevoie de 0 unda modulatoare pentru fiecare tiristor ~i ill pluspentru fiecare amorsare a fiecami tiristor din cele doua grupuri de comutatie. Aceste undemodulatoare sunt jumatati de sinusoida cu originea timpului ill ponctul corespunzatorunghiului de comanda nul al fiecami tiristor, cu amplitudine egala cu UdO ~i cu frecventa

1m=1:.Pentru grupul I care permite trecerea semialtemantelor pozitive ale curentului,

undele modulatoare sunt defmite pentru (0et E (0, n); deci, ele ~aie abscisa cand deseresc.Pentru grupul II care permite trecerea semialtemantelor negative ale curentului undelemodulatoare sunt defmite pentru (0/ E (n,2n) ~i taie abseisa cand cresco Unda de referinta

poate fi teoretic de orice forma periodic a de frecventa l = Is. Se utilizeaza de bbicei 0

sinusoida egala sau proportional a cu unda ideal a Usa pe care dorim sa 0 obtinem (fig. 7.6).Ceea ce obtinem ill realitate este 0 unda care are ca fundamental a sinusoida dorita. Tensiunea

la ie~ire este periodica numai atunci cand raportul 1m = h este un numar natural. Pentru a!,. isobtine un factor de putere mai bun, se utilizeaza 0 referinta trapezoidala (fig. 7.8).

Fig. 7.6 prezinta toate cazurile posibile: intersectia undei de referinta ur pozitiva(fig. 7.6,a), sau negativa (fig. 7.6,b) eu unde modulatoare pentru tiristoarele grupului I (um+ -

trasat cu linie continua) sat! II (um_ -trasat cu linie illtrerupta).

7 CONVERTOARE DE FRECVENTA. CU COMUTATIE NATURALA

Pe fiecare figura exista doua origini de timp: 0/ pentru tiristorul grupului I ~i 01/

pentru tiristorul grupului II. Unghiurile de comanda se masoara ill raport cu referintacorespunzatoare. De exemplu, ill fig. 7.6,a avem: aj = OJet, masurat In raport cu 0/ ~iaz = OJ.tz masurat In raport cu OIl' Pentru determinarea prin calcul a acestor unghiuri decomada, trebuie sa se precizeze pozitia originii undei de referinta 0 ill raport cu originile 0/

sau OIl"

II

",/

Pentru valori pozitive ale undei de referinta, unghiurile al ~i az rezulta dinecuatiile:

1- r sin OJsLitt 1+ r sin OJsLit?at = arctan··----- ~I a, = arctan -

r cos OJsLitt • - r cos OJsLit2

Pentru valori negative ale undei de referinta, unghiurile aJ ~i az rezulta dinecuatiile:

\1+ rsin OJsM;at = arctan------rcosOJsMt

Daca se introduce variabila:

s = {+1 daca u, ~ 0-1 dad u, < 0

1- sr sin cosLitl • 1+ sr sin cos,1tza1 = arctan------ ~l az = arctan------sr cos cos,1t1 - sr cos COsLitz

In fig. 7.7 se observa unda de tensiune la ie~ire determinata m modul prezentatanterior, pentru cicloconvertorul cu p = 3 din fig. 7.1.

Analiza armonica facuta m literatura asupra tensiunii de ie~ire arata ca, m afaratermenului sinusoidal dorit, de frecven~a Is' exista mca doua familii de armonici defrecvente:

Tensiunea la ie~irea cicloconvertoarelor cu p=6 nu con~ine decat armonicile defrecven~e: Inz = 6kfe ±(2k' +1)/s' iar a celor cu p=12 are mca ~i mai pu~ine, adica numaiarmonicile de frecven~e: In3 = 12kle ±(2k' +1)/s'

AmplitudIDea armonicilor este din ce ill ce mai mica cu cat k sau k' este din ce illce mai mare. Deci, con~inutul de annonici al tensiunii la ie~ire depinde de indicele depulsa?e p (forma de unda este mai buna cand peste mai ridicat), de raportul I, I Ie' decoeficientul de reglaj m tensiune r ~i de factorul de putere cosq>, al sarcinii.

Lirnita irnpusa pentru raportul Ism"" I Ie este determinata de efectul armonicilor defoarte joasa frecven~a din tensiunea de ie~ire. Aceste armonici produc curen~i armonici msarcina, lirnitati doar de rezisten~ acesteia. Deci, ei pot deveni importanti ~i dirninuarandamentul.

Se poate face un compromis: sa se obtina 0 valoare mai ridicata a frecvell!ei hm"" mschimbul unui irldice de pulsa~ie mai mic.

Dupa calculele prezentate ill literatura de specialitate, pentru p=3, daca se impunearmonicii de frecven~a 3Ie - 10h condi~ia: 3Ie -10 Is ~ 2 Is' yom avea, la limitaIsm"" = 0, 251e ~i amplitudinea armonicii considerate este redusa la 3%UdO'

In fig. 7.7 se poate observa u~or cum curen~ii m fiecare tiristor au valori mediidiferite.

Cu cat raportul Ism"" I Ie este mai mare, cu aut ei sunt mai diferi?, ~i aceasta cu ditpeste mai scazut. Daca Ie I is E N acelea~i tiristoare sunt mereu suprasolicitate, dar nuputem ~ii dinainte care anume. Deci, trebuie alese toate tiristoarele pentru a face fa~aacesteisarcini maxime. Unele tiristoare sunt astfel supradimensionate. Daca Ie I Is ~ N sarcina vaafecta pe rand fiecare tiristor.

In orice Caz, utilizarea tiristoarelor nu este optima. Cea mai bWla valoare araportului Ism"" I Ie trebuie determinata pentru fiecare aplicatie, tinand cant decaracteristicile sale.

7 CONVERTOARE DE FRECVENTA CU COMUTATIE NATURALA

0 wet

A

-U

UdZA

U

0 wet

La cicloconvertoarele cu unda de referin1a sinusoidal a tiristoarele au in permanen1aun unghi de comanda a ~ 0; deci, se consurna 0 cantitate de putere reactiva destul de mare.Pentru a diminua acest inconvenient ~i pentru ameliorarea coeficientului de utilizare altiristoarelor, se renunta la unda de. referinta sinusoidal a, daca acest lucru nu este preapericulos pentru receptor.

o unda de referinta trapezoidal a cu un palier egal cu UdO determina periodicfunqionarea tiristoarelor cu a = 0, deci cu un consum mai SC3zut de putere reactiva.Unghiurile de comanda ale tiristoarelor sunt determinate intr-un mod asemanator (fig. 7.8).Undele modulatoare pot ramane cosinusoide, sau pot fi inlocuite cu alte funqii avand acel~idomeniu ~i codomeniu de varia1ie.

Pentru un calcul mai u~or ~i 0 intersectie mai clara la nivelul de valoare UdO' 0 undamodulatoare liniara este foarte potrivita.

eu unda de referinlil trapezoidala amplitudinea fundamentalei tensiunii la ie~ire

cre~e de la UdO J2 la aproape iUdO J2 care este limita maxima, corespunzatoare unei unden ,

de referinta rectangulare. Simultan, amplitudinea tensiunii la ie~ire ramane constanta, eaneputand fi modificata. De aceea, in situatiile in care nu este necesara variatia amplitudiniitensiunii la ie~ire sau aceasta se poate face prin variaria tensiunii de intrare, se utilizeazacicloconvertoare cu unda de referinta trapezoidala.

De exemplu, daca se utilizeaza cicloconvertorul alimentat printr-un alternator,tensiunea la ie~ire este modificata prin action area asupra excitatiei altematorului.

Un al doilea caz, propice pentru unda de referinta trapezoidala, se intalne~te dacadorirn cre~erea puterii debitate de cicloconvertor. Crescand referinta sinusoidal a, eadepa~e~e UdO ~i 0 inlocuim cu 0 referinra trapezoidal a care prezinta un palier constant devaloare UdO' din ce in ce mai largo

De~i tensiunea la ie~ire are un numar mare de armonici, scopul propus, acela de amiqora cantitatea de putere reactiva consumata, este atins. Pentru diferite pante alesegmentelor de urcare ~i coborare ale undei trapezoidale, se poate cre~e cu 15% pana la 25%puterea aparenta nominal a a cicloconvertorului.

7 CONVERTOARE DE FRECVENTA. CU COMUTATIE NATURALA.

Un cicloconvertor trifazat este format din trei eicloeonvertoare monofazate, deei dintrei eonvertoare fu patru eadrane (fig. 7.9). Cele trei eicloconvertoare trebuie sa fieeomandate astfel fucat sa se obtina la ie~ire trei tensiuni de acee~i amplitudine ~i frecventa,dar defazate eu 1200.

Costul materialului neeesar este destul de important: un mare numar de tiristoare (deeele mai multe ori 36), un transformator avand 0 eonstruqie complexa, 0 parte de control ~ide reglaj complieata. De aceea aeeste cicloconvertoare se utilizeaza la puteri mari, pentru aalimenta motoare sincrone funqionand la freevente joase (Is E (0... 15)Hz).

in acest mod, constructia ma~inii poate fi mai simpla, cu un numar redus de perechi

R L E

~

R L E~_._---WJ"'-1 OaDOO '- -

U,R !of

ill ~U", I IU", =in> I .ascinl

UsT ~""cin>.

(Ii",) faUR (Ii",)., faLl S (u'sT) faLl T

uRuSuTN'

d)

Daea reeeptorul permite funqionarea ell fazele izolate, se pot alirnenta eele treieicloeonvertoare ell un transforrnator ell un singur seeundar, sau daca. tensiunea rere1ei estepotrivita, se poate chiar suprima transformatorul (fig. 7.1O,a).

De obicei, cele trei faze ale receptorului sunt legate in stea sau in triunghi. Dacareceptorul este maiputin pretentios ~i permite alimentarea cu 0 tensiune cu 3 pulsuri, sesuprima conductorul neutru. Sursa este fie un transformator cu un singur secundar, fie reteaua(fig. 7.1O,a).

U;R ==USR-j(USR+USS+UST)

u;s == uss -~(USR + uss +usT)

U;T == usT _.!.( usR + uss + usT)3

unde usR,usS,usT sunt tensiunile obtinute cu punctele neutre (ale sursei ~i receptorului) legate~i U;R,U;S,U;T sunt tensiunile obtinute cu punctele neutre (ale sursei ~i receptorului) izolate.

Pentru montajele cu 6 pulsuri transformatorul este obligatoriu, deoarece cele treigrupuri de cite doua punti trebuie izolate. Este mai simplu sa avem un transformator cu treisecundare, In loc de trei transformatoare identice (fig. T 1O,c). 0 varianta cu un transformatormai simplu este cea din fig. 7.1O,d. Daca N ~i N' sunt legate, tensiunile la ie~ire suntUSR ,uss ,usr·

tn caz contrar, ele sunt date de relatia (7.8). tn acest ultim montaj, induct~teledestinate pentru limitarea curentului de circulatie (daca acesta exista) sunt de 3-4 ori maimici.

Tensiunile la ie~ire obtinute cu toate aceste montaje nu contin armonici de frecventanula sau multiplu de 3Is.

7.3 Multiplicatoare de frecventi

Pentru a obtine 0 tensiune la ie~ire de frecventa superioara celei de intrareUs == kle), trebuie sa avem mai multe tensiuni de alimentare, astfelincat acestea sa formeze kperioade ale tensiunii deie~ire, pentru 0 perioada a tensiunilor de intrare, a~a cum se arata infig. 7.11. Fiecare perioada a tensiunii la ie~ire se obtine eu un grup de doua tiristoare montatein antiparalel, plecand de la doua tensiuni de intrare defazate ca in fig. 7.11.

Trebuie evitata conduqia simultana a celor doua tiristoare, adica scurtcircuitul eelordoua surse de tensiune de intrare.

De aceea, unghiul de comanda al fiecarui tiristor, masurat de la inceputul

semiperiodei in timpul careia el va conduce, este limitat la 1jf E ( n- -i,n).Fig. 7.11,a prezinta cazul sarcinii rezistive.Tiristorul se blocheaza la trecerea prin zero a tensiunii, care corespunde trecerii prin

zero a curentului. 1n fig. 7.II,b, curentul ~i tensiunea la ie~ire sunt defazate.Din cauza sarcinii rezistiv-inductive, curentul nu are varia~ii bru~e la amorsarea

tiristorului ~i acesta ramane in stare de conduqie ~i dupa trecerea prin zero a tensiunii, untimp necesar ca energia acumulata in campul magnetic al sarcinii sa fie disipata.

Unghiul minim de amorsare depinde de factorul de calitate al sarcinii Q, ( Q = L; )s.i variaza intre ( n- ;) ~i ( n- ~), pentru Q E (0,00).

7.3.1 Multiplicatoare de frecvenFi printr-un numadmpar(k=2q+1)

Fig. 7.12 prezinta montajul pentru k=3 ~i tensiunile de intrare ~i ie~ire pentru 0

sarcina rezistiva. S-au inscris acele~i valori caracteristice ca in fig. 7.11, dar pentru cazul incare k=3.

Se observa ca, pentru a obtine 0 tensiune monofazata la ie~ire, de frecvenVI de k ori

. . de 1 .•. . b'lx ~ d . I (0 u~ 1 k. 2n)mal mare ~l va oare eLectlva vana 1 a m omemu , ---sm-, sunt necesare., e 2 2n k

k tensiuni defazate cu 2nj k ~i k perechi de tiristoare.

Fig. 7.12 Multiplicator de frecvenpi. printr-un numar impar:a) schema; b) forrnele de undiL

Pentru 0 ie~ire n-fazata, trebuie de n ori mai multe tiristoare ~i tensiuni Ia intraredefazate cu 2n/ nk .

Fig. 7.13 prezinta montajul pentru k=2, tensiuniIe. Ia intrare ~i Ia ie~ire pentru 0

sarcina rezistiva.

Fig. 7.13 Multiplicator de frecvenpi. printr-un numar par:a) schema; b) forrnele de undiL

Se observa ca pentru 0 tensiune la ie~ire monofazata avem nevoie in permanenta de;; tensiuni defazate cu n/ k, de k perechi de tiristoare, dar ~i de k tensiuni in opozitie de faza.:u prime1e.

In fma1, avem 2k tensiuni de intrare defazate cu n/ k .Pentru 0 ie~ire n- fazata, trebuie de n ori mai multe tiristoare ~i de tensiuni de intrare

defazate cu n/ nk .

Fig. 7.14 prezinta montajul pentru k=3/2, tensiuni1e 1a intrare ~i ie~ire pentru 0

sarcina rezistiva.

lU'R u' lU'Ta)

s

!uR ~ Us ~ uTI I

T1 T2 T3

U saT6 ~

1 s Z =Rs

Usa

/\

U

b)

/\

-u

componente,

T5 T3 T4 T2 i T6 T1 T5, T

3in conduCfie I i ) i'

Fig. 7.14 Multiplicatorul de frecventa printr-un nurnar fractionar: N=3; D=2a) schema; b) forme Ie de unda.

7 CONVERTOARE DE FRECVENTA CD COMDTATIE NATURALA

S-au inscris acele~i valori caracteristice cu cele din fig. 7.11, dar pentru k=3/2. Seobserva ca, daca k = N / D, (D,N E NJ avem nevoie de N tensiuni defazate cu n/N ~i de Nperechi de tiristoare pentru 0 tensiune la ie~ire monofazata, dar ~ide N tensiuni in opozitie defaza cu primele.

in fmal, avem 2N tensiuni de intrare defazate cu 7r:/ N. Tiristoarele sunt amorsate laintervale regulate de D7r: / N _

Deci, cu acel~i montaj ~i acele~i tensiuni se poate obtine un factor de multiplicarediferit, modificandu-se frecventa ~i momentul de comanda al tiristoarelor.

8CHOPPERELE

(VARIATOARELE DE TENSIUNECONTINUA· VTC)

8.1 Generalitati. Clasificare,

Chopperele (fig. 8.1) sunt convertoare continuu-continuu, utilizate pentrualimentarea sarcinii cu curent continuu, sub tensiune reglabila.

Chopperul se intercaleaza intre sursa de tensiune continua constanta Ui ~i sarcina

care necesita la bornele sale 0 tensiune de valoare medie Us reglabila.Chopperele (VTC) sunt convertoare cu comutatie coman data. Componentele semi-

conductoare utilizate in partea de forta sunt tiristoare, tiristoare GTO, tranzistoare bipolare,MOSFET sau IGBT. Intrarea in conductie, ca ~i blocarea componentelor, se realizeaza lamomente bine precizate, definite prin comanda. Daca VTC este construit cu tiristoare,spunem ca tiristoarele au 0 comutatie fortata, deoarece trebuie utilizat pentru blocarea lor uncircuit auxiliar special de stingere (fig. 8.2).

Semnalpentru bloc are

Fig. 8.2 Tiristorul ell eireuitele salede eomandil. ~i de sting ere.

De obicei, chopperele sunt utilizate pentru variatia ~i reglajul vitezei ma~inilorelectrice de curent continuu, care lucreaza in domeniul tractiunii electrice (trenuri,troleibuze, vehicule alimentate de la baterii).

Avantajele chopperelor in raport cu 'alte tehnici de reglaj ale tensiunii continue sunt:

• randamentul ridicat;• inertie redusa;• absenra contactelor electrice alunecatoare.

Deseori, gasim chopperele ca sursa de alimentare cu tensiune reglabila pentruinvertoare. De asemenea, ele sunt f<lspandite ~i in domeniul sudurii electrice.

Chopperele se construiesc pentru puteri cuprinse intre zeci iii milioane de watt.Uzual, frecventa de comutatie este cuprinsa intre 100Hz ~i 1kHz, dar sunt ~i choppereconstruite la 10kHz, sau mai mult.

Clasificarea se poate face dupa mai multe criterii:• dupa raportul intre tensiunea la ie~ire iii tensiunea la intrare:

chopper cobocitor (STEP DOWN converter) sau chopper serie (BUCK converter),pentru care tensiunea la ieiiire este mai mica, cel mult egala, cu tensiunea la intrare;,chopper ridicator (STEP UP converter) sau chopper paralel (BOOST converter), pentrucare tensiunea la ie~ire este superioara, cel putin egala, cu tensiunea la intrare;chopper cobocitor-ridicator (STEP DOWN/UP) sau chopper serie-paralel (BUCK-BOOST converter) pentru Care tensiunea la ie~ire poate fi mai mica sau mai mare decatcea de la intrare.

• dupa cadranul planului (us, [s ) in care funetioneaza (fig. 8.3):

chopperpentru un cadran: furnizeaza sarcinii doar: +Us; +Is;- - -

chopper pentru doua cadrane: furnizeaza sarcinii ±U s ~i +Is sau +Us iii ±I s ;- -

chopper pentru patru cadrane: furnizeaza sarcinii ±U s iii ±I s.• dupa modul de transfer al energiei:

chopper cu legatura directa, cand nu exista element de stocare a energiei intre intrare iiiie~ire;chopper cu legatura indirecta (sau cu acumulare), cand exista un element de stocare aenergiei intre intrare ~i ie~ire.

®t+us10

v -usFig. 8.3 Planul (Us'/s).

+ T1)G IT! IS+0 ~

I M:

uil !T2

\ Sarcinaj Us

i II Ntt

Acesta este construit din 2 intreruptoare 1; ~i T;>. care func\ioneaza complementar.Cfuld 1; se inchide, T;>. se deschide ~i invers. T;>. este calea prin care trece curentul is' efuld Tjeste deschis.

Sursa care furnizeaza tensiunea U; este considerata sursa de tensiune (eu impedan~aintern a nula). Funqionarea sehemei din fig. 8.4 va fi explieata pentru eazul sarcinii - receptorde curent (fig. 8.4,b)

Cfu1d T1 este inchis in timpul te' Us= V ~i is = irl = Is; Tz este deschis, deciir2 = O. Cfu1d T1 se deschide ~i Tz se inchide: Us = 0, ir2 = Is; irl = O. Formele de unda suntdate in fig. 8.5.

............... ......... -... ..... ..············U;TI T2 T1 T2 T1 ..•..

lnchis lnchis lnchis lnchis lnchis lui S ..•.

I '!'tc '>T

_IJ_UiTZ A

I_~-D_C

Se observa ca tensiunea de intrare este decupata (choppata) de cele douaintreruptoare Tl ~i Tz. Intreruptorul principal T1 este in serie cu sarcina.

Valoarea medie a tensiunii la ie~ire Vs este:

_ 1 Ie t •Vs=-JUdt=U-.E..=Ut (8.1)T I I T,e

o

eu: t; = i;te -durata de inchidere a lui T1; T - perioada.

de la 0 la Vi'RelaJia (8.1) arata ca, daea conduCJia este continua, exista 0 dependenJa liniara intre

tensiunea de intrare Vj ~i tensiunea la ie~ire V S' independenta de eurentul de sarcina.

Curentul Is este perfect neted. Caracteristica ideala Us / Ui = f( () este prezentatafn fig. 8.6. 1n realitate, din cauza imperfeqiunii sarcinii, curentul is (desenat cu liniepunctata pe fig. 8.5) are 0 odulatie Ms'

Modul de functionare arata ca 1; trebuie sa fie un intreruptor cu inchidere ~ideschidere comandata, dar Tz poate fi un futreruptor cu comutatie spontanta, urmandcomutatiei lui Tj•

Pentru intreruptorul T1 se utilizeaza un tranzistor bipolar, un MOSFET, un IGBT, untiristor normal, sau un GTO. T2 este 0 dioda de regim liber (DRL).

"-Us

U.1

Fig. 8.6 Caraeteristiea ideala a ehopperului eoborator(serie).

Schema din fig. 8.7,a, pentru chopperul coborator funqionand cu sarcina RL(fig. 8.7,b) utilizeaza ca futreruptor T1 un tranzistor bipolar de putere; Tz este dioda DRL. 1ntimpul conductiei tranzistorului T1, dioda DRL este blocata, deoarece ea prime~te pe catod"plusul" sursei:

U• R' Ldis• Us = i = Is + -;-

eu k constanta de integrare ~i '(= ~ constanta de timp a sarcinii; k se .afla din conditia

initiala:

T1 In M IS+

I II

Uj I I

DRL iUs SarcinaI

~ ID ~

N

Comanda

a)

MR

M~R L

NN

b) c)

Fig. 8.7 Chopperul coborator (sene):a) schema electrica; b) sarcina RL; c) sarcina RLE.

Cind tranzistorul 1; se blocheaza, la sfar~itul duratei tc' dioda DRL intra ill

conductie din cauza energiei magnetice acumulate ill inductan!a L a circuitului ~i curentulis = iD este ob!inut din ecuatia:

O R" L disus= = Is+ -dt

1 _. ( )- Uj (1 _ Ui) -~Sma>: - In tc - R + Smin R e

'eT -U. -- e < -II . =--!.e <---Smm R _2:

I-e <

_!f. !£U.I-e < U. 1 e<-II = --!._-- = --!._--

Sma>; R _2: R!£ _2:I-e< e<l-e<

Daca [Scrim> 0, conduqia este continua ~i formele de unda sunt prezentate Infig. 8.8.

Us tI

1_8_8_ !~s~t~

.. If.. ...I

i ISmaxIsmini

'f )ot

'Dt~E-iBlIs~t= J:St-I •. • f •

IS Ar· ..·II

Fig. 8.8 Fonnele de unda pentru chopperul coborator din fig. 8.7,acu sarcina din fig. 8.7,b; regim de conductie continua.

8 CHOPPERELE (V ARIATOARELE DE TENSIUNE CONTINUA.)

U e~ -1 (-'-'- _2:)Ms =ISmaJ< -lsrniJI =-' --T- e T -e T

R --l-e T

Valoarea maxima a ondulatiei se obtine din:

d(Ms) T---=O=>t =-

dtc

c 2

!-. (T T)()

U e2T -1 -- --M =-'---eh-eT

S max R _2:l-e T

Pentru a studia variatia lui (MS )= cu caracteristicile schemei, se fulocuie~te

succesiv ill relatia (8.14) se fac succesiv urmatoarele notatii: T/2-r=x ~i e-x =u. Rezultaastfel:

l-ul+u

Relatia (8.15) arata ca (Ms) scade odata cu cre~erea lui u. Dar u = J..-. Astfel, u= eX

1T j R

X=-=-=--2-r 2~ 2fL

R

Deci, x scade daca j, sau L. sau amandoua, cresco Valoarea lui L poate fi manta prinlegarea ill serie a unei inductante de netezire L/. Solutia este limitata de gabarituJ ~j decosturile ridicate ale inductantei Lj, pentru valori mari. Deoarece f reprezinta frecvema decomutatie a componentelor semiconductoare, trebuie sa alegem componente performante,care pot function a fa frecvente de comutatie ridicate. Frecventa este fusa fimitata, Ia randuIsau, de pierderile ill comutatie.

Pulsatia M S (fig. 8.8) poate fi dedusa ~i dintr-un calcul foarte simplu, daraproximativ: caderea de tensiune uL la bornele inductantei L (fig. 8.7,a ~i b) este:

- dis .1lsu =U-U =L-=L-L , s dt .dt

t UsUs=-E...U.,yom ayea:tc = T-T ' Ui

Relatia (8.18) cu (8.19) devine:

.& =TUs. Ui-Uss U L

l

_1 U (1- Us)jL S U

i

Concluziile sunt acelea~i cu cele date de relatii1e (8.14) ~i (8.16).

8.2.1.2 Funeponarea en sarcina RLE

Chopperul serle din fig. 8.7,a alimenteaza sarcina din fig. 8.7,c. Funqionarea poatefi in conduqie continua sau discontinua.

a) Regimul conduc(iei continue111 intervalul de conduqie teal tranzistorului 1;, tensiunea Ui se aplica sarcinii.

Cfu1dtranzistorul se blocheaza, dioda DRL conduce. Formele de unda sunt identice cu celedin fig. 8.8.

111 timpul conduqiei lui T1 se poate serle:

. diU =Ri +L_s +E

l s dt

Eeuatia (8.21) se rezolya la fel ca ecuatia (8.2):

Ui-E=Ris+L ~: ~is(t)=if(t)+dt)

)U-E -!!.,

is(t =-' -+ke LR

di diO=Ris+L-s +E~-E=Ris+L-s

dt dt

E ( E) -!!.(r-rc)i (t)=i (t)=--+ I +- e LS D R Sm"" R

Valorile Is= ~i ISmiD se obtin scriind conditiile de continuitate ale curentului lamomentele tc ~i T:

irl(tJ= Is=iD(tJ = ISmiD

U - E ( U - E) -!!.r_ I f L C

ISmaJ< --R-+ ISmin --R- e

E ( E) -!!.(T-rc)I . = --+ I +- e LSmm R Sm"" R

RE U. l_e-I1c

I = --+-' .----SmaJ< R R -!!..T

l-e L

R

E U. -!iT eL1c -1I . =--+-' e L ---

Smm R R -!!..rl-e L

- t •Us =...£.U =t U.T' c,

Tensiunea la ie~ire este independenta de curentul de sarcina Is ~i variaza liniar inraport cu tensiunea la intrare Ui•

b)Regimulconducpeid~continue

Regirnul conduqiei discontinue intervi..'1e cand curentul is se anuleaza in intervalul(t c' T) la momentul td' deci inainte ca tranzistorul 1; sa fie comandat pentru a deveniconductor (fig. 8.9).

Formele de unda sunt ilustrate in fig. 8.9. Valoarea E = E1 care caracterizeaza lirnitaconduqiei continue, se obtine din relatia (8.30) cu ISmin = 0 :

'DRL .( »• indUs.

• DRL(deschis

.......................Ui

Us

Fig. 8.9 Formele de unda pentru chopperul serle din fig. 8.7, cu sarcina din fig. 8.7,c;regimul conductiei discontinue.

Daca E > E1, apare conductia discontinua. Dupa alura lui Us (t) din fig. 8.9, rezulta

pentru valoarea medie Us urmatoarea expersie:

- t T -td * ( *)Us=U,...£.+--E=U.t + I-td EIT TIC

eu: r; =tcIT; t; =td IT

Legea Us (r;) a incetat sa mai fie liniara.

Valoarea medie Us in regim de conductie discontinua este superioara celei careapare in regimul de conductie continua (vezi relatia 8.31).

Curentul pentru intervalul (O,tJ de conduetie allui T1 se obtine dinrelatia (8.23) in

care se inlocuie~te ISmiD = 0:

) £ ( £) _!!.(t-t )i(t)=i(t=--+I +-eL CS D R Smaxl R

£ ( £) _!!.(t,;-tcl0=--+ I +- e LR Smaxl R

L ( RI )t =t +-101+ Smaxl,; c R £

J = Us-ES R

Caracteristicile de sarcina ale chopperului, calculate cu relatiile (8.31), pentruconductia continua ~i (8.33), (8.39), pentru conductia discontinua, sunt prezentate illfig. 8.10.

*t1= 0,8

*t1= 0,6

*t1=0,4

Fig. 8.10 Caracteristicile de sarcina pentru chopperul coboratorfuncjionand Cll sarcina RLE.

Caracteristicile prezinta doua zone: una liniara, corespunzatoare conduqiei continue ,~i una neliniara, pentru conduqia discontinua.Calculul caracteristicilor pentru domeniulconductiei discontinue se face punct cu punct.

De exemplu, pentru a obtine coordonatele punctului M (fig. 8.10), procedura esteurrnatoarea:

pentru valoarea t c stabilita, se calculeaza r;, apoi £1' cu relatia (8.32);se alege 0 valoare £ > E[ eu care se gase~ ISmaxl (relatia 8.35) ~i t,; (relatia 8.38);

- se calculeaza Us (relalia 8.33) ~i is (relatia 8.39).Pentru a obtine 0 tensiune la ie~ire de ondulatie neglijabila, trebuie sa plasam intre

chopper ~i sarcina un flltru "trece jos" constituit dintr-o inductanta serie Lf, urmata de 0

capacitate in paralel Cf (fig.8.lI). tn acel~i timp, pentru ca sursa de tensiune Uj sa secomporte ca un generator de tensiune, este util sa se lege la intrare 0 capacitate C, ca parteconstituanta a unui filtru de intrare LC (fig. 8.11).

Din punct de vedere al sarcinii, ansamblul chopper-filtru echivaleaza cu ungenerator de tensiune continua, de valoare medie reglabila.

Filtrul de intrare LC are doua roluri:

• de reducere a ondulaliei tensiunii livrate chopperului;• de reducere a ondulaliei curentului absorbit de chopper.

8.2.2.1 Chopperul ell tiristor ~i stingere eomandata

Schema electric a este data in fig. 8.12.

T1

Yntreruptoarele T1 ~i T2 (fig. 8.4,a) sunt inlocuite de catre tiristorul 1; ~i dioda deregim liber D2. Tiristorul 1; suporta comutalii fOflate.

Circuitul auxiliar de stingere este constituit din: C, Tz' L ~i D!. Sarcina este rezistiv-inductiva Rs' Ls' de constanta de timp 'is = Ls / Rs > T (T-perioada de comanda achopperului).

Initial, schema trebuie sa fie pregatita pentru funqionare lncarcand condensatorul C.Tiristorul Tz este amorsat in acest scop. Condensatorul se incarca la valoarea tensiunii Ui

(polaritate indicata fara paranteze pe fig. 8.12) in regim oscilant amorizat prin calea:Tz, Rs' Ls:

/

ic = ~e z<s sinwotwoLs

1 Lswo= ~LsC; 'is = Rs; Ls»L

Tiristorul Tz se blocheaza cand valoarea Uc = Ui este atinsa, deoarece Dz sedeschide. La momentul to (fig. 8.13), chopperul este pus in funqiune prin comanda deamorsare a tiristorului 1;. Acesta intra in conduqie ~i Dz se blocheaza. Tensiunea U. esteaplicata sarcinii. Simultan, exista descarcarea oscilanta a condensatorului C prin calea T1, L,D1, curentul sau fiind:

Aceasta descarcare ajuta la punerea in conduqie a lui T[. La momentul t 1 al treceriiprin zero a lui ic (fig. 8.13), D1 se blocheaza ~i condensatorul C ramane incaccat la tensiunea-Uj (polaritatea marcata intre paranteze pe fig. 8.12). In intervalul (to.l!), Tj este parcurs de

suma curentilor Is ~i ic:

cu Is curentul de sarcina.

Tensiunea la bomele sale, care este caderea de tensiune in conductie, a fostreprezentata aproximativ nula pe fig. 8.13. In acela~i interval, tensiunea aplicata tiristoruluiTz, Urz este:

In intervaluI (tl'lz) fenomenele trallZitorii legate de amorsarea lui 1; au incetat, T1

conduce ~i tensiunea la bomele sarcinii este Uj•

La momentul t2, este comandata bloc area lui 1; prin amorsarea lui Tz·Condensatorul C se descarca in circuitul Tz, 1;.

Curentul de descarcare are 0 panta putemica ~i este de semn contrar lui Is prin Tl.Cfuld curentul ir

1devine nul, T1 se blocheaza. Curentul de sarcina Is este preluat de T2•

Curentul de descarcare a lui C este aproximativ constant ~i deci tensiunea la bomelesale are 0 varia?e cvasi-liniara. Pe intervalul (t2,tJ, Uc este 0 tensiune inversa pentru Tj ~iajuta la blocarea lui. Dupa t3, C se re1.1carca sub curent constant la valoarea +Ui, atinsa lamomentul t4; cfuld irz = 0, T2 se blocheazel ~i D2 se deschide.

111 intervalul (t2 ,tJ, tensiunea pe sarcina este:

Se observa eel in intervalul (t3,tJ, Uc este 0 tensiune directa pentru T1. Deci, in t3,

Tj trebuie sa-~i fi regasit capacitatea de bloc are a tensiunilor directe.Dupa t4' de exemplu, in t5, se del 0 noua comanda de amorsare pentru 1;.

Fenomenele sunt identice cu cele care exista dupa to.Formele de unda sunt prezentate in fig. 8.13.Valoarea medie a tensiunii Us la bomele sarcinii este:

Timpul de conductie minim po sibil tCmiD pentru schema din fig. 8.13 va fi:

tCmiD = (tl - to)+ (t4 - t2)

deoarece el este impus de durata tl - to' necesara pentru inversarea polarita!ii lui C ~i dedurata t4 - t2 necesara blocarii lui 1;.

Intervalele (tl - to) ~i (t4 - t2) se calculeaza bazfuldu-ne pe urmatoareleconsiderente:

• in intervalul (tl - to) schimbarea polarititii condensatorului este oscilanta, frecventacurentului fiind data de relatia (8.41,a):

1 1It = 2rr~LC - T;

• in intervalul (tz - t4) condensatorul C se descarca ~i se fucarca cu 0 polaritate inversa, subcurent constant, deci:

I '4 ILluc =2U =-Jicdt=-1..(t4 -to)

I C C -'2

8CHOPPERELE (VARIATOARELE DE TENSIUNE CONTINUA)

Cu relatiile (8.46) ~i (8.48), rela~ia (8.45) devine:

r;-;:; 2UC[ . ::= 7rvLC +-'-crnlD Is

- [. 1 ( r;-;:; 2U.C)Us . ::=~U::=- 7rvLC +--'- UIDlD T ' T Is'

Rela~ia (8.50) arata ca reglajul tensiunii la ie~ire nu se poate face plecand de lavaloarea nula, acestafiind un inconvenient al schemei.

Pentru dimensionarea tiristorului ~, se ia in considerare curentul:

I Tlrnax ::= Is + icrnax ::= Is + Ui If

Valoarea condensatorului C se calculeaza ~inand cont de faptul ca in intervalul

[4 ; [2 , tiristorul T1 trebuie sa-~i recapete capacitatea de blocare in direct, astfel:

[ -[ CU [ Is_4__ 2 > [ =:} __ ' > [ =:} C > ...fl:.!-

2 m Is <1TI U,

[<1TI -timp de blocare (dezamorsare) al tiristorului ~, dat in catalog.

Valoarea inductivita~ii L rezulta din condi~ia de bloc are a lui T:, care trebuie sa-~i

recapete capacitatea de bloc are ib. direct pe intervalul [I -to :2

[m -timp de bloc are (dezamorsare) al tiristorului T:, dat in catalog.

Daca se considera 0 sarcina RLE, in ipoteza unui curent de sarcina constant,funetionarea descrisa ramane identica.

In cazurile practice, trebuie sa ~inem cont in schema variatorului ~i de inductantaliniei de alimentare dintre sursa de teniune ~i chopper. Funqionarea chopperului estemodificata. Cu cat inductan~a este mai mare, cu amt durata de stingere scade, deoarececondensatorul ramane incilrcat cu 0 tensiune inferioara valorii U;.

Putem scapa de acest inconvenient prin cre~terea valorii lui C, dar perioada deoscila~ie 27r/ WI cre~e, la fel ~i [cmiD; pragul minim al tensiunii reglabile se milre~e.

u to t 1C

Uj

0

-Uj

iC

0IZ

Uj

0

'uj _o 1 , 1

1~'. I 1 I1m ~ I. i I

~~

imJj _1=:. ....' ...•__-------_ ..•._-------------1 S j

o .~' __ ~ __ ~ ~ __ ~ __ ~ __ ~ __ ~_

IZ~ '-tI

1

VI1 '-tI

1,1I

D "tI I

t 1 IJ I

Isl i "t•2U.

1

II I

! u-

Daca it)ductan~a Lj a Iiniei trebuie Iuata m considera?e, schema se modifica, dupacum se arata m fig. 8.14. Dioda D[ este mlocuita Cll tiristorul Ty Tiristoarele T3 ~i 1;primesc comenzi simultan.

-,!

~Rs

(>I

II

"~=X Lse>:ex~

ReIa~ia (8.47) arata ca durata remcarcarii condensatorului piina Ia valoarea tensiuniicare asigura dezarilOrsarea Iui T1 depinde de curentul de sarcina.

Pentru a-i reda independen~a, se adauga Ia schema din fig. 8.14 un ansambiu serieD3, L2 (fig. 8.15).

...!....IIIIIIl---.l~)J L~- \)U',,-, v 1

: L:! 2 !

L1 I T} I+ ~ t ~-:"",,-_--~.-, ---T---

I II c -L:: 6 os:

. ..->.---, Rsj + I ---

~I Tii II 2 6 I

I, !I i

~UDUUJJ I6 T L I

_ o 3 ~l_-

I

~D• 2

Daca se presupune condensatorul C incarcat cu poJaritatea din fig. 8.15, inmomentul amorsarii Jui T2, C se descarca prill sarcina, dar ~i prill calea L2, D3• Tensiunea saatinge repede vaJoarea -UC' care, daca se comanda Tr ~i T3, este suficienta pentrufunqionarea schemei.

8.2.2.2 Chopperul en stingere pe catod

Principiul de stingere al tiristorului principal T1 este bazat pe cre~erea potentialuluicatodului care devine "mai pozitiv" decat anoduL Schema este prezentata in fig. 8.16.

iD2

Rsi

u. I1

U iD s I

2 Ls I

"'7circuit de stingere

Cfuld variatorul este conectat la sursa de tensiune continua constanta V, C seIncarca de 0 maniera oscilanta prill L ~i D, care este polarizata In direct. Circuitul LC estedimensionat astfel incat condensatorul C sa se incarce la 0 tensiune Uc > V (de exempluUc = 1,5Ui) ~i in acest caz, D se blocheaza.

Schema este pregatita pentru funqionare. La momentul to (fig. 8.17) se comandaamorsarea lui T[. Curentul Is trece prill sarcina, tensiunea la bornele srcinii este Ui. Lamomentul t 1 ' se comanda bloc area lui Tr prill amorsarea lui Tz. In consecinla, catodul lui T1

prime~e potentialul bornei "+" a lui C, care este superior lui V, deci Tr se bJocheaza imediat~i curentul de sarcina trece de la Tr, la dioda de regim liber Dz' care intra In conduqie.

Tiristorul Tr prime~te ca tensiune inversa diferenla Uc - Ui• Tensiunea la bomele lui1; ajunge la zero in momentul t2, cfuld Uc = Ui' apoi ea devine pozitiva. In intervalul (tl, t2),

tiristoru! 'r; trebuie sa-~i recapete capacitatea de blocare in direct. In t2, Url = 0, D intra ~i eaInconduqie ~i prill circuit trece curentuJ i [ .

Curentul i2 apare la momentul tide amorsare a lui Tz. In t3' din nou Uc = Ui ~itensiunea la bomele lui Tr i~i schimba semnuL

tn t4, i2 este nul, D1 se blocheaza ~i tensiunea la bornele tiristorului T1 este acumVi. C i~i continua remcarcarea piina la valoarea superioara lui Vi (1,5V), care este atinsa int5' ciind i1 devine nul ~i D se blocheaza. Schema este pregatita pentru 0 noua comanda deamorsare a lui 1;., in t' O. Fenomenele se repeta. Formele de unda ale curen1ilor ~i tensiunilorsunt prezentate in fig. 8.17.

I I ::

u~ I . ,II IT~,,: I

a 1-' -tvT:siJ-Lt?: ' : I :

1;TI III, I I ' , I, I

- I I "I' 1 !

Is a if: I, IsI :! ViJoli ':~', ..• ;::,' ii

I . ~ : I : 1 iI

I i I IiI I II ! I

i I III

, a1D2

;j .'U~i:s Vi i '

a I_

I IJ-__'_~

8.2.2.3 Chopperul Cll circuit oscilant de stingere

Schema electrica este prezentata in fig. 8.18. Sarcina este presupusa rezistiva Rs.Chopperul se leaga la sursa de tensiune continua Vi. tncarcarea condensatorului de stingere Ceste oscilant amortizata la valoarea Vi' conform polarita!ii indicate in fig. 8.18, prin circuitulformat din inductanta L ~i sarcina Rs. Schema este pregatita pentru funqionare.

:in to (fig. 8.19) se comanda amorsarea lui T.Condensatorul C se descarca prin L §i T ,ajutfuld intrarea in conducye a acestuia.Curentul prin tiristor va fi;

. V. .Ie = --sm(iJt §l

wL1

00=----..JLC

ij iT+

u, IUc is

C > ,

~""t L C

:in t I , ic trece prin zero §i tensiunea condensatorului devine Uc = -Vj •

Intervalul Atl = t1 - to se obtine din condiya:

1CAll =-

wApoi, curentul ic l§i schimba sensul, se opune curentului iT §i In t2' ~ = 0; ca

urmare T se blocheaza.Tensiunea V co a condensatorului este 0 tensiune inversa pentru T, care il ajuta sa-§i

recapete capacitatea de bloc are in direct.Dupa t2, C se descarca prin L, Rs §i sursa; In t3 tensiunea Uc este nula.

Condensatorul incepe sa se reincarce, tensiunea sa este acum rinuta In direct de tiristorul T.Remcarcarea este terminata In t4' cand Uc =V §i is = o. 10 intervalul (t2, tJ eurentul isdevine egal eu -ic-

Pentru 0 noua comanda de amorsare a lui T, data In t5, fenomenele se repeta.

Formele de unda sunt prezentate in fig. 8.19. Tensiunea Ia bornele sarcinii este Vj Inintervalul (to,tJ §i (Vj -uc) In intervalul (t2,t4). Curentul maxim ce trece prin tiristorul Teste:

ibIs=Uj IRs :

o

Daca Is cre~e, iT intfuzie sa devina nul, condensatorul va fi incarcat la 0 valoareUco inferioara, micsorand timpul disponibil pentru ca tiristorul sa-~i recapete capacitatea debloc are in direct.

Durata conduqiei lui T rezulta din conditia ir {tJ = 0, care, impreuna cu relatiile(8.54)~i (8.55) dau:

()U U

iT tc = -' +-'-sinWtc = 0Rs wL

. wL j¥smwt =---=---

c Rs Rs

Durata de conductie a tiristorului depinde atat de caracteristicile circuitului destingere (L, C), cat ~i de sarcina Rs' Acesta este principalul inconvenient al acestui tip dechopper.

T2inii= Ii M is M

->---+ S

~~ + A

iT2

@ Tl un R I 9v: ~ i Us c I-i I i V s¥ T' ~ ~1 N

------ A 0N N

a) b)

In cazul chopperului ridicator sursa de tensiune continua de alimentare ui arecaracter de generator de curent (impedanta intern a infmita) ~i furnizeaza schemei curentulii = Ii' Sarcina se comporta ca un receptor de tensiune. lntreruptoarele ~' ~i T; lucreaza inmod complementar. lntreruptorul principal T; este legat in paralel cu sarcina.

8.2.3.1 Functlonarea,

Funqionarea schemei din fig. 8.20,a va fi explicata pentru cazul sarcinii dinfig. 8.20,b. Fornlele de unda sunt prezentate in fig. 8.21.

Cilld T( este inchis, in timpul duratei t c' el este parcurs de curentul 4-1 = Ii(fig. 8.21) ~i Url este teoretic nula.

Daca T; este deschis 4-2 =0; U-r2 =-Us' In intervalul (T-tJ intreruptorul '1;' estedeschis ~i T; inchis. Astfel: 4-2 = i; = is == 1;; Ur2 = 0; 4-1 = 0; Url = Us; ui = Us (fig. 8.21).

Conform cu fonna de unda a lui ui' se poate scrie:

( = i factor de umplere; (E (0,1).

- I-Us=--u ~ Us >Ui1-( I

ceea ce explica numele de ridicator dat acestui tip de chopper. El mai este numit ~i paralel,deoarece intreruptorul principal 1;' este legat in paralel cu sarcina.

Modul de funqionare arata ca T( trebuie sa fie un intreruptor comandat la conduqie~i la blocare, dar T; poate fi necomandat, deoarece comuta~iile T; - T( sunt spontane. kschemele pentru choppere, T( este un dispozitiv semiconductor de putere comandabil(tranzistor, tiristor) si T; este 0 dioda.

Schema electrica este data in fig. 8.22.ktreruptoarele schemei din fig. 8.20 au fost inlocuite: 1;' de catre tranzistorul 1;, T;

de catre dioda D. Caracterul de generator de curent pentru sursa de tensiune Ui este dat deinductan~a L ~i caracterul de receptor de tensiune pentru sarcina Rs' de catre condensatorulC. Tranzistorul T1 conduce saturat in intervalul tc' Dioda D este blocata ~i C, care eraincarcat, se descarca pe rezistenta Rs' k intervalul T -tc' T1 este blocat. Dioda D, polarizatain acest caz in direct, se deschide ~i curentul care a circulat prin L ~i T1 se comuta prin diodaD. Curentul prin L nu se poate modifica instant~eu, deci la bomele inductan~ei L apare 0

supratensiune care face ca boma Al sa fiemai pozitiva ca Az (fig. 8.22).

111consecinta, tensiunea la bornele sarcinii va fi mai mare decat Ui• Condensatorul Cse incarca la aceasta valoare.

1 .I

+

L

ID isU.I

I

~ T C Rstus

1

Energia acumulata in inductanta in decursul intervalului t c este transferata sarciniiRs ~i condensatorului C, care prime~e energia consumata alimentfuld sarcina Rsin intervalul T - tc'

111regim permanent, tensiunea la ie~ire se stabili,zeaza la valoarea Us' CondensatorulC determina pulsatia fJ.Us a acestei tensiuni.

Daca se impune fJ.Us' rezulta de aici valoarea condensatorului C, presupunandcurentul de sarcina Is constant:

Daca se considera fJ.Us «Us' forme Ie de unda ale curentilor au alurile prezentatein fig. 8.23. .

Conduqia este continua. Valoarea tensiunii Us se determina scriind pentru regimulpermanent egalitatea cre~terii ~i descre~terii curentului in inductanta L.

M} Utu =U =L-=>M =_,_cLIt J L

c

8 CHOPPERELE (VARIATOARELE DE TENSIUNE CONTINUA)

---y---! D. I I

---------- ---,---;

} }

} 'tI I_______L ~------

} I

} ! D. 12----------- ------- ----,------

: ----y-: ! D. 1= D. I 1= D. I 2----------~-----A-

isI s+------+----i-----~---

Fig. 8.23 Formele de tmda ale curenlilor pentru schema dinfig. 8.22 (conductie continua).

UJe _ (Us -U.)(T -tJ _(-U· -U)( _.)--------~ U.t - s . T tL L ' e ,e

Se regase~te rela1ia general a (8.62) stabilita pentru chopperele ridicatoare.Reglajul tensiunii la ie~ire se realizeaza prin variatia lui ( == te / T.Relatia (8.67) se poate pune sub forrnele:

u .--!... == 1- t .U e'S

• 1t == 1·--=-e U-l..

Ui

Daca elementele schemei sunt presupuse fara pierderi, puterile la intrare ~i ie~iresunt egale:

U Iv •-' =-=-=l-tVs Ii C

ti;I l------------------imax I

I

0~i

J tcI

1< t c >~ :< J

~I I

T I1-< >rI

,

Caderea de tensiune la borne Ie inductan~ei L, in intervalul t c este:

uL= Vi = L M] = L IirIm -

0 - L IirImtc tc tc

[. = VJc,rIm L

- r ut(l) =~=...1...E...,I 2 2L


eu relatia (8.68) rezulta:

(1 *)u --(T) = UJc = -tc stc =(1_t")Us !.£.T= Us (1-t")t"T

'I 2L 2L c 2L T 2L c c

Valoarea sa maxima (T) = UsT este obtinuta pentru t * = .!.. Valoarea medie a'1= 8L ' c 2

curentului iD la limita conduqiei continue se obtine cu relatii1e (8.70) ~i (8.73).

Regimul de conduqie 'intrerupta apare pentru valori IDale curentului, superioare lui

(lD) , cerute de sarcina.1

VaJoarea maxima a curentului (Y D) la limita conduqiei continue, se obtine1

* 1. fipentru tc =- ~1va 1:3

(Y) _ 2UsTD 1= - 27L

Variatia valorilor medii ale curentilor la limita conductiei continue in functie de t;(relatiile (8.73) ~i (8.74)) este data in fig. 8.25.

II-------r-----r----III

-2tp

27L

Fig. 8.26 prezinta alura lui ii 'in cazul conductiei discontinue. Egalitatea (8.64) intre

variatiile curentilor ramane valabila.- pentru intervalul t c :

tiiI,•• f~~~~~~~~~~~~~~~

I IT

01 1

te ,.i td 1 I te0< k 1< ,.1

T1

i< :>-1

V.t (Vs-V.)td (-)_,_c =----~Vt = VS-V. tdL L ' C ,

Vs Ii (+t;-=-=-=--Vi I D t;

Relatia (8.82) descrie comportarea chopperului ridicator ill regim de conduqiediscontinua.

Legea U5 (t; ) inceteaza de a mai fi liniara.

Valoarea maxima a curentului i; este data de rela~ia (8.76).

UTteUt i T tOUT/. =_,_c =__ ::::_C_'_

H'laJ< L L L

1- (+t;/ (+t; aU;T (, ,\,UT.=--. =--t -:::: t +t)t _,-I 2 H'ax 2 C Led C 2L

eu relatiile (8.82) ~i (8.84) se obtine:

- r; - t; (a a) a UT a , UTId =-.-" -a Ii ::::-a--. tc +td tc-'-=tetd-'-tc + td tc + td 2L 2L

. ID2Lt.=--

a (UTc ,

(()2 =(U5 _11U5 ~.D 2Lc U ) U ~' T

1 -' I 5

Relatia (8.89) da caracteristicile de sarcina In regim de conduetie discontinua pentruchopperul ridicator. Pararnetrul este VS / Vi' Caracteristicile sunt reprezentate infig. 8.27. Pentru regimul de conductie continua, caracteristicile au fost calculate cureIaria (8.68).

