0_descompunere_in_factori_fise_1
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PROF.CRISTEA CRISTINA DESCOMPUNERE ÎN FACTORI FIȘE 1 1) a) 2X 5 – 8X 3 + 4X 4 – 6X 2 = b) 18x 4 – 6x 5 + 12x 3 + 24x 2 = c) 9x 5 – 12x 4 + 3x 3 + 6x 2 = 2) a) 4a 3 b 4 c 5 – 8a 4 b 3 c 2 + 12a 5 b 2 c 4 = b) 7a 4 b 2 c 3 – 21a 2 b 4 c 5 + 14a 3 b 3 c 4 = c) 25a 4 b 2 c 3 – 10a 3 b 4 c 2 + 5a 3 b 4 c 5 = 3) a) 2x∙(3x – 1) – 5∙(3x – 1) = b) 5x∙(2x – 1) – 3∙(2x – 1) = c) 7x∙(x + 5) – 3∙(x + 5) = 4) a) 2∙(3x – 1) 2 – 3x∙(3x – 1) = b) 4x∙(x – 2) – (x – 2) 2 = c) 7x∙(2x + 5) – 3∙(2x + 5) = 5) a) (4x – 1)∙(x + 2) – (4x – 1)∙(2x + 1) = b) (3x – 2)∙(x – 1) – (x – 1)∙(2x – 1) = c) (x – 2)∙(x + 3) – (x – 2)∙(3x – 1) = 6) a) 2∙(5x – 3)∙(2x – 1) – 3x∙(5x – 3)∙(x – 1) = b) 3x∙(2x + 3)∙(2 – x) – 4∙(2x + 3)∙(x – 1) = c) 2∙(4x – 1)∙(x – 3) – 3x∙(2 – 5x)∙(x – 3) = 7) a) (2x – 3)∙(x + 1) – (3 – 2x)∙(x – 2) = b) (4x – 3)∙(x – 2) – (2 – x)∙(3x – 1) = c) (2x – 1)∙(3x – 2) – (2x + 5)∙(2 – 3x) = 8) a) 2x 4 + 6x 3 + x 2 + 3x =
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fisa de lucri descompunere in factori
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PROF.CRISTEA CRISTINA
DESCOMPUNERE ÎN FACTORIFIȘE 1
1) a) 2X5 – 8X3 + 4X4 – 6X2 = b) 18x4 – 6x5 + 12x3 + 24x2 = c) 9x5 – 12x4 + 3x3 + 6x2 =
2) a) 4a3b4c5 – 8a4b3c2 + 12a5b2c4 = b) 7a4b2c3 – 21a2b4c5 + 14a3b3c4 = c) 25a4b2c3 – 10a3b4c2 + 5a3b4c5 =
3) a) 2x∙(3x – 1) – 5∙(3x – 1) = b) 5x∙(2x – 1) – 3∙(2x – 1) = c) 7x∙(x + 5) – 3∙(x + 5) =
4) a) 2∙(3x – 1)2 – 3x∙(3x – 1) = b) 4x∙(x – 2) – (x – 2)2 = c) 7x∙(2x + 5) – 3∙(2x + 5) =
5) a) (4x – 1)∙(x + 2) – (4x – 1)∙(2x + 1) = b) (3x – 2)∙(x – 1) – (x – 1)∙(2x – 1) = c) (x – 2)∙(x + 3) – (x – 2)∙(3x – 1) =
6) a) 2∙(5x – 3)∙(2x – 1) – 3x∙(5x – 3)∙(x – 1) = b) 3x∙(2x + 3)∙(2 – x) – 4∙(2x + 3)∙(x – 1) = c) 2∙(4x – 1)∙(x – 3) – 3x∙(2 – 5x)∙(x – 3) =
7) a) (2x – 3)∙(x + 1) – (3 – 2x)∙(x – 2) = b) (4x – 3)∙(x – 2) – (2 – x)∙(3x – 1) = c) (2x – 1)∙(3x – 2) – (2x + 5)∙(2 – 3x) =
8) a) 2x4 + 6x3 + x2 + 3x = b) 6x3 – 2x2 + 15x – 5 = c) 4x3 – 6x2 + 10x – 15 =
9) a) 2x4 + 6x3 – 2x2 – 6x = b) 2x4 – 16x3 + 12x2 – 8x = c) 3x4 – 3x3 + 3x2 – 3x =
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10) a) 4x2 – 12x + 9 = b) x2 + 6x + 9 = c) 49x2 + 56x + 16 =
11) a) 12x3 – 12x2 + 3x = b) 3x2 – 12x + 12 = c) 20x2 + 60x + 45 =
12) a) 2 + x + x2 = b) 1 + x + 3x2 = c) 6 + 2 x + x2 =
13) a) 10x2 – 30 x + 45 = b) 3x – 4x2 + 4x3 =
14) a) 49 – x2 = b) 81 – 4x2 = c) 25x2 – 36 =
15) a) 100 – 16x2 = b) 36x – 49x3 = c) 2x3 – 18x =
