-ITempus

FLORIN IONESCUDAN FLORICAUSMARANDA NITU

JEAN-PAUL SIXPHILIPPE DELARUECRISTIAN BOGU~

CUPRINS

GE1'\'ERALITA11ASUPRA CONvERTOARELOR STATICE DE PUTERE 11.1 Defmi?i. C1asificare.Loc '" 11.2 Caracterizarea fonnelor de unda nesinusoidale 41.3 Puterea ill regirn sinusoidal 101.4 Puteri In regirn nesinusiodal 12

2.1 Defmi?i. Clasificare. Ipoteze de studiu 172.2 Transfonnatorul '" 192.3 Comuta!ia ideala ~icomuta!ia reala 222.4 Influenta sarcinii '" 24

2.4.1 Funqionarea cu sarcina rezistiva R 242.4.2 Func!ionarea cu sarcina rezistiv-inductiva RL serie 272.4.3 Func!ionarea cu sarcina rezistiv-inductiva RL serie ~idioda de regirn liber (DRL) 302.4.4 Funqionarea cu sarcina RC-paralel 332.4.5 Func!ionarea cu sarcina avand tensiune electromotoare E 362.4.6 Concluzli 43

2.5 Funqionarea cu sarcina nonnala 432.6 Tensiunea redresata la borne: In gol ~iIn sarcina 452.7 Redresoare necomandate '" 46

2.7.1 Redresoare monofazate 462.7.2 Concluzii asupra redresoarelor monofazate 512.7.3 Redresoarele trifazate 52

2.7.3.1 Redresorul cu punct median 522.7.3.2 Redresorulln stea hexafazata cu punct median 562.7.3.3 Transfonnatoarele trifazate pentru scheme cu punct median.

Calculul curen?lor primari 592.7.3.4 Redresorulln punte 632.7.3.5 Gruparea schemelor redresoare 71

2.7.4 Sinteza asupra valorilor tensiunii de mers In gol UdO a redresoarelor 832.8 Redresoare comandate. Control de faza.

Calculul valorii medii a tensiunii In gol ~a a redresorului comandat.. 85

2.9 Comuta!ia reala. Calculul caderii de tensiune reactiva UfJ. datorita comuta!:iei 892.9.1 Calculul unghiului de comuta!ie )1. 952.9.2 Calculullui UfJ. In funetie de reactanta de scapari Xk 98

2.9.3 Calculul1ui)1.In funetie de Z"usc ~i J; 1002.9.4 Calculul nutnarului caracteristic Z, al caderii reactive de tensiune 101

2.9.5 Calculullui UfJ. In func!:iede Z"usc ~i J; 102

2.10 Caderea rezistiva de tensiune . Calcul 1032.11 Caracteristica externa (de sarcina) a redresorului 1062.12 FunC\:ionarea in scurtcircuit. Calculul raportului de scurtcircuit

pentru schemele de redresare 1092.12.1 Redresorul de tip paralel 1102.12.2 Redresorul de tip paralel dublu 1122.12.3 Redresorul de tip serle 114

2.13 Redresorulin punte semicomandata (punte mixta) 1152.13.1 Puntea semicomandata (mixta) monofazata 1162.13.2 Puntea semicomandata (mixta) trifazata 121

2.14 Funqionarea redresorului comandat in regim de invertor 1252.15 Redresorul comandat, cu dioda de regim liber. 133

3 FUNCTIONAREA REDRESOARELOR CU SARCINA REALA 137

3.1 Generalitati 1373.2 Conductia intermitenta a redresorului P3 (M3) 1383.3 Conduq:ia intermitenta. Generalizarea rezultatelor 143

3.3.1 Inductanj:a echivalenta a circuitului pentru diverse scheme de redresare 1433.3.2 Regimul de conductie intermitenta 144

3.4 Consideratii legate de comanda tiristoarelor pentru functionareaIn regim de conductie discontinua 149

4 CONVERTOARELE "IN PATRU CADRANE" CU COMUTATIENATIJRALA 151

4.1 Generalitati. Clasificare 1514.2 Convertoare In patru cadrane fara curent de circulatie 1524.3 Convertoarele "in patru cadrane" cu curent de circulatie 157

5 INTERACTTIJNILE: REDRESOR-SARCINA; REDRESOR-RETEA.CONCLUZII ASUPRA REDRESOARELOR 163

5.1 Locul redresorului 1635.2 Pulsatiile tensiunii redresate 1645.3 Comportarea In scurtcircuit. 1705.4 Puterile aparente de calcul ale transformatorului. Factorii de putere 1715.5 Curentii absorbiti de la retea 1725.6 Perturbatiile tensiunii de alimentare 1805.7 Consideratii asupra puterilor absorbite 1805.8 Reducerea puterii reactive absorbite 1855.9 Filtrele pasive 189

5.9.1 Filtrele pe paitea de Curent continuu 1895.9.2 Filtrele pe partea de curent alternativ 190

5.10 Concluzii asupra redresoarelor 192

6 VARIA TOARELE DE TENSIUNE ALTERNA TIV A 193

6.1 Generalitati , 1936.2 VTA monofazate 194

6.2.1 VTA format din doua tiristoare montate antiparalel (sau un triac) 1946.2.1.1 Functionarea cu sarcina R (fig. 6.2,b) 1956.2.1.2 Func?onarea cu sarcina RL (fig. 6.2,c) :::. J27

6.2.2 VTA constituit dintr-o punte monofazata ~i un tiristor 2006.2.3 VTA cu triac comandat prin intermediul unui diac 2026.2.4 Alte tipuri de VTA monofazate 206

6.3 VTA trifazate 206

6.3.1 VTA format din doua tiristoare montate In antiparalel pe fiecare faza 2076.3.2 Alte scheme de YTA trifazate 210

6.4 Utilizarea VTA ~:~ 211

7 CONVERTOARE DE FRECVENTA. CD ~OMUTATIE NATURAL6.. 213

7.1 Cicloconvertoare monofazate 2137.1.1 Determinarea unghiurilor de comanda aj ~i az 2177.1.2 Unda de referinta sinusoidala.. 2177.1.3 Unda de referinta trapezoidala 220

7.2 Cicloconvertoare trifazate 2227.3 Multipticatoare de frecventa 224

7.3.1 Multiplicatoare de frecventa printr-un numar impar (k=2q+l) 2257.3.2 Multiplicatoare de frecventa printr-un numar par (1..=2q) 2267.3.3 Multiplicatoare de frecventa printr-un numar fraC(:i.onar 227

8 CHOPPERELE(V ARlATOARELE DE TENSIU:t-.'E CONTINUA- VTC) 229

8.1 Generalitati. Clasificare 2298.2 Choppere (VTC) pentru un cadran ; 231

8.2.1 Chopperul coborator (serie) 2318.2.1.1 FunC(:i.onarea cu sarcina RL 2338.2.1.2 Functionarea cu sarcina RLE 237

8.2.2 Alte structuri de chopper coborator 2418.2.2.1 Chopperul cu tiristor ~i stingere comandata 2418.2.2.2 Chopperul cu stingere pe catod 2478.2.2.3 Chopperul cu circuit oscilant de stingere 248

8.2.3 Chopperul ridicator (paralel) 2518.2.3.1 Functionarea. 2518.2.3.2 Chopperul ridicator (paralel) cu tranzistoT.. 252

8.2.4 Chopperul coboriitor ~i ridicator (serie-paralel) 2608.2.5 Comanda chopperelor ' 267

8.3 Choppere pentru doua cadrane 2698.4 Choppere pentru patru cadrane 274

9 illVERTOARE CU COMUTATIE COMANDATA. 281

9.1 Clasificare ; 2819.2 Invertoare de tensiune cu tensiune dreptunghiulara la ie~ire 282

9.2.1 Invertorul paralel 283'9.2.1.1 Funqionarea cu sarcina rezistiva 2839.2.1.2 Functionarea cu sarcina rezistiv-inductivL 2879.2.1.3 Functionarea cu dioda de regim tiber 288

9.2.2 Invertorul monofazat In semipunte 2949.2.3 Invertorul In punte monofazata 299

9.2.3.1 Comanda simetrica cu unda pOOa 3009.2.3.2 Comanda asimetrica cu unda pooL 3049.2.3.3 Invertoare monofaiate In punte cu tiristoare 309A. Schema Bedford - Mc Murray 310B. Schema Mc Murray 311

9.2.4 Invertoare trifazate de tensiune 3229.2.4.1 Comanda cu unda pooa. Ecua1iile de tensiune ale invertorului.

Reprezentarea In complex a functionaru invertorului 3229.2.4.2 Comanda invertorului trifazat functionand Cll sarcina echilibrata

dupa programul de 1800 327

A. Sarcina echilibratil.conectatil.fu stea (fig. 9.29) 327B. Sarcina echilibratil.conectatil.fu triunghi 331C. Funcponarea cu fir neutru ~isarcina dezechilibratil......................................................... 3349.2.4.3 Invertoare trifazate cu tiristoare 339A. Invertoare de tensiune trifazate cu stingere independentil. 339B. Invertoare de tensiune trifazate cu stingere autonoma 343

9.3 Invertoare de tensiune cu semnal sintetizat 1aie~ire 3459.3.1 Baza matematica 3459.3.2 Scheme monofazate de invertoare de tensiune cu semnalla ie~iresintetizat.. 346

9.4 Invertoare de curent cu curent dreptunghiular la ie~ire.......................................................... 3499.4.1 Invertorul de curent monofazat Comanda cu unda pooL 349

9.4.1.1. Funqionarea cu sarcina inductiva 3509.4.1.2 Functionarea cu sarcina capacitiva 3519.4.1.3 Concluzii 351

9.4.2 Invertorul de curent trifazat Comanda cu unda pOOa 3529.4.2.1 Sarcina echilibratil.conectatil.fu stea 3539.4.2.2 Sarcina echilibratil.conectatafu triunghi 3559.4.2.3 Concluzii 357

9.4.3 Invertoare de curent trifazate cu tiristoare 3599.4.3.1 Invertoare de curent cu stingere independenta 3599.4.3.2 Invertoare de curent cu stingere autonoma 360

9.5 Consideratii asupra dispozitivelor semiconductoare ale invertorului,aliInentarii ~i sarcinii lui ....................................................................................................... 364

9.5.1 Dispozitivele semiconductoare ale invertorului 3649.5.2 Alirnentarea ~ireversibilitatea invertorului monofazat.. 366

9.5.2.1 Alirnentarea de la 0 baterie de acumulatoare 3679.5.2.2 Alirnentarea de la un redresor conectat la reteaua de curent alternativ 368

9.5.3 Sarcina invertorului 370J 9.6 Invertoare de tensiune comandate pe principiul modularii impulsurilor de comanda fu durata

(MID, fulirnba franceza MLI, fu lirnba engleza PWM) 3719.6.1 Generalitati 3719.6.2 Invertorul monofazat fu semipunte comandat pe principiul modulatiei sinusoidale 372

9.6.2.1 Armonicile tensiunii de ie~ire 3759.6.2.2 Alegerea frecvenrelor Up ~i f,.) ~i a parametrilor modulatiei (m ~i r) 379

9.6.3 Invertorulfu punte monofazata, comandat pe principiul modulatiei sinusoidale 3809.6.4 Invertorul trifazat fu punte comandat pe principiul modulapei sinusoidale : 384

9.7 Invertoare de curent comandate pe principiul modulatiei impulsurilor de comandafu durata (MID, .MLI, PWM) 386

9.7.1 Invertorul trifazat de curent comandat pe principiul modulapei sinusoidale 3869.8 Alte metode de modulare a impulsurilor de comanda fu durata 390

9.8.1 Modulatia calculata (numerica) 3909.8.1.1 Comanda prin MID calculatala invertoarele de tensiune 3919.8.1.2 Comanda prin MID calculatala invertorul de curent trifazat 398

9.8.2 Modulatia MID fazoriala 4019.8.2.1 Algoritmul de calcul specific zonelor de liniaritate 4029.8.2.2 Algoritmul de calcul specific zonelor de supramodulare 407

9.9 Invertoare de tensiune multinivel 4119.9.1 Aspecte specifice futreruptoarelor de fualta tensiune 4119.9.2 Invertorul trifazat de tensiune cu punct neutru flotant.. 412

9.9.2.1 Defmirea tensiunilor de polfu funcpe de variabilele de comanda.. 4139.9.2.2 Modulatia MID dipolara ~ 414

9.9.3 Invertorul de tensiune multinivel cu celule de comutatie imbricate 415

9.9.3.1 Stuctura de baza pentru doua ce1ule de comutalie 4159.9.3.2 Generalizare pentru n ce1ule de comutalie 4169.9.3.3 Strategia de comanda. 4179.9.3.4 Invertorulln trei nive1e 418 ~

9.10 Invertoare cu circuit rezonant. 4209.10.1 Invertoare cu circuit rezonant serie :", 4209.10.2 Invertoare cu circuit rezonant parale1 >: 4259.10.3 Comparalie Intre invertorul cu circuit rezonant serie ~i ce1 cu circuit rezonant paralel.. .. 429

9.11 Convertoare de frecventA indirecte 4299.11.1 Convertoare de frecventA cu comutalie comandatL 4309.11.2 Convertoare de frecventA cu sarcina cu circuit rezonant.. 430

10.1 Convertoare1e cu absorblie sinusoidala de curent... 43510.1.1 Preregulatoare pentru coreclia factorului de putere (P.F.c.) 43510.1.2 Redresorul eu modulalie a impulsurilor In durata (MU) 439