1,0 Us-::-=5U. Us,

0,8 =-=3U.I

0,6Us-::-=2

0,4 U.I

0.2

-~

0 0.2 0.4 0.6 0,8 1,0 (In) Imax

I -------------i-f) I I

: iI I

it'sI

I ~ II I

.-----~- --~----------: Us iI I I,

IIIIII~<1

1>-1

t

:>

Se poate calcula cu aproxima!ie ondula!ia tensiunii in regimul de conduc!iecontinua, in ipoteza ca prin condensator trece componenta altemativa a curentului, iar prinrezistenta Rs trece componenta continua.

Atunci:

A .1.Q (TI D (TUsLJ.Us =-=--=--

C C RC

cu: 1"= RC.Ondulatia tensiunii de ie~ire scade cu cre~terea frecventei

constanta de timp 1", deci cu cre~erea capacitatii condensatorului C.

8.2.4 Chopperul cob orator ~i ridicator (serie-paralel)

Schema din fig. 8.29 poate functiona ca chopper coborator sau ridicator. Regimuleste stabilit de durata de inchidere a intreruptoarelor 1;' ~i T{.

T'

+~iTJ

Vi iII

'f

Fig. 8.29 Chopperul eoborator ~iridieator(eu inductan~ ea acumulator de energie).

Un chopper coborator (T(, D1) este legat in serie cu unul ridicator (T{, D~).Intreruptoarele T( ~i T{ sunt comandate la inchidere ~i la deschidere. Ele lucreaza in modsincron, se inchid ~i se deschid impreuna.

In momentul tc' cand 1;' ~i T; sunt inchise, curentul i; =iT! =iLI=in ~i inductanta

L acumuleaza 0 energie magnetic a Wm = Li~ . 111 timpul deschiderii lui T( ~i T{, diodele Dj

~i D2 intra in conductie, iDl = iL2 = is ~i energia magnetic a acumulata este transferata sarcinii.Variatia curentului in inductanta este prezentata in fig. 8.30.

IIIII

tlI : t.IuLl I

______ 1.. _

II

U.t Us (T - tJML1

=ML2

=>_,_c =_~~~L L

Uj( =Us (1- r; )- (Us=_c_U

1 • ,-tc

cu: ( = tc / T -factor de umplere.Relatia (8.94) arata ca daca:

( E (0;0,5) => Us E (O,UJ -schema funqioneaza ca chopper coboriitor,

( E (0,5;1) => Us> U; -schema functioneaza ca chopper ridicator.Funqionarea chopperului din fig. 8.29 este identica cu cea din fig. 8.31, dar acesta

din urma are 0 schema mult mai simpla. Tensiunile la bomele sarcinii Us ~i de alimentare Uj

sunt de semn contrar.

T1

+~

II

UiI I

I

~-, UI s

Fig. 8.31 Chopperul coborator ~i ridicator care inverseaza tensiunea la ie~irein raport ell cea de la intrare.

8 CHOPPERELE (VARIATOARELE DE TENSIUNE CONTINUA)---------Relalia (8.94) ramane valabila, dar tensiunile V s ~i Vj sunt de semn contrar.In caIculele care urmeaza, nti se tine cont de aceasta inversare, deoarece ea nu

produce modificari.In regim de conduqie continua, daca elementele schemei sunt perfecte, puterile la

intrare ~i ie~ire sunt egaIe;

I =V/c=V;(TL= L L

~i valoarea medie a curentului iL (la Iimita conductiei continue) este:

(Y ) = IL= = V;(TL [ 2 2L

Daca se Inlocuie~te Vi calculat eu relatia (8.95), rezulta:

(IJ =(I_()VsZ; (JJ =VsT; (YJ =(J"J (l-()[ 2L [= 2L i [=

Dar: is = iL - ( (vezi fig. 8.31), deci Iimita conduqiei continue:

(I ) =(I_t")2 VsTs I e 2L (-) VsT (-) (-) ( ")2Is =-- =::} I, = Is I-te

[= 2L . i i=

VJc VStd-=--L L

Us ii r;u;= is = t;

Dupa fig. 8.34, valoarea medie a eurentului iL va fi:

- fLam(r; +t;)T (+t~fL= 2T =fLamT

Cum t; = ( ~ , atunei is se poate sene ~i sub forma:Vs

- ViT( .)2 Vi VsT( .)2 Vj2 (-) Vi

2 (.)2f =-t -=-=--t =-=f =-ts 2L c V 2L c V 2 S lam U 2 c

S S S

Rela{ia (8.107) reprezinta caractenstlca de ie~ire pentru chopperul coborator-ridicator care functioneaza in regim de conduqie discontinua. Caracteristicile de ie~ire,pentru cele doua regimuri de conduc{ie: continua ~i discontinua. calculate cu relatiile (8.94)~i (8.107), sunt prezentate in fig. 8.35.

Us-;:)

U.t Us

~;:(l.5- UU 1

~;:(l.25U.

t

Aceste caractensUcI sunt ideale, deoarece in realitate, In regim de conduqie

continua, ele nu sunt paralele cu axa (isY ; sunt drepte coboratoare din cauza caderilor de1=

tensiune proportionale cu curentul de sarcina. Se observa ca chopperul coborfttor ~i ridicatorface parte din categoria chopperelor cu legatura indirecta sau cu acumulare, deoarecetransferul de energie se realizeaza prin intennediul inductantei L.

Astfel de choppere sunt utilizate pentru a comanda transferul de energie Intre douasurse de aceea~i natura, aici Intre un generator de tensiune ~i un receptor de tensiune. Dacaacest transfer de energie trebuie sa se faca intre un generator de curent ~i un receptor decurent, atunci se utilizeaza ca acumulator de energie un condensator. Schema este data Infig. 8.36. Inductanlele Li ~i Ls dau sursei ~i sarcinii un caracter de generator respectiv dereceptor de curent.

Se considera condensatorul C incarcat cu polaritatea indicata in fig. 8.36. Daca T(este inchis In intervalul te, condensatorul se descarca prin sarcina Rs - Ls; dioda D esteblocata. Astfel:

+o---J 00000"'I

u.11 i

Fig. 8.36 Chopperul coboriitor ~iridicator(ell condensator ca aeumulator de energie).

Daca T( este deschis, in intervalul (r -tJ condenstaorul C se descarca sub curentconstant, deoarece dioda D este in stare de conduc~ie.

due = Iidt C

Formele de unda sunt prezentate in fig. 8.37.Varia~iile tensiunii Uc a condensatorului sunt egale:

I, (

1;=1-(Daca se presupune ca elementele schemei sunt perfecte, puterile medii la intrare ~i

ie~ire sunt egale:

Rezulta de aici, cu rela~ia (8.112), in regim de conduc~ie continua pentru acestchopper:

:T1 deschis

I)oolT I

Deci, comportarea descrisa in conduqie discontinua pentru primul tip de chopper,ramane valabila.

in paragrafele precedente s-a vazut ca, valoarea tensiunii Us la ie~irea din chopperdepinde de durata de inchidere (~i de deschidere) a intreruptorului principal notat T1 sau T((relatiile 8.31; 8.62; 8.95). Comanda intreruptorului principal se poate face prin una dinurmatoarele metode:• modularea impulsurilor in durata CMLI, PWM) - perioada T ramane constanta ~i pentru

modificarea lui Us se modifica durata de inchidere te (fig. 8.38).

De exemplu, ill cazul unui chopper cobonltor, tel> tc2 determina USl > US2•

Funqionarea la T constant (frecventa f = ~ constanta) este avantajoasa daca

chopperul are un condensator tampon C, deoarece este exclus ca frecventa de comuta!ie f sase apropie de frecventa proprie de rezonanta fa a circuitului LC;• modula!ia impulsurilor in frecventa (MFI, PFM) - durata te de lnchidere a intreruptorului

principal este constanta ~i pentru a varia U5 se modifica perioada T, deci timpul dedeschidere (fig. 8.39).

i - --Ds,

0i , tt t" t I I" , l.c ,..' Ie "T ,.., ,

T , Ti I I

I :

I ,i --- ---- ---- -y

0jus,

t"

I t" I t" ,..1 ," -IC :.' .C

,T '

, ,T , , T

~---- -- ------ -

V0 rUSl

t ;c t .' ,t" .,...1 ", ,

I'll( i'T, T, I T, !...

J

i - - ---y

0 !D",t, 1

, t, I I t, >=! td I t, I i "T, rC T,:II; C

T,,c

T,~: ,

I I

Fig. 8.39 Cornandaprin rnodulalia impulsurilor In frecvenfliin cazul unui chopper coborator (t e = constant).

Se observa ca 1; >:r; determina U52 > U51' 1n acest caz, miqorarea tensiunii deie~ire Us se realizeaza prin reducerea frecventei f de comutatie, a carei limita inferioara esteimpusa de ondulatia maxima admisibila pentru curentul de sarcina.

o alta varianta a metodei de modulatie a impulsurilor in frecventa consta inmodificarea amt a duratei de inchidere te' cat ~i a perioadei T, astfel incat durata dedeschidere td = T - te sa se mentina constanta (fig. 8.40).

,, - - -- ..-- V

lUst0 I

t , td i tCI ! td I tCI I td ! Ac,T, T, I T, I

:

i - ---V1-

0 iU",t

t", I td i t", td I t", td I t", _: td I A

T, T, I T, T, :I

Fig. 8.40 Comanda prin modulatia impulsurilor In frecven12-In cazul unui choppercoboriltor (td= constant).

Yn acest caz T2 < ~, deci /2 > 1; determina VS2 < VSI' Astfel, pentru a miqoratensiunea la ie~ire trebuie sa se rnareasca frecventa de cornutatie.

Chopperele studiate pana acum furnizeaza sarcinii +V S ~i +Is' funetionand inprimul cadran al planului (Us' Is ). Pentru franarea unui motor electric care functioneaza inprimul cadran, este necesar un chopper reversibil pentru doua cadrane. Chopperele pentrudoua cadrane sunt:

- reversibile in tensiune: ele dau la ie~ire ±Us ~i Is, deci funetioneaza in cadranele I ~i IV(fig. 8_3);

- reversibile in curent: ele furnizeaza la ie~ire +Us ~i ±Is, deci functioneaza in cadranele I~i II (fig. 8.3);

Fig. 8.41 prezinta schernele electrice pentru variatoare reversibile in tensiune.Varianta (a) utilizeaza tranzistoare ca intreruptoare cornandate la inchidere ~i deschidere, iarvarianta (b) folose~e tiristoare echipate cu circuite de stingere CEo

Yntreruptoarele ~ ~i T2 sunt simultan in conductie sau bloc ate. Yn intervalele deconduqie ale lui ~ ~i T2, este aplicata la bornele sarcinii tensiunea Vi _ In intervalele de

blocaj, D1 ~i D2 sunt in stare de condutie ~i sarcina prime~te la borne tensiunea -Vi' Sensulcurentului is ramane neschimbat.

Formele de unda sunt prezentate in fig. 8.42.

Valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este:

Us =!.sU _!LV. = (U -( T -tc Ju = (2t' -1)UT'T' c'. T'c,

• t dt =...E... - factor e umplere.C T

Relatia (8.115) arata ca:

daca t; > 0,5 => Us > 0 (funqionare in primul cadran, £ > 0, vezi fig. 8.42,a);

daca «0,5=>U5 <0 (funqionare in cadranul al patrulea, £<0, 1£1>IU51, vezifig. 8.42,b).

Chopperele pentru doua cadrane au de asemenea, doua regimuri de funqionare:conduqie continua (regim normal de funqionare) ~i conduqie discontinua, ciind diodele D1

~i Dz se blocheaza inainte de intrarea in conductie a lui ~ ~i Tz.Studiul regimurilor de functionare se face in mod analog ca ~i la chopperele pentru

un cadran.Se examineaza numai conduqia continua, in cazul (> 0.5. Tensiunea pe sarcina

pentru t E (o,tJpentru (E k,T)

diU _£=L_5 +Ri5, d{

+ 'i+

I Us ui

Ui Iisi R

II

~ -f

T,

/D s<Ov

====-.A========

dis .-U-E=L-+RI, dt s

Curentul are ° componenta fort:ata ~i una libera:

U+E _!..is(t)= if +i, =-~+ke ~

8 CHOPPERELE (V ARIATOARELE DE TENSIUNE CONTINU~)

Constanta k se determina din conditia initial a:

U+E -!-is(tJ= Imax =-~+ke ~

(U+E)!£k= 1 +-'- e~

max R

. () . () . () Vi +E (I Ui +E) _'-:0Is t =Im t =ID2 t =--R-+ max+-R- e .

Valorile lmiD ~i 1= din relatiile (8.118) ~i (8.121) se calculeaza din conditiile decontinuitate ale curentului:

_ T -Ie T

1 . = ~ E + Ui e ~ - e ~ - Irom R R T

l-e ~

-!.£E U 1-2e .~

1 =~-+-'---max R R -!-

l-e ~

Curentul sursei se inverseaza periodic:

i,(t) = is(t) pentru t E (O,tJ

Calculul caracteristicilor de ie~ire este identic cu cel executat in cazul chopperuluipentru un cadran. Alura caracteristicilor este data ill fig. 8.43.

u ~s'u.1I

limita conduqiei continue

*t) =1 Ui

*t) =0,8 0,6 U i

*t)=0602U ., , I conducne

\ '~ discontinua

1

* Ist) =0,4 -0,2 Ui

*t) =0,2 -0,6 Uj

*t) =0 - Ui

Fig. 8.43 Caracteristicile de ie~ire ale chopperolui "pentru doua cadrane"reversibilm tensiune (funqi.onare ideala).

in fig. 8.44 este prezentata schema de principiu a chopperului pentru doua cadrane,reversibil ill curent.

D1-Is-<-

I· +Is >I

+i Tj Li I

ui I Ic I-

I T2iUs

! D2 I~ ~

ktreruptoarele 1; ~i T2 sunt comandabile la illchidere ~i deschidere. Montajul esteformat dintr-un chopper sene (T1 ~i D2) ~iun chopper paralel (T2, Dj).

Pentru curentii de sarcina pozitivi, Is> 0 chopperul sene funqioneaza ~i, conformrela!iei (8.1):


Pentru curentii de sarcina negativi "-Is" funqioneaza chopperul paralel 1'2'Dl .

Conform relatiei (8.70), adaptata acestui caz, avem:

Us 1. .-==-=1-[ IUi Is C

Printr-o comanda adecvata U; +(] = 1) se poate evita funqionarea in regim deconduqie discontinua. In acest caz, daca se tine cont de pierderile rezistive, ci'xacteristicilede ie~ire au alura prezentata in fig. 8.45.

-- -- -_.-~-:--S -;;0'---~,

Fig. 8.45 Caracteristicile de ie~ire ale chopperului "pentru doua cadrane"reversibil in curent

Chopperul pentru patru cadrane fumizeaza ia ie~ire tensiuni ±Us ~i curenti ±ls,ceea ce permite funqionarea sarcinii in cele patru cadnme ale planului Us' Is (vezi fig. 8.3).

Daca sarcina este 0 m~ina de curent continuu, ea va funqiona ca motor cuposibilitatea de franare (regim de generator) in cele (laUa sensuri de ratarie.

Schema ehopperelor pentru patru eadrane poate fi iT! punte sau ill semipunte. Tinandcont de faptul ca tensiunea tinuta de componentele bloeate este jumatate la montajul in puntefara de eel in semipunte, primul este mai des utilizat.

Fig. 8.46 prezinta un chopper in punte pentru patru eadrane.lntreruptoarele 1'],1'2,1;,1'4 sunt comandabile la inchidere ~i la deschidere, deci se

pot utiliza tranzistoare sau tiristoare.Funqionarea schemei pentru a asigura mersul in patru eadrane depinde de prineipiul

de comanda.

Comanda continua se adreseaza S~I'rjla,j "~dIY doua fntreruptoare plasate pediagonalele puntii, fntreruptoare care vor avea a( qi s\;>n:(inchis sau deschis).

Funqionarea se realizeaza prin inchid, iuir;, 1; pentru durata t c ~i a lui T2, T4

pentru T - tc (T- perioada de comutajie).

+

r 1'"IT1

D, D2

\' .,.t) s>- T2

i uTi i i iuD' D2 Y T2

U I

I A - BiT4 ~ i T3

I Ii ·u s iD4 D3

~••••

I D< uT3

UT4~i

D3 Y

Fig. 8.46 Chopperulm punte "pentru patru cadrane".

Daca: t E (O,tJ pentru Is> 0, curentul se fnchide prin ~ ~i T3 i?ipentru Is < 0prin Dl' D3•

Daca: t E (tc,T) pentru is> 0, curentul trece prin D4, D2 i?i pentru Is < 0prin T2, T4•

Valoarea medie a tensiunii la ie~ire este:

t;=tclT.Deci:

Pentru t; E (0,1), tensiunea la ie~ire Us E ( -Vi' +VJ ~i curentul is E (-Ii' + IJCaracteristicile de ie~ire sunt date fn fig. 8.47.

Trebuie sa se evite t; = 0,5, pentru care motorul se blocheaza i?i curentul cre~efoarte putemic. Ma~ina poate fi distrusa daca nu exista 0 inductanta de limitare, legata fnserie. Comanda continua poate fi facuta, de asemenea, a~a cum se arata in fig. 8.48.Functionarea in cadranele I ~i IV este asigurata prin fnchiderea, in intervalul lea

intreruptoarelor T1 i?iT3•

Cfuld ~ i?i T3 sunt blocate, diodele D2,D4 se desehid. Componentele Tl'T3,D2,D4

formeaza un chopper pentru doua eadrane, aeela~i eu eel din fig. 8.41,a. Funqionarea incadranele II ~iIII este asigurata fn aceea~i maniera, de chopperul format din T2, T4,Dl'D3•

T!. T3 sau D2• D4

t~ > 0,5

T!. T3 sauD2, D4

t~ <0.5

Comanda contiuna are ca principal inconvenient numaml dublu de comutatii peperioada, deoarece se comanda.in acel~i timp doua dispozitive semiconductoare.Amplitudinea tensiunii de ie~ire variaza intre +Ui ~i -Ui, ondulatia curentului de sarcina isflind, din acest motiv, marita.

Comanda secventiala (fig. 8.49) reduce numaml de comutatii mentiniind in modconstant inelus unul din cele doua intreruptoare care se afla in sene in timpul penoadelor deconductie.

Schema din fig. 8.46 este comandata pentru funqionarea ca chopper sene, pentrucadranele I ~i III ~i ca chopper paralel, pentru cadranele II ~i IV.

Pentru functionarea in primul cadran, T3 este mentinut inchis ~i 1; are rolul dechoppare, in timp ce T2 ~i T4 sunt deschise.

1ntreruptorul T1 este m conduqie in intervalele t c m decursul unei perioade T. 1nacest eaz, eurentul trece prin 1;, sarcina ~i T3:

Funetionarea in cadranul al doilea se realizeaza mentinand T3 inchis permanent ~ifacand chopp area cu T4, care este in conduqie pe duratele (t J' ale unei perioade T.

1ntreruptoarele 1; ~i T2 sunt deschise.

Daca T4 este mehis, curentul treee prin D3, sarcina ~i T4:

vs _ l; - 1 (.),---:-- - tVi Is c

Pentru mersul m eadranul al treilea, T4 este inehis m permanenta ~i ehopparea este

realizata prin T2 care se afla m conduqie in timpul kJ pe fiecare perioada T.

1ntreruptoarele T1 ~i T3 sunt deschise.

8 CHOPPERELE (V ARIATOARELE DE TENSIUNE CONTINUA)

ro_" I . :T~':: _- -__ -_-__ T_2

T3

__

n,w:",:. ;~;~,ii T .. - .Bml ••

•. 'f .• - m em lW T.. ·0.· •. o~·".·ra.- T. o~t

i;~ .. __ ,. ~ ~I:_lTl

o ----- -----~U.LUiD~t_LII.iT4+~__ [LLJ _

__ lULl

LL1LLLt~t

LJL.J.t

Us _ I; _ ( • )'------ tui

Is ci

Pentru cadranul al patrulea T4 ramane fuchis ~i T3 are rolul de chopp are;futreruptoarele ~ ~i T: sunt blocate.

T3 este m conduqie pe intervalul tcl din T. Daca T3 este mchis, curentul trece prinD 4 ' sarcina ~i T3:

atunci regimul conduq:iei continue este asigurat chiar pentru valori scazute ale curentului desarcina.

tn cazul cornenzii secventiale, ondulatia curentului de ie~ire este inferioara celeiobtinute cu cornanda continua.

Se poate rnodifica rolul serniconductoarelor.

8 CHOPPERELE (VARIATOARELE DE TENSIUNE CONTINUA.)

De exemplu, pentru tensiuni Us > 0, se poate men~ine 1;. lnchis In permanen~a ~i seface chopparea prin T3 pentru primul cadran, iar prin Tz pentru cel de-al doilea.

Pentru tensiuni Us < 0, Tz poate fi In conduqie permanent ~i chopperele sunt T.•pentru cadranul al treilea ~i T1 pentru al patrulea.

9INVERTOARE CU COMUT ATIE,

COMANDATA.

lnvertoarele sunt convertoare statice de putere continuu-alternativ. Ele transforma 0

sursa de tensiune (sau curent) continuu intr-o sursa de tensiune (sau curent) alternativa, dearnplitudine sau/~i frecventa variabila. Ele sunt utilizate ca surse de tensiune alternativa desiguranta sau pentru alimentarea ~i reglajul vitezei m~inilor electrice.

Invertoarele cu tiristoare sunt numite "cu comutatie fortata",deoarece ele au nevoiede circuite auxiliare speciale pentru blocajul acestora. Aceste circuite contin condensatoare~i/sau inductante pentru acumularea energiei necesare blocarii.

Invertoarele cu comutatie comandata se pot clasifica dupa mai multe criterii:

a) dupa numaml de faze ale semnalului la ie~ire:monofazat => invertor monofazat;trifazat => invertor trifazat.

b) dupa natura circuitului de alimentare ~i dupa marimea comutata in circuitul de ie~ire:invertoare de tensiune: sunt cele alimentate de la 0 sursa de tensiune continua, marimeacomutata in circuitul de ie~ire fiind tensiunea, iar forma curentului este impusa desarcina;invertoare de curent: sunt cele alimentate de la 0 sursa de curent continuu, marimeacomutata in circuitul de ie~ire fiind curentul, iar forma tensiunii este impusa de sarcina.

Aut invertoarele de tensiune, cat ~i cele de curent pot fi monofazate ~i trifazate.Natura sursei continue impune natura receptorului alternativ:

invertoarele de tensiune alimenteaza receptoare de curent;

invertoarele de curent alimenteaza receptoare de tensiune, pentru ca sursa ~i receptorul(sarcina) trebuie sa fie de naturi diferite.

c) dupa forma de unda la ie~ire:invertoare cu semnal dreptunghiular;invertoare cu semnal dreptunghiular modulat in durata;invertoare cu semnal sinusoidal;invertoare cu semnal sintetizat care aproximeaza sinusoida prin trepte.

d) dupa modul de comanda:invertoare comandate cu unda plina;invertoare comandate pe principiul modularii in durata a impulsurilor de comanda (MID;MLI - in limba franceza, PWM - in limba engleza)

Invertoarele de tensiune mai pot fi clasificate ~i dupa numaml de nivele de tensiunede la ie~ire in:

invertoare cu doua nivele;invertoare cu trei nivele cu punct neutru flotant;invertoare multinivel cu celule de comutatie imbricate;

Majoritatea invertoarelor monofazate ~i trifazate sunt construite aviind la baza bratulde semipunte monofazata. Puntea monofazata contine doua brate, iar cea trifazata trei.Fiecare brat conline doua comutatoare care funqioneaza in contra-timp: ciind unul esteindus, celalalt este deschis ~i invers.

Comanda comutatoarelor este facuta. astfel incat manmea alternativa de ie~ire dacaeste monofazata are valoarea medie nula ~i daca este trifazata are valoarea medie a manmiide faza nula.

o categorie special a de invertoare sunt cele cu circuit rezonant. Comutatiaintreruptoarelor se face cu 0 frecventa apropiata de frecvenra de rezonanta a sarcinii ~isarcina este aceea care controleaza comutaria, de aceea aceste invertoare mai sunt numite ~icu comutatie de la sarcina. Aviind modul de comanda ca ~i de aplicatie particular, vor fistudiate intr-un paragraf separat. Pentru fiecare tip de invertor, funetionarea depinde denatura sarcinii. Diferentele de funqionare se vor exemplifica pentru anumite cazuri,consideriind diverse tipuri de sarcini.

Pentru a u~a inrelegerea fenomenelor legate de funcrionare, in unele cazuri se vorconsidera valabile 3 ipoteze:9.a Sursa care furnizeaza marimea de intrare continua este perfecta (sursa de tensiune cu

impedanra intern a neglijabila, sursa de curent cu impedanra intern a infmita);9.b 'tntreruptoarele sunt ideale, (cadere de tensiune in direct nula, curent de scurgere in

invers nul, comutatii instantanee);9.c Receptorul alternativ este perfect (absoarbe un curent sau 0 tensiune sinusoidala).

Studiul invertoarelor se va face conform clasificarii de la punctul c).

9.2 Invertoare de tensiune eu tensiune dreptunghiularala iesire,

Invertoarele cu tensiune la ie~ire dreptunghiulara sunt utilizate in convertoarele cufaza intermediara de tensiune continua (in combinarie cu redresoare comandate) sau pentrualimentarea sarcinilor care suporta armonici de rang ridicat.

Pentru sarcinile care cer 0 alimentare de cali tate, ob~inerea tensiunii sinusoidale laie~ire se realizeaza printr-un filtru "trece-jos".

Invertorul paralel este un invertor monofazat de tensiune. Schema este prezentata infig. 9.1. Numele sau provine de la apari~ia in paralel a condensatorului care furnizeazaputerea reactiva necesara comuta~ei, cu tiristorul care se blocheaza.

9.2.1.1 Funeponarea eu sarcina rezistiva

Privind schema din fig. 9.1, se poate observa u~or ca aeeasta este asemanatoare ell

schema unui redresor monofazat cu punet median, la care se adauga condensatorul necesarblocarii pe rand a tiristoarelor.

. Rt·::~,~lTr A B

n/2 0 n/2

Sarcina rezistiva R este conectata in secundarul transformatorului Tr, considerat:3ra pierderi ~i cu un curent de magnetizaee neglijabil. Primarul transformatorului are 0 priza::Jediana, astfel incat, daca se aplica 0 tensiune V, intre punctele A ~i 0, se ob~ine la bomele.:ondensatorului Uc == uBA == 2V" prin efect de autotransformator. to acel~i timp, avem;&: == USA == Uc (daca nj==n2 numaml de spire). Inductan~a Lf de filtrare ne permite sa.:onsideram constant curentul furnizat de sursa. to acela~i timp, Lf limiteaza curentul

lhsorbit la valori acceptabile. Circuitul de comuta~e este format din C, Tj ~i T2•

Formele de unda sunt cele din fig. 9.2, (trasate cu linie continua). to fig. 9.3 se poateJmlari comutapa intre tiristoarele T2 ~i ~, etapa eu etapa.

9INVERTOARECUCOMUTATIECOMANDATA

+2U eU =-uT1 c

Fig. 9.2 Invertorul parale! cu sarcina rezistiva sau rezistiv-inductiva:(linie continua-sarcina rezistiva; linie futrerupta-sarcina rezistiv-inductiva).

Se presupune ca, la rnornentul to' T2 este in conduqie. EI este parcurs de curentul4-2=le•

in secundar se aplica UOB = Ve ~i rezulta de aici (vezi fig. 9.3,a):

UAB = 2V, ~i Uc = -uAB = -2Ve

La mornentul t1 se cornanda arnorsarea lui 1;. Tz se blocheaza, deoarece:

~i curentul de descarcare al condensatorului se adauga la curentul initial in tiristorul 1;,ajutfuld astfella amorsarea acestuia.

a) Starea ini\iaIAt<-t I

t:::JTr A ---B

~Tr A ---B

t:::JTr A-·-_-B

Fig. 9.3 Invertor paralel cu sarcina rezistiva sau rezistiv-inductiva.a), b), c), d) - partea activa a circuitului in timpul fiecarui interval de funqionare

In momentul t2, condensatorul s-a descarcat, tensiunea sa este nula ~i tiristorul T2 ~i-a recapatat capacitatea de blocare. I se poate aplica acum 0 tensiune direeta, care esteintotdeauna tensiunea condensatorului care se remcarca eu 0 polaritate inversa:

I C.1..--uc

In intervalul (t3,tJ eondensatorul ramane incarcat ~i uc= 2Uc- La momentul t4, se

comanda amorsarea lui T2• 1; se blocheaza, deoarece:

~Tr A ---. B

OU I

!II C> :1

ii---u,

9 INVERTOARE CU COMUT ATIE COMANDATA

~i curentul de descarcare al condensatorului determina cre~terea curentului initial in tiristorulT1, facilitand astfel amorsarea acestuia:

Se poate considera ca intervalul t4 - tl reprezinta jumatatea perioadei de funqionarea invertorului. Situa~ia circuitului la momentul t7 este aceea~i cu cea la momentul £ 1 ~ifenomenele se repeta periodic.

Pe durata comutatiei, de exemplu t E UI'(3)' pentru circuitul din fig. 9.3,b se poate

nj I .) nl• •-( -I --I=nl2 ' , 2' 2s

~i: Us = Ris ~i de asemenea: Ur2 = U, = kus•

1n final, se obtine:

RCk1 dis . _ k I-+1 --d£ s 2'

i(O) = -i(~)

k /'i (t)=-I+ Ae-t/(RCk-)s 2 e

Daca se noteaza: RCe = 'r ~i se ~ine cont de conditia ini~iala, se poate determinaconstanta A:

k k' kI-I+A=--I-A~m'=A=- e2 ' 2 ' 1+e-TI2•

-tl'i,(t) = I, e -Tll

l+e •

~i trebuie comparat cu t q -timp de dezamorsare al tiristorului, care este 0 data de catalogpentru acesta:

2tbR = -rln _T/O > fq1+ e -~

Aceasta schema nu func?-oneaza bine decat cu sarcina rezistiva. Yn gol, tensiunea labomele condensatorului cre~te repede la valori periculoase, datorita energiei absorbite de lasursa de tensiune continua ~i care nu se poate utiliza m circuitul de tensiune altemativa.Aceasta energie se va acumula, la fiecare comutatie, m campul electric al condensatorului.De acest fapt trebuie sa se tina cont, iar condensatorul sa se dimensioneze m a~a fel meat,pentru sarcina minima, tensiunea la bomele sale sa nu fie prea mare pentru mtreruptoare(tiristoare). 0 alta conditie impusa condensatorului este aceea de a avea un timp dedescarcare tbR superior timpului de dezamorsare al tiristorului, fq (vezi relatia 9.12). Dar tbRdepinde de valoarea sarcinii acumulate (curentului de sarcina) meat, pentru suprasarcini descurta durata, acesta poate deveni affit de mic meat tiristoarele sa nu mai dispuna de timpulnecesar pentru a se bloca, determinand defectarea invertorului (conduqie m "cross").

9.2.1.2 Functionarea cu sarcina rezistiv-inductiva

La funqionarea cu sarcina rezistiv-inductiva, energia acumulata m campul magnetical inductantei nu se disipa deeat par?-al m rezistenta. Restul de energie este cedat, m timpulperioadei de comutatie, condensatorului. Sursa nu poate primi aceasta energie din cauzacomponentelor semiconductoare unidirec?-onale. Yn ipoteza m care m circuit nu existaelemente disipative, tensiunea la bomele condensatorului cre~e la infmit. Yn realitate,regimul tinde sa se stabilizeze, dar tensiunea Uc cre~te la fiecare comutatie ~i poate atinge de10... 20 de ori valoarea tensiunii de alimemare Ue• 0 sarcina cu induetanta mare are avantajulca determina 0 forma de unda a tensiunii secundare Us mai apropiata de sinusoida. Se vad,eduee din nou expresia variabilelor. Yn acest caz, plecand de la :

. disU =Rl +L-s s df

~i eu toate eelelalte relatii nesehimbate, se ob?-ne:

LCe di; +RCk2 dis +i ='!.../dt2 dt s 2 e

Solu?-a depinde de semnul determinantului .1 al ecuatiei caraeteristice, dedus dinecuatia diferen!iala:

.1= R2C2e -4LCe = 4eL2C2(~ __ 1_) = 4eL2C2(82 ~ OJ~)4L2 LCe k2

8=~2L

o 1OJ~=-.

o LC

9 INVERTOARE CD COMDTATIE COMANDATA.

Daca A> 0, atunci i, are 0 variatie exponential a;

Daca A < 0, adica: 8< w 0 /k ' sau ..!!...- < ~, ceea ce reprezinta de fapt cazullk 2L k-.;LC

real al unei sarcini rezistiv-inductive, raspunsul este periodic amortizat:

i (t)=!:...l +e-&(AcosWt+Bsinwt), 2 '

cu: W = ~(w~- 82)

Tinand cont de conditiile impuse de simetrie:

i(O) = -i( 1i) di'l di'lili 1=0 = -ili I=T/2

( T s:-' T) 1ST 1°w+ Wcosw--usrnw- e- ,.A =_ kl, 2 2

w 1+ 2cos w!....e-oT/2 +e-15T

2

0+ (8cosw!"" + wSinw!....}e-OT/2B=_kl, 2 2

w 1+2cosw!....e-IST/2 +e-:15T

2

Formele de unda sunt reprezentate cu linie punctata m fig. 9.2. Consideratiile cuprivire la timpul de descarcare al condensatorului raman valabile, dar de data aceasta el estemai mare decat m cazul precedent: tbL > tbR'

9.2.1.3 Funeponarea ell dioda de regim liber

Dezavantajele prezentate mai mainte pot fi eliminate cu ajutorul a doua diode deregim liber Dj ~i D2 (fig. 9.4). Ele permit scurgerea de energie spre sursa de tensiunecontinua. Dj ~i Dz sunt montate simetric m raport cu mijlocul mf~urarii prim are, m a~a felmcat: n,z = (0, 1...0,2)nw Aceasta schema se nume~te Mc Murray - Shattuck.

Diodele DSj ~i DS2 sunt diode de separare, care impiedica descarcarea accidental a acondensatorului daca sarcina este activa ~i prezinta 0 tensiune electromotoare altemat~va.Daca sarcina este pasiva (rezistiv-inductiva), nu este nevoie de diode de separare.

Inductanta de comutatie Lk separa tiristoarele Tj ~i T2 de diodele D1 ~i Du ~iformeaza impreuna cu C un circuit oscilant. Inductanta de filtrare Lf nu mai este necesara.

Lk este mult mai mica decat Lf, ceea ce reprezinta un avantaj. De asemenea, ea are rolul dea limita vfufurile curentului de intrare i, la intrarea ill conduqie a tiristoarelor.

Condensatorul de comutatie C poate fi destul de mic, chiar pentru valori mari ale luiL. 1n gol, tensiunea la bomele sale nu depa~e~e dedit cu putin valoarea 2V,.

Pentru a mtelege mai u~or functionarea acestei scheme, trebuie sa se ?na cont ca:inductanta de sarcina L impiedica variatia discontinua a curentului de sarcina i, ~i deci asolenatiilor secundare ~i primare;tensiunea Uc la bomele condensatorului C nu poate prezenta discontinuitate. Potentialelediverselor puncte ale primarului transformatorului (v A' VB' VA" VB')' sau ale secundaruluiau aceea~i proprietate;induetanta Lk fiind m serie eu 1; sau T2, suma irl + iT2 nu poate suferi discontinuitati·

II I T

Iu I ITit

Ue!i!

f

Succesiunea fenomenelor pe durata comutatiei este prezentata In fig. 9.5 ~i formelede unda, In fig. 9.6.

kainte de momentul to' considerat drept origine a timpilor, se presupune ca T2 estecel care conduce, curentul ir2 avand 0 variatie foarte Ienta, determinata de cea a lui is' kcircuitul desenat cu linie groasa in fig. 9.5,a, care este cel parcurs de curent In acest interval,avem:

deci relatii similare cu cele scrise pentru schema din fig. 9.3:

uAB =2V, ~i Uc = -uAB = -2V,

k momentul to tiristorul T1 prime~e un semnal pe poarta, se deblocheaza ~i permite3.plicarea tensiunii Uc la borne Ie lui T2, a~a InCat acesta se blocheaza: U-r2 = Uc = -2V,_

Curentul ir2 este nul ~i, deoarece suma irl + in nu poate avea discontinuitati, irl ia imediat"a}oarea lui ir2 exact mainte de blocare. Pentru a compensa variatia curentilor ~i a evita 0

discontinuitate a solenatiilor, curentul ic ia brusc valoarea 2iT! - ktre t 0 ~i t I' evolutia:i:rcuitului (vezi fig. 9.5,b) este descrisa de:

u = UBA =!!:E- = V _ L diT!OA 2 2 ' k dt

din = Ve _u;{ _ 2Ve > 0dt Lk Lk

Curentul irl cre~e, deci condensatorul se desc arc a, apoi se reincarca pana la

valoarea 2Ve• Din ecuatia (9.16) rezulta d~l = 0; a~adar, irl este maxim cand Uc = 2Ue-

Apoi curentul irl incepe sa scada. Curentul absorbit este egal cu: ie = irl + ic' La momentultS,uc=Url=O.

Tensiunile la bomele diodelor sunt:

U ,=-U _!:i_1_D. e 2 1+k'

Aceasta tensiune trebuie sa ramana negativa ~i D2 blocata.dinuDi = -Uo4,o4 - Lk --, sau, tinand cont de relatia (9.16):dt

/ k' J UU =l---+1 -.£.-VDl k' + 1 2 e

2U,k'

1---k' +1

tntrucat: vOo4' = Ve = const., Uc nu mai variaza ~i ramane la valoarea constanta2(k' + l)Ve ceea ce determina un curent ic = O. Solenatiile pierdute (ic parcurge jumatateaOB a s~cundarului) vor fi compensate de cre~terea lui iDl in momentul t I ' in a~a fel incat:

cu: Ie -valoarea curentului de incarcare al condensatorului la momentul t 1 •

Etapa urmatoare, intre t1 ~i t2 este reprezentata in fig. 9.5,c. Evolutia variabilelor seface conform ecuatiilor:

diTI nl"L -=v ,=-11 -" =-k U <0k dt 0404 004 ,nil

a) starea ini(:ialiit=to

(JU

A'IDS1 Y i c

~. ---- 'I +-1- .\1 i '~II I iu,=.ZU,

U I uT1~~T uDltiDI D,~tUD2'I ! Uu

I iI ' i't t ~

IIJ, i

II

'f

i .I I I

•••. T" i

T~o~unII

iUi'(

C

I ~ i i +i~!!u, -zu, ;

UDl~.Dl

Fig. 9.5 Invertorul paralel eu diode de regim liber:a), b), e), d), e), f) - partea aetiva a eireuitului ill timpul fiecarui interval.

Analizand aceste ecuatii, se constata ca:irl descre~e ~i tinde spre zero;

- is' negativ din cauza defazajului inductiv, variaza de asemenea spre zero, avand tendintasa devina pozitiv;diferenta(irl - iDl) este de asemenea negativa ~i tinde spre zero, adica iDl este pozitiv ~itin de spre zero, simultan cu is' dar mai lent decat irl .

fn momentul t2, irl =0 ~i T1 se blocheaza spontan. fn intervalul (t2,t3), data fiind

conduqia lui Dl' tensiunea ramane constanta: Uc = 2(1 + k')Ue•

Ecuatia (9.22) ramane fuca valabila ~i:

Curentii iDi ~i is tind impreuna spre zero.fn momentul t3, iDi = 0, D1 se blocheaza, dar 1; trebuie sa poata prelua conductia

(adica semnalul pe poarta sa trebuie sa fie mentinut) pentru a asigura evolutia lui is sprevalori pozitive, dupa trecerea lui prin zero. 1ncepand eu t3 evolutia eireuitului este deserisade:

v = 5.. = V - L dinOA 2 e k dt

. Cduc1= -c dt

nj (. .) •- I -I =n,12 e c .s

Tensiunea Uc seade putin (cu leve) ~i tinde spre 2V" eurentul ic fiind mie.Curentul is cre~e, deoarece tensiunea Us > o.

C fi 2n, El ~ 1 1urentul ir, poate 1aproximat prin ie: In ""Ie "" -_. is· cre~te pana a 0 va oaren1

egala cu cea pe care a luat-o dupa amorsare, la t = to.fn momentul t4 = T/2, tiristorul T2 prime~e eomanda de amorsare ~i fenomenele se

desfa~oara fu aeela~i mod fu cealalta jumatate de fufa~urare principala.Din studiul variatiei formelor de unda, rezuWi cateva eonditii care trebuie sa fie

satisfacute de catre eomponentele semiconductoare ale montajului:

trebuie sa suporte 0 tensiune inversa:

notatiile avand semnificatiile care rezulta din fig. 9.6.Pentru a putea utiliza aceasta formula, este necesar sa se calculeze iT' tc ~i tf .

Expresia analitica a lui irl se obtine plecand de la ecuatia:

) R· L din 1JI(. ·)dt UueU = In + k-+- Ie +Ie + codt Co

irl (t) = 2U, sin (Ot +210cos cot - 1

0X

Trebuie sa se verifice ca.: tq ~ (1...1,5) t)2.

Din ecuatia (9.30) se deduce valoarea repetitiva maxima a curentului care solicitatiristorul:

9 lNVERTOARE CD COMDTATlE COMANDATA

2(l+k')Ue

2Ue

- 2Ue

- 2(l+k')Ue

ITl

2(l+k')Ue

2Ue

t =0o -k'Ue

nllLJTtf =~2U,

Elementele pasive sunt calculate cu relatiile:

c= 269 lotb!:, U,'

L = 203 U.tblk ' /0

Functionarea rilinane neschimbata daca condensatorul este montat intre bornelesecundare ale transformatorului.

Acest gen de invertor se utilizeaza atunci cand tensiunea disponibila pentrualimentarea sa este mica, deoarece el este "dublor de tensiune": cand ~ = n2, dar tensiuneade ie~ire nu este reglabila.

Un alt avantaj al acestor invertoare , cu doua tiristoare, este ca sursa de alimentaretrebuie sa suporte doar caderea de tensiune pe un tiristor, lucru important pentru randarnentultransformarii, cand sursa este de tensiune scazuta.

Daca se utilizeaza doua montaje "invertor paralel", care lucreaza pe cele douaprim are ale aceluia~i transformator (fig. 9.7), se poate obtine 0 buna stabilizare ~i reglajultensiunii de ie~ire, chiar cu 0 sursa constanta de tensiune scazuta ca alimentare.

Comanda tiristoarelor celor doua montaje este decalata cu un unghi 2a, astfel inditarnplitudinea rezultantei celor doua tensiuni, deci ~i valoarea sa efectiva, sa fie funqie deacest defazaj:

U=2UVl-2as e Jr'

Curentul secundar este filtrat cu doua filtre: unul in serie lL1 ' Cl) ~i unul in paralel

(L2, C2 ), arnbele acordate pentru obtinerea la ie~ire a fundarnentalei U SI (fig. 9.7).

"Li" este un circuit care are rolul de a dezacorda circuitul (LpCJ in cazul unuiscurtcircuit, pentru a limita valoarea curentului de defect.

Invertoarele in semipunte (fig. 9.8) numite ~i invertoare cu sursa de tensiune cupunct median sunt "dubloare de curen!".

Comutatoarelel K; (i = 1,2), aici prezentate ca fiind formate din cate un tiristor T; ~io dioda D; sunt bidirectionale ill curent ~i unidireqionale in tensiune.


f ~.I --+---~----.....~

Punctul 0 este punctul median al sursei, ob~inut prin intennediul celor douacondensatoare C.

dUel _ dUe2

dt dt

i = Cduel = -i 2 = -C dUe2 = iel dt e dt e'

Deci curentuI care ajunge Ia punctuI median 0 este dubluI curentului care circulaprin bratul divizorului capacitiv.

Ciind T1 sau D2 conduc, avem urmatoarele relatii intre curenti:

~adar, comutatoarele sunt mai solicitate in curent (2i.) decat in tensiune (U.), incomparatie cu invertorul paralel alirnentat la 0 acee~i sursa ~i cu 0 aceea~i sarcina.

Formele de unda pentru funqionarea cu sarcina inductiva ~i capacitiva,cu luarea inconsideratie a ipotezelor 9.a, 9.b ~i 9.c,sunt date in fig. 9.9.

Se observa ca pentru functionarea aut cu sarcina inductiva, cat ~i capacitivacomutatoarele trebuie sa fie comandabile aut la deschidere , cat ~i la inchidere.

'in fig. 9.1O,a este prezentat un montaj simplu, cu elemente pasive necesarecomutatiei. 'in fig. 9.1O,b ~i c sunt prezentate doua variante: cu ameliorarea comutatiei b) ~i arecuperarii c). Montajul din fig. 9.1O,c este cel mai des utilizat. Existenta diodelor derecuperare permite inapoierea la sursa a unei piiI1i din energia inmagazinatii in inductanta Lla inceputul comutatiei.

Us •~ T/2

Vi

+"2

s T/2 T/2•... ~,e

t

0

e

t0

AI IS !

~..-' -~

·····I_lI

0'~K:h°L\lu., Tl .~~.

OiiK1 f

1'1Z] ,°ll --t-~ •• Tl •.•

Dz

tr

."Ppn, "'U/Z i. +U/2 i

D)

""1=u. u

I Dz C DzIt .1;/2 ·Uj2

. U/2

Invertorul este constituit din 2 brate de semi-punte. Pentru generalitate, in fig. 9.11comutatoarele Ki au fost prezentate ca fiind alcatuite dintr-un intreruptor Si ~i 0 diodaDi' i = (l -+- 4). Comutatoarele Kj pot conduce amt curenti pozitivi, cat ~i curenti negativi.Pe durata de conduqie a diodelor Dj se restituie sursei de curent continuu energiafumagazinata in sarcina.

Funqionarea invertorului va fi studiata cu luarea in consideratie a ipotezelor 9.a, 9.b~i9.c.

A @(+) ie lKI

\\

Sl/ \) UK1 D3D1

De,rMis N

S2/ D2 Zs~ D4Us

Fig. 9.11 Invertorul de tensiune monofazat

In fig. 9.11 s-au notat cu Si' i = (1 -+- 4) intreruptoarele unidireqionale in curent.conduc doar curenti pozitivi). Comanda cu unda plina a comutatoarelor Ki se poate face:::0) simetric;b) asimetric.

9 INVERTOARE CD COMUTATIE COMANDATA

Indiferent de natura sarcinii comutatoarele K1 ~i K4 vor fi mchise pentru un interval

de timp t E ( 0, ~). iar K2 ~i K3 pentru t E ( ~ ,T ) mcat tensiunea la bornele sarcinii va fi:

Pe durata (0, ~) comutatorul K1 leaga born a A a sursei de born a M a sarcinii, el

fiind parcurs atat de un curent pozitiv cat ~i de unul negativ.

Modullui de comanda este functie de semnul curentului la momentul T.. 2Astfel:

daca iK = is > 0 deschiderea la T trebuie sa fie comandata prin comanda lui Sl.1 2

daca iKl = is < 0 deschiderea la ~ este spontana prin blocarea lui Dp mtrucat apare

U Kl > 0; rezulta ca mchiderea va trebui sa fie comandata prin comanda lui Sl.

Fiind vorba de un invertor de tensiune, la ie~ire este comutata tensiunea, iar curentulis este irnpus de sarcina care, cu luarea m consideratie a ipotezei 9.c, va fi un curentsinusoidal.

a) Funcfionarea cu sarcina rezistiv-inductiva

Formele de unda pentru schema din fig. 9.11 in cazulfunctionarii cu 0 sarcina Zsinductiva sunt date m fig. 9.12.

Curentul is este defazat in urma tensiunii Us cu unghiul cp.Unghiul cp, deci intervalul de tirnp (0, to) depinde de sarcina, a~a incit

intreruptoarele Sl , S4 trebuie comandate la mchidere pe tot intervalul (0, ~} iar S2' S3 pe

( ~ ,T), chiar daca ele nu vor fi in conductie tot tirnpul pe aceste intervale.

Practic pentru a evita conductia "in cross" a mtreruptoarelor din acela~i brat, trebuielasat un interval de tirnp de garda intre comanda la inchidere a lui Sl (respectiv S4) ~icomanda la deschidere a lui S2 (respectiv S3).

tn realitate, receptorul alternativ nu este perfect si curentul de sarc7 is se abate dela forma sinusoidal a, a~a cum se arata m fig. 9.13.

Se observa ca succesiunea m comutatie a componentelor a ramas acee~i ca mfig. 9.12.

-------------

~T/2 T rot

--f--------- I II i---------

i I II I I

:-' 'oe:

Iq> : : q>:

i t--r------------1--r------Kl I 1 I

• I [ I1 I [ IK4 I I I

I I [ II I [I I

D~ S 1ID

[S2In condllCtie 1 ' 2'

D4 S4 D S3I " 3 v

K 1;K4 K2;K3

Fig. 9.12 Forme de unda ale invertorului monofazat de tensiunefunctionand ell sarcina indllCtiva; comanda simetrica ell unda plina.

u ts 'I

+U e

b) Funcponarea cu sarcina capacitivaFormele de unda pentru schema din fig. 9.11 in cazul functionarii cu 0 sarcina Zs

capacitiva sunt date in fig. 9.14.Curentul is este defazat cu unghiul <p inaintea tensiunii us.La momentul t = 0, S\ este comandat la inchidere ~i preia curentul de la D2•

La t = to curentul devine negativ, deci Sl se blocheaza in mod natural ~i Dj preia

conduqia, ea fiind parcursa de curent pfula la t = ~ unde intervine blocajul ei determinat de

intrarea in conductie prin comanda a lui S2.

c) Concluzii

Din studiul formelor de unda prezentate in fig. 9.12 ~i 9.14 rezulta urmatoareleconcluzii:

• comutatia curentului de la Kj la K2 se face:in cazul sarcinii inductive prin comanda de deschidere (bloc are) a lui Kj (ca urmare acomenzii de deschidere a lui Sl care este parcurs de un curent pozitiv);in cazul sarcinii capacitive prin comanda de inchidere (amorsare, intrare in conduqie) alui K2 (ca urmare a comenzii de inchidere a lui S2' caci K1 era parcurs de un curentnegativ);

• curentul is are 0 polaritate la comutatia de la Kj (respectiv K4) la K2 (respectiv K3) ~ipolaritatea inversa la comutatia de la K2 (respectiv K3) la Kj (respectiv K4). Prin urmareva fi utilizata doar capabilitatea la blocare sau la amorsare a intreruptoarelor.

• modul de parcurgere al caracteristicii statice a comutatorului K1 ln cazul ln care sarcinaeste inductiva este dat ln fig. 9.15,a, iar cand este capacitiva,fu fig. 9.15,b;

'_] wr--"- TI-:is~ : :

, I !

'T!2I I~

, I'P IiKl j I I. T I I

'~~~----~---~ ..-, . Kl filtlK2 ~ I !i I I I10 I I I

II

III

i, A I I

~~i-fil-;UKl tU10 I

II

II

I I

i p-ue~DiD3

Fig. 9.14 Forme de unda ale invertorului monofazat de tensiunefunqionand cu sarcina capacitiva; comanda simetrica cu unda plina.