16) a) 2x2 – 1 = b) 4 – 3x2 = c) 5 – 9x2 =
17) a) 7x – 4x3 = b) 18x2 – 10 = c) 10x – 5x2 =
18) a) (3x – 1)2 – 25 = b) (4x – 3)2 – 16 = c) (5x – 2)2 – 100 =
19) a) 36 – (4x – 3)2 =
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b) 25 – (3x – 2)2 = c) 36x2 – (2x – 3)2 =
20) a) (3x – 2)2 – (x + 1)2 = b) (7x – 5)2 – (3x – 1)1 = c) (5x – 2)2 – (x – 3)3 =
21) a) (2x – 1)3 – 3x∙(2x – 1)2 + 5∙(2x – 1) = b) (x – 2)3 – 3∙(x – 2)2 + 4x∙(x – 2) = c) (x + 3)3 – 2∙(x + 3)2 + 3x∙(x + 3) = 22) a) x2 – 7x + 10 = b) x2 + 5x + 6 = c) x2 – 4x – 5 =
23) a) x4 + x2 + 1 = x4 + 2x2 + 1 – x2 = (x2 + 1)2 – x2 = b) 4x2 + 4x – 35 = 4x2 + 4x + 1 – 36 = (2x + 1)2 – 36 = c) 9x2 + 12x – 45 = 9x2 + 12x + 4 – 49 = (3x + 2)2 – 49 =
24) a) 3x2 + 7x + 4 = 3x2 + 3x + 4x + 4 = b) 5x2 + 8x + 3 = 5x2 + 5x + 3x + 3 =
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Răspuns 1) a) 2x2∙(x3 – 4x + 2x2 – 3), b) 6x2∙(3x2 – x3 + 2x + 4), c) 3x2∙(3x3 – 4x2 + x + 2). 2) a) 4a3b2c2∙(b2c3 – 2ab + 3a2c2), b) 7a2b2c3∙(a2 – 3b2c2 + 2abc), c) 5a3b2c2∙(5ac – 2b2 + b2c3). 3) a) (3x – 1)∙(2x – 5), b) (2x – 1)∙(5x – 3), c) (x + 5)∙(7x – 3). 4) a) (3x – 1)∙(3x – 2), b) (x – 2)∙(10 – x), c) (2x + 5)∙(x – 15). 5) a) (4x – 1)∙(-x + 1), b) (x – 1)2, c) 2∙(x – 2)∙(2 – x). 6) a) (5x – 3)∙(- 3x2 + 7x – 2), b) (2x + 3)∙(- 3x2 + 2x + 4), c) (x – 3)∙(15x2 + 2x – 2). 7) a) (2x – 3)∙(2x – 1), b) (x – 2)∙(7x – 4), c) 4∙(3x – 2)∙(x + 1). 8) a) x∙(x + 3)∙(2x2 + 1), b) (3x – 1)∙(2x2 + 5), c) (2x – 3)∙(2x2 + 5). 9) a) 2x∙(x – 1)∙(x + 1)∙(x + 3), b) 4x∙(2x2 + 1)∙(3x – 2), c) 3x∙(x – 1)∙(x2 + 1). 10) a) (2x – 3)2, b) (x + 3)2, c) (7x + 4)2. 11) a) 3x∙(2x – 1)2, b) 3∙(x – 2)2, c) 5∙(2x + 3)2. 12) a) ( + x)2, b) ( x + 1)2, c) ( + x)2 . 13) a) 5∙( x – 3)2, b) x∙( – 2x)2. 14) a) (7 – x)∙(7 + x), b) (9 – 2x)∙(9 + 2x), c) (5x – 6)∙(5x + 6). 15) a) 4∙(5 -2x)∙(5 + 2x), b) x∙(6 – 7x)∙(6 + 7x), c) 2x∙(x – 3)∙(x + 3). 16) a) (
x – 1)∙( x + 1), b) (2 – x)∙(2 + x), c) ( – 3x)∙( + 3x). 17) a) x∙( – 2x)∙( + 2x), b) 2∙(3x – )∙(3x + ), c) 5x∙( – x)∙( + x). 18) a) 3∙(x – 2)∙(3x + 4), b)
(4x – 7)∙(4x + 1), c) (5x – 12)∙(5x + 8). 19) a) (4x + 3)∙(9 – 4x) b) 3∙(x + 1)∙(7 – 3x), c) (8x – 3)∙(4x + 3). 20) a) (4x – 1)∙(2x – 3), b) 8∙(5x – 3)∙(x – 1), c) (6x – 5)∙(4x + 1). 21) a) (2x – 1)∙(- 2x2 – x + 6), b) (x – 2)∙(x2 – 3x + 10), c) (x + 3)∙(x2 + 7x + 3). 22) a) (x – 2)∙(x – 5), b) (x+ 2)∙(x + 3), c) (x – 5)∙(x + 1). 23) a) (x2 + x + 1)∙(x2 – x + 1), b) (2x + 7)∙(2x – 5), c) 3∙(3x – 5)∙(x + 3). 24) a) (x + 1)∙(5x + 3), b) (x + 1)∙(5x + 3).