10.1.2.1 Redresorul monofazat cu M.L.L 43910.1.2.2 Redresorul trifazat cu M.L.L 440

10.2 Filtrajul activ 44110.2.1 Principiul fJ.1trajului activ 44210.2.2 Configuralia unui fJ.1truactiv , 44310.2.3 Comanda fJ.1trelor active trifazate 444

10.2.3.1 Comanda utilizand conceptul de putere instantanee 44410.2.3.2 Comanda prin extragerea componentelor po1uante din curenlii de sarcina 447

10.2.4 Comanda fJltrelor active monofazate 45010.2.5 Dimensionarea elemente10r din eireuitul de fortA 450

10.2.5.1 NoJiunea de funcJie de conversie : 45010.2.5.2 Sistemul de marimi riportate 45310.2.5.3 Exemp1u 45410.2.5.4 Dimensionarea fJ.1trelorde intrare ale ftltre10r active 457

10.2.6 Filtrajul activ serie 46010.2.6.1 Filtrul activ serie comandat in tensiune 46110.2.6.2 Filtrul activ serie comandat in eurent 461

11.1 Principii de baza utilizate. E1aborarea schemei de proteelie 46211.2 Proteclia in curent , J 46311.3 Proteclia in tensiune 471

11.3.1 Surse1e de supratensiune 47111.3.1.1 Supratensiunile repetitive 47211.3.1.2 Supratensiunile aleatoare 474

11.3.2 PosibilitaJile de proteelie 1a supratensiuni 47411.3.3 ProtecJia 1a supratensiuni a redresoarelor 476

11.4 Conc1uzii 480

12 DISPOZITlVELE FACTS IN RETELELE ELECTRICE DE TRANSPORT.. 481

12.1 CondiJiile care au dus la apariJia ~i dezvo1tarea dispozitivelor FACTS 48112.2 Obiective1e FACTS 48212.3 Funclionarea dispozitive1or FACTS 48212.4 Diferite tipuri de FACTS 484

12.4.1 TCSC - Thyristor Controlled Series Capacitor 48412.4.2 TCSCR - Thyristor Controlled Series Capacitor & Reactor: 485

12.4.3 SVC - Static Var Compensator 48512.4.4 ASVC - Advanced Static Var Compensator 48612.4.5 UPFC - Unified Power Flow Controller 487

12.5 PosibilitAtilede acliune ale unui sistem UPFC 488

1GENERALITATIASUPRA,CONVERTOARELORSTATICEDE

PUTERE

1.1 Definitii. Clasificare. Loc,Convertoarele statice de putere sunt echipamente statice complexe intercalate intre

sursa de energie ~i receptor, avand rolul de a modifica parametrii energiei furnizate de sursa(valoare, forma, frecventa a tensiunii) tinfuld corit de cerintele impuse de receptor.

Convertoarele pot fi de asemenea montate intre doua surse de energie pentru a faceposibil a functionare:i simultana a acestora. Convertorul static are rol de receptor din punct devedere al sursei de energie ~i rol de sursa de energie din punct de vedere al sarcinii.

Partea de putere a convertorului este realizata, cu dispozitive semiconductoarede putere comandabile (tiristoare, tranzistoare) ~i/sau necomandabile (diode). Acestedispozitive, funetionfuld in regim de comutatie, au rolul unor intreruptoare,deci rezulta un regim permanent format dintr~o succesiune periodic a de regimuri tranzitorii.

kchiderea ~i deschiderea succesiva a acestor intreruptoare se face dupa 0 logicaimpusa de principiul de funqionare a convertorului. Aceasta logica este asigurata de schemaelectronica de comanda. Toate convertoarele contin deci 0 parte de putere (forra) ~i 0 partede comanda.

Convertoarele asigura conversia unor cantitati import ante de energie. Aceastaimpune ca, principalul lor criteriu de dimensionare sa fie randamentul. Acest fapt determinadiferente intre electronic a de putere ~i electronica de semnal, unde scopul principal esteobtinerea unui semnaI de ie~ire fidel.

1) tipul marimii eleetriee la intrarea ~i la ie~irea eonvertorului;2) tipul de eomutatie.

Fluxul de energie este orientat de la partea de curent alternativ la partea de eurenteontinuu.

Fluxul de energie este orientat de la partea de eurent alternativ a intrarii spre partea deeurent alternativ a ie~irii. Freeventa tensiunii de ie~ire este aceea~i cu eea a tensiunii deintrare, dar valoarea sa efectiva poate fi modifieata.

Fluxul de energie este orientat de la partea de eurent alternativ a intrarii la partea deeurent alternativ a ie~irii, dar frecventa tensiunii de ie~ire poate fi modifieata in raport cueea a tensiunii de intrare, ca ~i valoarea sa efectiva.

chopperele - sunt eonvertoare continuu-eontinuu.

Fluxul de energie este orientat dinspre partea de curent continuu de intrare spre partea deeurent eontinuu de ie~ire. Tensiunea de ie~ire este reglabila.

Fluxul de energie se transmite de la partea de curent eontinuu la partea de curentalternativ. La ie~ire gasim una sau mai multe tensiuni alternative reglabile ea valoareaefectiva ~i ea frecventa.

Fig. 1.1 arata aeeste conversii ale energiei. Sagetile indica fluxul de energie.'tn plus, conversia continuu-continuu ~i conversia alternativ-alternativ sunt posibile

eu ajutorul convertoarelor eu 0 structura mai eomplexa, numite "cu faza intermediara deeonversie".

eonvertorul eontinuu-continuu contine un invertor autonom, un circuit intermediar detensiune alternativa ~iun redresor;convertorul alternativ-alternativ contine un redresor, un circuit intermediar de tensiunesau de eurent continuu ~iun invertor autonom.

Dupa al doilea criteriu distingem:eonvertoare eu eomutatie naturala;eonvertoare eu eomutatie eomandata.

Q!

$I

!

~ jj//:!Chopper

(variator de tensiune continuA)

Invertorautonom

Fig. 1.1 Posibilitatile de conversie a energiei electriceprin intermediul convertoarelor statice de putere.

Prin comutarie se intelege trecerea succesiva a curentului de la 0 cale de curent laalta cale de curent a partii de putere.

Prin defmitie, 0 cale de curent cOl1tine un singur intreruptor (un singur dispozitivconductor de putere). Pentru comutarea intre starea inchis ~i deschis, un intreruptor trebuie saaiM aplicata la bornele sale 0 tensiune convenabila. Aceasta tensiune este numita "tensiunede comutatie". Daca aceasta tensiune este disponibila in cadrul partii de putere se spune caavem un convertor cu comuta~ie "naturala"; dad nu, ea treabuie creata ~i aplicata lamomente determinate de timp. 1n acest caz avem 0 comutatie "comandata".

Pentru tiristoarele normale, comutatia comandata se nume~te "fo~ata" deoarecebloc area unui asemenea dispozitiv se face prin intermediul unui circuit auxiliar de blocaj; eleste pus in functiune intr-un moment convenabil de catre circuitul de comanda.

Redresoarele, variatoarele de tensiune alternativa ~i cicloconvertoarele suntconvertoarecu comutatie "naturala", deoarece tensiunea de comuta~ie se gase~te in partea defoqa creata de reteaua altern ativ a. Blocajul tiristoarelor sau diodelor in convertoarele cucomutatie naturala se face la trecerea naturala prin zero a curentului care Ie strabate.

Chopperele ~i invertoarele autonome sunt convertoare cu comutatie "comandata".Aplicatiile convertoarelor statice de putere apaqin preponderent mediului industrial

deoarece ele permit receptoarelor sa primeasca energie sub forma cea mai convenabila, decisa functioneze cu randament optim. 1n stadiul actual, mai mult de 60% din energia produsaeste vehiculata de convertoarele statice ~i procentul va cre~e sensibil catre anii 2000.

Cercetarile asupra dezvoltarii convertoarelor se fac practic in doua direqii:cre~terea puterii pe unitate de volum;

- mic~orarea gabaritelor ~i a costurilor.

Progresele tehnicii bazate pe convertoare statice de putere sunt legate de progreseleindustriei dispozitivelor semiconductoare de putere, care a reu~it in ultimii ani sa producadispozitive avand caracteristici nominale ~i fiabilitate din ce in ce mai ridicate.

1 GENERALITATI "

Convertoarele statice joaca un rol primordial in aqionarile electrice utilizate in to atedomeniile tehnicii ~iin principal in domeniile tracliunii electrice ~ima~inilor-unellte.

Convertoarele statice sunt utilizate peste tot. Se folosesc in industria chimica(electroliza, galvanizare), metalurgica (siderurgie), mecanica (sudura), etc. ~ide asemenea in ma~ini-unelte, aparate electrocasnice (reglajul vitezei cu variatoare detensiune altemativa).

Marimile de ie~ire ~ide intrare ale convertoarelor sunt adesea nesinusoidale.Fie x(t) 0 astfel de funclie nesinusoidala, dar periodic a, x(t)=x(t+T). Pentru a 0

caracteriza se utilizeaza:

a) valoarea medie X (notata de asemenea XAV' Xmed, xmed)

1 TX =- J x(t)dt

To

b) valoarea efectiva X (notata de asemenea XRMS ):

d) valoarea medie redresata IXI :1 TIXI = -Jlx(t )!dtT 'o

=

x(t) =ao+ 2,(ak coskwt+bk sinkwt)k=l

2n I .eu w =T' pu sat1a eorespunzatoare1 T _

ao = - J x( r)dt = XTo

2 Tak = - J x(r)coskwtdt

To

2Tbk = - J X(t ) sin kwtdt

To

Tinand cont de simetria funqiei x(t), calculul coeficienti1or se simp1ifica.

g) factoru1 de modula!ie 1M (notat de asemenea W):

X JX2_X2 ~X)2 ~1M= X = X =vlX=) -1=..;1;-1

X =~X2 _X2rd 1

j) factorul de distorsiune Iv:

Iv = ;d = J 1-( ; r = J 1-(Ii Y

unde xmax ~i xmin sunt valorile extreme ale funqiei x(t).

In tabelul L 1 sunt date principale1e caracteristici defmite mai sus pentru forme1e deunda uzuale intilnite in partea de putere a convertoare1or. .

o astfel de forma de unda este cea a curentu1ui rntr-o ca1e de curent carecontine 0 dioda sau un tiristor ~i apartine unui convertor a carui sarcina prezinta un caracterinductiv important (LOJ ~ 00).

Nr Forma de undl Ecuafia X X X(/) X_ I" IN

hn IXMOH"'[o.fJ X X X X. 2X f.cos2krol1 - -+-smro/+- O.3855X 1.57 1.21C\ X(/)= 1t 2 1t 2 1t 1-, 1-4eT t 0, ,e[f,T]~;

2X X 2X + 4X i cos2krol2 x( t )=Xlsin roll - .J2 O,3077SX I,ll 0,4821t TC TCI-I 1-4k1

1>,~"~ ;/e[o.;] . kn3 ;X' XI XI X 2X - sm- X'Jv-l .r; JV-lx(t)= 0 .r; -.!.+_I L-_v-coskrot;te[~,T] v v v I-I kTC vvx ;Ie[o.~]Ix,h Ii

x,I

o ',e[~ !_!]4 tan't.H-1 : t ' 2' 2 2 xf! . (2k-I)1f xf!I -X.,e[!_! !+!] 0 4X - sm--- - -t~ X(I)- 1 T _I I, V cos(2k-l)rot I T

l' 2 2'2 2 If '_1 2k-1[T 6 6]o 'Ie -+- T--, 2 2' 2-

X,;IE[T-i,T]

Tabelul 1.1 (contlnuare)~I.Fonn. '" "'" I Ecuapa I x I x F- --x(t) I x_ I .._Ip I III[XI ;te(O,~)XL --'---[-x: -x; +x;

lr,-lr ~'x' x' kI< X -Xt~ v ~ I-'I t Ix(t)=~Xl .te(~ T-~) ~+ll', .:.:L:.::!..+x' X -x 2(X -x) - .In- ~ v-I X -x F- NS I ~ f I ! I v . Y J .:.:.L-.:.:1.+x1+_ _'_' 2,--" cosi'CtIt Y -L--!.+xt' 2' 2 v JC , k v

(')e;.te(T-~T) IIIXIt">.. 2'III:1.:f;H=b 1" ;tEl o'~) ~6 I x(t)= 0 Xl 4XI f.sin(2k-l)rot XI - - ~tr '_I 2k-l 0-- ~Yl t -X, ;te(f. T) ..,ElL. T .i!!.0I I if.v x(t) = X coscet; ..,~a-.p If XP-'...sin~ p . It( iCOskItCOSkPCllt) X X. ."te[_L+ kT ,L.+ kT] X-5in- 2 4~ P X-sm- 1+2 k". ,JX1_X1 X X =If P It P ,_I 1- P I:l7 I iT/")iT/"tl . I 2p p 2p p a-Ill

tE [0, :]t E [:,T ]

1 T 2 1 Tlv 2 ~ Xl2 T XlX == -JX (t)dt == - JXI dt ==_.- ==-TO To Tv.r;

IXI==x

e) Dezvoltarea in serie Fourier: pentru a p~r(a considera func!ia xU) ca fiind para, se alegeoriginea timpului ca in fig. 1.2. /

xAI ! T/2

Xl 1"-I ! Ii i~I21i i iI o! 1-j 812 !~I

eXI ;0 ~ t

XI

iFM = f =..r; = iF---.l

V

X -0 vk =_1_=_oX')

2_1 -V

Fie 0 tensiune sinusoidal a la bomele unui receptor:

u = U cos( (Ot + qJJcu U valoarea de van U = uJ2 (U-valoarea efectiva; qJu -defazajul), ~i curentul care iIparcurge:

i = j cos( (Ot + qJ;)

Cll j valoarea de van j = IJ2 (l-valoarea efectiva, qJ;-defazajul)Defazajul tensiune-curent este:

p = ui = 2UI cos( (Ot + qJu)cos( CUt+ qJ;) = UI COS qJ+ UI cos(2wt + qJu+ qJ;)p=P+Scos(20Jt+qJu +qJ;)

Relatia (1.29) arata ca puterea instantanee oscileaza cu 0 frecvenla dubla in raportcu tensiunea de alimentare, ill jurul valorii medii P (fig. 1.3), care reprezinta puterea activa:

1 T 1 2"P = - f uidt = - f uid( rot) = Ul COS cP

T 0 2n 0

deci amplitudinea oscilatiilor puterii instantanee peste egala cu S ~i:

P = ScosqJ

\\1 P ff\ (\\/ Is \ /j I I / \

1\ / i ~. I "01\ .I iF \ l \

I \ 1.7!- 1t 'v' 31t 21ti V 2 2

p = P + Ul cos( qJ+ 2mt + 2qJi) = P +UI cos qJcos(2mt + 2cpJ - Ul sin qJsin(2mt +2CPi)p = p[ 1+cos(2rot + 2qJi)J - Qsin(2rot +2qJi)

Reprezentarea grafica a relatiei (1.33) este data in fig. 1.4.