Fig. 9.15 Caracteristica statica curent-tensiune a comutatorului K1 pentru:a) sarcina inductiva; b) sarcina capacitiva.

9 INVERTOARE CU COMUTATIE COMANDATA

• daca sarcina poate fi amt inductiva, cat ~i capacitiva atunci va fi utilizata atlt aptitudineacomutatoarelor de a fi comandate la deschidere, cat ~i la illchidere. Acel~i lucru seIntlmpla ~i daca In locul comenzii cu unda plina prezentata In acest paragraf se utilizeazacomanda cu modulatie In durata a impulsurilor de comanda (MID, PWM).

9.2.3.2 Comanda asimetricl ell unda plina

Comanda asimetrica cu unda plina apare daca se decaleaza cu un unghi ex comandacelor doua semipunti.

Indiferent de natura sarcinii, K1 este illchis In intervalul [0, ~ J K2 In intervalul

[~ ' TJ In timp ce K4 va fi illchis In [ a,~ + a] ~i K3 in [~ + a, T + aJ se observa in

fig. 9.16 ca Intreruptoarele care apartin aceluia~i brat sunt coman date tot in contratimp.

0 a T/2 T/2+ a T T+ a

• • • • •

K1 I---iK2 IK3 I---i~ I

Fig. 9.16 Comanda asimetnea ell unda plina.

Corespunzator logicii de comanda prezentata ill fig. 9.16, tensiunea Us la bomelesarcinii va fi:

0 pentru tE (0, a)

+U, pentru t E (a, T /2)

u = 0 pentru tE(T/2,T/2+a) (9.40)s

-~entru t E (T /2 + a, T)0 pentru t E (T, T+a)

Studiul functionarii cu sarcina inductiva, respectiv capacitiva, va fi facut luand illconsiderare ipotezele 9.a, 9.b ~i 9.c.

a) Funcfionarea cu sarcina rezistiv-inductivaFormele de unda pentru function area cu sarcina rezistiv-inductiva sunt date in

fig. 9.17. Pentru fiecare din comutatoare sunt specificate componentele aflate in conduqie laun moment dat.

Tensiunea la bomele sarcinii are valoarea efectiva:

u =U ~I_ aS , :n:

2J2 exU =u --cos-

s] e ')n _

Valoarea efectiva a annonicii de rang (2n + 1) este:

u 2J2 exU = __ e_--cos(2n+l)-sen+l 2n +1 n 2

;P'~/i'TJ~~~~}1is ~.:'. ._~ ....c. un.uunuu' •••.••••.•••.•••••••••••••••

i : /: i:", ~ .

°V~~ . . .

t·I:ZJJ~. _oW

Fig. 9.17 Invertorul monofazat in punte functionand eu sarcinarezistiv-induetiva (q» 0);eomanda asimetrica eu unda plina.

b) Funcfionarea cu sarcina capacitivaFormele de unda pentru funet:ionarea cu sarcina capacitiva sunt date in fig. 9.18.

_1_·· ~ .._,..a ,Tl

Fig. 9.18 Invertorul monofazat ill punte funelionand ell sarcina eapaeitiva ( rp < 0);comanda asimetrica ell unda plina.

c) ConcluziiRelatia (9.41) arata ca valoarea efectiva a tensiunii la ie~ire se poate rnodifica

variind decalajul ex 'intre cornenzile celor doua sernipunti.Referltor la schirnbul de energie 'intre sursa continua ~i sarcina Zs se vede ca apar

trei tipuri de intervale:1. Intervale 'in care sarcina este alirnentata de la sursa ~i 'in aceasta situatie curentul ie este

pozitiv. 1n aceste intervale sunt in conductie cornponentele serniconductoare cornandabileSj ,S4' sau S2,S3.

2. Intervale de-~erare a energiei, in care sarcina trirnite energie spre sursa de tensiunecontinua ~i curentul ie este negativ. 1n aceste intervale sunt in conductie cate doua diode

Dl'D 4' sau D2,D3·3. Intervale de descarcare in care sarcina Zs este scurtcircuitata. Circuitul sursei de tensiune

continua este deschis ~i curentul ie absorbit de ea este zero. 1n conductie se vor gasiintotdeauna 0 dioda ~i 0 cornponenta semiconductoare comandabila, adica D1 ~i S3' sauD2 ~i S4 (figura 9.17), respectiv Sl ~i D3, sau S2 ~i D4 (fig. 9.18). 1n intervalele de

descarcare tensiunea u la bornele sarcinii este 0; durata acestor intervale este a .S m

Fundarnentala tensiunii la ie~ire se scrle:

A aUSl = USl sin(mt- 2)

iar curentul de sarcina presupus sinusoidal:

. fA. ( a )Is = S SID mt-2"- q>

Daca curentul is ramane mereu pozitiv in intervalul (a, ~ = n), atunci nu vor exista

intervale de recuperare ~i pentru acest caz din relatia (9.45) rezulta conditia:

a a--<q><-2 2

Daca curenml is ramane mereu negativ 'in intervalul (a, T = n), atunci nu va mai2

exista interval de alirnentare a sarcinii ~i pentru acest caz din relatia (9.45) rezulta conditia:

a an-- < q>< -n+-

2 2

Daca a~a cum s-a prezentat 'in fig. 9.17 ~i 9.18 curentul is treceprin 0 in intervalul

(a, T = n), atunci exista cele 3 tipuri de intervale ~i valorile defazajului q> pentru aceasta2

situatie trebuie sa se afle in intervalele:ex ex a a(2<q><n-

2), sau (-n+

2<q><-2") (9.48)

1n fig. 9.19, in sisternul de coordonate q>, ex sunt prezentate regirnurile defunction are care pot aparea'in functie de valoarea defazajului q>.

Apar unnatoarele situatii:a a

zona 1 cu 0 < rp < - sau - - < apar succesiv intervale de alimentare ~i de2 2descarcare;

a a0 ~i - < rp < re- - => apar succesiv intervale de alimentare,2 2

recuperare ~i descarcare;

zona 3 cu rp>O ~i re-~<rp<re => sau rp<O si -re~<p<-re+~ => apar

succesiv intervale de descarcare ~i recuperare;

4 O· a a . . aI'zona cu rp < Sl - re +- < rp < - - => apar succeSlV mtervale de rmentare,2 2

recuperare ~i descarcare.

Segrnentele din fig. 9.19 corespund:

AB la is = 0 pentru OJt = a

BC la is = 0 pentru OJt = reAD la is = 0 pentru ox = reDC la is = 0 pentru OJt=a

Se observa ca natura comutatiilor care trebuie realizate nu mai~de numai denatura sarcinii ( 0 sau rp < 0) ca ill cazul comenzii simetrice, ci de unghiul de decalare acomenzii a.

Spre exemplu, ~a cum se vede ill fig. 9.17, K] conduce curentul is in intervalul(O,re), interval ill care acest curent se inverseaza; is este negativ pentru OJt = 0, deci in

Tconduqie este Dl' apoi Sl intra in conductie cand is devine pozitiv; pentru OJt = - = re, Sl

2trebuie sa intrerupa curentul is pozitiv, deci deschiderea trebuie sa fie comandati'L

Daca curentul is> 0 pentru OJt = 0 (fig. 9.18), inchiderea comandata a lui 51stabile~e curentul prin sarcina is' apoi acesta cand devine negativ va trece prin dioda D1care se va bloca spontan la momentul OJt = 7! cand este comandat la inchidere 52.

Zonele delimitate in fig. 9.19 indica ~i natura comuta!iilor care trebuie realizate.5pre exemplu, trebuie sa funqioneze cu deschidere comandata: in zona 1: 51 ~i 5:;

in zona 2: 51~i 52' ca ~i 53 ~i 54; in zona 3: 53 ~i 54; in zona 4: nici un intreruptor ..~

in realitate, sarcina alternativa nu este perfecta, incat curentul is nu va fi sinusoidal,ci practic va fi format din segmene de exponentiale, a~a cum se arata in fig. 9.20, pentru 0sarcinaRL

5e observa ca succesiunea in comutatia componentelor semiconductoare a ram asaceea~i ca in fig. 9.17, pentru un acel~i qJ > O.

0:-u j

e,

j K..'< "1

in condu'1ie i D1 51.0: ~ 0:

i ~~ . ..,53 )0-9+ 0:

~~I4o:

Utilizarea tiristroarelor in cadrul invertoarelor presupune posibilitatea blocarii lor lamomentele cerute de principiul de comanda.

Bloearea se face ell eireuite auxiliare special coneepute pentru acest seop ~i se:lUme~te fortata.

Dupa modul de sting ere al tiristoarelor invertoarele pot fi: cu stingere independenta,.:and cireuitele auxiliare de stingere sunt coneetate la bomele tiristoarelor lamomentele de timp dorite prin intermediul unor tiristoare auxiliare, sau eu stingereautonoma, cand circuitul auxiliar de stingere intra in aqiune pentrubloc area tiristorului care a condus in momentul cand este amorsat tiristorul care va prelua.:onduetia.


Schema este prezentata in fig. 9.21. Comutatoarele Ki i= (1+ 4) sunt reprezentatede perechi1e tiristor-dioda antipara1el, T;, Di. lnvertorul este Cll stingere autonoma, intrarea inconduqie a tiristorului dintr-un brat ducand la bloc area tiristorului din acela~i brat, care acondus. Circuitele de stingere sunt formate din inductantele ~i condensatoarele L;, ( .Bobinele sunt cu priza mediana, cele doua jumatati fiind deci cup late magnetic.

L1 =~ =~ =L4 =L/2

Condensatoarele sunt de valoare egala:

C1 =C1 =C3 =C4 =C

Comanda puntii se considera simetrica. Tiristoarele T1 ~i T4 (sau diodele D[ ~i D")sunt in conductie simultan, indit boma A va avea un potential pozitiv, iar boma B unuinegativ (fig. 9.21).

i D3Dr u ! +e c3ye L

U Z (R,L) L31e s

A •• BU L4s

D + elD4

2 2'(" c2 e4

Fig. 9.21 Montajul Bedford - Me Murray.

Dupd 0 semiperioada T1 ~i T3 (sau D1 ~i D,) vor prelua conductia ~i boma A vaavea potentialul negativ. De aceea, tensiunea la bomele sarcinii este c!reJStunghiulara, deamplitudine Ue (fig. 9.22). S-au notat eu UGTI,4 ~i UGT2.3 irnpulsurile ~comanda pe poartatiristoarelor.

tn tirnpul perioadei de conduqie a lui T1 ~i T4, avem:

diU =Ri +L_s

( S dt

Cu condiria is (0) = -is (T/2) (valabila in regim permanent), solutia este:

. () V, A -1/<I t =-+ e·s R

L'r=-.

RYnlocuind relatia (9.40) in condiria data, rezulta:

lVe 1A=--~·~~-R l+e-T/h /

')V ( ') -1/< )i(t)-~ l e. __s - R l+e-T/h

Cfuld tensiunea ~i curentul de sarcina au acela~i sernn (usis > 0), cele care conducsunt tiristoarele ~i cfuld sunt de sens contrar (u,is < 0), conduc diodele.

componentein

conduqie

Chiar daca tiristorul ~ lncepe sa conduca ill t2 (fig. 9.22), semnalul pe poarta saeste aplicat din t 1 , cand bratul 1 al pun~ii trebuie sa-~i reia conduc!ia.

1n timpul conduetiei lui T1 ~i T4, uc1 = uc4 = 0 ~i uc2 = ue3 = U. /2, cu polaritatea dinfig. 9.21. 1n momentul ill care T2 ~i T3 primesc semnalul pe poarta, curen~ii lor cresc rapiddin cauza curen?lor de descarcare ai condensatoarelor.

Ace~ti curen~i trec ~i prin L2 ~i L3 producand tensiuni induse In inductan~ele cup lateL1 ~i L4• Aceste tensiuni au ca efect blocarea lui T1 ~i T4•

Pe durata conduetiei lui T2 ~i T3, condensatoarele C1 ~i C4 se vor illcarca pentru a figata sa participe la blocarea tiristoarelor T2 ~i T3• Aceste tiristoare (T2 ~i T3) nu permittrecerea curentului chiar din momentul t3, deoarece este negativ.

Energia acumulata In inductan~ele L2 ~i L3 determina deschiderea lui D2 ~i D3.

Cand curentul se anuleaza, In t4, diodele se blocheaza ~i curentul circula pana la sfaqitulsemiperioadei, prin T2 ~i T3•

B. Schema Mc Murray

Schema este prezentata In fig. 9.23. Comutatoarele K; sunt formate din perechiletiristor - dioda antiparalel Ti' D;. Invertorul este cu sting ere independenta, blocarea unuitiristor 1; facandu-se prin conectarea circuitului auxiliar de stingere LC la bomele lui, prinintrarea In conduc?e a tiristoruhii auxiliar corespondent, Tia• Comanda s-a consideratsimetrica, dar s-au prevazut intervale de garda (pauza) .dt illtre comenzile perechilor detiristoare pentru a se evita conduetia "in cross" (fig. 9.23). 1n fig. 9.23 mai sunt prezentate:succesiunea semnalelor de poarta iG ale tiristoarelor principale ~i auxiliare, ca ~i curentul isprin sarcina ;;i tensiunea u-" Ja bomele acesteia. .

Funqionarea optima a sehemei depinde de proeesu[ de eomutatie. Fig. <J.Z4prezmfasuccesiunea etapelor m timpuI comutatiei. Se va studia doar comutatia m semipunteaTl' Dj - T2, D2, In cealalta semipunte ea fiind la fel. Durata eomutatiei (150 ... 250,us) estemult mai mica decat perioada tensiunii de ie~ire Us ( 5... 20 ms) mcat se poate consideracurentul de sarcina constant In timpul eomuta~iei.

Fig. 9.25 arata varia~ia catorva marirni implicate ill procesul de comutatie,considerand intervalul (to' .. t6) dilatat.

Se vor studia fenomenele din fiecare interval de timp.Se presupune ca la momentul to tiristorul 1; pierde semnalul de comanda ~i tiristorul

auxiliar 1;. este amorsat, condensatorul fiind incarcat cu polaritatea indieata in fig. 9.24,a.1n primul interval de timp, t E (to' t1) curentul de comutatie se Inehide prin cireuitul

Tj - L- C -1;. (fig. 9.24,b). Curentul in seade la zero.

die _ dindt dt

1n eel de-al doilea interval, t E (t1 ,t3) eurentul de comuta~ie se lnchide prin eireuitulDl-L-C-T1• (fig.9.24,e).

Dioda are rol de dioda de comutatie ~i conduce un curent care reprezinta diferentadintre curentul de comutatie ~i curentul de sarcina; avem: ic = iDl + Is'

Acest interval de tirnp asigura blocajul ill invers al tiristorului 1;, datorita tensiuniila bornele diodei. I

Chiar daca aceasti tensiune este constanta (1,6 ... 20/), data fiind inductanta descapari ce exista ill circuitul diodei, tensiunea la bornele tirist~lui va varia dupa cum searata ill fig. 9.25.

Timpul t b va trebui sa fie comparat cu timpul de dezarnorsare t q al tiristorului.In relatia (9.73) tirnpul tb trebuie sa fie majorat de 1,5...2 ori, deoarece ill catalog tq

este indicat pentru 0 tensiune mai mare.

i~s _

iGl,4! >: TI2 • r<~ I, Io -----'---------~----, ')0 (t, i~ e .:t>l.~ .t>l~

i

04

')-1 I ~,iGla,4a 1-!--!----U..<-·~-----------'~---------------

o I" LL,lJLJ (0 !::(6 ,. Ii'G2a.3a I. Ii II [i.[I,

II II !! ! I

U

i

s

s 0 II ~,il' T II II~ :i II

I i

I i in I I ins in I ;

iJTIo T, AD, DJ t: (:' I T,. T, AD, D,t t: t·I I i I J, Iu: i L C J, Z I L ci De I L C z ! I L c''I ~+ H jj,. , I I

i II i I

D.+. -I ,l~ T,. T:.J- iD, T. t:.. D.A

I I I I I I

a) t < to ; starea initial! b)t <l't<t)

i, i,

'n.

~i I I in. :J I I

~(:. I

~ (:.Tlo D,D'i

I T,. .D, D,i c I iDl Z c[ u.l C I I I L

,Uei L J, , ! L L J, Z, CI, II - + i i , --I Ii i i7" I i I ~- '02I

" I U, i t· T••!~T2' ..lr AD, D. '..l T~,

D,I t ! 1&

D. I• I 2 I I I

c)t t<t<t:J. d)t ,<t<t,

" i,

in, I+

, I I ]

Tlo Tj AD, iJT,. :J AD, D,i T t·D, .,i ! I , I I '-<>

De i L C i I Is Z , L C! U,I I L C ; ! I" Z , L C'

: i~'. if-.

I ~ '02 I -: i I II, D.A ~. ... iJ:Tza

T,AD, D.J: ~. ~ ..I..J T T, D2~ I Za in ! ~ -:in I I ]

e)t,<t<t n t > ~ ; starea finaJA

Ecuatia circuitului de comutatie evidentiata in fig. 9.24,b sau c, considerand Rrezistenta intrinseca a acestui circuit, este:

In relatia de mai sus Ud este tensiunea la borne Ie circuitului de comutatie, ic estecurentul prin condensatorul C, iar Uc tensiunea Ia borne Ie Iui. S-a Iuat ca origine a tirnpului

to· /Aplicand transformata Laplace, se obtine:

R£{ic}+L(p£{ic}-I,)+_l i{d=~d +UcopC P

R0=-:

2Lo 1

00---'()- Le'

u Ui(.(z) = 'd + co e-o, sinw( + I, w() e-o, sin(<p-wt)wL 00 .

cotg<p=o!W ~ sin<p= w/w()

Deoarece R este foarte mica, ecuatia (9.56) se poate pune sub forma:

_Oru +U , ]ic(t)=e 'l d

WLwS!nwl+I,coswl

{ R == 0 =:> 0 == 0 =:> co~ <p== rr.!2 =:> sin( <p- wi) == COSUli, ~ 00 - w() =:> w!w() - 1

Daca se noteaza cu Q factorul de calitate al bobinei, Q = wL! R, se poate scrie:

R 000=-=-

2L 2Q

-w,,; [u +u. , ]ic(t)=e /21} d

WLwsInwl+I,cOSWI

~i, cu (9.58), Tacand 0 = 0, dupa ce s-a rezolvat integrala ~i s-a determinat constanta A Cll

ajutoruI conditiei initiate uc(O) = -{jell' se obtine:

9 INVERTOARE CD COMDTATIE COMANDATA

Dar In intervalul (to' tJ pe durata comutaliei Ud = 0 V, circuitul neavand 0

tensiune exterioara aplicata la borne. Cum curentul inilial al condensatorului este nul,relatiile (9.58) ~i (9.59) pentru intervalul (10'[3) se transforma in:

1- . I UeD -/"~Q=1 =--ee c ax=1c wL

(Q == 10 In mod uzual) avem, eu 0 precizie acceptabila:

j = Ueo = U rcc wL eO~LIn momentul [= t3 dioda D1 se blocheaza deoarece curentul care 0 parcurge se

anuleaza. Tensiunea ue ~i curentul ie In acest moment sunt:

-illI3!Uc = Uel = -Ueoe ;2Q COSW13

U -ill/31

i = I = -£E.. e !2Q sin wte s wL 3

Maxirnul lui i e eorespunde trecerii prin zero a lui ue; cos at3 este negativ ~i ue estepozitiv (relatia 9.62). Data fiind schirnbarea polaritalii lui ue' D2 intra In conduqie.

La momentul t3, eurentul prin dioda D1 devine nul, deei ie (t3) = Is ~i se deschideD2. In intervalul t E (13,(5)' curentul de comutatie se scurge prin ~a -L-C, deoareee nu-~ipoate schirnba brusc sensu!. Dioda D2 joaca rol de dioda de regirn liber ~i eurentul prin eaeste:

In momentul 15, curentul in condensator devine nul ~i curentul de sarcina va treeeprin D2, pana la trecerea sa naturala prin zero, moment ee depinde de factorul de puterecaracteristic al sarcLTlii.

La sfar~itul comutatiei, condensatorul lncarcat cu 0 polaritate opusa, de aeee~ivaloare Ueo (fig. 9.24.e ~i f), este gata pentru 0 noua comutatie intre T2 ~i ~.

In intervalul (13,t5) se asigura 0 incarcare suplimentara flUe = Ueo - Uel' pentrucompensarea pierderilor de tensiune "in circuitul de eomutatie. Condensatorul prime~eaceasta energie direct la sursa de tensiune Ue'

Se observa ca, daca lamomentul t3, curentul de sarcina este foarte mic sau nul,aceasta lncarcare suplirnentara este irnposibil de realizat; dupa cateva comutatii tensiunea uedevine atat de mica ln~at ea em mai poate determina un curent de comutatie cu valoareanecesara.

Evitarea acestui impediment se face prin asigurarea unei tensiuni de sarcinaconstanta Ueo' dupa fiecare comutatie; In acest scop tiristoarele auxiliare primesc douasemnale de amorsare, separate printr-un interval flt (fig. 9.23).

Al doilea semnal este sincron cu senmalul pentru celaIalt tmstor principal alsemipuntii care trebuie sa preia conductia. Pentru a nu lmpiedica blocarea primului tiristorprincipal, At trebuie sa indeplineasca conditia: t2 - to <At < t3 - to' Condensatorul se incarcain doua etape:

prin traseul 1;. - L - C - sarcina pfuJa la momentul ts;

- prin traseuI 1;. -L-C-1; in intervaluI (ts' t6)·

1n

to

0i

I cs

01m0

iD2J 1<0 i

1

Un

amorseaza 1J.a

tI

amorseaza 1at

~ I .I I

~>I

I

-ucl

Fig. 9.25 Formele de unda pentru montajul Me Murray.

Pentru circuitul Tla - L~C -sarcina, ecuatia diferentiala este aceea~i relatie (9.53),dar eu originea timpului inVO)=ic(t3)=ls; uc(O)=uc(t3)=UcI

are 0 valoare importanta (fig. 9.24,d):

t3 deci eu alte eonditii initiale:~i [male: ic(ts) =0; uc(ts)=Uco· Tensiunea Ua

[V -v ] -O)IS/o :::: d el sin OJt + I COS OJt, e /1Q

OJL s s -

-C015 /

Vco :::: Vd + e /2Q IsOJL[ sin OJts+ cotwts cosOJts]

-O)Isl 1Vco ::::Vel :- IsOJL cotOJts+e /1Q IsOJL-.--

SID OJts

-m[51V - V e /1Q -coSOJtco cl _ 5

IsOJL sin OJts

-O)~I -o)'sl1+ e 71Q cos OJt e /1Q - cos OJt____ __ _ 3_ __ S

-0)13/ .70Q • SID OJtse I - SID OJt3

IOJL _OJ/3/

_s_ = e 72Q sin OJt} = J; (OJt.)U - •co

U -OJ/3/U d = e /2Q[ COS OJt3 + sin OJt3cotOJt}J = h(OJt})

co

Varia~ia celor trei func~ii h, /2 ~i h reprezentata ill fig. 9.26, permite determinareaposibilita~i de supraillcarcare a condensatorului ill funqie de momentul de aplicare alsemnalului de poarta tiristorului care intra ill conduc~e ~i de valoarea sarcinii inductive.

Pentru optimizarea circuitului LC, trebuie sa se ~a cont de valoarea scazuta arezisten~ei ~i de comuta~ia care trebuie sa se produca ~i la valoarea maxima a curentului de

sarcina Is notata Is.ma:x' Fie x =~ .Is.ma:x

In confonnitate cu fig. 9.27, se poate scrle:

9 INVERTOARE CU COMUTATIE COMANDATA.

1(Otb = arccos- = g(x)

x

1 1 r;-;:: 1tb =-arccos-=",LCarccos->t

(0 x x q

Energia maxima acumulata in condensator trebuie sa2 ~2

inductanta: W = CUeo = Lie . Cu relatia (9.61), se deduce imediat:e 2 2 .

se poata transfera inW = ../LCjPeo .

e 2

JLC =~= tb(0 arc cos 1/x

r t~i in fmal: W = b xl U sau, in marimi raportate:

e 2 arc cos 1/x s.max co

I x =h(x)2 arccosl/ x

Din diagrarna prezenta in fig. 9.28, rezuIta ca energia n.: cheltuita in procesul decomutarie este minima pentrU Xo = 1,5, cand h(xo) = 0, 89; g(xo> = 0, 84 ~i Uco IUd = 3,1.

PentrU 0 valoare oarecare a lui x, se pot calcula valorile corespunzatoare ale lui L~i C, utilizand reIatiiIe precedente:

• din (9.72) ~i (9.73), rezulta: JiJC =_lb_;g(x)

din JC xl s,max• (9.61) ~i defmiria lui x rezulta: - ---Ji - Ueo

x IC=--~rb

g(x) Uco

L= __ l_rbUcoxg(x) Is.ma:..

Fig. 9.28 Diagrama pentru ealeulul valorilor optime ale Jui L ~i Cpentru montajul Me Murray.

Pentrux=xo=1,5,avem: C=l,SIs.ma:..rb ~i L=O,SlbUCO cu Uco/Ud

=3,1.Uco Is,ma:..

Tensiunea Uco trebuie sa fie suportata de tiristorul principal ~i blocata in direct.

In compararie cu celalalta schema prezentata, invertorul Me Murray are uneleavantaje. Prin tiristoarele principale circula doar curentul de sarcina, curentul de comutatiecircula prin tiristoarele auxiliare ~i prin diodele de regim liber, care joaca aici ~i rolul dediode de comutatie.

Randamentul montajului este mai ridicat, data fiind absenra unui curent de circulatiedupa comutatie care sa determine 0 disipare de energie prin efect Joule in elementelecircuitului.

Acest fapt permite lucrul ~i la frecvenre mai ridicate (pana la 5 kHz). Capacitatea decomutatie este independenta de curentul de sarcina, deoarece condensatorul de comutarie seincarca suplimentar.


9.2.4.1 Comanda eu unda plina. Eeuapile de tensiune ale invertorului.Reprezentarea in complex a functionarii invertorului

a) Comanda cu undii pliniiSchema invertorului trifazat de tensiune prezentata in fig. 9.29 se obtine utilizand 3

semipunti monofazate de tensiune, cate una pentru fieeare faza ~i un divizor eapacitiv laintrare.

52 'Y-;'

"."",,'-G NE

Daea numim eomutatoarele KI'K3,K5, eomutatoare, ale p;1rtii P, iar K2,K4,K6

comutatoare ale partii 1'i"E, atunei la eomanda eu unda plina pentru a obtine un sistem trifazataltemativ simetrie de tensiuni la bornele sareinii, indiferent de modul ei de eoneetare, esteneeesar ca :

eomutatoarele unei semipunti sa fie eomandate in eontratimp;eomutatoarele partii P ~i cele ale Partii NE sa fie coman date decalat eu 60° electrice;eomutatoarele aeelei~i Parti sa fie eomandate decalat eu 120° eleetriee;

Dupa durata de eonduetie a comutatoarelor se disting doua programe de comanda:

programul de 120° eleetriee la care fiecare eomutator este inconduetie un interval detimp eehivalent eu 120° electriee;programul de 1800 electrice la eare fieeare eomutator este in conduqie un interval detimp echivalent eu 1800 eleetriee;

Algoritrnul de comanda pentru fiecare dintre aceste programe este dat in fig. 9.30.

- - -K6

Ks

K4

K3K2K,-'-

- -K6Ks -K4

K3K2

--S..o 60 120 180 210 300 360

b)

Pentru invertoarele de tensiune este de obicei utilizat programul de comanda de1800. Considerand comanda dupa acest program, daca intreruptorul K din fig. 9.29 esteindus atunci V", == Vo ~i:

j( V, pentru 0 < OJt < 1800 cand K este inchis? •

URN (OJt) == ul--:t pentru 1800 < OJt < 3600 cand K4 este inchis

( ) 2V, ( . 1 . 3 1. 5 )UR.N 0Jt =-- SillOJt+-:;-sm OJt+-Sill 0Jt+ ...1r \ .) 5

USN(OJt):=UR."'( mt-231r

)

Um(OJr) = URN ( OJt- 431r)

Deci sistemul trifazat de tensiuni real.a~a cum arata relatiile (9.79), (9.81)~i (9.82)este superpozitia unor sisteme simetrice care corespund fundamentalei ~i diverselor armonici~i anurne:

sisteme directe pentru fundamental a ~i armonicele 7.13,19 •...sisteme inverse pentru armonicele 5,11,17, ...sisteme homopolare pentru armonicele 3.9,15 •...


Daca sarcina este echilibrata,fiecarui sistem de tensiuni Ii corespunde un sistem cuacee~i pulsatie m curentii de faza iR ' is ' iT ,trecerea de la unul la altul depinzand deimpedanta sarcinii pentru pulsatia considerata.

Prin urmare curentii de faza vor fi formati prin superpozitia sistemelor simetrice decurenti,directe,inverse ~i homopolare. Sistemele directe ~i inverse dau 0 surna nula,msasistemele homopolare vor da un curent care va parcurge conductorul de legatura mtre N ~i 0 .

Deci este avantajos,ln cazul sarcinii echilibrate,sa deschidem mtreruptorul K (fig.9.29.), incat sa suprimam legatura mtre N ~i O. tn acest caz nici nu mai este necesar undivizor capacitiv la intrare ,ci se po ate utiliza un condensator C, de 0 valoare suficienta ca sadea caracterul de sursa de tensiune alimentarii.

Deschiderea lui K semnifica suprimarea armonicelor 3, 9, 15 din curentii defaza,deci suprimarea armonicelor impare de rang multiplu de 3 din tensiunile de fazaURN ' USN' Um u~urand astfel filtrarea lor.

b) Ecuafiile de tensiune ale invertorului trifazatPentru constructia formelor de unda ale ·tensiunilor de ie~ire de faza ~i mtre faze ale

invertorului trifazat funqionand cu sarcina in stea echilibrata esteutila exprimareatensiunilor de faza m functie de tensiunile mtre bornele de ie~ire R,S,T ~i punctul median "0"devenit fictiv prin deschiderea lui K.

Aceste tensiuni mai sunt numite ~i tensiuni de pol.Tensiunile URN ' USN' UTN au suma nula:

Facand surna relatiilor (9.84) ~i tinand seama de (9.83) rezulta:

1UNO = -(uRO + uso + Uro)

3

tnlocuind valoarea (9.85) fu fiecare din relatiile (9.84) se obtin tensiunile de faza:

Relatiile (9.86) reprezinta ecuatiile de tensiune ale invertorului trifazat.

eu relatiile (9.86) tensiunile futre faze se pot scrie:

UST = USN - uTN = uso - Uro

UrR = Um -URN = uTO -uRO

Din relatiile (9.87) rezulta posibilitatea de calcul a tensinilor de faza in functie detensiunile intre faze:

IURN = "3 (uRS -UrR)

1USN = "3(uST -uRJ

1UrN = -(UrR - uST)

3

Componenta homopolara suprimata in tensiunile URN ' USN ~i 11m corespunde uneidiferente de potential intre punctele N ~i 0, date de relatia (9.85).

c) Reprezentarea fn complex afuncfionarii invertoruluiReprezentarea in complex a funetionarii invertorului se poate face pe baza

reprezentarii in complex a unui sistem trifazat simetric de marimi: mj (t), m2 (t), m3 (t);

m1 (t)+m2 (t) + m3(t) = O.

ml (t) = M eos '¥2n

m2 (t) = Meos( '¥--)34n

m3 (t) = Meos( '¥--)3

~(t)=Re{m}

Tnz(t) =Re{ ii2m}~(t) = Re{iim}

.2nJ-a=e 3;

m",=%[ ~(t)_Tnz(t);~(t)J

1mf3 = .J3[Tnz(t)-~(t)]

Pentru invertoruI trifazat se defme~te vectoruI rotitor al tensiunii de ie~ire UiOk'

asociat tensiunilor de pol uRO (t), uso (t), Uro (t):

U;Ok ==%[URO(t)+auso(t)+a2uro(t)] (9.93)

URO(t),Uso(t)'~o(t) pot lua valorile +V,/2, sau -V,/2, sau in marimi raportate+1 ~i -1, in funqie de moduI de inchidere aI comutatoarelor de Ia K[ la K6 (fig. 9.29).

Din punct de vedere formal, pentru model area funetionarii invertorului se lucreazaeu valorile 1 ~i O. Valoarea 1 eorespunde valorii +Ve /2 ~i valoarea 0 eorespunde valorii-Uc /2.

Spre exemplu, invertorul aflat in starea (1, 0, 0) va avea comutatoarele Kjca ill

fig. 9.32, ceeaee inseamna ca tensiunile de pol vor avea valorile:

uRO = +V, /2;

uso = -Ve /2;UTO =-V, /2.

Pentru cele trei brate ale invertorului exista 23 combinatii posibile. Prin urmare, sepot obtine 8 vectori diferiti UiOk ai tensiunii de ie~ire, in funetie de modul de comanda a celar

trei brate.

ie Ill" "0" "0"+ 0 :> T • •

-j~I I

I J 10I Kl , K3 , K59 9 '9 R, ,

J SDe i O· C • ~-I ~6 I • c· TI I I

I I J (;)

I K4 K6 -- K2¥ I iQ ¢ Y

~ : i I

0 • •Fig. 9.32 Invertor aflat in stare a (l, 0, 0).

326

Fig. 9.33 reprezinta ace~ti 8 vectori. Ei au toti acela~i modul 2/3Ue ~i sunt defazatiintre ei ell 1f /3, cu exceptia vectorilor nuli, care sunt obtinuti prin secventele de comanda(0,0, 0), sau (1, 1, 1).

U (0,1,1) ii04 ..

<

-u (0 1 0) "-. 'Ii ~ ..... u (1,1,0)i03 " . 1\ 71.. i02

\\ i / .

\\ I ~1f/3(0,0,0)~( ~

/ i\(1,1,1)/ I \/ , \. I \

,/ i \

~ i ~uiO/O,O,1) .J .. .. ui06(I,0,I)

!i

u (1,0,0).. iOl> ::>0:

Fig. 9.33 Reprezentarea in complex a funqionarii invertoruluiprin vectorul rotitor al tensiunii de ie~ire.

9.2.4.2 Comanda invertorului trifazat funclionand cu sarcina echilibrata dupaprogramul de 1800

in fiecare moment vor fi ill conduqie (illchise) trei comutatoare. in funetie depozitia acestor comutatoare tensiunile de pol uRO' uso, UTO vor avea valoarea +Ue /2 sau-Ue /2.

Pentru reprezentarea grafica a formelor de unda, dupa calculul tensiunilor de pol, curelatiile (9.86) s-au calculat tensiunile de faza ~i cu relatiile (9.87) tensiunile intre faze.

Cu relatia (9.93) s-a determinat pentru fiecare interval de timp valoarea veetoruluiU;Ok al tensiunii de ie~ire.

Rezultatele calculelor sunt eentralizate in tabelul 9.1. Pentru reprezentarea curen1ilors-au considerat valabile ipotezele 9.a, 9.b ~i 9.e.

Formele de unda pentru un defazaj inductiv (cp > 0), respectiv capacitiv (cp < 0) suntdate ill fig. 9.34.

Intervalul Comutatoare URO USO Ur-o URN USN Urn URS UST Ur-R

ill conductie(illchise)

(0°,60°) Ks;K6;K1 U _Ue U Ue _2Ue Ue Ue -Ue 0+_e +_e

2 2 2 3 3 3(600,1200 ) K6;K1;K2 U _Ue Ue ?U Ve _Ve Ue ° -Ue+_e ~

2 2 2 3 3 3(120°,180°) Kt;K2;K3 Ue Ue _Ue Ue Ue 2Ve ° U -Vee+- +-

2 2 2 3 3 3(180° ,240°) K2;K3;K4 Ue Ue Ue -~ 2Ue _ Ue -Ve Ue 0

+-2 2 2 3 3 3

(240° ,300°) K3;K4;Ks -~ Ue Ue _ 2Ue Ue Ue -Ue ° Ue+- +-2 2 2 3 3 3

(300° ,3600) K4;Ks;K6 U Ue Ue Ue U ?U 0 -Ue Uee +-__ e ~

2 2 2 3 3 3

Intervalul Comutatoare ujOk Starea comutatoarelorill conductie corespunzator reprezentarii ill(illchise) complex

(0°,60°) Ks;K6;K1 ~(1-i.j3) (1,0, 1)3 .

(60° ,1200) K6;Kt;KZ 2Ue (1,0,0)+-

3(120° ,180°) K1;Kz;K3

u ~ (1,1,0)-;f(l+ ).,;3)

(180° ,240°) Kz;K3;K4 -%-(-1-' JJ3) (0, 1, 0)(240° ,300°) K3;K4;Ks _ 2Ue (0, 1, 1)

3(300° ,360°) K4;Ks;K6 .s.H- )/3) (0,0, 1)

3

Examinand pentru fieeare interval de timp pozitia eomutatoarelor Kj, observam eavaloarea eurentului ie va fi:

OJt E (0· ,60·) ~ ie = iR + ir = -is

OJt E (60·,120·) ~ ie =-is-ir = iR

OJt E (120·,180·) ~ ie = iR + is = -iT

0)( E (180·,240·) ~ ie = -iR - ir = is

OJt E (240·,300·) ~ ie = is +ir = -iRCu valorile (9.94) s-a reprezentat eurentul ie 1n fig. 9.34.Curentul de intrare are perioada egala eu 1/6 din eea a marimilor de ie~ire.

CDlllllDd'P

CDlllllDd'NE

K K, K. K,K' tn cocduepe K. K, K,,

u""U, K, K ISI

T

U, <Dt~T --"1--1--

I I

Uso ;I I--,--

<Dt

uTI!

<Dt

K, KK,1>s':;1

I--,--,--,I I

I!

--T--!

III1

Ii!--l---~ __ ~--_l Ue

I I I 1

--i-UeIII!

! KKKI ~ K: K;

K. K, j K,-1---'--

cot

<Dt

!!.2

U, <Dt..,....

<Dl

uTN

<Dt

U, UNO

"6

·U, <DtI "6

COt

U,"6

::![e CDt

6

~ ~Fig. 9. 34 Forme de unda la funclionarea dupa programul de 1800 cu: a) sarcina inductiva; b) sarcina

capacitiva; sarcina conectata In stea.

2Ue ( • 1 . 5 1. 7 1. 11 1. 13 )URN=-- smwt+-sm wt+-sm Wt+-sm Wt+-sm wt+...7T: 5 7 11 13

2Ue J2URN = USN = UTN = r;:; =-U

l 1 ' 1 "'I/27T: 7T: e

Valoarea efectiva a tensiunilor futre faze este:

URS = Usr = UTR = ~Ue

iar valoarea efectiva a fundamentalei lor:

URSl = Usr1

= UTR1 = .J6 Ue7T:

Curentii prin dispozitivele semiconductoare (comutatoarele K;) au aceea!?i forma cala invertorul monofazat (vezi paragraful 9.2.3). Comutatiile care trebuie realizate vor fiacelea!?i: comutaW comandate daca q> este inductiv !?i naturale daca q> este capacitiv.Curenrii de sarcina, de exemplu pentru cazul sarcinii inductive, se scriu:

iR = IsJ2 sin(wt- q»

is = IsJ2 Sin( wt- 2; - q»

i,= Is..fi Sin( wt - 43

7T:- q> )

- 3 r;:;Ie = -IS "'1/2 cosq>7T:

Ca !?ipentru invertorul monofazat, sarcina trifazata nefiind ideal a, formele curentilorde faza iR' is' iT nu vor fi sinusoide, ci se pot aproxima prin segmente de exponential a, darsuccesiunea intervalelor de conductie a componentelor semiconductoare ramane aceea!?i.

B. Sarcina echilibrata conectata in triunghi

Sarcina invertorului poate fi conectata ~i in triunghi, a~a cum se arata in fig. 9.35.

55 D5

..................R i~5T

iTR52 D

2

5j (i=1-6) intreruptoare

unidireq:ionale in curent

in cazul sarcinii in triunghi stare a comutatoarelor Ki impune direct tensiunile Iabomele acesteia. CalculuI tensiunilor se va face Iufuld drept origine pentru potentiale boma"-" notata cu B, a sursei.

Se vede ca:

RezultatuI caIculului tensiunilor URS,UST ~i U-rR facut cu relatiile (9.99) ~i (9.100)este dat in tabelul 9.2.

9 INVERTOARE CU COMUTATlE COMANDATA.

Intervalul Comutatoare fu VR ~ Vr uRS us, Un

conductie(0,60°) Ks;K6;K1 U, 0 U, U, -Ue 0

(60° ,120°) K6;Kj;K2 U, 0 0 U, 0 -U,(120° ,180°) Kl;~;K3 U, U, 0 0 U, -U,(180° ,240°) K2;K3;K4 0 U, 0 -U, U, 0

(240° ,300°) K3;K4;Ks 0 Ue U, -U, 0 Ue

(300° ,360°) K4;Ks;K6 0 0 U, 0 -U, U,

Se observa ca tensiunile uRS ,uST !ii Un puteau fi calculate !ii in functie de tensiunilede pol uRO,USO !ii Uro' considerate fata de un punct median fictiv "0" al sursei, aplicandrelatiile (9.87). Valorile pentru uRO,USO !ii Uro care trebuie luate in calcul sunt cele dintabeluI9.l.

Formele de unda ale tensiunilor !ii curentilor sunt prezentate in fig. 9.36. Sarcina afost considerata cu caracter inductiv. Se observa ca tensiunile intre faze URS,UST !ii uTR)care

acum sunt tensiunile la bomele sarcinii,au aceea!ii forma !ii valoare ca tensiunile intre faze incazul sarcinii in stea (vezi tabelul 9.1), deci relatiile (9.97) raman valabile.

Aceste considerente ne indreptatesc sa afrnnam ca reprezentarea in complex afunctionarii invertorului (fig. 9.33) este generaIa, ea permitfuJd deducerea tensiunii la ie!iire,indiferent de sarcina. Formele de unda au fost trasate considerand valabile ipotezele 9.a, 9.b!ii 9.c.

La trasarea curentilor iRS' iST !ii iTR s-a tinut seama ca daca ei formeaza un sistemechilibrat, vor fi caracterizati prin valoarea lor efectiva Is !ii defazajul <p fata defundamental a tensiunilor carora Ie corespund, adica URS,UST !ii UrR. Fundamentalele celor 3tensiuni la bomele sarcinii, avand in vedere forma lor, se scriu:

URS1 == URSl Ji sin(wt+ rr)6

U == U Ji sin(wt+ rr_ 2rr) (9.101)STt, STl 6 3

UrRl == UTR1Ji sin(wt+ : - 43rr)

ips == IsJi Sin( wt +~- <p)

. I r;; . ( rr 2rr )'- == '" L SIDI OJ{ +- - -- (()"T S ~ 6 3 't'

i,'R == Ish sin( OJ{ +.::_ 4rr - <pI\ 6 3 ')

comandap , IS _

!'"---------,-----tII 0) t

comanda 60' 120' 180' 240' 300' 360'

NE I--~~-=K2

r-----I-~--!-=--=--=--=--:r- 0) t1"6~ i " ' ,)'

KsK6Kl K2 K3 K4

ill conduqie tK6 ,Kl K2 K3 K4 KsI Kl 'K ') ,K3 'K4 Ks ~ 0) tI , , .' )

iRS ' ~ ~ ~s. . . ., ., I

.JKD"ul

~t

Fig. 9.36 Formele de unda la funqionarea dupa programul de 1800

cu sarcina inductiva (q>> !!-) echillbratl, conectata In triunghi.6

Curentii la ie~irea invertorului se pot ob~ine tinand seama de relaria (9.102):

iR= iRS- irR =.[3. Is.J2 sin(Wt- cp)

. . . r;:;3I r::;. ( 2n )Is=IST-IRS=-V':\' s-vL.SID o.x--:3-CP

. . . r;:; I r::;. ( 4n )7 = 7R -1ST = -V .:\. s -V L. SID\ wt - -:3 - cp

Curentii dati de relatiile (9.103) sunt de acee~i forma cu cei dati de relatiile (9.98),cand sarcina era conectata in stea, deci ~i curentii in intreruptoare, ca ~i curentul de intrare i,vor ramane neschimbati ca forma. Ei sunt reprezentati in fig. 9.36, unde pentru defazajul cp

inductiv s-a considerat acee~i valoare (cp > !!..) ca in fig. 9.34,a.6

In concluzie inlocuirea unei sarcini in stea prin sarcina in triunghi echivalenta nuafecteaza funqionarea convertorului static de putere.

~i pentru aceasta situatie este valabila observatia legata de imperfectiunea sarcinii ~icomutatoarelor. In realitate curenrii absorbiti iR, is ~i iT nu VOT fi siunsoidali, ci vor fialcatuiti din segmente de exponentiale a~a cum se prezinta in fig. 9.37, insa succesiunea deconduqie a componentelor semiconductoare se pastreaza aceea~i ca pentru cazul ideaL

1JR~

U ie

180· 240· 300·"""

0 60· 120· 360·CJ)

e

iiDil:>i '0(

In conduqie I<fD~

): : 0(

>!<

Daca pe partea de curent altemativ este necesar un conductor neutru ~i trebuieutilizat ~i un transformator, atunci se va utiliza schema prezentata in fig. 9.38, in caretransformatorul are conexiunea t::./), .

9.2 Invertoare de tensiune cu ie~ire dreptunghiulara

+ @ ®

SID1 D3 S5 Ds

R iRC

S 2UeT

3

'0 0

54 D4 S6 D 52 D6 2 Nl spire N2 spire

® ® ®Fig. 9.38 Invertor trifazat eu transformator pentru asigurarea a1imentarii eu ftr neutru.

Intreruptoarele Ki comandate dupa programul de 1800 vor impune tensiunile intrefaze URS,UST $i UTR in primar, deci tensiunile de faza UlO,U20 $i u30 in secundar, ca $itensiunile intre faze U12,U23 $i U31.

Daca sarcina este dezechilibrata, suma curenrilor secundari este diferita de zero $i:

ij +i: +i3 =io (9.104)

Curentul io va circula prin fIrul neutru.Avantaju 1 conexiunii primarului in triunghi este compensarea amper-spirelor pe

fiecare miez al transformatorului. Astfel:


1n realitate curentilor primari trebuie sa Ii se adune ~i curen~ii de magnetizare, daraportullor poate fi neglijat pentru 0 constructie corecta a transformatorului.

Daca alimentarea trifazata in curent altemativ trebuie facuta cu fir neutru, fara a finecesar un transformator, atunci se intrebuin~eaza rnontajul din fig. 9.39, in care se impuneutilizarea divizorului capacitiv de Ia intrare.

Sl Dj Do Ss Ds,C

i~2iK1 iK3 iK5 iR

U R : tR."le isS

iT T!UsNI

illrNi .0 iN

N 'if Y YiK4 iK6 iK2

CDS4 D4 D S26 2

(-) ®Fig. 9.39 Invertor trifazat eu divizor eapaeitiv la intrare pentru asigurarea

alirnentarii eu fIr neutru.

Legatura O-N face ca prin comanda cornutatoarelor Kj dupa programul de 1800, safie impuse tensiunile de faza URN ,USN ~i Um.

Se observa ca.:

r' daca K] este inchis+-'J '

uR./Ii = _ 6, (9.I07.a)

2 'daca K4 este inchis

{ U, daca K3 este inchis+-'J '

USN = _ 6, (9.107.b)

2'daca K6 este inchis

{ U, daca Ks este inchis+-'J 'u.m= - (9.107.c)

U, daca K2 este inchis- 2 '

336

UST= USN-UrNU-rR= UTN - U~'i

Valorile tensiunilor calculate cu relatiile (9.107) ~i (9.108) sunt date in tabeluI9.3.

Tabelul 9.3 VaJorile tensiunilor de faza ~i intre faze

Intervalul Comutatoare ill Um USN Urn uRS UST U-rRconductie

(0,60°) KS;K6;Kj V, _ V, V, V, -V, 0

2 2 2(60°,120°) K6;Kj;K2 V, _ V, _ V, V, 0 -V,

2 2 2(120° .180°) Kj;K2;K3 V, V, V 0 V -V,--' ,

2 2 2(180° ,240°) K:;K3;K4 _ V, V V -V V, 0

-' --' ,2 2 2

(240° ,300°) K3;K4;Ks V V V, -V 0 V,--' -' ,2 2 2

(300° .360° ) K4;Ks;K6 _ V, V V 0 -V, U--' -' ,2 2 2

Variatia in timp a tensiunilor este data in fig. 9.40. Valoarea efectiva a tensiunilor defaza este:

Um

= 2V, f sin(2k-l)mtrc k=j 2k-1

tn tensiunile de faza reapar annonicile 3 ~i multiplu de trei. Valoarea efectiva afundamentalei este:

Vm = VSN = VTN = 2%, = J2v, (9.111)1 1 1" 2rc rc

Din compararea tabelelor 9.1 ~i 9.3 rezulta ca tensiunile intre faze URS' uST~i UTRauramas neschimbate, deci rela1iile (9.97) raman valabile.

Daca sarcina este dezechilibrata prin frrul neutru va circula curentul iN:

iN = iR + is + iy (9.112)

care va corespunde unui curent iN /2 in fiecare din bratele divizorului capacitiv de intrare(fig. 9.39).

9 INVERTOARE CD COMUTATIE COMANDATA.

comandap

comandaNE

Ks,- -_.- ---- ._-_._. _.- ---

... 1=··· ==--) rot

~~mr ---)rot

~:b-.········_····-_.···· _[---J-~--.-:1_.==-=4- rot

Fig. 9.40 Forme de undil. la ie~irea invertorului lrifazat eu divizor capacitiv la intrare,

comandat dupa programul de 1800.

Pentru ca fluctuatiile tensiunii Ia borne Ie condensatoarelor C sa ramana neglijabile,valoarea capacitatii C trebuie aleasa:

I.C»-"-

wVi

unde: Iv este valoarea efectiva a curentului ill conductorul neutruill este pulsatia curentului iNVi este tensiunea la borne Ie divizorului capacitiv.

Daca in decursul funqionarii invertorului conditia (9.113) ramane indeplinita, gradulde dezechilibru al sarcinii nu va influenta forma ~i valoarea tensiunilor furnizate de acesta.

Ca ~i invertoarele monofazate cu tiristo are , cele trifazate pot fi ell stingereindependenta sau ell stingere autonoma.

Invertoarele trifazate eu blocare independenta pot fi eomandate dupa programul de1800 sau:MID (Modulatia lmpulsurilor in Durala va fi explieata la subeapitolul 9.6).

Circuitul de bloc are poate fi separat, pe fiecare faza, sau unic, unul pentruansamblul invertorului. 1n fieeare situatie, eondensatorul poate fi unie sau divizat.

1n fig. 9.41 este prezentat un invertor de tensiune cu circuit de bJocare separat,pe fiecare faza ~i condensator unie. Fiecare brat al puntii trifazate este 0 semipunteMc.Murray (subparagraful B).

Calculul elementelor eircuitului de blocare se face pentru fiecare faza, considerandmanmile de faza ca fiind variabile de ie~ire.

Reglajul tensiunilor de ie~ire se face prin reglajul tensiunii de intrare U" cu unchopper sau prin comanda. Condensatorul trebuie sa se incarce la 0 tensiune superioara luiUe•

Daca se alirnenteaza invertorul cu ajutorul unui redresor necomandat ~i daea se facereglajul tensiunilor de ie~ire prin comanda invertorului, se renunta la supn(mcarcareaeondensatorului de bloeaj.

