PROIECT DIDACTIC

Clasa: a VI-a

Data:

Profesor: Popa Catalin

Disciplina : Matematica (Algebră)

Unitatea de învăţare: Rapoarte şi proportii

Subiectul : Rapoarte, procente şi proporţii

Tipul lecţiei : Lecţie de consolidare şi evaluare

Competenţe generale:

1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţurile matematice3. Utilizarea algoritmilor şi conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete4. Analiza şi prelucrarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă

Competenţe specifice:

1. Identificarea rapoartelor, proporţiilor şi a procentelor în enunţuri diverse2. Rezolvarea problemelor in care interv procente, interpretarea rezultatului obtinut3. Aflarea termenului necunoscut dintr-o proportie4. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi procente.5. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporţiilor.5. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor şi proporţiilor a unor situaţii-problemă şi interpretarea rezultatelor

Obiectivele operaţionale ale lecţiei:

La sfârşitul orei elevii vor fi capabili:

O1 Să utilizeze într-o manieră clară, corectă şi concisă, oral sau scris, succesiunea operaţiilor din rezolvarea unui exerciţiu; să

propună soluţii sau metode alternative de rezolvare.

O2Să efectueze calcule cu numere raţionale;

O3 Să determine termenul necunoscut al unei proporţii si să aplice corect proportiile in rezolvarea de exercitii;

O4Să utilizeze corect procentele in rezolvarea de probleme.

Mijloace şi strategii didactice

1. Materiale suport: tabla, caiete, fişe de lucru2. Metode: conversaţia, munca individuala, exercitiul, demonstratia3. Forme de evaluare: scrisă 4. Forme de organizare a activităţii: frontal, individual5. Bibliografie: www.mateinfo.ro, www.mate30.lx.ro, www.didactic.ro ,

Manual pentru clasa a VI-a, autori:Ion Petrica, Victor Balseanu, Ioroslav Chebici, Editura Petrion Culegere de probleme de matematică clasa a VI- a – Dan Zaharia , Maria Zaharia, Editura Paralela 45.

Etapele lecţiei

1. Moment organizatoric2. Captarea atenţiei3. Verificarea cunostintelor insusite4. Anuntarea temei si a obiectivelor5. Consolidarea cunostintelor6. Obtinerea performantei si asigurarea feed – back-ului7. Incheierea lectiei

Desfăşurarea lecţiei

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

1.Moment organizatoric(2 min)

Asigur condiţiile necesare începerii lecţiei.Verific prezenţa; notez absenţele Conversaţia

1. Captarea atenţiei (2 min)

Elevii sunt anunţaţi ca vor primi un test de 30 minInainte de a le fi împărţite testele recapitam materia Conversatia Frontală

3. Verificarea cunoştinţelor însuşite (consolidarea acestora)

(15 min)

O1

O2

O3

O4

Anunţ obiectivele lecţieiElevii vor răspunde la întrebări de tipul:Ce este raportul a doua numere, dar a doua marimi?Exemplu.

Un elev face intr-o zi 12 exercitii si in alta zi 17 exercitii. Vom spune ca raportul

exercitiilor facute este

12 exerciti17 exercitii

=1217

Un elev invata intr-o zi 4 ore si in alta zi 5 ore. Raportul dintre numarul orelor

invatate este

4 ore5 ore

=45 .Ce observam?

Ce este un raport procentual? Unde utilizam procentele?

Transformarea unui raport in raport procentual

ConversatiaExercitiulDemonstratia

Frontala

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

Ex:

36200

=18100

=18%

325

=12100

Aflarea a p% dintr-un numar

Ex1: aflati 15% din 200 de kg;

15100

⋅200=30( kg )

Aflarea unui numar cand cunoastem p% din el

Ex1: Intr-o clasa sunt 10 fete, ceea ce reprezinta 40% din din toti elevii clasei. Cati elevi sunt in clasa?

40100

⋅x=10⇒ x=25 (elevi)

Cresteri si scaderi cu p%

Exemplu: Pretul unui obiect este de 300 lei.

a) Calculati noul pret daca obiectul se scumpeste cu 20%.b) Calculati noul pret daca obiectul se iefteneste cu 20%.

Ce este o proportie? Cum se numesc termenii proportiei si care este proprietatea

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

fundamentala a unei proportii?Ex. 1.Sa se afle termenul necunoscut din proportia

x10

= 416 → x∙16=10∙4→x=40:16=2,5 Se observa ca putem scoate x direct scriind

x=10⋅416

=52

Se stie ca xy=3

5. Calculati:

a)2 x3 y

b)x+ y

y

c)2 x+3 y

5 y

3. Obtinerea performantei si asigurarea feed-

back-ului (30 min)

O1

O2

O3

O4

Impart elevilor un test de evaluare a cunoştintelor dobândite. Individuală

4. Incheierea Tema pentru acasă va fi exerciţiile din test.

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

lectiei(1 min)

Elevii sunt atenţi la aprecierile făcute de către profesor si notează tema pentru ora viitoare. Conversatia Frontala

.

Fisa de lucru-recapitulare

1. Un elev face intr-o zi 12 exercitii si in alta zi 17 exercitii. Raportul exercitiilor facute este…….2. Un copil mananca intr-o saptamana 1,5 kg mere iar in alta saptamana 300g de mere. Care este raportul fructelor ?

3. Transformati in raport procentual fractiile: 36

200;

325

.

4. Intr-o clasa sunt 10 fete, ceea ce reprezinta 40% din toti elevii clasei. Cati elevi sunt in clasa?5. Pretul unui obiect este de 300 lei.

Calculati noul pret daca obiectul se scumpeste cu 20%.Calculati noul pret daca obiectul se iefteneste cu 20%.

6. Raportele 37

si 59

pot forma o proportie?

7. Sa se afle termenul necunoscut din proportiile:

x10

= 416

x−8x =

57

8. Se stie ca xy=3

5. Calculati:

2 x3 y

; x+ y

y ;

2 x+3 y5 y

TEST DE EVALUARE- RAPOARTE, PROCENTE SI PROPORTII

Se acorda 10 punct din oficiu !

(10p) I. Transformati in raport procentual fractiile: 30

500;

1420

.

(30 p) I. .Incercuiti litera A (adevarat) sau litera F (fals) pentru fiecare din propozitiile de mai jos .

a. Rapoartele

512 si

715 formeaza o proportie. A F

b. Intr-o proportie, suma extremilor este egala cu suma mezilor. A F

c. 30 % din 420 este egal cu 126. A F

(30 p) II.Aflati numarul x din proportiile de mai jos si asociati fiecarui numar din coloana A o litera din coloana B.

A B

1.

x12

= 68 a. x=23

2.

2 x12 =

45 b. x=

245

3. x−821

=57 c. x=

485

d. x=9

(20p) IV. La începutul anului, un telefon care costă 800 lei se scumpeşte cu 20%. Care este noul preţ al telefonului ?

Succes!

Barem de corectare si notare

I II III IV Oficiu Total

a b c a b c

10 10 10 10 10 10 10 20 10 1001.

30500

= 6100

=6%

1420

= 70100

=70 %

5p

5p

2. a) b) c)

F F A

10p10p10p

3. a) b) c)

1-d 2-b 3-a

10p 10p 10p

4. c=20% din 800 lei c=160 leiStabilirea pretului dupa scumpireP=800+160=960 lei

10p

10p