Tinfuld cont de faptul ca:

S\

P \-/ r///////

._. -" - ._- - -_. _._, _. - - _.- ../.- ._./I/

/II

/.

1C /2

Qsin(2cot+2 k) cu q>o= 0k;O k;O

T

1J Z() ~Z 2 2U= - u tdt= UO+U1+ ... U.+ ...TO

sunt date de radacina patrata a sumei patratelor valorilor efective ale armonicilor(frecven~a zero = componenta de c.c. inclusa).

IT ~~ I~~~ ~~ ~p = - J u(t)i(t)dt = Uolo +- 'LUJk COSCPk= UOIO+'LUJk COS CPk

T 0 2 k=l k=l

Ea nu va fi creata dedt de armonicile de tensiune ~i de curent de acela~i ordin(aceea~i frecventa, frecventa zero inclusa).

pIp=-< I

S

EI este mai mic dedit unitatea din cauza diferen!ei dintre forma undelor de curent ~ide tensiune ~i defazajului dintre aceste unde.

Se observa ea faetorul de putere este mai mic decat unitatea, de~i cos ([>1 = COS ([>3 = 1In eazul eonvertoarelor statiee de putere, tensiunea lor de alimentare este tensiunea

sinusoidala a rete lei, dar curetii absorbiti de eonvertoare, avand rolul de sarcina pentru retea,sunt nesinusoidali.

Se va examina aceasta situatie.

u = Up sin (Ot = J2u p sin (Ot; i= I)k sin(k(Ot - ([>k)k=)

P = UpI) cos([Q1 = U pI) sin ([>1

S) = UpI[unde SI este puterea aparenta a fundamentalei ~i Q1 puterea reactiva, se poate sene:

S2 = U;(I)2 + Ii +... +1;+ ... ) = (UpIJ +U;(I; + Ii +... +1: +...)= S)2 +D2

111 [mal, putem sene:

Relatiile intre puteri in regim nesinusoidal, pentru 0 tensiune de alimentaresinusoidala, sunt indicate in fig. 1.5.

b) Convertor trifazat

Tensiunile de alimentare ale fiecarei faze sunt:

iPl = I,ik sin(kmt- CPJk;l

in = iikSin(kmt-k2n -CPk)

k;1 3

ip3 = iiksin(kmt-k 4n -CPk)k=l 3

Fig. 1.5 Relalille mire puteri m cazul unei tensiunide alirnentare sinusoid ale. -

Ca ~i pentru convertorul monofazat, puterile activa ~i reactiva suntdeterminate de catre fundamental a curentului de faza, caci armonicile decurent avand frecvente diferite de cele ale tensiunii de alimentare nu pot fumizaputere activa sau reactiva.

Rezulta de aici ca:

P = 3UpIl cos CPI; 51 = 3UpI1; Q1 = 3Upl[ sin CPI

Relatiile intre puterile in trifazat pot fi reprezentate in acel~i mod ca cele In cazulmonofazat (a se vedea fig. 1.5).

2REDRESOARELE

2.1 Definipi. Clasificare. Ipoteze de studiu

Redresorul este un convertor static de putere care realizeaza canversia unei tensiuniii1remative (mono sau polifazata) illtr-o tensiune continua, sensul conversiei energiei fiind:r~-pre partea de curent altemativ spre partea de curent continuu.

EI este in general compus dintr-un transformator (po ate lipsi in unele scheme), dinXibine de limitare a curentului montate pe partea de alimentare aItemativa (in cazul in care::-lSformatoruilipse~te), din elemente de netezire a curentului ~i/sau tensiunii pe partea de.:::;;rentcontinuu, din elemente de protectie la suprasarcini ~i supratensiuni ~i din dispozitivelCriconductoare de putere cu conduqie unidireqionala (diode ~i tiristoare) ill fiecare cale de=lirent, caile fiind legate de a~a maniera incat dispozitivele sa aiM acee~i durata de:,:oductie sau de blocaj. Dispozitivele devin succesiv "conductoare", sub aqiunea "tensiunii:e ;:omutatie" fumizate de reteaua de alimentare, legile fiind impuse de modul de conexiune5O:hema).1ntr-o perioada a tensiunii retelei exista un numar precizat de treceri ale curentului::i:Itr-un intreruptor inchis care se deschide, la urmatorul deschis care se illchide.

Celula de comutarie este formata de em de curent care camuta unele dupa aItele in=od ciclic.Nurnarui de cai de curent pe fiecare celula de comutatie este notat cu q. Un:edresor poate avea una sau mai muite celule de comutatie conectate in serie sau ill paralel.~1lIIlarul de celule de comutatie conectate in sene este desemnat de nurnarul Sc' Nurnarul Kse nurnarul de celule de comutatie ale unui redresor aflate in comutatie in acela~i timp.Cu p;e noteaza nurnarul de segmente de sinusoida ale tensiunii redresate pe perioada tensiunii:-mlei.

Clasificarea redresoarelor se face dupa mai muIte criterii:

1) dupa tensiunea altemativa de alimentare:redresoare monofazate alimentate de la reteaua monofazata;redresoare trifazate alimentate de la reteaua trifazata.

2) dupa tensiunea continua de ie~ire:redresoare necomandate (care nu contin decat diode). Ele furnizeaza la ie~ire 0 tensiunecontinua de valoare constanta;redresoare comandate(care nu contin decat tiristoare) ~i semicomandate (cu tiristoare ~idiode). Ele furnizeaza la ie~ire 0 tensiune continua de valoare reglabili:i.

3) dupa polaritatea tensiunii continue de ie~ire:redresoare care dau 0 tensiune continua de polaritate unica +U d'

Caracteristica externa (UdJJ va fi in primul cadran al planului (UdJJ (fig. 2.1).Ele sunt numite simplu redresoare sau convertoare cu comutatie naturala pentru un cadran.

IdFig. 2.1 Redresorul (convertor cu comuta\:ie natural a pentru un cadran).

redresoare care furnizeaza la ie~ire 0 tensiune continua de polaritate Ud' Caracteristica

extern a se situeaza ill cadranele I ~i IV ale planului (UdJJ (fig. 2.2). Ele sunt numiteredresoare coman date sau convertoare cu comutatie naturala pentru doua cadrane.Functionarea ill cadranul IV este un regim de invertor cu comutatie natural a, pilotat dereteaua alternativa ~i care nu este posibil decat cu 0 sarcina activa (RLE), capabila samentina sensul curentului +[d. Redresoarele comandate pot functiona in aceste douacadrane.

4) dupa gruparea illfa~urarilor transformatorului, illfa~urarile fiind sursa tensiuniloralternative:

redresoare de tip paralel (P), numite ~i cu punct median in literatura germana, sunt celepentru care cele n illfa~urari (fiecare ill serie cu intreruptorul unidirectional) sunt grupatein stea ~i sunt iT} paralel in raport cu bornele de ie~ire ale redresorului. Deci, daca deexemplu redresorul este necomandat ~i format din n diode, valoarea instantanee atensiunii redresate va fi egala cu valoarea instantanee a tensiunii celei mai pozitive dintrecele n tensiuni.redresoare de tip paralel-dublu (PD), numite ~i ill punte (B), au cele n inf~urarialternative grupate tot in stea, dar se utilizeaza 2 illtreruptoare unidirectionale pe fiecareinfa~urare, adica in total 2n intreruptoare. Valoarea instantanee a tensiunii redresate estediferenta intre cea mai pozitiva ~i cea mai negativa dintre tensiuni.redresoare de tip serie S au illfa~urarile care sunt sursa tensiunilor alternative conectate inpoligon. Sunt 2n intreruptoare unidirectionale, n cu catozi reunite la prima borna,notatl"+" ~i n cu anoduri legate la a doua born a, notata cu "- ".

Pentru studiul redresoarelor se utilizeaza urmiitoarele ipoteze: rezistentele, inductivitatile ~i capacitatile sunt liniare, concentrate ~i egale pe fazele

redresorul ui;

toate fazele au acee~i functionare; curentul de magnetizare al transformatorului ~ipierderile la mers in gol sunt neglijate; dispozitivele semiconductoare de putere au 0 caracteristica ideala: in starea de conductie

rezistenta este nula, iar m starea blocata este infmita; reteaua are 0 putere de scurtcircuit infmita (Sse = 00), deci 0 impedan!a nula (Z=O),

tensiuni sinusoidale nedeformate, simetrice in cazul retelei trifazate; intervalele de functionare sunt identice pentru diversele cai ale celulei de comutatie; in fiecare moment soma curen!ilor de linie in primarul transformatorului este nula.

+ ld

l/d~1::"--1 - I t - n Sarcina~' -Ud U activa~._----~~(+) i (RLE)!~' __ I

Cea mai mare parte a redresoarelor contine un transformator. Transformatorula:alizeaza separarea galvanica mtre circuitul primar ~i circuitul secundar ~i determina, prinTaloarea tensiunii sale secundare, valoarea medie a tensiunii redresate.

Functionarea schemei de redresare impune ca mfa~urarile primare ~i secundare sa fiepucurse de curenti nesinusoidali. Ace~ti curenti nesinusoidali cer ca puterea aparenta defimensionare a unui transformator utilizat la constructia unui redresor sa fie superioara celei~1IIluitransformator care functioneaza m regim sinusoidal.

Pentru a caracteriza performantele schemei de redresare in legatura cu1RIlSformatorul, se utilizeaza ca marime de referinta puterea ideala pe partea de curentaminuu, Pd~' data de relatia (2.1).

Pd~ =Udold

- valoarea medie a tensiunii de ie~ire in gol a redresorului;- curentul de sarcina (prin receptor - a se vedea fig. 2.1 ~i2.2)

Pentru transformator se defme~e:puterea aparenta a secundarului Ss :

puterea aparenta a primarului Sp :

Sp = mU pIp = cpPdOunde: m este numarul de faze (mf~a.ri) prim are;

Up, I p sunt valorile efective ale tensiunii ~i curentului de faza in primar.- puterea aparenta de tip Sf:

Ss +SpS =---=CPdOI 2 (

1n relatiile (2. I) pana la (2.4) cs ,C p ~i c/ sunt coeficientii care exprima graduI deutilizare a infa~ura.rilor transformatorului.

Eficienta redresorului se caracterizeaza prin:- factorul de putere secundar :

Valori scazute pentru Ips ~i Ipp, la PdO' indica costuri ridicate pentru construqiainfa~ura.rilor.

Performantele transformatorului au 0 mare influenta asupra caracteristicii extemeUd (Id) a redresorului. Calculul transformat()arelor pentru redresoare se face dupa metodegenerale, luand ca puteri de calcul puterile mention ate mai jos.

Tabelul 2.1 da cuplajele uzuale ale transformatoarelor trifazate ~i valoarea raportuluide transformare (raporul intre tensiunile secundare ~i primare omologe).

Cuplajele cele mai frecvente ale transformatoarelor sunt YyO, Dyl1, Ydl1 ~i YzI1.

Exemplu: Calulul raportului de transformare:

a) pentru cuplajul YyO (tabeluI2.I-pozitia I-I).Diagrama vectorial a a tensiunilor este data in fig .. 2.3.Pentru transformatorul cu coloane, considerand tensiunile omoloage, in primar ~i

11-,secundar rezulta: !l.an = -=-!l.AN

~

Uan ~r=--=-UAN nl

Sensul de parcurs orar indica f3 = 0, de unde simbolul cuplajului YyO.

b) pentru cuplajul Dy II (tabelul 2.I-pozitia 1-2):Fig. 2.4 arata diagrama vectoriala a tensiunilor. Ecuatia primei coloane a

transformatorului este:

nU =......1..U (2.8)_an _AB

n1

T-c

3 Y"'~8E.fi!i ;:J c~. I

Fig. 2.3 Diagrarna vectoriala a tensiunilorpentru cuplajul YyO.