1n acest scop, se completeaza schema cu diode pentru lirnitarea incarcariicondensatorului. Descarcarea condensatorului se face in circuitul: borna "-", D4.C,L,R,D

1a,

born a H+H (fig. 9.42) ~i este puternic amortizata.

IIu 0 I

II

I,Fig. 9.42 Varianta a invertorului din fig. 9.41

(cu dioda pentru limitarea lncarcaru condensatorului).

In fig. 9.43 este prezentat un invertor de tensiune co circuit de blocare separat pefiecare faza ~i condensator divizat. El este utilizat pentru valori mari ale lui U,.

Fig. 9.43 Invertor de tensiune cu circuit de blocare separatpe fiecare faza ~i condensator divizat

Valoarea medie a eurentului se ealeuleaza in aeela~i mod. ea in montajul Me

Murray: pentru Q = roL > 10, formulele vor fi aseman<ltoare eu (9.76) ~i (9.77):R

1n fig. 9.45 este prezentat un invertor de tensiune eu circuit de bloeare unicpentru toate fazele ~i eondensator unic. Condensatorul de blocare este C. CondensatoareleCol ~i Ce2 confera sursei caracterul de sursa de tensiune ~i permit accesul la punctul medianal sursei. Trebuie deci sa avem: Col= Co2 » C.

Tiristoarele auxiliare Tal;' k = 1...6 au rolul de a conecta circuitul de bloc are petiristoarele principale. Tiristoarele Tel ~i Te2 au rolul de a permite supraincarcareacondensatorului C mtr-un sens sau altul. Blocarea unui tiristor se face in doua etape: bloc areapropriu-zisa, care se face prin descarcarea condensatorului C ~i reincarcarea condensatoruluicu 0 polaritate inversa.

De exemplu, pentru blocarea tiristorului principal 1;, se comanda amorsareatiristorului auxiliar Tal ceea ce permite descarcarea condensatorului, illcarcat la momentulinitial cu polaritatea desenata ill fig. 9.45. Curentul de descarcare este opus curentului careparcurge tiristorul TI ~i provoaca blocarea aces!?ia. Incarcarea condensatorului cu polaritateainversa celei indicate ill fig. 9.45 se realizeaza prin amorsarea tiristorului Te2• Comanda portiilui Te2 se po ate produce inainte de blocarea lui Dj, cilnd avem IUe I > U" Daca comandaportii lui Te2 se produce dupa blocarea lui Dj, cand D 4 este ill conduqie, illcarcarea se faceprin CopC,L' ~i Te2• Daca L' este mica, illcarcarea lui C este mai rapida, dar la 0 tensiunemai mica. Rolul inductantei L" este de a evita comutatia brusca a curentului de sarcina de pecircuitul de bloc are pe dioda de recuperare (de exemplu D4 ill cazul blocani lui 1;).

Pentru 0 funqionare optima, elementele pasive ale circuitului de blocare vor ficalculate cu formule similare cu (9.76) ~i (9.77):

C=1783Ismaxtb. L'+L"=O,793tbU,/2, U /2 ' I, sma

9 INVERTOARE CD COMUTATIE COMANDATA

ot "L~f+C

02

Tn fig. 9.46 este prezentat un invertor de tensiune cu circuit unic pentru toatefazele ~i condensator divi zat. Tn aceasta schema condensatorul de blocare este divizat indoua pa¢ egale. C1 = C2 = Co /2. Trebuie sa avem mereu C > > Co /2.

Rolul elementelor active ~i pasive ale schemei ramane acela~i cu cel din schema dinfig. 9.45. Amorsarea lui Tel provoaca un fenomen oscilant care, dupa 0 semiperioada, aducetensiunile la bomele celor doua condensatoare la valorile: ucl = -U, /2; uc2 = +3U, /2.

Blocarea se efectueaza tot in doua etape: bloc area propriu-zisa, comandata prinamorsarea lui Tal ~i incarcarea condensatoarelor C1 = C2 la 0 polaritate inversa pentru a fipregiitite pentru blocarea urmatoare prin amorsarea lui Te2-

Amorsarea lui Te2 se poate produce inaintea blocarii lui D1 ~i yom avea:ucl =(1,5 ... 2,51U" sau dupa blocarea lui DI ~i amorsarea lui D4, cand yom avea:ucl :::: (1...1, 5)U, .

1n fiecare din aceste cazuri, tensiunea la bomele condensatorului C2 va fi negativapentru a avea mereu: Uc1 +Uc2 = U,_

B. Invertoare de tensiune trifazate cu singere autonoma

Invertoarele cu stingere (bloc are) autonoma se impart ill doua grupe, dupa loculcondensatorului de stingere: pe fiecare faza sau illtre faze.

in fig. 9.47 este prezentat un invertor de tensiune trifazat autonom cu blocareautonoma ~i condensator de blocare pe fiecare faza. Schema contine trei brateasemanatoare cu cele ale invertorului Bedford-Mc Murray (fig. 9.21). El poate fi comandatpe principiul 1800 sau .MID, pastrand dezavantajele invertorului monofazat de acela~i tip.

in fig. 9.48 este prezentat un invertor de tensiune trifazat cu blocare autonoma ~icondensator de blocare intre faze.

Condensatoarele de bloc are sunt Cki, i= 1+- 6. Inductantele de bloc are Lki, suntcuplate magnetic doua cate doua. Fiecare brat al puntii are 0 dioda de separare Dei'

De exemplu, pentru a bloca ~ trebuie sa se amorseze T3• Condensatorul Ckl se vadescarca prin ~ ~i T3; curentul de descarcare are sensul contrar curentului irl' ceea ceproduce blocarea lui ~.

Condensatorul se reincarca in circuitul oscilant boma"+", T3,Ckl' Lkl'Lk4,Dl'boma" +". Dioda Del se blocheaza la trecerea prin zero a curentului de descarcare ~icondensatorul ramane incarcat. Schema are inconvenientul ca inductanta de comutatie esteparcursa de curentul de sarcina.


Fig. 9.48 Invertor de tensiune trifazat eu bloeare autonoma~i eondensator de bloeare mtre faze

Energia neutilizata in timpul comutatiei va fi disipata in sarcina. Randamentulacestei scheme este mai bun decat cel al schemei precedente, dar ramane SC3zut.

Elementele pasive se calculeaza cu relatiile:

c .= 0 66 Ismaib .b , U'

e

9.3 Invertoare de tensiune cu semnal sintetizat la iesire,

Unda de ie~ire dreptunghiulara este departe de a fi u~or de utilizat din cauzanumarului mare de armonici pe care Ie contine. a unda mai apropiata de sinusoida, denumitasintetizata ~i formata din 2p paliere, fiecare de Iatirne n / p ,este mai u~or de filtrat. Aceastaunda se obtine facand suma mai multor unde dreptunghiulare de arnplitudine ~i Iatrrnediferite.

a forma de unda sintetizata foarte utilizata este Us din fig. 9.49,e ~i 9.50,b.Dezvoltarea in serie nu contine decat armonici irnpare, de rang 2n' p ± I, unde n' E N ~i2p = 12. Armonicile prezente au ca arnplitudine:

A, = 2p = 1 U .fi2np±1 (2' +1)Yl ")' +1 sn n p_ _n p_

unde: }\ este arnplitudinea primului palier;Yk este arnplitudinea celorlalte paliere.

sin[(2k-l)n/2p]v =Y'• k I '. /,.,

SID n L.p

- se scriu,arnplitudinile armonicilor in funqie de arnplitudinea palierelor:

A" =~sin nnI.Yk sin[(2k-l) nn]nn 2p k=1 2p

se calculeaza arnplitudinile palierelor in funqie de arnplitudinile armonicilor;

,- se scrie egalitatea dintre arnplitudinea undei fundarnentale ~i tensiunea pe care dorim sa 0obtinem 'Ia ie~irea invertoruIui:

Y2 = sin(3n/2p) = sinn/4 =1+13Y1 sin(n / 2p) sin n/12

Y3 = sin(5nl2p) = sin5n/ 12=2+13Yl sin(n/2p) sin n /12

Date fiind simetriile undei de tensiune, pentru p = 6 relatii1e obtinute sunt suficientepentru a determina forma fiecarei unde componente.

rn concluzie, pentru 0 unda Us ca cea din fig. 9.49 ~i 9.50, dezvoltarea in serieFourier va fi:

Ur;:;(. sin 11illt sin 13cot sin 23 cot sin 25 cot )

u = v"- SIDillt+---+---+ +---+ ...s s 11 13 23 25

9.3.2 Scheme monofazate de invertoare de tensiune cu semnallaiesire sintetizat,

Dupa ce s-a stabilit forma de unda sintetizata dorita, aceasta se descompune in treptedreptunghiulare ~i se schiteaza schema care va putea realiza suma treptelor care 0 compun.

rn fig. 9.49 ~i 9.50 sunt prezentate doua exemple.

Schema din fig. 9.49 realizeaza suma a trei unde alternative, fiecare egala cuinaltimea calculata ~i simetrica in raport cu maximul undei sintetizate.

Fiecare forma de unda componenta este obtinuta cu 0 punte monofazata. Cele treipunti sunt alimentate cu aceea~i tensiune, U,. Cele trei primare sunt cuplate la trei secundarelegate in serie.

Rapoartele de transformare ~i unghiurile de eonduqie sunt diferite, pentru a serealiza forma de unda sintetizata dorita:

'!1l. = k = U, ;

~ Y1

o alta solutie (invertor Salters) este eea prezentata in fig. 9.50: un singur invertoreste asociat, in seeundarul transformatorului, eu trei grupuri de tiristoare montate antiparalel.rn primar invertorul poate fi in punte sau de tip "invertor paralel", cu diode de regim liber (~idiode de separare, daca este necesar).

Pentru a se obtine acee~i forma de unda eu cea din fig. 9.49, 0 descompunem intrepte de durata n/ 6 ~i de amplitudine egala eu eea a undei sintetizate pentru intervalul detimp corespondent.

Tensiunile see undare sunt:

u,. =U ~3.-~ P ,

~

o-1

U 22 /y 1

1,73

US /Y1

3,73

----~-------~.~--------.-------iI

i r-------~~----120 I3~/

lQ.Q®-QJ iJQ.Q~)

'lfUOiJD'----··UDUUOIl; U 0 J ··l•• u >-

II 22 23

>-Us

-2,73

-3,73

Fig. 9.49 Invertorul de tensiune Cll ie~ire sintetizata,Cll trei pun? monofazate (I1.I2 .I3) in primar

a) schema; b), c), d) forme Ie de unda date de fiecare punte; e) tensiunea totala us'


Us fYl 12f"3.732.73

o-1

-2.73-3.73

UGT .~-~4--~~~ ~--,j

3 ...L i>LJI

U GT3 ~:III:!I::iI:11:::::::I:I

wt C)

\Hl ;) II'", " wtd)

, I

¢2"i' ,

lil!ilii!!! •• wt e)i I :. i i

11111111111 I ! b" •• wt f)

! !, I iI I :2" Olt g)

wth)

U GTS~_-+- •...••••.•••.••__ ~ ~ ~,

1_...._~'-=.J.Jl."'-= : 12" •• Ol t i)

U GTsJ Illlillil!iilillliill !21t .• wt

Fig. 9.50 Invertor de tensiune ell ie~ire sintetizata, ell invertor paraleJ ill primar:a) montaj; b) tensiune sintetizata; e) ...j) semnale de eomanda a fieearui tiristor.

n21 =k,~

n22 =_1_=0,268 $i ~= 1+13 =0.732~3 2+13 n23 2+13 .

9.4 Invertoare de curent cu curent dreptunghiular laiesire,

Schema principiala a invertorului de curent monofazat este data in fig. 9.5!.

L (+) Ie

Si (i=1;2;3;4)intreruptoare unidireq:ionale in curent

~i bidireqionale in tensiune

Sursa de curent continuu Ie are 0 impedanta intema atat de mare incat curentul Ie pecare 11 furnizeaza nu este afectatde variatia tensiunii Ue la borne datorita comutatieiintreruptoarelor Si' prin urmare ea impune curentul la intrarea convertorului Ie $i curentul laie~irea Iui is' deci curentul de sarcina.

Curentul nu mai poate Iua valon negative, prin urmare nu mai sunt necesarecomutatoare bidirectionale in curent. 1n fiecare brat aJ puntii sunt 2 intreruptoareunidireqionale in curent $i bidireqionale In tensiune care functioneaza in contratimp.

Tensiunea Us la ie$ire, ca $i tensiunea ue Ja intrare vor depinde de sarcina de curentalternativ Zs'

Indiferent de natura sarcinii la comanda simetrica intreruptoarele S1 ~i S4 var fi

inchise pentru un interval de timp tE ( 0, ~), iar S1 ~i S3 pentru tE ( ~ .T), inci't curentul

prin sarcina va fi:

. _{+I' pentru t E ( 0, ~)Is - (T ) (9.126.)

-I, pentru t E 2'TTensiunea u, care apare la bomele intreruptoarelor blocate poate fi amt pozitiva cat

~i negativa, prin urmare aceste intreruptoare trebuie sa fie apte sa suporte amt tensiunipozitive, cat ~i tensiimi negative in stare blocata deci sa fie bidireqionale in tensiune.

9.4.1.1. Funcponarea cu sarcina inductiva

Formele de unda pentru schema din fig. 9.51 in cazul functionarii cu 0 sarcina Zsinductiva sunt date in fig. 9.52. Se observa ca fundamentalacurentului i, este defazata inurma tensiunii Us (If' > 0). Tensiunea Us este negativa in momentul comutatiei intre S\ ~i 53.Variatii1e in timp au fost trasate considerandipotezele 9.a, 9.b ~i 9.c valabile. 1n cazul uneisarcini reale tensiunea Us nu va fi sinusoidala, ci formata din segmente de exponential ii, darsuccesiunea comutatiei intreruptoarelor ramane aceea~i.

J ..""1_··· ....········F~·u, !u v---.... ~q>-c~" /~i :~.:I - : ' .

iSlA+lol~ _

i

I

".~

i..··················· __············(············s ..····..-- /In conduc;ie I 5 1 ,

5. 5,

Fig. 9.52 Forme de unda ale invertorului monofazat de eurentfunc1ionand ell sarcina inductiva.

9.4.1.2 Funefionarea eu sarcina eapacitiva

Formele de unda pentru schema din fig. 9.51 in cazul funqionarii cu 0 sarcinacapacitiva sunt date in fig. 9.53. Se observa ca fundamental a curentului is este defazatainaintea tensiunii Us (q> < 0) ~i tensiunea Us este pozitiva in momentul comutatiei intre Sj ~iSj. $i In acest caz s-au considerat valabile ipotezele 9.a, 9.b $i 9.c.

id

p=l-Ie [,.-- --_rot

u.~_. 0:-

Fig.9.S3 Forme de llllda ale invertorului monOfazat de eurentfunelionfud eu sarcina capacitiva.

Daca sarcina poate fi inductiva sau capacitiva se utilizeaza aptitudineaintreruptoarelor de a fi comandate la blocare ca ~i la intrarea in conduqie, deoarece nu sepoate garanta ca tensiunea Us are mereu aceea~i polaritate in timpul comutatiilor. Situatiaeste aceea~i ~i in cazul comenzii cu modulatie in latime a impulsurilor de comanda (MID), lacare in interiorul fiecArei altemante se fac mai multe comutatii intre Sl ~i S3' respectivS2 ~i S4·


Modul de parcurgere al caracteristicii statice a intreruptorului Sl in cazul in caresarcina este inductiva este aratat in fig. 9.54,a, iar cand este capacitiva,in fig. 9.54,b.

Fig.9.54 Caracteristica statica curent-tensiune a intreruptorului SI pentru:a) sarcina inductiva; b) sarcina capacitiva

Invertoarele trifazate de curent servesc pentru alimentarea motoarelor asincrone demedie ~imare putere.

Schema invertorului trifazat de curent prezentata in fig. 9.55 se obtine utilizand 3semipunti monofazate de curent, cate una pe fiecare faza. lnductivitatea L da caracterul desursa de curent alimentarii., lntreruptoarele Sj unidireqionale in curent ~i bidirectionaleintensiune sunt comandabile amt la inchidere,cat ~i la deschidere.

Pentru a obtine la ie~irea invertorului un sistem trifazat altemativ simetric decurenti, comanda intreruptoarelor Sj trebuie sa respecte cele trei reguli aratate la invertorulde tensiune (vezi 9.2.4.1.). Comanda cu unda plina la invertorul de curent se face dupaprogramul de 120°,al cami algoritm a fost dat in figura 9.30,a. Consideram valabile ipotezele9.a, 9.b, ~i 9.c.

9.4.2.1 Sarcina echilibrata conectata in stea

Prin inchiderea intreruptoarelor S; conform algoritmului de comanda se impuncurentii de faza iR ' is ' iT . Astfel:

r+1, daca Sl este inchis

iR=1 ~I, dad S4 este inchis

daca Sl;S4 sunt deschise

r daca S3 este inchis

is = ~I, daca S6 este inchis

daca S3;S6 sunt deschise

r daca Ss este inchis

iy. = -I, daca S2 este inchis

0 daca SS;S2 sunt deschise

Intervalu1 lntreruptoare in IR IS IT U,conductie (inchise)

(0°,60°) S6,Sl +1, -I, a uRS(60° ,120°) Sl,S2 +1, a -I -UTR,(120°,180°) S2,S3 a +1, -I uST,(180°,240°) S3,S4 -I, +1 a -uRS,(240° ,300°) S4'SS -I 0 +1, UTR,(300° ,360°) SS,S6 0 -I, +1, -uST

Formele de unda pentru curenti sunt date in fig. 9.56. Sarcina s-a considerat numaide tip inductiv, avfuld in vedere utilizarea lor numai pentru alin1entarea motoarelor asincronede medie ~i mare putere.

Tensiunile de faza au fost trasate tinfuld seam a de defazajul qJ intre tensiunea defaza ~i fundamental a curentului de faza. Valoarea efectiva a curentilor de faza este:

IR=Is=IT=/{I,

f6IR = Is = ITi =-1 (9.128.b)1 I 1 1r'

Fundamentala curentului iR, notata cu iRl va fi defazata cu ~ inainte, deci va fi de

forma IRl J2 sin (ox +!!..), incat tensiunile de faza se vor putea scrie:6 .

9 INVERTOARECU COMUTATIECOMANDATA

COIll3IldA S, s, s,p -M

IComandA

I~--\

'\IE II -<01

S, S, S , s,,s, S

URN U,i"

o.>t

-o.>tiSl

+1,

uS] <0'

Fig. 9.56 Forme de unda ale invertorului trifazat de curent, comandat dupa programul de 120',functionand cu sarcina echilibratil. inductiva conectatil. In stea.

URN =UsJ2sin(~+ n +q»6

U =u J2sin(wt+ n _ 2n +fIl) (9.129)SN S 6 3 't'

Um = u5J2 sin(~+ n _ 4n + q»

6 3Tensiunile illtre faze rezultit

uRS=UF/.V-USN=../3usJ2sin(~+!!..+q»=UaJ2sin{~+ n +q»3 3r:; r;:;. n 2n c . n 2n

Usr =UsN-Um ='V3Us,,2sm(~+3-3+q»=Uav'2sm(~+3-3+q» (9.130)

U =1/-,-U =../3u J2sin(~+!!..- 4n+fIl)=U J2sin(o:t+!!..- 4n+fIl)TR "IN F/.V S 3 3 't' a 3 3 't'

Se observa ca valoarea tensiunii de intrare ue este determinata de intreruptoarele S,illchise. Ea este impusa de sarcina ~i apare ca fiind tensiunea intre diversele faze aflate inconduqie. Valorile ei sunt trecute in tabelul 9.4 Variatia ill timp a tensiunilor este aratata infig. 9.56.

Schema invertorului trifazat de curent funqionand cu 0 sarcina echilibrata conectatain triunghi este dati in fig. 9.57.

Schema electrica a invertorului este aceea~i din fig. 9.55, illsa acum sarcina esteconectata in triunghi.

Comanda dupa programul de 120' a invertorului impune curentii iR,is ~i iT la ie~ire.Ace~tia vor avea valorile din tabelul 9.4.

Curentii de sarcina iRS ,isr ~i iTR nu au componenta homopolara, deci:

Scazand doua cate doua relatiile (9. 132,a), (9.132,b) ~i (9.132,c) ~i tinand seama derelatia (9.131) rezulta:

. 1(. .)IRS =- IR -Is;

3. 1(. .)1ST = - Is - IT ;

3

Valorile curentilor de sarcina calculate cu relatia (9.133) ~i valorile curentilor iR,is'iT din tabelul 9.4 sunt date in tabelul 9.5.

Tensiunea u, va fi descrisa de acelea~i segmente ale tensiunilor 'intre faze (acum $itensiuni la bomele sarcinii) ca in cazul sarcinii in stea.

Intervalul tntreruptoare IR IS IT iRs Isr ITR u,

rn conduq:ie(rnchise)

(0° ,60°) S6,SI +1, -I 0 ') I, -~ uRS, :::"'13 ' 3 3

(60° ,120°) SI'S" +1, 0 -I, I, ~ 2 -UTR--I3 3 3 '

(120° ,180°) S:,S3 0 +Ie -Ie -~ ') Ie Usr:::"'13 3 e 3

(180° ,240° ) S3,S4 -I +1, 0 '7~ l--- -URS, -:::"'1

3 e 3 3(240° ,300°) S4,S5 -I 0 +1, _l--- -~ ')

UTR, :::"'13 3 3 '

(300° ,360°) S5,S6 0 -I +Ie I, ') l--- -Usr, -:::"'13 3 e 3

Formele de unda ale curentilor sunt reprezentate in fig. 9.58.

Pentru trasarea tensiunilor se observa ca fundamental a curentului de sarcina iRS sepoate serie sub forma:

IRSlJ2 Sin(wt+~).prin urmare tensiunile la bomele sarcinii, considerand un defazaj q> inductiv vor fi:

URS == uaJ2 Sin( 0)(+; +([J)

U == U J2 Sin(Wt +~- 2rr: +m)ST a 3 3 't'

UrR == U a J2 Sin( OX + ; - 43rr:+ ([J )

Ele au acee~i forma de unda cu tensiunile intre faze din cazul sarcinii ill stea (vezirelatiile 9.130).

- 3 r:::Ue == -Uay2 ·cos([Jrr:

1 3.[3Ue == uaJ2 -+--cos2([J

2 4rr:

Comparatia fig. 9.56 ~i 9.58 arata ca la tensiuni intre faze date, schimbareaconexiunii sarcinii nu modifica nici regimul la intrarea invertorului, nici regimul la ie~irealui, nici funqionarea semiconductoarelor. Este practic 0 simpla aplicare a transfigurarii stea-triunghi.

Comutatiile la blocare ale intreruptoarelor trebuie sa fie coman date. ll1chidereaintreruptoarelor se face atunci cand tensiunea la bomele lor e negativa ~i se face in momentulblocarii (deschiderii) intreruptorului din acel~i grup care a condus.

Desigur, ill realitate sarcina trifazata nu e perfecta, prin urmare tensiunile de ie~irenu VOT fi sinusoidale, ci formate din segmente de exponen~iala.

Comanda S5P ·-1

1

300 360 wt~6

ComandaNE

wt

'In conduC\i s, s, S3 S S54

S, S3 S S5 s.4

Fig. 9.58 Forme de unda ale invertorului trifazat de curent,comandat dupa programuJ de 120·. funclionand Cll sarcina echilibrata

inductiva conectata In triunghi.

1n cadrul invertoarelor de curent trifazate cu tiristoare, tiristoarele au tot 0 stingere"foItata", incat clasificarea acestor invertoare se poate face analog cu a celor de tensiunedupa modul de intrare in aqiune a circuitului de stingere (bloc are) in:

cu stingere independenta;cu stingere autonoma.

Dinarnica acestor invertoare este mai buna decat a celor de tensiune, dar comandatecu unda plina, nu pot fi folosite pana la frecvente joase pentru controlul vitezei motoruluiasincron, datorita aparitiei unor cupluri pendulare la arborele acestuia.

Acest inconvenient dispare daca comanda se face pe principiul MID (pWM).

Schema invertorului este data in fig. 9.59, iar in fig. 9.60 succesiunea irnpulsurilorde comanda pentru tiristoare.

Prograrnul de comanda este de 120°. Fiecare tiristor principal Tk are afectat untiristor auxiliar Tale' care va fi arnorsat in momentul cand se dore~te stingerea tiristoruluiprincipal. Fiecare condensator serve~e la stingerea pe rand a celor doua tiristoare aflate inacela~i bra~ al pun~ii, spre exemplu C1 va stinge pe rand pe T; ~i T4•

Sarcina face parte din circuitul de comutatie ~i incarcarea unui condensator C;(i = 1,2, 3) se face amt datorita tensiunii intre faze la inceputul comutatiei, cat ~i ca urrnare atrecerii curentului de sarcina prin el pe durata comutatiei.

Spre exemplu, in momentul to (fig. 9.60) se gasesc in conduqie T3 ~i T4, iarcondensatorul C2 este incarcat cu polaritatea indicata in fig. 9.59.

Lf Ie ,PTal Ta3 1;0 Tl T3 TS

q Ls RsR

lie C2- +S

C3T

Ta4 T2NE

Ta6 Ta2

Fig. 9.59 Invertor de eurent ell stingere independentl.

359

9 INVERTOARECU COMUTATIECOMANDATA.

ip:i

rotOto:t1t cot2~~ I 1; Joo 1; c ~o:t

0 600 1200 1800 3000 3600

~i

i

iI

T6 I 1; T4 I T6)0 rot

0 600 1200 1800 2400 3000 3600iGrt Taji

I! iIo Tal DTa3

~rot01 I I

i GTak i I

DTa6 OTa2 DTa4)0 rotd

Fig. 9.60 Invertor deeurent eu stingere independentil(impulsuri de eomanda pentru. tiristoare).

Pentru a bloca T3 Ia momentul t 1 se amorseaza Ta3• Curentul de descarcare alcondensatorului C2 este, de sens opus celui prin T3, care se va anula, incat T3 se blocheaza.Condensatorul se reincarca oscilant cu polaritate opusa pe traseul : borna "+", Ta3, faza S,faza R, T4, borna "-", fiind pregatit pentru a bloca tiristorul T6.

Dupa terminarea comutatiei curentul de sarcina se inchide pe traseuI: borna "+", Ts'faza T, faza R, T4, borna "-".

Invertorul din fig. 9.59 este eu condensator de comutatie pentru fiecare brat depunte. Existainsa ~i varianta cu eondensator unie (fig. 9.61), dar in aceasta situatie apar inea2 tiristoare auxiliare, TCl ~i Te2•

+

o

9.4.3.2 Invertoare de enrent en stingere autonoma

Schema lui este prezentata in fig. 9.62 ~i el este cea mai raspandita varianta deinvertor trifazat de curent. Po ate fi comandat cu unda plina dupa programul de 120° sau pe

principiul MID Yn cele ce urmeaza se va studia funqionarea schemei comandate dupaprogramul de 120°.

Condensatoarele de stingere Ck (k=I,2, ..,6) sunt legate intre faze ~i se incarcadatorita trecerii prin ele a curentului de sarcina. Tensiunea la bornele lor i~i schimbapolaritatea ~i ele se supnimcarca datorita energiei inmagazinate in inductivitatea sarcinii.Diodele de separare DSk (k=l, 2,..,6) au rolul de a linpiedica desc arcare a condensatoarelorCk la function area cu sarcina activa RLe.

Curentul Ie se comuta de pe dioda de separare a fazei care a condus, pe cea a fazeicare preia conduqia numai dupa ce s-a terminat incarcarea condensatoarelor de stingere;Curentul unei faze este determinat de curentii diodelor de separare de pe faza respectiva,fiind defazat in urma curentilor tiristoarelor de pe aceea~i faza datorita proceselor deincarcare a condensatoarelor. Se poate scrie:

iR = iOSl - iOS4

is = iOS3 - iOS6

Formele de unda sunt date in fig. 9.63.

Pentru explicarea procesului de comutatie ne situ am. spre exemplu, la momentul to

(vezi fig. 9.63 ~i 9.62) cand in conductie se afla tiristoarele T3 ~i T4• Curentul de sarcina seinchide pe traseul: borna "+", T3, DS3' faza S, faza R, DS4' T4, borna "-" ~i condensatorul C3

se afla incarcat cu 0 tensiune avand polaritatea din figura. La momentul t 1 se da comanda de


amorsare a tiristoului Ts. Condensatorul C3 se descarca in circuitul TS'C3, T3, aplidind lui T3o tensiune inversa care duce la bloc area lui, iar lui Ts una directa ,care TI ajuta sa intre inconduqie. Pana la blocarea lui T3 curentul de sarcina va continua sa se inchida ~i pe traseulindicat anterior. Dupa blocarea lui T3, curentul Ie se comuta pe circuitul format din Ts inserie cu condensatorul echivalent C3 / / (C1 + Cs)' ~a cum se aratil. in fig. 9.64.

imJ co to co t I co t2TI I T3 iH Ts I TI cot

0 1200 I 2400 I 3600:>-

I . I

ITiT31 ik I

TI I TI cot

U Ucs Umsin cpCk cot! II

iDSS~iDS 3 iDS 3 ~cotI I 3 II !I

I T2 T4 T [226 > cot600 1800 3000 420°.

ITk

cot0

Uc U e I Umsincpk Uc ;41 cot

-Ue/2 4

IDS'k

IDS IDS6 cot

0i

R

0

iS

IDS3

-I DS 6cot

0 -I DS 6

Iij III IDS

S, IC cot, -IDS:! )

Ie>-

Prin C3 circula (2/3)1" iar prin C1 ~i Cs un curent egal cu (1/3)1,. Tensiunile labomele condensatoarelor variaza aproximativ liniar ~i condensatoarele se incarca cupolaritatile indicate in fig. 9.64. CfuJ.d tensiunea la bomele condensatorului C3 atinge 0

valoare pozitiva egala cu tensiunea instantanee dintre fazele S ~i T (uc, = {;m sin rp; (; m -o

valoarea maxima a tensiunii de faza), dioda Dss se descrjde ~i curentul in faza T cre~e de lao la I" in timp ce curentul in faza S va scadea la O.

Comutatia curentului de la 0 faza la alta are un caracter oscilant, determinat deinductivitatea Ls a sarcinii ~i de capacitatea condensatorului de stingere. ConsiderfuJ.dcondensatoarele de stingere de capacitate egala cu C, pulsatia cu care se face comutatiacurentului este:

1(j) --- (9.139)0- J3L

sC

Dupa terminarea comutatiei curentul de sarcina se va inchide pe traseul: boma "+",Ts' Dss, faza T, faza R, DS4' T4, boma "_".

Curentii de faza la ie~ire iR, is ~i iT sunt altemativi dreptunghiulari.Amt tiristoarele, cat ~i diodele de separare sunt solicitate in tensiune la tensiunea

maxima de incarcare a condensatorului de stingere, care se calculeaza cu relatia:

A f5LUcma:x. = U m sin rp+ I, __ s3C

este valoarea maxima a tensiunii de faza a sarcinii;este defazajul fundamentalei curentului de faza, fata de tensiunea de faza.


Valoarea timpului cat tiristorul are aplicata tensiune inversa este:

t ='J..!:...U sinffl+J3LCb 21 m 't' s

e

~i trebuie sa fie superioara timpului tq de dezamorsare a tiristorului.Capacitatea condensatorului de comutatie se poate determina cu relatia:

cu: a; = ; wJ3L,C ;

w = 21if , f -frecventa curentului de faza.

9.5 Considerapi asupra dispozitivelor semiconductoareale invertorului, alimentiirii si sarcinii lui,

In paragrafele precedente s-au studiat invertoarele de tensiune ~i cele de curentfunqioniind cu sarcina inductiva ~i capacitiva,pentru a vedea care sunt cerintele ce se impuncomutatoarelor, respectiv intreruptoarelor, care alcatuiesc partea de forta.

Se poate remarca dualitatea intre invertorul de tensiune funqioniind cu sarcinainductiva ~i cel de curent funqionand cu sarcina capacitiva, respectiv intre invertorul detensiune functioniind cu sarcina capacitiva ~i cel de curent functioniind cu sarcina inductiva.

Dualitatea se aplica amt marimilor de intrare cat ~i celor de ie~ire:Ue -+ Ie i, -+ Ue; Us -+ is; is -+ Us; defazaj capacitiv - defazaj inductiv,

cat ~i intreruptoarelor:amorsare -7 bloc are; blocare -7 amorsare.

S-a studiat numai cazul de comanda cel mai simplu ~i anume acel cu unda plina,pentru ca el permite sa defmim ~i solicitarile comutatoarelor care vor aparea in cazulcomenzii cu modulare in durata a impulsurilor de comanda :MID (pWM).

A~a cum se va vedea in paragrafele urmatoare, in cazul comenzii :MID (pWM):

a unui invertor de tensiune, curentul is va avea atat valon pozitive,cat ~i valon negativein timpul comutaliilor intreruptoarelor din acela~i brat al puntii, intreruptoare cefunctioneaza in conttatimp.a unui invertor de curent, tensiunea Us va avea amt valon pozitive,cat ~i valon negative intimpul comutatiilor intreruptoarelor din aceea~i parte a puntii.

Prin urmare, in cazul comenzii :MID, in momentul comutatiilor, receptorul poateaparea amt inductiv, cat ~i capacitiv ~i intreruptoarele trebuie alese astfel incat sa satisfacaaceste exigente.

Din studiul facut invertoarelor trifazate comandate cu unda plina, se vede casolicitarile impuse intreruptoarelor sunt similare cu cele din cadrul invertoarelor monofazate.

Examiniind fig. 9.15, respectiv 9.54, deducem caraeteristiea statica necesara pentruun intreruptor, incat invertorul sa poata functiona cu 0 sarcina oareeare. Aeeastaearaeteristiea statica este prezentata in fig. 9.65,a pentru un intreruptor din cadrul invertoruluide tensiune ~i in fig. 9.65,b pentru un intreruptor din eadrul invertorului de curent.

Fig.9.65 Caracteristica necesara pentru intreruptor din cadrul:a) unui invertor de tensiune; b) unui invertor de curent

functionand cu sarcina oareeare.Conform caracteristicilor din fig. 9.65,a, comutatorul K; din cadrul invertorului de

tensiune trebuie sa fie bidirectional in curent ~i unidireqional in tensiune, comandabil lainchidere ~i la deschidere.

EI contine 0 dioda D; ~i un intreruptor Si comandabilla lnchidere ~i la deschidere.Acest intreruptor po ate fi (vezi fig. 9.66): un tranzistor (bipolar, Darlington, MOS

sau IGBT); un tiristor GTO sau un tiristor conventional prevazut eu circuit auxiliar destingere (CAS), pentru ca stingerea lui va fi fortata.

Caracteristica din fig. 9.65,b indica faptul ca intreruptorul Sj din cadrul invertoruluide curent trebuie sa fie bidireqional in tensiune ~i unidireqional in curent, comandabil lainchidere ~i la deschidere. Intreruptorul Si (vezi fig. 9.67) poate fi: un tiristor normalprevazut cu circuit auxiliar de stingere (CAS), un tiristor GTO sau un tranzistor (bipolar,Darlington, MOS sau IGBT) cu 0 dioda in serie pentru a da intreruptorului capacitatea de abloca·tensiuni inverse.

Componenta semiconductoare care se alege este in funqie de valorile curentului,tensiunii ~i frecventei la care trebuie sa luereze in cadrul invertorului. Fig. 9.68prezinta loculprincipalelor componente semiconductoare de putere ~i poate fi utilizata pentru alegere.

Ay•

~---11l

B~

Invertoarele cu structura simetrica studiate au marimile de ie~ire (tensiuni ~i curen!i)alternative ~i, prin urmare, receptorul trebuie sa fie reversibilill tensiune ~i ill curent.

Examinfuld curentii de intrare if' ill cazul invertoarelor monofazate de tensiune(fig. 9.12 !ii fig. 9.14), respectiv tensiunile la intrare u

f' ill cazul invertoarelor monofazate de

curent (fig. 9.52 ~i fig. 9.53), rezulta ca:

o SUTsade tensiune continua care alimenteaza un invertor de tensiune trebuie sa fiereversibiIa in curent ~io sursa de curent continuu care alimenteaza un invertor de curent tebuie sa fie reversibilain tensiune pentru a asigura pentru invertor function area, respectiv reversibilitateafunetionala.

Problema reversibilitatii funqionale apare numai daca pe partea de curent alternativ,in loc de un receptor (Ps > 0), apare un generator (Ps < 0), unde:

1 T

Ps = - J usisdtTo

Studiulfacut asupra functionarii invertoarelor arata ca, daca se utilizeazacomponente semiconductoare cu deschidere ~i inchidere comandata, invertoarele potfunqiona pentru orice unghi qJ existent intre curentul is sau fundamental a lui ~i tensiunea Us

sau fundamental a ei.

Sa vedem ce calitati au principalele alimentari utilizate pentru invertoare:

bateria de acumulatoare;redresorul alimentat de la reteaua de curent altemativ.

Bateria de acumulatoare este 0 sursa de tensiune continua reversibila in curent, deciea este potrivita pentru alimentarea invertoarelor de tensiune.

La funetionarea normal a ca invertor, valoarea medie a curentului de intrare Ie > 0 ~ibateria se descarca. tn regim de recuperare Ie < a ~i bateria se incarca. Se obi~nuie~teconectarea in paralel cu bateria a unui condensator (avand 0 inductivitate parazita foartescazuta).

Se poate utiliza chiar un filtru de intrare (fig. 9.69) pentru a reduce ondulatiilecurentului dat sau primit de baterie.

L~1\11JI L. ~-----~

~ UULiUU . "I i

i IIit -L Invertor detensiune +sarcina

Fig. 9.69 Utilizareaunui fJltrude intrare la alimentarea invertoruluide tensiunereversibil.

Daca dorim alimentarea unui invertor de curent de la 0 baterie de acumultoare,atunci este necesara montarea in serie a unei bobine cu 0 inductivitate L ridicata (fig. 9.70).

Inductivitatea L, prin caderea de tensiune L ~ poate absorbidiferenta dintre V, ~i u" dar

produsul Veie este totdeauna pozitiv, deci invertorul nu va putea function a reversibil.

Pentru ca invertorul de curent alimentat de la 0 baterie de acumulatoare sa aiMreversibilitate functional a, este necesar sa se intercaleze un inversor (Tp D1; T2' DJ decurent intre baterie ~i invertor, ~a cum se arata in fig. 9.71.

ie L~UUUUU ~------,"--------,ii

~ I!! U (>0· <0)Ie'I

I~

T-I

I

Invertor decurent +sarcina

ii+~I! ue (>0; <0)I

I~

Invertor decurent +sarcina'-1_ D2

~-; ~

1

1 I Dl I'--------~--:~-~.~--~c~-------i~~Fig. 9.71 Alimentarea invertorului de curent reversibil de la baterie de acurnulatoare.Pentru Ps > 0 sunt in conduqie T1 ~i D1 (i, = Ie; ie > 0), iar pentru Ps < 0, T: ~i D:

(ie = -Ie; ie < 0).

9.5.2.2 Alimentarea de la un redresor conectat la reteaua de curent alternativ

Pentru ca redresorul sa constitue 0 alimentare de calitate, el trebuie sa funqioneze inregim de conduqie continua. De aceea, la ie~ire, cand alimenteaza un invertor, i seconecteaza 0 bobina de inductivitate L pentru reducerea ondulatiilor curentului redresat id .

Ansamblul redresor comandat + bobina (fig. 9.72) reprezinta 0 sursa de curentcontinuu reversibila in tensiune, prin urmare poate constitui alimentarea unui invertor deeurent camia Ii asigura reversibilitatea funqionala.

+ L~------l---o----'~\_---'-";-------~i (_) VVVv'v

~

Invertor decurent +sarcina

tI (+)

~ ~t-----:)~-----------,-------~

Pentru Ps > 0, unghiul de comanda al tiristoarelor redresorului este IX < 90° $ifa> 0, in timp ce pentru Ps < 0, IX> 90° $i Ud < o. Daca se alimenteaza un invertor detensiune de la ansamblul redresor + bobina, este necesara ~i montarea unui condensator C inparalella intrarea invertorului (fig. 9.73) care sa absoarba diferenta dintre curentul totdeaunapozitiv ia > 0, furnizat de redresor $i curentul i, care ia valori, amt pozitive, cat $i negative.Valoarea medie a lui i, este aceea$i cu a lui ia, deci este mereu pozitiva. Prin urmare,schema din fig. 9.73 nu asigura reversibilitatea funqionala a invertorului de tensiune.

ie (>0; <0)(---

~ :>,iI

~i

~I Invertor dei tensiune +

sarcina

C-r!I 1---0--;

, -----!

II

_____ ~!--D

Fig. 9.73 Alimentarea invertorului de tensiune nereversibil de la un redresor comandat saunecomandat.

Daca se dore$te obtinerea reversibilitatii pentru invertorul de tensiune alimentat deIa un redresor exista mai multe solutii, dintre care cele mai utilizate sunt:- intrebuintarea ~i unui al doilea redresor, identic eu primul, montat in antiparalel (fig.

9.74); unul dintre redresoare va fumiza curentul +ia, iar celalalt, curentul -ia.- intrebuintarea unui inversor plasat intre redresor $i invertor (fig. 9.75). Pentru Ps> 0 sunt

comandate sa conduca 1; I $i 1;2 (U, == Ud > 0), iar pentru Ps < 0, 7;1 $i 7;2 (U, "" -Ua < 0).

IiIo---j!

iii~ _

<id (>0; <0)

id <ot :>

<L ie (>0; <0)ruuuuu\ .....~o--:>----~

II

~ I iJ----,

/:/ !

,'------0--1I, Invertor deI

: tensiune +! sarcL.'1aII:~~i _

Fig. 9.74 ObJinerea reversibilitilii funcp.onale a invertorului de tensiune prill alirnentarea de la douaredresoare IDontate in antiparalel.

ie (>0; <0)~--

• :>I

L~-~~[I

I Invertor detensiune +sarcina

Fig. 9.75 Obpnerea reversibiliti1ii functionale a invertorului de tensiune alimentat de la un redresor prillutilzarea unui inversor.

in concluzie, ob!inerea funqionarii reversibile a invertorului monofazat de curentalimentat de la 0 baterie de acumulatoare sau a invertomlui de tensiune alimentat de la unredresor este posibila, dar este relativ costisitoare.

Pentru ca invertorul de tensiune sa poata debita un curent sinusoidal sau un sistemtrifazat de astfel de curenti, ar trebui ca sarcina pe care el 0 alimenteaza sa prezinte 0

impedanta infmita la frecventele corespondente armonicilor prezente in tensiunea sau intensiunile sale de ie~ire, ceea ce in realitate nu se intaInpla.

Pentru a atenua efectele valorii fmite a impedantei receptorului se plaseaza intreacesta ~i invertor de obicei un filtru LC.

Fig. 9.76,a arata montajul filtrului LC pentru un invertor monofazat, iar fig. 9.76,b,pentru unul trifazat.

Q'L . I+~.'. L~.II 'ViiIlVV 1: !

! / Ie:!: i SarCinJI /! I: I

! / _) };I }-~/ l-- __ ~ I

1/ i. ,

Desigur filtrul LC poate fi illiocuit cu mai multe filtre LC ill serie sau prin filtre maicomplicate.

Filtrele LC se conecteaza l.'1tre invertor ~i sarcina, pentru sarcini oarecare, dar caresunt alimentate de la invertor la tensiune ~i frecventa constanta.

Cfu1d frecventa de ie~ire a invertorului este variabila mtre un maxim ~i 0 valoarefoarte scazuta cum este m cazul alimentarii unui motor asincron, caruia i se regleaza viteza,atunci nu mai este po sibil sa se filtreze tensiunile de ie~ire cu un filtru cu elemente constanteca valoare. Utilizfu1d un filtru LC, cfu1d pulsatia fundamentalei va scadea, pe masura cepulsatia diverselor armonici va deveni egala cu 1/.J LC , acestea m loc sa fie atenuate, vor fiamplificate. in aceasta situatie receptorul se conecteaza direct la ie~irea invertorului !liinvertorul secomanda astfelmcat sa dea forme de unda de 0 calitate cat mai buna.

9.6 Invertoare de tensiune comandate pe principiulmodulcl'rii impulsurilor de comanda in durata (MID,in limba franceza MLI, in Iimba engleza PWM)

Cu invertoarele comandate pe principiul modulatiei irnpulsurilor ill durata (MID) seobtin forme de unda calitativ mai bune, care nu mai trebuie filtrate, sau sunt mult mai u~or defiltrat. Realizarea lor a fost posibiIa odata cu dezvoltarea dispozitivelor semiconductoare carepermit comutatia cu frecvenla ridicata a unor tensiuni ~i curenli de valoare mare.

Modulatia ill Ialirne permite variatia fundamentalei tensiunii la ie~ire ca valoareefectiva ~i frecventa ~i translateaza spre domeniul frecventelor malte armonicile tensiunii deie~ire, ceea ce explica filtrarea mai u~oara.

tn acest tip de invertoare, semnalele de comanda sunt generate prin comparati~a mtreo unda triunghiulara u/t) numita unda purtatoare, de frecventa fp ~i amplitudine Up ~i 0

unda de referinla, asemanatoare ca forma cu cea pe care dorim sa 0 oblinem la ie~ireainvertorului, notata cu ur' de frecvenla 1,. ~i amplitudine Ur• Comparalia celor doua unde seface in cadrul unui comparator. Forma undei de referinla poate fi oarecare, dar este preferataforma sinusoidala, atunci cand dorim sa oblinem 0 unda sinusoidala la ie~irea invertorului.Frecvenla undei de referinla trebuie sa fie egala cu cea dorita pentru fundamental a undei deie~ire. Tensiunea de ie~ire a comparatorului, prelucrata, este tensiunea de comanda adispozitivelor semiconductoare ale invertorului. Aceasta tensiune, notata Uc este pozitiva,dad U r > up' sau negativa, dad ur < up' Frecvenla Ip da frecvenla de comutalie adispozitivelor semiconductoare.

Strategia .MID poate fi:• singulara, cand dispozitivele semiconductoare primesc un singur impuls de comanda in

timpul fiecarei perioade a tensiunii de ie~ire. Durata conduqiei dispozitivuluisemiconductor poate fi modificata;

• multipla, cand dispozitivele semiconductoare primesc mai multe impulsuri de comandain timpul fiecarei perioade a tensiunii de ie~ire. Aceste impulsuri de comanda pot avea 0

durata reglabila ~i pot fi egale (cand tensiunea de referin!a este de valoare constanta) sauneegale (cand unda de referin!a este altemativa) in timpul fiecarei perioade.

o buna calitate a undei de ie~ire a invertorului este obtinuta aplicand modulatiamultipIa, cu unda de referinla sinusoidala, numita ~imodulalie sinusoidala.

Strategia .MID este caracterizata de doi parametri:• indicele de modulape (sau modulare), notat m ~i defrnit de:

Modulatia poate fi:sincrona, cand mEN;asincrona, cand mER.

Cand modulalia este sincrona, fundamentala este periodic a, de perioada T = 1/Ir 'conlinutul de arrnonici superioare depinzand de valoarea lui m (vezi paragraful 9.4.1).Modulatia asincrona intervine cand se utilizeaza Ip = const. ~i0 frecvenla 1,. variabiIa.

Centrarea se spune d este optimal a cand pozilia relativa a undei de referinla ur ~i apurtatoarei up face ca fiecare altemanla a tensiunii Us sa fie simetrica fala de mijlocul ei.Variatia valorii efective a tensiunii Us se face prin modificarea lui r, iar varialia frecvenleiprin modificarea lui m.

9.6.2 Invertorul monofazat in semipunte comandat pe principiulmodulatiei sinusoidale,

Schema invertorului monofazat (vezi paragraful 9.2.2) este reluata in fig. 9.77,a, iarin fig. 9.77,b este prezentat principiul modulaliei sinusoidale.

102 ~U: 02

D2 I

componentein conduq:ie

,TzIT, sauDz! D,

Fie 0 punctul median al sursei de tensiune continua Ue• Unda purtatoare va avea

amplitudinea Up = U, /2. Se considera cazul cel mai siplu aI unei unde de referinta continua.Comanda componentelor semiconductoare se decide comparandu-se up ~i ur (fig. 9.77),astfeI:

cand Ur > up' comutatorul K1 conduce ~i:

Se observa ca cele doua intreruptoare nu sunt niciodata ill conduqie simultan ~i catensiunea de sarcina variaza intre Ue /2 ~i Ue /2.

Valoarea medie a tensiunii de sarcina (de ie~ire) este egala cu:

fj =[Ue (T -At)- Ue AtJ_l (9.147)s 2P 2 T

p

cu: Tp = 1/Ip'

Pentru a determina At, trebuie mai intiii sa se calculeze t 1 ~i t2, momentele in careup intersecteaza u, :

U, T' t. I 1u = --+u - ~l up = ur a momentu :p ') , T

- p


(T I') 3Ue 2" t. I I- pentru t E p _,Tp)' up = -')-- U e T ~l up = ur a momentu :- p

to =(3Ue -u 12L• 2 rj2Ue

TlJt = (U - 2u )-p- deci:

e r 2Ut"

fj =~(T -2Lit)=~[T -(U -2u )!L]s ')T p .'iT per U

- p - p e

- - UU =U =r--'s r 2

Daca llme frecventele celor doua unde, relatia ir« ip este verificata, se poateconsidera (vezi fig. 9.78) ur = const., intr-un interval de timp scurt. Relatia (9.150) ramanedeei valabila.

La ineeputul subeapitolului 9.6 s-a afrrmat ea unda de ie~ire este eel mai aproape deo sinusoida daea unda de referinta este de asemenea 0 sinusoida. Pentru a justifiea aeeastiafrrmatietrebuie sa se studieze armonieile eontinute de unda de ie~ire. Se eonsidera eazulmodulatiei sinerone, eu m = 2 k ~i m = 2 k + 1. Alegerea valorii indieelui de modulatie nu esteintfunplatoare. Din analiza armonieilor undei de ie~ire vor rezulta regulile ee trebuierespectate pentru a se obtine 0 valoare optima. Dad se luereaza in mod sineran, unda detensiune de ie~ire este simetriea daea se face eentrarea modulatiei ill raport ell referintaCentrarea este optimala ~i tensiunea Us este simetriea in raport eu punctele sale extreme daeaup treee printr-un extrem (maxim sau minim) in aeela~i timp eu Ur•

Fig. 9.79 ~i 9.80 prezinta doua cazuri posibile de modulatie sincrona, pentru m = 6~i m = 9, pentru r = 0,8. Centrarea este optimal a pentru cele doua cazuri.

De fiecare data unghiurile de conduqie 8;, pentru fieeare intreruptor, stabilite ineonformitate eu regula (9.146) enuntata la ineeputul paragrafului 9.6.1 sunt tunqie doar dem ~I r.- pentru m=2k, unda Us are fieeare altemanta simetrica in raport eu punetul sau de extrem,

amea in raport eu abscisele: !!-, 3n .... , 'In acest eaz, exista m=2k unghiuri de determinat:2 2·

81'82,···8k ~i 82k+1' 82k+2'···83k, deoareee:

8 _ 3n _ 3n _ 8 .3k-l 2 - 2 3k'

3n 3n83h2 -2=2--83k-1;··.