Fig. 2.4 Diagrama vectoriala a tensiunilorpentru cuplajul Dy 11.

Tensiunea secundara intre faze, omoloaga lui !lAB este !lab' care se calculeazaconform fig. 2.4:

!lab = J3uan = J3 !2UAB de unde rezulta r = Uab = J3 n2nj UAB n1

1rf3=11-6

2.3 Comutatia ideala si comutatia reaIa, , ,

o celula de comutarie are mai multe cai de curent ~i fiecare cale con!ine unintreruptor unidireqional (dioda sau tiristor). Comuta!ia este trecerea succesiva a curentuluide la 0 cale la aha, consecin!a a schimbarii starii intreruptorului din fiecare cale de curent.Fig. 2.5 prezinta doua cai de curent in comuta!ie.

Tensiunile Ul (t), Uz (t) sunt tensiuni alternative sinusoidale (fig. 2.6) (de exemplutensiuni secundare ale unui transforrnator trifazat); illLkj, Rkj sunt reaetanta ~i rezistenta eaiide eurentj (j=1;2); Ls este inductanta reeeptorului.

Daea intreruptoarele 5\ ~i 5z sunt neeomandabile (diode), comutatia va incepe Inmomentul in care tensiunea de comutatie Uk (t) = uJ t) - Uz (t) care era pozitiva pentru 51inellis, lsi va schimba semnul. Pentru Uk < 0, 51 se deschide ~i 52 se Inehide, caci diodele 5\~i 5z sunt polarizate respectiv in invers ~i ill direct.

Comutatia se nume~e ideal a sau instantanee ~i se considera timpul de eomutatie nul(fig. 2.6,a). 0 asemenea comutatie este posibila daca se neglijeaza inductantele de comutatieL kj' deci se considera Lkj = 0, (j= 1, 2, etc.).

& r-_ ,u! U // """,/ k

~

I /lA~/ .U', ,

~'OOi ; 360

iJ

i i 1 i2

&II

,.0)'

&IIII

..-rot

in realitate inductan1ele de comutatie Lk) (fiecare fiind suma dintre inductan1aretelei raportata la seeundarul transforrnatorului, inductanta de scapari a transformatorului ~iinductanta caii de curent) nu sunt nule. Ele nu permit variatia brusca a curentului, cu pantainfmita. Comutatia reala va dura un interval de timp Lit (vezi fig. 2.6,b) numit timp decomutatie, pe durata caruia curentul treee prin cele doua cai.

Daca reactanta receptorului este considerabila (illLs -t 00) se poate consideracurentul Id constant, pe'"toata durata comutatiei ~i:

Curentul de comutatie ik = iz determinat de tensiunea de eomutatie Uk este identiccu un curent de scurtcircuit, dat fiind caracterul inductiv al eircuitului de eomuta1ie. EI vacre~te dupa 0 lege exponentiala, simultan eu scaderea lui iJ' Cum tensiunea de comutatie Ukeste diferenta tensiunilor furnizate de retea, comuta1ia este numita "naturala".

Variatia curentului pe durata comutatiei este determinata de evolutia tensiunii Uk ~ide caracteristieile (inductante, rezistente) circuitului de comutatie.

Durata comutatiei naturale este caracterizata prin valoarea unghiului de comutatie J.l(a se vedea fig. 2.6,b).

Daca intreruptoarele 51 ~i 52 sunt comandabile (tiristoare coman date cu 0inwziere a) comutatia va surveni in raport cu punctul de comutarie naturala cu 0 intfuzierea (fig. 2.7).

Comutatia intre doua intreruptoare (doua cai) evidenriata in fig. 2.6 ~i fig. 2.7 estedenumita normala sau regulata.

iP~ Cl de comutalie natur>JA, '"

u I

/ 1 I : /u2

I

. I punet de comutatie natural.1

i u~

~ ..._.L :;, I

A !: ;

i 1 i2

! ~tTd :,L

Pentru curenrii de suprasarcina Id' care depa~esc sensibil valoarea curentuluinominal Idn' comutaria poate deveni multipla, adica mai mult de doua cai de curent vor fisimultan in comutatie (conduqie). Acest fenomen va fi studiat mai tfuziu.

Comutaria determina 0 cadere de tensiune reactiva U/1 care diminueaza valoareatensiunii medii Ud furnizate de redresor.

2.4 Influenta sarcinii,

Funqioparea montajului redresor este legata de natura sarcinii conectate la ie~ire.Aceasta dependenra va fi studiata pe 0 schema foarte simpla: redresor monofazatmonoalternanra necomandat (simbol MID-DIN V4I76I). Se presupune ca dioda este ideal a(uD = 0 in starea de conducrie; iD = 0 in starea blocata).

Schema este data in fig. 2.8.Tensiunea secundara a transformatorului Us este:

Us = Us sin rot = us.fi sin rotFunqionarea schemei este simpla. Dioda D conduce in timpul semialternantei

pozitive (a="+"; b="-") a tensiunii us' deoarece ea este polarizata in direct. 1n acest intervalde timp tensiunea la bomele sarcinii este egala cu tensiunea de alimentare.

111 deeursul semi-altemantei negative a lui Us (a="-"; b="+"), dioda este bloeata,fiind polarizata in invers:

Ud =0

111 fig. 2.9 se prezinta evolutia tensiunilor ~i eurentilor.111 eonformitate eu tabelul 1.1 linia 1, se poate sene:

() v.J2( re. 2 2 )ud t =_s_ 1+-SlflOJt--cos20Jt--eos40Jt- ...re 2 3 15A A

- U UVd = _s ; Va = _s ; IF = 1,57; 1M = 1,21re 2

Unghiul de eonduqie al diodei este e = re. Curentul id este de aeee~i forma ~i infaza eu tensiunea ud:

1- _Is. I -!.Ld --, d-re 2

VDR =Vs

Curentul seeundar rezulta din relatia (2.17):- -

Is = Ia = IFId = 1,57IdTensiunea seeundara se obtine din re1atia (2.15):

~ UsII

fJ s ~-------

I

i~[7 S

Curentul primar ip se obtine din ecuatia solenatiilor tinfuld cont ca nu existacomponenta de curent continuu.

o n2(o /-)Ip =- Is - d

11,

Caraeteristieile transformatorului se ealculeaza eu ajutorul relatiilor (2.2)..;..(2.6) eun=l; m=] ~i al relatiilor (2.19)..;..(2.23).

fps =_1_=0,286; fpp =_1_=0,3713,49 2,69

a(+) isi i :-I (~ ~~ >- Us) (I Y

L-o _b(-)

Fig. 2.10 Redresorul monoalternan\icu sarcina rezistiv-inductiva RL serie.

Solutia eeuatiei (2.30) este:

id(mt) = if (mt)+iz (mt)

A A

if(mt) = IfJ2 sin(mt- sin(e-

o360

e

iI

0'180

0,2i

10 00Leo--- ....... --R

Fig. 2.11 Curba unghiului de conductie 8( ~L ).

pentru 0 sarcina rezistiva (L=O)=> wL =0=>8=180, rezultat deja gasit laR

pentru 0 sarcina inductiva (R = 0) => WRL ---700 =>8 = 360, ceea ce semnifica conduetia

permanenti a diodei D. In aceasta situatie:wL rr

q> = arctan-- = arctan 00 = -R 2

- pentru 0 sarcina rezistiv-inductiva RL, unghiul de conduetie 8 este cuprins inintervalul[180,360], ceea ce semnifica faptul ca trecerea curentului este prelungita dupaschimbarea de semn (us < 0) a tensiunii de alimentare.

Cauza acestui fenomen este energia magnetica acumulata 'in inductanta. Variatiamarimilor electrice ale schemei este reprezentata 'in fig. 2.12.

La momentul wt = e cand curentul id devine nul ~i tinde sa-~i schimbe semnul,dioda D se blocheaza ~i id = 0 pana la semiahernanta pozitiva urmMoare a tensiunii us.

U4A I

Us ~31t 41t

I ~i : . ;~:(OtI I I ; i.! I I i I

ldl~1 : : '

i: i/T'j~:

I... . . : (J)t

"1 'uDt

I

I ::

---~-; ~I ~:

U i------------------u L/sFig. 2.12 Evolupa tensiunilor ~ia curentului pentru funeponarea eu sarcina

RL selie.

- 1 J8 A Us (l-cose)Ud=- Ussrnmtd(OJt)=----2no n 2

deci inferioara valorii obtinute ill cazul sarcinii rezistive (relatia 2.15).

In concluzie, conectarea inductantei L ill serie are drept consecinta cre~ereaunghiului de conductie e la valori superioare valorii de 1800 ~i diminuarea valorii medii atensiunii redresate Ud

Se observa de asemenea 0 alura mai putin odulata pentru curentul id

2.4.3 Functionarea cu sarcina rezistiv-inductiva RL serie si dioda, ,de regim liber (DRL)

Schema este cea din in fig. 2.13.Dioda de regim liber (DRL) este legata in antiparalel cu sarcina.Ea constituie un circuit pentru descarcarea energiei acumulate in inductanta L, ill

timpul intervalului de blocaj al diodei D.

In semialtemanta pozitiva a tensiunii Us (a="+"; b="-"), dioda DRL este blocata.In aceasta situatie, curentul id = is va avea expresia (2.36).

tn momentul OJt = n, la schimbarea polarit,\tii tensiunii us' DRL devine conductoare$i D se blocheaza.

tncepand cu acest moment:

~[ R] ~ { R]U --n U --nIdo =iJn)= ; sin(n-cp)+sincpe roL =-tsin l+e roL

wt' = wt-n

ip a(+) is D id~

+"' .- I ,.--0 "' ~

~~

!-.... = n- arctan( (j)RC) (2.48)

Marimile R, C, OJ fiind pozitive, rezulta de aici pentru 13 valori cuprinse

illtre 900 ~i 1800.Pe durata de blocare a diodei D, curentul de descarcare este:

U (/3) __ i_rol' (; sinf3 __ i_rot'i --i __d__ e roRC - S e roRC C' 49)R - C - R - R _.

(j)t/ fiind noua OIigine (vezi fig. 2.16) aleasa ill momentul ill care incepe descarcareacondensatorul ui:

Descarcarea dureaza pana la momentul de egalitate:

Us ((j)t) = UR ((j)t') ::::} Us (2n+ a) =RiR (2n+ a- 13)

21t+a-f3

sin(2n+ a) = sinf3e--;;RC

Ecuatia (2.52) permite reprezentarea grafica din in fig. 2.17.

o

i20 40 60 80 100 120 140 160 180

;r; ;r;wRC -t 00 =:} C -t 00 (sarcina capacitiva) =:} a = -,13 = -, e= (condensatorul2 2

ramane lncarcat la Us ~i conductia inceteaza; dioda D se va bloca in momentul de maxim alprimei semialtemante a lui Us daca se presupune ca C nu a fost initialincarcat).

wRC = =:} C = 0 (sarcina rezistiva) =:} a = 0, 13= e =;r; rezultat gasit ~i inparagraful 2.4. L

Valoarea medie a curentului prin R este:

[

21l+IX-/3 ]_ 1 /3 {; -.,- (; _.!-I R = - J _5 sin wtd( wt )+ J _5 sin j3e RC dt'

2;r; IX R 0 R

In concIuzie se observa ca, in raport eu eazul "sarcina rezistiva", efectulcondensatorului in paralel cu R este diminuarea unghiului de conduqie e ~i a ondulatieitensiunii ud' precurn ~i cre~terea lui Ud (vezi paragraful 2.4.1).

a) Sarcina RESchema este prezentata in fig. 2.18.

ip a(+) D ld

~I+

-----0 " I! I") ,r-' ----. i [

~R

I ~ '>- ,I~

uD I uR iI '- Us IUd,

'!>- t ,) '--- ! I(

E I-L-I! L-..o '"b(-) Y I Ei

Dioda D se gase~e:in starea de conductie in intervalul de timp pentru care:

Us >E

t Us,E IUs 1---E,

oI I

Ii,-0 s l-L---- __L _~d. ! i I udUs f -;- -l"::)..' r . .c::"- .8 \J I V ~hi ~~---,-----/i \1/) 1\ t.1 / i 1\o l : ! \ _ . \

: ! (\i I I'.I I \

\ /\ J\ /

'-----/

;IIII ,

I c::--- ;v \L/ 1\

/ j : \.iIII

/, I, 1__ I

,..,..---..., IV \;

. ) Us sinwt- Eld(W[ ==-----

R

Regimul curentului este illtrerupt. Valoarea medie a curentului este:

- 1 "-j"'O 1 "-5"'0 f) sin Wt - E ( )ld =- id(wt)d(wt)==- s d wt2~ 2n R"'0 "'0

- U E ( )I. =_s cosa --- n-2aa rrR 0 2rrR 0

. Eao = arcsm-~-Us

Unghiul de conductie e= n-2ao devine mai mic decat n. Valoarea medie atensiunii redresate rezuWi din:

- U aE EUd=_s casaD+_0_+_

n n 2Se observa ca valoarea Ud ill cazul sarcinii RE este mai mare decat cea ill cazul

sarcinii R (relatia 2.15), in timp ce valoarea curentului Jd este miqorata. Tensiunea inversamaxima la bomele diodei a crescut la Us + E.

b) Sarcina LEMontajul este prezentat ill fig. 2.20.

ip a(+) D id

~

~

I .- I"~ I ---.. I I 9! -< I uD I uL I ~L~

II

- uPt ~ ! Us ~ud =i, ~! t

,--' '-, ! iI L 1--i2' i2' Ei :-

b(-) " E

did Us sin CO t - E-=dt L

UA E . EUs = s Sin ao = => ao = arCSin-A-Us

( )(J){J di ( ) Wl

JUsincot-E ( )

id cot = ~(d)d cot = s d COtd COt coL"'0 lX()

l"a( cot) = COIL[Us (eos ao - eos cot) - E( co t - ao )]

Momentul valorii sale maxime se ealculeaza eu ajutorul eondiriei:

did = 0dt

~i eeuariei(2.61), serise pentru cor = em'

Rezulta:

. e ESID m =-A-Us

Unghiul de eonduqie e se ob1ine din eondiria:iAao + e) = 0 ~i eu relaria (2.63):

~~ [cosa. -cos(a. +8)- ~ (a. +8- a.)] = 0

Valoarea sa se poate calcula deci din ecuaria:

cos ao - cos( ao + e) = ~ e => cos ao - cos( ao + e) = (sin ao ). eUs

Formele de unda pentru tensiuni ~i curent sunt prezentate in fig. 2.21.