3n 3n... 84k-2= 2 -82k_1

Daca se ia ca origine a timpului mijlocul altemantei pozitive a lui ur ,dezvoltarea inserie a lui Us are forma urmatoare:

Us = Us +IBn cos(nmt')n=l

, n .mt =mt-- ~l:2

Integrala din relatia (9.153) se transforma in suma, eu: 8; = 8k+i - n12, astfel:m/2=k=impar:

"7U[ 8i 82 n oJBn = ; 2' - Jcos(nmt')d(OJt')+ Jeos(nmt')d(OJt')- ... - Jeos(nOJt')d(mt')

o 8i ~

B 14 U, ( . 8' . 8' . 8')n =--- -smn 1+srnn 2···+srnn mn n 2

B 1 4 U, ~( )i. cyn = ---;- .L.. -1 srnn"i

n n - i~1

mI2=k=par:

2U[8i 82 n JBn = --' +Jeos(nmt')d( mt')- Jcos(nmt')d( mt')+ ... +Jeos(nmt')d( mtf)n 2 0 Eli 11m

-rU/2-q/2

compcnente inconductie T:z T1 T2 Tj 1I'2 T1

II)

8~3T"J2

8~ 8~ 85rr

, . !. i ! I

Tl ue i

0 81 8, 8) 84 85 1t 88 89 810 E\,q> rr/2 96 i 87 i , 811 2rr

I 3rJ2I I I

B 1 4 U, ( . e' . e' . e')n ==----;;- +smn 1-smn 2···-smn mn n _

B 1 4 U, :z:m ( 1);+1. e'==--- - smn·n ') ,

n n - i~l

IB'U ==~

sn 12- pentru m==2k+l, unda Us are inca un punet de simetrie in fieeare perioada, eel al

mijloeului perioadei, adica punetul de abseisa n. Datorita aeestei duble simetrii, nu existadecat k unghiuri de determinat: el' e2,... ek, deoareee:

n n 3n 3n2"-ek-i == ek+i+I-2"==2-e3k-'+1 == e3k+i+2-2

AIegand ea origine a timpului treeerea Iui ur prin zero, dezvoharea in serie a Iui Us

nu contine decat armoniei impare:

4 n/2

A" == - Jus sin(nwt )d( ({)t)n 0

1 4 Ue ( ()k)An == --- 1- 2eosne1 +2eosne2.·.+ -1 2eosnek 'n n 2

14U[ k , ]An == .:.._--:;- 1+ 2:Z: (-1) eosne,n n - i~1

U,12rU,12

componente mconductie

u,

i I •

Tl U,

0 el ~, e, e, eS e, It ell 8"i 81s 8.rp

,8, 8g i 8lOi 81, 1914 816 21ti It 12

~ 3rJ2

Fig. 9.80 Comanda M.LD. ell m=9 ~ir=O,8.

Cand m 2:6 avem, ell 0 aproximare aeeeptabila, pentru fundamentala tensiunii de

u .u = r-< smWt

sl 2u

U -r-'sl - 2'

rela!ii similarecu relatia (9.150).

Curentul de intrare are:• 0 componenta continua corespunzatoare puterii active la ie~irea invertorului;• un termen cu frecventa 2!r a carni valoare este propoqionala cu fundamental a tensiunii

la ie~ire us;• termeni de frecven!a 4 ir' 6!r, etc. (cei mai importan!i corespund armonicilor celor mai

importante ale tensiuniide ie~ire).

9.6.2.2 Alegerea frecventelor Up ~i ir) ~i a parametrilor modulapei (m ~i r)

Pentru orice valoare a lui r E (0, I] ~i pentru m ~ 6 armonicile tensiunii de ie~ire sunt

grupZlte in familii, centrate pe frecventele ij = jmfr' cu j = 1,2,3,.... Frecven!a diferitelorarmonici intr-o familie este data de:

Amplitudinile armonicilor unei familii, simetrice in raport cu fj sunt egale.Dupa analiza facuta in paragraful 9.6.1.1, valorile impare ale lui m sunt preferate

datorita con!inutului in armonici mai redus (doar cele de rang impar). in aceste condi!ii,rezulta din relatia (9.161) ca:

Se utilizeaza frecvent invertoare cu MID cu m ~ 9 (exceptand pentru puteri mari).Amplitudinea armonicilor este practic independenta de m, dar m defme~te frecventele la careapar armonicile. Ca regula generala, valoarea armonicilor scade cand frecventa central a afarniliei cre~te ~i, in interiorul aceleia~i familii, cand sunt mai departate de valoarea centrala.De obicei, se acorda aten!ie primelor doua farnilii, celelalte armonici fiind din ce in ce maiscazute ~i, deci, mai u~or de filtrat.

Pentru valori mici ale lui m «21) nu se utilizeaza dedit MID sincrona. Pantele luiup ~i ur trebuie sa fie de polaritate opusa in momentul trecerii lor comune prin zero. Lavalori foarte mici ale lui m «6) semnul pantelor este foarte important. intotdeauna pentrum<6, .separarea diverselor familii este mil putin neta deoarece distan!a dintre doua fj

consecutive este prea mica.Pentru valori mari ale lui m (>21) nu se utilizeaza decat MID asincrona, deoarece

arnplitudinea subarmonicilor care apar este mica. Doar in cazul in care invertorul estedestin at sa alimenteze un motor, subarmonicile tensiunii de ie~ire, la frecven!e foarte joase(chiar zero), determina curenti suficient de important! pentru a jena funetionarea; MIDasincrona trebuie deci evitata in acest caz.

Deoarece este mai u~or sa se filtreze armonicile de tensiune cand sunt de frecevnteinalte, suntem tentat! sa utilizam tensiuni purtatoare eu frecventa fp cea mai mare posibila.

Dar ip determina ~i frecven!a de comutatie a eomponentelor semiconductoare aleinvertorului ~i pierderile in comutatie crese propoqional eu ip' De aeeea, in multe aplieatii se

lucreaza eu: ip < 6 kHz sau ip> 20 kHz.Daca frecventa optima pentru montaj se afla in domeniul 6 ...20kHz, dezavantajele

datorate cre~erii lui fp la valoarea de 20 kHz sunt deseori anihilate de avantajul lucrului in

9 INVERTOARECU COMUTATIE COMANDATA

domeniul zgomotelor care nuse aud. De aceea, pentru invertoare utilizate la 50 sau 60Hz(comanda motoarelor de curent altemativ), pentru care frecventa tensiunii de ie~ire poateajunge la valoarea de 200 Hz, se va utiliza m==9 ~i fp = 2kHz, sau m ~ 100 ~i fp = 20kHz.

I~da dreptunghiulara

!i

I iisupramodular~=, -<• 2 3 i 41 3,24

Tot ceea ce a fost prezentat pana aici ramane valabil pentru r::; 1, ceea ceeorespunde unei MID sinusoidale in domeniul liniar. Amplitudinea fundamentalei are 0

variatie liniara cu r, ca ill ecuatia (9.160).Armonicile superioare sunt de freevente destul de mari ~i de amplitudini suficient de

mici pentru a putea fi filtrate u~or. in ciuda acestor avantaje, aceasta strategie MID nu esteutila cand este nevoie de 0 tensiune de valoare ridicata. 0 "supramodulare" cu r> 1 conducela 0 tensiune de ie~ire cu numar mult mai mare de armoniei. eu r > 1 se utilizeazaintotdeauna m < 21 ~i modulatia sinerona. Amplitudinea fundamentalei tensiunii de ie~ire

este cuprinsa, pentru r> 1, intre: ~ < {; 1 < ~ U, . Pentru m==15 variatia lui Us ill valoare2 s n 2 '

raportata la U, , ca functie de r, este prezentata ill fig. 9.81.2

9.6.3 Invertorul in punte monofazata, com and at pe principiulmodulatiei sinusoidale,

Pentru sarcinile monofazate este preferata 0 schema in punte completa (fig. 9.11)deoarece filtrarea este mai u~oara, datorita unei aproximatii mai bune a sinusoidei printr-ovariatie de 0 singura polaritate in timpul fiecarei perioade, illtre +U, (sau -U,) ~i zero.

Pentru generarea semnalelor de eomanda MID se compara analog 0 unda dereferinta (de obicei sinusoidaHi) ur eu 0 unda purtatoare up' Dar acum, unda up tottriunghiulara are doua eomponente (fig. 9,82): 0 componenta up+ triunghiulara variabila intre

o ~i +U, ~i 0 componenta up_ triunghiulara variabila illtre 0 ~i -U,:

{

Up+

U =p U

p-

cand ur > 0

cand ur < 0

Cu 0 astfel de unda purtatoare, unda la ie~irea invertorului are, ill decursulalternantelor pozitive, variatii illtre 0 ~i +Ue, cu poftiuni de valoare nura ~i, ill decursulaltern ante lor negative, variatii illtre 0 ~i -Ue, de asemenea cu intervale cu Us nula.

Functionarea presupune urmAtoarele etape (vezi fig. 9.11):

• pentriJ alternant:a pozitiva: K4 inchis permanent, comutator rara comutapij Kl ~iK1 comutatoare de chopare;Potentialul bornei N va fi mereu egal cu VB' datorita lui K4.

Potentialul bornei M va fi: VA' cand Kj va fi illchis ~i atunci: Us = VA - VB = +Ue;VB' cand K2 va fi illchis ~i atunci: Us = VB - VB = 0

• pentru alternant:a negativa: K3 inchis in permanenta, comutator rara comutatii; K1

~iK2 comutatoare de choppare;

Potenpalul bornei N va fi meren egal en VA datorita lui K3•

Potentialul bornei M va fi: VA' cand Kj va fi illchis ~i atunci: Us = VA - VA = 0VB' cand K2 va fi illchis ~i atunci: Us = VB - VA = -Ue·

Comutatoarele sunt mereu comandate de un semnal rezultat din comparatia illtre ur

~i up' a~a cum arata relatia (9.146).cand ur > up comutatorul K1 conduce (dispozitiv comandat sau dioda);

- cand Ur < up comutatorul K2 conduce (dispozitiv comandat sau dioda).Formele de unda ~i perioadele de conductie ale fiecarui dispozitiv semiconductor se

deduc u~or din formele de unda din fig. 9.82, tinand cont de sensul curentului ~i al tensiuniipentru fiecare comutator ~i prin sarcina.

1n afara de coeficientul de reglaj ill tensiune r ~i indicele de modulatie m, mai putemutiliza pentru caracterizarea modulatiei numarul de impulsuri p.

EI reprezinta numarul de impulsuri de amplitudine +Ue sau -Ue pentru fiecaresemiperioada. Pentru a se obtine 0 tensiune de ie~ire cu semialternante identice, exceptandsemnul indicele de modulatie trebuie sa fie un numar par, bineillteles pentru 0 modulatiesincrona. 1n acest caz yom avea pentru p:

mp=--l

2

Analiza formei de unda a tensiunii de ie~ire se face la fel ca cea din paragraful9.6.1.1. Datorita simetriei nu exista decat p unghiuri de determinat.

Dezvoltarea ill serie a tensiunii de ie~ire nu contine, in afara de fundamental a, decatarmonici impare. Avand ca origine a timpului trecerea prin zero a lui ur' dezvoltarea in seriea lui Us este: .

~Us = IAn cos(nw()

n::::1,.1n=2

componente inconducfie


s,--~----O>'

i

wt

Ie

0 in:12n: wt

9.6 Invertoare de tensiune coman date pe principiul MID

Integrala se transform a in suma de integrale ~i:

An == ~'±Ue(COSnel -cosne2···+(-ly+1 cosneJnn

Valoarea efectiva a fiecarei armonici este:

U ==~sn J2

Armonicile prezente in tensiunea de ie~ire se grupeaza indata ce m este suficient demare in fami1ii:• 0 familie centrata pe frecventa mlr care contine perechile: (m -1)!r ~i (m + 1)!r;

(m-3)!r ~i (m+3)!r.• 0 fami1ie centrata pe frecventa 2mlr, care contine perechile: (2m -1)!r ~i (2m + 1)Ir;

(2m-3)/r ~i (2m +3)!r;• 0 familie centrata pe 3mfr' etc.

Se observa ca tensiunea de ie~ire Us are un continut armonic mult mai redus decatcea a invertorului in semipunte comandat pe principiul modulatiei sinusoidale.

Yndata ce peste mai mare sau egal cu 4 se poate considera ca valoarea efectiva afundamentalei este egala cu:

TT _ 1 UUSl - J2r. e

Curentul ie absorbit de la sursa are ca frecventa fundamental a 21r• Valoarea luimed.ie este:

- USlIe== --Is cos({'Ue

unde: Js este valoarea efectiva a curentului de sarcina;q> este defazajul aeestuia fata de tensiunea de referinta ur (vezi fig. 9.82).Cel mai irriportant termen al curentului ie este eel de frecventa 2!r, care are mept

valoare efectiva:

EI este cel care determina dimension area filtrului de intrare.Celelalte armonici ale curentului de intrare ie sunt legate de armonicile tensiunii us'

astfel:armonicilor de tensiune de rang m - 3,m -1, m + 1,m + 3 Ie eorespund armonicile de curentde rang m - 4, m - 2, m, m + 2,m + 4;armonicilor de tensiune de rang 2m-3,2m-I,2m+l,2m+3 Ie corespund armonici decurent de rang 2m-4,2m-2,2m,2m+2,2m+4, ...

Daca m este suficient de mare pentru ca doua armonici ale perechii situate de 0 parte~i de alta a valorii centrale a gruparii (m -1 ~i m + 1, 2m -1 ~i 2m + 1, etc.) sa aiM aceea~ivaloare, armonicile de rang m, 2m. etc. ale curentului ie d.ispar.

9.6.4 Invertorul trifazat in punte comandat pe principiulmodulatiei sinusoidale,

Schema generala a invertorului trifazat in punte a fost prezentata in fig. 9.29. Pentrudiversitate in fig. 9.83 s-a considerat ca intreruptoarele Sk sunt tranzistoare.

I C;ireuil deI! desca.rcare

Deoarece reglajul tensiunii de ie~ire se face MID, alimentarea invertorului se poateface printr-un redresor necomandat, el insu~i fiind in punte (fig. 9.83). In acest mod, factorulde putere al ansamblului este destul de aproape de unitate.

Sarcina este un motor asincron trifazat. Un montaj de descarcare format dintranzistorul TD, dioda Dn ~i rezistenta RD este intercalat intre redresor si invertor.Tranzistorul de descarcare TD este comandat cand motorul este franat ~i funqioneaza inregim de generator.

Energia debitata pe acest interval de timp, neputand fi transferata spre reteaua decurent alternativ datorita diodelor redresorului, este acumulata in condensator. Daca TD estepus in conductie, el permite descarcarea condensatorului prin rezistenta RD. In acest fel,tensiunea la bornele condensatorului ramane in limite acceptabile, dar franarea este fararecuperare.

Succesiunea ~i durata semnalelor de amorsare sunt stabilite dupa principiul dejaenuntat, ilustrat de regulile (9.146). De aceasta data insa, unda purtatoare, tot triunghiulara,variabila intre +U. /2 !?i -U. /2 este comparata cu trei unde de referinta care formeaza unsistem trifazat simetric. Tensiunile pe fiecare faza sunt determinate de diferenta de potentialintre punctul median al fiecarei semipunti !?ipunctul median al sursei. Aceasta tensiune !?icurentul prin fiecare faza se determina observand care sunt intreruptoarele in conduqie lafieeare moment. Proeedeul este similar eu cel utilizat deja la paragraful 9.2.4. Intre tensiunilede faza, intre faze ~i tensiunile de pol sunt valabile relatiile cunoseute (9.86), (9.87) !?i(9.88).

Fig. 9.84 prezinta unda purtatoare triunghiulara up !?i cele trei unde de referinta

sinusoid ale urR,urS,urT' variatia potentialelor punetelor R, S !?iTin raport cu un punet medianfietiv 0, 0 tensiune de linie uRS (sau intre faze), 0 tensiune simpla URN (de faza),curenrii de sarcina pe fiecare faza !?icurentul debitat de sursa.

Diagramele au fost trasate pentru m=6 ~i r=O,75.Uj2 up

rUe/2o-TUe/2-Uj2

-~ Jr ~UrR~ ~n"r¥ \j-\~"fIiT/: ~--j I; 1;\Ai~~\../ \lJ ~ II 1\ ~12rc

I' ,

Ii Ii ; II : I ',! I; ; Ii: ' I ,i: II I Ii, I "I I, , I'; Iii

• I; I ;!: ; 'I i ;!; i! I J I ' I : IURo I' ~ I ! I (! " 'ii r f I! I I! '.

Uj2 I I I " 'I I ',1 " I'," "o'i: i Kt ~i :11t. : ' I I

_U)2 ~;! I ~ : I: : I : : i2rcUso ' :, I Ii: i : I:! ': f I I ': I :

Uj2 I 'I' ~I I 'I" :,1 I I I II'o :: '5, I, : ir\ i ,I I !: I

I:". : ¥til' : I ' I I! ,I 'I! : : I i2rcli'tJ I I 1'1 I I I:! Ii; ill II " I I ~ I : I : i ':! i ' : I : I

I ~. I i ~I I! i! ! I I izrcKzI ' • N ,i I', Ii: I I'i : I I I :I I I ::i i I: ! i I,: "i

i: •••1 :,,1',1, i 'I I : ii:1 II J:I I :: tn! 1

I I

:i::i:

;1 II I[ 'i: ' ! I I i

1111 'i ii' II :2rcI I : I, I II I ,

I I I ' 'I: I I I ! I

I I [ " :i ill ':: I I I, :. ': i I

-t- n: j,. ----n i lh1ll .~,V-; 1H1, .~I l.--~I .~. II)-( : 1"'/1 I L. '2rc

'I i I ! I

!

:

•I

I i I

I' I

I: I

IIII

']><ll i i,..

"

IS " ,,

2rc oot,I'I: i

i I

I,

•I I I

:I I II ! I I

!,

I ,

! i III

I I,:1 'I!

:1 ;1; : i: I II I!): i

:~'/' >rnl i 2rc

Daca undele de referinta raman sinusoidale, invertorul trifazat are acele~i avantaje,deja prezentate pentru invertoarele monofazate. Mai mult, daca m este multiplu de trei,annonicile de rang 3 sau multiplu de 3 vor fi suprimate in undele tensiunii de ie~ire.Singurele armonici importante ale prime lor doua familii inca prezente sunt cele de rang:m ± 2 ~i 2m ± 1, care nu sunt multiplu de trei.

9.7 Invertoare de curent comandate pe principiulmodulapei impulsurilor de comanda in durata(MID, MLI, PWM)

Principiul modularii in durata a impulsurilor de comanda este practic utilizat numaipentru comanda invertoareloir trifazate de curent. Schema de forta a invertorului este cea inpunte prezentata in fig. 9.55. Metodele de comaI)da sunt modulatia sinusoidala ~i modulatiacalculata, care va face obiectul unui paragraf ulterior.

Comanda MID a invertorului de curent permite:• reglajul amplitudinii fundamentalei curentilor la ie~ire ~i a frecventei acestora;• ameliorarea continutului armonic al acestor curenti, deplasand spectrul lor annonic spre

frecvente ridicate.

9.7.1 InvertoruI trifazat de curent comandat pe principiulmodulatiei sinusoidale,

Dintre intreruptoarele S1'53 ~i S5 (fig. 9.55) trebuie sa fie inchis intotdeauna unulsingur ~i la fel ~i dintre intreruptoarele S2,54,~i 56' Aceste restriqii decurg din faptul ca esteinterzis ca sarcina considerata ca sursa de tensiune sa fie scurtcircuitata, iar aliment areaconsiderata ca sursa de curent sa fie lasata in gol.

Modulatia sinusoidal a descrisa este cea propusa de ONISHI ~i OKITSU.Se utilizeaza doua unde purtatoare triunghiulare ipl'ip2' unidireqionale, de

amplitudine Ie' defazate cu 0 semiperioada care se compara cu sistemul trifazat sinusoidal deunde de referinta irR,irs,ir~ (fig. 9.85). Indicele de modulare m trebuie sa fie un multipluimpar de 3.

Curentii dori!i a fi obtinuti la ie~ire sunt in faza cu sistemul undelor de referinta ~i sepot scrie:

iR = rle sinoJt

I . ( 2Jr)is=reSIDmt--3

. I. ( 4n)IT = r e SID mt --

3

~ ~ ~r = Ir / I p = Ir / Ie '

Perioada T = 3600 a undelor de referinta'este divizata in 6 intervale de comanda,fiecare de 600. In timpul fiecami interval de comanda, intreruptoarele unui grup (P sau NE,fig. 9.55) comuta curentul, in timp ce intreruptoarele celuilalt raman in aceea~i stare: douadeschise ~i unul inchis.

Pentru doua dintre intreruptoarele active ale aceluia~i grup, durata impulsului decomanda se stabile~e prin comparatia dintre undele dereferinta sinusoidale ~i purtatoareletriunghiulare, iar eel de-al treilea trebuie sa conduca atunci cand celelalte doua sunt bloc ate,astfel incat sursa de curent sa nu ramana in gol.

Modul de stabilire a impulsurilor de comanda icsk (k=1...6) pentru cele 6

intreruptoare va fi exemplificat pentru intervalul ())(= (o,~).SI va fi lnchis pe duratele in care irR > ipl' iar S5 pe cele pe care irT < ip2. S3 va fi

inchis cand SI ~i S5 sunt ambele deschise.

Pe durata OJt E (O,~), S6 este inchis in permanenta prin el trecand curentul -Is,

cand SI sau S5 sunt inehise; el pune in scurtcircuit sursa de curent cand S3 este inchis. S2 ~iS4 sunt deschise.

Tabelul 9.6 sintetizeaza starea intreruptoarelor Sk pentru 0 semiperioada, starestabilita pe baza regulilor enuntate.

Dupa tabelul 9.6 s-au trasat curentii de comanda iCSk din fig. 9.85.

Tabelul 9.6 Starea fiecarui intreruptor a1unui invertor de curent in punte trifazatacomandat MID

Intervalul SI S3 S5 54 S6 S_sta- cauza sta- cauza sta cauza sta- cauza sta cauza sta- cauzarea rea - rea - rea

rea rea( 71:'\ I irR > ip1 0 I I irT > ip2

OJt E 0,-j'- 3 --- ---------- --- SI&S3- ---- -------- 0 I 0

0 irR < ip1 I 0 0 irT < ip2

OJtE(2 271:) 0 I I -i > i I -irT > ip:rS p

3' 3 I 0 0 ---- S6&S2 ---- ---- ----------I 0 0 ---------- - -irr < ip2

-i ip2 I irS > ipl 0 I--- ---------- --- ---------- --- SI&S3 0 0 I0 irR < ip2 0 irS < ip1 I 0

In fig. 9.86 sunt date pentru invertorul de curent trifazat comandat pe bazamodulatiei sinusoidale, fonnele de unda pentru curentii ~i tensiunile de faza, pentru curentulprintr-un intreruptor ~itensiunea la bomele lui, ca ~i tensiunea ue la bomele sursei.

,,, ref3, wt0

,,,,"- ,.,,,

-r! +

I.

3rI./2

0wt

I.

3r:r./2

0wt

1 CSJ

0wt

i cS3

wt

i cs5

wt

ics4

0 wt

ics 6

0il

wt

io"~l II I ; I

tIO IreiOJnf3i 121t13 ::- wt

Fig. 9.85 Principiul modulatiei sinusoidale la invertoarele de curent trifazate.

3rI,/~ \ 1\ 1\ f\ API f\ f\ f\ f\ f\ f\ f\ A 1\o ~,~ 4i~~-~R

• ' • !~ • .4f .' " It t ' I •. 5,f .!:Tlt

1\ 1\ A p2 1\./\ f!:.. I 1\. 1\ A I. I"iT li\ -iflf\: IrR n\ -',., Il\lr"." /1\ -tr.; IJ"tJ .....\ I i \ IW'1: ~ 11.....\ I ! \ I~"'1lr '¥J.' '\ II \ J\J.f ~l

o :;!\£ ~'~i:: !\J/! : I\f;~ ~1_Jr IV!" I'V! ,: iVi~ i ~ 1Ji :i~

51 I I! : I 11 i : I I ~ . ,: . ,: It !]I :: ~ It , :: : : sf-: .: : : 12lt: " I

54 I I I II I I i I II I I II! I , I ii' I, Iii I I !!

i' I

• I :: : • '. :: i I I I• ::: • : ~lt : .: • i II :: i • I 'iT ~:..: i2lt

, ,.: ,

IR i tJ •• : ::: I! ii' '. I, " :::. ::: iin ' :: :::. i, :. :J~r- • .: :: I:: I, :~lt-ql/-;I

I \ I I .~"1.~ItI. . '. i ./~ ,; : i2lt". i IU~ •..•. ! II I ,iI :: I i I I: I!: I ,-- 1 ' I I I ~

!' . I I I: I , i' ' I' I II! ! : r: ii, i : : i I! I I !

I I I i

i i I

i~-, I III!

i ,

• : I

i I

: ::

I I ; il i :il

I' ". I:I I II

: I I! II I: i

I I 11il

;:'

!?~!.i.::I'

I I.

'.. .'" "

11'0'1'I ) 1 I 'I I I I: i ,,-'I II II i ~

: :: : : ~ I :I, il! I

U TI ~

I I, I i:~1Ii

I: I'::'I i 'I

~ Iii

"\'! i.,'

I :: : i:Ii: ~ ::

'" I: :;i! : i ;

;4,J3-ql x" i ,. " ;2lt: ,: '::"-r---.' ..:: I: I : ---~ __~I,: ., '. .• i

'i "

~

'.'.'.!r.l:I ! Ii: ir I.. I .....-

I SN I I!I ~' :! I.! :! I "

iI I;

: I! :! I i I

: ::: "i,

I I r

I ,

I I .'I' :f I iI 'I I1

I IJJ • I 'n II! I~ :: 1:1 I,! ! : 1 i]Jh,.: i :I I

I !.: : i i l J ~ ::1 :; i :I ,:!. I I:! Ii I

1\ I i -': ,- I I

u: l N Jril rl 1Jfl H If:r1l11l Jiil H

i....,I;2rr

II

Ii I

II I(I li!i I:',. ::

,: ;: :I I

I II I· •Ii:: i

" ., i

::~::'l':l;:i~: i2lti '5 il" "li:2,11 11:'1I i ~: I i I I i Ii! ! Ii I I:: iI I : I

Jril N I'" !1I 2lt rr 41t 5lt 2lt

3 3 3 3Fig. 9.86 Formele de tUlda caracteristice ob(inute prin modulalia sinusoidala

la invertoarele de curent trifazate.

9 INVERTOARE CU COMUTATIE COMANDATA--------~---

in fig. 9.86 se observa ca sistemul curentilor de faza este trifazat echilibrat. Fiecareunda de curent este simetrica in raport cu punctele extreme ~i alternantele pozitive ~inegative sunt identice cu exceptia semnului. Pentru caracterizarea curentului de faza (deie~ire), trebuie calculate unghiurile aj, j=1,2, ...2k-1, pe durata carora curentul are

valoarea Ie san -Ie. Valoarea efectiva va fi:

. m[.rr ]rsma· =- }--a·J rr m J

. m r .. 1) TC -I .rsma; =-1 a -(j- - pentro) par, TCL } mJ

Valoarea efectiva a fundamentalei acestui curent se calculeaza ell relatia:

716 2k-l. TCIR =I~ =IT =! -~-~(-l)}-leos(aj+-)

1 'lie TC L,.. 6]=1

II 7 '-;:6 2k-1 II - - -I e ~"';O " '_l)j-l h( TC)Rh-Ish -ITh - ---L,..( cos aj+-

Ih TC j=1 6

Ca iii la invertorol de tensiune, armonicile se grupeaza in familii:• familia centrata pe frecven\a m!, care contine in principal armonicile m - 2 ~i m + 2 .

m-4 ~im+4;• familia centrata pe frecventa 2m!, care contine in principal armonicile 2m -1 ~i 2m + l.

Tensiunea de intrare ue contine in afara unui term en mediu, termeni cu pulsatia6w,12w, ... , a caror valoare este legata de valoarea armonicilor de curent 5 ~i 7, 11 ~i 13, ....a curentilor la iesire.

9.8 Alte metode de modulare a impulsurilor de comandain durata

Pastrfind principiul de comanda cu modularea in durata a impulsurilor de comandase pot obtine rezultate foarte bune privind calitatea marimii sau marimiJor de ie~ire aleinvertorolui daca se calculeaza durata impulsurilor de comanda, astfel ineat anumitearmonici sa fie eliminate, rezultatul calcuJelor se memoreaza ~i comanda se face prinintermediul unui microproeesor care gestioneaza aceste date.

Modulatia nu se mai poate earaeteriza prin m, ei se indica numarul de decupari "d"practicate in fiecare dreptunghi al unei altemante, eomparativ eu invertorul comandat clasiccu unda plina ~i avand un dreptunghi pe semiperioada tensiunii Us de frecventa Jr, pentrucare se considera d=O.

l'n fig. 9.87 se prezinta ca exemplu forma tensiunii de ie~ire Us a invertorului pentrud=3, realizata eu ajutorul a 3 unghiuri de comanda 0:1,0:2, 0:3 ~i pentru d=4, realizata prinintermediul a 4 unghiuri de eomanda 0:1'0:2,0:3,0:4,

~2 ·1 3_1t1_2_. 217:~

Cu "d" decupari avem "d" unghiuri O:1'0:2, ... ,O:d de calculat. Trebuie rezolvat unsistem de d eeuatii ell d neeunoseute.

Prima ecuatie este determinata de valoarea Us' a fundamentalei dorite, ceIelaite d-l, 1

ecuatii fiind impuse de anularea primelor d-l armonici impare ale tensiunii us'

1 •2"-cos(2d -l)al +cos(2d-1)a2 - cos(2d-1)a3 +...±cos(2d-l)ad = 0

La modulatia calculata cu d decupari, vor aparea 4d + 2 comutatii pe perioada ~iprima annonica care nu poate fi suprimata va fi cea de rang 2d + 1. Indiferent ca d este parsau impar, tensiunea de ie~ire se scrie ca valoare efectiva a fundamentalei ~i annonicilor:

IJi 2 I d-l IUs= -Ue-(--cosna1 +cosna2 -cosna3+···+(-1) cosadn n 2

Modulatia calculata se poate implementa ~i pe baza rnodulatiei sinusoidale,calcuHindu-se numeric interseetia dintre purtatoarea triunghiulara ~i referinta sinusoidal a,incat sa rezulte mornentele de comanda ale intreruptoarelor.

Generarea undei de referinta sinusoidala se face prin citirea unor tabele, iargenerarea purtatoarei se obtine cu ajutorul unor numaratoare directe ~i inverse. Ca urrnare,unda de referinta este practic discretizata, lufuldu-se cate 0 valoare a ei pentru fiecareperioada a purtatoarei.

in fig. 9.88 se arata determinarea rnornentelor de comutatie pentru cazul m = 9, incazul implementarii rnodulatiei numerice pe baza rnodulatiei sinusoidale, m pastrfuldu-~isernnificatia.

Se observa ca:

n. n . 3nal =-+-rsm-;m m m3n n . 7na3 =-+-rsm-;m m m

2n n . 3na, =---rsm-;- m m m

4n n . 7na4 =---rsrn-, ...m m m

Daca m este suficient de mare, practic dispare orice diferenta intre caracteristicileobtinute prin determinarea unghiurilor de cornutatie pe baza modulatiei sinusoidale(paragraful 9.6.2) ~i cele rezultate ca urmare a utilizarii modulatiei calculate cu unda dereferinta discretizata.

Pentru rnodulatia calculata, tensiunea la ie~ire se caracterizeaza prin numarul deimpulsuri "p" pe serniperioada. ...~

Indiferent ca peste par sau impar, "p" unghiuri sunt suficiente pentru a determinalatimea tuturor impulsurilor.

Ue/2

rUe/2

2n3>- co t

, 2n 1m,2 ') : 3n

11: 1m _n 1m: 2m

. 3n, '1, _m

Fig. 9.88 Discretizarea undei de ieferin1A sinusoidala ~i determinarea momentelorde comanda (m=9); invertor monofazat ill semipunte.

US1+Ue I

Ilal

-U I. e +

UslI

+Ue I!

2np=4

Indiferent ca peste par sau impar, valoarea efectiva a fundamentalei ~i a diverse lorannonici impare ale tensiunii de ie~ire Us sunt date de relatia:

Avem la dispoz*e p unghiuri pentru a determina durata celor p impulsuri.Daca vrem sa variem valoarea tensiunii de ie~ire, anuland in acel~i timp primele

p-l armonici, se rezolva urmatorul sistem:

USlcosal -cosaz +cosa3-···±cosap =-r;;-rr

2...;2U,

cos3a1 -cos3az +cos3a3- ••• ±cos3ap = 0

cos5aj -cos5az +cos5a3- ••• ±cos5ap = 0

impunandu-se de fiecare data valoarea dorita a fundamentalei USl' Prima annonica ce varamane in tensiunea de ie~ire Us este cea de rang 2p+ 1.

tn cadrul invertorului au loc 4p+2 comutatii pe perioada, repartizate intre cele 2semipunti.

Spre exemplu, pentru eliminarea annonicilor 3 ~i 5 este necesara 0 forma de unda cup=3,deci trebuie calculate trei unghiuri al'aZ ~i a3• Din sistemul (9.177) se obtine pentrup=3:

~i tinand seama de (9.176):

Us == 2J2 U, ..fi(O, 835sinlUt + 0 + 0 + 0,21sin 7 (O[ + 0,32sin 11(0[+ ... )rr

Si in cazul invertorului monofazat in punte 0 varianta de modulatie calculata(numeric a) este cea care utilizeaza principiul modulatiei sinusoidale, numai ca se calculeazanumeric intersectiile intre purtatoarea up (formata din ur ~i up_) si unda de referinta

sinusoidaIa ur' care este discretizata (fig. 9.90).

Exista 0 valoare de referinta pentru fiecare perioada a undei purtatoare, adica lafiecare 2rr/ m.

Unghiurile de comanda vor fi:

2rr rr. . 2rra1 =---rsm-;m m m4rr rr . 4rra3 =---rsm-;m m m6rr rr . 6rr

as =---rsm-;m m m

2rr rr . 2rraz =-+-rsm-;m m m4rr rr . 4rrla, =-+-rsm-;r m m m

\\ 6rr rr . 6rra6 =-+-rsm-;m m m

U ~e !

i i

i i-rUe : 'U Ii- e '

i i!Us f,\ II

U',!]: r, . !_!_lJ_o

Fig. 9.90 Discretizarea undei de referinfA sinusoidaIa ~i determinarea rnornentelor de cornanda (m=14);invertor rnonofazat In punte.

c) Invertorul trifazat in punte (fig. 9.29)

Invertorul trifazat este alcatuit din 3 semipunti, dar ill tensiunile de ie~ire dispararmonicile de ordinul 3 sau multiplu de 3, care existau in tensiunea semipuntilor.

Analog ca la invertorul in semipunte monofazata, se calculeaza cele "d" unghiuricare defmesc cele "d" decupari ale fiecarei altemante de maniera sa se anuleze cele d-lprime armonici impare, altele decat cele de rang 3 sau multiplu de 3.

Se rezolva unnatorul sistem:1 UR01--cosal +cosa2 -cosa3+ ... ±cosad =~n2 2-v2U.12-cos5aj +cos5a2 -cos5a3+··.±cos5ad =0

1 .2-cos7al +cos7a2 -cos7a3+ .. ·±cos7ad = 0

1--cosllaj +coslla2 -coslla3+ ...±cosllad = 02

Spre exemplu, cu d=2 se suprima armonica 5, cu d=3 se suprima armonicile 5 ~i 7,iar cu d=4, armonicile 5, 7 ~i 11.


~i ill eazul invertorului trifazat se poate utiliza 0 modulatie numeriea bazata peprineipiul modulatiei sinusoidale, eonsiderandu-se pentru fieeare perioada a purtatoarei undede referinta eonstante.

In fig. 9.91 se prezinta modul de determinare a timpilor de eomanda ~i duratelor deeonduqie pentru fieeare faza, ill situatia diseretizarii undelor de referinta.

~-Ur

-U /2e

lmpulsurile de eomanda pentru fazele R, S, T: UCR' uGS ~i uGT sunt simetriee ill

raport eu mijloeul perioadei Tp = 1/ fp a undei purtatoare.

Se noteaza:• timp i : durata unui impuls;

Tp -timp,• t =

p, 2Gricare ar fi faza, durata unui impuls oarecare timp, se calculeaza in acela~i mod in

funqie de momentul ti de Inceput al treptei care aproximeaza referinta in timpul uneiperioade Tp de existenta a lui timPi.

Timpii ti au, pentru cazul prezentatin fig. 9.91, urmatoarele valori:

t[ = Tp /2; ti = t[ +(i-l)Tp

Se poate scrie pentru fiecare impuls:

. TptzmPip = 2 + 2LitiP

cu: p=R,S, T.Dar:

A Lit, T U sin (Wt - ({J) Tu (t)=U --P_=>L1t = P r A' r =~rsin(OJt-m)r, p T 14 tp 4 U 4 ,'t'r

p p

cu valori diferite ale lui ({Jr pentru fiecare faza:({Jr = 0 pentru faza R;({Jr = 2rcl3 pentru faza S;({Jr = 4rcl3 pentru faza T.lnlocuind in relatia (9.183), se obtine:

Ttimpip = ; [l+rsin(OJti - ({Jr)]

Uzual, trebuie sa se mentina: Us Ilr = const. ~i, deoarece: Us"" r, avem: r = KIT-

Relaria (9 ..184) devine:

. Tp K"( )tlmPip =-+-sm OJti- ({Jr2 2m

Tp - timpiP Tp K"tp =~--~=>tp =---sm(OJt-({J)tp 2 . tp 4 2m ,r

Tori ace~ti timpi pot fi calculari pentru fiecare valoare a lui r ~i m ~i pentru oricevaloare a lui ti, memorari ~i utilizari pentru comandacu microprocesor a unui invertor pebaza principiului MID (pWM, MLI).


111fig. 9.92 s-a reprezentat principiul comenzii unui invertor trifazat de tensiune pebaza modulatiei calculate avand la baza discretizarea unei de referinta, metoda numita ~i cue~antionare uniform a simetrica.

POR11de IJ\'TRARE ( COl\'VERTOR---:>-1 ANALOGl DIGITAL

I(_1 _!

CEAS "-->--I~--_/

( MEMORIE 'I: EPROM $1 RAM I

8355 8155 i'~------~

MICROPROCESOR

8085

(;--~ i

CEAS ~>-i./

( CONTROLOR: a1 PRIORDAmi: tt-'TRERUPERlLORI 8259 il'----r-----)

LuTl~I ,ICEAS

PROGRAMABIL i8253 ,-I --'

i'- ~./

Ceasul programabil are trei numaratoare, cate unul pentru fiecare faza, care primesc,la inceputul fiecarui Tp, valorile tpR' tps' tpT corespunzatoare. Numaratoarele numara in sensdescresditor ~i, cand unul dintre ele ajunge la zero, transmite un semnal de intreruperecontrolorului prioritatii intrentperilor. Rolul acestuia din unna este de a evita confuziile canddoua semnale ajung simultan. Dupa ce a facut analiza, controlorul transmite comanda spremicroprocesor, care schimba starea ie~irii corespunzatoare fazei care a cerut intreruperea ~iapoi incarca in numarator valoarea timp ip care con vine. Sfaqitul perioadei Tp este marcatape un singur numarator, spre exemplu cel al fazei R, incarcandu-se doar aici timpul tpR la

sf3r~itullui timp R'

Studiind curentii obtinuti prin comanda pe baza modulatiei sinusoid ale (fig. 9.86) sevede ca in cadrul fiecarei semiperioade, suma intervalelor pe care curentul este egal cu Ieeste 2n/3. Prin urmare, unda dreptunghiulara din fig. 9.93,a se poate diviza in impulsuri,astfel incat sa i se conserve durata total a de 2rr/3, a~a cum se vede din fig. 9.93,b ~i c.Duratele impulsurilor trebuie sa fie egale cu pauzele de curent. Numarul de impVlsuri esteimpar daca ele sunt simetrice in raport cu punctele extreme.

a) p = 0

k=2p+ 1=1 impulsuri / r.:

2 impulsuri / 2 r.:

componente inconduclie

b) p= 1


6 impulsuri / 2 r.:

componente in T,conduclie T6

T,~T,

T, T)f6 T,-:r,!T T,

~T,i

: : I~T,T.[I', T.

I,

! i-:r,ITs T,

~T,

! \ I

i I I~T,~,!,T, T,

iI

11r.:(; 21t


10 impulsuri / 2 r.: -1 <

componente inconduclie

h'"T,i T;< 'I :h,T,. :: ! : "'f, 114 rr. I T

~ i i rt.LL..:.iJ

Pentru a optimiza amplitudinea fundamentalei eurentilor de ie~ire trebuie sa se evitepunerea in scurtcireuit a sursei de eurent, care are loe in cazul modulatiei sinusoidale. Pentru

a realiza aceasta, trebuie ca, ill timpul fiecarei ~esimi de perioada, comutatiile sa nu seefectueze decat illtre doua dintre illtreruptoarele aceluia~i grup ~i nu intre cele trei, ca incazul modulatiei sinusoidale. Acest principiu se vede clar pe fig. 9.93,b ~i c.

Amplitudinea armonicii de rang n este:

In = ~cos nrc[co{n ±aj)-cos(n ±aj )+cosl n±aj)- ...

nrc 6 j~l j~2." j~3

p-1 ( l)P 1].... +(-1) cosnap+ - 2"

cu numaml de impulsuri pe semiperioada: k = 2P + 1. Se pot elimina p armonici, calculandcele p intervale electrice ale sistemului dedus din conditia In = 0, impusa pentru cele parmonici alese. Oiteva rezultate sunt date ill tabelul 9.7.

Tabelul9.7 Valori ale intervalelor electrice calculate pentru a eliminap armonici, pentruinvertorul de curent eu modulatie numerica MID

Nurnar deimpulsuri 6 10 14

peperioadap= ... p=l p=2 p=3armonici 5 7 11 5,7 5,11 5,13 5,7,11 5,11,13 7,11,13eliminate

a1= a - a1= a1= a)= a1= a)= a)= a)=1-

Valori ale 12° 8,57° 5,45 5,82° 6,18° 6,64° 3,36° ~ 77° 2,13°~,--intervaleloI

a2 = a - a - a - a2 = a2 =electrice ' - 2 - 2 -

16,25° 10,86° 8,88° 15,65° 11,09° 11,65°

a3= a - a3 =3 -

8,74° 7,87° 6,74°

Pentru unda dreptunghiulara arnplitudinea armonicilor este:

I = 4/, cosn rcn nrc 6

Fundamentala, illacest caz este:

1)0 = 4~, cos ~ = 1,103/,

Tabelul 9.8 da valorile rapoartelor intre arnplitudinile rrunelor armODlCl, pentrup=1,2,3 raportate la aceasta fundamentala, pentru unele din cazurile prezentate ill tabelul 9.7.

Pentru invertoarele de curent se poate de asemenea Tealiza modulatia calculata cu 0

unda de referinta ill trepte, in maniera deja prezentata la subparagraful 9.8.1.1.

Tabe1ul 9.8 Amplitudinile armonicilor in raport cu fundamentala lID pentru invertorul de curentcu modulatie numeridi MID

NumaruI annoni-de ca

impul- n= 1 5 7 11 13 17 19 23 25suri peperioada

6 0,956 ° 0,118 0,233 0,227 0,174 0,129 0,036 °10 In/lID 0,934 ° ° 0,199 0,266 0,163 0,Q35 0,022 0,001

14 0,925 ° ° ° 0,105 0,292 0,25 0,031 0,001

9.8.2 Modulatia MID fazoriala,Modulatia .MID fazoriala (Space Vector Modulation) estedestinata comenzii

invertoarelor trifazate de tensiune in doua nivele (fig.9.29) ~i trei nivele. Datoritaflexibilitatii algoritmului de calcul al momentelor de comutatie, aceastil metoda a fostadoptata in ultimul timp in majoritatea aplicatiilor industriale, comandate microprocesorizat,de aqionare cu viteza variabila a motoarelor asincrone alimentate de la invertoare detensiune.

Performantele strategiilor de modulare .MID sunt caracterizate, la 0 frecventa decomutatie fixata (fp)' prin factorul total al distorsiunilor a...rmonice(THD- Total Harmonic

Distortion). Pentru analiza valorii maxime a fundamentalei tensiunii la ie~ire se introduce 0

notatie noua pentru gradul de modulare -m'. Acesta se defme~te prin raportul dintrefundamentala tensiunii de faza in cazul comenz,ii de tip MID ([j~) ~i fundamental a tensiunii

de faza pentru 0 funqionare cu ~ase pulsuri (U1.·.6.PolSuri ):

d nl -2*" Iun e, LJ Rli. 6-polsuri - v C I 1r .

Pentru un invertor trifazat distingem mai multe zone de functionare (fig.9.94) infunqie de duratele ~i secventele de comutatie. Functionarea in cadrul zone lor de liniaritate 1~i2 este asemanatoare (d.p.v. al performanrelor) cu modulariile MID care utilizeaza 0 injeqiea armonicii a 3-a, dar algoritmul de comanda adoptat este diferit.

Zona de liniaritate 1 (zona I) este obtinuta prin utilizarea unei tensiuni de referinrasinusoidala (m:u.xl = 0,785). Fundamentala tensiunii la ie~ire cre~te liniar cu modulul

tensiunii de referinta. Valoarea m' 1 se obtine pentru [/ = U /2 (s-a notat cu Us' -• 1I13X' ·S e

modulul fazorului tensiunii de referinta).Zona de liniaritate 2 (zona II) permite cre~erea liniara a gradului de modulare pana

la valoarea m:u.x2 = 0,907. Aceasta cre~tere este posibila prin introducerea componentelor desecventa zero (arrnonicile triple) in comanda invertorului. tn aceasta zona modululvectorului tensiunii de referinta poate cre~te liniar de la U. / 2 ~ U. /.J3 .


m' [u.r.] Al.0

0.953 i Legenda: J,~

1.zona de liniaritate I

n. zona de liniaritate 2

m. zona de supramodulare 1

ii IV. zona de supramodulare 2

I V. unda eu 6 pulsuri !\,-----------//

2 4- {32 v3 3 3

Zona de supramodulare 1 (zona III) este caracterizata prin distorsionarea continua afazorului tensiunii de referinra. Gradul de modulare cre~te neliniar, dar continuu, de 10.valoarea m:uax2 -t m'-X3 = 0,953 , in timp ce modulul fazorului tensiunii de referinra cre~te

liniar de 10. U e /.[3 -t 2 * L', /3. in funqie de traiectoria fazorului tensiunii de referinra sunt

adoptate doua proceduri diferite. Aceste proceduri au 10. baza 0 preprocesare a fazoruluioriginal 0.1 tensiunii de referinta (Ii;), calculandu-se fazorul tensiunii de comanda vp care

este folosit pentru determinarea duratelor de conduC1;iea intreruptoarelor (fig. 9.95).

Sistemulde

comandii

: u* !~. ---:v! \: s) Preprocesare i p ~ P\\lM :.-.-'

I: (: -----

Zona de supramodulare 2 (zona IV) se obrine in urma preprocesarii continue afazorului original 0.1 tensiunii de referinra (fig.9.95). Gradul de modulare cre~te in continuareneliniar de 10. valoarea initiala m:uax3 spre unitate, in timp ce modulul fazorului original 0.1

tensiunii de referinta cre~te liniar, dar ipotetic, de 10. 2 *Ue /3 -t (4 - J3) *U, /3 .

Zona de func(ionare in 6 pulsuri (zona V) este caracterizata prin mentinerea uneistan particulare de comutatie pentru 0 durata de 60°. Funqionarea in 6 pulsuri permite ceo.mai buna lltilizare a tensiunii continue de alimentare ( Ue)'

9.8.2.1 Algoritmul de calcul specific zonelor de Iiniaritate

Variabilele control ate de catre modulatorul fazorial sunt componentele fazoruluispatial de tensiune statorica, nurnit ~i fazor de tensiune de referinta u: alat in coordonate

carteziene, cat ~i ill coordonate polare. In acest paragraf se va utiliza reprezentarea incoordonate polare.

In timp ce fazorul tensiunii de referinta descrie 0 traiectorie circulara de diarnetruvariabil, vectorul tensiunii de ie~ire al invertorului (Uk) poate sa ia numai 7 valori discrete ill

planul (a, f3 ), care se mai numesc ~i vectorii stani de comutatie:

Uk ={%. ·u, .ex{/k-;).n J k=1. .... 6

O. k=O

R LJ~<'__ 1:R_. --dJ

i

s _I __ ~c__ 1:S~ __ >~UT~!~ ~ _

C·I·\~\~:::::

to ta tb to2 2

b)

Fig. 9.96 Modulatia MID fazorialii: a) vectorii starilor de comutatie,b) secvenf:' de comutatie pentru sectorul 1.

tn fig.9.96,a s-au prezentat pozitiile vectorilor stani de comutatie. Fiecare pozitiecorespunde unei stan de comutatie k, care este produsa printr-o anumita combinatie de stande conductie ale celor 6 dispozitive semiconductoare ce alcatuiesc structura de forta ainvertorului. Notalia ul= (1,0,0) arata ca potentialul bratului R al invertorului este pozitiv, in

timp ce potentialul bratelor S ~i Teste negativ. Pentru k=0, exista 0 dublare a vectorului detensiune zero care, corespunde conectani brarelor R, S, ~i Tale invertorului, fie spre liniapozitiva de c.c., fie spre cea negativa. Ca urmare, vectorul de tensiune zero poate fi:uo- =(1,1,1) sau uo- =(0,0,0).

Modulatia MID fazoriala se bazeaza pe aproximarea fazorului de referinta "i( pe

durata intervalului de e~antionare At = 1/(2· Ip) printr-o secventa formata din 3 vectori de

comanda ua' ub ~i uo, unde ua ~i ub pot fi oricare 2 vectori succesivi din setul cidic

it; , ... , u;,. S-a notat cu Ip frecventa de comutalie a invertorului. In fig.9.96 se prezinta

situatia cand us' este pozitionat ill triunghiul format de it;, u2 ~i uo' Este evident ca

9 INVERTOARE CU COMUT ATIE COMANDAT A

alegerea ill acest caz trebuie sa fie: ua= it; ~i ub=u2• Rezultatul mediei celor trei vectori detensiune, eonsiderati pe un interval de e~antionare At, trebuie sa fie egal eu fazorul tensiuniide referinta.

~ aceste eondi!ii, se pot defmi urmatoarele eeuatii:

Ua 0 ta + u;, 0 tb +Uo0 to = l( 0 At

ta +tb +to = At

unde, ta ~i tb sunt duratele corespunzatoare proiectii1or vectorilor ua ~l Ub pe laturile

adiacente, iar to este durata de aplieare a vectorului Uo pentru jumatate din perioada decomutatie (1:11).

Determinarea duratelor ta, tb ~i to

Se considera ca fazorul tensiunii de referinta se afla in sectorul 1 (fig.9.97) ~i Seaplica teorema sinusului in triunghiul !iIv1NP:

MN NP PM

sm( ~ - e') - sin( eO) - Sine:)

Deoarece PM =U; ~i Sin( 2;) = .J3 / 2, expresia (9.193) devine:

- 2lil= -;;-oUe.)

Se atribuie segmentelor MN ~iNP expresiile din fig.9.97 ~i se tine cont ca valoareamaxima a tensiunii de faza este egala eu 20 U, /3:

MN=~o'!:..U.. At 3 '

NP =!.L..'!:..U1:113'

.[i·u; .{1r *Jt =--'Sl --e ./),1a U

e3

.[i.U* 'n( *)tb =~'Sl e ·!1te

unde e* E [0,60") ~i reprezinta unghiul care caracterizeaza fazorul de referinta in cadrul

sectorului curent. Prin sector curent se intelege acel sector de 60° in care se localizeazafazorul tensiunii de referinta (v.fig.9.96,a).

Se calculeaza duratele ciclice de conduqie pentru primul sector (fig.9.96) - 'TR' 'Ts

'TR = I1t + ta + tb'Ts = /),1-ta +tb

'TT = to = /),1 - t a - tb

Prin permutari circulare se pot obtine expresiile duratelor ciclice de conduqie pentrucelelalte sectoare. Schema general a de implementare este prezentata in fig.9.98.

~ Ee. Iu; (" I) ii 1 (9.196),(9.197) i

'''li'tRi'ts!'tTi" 'i it' tus" ~, : ,: i i :

_"',' / il-!~--'~'--il-~-':' I ' _

I \I_'~--v

~tus" M\\~'

In fig.9.99 se prezinta secventele clasice de comutatie pentru cele 6 sectoare in cazulcand comuta to ate cele 3 brate (conform tabelului 9.9).

Dublarea in origine a secventei de comutatie Ua permite minimizarea numamlui de

comuta!ii in secventa de comanda a invertorului. De exemplu, se poate observa din fig.9.96ca secventa de comanda it; = (1,0,0) ~ uo" = (1,1,1) necesita inversarea polaritatii de la negativ

spre pozitiv in 2 brate ale pun!ii (fazele S ~i T), in timp ce secventa de comanda echivalentait; = (1,0,0) ~ u; = (0,0,0) necesita comutarea unui singur brat (faza R).

9 nWERTOARE CD COMUTATIE COMANDATA

Evitarea comutatiilor suplimentare se poate realiza numai printr-o optimizare asecventei de comanda. Astfel, tranzitia de la 0 secventa de comanda la aha trebuie sa serealizeze numai prin comutarea unui singur brat (uo- -7 ua -714 -7 uo+ -7 14-7 ua -7 uo- ).

R i I,· tR; ;;LsL-E?J=LJ

I ' ,

T l &Y _k;~, i ~,?>:: \ :::i

to t a tb to \2' 2' 6t

U?i

(sector 1) (sector 2)

~,

~R , R ,

S WE 'r Sl >1 s U_Je 't S' >UT IE tr ?LJ T LIE tT' -dJ

::::::r' ' ..? C>, )<,. ~'::< )Ii,

tj, ta,

to ta to to tj, to ,2' 2

Lt 2' '2 6t


RU tR >LJ R LJE 1: R: ~LJI

,s I

~i

~!

I S , ,

T LIE 'T' >L TLJ tTr >LJk· r~?E ~ IE,. • • !{',c - ,, \ ,to ta ti, to to fa ti, to

,2' 2' 61 2 '2 Dr


~--'sector - -

Ua ub

1 -ut u2

:2 u3 Uo

3 - -u3 u4

4 u5 u4

5 - -u5 u6

6 ut-u6

1n fig.9.100 se prezinta doua posibi1itlti optimale de comanda pentru sectorul I dinfig.9.96, la niveluI unei perioade de comutatie (T;,), care se bazeaza pe modificarea stani de

comutatie numai pe doua faze. 1n decursuI unui sector una dintre faze i~i pastreaza aceea~istare de comutatie. Ca urmare, numarul de comutatiii se reduce cu 33% fata de comandaclasica prezentata in fig.9.99. Duratele corespunzatoare merinerii in conduqie a unei stanparticulare de comutatie (ta, tb ~i to) se calculeaza utilizand acelea~i expresii (9.196).

1 :wRL1 TR; R 1'tR=Tpi ,

1 I I

S Ie 'rs'>1 I s t-.J TS' plJL I

I !TW< d-JT 1 't-r;=O 'tT'

'I "

; --.,,'.--= I 1</ • )<c :-1'1 i, I

toto ta tj,6t

ta tb 6ta) b)

Fig. 9.100 Variante pentru optimizarea secven\ei de comanda:a) comura numai fazele R ~i S, b) comura numai fazele S ~i T.

9.8.2.2 Algoritmni de calenl specific zonelor de snpramodnlare

1n zona de supramodulare 1 amplitudinea tensiunii de referinta se modifica printr-oprocesare adecvata, in timp ce pozitia fazorului de referinta este transmisa corespunzator.

Daca fazorul tensiunii de referinta se afla in interiorul hexagonului (traseul AB),duratele de conduqie se pot calcula utilizand relatiile (9.196).

.,

Traiectoria vectoruluitensiunii de comanda

Pentru cazul cand traiectoria originala a fazorului de referinta depa~este laturilehexagonului (traseul BC pentru sectoml 1, fig.9.101), utilizarea relatiilor (9.196) conduce Iaobtinerea llnor valori nereale pentru duratele de aplicare ale vectorului zero (uo). Prin

9 INVERTOARE CD COMDTATIE COMANDA TA

preprocesarea fazorului original de referinta se obtine traiectoria BC (m sectorul 1) pentrunoul fazor de comanda (vp ):

Comanda aplicata invertorului se bazeaza pe proiectia fazorului vp pe laturile

adiacente, conducand la determinarea numai a duratelorta si tb (to =0). 1n continuare se vaprezenta procedura de calcul a duratelor de conduqie pentru sectorul 1m cazul cfu1d fazorultensiunii de referinta depa~este laturile hexagonului.

Prin aplicarea teoremei sinusului m triunghiul !J..lvfNP din fig.9.102, se obline:

Pentru calculul amplitudinii fazorului preprocesat (Vp) se aplica teorema sinusului

m triunghiul !J.MQP din fig.9.102:

MQ

5iJ~+eol'\ 3 )

Deoarece, AIP = Vp MO = 3-. u- 3 "

\lIN = .!E.... 3- U "i NP = .!..L.3- C egalitatea.. ill3'" ill 3 ,

.J3=> V =3--u . 2

p 3 C • (rr; 0":

51111 - +e I\3 )

Zona de supramodulare 1 (zona II!) este caracterizata prin distorsionarea continua afazorului tensiunii de referinta. Gradul de modulare cre~te neliniar, dar continuu, de lavaloarea m'=.x2 ----+ m'=.x3 :::::0,953, fu timp ce modulul fazorului tensiunii de referinta cre~te

liniar de la U /.J3 ----+ 2 *U / 3 .e e

In fig.9.103 se prezinta secventa de comanda ill decursul unei perioade de comutatie( Tp :::::1/ fp) pentru cele 6 sectoare atunci cand noul fazor de comanda (preprocesat) se

deplaseaza pe laturile hexagonului (trasee de tipul BC). In acest caz, doua brate (faze) nucomuta iar, secventa de comanda pe durata ~ (ua ----+ ~ -+ ub ----+ ua) se aplica conform

tabelului 9.9.

Ri" 'tR!=TpIsUE'tS,

TiI----------IE" / ;3,(

t. ti,

S IE 'tS-Tp -,i~---~-------"TW" 'tT:

IE \ ~ I ::: E\ /

ta tb

RLJe 'tR: >LJs I 1:S~=O

i

T :c TT'=Tp •••iIt--------------Ie \. . P, C

t. tl,

j

R UE TR; -'U!

S i Ts=Tpi< :::i

IT 'T'= 0

IE: ~'E -,ta tb 6t

(sector 2)

i,~=OR !

ii >US UE 'ts:

T ! TT'=Tp I:c ciI ,

::aiIe ); e\6tta tb

(sector 4)

I !'R;= Tp

I

: Ie_I>i

1:s;=O II i

TLJe I'T' ?U

k: :::-'c

la tb 6t(sector 6)

Fig. 9.103 Secvenra de comutatie in cazul cand fazorul tensiuniide referinta se deplaseaza pe laturile hexagonului.

:in zona de supramodulare 2 gradul de modulare raportat poate sa ereasea ineontinuare neliniar ~i eontinuu de la valoarea initiala m'=3 spre unitate. Modulul fazorului

original al tensiunii de referinta ere~e liniar, dar ipotetie, de la 2 *Ue / 3 ~ (4 -./3) *Ue /3 .

Pentru a mentine in eontinuare hexagonul ea traieetorie limita a fazorului deeomanda se reduce valoarea modulului tensiunii de referinta raportat (U; / (2 *Ue /3)) sub

unitate, prin seadere din 2:

Traieetoria noului fazor de referinta u· este ill continuare un cere eu raza euprinsaintre 2 * Ue / 3 ~ Ue /.J3. :in urma preproeesarii se obtin 2 traieetorii posibile pentru fazorultensiunii de eomanda, care sunt asemanatoare eu eele prezentate in eadrul zonei desupramodulare 1.

Traieetoria Be limiteaza fazorul tensiunii de eomanda la nivelul laturilorhexagonului (fig.9.104). Durata apliearii fazorului de eomanda 170 este egala eu zero, iar

duratele ta ~i tb se ealculeaza utilizand aeelea~i relaW (9.202).Traieetoria AB este un segment de cere ~i reprezinta traieetoria fazorului de referinta

u· in interiorul hexagonului (fig.9.104,a,e). Pe aeeasta durata se mentine aeeea~i starepartieularade eomanda it;. Pentru traieetoria CD, eomanda aplieata invertorului este

veetorul de stare 172 (Fig.9.104,e). Momentele A, B, C, D, etc., sunt determinate prin

eompararea modulului fazorului de referinta u· preproeesat eu laturile hexagonului.

<~ C1f,./ \',

/u· "./ \'.., \".

/I.:p \ B,.(/' \9 \,\

. \

Odata eu tranzitia de la zona de liniaritate spre funqionarea eu 6 pulsuri ere~tefaetorul total al distorsiunilor armoniee pentru curent - THD(iR) ~i seade pentru tensiune -

1HD(uRN) (fig.9.105), spre deosebire de eazul funqionarii invertorului in zonele 1 ~i 2 de

liniaritate cand THD(i R) ~i THD( URN) scad pe masura ee gradul de modulare ere~te.

035103-Y

025~--!

0.2i

Oi5+i

0' -v-

00: :o '

Cre~erea domeniului de aplicabilitate al invertoarelor trifazate de tensiunecomcndate pe principiuJ MID ~i in special al celor cu tranzistoare IGBT, spre puteri mari $ifoarte mari, se poate obtine prin:• utilizarea conexiuniJor serie cu comanda sincrona (dispozitivele semiconductoare

conectate in sene trebuie sa comute la acelea~i momente de timp);• introducerea celui de-al treilea nivel de tensiune printr-o topologie cunoscuta sub numele

de invertor de tensiune ill trei nivele cu punct neutru flotant;• introducerea topologiiJor multinivel cu celule de comutatie imbricate.

COTIvertoarele statice de putere pentru tensiuni inalte au in general nevoie deintreruptoare (dispozitive semiconductoare) care pot sa lucreze la aceste tensiuni. Dacaaceste illtreruptoare TIUsunt disponibile trebuie dezvoltate diferite topoJogii de convertoare illcadrul carora nurnai 0 fraqiune din tensiune este aplicata fiecaru~ intreruptor.

Conectarea in serie a intreruptoarelor

Una dintre aceste solutii 0 reprezinta conexiunile serie de mai multe illtreruptoare(9.106), comandate sincron, pentru a obtine un illtreruptor de inalta tensiune. Acesteilltreruptoare trebuie sa comute la acela~i moment de timp, altfel pot apare probleme deechilibrare a tensiunilor (v. semnul ? din fig.9.106), de comanda ~i de solicitari du / d.tgenerate Ja fiecare comutatie.

Echilibrarea static a sau dinarnica a tensiunilor la bornele intreruptoarelor este dificilde obtinut ~i necesita tehnici speciale:• echilibrarea statica poate fi realizata prin conectarea unor rezistente de valoare mare in

paralel cu fiecare intreruptor;• echilibrarea dinamica este 0 problema mai serioasa. Toate intreruptoarele trebuie sa

comute la acelea~i momente de timp. Daca aceasta conditie nu este illdepliniUI,illtreruptorul care se blocheaza prirnul (sau eel care intra ill conduqie ultimul) va suportala borne intreaga tensiune.

i iu ''1?~, e /~.I, lR

<tUe /2?

1,1 Go I '9

~ 1

In cele mai muite cazuri, sincronizarea comutatiilor nu poate fi facuta prin simplasincronizare a semnalelor de comanda. Dispozitivele semiconductoare trebuie sa fie selectatepe perechi cu timpi de intrare in conductie/blocare identici; daca nu, este necesar sa seutilizeze circuite de comanda speciale capabile sa compenseze diferentele dintre ace~ti timpi.Presupunand ca intreruptoarele comuta la acele~i momente de timp, solicitarea du / dtgenerata Ia fiecare comutatie reprezinta suma solicitarilor du / dt generate de toateintreruptoarele care comuta. Aceste solicitari pot introduce zgomote importante careinfluenteaza buna functionare a circuitelor de semnal mic din apropiere ~i in specialcircuitele de comanda pentru intreruptoarele de forta. Indiferent de numami de intreruptoareinseriate tensiunea comutata la ie~ire are numai doua nivele: 0 ~i Ue•

Cre~terea numamlui de intreruptoare conectate in serie nu influenteaza fundamentalpunerea problemei. Totu~i, in practica, solicitarile du / dt ~i dificultatea sincronizarilor ridicaprobleme mati.

Un brat in cadrul invertorului in trei nivele cu punct neutru flotant poate fi privit cao celula de comutatie care utilizeaza dispozitive semiconductoare conectate in serie.Circuitul de conectare flotanta a punctului median al bateriei de condensatoare asigurarepartitia tensiunii intre dispozitivele conectate in serie, spre deosebire de fortareaintreruptoarelor sa comute la acela~i moment de timp. Totu~i, trebuie remarcat ca numaiintreruptoarele exterioare sunt protejate eficient de catre diodele conectate la punctul mediano (fig.9.107). Daca diferite intreruptoare nu pot sa comute la acela~i moment de timp,solicitarea du / dt nu ia valori importante.

~I -----<.>------------I I . I

I JbCDHJ: ~. 1° iR+, 2, 0 t t ~Ve~ ! I 8·V +1 '" 'f?

I Ve (f) "! T T ~ t ~Ve!2

•

I)

ve(bII!

•Ib I V '2""", " t ~ e'1hJt\ ~

2'{J i 'il?10 I •.

~+1 I 6 I

Ve (1' ~ 1o2~' .-...f I

i t•

Principalul avantaj al acestei structuri se bazeaza pe introducerea flotanta a unUInivel intermediar de tensiune Ue /2, atunci cand se afla in stare a on unul dintre

intreruptoarele interioare (fig.9.107). Datorita acestui extra nivel, topologia este in generaldenumita convertor cu (rei nivele (0, Ue /2, Ue).

In practica, cele doua surse Ue /2 sunt doua condensatoare incarcate cu aceastatensiune. Ca urmare, valoarea medie a curentului prin fiecare condensator este zero. Defiecare data cand sursa de curent (i R) este conectata la nivelul intermediar de tensiune.

curentul iR circula prin condensatorul divizorului de tensiune. Daca curentul iR esteunidirectional, curentul prin condensator este unidirectional ~i tensiunea la borne nu maipoate fi pastrata la 0 valoare dorita. In concluzie, cu un astfel de convertor funqionarea inregim de chopper nu este posibila.

In cadrul invertorului de tensiune in trei nivele I\TPC valorile capacitatilorcondensatoarelor din divizoarele de tensiune sunt impuse de frecventa curentului de sarcina.Introducerea unui nivel suplimentar de tensiune conduce la imbunatatirea factorului total aldistorsiunilor armonice de aproximativ doua ori.

Desigur. aceasta structura poate fi generalizata pentru un numar orieat de mare deintreruptoare, dar optimizarea comenzii constituie 0 problema.

9.9.2.1 Definirea tensiunilor de pol in funqie de variabilele de comand:!

Fiecare brat al invertorului (fig.9.108) este alcatuit din 4 intreruptoare bidireqionalein curent ~i unidireqionale in tensiune (1; -D;, 1;; - D1i, 1; -Dj', T1i' - D]i' i=h3) ~i 2 diode

(DCi' DCi') pentru introducerea flotanta a punctului neutru 0 (punct median al bateriei decondensatoare ).

l' ,it

Circuitde

comanda -. -'~~---

---------~'Dli

ell -C-LfC-W-I -T)j I

_' c_o_;an_e

da_,-: _: r",-._:_I T

,r~

--~------~!D/l,

ell Circwrde

comanda • ••'''-T~J !D

f

11

•. .----i ~/ .i

"-I:-s~•.. ~." .ir,--=

,~

T ~:: •... , "---'

Genernwr~ I--

Tensiunea de pol poate fi comutata spre tensiunea pozitiva Ue 12 (T; ~i T1j sunt ill

conduqie), spre zero (T1i sau 1;' sunt ill conduqie) sau spre tensiunea negativa -Ue 12 (1;

~i T1j' sunt in conduqie). S-au notat cu cj(t), c;(t), CJi(t) ~i CJi'(t) variabilele logice care

reprezinta semnalele de comanda ale tranzistoarelor Ti, 1;', T1i ~i '(. in tabe/ul 9.10 s-au

defrnit tensiunile de pol ill funqie de semnalele de comanda.Cre~terea numamlui de nivele de tensiune Ia ie~irea invertorului prezinta

urmatoarele avantaje:• forma de unda a tensiunii se apropie tot mai mult de 0 sinusoida;• mic~orarea factorului total aI distorsiunilor arrnonice;• reducerea oscilatiilor de curent ~i de cuplu;• lirnitarea soIicitarilor du I dt ca urmare a reducerii tensiunii comutate.

Utilizarea acestei structuri pentru 4 sau mai multe nivele complica foarte mult logicade comanda 1v1ID, preferandu-se tot mai mult structura de L.'lvertor multinivel cu celule decomutatie imbricate (§9.9.3). in plus, soIutia cu celule de comutatie imbricate rezolvacomplet problema distributiei tensiunii la bloc area dispozitivelor semiconductoare.

C, cJi cj c1j Sign(iR lis I iT) uRO luso IUTO0 1 1 0 * 01 1 0 0 * Ue 120 0 1 1 * -Ue /20 1 0 0 -1 (negativ) Ue/2 (Di,Dh on)

0 1 0 0 1 (pozitiv) 00 0 1 0 -1 (negativ) 00 I 0 1 0 1 (pozitiv) -Ue /2 (Di', D1j on)

1 1 1 0 - scurtcircuit (a se evita)0 1 1 1 - scurteircuit (a se evita)

9.9.2.2 Modulapa MID dipoJara

Modulatia MID dipolara se obtine printr-o adaptare corespunzatoare a modula!ieiMID sinusoidale. in fig. 9. 109 s-a reprezentat principiul de baza al modulatiei pentru 0 faza.Comandatranzistoarelor de pe fiecare brat rezulta din compararea a doua unde de referintasinusoidale cu 0 unda purtatoare. Undele de referinta sunt distantate illtre ele cuamplitudinea undei purtatoare ~i defazate cu 2n/3 pentru celelalte faze. Unda purtatoareeste aceea~i pentru fiecare faza ~i are 0 forma triunghiulara sirnetrica.

Prin compararea undelor de referinta uref_l ~i uref_ll cu purtatoarea up se obtin doua

trenuri de impulsuri care reprezinta secventele de comanda pentru Tj ~i 1;; de pe faza R.Acestea s-au notat cu Cj, respectiv C11, ~i sunt prezentate ill fig.9.109. 1n cadrul bra!Ului R,

perechile de tranzistoare (T" 'r;') ~i (T[i Tj;') formeaza cate 0 celula elementara de

comutatie. Se cuno~te ca, ill cadruI unei celule elementare de comutatie, illtreruptoarele suntcomandate de maniera complementara. Daca se ~e secventa de comanda pentru Ti, ~i T1j

se pot determina comenzile pentru Ti' ~i .(, notate eu c; ~i c;! m aceea~i figura. Tinand

seama de alura semnalelor de eomanda ~i de tabelul 9.10 se deduce tensiunea de pol URO

(fig. 109).

, I',I\. 'I

I \ / \I ) .I

o_i DDDD-- >-C 1 A rot~JIJDD[]========L~C11 +

1 ioi

uRO t

9.9.3 InvertoruI de tensiune multiniveI eu eelule de eomutatie,imbricate

Invertorul de tensiune multinivel eu celule de eomutatie imbricate completeazagama invertoarelor de tensiune. fiind destinat aplieatiilor de mare ~i foarte mare putere. Prinintermediul aeestor strueturi s-a reu~it 0 uniformizare a distributiei tensiunilor la bloeareadispozitivelor semieonductoare ~i 0 1mbunatatire a faetorului total al distorsiunilor armonieem comparatie eu strueturile prezentate.

. 9.9.3.1 Structura de baza pentru doua ce)ule de comutape

Struetura de baza a unui bra! de punte In trei nivele (fig.9.11O) se compune din 2celule de comutatie imbricate: (A:, Bt) ~i (Az, Bz). tn interiorul fiecarei celule deeomutatie se afla cate doua mtreruptoare eomplementare bidirectionale 'm eurent ~iunidireetionale in tensiune (tranzistor+dioda in antiparalel). Se poate observa ell u~urinta ca.rn aeeasta eonfiguratie. tensiunea aplieata fieeami mtreruptor in stare bloeata este.intotdeauna egala eu Ue /2 (fig.9.1l0). Ca urmare, aeeasta topologie rezolva problema

9 INVERTOARE CU COMUT ATIE COMANDA TA

echilibrarii statice ~i dinamice a tensiunilor la blocarea intreruptoarelor, care este specific astructurilor in conexiune serie.

Fig. 9.110 Struetura de baza a invertorului trifazat de tensiune in 3 nivele eu eelule de eomutatieimbricate -jumatate de punte.

Yntreruptoarele care alcatuiesc celule de comutatie diferite pot fi eomandate lamomente diferite de timp. Astfel, solicitarile du /elt sunt limitate la valori accesibile. Daeatensiunea aplicata la blocarea unui intreruptor este Ue / 2 (~i presupunand ca tensiunea inconduqie este zero), tensiunea furnizata de catre celula de comutatie (B1, B2) poate fi 0,Ue /2 sau Ue in funqie de numaml de intreruptoare deschise (0, I sau 2), asemanator cucazul clasic al invertorului in trei nivele.

In practica, sursa de tensiune U e / 2 din fig. II O,a trebuie inlocuita cu un condensatorCj fucarcat la aceasta tensiune. In functie de starea intreruptoarelor, curentul prin

condensatorul C] poate fi -IR (B] ~i A2 sunt in conduqie), 0 (A] ~i A2 sunt in conduqie

sau B] ~i B2 sunt in conductie) sau +IR (AI ~i B2 sunt in conduqie). Prin urmare,

curentul prin condensatorul C1 poate fi modulat direct prin comanda corespunzatoare aintreruptoarelor din imediata apropiere. Aceasta proprietate permite, dupa cum vom vedea inseqiunea urmatoare, mentinerea constanta a tensiunii la borne Ie condensatorului amt inregim de function are ca chopper,dit ~i in regim de funqionare ca invertor.

9.9.3.2 GeneraIizare pentru 11. celule de comutape

Pentru a Se determina treptelede tensiune care pot fi obtinute in cazul general(fig.9.11I), s-a considerat ca tensiunile la bomele condensatoarelor indeplinesc urmatoareaconditie:

UUCk=k._e• k=I, ...,n

n

Tensiunea aplicat<l mtreruptorului bloc at din cadrul celulei de eomutatie k depindenumai de tensiunea la bornele condensatoarelor Ck~i Ck_], fiind data de:

U U UUo k =k·-' -(k-1).-' =-'

1!_ n n n

~tiind ea tensiunea la bornele unui intreruptor in stare bloeata este U, I n (~ipresupunand ea tensiunea la bornele intreruptorului in stare de eondue!ie este zero) se poatein!elege eu u~urinta function area convertorului: tensiunea eliberata de catre 0 celula decomutatie multinivel (B1, B2, •.• , Bn) la orice moment de timp se determina prinmultiplicarea treptei de tensiune U, In eu numaml intreruptoarelor blocate. Aeeasta arata caexista n+l nivele posibile de tensiune: 0, U, In, 2· U, In, ..., U,.

Ak-,-].Ak A; A]: ---r-- . =___, ~ ---r-

----- ,I _ .. --.-_.. --------' --_.-~-----r-----+--I -~

I r i I • r lR

/1:'\ Cn= C I C C ...L--:~~,. -."'-

~! - ' k+l I Ck , 2 ~ 1 ~

Del I I

! ,I i~ __ ~~. _•.• __ .. _ __ -+-~. ,I _ : ... _-+-_.~ :~

l3..Ic-::I. B kl3.~

Fig. 9.111 Un brat al convertorului multinivel pentru cazul generalizatcu n celule de comutatie imbricate (n+l ruvele de tensiune).

9.9.3.3 Strategia de comanda

Comanda celulelor de eomutatie multinivel trebuie sa indeplineasea doua cerin1eimportante:• eompatibilitate eu U Ck = k .U, In = const.. k = 1.....n ;• optimizarea spectrului de armonici.

In vederea defmirii strategiei de cornanda pentru cele n pereehi de intreruptoare sepresupune ca valoarea initiala a tensiunii UCk este data de UCk = k· U, In (k=l, ...,n) ~i sestudiaza eondiliile necesare pentru men!inerea acestor tensiuni eon stante.

Fiecare condensator Ck este conectat intre pereehile de intreruptoare k ~i k + 1(fig.9.112). In funqie de starea acestora eurentul prin condensator poate fi: -IR' 0 sau +IR

(s-a presupus ea, 1R = iR = canst. pe durata unei perioade de comuta!ie Tp)' Aceasta se poateexprima astfel:

unde lek ~i Ick+l reprezinta funqiile de eonexiune pentru intreruptoarele Ak ~i Ak+1 ~i potsa ia numai doua valori: 0 sau 1 (in funqie de starea intreruptoarelor). Aceasta funqie estededicata intreruptorului ~i nu unui bra!. De exernplu, Ie k =1 cand intreruptorul Ak se afla

inchis ~i Ie k =0 cand intreruptorul Ak se afla desehis.Pornind de la reIalia (9.207) se poate defini conditia de stabilitate in regim

permanent pentru tensiunea la bornele condensatoarelor U Ck (k = 1,... ,n) :

Tp Tp

JCk =o~ JiR(r)·(.rek- fck+I)·dt~ S(fck- fck+l)dt=Oo 0

..···t··: "0 B k+1··1··········

Solutia banala a ecua~iei (9.208) corespunde structurii clasice de conexiune aintreruptoarelor fu serie, unde semnalele de comanda sunt identice. Daca ar exista un singursemnal de comanda pentru toate intreruptoarele, curentul prin condensator ar fi tot timpulzero (teoretic) iar acestea nu ar mai fi necesare. Mult mai general, conditia de stabilitate esteindeplinita daca semnalele de comanda (fe k' fe h) au aceea~i durata de conduqie indecursul unei perioade de comutatie 1chiar daca acestea sunt defazate (s-a considerattensiunea de alimentare continua fara ondulatii).

in cazul convertoarelor multinivel, ob~inerea unor durate de conduqie egale penLrutoate celulele unui bra~ necesita utilizarea a n unde purtatoare defazate Tp In. Astfel conditia

de stabilitate pentru condensatoarele C;, C2' ••• , Cn este indeplinita.

9.9.3.4 Invertorul in trei nivele,

Structura de principiu a invertorului in trei nivele cu celulele imbricate (CI) esteprezentata in fig. 9.113 ,a.

Tensiunile de pol uRO' uso ~i Uro se determina in f1.ll1qiede strategia de comanda.Comanda clasica adoptata penl:fU un brat consta in compararea unei unde de referintasinusoidal a cu doua unde purtatoare triunghiulare simetrice defazate cu 1800 (fig.9.113,b). inurma procesului de comparare rezulta doua funqii de conexiune pentru fiecare brat, fcl ~ife2 ' defmite in seqiunea precedent<l.

Uref_R > up) ~ fcl = L uref_R > up2 => fc2 = 1

uref _R < up; => fcl = 0, uref _R < Up2 => fe2 = 0

Odata comandat un intreruptor, indiferent de sensu I curentului, acesta se inchide.Daca sensul curentului prin faza respectiva este conform cu tipul tranzistorului, acesta vacircula prin tranzistorul comandat; daca nu, va circula prin dioda de regim liber conectata labornele tranzistorului in antiparalel. De exemplu, pentru fcl =1, intreruptoruI A; va fi inchis,

indiferent de sensul curentului prin circuitul de sarcina (iR)' tn tabelul 9.11 se prezinta

tensiunea de pol ~i traseele curentului de sarcina in funqie de comanda adoptata.

fez fel iR URO traseul curentului

1 1 * (+/-) Ue /2 (+)- Az - Al -(R)

0 1 * (+/-) 0 Bz - C1 - Al -(R)

1 0 * (+/-) 0 Az - C1 - B1 -(R)

0 0 * (+/-) -Ue /2 (-)-B: - B1 -(R)

l~~ul

Fig. 9.113 Invertorul trifazat de tensiune in trei nivele CI: a) structura de principiu,b) strategia de comanda.

De~i fiecare intreruptor este comandat cu 0 frecventa de comutatie fp' in spectrul dearmonici al formelor de unda de la ie~ire (curenti, tensiuni) nu apar armonicele datoratecomutatiei in jurul acestei frecvente, ci doar in jurul frecventelor k . fp' unde k==2, 4, 6, .... Inconcluzie, structura in trei nivele CI dubleaza la ie~ire frecventa de comutatie. Acest faptpermite mic~orarea ondulatiilor de curent/cuplu, a pierderilor in rna~inajconvertor ~iutilizarea unor dispozitive de tensiune inalta cu frecvente de comutatie mici.

Invertoarele rezonante, sau cu circuit rezonant, sunt convertoare statice de putere cucornutatie comandata, a caror energie necesara comutatiei este stocata ~i furnizata de sarcina.Principiul de function are este bine cunoscut in electrotehnica: un circuit R, L, C este uncircuit oscilant care, fiind alimentat la 0 tensiune de frecventa apropiata de frecventa propriede oscilatie, intra in rezonanra cu oscilatii intretinute. Circuitul furnizeaza la ie~ire un curentapropiat de cel sinusoidal daca circuitul rezonant este serie, sau 0 tensiune cvasisinusoidala,daca circuitul este paralel.

Ele sunt invertoare monofazate in punte utilizate pentru alimentarea sarcinilor careprezinta 0 inductivitate ridicata ~i care, cu ajutorul unor condensatoare montate in serie sau inparalel, sunt aduse la rezonanta. Exemple de astfel de sarcini apar in aplicatii ca: incalzireaprin curenti de inductie, procedee de top ire sau sudare a metalelor. Circuitul oscilant impunefrecventa de comutatie, condensatorul furnizand energia reactiva necesara comutatiei.

Alimentarea invertoarelor se face plecand de la 0 rete a monofazata sau trifazata, prinintermediul unui redresor. Invertoarele rezonante pot fi serie sau paralel, dupa modul demontare al condensatorului, in serie sau in paralel cu sarcina inductiva.

Invertorul cu circuit rezonant serie este un invertor de tensiune. Schema este inpunte (nu se utilizeaza semipuntea decat pentru puteri mici), a~a cum se prezinta infig. 9.114.

---.I Cs

Condensatorul este fu serie cu sarcina inductiva reala ~i impreuna formeaza sarcinainvertorului. Condensatorul are un rol triplu:• furnizeaza energia reactiva necesara comutatiei;• compenseaza energia reactiva consumata de sarcina inductiva;.• produce un defazaj capacitiv mtre curentul ~i tensiunea la bomele sarcinii. Mul1UIl1ita

acestui defazaj se poate evita conductia simultana a intreruptoarelor aceluia~i bral alpuntii, deci scurtcircuitarea sursei.

Induetan~ Lf limiteaza curentul absorbit de sarcina ~i formeaza impreuna cu Cf unfiltru pentru tensiunea de intrare. Condensatorul Cf are ~i rolul de acumulator de energietransferata prin invertor spre sursa de tensiune continua, in intervalele in care u)s < O. Astfel,invertorul poate funq.iona alimentat cu tensiune constanta. Curentul prin sarcina, aproximatprin fundamental a sa,~i tensiunea dreptunghiulara la bomele sarcinii sunt reprezentate infig. 9.115. Succesiunea comenzilor intreruptoarelor este u~or de urman!, deoarece ea esteasemanatoare cu cea descrisa pentru invertorul de tensiune monofazat in punte(paragraful 9.2.3). Tiristoarele (sau tranzistoarele) sunt comandate doua cate doua: T1 cu T",

apoi T2 cu T3• Ele conduc ca.nd curentul ~i tensiunea de sarcina au acela~i semn (u)s > 0).Cand uJs < 0 cele care conduc sunt diodele de regim liber.

coroponentein

cODductie

9 ~VERTOARE CD COMDTATIE COMANDATA

Tensiunea la bomele sarcinii este dreptunghiulara. Dezvoltarea m serie estecunoscuta (tabelull.l):

4U ~ 1Vt) ==-' 2: -sin(kwt- CPJ

n k;I;&;2 kZk

I 2 J 1)2Zk == l/R TlkWL--·

W kwC

1kwL---kwC

R

unde k==1,3,5,7 ...Parametrii circuitului se calculeaza astfel meat curentul de sarcina sa aiM 0 forma

foarte apropiata de sinusoida. Trebuie sa se ramana m regim de rezonanta a circuitului, decifrecventa de comanda a tiristoarelor, 1,va fi apropiata de frecventa proprie a circuitului, fo'dar mai mica:

1f< 10 == r- (9.212)2n.,jLC

In aceste conditii, fundamental a curentului este foarte mare, comparativ cuarmonicile superioare ~i putem considera:

. . 4Ue 1 . ( )1 == 1'1 == ---- SID Wt - m.e - n ZI '1',

1wL--wC

'R

Tt, <-.

2

n T r;;:: 1 r;;:: 1 r-l CT 1 1tl == - < - ~ n..,; LC <- ~ "LC <-- ~ .JLC < - ~ -V wL < r-;:; ~ wL < -

Wo 2 21 2rrf w ..j wC wC

ceea ce semnifica faptul ca reactanta total a este capacitiva ~i circuitul oscilant estesupracompensat.

Valoarea capaciti!ii se stabile~e tinand cont de dubla conditie: aceea de a avea 0

reactan!a ~i un defazaj capacitiv. Pentru a obtine 0 relatie care sa permita calculul capaciti!iitrebuie, mai intai, sa se detalieze functionarea puntii.

Se presupune ca in momentul OJ to tiristoarele ~ ~i T4 sunt in conductie, iar T: ~i T3

sunt blocate ~i curentul de sarcina is are valoarea maxima. Dupa OJta, is scade, pana devineinferior curentului de mentinere al tiristoarelor; ~ ~i T4 se blocheaza.

Din OJt!' diodele de regim liber D1 ~i D4 intra 'in conductie, condensatorul sedescarca ~i curentul in sarcina i~i schimba semnul, devenind negativ. Se transmite decienergie spre sursa de tensiune continua. Cum sursa este de obicei un redresor necomandat,aceasta energie nu poate fi transferata in reteaua de curent altemativ. Ea este stocata decondensatorul Cf" Caderea de tensiune in diodele D[ ~i D4 reprezinta 0 tensiune inversapentru tiristoarele T1 ~i T4, care Ie ajuta sa se blocheze ~i sa-~i reca~tige capacitatea debloc are in direct.

Momentul [2 in care tiristoarele T2 ~i T3 primesc comanda de amorsare trebuie sa fiesuficient de departe incat ~ ~i T4 sa fie deja capabile sa blocheze 0 tensiune directa. Inacel~i moment, diodele D1 ~i D4 se blocheaza, tensiunea de ie~ire Us devine negativa, deacel~i semn cu curentul de sarcina is' care-~i men!ine sensul trecand acum prin T: ~i T3•

Condensatorul se reinearea eu 0 polaritate inversa eelei pe eare a avut -0 'in OJ [0.

In OJ [3' cand eurentul tinde din nou spre zero, tiristoarele T: ~i T3 se blocheaza, D:~i D3 permit curentului sa se scurga in sens pozitiv, chiar daca tensiunea ramane negativa.Condensatorul se descarca ~i se reincarca din momentul OJ[4' cand T1 ~i T4 primese impulsulde amorsare. Fenornenele se repeta periodic.

Tensiunea Uc la bomele eondensatorului este foarte apropiata de 0 sinusoida ~i incuadratura eu eurentul de SarCiJla i,. Tensiunea la bomele sarcinii rezistiv-induetive, notataell UL' rezulta din diferenta UL = Us - Uc. Datorita fenomenului de rezonan!a. aceastatensiune are valori de van mai ridicate decat tensiunea de sarcina us.

Din analiza acestei succesiuni a diferitelor etape de funqionare ale invertorului,rezulta ca defazajul <PI intre fundamental a curentului ~i tensiunea la bomele sarcihii Us

trebuie sa fie suficient de mare pentru a permite blocarea in direct a tiristoarelor ~i pentru aevita astfel eonductia simultana a tiristoarelor acelui~i bra! al puntii. Deci, trebuie ca:

unde: tq este timpul de dezamorsare al tiristorului. Dar <Prn:u. =~. Rezulti ca frecvenra

maxima posibila pentru invertoarele cu tiristoare este limitata la:

75< 1j, =-'-""-=-

""'" 2ms 4[,

9 INVERTOARE CU COMUTAT!E COMANDATA.

1coL--coC

R1Cum: co L < --, partea dreapta a egalita.tii este negativa.. Considerand ({)l < 0,wC

pentru a fi riguro~i trebuie sa modifidim relatia (9.216):

WL __ 1_

-Itancotsl = R coC

[,

C 1 1= w coL+Rltancotslj

Capacitatea eondensatorului de filtraj Cf trebuie sa fie suficient de mare pentru aputea primi energia reaetiva de la invertor atunci eand acesta 0 trimite spre sursa, adieaatunei cand eonduqia eurentului de sarcina este asigurata de catre diodele de regim liber ~iusis < o. Energia care trebuie sa fie furnagazinata de eatre eondensatorul Cf la fiecaresemiperioada este, eu originea timpilor in 0':

1 's 1 'PI A U A

~ =-;;CfU; = jU<isdt=- jUJsSincotdcot=-< Is(l-eos({)I)'- 0 Wo W

A4[Tl1=--<-s n 2

1•

Condensatorul Cfeste deei cu aut mai mare ell cat defazajul este mai mare, deci

tiristoarele mai putin performante. Toti eurentii depind de acest defazaj:• valoarea medie a curentului prin tiristor:

_ 1 r:/())A jIT!=- jissinwtdt=_s (l+eoscpJ;

T 2n'IIi/ID

_ 1 'IIi/": jID1 =- j Is sinWt dt =_s (l-eoscpJ.

T 0 2n

Daea se face bilantul energetic pentru 0 semiperioada:

T _ n/O)_ jW::: -Vt It::: Vt f Is sin((Ot- 'PI) dt ==U,2..2COS'Pl'

20(0

se obtine,cu (0::: 2n IT, valoarea medie a curentului absorbit ~i puterea la ie~ireainvertorului:

1- I. ,.., . P ,..,UJ.,=-=-.!.COS'P1 ~l d:::.!.--"COS'PI

n nAceasta putere poate fi deci manta, cresdind tensiunea sursei continue sau

miqorand defazajul capacitiv.Pentru pornire, acest invertor are nevoie de un condensator auxiliar, fie pe partea

sarcinii, fie pe partea sursei continue, pentru a furniza energia necesara primei oscila!ii.Montajul in punte este cel mai des utilizat. La puteri scazute se mai pot intalni ~i

montaje ill semipunte, eu divizor capacitiv, pentru a avea acces la punctul median al sursei.Acest divizor are ~i rolul de condensator de filtrare Cf (fig. 9.116,a). Cum Cf » C,

CCse pot consideta carn de acee~i valoare C+~f ~i C, deci existen!a lui Cf modifica PU!in

calculul circuitului rezonant. Condensatorul C se poate utiliza ~i ca divizor (fig. 9.116,b),mai ales dad invertorul func!ioneaza la ftecvente ridicate.

a alta solu!ie posibila este cea a unui divizor asirnetric, a~a cum se prezinta infig. 9. 116,c, unde sarcina este alirnentata prin trepte unidireqionale de tensiune.

Datorita rezonantei paralele, la ie~irea acestui tip de invertor se ob!ine 0 tensiunesinusoidala ~i un curent dreptunghiular defazat inainte in raport cu tensiunea. Acesta estedeci un invertor de curent.

Schema este in punte (fig. 9.117) ~i curemul trece numai prin tiristoare.lntreruptoarele trebuie sa fie deci unidireqionale in curent ~i bidirec!ionale in tensiune, iardiodele de tegim liber nu mai sunt necesare.

Condensatorul C are acel~i tol ca ill cazul invertorului cu circuit rezonant serie, dareste conectat in paralel cu sarcina inductiva. Valoarea sa trebuie sa fie cea pentru care

impedanta total a este capacitiva. Inductanta Lf are valoare mare, deoarece invertorul trebuiesa fie alimentat Ia curent constant.

Functionarea poate fi urmariti pe diagramele din fig. 9.118. Consideram ca in wto

T1 ~i T4 conduc. Condensatorul C se incarca eu polaritatea din fig. 9.117. Tensiunea Us este

sinusoidal a: Us = Us sineWt + cp), cu originea timpilor in 0 ~i eonsiderand cp< O.

T1

C1c +

is

•••US

T2 L R

In W t! tiristoarele Tz ~i T3 primese impulsul de comanda. De la amorsarea lui Tz ~iT3 condensatorul C se desearca prin Tz, sursa ~i T3. In timpul descarcarii, acesta aplicatiristoarelor 1; ~i T4 0 tensiuneinversa asigurandu-le astfel blocajul. Se poate considera ea. intimpul comutatiei, eondensatorul C ~i tiristorul T3 formeaza un circuit de bloc are pentru 1;,eondensatorul C ~i tiristorul Tz avand aceI~i rol pentru T4•

Curentul iL prin inductan!a are 0 forma apropiata de sinusoida ~i este aproxirnativ incuadratura eu tensiunea de sarcina us' Curentul prin condensator, notat ic rezulta dindiferenta ic = is - iL. El are valori de van mai ridicate decat curentul de sarcina is' datoritifenomenului de rezcnan!a.

Dezvoltarea in serie Fourier a curentului este data de relatia (vezi tabeluI1.1):

4/ ~ 1is(t)=-' I -sinkwt

n k=I;~=2 k

~ 41 . If'cu valoarea de van a undei fundamentale: Is! = -' ~l va oarea e ectlva:n

1 = 41, = 2.fi /sl nJ2 n "

L :> rot

~

,

uT2,un [:I_~.' : /l

O~ H~

Daca se face bilan~l energetic pentru 0 semiperioada:

T _ 1t!(D A (;

W= -U I = I Ju sin(cot- m) dt =1._s 2cosq>,"ee e s 't" "w~ 0

{; = ref!. ~i Pd=2!Ps cos q>

S 2cos <p re

Aceasta putere poate fi crescuta prin marnea curentului sursei continue sau prinmiqorarea defazajului capacitiv.

Pentru 0 funqionare corecta, defazajul trebuie sa fie negativ:

coL ( 0 ) COo => f > .fa = r;-;;2re..; LC

Se noteaza: ts =: ~i tk = :. Intervalul ts -tk trebuie sa fie suficient pentru a

permite blocarea tiristorului: ts -tk > tq_ Limita inferioara a lui q> este impusa deci, devaloarea timpului de dezamorsare al tiristorului ~i de timpul corespunzator unghiului decomutatie y.

in acest invertor, curentul prin fiecare tiristor este independent de defazaj, caz

contrar invertorului cu circuit rezonant serie: valorile medie ~i eficace vor fi IT =1. ~i2

I A

IT = ~. Valoarea maxima a tensiunii directe este U ; trebuie sa se asigure deci:..;2 s

Alimentarca invertorului trebuie sa fie facum printr-un redresor comandar, deoareceinvertorul cu circuit rezonant paralel nu poate lucra la 0 tensiune continua constanta:cre~erea defazajului conduce la 0 tensiune Us mai ridicata, deci la 0 putere primita mai mare~i 0 suprasolicitare a dispozitivelor semiconductoare.

Pentru a mentine nivelul de putere trebuie sa se modifice parametrii sursei princomanda tiristoarelor.

Acest invertor are nevoie, pentru pornire, de 0 frecventa minima. El trebuie sa fieprevazut cu un circuit auxiliar de pornire, circuit format dintr-un condensator, 0 inductanta ~iun tiristor auxiliar.

La amorsarea acestui tiristor, condensatorul se descarca oscilant pe sarcinainvertorului, care este astfel parcursa de 0 semialternanta de curent.

Circuitul de comanda al invertorului sesizeaza acest curent ~i comanda tiristoareleprincipale.

9.10.3 Comparatie intre invertorul eu circuit rezonant seriesi eel eu circuit rezonant paralel,

Pentru a putea alege cea mai convenabila solutie, trebuie analizata comportarea intimpul exploatarii ~i costul ansamblului: redresor, invertor ~i protectie.

Redresorul este mai costisitor pentru alimentarea invertorului paralel, deoarece eltrebuie sa fie comandat.

Defazajul minim, proportional eu timpul de dezamorsare al tiristoarelor, depinde defrecventa de lucru. Frecventa maxima este mai mare pentru invertorul cu circuit rezonantserie, deoarece pentru invertorul paralel trebuie sa se ?na seama de timpul de eomutatie t k •

Functionarea invertorului cu circuit rezonant serie incepe de la 0 frecventa oarecare.Funqionarea invertorului cu circuit rezonant paralel incepe la 0 frecventa minima impusa.

Comanda invertorului cu circuit rezonant serie este mai simpla, deoarece tiristoarelesunt eomandate la ts > tq, dupa trecerea naturala prin zero a curentului de sarcina. Pentruinvertorul paralel, comanda trebuie sa se faca inainte de trecerea prin zero a tensiunii, pentrua asigura tirnpul minim necesar pentru bloc are. Circuitul de proteqie este mai simplu incazul invertorului paralel. Inductanta mare Lf limiteaza curentul I, in cazul unui defect decomanda sau al unui scurtcircuit al sarcinii.

Cfu1dinvertorul cu circuit rezonant serie are un defect. condensatorul C r se descarca. J

prin tiristoarele in conductie ~i Ie poate distruge. A~adar, este necesar sa se introduca uncircuit suplimentar de descarcare pentru Cf ~i sa se ia masuri pentru limitarea pantei ~i anivelului curentului de descarcare. Cel mai recomandat este un intreruptor !imitator, ultra-rapid. Costul protectiei nu variaza prea mult cu puterea vehiculata. Riscul de punere inscurtcircuit a sursei de tensiune continua prin amorsarea defectuoasa ~i conduqia simultana atiristoarelor acelui~i brat al puntii exista ~i pentru invertorul paralel.

m concluzie, este recomandat sa se utilizeze invertoarele cu rezonanta paralelapentru puteri medii ~imici ~i invertoarele cu rezonanta serie pentru puteri mari.

9.11 Convertoare de frecventii indirecte,

Convertoarele de frecventa indirecte sunt numite ~i convertoare cu circuitintermediar ~i sunt formate dintr-un redresor ~i un invertor. Redresorul ~i invertorul suntseparate printr-un filtru de netezire. Acest filtru stabile~e tipul de invertor de utilizat (fig.9.119).

Aceste convertoare de frecven!A contin un invertor eu eomuta1ie comandati, la felcu cele prezentate pana aici, ill acest capitol.

Daca filtrul intermediar este de tensiune, cu un condensator de capacitate ridicata,invertorul trebuie sa fie ~i el de tensiune, eu intreruptoare bidirec1ionale in curent ~iunidirec1ionale ill tensiune, deci formate dintr-un dispozitiv comandat, ill paralel invers cu 0

diodii (subcapitolul 9.5). Dispozitivele semiconductoare utilizate sunt rapide, supratensiunilecare apar la blocarea acestora fiind limitate de catre pro1ec?e.

Daca filtrul intermediar este de curen!, cu 0 induetanta de valoare ridicatil., invertorultrebuie sa fie ~i el de curent, cu intreruptoare bidirec1ionale in tensiune ~i unidirec1ionale illcurent (subcapitolul 9.5). Din cauza valorii ridicate a inductantei, supratensiunile la blocareasunt foarte roari ~i nu pot fi reduse decat prin cre~erea timpului de blocare. Dispozitivelesemiconductoare comandate sunt deci lente ~i eu tensiuni inverse foarte ridicate.

Convertoarele directe iau de la reteaua primara, de frecventa Ie, toata energiareaetiva necesara comuta1iei ~i reglajului de faza. Receptorul poate fi pasiv. Convertoareleindirecte au nevoie de un receptor capabil sa furnizeze putere reactiva pentru comuta1ia ~ireglajulilltreruptoarelor invertorului.

Convertoarele de frecventa indirecte, cu circuit intermediar, sunt utilizate pentrualimentarea ma~inilor sincrone ~i asincrone, sau pentru realizarea unei legaturi elastice illtredoua retele alternative. Aproape 0 treime din energia furnizata la 50Hz este utilizata demotoarele electrice, in special asi.!1Crone.Convertoarele de frecventa trebuie sa fie capabilesa modifice amplitudinea ~i frecvent'i tensiunii de ie~ire, pentru a face posibil reglajul vitezeiIn limite largi, fara a provoca satura1ia m~i.nii. Pentru convertoarele de frecven1a cu invertorcomandat cu MID freeventa variaza de obicei in domeniul lO... 100Hz, dar acest interval sepoate man de la OHz pana la aproximativ 1.000Hz.

Cel mai frecvent aceste convertoare lucreaza cu reglaj simultan al amplitudinii ~i

frecventei, pentru a men?-ne constant ~i egal cu valoarea nominal a, raportul ~~. In acest

mod fluxul maxim pe fiecare pol ~i cuplul maxim raman constante ~i egale cu valorile lornominale (reglaj la flux constant). La frecvente joase ~i in regim dinamic, acest reglaj nu sepoate face ill acest mod ~i s-a dezvoltat 0 alta tehniGa de reglaj, mai complexa, cu orientaredupa camp.

Legarura intre doua retele se face de obicei in cazul transportului de energie latensiune continua inalta. Circuitul intermediar este format de linia de transport, care poateavea multe sute de kilometri ~i 0 capacitate foarte mare. Frecventa celor doua retele poate fiacee~i, dar convertorul de frecven1a este necesar pentru ca cele doua retele nu sunt niciodataill sincronism (legatura elastica). Fiecare retea este capabila sa furnizeze energia reactivanecesara, deoarece ea con?-ne una sau mai multe centrale electrice cu generatoare sincrone.

Aceste convertoare sunt tot cu comuta1ie natural a, dar energia reactiva este furnizatade receptorul care este un circuit pasiv. Invertorul este un invertor cu circuit rezonant, decimonofazat.