Ariile ha~urate deasupra valorii E sunt compensate de catre ariile ha~urate care suntsub valoarea E, caci valoarea medie a tensiunii la borne Ie inductantei L este nula. Gasimpentru valoarea medie a tensiunii redresate :

:z=J?JI

, ,

;zS, I

I

c) Sarcina RLESchema este prezentata ill fig. 2.22.Dioda D intra ill conductie ill momentul semialternantei pozitive a tensiunii us' dind

UA E . Essm (xo = ::::}(Xo = arCSlll-A-Us

ip a(+)D L id+

(21 l ) I I I I j (.....---...

UR~ ~ R-< >-

UnI

~ -u I uuplI

~

it St S ~Ud I !E~7! I(0 :..-.-..0 "b(-) i E

/(;( i)

~ d~UssinOJt-E = Rid +L-

dt

OJLq>=arctan-

RConstanta se determina plecand de la conditia initiala:

A RU -E -0

Acesta va fi deci momentul pentru care:

Us = Rid +E

Formele de unda pentru func!ionarea cu sarcina RLE sunt prezentate in fig. 2.23.Pe durata blocarii diodei D, ud == E.

t ug,EDs ~----E'o

III '

,I iU~I I I I- I' Is --T-----T----~--u I i Id4 :A 1 IuS ~_.l- __

, I

i

~ ~I I i

;ZS?'sJem

iiI1

~

f'I

Dupa cum arata relar,ia (2.72.a), momentul em' corespunzator valorii maxime acurentului id depinde de valoarea id

Valoarea me die a tensiunii redresate este:

S-a studiat funqionarea redresorului cu mai multe tipuri de sarcina.Efectd inductan!ei legate ln serie cu sarcina rezistiva este cre~terea unghiului de

conduqie al diodei ~i diminuarea ondula!iei curentului id ~i a valorii medii a tensiunii UdPrezenr,a diodei de regim liber DRL la ie~irea redresorului impiedica tensiunea ud sa

ia valori inst:i.ntanee negative ~i, ln anumite condi!ii, poate elimina conduc!ia discontinua.Un condensator ln paralel cu sarcina R mic~oreaza unghiul de conduqie al diodei ~i

ondular,ia tensiunii redresate ud Prin urmare, valoarea medie Ud estesuperioara celeicorespunzatoare cazului rezistiv.

Prezen1;a unei tensiuni electromotoare E ln circuitul de sarcina mare~te tensiuneainversa aplicata diodei. 'in cazul sarcinii RLE, valoarea Ud a tensiunii redresate depinde decurentul Jd ~i de tensiunea E.

Aceste concluzii sunt general valabile ~i pentru alte tipuri de redresoare functionandcu sarcini identice. Tabelul 2.2 prezinta fonnele de unda ~i relatiile de caicul pentru unredresor monofazat bialteman!a cu punct median, avand schema din fig. 2.24.

DlIp

~0 "'*-< * i I-< >- I ,In' ----. ,-

Tipulsarcinii

RCparalel

fj= 7r-arctg(RCro); fje(90o+180o); 8=fj-a;

- U [ 2a + 8 8 j -~ ) ( )]Ud = : 2Sin-2-sin2"-RC,\l': IlC -I sin a+8 ;

- Udlll=-;R

id = UsJ-I-2-+-(roC-)-2 sin(rot+ lp); lp= arctgRCroR .

Sarcina normal a este 0 sarcina rezistiv-inductiva RL serie, cu caracter puternicinductiv (0) R). Pentru 0 asemenea sarcina, curentul redresat Id este presupus perfectneted Id = const.

Ipoteza sarcinii normale permite studiul global al functionarii redresoarelor iiievidentierea principalelor lor caracteristici. Se adauga deci aceasta ipoteza celor date illsubcapitolul 2.1.

2.6 Tensiunea redresatii la borne: In gol UdO~i10 sarcina Ud

Regimul de function are ill gol al unui redresor (fig. 2.25) are un sens mai larg: elsemnifica funqionarea cu sarcina normala cu un curent Id avand 0 valoare suficient de micamcat comutatia sa poata fi considerata ca fiind ideal a (vezi subcapitolul 2.3) iii pierderilenule ill semiconductori. Valoarea medie a tensiunii la bornele redresorului VdO este numitatensiune redresata ill go!. Tensiunea la borne ill sarcina Ud este inferioara valorii VdO iii areca expresie:

U)J. -caderea de tensiune reactiva datorita comutatiei;Ur -caderea de tensiune datorita elementelor cu caracter rezistiv;U ex -scadere datorita comenzii redresorului.

~I dI ~Lgi

i 1- {'C>- -----j I i UdO

I-I/----=-~ R

LJ

Udex este tensiunea la borne ill gol a redresorului comandat. Ea devine UdO pentru ununghi de comanda egal cu zero, caz corespunzator redresorului necomandat.

Tensiunile Up. ~i Ur sunt in functie de valoarea curentului de sarcina Id ~i vor ficalculate ulterior.

Tensiunea UdD va fi calculata cu ocazia unui studiu al redresoarelor necomandate.Partea de forta este acee~i din punct de vedere al schemei electrice (pentru redresoarelecomandate ~i necomandate), diferenra fiind legata de dispozitivele semiconductoare utilizate:diode (pentru redresoare necomandate) ~i tiristoare (pentru redresoare comandate).

Studiul redresoarelor necomandate se poate face dupa unul din criteriile declasificare mention ate in subcapitolul 2.1. S-a ales primul criteriu: clasificarea in redresoaremonofazate ~i trifazate. Chiar daca el prezinta dezavantajul de a nu pune in evidenta relatiiIegeneral valabile pentru redresoarele de acela~i tip (a se vedea criteriul 4), ne pare mai simpHio astfel de abordare pentru utilizator, care dore~te sa gaseasca caracteristicile unei anumitescheme.

Pentru fiecare schema se va preciza apartenenta ei conform criteriului 4 ~i apoi sevor generaliza principalele relarii de calcul.

Redresoarele monofazate se clasifica in: redresoare monoaltemanra; redresoare bialtemanta (dubla altemanra).

Redresorul monoaltemanra a fast studiat in subcapitolul 2.4.Formele de unda pentru funqionarea cu sarcina normaIa sunt date in fig. 2.14

(pentru cazul cu DRL).

Redresoarele bialtemanta utilizate sunt: redresorul cu punct median (fig. 2.24); redresorul in punte (nurnit ~i "in punte Graetz"-fig. 2.26)

Redresorul cu punct median (fig. 2.24) face parte din categoria redresoarelor de tipparalel (simboluri: francez:P2; german: M2).

El are 0 celula de comutatie cu doua cai: q=2; 5c=1.Transformatorul cu punct median furnizeaza in secundar doua tensiuni, us) ~i usz'

defazate cu '!t.

Pe durata semialternantei pozitive a lui us!, D1 este in conductie ~i Dz este blocata.In timpul semialternantei pozitive a lui usz, Dz conduce ~i D! este blocata (vezi tabelul 2.2-sarcina R). Formele de unda cu sarcina rezistiva R ~i sarcina RC paralel, precum ~i catevamarimi caracteristice sunt date in tabelul 2.2.

Efectul cre~terii inductivitatii L serie piina la valoarea corespunziitoare unei sarcini"normale", asupra curentului redresat ld' este prezentat in fig. 2.27.

L-=(id=Id)

L=O (sarcina rezistiva)

Formele de unda pentru funqionarea redresorului cu punct median cu sarcinanormala sunt date in fig. 2.28. Conform tabelului 1.1, linia 3:

i = ~ 2 Us sinOJt de unde:P R 'nl

5 = 5s + 5p = 1 34PI 2 ' dO

eiD2 A I

i I

~11 D_id_~ ~I~I wt

ipAI------II

Fig. 2.28 Fnnclionarea ell sarcina normala a redresorului monofazatell pnnct median (p2; M2).

1 1 1 1fps =-=-=0,637; fpp =-=-=0,9009

Cs 1.57 cp 1,11

Daca se compara cu rezultate1e din tabelul 2.2 pentru sarcina rezistiva, se constataca, pentru 0 sarcina normala, puterea aparenta este inferioara cu aproximativ 9%.

tn cele doua cazuri, lnf~urarile primara ~i secundara trebuie dimension ate la puterisuperioare lui PdO'

Redresorulm punte este de tip paralel-dublu (simboluri: francez PD2, german B2),daca se considera existenta unui punct median fictiv la transformator (fig. 2.29-m comparatieeu fig. 2.26)

Deci, el poate fi vazut ca fiind format din doua celule de comutatie (D!, D3) ~i(D2, D4) ell punct median, adica q=2; Sc=2.

Dl +

~ 0+(-) I0---., ~ I Dz I

~>- II I

~I udln 121 i i I

~i tOZ ,uSll I !

-< i 0 ud-

-0 s/2-Os r--------~---

Ie iDl'iD4I

I-----.L-.rott iD2, iD3

I4i: dI

I

I d '-.-----~------------------.-----

Ii

-----a-rot

: : I , rot, is , I !i ! ,, i I I II I I I

I

I -rot

------

vFig. 2.30 Evolulia tensiunilor ~i curen?1or fu cazul redresorului monofazat fu punte

(pD2, B2) la funclionare ell sarcina norm ala.

Pentru funqionarea ell sarci'1;,:.Welul 2.2-sareina R):

fps = fpp =_1_= 0,8131,23

Sehemaillpuntepoatefialimentata~idirectdelaretea.prin intermediulreactantelor de limitare, daea tensiunea Ud obtinuta con vine utilizatorului.

Daca se eompara caraeteristicile obtinute pentru redresoarele monofazatefunetionand eu aeela~i tip de sarcina, eoncluziile de mai jos sunt evidente:

performantele redresorului monofazat mono-altemanta sunt mai seizute; praetie, el nueste decfit ,foarte rar utilizat;

redresorul bialtemanta ill punte este eel mai bun (vezi fig. 2.24 ~i 2.26); pentru aeee~i tensiune seeundara a transformatorului tensiunea redresata Ud obtinuta este

de doua ori mai mare; pentru aeeea~i tensiune redresata Ud fumizata la iesire, tensiunea inversa maxima pe

dioda este de doua ori mai mica; puterile aparente ale transformatorului sunt inferioare.

eu toate acestea, costul redresorului ill punte po ate fi superior celui eu punetmedian, deoareee el utilizeaza 4 diode ill lac de 2.

Aeeasta depinde de raportul cost diode/cost transformator.Redresorul eu punct median este utilizat pentru tensiuni Ud de ie~ire de valoare

seizuta ~i eurenti nominali ridicati, cand caderea de tensiune pe doua diode ill serie, careapare la redresorul 'in punte, este importanta 'in raport cu tensiunea Ud.

Redresorul monofazat eel mai utilizat este redresorul 'in punte.

U_ 2Us

dO -n

Dupa cum s-a aratat mai inainte, redresoarele trifazate sunt studiate ca funqionandcu sarcina normala ~i comutatie instantanee.

Raportul de transformare r al transformatorului este presupus ca fiind egal cu 1.

In cazurile practice ,-:;tol, marimile primare sunt obtinute ill funqie de cuplajulutilizat, tinand cont de rapoartele de transformare date in tabelul 2.1.

,Redresorul cu punct median este un redresor de tip paralel (simboluri: franeez P3,

german M3).Schema sa este prezentata in fig. 2.31. Primarul poate fi in stea sau in triunghi.El contine 0 celula de comutatie eu trei em: Sc=l, q=3.Tensiunile secundare pe faze sunt:

Diodele DI' D2, D3 au catozii legati.In fiecare moment, 0 singura dioda este in conduqie, cea care are anodul la

potentialul pozitiv eel mai ridicat.Dioda in conduqie transmite la ie~ire potentialul fazei sale ineat celelalte doua

diode vor fi blocate.Comutatia se realizeaza in punctele de comutatie naturale D, E, F.Alura tensiunii redresate ud este data de infa~uratoarea pozitiva a tensiunilor de faza.Formeie de unda sunt ilustrate in fig. 2.32.

Tensiunea inversa pe 0 dioda blocata este tensiunea intre doua faze. De exemplu,daca D1 este blocata, cand Dz este in conductie, ea va suporta tensiunea inversa Uab' rneonseeinta, tensiunea inversa maxima aplieata diodelor este:

Durata de eonduetie a unei diode este e = 120. Dupa formele de unda obtinute infig. 2.32, eu relatiile din tabelul 1.1, se obtine:

. . [. [ [ 3.J3 3.J3lkS ((01) = lDk ((01) = -... 1+2 --eosmt +--cos2(01-

3 2n 4nk = 1,2,3 ...

3.J3 313 )]--- cos4mt---cos5mt+ ...8n IOn

- - A 3 . n 313 AP = 3 =::} Ud = UdO =Us -sm- = --Us = 1,168Usn 3 2n

1 3 . 2n AUd = UdO = Us -+-sm- = 0,8406Us = 1,188Us

2 4n 3

313 A (2 2 2 JuAau) = --Us 1+-cos3wt--cos6au+-cos9wt- ...2n 8 35 80

Curentul secundar are valoarea medie !L ce nu poate fi echilibrata de catre curentul3

primar, care trebuie sa fie alternativ.Este deci necesar ca aria alternantei sale negative, care dureaza 2 x 120, sa fie egala

cu aria alternantei pozitive, care dureaza 120.Yn consecinta, cand curentul unei faze secundare este Id, in primarul aceleia~i faze

curentul este 3.fd; ciind faza secundara nu este parcursa de nici un curent, curentul in faza3primara corespondenta este _!..1... (fig. 2.32).

3

13-( 1 1 Jipk( au)=-fd coswt +-cos2wt --cos4wt+ ...n 2 4Relatia (2.105) da:

Us = 0,855Ud ~i pentru r = I=::} Up = Us = 0,855Ud

5 = 5s + 5p -1 35Pt 2 ' dO

1 IIps =-=0,675; Ipp =-=0,8261,48 1,21

+tl +t2 tt3 IUd t I I I I

I I I I

U"'! I I IS----~ I ~, ~ I ~_~'7 '7 '7 '7 UdI 'I ;30 :150

iD1=i1S A :

Lql:'I' i-_---I ,~_Id _, I

im =i2S~: '

i270IIII

,390I,

ip1 I2 - I :"3Id ~r- ~----------1 - ~---- L,, "- _"3Id :in. I

I

ip3 ~ i '1 -

P=1=3I=d======, i

Montajul redresor cu punct median prezinta un dezechilibru de excitatie pentrucuplajul YyO, care determina tensiuni nesinusoidale in primar ~i ill secundar. Tensiunilenesinusoidale redevin sinusoidale daca primarul este in triunghi (Dyll-fig. 2.33). Relatiilestabilite (2.109) ... (2.111) raman valabile pentru tensiunile upk ~i curentii ipk'

R S TQ 0 Q

il Y iz Y ~tcoA QBI

~ I ~ I ,.J IU I ~ I u~~ I ~ IuPl I

i ~ int -i ~,

Catozii diodelor sunt legati ~i deci, in orice moment conduce 0 singura dioda, aceeacare are anod,:lla potenlialul pozitiv eel mai ridicat.

Potentialul fazei sale va fi transmis la ie~ire, incat celelalte diode vor fi blocate ~itensiunea redresta ud va rezulta ca fiind infa~uratoarea pozitiva a tensiunilor hexafazate.

Punctele de comutalie naturale D, E, F, G, H, J sunt cele in care valoarea relativA atensiunilor de faza ale sistemului hexafazat se schimba.

Fig. 2.35 arata formele de unda pentru redresor. Unghiul de conductie al unei diode2rr

este 9=--.6

Cu relatiiIe din tabelull.1, pentru formele de unda din fig. 2.35, se obtine:

. I [ [ 3 3/3 2 )]IDk =-!!.- 1+2 -coswt+--cos2wt+-cos3wt+ ...6 n 2n n

I

120[ 180;

~l=~lS1=1PI!

. .!~=-l IPIt\n=~2S.

=~I

Primarul fiind in triunghi, eurentii primari ipl'ip2,ip3 au aceea~i forma eu cea aeurenti10r secundari eorespondenti. Ei asigura in oriee moment echilibrul solenatii1orsecundare.

Curentii de linie:

Pentru a ealcula puterile aparente ale transformatorului trebuie, de asemenea, sa seeonsidere:

S = Ss +Sp = 1 55P, 2 ' dO

1 1fps =-=0,55; fpp =-=0,78

1,81 1,28

Daea cuplajul primar este in stea, va aparea ca in schema P3 (M3) un dezechilibrude curent continuu. Aceste fenomene vor fi detaliate in paragraful urmator.

2.7.3.3 Transformatoarele trifazate pentru scheme cu punct median.Calcu)ul curenliJor primari

Se considera un transformator trifazat cu trei coloane (fig. 2.36), avand secundarul

Fluxul cI> j apare daca exista 0 componenta continua a curentului secundar. cI> j treceprin aer ~i fierul euvei transformatorului.

Se po ate scrie:

----

[2 -1 -1][iP1

] [2 1 -1][i1S]=1 2 -1 ~P2 = =1 2 -1 ~zs1 -1 2 In 1 -1 1 l3S

Re1atia (2.135) nu da decat doua ecuatii independente pentru 3 curenti primarinecunoscuti. A treia ecuatie este data de cup1ajul primaruluL Daca curentii primari suntcalcu1ati, ecuatia (2.132) permite calcu1u1fluxului j'

Pentru 0 sarcina normala, valorile curentului primar sunt:

*D1 in conductie; Dz,D3 blocate:

. -.. . - 1- 2-liS =Id; lzs =l3S =0 => lPI =Id-

3Id =3Id

*DpD3 blocate; Dz in conductie:

Valorile (2.137)+(2.139) sunt cele care sunt reprezentate in fig. 2.32, unde au fostdeduse printr-o alta metoda.

Daca sarcina nu este normala:

Fluxul

1 2" 1 2" 1 2"- Jipkd(wr) =- JikSd(wt)+-JCd(Wt)2n 0 2n 0 2n 0

1 2" 1 2" I-Jipkd(wr)=O ~i -JikSd(wt)=-!!....2no 2no 3

Curentul din primar ip! pentru 0 sarcina normala va fi:*DJ fu conductie; D2,D3 bloc ate:

- -Id I.ip! =o--=_--!:...3 3

- -. Id IdIPl =0--=--3 3

n -

Comutatiile se fac 1n punctele naturale de comutatie, care sunt punctele deinterseelle ale tensiunilor, notate eUD, E ~iF pentru semialtemantele pozitive ~ieUG, H~i Jpentru semialtemantele negative (fig. 2.38).

Pentru fiecare celula de comutatie unghiul de conduetie al diodei este de 110.Tensiunea rectresata lieobtine prin diferenta de potential intre bomele P ~iQ.

lSlgruP~l~~~--~~~t: iLli ~Dl Ii

II1

I

I

: D4I1

~:

(2.1~z)

La i~~~1! r~dr~sQrului$~ Qb\m@ Q lli\f\shme redr~$lltacu (}pulsuri ~ 0 perioada T aret@l~i,care M~ valQar(}1!d~ vw egah\ cu t~f\siun~adintte faze Ie secundar~ J30 s (fig. 2.38).

In ft~.~t3S se P{~2int~fQrmele de unda..VahHlf~amu.imi /}te.n~unii inY~f$~la bQm~le \IDei diQd~e.st~~

DR;;; JjU$ ~ 1,04D:.

iDk130 ;90I !1 1

I 11Id ,

I

1210

I1

111

1I

13301

I-;----r1 i1 1 _,

l.5US: IJ3 US1 I,

13901III!

I

I IUR u ~I ab

!3us ~ J _,

i I

I :. 1 1IDl_ 1

i II 1W

Fig. 2.38 Formele de unda pentru redresorulm punte de tip paralel dublu(pD3 sau B6).

Dupa tabelul 1.1. Iinia 7, tensiunea redresata ud (fig. 2.38) are caracteristicileurmAtoare:

- - r;; ~ 6 . n 3.J3 ~ ~Ud = UdO= v3Us -sm- = --Us = 1,65398Us = 2, 34Us

n 6 n ~

r;;~ 1 6. 2n ~Ud = UdO= v3Us -+-sm- = 1,65544Us2 4n 6

3../3 ~ (? ? )ud(OJt) = --Us 1+-=-cos60Jt --=-cos120Jt+ ...n 35 143

. I [[313 313 3.J3 IjIDk (OJt) =.-!!... 1+2 --coSOJt +--cos2OJt ---COS4OJt- ... j,3 2n 4n 8ncu k=h6

Caracteristici1e curentilor din secundaru1 transformatorului se calculeaza cuformulele din tabelul 1.1, linia 4:

e 1200 1-=--=-T 3600 3

213 - ( I 1 )is' (OI) = --- Id COSOJt- -;:cos5OJt +-cos70Jt- ..., n. .) 7cuj=1,2,3

Curentul din secundar nu are componenta continua; curentii din primar avandacee~i forma cu curentii din secundar, obtinem:

- (2 -Ipj = Ip = Is = Idf3 = 0,815Id

Puterile aparente ale transformatorului se deduc astfel:

-din relatia (2.154):

1Ips = IpF = 1,05 = 0,952

Se remarca valorile ridicate ale factorilor de putere ceea ce serrmifica 0 utilizarebuna a infa~urarilor.

Daca cuplajul transformatorului este Dy (fig. 2.37,b), curentii ip} (j=h3) vor aveaaceea~i forma cu cei din secundar:

2.7.3.~ Redresor in punte de tip serie (S3)

Schema electrica de principiu a redresorului in punte de tip serie (S3) se prezinta infig. 2.39.

Cuplajul transformatorului poate fi Yd sau Dd.

~ ~ ( 21r) ~ l( 41rJu1 = Us sin rot; U:: = Us sin OJt - 3 ;U:; = Us sin OJt - 3tn celula "+" 0 dioda incepe sa conduca atunci cand extremitatea infa~urarilor la

care este conectata devine pozitiva; in tl, u1 > 0 ~i Dj conduce (fig. 2.40).La momentul t3, u2 devine pozitiva, D3 intra in conductie in locullui D1.La momentul ts intra in conduqie dioda Dstn cadrul celulei "-" dimpotriva, 0 dioda intra in conductie in momentul in care

extremitatea inf~urarilor la care este conectata devine negativa.La momentul t2, D2 intra in conuduqie, la t4 aceasta este inlocuita de catre D 4' iar

la t6 va conduce dioda D6 (fig. 2.40).

iSI iS3

U1t n2 U1 n2 U1 n2grupul "+" grupul "-"

i 2 I 3 Ir-f---------~ r-------~---,I iD1 I i1 i2

i I i13 041

D1 D4iD3

. ,:M ID6: ND~ D6~

IDS I102!

: D : II 5 I R L

I D I~ __________ J ~__2_______ ;

+ ID Ud

Unghiul de conductie al unei diode este e = 120.La fiecare moment se ami in conductie doua diode, una din fiecare celula de

comutatie.

Diodele aflate In conductie transmit intre punctele M ~i N tensiunile UpU2,U3 de

'-"aloripozitive (fig. 2.40). Tensiunea redresata ud are p=6 ~i valoarea de van Us este cea atensiunilor u1 ' u2' u3 '

1 6. 2n AUd = UdO = Us -+-sm- = 0, 95577Us = 1,35166Us2 4n 6

3A

( 2 2 )uAOJt) = -Us 1+-cos60Jt - - cos120Jt+ ...n 35 143

. 21 ( 1 1 )lSj (OJt) = _d COSOJt+-cos5OJt --cos 7OJt+ ...

n 5 7

../2-Ipj =lp =31d

Tensiunea inversa care se aplica la bomele unei diode are aceea~i forma ca ill cazulredresorului PD3.

Valorile puterilor aparente sunt acelea~i ca pentru redresorul PD3 (rela~iile 2.165+2.167). Schema redresorului ill punte permite, de asemenea, conectarea directa la retea prinintermediul reactantelor de limitare (fig. 2.41).

2.7.3.5 Gruparea schemelor redresoare

Gruparea redresoarelor in par-aIel sau in serie se realizeaza pentru a 'imbunatat-iperforman1ele acestora.

Gruparile in paralel sau in serie permit cre~erea corespunzatoare a curentuluiredresat sau a tensiunii redresate furnizate sarcinii. Mai mult, daca tensiunile de alimentareale redresorului sunt defazate, se poate man ordinul "p" al tensiunii redresate.

2.7.3.5.1 Bobina (sau transformatorul) interfaze

Doua redresoare pot fi conectate in paralel daca tesiunile lor redresate in gol suntegale. Pentru a 'imP3l1i convenabil curentul total, este necesar ca, in sarcina, redresoarele sadispuna de acee~i cadere de tensiune. Funct-ionarea independenta a redresoarelor conectatein paralel se face prin intermediul unei "bobine interfaze" (numita ~i "transformatorinterfaze") care realizeaza legatura dintre acestea. Bobina interfaze (BIF) (fig. 2.42,a)absoarbe la fiecare moment diferenta dintre tensiunile furnizate de fiecare redresor in parte.Cele doua infa~urari ale BIF sunt conectate in serie.

A B n

~ /-', . us1i (~ ( _ \ i uS2i 'yl iI I I Ii I I

Y f iI-~,. y~2 2a + I i ~b

! Y : udI.--...--------~-,')

LElF@2i.BIFi .2S;LBlF-2-R?: 12$-2-

~ ~c.;-------------' ,JI !