Ele sunt utilizate cel mai des pentru alimentarea echipamentelor de incalzire prininduc1ie la frecventa variabila ill domeniul 500Hz la 25kHz.

L

R I ULueI

S IUd Ife I Us

T Cf I '(ist R

lle Y C

is

Daca sarcina este cu circuit rezonant serie, invertorui trebuie sa fie "de tensiune" ~ifiltrui trebuie sa aiba un condensator de capacitate mare, presupusa infmitl, astfei mcattensiunea de ie~ire a redresoruIui sa poata fi considerata compiet neteda.

Formele de unda sunt prezentate in fig. 9.115 ~i un posibii montaj, in fig. 9.120.Frecven~ f = Is este impusa de frecven~ proprie a circuituIui rezonant, ramanand putin maimica dedit aceasta (relatia 9.212).

Dupa trecerea prin zero a curentului de sarcina trebuie sa se a~epte un timp t s

(reiatia 9.214) mainte de a comanda ceIelalte tiristoare ale invertorului.

Controlui acestui tip de convertor este destui de simpIu: trebuie sa se detectezetrecerea prin zero a curentuIui ~i sa se lntfirzie Cll t s comanda celorlalte doua tiristoare.

Frecven~a se adapteaza automat Ia fiecare variatie a inductan~ei ~i a rezisten~ei desarcina antrenate de variatia temperaturii.

R uS e

feT

Daca sarcina este cu circuit rezonant paralei invertorui trebuie sa fie "de curent" ~ifiltrui trebuie sa aiM 0 inductan~a de valoare mare, presupusa infmita, astfei inciit curentul dei~ire din redresor sa poata fi considerat compiet neted.

Formele de unda sunt prezentate in fig. 9.118 ~i un posibil momaj in fig. 9.121.Frecventa I = Is este impusa de frecventa proprie a circuitului rezonant, ramanfuIdmereumai mare ca aeeasta (relatia 9.222).

Daca sarcina este un cuptor cu induc?e, parametrii sai (inductanta ~i rezistenta)variaza eu temperatura. Convertorul trebuie sa fie prevazut eu posibilitatea de urmarire aaeestor varia!ii ~ide adaptare a freeven!ei I = Is.

10CONVERTOARE NEPOLUANTE SI,

FILTRE ACTIVE

Poluarea retelelor de distributie este datorata conectarii la ele a sarcinilor, caredetermina un schimb important de putere reactiva sau 0 absorbp-e de curenp- annonici. Caefect, la putere activa consumata data, puterea reactiva antreneaza 0 cre~ere a valoriiefective a curenwor absorbip- de catre sarcina, deci ~i 0 cre~ere a pierderilor ill lungul linieide transport; se vorbe~e atunci de un factor de putere slab.

Absorbtia curentilor annonici conduce de asemenea la un factor de put ere slab ~iproduce caderi de tensiune pe linie nesinusoidale, care deformeaza tensiunile disponibilepentru consumatorii vecini.

Aceasti poluare este ill principal datorata convertoarelor statice care au fost studiateill capitolele precedente. Pana ill ultimii ani, numai 'convertoarele de puteri mari faceauobiectul atenp-ei i;i beneficiau de sisteme de depoluare ca: baterii de condensatoare,compensatoare statice pentru compensarea componentei respective i;i/sau filtre pasive pentrureducerea annonicilor de curent.

Astazi, numarul crescut de convertoare de mica sau medie putere, prezente ill to ateramurile industriei, dar ~i ill instalatiile casnice, conduce la 0 poluare suficient de importantaca ea sa nu poata fi neglijata.

tn acel~i timp, solutiile clasice folosite la puterile mari sunt prea costisitoare i;i preavoluminoase pentru a putea fi implantate iii la instalap-ile mici.

Convertoarele care polueaza reteaua de distribup-e pot fi de natura diferita:redresoare, variatoare, cicioconvertoare, ete .. Totu~i, redresoarele (de mica i;i medie putere)constituie,cea mai mare parte a convertoarelor poluante.

Aceste redresoare au ca obiectiv fumizarea unei tensiuni continue care va alimenta,de exemplu, 0 sursa ill comutatie sau invertorul unui variator de viteza. Ele sunt constituitedintr-un redresor cu diode i;i un condensator de valoare mare, utilizat ca filtru de iei;ire.

Schemele acestor redresoare sunt prezentate ill capitolul 2.

In fig. 10.1 sunt reprezentati curentii absorbiti de redresoarele in punte: mODofazat:aPD2 (B2) (fig. 2.26) ~i trifazata PD3 (B6) (fig. 2.37). Ace~ curenti contin multe armonici ~iconstituie 0 sursa de poluare importanta. Legarea redresorului monofazat intre faza ~i neutrudetermina aparitia unui curent prin find neutru, care are 0 frecventa triplil fata de cea arete1ei ~i amplitudinea comparabila cu cea a curentilor de faza (fig. 10.2). 0 astfel de situatieimpune subexploatarea instalatiei, adica nu este posibil sa se consume puterea pentru careaceasta a fost dimensionata.

Progresele in materie de electronica de putere permit in zilele noastre combatereaaceastei poluari, fie construind convertoare nepoluante, care absorb curenti sinusoidaIj, fieutilizand un filtru activ in amonte de montajul poluant. SubcapitoluI 10.1 trateazaconvertoarele nepoluante, jar subcapitoluI 10.2 va fi consacrat filtrelor active.

a) b)

Fig. 10.1 Curen\ii absorbi\i de redresoare: a) PD2 (B2); b) PD3 (B6).

1\V/\1\

Fig. 10.2 Curen\ii de faza ~iprin neutrul unei instala\ii poluatede redresoar~ monofazate.

10.1 Convertoarele en absorbtie sinnsoidala de eurent,

Pentru a reduce poiuarea retelelor de distributie se pot inlocui redresoarele poluantecu convertoare cu absorbtie de curent sinusoidal. Cele doua structuri principale suntpreregulatoarele pentru corectia factoului de putere (p.F.C: Power Factor Controller) $iredresoarele Cll modularea in latime a irnpulsurilor (MLI; PWM).

10.1.1 Preregulatoare pentru corectia factorului de putere(PFC)

Acest tip de convertor este preferat redresorului .MLI, pentru montajele de puteremica «lkW). Conceptia sa este simpla, dar el nu permite recuperarea energiei in retea. Esteconstituit dintr-un redresor cu diode urmat de un etaj chopper paralel (fig. 10.3).

Chopper-ul este comandat astfel incat sa absoarba un curent de la retea cat maisinusoidal posibil; un condensator la ie$ire permite minimizarea ondulatiilor tensiunii.

~ ~Aceasta structura este, prin natura, ridicatoare. Deci, avem Uc > U, unde U reprezintavaioarea de van a tensiunii ia intrare u, adica a tensiunii retelei.

L· .11 Id I

.-:--:-'~~~C, • Jc\L : D I

T i,iu, c

-L/\, \~

Aceasta structura este interesanta, in masura in care:in general izolarea galvanica intre ie$irea $i intrarea sistemului nu este necesara. Dadeste necesara, po ate fi asigurata printr-un etaj de conversie in aval (de exemplu sursa incomutatie);este necesar sa se regleze tensiunea la ie$ire Uc ' structura permilfuld acest Iucru;aplicatiile sunt numeroase.

Pentru a intelege principiul de funqionare al acestui montaj, se considera, pentruinceput, tensiunea la ie$ire perfect continua.

Curentul i trebuie sa fie sinusoidal, curentul i, in inductanta L trebuie deci sa fiede forma "sinusoidal redresat"; se noteaza cu i; curentul dorit (fig. 10.4). Cand curentul realij este mai mic decat i; - Ese inchide tranzistorul T: curentul i, cre$1e.

Cand i, este superior lui i; + E se deschide tranzistorul T, dioda D intra in conductie

pentru a lasa sa treaca curentul ii' care scade, intrucat Uc este tot tirnpul mai mare ca U.

Curentul il este cvasi-sinusoidal pe 0 semiperioada a retelei; el contine annonici deinalta freeventa datorate comutatiei. Tehniea utilizata. aiei este eea a eomenzii eu histerezis.care conduce la 0 frecven¢ de comutatie variabila.

Exista ~i alte tipuri de comanda.

Fig. 10.4 Curentulfu inductant:a L din fig. 10.3.

in eomanda cu freeventa constanta tranzistorul este eomandat la deschidere candcurentul i! atinge valoarea de referinta. El este repus in eonductie ca:nd perioada deeomutatie este atinsa.

La comanda in mod de eonductie critica (fig. 10.5 ~i 10.6) se blocheaza tranzistoruleand curentul il atinge valoarea 2i; ~i se comanda conductia tranzistorului T cand curentuliI se anuleaza.

in fig. 10.6 se prezinta alura curentului il obtinut. La ie~irea din redresorul eu diodeeste plasat un condensator Co pentru a elimina annonicile continute in curentul il, valoareasa ramanand totu~i scazuta, pentru a nu deforma tensiunea redresata ud. Curentul i' inamonte de eondensator este reprezentat in fig. 10.6.

Acest tip de comanda este eel folosit in cea mai mare parte a circuitelor integrate decomanda, destinate preregulatoarelor pentru corectia factorului de putere.

Aceste eomenzi diferite permit sintetizarea' formei sinusoidale redresate acurentului i I' Amplitudinea maxima II a acestui curent depinde de puterea absorbita desarcina, pe care nu 0 cuno~tem dinai:nte ~i care poate evolua in timp. Aceasta sarcina poatefi modelata. de 0 rezistenta echivalenta Req, deci puterea la ie~ire va fi:

p = V;S R

eq

La intare, tensiunea ~i curentul fiind ambele sinusoidale, puterea la intrare seexprima prin:

p =UI= vi = vi!e J2 J2

I reprezinta valoarea maxima a eurentului i ~i II valoarea maxima a curentului i I

in inductanta L.

>I

.7\7\1U L-..:;,

0-+-1I

L il D id IN.'-- ~

~I·~.V'-Jv'J I !i i I! ! 1 i: C i, r' i-- 1~

: iT IiCe

ii

Amplitudinea lui I, va fi construita plecind de la un regulator de tip PI carecontroleaza tensiW1ea Uc la bomele condensatorului de ie~ire.

Schema de pri:fiCipiu a comenzii este cea din fig. 10.7. Curentul de referinta i; este

obtinut multiplicand II printr-W1 semnal de acee~i forma de W1da ca ud' dar de arnplitudine~ ~

maxima egala eu I, altfel zis se multiplica II prin ud / U.

Blocul Modulator MU con~e una din tehnicile de comanda descrise anterior, fiecomanda prin histerezis, fie comanda cu frecvent{l constanta sau eomanda in mod deconduc?e eritica. Se poate pune un filtrU trece-jos in circuitul de masurare a tensiunii Uc,pentrU a elimina influenta unei eventuale ondula?i a tensiunii la ie~ire.

SumatorScazator Regulator PI

. ,~~~~!.' ~ II: ~\ I 1

Filtru ~~Itrece-Jos i X

Multiplieator

Modulator ComandaMLI

tranzistorului TII____ ----"

Pana acum, s-a considerat tensiunea la ie~ire perfect constanta. De fapt, valoareacondensatorului de ie~ire limiteaza odula?a acestei tensiuni. Aceasta ondulatie poate fideterminata plecand de la conservarea puterii instantanee intre intrarea ~iie~irea choIJper-uluiparalel.

TT r;.; . I' . ui ui ,.,p = u "".!. SID Wt· SID wt = r;.;- r;; cos .!.wte ",,2 ",,2

La ie~ire,puterea instantanee se scrie:

Ps =Ucic

Daca frecven!a de funqionare este mare, inductanta L are 0 valoare scazuta, deci nuinmagazineaza energie lafrecven!e joase. Deci, se poate scrie Pe = P, ceea ce conduce la:

. - ui uilc = Is + ic =~ - --r::::-- cos2wt

.,;2Uc

",,2Uc

ui -ic = - r;.; cos2wt = -I, cos2wt

",,2Uc

Chiar daca aceast<l analiza a fost facuta considerfuld tensiunea de ie~ire perfectconstanta, ondula1ia tensiunii la bornele lui C poate fi estimata prin:

U 1J' <it js. 2"" - I "" ---SID WtCond C c 2Cw

care poate fi minimizata printr-o alegere corecta a lui C.

Deci, acest montaj permite ob~inerea unei tensiuni continue stabilizate la ie~ire ~iabsoarbe un curent cvasi-sinusoidal de la re~ea.

Aceste redresoare utilizeaza tehnica modula?ei impulsurilor in durata (MLI, PWM).Sunt structuri reversibile, care permit schimburi de putere activa de la retea spre redresor, dar~i inyers, de la redresor spre relea.

Este constituit dintr-o structura de invertor cu MLI, alimentat de re~ea pe partea decurent alternativ, iar sarcina este legata pe partea de curent continuu.

Fig. 10.8 reprezinta un redresor cu .MLI construit plecand de la 0 structura detensiune a) ~i un redresor MLI construit pomind de la 0 structura de curent b). h h

'.Aceste structuri sunt ridicatoare: pentru structura de tensiune avem Uc > U, unde Uh h

reprezinta yaloarea maxima a tensiunii retelei; pentru structura de curent ayem II > I unde Ireprezinta valoarea de van a curentului absorbit de la re~ea.

LTTifT"

---':;lliil'~, ~ vl Iv VT 7\ II/ \ 1\-' -' -' ,-'

,)+ V+~!/\~i/l\

. LR,YRY1 I!'

I -7--.!B~1 ;u t i I

I I ,

V' v'-1l T,\ il. T.\!~~ :~-'

~! _i_~'_' _

,vi Vi. Le ~~ "k1 " 1\rrJiIIr0. I', ---+- uvvU :-_~I--- IUt T

Fig. 10.8 Redresorul MLI monofazata) convertor de tensiune; b) convertor de curent

Schema d~ principiu a comenzii este cea din fig. 10.9.Regulatorul marimii de stare pe partea de curent continuu (tensiunea Uc la bomele

condensatorului pentru structura de tensiune, curentul II in induetan1a pentru structura de

curent) da amplitudinea maxima j a curentilor la intrare.Tensiunea re1elei fumizeaza imaginea sinusoidala a curentului la intrare, care este

multiplicata cu j pentru a obtine referin1a curentului la intrare (, care este apoi eomparatacu eurentul real i pentru a fi tratata de modulatorul Mil.

Funetionarea acestei comenzi este identica eu cea a corectorului pentru factorul deputere numai ca se lucreaza direct cu eurentul absorbit de la retea.

Blocul modulator MLI contine comanda directa a convertorului care are ca obiectelaborarea semnalelor logice de comanda ale dispozitivelor semiconductoare.

Tehnicile utilizate pot fi comparatia cu 0 purtatoare triunghiulara de inalta frecventasau 0 comanda cu histerezis.

uc*(sau~~) '1---'.1./: Ii

+ /--·-14:(sau~) ~'-: --- iI --i

---l~i ! i

~I~\_, \ __ iLj."x/~; ',..

----------~~ 'J. i. i* _' ~

:_-I;i

Comandatranzistoarelor

Principiul absorbtiei sinusoidale de curent se poate extinde ~i la structurile trifazate.Fig. 10.10 prezinta un redresor 1vU..I cu convertor de tensiune a) ~i un redresor 1vU..I cuconvertor de curent b).

~ ~Aceste structuri sunt ridicatoare; pentru structura de tensiune, avem Uc > U, unde U

repre~zinta val~area de vfuf a tensiunilor compuse ale re1elei; pentru structura de curent avemII > I , unde I reprczinta valoarea de vfuf a curentilor absorbiti de la re1ea.

Schema de principiu a comenzii poate fi cea din fig. 10.11. Regulatorul marimii depe partea de curent continuu (tensiunea Uc la bomele condensatorului la 0 structura de

tensiune, sau curentul i I in inductan1a la 0 structura de curent) da amplitudinea I acurentilor la intrare.

Tensiunile simple ale re!elei, uar.' ubn ~i Ucn divizate cu valoarea lor de vfuf Upn' dau

imaginile sinusoidale ale curentilor la intrare care sunt multiplicate cu I . Referintele decurent la intrare i;, I;~i ( sunt apoi comparate cu curen!ii reali I~,ib ~i I~,peptru a fi tratatein blocul modulator Mil \

Exista ~i alte tehnici de comanda, in particular cele bazate pe controlul puteriloractive ~i reactive instantanee. Aceasta tehnica de comanda a convertoarelor 1vU..I trifazate vafi studiata in subcapitolul urmator, care trateaza filtre active.

• •• ••~+;)+ ,)~L

~l. / \ ~[,u-t !\. I~-r I'\::.I '''''~.-1 I! I I 'I

a ~J7i1i(ir:UI 1' j; i I. I ivvvv-n I I

b ---'11' I I t t I I._ f!iW'. ! i I I ~ I

c - vVvV . I i I I ,tI '; I I~~*Y)7\~V*~~ k~',~'by

~~ ~~ .~-,-

II

IV, ct

g' ,---:+ ~ V f-,, I j-!;

TT ( I) '--f - L.-. i'"0C sau j _I; ~ I I

I D.. '_. -'-'

Comandatranzistoarelor

- -*-'-, '>( _! _le__

ucnN pn ------------~

Filtrele active sunt dispozitive care pot fi folosite In diverse aplicatii, In functie demodul lor de comanda (In curent sau In tensiune) ~i In functie de tipul de legare (serie sauparalel).

Cel mai des intaInit este ftltrul activ paralel comandat In curent.'In paragraful 10-2.1 este descris principiul de functionare a acestui ftltru, in

paragraful 10.2.2 sunt date structurile de baza, iar In paragraful 10.2.4 este prezentatadimensionarea elementelor de putere. Utilizarea ftltrului activ serie este tratatain paragraful 10.2.5.

10.2.1 PrincipiuI fiItrajului activ

Un ftltru activ (paralel) este un montaj legat in paralel pe 0 sarcina poluanta. AceS!ftltru are ca scop sa consume, In totalitate sau 0 parte, din curen1ii reactivi ~i armonicifumiza\i de sarcina poluanta, astfel incat reteaua sa livreze un curent sinusoidal In faza cutensiunea de alimentare, sau, cel putin, un curent mai putin perturbat.

Fig. 10.12 ilustreaza func1ionarea unui ftltru activ cuplat In paralel cu 0 sarcinapoluanta constituita dintr-un montaj redresor cu tiristoare. Curentul ira consumat de redresorcontine, in afara de componenta sa activa irala corespunzatoare pfu1ii active a fundamentalei,un curent reactiv ira1r ~i curen\i armonici irah•

ira = irOja +irOjr + I,irOhh

ira = Ir"Ia J2 sinOJt + Ir"Ir J2 cOSOJt+ LIrah J2 sin(hOJt- CPh)h

Reteaua de distribu\ie este perfect depoluata cfuld curen1ii i pe care Ii fumizeaza suntsinusoidali ~i In faza cu tensiunile simple (de faza) u de alimentare, deci, in general, dadi = irala- Pentru ca acest lucru sa fie posibil indiferent de sarcina poluanta, curen1ii ig,absorbi1i de filtrul activ, trebuie sa fie astfel InCat, spre exemplu pentru faza a :iga = irala - ira• Curentii polua1i ir pot sa aiM 0 forma oarecare, deoarece ftltrul activ trebuiesa fie capabil sa absoarba curenti de orice forma.

in exemplul din fig. 10.12, ftltrul activ elimina toate armonicile de curent ~i toataputerea reactiva. Se poate avea In vedere, pentru 0 sarcina poluanta data, sa nu se corectezedecat curentul reactiv, sau doar armonicile, sau doar unele armonici, ete Alegerea strategieide corectare constituie un parametru important in ceea ce prive~e dimension area ftltruluiactivo

Din ratiuni economice, strategiile de comanda care· sunt actualmente dezvoltateconduc la doua tipuri de ftltre active, unul care permite doar compensarea energiei reactive(compensator de energie reactiva) ~i altul care permite doar filtrarea armonicilor(compensator de armonici)_ Totu~i, linfuld cont de progresele obtinute in domeniul semi-conductoarelor, putem spera ca, in ca\iva ani, va fi mult mai economica construirea de ftltreactive care sa asigure simultan funqiile de compenare a energiei reactive ~i a armonicilor.u;

<:On I

i . _.ira

i I. \-1 i_/~<l~7'""',/.1,/ .I! / ....."

U . / "-\ '/..... i.= ~ '\'::;:/I I. -'-" .

+ 'htV!~· ~ tIt.

~~

(Ie b a

i.~a- Filou

activ

ira

Sarcina

poluanta

10.2.2 Configuratia unui filtru activ

Progresele 'in materie de electronica de putere ne permit ca, 'in zilele noastre, saputem concepe convertoare capabile de a sintetiza orice forma de curent, 'intr-o plaja defrecvente mereu mai mare ~i la nivele de putere din ce 'in ce mai ridicate. Se poate utiliza fieun invertor de curent cu MLI (modulatia'in la!ime a impulsurilor), fie un invertor de tensiunecu MLI comandat 'in curent pentru a sintetiza curentii ig la intrare 'in filtrul activ.

Fig. 1O.13,a prezinta exemplul unui filtru act!v trifazat, construit plecand de la uninvertor de curent cu MLI Se disting: 0 punte cu ~ase 'intreruptoare, 0 sursa de curent (bobinaL) care fumizeaza un curent constant ~i un filtru (Le CO> legat 'intre punte ~i reteaua dealimentare.

Se poate sintetiza la fel de bine un curent plecand de la un invertor de tensiunecomandat 'in curent, ~a cum se prezinta in fig. 1O.13,b. Filtrul plasat intre retea ~i invertortrebuie sa fie vazut ca sursa de curent amt dinspre invertor, cat ~i dinspre retea- Se utilizeazafie un filtru de ordinul trei, fie un filtru de ordinul'inw.

Din motive de stabilitate, solutia cel mai des retffiuta este cea a filtrului de ordinul'inw, constituit dintr-o inductantA Le• Fig. 10.14 prezinta structurile de tensiune ~i curentpentru filtre active monofazate. Filtrul activ furnizeaza retelei numai curenti reactivi ~iarmonici.

Deci pe partea de curent continuu a convertorului, sursa nu furnizeaza putere activa,deci se poate reduce la un simplu element de stocare a energiei: 0 inductantA L, atunci candse folose~e un convertor de curent, sau un condensator C, atunci cand se folose~e unconvertor de tensiune.

tn mod evident, aceste elemente nu sunt perfecte; 0 inductantA prezinta 'intotdeaunao rezistentA, la fel cum un condensator prezinta scurgeri.

Puterea activa corespunzatoare acestor pierderi, precum ~i cea corespunzatoarepierderilor inevitabile 'in semiconductoare, poate fi trimisa 'in retea sub forma de curentisinusoidali in faza cu tensiunile de alimentare.

cba ~---~, cba

II II' ~I *\ 7\,1 \ """T:""/i'I\: i; IL;;, "-.--l ti1·1 f" Ii YI I_I V'_! y_i ;1'I I ia ! ,I,' V

! H=I I~~ ir 'r ,r !L IlL,: \ y~',L1

\1~1~,\IUejcI ~=:~,-i ---<I (- iii, - vvvv '! i i i: I 'I I uJuJ--=;-!" ----'-1,1 ~ ~ I I I '1f~I' I I~!'I 17iIIIi1i'" '-, '7IFJIF' 1 I I

ii' II j h uvuu Ce !: I ! I I vvuV' i! ! : I tI 1 ~ ~ 7\ Ii [i lira 1~~ 1k~1~~

'~ Y ,it,!,' i1 ,: ~l" :\I " '

Fig. 10.13 a) Filtrul activ trifazat cu convertor de curent;b) Filtrul activ trifazat eu convertor de tensiune.

uI I1 I I I 1 Ii i· V- V-'I 1

1 -i I 1\ ~, /\I . I..e ~ L..j k.L->I Ilc ,I I iII Ii'" '7FviIII I,', I IvvvU' . I 1

I ,I. :

! I I i I ii I /17\ -ini\-rt' ~'-' ~GI iT I, i ! !

I

Fig. 10.14 a) Filtrul activ monofazat Cll convertor de curent;b) Filtrul activ monofazat Cll convertor de tensiune.

Comanda consUl m elaborarea semnalelor de referinta ale curentilor care trebuieabsorbiti de catre filtrul activo Acecti curenti de referinta, notati ell t ,t. <:it ,sunt elaborati• '1~., • ga gv '( ge .m modul clasic, fie printr-o reglare a puterilor reactive ~i active instantanee, fie printr-ocomanda care utilizeaza extractia eomponentelor poluante ale eurentilor de sarcina.

Referin!ele i;a' i;b ~i i;e ajuta la sintetizarea semnalelor logice de comanda a

mtreruptoarelor, dupa eompararea lor cu curentii reali iga, igb ~i ige.Tehnicile MLI utilizate sunt acelea~i cu eele de la invertoarele MLI sau de la

redresoarele MLI: compararea referin!elor eu 0 purtatoare trinughiulara de malta frecventa-,comparatoare ell histerezis, vector spatial instantaneu, etc.

Schema de principiu a acestui tip de comanda este prezentata m fig. 10.15.Plecand de la curentii poluati de sarcina ira' irb !?i ire !?i de la tensiunile simple ale

re!elei uan' ubn ~i ucn se elaboreaza marimile Pr ~i qr care reprezinta puterea realainstantanee ~i, respeetiv, puterea reactiva instantanee a sarcinii. Ele sunt defmite deurrnatoarele relatii:

Pr = va ira +VJl ir{3

qr =vairjl-v{3ira

[ ] H[ J[i,a]iro: 2 1 -1/2 -1/2 .

i~ = "30 J3 /2 -/3 /2 ;::

tn acel~i mod se pot defmi Pe ~i qe' puterile active ~i reactive instantanee la nivelulre!elei de distribu1ie, precum ~i Pg ~i qg la niveluI intrarii filtrului activo

Pe de alta parte, aceste puteri pot fi descompuse intr-o valoare medie ~i un termen(variabil notat cu ·v ).

P, = Pr + Pg P,=P,+Pg Pe=P,+Pg

sau: (10.16)

q, = q, +qg Q, =Q, +Qg cL = q, +qg

Cfuld puterea reactiva ~i armonicile curen!ilor de sarcina se compenseaza, avemPe = P, = p,.. Pentru aceasta, trebuie deci sa avem pe de 0 parte qe = 0 ~i pe de alta partePe =0:

pentru a avea P, = 0 trebuie ca:

Pg = Pe - P, - p, = Pg + Pg

Daca se neg1ijeaza pierderile in filtrul activ, precum ~i energia stocata in filtrul deintrare al convertorului sau (energie cu amt mai scazuta cu cat elementele filtrului sunt maimici, adica frecvenp de comuta!ie a convertorului mai mare) conservarea puterii instantanee,atunci cfuld se utilizeaza un invertor de tensiune asociat Cll un condensator C, ne permite sascriem:

C dueP = u-

g. e dt

Deci, se po ate calcula P,; prin integrarea acestei expresii pe 0 perioada T a retelei,ob1inandu-se:

unde: L1~ reprezinta variatiile de energie stocata in condensatorul C.Deci, valoarea 1ui P,; po ate fi dedusa din variatiile valorii medii a lui uc' Ca efect,

daea ~ se distanteaza de 0 (eeea ce duce la p. = P,), tensiunea la bomele condensatorului vacre~e sau va scadea. Pentru a mentine valoarea medie a lui Uc constanta, trebuie ea manmea~ sa fie obtinuta printr-un regulator de tip PI asigurand controlul lui U"""d' Se deduceexpersia lui P8 din ee1e pentru P,; ~i pentru Pg :

P1ecand de 1a Pg ~i qg se construiesc curentii de referinra i;" ~i i;/3 care ne permit sa

eomandam convertoru1, fie direct, fie treciind din nou prin eurentii rea1i i;a' i;b ~i i;c:

I1-.-1 P I, Do WsIf:--i ~ f-..!-,

i ]1 \! I _

lira iCalcululi Pr : (:~>\p; ,~/+' ;Pg ICalcululr:---l 1ui . ~/<'v~»\,jiU~ ; i q K)-., '--...-/ ~ icurentilor gb·N P ~iq P-\~k.,) q i iga.b.~ gc·

~--~; i ~ g' __I _

1 10~----------------::~' 3/2 1 _

Ucn I____ ,v~

Fig. 10.15 Comanda fJ..ltrului activ prin contro1ul puterilor instantanee.

Aceasta tehnica de comanda necesita mijloace de calcul destul de importante saucireuite analogice specia1izate, dar pemite compensarea unui eventual dezeehilibru alcurentilor de sarcina.. Se poate apliea ~i filtrului activ utilizand un invertor de curent. Pentruaceasta, se in1ocuie~e tensiunea Uc cu curentul i[ ~i valoarea condensatoru1ui C eu valoareainduetantei L.

Remarcii:Acest tip de comanda a fost descris considecind 0 compensare a armonicilor ~i a curentuluireactiv. Daca este avuta In vedere doar compensarea armonicilor, trebuie sa avem:

Atunci trebuie sa extragem -qr din valoarea masurata a lui qr ' ~a cum se arata Infig. 10.16.

Fig. 10.16 Comanda fIltrului activ prin controlul puterilor instantanee[ilIa compensarea energiei reactive.

10.2.3.2 Comanda prin extragerea componentelor poluante din curenpi desarcina

Schema de principiu a acestui tip de comanda este prezentata in fig. 10.17. Aceastatehnica de comanda este bazata direct pe principiul filtrajului activo Ea se aplica atunci ,?andsarcina este echilibrata.

Considerand:

unde: Ir1a reprezinta valoarea efectiva a componentei active a fundamentalei curen1ilorira' irb ~i ire de sarcina.

Cantita1ile £,.", £"b ~i ire reprezinta componentele poluate ale curen1ilor de sarcina.Analog:

iga = Igla .fi sin wt + Tga. I r:::2· ( 27r):-19b = gIa"; L SIll WI - "3 + 19b

. I r:::2· ( 47r):-1ge = Gla"; L SIll wt -3 + 1ge

- - -= 3U pn I gla + (u"" iga +Ubn igb +UanigJ

'----v----' ' • 'Pg Pg

- - -= 3Upr. I'la + ~U"" i,a +Ubni'b +Uan i,c~'-----.r---'

Pr P,.

- - - - - -U",Jga +Ubn igb +Uan ige =-u""i,a -ubni'b -Uan i,e

.1 W r;:; -iga = --'-v 2 sincot - i,a

3UpJ. MV, r;:;2' ( 2n):-19b=-,.,--VLSm illt-- -I,b

JU1'J 3. .1W r;:;. ( 4n\j:-1 =--'-v2sm illt-- -Igc 3U T 3 ,c

pn

Aceste marimi sunt referinlele curenlilor filtrului activ, de aceeaau fost notate cu 0stea in schema de principiu.

Termenii in sinus se oblin plecand de la tensiunile simple ale relelei uan' ubn ~i uen '

multiplieate eu faetorul 1/ U1'n' Aceasta eomanda se poate aplica ~i la un filtru aetiv euconvertor de eurent, inloeuind. cum s-a aratat la subcapitoluI3.1, Uc eu i, ~iC eu L.

Daca curentii de sarcina ir sunt dezechilibrati, curentii de linie vor fi $i eldezechilibrati·

Remarcii:Acest tip de comanda a fast descris considerand a compensare totala a armonicilor de curent$i a puterii reactive.

Daca se dore$1e doar compensarea armonicilor, trebuie sa se modifice modul dedefmire a componentelor poluate ir •

Vom avea atunci:

u~ ( sau \* _)--/P':-'-: V-~,' "\,~A/ I L- I I

Ue(sau~) -:,-:'y ~ ]-'~ -'-' i

j "\ ' !~ j

! ! X >-! -----~

----------- •....1 ......;~

!,:~

~X-i ------------------' __ '_1ii,~

-'iX-'_-------------~"'--

•...., _l_ra -'(~)

i~____ componentelor .....1 _lr_b f?\ --~-b--

poluante I "'-- \<::~/ ii 1 ~ .*I rc ()( ~\ 19c~_i---~~-

In monofazat, notiunea de putere reactiva instantanee nu este defmita, deci seuti1izeaza comanda prin extractia componentelor poluate ale curentului de sarcina. Schemade comanda este prezentata m fig. 10.18.Ea este construitam acel~i mod ca 'in trifazat, dacase considera doar 0 singura faza.

I

r~~\ i~'0

extraqiacomponentelorpoluante

Dezvoltarea ~icomercializarea unui fJ.1truactiv sunt legate de prerul sau de cost ~i dedimensiunile lui. Deci, este important de studiat dimensionarea fJ.1tre1oractive, adicadimensionarea elementelor de stocare a energiei, a semiconductoarelor ~i a fJ.1tru1uideintrare.

Pentru aceasta, se procedeaza m doua etape:• se determin~ valoarea elementului de stocare ~i parametrii caracteristici ai dispozitivelor

semiconductoare, utilizand nor,iuneade functie de conversie care ne peunite sa neglijamfunctionarea interna a convertorului ~i strategia de comanda utilizata; influenta fi1truluideintrare este atunci neglijata.

• se determina valoarea elementelor filtrului de intrare, r,inandcont de funcr,ionareaintemaa convertoru1ui. Pentru a valida calculele de dimensionare, 'in general se recurge 1asimu1area numeric a, 'inainte de trecerea 1arealizarea unui prototip.

Daca se considera un convertor (fig. 10.19) ca un ansamblu de semiconductoarepresupuse perfecte, principiul de conservare a puterii instantanee, care se scrie u)s = u.icpermite defmirea unei functii de conexiune he care ia valorile 1, 0 sau -1, dupa starea deconductie sau blocata a serniconductoarelor; astfe1, avem ic = heis et Us = heuc. Pentru unconvertor de tip MLI aceasta funqie contine armonici de joasa frecventa, corespunzatoaremarimilor sintetizate ~i armonici de malta frecven~ corespunzatoare decuparii MLI.

I \e I

I~--iI !UY e

i iI~~:-~~II I ! Ii Ue ! he ; U I'\'! i s t---~ r----

_1 1

Daca se considera acum un convertor, de exemplu cel din fig. 10.20, ca 0 asocierede elem~nte semiconductoare ~i de filtre de intrare ~i de ie~ire presupuse perfecte(presupunem ca acestea din urma elimina complet armonicile datorate decuparii cu maltafrecven~a ~i nu afecteaza cu nimic marimile de joasa frecven~a) principiul de conservare aputerii instantanee se poate aplica ~i marimilor de intrare ~i de ie~ire de joasa frecven~,neafectate de elementele fJ.1trelorde intrare ~i de ie~ire.

Deci, se poate defmi funqia de conversie h , astfelmcat i, = his .$iUs= hu,. Aceastafunctie .continua, cuprinsa mtre 1 ~i -1 nu contine decat armonici de joasa frecventacorespunzatoare marimilor sintetizate ~i permite deci descrierea completa a caracteristicilorexteme ale convertorului, fara sa se tina cont de funqionarea sa intema.

1

: •..I7iJ\r\!1 :'~.----,--ll/i,!---\j V \./ \)

iu. ey

Fig. 10.20 a) Convertor .MI.I Cll fIltre de intrare ~ide ie~ire;b) Funclia de conversie asociata.

Acest formalism permite, printre altele, studiul funqionarii unui filtru activpresuptL.'land perfecta comanda convertorului MLI, adica, asociata filtrelor de intrare ~i deie~ire, ea este astfelmd.t m fiecare moment h are valoared dorita.

in acest caz, punerea m ecuatie a problemei ~i rezolvarea sa va fi simpla ~i rapida..Fig. 10.21 ~i 10.22 arata punerea ln ecuatie plecand de la acest formalism, a

functionarii a doua structuri de baza ale filtrului activ: filtrul trifazat ~i filtrul monofazat.

iI 19a I~I igb :I > I

Uae

I'~u<' :.be '. I 19a ,'I I! f-+--i

i IHLgb!I II I; I I I1 I i

i

i

Fig. 10.21 Modelarea prin funqia de conversie a fIltrelor active trifazate:a) Cll structura de curent;b) Cll structura de tensiune.

u,-eE

~- __ ~ 11PIIdi<:::::::>< :iL<:::::::>< illl, c::::JV~

~ ~i

II,...cE---,

I ii '

Fig. 10.22 Modelarea prin funqia de conversie a IJ1trelor active monofazate:a) Cll structura de curent; b) Cll structura de tensiune.

h=~ ]I{

di[u,=hu=L-. dt

452

h=..!!:- ]Ue

i = hi =C duec g dt

in montajele practice din fig. 10.13 ~i 10.14, curentii ic 'in condensatoarele destocare C ~i tensiunile ut la bomele inductantelor £ contin armonici de 'inalta frecventadatorita decuparii, 'in masura 'in care nu exista fIltru de ie~ire. A~adar, tensiunile u[ ~icurentii ie din fig. 10.21 ~i 10.22 nu vor fi decat componentele de joasa frecventa alemarimilor reale corespunzatoare. Binemteles, acest fapt nu altereaza cu nimic utilizareaformalismului ~i dimension area diverselor elemente.

Dimensionarea elementelor de stocare ~i a semiconductoarelor consta 'in rezolvareasistemelor de ecuatii (10.35). (10.36), (10.37) ~i (10.38) prezentate In fig. 10.21 ~i 10.22.Pentru acesta se def~e~e mai Intai un sistem de marimi raportate. Tensiunile sunt raportatela valoarea maxima U a lui u 'in monofazat, sau a lui uab ~i uae' tensiuni compuse 'in uifazat.

Curentii sunt raportati la valoarea maxima Ig a curentului de intrare 'in filtrul activ.in text, in continuare, marimile reduse vor fi srise eu careetare itallce zngrofate. Elementelede stocare sunt caracterizate prin impedan1a lor redusa:

jXI = O)£.-f-

U

OJ reprezinta pulsatia tensiunilor de alimentare.

Energia medie stocata corespunzatoare va fi deci In marime raportata:

Uc ~i II sunt respectiv valorile efective ale lui Uc ~i i[ 'in marimi raportate.

Cantitatile Ec ~i EI caracteristici sunt fundamentale. deoarece dimensionarea uneiinductante sau a unui condensator este proportionala cu energia medie stocata 'in element.

Valorile maxime, il a lui it pentru convertorul de curent ~i Dc a lui Uc pentruconvertorul de tensiune, ne permit sa defmim caracteristicile nominale ale componentelorsemiconductoare ale filtrului activo Pentru convertorul de curent, 'in monofazat ~i 'in trifazat,valoarea nominala a curentului ik al semiconductoarelor ~i valoarea nominala a tensiunii Uk

~ A

trebuie sa fie, 'in marimi raportate, mai marl decat 1 , adica In marimi reale ik > II ~i Uk > U

(unde U reprezinta valoarea maxima a tensiunii u 'in monofazat ~i a uneia din cele douatensiuni compuse uab ~i uac 'in uifazat).

Pentru convertorul de tensiune, valoarea nominala a curentului ik alsemiconductoarelor trebuie sa fie mai A mare decat 1 'in marime np0rtata, i~ valoareanominal a a tensiunii Uk mai mare decat Ue, adica 'inmarime reala: ik > 1

8~i Uk > Ue•

Rezolvarea sistemului de ecuatii corespunzator montajului ales trebuie sa fie facutaastfel 'incat sa minimizeze Ee ~i Ue sau EI ~i II' asigurand 'in acel~i timp 0 function arecorecta a filtrului activ, adica avand grija ca, funqiile de conversie sa ramana cuprinse 'intre-1 ~i 1.

Sistemele de ecuatii sunt destul de simple ~i pot fi rezolvate numeric 'intr-un timpfoarte scUTt.

Se considera un redresor monofazat cu diode functionand cu 0 sarcina fixa ~iputernic inductiva. Curentul absorbit de la re1ea ir ~i curentul i

8dorit sunt reprezentati 'in

fig. 10.23.Cu scopul de a compara cele doua structuri de baza, dimensionarea elementelor de

stocare a fost facuta pentru filtrele active cu convertor de curent ~icu convertor de tensiune.

Fig. 10.23 ir -curentul poluat;i

8- curentulla intrarea 'in filtrul activo

Acest sistem poate fi rezolvat numeric 'intr-un mod foarte rapid.Fig. 10.24 prezinta evolutia lui ii' i , h ~i U In functie de timp pentru XI == I ~i

iio == 1.5 (iw reprezinta valoarea medie a lui i I)'

De la e = 0 la e!, filtrul activ este decuplat; la e = e1 se leaga filtrul activ, curentulit m inductanta se stabilizeaza; la e = ez, se mcepe coreqia; i devine sinusoidal ~i pulsatialui it in jurullui ieo cre~e; la e = e3, sarcina redresorului este raportata la jumatate: curentul iscade m amplitudine, dar ramane sinusoidal. Faptul ca functia h ramane cuprinsa mtre 1 ~i -Idemonstreaza buna funetionare a filtrului.

Caracteristicile din fig. 10.25 ~i 10.26 dau, pe~tru intreaga sarcina a redresorului ~ipentru diverse valori ale lui X" evolutia lui E[ ~i a lui I[ m functie de Iwo Cu linie mtrerupta

apare limita bunei funqionari a filtrului activ, la dreapta careia avem mereu Ih I~ 1.Deci, alegerea lui X[ ~i Ieo nu poate rezulta decat dintr-un compromis intre

preocuparea de a minimiza dimensiunea inductantei ~i cea de a reduce valorile nominale aledispozitivelor semiconductoare.

2,II

!i1,5 ,-;--.---IiIII

1 !

Io _! -~~~------~-~

0,8 1,2 1,4 1,6 1,8 2

3 ,-;------------ ,/i/r

2,5, ~ /_; X 1=0.1

i dui =u..L= X_cC U

cC de

Se constata 0 similitudine intre aceste ecuatii ~i cele caracteristice convertorului decurent. De fapt, daca inlocuim in sistemul de ecuatii (10.41) il CU ue' u/ CU ie ~i XI cu Xc'se regase~e ecuatia diferentiala a sistemului de ecuatii (10.42).

Deci, caracteristicile din fig. 10.25 ~i 10.26 P?t fi ,:tilizate pentru filtrul activ cuconvertor de tensiune, inlocuind EI CU Ee, I/o CU Ueo' II CU Ue ~i XI cu Xc (Ueo reprezintavaloarea medie a lui Ue). Mai mult, chiar daca functia h are 0 expresie diferita, rezolvareasistemului (10.42) conduce la acee~i limita a bunei functionari a filtrului.

Remarcii:ExistA de asemenea 0 similitudine intre sistemele de ecuatii (10.35) ~i (10.36), carecaracterizeaza function area fUtrelor active trifazate. Functionarea acestor structuri trifazateeste deci asemanatoare functionarii structurilor monofazate corespunzatoare.

in decursul dimensionarii elementelor de stocare ~la semiconductoarelor, influentaflitrelor de intrare a fost neglijatA, in masura in care frecventa de decupare a fost presupusafoarte mare.

in practica, frecventa de decupare este limitata de timpii de punere in conductie ~ide deschidere a semiconductoarelor utilizate, sau de pierderile in comutatie foarteimportante.

Filtrele de intrare sunt dimensionate pentru a reduce cat se poate de mult armoniciledatorate decuparii. in acela~i timp, limitarea benzii de trecere a acestor filtre duce la 0

miqorare a performantelor dinamice ale filtrului activo

Fig. 10.27 prezinta schema filtrului de intrare al unui filtru activ monofazat custructura de curent,legat la 0 rete a cu tensiunea electromotoare e ~i de impedantA interna I .

Este ~i schema monofazata echivalenta a unui filtru de intrare al filtrului activtrifazat eu struetura de curent ('m care tensiunea u corespunde uneia din cele trei tensiunisimple ale retelei uan' Uz,n sau uen).

Acest flltru este de ordinul doi, frecventa sa de rezonanta fiind:

1Ie = 2nJ(L, +1)C,

Comanda filtrului activ trebuie sa fie astfel incat sa nu genereze armonici de curentde frecvente apropiate lui fc pentru a nu produce aceasta rezonanta. Vom privilegiacomenzile cu frecventa de decupare Id fixa ~i alegem 0 frecventa Ie inferioara lui Id'

Daca in caietul de sarcini al fIltnIlui activ este trecuta eliminarea tuturor annoniciloral caror rang este inferior lui k, este necesara 0 frecventa Ie mai mare decat /if unde Ireprezinta frecventa rerelei. Valoarea lui Ie aleasa trebuie sa verifice inegalitatea urmatoare:

1rJOVTIU'

I

e IeVi ,,------------

Pe de alta parte, impedanta Zf a fIltnIlui de intrare la frecvenra I (vazuta dinsprererea) trebuie sa fie importanta pentnI a nu se consuma curent reactiv. PentnI a fixa acesteidei, 0 putem compara cu impedanta UII g ce caracterizeaza dimensionarea fIltnIlui activ (Ucorespunde valorii efective a tensiunii nominale a rerelei =?iIg valorii efective a curentuluinominal de intrare in fIltnIl activ).

Elementele Le ~i Ce trebuie sa verifice inegalitatea de mai jos:

I I I(L +l)C (2;if)2-1! UZ = c c »_

f Cc2;if Ig

Aceasta inegalitate ne sugereaza sa alegem Le mare ~i Ce mic. In acela~i timptrebuie avut grija sa se minimizeze dimension area acestor elemente. Dad pentnIcomponentele de frecvenra I se neglijeaza caderea de tensiune la bornele lui Lc ~i curentulin Ce, energia stocata in aceste elemente va fi.:

I ~ 1 0E=2CP-+2LJ;Tinand cont de relaria (10.43) ~i neglijand l fara de Le se obrine minirnul lui E

Aceste valori ale elementelor conduc, neglijand l , la 0 impedanra la frecvenra I,V3zuta din rerea egala cu:

• Filtrul de intrare aI fi)tru)ui activ CD structura de tensiune

Fig. 10.28 prezinta schema fIltrului de intrare aI unui fIltru activ monofazat custructura de tensiune legat la 0 retea cu tensiune electromotoare e ~i impedanta intema I .Schema este ~i schema monofazata echivalenta a fIltrului de intrare aI unui fIltru activtrifazat cu structura de tensiune (tensiunea u corespunde uneia din cele trei tensiuni simpleale retelei Uan, !ton sau ucn). Acest fIltru este de ordinul I, deci se pot utiliza, fara risculrezonantei, toate tipurile de eomanda cu MLI (histerezis, frecventa fIxa, etc.).

In cazul utilizarii unei comenzi eu frecventa de decupare fd fIxa, se poate determinaondulatia maxima (L1lg)max a curentului ig•

Daca se presupune ca tensiunile u ~iu' sunt eonstante pe 0 perioada de comutatie,

u.:.m corespunde minimului tensiunii u' .Se arata ca:

in monofazat u.:.m = -Uc;

in trifazat u~ = -2Uc /3.Valoarea lui L, este aleasa in functie de ondulatia (Mg)max tolerata. Yn acel~i timp,

o prea mare valoarea a lui L, reduce performantele dinamice ale fIltrului, adica limiteazacapacitatea sa de a elimina armonieile de rang important.

Panta curentului ig va fI:

dig u- u'-=--dt L,

Ea este cu atat mai scazuta, cu cat L, este mai mare.in timpul utilizarii unei comenzi cu histerezis, ondula1ia t1I" este cea care este

men1inuta constanta. Valoarea lui L, este aleasa in acest caz incat sa limiteze frecventamaxima de comuta1ie:

-0 -u'miDfdr=. = L M

, g

10.2.6 Filtrajul activ serieFiltrele active pot fi legate ~i in sene cu sarcina. In fig. 10.29 este data schema de

principiu a montarii in sene a unui fLltrumonofazat ~iin fig. 10.30,schema montarii in sene aunui fLltru activ trifazat. In trifazat legarea se face printr-un transformator. Dupa modul incare convertoarele ce compun filtrele active sunt comandate in tensiune sau in curent, elepermit depoluarea fie a tensiunii de alimentare a sarcinii, fie a curentului absorbit de la retea.Se poate utiliza, la fel ca pentru fLltrajul activ paralel, once structura, de curent sau detensiune.

,i

~, I

, i1 __ 1

~- i --.J Filtrur----:w-, -----1 i

I i ri activ

! i ,liMiI I I--!--~~i -----, i (fIfJ\(\\1--. UVUu i ~

Cfuld tensiunile retelei de distributie prezinta annonici, legarea unui filtru activ seriepermite mentinerea a tensiunii sau a tensiunilor la bomele sarcinii sinusoidale. De exemplu,in monofazat se comanda filtrul activ ca el sa genereze 0 tensiune uf astfelincat u, = U - ufsa fie sinusoidala.

Daca sarcina absoarbe un curent poluat, filtrul activ serie comandat in tensiune nu IIpoate coreeta, curentul de linie fiind mereu egal cu curentul de sarcina..

Acest tip de filtru activ poate fi implantat pe sarcini poluante deja prevazute cu filtrepasive. Ele permit in acest caz sa fie evitate fenomenele de antirezOnan!a (datorateinteractiunii dintre filtrele pasive ~i impedanta tetelei) impiedicand armonicile de tensiunedinspre retea sa excite aceasti antirezonanta.

10.2.6.2 Filtrul activ serie comandat in curent

Filtrul activ serie, controlat in curent, impune un curent de sarcina, de formasinusoidala ~i in faza cu tensiunea re!elei. Curentul absorbit de la retea fiind mereu egal cucurentul de sarcina, devine de asernenea sinusoidal ~i in faza cu tensiunea retelei. Referintade amplitudine a acestui curent poate rezulta, ca ~i pentru comanda filtrelor active paralele,din reglarea marirnii de stare de pe partea de curent continuu a convertorului, ce compunefiltrul activo

Sarcina trebuie sa fie de natura unei surse de tensiune, in masura sa asigurecontinuitatea curentului impus de filtrul activ.

Principiul de function are al acestui filtru presupune a priori ca, atunci cand tensiuneala bomele sarcinii scade, scade ~i curentul absorbit de aceasta. Mai mult, impunand curentulla intrarea intr-un convertor alimentat de obicei in tensiune, se modifica function area sa.

Trebuie avut grija ca acest convertor sa asigure mereu, in prezenta unui filtru activserie, functia pentru care a fost construit.

11PROTECTIA CONVERTOARELOR,

STATICE DE PUTERE

11.1 Principii de baza utilizate. Elaborarea schemei deprotectie,

Alegerea schemei de proteclie a unui convenor static este 0 problema complexa,deoarece ea presupune mai intai efectuarea unei analize a modului de defectare ~i apoistabilirea condili-ilor critice care pot aparea. Schema de proteclie trebuie sa fie construitalinand cont de un optim economic global, ce rezulta din evaluarea costurilor componentelordeteriorate, evaluarea costului reparaliei ~i a indisponibilitili-i pe 0 perioada detern'linata aechipamentului din care face pane convenoruL Din punct de vedere practic, acest optimeconomic poate evolua, pentru un acel~i tip de echipament, dupa regimul sau de utilizare,tipul ~i frecventa de aparili-e a defectelor ce provin din mediulin care acesta funclioneaza.

Se cerceteaza optimul, dupa patru criterii defmite de inilialele FDMS: fiabilitate,disponibilitate, mentenanta ~i securitate.