Cele doua laturi ale celor doua redresoare conectate in paralel prin BIF sunt notatecu A ~i B in fig. 2.42,a. Datorita diferen1ei dintre valorile instantanee ale tensiunilor redresatede cele doua redresoare apare un curent de circulatie i de forma _sinusoidal a

(fig. 2.42,b). Acest curent se suprapune peste valoarea curentului de sarcina !..E... specific a2

fiecarui redresor in parte. Curentul i este independent de curentul de sarcina, sensul saufiind determinat de semnul diferentei uan - ubn.

Dad. valoarea curentului de sarcina Id este mica, pe latura unde i este de senscontrar lui !..E...., curentul se poate anula ~i dioda se blocheaza. Ca urmare, se deosebesc doua

2cazuri pentru regimul de function are al BlF:

a) Regimul normal - conductia este continua deoarece:

I Id-max 2

Curentul Imax este numit curent critic al BIF. Acesta se noteaza cu Idcril Aparitiaintervale lor de timp pe durata carora diodele sunt blocate conduce la incetarea urmaririisemisumei tensiunilor de catre potentialul punctului c (fig. 2.42,a), care va lua ca valoarepotentia!?l cel mai ridicat. Curentul continuu este preluat de un singur redresor. La limiti,

pentru ~. -Iden! = 0, redresoarele conduc succesiv ~i punctul c urmare~e infa~uratoareatensiunilor uan,ubn' Functionarea c~ curenti de sarcina mai mici decatcre~terea tensiunii la bornele r~dresorului. Bobina BIF are 0Ide,.;! = (0.5 -;-3)%I dn' unde Idn este curentul nominal al redresorului.

Trebuie sa se evite functionarea in regim de conduqie discontinuatipurile de sarcina conectate la ie~irea redresorului.

Idenl conduce lavaloare critic a

Frecvenra tensiunii aplicate la bornele bobinei BIF este superioara frecvenrei retelei.Pentru a se evita saturatia sa, pentru a reduce valoarea Idenl ~i pentru a limita pierderileelectromagnetice, induqia in miez este in general scilzuta. Valorile utilizate sunt cuprinseintre 50% ~i 66% din valorile uzuale pentru transformatoarele de putere.

2.7.3.5.2 Redersorcu stea dubla ~i bobina interfaze

Schemaeste prezentata in fig. 2.43.Redresorul eu stea dubla este aicatuit din dona redresoare trifazate eu punet median

eonectate in paralel prin intermediul BIP.. BIF poate fi eonectata mtre punetele mediane(fig. 2.43.a) sau mtre eatozii celor dona celule (fig. 2.43,b).

Prima solutie este eel mai mult utiliza~ deoarece permite montarea BIF lnCliVatransformatorului de putere.

Transformatorul are dona secundare in stea. realizate astfel ineat sa permitaalimentarea redrewarelor eu sisteme trifazate de tensiuni defazate Clln&tre de.

I

Ecuatiile tensiunilor sunt (2.118). Heeare redresor funetioneaza de 0 manieraindependenti, ca un redrewr ell punet median (vezi 2.7.3.1).

Tensiunea redresati de primlll redrewr urmare~ inf~uratoarea pozitiva atensiunilor u"",ubn,uQl' iar cea furnizata de al doilea llrmare~te lnf~uratoarea pozitiva atensiunilor u;"', u;n' u;".

Tensiunea redresata ud' la ie~ire, este semisuma eelor dOliainfa~llratOri (fig. 2.44).Aceasta are p=:6.

Din tabelul 1.1, linia 7 se obtine:

- .J3 ~ 6 11: 3.J3 A ~ ~Ud :::;-Us-sin-:::;--Us :::;0,8269Us:::;1,168Us2 11: 6 211:

.J3 ~ 11 6 211: ~Ud :::;--Us'\I-+-sin- :::;0,8277Us:::;1,1705Us2 w 2 411: 6

( ) 3.J3 ~ ( ~ cosk11: )ud (,Ot =-,.,--Us 1+2,,- 2 cos6kwt_11: ''''11-36k

Unghiul de conductie al unei diode ramane 9 =: 120Q, dar, datoriUi conectarii Inparalel, curentul in fiecare ~are din seeundar Se mic~oreaza la jumatate din valoarea pecare Q avea pentru redresornl eu punet median.

- - lid it!IN ::Ii'S =23=: ()

R S T

11 B C

a) ~iIn

Nn n

Id

BIFu~t u:nt

ud

D5 D6 LiDI 1m 1m 1])4 IDS II)6

A B

R S Tb) IJ C

Up~

In

N

Id

Rud

D6 LID1 1m 103 1])4 iDS II)6

A B M+

IIII

im =i3S I :=i: :t I

P3O_! _;_d - ~;. . t ,~: I I MID6 =16S ~': i J, J

=-IP3 I : rIdI: IT

iP3AI

i =i -i [I1 PI P3

iII

: : ~I_--J __ .L_I i II I

, , lId

Fiecare secundar are un dezechilibru de curent continuu de !..E.., dar solenatiile pe6 .fiecare coloana sunt alternative, deci nu se pune problema saturatiei miezului.

Curentii primari sunt alternativi (fig. 2.44) ~i conform cu tabelul 1.1, linia 4:

cuj=l, 2, 3.

Curentii de linie sunt:

Pentrucalculul puterii aparente a transformatorului trebuie tinut cont de:

Us = 0, 855Ud (obtinuta din relatia 2.185)

5 - 5s+5p -1 "65Pt - 2 ,- dO

1 1ips =-=0,675; ipp =-0,5=0,9521,48 lA8

Puterea aparenta a secundarului este aceea~i eu cea a redresorului cu punct median,dar puterea primarului este mult mai mica, fiind egala eu cea a redresorului in punte.Tensiunea inversa maxima, tinand cont de faptul ca diodele celor doua redresoare suntsimultan in conductie, este:

Tensiunea la borne Ie BlF este diferenta tensiunilor redresate furnizate de cele douaredresoare:

Astfel, UDE se obtine prin diferenta fufa~uratorilor pozitive ale tensiunilor uan,ubn,ucn~i u~n,u~n'u;" (fig. 2.44). Frecventa tensiunii UDE este 150 Hz, deci mult mai ridicata decat ceaa retelei.

Observatie:

valoarea'de van U = J3 Us se caIculeaza u~or deoarece redresorul este akatuit din2

doua redresoare cu punct median care furnizeaza tensiunile redresate:

- - 3J3 AUdl =Udll = --U s ~i tensiunea sa are p=6, fucat:

2n

U- - uA~. n _ Udl +Udll _ 3J3 uA uA_ J3 uA,- SIn - s=> - Sa n 6 2 2n 2

2.7.3.5.3 Redresoare eu tensiuni redresate avand 12 puisuri pe perioada

Redresoarele cu 12 pulsuri pe perioada tensiunii rerelei se obrin prin gruparea fuserie sau fu paralel a doua redresoare aviind p=6, redresoare alimentate la randul lor de ladoua sisteme trifazate de tensiuni sinusoidale defazate eu 300 lI1tre ele. Decalajul intre eeledoua tensiuni poate fi obrinut prin intermediul:

unui transformator cu doua secundare: unul in stea ~i altul in triunghi;unui transformator cu doua primare: unulfu stea ~i altul in triunghi;doua transformatoare de defazaj: primul decaleaza sistemul trifazat de tensiuni cu 150 ~ial doilea eu -150.

Principalele scheme utilizate sunt urmatoarele:

a) Redresor obrinut prin eonectarea in sene a 2 punri trifazate (fig. 2.45) (pD3+S3)

Pentru a obtine aeeea~i tensiune redresata la ie~irea fiecarui redresor, numarul despire trebuie sa fie in raport:

Aceasta conditie rezulta din relatiile (2.154) ~i (2.173) care dau valoarea tensiuniiredresate pentru fiecare redresor:

- 3J3(A) - 3(A) (US)I IUdl =-- Us =Udil =- Us =>ru:r= r;::n I 7t lJ U .",;3

S II

Tensiunea redresata obrrnuta la ie~ire are p=12 ~i are valoarea medie:

Ud = UdD = 2Udl = 2UdlJ

b) Redresor obtinut prin conectarea in paralel a 2 punti trifazate (fig. 2.46) (PD3//S3).

Conectarea in paralel se face prin intermediul bobinei BIF.

- - 3J3~ ~ .Ud =UdO =--Us = 1,65398Us = 2, 34Usn

Repartitia curentului este uniform a intre redresoarele A ~i B.Tinand cont de rela~le stabilite pentru fiecare redresor (vezi subparagraful 2.7.3.4),

. J [(3J3 3J3 3J3 )]lDk (wt)= --L 1+2 --COSOJt+--cos2mt---cos4wt- ...6 2n 4n 8n

Valorile efective ale curentilor din secundar sunt:pentru redresorul A:

IJ2 I -.Is' 0= ISB 0= -fL_ 0= ~ 0= O,236Id cu)=4-;-6~ 2 3 }\/2Solenatia din primar ale unei coloane compenseaza solenatia din secundarul

acelei~i coloane; de exemplu pentru prima coloana (fig. 2.46):

n,ip1 0= n:l~! + J3n:is4 ===> ip! 0= ~ (isl + J3isJn1

.J3}Jd!!l-OJtE( O,~)2 3 n1

Id[1+J3)n2 OJtE( n n)2 3 nI 6'3

ld [1+2.J3)!!l- (n ?n)ipI == OJtE --=-2 3 nI 3'3ld[l+ .J3)n2 (2n Sn)OJtE -'--2 3 nl 3 ' 6

E.!.ld nJ.OJt E(5;,n)

23~

Considerand raportul de transformare egal cu unitatea:

Ip! = 0, 789Idn -

Us = r;; r;; Ud = 0, 4275Ud (rezulta din ecuatia 2.207)3v3v2

Up =Us =0,4275Ud

Puteri1e aparente ale transformatorului sunt:- pentru un secundar:

Ss! = 3UsIs = 30,4275Ud 0, 4275ld = 0, 525PdO

S. = 1,05+1,01 P =103P.. 2 dO' aO

1 1fps =-=0,952; fpp =-=0,99. 1,05 1,01

c) Redresor obtinut prin legarea In paralel a doua redresoare cu stea dub1a ~i bobinainterfaze.

Fig. 2.48 prezinta schema acestui tip de redresor.Legarea In paralel este realizata prin bobina BIF3. BIFI ~iBIF2 sunt dimensionate

pentru freeventa de 150 Hz ~i BIF3 pentru cea de 300 Hz.Pentru regimu1 normal de funqionare al bobinelor interfaze, fieeare redresor eu stea

dubla funqioneaza independent, ca ~i fiecare redresor eu punet median.Pentru 0 repartitie uniform a a curenli10r sunt valabile relaliile (eu k= 1..;-12):

- - 1 Id IdIDk =IkS =--=-2 6 12

id

R

Ud

DI2 L

;", i",

Fig. 2.48 Obfinerea unui redresor eu p=12 prin punerea In paralel a doua redresoare eu stea dubla~i bobina interfaze.

Tensiunea redresata este semisuma tensiuni10r redresate ale eel or doua redresoare eustea dub1a:

s = 1,48+1,05 P =1265PI 2 dO' dO

1 1fps =-=0,675: fn =-:-=0,952

1,48 1,0)

d) Redresor cu p=12 obtinut prin utilizarea a dona transformatoare de defazajSchema aeestui tip de redresor eSie plezentata in fig. 2.49.

3~ I

iXYI

T ~ 0dl U -15

i!

II

~;:r!

T ~ 0d2 \J +15

Ii A

~ ,l, "~:',p=6 i.1

yi !,: ;:,. ~tg B~ 9?1,'i I J ~ ~, ,; Pi='

-~~+--"- (

B ,----'-~ I I

'.', i p=6II'I f I~, ,-, I +

)

Lfg=>='-c

~----------0 +b

Ld~~'-0

Fig. 2.49 Utilizarea transformatoarelor de defazajpentru obtinerea unui redresor eu p=12.

Cele doua redresoare identice A ~i B cu p=6 pulsuri pe 0 perioada a tensiunii reteleisunt alimentate prin transformatoarele de defazaj Td1 (-150) ~i Td2 (+150) ~i sunt puse inparalel printr-o bobina intefaze BIF.

Induetantele Lf au rol de filtraj. Este po sibil, de asemenea, sa nu fie defazat decatun singur sistem eu unghiul total dorit, alimentfuldu-l printr-un transformator de defazaj ~ialimentfu1d celalalt sistem direct de la re!ea prin intermediul unei react ante, egala. eureactan!a de scapari a transformatorului de defazaj. Solu!ia este economic a, dar mai PU!inutilizara, prezentfuld riseul de aparitie a unor asimetrii.

2.7.4 Sinteza asupra valorilor tensiunii de mers in goI UdO aredresoarelor

In paragrafele anterioare am obtinut valorile tensiunii redresate in gol UdO utilizandrelatia generala (vezi tabelul1.1, linia 7):

eu: U -valoarea de varf a tensiunii redresate;p-numilrul de segmente de sinusoida pe 0 perioada a tensiunii retelei.

Astfel, pentru:A A

p=2 *P2 (sauM2) =>U=Us

A A

*PD2 (sauB2) =>U=Us

A A

p=3 *P3 (sauM3) => U=Us

A A

p==6 *P6 (sauM6) =>U=Us

*PD3 (B6)[~ I~; Ll/~J=> U= J3us

(valoarea de vart' a tensiuniisemi -inf~urarii secundare)(valoarea de vart' a tensiuniisecundare)(valoarea de vart' a tensiunii defaza secundare)(valoarea de vart' a tensiunii defaza a sistemului secundarhexafazat)(Us-valoarea de vart' a tensiuniide faza secundare)(valoarea de vart' a tensiuniiseeundare)

p=12 * Legare in paralelJ3A

a unui PD3 ~i a unui 53 => U - ---- Us4sin15

A J3 Aa dona stea dubla eu BIF => U = ---Us

8sin 15

A I P 2nU =U -+-sin-dO 2 4n p

(Us-valoarea de vart' a

tensiunii de fazasecundare a lui PD3)

(Us-valoarea

de vart' a tensiunii defaza secundare)

Tensiunea UdO poate fi calculata de asemenea eu ajutorul relatiilor generale stabilitepentru tipurile de redresoare.

Astfel:pentru redresoarele de tip paralel:

q A nUdO =-Ussm-n q

q -numarul de faze, deci de tensiuni de redresat;Us -valoarea de vart' a tensiunii de faza.

- pentru redresoarele de tip paralel-dublu:

- 2q~.7TUdO=-Us SlU-

7T q

q -numarul de tensiuni de redresat cu cele 2q diode;Us -valoarea de van a tensiunii de faza, sau, in general, pentru cele doua tipuri:

- SqA 7TUdO = _c_ Us sin-7T q

q -numarul de tensiuni alternative;Us -valoarea de van a tensiunii secundare.

2.8 Redresoare coman date. Control de faza. Calcululvalorii medii a tensiunii in gol Uda a redresoruluicomandat

Schema electrica a redresorului comandat este aceea~i cu cea a redresoruluinecomandat, numai ca diodele sunt inlocuite cu tiristoare. 1n fig. 2.50 sunt prezentate schemede redresoare comandate: in fig. 2.50,a - redresorul cu punct median (P3;M3) ~i infig. 2.50,b. - redresorul in punte (pD3; B6).

in

T1 T4

P in iT6 Q

ud T3 T6

iT5 i1'2

T5 R L T2

+ id ud b)

Controlul de faza este 0 metoda de comanda a redresoarelor (~i ill particular atiristoarelor) care permite reglajul continuu al valorii medii a tensiunii furnizate ill gal.

Reglajul se face fara consum suplimentar de putere activa.Dezavantajul acestei metode este ca defonneaza forma de unda a tensiunii de ie~ire,

deci mare~te factorul sau de modulatie 1M ~i determina aparitia consumului de puterereactiva.

1n comparatie cu redresoarele necomandate, diferenra vine de la faptul ca acumtiristoarele intra ill conduqie cu un unghi de illtfuziere cx (nurnit unghi de comanda) ill raportcu punctele de comutarie naturaHi.

Fig. 2.51 da formele de unda ale tensiunii ~i ale curentilor pentru redresoarelecomandate cu punct median (2.51,a) ~i ill punte (2.51,b), explicand semnificatia controluluide faza.

Functionarea studiata pentru redresoarele cu diode ramane valabila, dar intrarile illconductie sunt illtfuziate cu un unghi cx. Un tiristor conduce, considerand sarcina normala,pana la amorsarea tiristorului urmator al celulei de comutarie. Din cauza intfuzierii atensiunea ud este redusa cu ariile h~ate ill fig. 2.51; de aici ~i reducerea valorii medii UdOcu cantitatea Ua' nurnita reducere de tensiune prin control de faza.

Tinand cont de formele de unda ale tensiunii redresate ud prezentate illfig. 2.51, fig. 2.52 a preluat alura generala a unei astfel de forme de unda, pentru a facecalculul lui Uda.

T-+a

1 lp ~ ~ 1 !.-+aUda =-T f Ucoswtdt='U-sinillt 2PT

_ T T ill --+a---+a 2pp lp

~p J!=U -sin-eosa = UdO eosaJ! P

Pentru 0:=0, Uda = fidO ~i formele de unda sunt acelea~i ca pentru schemele deredresare neeomandate.

Relariile (2.238) ~i (2.239) sunt valabile pentru redresoarele funqionand cu sarcinanormal a sau eu sarcina rezistiva ~i ill regim de conduqie continua (pentru unghiurile de

J! J!comanda a

-' 11

11 ,-;::A~-t~i

Id I in I

1 i

: /;.,/ i..... I J...... '. ! I.~~... ! I ~,~u(--F zf u(f~

I! I I'1 1

in I

- 13 U SII

b)

Fig. 2.51 Formele de unda pentru redresoarele eomandate:a) ell punet median; b) In punte.

iUd ! Uex:iiI

I !~i ex I! T/2pfoil( I

i1- 0=- Uk coswt+A=>A=~cosa22k 2mLk

U Aik (mt) =__ k_( cos a - cos mt) = Ik (cosa - cos mt)2mLk

Relatia (2.256) reprezinta valoarea de van a curentului de comutatie.Ea este independenta de curentul de sarcina fd ~i depinde numai de caracteristicile

circuitului in care se produce comutatia.A A

Ik este proportional eu tensiunea de eomutatie Uk ~i invers proportional cuinduetanta de scapari Lk

Conditia fmala ik (a + 11) = Id inlocuita in (2.255) devine:

cos(a +J.l)= cos a - ~d => J.l= arccoi cos a - ~d I) - aIk l Ik

Relatia (2.258) da unghiul de,comutatie pentru redresoarele comandate.In cazul redresoarelor necomandate, a= 0, de unde:

J.l= J.lo = arccoi 1- ~d )l IkPentru redresoarele comandate J.lo se nume~te unghi de comutatie initial.Relatiile (2.258) ~i (2.259), care dau unghiul de comutatie ~, sunt valabile in cazul

redresoarelor paralele ~i paralele-duble, pentru valori J.l:5:27r.P

Pentru valori superioare apar comutatii multiple, fenomen ce va fi studiat mai tarziu.In general, pentru curenti de sarcina normali ~i chiar in caz de suprasarcina (de 1,5

la 2 ori curentul nominal Idn):2nJ.l:5:-.P

Curb a J.1( a), avand ea parametru ~d este prezentata in fig. 2.60.Ik

I0.5 " '.~

I'"0.25, i

"I !~I I "I O.h i0.025 , "kI ~I

''-1

Fig. 2.60 Curb a J1{a} ell parametrul ~d .Ik

In regim de redresor, la curent de sarcina Id=const .. deci ~d =const., unghiul deIk

comutalie J.1 scade odata eu ere~erea lui a pentru a atinge minimulla a = 900.

In regim de invertor J.1cre~te din nou cu a pana la limita a + J.1= 1800, impusa defunction area fara riisturnare in aeest regim.

Pentru un unghi de comanda constant, unghiul de comutatie cre~te cu curentul desarcina Yd'

Curb a J.1( a) data de relatia (2.258) poate fi pusa ~i sub 0 alta forma, tinand cont derelatia (2.259):

I=> ,#- = 1- cosJ.1o =>

Ik

Rezulta de aici un grafie analog eelui din fig. 2.60.Acest grafic este prezentat in fig. 2.61.

2.9.2 Calulullui U f.l In functie de reactanta de scapari XkI, .

Raportul + se sene:lk

Uk=2ussin!:=2~(Sc!IUssin!:J= 2n fIdOq Scq n q SdAstfel, relatia (2.261) devine:

a+p180C!

cosa-cos(a+ J..L) = ~dIk

cosa- cos(a+ J..L)= Scq ~Idn Vde

Astfel, se ob~ine pentru V)l. cu (2.265) ~i (2.249) expresia:

- 1- Scq XJd Sc - Scq - -Vil =-;;VdO---=-=-XkId =-?-mLkId =SCqiLkId_ n V

dO2n _n

Rill este numita rezisten~a de comutalie sau rezisten~a interna. Rill este 0 marime fictiva, fara

semnifica~ie fizica reala, care, parcursa de curentul ld' prezinta la bornecaderea de tensiune VIl'

Deseori, pentru calculele practice, este mai comod sa se lucreze cu marimi raportate.Se defmesc:

cu: Iin -valoarea efectiva a curentului nominal primar;V1n -valoarea efectiva a tensiunii primare.

I--lLd --Idn

UpNZ =-e

Use

2.9.3 Calculullui Jl in functie de Ze' use ~i I;

J.1= arcco~cosa- 2u!")-a = arcco{cosa- 2 ~!" UpN)- a =uJJN

J -.) { -. upN )= arcco:st"cosa- 2 IdupN -a = arcco cosa- 2Id -use - ause

2.9.4 Calculul numarului caracteristic Ze al caderii reactive detensiune

Ril'fdn

Z = u!JN = UdO = kScq fdn U1ne Use Xkf1n 2n fIn UdO

U1n

a) redresorul monofazat eu punet median (p2; M2)Considerflndu-se {;s tensiunea totala in seeundar (pe fieeare priza (; s /2), eu (2.79)

~i (2.98), rezulta:

b) redresoru1 monofazat in punte (pD2; B2)eu relatiile (2.85) ~i (2.99):

nUdO1-2.2Idn 2J2 1 J2z =-----=-=-

e 2n Idn UdO J2 2

e) redresorul trifazat eU'pune! median (p3; M3)Cu relarii1e (2.1 05) ~i (2.109), rezulta:

2nUdOZ = 1-1-3 Ian 3J3J2 3 J3

e 2n f? _ U =2 r:::3="2~f dO "\/j3 dn

d) redresoru1 trifazat in punte (pD3; B6)- pentru euplaju1 stea-stea:

1-23 IZ =

2.10 Caderea rezistiva de tensiune Ur. Calcul

Tensiunea rezistiva Ur se calculeaza cu ajutorul relatiei:

- 'L,P PJ +PSi8 +Pcs - - -U =---= - =uJ +u. +Ucsr Id

Id

"8

Ea reprezinta miqorarea tensiunii redresate Ud datorita pierderilor deputere activa L,P.

cu : n, m - numaml de faze in secundarul, respeciv primarul transformatorului;R2, Rj , R; - rezistente de faza ale secundarului, primarului transformatorului,respectiv ale retelei amonte;Is' I p' II - valori efective ale curentilor : secundar, primar ~i de linie.

Curentii Is' I p , II se pot exprima in functie de Id, deci:

PJ =RJ;cu: Rd-rezistenta totala echivalenta raportata pe partea de curent continu;

Astfel:

Psig reprezinta pierderile in sigurante. Siguranta este un element rezistiv, dar pierderile eisunt proportion ale mai mult decat cu patratul valorii efective a curentului, deoarecetemperatura ei variaza mult Cll acesta. Constructorii de sigurante dau caracteristica puteriidisipate in funqie de curentul Idsig care parcurge siguranta.

in acest caz:

Ns - numaml de sigurante parcurse simultan de curent;PSigj - puterea disipata obtinuta din caracteristica.

Usig reprezinta 0 cadere de tensiune echivalenta:

p.U. =~

s'g Idsig

cu: Nes - numaruI de componente semiconductoare care se afla in conductie in acela~itimp;PF- pierderile in conductie in componentele semiconductoare. Ele se pot calcula sau

se citesc direct din diagramele date in cataloage.

V - Peses--Idcs

Ides - curentuI in componenta.

Caderea de tensiune fics Ia bornele componentelor semiconductoare se calculeaza ~i

Ves1 - caderea de tensiune Ia borne Ie componentei in conduqie, citita dincaracteristica static a directa, in funqie de curentul care 0 strabate.

ReIatiile care permit calculuI pentru VJ se obtin din expresiile (2.292) ~i (2.293)tinilnd cont de valorile curentilor care au fost calculate pentru fiecare tip de redresor (vezisubcapitolul 2.7).

Aceste calcule pentru ~ nu tin cont de comutatia reaHi a componentelorsemiconductoare de putere. Pentru 0 valoare Id, avand ill vedere comutatia reala, valoareaefectiva a curentului in componente Ides' precurn ~i curentul secundar Is' vor fi mai reduse.Pentru unghiuri de comutatie J1 de valori scazute, 0 astfel de coreqie poate fi neglijata.

In cazul comutavei reale curentul mtr-o componenta semiconductoare I?iin sigurantaasociata este:

pentru (P2;DP2)

pentru (P3)

pentru (P6)

pentru (DP3;S3)

( )_ sinJ1[ 2 + cos(2a + J1)] - J1[1+ 2cos a cos( a+ J1)]

cI> a,J1 - ,2n[ cosa- cos(a+J1)f

Ides - curentul in componenta in cazul comutatiei ideale (J1=O).Pierderile in fier ale transforrnatorului sunt in general constante. Ele deterrnina 0

cadere de tensiune independenta de sarcina. In caIcule, se pot lua in consideratie prinmiqorarea valorii de van {; care intra in expresia lui UdO'

" - Ap nill loc de UdO =U - sin - se considera:

n p

- (A A)P. nUdO= U-,6,UFe, -sm-- n p

l::.UFel == ~e 10

U2Z = use -E-se 100 S

p

Caracteristica externa (de sarcina) este curba Ud(Id) pentru toata gama de curenti desarcina, de la functionarea in gol pana la scurtcircuit.

Pentru redresoarele coman date funqionand cu sarcina norrnala, in cazul comutatiei

Caracteristicile de sarcina sunt prezentate in fig. 2.