Constructorul trebuie sa descopere sursele posibile de defectare, probabilitatea deaparilie a acestora ~i consecin!ele lor asupra convenorului. EI trebuie sa foloseascamijloacele necesare de protecli-e pentru a asigura funclionarea echipamentului inconformitate cu exigen!ele utilizatorului, dar cunoscand faptul ca protecli-ile suplimentaremaresc pre!UI echipamentului ~iII diminueaza fiabilitatea.

Asigurarea unei protec!ii complete este teoretic posibiIa prin diverse componente deproteclie, dar, practic, ea duce la costuri foane mari.

Protecli-a convenoarelor se face, in general, in curent ~i in tensiune; se evita cu 0

probabilitate precisa dep~irea curenlilor ~i tensiunilor maxime admise de componenteleprezente in schema convenorului.

11.2 Protectia in curent,

In convertoarele statice de putere, defectele care determina aparitia unor curentifoarte mari sunt, de obicei, scurtcircuitele interne sau externe. Scurtcircuitele interne au dreptcauza punerea ill conductie intempestiva a unei componente semiconductoare, ca urmare aunei perturbatii, a unui defect de comanda sau a defectarii componentei.

Scurtcircuitele externe sunt cele care apar ill circuitul de sarcina. Cel maidefavorabil este cella bornele sarcinii.

Componentele supuse celor mai severe solicitari sunt cele care se afla in starea deconductie in momentul defectarii. Mai mult, distrugerea uneia din aceste componentedetermina de obicei un scurtcircuit.

La fel ca ~i pentru alte echipamente electrice, protectia minimala in curent,indispensabila pentru un convertor, consta in mijloace de deconectare (intreropere) care 11izoleaza de sursa sau de sursele de energie, cat mai rapid posibil dupa aparitia curentului dedefect. In general, este yorba despre intreroptoare automate limitatoare sau de contactoareechipate cu relee magneto-termice, dublate de sigurante ell mare putere de ropere. Dacasarcina se poate comporta ~i ca sursa de energie (de exemplu 0 m~ina electrica), atuncitrebuie instalata ~i de aceasta parte 0 protectie de acel~i tip.

Este uzual sa se prevada 0 plaja de curenti, pentru care sistemele de protectieutilizate sunt simultan eficace, dupa cum se arata in schema din fig. 11.1, unde valorilecurentului sunt date in coordonate logaritmice.

Funetionarenormala

FunetionareLasuprasarcina

__________ Proteqia contraarnplitudinilor foarte marl

1•••----01 Proteetia contra arnplitudinilor de valoare scazuta

I0.1 In

I100 In

I1000 In

In general, protectia globala, care permite izolarea convertorolui de sursele deenergie exterioare, nu este suficienta, deoarece ea este prea lenta pentru a protejacomponentele semiconduetoare de putere ale convertorolui.

Pentru componentele cu inertie termica scarota ~i cu comportare cvasi-adiabaticavizavi de illcalzirea la scurtcircuit, este indispensabila 0 protectie suplimentara.

a) diodele ~i tiristoarele se protejeaza prin legarea in serie a unei sigurante ultrarapide SUR(fig. 11.2).

SUR SUR

Io~_ -_--=--~

Siguran!a ultrarapida este ill mod special construita pentru a indeplini unnatoareleconditii:

illtrerupere sigma ~i foarte rapida a curen!ilor de scurtcircuit de intensita!i mari;limitarea amplitudinii ~i duratei curentului de defect;supratensiune scazuta in momentul intreruperii curentului;aplicarea principiului selectivita.tii protec!iei;mtre!inere simpla ~i redusa.

Alegerea siguran~ei se face dupa valoarea efectiva a curentului care 0 strabate ~idupa valoarea efectiva a tensiunii care apare la bornele sale dupa func!ionarea sa. Siguran!aasigura protec!ia dispozitivului, daca sunt indeplinite urmatoarele condi!ii:

k este un factor de corec!ie dat de constructor;Ie este curentullimitat taiat de siguran~a;Ua este tensiunea de arc a siguran!ei;

(I2t) este integral a de curent a sigurantei la l50°C, iar (l2t)c m ta cea asigurantal150"C '0 PO"""

componentei, la accea~i temperatura;IFSM (pentru diode); ITSM (pentru tiristoare), I2t, VRRM sunt caracteristici ale

componentei semiconductoare.

b) Tranzistoarele bipolare, MOS sau IGBT ~i tiristoarele GTO se protejeaza prin intermediulpropriei lor comenzi. Aceasta metoda constA ill supravegherea unui anumit numar deparametri vitali ~i In caz de defect sa se plaseze unul sau mai multe componente In stareain care acestea sunt cel mai pu!in vulnerabile, adica in starea blocata.

Principalii parametri de supravegheat in cazul unui tranzistor de putere carefunc!ioneaza in comuta!ie sunt:

• In starea de conriuc?e:amplitudinea curentului de colector (sau de drena, pentru MOSFET);starea de satura!ie (curentul de baza sau de grila suficient pentru ca tranzistorul saramana cvasisaturat, oricare ar fi curentul de colector).

• In timpul comuta!iei la deschidere (blocaj):respectarea ariei de comuta!ie sigura la polarizarea inversa (RBSOA);

• In starea blocata:tensiunea maxima aplicata illtre colector ~i emitor (sau intre drena ~i sursa);tensiunea de polarizare inversa a jonc!iunii emitor-baza (cazul tranzistorului bipolarcare func!ioneaza la VCEX) sau tensiunea negativa grila-emitor (cazul IGBT -urilor);

• In timpul comuta!ieila illchidere (punerea in conduc!ie):respectarea ariei de comuta!ie sigura la polarizare directa (FBSOA).

ActuaImente, pentru tranzistoarele de putere, protectia activa descentralizata este celmai des utilizata ~i a fost posibila gra!ie integrarii. Ea asigura 0 protectie totala. Tranzistorulparticipa activ la propria sa protectie. In acest nou concept, circuitul de comandaconventional este inlocuit printr-un circuit integrat inteligent capabil sa asigure, in afarafunq:iei de comanda, supravegherea ~i proteqia tranzitorului. Un astfel de integrat con!inetoate circuitele de supraveghere a parametrilor vitali pentru tranzistor. Supraveghereaparametrilor se poate efectua in diverse moduri, direct sau indirect. De exemplu, curentul desuprasarcina poate fi detectat masucind curentul de colector cu ajutoruI unui ~t inserat pereturnI negativ al alimentarii cu inalta tensiune. Caderea de tensiune este aplicata la intrareaunui comparator continut in circuitul integrat ~i, in caz de suprasarcina, ea va dep~i un nivelprestabilit reglat anterior. Atunci tranzistorul va fi blocat. Pe de alta parte, starea de saturatiea tranzistorului in timpul fazei de conductie poate fi controlata in mod direct, printr-osupraveghere a tensiunii de saturatie colector-emitor, care este in mod analog transmisa unuicomparator.

Pragul de interventie a fiecaruia din circuitele de supraveghere poate fi ajustatseparat. Dep~irea unuia din aceste praguri provoaca imediat 0 ac!iune corectiva.

De exemplu, circuitul integrat UAA 4002 (vezi fig. 11.3) con!ine toate circuitele desupraveghere a parametrilor vitali pentru un tranzistor bipolar de putere: limitarea curentului,men!inerea in conduc!ie cvasisaturata, supravegherea tensiunilor auxiliare ~i a timpului deconduqie minim ~imaxim, ajustabile separat. EI permite organizarea protectiei convertoruluisub forma unei protec!ii active descentralizate.

II

intirziere ila inchidere :

Pentru IGBT-uri, eel mai des utilizata este 0 metoda de protectie numita "fn doitimpi" (vezi fig. 11.4).

• PrimuI timp: se intervine foarte rapid, plecand de la 0 informatie de defect care poate fiinsuficienti, dar care pune tranzistorul intr-o situatie de seeuritate maxima, intrucatcurentul de colector de defect este limitat prin reducerea imediata a comenzii de grila dela 15V la lOV.Informatia poate fi, de exemplu, cre~erea tensiunii in starea de conductie a IGBT.

• Al doiIea timp: se analizeaza informatia.daca este un defect trecator sau 0 perturba1ie, se repune comanda de grila la 15V ~iconvertorul continua sa functioneze fara a fi fost perturbat.daca este un defect permanent, se ia decizia de blocare a IGBT. Aceasta se face plecindde la un nivel de curent mult mai scazut, deci supratensiunile vor fi mai pu1inimportante.

curent descurteircuit

redus

curent descurtcircuit

,I. prezurnat

. curent descurteircuit

redus

curent descurteircuit

/ prezumat

VGE 15VvGE

I lOV I

;:-. •• I

td,

a) Defect trecator

In general, logica de securitate va fi mai mult sau mai putin complexa, in functie detipul de circuit in care este utilizat tranzistorul ~i de mediulin care lucreaza.

Fig. 11.6 prezinta circuitul specializat produs de Firma "Hitachi".

Astizi, au fost puse la punet module de putere cu tranzistoare auto-protejate ~iizolate galvanic fa!<l de circuitul de comanda. Astfel, se obtine 0 foarte mare siguran1a infunction are a circuitelor tranzistorizate, independent de mediulinconjurator exterior.

Se va trata, cu titlu de exemplu, dimension area proteqiei la scurtcircuit pentru unredresor trifazat in punte (pD3, B6) necomandat (fig. 11.7).

RJj] R2: C7-4 D

iI, ,

To protectioncircuit

V :25 V+5%GGC1, C2: 1000JlF, 25 VC7-4:220OpF(1000pF-3300pF

:Miss operation preventive capacitor

ZDl: Hitachi Type AUOl-16 (Vz=16V)R

G: Select a gate resistance according tothe module used.

D: Hitachi Type VI 1M (BOOV, OAA)Rl: 2.2kD.(1.4kD.-5.8kQ)R2: lkQ9,lOpin: Input signal pin; input signal5V

Ca variante de protectie, siguran1ele ultra rapide se pot lega in serie cu fieeare dioda(fig. 11.7,a), in seeundarul transformatorului (fig. 11.7,b), sau in serie eu fiecare dioda ~i euseeundarul.

Dimensionarea protectiei se face in doua etape:A) Alegerea siguran1ei ultrarapide dupa parametrii sai nominali;B) Verificarea daea siguran~ aleasa oferel proteqie diodei.

Fig. 11.7 Proteetia la seurteireuit a redresorului trifazat ill punte, ell siguranre ultrarapide SUR.

Pentru etapa A), trebuie sa se stabileasea tensiunea nominala Un ~i eurentul nominalIn neeesare alegerii sigurantei.

Tensiunea nominala Un trebuie sa fie mai mare (eel putin egala) eu valoarea de van

USf a tensiunii intre fazele secundare ale transformatorului:

Pentru euplajul In stea (fig. 11.7):

USf = J3uf

Usf=Uf (11.4)

eu: Vf = Jiuf, unde Vf este valoarea efeetiva a tensiunii secundare pe faza.Curentul nominal In trebuie sa fie eel pentru care siguranta nu funq.ioneaza eand

este pareursa de eurentii de suprasareina de durata (ore), admisibili pentru redresor.Pentru montajul din fig. l1.7,a se ealculeaza valoarea efectiva a eurentului de.

suprasareina admisibil ISU•1d care treee prin siguranta, eu relatia (11.5).

Isupr= duro f 1 d .eu: CSl = ---- - aetoru e suprasarcma;Idn

[SUPras3IC.dur. - valoarea medie a eurentului de suprasareina de durata., impus de caietulde sareini;

Jdn - valoarea medie a curentului redresat In regim nominal (curenml nominal).np - nurnarul de diode legate In paralel pe aeee~i eale (pentru 0 singura dioda

Cn factor de neuniformitate a repartitiei curentilor prin diodele legate In paralel(cn=O,7 ... 0,95).

Pentru montajul din fig. 11.7,b curentul de suprasarcina ISU.ld admisibil prinsiguranta este:

Tinfuld cont de relatiile (11.2) ~i (11.7), se alege siguranta din catalog.Etapa B) constl in verificarea comportarii sigurantei la suprasarcini admisibile de

scurta duratl (minute) ~i la scurtcircuit. Siguranta nu trebuie sa functioneze pentrusuprasarcini admisibile de scurta duratl Isu.sc.d (impuse de caietul de sarcini). Valoareaefectiva a curentului Isu.sc.d se calculeaza, astfel:- pentru montajul din fig. 11.7,a:

f{-1 - c -IsU.$C.d - s2 3 dn

ICs2 este factorul de suprasarcina , dat de relatia Cso = supra:=.sC.d. iar curentul

- IdnIsuprasarc.sc.d. este impus de caietul de sarcini.

Pentru valoarea Isuprasarc.s.c.d. calculata cu relatiile (11. 8) sau (11. 9), timpul total t deeliminare a defectului rezulta din caracteristica de protectie (sau caracteristica timp-curent) asigurantei.

Siguranta a fost corect aleasa daca:

tsuprasarc.sc.d este durata impusa (suprasarcina de scurta durata).Siguranta protejeaza dioda la scurtcircuit daca sunt respectate conditiile (11.1).Luarea in considerare a integralelor de curent (I2t) este impusa de necesitatea

topirii sigurantei ~i a intreruperii circuitului, inainte ca dioda sa fie distrusa prin efect termic.in cazul nostru, conditia se serie:

pentru montajul din fig. 11.7, a:

(0 ) ()2( 2 )k I-t < n c I t

siguranta/150oC p n c!iodaI150.C

Pentru verificarea condiliilor (11.11) sau (l L 12) se gasesc In cataloage integralelede curent ale sigurantei ~i diodei.

k depinde de tensiunea de utilizare a siguran!ei. Funqia k(U), data In mod calitativ1n fig. 11.8, este furnizata de catre constructor In catalogul sigurantei.

k1 line cont de faptul ca (J2t) pentru dispozitiv este de obicei stabilita pentru 0 unda

de forma unei jumatali de sinusoida de durata 1Oms, dar practic durata de funqionare asiguran!ei este mai scurta.

Legatura kl (l) (t;::: timpul total de eliminare a defectului) depinde de tipulsigurantei.

t [ms]

•••

A doua conditie (11.11) demonstreaza limitarea de catre siguranta a curentului descurtcircuit la 0 valoare Ie' nepericuloasa pentru dioda.

Valoarea I a curentului limitat taiat se determina din caracteristica de limitare

Ie (I p) a sigurantei. e

Pentru montajul din fig. 11.7 ,a, valoarea efectiva a curentului prezumat este data de

Use (%] -tensiunea de scurtcircuit a transformatorului.

Valoarea Ie rezulta din caracteristica de limitare Ie (/p) pentru Jp calculat.

Siguranta a fost bine aleasa daci':l:pentru montajul din fig. 11.7,a:

Ie I--<n c FSM/l50°p n

Pentru verificarea celei de-a treia condi!ii (11.11), tensiunea de arc Ua a siguranteise ob!ine din diagrama Ua (U) (U =tensiunea de serviciu) data in catalog de catre constructor.VRRM se gase~e in catalogul diodei.

11.3 Protectia in tensiune,

Componentele semiconductoare de putere ale convertoarelor statice au un cristalsemiconductor de grosime redusa care determina un raport relativ SC3.Zutintre tensiuneanormala de functionare ~i tensiunea de strapungere prin masa cristalului sau pe suprafata lui.Acest fapt impune limitarea la valori admisibile a supratensiunilor care apar pe durata deviata a convertorului. Aceste supratensiuni pot fi interne, datorate comutatiei ori functionariiunui dispozitiv de decuplare in regim normal ori in momentul unui supracurent, sau exteme,cauzate de sarcina ori de manevrele tacute asupra pArtii de alimentare.

Supratensiunile pot fi repetitive (de exemplu, in cazul supratensiunilor de comutatie)sau aleatorii. Primele sunt previzibile, cunoscand principiul ~i schema de function are aconvertorului, deci mult mai u~or de limitat. Cele aleatoare apar la momente imprevizibile.

Energia acestor supratensiuni este, din pac ate, necunoscuta. Dar, prin experimentari,se pot estima valori care sa fie luate ill consideratie pentru a dimension a protectia ill tensiune.

11.3.1.1 Supratensiunile repetitive

1n general, supratensiunile de comutarie sunt generate de energia stocatil. ininductanta circuitului. Variaria curentului di I dt in inductanta L da 0 tensiune egala cu

-L di , care are 0 polaritate de 0 asemenea maniera indit mare~e solicitarile. Acest fenomendt

genereaza supratensiuni.Se pot cita cateva exemple:

a) Alimentarea primarului transformatorului convertorului.Daca convertorul este alimentat de la retea, inchizand intreruptorul montat in

circuitul primar al transformatorului, in momentul maximului tensiunii retelei (fig. 11.10),datorita inductantei ~i capacitatii de scapari a 1nf~urarii secundare, apare 0 tensiunetranzitorie secundara de 0 amplitudine Uss, mai mare decat de doua ori tensiunea secundaranormala Us.b) Deconectarea primarului transformatorului convertorului

Deconectarea primarului transformatorului convertorului, ce lucreaza cu un curentde sarcina mare, conduce la supratensiuni ce pot atinge de 10 ori valoarea tensiunii secundarenormale (fig. 11.10).

r\"' (\ (\ (\ (C/\J\] \J

c) lntreruperea circuitului in caz de scurtcircuit a sarcinii, atunci cfuld sursa de alirnentareeste inductiva (fig. 11.11). .

Sursa va genera 0 supratensiune - L di de energie mare, care actioneaza asupra<it

componentelor.d) Deconectarea circuitelor de fUtrare (fig. 11.12)

Pentru contactorul K, filtrul reprezinta 0 sarcina inductiva care po ate conduce laamorsarea repetata a arcului electric in camera de stingere. Acest fenomen genereazaoscilatii de inalta frecven¥t ale tensiunii fumizate convertorului.

functionarea. SUR SUR - siguranlA ultrarapida

Alta/' sarcina

e) Regimul dinamic (de comutatie)In convertoare, componentele semiconductoare de pe partea de fOT!afunctioneaza in

regim dinamic (de comutatie). Fenomenul generator de supratensiuni este intrerupereacurentului in diferitele semiconductoare in timpul blocarii lor naturale sau comandate, infunctie de principiul de function are ale convertorului. Limitarea supratensiunilor generate deacest fenomen este asigurata de catre circuitele de imbunatatife a comutatiei (CALC sauSnubber) construite pe baza circuitelor RC sau RCD (rezistenta-capacitate-dioda) ~i uneori pebaza unor componente neliniare (diode cu avalan~a controlata, varistoare, etc.).

Trebuie subliniat faptul ca, in regirn de bloc are, tensiunea la bomele componentelorevolueaza in functie de modul de funqionare al convertorului ~i poate prezenta forme deunda foarte diverse.

11.3.1.2 Supratensiunile aleatoare

SupratensiuniIe aleatoare sunt produse de traznete, de comutaria sarcinilor paraleIelegate fu paraIel pe acel~i sistem de distriburie sau, in cazul fu care multe componentesemiconductoare protejate individual prin cate 0 siguran~ sunt conectate fu paralel, datoritieliminarii curentului de defect fu una dintre componente, prin funcrionarea sigurantei sale.Pentru a defmi aceste solicitari sunt utilizate metode statistice.

Protecria impotriva supratensiunilor externe se face fu general Ia intrareaconvertorului, prin eclatoare sau descar-catoare cu rezistenta neliniara (carbura de siIiciu, oxidde zinc, etc.). Ele joaca un rol de limitare. Descar-catorul se defme$!e prin caracteristica sacurent-tensiune, tensiunea maxima de serviciu ~i energia maxima absorbita fu regim de scurtidurati. Protecria impotriva supratensiunilor interne se face prin componente sau scheme delimitare care limiteaza supratensiunile la nivele stabilite, admisibile pentru componenteleconvertorului. Tipul de proteqie utiIizat ~i legarea sa fu schema convertorului sunt funqie deoriginea supratensiunii, de nivelul sau ~i de nivelul de limitare impus. in momentulproiectarii convertorului, dupa estimarea nivelului supratensiuniIor, exista multipleposibilitiri de acriune pentru a evita defectarile datorate supratensiunilor. dintre careenumeram:a) alegerea componentelor cu tensiuni de strapungere foarte ridicate (sau montarea lor fu

serie), superioare nivelului supratensiunilor. Pentru diode ~i tiristoare, raportul Vsuv~

poate fi ales futre 1,5 ~i 3 (Vsu=valoarea maxima a supratensiunii), dar soluria trebuie saramana ~i economica.

b) eliminarea sau reducerea cauzeloT ce provoaca supratensiuni. Se impune sa se decuplezefutfu secundarul transformatorului convertorului ce funcrioneaza fu goL

c) legarea fu schema convertorului a elementelor de protecrie la supratensiuni, cum ar figrupurile RC, diodele Zener, cu avaIan~a controlata, cu seleniu, varistoarele, etc.

De obicei, protecria este 0 combinarie futre posibilitarile a), b) ~i c).Deseori, se preconizeaza montarea unui element de protectie la supratensiuni pe

fiecare componenta semiconductoare de putere. Aceasta situatie este prezentata fu fig. 11.13,pentru diferite componente. Elementul de protecrie este dimension at astfel fucat saacumuleze ~i sa disipe energia supratensiunii, asigurand nivelul de supratensiune admisibil labomeIe componentei semiconductoare.

in cazul grupului RC, condensatorul acumuIeazaenergia suplimentara care apareodata cu supratensiunea ~i 0 cedeaza treptat, dupa dispariria acesteia. Tensiunea maximaUemu la bomele condensatorului este aIeasa fu funcrie de valoarea instantanee maximaadmisibila a tensiunii inverse VRSM (sau directe VDSM) a componentei semiconductoare.Valoarea condensatorului se calculeaza Cll relaria:

U este vaIoarea maxima a tensiunii fu regim normal (nominal);W este energia supratensiunii.

Valoarea rezistentei este determinata astfel incat sa se evite oseilatiile eireuitului ~isa se limiteze amplitudinea ~i integral a eurentului de dese3.ryare al condensatorului la valoriadmisibile pentru componenta semiconductoare.

Utilizarea altor elemente de protectie (diode eu avalan~a controlata, diode cuseleniu, diode Zener, varistoare) este bazata pe caraeteristicile lor neliniare curent-tensiune.Ele prezinta 0 rezistenta ridicata sub nivelul tensiunii de strapungere ~i 0 scadere brusca aacestei rezistente, cand nivelul de strapungere este atins.

Aceste elemente se diferentiaza prin ordinul de marime al tensiunii de strapungere,panta caracteristicii, dispersia ei, curentul maxim admis, viteza de raspuns, etc.

Din punct de vedere al energiei supratensiunii de limitat, se poate impune solutialegarii in paralel la bornele componentei serniconductoare a doua elemente de protectiediferite (de exemplu un grup RC ~i 0 dioda cu avalan~a controlata).

Tensiunea de limitare Vc a elementelor de protectie alese (diode cu avalan~acontrolata, diode Zener, varistoare) trebuie sa fie inferioara tensiunii maxime admise Vmal< aeomponentei de protejat:

in acel~i timp, curentul care Ie strabate ill timpul regimului tranzitoriu nu trebuie sadep~easca curentul maxim adrnisibil. Fig. 11.14 arati efectul proteqiei prin varistor pentruun tranzistor bipolar de putere. Se observa ca nivelul supratensiunii este putemic redus.

+v50n 26V100mHrj "\Iv Ie

470n l ~

11.3.3 Protecfia la supratensiuni a redresoarelor

S-au ales redresoarele ~i in particular redresorul trifazat in punte, pentru a ilustraposibilititile de alegere ~i de dimension are a protectiei la supratensiuni.

Protectia se poate lega:a) in primarul transformatorului, pentru a proteja redresorul la supratensiunile datorate

manevrelor de deschidere-"mchidere facute ill primarul transformatorului ~i contravariatiilor de sarcina. Protectia se poate face de exemplu cu grupuri RC (fig. 11.15,a),diode cu avalan~a controlati (fig. 11.15,b) sau varistoare (fig. 11.15,c).

Daca este yorba de un grup RC, valoarea capacititii C se calculeaza cu relatia(11.17).

Energia acumulata in campul magnetic al transformatorului este data:- pentru transformatoarele trifazate:

W=_I_io[%] S2ea 100

Notatiile sunt urmatoarele:

io [%] = llOO -curentul relativ ill gol;I1nom

S - puterea aparenti;

ea = 277:f; f - frecventa.

Rezistenta R se obtine din inegalitatea:

R?~ rL:2~C

L = U,J%]U2

, WOwS

Use [%] - tensiunea relativa de scurtcircuit a transformatorului;U - valoarea efectiva a tensiunii nominale.

b) In secundarul transformatorului, pentru a proteja redresorul impotriva supratensiunilordatorate aut conectarii $i deconectarii transformatorului $i sarcinii, cat $i comuta\iilorcomponentelor semiconductoare de putere. Fig. 11.16 arata cateva tipuri de scheme deprotec\ie.

Una dintre cele mai utilizate scheme pentru proteqie este cea cu punte auxiliara,prezentata in fig. 11.16,b. Rezistenta R] atenueaza oscila\iile supratensiunii $i lirniteazacurentul prin diodele puntii auxiliare m timpul mcarcarii condensatorului C Rezistenta Rzreprezinta calea pentru descarcarea condensatorului C, dupa disparitia supratensiunii.

Valoarea condensatorului C se caIculeaza cu relatia:

f [Hz] - frecventa tensiunii secundare;Ss = 1,05U d)dn [kVA] - puterea aparenta de caIcul secundara;Udo - tensiunea redresata m gol;Yd. - curentul redresat nominal;

U2" - valoarea de varl a tensiunii secundare intre faze;

iJ%] - eurentul relativ In gal al transformatorului.Rezisten!a de limitare R1 se alege dupa inegalitatea:

R1 ~2J2~s

L = usc[%]U;)03 [~]s lOO.2n! .Ss

C!j.lF], ealeulat eu relava (11.23); U2r. [V]; Ss [kV AJ; ![Hz].

R1 se calculeaza din condi!ia care impune descarcarea condensatorului C pe durataunei semiperioade (lOIns), de la valoarea supratensiunii la 10% din aceasta valoare:

Se aleg pentru rezistentele R1 ~i R1 valori normalizate. Ele pot fi constituite dintr-una sau mai multe rezistente.

Practic, puterile lor trebuie sa fie cu aproximativ 10% mai mari decat valorilecalculate cu rela!ia (11. 27).

Diodele pun!ii auxiliare trebuie sa aiba tensilmea VRRM' a componentelor

semiconductoare de pe partea de putefearedresorului ~i curentul I FSM > VRRM •R1

Avantajul acestui tip de protec!ie este posibilitatea utilizarii condensatoarelorelectrolitice.

c) Pe partea de curent conunuu, pentru protejarea redresorului contra varia!iei sarcinii. Infig. 11.17 sunt prezentate cateva exemple. Daca se utilizeaza un grup RC, avantajul esteca C este un condesator electrolitic (fig. 11.l7,a).

Dioda D1 are un rol de decuplare. Fig. 11.17,b prezinta utilizarea varistorului, iar fig.1L 17,c utilizarea diodei cu avalan~a controlata.

d) Pe fiecare componenta semiconductoare (fig. 1L 13), in locul montarii ei In secundarultransformatorului

Trebuie subliniat faptul ca nu exista 0 solutie unica in ceea ce prive~ protectia lasupratensiuni a redresoarelor.

Solu!iile b) ~i d) sunt eel mai des utilizate. Daca in unele cazuri nu este suficienta 0

solutie, se iau in considerare ~i celelalte posibilitati.

Elabotarea schemelor de protectie in curent ~i tensiune a unui convertor de putereeste 0 problema complexa, pentru care nu exista solutie unica. Schemele alese trebuie sa tinacont de considerentele prezentate In acest capitol.

12DISPOZITIVELE FACTS INRETELELE ELECTRICE DE,

TRANSPORT

12.1 Conditiile care au dus Ia aparitia si dezvoltarea, , ,dispozitivelor FACTS

1n prezent sistemele de transport al energiei electrice sunt puternic interconectate. Seurmare~e astfel atingerea unui nivel inalt de fiabilitate in aprovizionarea consumatorilor cuenergie electric a ~i oblinerea unor costuri reduse de productie ~i transport. '

1n aceste conditii, 0 problema fundamentaHi a. transportului energiei electrice estecontrolul fluxurilor de putere; se incearca a se circumscrie tranzitele de puteri active ~ireactive unor anumite trasee, determinate de criterii de optim economic ~i de stabilitate alesistemului.

Optirnul economic este determinatin principal de variaTia costurilor de productie dela 0 regiune la alta in functie de conditiile de mediu, regim pluviometric, anotimp, etc.

Criteriile de stabilitate ale sistemului sunt date de capacitatea de transport a liniilor.Dep~irea unOT anumite praguri de putere activa ~i reactiva tranzitata determina poten!ialeprobleme de stabilitate. In· cadrul unui sistem interconectat, cum e cazul sistemului detransport al energiei electrice, aceste probleme (deconectartea unui generator sau a unei linii)chiar localizate geografic pot avea un impact notabil asupra intregului sistem.

Mijloacele de actiune pentru ca transmisia de putere sa se efectueze pe anumitecoridoare sunt 10 prezent limitate. Este vorba in special de dispozitive action ate mecanic(transformatoare defazoare, cu raport de transformare variabil, compensatoare serie sau ~unt)a caror viteza de reactie este cel mai adesea legata de viteza de reactie a operatorului uman.

___ 12_D_Is_p,ozrrlVELE FAC:rS tN RETELELE ELECTRICE DE TRANSPORT

Consecintafrreasca a ace5tei lipse de mijloace este aparitia unor "bucle" de putere cesUprai\1CarCa liPiile de transport, determina pierderi suplimentare ~i ridica probleme destabilitate.

Aeeste probleme (legate de trallzitarea energiei electrice ~i de stabilitatea sistemuluide transport) au cunoscut m ultimii ani 0 aeutizare crescanda datorita mai multor cauze:

dificultAtile foarte mari m obtinerea drepturilor de traversare necesare construqiei de noilinii de transport;ponderea crescanda a schirnburilor de energie mtre regiuni.politiea Comunita!ii Europeene de a deschide concurentei sectoml de produc!ie alenergiei electrice ~i m aeeasta perspectiva, separarea aeestui sector de eel de transport.(Liberalizarea produe!iei va face ea produeatorii nou aparuti sa fie constrln~i sa-~itransporte energia catre diver~ii consumatori folosind retelele existente.)

La to!i ace~ factori se adanga ~i introducerea masiva a microprocesoarelor insectoarele indnstriale, fapt ce Ii face pe consumatori din ce in ce mai dependen!i de calitateaenergiei ce Ii se livreaza.

Este greu de imaginal, m aceste condi!ii, cum va fi mentinuta stabilitatea ~iintegritatea sistemului de transport folosind mijloacele de reglaj ~i control actuale.

Aceasta stare de fapt este principala forta motrice care a dus la apari!ia ~idezvoltarea unei Doi clase de dispozitive, reunite sub denumirea generiea FACTS ( FlexibleAlternating Current Transmission Systems). Necesitatea ca aceste dispozitive sa reae!ionezerapid la schimbarile intervenite m reteaua de transport a impus in mod natural utilizarea pescara larga in constructia lor a electronicii de putere.

Utilizand resursele oferite de electroniea de putere (fiabilitate ~i viteza mare deraspuns), dispozitivele FACTS ofera urmatoarele posibiliti!i:a) un control sporit a1 fluxurilor de putere activa ~i reactiva simultan en direqionarea lor pe

a...,umite eoridoare prescrise;b) manrea capacita~i de transport a liniilor existente pani in apropierea limitei termice

simultan eu extinderea marjei de stabilitate a sistemului;c) atenuarea pani la eliminare a oseila!iilor de putere (care pot antrena avarii sau reducerea

capacitAtii de transport a liniei) prin varia!ia rapida a impedantei aparente a liniei caraspuns la variatiile transferului de putere din sistem;

d) evitarea avariilor in cascada prin izolarea rapida a sectoarelor cu defect '(scuncircuiteetc.);

e) pe lermen lung, fLltrarea armonieilor sau "decuplarea" armonica a diferitelor tronsoane delirlie.

12.3 Funcponarea dispozitivelor FACTSPentru a explica func!ionarea dispozitivelor FACTS, ele trebuie plasate in contextul

in care opereaza. Acesta este eonstituit de eatre grupurile de produc!ie, eonsumatori ~iretelele electriee de transport. Considerand cazul eel mai frecvent Carat pe continentuleuropeean, cat ~i ill tara noastri), retelele eleetrice sunt "electric scurte". Drept eonsecint;i,capaeitatea lineica ~i rezistenta rete lei pot fi neglijate in raport en induetivitatea lineica aacesteia.

tn aeeste eonditii, puterea aetiva tranzitata intre doua eapete A ~i B (fig 12.1) alerete1ei poate fi aproximata eu ajutorul relatiei (12.1)

A X B• •i iI II 11.1IUA, ,

u ·UP = 3_,4__ S sin aX

eu: UA - valoarea efeetiva a tensiunii in punctul A.Us - valoarea efectiva a tensiunii in punctul B.ex - unghiul de transport, (defazajul intre tensiunile UA ~i Us), Semnu1 unghiu1ui ex

determina sensu1 transferului de putere in retea.X - reactanta total a a rete1ei.

Putem transfera mai multa putere aetiva prin:1) cre~erea rnodulelor tensiunilor UA ~i Us' Acest fapt este dificil de realizat, deoareee prin

construetie izolatia 1iniei a fost dimensionata pentru anumite valori nomina1ealetensiunii.

2) cre~erea valorii unghiu1ui de transport. ~a cum rezuM din relatia (12.1), puterea aetiva

tranzitata este maxima pentru a = !!.. tn practica insa, unghiul de transport nu dep~e~e2 .30-40 de grade. Unghiu1 ex este mentinut la valori reduse pentru a se evita probleme1e destab1itate ale generatoarelor sincrone in cazul deconectarii unor consumatori importantisau aparitiei unor scurteircuite. 0 cre~ere a unghiului de transport nu se po ate face decatin detrirnentu1 marjei de stabi1itate.

3) compensarea (partiala) a reactantei liniei. Se realizeaza eel mai adesea prin introdueereain serie cu conduetoarele liniei a unor condensatoare. Aeeasta duce 1a seaderea reactantei1iniei ~i 1amiqorarea unghiului de transport (pentru acee~i putere aetiva tranzitata).

4) seqionalizarea liniei.

A X/2 M X/2 B

i I

Ii Ilk iIUA I~, , ,

Prin introdueerea unui punet median M (fig. 12.2), pentru care XAM = XMB = XAB ~i2

mentmand constanta amplitudinea tensiunii in punctele A,M,B, puterea activa tranzitata petronsonul AM poate fi aproximata ca fiind:

12 DISPOZmVELE FACTS tN RETELELE ELECTRICE DE TRANSPORT

u2 aP =P. =3--sin-AM MB (XI2) 2

Se poate observa ca in acest cax maximul teoretic al puterii active tranzitate pe liniese dubleaza. De asemenea, in condi!ille in care tranzitul de putere ramane neschimbatunghiul de transport pe cele doua sec!iuni aleretelei (AM ~i .ME) se reduce la jumatate fatade valoarea ini!iala. Crea~e astfel marja de securitate a sistemului. Teoretic sec!ionalizarealiniei de transport se po ate intinde la un numar nelimitat de segmente; in practica insa,trebuie sa se tina cont de limita termica a conductoarelor, a carei dep~ire poate face linia detransport nerentabila (pierderi Joule) ~i de costurile suplimentare determinate de introducereaunor dispozitive care sa mentina constanta tensiunea in anumite punete ale liniei.

Solutiile prezentate la punctele 3) ~i 4) sunt cele pe care se bazeaza cel mai frecventfunc!ionarea dispozitivelor FACTS. 1n cele ce urmeaza, avand in vedere numaml mare dedispozitive FACTS propuse ~i de asemenea numaml redus de dispozitive construite pana inprezent, practic toate ill situa!ia de unicat, yom prezenta principalele tipuri de dispozitiveFACTS ~i posibilita!ile lor de ac!iune in reteaua de transport. Nu yom insista in mod deosebitasupra strategiilor de comanda ale acestor dispozitive, deoarece ele sunt intr-o continuaevolu!ie.

TCSC este constituit din baterii de condensatoare de valori diverite ce sunt introdusein serie cu linia folosind comutatoare cu tiristoare (fig. 12.3). Se realizeaza astfel 0

compensare paI!iala a reactan!ei liniei. Condensatoarele au valori diferite pentru a permite cavaria!ia totala a capacita!ii de compensare sa se faca in trepte cat mai mici. Se incearca astfela se reduce armonicile care apar in momentul conectarii respectiv deconectarii unei baterii decondensatoare.

TCSCR (cunoscut de asemenea sub denumirea de ASC ,Advanced Series Capacitor)utilizeaza condensatoare de valoare fIxa plasate ill paraleI cu inductante controlate de unvariator de curent cu tiristoare (fIg. 12.4). Spre deosebire de cazuJ anterior, reglajuI reactanteiaparente a liniei se face 'lntr-o maniera continua. Functionarea TCSCR se bazeaza peproprietatea unui circuit rezonant LC paraleI de a prezenta la frecvente superioare frecventeide rezonan~ 0 impedanta capacitiva, iar Ia frecvente inferioare, 0 impedanta inductiva.

SistemuI de comanda a TCSCR trebuie sa evite eu orice ptet functionarea Iarezonan~ deoarece ill acest caz impedanta circuitului LC este maxima, fapt ce poatedetetmina suptatensiuni importante. Pentru a proteja Ia supratensiuni de acest tip, in schemaau fost introduse dispozitivele D1 ' D2, D3•

Fig. 12.4 Compensator sene ell circuit antirezonant-~(Schema Siemens pentru postul Kayenta -USA).

In fig. 12.4 s-au facut notatiiIe:C • condensatoare;D!, D2, D3 - dispozitive de protectie Ja supra.tensiuni.L!, L2 - inductante de reglaj.La - inductanta auxiliara.Ra - rezistenta de ambrtizare.

TCSCR a carui schema de principiu a fost prezentati functioneaza ill prezent illArizona (WAPA Kayenta Substation) inserat illtr-o linie de 300km, 230kV, 300MW.Utilizarea Iui a permis cre~erea puterii tranzitate de Ia 300 Ia 400MW.

Acest dispozitiv petmite absotbtia sau dupa caz generarea de putete teactiva inscopuI mentinerii constante a amplitudinii tensiunii in retea. 0 schema de principiu a SVCeste data ill fig. 12.5. Introducerea respectiv deconectarea condensatoarelor ~i a induetantelorse face eu ajutoruI comutatoarelor cu tiristoare.

In cadruI fiecarui comutator, tiristoarele sunt grupate in antiparaleI pentru a permitecirculatia in arnbele sensuri a curentului. In serie eu bateriile de eondensatoare sunt introduseinductante pentru a diminua vfufuI de curent ce apare Ia conectarea condensatoarelor la retea.

Notatiile din fig. 12.5 sunt:1.- Transformator.2 - TCR Thyristor Controlled Reactor, permite generarea de putere reactiva.3 - Filtro pasiv LC4 - Baterii de condensatoare comutate de catre tiristoare.

Blocarea tiristoarelor se face in mod narural odatil. Cll inversarea tensiunii la borne,respectiv cu anularea curenmlui prin tiristor.

Este important de notat cil.functionarea acestui dipozitiv genereaza armonici imparein re~ea. Acestea sunt in general atenuate prin conectarea in triunghi a inductan~elor dincomponenta TCR ~i eu ajutorul filtrelor pasive (3).

Principalul dezavantaj al SVC constil. in diminuarea energiei reactive schimbate cureteaua de transport odata cu diminuarea arnplimdinii tensiunii retelei. Acest fapt face caSVC sa devina practic inoperant atunci cand arnplitudinea tensiunii retelei este redusa, adicaexact atunci cand este mai mare nevoie de el.

Este constituit in principal dintr-un convertor continuu - altemativ ~i dintr-unelement de stocaj al energiei eJectrice. In versiunea STATCON elemenml de stocaj esteconstituit dintr-un condensator, dar existii in studiu variante in care eJementul de stocaj este 0

bobina supraconductoare (versiunea SMES, Super Conducting Magnetic Energy Storage).

ASVC aqioneaza ca un compensator ~t:daca arnplitudinea tensiunii Ja bomele compensatorului este inferioara celei dorite, ASVCinjecteaza in retea un sistem de curenti defaza~ cu 90° in urrna tensiunilor de faza,comportfuldu-se deci ca 0 inductanta pura conectata in paralel cu reteaua.

invers, daca amplitudinea tensiunii la bomele compensatorului este superioara celeidorite, ASVC injecteaza In retea un sistem de curen!i defaza!i cu 90° Inaintea tensiunilorde faza, compoItindu-se ca 0 capacitate conectata In paralel·cu reteaua

Principalul avantaj al ASVC fata de SVC consta In aceea ca amplitudinea sistemuluide curen!i injecta!i In reteaua de transport nu depinde de amplitudinea tensiunii din retea. 1ntimp ce In cazul SVC, puterea reactiva schimbata cu re!eaua variaza cu patratul tensiunii, Incazul ASVC limitele de reglaj !in practic de valoarea maxima a curentului ce poate fisuportat de catre dispozitivele semiconductoare din componen!a convertorului continuu-altemativ.

Un alt avantaj al ASVC este acela ca In condi!iile In care exista posibilitatea caenergia furnizata de catre elementul de stocaj sa provina de la ni~te baterii de acumulatoare,respectiv 0 bobina supraconductoare, sistemul se poate comporta ca un generator de rezerva.

De asemenea un compensator ASVC poate fi introdus In serie cu linia. 1n acest cazel va insera 0 tensiune In quadratura cu curentul ce parcurge linia. Dupa necesita!i sistemulde tensiuni introduse de catre aceasta structura va fi defazat cu 90° inaintea sau In urmasistemului curen!ilor de linie.

Un sistem care combina compensa!ia ~unt Cll cea serie a fost propus sub denumirea

Practic, totalitatea ac!iunilor care se pot exercita asupra unei retele electrice setezuma la injec!ia-paralel a unui curent ~i la insef!ia-serie a unei tensiuni. UPFC-ul realizeazasimultan aceste doua ac!iuni.

Schema de principiu a sistemului este prezentata In fig. 12.7. Dupa caz, prima puntepermite absorb!ia sau generarea de putere reactiva. 1n acel~i timp ea are rolul de a fumizaenergia necesara func!ionarii celei de-a doua pun!i.

Prin intermediul transformatoruluiT, cu raportul de transform are k, se realizeazainseJ1:ia tensiunilor ku fu retea Stocarea unei cantita.ti de energie tampon fu sistem esteasigurata de catre condensatorul C.

Actualmente se preconizeaza realizarea futreruptoarelor cu ajutorul GTO ~i a unordiode fu antiparalel. Odata. cu progresul dispozitivelor semiconductoare, Iocul GTO ar puteafi Iuat de catre IGCT, dispozitive care pot fi comandate la frecvente mai mari decat GTO ~inu necesita. snubbere pentru proteqia la supratensiuni de comutati-e.

Prin comanda UPFC se asigura egalitatea puterilor active instantanee tranzitate prinpunctele A ~i B.

In acest mod se evita acumularile importante de energie fu condensatorul de stocaj,care, fu timp, ar putea determina distrugerya acestuia.

12.5 PosibilitAtile de actiune ale unui sistem UPFC, ,

Pentru a descrie posibilita.ti-le de acti-une ale UPFC s-a considerat amplasareaacestuia fu mijlocul unei linii de transport de energie care dispune la extremita.tide douasurse de energie infinita. (flg.12.8). In amonte de sistem tronsonul de linie este caracterizat deinductanta La ~i rezistenta ra, iar fu aval de inductanta Lb ~i rezistenta rb• Tensiunile de Iacapetele retelei se noteaza ell usl' usz' us3' respectiv U,l' U,2' U,3'

Pentru a simplifica notatiile vom folosi notiunea de vector reprezentativ, care face sacorespunda marimilor Xl' Xz, X3, vectorul K:

.2nj-

a=e 3 ,

Acest mod ne permite sa reprezentam sistemul de tensiuni, respectiv curenti, intrLunpunct arbitrar al re!elei, chiar daca aceste sisteme nu sunt sinusoidale (in decursul regimurilortranzitorii, etc.). Componeneta homopolara a marimilor considerate este considerata nula.

Principiul de functionare al sistemului UPFC se bazeaza pe impunerea vectorilor !!..a~i !!..b (fig. 12.9). Vectorul !!..b se ob1ine prin intermediul tensiunii inserate in retea, k'!:.. :Inacest mod se realizeaza "section area" liniei. Sistemul UPFC se comporta precmn doua surseinfmite de tensiune. Puterea activa ~i reactiva este transmisa acum intre punctele S ~i A,respectiv intre B ~i R. Impedanta retelei intre aceste puncte reprezinta jmnatate dinimpedanta totala a liniei, deci maximul teoretic al puterii active transmise pe linie sedubleaza in cazul folosirii sistemului UPFC. Singura conditie pe care distributia vectorilor!!..a ~i !!..b trebuie s-o indeplineasca este (12.3) .

•~,I \!i/~-~ ~

Qr

Fig.12.9 Irnpunerea vectorilor !L, ~i Q;,.

Constantele de timp ale UPFC sunt sensibil mai mici decat cele ale alternatoarelorde la capetele liniei, ceea ce of era posibilitatea exercitarii unor actiuni care sa previna, in cazde avarie, destabilizarea generatoarelor. Sensul transferului de energie ~i puterea vehiculatade catre re!ea poate fi stabilita arbitrar, independent de defazajul sau amplitudinea tensiunilorde la capetele liniei. Pentru acel~i defazaj ~i aceIe~i amplitudini ale vectorilor !!..S ~i Ureain fig. 12.9, fluxul de energie poate fi inversat (fig. 12. 10).

UPFC-ul func!ioneaza ca 0 pompa bidireqionala de energie. Din punctul de vedereal securitatii in functionare se poate dovedi avantajos ca vectorii !!..S ~i !!..r sa fie pIasa?

coliniar (fig.12.11). Astfel, in absenta UPFC-ului transferul de energie pe reteaua de transporteste nul. in concIuzie, in cazul deconectarii intempestive a unor consmnatori de la oricare dincapetele re!elei, marja de siguranti'l. este maxima.

12 DISPOZmVELE FACTS iN RE'fELELE ELECTRICE DE TRANSPORT

•~s I

Fig. 12.10 Inversarea sensului de transfer alenergiei.

Fig. 12.11 Amplasarea vectorilor !!.S ~i !!.rse poate face arbitrar in cazul utilizarii unui

UPFC.

Din punct de vedere constructiv este avantajos ca arnplitudinea maxima a vectoruluiku sa fie de ordinul amplitudinilor vectorilor !!.a ~i !!.b. Aceasta conduce la diminuareaputerii la care se dimensioneaza dispozitivele semiconductoareale celor doua punti dincomponenta UPFC-ului ~i in acela1li timp determina pierderi in comutatie reduse. Solutiaadoptata va realiza un compromis intre aceste doua deziderate (siguranta in exploatare,dimension are avantajoasa a UPFC-ului).

De asemenea, daca tensiunea la bornele condensatorului de stocaj al sistemuluipermite sintetizarea unor arnplitudini ale vectorului kl!: care dep~esc valorile insumate alearnplitudinilor vectorilor !:L ~i !!.b' atunci pot fi realizate transferuri de putere intre retelecare functioneaza la frecvente diferite (ex variabil).

Acest fapt nu constituie numai un avantaj, ci ~i una din problemele majore ale uneistructuri de acest tip. Posibilitatea impunerii unui transfer de energie arbitrar pe reteaua detransport poate conduce la aparitia unor necorelari intre puterea mecanica dezvoltata la axulgeneratoarelor ~i puterea electrica ce se cere a fi tranzitata. Neconcordan!e intre aceste douamarimi pot cauza variatia frecventei tensiunilor generate ~i probleme de stabilitate alegeneratoarelor.

De asemenea, aviind in vedere diferenta dintre viteza de reactie a unei centraleelectrice, unde controlul este eel mai adesea tertiar, ~i viteza de raspuns a unui sistem UPFC(de ordinul zecilor de ms) se evidentiaza necesitatea unor bucIe suplimentare de reglaj intrecentral a SUTsa,UPFC ~i central a receptoare. Aceste bucle vor avea rolul de a armonizavitezele de reactie ale celor doua sisteme (central a ~i UPFC). Functionarea lor va necesitastabilirea unor re!ele de comunica!ii suplimentare.

Un alt aspect important al utilizarii UPFC este referitor la distributia armonicilor inreteaua de transport (fig. 12. 12). Consideriind curen!ii absorbiti in punctul R ca fiind poluaticu armonici diferite de fundarnentala (tensiuni de linie in punctul R nesinusoidale), prinimpunerea unor tensiuni sinusoidale in punctul A se evita propagarea reziduului deform ant insectiunea SA a re!elei (amt tensiunile din punctul S cat ~i cele din punctul A fiindsinusoidale, caderea de tensiune pe re!ea va fi sinusoidal a, iar curentul prill aceasta sectiuneva fi de asemenea sinusoidal).

Se evidentiaza astfel 0 proprietate de fJ.ltraj activ care poate fi exercitata de catreUPFC. (Se preconizeaza ca arminicile dedecupaj create de catre function area UPFC sa fie

eliminate prin filtraj pasiv sau eu ajutorul unor filtre pasive eontrolate de eatre eonvertoareleUPFC in seopul evitarii rezonantei).

Daea ambele sisteme de tensiuni (din punetele S ~i R) sunt nesinusoidale, prinimpunerea unor sisteme sinusoidale in punetele A ~i B eurentii annonici din seetiunea SAsunt lmpiedieati sa se prop age in seetiunea BR ~i invers, eei din sectiunea BR nu vor trece inseetiunea SA. Se realizeaza astfel 0 deeuplare din punet de vedere armonic a eelor douatronsoane ale retelei de transport.

Fixarea fazei ~i amplitudinii sistemelor de tensiuni din punetele A ~i B oferaposibilitatea eontrolului tranzitului de putere aetiva ~i reaetiva, preeum ~i ai unor parametri airetelei de transport (impedanta aparentil).

[2.5 kW/divj

pb

o uc (50 V/divJ

12 DISPOZmvELE FACTS iN RETELELE ELECTRICE DE TRANSPORT

De exemplu, in fig. 12.13 sunt prezentate fonnele de unda ale principalelor marimi dincadrul unui sistem UPFC care controleaza puterea activa instantanee in punctul B, putereareactiva instantanee ill punctul A ~i mentine constanta amplitudinea sistemului de tensiunidin punctul B la 0 valoare prestabilita. Sunt reprezentate evolutiile puterii active instantanee(fig. 12.13,a), puterii reactive instantanee (fig. 12.13,c) in cazul unor variatii treapta alereferintelor lor, tensiunea la bomele condensatorului de stocaj (fig. 12.13,b) ~i fonnele deunda ale tensiunilor inserate in retea (fig. 12.13,d), ale curentilor absorbiti (fig. 12.13,e)precum ~i ale sistemului de tensiuni in punctul B (fig. 12.13,f).

fu decursul intervalului de !imp studiat tensiunea la bomele condensatorului destocaj (uc) sufera variatii acceptabile. Simularile au fost realizate ill vederea construirii unuimodella scara redusa (tensiune de linie 220V).

110635153 Electronica de Putere Convertoare Statice F Ionesc Ed TEhnica

Documents

Transcript of 110635153 Electronica de Putere Convertoare Statice F Ionesc Ed TEhnica